La prueba de la ley es la imposibilidad de la existencia de un sistema paralelogramático formado por celdas elementales con ejes de simetría de quinto y superior a sexto orden, ya que es imposible llenar todo el espacio sin un resto con los regulares 5 y 7, 8. , 9 ... n - cuadrados La esencia del principal la ley de simetría de los cristales: los ejes del quinto orden y superiores al sexto son imposibles en los cristales.

Los ejes de primer y segundo orden se denominan ejes de orden inferior, los de tercer, cuarto y sexto orden se denominan ejes de orden superior.

Los ejes de simetría pueden pasar por los centros de las caras, por los puntos medios de las aristas y por los vértices. La figura muestra los ejes de simetría del cubo. (Apéndice 4)

Tres ejes de cuarto orden pasan por los centros de las caras; cuatro ejes de tercer orden son las diagonales espaciales del cubo: seis ejes de segundo orden conectan los puntos medios de las aristas en pares. Hay un total de 13 ejes de simetría en el cubo.

Los elementos de simetría del segundo tipo incluyen: el centro de simetría (centro de inversión), el plano de simetría (plano de espejo), así como elementos de simetría complejos: ejes de rotación especular y de inversión e inversión. (Apéndice 5).

El centro de simetría (C) es un punto dentro del cristal, en ambos lados del cual se encuentran puntos idénticos del cristal a distancias iguales. Una transformación simétrica correspondiente al centro de simetría es una reflexión en un punto (un espejo no es un plano, sino un punto). Con este reflejo, la imagen gira no solo de derecha a izquierda, sino también de la cara hacia atrás (figura). Los lados "anverso" e "incorrecto" de la figura están representados en blanco y azul, respectivamente.

Muy a menudo el centro de simetría coincide con el centro de gravedad del cristal.

En un poliedro cristalino puedes encontrar diferentes combinaciones de elementos de simetría: algunos tienen pocos, otros tienen muchos. Según la simetría, principalmente según los ejes de simetría, los cristales se dividen en tres categorías.

al más bajo: yeso, mica, sulfato de cobre, sal de Rochelle, etc. (Apéndice 8)

Cada poliedro cristalino tiene un determinado conjunto de elementos de simetría. El conjunto completo de todos los elementos de simetría inherentes a un cristal determinado se denomina clase de simetría. ¿Cuántos conjuntos de este tipo hay en total? Su número es limitado. Se ha demostrado matemáticamente que existen 32 tipos de simetría en los cristales.

En la estructura de los cristales, a las transformaciones de simetría finita incluidas en el grupo de simetría puntual, se suman infinitas transformaciones simétricas.

Transformación infinita básica - transmisión, aquellos. una transferencia que se repite infinitamente a lo largo de una línea recta hasta la misma distancia determinada, llamada período de traslación. La combinación de traslaciones con cada uno de los elementos de simetría genera nuevos elementos de simetría, que se repiten infinitamente en el espacio. Por lo tanto, el conjunto de planos de simetría que actúan conjuntamente y una traslación paralela en una cantidad igual a la mitad del período de traslación a lo largo del plano es plano de reflexión deslizante. Una transformación simétrica mediante un plano de reflexión deslizante se puede describir indicando cómo cambian las coordenadas de un punto arbitrario X, Y, Z. La combinación del eje de simetría y la traslación a lo largo de este eje, actuando juntos, da el eje de simetría helicoidal. Los ejes helicoidales en el espacio cristalino sólo pueden ser de órdenes 2,3,4 y 6. Hay ejes helicoidales izquierdo y derecho.

Cada estructura se caracteriza por su conjunto de traslaciones elementales o grupo de transmisión, que determina entramado espacial.

Dependiendo de la relación de magnitudes y la orientación mutua de las tres traslaciones principales a, b, c, se obtienen redes que se diferencian entre sí por su simetría. La simetría limita el número de redes posibles. Todo Las estructuras cristalinas están descritas por 14 grupos de traducción correspondientes a 14 redes de Bravais. celosía de bravais Se llama sistema infinito de puntos, que se forma por la repetición traslacional de un punto.

Las 14 redes de Bravais se diferencian entre sí por la forma de las celdas unitarias y por la simetría y están divididas en 6 sistemas (ver tabla).

Las celdas unitarias en las redes de Bravais se eligen de modo que 1) su simetría corresponda a la simetría de toda la red (más precisamente, debe coincidir con la simetría de la clase holoédrica del sistema al que pertenece el cristal), 2) el número de los ángulos rectos y los lados iguales son máximos, y 3) las celdas de volumen son mínimas.

En la estructura de un cristal, las redes de Wrawe pueden insertarse unas dentro de otras, y los sitios de diferentes redes pueden contener átomos idénticos y diferentes, tanto esféricamente simétricos como aquellos que tienen simetría cristalográfica real. Todos los tipos de estructuras se describen mediante 230 grupos de simetría espacial, que se forman a partir de combinaciones de elementos de simetría de infinitas estructuras. (Grupo espacial la simetría es la combinación de todas las posibles transformaciones de simetría de la estructura cristalina).

La multiplicación de elementos de simetría de estructuras obedece a los teoremas 1-6. Además, debido a la adición de infinitas repeticiones, aparecen nuevas combinaciones.

Teorema 7. La reflexión consecutiva en dos planos de simetría paralelos equivale a la traslación al parámetro t=2a, donde a es la distancia entre los planos.

Teorema 7a. Cualquier traslación t puede sustituirse por reflexión en dos planos paralelos separados entre sí por una distancia T/ 2 .

Teorema 8. El plano de simetría y la traslación perpendicular a él con el parámetro t generan nuevos planos de simetría “insertados” paralelos al generador, similares en tipo y espaciados de él.

Teorema 9. Plano de simetría y traslación t, formando un ángulo con el plano. , genera un plano de reflexión deslizante paralelo al plano generador y espaciado de él en la dirección de traslación por la cantidad ( t/2), pecado la cantidad de deslizamiento a lo largo del plano generado es igual a t*cos

Teorema 10. Eje de simetría con ángulo de rotación. y la traslación T perpendicular a él genera el mismo eje de simetría, paralelo al dado, ubicado a una distancia (t/2) sin( ) y ubicado en una línea perpendicular a la traslación en el medio.

Teorema 11.y la traslación t y la traslación t perpendicular a él generan un eje helicoidal con el mismo ángulo y la misma traslación, paralelo al dado, espaciado de él por (t/2) pecado(/2) y ubicado en una línea perpendicular a la traslación t en su medio.

Teorema 12. Eje de simetría con ángulo de rotación. y la traducción t formando un ángulo con él , generan un eje de simetría helicoidal.

Teorema 13. Eje de simetría helicoidal con ángulo de rotación. y traslación t 1 y traslación t, formando un ángulo con el eje genera un eje de simetría helicoidal con el mismo ángulo de rotación.

Teorema 14. Eje giratorio de inversión con ángulo de rotación y una traslación perpendicular a ella generar el mismo eje de inversión-rotación paralelo al generador.

Teorema 15. Inversión - eje giratorio con ángulo de rotación y transmitir , ángulo con este eje , generar un eje de inversión con la misma rotación paralelo a éste.

TAREAS

1. Escriba una representación matricial de todas las operaciones de simetría incluidas en el grupo de puntos mmm.

2. Encuentre la representación matricial y el orden del grupo de simetría de la modificación del cuarzo a baja temperatura.

3. El teorema de Euler es bien conocido: la resultante de dos ejes de simetría que se cruzan es el tercer eje de simetría, que pasa por el punto de intersección de los dos primeros. Usando la representación matricial de elementos de simetría, ilustre el teorema de Euler usando el ejemplo de la clase 4 2 2.

4. El cristal se gira 90°, seguido de una reflexión en el centro de inversión, luego se gira 180° alrededor de una dirección perpendicular al eje de la primera rotación. Encuentre una representación matricial de la operación de simetría que conduzca al mismo resultado.

5. El cristal se gira 120° y luego se refleja en el centro de inversión. Encuentre una representación matricial de la operación de simetría que conduzca al mismo resultado. ¿A qué grupo de elementos de simetría pertenece esta operación?

Toda la información sobre cristales necesaria para resolver problemas está celebrar tablas al final de la descripción.

6. Usando la representación matricial de elementos de simetría, encuentre una operación de simetría cuya acción daría el mismo resultado que la acción de dos ejes de segundo orden que se cruzan en un ángulo de 90°.

7. Encuentre una representación matricial de la operación de simetría, cuya acción da el mismo resultado que la acción de los ejes de segundo orden ubicados en un ángulo de 60° entre sí. ¿A qué grupo de elementos de simetría pertenece esta operación?

8. Encuentre la representación matricial y el orden del grupo puntual de simetría del dihidrógenofosfato de potasio (KDP) para la elección estándar y no estándar (4m2) de ejes de coordenadas cristalofísicos.

9. Encuentre la representación matricial del grupo de simetría puntual 6 2 2.

10. Encuentre la representación matricial y el orden del grupo 6.

11. Usando la representación matricial de operaciones de simetría, verifique la validez del teorema de EULER usando el ejemplo del grupo de puntos 2 2 2,

12. Verifique la validez del teorema de Euler usando el ejemplo de ejes de segundo orden ubicados en un ángulo de 45° entre sí.

13. ¿Cuál es el orden de los siguientes grupos de simetría? mt, 2 2 2, 4 mm, 422?

14. Anotar el sistema generador para el grupo 4/mmm.

15. Usando el ejemplo del grupo de simetría puntual 2/m, verifique si se satisfacen todos los axiomas del grupo.

16. Utilizando la representación matricial de operaciones de simetría, verifique la validez del teorema: la combinación de un eje de orden par y un plano perpendicular a él da el centro de simetría.

17. Demuestre que no existe un eje de simetría de quinto orden en la red cristalina.

18. ¿Cuál es el número de átomos en una celda unitaria en el caso de a) redes cúbicas simples, b) centradas en el cuerpo y c) cúbicas centradas en las caras?

19. ¿Cuál es el número de átomos en la celda unitaria de una red hexagonal compacta?

20. Determine los segmentos que el plano (125) corta en los ejes de la red.

21. Encuentre los índices de los planos que pasan por los puntos nodales de la red cristalina con coordenadas 9 10 30, si los parámetros de la red a = 3, b=5 yc==6.

22. Se dan las caras (320) y (11О). Encuentra el símbolo de los bordes de su intersección,

23. Dadas dos aristas y . Encuentra el símbolo de la cara en la que se encuentran simultáneamente.

24. La posición de los planos en el sistema hexagonal se determina mediante cuatro índices. Encuentre el índice i en los planos (100), (010), (110) y (211) del sistema hexagonal.

25. La celda unitaria de magnesio pertenece al sistema hexagonal y tiene parámetros a=3,20 yc=5,20. Determine los vectores reticulares recíprocos.

26. Exprese los ángulos entre los vectores reticulares recíprocos en términos de los ángulos de la red directa.

27. Demuestre que la inversa de una red cúbica centrada en el cuerpo será cúbica centrada en las caras.

28. Encuentre los vectores reticulares recíprocos para un cristal de calcita (CaCO 3), si a=6,36 , =46°6".

29. Demuestra que la distancia entre los planos. (hkl) red cristalina es igual al recíproco de la longitud del vector r*hkl desde el origen hasta el punto hkl de la red cristalina.

30. En la red triclínica de cianita (Al 2 O 3, SiO 2) parámetros a, b, cy ángulos , , la celda unitaria son respectivamente iguales a 7,09; 7,72; 5.56 Y; 90°55 ; 101°2; 105°44. Determine la distancia entre los planos (102).

31. ¿Cuáles son las distancias entre los planos (100), (110) y (111) en una red cúbica con el parámetro a

32. Determine el ángulo entre los planos (201) y (310) en azufre rómbico con parámetros de red a=10.437 ,b=12,845 Y, CON. =24,369

33. Calcule el ángulo entre los planos (111) y (102) de un cristal de galio tetragonal con parámetros reticulares a=4,50. ,c= 7,648.

34. Encuentra el ángulo formado por las caras (100) y (010) del cristal cúbico.

35. Demuestra que en un cristal cúbico cualquier dirección es perpendicular al plano. (hkl) con los mismos valores de los índices de Miller.

36. Determina el ángulo entre la diagonal sólida y la arista del cubo.

37. Determine el ángulo entre dos direcciones y en un cristal de sulfato de triglicina ((NH 2 CH 2 COOH) 3 *H 2 SO 4) con parámetros de celda unitaria a = 9,42 ,b=12,64,c=5,73 y ángulo de monoclinicidad =PO°23 .

38. Calcular el ángulo entre dos rectas y en una red rómbica de sulfato de cobre con parámetros de red. a =4,88 ,b=6,66 Y. C=8,32 .

A. I. Syomke,
, Institución educativa municipal, escuela secundaria n.° 11, distrito de Yeisk, región de Yeisk, región de Krasnodar.

simetría cristalina

Objetivos de la lección: Educativo– conocimiento de la simetría de los cristales; consolidación de conocimientos y habilidades sobre el tema “Propiedades de los cristales” Educativo– educación de conceptos ideológicos (relaciones de causa y efecto en el mundo circundante, conocimiento del mundo circundante y de la humanidad); educación moral (cultivar el amor por la naturaleza, un sentido de ayuda mutua y camaradería, ética del trabajo en grupo) De desarrollo– desarrollo del pensamiento independiente, habla oral competente, habilidades en investigación, trabajo experimental, de búsqueda y práctico.

Simetría... es la idea a través
que el hombre ha intentado durante siglos
comprender el orden, la belleza y la perfección.
Hermann Weil

Diccionario fisico

• Cristal - del griego. κρύσταλλος - literalmente hielo, cristal de roca.
• La simetría cristalina es una regularidad de la estructura atómica, forma externa y propiedades físicas de los cristales, que consiste en que un cristal puede combinarse consigo mismo mediante rotaciones, reflexiones, transferencias paralelas (traslaciones) y otras transformaciones de simetría, así como combinaciones. de estas transformaciones.

Etapa introductoria

La simetría cristalina es el patrón más general asociado con la estructura y propiedades de una sustancia cristalina. Es uno de los conceptos fundamentales generalizadores de la física y las ciencias naturales en general. Según la definición de simetría dada por E.S. Fedorov, “la simetría es la propiedad de las figuras geométricas de repetir sus partes o, para ser más precisos, su propiedad de alinearse en diferentes posiciones con la posición original”. Así, un objeto simétrico es aquel que puede combinarse consigo mismo mediante determinadas transformaciones: rotaciones alrededor de ejes de simetría o reflexiones en planos de simetría. Estas transformaciones suelen denominarse operaciones simétricas. Después de una transformación de simetría, las partes de un objeto que estaban en una ubicación son iguales que las partes que están en otra ubicación, lo que significa que un objeto simétrico tiene partes iguales (compatibles y reflejadas). La estructura atómica interna de los cristales es periódica tridimensional, es decir, se describe como una red cristalina. La simetría de la forma externa (corte) de un cristal está determinada por la simetría de su estructura atómica interna, que también determina la simetría de las propiedades físicas del cristal.

Trabajo de investigación 1. Descripción de cristales.

La red cristalina puede tener diferentes tipos de simetría. La simetría de una red cristalina se refiere a las propiedades de la red de coincidir consigo misma bajo ciertos desplazamientos espaciales. Si la red coincide consigo misma cuando algún eje gira un ángulo de 2π/ norte, entonces este eje se llama eje de simetría norte-ésimo orden.

Aparte del trivial eje de primer orden, sólo son posibles los ejes de segundo, tercer, cuarto y sexto orden.

Para describir los cristales se utilizan varios grupos de simetría, de los cuales los más importantes son grupos de simetría espacial, describir la estructura de los cristales a nivel atómico, y grupos de simetría de puntos, describiendo su forma externa. Estos últimos también se llaman clases cristalográficas. Las designaciones de grupos de puntos incluyen símbolos de los principales elementos de simetría inherentes a ellos. Estos grupos se combinan según la simetría de la forma de la celda unitaria del cristal en siete sistemas cristalográficos: triclínico, monoclínico, rómbico, tetragonal, trigonal, hexagonal y cúbico. La pertenencia de un cristal a uno u otro grupo de simetría y sistema se determina midiendo ángulos o mediante análisis de difracción de rayos X.

En orden creciente de simetría, los sistemas cristalográficos se organizan de la siguiente manera (las designaciones de ejes y ángulos se desprenden claramente de la figura):

Sistema triclínico. Propiedad característica: un ≠ segundo ≠ c;α ≠ β ≠ γ. La celda unitaria tiene la forma de un paralelepípedo oblicuo.

Sistema monoclínico. Propiedad característica: dos ángulos son rectos, el tercero es distinto del recto. Por eso, un ≠ segundo ≠ c; β = γ = 90°, α ≠ 90°. La celda unitaria tiene forma de paralelepípedo con un rectángulo en la base.

Sistema rómbico. Todos los ángulos son rectos, todas las aristas son diferentes: un ≠ segundo ≠ c; α = β = γ = 90°. La celda unitaria tiene la forma de un paralelepípedo rectangular.

Sistema tetragonal. Todos los ángulos son rectos, dos aristas son iguales: a = b ≠ c; α = β = γ = 90°. La celda unitaria tiene la forma de un prisma recto con base cuadrada.

Sistema romboédrico (trigonal). Todas las aristas son iguales, todos los ángulos son iguales y diferentes de los ángulos rectos: a = b = c; α = β = γ ≠ 90°. La celda unitaria tiene forma de cubo, deformada por compresión o tensión a lo largo de la diagonal.

Sistema hexagonal. Las aristas y los ángulos entre ellas satisfacen las siguientes condiciones: a = b ≠ c; α = β = 90°; γ = 120°. Si juntas tres celdas unitarias, obtendrás un prisma hexagonal regular. Más de 30 elementos tienen empaquetadura hexagonal (C en la modificación alotrópica del grafito, Be, Cd, Ti, etc.).

Sistema cúbico. Todas las aristas son iguales, todos los ángulos son rectos: a = b = c; α = β = γ = 90°. La celda unitaria tiene forma de cubo. En el sistema cúbico existen tres tipos de los llamados Celosías de Bravais: primitivo ( A), centrado en el cuerpo ( b) y centrado en la cara ( V).

Un ejemplo de sistema cúbico son los cristales de sal de mesa (NaCl, GRAMO). Los iones de cloro más grandes (esferas claras) forman un empaquetamiento cúbico denso, en cuyos nodos libres (en los vértices de un octaedro regular) se encuentran iones de sodio (esferas negras).

Otro ejemplo de sistema cúbico es la red de diamantes ( d). Consta de dos celosías de Bravais cúbicas centradas en las caras, desplazadas un cuarto de la longitud de la diagonal espacial del cubo. Esta red la poseen, por ejemplo, los elementos químicos silicio, germanio, así como la modificación alotrópica del estaño: el estaño gris.

Trabajo experimental “Observación de cuerpos cristalinos”

Equipo: Lupa o lente de enfoque corto en un marco, conjunto de cuerpos cristalinos.

Orden de ejecución

1. Utilice una lupa para examinar los cristales de sal de mesa. Tenga en cuenta que todos tienen forma de cubos. Un solo cristal se llama monocristal(tiene una red cristalina ordenada macroscópicamente). La propiedad principal de los cuerpos cristalinos es la dependencia de las propiedades físicas del cristal de la dirección: la anisotropía.
2. Examine los cristales de sulfato de cobre, preste atención a la presencia de bordes planos en los cristales individuales, los ángulos entre los bordes no son iguales a 90°.
3. Consideremos los cristales de mica en forma de placas delgadas. El extremo de una de las placas de mica está dividido en muchas hojas delgadas. Es difícil romper una placa de mica, pero es fácil dividirla en láminas más delgadas a lo largo de los planos ( anisotropía de fuerza).
4. Consideremos los sólidos policristalinos (fractura de una pieza de hierro, hierro fundido o zinc). Atención: en la fractura se pueden distinguir pequeños cristales que forman la pieza de metal. La mayoría de los sólidos que se encuentran en la naturaleza y que se producen mediante la tecnología son una colección de pequeños cristales fusionados de manera orientada al azar. A diferencia de los monocristales, los policristales son isotrópicos, es decir, sus propiedades son las mismas en todas las direcciones.

Trabajo de investigación 2. Simetría de cristales (redes cristalinas)

Los cristales pueden tomar la forma de varios prismas, cuya base es un triángulo, un cuadrado, un paralelogramo y un hexágono regulares. La clasificación de los cristales y la explicación de sus propiedades físicas pueden basarse no sólo en la forma de la celda unitaria, sino también en otros tipos de simetría, por ejemplo, la rotación alrededor de un eje. El eje de simetría es una línea recta, cuando se gira 360° alrededor de la cual el cristal (su red) se alinea consigo mismo varias veces. El número de estas combinaciones se llama orden del eje de simetría. Hay redes cristalinas con ejes de simetría de segundo, tercer, cuarto y sexto orden. Es posible la simetría de la red cristalina con respecto al plano de simetría, así como combinaciones de diferentes tipos de simetría.

El científico ruso E.S. Fedorov estableció que 230 grupos espaciales diferentes cubren todas las estructuras cristalinas posibles que se encuentran en la naturaleza. Evgraf Stepanovich Fedorov (22 de diciembre de 1853 - 21 de mayo de 1919) - cristalógrafo, mineralogista y matemático ruso. El mayor logro de E.S. Fedorov: una derivación rigurosa de todos los grupos espaciales posibles en 1890. Así, Fedorov describió las simetrías de toda la variedad de estructuras cristalinas. Al mismo tiempo, resolvió el problema de las posibles figuras simétricas, conocido desde la antigüedad. Además, Evgraf Stepanovich creó un dispositivo universal para mediciones cristalográficas: la mesa de Fedorov.

Trabajo experimental “Demostración de redes cristalinas”

Equipo: modelos de redes cristalinas de cloruro de sodio, grafito, diamante.

Orden de ejecución

1. Armar un modelo de un cristal de cloruro de sodio ( se proporciona un dibujo). Tenga en cuenta que las bolas de un color imitan los iones de sodio y el otro, los iones de cloro. Cada ion en un cristal sufre un movimiento de vibración térmica cerca de un nodo de la red cristalina. Si conectas estos nodos con líneas rectas, se forma una red cristalina. Cada ion sodio está rodeado por seis iones cloro y viceversa, cada ion cloro está rodeado por seis iones sodio.
2. Seleccione una dirección a lo largo de uno de los bordes de la red. Tenga en cuenta: bolas blancas y negras (iones de sodio y cloro) alternadas.
3. Elija la dirección a lo largo del segundo borde: bolas blancas y negras (iones de sodio y cloro) alternadas.
4. Elija la dirección a lo largo del tercer borde: bolas blancas y negras (iones de sodio y cloro) alternadas.
5. Dibuja mentalmente una línea recta a lo largo de la diagonal del cubo; solo habrá bolas blancas o negras, es decir, iones de un elemento. Esta observación puede servir de base para explicar el fenómeno de anisotropía característico de los cuerpos cristalinos.
6. Los tamaños de los iones en la red no son los mismos: el radio del ion sodio es aproximadamente 2 veces mayor que el radio del ion cloro. Como resultado, los iones en el cristal de sal de mesa están dispuestos de tal manera que la posición de la red es estable, es decir, hay un mínimo de energía potencial.
7. Montar un modelo de la red cristalina de diamante y grafito. La diferencia en la disposición de los átomos de carbono en las redes de grafito y diamante determina diferencias significativas en sus propiedades físicas. Estas sustancias se llaman alotrópico.
8. Saque una conclusión basada en los resultados de la observación y esboce los tipos de cristales.

1. Almandino.

2. Spar de Islandia.

3. Apatita.

4. Hielo.

5. Sal de mesa. 6. Estaurolita (doble). 7. Calcita (doble). 8. Oro.

Equipo: Trabajo de investigación 3. Obtención de cristales

Orden de ejecución

1. Los cristales de varios elementos y muchas sustancias químicas tienen notables propiedades mecánicas, eléctricas, magnéticas y ópticas. El desarrollo de la ciencia y la tecnología ha llevado al hecho de que muchos cristales que rara vez se encuentran en la naturaleza se han vuelto muy necesarios para la fabricación de piezas de dispositivos, máquinas y para la investigación científica. Surgió la tarea de desarrollar una tecnología para producir monocristales de muchos elementos y compuestos químicos. Como sabes, el diamante es un cristal de carbono, el rubí y el zafiro son cristales de óxido de aluminio con diversas impurezas. Los métodos más comunes para cultivar monocristales son la cristalización en fusión y la cristalización en solución. Los cristales de una solución se cultivan evaporando lentamente un disolvente de una solución saturada o reduciendo lentamente la temperatura de la solución.).
2. Trabajo experimental “Cristales en crecimiento”
3. El experimento más eficaz es con dicromato de amonio. En los bordes y luego en toda la superficie de la gota, aparecen ramas de color naranja dorado con finas agujas que forman un patrón extraño.
4. Se pueden ver claramente las tasas desiguales de crecimiento de cristales en diferentes direcciones (anisotropía de crecimiento) en la hidroquinona.
5. Saque una conclusión basada en los resultados de la observación y esboce los tipos de cristales obtenidos.

Trabajo de investigación 4. Aplicaciones de los cristales

Los cristales tienen la notable propiedad de la anisotropía (mecánica, eléctrica, óptica, etc.). No se puede imaginar la producción moderna sin el uso de cristales.

Cristal		Ejemplo de aplicación
	Exploración y minería	Herramientas de perforación
	Industria de la joyería	Decoraciones
	Instrumentación	Cronómetros marinos: muy precisos dispositivos
	Industria manufacturera	Cojinetes de diamante
	Instrumentación	Piedras de soporte para relojes
	Industria química	Troqueles de trefilado de fibra
	investigación científica	Láser de rubí
	Industria de la joyería	Decoraciones
germanio, silicio	Industria electrónica	Circuitos y dispositivos semiconductores
Fluorita, turmalina, espato de Islandia	Industria optoelectrónica	Instrumentos ópticos
cuarzo, mica	Industria electrónica	Dispositivos electrónicos (condensadores, etc.)
Zafiro, amatista	Industria de la joyería	Decoraciones
	Industria manufacturera	Grasa de grafito
	Ingeniería Mecánica	Grasa de grafito

Información interesante

¿Quién descubrió los cristales líquidos y cuándo? ¿Dónde se utilizan las pantallas LCD?

A finales del siglo XIX. El físico alemán O. Lehmann y el botánico austriaco F. Reinitzer llamaron la atención sobre el hecho de que algunas sustancias amorfas y líquidas se distinguen por una disposición paralela muy ordenada de moléculas alargadas. Posteriormente, según el grado de orden estructural, se les llamó cristales líquidos(LCD). Hay cristales esmécticos (con disposición de moléculas capa por capa), nemáticos (con moléculas alargadas desplazadas aleatoriamente en paralelo) y colestéricos (de estructura similar a los nemáticos, pero caracterizados por una mayor movilidad de moléculas). Se observó que bajo influencia externa, por ejemplo, un pequeño voltaje eléctrico, con un cambio en la temperatura o en la intensidad del campo magnético, la transparencia óptica de la molécula LC cambia. Resultó que esto ocurre debido a la reorientación de los ejes moleculares en la dirección perpendicular al estado inicial.

Cristales líquidos: A) esméctico; b) nemático; V) colestérico.
URL: http://www.superscreen.ru

Principio de funcionamiento del indicador LCD:
a la izquierda – el campo eléctrico está apagado, la luz atraviesa el cristal; a la derecha – el campo está encendido, la luz no pasa, se ven símbolos negros (la URL es la misma)

En los años de la posguerra surgió otra ola de interés científico por los cristales líquidos. Entre los investigadores cristalográficos, nuestro compatriota I.G. Chistyakov. A finales de los años 60. corporación estadounidense del siglo pasado RCA Comenzó a realizar la primera investigación seria sobre el uso de pantallas LCD nemáticas para la visualización visual de información. Sin embargo, la empresa japonesa se adelantó a todos. Afilado, que en 1973 propuso un panel de mosaico alfanumérico de cristal líquido - pantalla LCD ( LCD – Pantalla de cristal líquido). Se trataba de indicadores monocromáticos de tamaño modesto, en los que se utilizaban electrodos de polisegmentos principalmente para la numeración. El inicio de la "revolución de los indicadores" condujo a la sustitución casi completa de los mecanismos de puntero (en instrumentos de medición eléctricos, relojes de pulsera y fijos, equipos de radio domésticos e industriales) por medios de visualización visual de información en formato digital, más precisos y con error. -lectura gratuita.

Pantallas de cristal líquido de varios tipos. URL: http://www.permvelikaya.ru; http://www.gio.gov.tw; http://www.radiokot.ru

Gracias a los éxitos de la microelectrónica, las calculadoras de bolsillo y de escritorio reemplazaron a las máquinas sumadoras, los ábacos y las reglas de cálculo. La reducción vertiginosa del coste de los circuitos integrados ha provocado incluso fenómenos que contradicen claramente las tendencias técnicas. Por ejemplo, los relojes de pulsera digitales modernos son notablemente más baratos que los relojes de primavera, que, debido a la inercia del pensamiento, siguen siendo populares y pasan a la categoría de "prestigio".

¿Qué parámetros determinan la forma de los copos de nieve? ¿Qué ciencia y con qué fines estudia la nieve, el hielo y los copos de nieve?

El primer álbum con bocetos de varios copos de nieve realizados con microscopio apareció a principios del siglo XIX. en Japón. Fue creado por el científico Doi Chishitsura. Casi cien años después, otro científico japonés, Ukishiro Nakaya, creó una clasificación de los copos de nieve. Su investigación demostró que los copos de nieve ramificados y de seis puntas a los que estamos acostumbrados aparecen sólo a una temperatura determinada: 14-17 °C. En este caso, la humedad del aire debe ser muy alta. En otros casos, los copos de nieve pueden adoptar diversas formas.

La forma más común de copos de nieve son las dendritas (del griego δέντρο - árbol). Los rayos de estos cristales son como ramas de árboles.

La ciencia se ocupa del mundo de la nieve y el hielo. glaciología. Se originó en el siglo XVII. después de que el naturalista suizo O. Saussure publicara un libro sobre los glaciares alpinos. La glaciología existe en la intersección de muchas otras ciencias, principalmente la física, la geología y la hidrología. Es necesario estudiar el hielo y la nieve para saber cómo prevenir las avalanchas y el hielo. Después de todo, cada año se gastan millones de dólares para combatir sus consecuencias en todo el mundo. Pero si conoces la naturaleza de la nieve y el hielo, puedes ahorrar mucho dinero y salvar muchas vidas. El hielo también puede contarnos sobre la historia de la Tierra. Por ejemplo, en los años 70. Los glaciólogos estudiaron la capa de hielo de la Antártida, perforaron pozos y estudiaron las características del hielo en diferentes capas. Gracias a esto, fue posible conocer los múltiples cambios climáticos que se han producido en nuestro planeta a lo largo de 400.000 años.

Tareas entretenidas y no estándar.(trabajo en grupo)

A orillas del Canal del Norte, en el noreste de la isla de Irlanda, se elevan las bajas montañas de Antrim. Están compuestos de basaltos negros, vestigios de la actividad de antiguos volcanes que surgieron a lo largo de una falla gigante que separó Irlanda de Gran Bretaña hace 60 millones de años. Corrientes de lava negra que fluyeron de estos cráteres formaron las montañas costeras de la costa irlandesa y de las Islas Hébridas al otro lado del Canal del Norte. ¡Este basalto es una roca increíble! Líquido que fluye fácilmente en estado fundido (las corrientes de basalto a veces corren por las laderas de los volcanes a velocidades de hasta 50 km/h), cuando se enfría y se endurece, se agrieta formando prismas hexagonales regulares. Desde lejos, los acantilados de basalto parecen enormes órganos con cientos de tubos negros. Y cuando una corriente de lava fluye hacia el agua, a veces aparecen formaciones tan extrañas que es difícil no creer en su origen mágico. Este es exactamente el fenómeno natural que se puede observar al pie de Antrim. Aquí una especie de “camino a ninguna parte” separa el macizo volcánico. La presa se eleva 6 m sobre el mar y consta de aproximadamente 40.000 columnas de basalto. Parece un puente inacabado sobre el estrecho, concebido por algún gigante de cuento de hadas, y se llama "Calzada de los Gigantes".

Tarea.¿De qué propiedades de los sólidos y líquidos cristalinos estamos hablando? ¿Qué diferencias conoces entre sólidos cristalinos y líquidos? ( Respuesta. La forma geométrica correcta es una característica externa esencial de cualquier cristal en condiciones naturales).

El primer diamante de Sudáfrica fue encontrado en 1869 por un pastorcillo. Un año más tarde, se fundó aquí la ciudad de Kimberley, tras lo cual la roca que contiene diamantes pasó a ser conocida como kimberlita. El contenido de diamantes en las kimberlitas es muy bajo: no más de 0,000 007 3%, lo que equivale a 0,2 g (1 quilate) por cada 3 toneladas de kimberlitas. Hoy en día, uno de los atractivos de Kimberley es un enorme pozo de 400 m de profundidad, excavado por mineros de diamantes.

Tarea.¿Dónde se utilizan las valiosas propiedades de los diamantes?

“Qué copo de nieve (estamos hablando de un copo de nieve). COMO.), una estrella hexagonal y regular, cayó sobre la manga de Nerzhin de un viejo abrigo oxidado de primera línea”.

AI. Solzhenitsyn. En el primer círculo.

? ¿Por qué los copos de nieve tienen la forma correcta? ( Respuesta. La principal propiedad de los cristales es la simetría).

“La ventana vibraba con el ruido; Las ventanas se abrieron, tintineando, y asomó una terrible cara de cerdo, moviendo los ojos, como preguntando: "¿Qué hacéis aquí, buena gente?".

NEVADA. Gógol.

? ¿Por qué el vidrio se rompe incluso bajo una carga ligera? ( Respuesta. El vidrio se clasifica como un cuerpo frágil que prácticamente no presenta deformación plástica, por lo que la deformación elástica termina inmediatamente en fractura).

“Hacía más frío que por la mañana; pero estaba tan silencioso que el crujir de la escarcha bajo las botas se podía oír a media milla de distancia”.

NEVADA. Gógol. Tardes en una granja cerca de Dikanka.

? ¿Por qué la nieve chirría bajo los pies cuando hace frío? ( Respuesta. Los copos de nieve son cristales, se destruyen bajo los pies y, como resultado, aparece el sonido).

Un diamante es cortado por un diamante.

? El diamante y el grafito están formados por átomos de carbono idénticos. ¿Por qué difieren las propiedades del diamante y del grafito? ( Respuesta. Estas sustancias difieren en la estructura cristalina. El diamante tiene fuertes enlaces covalentes, mientras que el grafito tiene una estructura en capas).

? ¿Qué sustancias conoces que no sean inferiores en fuerza al diamante? ( Respuesta. Una de esas sustancias es el nitruro de boro. Un enlace covalente muy fuerte une los átomos de boro y nitrógeno en la red cristalina del nitruro de boro. El nitruro de boro no es inferior al diamante en dureza y lo supera en resistencia y resistencia al calor).

El extremo es romo, el incisivo es afilado: corta las hojas, los trozos vuelan. ¿Qué es esto? ( Respuesta. Diamante.)

? ¿Qué propiedad distingue al diamante de otras sustancias? ( Respuesta. Dureza.)

Los cristales más grandes fueron descubiertos en la Cueva Nike, en el estado mexicano de Chihuahua. Algunos de ellos alcanzan los 13 m de largo y 1 m de ancho.

A.E. Fersman a principios del siglo XX. describió una cantera en los Urales del Sur, incrustada en un cristal de feldespato gigante.

Conclusión

Para concluir la lección, me gustaría dar un ejemplo único del uso de la simetría. Las abejas deben poder contar y ahorrar. Para secretar solo 60 g de cera con glándulas especiales, necesitan comer 1 kg de miel a partir de néctar y polen, y para construir un nido de tamaño medio se necesitan unos 7 kg de alimento dulce. Las celdas del panal, en principio, pueden ser cuadradas, pero las abejas eligen la forma hexagonal: proporciona el embalaje más denso para las larvas, de modo que se gasta un mínimo de cera preciosa en la construcción de las paredes. Los panales son verticales, las celdas están ubicadas en ambos lados, es decir, tienen un fondo común: otro ahorro. Están dirigidos hacia arriba en un ángulo de 13° para evitar que la miel se derrame. Estos panales pueden contener varios kilogramos de miel. Estas son las verdaderas maravillas de la naturaleza.

Literatura

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5. Merkulov D. La magia de los cristales líquidos // Ciencia y vida. 2004. N° 12.
6. Fedorov E.S. Simetría y estructura de cristales. M., 1949.
7. Física: enc. para niños. M.: Avanta+, 2000.
8. Shubnikov A.V., Koptsik V.A. Simetría en la ciencia y el arte. Editorial 2. M., 1972.