3. a > 2f. В этом случае из формулы линзы следует, что b < 2f (почему?). Линейное увеличение линзы будет меньше единицы изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное (рис. 4.44 ).





Рис. 4.44. a > 2f: изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное

Данная ситуация является обычной для многих оптических приборов: фотоаппаратов, биноклей, телескопов словом, тех, в которых получают изображения удалённых объектов. По мере удаления предмета от линзы его изображение уменьшается в размерах и приближается к фокальной плоскости.

Рассмотрение первого случая a > f нами полностью закончено. Переходим ко второму случаю. Он уже не будет столь объёмным.

4.6.3 Собирающая линза: мнимое изображение точки

Второй случай: a < f. Точечный источник света S расположен между линзой и фокальной плоскостью (рис. 4.45 ).

Рис. 4.45. Случай a < f: мнимое изображение точки

Наряду с лучом SO, идущим без преломления, мы снова рассматриваем произвольный луч SX. Однако теперь на выходе из линзы получаются два расходящихся луча OE и XP . Наш глаз продолжит эти лучи до пересечения в точке S0 .

Теорема об изображении утверждает, что точка S0 будет одной и той же для всех лучей SX, исходящих из точки S. Мы опять докажем это с помощью трёх пар подобных треугольников:

SAO S0 A0 O; SXS0 OP S0 ; SXK OP F:

Снова обозначая через b расстояние от S0 до линзы, имеем соответствующую цепочку равенств (вы уже без труда в ней разберётесь):

S0 O S0 S

b A0 O S0 O

Величина b не зависит от луча SX, что и доказывает теорему об изображении для нашего случая a < f. Итак, S0 мнимое изображение источника S.

Если точка S не лежит на главной оптической оси, то для построения изображения S0 удобнее всего брать луч, идущий через оптический центр, и луч, параллельный главной оптической оси (рис.4.46 ).

Рис. 4.46. Построение изображения точки S, не лежащей на главной оптической оси

Ну а если точка S лежит на главной оптической оси, то деваться некуда придётся довольствоваться лучом, падающим на линзу наклонно (рис. 4.47 ).

Рис. 4.47. Построение изображения точки S, лежащей на главной оптической оси

Соотношение (4.14 ) приводит нас к варианту формулы линзы для рассматриваемого случая a < f. Сначала переписываем это соотношение в виде:

1 a b =f a ;

а затем делим обе части полученного равенства на a:

Сравнивая (4.12 ) и (4.16 ), мы видим небольшую разницу: перед слагаемым 1=b стоит знак плюс, если изображение действительное, и знак минус, если изображение мнимое.

Величина b, вычисляемая по формуле (4.15 ), не зависит также от расстояния SA между точкой S и главной оптической осью. Как и выше (вспомните рассуждение с точкой M), это означает, что изображением отрезка SA на рис.4.47 будет отрезок S0 A0 .

4.6.4 Собирающая линза: мнимое изображение предмета

Учитывая это, мы легко строим изображение предмета, находящегося между линзой и фокальной плоскостью (рис. 4.48 ). Оно получается мнимым, прямым и увеличенным.

Рис. 4.48. a < f: изображение мнимое, прямое, увеличенное

Такое изображение вы наблюдаете, когда разглядываете мелкий предмет в увеличительное стекло лупу.

Случай a < f полностью разобран. Как видите, он качественно отличается от нашего первого случая a > f. Это не удивительно ведь между ними лежит промежуточный ¾катастрофический¿ случай a = f.

4.6.5 Собирающая линза: предмет в фокальной плоскости

Промежуточный случай: a = f. Источник света S расположен в фокальной плоскости линзы (рис. 4.49 ).

Как мы помним из предыдущего раздела, лучи параллельного пучка после преломления в собирающей линзе пересекутся в фокальной плоскости а именно, в главном фокусе, если пучок падает перпендикулярно линзе, и в побочном фокусе при наклонном падении пучка. Воспользовавшись обратимостью хода лучей, мы заключаем, что

Рис. 4.49. a = f: изображение отсутствует

все лучи источника S, расположенного в фокальной плоскости, после выхода из линзы пойдут параллельно друг другу.

Где же изображение точки S? Изображения нет. Впрочем, никто не запрещает нам считать, что параллельные лучи пересекаются в бесконечно удалённой точке. Тогда теорема об изображении сохраняет свою силу и в данном случае изображение S0 находится на бесконечности.

Соответственно, если предмет целиком расположен в фокальной плоскости, изображение этого предмета будет находиться на бесконечности (или, что то же самое, будет отсутствовать).

Итак, мы полностью рассмотрели построение изображений в собирающей линзе.

4.6.6 Рассеивающая линза: мнимое изображение точки

К счастью, здесь нет такого разнообразия ситуаций, как для собирающей линзы. Характер изображения не зависит от того, на каком расстоянии предмет находится от рассеивающей линзы, так что случай тут будет один-единственный.

Снова берём луч SO и произвольный луч SX (рис. 4.50 ). На выходе из линзы имеем два расходящихся луча OE и XY , которые наш глаз достраивает до пересечения в точке S0 .






	F A0

Рис. 4.50. Мнимое изображение точки S в рассеивающей линзе

Нам снова предстоит доказать теорему об изображении о том, что точка S0 будет одной и той же для всех лучей SX. Действуем с помощью всё тех же трёх пар подобных треугольников:

SAO S0 A0 O; SXS0

OP S0 ;

SS0 + S0 O

b A0 O S0 O

Величина b не зависит от луча SX, поэтому продолжения всех преломлённых лучей XY пересекутся в точке S0 мнимом изображении точки S. Теорема об изображении тем самым полностью доказана.

Вспомним, что для собирающей линзы мы получили аналогичные формулы (4.11 ) и (4.15 ). В случае a = f их знаменатель обращался в нуль (изображение уходило на бесконечность), и поэтому данный случай разграничивал принципиально разные ситуации a > f и a < f.

А вот у формулы (4.18 ) знаменатель не обращается в нуль ни при каком a. Стало быть, для рассеивающей линзы не существует качественно разных ситуаций расположения источника случай тут, как мы и сказали выше, имеется только один.

Если точка S не лежит на главной оптической оси, то для построения её изображения удобны два луча: один идёт через оптический центр, другой параллельно главной оптической оси (рис. 4.51 ).

Рис. 4.52. Построение изображения точки S, лежащей на главной оптической оси

Соотношение (4.18 ) даёт нам ещё один вариант формулы линзы. Сначала перепишем:

а потом разделим обе части полученного равенства на a:

Оптическое изображение воспроизводит контуры и детали этого объекта в виде распределения освещённости .

На практике часто меняют масштаб изображения предметов и проецируют его на какую-либо поверхность.

Свойства

Соответствие объекту достигается, когда каждая его точка изображается точкой, хотя бы приблизительно. При этом различают два случая: действительное изображение и мнимое изображение.

Во всякой реальной оптической системе неизбежно присутствуют аберрации , в результате чего лучи (или их продолжения) не сходятся идеально в одной точке, и кроме того, максимально близко сходятся не совсем там, где нужно. Изображение получается несколько размытым и геометрически не полностью подобным предмету; возможны и другие дефекты.

Пучок лучей, который расходится из одной точки или сходится в ней, называется гомоцентрическим. Ему соответствует сферическая световая волна. Задача большинства оптических систем -- преобразовывать расходящиеся гомоцентрические пучки в гомоцентрические же, тем самым создавая мнимое или действительное изображение, чаще всего, в другом масштабе по отношению к предмету.

Стигматическое изображение (от др.-греч. στίγμα - укол, рубец) - оптическое изображение, каждая точка которого соответствует одной точке изображаемого оптической системой объекта.

Стигматическое изображение не обязательно геометрически подобно изображаемому объекту, но если оно подобно, такое изображение называется идеальным. Это возможно лишь при условии, что в оптической системе отсутствуют или устранены все аберрации , и что возможно пренебречь волновыми свойствами света . Оптическую систему, которая создаёт идеальное изображение, называют идеальной оптической системой. Идеальными можно приближённо считать центрированные системы, в которых изображение получается с помощью монохроматических и параксиальных пучков света.

Хотя глазом человека действительные и мнимые изображения воспринимаются одинаково, при формировании действительного изображения пересечение лучей реальное, и эти реальные лучи могут подействовать, например, на фотоплёнку, вызвав в ней химические преобразования, или быть зафиксированы фотоэлементом.

Действительное изображение

Опти́ческое изображе́ние - картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали.

На практике часто меняют масштаб изображения предметов и проецируют его на какую-либо поверхность.

Действительное изображение создаётся, когда после всех отражений и преломлений лучи, вышедшие из одной точки предмета, собираются в одну точку.

Действительное изображение нельзя видеть непосредственно, но можно увидеть его проекцию, просто поставив рассеивающий экран. Действительное создаётся такими оптическими системами, как объектив (например, кинопроектора или фотоаппарата) или одна положительная линза .

Мнимое изображение - такое, которое можно видеть глазом. При этом каждой точке предмета соответствует выходящий из оптической системы пучок лучей, которые, если бы продолжить их обратно прямыми линиями, сошлись бы в одной точке; возникает видимость, что пучок выходит именно оттуда. Мнимое изображение создаётся такими оптическими системами, как бинокль , микроскоп , отрицательная или положительная линза (лупа), а также плоское зеркало.

Примечания

Литература

Физическая энциклопедия, Т. II. М., «Советская энциклопедия», 1990. (Статья «Изображение оптическое».)
Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. - М.: «Наука», Изд. фирма «Физ.-мат. лит.», 1996.
Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. М., «Наука», 1985.
Волосов Д.С. Фотографическая оптика. М., «Искусство», 1971.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Дейсли, Боб
Действительная прямая

Смотреть что такое "Действительное изображение" в других словарях:

ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ - см. в ст. Изображение оптическое … Большой Энциклопедический словарь

ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ - (см. ИЗОБРАЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия

действительное изображение - см. в статье Изображение оптическое. * * * ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ, см. в ст. Изображение оптическое (см. ИЗОБРАЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ) … Энциклопедический словарь

действительное изображение - realusis vaizdas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. real image; true image vok. reelles Bild, n; wirkliches Bild, n rus. действительное изображение, n; истинное изображение, n pranc. image réelle, f … Fizikos terminų žodynas

Действительное изображение - см. Изображение оптическое … Большая советская энциклопедия

ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ - см в ст. Изображение оптическое …

ИЗОБРАЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ - картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали. При практич. использовании И. о. пользуются возможностью изменения масштаба изображений предметов… … Физическая энциклопедия

ИЗОБРАЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ - ИЗОБРАЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ, изображение объекта при помощи оптического прибора. Действительное изображение формируется совокупностью точек, в которых сходятся лучи света, прошедшие через оптический прибор. Через точки, образующие мнимое изображение,… … Научно-технический энциклопедический словарь

Изображение оптическое - Оптическое изображение картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали. На практике часто меняют масштаб изображения предметов и… … Википедия

ИЗОБРАЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ - изображение объекта, получаемое в результате действия оптич. системы на световые лучи, испускаемые или отражаемые объектом. И.о. воспроизводит контуры и детали объекта с нек рыми искажениями (аберрациями оптич. систем). Различают действит. и… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Свет- лучистая энергия электромагнитных колебаний, воспринимаемая человеческим глазом. Длина от 400 до 700 нанометров. Фотохимическое действие света.

Примером может служить фотохимический процесс выцветания многих красок, состоящий в окислении этих красок кислородом воздуха под действием света.

Тепловое действие света.

Солнце, свеча, лампочка греют.

Геометрическая (линейная, лучевая) оптика ее назначение и законы.

Геометрическая оптика изучает распространение световых лучей. В народной среде свет распространяется прямолинейно.

Распределение света. Дифракция

Дифракция - огибание светом препятствия. Диафрагма- препятствие.

Распространение света. Когерентные излучения. Интерференция.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА - пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн.

Когерентные колебания - это и есть интерференция

Отражение света. Свойства отражающих поверхностей.

Луч падающий и луч, отраженный на некую поверхность и перпендикуляр в точку падения лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения. Отраженного света всегда меньше упавшего.

Зеркальное отражение. Построение изображения в зеркале.

Коэффициент отражения от белой бумаги- 80% свежевыпавший снег- 99% (чистый коэффициент отражения зеркала, как коэффициент отражения металла)

Отражение от сферической поверхности. Фокус сферической поверхности.

Сферическое зеркало – это поверхность тела, имеющая форму сферического сегмента и зеркально отражающая свет. Параллельность лучей при отражении от таких поверхностей нарушается.

Действительное и мнимое изображение.

Действительное изображение создаётся, когда после всех отражений и преломлений лучи, вышедшие из одной точки предмета, собираются в одну точку.

Действительное изображение нельзя видеть непосредственно, но можно увидеть его проекцию, просто поставив рассеивающий экран.

Мнимое изображение видим только глазом.

МНИМОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ - изображение, образуемое расходящимися пучками, лучи которых на самом деле не пересекаются между собой, а пересекаются их продолжения, проведенные в обратном направлении. Мнимое изображение в отличие от действительного не может быть принято на экран, однако мнимое изображение можно фотографировать, как и обычное предметное пространство, так как объектив превращает расходящиеся пучки, образующие мнимое изображение, в сходящиеся.

Закон преломления света. Показатель преломления.

Чем плотнее оптическая среда, тем меньше скорость света. Из менее плотной в более плотную среду угол падения меняется, луч меняет направление

Стекло и его оптические свойства.

Основной материал операторской оптики- стекло. Существует стандартное оптическое стекло. Плотность. Чем больше коэффициент преломления, тем больше плотность.

Предельный угол преломления.

Угол падения равен углу преломления. Угол, при котором преломленный угол равен 90 градусов.

Явление полного внутреннего отражения.

Доля отраженной энергии возрастает с увеличением угла падения, однако возрастание идет по иному закону: начиная с некоторого угла падения, вся световая анергия отражается от границы раздела. Это явление носит название полного внутреннего отражения.

Дисперсия света.

Дисперсия света – зависимость абсолютного показателя преломления вещества n от частоты ν падающего на вещество света. Дисперсия также определяется как зависимость фазовой скорости света в среде от его частоты.

Следствие Д. с. - разложение в спектр пучка белого света при прохождении сквозь призму

14. Поляризация света. Поляризационные светофильтры.

Поляризация света, одно из фундаментальных свойств оптического излучения (света), состоящее в неравноправии различных направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу (направлению распространения световой волны). П. с. называются также геометрические характеристики, которые отражают особенности этого неравноправия. Впервые понятие о П. с. было введено в оптику И. Ньютоном в 1704-06, хотя явления, обусловленные ею, изучались и ранее (открытие двойного лучепреломления в кристаллах Э. Бартолином в 1669 и его теоретическое рассмотрение Х. Гюйгенсом в 1678-90). Сам термин «П. с.» предложен в 1808 Э. Малюсом. С его именем и с именами Ж. Био, О. Френеля, Д. Араго, Д. Брюстера и др. связано начало широкого исследования эффектов, в основе которых лежит П. с. Существенное значение для понимания П. с. имело её проявление в эффекте интерференции света. Именно тот факт, что два световых луча, линейно поляризованных (см. ниже) под прямым углом друг к другу, при простейшей постановке опыта не интерферируют, явился решающим доказательством поперечности световых волн (Френель, Араго, Т. Юнг, 1816-19). П. с. нашла естественное объяснение в электромагнитной теории света Дж. К. Максвелла (1865-73) (см. Оптика). Поперечность световых волн (как и любых др. электромагнитных волн) выражается в том, что колеблющиеся в них векторы напряжённости электрического поля Е и напряжённости магнитного поля Н перпендикулярны направлению распространения волны. Е и Н выделяют (отсюда указанное выше неравноправие) определённые направления в пространстве, занятом волной. Кроме того, Е и Н почти всегда (об исключениях см. ниже) взаимно перпендикулярны, поэтому для полного описания состояния П. с. требуется знать поведение лишь одного из них. Обычно для этой цели выбирают вектор Е.

Поляриза́тор - вещество, позволяющее выделить из электромагнитной волны (естественный свет является частным случаем) часть, обладающую желаемой поляризацией при пропускании его сквозь или отражении от поверхности, получая проекцию волны на плоскость поляризации. Они используются в поляризацио́нных фильтрах . В радиотехнике и в быту под поляризатором понимается устройство для преобразования вертикальной или горизонтальной поляризации в круговую (эллиптическую) или наоборот. В антеннах в качестве поляризаторов используют волноводы с вкрученными винтами.

Поляризацио́нный фильтр - устройство для получения полностью или частично поляризованного оптического излучения из излучения с произвольными поляризационными характеристиками. В фотографии поляризационные фильтры используются для достижения различных художественных эффектов (устранение бликов, затемнение неба).

Действие этих фильтров основано на эффекте поляризации электромагнитных волн, а также на эффектах вращения плоскости поляризации некоторыми веществами.

Светочувствительный материал в фотографии не сохраняет информации о плоскости поляризации падающих на него волн электромагнитного излучения.

Поляризационный фильтр линейной поляризации (англ. Linear Polarizer , LP). Содержит один поляризатор, поворачивающийся в оправе. Его применение основывается на том, что часть света в окружающем нас мире поляризована. Частично поляризованы все лучи, неотвесно падающие отражённые от диэлектрических поверхностей. Частично поляризован свет, поступающий от неба и облаков. Поэтому, применяя поляризатор при съёмке, фотограф получает дополнительную возможность изменения яркости и контраста различных частей изображения. Например, результатом съёмки пейзажа в солнечный день с применением такого фильтра может получиться тёмное, густо-синее небо. При съёмке находящихся за стеклом объектов поляризатор позволяет избавиться от отражения фотографа в стекле.

Для съёмки в условиях низкой освещённости выпускаются Low Light Polarizer, частично поляризующие свет и потому имеющие низкую кратность. При сложении двух таких фильтров перпендикулярно их плоскостями поляризации вместо полного гашения светового потока получается 2/3 величины потока.

Фильтр с круговой поляризацией (англ. Circumpolar , CP). Помимо поляризатора, содержит так называемую «четвертьволновую пластинку», на выходе которой линейно-поляризованный свет приобретает круговую поляризацию. С точки зрения получаемого на снимке эффекта, круговой поляризатор ничем от линейного не отличается. Появление таких фильтров было продиктовано развитием элементов TTL автоматики фотоаппарата, которые, в отличие от фотоматериала, оказались зависимы от того, является ли попадающий на них через объектив свет поляризованным. В частности, линейно-поляризованный свет частично нарушает работу автоматики фазовой фокусировки в зеркальных фотоаппаратах и затрудняет экспозамер.

Составные нейтральные фильтры. Если сложить вместе два поляризатора, то при совпадающих плоскостях поляризации такой фильтр имеет максимальное светопропускание (и эквивалентен нейтрально-серому фильтру 2x). При перпендикулярных же направлениях поляризации при идеальных поляризаторах фильтр полностью поглощает падающий на него цвет. Выбирая угол поворота, можно в очень широких пределах менять светопропускание такого фильтра.

Составные цветные поляризационные фильтры. Они состоят из двух поляризующих фильтров, которые можно вращать, и между ними находится пластинка, поворачивающая плоскость поляризации света. Из-за того, что угол поворота зависит от длины волны, при каждом положении поляризаторов часть спектра проходит сквозь такую систему, а часть задерживается. Поворот же поляризаторов друг относительно друга приводит к изменению спектральной характеристики фильтра. Выпускаются, например, красно-зелёные фильтры Cokin Р170 Varicolor Red/Green и оранжево-голубой Cokin Р171 Varicolor Red/Blue.

Электронно управляемые фильтры. Если в качестве второго поляризатора в конструкции составных фильтров используется жидкокристаллический элемент, это позволяет управлять свойствами фильтра непосредственно в процессе съёмки.

Чем отличается мнимое от действительного. Разница между действительным и мнимым изображением