موجات متماسكة. تدخل الموجة

لنفكر في موجة تنتشر في الفضاء. التماسك هو مقياس للارتباط بين مراحله المقاسة في نقاط مختلفة. يعتمد تماسك الموجة على خصائص مصدرها.

نوعان من التماسك

عند وصف تماسك موجات الضوء، هناك نوعان - الزماني والمكاني.

يشير التماسك إلى قدرة الضوء على الإنتاج. إذا تم جمع موجتين ضوئيتين معًا ولم تنتجا مناطق ذات سطوع متزايد أو منخفض، فإنها تسمى غير متماسكة. فإذا أنتجت نمط تداخل "مثالي" (بمعنى وجود مناطق ذات تداخل مدمر كامل)، فهي إذن متماسكة تمامًا. إذا خلقت موجتان نمطًا "أقل كمالًا"، فسيتم اعتبارهما متماسكين جزئيًا.

مقياس تداخل ميشيلسون

التماسك هو ظاهرة يمكن تفسيرها بشكل أفضل من خلال التجربة.

في مقياس تداخل ميكلسون، يتم توجيه الضوء من المصدر S (الذي يمكن أن يكون أي شيء: الشمس أو الليزر أو النجوم) إلى مرآة شفافة M 0، والتي تعكس 50% من الضوء في اتجاه المرآة M 1 وتنقلها. 50% في اتجاه المرآة م2. ينعكس الشعاع من كل مرآة، ويعاد إلى M 0، ويتم دمج أجزاء متساوية من الضوء المنعكس من M 1 وM 2 وإسقاطها على الشاشة B. يمكن ضبط الجهاز عن طريق تغيير المسافة من المرآة M 1 إلى مقسم الشعاع.

يمزج مقياس تداخل ميكلسون الشعاع بشكل أساسي مع نسخة متأخرة زمنيًا من نفسه. الضوء الذي ينتقل عبر المسار إلى المرآة M 1 يجب أن يقطع مسافة 2d أكبر من الشعاع الذي ينتقل إلى المرآة M 2.

طول التماسك والوقت

ما الذي يتم رؤيته على الشاشة؟ عند d = 0، تكون العديد من هامش التداخل واضحة جدًا. مع زيادة d، تصبح الحواف أقل وضوحًا: تصبح المناطق الداكنة أكثر إشراقًا والمناطق الفاتحة تصبح باهتة. أخيرًا، عند d كبيرة جدًا، تتجاوز قيمة حرجة معينة لـ D، تختفي الحلقات الفاتحة والداكنة تمامًا، ولا تترك سوى بقعة ضبابية.

من الواضح أن حقل الضوء لا يمكن أن يتداخل مع نسخة متأخرة زمنيًا من نفسه إذا كان التأخير الزمني كبيرًا بدرجة كافية. المسافة ثنائية الأبعاد هي طول التماسك: تكون تأثيرات التداخل ملحوظة فقط عندما يكون اختلاف المسار أصغر من هذه المسافة. يمكن تحويل هذه القيمة إلى وقت t c عن طريق قسمتها على s: t c = 2D / s.

يقيس التماسك الزمني لموجة الضوء: قدرتها على التدخل في نسخة متأخرة من نفسها. بالنسبة لليزر المستقر جيدًا، t c =10 -4 s، l c = 30 km؛ للضوء الحراري المفلتر t c = 10 -8 s، l c = 3 m.

التماسك والوقت

التماسك الزمني هو مقياس للارتباط بين مراحل موجة الضوء عند نقاط مختلفة على طول اتجاه الانتشار.

لنفترض أن مصدرًا يصدر موجات بطول π و π ± Δπ، والتي في مرحلة ما في الفضاء سوف تتداخل على مسافة l c = lect 2 / (2πΔπ). هنا l c هو طول التماسك.

يتم إعطاء مرحلة انتشار الموجة في الاتجاه x كـ φ = kx - ωt. إذا أخذنا في الاعتبار نمط الموجات في الفضاء في الوقت t على مسافة l c، فإن فرق الطور بين موجتين مع ناقلات k 1 و k 2، والتي تكون في الطور عند x = 0، يساوي Δφ = l c (k 1 - ك2). عندما تكون Δφ = 1، أو Δφ ~ 60°، لا يعد الضوء متماسكًا. التدخل والحيود لهما تأثير كبير على التباين.

هكذا:

• 1 = ل ج (ك 1 - ك 2) = ل ج (2π / π - 2π / (π + Δπ));
• ل ج (π + Δπ - π) / (π (π + Δπ)) ~ ل ج Δπ / π 2 = 1/2π;
• ل ج = lect 2 / (2πΔκ).

تنتقل الموجة عبر الفضاء بسرعة ج.

وقت التماسك t c = l c / s. بما أن αf = c، إذن Δf / f = Δω / ω = Δν / lect. يمكننا أن نكتب

• ل ج = π 2 / (2πΔω) = πf / (2πΔf) = ج / Δω;
• ر ج = 1 / Δω.

إذا كان تردد انتشار مصدر الضوء معروفًا، فيمكن حساب l c وt c. ليس من الممكن ملاحظة نمط التداخل الناتج عن تقسيم السعة، مثل تداخل الأغشية الرقيقة، إذا كان فرق المسار البصري أكبر بكثير من lc.

يشير التماسك الزمني إلى أن المصدر أحادي اللون.

التماسك والفضاء

التماسك المكاني هو مقياس للارتباط بين مراحل موجة الضوء عند نقاط مختلفة عرضية لاتجاه الانتشار.

على مسافة L من مصدر حراري أحادي اللون (خطي) تكون أبعاده الخطية في حدود δ، لم يعد الشقان الموجودان على مسافة أكبر من dc = 0.16μL/δ ينتجان نمط تداخل يمكن التعرف عليه. πd c 2 / 4 هي منطقة تماسك المصدر.

إذا نظرت في الوقت t إلى مصدر العرض δ، الموجود بشكل عمودي على المسافة L من الشاشة، فيمكنك رؤية نقطتين على الشاشة (P1 وP2)، مفصولتين بمسافة d. المجال الكهربائي في P1 وP2 هو تراكب للمجالات الكهربائية للموجات المنبعثة من جميع نقاط المصدر، والتي لا يرتبط إشعاعها ببعضها البعض. لكي يتمكن الهاربان P1 وP2 من إنشاء نمط تداخل يمكن التعرف عليه، يجب أن يكون التراكبان في P1 وP2 في الطور.

حالة التماسك

موجات الضوء المنبعثة من حافتي المصدر، في لحظة ما، لها فرق طور معين في المركز بين النقطتين. يجب أن يسافر الشعاع المتجه من الحافة اليسرى δ إلى النقطة P2 d(sinθ)/2 أبعد من الشعاع المتجه إلى المركز. يغطي مسار الشعاع الممتد من الحافة اليمنى δ إلى النقطة P2 مسارًا أقل من d(sinθ)/2. الفرق في المسافة المقطوعة للحزمتين يساوي d·sinθ ويمثل فرق الطور Δph" = 2πd·sinθ / lect. بالنسبة للمسافة من P1 إلى P2 على طول جبهة الموجة نحصل على Δφ = 2Δφ"= 4πd· الخطيئةθ / χ. تكون الموجات المنبعثة من حافتي المصدر في الطور مع P1 في الوقت t وتكون خارج الطور على مسافة 4πdsinθ/L عند P2. منذ sinθ ~ δ / (2L)، ثم Δφ = 2πdδ / (Lạ). عندما تكون Δφ = 1 أو Δφ ~ 60°، لم يعد الضوء يعتبر متماسكًا.

Δφ = 1 -> d = Lạ / (2πδ) = 0.16 Lạ / δ.

يشير التماسك المكاني إلى توحيد مرحلة واجهة الموجة.

المصباح الكهربائي المتوهج هو مثال لمصدر الضوء غير المتماسك.

يمكن الحصول على ضوء متماسك من مصدر إشعاع غير متماسك إذا تم رفض معظم الإشعاع. يتم إجراء التصفية المكانية أولاً لزيادة التماسك المكاني، يليها التصفية الطيفية لزيادة التماسك الزمني.

سلسلة فورييه

الموجة المستوية الجيبية متماسكة تمامًا في المكان والزمان، وطولها وزمنها ومساحة تماسكها لا نهائية. جميع الموجات الحقيقية هي نبضات موجية تدوم لفترة زمنية محدودة ولها عمود متعامد مع اتجاه انتشارها. رياضيا يتم وصفها بالوظائف غير الدورية. للعثور على الترددات الموجودة في نبضات الموجة لتحديد Δω وطول التماسك، من الضروري تحليل الوظائف غير الدورية.

وفقا لتحليل فورييه، يمكن اعتبار الموجة الدورية التعسفية بمثابة تراكب للموجات الجيبية. يعني تركيب فورييه أن تراكب العديد من الموجات الجيبية ينتج شكلًا موجيًا دوريًا عشوائيًا.

الاتصال مع الإحصائيات

يمكن النظر إلى نظرية التماسك على أنها علاقة الفيزياء بالعلوم الأخرى، لأنها نتيجة اندماج النظرية الكهرومغناطيسية والإحصاء، كما أن الميكانيكا الإحصائية هي اتحاد الميكانيكا مع الإحصاء. تُستخدم النظرية لتحديد وتوصيف تأثيرات التقلبات العشوائية على سلوك الحقول الضوئية.

ليس من الممكن عادة قياس تقلبات مجال الموجة بشكل مباشر. لا يمكن اكتشاف "الارتفاع والانخفاض" الفردي للضوء المرئي بشكل مباشر أو حتى باستخدام أدوات متطورة: تردده في حدود 10 15 ذبذبة في الثانية. يمكن قياس المتوسطات فقط.

تطبيق التماسك

يمكن تتبع ارتباط الفيزياء بالعلوم الأخرى باستخدام مثال التماسك في عدد من التطبيقات. المجالات المتماسكة جزئيًا تكون أقل تأثرًا بالاضطرابات الجوية، مما يجعلها مفيدة للاتصالات الليزرية. كما أنها تستخدم في دراسة تفاعلات الاندماج النووي الحراري الناجم عن الليزر: يؤدي انخفاض تأثير التداخل إلى تأثير "سلس" للحزمة على الهدف النووي الحراري. ويستخدم التماسك، على وجه الخصوص، لتحديد حجم النجوم وتمييز أنظمة النجوم الثنائية.

يلعب تماسك موجات الضوء دورًا مهمًا في دراسة المجالات الكمومية والكلاسيكية. في عام 2005، أصبح روي جلوبر أحد الفائزين بجائزة نوبل في الفيزياء لمساهماته في تطوير نظرية الكم للتماسك البصري.

التماسك يسمى الحدوث المنسق للعديد من العمليات التذبذبية أو الموجية. قد تختلف درجة التنسيق. وبناء على ذلك، يتم تقديم المفهوم درجة التماسكموجتان.

دع موجتين ضوئيتين لهما نفس التردد تصلان إلى نقطة معينة في الفضاء، مما يثير تذبذبات في نفس الاتجاه عند هذه النقطة (كلا الموجتين مستقطبتان بنفس الطريقة):

ه = أ 1 كوس (بالوزن + أ 1)،

E = A 2 cos(wt + a 2)، ثم سعة التذبذب الناتج

أ 2 = أ 1 2 + أ 2 2 + 2 أ 1 أ 2 كوسج، (1)

حيث ي = أ 1 - أ 2 = ثابت.

إذا كانت ترددات التذبذبات في كلتا الموجتين w هي نفسها، وظل فرق الطور j للاهتزازات المثارة ثابتًا بمرور الوقت، فإن هذه الموجات تسمى متماسك.

عندما يتم تطبيق موجات متماسكة، فإنها تنتج تذبذبا مستقرا بسعة ثابتة A = const، يتم تحديده بواسطة التعبير (1) واعتمادًا على اختلاف طور التذبذبات الواقعة ضمن النطاق |a 1 –A 2 ê £ A £ a 1 +A 2.

وهكذا، عندما تتداخل الموجات المتماسكة مع بعضها البعض، فإنها تنتج تذبذبًا مستقرًا بسعة لا تزيد عن مجموع اتساع الموجات المتداخلة.

إذا كانت j = p، فإن cosj = -1 وa 1 = A 2، فإن سعة التذبذب الكلي تكون صفرًا، والموجات المتداخلة تلغي بعضها البعض تمامًا.

في حالة الموجات غير المتماسكة، تتغير j بشكل مستمر، مع أخذ أي قيم ذات احتمالية متساوية، ونتيجة لذلك تكون قيمة المتوسط ​​الزمني ر = 0. لذلك

أ2> =<А 1 2 > + <А 2 2 >,

ومن ثم فإن الشدة الملاحظة أثناء تراكب الموجات غير المتماسكة تساوي مجموع الشدة الناتجة عن كل موجة على حدة:

أنا = أنا 1 + أنا 2.

في حالة الموجات المتماسكة، يكون لـ cosj قيمة ثابتة في الزمن (لكنها مختلفة بالنسبة لكل نقطة في الفضاء)، لذلك

أنا = أنا 1 + أنا 2 + 2Ö أنا 1 × أنا 2 كوسج (2)

عند تلك النقاط في الفضاء التي сosj >0, I> I 1 +I 2 ; في النقاط التي сosj<0, Iعندما يتم فرض موجات ضوئية متماسكة هناك إعادة توزيع لتدفق الضوء إلىالفضاء، ونتيجة لذلك تظهر الحدود القصوى في بعض الأماكن، وفي أماكن أخرى -الحد الأدنى من الشدة.وتسمى هذه الظاهرة تدخلموجات يتجلى التداخل بشكل خاص في الحالة التي تكون فيها شدة الموجتين المتداخلتين متماثلتين: I 1 =I 2. ثم، وفقًا لـ (2)، عند الحد الأقصى I = 4I 1، عند الحد الأدنى I = 0. بالنسبة للموجات غير المتماسكة، في ظل نفس الحالة، يتم الحصول على نفس الكثافة في كل مكان I = 2I 1.

جميع مصادر الضوء الطبيعية (الشمس، المصابيح المتوهجة، وغيرها) ليست متماسكة.

يرجع عدم ترابط مصادر الضوء الطبيعية إلى أن إشعاع الجسم المضيء يتكون من موجات تنبعث من عدة ذرات. تبعث الذرات الفردية قطارات موجية مدتها حوالي 10-8 ثواني وطولها حوالي 3 أمتار يدربلا يرتبط بأي حال من الأحوال بمرحلة القطار السابق. في الموجة الضوئية المنبعثة من جسم ما، يتم استبدال إشعاع مجموعة واحدة من الذرات، بعد زمن قدره 10 -8 ثوانٍ، بإشعاع مجموعة أخرى، ويخضع طور الموجة الناتجة لتغيرات عشوائية.

الموجات المنبعثة غير متماسكة وغير قادرة على التدخل في الآخرين مصادر الضوء الطبيعية المختلفة.هل من الممكن حتى خلق ظروف للضوء يمكن من خلالها ملاحظة ظواهر التداخل؟ كيف يمكننا إنشاء مصادر متماسكة بشكل متبادل باستخدام بواعث الضوء التقليدية غير المتماسكة؟

يمكن الحصول على موجات ضوئية متماسكة عن طريق تقسيم (باستخدام الانعكاسات أو الانكسارات) موجة منبعثة من مصدر ضوئي واحد إلى جزأين. إذا اضطرت هاتان الموجتان إلى السفر عبر مسارات بصرية مختلفة، ثم تم تركيبهما على بعضهما البعض، فسيتم ملاحظة التداخل. لا ينبغي أن يكون الفرق في أطوال المسار البصري الذي تعبره الموجات المتداخلة كبيرًا جدًا، حيث يجب أن تنتمي التذبذبات الناتجة إلى نفس قطار الموجة الناتج. إذا كان هذا الاختلاف ³1m، سيتم فرض التذبذبات المقابلة للقطارات المختلفة، وسوف يتغير فرق الطور بينهما باستمرار بطريقة فوضوية.

دع الانفصال إلى موجتين متماسكتين يحدث عند النقطة O (الشكل 2).

حتى النقطة P، تمر الموجة الأولى عبر الوسط معامل الانكسار n 1 المسار S 1، تنتقل الموجة الثانية في وسط به معامل الانكسار n 2 المسار S 2. إذا كانت مرحلة التذبذب عند النقطة O مساوية للوزن، فإن الموجة الأولى ستثير التذبذب عند النقطة P A 1 cosw(t – S 1 /V 1)، وستثير الموجة الثانية التذبذب A 2 cosw( t – S 2 /V 2)، حيث V 1 و V 2 - سرعات الطور. وبالتالي فإن فرق الطور بين التذبذبات التي تثيرها الموجات عند النقطة P سيكون مساوياً لـ

ي = ث(س 2 /الخامس 2 – ق 1 /الخامس 1) = (ث/ج)(ن 2 ق 2 – ن 1 ق 1).

دعونا نستبدل w/c بـ 2pn/c = 2p/lo (lo هو الطول الموجي b)، ثم j = (2p/lo)D، حيث (3)

د= ن 2 ق 2 – ن 1 ق 1 = ل 2 - ل 1

هي كمية تساوي الفرق في الأطوال الضوئية التي تقطعها موجات المسارات، وتسمى اختلاف المسار البصري

من (3) يتضح أنه إذا كان فرق المسار البصري يساوي عدداً صحيحاً من الأطوال الموجية في الفراغ:

د = ±مل (م = 0,1,2)، (4)

ثم يتبين أن فرق الطور هو مضاعف 2p وستحدث التذبذبات المثارة عند النقطة P بواسطة كلتا الموجتين في نفس الطور. وبالتالي، (4) هو شرط الحد الأقصى للتداخل.

إذا كان فرق المسار البصري D يساوي نصف عدد صحيح من الأطوال الموجية في الفراغ:

د = ± (م + 1/2)لو (م =0، 1.2، ...) (5)

ثم j = ± (2m + 1)p، وبالتالي فإن التذبذبات عند النقطة P تكون في الطور المضاد. وبالتالي فإن (5) هو شرط الحد الأدنى من التداخل.

يمكن تنفيذ مبدأ إنتاج موجات ضوئية متماسكة عن طريق تقسيم الموجة إلى جزأين تمر عبر مسارات مختلفة بطرق مختلفة - بمساعدة الشاشات والشقوق والمرايا والأجسام الانكسارية.

تمت ملاحظة نمط التداخل من مصدرين للضوء لأول مرة في عام 1802 من قبل العالم الإنجليزي يونج. في تجربة يونغ (الشكل 3)، يمر الضوء من مصدر نقطي (ثقب صغير S) عبر شقين متساويين البعد (الثقب) A1 وA2، وهما يشبهان مصدرين متماسكين (موجتين أسطوانيتين). يتم ملاحظة نمط التداخل على الشاشة E الموجودة على مسافة معينة لبالتوازي مع أ 1 أ 2. يتم اختيار النقطة المرجعية عند النقطة 0، بشكل متماثل بالنسبة للشقوق.

يعتمد تضخيم وتخفيف الضوء عند نقطة اعتباطية P من الشاشة على الاختلاف البصري في مسار الأشعة D = L 2 – L 1 . للحصول على نمط تداخل يمكن تمييزه، يجب أن تكون المسافة بين المصادر A 1 A 2 =d أقل بكثير من المسافة إلى الشاشة ل. المسافة x التي تتشكل ضمنها هامش التداخل أصغر بكثير ل. في ظل هذه الظروف يمكننا وضع S 2 - S 1 » 2 ل. لثم س 2 – س 1 » xd/

. الضرب ب ن, ل. (6)

هيا نتعلم D = nxd/ لباستبدال (6) في (4) نجد أنه سيتم ملاحظة الحد الأقصى للكثافة عند قيم x تساوي x max = ± m

ل / د (م = 0، 1،2،.،.).(7) - هنا ل = ل 0 /ن

الطول الموجي في الوسط يملأ الفراغ بين المصادر والشاشة.

إحداثيات الحد الأدنى للكثافة ستكون:

س دقيقة = ±(م +1/2)ل/د (م = 0,1,2,...). (8) تسمى المسافة بين حدين أقصى لشدة متجاورتينمسافةبين هامش التداخل، والمسافة بين الحد الأدنى المجاور- عرض هامش التداخل. لمن (7) و (8) يترتب على ذلك أن المسافة بين الخطوط وعرض الشريط لها نفس القيمة، تساوي Dx =

ل / د. (9)<< لومن خلال قياس المعلمات المتضمنة في (9)، يمكن تحديد الطول الموجي للإشعاع البصري l. ووفقاً للرقم (9)، يتناسب Dx مع 1/d، وبالتالي، لكي يتم تمييز نمط التداخل بوضوح، يجب استيفاء الشرط المذكور أعلاه: d

تكون هذه الصورة صالحة عندما تكون الشاشة مضاءة بضوء أحادي اللون (l 0 = const). عند إضاءتها بالضوء الأبيض، فإن الحد الأقصى (والحد الأدنى) للتداخل لكل طول موجي، وفقًا للصيغة (9)، سوف ينزاح بالنسبة لبعضهما البعض ويكون له مظهر خطوط قوس قزح. فقط بالنسبة لـ m = 0، يتطابق الحد الأقصى لجميع الأطوال الموجية، وفي منتصف الشاشة سيتم ملاحظة شريط ضوئي، على جانبيه سيتم وضع نطاقات ذات ألوان طيفية من الحد الأقصى للأوامر الأولى والثانية وما إلى ذلك بشكل متماثل ( وبالقرب من شريط الضوء المركزي ستكون هناك مناطق بنفسجية، ثم مناطق حمراء).

لا تظل شدة هامش التداخل ثابتة، ولكنها تختلف على طول الشاشة وفقًا لقانون جيب التمام التربيعي.

يمكن ملاحظة نمط التداخل باستخدام مرآة فريسنل، ومرآة لويد، ومنشور فريسنل الثنائي وغيرها من الأجهزة البصرية، وكذلك من خلال عكس الضوء من الأفلام الرقيقة الشفافة.

14. تداخل الضوء عندما ينعكس عن اللوحات الرقيقة. خطوط متساوية السماكة وقابلة للإمالة.يعد التدخل في الصفائح والأغشية الرقيقة ذا أهمية عملية كبيرة.

اسمح للوحة رفيعة متوازية المستوى بسمك b، مصنوعة من مادة شفافة ذات معامل انكسار n، أن تصطدم من الهواء (n air » 1) بموجة ضوئية مستوية، والتي يمكن اعتبارها شعاعًا متوازيًا من الأشعة (الشكل 1). 4) بزاوية Q 1 على العمودي.

على سطح اللوحة عند النقطة (أ)، سوف ينقسم الشعاع إلى شعاعين ضوئيين متوازيين، يتشكل أحدهما بسبب الانعكاس من السطح العلوي للوحة، والثاني من السطح السفلي. الفرق في المسار الذي يكتسبه الشعاعان 1 و 2 قبل أن يلتقيا عند النقطة C يساوي

D = nS 2 – S 1 ± ل 0 /2

حيث S 1 هو طول القطعة AB، وS 2 هو الطول الإجمالي للقطعة AO وOS، والمصطلح ± l 0 /2 يرجع إلى فقدان نصف موجة عندما ينعكس الضوء من الواجهة من وسطين لهما معاملات انكسار مختلفة.

ومن الاعتبار الهندسي يتم الحصول على صيغة للفرق البصري في مسار الحزم 1 و 2:

D = 2bÖ(n 2 – sin 2 Q 1) = 2bn сosQ 2,

ومع الأخذ في الاعتبار خسارة نصف الموجة لفرق المسار البصري الذي نحصل عليه

D = 2bÖ(n 2 – sin 2 Q 1) ± l 0 /2 = 2bn сosQ 2 ± l 0 /2.

نظرًا للقيود التي يفرضها التماسك الزماني والمكاني، لا يتم ملاحظة التداخل عند إضاءة لوحة بضوء الشمس، على سبيل المثال، إلا إذا كان سمك اللوحة لا يتجاوز بضعة أجزاء من مئات المليمتر. عند إضاءتها بضوء بدرجة أكبر من التماسك (على سبيل المثال، الليزر)، يتم ملاحظة التداخل أيضًا عندما ينعكس من ألواح أو أفلام أكثر سمكًا.

عمليًا، يتم ملاحظة التداخل من لوحة مستوية متوازية عن طريق وضع عدسة في مسار الحزم المنعكسة، والتي تجمع الأشعة عند إحدى نقاط الشاشة الموجودة في المستوى البؤري للعدسة (الشكل 5). تعتمد الإضاءة عند نقطة عشوائية P من الشاشة على قيمة D، التي تحددها الصيغة (10). عند D = mо يتم الحصول على الحد الأقصى، عند D = (m + 1/2)lo يتم الحصول على الحد الأدنى للكثافة (m عدد صحيح).

دع لوحة رفيعة متوازية المستوى تضيء بضوء أحادي اللون متناثر (الشكل 5). دعونا نضع عدسة موازية للوحة، في المستوى البؤري الذي نضع فيه الشاشة. يحتوي الضوء المبعثر على أشعة من مجموعة واسعة من الاتجاهات. سيتم جمع الأشعة الموازية لمستوى النموذج والسقوط على اللوحة بزاوية c)، بعد الانعكاس من كلا سطحي اللوحة، بواسطة العدسة عند النقطة P وإنشاء إضاءة عند هذه النقطة، تحددها قيمة اختلاف المسار البصري

الأشعة القادمة في مستويات أخرى، ولكنها تسقط على اللوحة بنفس الزاوية Q 1 ™، سيتم جمعها بواسطة العدسة في نقاط أخرى تقع على نفس المسافة من مركز الشاشة O مثل النقطة P. الإضاءة في كل هذه النقاط سوف تكون هي نفسها. الذي - التي. الأشعة الساقطة على اللوحة بنفس الزاوية Q 1 ™ ستنشئ على الشاشة مجموعة من النقاط المضيئة بشكل متساوٍ تقع في دائرة مركزها عند النقطة O. وبالمثل، فإن الأشعة الساقطة بزاوية مختلفة Q " 1 ستنشئ مجموعة على الشاشة الشاشة بشكل مماثل (ولكن بشكل مختلف، منذ وآخر) من النقاط المضيئة الموجودة على طول دائرة نصف قطرها مختلف.

ونتيجة لذلك، سيتم عرض الشاشةنظام من الخطوط الدائرية الفاتحة والداكنة بالتناوب مع مركز مشترك عند نقطة مايا). ويتكون كل شريط من الأشعة الساقطة على اللوحة الموجودة تحتهالزاوية س1. ولذلك، تسمى هامش التداخل الذي تم الحصول عليه في ظل الظروف الموصوفة. خطوط متساوية الانحدار.إذا تم وضع العدسة بشكل مختلف بالنسبة للوحة (يجب أن تتطابق الشاشة في جميع الحالات مع المستوى البؤري للعدسة)، فسيكون شكل النطاقات ذات الميل المتساوي مختلفًا. دور العدسة يمكن أن تلعبه عدسة العين، ودور الشاشة يمكن أن تلعبه شبكية العين.

ووفقاً لـ (10)، فإن موضع الحد الأقصى يعتمد على lo. لذلك، في الضوء الأبيض، يتم الحصول على مجموعة من الخطوط المزاحّة بالنسبة لبعضها البعض، والمتكونة من أشعة ذات ألوان مختلفة، ويكتسب نمط التداخل تلوين قوس قزح.

تمت دراسة نمط التداخل الناتج عن إسفين رقيق وشفاف ذو سماكة متغيرة بواسطة نيوتن. دع شعاعًا متوازيًا من الأشعة يسقط على مثل هذا الإسفين (الشكل 6).

الشكل 6.

الآن لن تكون الأشعة المنعكسة من الأسطح المختلفة للإسفين متوازية. ولكن حتى في هذه الحالة، ستكون الموجات المنعكسة متماسكة في كل شيءالفضاء فوق الإسفين، وعلى أي مسافة من الشاشة من الوتد، يلاحظ عليها نمط تداخل على شكل خطوط موازية لأعلى الوتد 0. وينشأ كل خط من هذه الخطوط نتيجة الانعكاس من أقسام الوتد مع نفس السماكة، ونتيجة لذلك يطلق عليهم خطوط متساوية السماكة.ويمكن ملاحظة خطوط متساوية السماكة تقريبًا من خلال وضع عدسة بالقرب من الإسفين وشاشة خلفها. دور العدسة يمكن أن تلعبه العدسة، ودور الشاشة يمكن أن تلعبه شبكية العين. عند ملاحظتها في الضوء الأبيض، سوف تكون الخطوط ملونة،بحيث يبدو سطح اللوحة أو الفيلم بلون قوس قزح. على سبيل المثال، الأغشية الرقيقة من الزيت والزبدة المنتشرة على سطح الماء، وكذلك أغشية الصابون، لها هذا اللون. لاحظ أن التدخل من الأغشية الرقيقةيمكن ملاحظتها ليس فقط في الضوء المنعكس، ولكن أيضًا في الضوء المنقول.