כמה קווים יש בקרן מנקודה אחת. נְקוּדָה

מטרות:

1. הציגו לתלמידים את המושג קרן כדמות אינסופית;
2. למד להראות את האלומה באמצעות מצביע;
3. המשך בבניית מיומנויות מחשוב;
4. שיפור מיומנויות פתרון בעיות;
5. לפתח יכולת ניתוח והכללה.

במהלך השיעורים

אני. ארגון זמן.

חברים, אתם מוכנים לשיעור? ( כן. )
אני סומך עליכם, חברים!
אתה כיתה ידידותית טובה.
הכל יסתדר לך!

II. הנעה לפעילויות למידה.

אני מאוד רוצה שהשיעור יהיה מעניין, אינפורמטיבי, כדי שיחד נחזור ונאחד את מה שאנחנו כבר יודעים וננסה לגלות משהו חדש.

III.עדכון ידע.

1. קרא את המספרים ושם את המספר "הנוסף" בכל שורה:
   א) 90, 30, 40, 51.60;
   ב) 88, 64,55,11, 77, 33;
   ג) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. רשום את המספרים לפי הסדר:
   א) מ-20 עד 30;
   ב) מ-46 עד 57;
   ג) מ-75 עד 84;
3. האם אתה חושב שהטקסטים האלה יהיו משימות?

שנה את השאלה בטקסט השני כך שתהפוך למשימה.

שנה את התנאי כך שהטקסט יהפוך למשימה.

פתור את הבעיות הנתונות.

IV. הטמעה ראשונית של ידע חדש.

צייר קו כזה.

איך זה נקרא?

צייר קו כזה.

איך זה נקרא? מה ההבדל בין קטע לקו ישר?

צייר קו כזה.

מי יודע איך קוראים לזה?

תסתכל על התמונה, אתה רואה קווים דומים, מה זה?

קו זה נקרא קרן. במה זה שונה מקו ישר ומקטע?

זהו נתון מעניין מאוד: יש לו התחלה ואין לו סוף.

וכך הם מציגים אותה. ( עבודה על הלוח ובמחברות.) סמנו נקודה, החלו עליה סרגל ושרטטו קו לאורך הסרגל.

לא משנה כמה ארוך הסרגל, עדיין לא נוכל לצייר את הקורה כולה. באיור תיארנו רק חלק מהקרן, המראה את כיוון הקורה.

ניתן לצייר את הקורה לכל כיוון:

צייר שלוש קרניים שונות במחברת שלך.

כדי להבחין בין קרן אחת לאחרת, נסכים לסמן את הקרן בשתי אותיות של האלפבית הלטיני באותו אופן שבו ציינו קטעים. יש לכתוב את האותיות בסדר מוגדר בהחלט: האות הראשונה כתובה המציינת את תחילת הקורה, השנייה כתובה מעל או מתחת לקורה.

התבונן בתמונה בספר הלימוד. הקורה האדומה מסומנת בשתי אותיות. איזו אות מציינת את תחילת הקרן?

בואו נקרא ביחד את הערך: "קרן AB"

כעת קראו את הערכים הבאים: קורה BC, קורה MK, קורה BA, קורה OX.

חשוב ללמוד כיצד להציג את הקורה בצורה נכונה. נעשה זאת עם סוף המצביע. ( הדגמה של המורה.)

עכשיו תסתכל על הפוסטר. ( מוכן מראש, יש לו 3 קרניים.) זה מראה 3 קרניים. קרא את הכותרת של כל אחד מהם. בעת מתן שם לאורה, הצג אותה באמצעות מצביע.

פיזמינוטקה

1, 2, 3, 4, 5
כולנו יודעים לספור.
אנחנו גם יודעים להירגע:
בואו נשים את הידיים מאחורי הגב,
בואו נרים את הראש גבוה יותר
ובואו ננשום בקלות.
אחת, שתיים - ראש למעלה,
שלוש, ארבע - הרגליים רחבות יותר,
חמש, שש - רשת שקטה.
פעם אחת - לקום, להתמתח.
שניים - להתכופף, להתיישר.
שלוש-שלוש מחיאות כפיים,
שלושה הנהנים של הראש.
בארבע - הידיים שלך רחבות יותר.
חמש - נופף בזרועותיך.
שש - שב בשקט ליד השולחן שלך.

V.בדיקה ראשונית של הבנה.

1) עבודה עם ספר הלימוד.

האם ניתן לצייר את כל הקורה?

לאיזה כיוון ניתן לצייר את הקרן?

התלמידים קוראים לכל קרן על ידי קריאה ראשונה של האות המתאימה לתחילת הקרן.

התלמידים מציירים קרן במחברותיהם ומתייגים אותה באותיות.

הצב במחברת נקודה O. שרטט קו ישר דרכה. כמה קרניים קיבלת?

צייר עוד קו ישר דרך נקודה זו. כמה קרניים יש עכשיו?

VI. ארגון שיטות שליטה בפעילות.

1) עבודה במחברת מודפסת.

משימה מובחנת.

קבוצה 1 - מס' 19

קבוצה 2 - מס' 20

קבוצה 3 - מס' 21

2) פיזמינוטקה - סימולטור עיניים.

3) עבודה מתוך ספר הלימוד

קרא אילו שיטות הוספה מצאה זניקה?

מצא את תוצאות החיבור באותן שיטות.

מה ידוע על הבעיה?

מה אתה צריך לדעת?

בקיצור - זה פחות או יותר?

איך לגלות את אורך העיפרון?

רשום את תשובתך.

VII. הִשׁתַקְפוּת.

מה חדש למדת בשיעור?

מה זה קורה?

איך לצייר קרן?

כמה קרניים אפשר למשוך דרך נקודה אחת?

היום בכיתה עזרו לי.....

ח. שיעורי בית.

גיאומטריה דומה לגיאומטריה האוקלידית בכך שהיא מגדירה את תנועת הדמויות, אך שונה מהגיאומטריה האוקלידית בכך שאחת מחמשת ההנחות שלה (השנייה או החמישית) מוחלפת בשלילה שלה. שלילה של אחת מהנחות האוקלידיות... ... האנציקלופדיה של קולייר

הכללה רב-ממדית של גיאומטריה על משטח, שהיא התיאוריה של מרחבים רימנים, כלומר מרחבים שבהם הגיאומטריה האוקלידית מתקיימת בערך באזורים קטנים (עד קטנים מסדר גבוה יותר... ... האנציקלופדיה הסובייטית הגדולה

גיאומטריה תיאורית היא דיסציפלינה הנדסית המייצגת מנגנון גיאומטרי דו מימדי ומערכת של אלגוריתמים לחקר המאפיינים של עצמים גיאומטריים. בפועל, גיאומטריה תיאורית מוגבלת לחקר עצמים... ויקיפדיה

מדע החוקר דמויות מרחביות על ידי השלכתן (הנחתן) על ידי ניצבים על איזה שני מישורים, שנחשבים לאחר מכן משולבים זה בזה. בשיטה הרגילה של תיאור עצמים, קווים... ... מילון אנציקלופדי F.A. ברוקהאוז ואי.א. אפרון

למונח זה יש משמעויות אחרות, ראה השלכה. תחזיות מקבילות מלבני (אורתוגונלי) אקסונומטרי איזומטרי דימטרי טרימטרי אלכסוני אקסונומטרי איזומטרי דימטרי... ... ויקיפדיה

תוכן 1 בגיאומטריה אוקלידית 1.1 מאפיינים 2 בגיאומטריה של לובצ'בסקי 3 ראה גם... ויקיפדיה

בדיקה האם נקודה נתונה שייכת למצולע נתון.מצולע ונקודה ניתנים במישור. מצולע יכול להיות קמור או לא קמור. יש צורך לפתור את השאלה האם נקודה שייכת למצולע. בזכות העובדה ש... ... ויקיפדיה

בגיאומטריה חישובית ידועה הבעיה של קביעה אם נקודה שייכת למצולע. מצולע ונקודה ניתנים במישור. יש צורך לפתור את השאלה האם נקודה שייכת למצולע. מצולע יכול להיות קמור או... ... ויקיפדיה

אוקלידס. פרט של "בית הספר של אתונה" מאת רפאל המתמטיקאי (מיוונית עתיקה ... ויקיפדיה

ספרים

• סט שולחנות. גֵאוֹמֶטרִיָה. כיתה ז'. 14 טבלאות + מתודולוגיה,. השולחנות מודפסים על קרטון מודפס עבה בגודל 680 על 980 מ"מ. הערכה כוללת חוברת עם הנחיות הוראה למורים. אלבום חינוכי של 14 גיליונות. קרן וזווית...

פעם כולנו למדנו גיאומטריה בבית הספר, אבל לא כולנו זוכרים מה זה קטע. ויותר מכך, מעטים האנשים שיכולים להסביר את המושג של קרניים וכיצד הן מיועדות. הבה ננסה במאמר זה להזכיר לעצמנו את ההגדרות הללו ולשקול אותן במתמטיקה. כמו כן, נגדיר מהי אלומה ובמה היא שונה מאור. אם תיכנס לזה, זה לא יהיה קשה להבין.

הגדרת מושגים

ראשית, בואו נזכור את מה שנקרא גיאומטריה. גיאומטריה היא ענף במתמטיקה החוקר דמויות גיאומטריות ותכונותיהן. אלה כוללים משולש, ריבוע, מלבן, מקביל, עיגול, אליפסה, מעוין, גליל וכו'. הדמות הפשוטה ביותר היא קו ישר. הוא אינסופי ואין לו התחלה. שני קווים יצטלבו רק בנקודה אחת בודדת. ניתן לצייר אינספור קווים ישרים דרך נקודה אחת. כל נקודה על קו מחלקת אותה לשניים.

הוא מורכב מנקודות הממוקמות בצד אחד. ניתן לכנות את כל המושגים של תת-קבוצות אלה בצורה זו. הקרן מסומנת באות לטינית קטנה אחת או שתי אותיות גדולות, כאשר נקודה אחת היא ההתחלה (לדוגמה, O), והשנייה מונחת עליה (לדוגמה, F, K ו-E).

דמות גיאומטרית עם זוויות מבוססת על חצאי קווים. הם מתחילים בנקודה שבה הם מצטלבים, אבל הצד השני מכוון לאינסוף. ההתחלה מחלקת את השורה ל-2 חלקים. בכתב זה מכונה בדרך כלל שתי כותרות (OF)או אות אחת לטינית (א, ב, ג). אם ניתן קו ישר, אז OB נכתב בסוגריים מעוגלים: (OB). אם זה קטע - בסוגריים מרובעים.

לפיכך, קרן היא חלק מקו ישר. דרך כל נקודה אפשר לצייר הרבה קווים ישרים, אבל דרך 2 לא חופפים - רק אחד. האחרון יכול לקיים אינטראקציה רק ​​בשלוש דרכים: להצטלב, לחצות או להיות מקבילים זה לזה. יש משוואות ליניאריות שמגדירות קו ישר במישור.

סימון בגיאומטריה

ישנן מספר אפשרויות ייעוד:

צריך לדעת: מהו מיקום אופקי?

ההבדל בין קרני אור לגאומטריות

בגיאומטריה, מושגים אלה דומים מאוד. קרן היא קו, אבל היא האנרגיה של האור. במילים אחרות, זו קרן אור קטנה. באופטיקה, מושג זה, כמו המושג של קו ישר, הוא בסיסי בגיאומטריה. לאור אין כיוון מרוכז, מתרחשת עקיפה. אבל כאשר שטף האור חזק מאוד, ההתבדלות מוזנחת וניתן לזהות כיוון ברור.

נסתכל על כל אחד מהנושאים, ובסוף יתקיימו מבחנים בנושאים.

נקודה במתמטיקה

מה הטעם במתמטיקה? לנקודה מתמטית אין ממדים והיא מסומנת באותיות גדולות: A, B, C, D, F וכו'.

באיור ניתן לראות תמונה של נקודות A, B, C, D, F, E, M, T, S.

פלח במתמטיקה

מהו קטע במתמטיקה? בשיעורי מתמטיקה ניתן לשמוע את ההסבר הבא: לקטע מתמטי יש אורך וקצוות. קטע במתמטיקה הוא קבוצת כל הנקודות השוכנות על קו ישר בין קצוות הקטע. קצוות הקטע הם שתי נקודות גבול.

באיור אנו רואים את הדברים הבאים: קטעים ,,,, ו, וכן שתי נקודות B ו-S.

ישיר במתמטיקה

מהו קו ישר במתמטיקה? ההגדרה של קו ישר במתמטיקה היא שלקו ישר אין קצוות והוא יכול להמשיך לשני הכיוונים ללא הגבלת זמן. קו במתמטיקה מסומן על ידי כל שתי נקודות על קו. כדי להסביר לתלמיד את המושג קו ישר, אפשר לומר שקו ישר הוא קטע שאין לו שני קצוות.

האיור מציג שני קווים ישרים: CD ו-EF.

קרן במתמטיקה

מהי קרן? הגדרה של קרן במתמטיקה: קרן היא חלק מקו שיש לו התחלה ואין לו סוף. שם הקורה מכיל שתי אותיות, למשל, DC. יתרה מכך, האות הראשונה תמיד מציינת את נקודת ההתחלה של האלומה, כך שלא ניתן להחליף אותיות.

האיור מציג את הקרניים: DC, KC, EF, MT, MS. קורות KC ו-KD הן קורה אחת, כי יש להם מוצא משותף.

קו מספרים במתמטיקה

הגדרה של קו מספרים במתמטיקה: קו שנקודותיו מסמנות מספרים נקרא קו מספרים.

האיור מציג את קו המספרים, כמו גם את קרני ה-OD וה-ED

פעם כולנו למדנו גיאומטריה בבית הספר, אבל לא כולנו זוכרים מה זה קטע. ויותר מכך, מעטים האנשים שיכולים להסביר את המושג של קרניים וכיצד הן מיועדות. הבה ננסה במאמר זה להזכיר לעצמנו את ההגדרות הללו ולשקול אותן במתמטיקה. כמו כן, נגדיר מהי אלומה ובמה היא שונה מאור. אם תיכנס לזה, זה לא יהיה קשה להבין.

הגדרת מושגים

ראשית, בואו נזכור את מה שנקרא גיאומטריה. גיאומטריה היא ענף במתמטיקה החוקר דמויות גיאומטריות ותכונותיהן. אלה כוללים משולש, ריבוע, מלבן, מקביל, עיגול, אליפסה, מעוין, גליל וכו'. הדמות הפשוטה ביותר היא קו ישר. הוא אינסופי ואין לו התחלה. שני קווים יצטלבו רק בנקודה אחת בודדת. ניתן לצייר אינספור קווים ישרים דרך נקודה אחת. כל נקודה על קו מחלקת אותה לשניים.

זה מעניין: איך מוגדר השטח, דוגמאות לחישוב.

הוא מורכב מנקודות הממוקמות בצד אחד. ניתן לכנות את כל המושגים של תת-קבוצות אלה בצורה זו. הקרן מסומנת באות לטינית קטנה אחת או שתי אותיות גדולות, כאשר נקודה אחת היא ההתחלה (לדוגמה, O), והשנייה מונחת עליה (לדוגמה, F, K ו-E).

דמות גיאומטרית עם זוויות מבוססת על חצאי קווים. הם מתחילים בנקודה שבה הם מצטלבים, אבל הצד השני מכוון לאינסוף. ההתחלה מחלקת את השורה ל-2 חלקים. בכתב זה מכונה בדרך כלל שתי כותרות (OF)או אות אחת לטינית (א, ב, ג). אם ניתן קו ישר, אז OB נכתב בסוגריים מעוגלים: (OB). אם זה קטע - בסוגריים מרובעים.

לפיכך, קרן היא חלק מקו ישר. דרך כל נקודה אפשר לצייר הרבה קווים ישרים, אבל דרך 2 לא חופפים - רק אחד. האחרון יכול לקיים אינטראקציה רק ​​בשלוש דרכים: להצטלב, לחצות או להיות מקבילים זה לזה. יש משוואות ליניאריות שמגדירות קו ישר במישור.

סימון בגיאומטריה

ישנן מספר אפשרויות ייעוד:

צריך לדעת: מהו מיקום אופקי ואופקי?

ההבדל בין קרני אור לגאומטריות

בגיאומטריה, מושגים אלה דומים מאוד. קרן היא קו, אבל היא האנרגיה של האור. במילים אחרות, זו קרן אור קטנה. באופטיקה, מושג זה, כמו המושג של קו ישר, הוא בסיסי בגיאומטריה. לאור אין כיוון מרוכז, מתרחשת עקיפה. אבל כאשר שטף האור חזק מאוד, ההתבדלות מוזנחת וניתן לזהות כיוון ברור.