Óptica geométrica y ondulatoria. Condiciones para utilizar estos enfoques (a partir de la relación entre longitud de onda y tamaño del objeto). Coherencia de ondas. El concepto de coherencia espacial y temporal. Emisión estimulada. Características de la radiación láser. Estructura y principio de funcionamiento del láser.
Debido al hecho de que la luz es un fenómeno ondulatorio, se produce interferencia, como resultado de lo cual limitado el haz de luz no se propaga en ninguna dirección, sino que tiene una distribución angular finita, es decir, se produce difracción. Sin embargo, en los casos en que las dimensiones transversales características de los haces de luz son lo suficientemente grandes en comparación con la longitud de onda, podemos ignorar la divergencia del haz de luz y suponer que se propaga en una sola dirección: a lo largo del haz de luz.
La óptica ondulatoria es una rama de la óptica que describe la propagación de la luz, teniendo en cuenta su naturaleza ondulatoria. Fenómenos de óptica ondulatoria: interferencia, difracción, polarización, etc.
La interferencia de ondas es el fortalecimiento o debilitamiento mutuo de la amplitud de dos o más ondas coherentes que se propagan simultáneamente en el espacio.
La difracción de ondas es un fenómeno que se manifiesta como una desviación de las leyes de la óptica geométrica durante la propagación de ondas.
Polarización: procesos y estados asociados con la separación de cualquier objeto, principalmente en el espacio.
En física, la coherencia es la correlación (consistencia) de varios procesos oscilatorios u ondulatorios en el tiempo, que se manifiesta cuando se suman. Las oscilaciones son coherentes si su diferencia de fase es constante en el tiempo y al sumar las oscilaciones se obtiene una oscilación de la misma frecuencia.
Si la diferencia de fase entre dos oscilaciones cambia muy lentamente, se dice que las oscilaciones permanecen coherentes durante algún tiempo. Este tiempo se llama tiempo de coherencia.
La coherencia espacial es la coherencia de oscilaciones que ocurren en el mismo momento en el tiempo en diferentes puntos del plano perpendicular a la dirección de propagación de la onda.
La emisión estimulada es la generación de un nuevo fotón durante la transición de un sistema cuántico (átomo, molécula, núcleo, etc.) de un estado excitado a un estado estable (nivel de energía más bajo) bajo la influencia de un fotón inductor, la energía de que era igual a la diferencia en los niveles de energía. El fotón creado tiene la misma energía, momento, fase y polarización que el fotón inductor (que no se absorbe).
La radiación láser puede ser continua, con potencia constante, o pulsada, alcanzando potencias máximas extremadamente altas. En algunos esquemas, el elemento de trabajo láser se utiliza como amplificador óptico para la radiación de otra fuente.
La base física del funcionamiento del láser es el fenómeno de la radiación forzada (inducida). La esencia del fenómeno es que un átomo excitado es capaz de emitir un fotón bajo la influencia de otro fotón sin absorberlo, si la energía de este último es igual a la diferencia en las energías de los niveles del átomo antes y después del radiación. En este caso, el fotón emitido es coherente con el fotón que provocó la radiación (es su “copia exacta”). De esta manera la luz se amplifica. Este fenómeno se diferencia de la radiación espontánea, en la que los fotones emitidos tienen direcciones de propagación, polarización y fase aleatorias.
Todos los láseres constan de tres partes principales:
ambiente activo (de trabajo);
sistemas de bombeo (fuente de energía);
resonador óptico (puede estar ausente si el láser funciona en modo amplificador).
Cada uno de ellos asegura que el láser realice sus funciones específicas.
Óptica geométrica. El fenómeno de la reflexión interna total. Ángulo límite de reflexión total. El curso de los rayos. Fibra óptica.
La óptica geométrica es una rama de la óptica que estudia las leyes de propagación de la luz en medios transparentes y los principios de construcción de imágenes cuando la luz pasa a través de sistemas ópticos sin tener en cuenta sus propiedades ondulatorias.
La reflexión interna total es reflexión interna, siempre que el ángulo de incidencia supere un cierto ángulo crítico. En este caso, la onda incidente se refleja completamente y el valor del coeficiente de reflexión supera sus valores más altos para superficies pulidas. La reflectancia de la reflexión interna total es independiente de la longitud de onda.
Ángulo límite de reflexión interna total.
Ángulo de incidencia en el que un haz refractado comienza a deslizarse a lo largo de la interfaz entre dos medios sin pasar a un medio ópticamente más denso.
Camino de rayos en espejos, prismas y lentes
Los rayos de luz procedentes de una fuente puntual viajan en todas direcciones. En los sistemas ópticos, al doblarse hacia atrás y reflejarse en las interfaces entre los medios, algunos de los rayos pueden volver a cruzarse en algún punto. Un punto se llama imagen puntual. Cuando un rayo se refleja en los espejos se cumple la ley: “el rayo reflejado siempre se encuentra en el mismo plano que el rayo incidente y la normal a la superficie de impacto, que pasa por el punto de incidencia, y el ángulo de incidencia se resta de esta normal es igual al ángulo de impacto”.
Fibra óptica: este término significa
una rama de la óptica que estudia los fenómenos físicos que surgen y ocurren en las fibras ópticas, o
productos de industrias de ingeniería de precisión que contienen componentes basados en fibras ópticas.
Los dispositivos de fibra óptica incluyen láseres, amplificadores, multiplexores, demultiplexores y muchos otros. Los componentes de fibra óptica incluyen aisladores, espejos, conectores, divisores, etc. La base de un dispositivo de fibra óptica es su circuito óptico, un conjunto de componentes de fibra óptica conectados en una secuencia determinada. Los circuitos ópticos pueden estar cerrados o abiertos, con o sin retroalimentación.
Reflexión interna total
Reflexión interna- el fenómeno de reflexión de ondas electromagnéticas en la interfaz entre dos medios transparentes, siempre que la onda incida desde un medio con un índice de refracción superior.
Reflexión interna incompleta- reflexión interna, siempre que el ángulo de incidencia sea inferior al ángulo crítico. En este caso, el haz se divide en refractado y reflejado.
Reflexión interna total- reflexión interna, siempre que el ángulo de incidencia supere un determinado ángulo crítico. En este caso, la onda incidente se refleja completamente y el valor del coeficiente de reflexión supera sus valores más altos para superficies pulidas. Además, la reflectancia de la reflexión interna total es independiente de la longitud de onda.
Este fenómeno óptico se observa en una amplia gama de radiación electromagnética, incluida la gama de rayos X.
En el marco de la óptica geométrica, la explicación del fenómeno es trivial: basándonos en la ley de Snell y teniendo en cuenta que el ángulo de refracción no puede superar los 90°, obtenemos que para un ángulo de incidencia cuyo seno sea mayor que la relación de los Cuanto menor es el índice de refracción que mayor es el coeficiente, la onda electromagnética debe reflejarse completamente en el primer medio.
De acuerdo con la teoría ondulatoria del fenómeno, la onda electromagnética todavía penetra en el segundo medio: allí se propaga la llamada "onda no uniforme", que decae exponencialmente y no transporta energía consigo. La profundidad característica de penetración de una onda no homogénea en el segundo medio es del orden de la longitud de onda.
Reflexión interna total de la luz.
Consideremos la reflexión interna usando el ejemplo de dos rayos monocromáticos que inciden en la interfaz entre dos medios. Los rayos caen desde una zona de un medio más denso (indicado en un color azul más oscuro) con un índice de refracción hasta el límite con un medio menos denso (indicado en un color azul claro) con un índice de refracción.
El rayo rojo cae en ángulo, es decir, en el límite del medio se bifurca: se refracta parcialmente y se refleja parcialmente. Parte del haz se refracta en ángulo.
El rayo verde cae y se refleja completamente src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.
Reflexión interna total en la naturaleza y la tecnología.
reflexión de rayos x
La refracción de los rayos X en incidencia rasante fue formulada por primera vez por M. A. Kumakhov, quien desarrolló el espejo de rayos X, y corroborada teóricamente por Arthur Compton en 1923.
Otros fenómenos ondulatorios
La demostración de la refracción y, por tanto, del efecto de la reflexión interna total, es posible, por ejemplo, en el caso de ondas sonoras en la superficie y en el espesor de un líquido durante la transición entre zonas de diferente viscosidad o densidad.
Se observan fenómenos similares al efecto de la reflexión interna total de la radiación electromagnética en haces de neutrones lentos.
Si una onda polarizada verticalmente incide en la interfaz en el ángulo de Brewster, se observará el efecto de refracción completa: no habrá onda reflejada.
Notas
Fundación Wikimedia.
- 2010.
- respiración completa
cambio completo
Vea qué es “Reflexión interna total” en otros diccionarios: REFLEXIÓN INTERNA TOTAL - reflexión el. revista. Radiación (en particular, luz) cuando incide en la interfaz entre dos medios transparentes de un medio con un alto índice de refracción. p.v. o. ocurre cuando el ángulo de incidencia i excede un cierto ángulo límite (crítico)...
Reflexión interna total Enciclopedia física
Reflexión interna total- reflejo de la radiación óptica (Ver Radiación óptica) (luz) o radiación electromagnética de otro rango (por ejemplo, ondas de radio) cuando incide en la interfaz de dos medios transparentes desde un medio con un alto índice de refracción... ... Gran enciclopedia soviética
Vea qué es “Reflexión interna total” en otros diccionarios:- las ondas electromagnéticas, se producen cuando pasan de un medio con un índice de refracción grande n1 a un medio con un índice de refracción menor n2 con un ángulo de incidencia a que excede el ángulo límite apr, determinado por la relación sinapr=n2/n1. Lleno... ... enciclopedia moderna
Vea qué es “Reflexión interna total” en otros diccionarios:- REFLEXIÓN INTERNA COMPLETA, REFLEXIÓN sin REFRACCIÓN de la luz en el límite. Cuando la luz pasa de un medio más denso (por ejemplo, vidrio) a un medio menos denso (agua o aire), existe una zona de ángulos de refracción en la que la luz no atraviesa el límite... Diccionario enciclopédico científico y técnico.
reflexión interna total- Reflexión de la luz desde un medio ópticamente menos denso con retorno completo al medio de donde cae. [Colección de términos recomendados. Número 79. Óptica física. Academia de Ciencias de la URSS. Comité de Terminología Científica y Técnica. 1970] Temas… … Guía del traductor técnico
Vea qué es “Reflexión interna total” en otros diccionarios:- Las ondas electromagnéticas se producen cuando inciden oblicuamente en la interfaz entre 2 medios, cuando la radiación pasa de un medio con un índice de refracción grande n1 a un medio con un índice de refracción más bajo n2, y el ángulo de incidencia i excede el ángulo límite. . Gran diccionario enciclopédico
reflexión interna total- ondas electromagnéticas, ocurre con incidencia oblicua en la interfaz entre 2 medios, cuando la radiación pasa de un medio con un índice de refracción grande n1 a un medio con un índice de refracción más bajo n2, y el ángulo de incidencia i excede el ángulo límite ipr. . Diccionario enciclopédico
El ángulo límite de reflexión total es el ángulo de incidencia de la luz en la interfaz entre dos medios, correspondiente a un ángulo de refracción de 90 grados.
La fibra óptica es una rama de la óptica que estudia los fenómenos físicos que surgen y ocurren en las fibras ópticas.
4. Propagación de ondas en un medio ópticamente no homogéneo. Explicación de la flexión de los rayos. Espejismos. Refracción astronómica. Medio no homogéneo para ondas de radio.
El espejismo es un fenómeno óptico en la atmósfera: el reflejo de la luz por un límite entre capas de aire que tienen densidades muy diferentes. Para un observador, tal reflexión significa que junto con un objeto distante (o parte del cielo), su imagen virtual, desplazada con respecto al objeto, es visible. Los espejismos se dividen en inferiores, visibles debajo del objeto, superiores, encima del objeto y laterales.
Espejismo inferior
Se observa con un gradiente de temperatura vertical muy grande (disminuye con la altura) sobre una superficie plana sobrecalentada, a menudo un desierto o una carretera asfaltada. La imagen virtual del cielo crea la ilusión de agua en la superficie. Así, la carretera que se extiende a lo lejos en un caluroso día de verano parece mojada.
Espejismo superior
Observado sobre la fría superficie terrestre con una distribución de temperatura invertida (aumenta con su altura).
Fata Morgana
Los fenómenos complejos de espejismos con una fuerte distorsión de la apariencia de los objetos se denominan Fata Morgana.
Espejismo de volumen
En las montañas, es muy raro, bajo ciertas condiciones, ver el “yo distorsionado” a una distancia bastante cercana. Este fenómeno se explica por la presencia de vapor de agua "estancado" en el aire.
La refracción astronómica es el fenómeno de refracción de los rayos de luz de los cuerpos celestes al atravesar la atmósfera. Dado que la densidad de las atmósferas planetarias siempre disminuye con la altura, la refracción de la luz se produce de tal manera que la convexidad del rayo curvo en todos los casos es. dirigido hacia el cenit. En este sentido, la refracción siempre "eleva" las imágenes de los cuerpos celestes por encima de su verdadera posición.
La refracción provoca una serie de efectos óptico-atmosféricos en la Tierra: aumento duración del día debido a que el disco solar, por refracción, se eleva sobre el horizonte unos minutos antes de lo que debería haber salido el Sol por consideraciones geométricas; el achatamiento de los discos visibles de la Luna y el Sol cerca del horizonte debido al hecho de que el borde inferior de los discos se eleva por refracción más alto que el superior; centelleo de estrellas, etc. Debido a la diferencia en la magnitud de la refracción de los rayos de luz con diferentes longitudes de onda (los rayos azules y violetas se desvían más que los rojos), se produce una coloración aparente de los cuerpos celestes cerca del horizonte.
5. El concepto de onda linealmente polarizada. Polarización de la luz natural. Radiación no polarizada. Polarizadores dicroicos. Polarizador y analizador de luz. La ley de Malus.
Polarización de ondas- el fenómeno de romper la simetría de la distribución de perturbaciones en transverso onda (por ejemplo, intensidades de campos eléctricos y magnéticos en ondas electromagnéticas) en relación con la dirección de su propagación. EN longitudinal La polarización no puede ocurrir en una onda, ya que las perturbaciones en este tipo de onda siempre coinciden con la dirección de propagación.
lineal: las oscilaciones perturbadoras ocurren en un plano. En este caso hablan de “ plano polarizado ola";
circular: el final del vector de amplitud describe un círculo en el plano de oscilación. Dependiendo del sentido de rotación del vector, puede haber bien o izquierda.
La polarización de la luz es el proceso de ordenar las oscilaciones del vector de intensidad del campo eléctrico de una onda de luz cuando la luz pasa a través de ciertas sustancias (durante la refracción) o cuando se refleja el flujo de luz.
Un polarizador dicroico contiene una película que contiene al menos una sustancia orgánica dicroica, cuyas moléculas o fragmentos de moléculas tienen una estructura plana. Al menos parte de la película tiene una estructura cristalina. Una sustancia dicroica tiene al menos un máximo de la curva de absorción espectral en los rangos espectrales de 400 - 700 nm y/o 200 - 400 nm y 0,7 - 13 µm. Al fabricar un polarizador, se aplica al sustrato una película que contiene una sustancia orgánica dicroica, se le aplica un efecto de orientación y se seca. En este caso, las condiciones para aplicar la película y el tipo y magnitud de la influencia de orientación se eligen de modo que el parámetro de orden de la película corresponda al menos a un máximo en la curva de absorción espectral en el rango espectral de 0,7 a 13 μm. , tiene un valor de al menos 0,8. La estructura cristalina de al menos parte de la película es una red cristalina tridimensional formada por moléculas de materia orgánica dicroica. El rango espectral del polarizador se amplía al mismo tiempo que se mejoran sus características de polarización.
La ley de Malus es una ley física que expresa la dependencia de la intensidad de la luz polarizada linealmente después de pasar a través de un polarizador del ángulo entre los planos de polarización de la luz incidente y el polarizador.
Dónde I 0 - intensidad de la luz que incide sobre el polarizador, I- intensidad de la luz que emerge del polarizador, k una- coeficiente de transparencia del polarizador.
6. Fenómeno Brewster. Fórmulas de Fresnel para el coeficiente de reflexión para ondas cuyo vector eléctrico se encuentra en el plano de incidencia y para ondas cuyo vector eléctrico es perpendicular al plano de incidencia. Dependencia de los coeficientes de reflexión del ángulo de incidencia. El grado de polarización de las ondas reflejadas.
La ley de Brewster es una ley de la óptica que expresa la relación del índice de refracción con el ángulo en el que la luz reflejada desde la interfaz estará completamente polarizada en un plano perpendicular al plano de incidencia, y el haz refractado estará parcialmente polarizado en el plano de incidencia, y la polarización del haz refractado alcanza su mayor valor. Es fácil comprobar que en este caso los rayos reflejados y refractados son mutuamente perpendiculares. El ángulo correspondiente se llama ángulo de Brewster. Ley de Brewster: , donde norte 21 - índice de refracción del segundo medio con respecto al primero, θ hermano- ángulo de incidencia (ángulo de Brewster). Las amplitudes de las ondas incidente (U inc) y reflejada (U ref) en la línea KBB están relacionadas por la relación:
K bv = (U pad - U neg) / (U pad + U neg)
A través del coeficiente de reflexión de voltaje (K U), el KVV se expresa de la siguiente manera:
K bv = (1 - KU) / (1 + KU) Con una carga puramente activa, el BV es igual a:
K bv = R / ρ en R< ρ или
K bv = ρ / R para R ≥ ρ
donde R es la resistencia de carga activa, ρ es la impedancia característica de la línea
7. El concepto de interferencia luminosa. La suma de dos ondas incoherentes y coherentes cuyas líneas de polarización coinciden. Dependencia de la intensidad de la onda resultante al sumar dos ondas coherentes de la diferencia de sus fases. El concepto de diferencia geométrica y óptica en las trayectorias de las ondas. Condiciones generales para la observación de máximos y mínimos de interferencia.
La interferencia de luz es la suma no lineal de las intensidades de dos o más ondas de luz. Este fenómeno va acompañado de máximas y mínimas alternas de intensidad en el espacio. Su distribución se llama patrón de interferencia. Cuando la luz interfiere, la energía se redistribuye en el espacio.
Las ondas y las fuentes que las excitan se llaman coherentes si la diferencia de fase entre las ondas no depende del tiempo. Las ondas y las fuentes que las excitan se denominan incoherentes si la diferencia de fase entre las ondas cambia con el tiempo. Fórmula para la diferencia:
, Dónde , ,
8. Métodos de laboratorio para observar la interferencia de la luz: experimento de Young, biprisma de Fresnel, espejos de Fresnel. Cálculo de la posición de máximos y mínimos de interferencia.
Experimento de Young - En el experimento, se dirige un haz de luz sobre una pantalla opaca con dos rendijas paralelas, detrás de la cual se instala una pantalla de proyección. Este experimento demuestra la interferencia de la luz, lo que es una prueba de la teoría ondulatoria. La peculiaridad de las rendijas es que su ancho es aproximadamente igual a la longitud de onda de la luz emitida. El efecto del ancho de la ranura sobre la interferencia se analiza a continuación.
Si asumimos que la luz está formada por partículas ( teoría corpuscular de la luz), entonces en la pantalla de proyección sólo se podían ver dos franjas de luz paralelas que pasaban a través de las rendijas de la pantalla. Entre ambos, la pantalla de proyección permanecería prácticamente apagada.
Biprisma de Fresnel - en física - un prisma doble con ángulos muy pequeños en los vértices.
Un biprisma de Fresnel es un dispositivo óptico que permite la formación de dos ondas coherentes a partir de una fuente de luz, lo que permite observar un patrón de interferencia estable en la pantalla.
El biprisma de Frenkel sirve como medio para demostrar experimentalmente la naturaleza ondulatoria de la luz.
Los espejos de Fresnel son un dispositivo óptico propuesto en 1816 por O. J. Fresnel para observar el fenómeno de interferencia de haces de luz coherentes. El dispositivo consta de dos espejos planos I y II, que forman un ángulo diédrico que se diferencia de 180° en sólo unos pocos minutos angulares (ver figura 1 en el artículo Interferencia de la luz). Cuando los espejos se iluminan desde una fuente S, se puede considerar que los haces de rayos reflejados en los espejos emanan de fuentes coherentes S1 y S2, que son imágenes virtuales de S. En el espacio donde los haces se superponen, se produce interferencia. Si la fuente S es lineal (rendija) y paralela al borde de los fotones, entonces, cuando se ilumina con luz monocromática, se observa en la pantalla M un patrón de interferencia en forma de franjas oscuras y claras igualmente espaciadas paralelas a la rendija, que Se puede instalar en cualquier lugar del área de superposición de las vigas. La distancia entre las franjas se puede utilizar para determinar la longitud de onda de la luz. Los experimentos realizados con fotones fueron una de las pruebas decisivas del carácter ondulatorio de la luz.
9. Interferencia de la luz en películas delgadas. Condiciones para la formación de franjas claras y oscuras en luz reflejada y transmitida.
10. Franjas de igual pendiente y franjas de igual espesor. Los anillos de interferencia de Newton. Radios de anillos oscuros y claros.
11. Interferencia de la luz en películas delgadas con incidencia de luz normal. Recubrimiento de instrumentos ópticos.
12. Interferómetros ópticos de Michelson y Jamin. Determinación del índice de refracción de una sustancia mediante interferómetros de dos haces.
13. El concepto de interferencia de luz multihaz. Interferómetro de Fabry-Perot. La suma de un número finito de ondas de igual amplitud, cuyas fases forman una progresión aritmética. Dependencia de la intensidad de la onda resultante de la diferencia de fase de las ondas perturbadoras. La condición para la formación de los máximos y mínimos principales de interferencia. La naturaleza del patrón de interferencia multihaz.
14. El concepto de difracción de ondas. Parámetro de onda y límites de aplicabilidad de las leyes de la óptica geométrica. Principio de Huygens-Fresnel.
15. Método de la zona de Fresnel y prueba de la propagación rectilínea de la luz.
16. Difracción de Fresnel por un agujero redondo. Radios de zonas de Fresnel para un frente de onda esférico y plano.
17. Difracción de la luz sobre un disco opaco. Cálculo del área de zonas de Fresnel.
18. El problema de aumentar la amplitud de una onda al pasar por un agujero redondo. Placas de zona de amplitud y fase. Placas de enfoque y zona. Lente de enfoque como caso límite de una placa de zona de fase escalonada. Zonificación de lentes.
Primero, imaginemos un poco. Imagínese un caluroso día de verano antes de Cristo, un hombre primitivo usa una lanza para cazar peces. Se da cuenta de su posición, apunta y golpea por alguna razón en un lugar donde no se veía el pez. ¿Omitido? ¡No, el pescador tiene una presa en sus manos! Es que nuestro antepasado entendió intuitivamente el tema que estudiaremos ahora. En la vida cotidiana vemos que una cuchara sumergida en un vaso de agua parece torcida; cuando miramos a través de un frasco de vidrio, los objetos aparecen torcidos. Consideraremos todas estas cuestiones en la lección, cuyo tema es: “Refracción de la luz. La ley de la refracción de la luz. Completa reflexión interna."
En lecciones anteriores hablamos del destino de un rayo en dos casos: ¿qué sucede si un rayo de luz se propaga en un medio transparentemente homogéneo? La respuesta correcta es que se extenderá en línea recta. ¿Qué sucede cuando un haz de luz incide en la interfaz entre dos medios? En la última lección hablamos del haz reflejado, hoy veremos esa parte del haz de luz que es absorbida por el medio.
¿Cuál será el destino del rayo que penetró desde el primer medio ópticamente transparente al segundo medio ópticamente transparente?
Arroz. 1. Refracción de la luz
Si un rayo incide en la interfaz entre dos medios transparentes, entonces parte de la energía luminosa regresa al primer medio, creando un rayo reflejado, y la otra parte pasa hacia el interior del segundo medio y, por regla general, cambia su dirección.
El cambio en la dirección de propagación de la luz cuando pasa a través de la interfaz entre dos medios se llama refracción de la luz(Figura 1).
Arroz. 2. Ángulos de incidencia, refracción y reflexión.
En la Figura 2 vemos un haz incidente, el ángulo de incidencia lo denotaremos por α. El rayo que marcará la dirección del haz de luz refractado se llamará rayo refractado. El ángulo entre la perpendicular a la interfaz, reconstruida desde el punto de incidencia, y el rayo refractado se denomina ángulo de refracción; en la figura es el ángulo γ. Para completar el cuadro, daremos también una imagen del haz reflejado y, en consecuencia, el ángulo de reflexión β. ¿Cuál es la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción? ¿Es posible predecir, conociendo el ángulo de incidencia y por qué medio pasó el haz, cuál será el ángulo de refracción? ¡Resulta que es posible!
Obtenemos una ley que describe cuantitativamente la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción. Utilicemos el principio de Huygens, que regula la propagación de ondas en un medio. La ley consta de dos partes.
El rayo incidente, el rayo refractado y la perpendicular restablecida al punto de incidencia se encuentran en el mismo plano..
La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es un valor constante para dos medios dados y es igual a la relación de las velocidades de la luz en estos medios.
Esta ley se llama ley de Snell, en honor al científico holandés que la formuló por primera vez. La razón de la refracción es la diferencia en la velocidad de la luz en diferentes medios. Puede verificar la validez de la ley de refracción dirigiendo experimentalmente un haz de luz en diferentes ángulos hacia la interfaz entre dos medios y midiendo los ángulos de incidencia y refracción. Si cambiamos estos ángulos, medimos los senos y encontramos la razón de los senos de estos ángulos, nos convenceremos de que la ley de refracción es efectivamente válida.
La prueba de la ley de refracción utilizando el principio de Huygens es otra confirmación de la naturaleza ondulatoria de la luz.
El índice de refracción relativo n 21 muestra cuántas veces la velocidad de la luz V 1 en el primer medio difiere de la velocidad de la luz V 2 en el segundo medio.
El índice de refracción relativo es una clara demostración del hecho de que la razón por la que la luz cambia de dirección al pasar de un medio a otro es la diferente velocidad de la luz en los dos medios. El concepto de "densidad óptica del medio" se utiliza a menudo para caracterizar las propiedades ópticas de un medio (Fig. 3).
Arroz. 3. Densidad óptica del medio (α > γ)
Si un rayo pasa de un medio con una velocidad de luz más alta a un medio con una velocidad de luz más baja, entonces, como se puede ver en la Figura 3 y la ley de refracción de la luz, se presionará contra la perpendicular, es decir , el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia. En este caso, se dice que el haz ha pasado de un medio óptico menos denso a un medio ópticamente más denso. Ejemplo: del aire al agua; del agua al vaso.
También es posible la situación opuesta: la velocidad de la luz en el primer medio es menor que la velocidad de la luz en el segundo medio (Fig. 4).
Arroz. 4. Densidad óptica del medio (α< γ)
Entonces el ángulo de refracción será mayor que el ángulo de incidencia, y se dirá que dicha transición se realiza desde un medio ópticamente más denso a uno menos ópticamente denso (del vidrio al agua).
La densidad óptica de dos medios puede diferir bastante, por lo que es posible la situación que se muestra en la fotografía (Fig. 5):
Arroz. 5. Diferencias en la densidad óptica de los medios.
Observe cómo la cabeza se desplaza con respecto al cuerpo en el líquido, en un entorno con mayor densidad óptica.
Sin embargo, el índice de refracción relativo no siempre es una característica conveniente con la que trabajar, porque depende de la velocidad de la luz en el primer y segundo medio, pero puede haber muchas combinaciones de este tipo y combinaciones de dos medios (agua - aire, vidrio - diamante, glicerina - alcohol, vidrio - agua, etc.). Las tablas serían muy engorrosas, sería inconveniente trabajar, y luego introdujeron un medio absoluto, con el que se compara la velocidad de la luz en otros medios. Se eligió el vacío como absoluto y se comparó la velocidad de la luz con la velocidad de la luz en el vacío.
Índice de refracción absoluto del medio n- esta es una cantidad que caracteriza la densidad óptica del medio y es igual a la relación de la velocidad de la luz CON en el vacío a la velocidad de la luz en un entorno determinado.
El índice de refracción absoluto es más conveniente para el trabajo, porque siempre sabemos que la velocidad de la luz en el vacío es igual a 3,10 8 m/s y es una constante física universal.
El índice de refracción absoluto depende de parámetros externos: temperatura, densidad y también de la longitud de onda de la luz, por lo que las tablas suelen indicar el índice de refracción promedio para un rango de longitud de onda determinado. Si comparamos los índices de refracción del aire, el agua y el vidrio (Fig. 6), vemos que el aire tiene un índice de refracción cercano a la unidad, por lo que lo tomaremos como unidad a la hora de resolver problemas.
Arroz. 6. Tabla de índices de refracción absolutos para diferentes medios.
No es difícil obtener una relación entre el índice de refracción absoluto y relativo de los medios.
El índice de refracción relativo, es decir, para un rayo que pasa del medio uno al medio dos, es igual a la relación entre el índice de refracción absoluto en el segundo medio y el índice de refracción absoluto en el primer medio.
Por ejemplo: = ≈ 1,16
Si los índices de refracción absolutos de dos medios son casi iguales, esto significa que el índice de refracción relativo al pasar de un medio a otro será igual a uno, es decir, el rayo de luz en realidad no se refractará. Por ejemplo, al pasar de aceite de anís a una piedra preciosa de berilo, la luz prácticamente no se doblará, es decir, se comportará igual que al pasar por aceite de anís, ya que su índice de refracción es de 1,56 y 1,57 respectivamente, por lo que la piedra preciosa puede ser como si estuviera escondido en un líquido, simplemente no será visible.
Si echamos agua en un vaso transparente y miramos a la luz a través de la pared del vaso, veremos un brillo plateado en la superficie debido al fenómeno de reflexión interna total, del que hablaremos ahora. Cuando un haz de luz pasa de un medio óptico más denso a uno menos denso, se puede observar un efecto interesante. Para ser más precisos, asumiremos que la luz pasa del agua al aire. Supongamos que en las profundidades del embalse hay una fuente puntual de luz S, que emite rayos en todas direcciones. Por ejemplo, un buzo ilumina una linterna.
El haz SO 1 incide sobre la superficie del agua en el ángulo más pequeño, este haz se refracta parcialmente (el haz O 1 A 1) y se refleja parcialmente de regreso al agua: el haz O 1 B 1. Así, parte de la energía del haz incidente se transfiere al haz refractado y la energía restante se transfiere al haz reflejado.
Arroz. 7. Reflexión interna total
El haz de SO 2, cuyo ángulo de incidencia es mayor, también se divide en dos haces: refractado y reflejado, pero la energía del haz original se distribuye entre ellos de forma diferente: el haz refractado O 2 A 2 será más tenue que el O 1 Un rayo 1, es decir, recibirá una proporción menor de energía y, en consecuencia, el haz reflejado O 2 B 2 será más brillante que el haz O 1 B 1, es decir, recibirá una proporción mayor de energía. A medida que aumenta el ángulo de incidencia, se observa el mismo patrón: una proporción cada vez mayor de la energía del haz incidente va al haz reflejado y una proporción cada vez menor al haz refractado. El haz refractado se vuelve cada vez más tenue y en algún momento desaparece por completo. Esta desaparición se produce cuando alcanza el ángulo de incidencia, que corresponde al ángulo de refracción de 90 0. En esta situación, el haz refractado OA debería haber ido paralelo a la superficie del agua, pero no quedaba nada por recorrer: toda la energía del haz incidente SO fue enteramente al haz reflejado OB. Naturalmente, con un mayor aumento del ángulo de incidencia, el haz refractado desaparecerá. El fenómeno descrito es la reflexión interna total, es decir, un medio óptico más denso en los ángulos considerados no emite rayos de sí mismo, todos se reflejan en su interior. El ángulo en el que ocurre este fenómeno se llama ángulo límite de reflexión interna total.
El valor del ángulo límite se puede encontrar fácilmente a partir de la ley de refracción:
= => = arcosin, para agua ≈ 49 0
La aplicación más interesante y popular del fenómeno de la reflexión interna total son las llamadas guías de ondas o fibra óptica. Este es exactamente el método de envío de señales que utilizan las empresas de telecomunicaciones modernas en Internet.
Obtuvimos la ley de refracción de la luz, introdujimos un nuevo concepto: índices de refracción relativos y absolutos, y también comprendimos el fenómeno de la reflexión interna total y sus aplicaciones, como la fibra óptica. Puede consolidar sus conocimientos analizando las pruebas y simuladores relevantes en la sección de lecciones.
Obtengamos una prueba de la ley de refracción de la luz utilizando el principio de Huygens. Es importante entender que la causa de la refracción es la diferencia en la velocidad de la luz en dos medios diferentes. Denotemos la velocidad de la luz en el primer medio como V 1 y en el segundo medio como V 2 (Fig. 8).
Arroz. 8. Prueba de la ley de refracción de la luz.
Deje que una onda de luz plana caiga sobre una interfaz plana entre dos medios, por ejemplo del aire al agua. La superficie de la onda AS es perpendicular a los rayos y , el rayo alcanza primero la interfaz entre los medios MN, y el rayo llega a la misma superficie después de un intervalo de tiempo ∆t, que será igual al camino SV dividido por la velocidad. de luz en el primer medio.
Por lo tanto, en el momento en que la onda secundaria en el punto B apenas comienza a excitarse, la onda del punto A ya tiene la forma de un hemisferio con radio AD, que es igual a la velocidad de la luz en el segundo medio en ∆ t: AD = ·∆t, es decir, principio de Huygens en la acción visual. La superficie de onda de una onda refractada se puede obtener trazando una superficie tangente a todas las ondas secundarias en el segundo medio, cuyos centros se encuentran en la interfaz entre los medios, en este caso este es el plano BD, es la envoltura de las ondas secundarias. El ángulo de incidencia α del haz es igual al ángulo CAB en el triángulo ABC, los lados de uno de estos ángulos son perpendiculares a los lados del otro. En consecuencia, SV será igual a la velocidad de la luz en el primer medio en ∆t
CB = ∆t = AB sen α
A su vez, el ángulo de refracción será igual al ángulo ABD en el triángulo ABD, por tanto:
АD = ∆t = АВ sen γ
Dividiendo las expresiones término por término, obtenemos:
n es un valor constante que no depende del ángulo de incidencia.
Hemos obtenido la ley de refracción de la luz, el seno del ángulo de incidencia al seno del ángulo de refracción es un valor constante para los dos medios dados y es igual a la relación de las velocidades de la luz en los dos medios dados.
Un recipiente cúbico con paredes opacas se coloca de manera que el ojo del observador no vea su fondo, sino que vea completamente la pared del recipiente CD. ¿Cuánta agua se debe verter en el recipiente para que el observador pueda ver un objeto F ubicado a una distancia b = 10 cm del ángulo D? Borde del vaso α = 40 cm (Fig. 9).
¿Qué es muy importante a la hora de solucionar este problema? Supongo que dado que el ojo no ve el fondo del recipiente, pero ve el punto extremo de la pared lateral, y el recipiente es un cubo, el ángulo de incidencia del rayo sobre la superficie del agua cuando la vertemos será igual a 45 0.
Arroz. 9. Tarea del Examen Estatal Unificado
El rayo cae en el punto F, esto significa que vemos claramente el objeto, y la línea de puntos negra muestra el curso del rayo si no hubiera agua, es decir, hasta el punto D. Del triángulo NFK, la tangente del ángulo β, la tangente del ángulo de refracción, es la relación entre el lado opuesto y el adyacente o, según la figura, h menos b dividido por h.
tg β = = , h es la altura del líquido que vertimos;
El fenómeno más intenso de reflexión interna total se utiliza en los sistemas de fibra óptica.
Arroz. 10. Fibra óptica
Si un haz de luz se dirige al extremo de un tubo de vidrio sólido, luego de múltiples reflexiones internas totales el haz saldrá por el lado opuesto del tubo. Resulta que el tubo de vidrio es un conductor de una onda luminosa o una guía de ondas. Esto sucederá independientemente de si el tubo es recto o curvo (Figura 10). Las primeras guías de luz, este es el segundo nombre de las guías de onda, se utilizaron para iluminar lugares de difícil acceso (durante la investigación médica, cuando se suministra luz a un extremo de la guía de luz y el otro extremo ilumina el lugar deseado). La aplicación principal es la medicina, la detección de defectos en motores, pero estas guías de ondas se utilizan más ampliamente en los sistemas de transmisión de información. La frecuencia portadora al transmitir una señal mediante una onda de luz es un millón de veces mayor que la frecuencia de una señal de radio, lo que significa que la cantidad de información que podemos transmitir mediante una onda de luz es millones de veces mayor que la cantidad de información transmitida. por ondas de radio. Esta es una gran oportunidad para transmitir una gran cantidad de información de una manera sencilla y económica. Normalmente, la información se transmite a través de un cable de fibra mediante radiación láser. La fibra óptica es indispensable para la transmisión rápida y de alta calidad de una señal de computadora que contiene una gran cantidad de información transmitida. Y la base de todo esto es un fenómeno tan simple y común como la refracción de la luz.
Referencias
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Física (nivel básico) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Física décimo grado. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Física - 9, Moscú, Educación, 1990.
- Edu.glavsprav.ru ().
- Nvtc.ee ().
- Raal100.narod.ru ().
- Optika.ucoz.ru ().
Tarea
- Definir la refracción de la luz.
- Nombra el motivo de la refracción de la luz.
- Nombra las aplicaciones más populares de reflexión interna total.
CONFERENCIA 23 ÓPTICA GEOMÉTRICA
CONFERENCIA 23 ÓPTICA GEOMÉTRICA
1. Leyes de reflexión y refracción de la luz.
2. Reflexión interna total. Fibra óptica.
3. Lentes. Potencia óptica de la lente.
4. Aberraciones de la lente.
5. Conceptos y fórmulas básicos.
6. Tareas.
Al resolver muchos problemas relacionados con la propagación de la luz, se pueden utilizar las leyes de la óptica geométrica, basadas en la idea de un rayo de luz como una línea a lo largo de la cual se propaga la energía de una onda de luz. En un medio homogéneo, los rayos de luz son rectilíneos. La óptica geométrica es el caso límite de la óptica ondulatoria, ya que la longitud de onda tiende a cero (λ →0).
23.1. Leyes de reflexión y refracción de la luz. Reflexión interna total, guías de luz.
Leyes de la reflexión
reflejo de la luz- un fenómeno que ocurre en la interfaz entre dos medios, como resultado del cual un haz de luz cambia la dirección de su propagación y permanece en el primer medio. La naturaleza de la reflexión depende de la relación entre las dimensiones (h) de las irregularidades de la superficie reflectante y la longitud de onda. (λ) radiación incidente.
reflexión difusa
Cuando las irregularidades están ubicadas aleatoriamente y sus tamaños son del orden de la longitud de onda o la exceden, reflexión difusa- dispersión de la luz en todas las direcciones posibles. Debido a la reflexión difusa, los cuerpos no autoluminosos se vuelven visibles cuando la luz se refleja en sus superficies.
Imagen reflejada
Si el tamaño de las irregularidades es pequeño en comparación con la longitud de onda (h<< λ), то возникает направленное, или espejo, reflejo de la luz (Fig. 23.1). En este caso, se observan las siguientes leyes.
El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la interfaz entre los dos medios, trazada a través del punto de incidencia del rayo, se encuentran en el mismo plano.
El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia:β = a.
Arroz. 23.1. Trayectoria de los rayos durante la reflexión especular.
Leyes de refracción
Cuando un haz de luz incide en la interfaz entre dos medios transparentes, se divide en dos haces: reflejado y refractado(Figura 23.2). El rayo refractado se propaga en el segundo medio, cambiando su dirección. La característica óptica del medio es absoluto
Arroz. 23.2. Trayectoria de los rayos durante la refracción.
índice de refracción, que es igual a la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en este medio:
La dirección del rayo refractado depende de la relación de los índices de refracción de los dos medios. Se cumplen las siguientes leyes de refracción.
El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la interfaz entre los dos medios, trazada a través del punto de incidencia del rayo, se encuentran en el mismo plano.
La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es un valor constante igual a la relación de los índices de refracción absolutos del segundo y primer medio:
23.2. Reflexión interna total. Fibra optica
Consideremos la transición de la luz de un medio con un índice de refracción más alto n 1 (ópticamente más denso) a un medio con un índice de refracción más bajo n 2 (ópticamente menos denso). La figura 23.3 muestra los rayos que inciden en la interfaz vidrio-aire. Para el vidrio, el índice de refracción n 1 = 1,52; para aire n 2 = 1,00.
Arroz. 23.3. La aparición de reflexión interna total (n 1 > n 2)
Aumentar el ángulo de incidencia conduce a un aumento en el ángulo de refracción hasta que el ángulo de refracción llega a ser de 90°. Con un aumento adicional en el ángulo de incidencia, el haz incidente no se refracta, sino que completamente reflejado desde la interfaz. Este fenómeno se llama reflexión interna total. Se observa cuando la luz incide desde un medio más denso hasta el límite con un medio menos denso y consta de lo siguiente.
Si el ángulo de incidencia excede el ángulo límite para estos medios, entonces no se produce refracción en la interfaz y la luz incidente se refleja completamente.
El ángulo límite de incidencia está determinado por la relación.
La suma de las intensidades de los rayos reflejados y refractados es igual a la intensidad del rayo incidente. A medida que aumenta el ángulo de incidencia, la intensidad del haz reflejado aumenta y la intensidad del haz refractado disminuye y se vuelve igual a cero para el ángulo de incidencia máximo.
Fibra optica
El fenómeno de la reflexión interna total se utiliza en guías de luz flexibles.
Si la luz se dirige al extremo de una delgada fibra de vidrio rodeada por un revestimiento con un ángulo de refracción más bajo, entonces la luz se propagará a lo largo de la fibra, experimentando una reflexión total en la interfaz del vidrio-revestimiento. Esta fibra se llama guía de luz Las curvaturas de la guía de luz no interfieren con el paso de la luz.
En las fibras ópticas modernas, la pérdida de luz por absorción es muy pequeña (alrededor del 10% por km), lo que permite su uso en sistemas de comunicación de fibra óptica. En medicina, se utilizan haces de finas guías de luz para fabricar endoscopios, que se utilizan para el examen visual de órganos internos huecos (fig. 23.5). El número de fibras en un endoscopio llega al millón.
Utilizando un canal guía de luz separado colocado en un haz común, la radiación láser se transmite con el fin de ejercer efectos terapéuticos en los órganos internos.
Arroz. 23.4. Propagación de rayos de luz a lo largo de una guía de luz.
Arroz. 23.5. endoscopio
También hay guías de luz natural. Por ejemplo, en las plantas herbáceas, el tallo desempeña el papel de guía de luz, suministrando luz a la parte subterránea de la planta. Las células madre forman columnas paralelas que se asemejan al diseño de guías de luz industriales. Si
Si ilumina una columna de este tipo examinándola a través de un microscopio, verá que sus paredes permanecen oscuras, mientras que el interior de cada celda está brillantemente iluminado. La profundidad a la que llega la luz de esta forma no supera los 4-5 cm. Pero incluso una guía de luz tan corta es suficiente para iluminar la parte subterránea de la planta herbácea.
23.3. Lentes. Potencia de la lente
Lente - Cuerpo transparente generalmente limitado por dos superficies esféricas, cada una de las cuales puede ser convexa o cóncava. La recta que pasa por los centros de estas esferas se llama eje óptico principal de la lente(palabra hogar generalmente omitido).
Una lente cuyo espesor máximo es significativamente menor que los radios de ambas superficies esféricas se llama delgado.
Al atravesar la lente, el haz de luz cambia de dirección y se desvía. Si la desviación ocurre hacia el lado eje óptico, entonces la lente se llama coleccionar, de lo contrario la lente se llama dispersión.
Cualquier rayo que incide sobre una lente colectora paralela al eje óptico, después de la refracción, pasa por un punto del eje óptico (F), llamado enfoque principal(Figura 23.6, a). Para una lente divergente, pasa por el foco. continuación rayo refractado (Fig. 23.6, b).
Cada lente tiene dos puntos focales ubicados a ambos lados. La distancia desde el foco al centro de la lente se llama distancia focal principal(F).
Arroz. 23.6. Foco de lentes convergentes (a) y divergentes (b)
En las fórmulas de cálculo, f se toma con un signo “+” para coleccionando lentes y con un signo “-” para dispersivo lentes.
El recíproco de la distancia focal se llama potencia óptica de la lente: D = 1/f. Unidad de potencia óptica - dioptría(adoptador). 1 dioptría es la potencia óptica de una lente con una distancia focal de 1 m.
potencia óptica lente delgada y su longitud focal Dependen de los radios de las esferas y del índice de refracción del material de la lente en relación con el medio ambiente:
donde R 1, R 2 son los radios de curvatura de las superficies de las lentes; n es el índice de refracción del material de la lente con respecto al medio ambiente; el signo “+” se toma para convexo superficies, y el signo “-” es para cóncavo. Una de las superficies puede ser plana. En este caso, tome R = ∞ , 1/R = 0.
Las lentes se utilizan para producir imágenes. Consideremos un objeto ubicado perpendicular al eje óptico de la lente colectora y construyamos una imagen de su punto superior A. La imagen de todo el objeto también será perpendicular al eje de la lente. Dependiendo de la posición del objeto con respecto a la lente, son posibles dos casos de refracción de rayos, como se muestra en la Fig. 23.7.
1. Si la distancia del objeto a la lente excede la distancia focal f, entonces los rayos emitidos por el punto A después de pasar a través de la lente intersecarse en el punto A", que se llama imagen real. Se obtiene la imagen real. Al revés.
2. Si la distancia del objeto a la lente es menor que la distancia focal f, entonces los rayos emitidos por el punto A después de pasar a través de la lente dis-
Arroz. 23.7. Imágenes reales (a) e imaginarias (b) proporcionadas por una lente colectora.
estan caminando y en el punto A" sus continuaciones se cruzan. Este punto se llama imagen imaginaria. Se obtiene la imagen virtual. directo.
Una lente divergente proporciona una imagen virtual de un objeto en todas sus posiciones (figura 23.8).
Arroz. 23.8. Imagen virtual dada por una lente divergente.
Para calcular la imagen se utiliza. fórmula de lentes, que establece una conexión entre las disposiciones agujas y ella imágenes
donde f es la distancia focal (para una lente divergente es negativo), a 1 - distancia del objeto a la lente; a 2 es la distancia de la imagen a la lente (el signo “+” se toma para una imagen real y el signo “-” para una imagen virtual).
Arroz. 23.9. Parámetros de la fórmula de la lente
La relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto se llama aumento lineal:
El aumento lineal se calcula mediante la fórmula k = a 2 / a 1. Lente (incluso delgado) dará la imagen “correcta”, obedeciendo fórmula de lentes, sólo si se cumplen las siguientes condiciones:
El índice de refracción de una lente no depende de la longitud de onda de la luz o la luz es suficiente monocromo.
Al obtener imágenes utilizando lentes real objetos, estas restricciones, por regla general, no se cumplen: se produce dispersión; algunos puntos del objeto se encuentran alejados del eje óptico; los haces de luz incidentes no son paraxiales, la lente no es delgada. Todo esto lleva a distorsión imágenes. Para reducir la distorsión, las lentes de los instrumentos ópticos están formadas por varias lentes ubicadas una cerca de la otra. La potencia óptica de dicha lente es igual a la suma de las potencias ópticas de las lentes:
23.4. Aberraciones de la lente
Aberraciones- un nombre general para los errores de imagen que ocurren al usar lentes. Aberraciones (del latín "aberratio"- desviación), que aparecen sólo con luz no monocromática, se denominan cromático. Todos los demás tipos de aberraciones son monocromo, ya que su manifestación no está relacionada con la compleja composición espectral de la luz real.
1. Aberración esférica- monocromo aberración debido al hecho de que las partes exteriores (periféricas) de la lente desvían los rayos provenientes de una fuente puntual con más fuerza que su parte central.
Este tipo de aberración se elimina mediante el uso de sistemas formados por lentes cóncavas y convexas.
Arroz. 23.10. aberración esférica
2. Astigmatismo- monocromo aberración que consiste en que la imagen de un punto tiene la forma de una mancha elíptica, que en determinadas posiciones del plano de la imagen degenera en un segmento.
Astigmatismo de haces oblicuos. Aparece cuando los rayos que emanan de un punto forman ángulos significativos con el eje óptico. En la Figura 23.11, la fuente puntual está ubicada en el eje óptico secundario. En este caso, aparecen dos imágenes en forma de segmentos de rectas situadas perpendiculares entre sí en los planos I y II. La imagen de la fuente sólo se puede obtener en forma de un punto borroso entre los planos I y II.
Astigmatismo por asimetría. sistema óptico. Este tipo de astigmatismo se produce cuando la simetría del sistema óptico en relación al haz de luz se rompe debido al diseño del propio sistema. Con esta aberración, las lentes crean una imagen en la que los contornos y las líneas orientadas en diferentes direcciones tienen diferente nitidez. Esto se observa en lentes cilíndricas (fig. 23.11, b).
Una lente cilíndrica forma una imagen lineal de un objeto puntual.
Arroz. 23.11. Astigmatismo: haces oblicuos (a); debido a la cilindricidad de la lente (b)
En el ojo, el astigmatismo se forma cuando existe una asimetría en la curvatura del cristalino y los sistemas de la córnea. Para corregir el astigmatismo se utilizan gafas que tienen diferentes curvaturas en diferentes direcciones.
3. Distorsión(distorsión). Cuando los rayos emitidos por un objeto forman un ángulo grande con el eje óptico, se detecta otro tipo monocromo aberraciones - distorsión En este caso, se viola la similitud geométrica entre el objeto y la imagen. La razón es que en realidad el aumento lineal dado por la lente depende del ángulo de incidencia de los rayos. Como resultado, la imagen de cuadrícula cuadrada toma almohada-, o en forma de barril vista (figura 23.12).
Para combatir la distorsión, se selecciona un sistema de lentes con la distorsión opuesta.
Arroz. 23.12. Distorsión: a - en forma de alfiletero, b - en forma de barril
4. Aberración cromática Se manifiesta en el hecho de que un rayo de luz blanca que emana de un punto da su imagen en forma de un círculo de arco iris, los rayos violetas se cruzan más cerca de la lente que los rojos (Fig. 23.13).
La causa de la aberración cromática es la dependencia del índice de refracción de una sustancia de la longitud de onda de la luz incidente (dispersión). Para corregir esta aberración en la óptica se utilizan lentes fabricadas con gafas con diferentes dispersiones (acromáticas, apocromáticas).
Arroz. 23.13. aberración cromática
23.5. Conceptos básicos y fórmulas.
Continuación de la mesa
Fin de la mesa
23.6. Tareas
1. ¿Por qué las burbujas de aire brillan en el agua?
Respuesta: debido a la reflexión de la luz en la interfaz agua-aire.
2. ¿Por qué la cuchara parece agrandada en un vaso de agua de paredes finas?
Respuesta: El agua del vaso actúa como una lente colectora cilíndrica. Vemos una imagen imaginaria ampliada.
3. La potencia óptica de la lente es de 3 dioptrías. ¿Cuál es la distancia focal de la lente? Expresa la respuesta en cm.
Solución
D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Respuesta: f = 33 cm.
4. Las distancias focales de las dos lentes son iguales, respectivamente: f = +40 cm, f 2 = -40 cm. Encuentre sus potencias ópticas.
6. ¿Cómo se puede determinar la distancia focal de una lente convergente en un clima despejado?
Solución
La distancia del Sol a la Tierra es tan grande que todos los rayos que inciden sobre la lente son paralelos entre sí. Si obtienes una imagen del Sol en la pantalla, entonces la distancia desde la lente a la pantalla será igual a la distancia focal.
7. Para una lente con una distancia focal de 20 cm, encuentre la distancia al objeto a la cual el tamaño lineal de la imagen real será: a) el doble del tamaño del objeto; b) igual al tamaño del objeto; c) la mitad del tamaño del objeto.
8. La potencia óptica de la lente para una persona con visión normal es de 25 dioptrías. Índice de refracción 1.4. Calcule los radios de curvatura de la lente si se sabe que un radio de curvatura es 2 veces mayor que el otro.