La pregunta "¿Cuál es el número más grande del mundo?" es, por decir lo menos, incorrecta. Existen diferentes sistemas numéricos: decimal, binario y hexadecimal, así como varias categorías de números: semiprimos y simples, este último se divide en legales e ilegales. Además, están los números de Skewes, Steinhouse y otros matemáticos que, en broma o en serio, inventan y presentan al público objetos exóticos como "Megiston" o "Moser".
¿Cuál es el número más grande del mundo en sistema decimal?
Del sistema decimal, la mayoría de los “no matemáticos” están familiarizados con millones, mil millones y billones. Además, si los rusos generalmente asocian un millón con un soborno en dólares que se puede llevar en una maleta, entonces dónde meter mil millones (sin mencionar un billón) de billetes norteamericanos: la mayoría de la gente carece de imaginación. Sin embargo, en la teoría de grandes números existen conceptos como cuatrillón (diez elevado a la decimoquinta potencia - 1015), sextillón (1021) y octillón (1027).
En el sistema decimal inglés, el sistema decimal más utilizado en el mundo, se considera que el número máximo es un decillón: 1033.
En 1938, en relación con el desarrollo de las matemáticas aplicadas y la expansión del micro y macrocosmos, el profesor de la Universidad de Columbia (EE. UU.) Edward Kasner publicó en las páginas de la revista Scripta Mathematica la propuesta de su sobrino de nueve años de utilizar el sistema decimal como el número más grande "googol", que representa diez elevado a la centésima potencia (10100), que en el papel se expresa como uno seguido de cien ceros. Sin embargo, no se detuvieron ahí y unos años más tarde propusieron introducir un nuevo número más grande en el mundo: el "googolplex", que representa diez elevado a la décima potencia y nuevamente elevado a la centésima potencia - (1010)100, expresado por una unidad, a la que se le asigna un googol de ceros a la derecha. Sin embargo, para la mayoría de los matemáticos profesionales, tanto “googol” como “googolplex” son de interés puramente especulativo y es poco probable que puedan aplicarse a algo en la práctica diaria.
Números exóticos
¿Cuál es el número más grande del mundo entre los números primos? Aquellos que solo se pueden dividir entre ellos y uno. Uno de los primeros en registrar el número primo más grande, igual a 2.147.483.647, fue el gran matemático Leonhard Euler. A partir de enero de 2016, este número se reconoce como la expresión calculada como 274.207.281 – 1.
Respondiendo a una pregunta tan difícil sobre cuál es el número más grande del mundo, primero cabe señalar que hoy en día existen 2 formas aceptadas de nombrar números: inglesa y americana. Según el sistema inglés, los sufijos -billion o -million se añaden a cada número grande en orden, dando como resultado los números millón, billón, billón, billón, etc. Si partimos del sistema estadounidense, entonces, según él, a cada número grande se le debe agregar el sufijo -millón, lo que da como resultado la formación de los números billones, cuatrillones y grandes. Cabe señalar aquí que el sistema numérico inglés es más común en el mundo moderno y los números que contiene son suficientes para el funcionamiento normal de todos los sistemas de nuestro mundo.
Por supuesto, la respuesta a la pregunta sobre el número más grande desde un punto de vista lógico no puede ser inequívoca, porque si simplemente sumas uno a cada dígito subsiguiente, obtienes un nuevo número más grande, por lo tanto, este proceso no tiene límite. Sin embargo, aunque parezca mentira, todavía existe el mayor número del mundo y figura en el Libro Guinness de los Récords.
El número de Graham es el número más grande del mundo.
Es este número el que se reconoce en el mundo como el más grande en el Libro de los Récords, pero es muy difícil explicar qué es y qué tan grande es. En sentido general, se trata de tripletes multiplicados entre sí, lo que da como resultado un número 64 órdenes de magnitud superior al punto de comprensión de cada persona. Como resultado, sólo podemos dar los últimos 50 dígitos del número de Graham. – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
número de googol 
La historia de este número no es tan compleja como la mencionada anteriormente. Así, el matemático estadounidense Edward Kasner, hablando con sus sobrinos sobre números grandes, no pudo responder a la pregunta de cómo nombrar números que tienen 100 ceros o más. Un sobrino ingenioso sugirió su propio nombre para esos números: googol. Cabe señalar que este número no tiene mucho significado práctico, sin embargo, a veces se usa en matemáticas para expresar el infinito.
googleplex 
Este número también fue inventado por el matemático Edward Kasner y su sobrino Milton Sirotta. En sentido general, representa un número elevado a la décima potencia de un googol. Respondiendo a la pregunta de muchas personas curiosas sobre cuántos ceros hay en Googleplex, vale la pena señalar que en la versión clásica no hay forma de representar este número, incluso si cubres todo el papel del planeta con ceros clásicos.
Número de sesgos 
Otro aspirante al título de mayor número es el número de Skewes, demostrado por John Littwood en 1914. Según la evidencia aportada, este número es aproximadamente 8.185 10370.
número de Moser 
Este método de nombrar números muy grandes fue inventado por Hugo Steinhaus, quien propuso designarlos mediante polígonos. Como resultado de tres operaciones matemáticas realizadas, el número 2 nace en un megagono (un polígono de mega lados).
Como ya puede ver, una gran cantidad de matemáticos se han esforzado por encontrarlo: el número más grande del mundo. Por supuesto, no nos corresponde a nosotros juzgar en qué medida estos intentos tuvieron éxito, pero cabe señalar que la aplicabilidad real de tales cifras es dudosa, porque ni siquiera son susceptibles de comprensión humana. Además, siempre habrá un número que será mayor si realizas una operación matemática muy sencilla +1.
El mundo de la ciencia es simplemente asombroso con su conocimiento. Sin embargo, ni siquiera la persona más brillante del mundo podrá comprenderlos todos. Pero debes esforzarte por lograr esto. Por eso en este artículo me gustaría averiguar cuál es el número más grande.
Acerca de los sistemas
En primer lugar, hay que decir que existen dos sistemas de denominación de números en el mundo: el americano y el inglés. Dependiendo de esto, un mismo número se puede llamar de forma diferente, aunque tiene el mismo significado. Y desde el principio hay que tener en cuenta estos matices para evitar incertidumbre y confusión.
sistema americano
Será interesante que este sistema se utilice no sólo en Estados Unidos y Canadá, sino también en Rusia. Además, también tiene su propio nombre científico: un sistema para nombrar números con escala corta. ¿Cómo se llaman los números grandes en este sistema? Entonces, el secreto es bastante simple. Al principio habrá un número ordinal latino, después del cual simplemente se agregará el conocido sufijo "-millón". Será interesante el siguiente dato: traducido del latín, el número "millón" se puede traducir como "miles". Los siguientes números pertenecen al sistema americano: un billón es 10 12, un quintillón es 10 18, un octillón es 10 27, etc. También será fácil calcular cuántos ceros hay escritos en el número. Para hacer esto, necesita conocer una fórmula simple: 3*x + 3 (donde “x” en la fórmula es un número latino).
sistema ingles
Sin embargo, a pesar de la sencillez del sistema americano, en el mundo todavía está más extendido el sistema inglés, que es un sistema para nombrar números con una escala larga. Desde 1948 se utiliza en países como Francia, Gran Bretaña, España, así como en países que fueron antiguas colonias de Inglaterra y España. La construcción de los números aquí también es bastante simple: a la designación latina se le añade el sufijo “-millón”. Además, si el número es 1000 veces mayor, se añade el sufijo "-mil millones". ¿Cómo puedes saber la cantidad de ceros ocultos en un número?
- Si el número termina en “-millón”, necesitarás la fórmula 6 * x + 3 (“x” es un número latino).
- Si el número termina en "-mil millones", necesitarás la fórmula 6 * x + 6 (donde "x", nuevamente, es un número latino).
Ejemplos
En esta etapa, como ejemplo, podemos considerar cómo se llamarán los mismos números, pero en una escala diferente.
Puede ver fácilmente que el mismo nombre en diferentes sistemas significa números diferentes. Por ejemplo, un billón. Por lo tanto, al considerar un número, primero es necesario averiguar en qué sistema está escrito.
Números extra-sistema
Vale decir que, además de los del sistema, también existen números que no son del sistema. ¿Quizás el mayor número se perdió entre ellos? Vale la pena investigar esto.
- Googol. Este es el número diez elevado a la centésima, es decir, uno seguido de cien ceros (10.100). Este número fue mencionado por primera vez en 1938 por el científico Edward Kasner. Un dato muy interesante: el motor de búsqueda mundial Google lleva el nombre de un número bastante grande en aquel momento: googol. Y el nombre fue inventado por el joven sobrino de Kasner.
- Asankheya. Este es un nombre muy interesante, que se traduce del sánscrito como "innumerable". Su valor numérico es uno con 140 ceros - 10 140. Será interesante el siguiente hecho: esto lo sabía la gente allá por el año 100 a.C. e., como lo demuestra la entrada del Jaina Sutra, un famoso tratado budista. Este número se consideraba especial, porque se creía que se necesitaba el mismo número de ciclos cósmicos para alcanzar el nirvana. También en ese momento este número se consideraba el mayor.
- Googolplex. Este número fue inventado por el mismo Edward Kasner y su sobrino antes mencionado. Su designación numérica es diez elevado a la décima potencia, que, a su vez, consta de la centésima potencia (es decir, diez elevado a la potencia googolplex). El científico también dijo que de esta manera puedes obtener un número tan grande como quieras: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex, etc.
- El número de Graham es G. Este es el número más grande, reconocido como tal en la reciente década de 1980 por el Libro Guinness de los Récords. Es significativamente más grande que el googolplex y sus derivados. Y los científicos incluso dijeron que el Universo entero no es capaz de contener la notación decimal completa del número de Graham.
- Número de Moser, número de Skewes. Estos números también se consideran uno de los más grandes y se utilizan con mayor frecuencia para resolver diversas hipótesis y teoremas. Y como estos números no se pueden registrar según las leyes generalmente aceptadas, cada científico lo hace a su manera.
Últimos desarrollos
Sin embargo, vale la pena decir que no hay límites para la perfección. Y muchos científicos creían y siguen creyendo que aún no se ha encontrado el mayor número. Y, por supuesto, el honor de hacerlo recaerá en ellos. Un científico estadounidense de Missouri trabajó en este proyecto durante mucho tiempo y su trabajo se vio coronado por el éxito. El 25 de enero de 2012, encontró el nuevo número más grande del mundo, que consta de diecisiete millones de dígitos (que es el número 49 de Mersenne). Nota: hasta ese momento se consideraba que el número más grande era el encontrado por la computadora en 2008, tenía 12 mil dígitos y se veía así: 2 43112609 - 1.
No para la primera vez
Vale decir que así lo han confirmado investigadores científicos. Este número pasó por tres niveles de verificación por parte de tres científicos en diferentes computadoras, lo que llevó 39 días completos. Sin embargo, este no es el primer logro de un científico estadounidense en una búsqueda de este tipo. Anteriormente había revelado las cifras más importantes. Esto sucedió en 2005 y 2006. En 2008, la computadora interrumpió la racha de victorias de Curtis Cooper, pero en 2012 aún recuperó la palma y el merecido título de descubridor.
Sobre el sistema
¿Cómo sucede todo esto? ¿Cómo encuentran los científicos los números más grandes? Entonces, hoy la computadora hace la mayor parte del trabajo por ellos. En este caso, Cooper utilizó computación distribuida. ¿Qué significa? Estos cálculos se realizan mediante programas instalados en los ordenadores de los internautas que voluntariamente decidieron participar en el estudio. Como parte de este proyecto, se definieron 14 números de Mersenne, que llevan el nombre del matemático francés (son números primos que sólo son divisibles por sí mismos y por uno). En forma de fórmula, se ve así: M n = 2 n - 1 (“n” en esta fórmula es un número natural).
Acerca de los bonos
Puede surgir una pregunta lógica: ¿qué motiva a los científicos a trabajar en esta dirección? Entonces, esto, por supuesto, es pasión y deseo de ser pioneros. Pero aquí también hay bonificaciones: Curtis Cooper recibió un premio en efectivo de 3.000 dólares por su creación. Pero eso no es todo. La Electronic Frontier Foundation (EFF) fomenta este tipo de búsquedas y promete otorgar inmediatamente premios en efectivo de 150.000 y 250.000 dólares a quienes envíen números primos compuestos por 100 millones y mil millones de números. Por tanto, no hay duda de que hoy en día un gran número de científicos de todo el mundo están trabajando en esta dirección.
Conclusiones simples
Entonces, ¿cuál es el número más grande hoy? De momento, lo ha descubierto un científico americano de la Universidad de Missouri, Curtis Cooper, y se puede escribir de la siguiente manera: 2 57885161 - 1. Además, también es el número 48 del matemático francés Mersenne. Pero vale la pena decir que esta búsqueda no puede tener fin. Y no será sorprendente que, después de cierto tiempo, los científicos nos proporcionen el próximo número más grande recién descubierto en el mundo para que lo consideremos. No hay duda de que esto sucederá en un futuro muy próximo.
¿Alguna vez has pensado cuántos ceros hay en un millón? Esta es una pregunta bastante simple. ¿Qué tal mil millones o un billón? Uno seguido de nueve ceros (1000000000): ¿cómo se llama el número?
Una breve lista de números y su designación cuantitativa.
- Diez (1 cero).
- Cien (2 ceros).
- Mil (3 ceros).
- Diez mil (4 ceros).
- Cien mil (5 ceros).
- Millones (6 ceros).
- Mil millones (9 ceros).
- Billón (12 ceros).
- Cuatrillón (15 ceros).
- Quintillón (18 ceros).
- Sextillón (21 ceros).
- Septillón (24 ceros).
- Octalión (27 ceros).
- Nonalión (30 ceros).
- Calcomanía (33 ceros).
Agrupación de ceros
1000000000: ¿cómo se llama un número que tiene 9 ceros? Esto es mil millones. Por conveniencia, los números grandes generalmente se agrupan en conjuntos de tres, separados entre sí por un espacio o signos de puntuación, como una coma o un punto.
Esto se hace para que el valor cuantitativo sea más fácil de leer y comprender. Por ejemplo, ¿cómo se llama el número 1000000000? De esta forma, vale la pena esforzarse un poco y hacer los cálculos. Y si escribe 1.000.000.000, la tarea inmediatamente se vuelve visualmente más fácil, ya que no es necesario contar ceros, sino triples de ceros.
Números con muchos ceros.
Los más populares son millones y mil millones (1000000000). ¿Cómo se llama un número que tiene 100 ceros? Este es un número de Googol, así lo llama Milton Sirotta. Esta es una cantidad tremendamente enorme. ¿Crees que este número es grande? Entonces ¿qué pasa con un googolplex, un uno seguido de un googol de ceros? Esta cifra es tan grande que es difícil encontrarle un significado. De hecho, tales gigantes no son necesarios, excepto para contar el número de átomos en el Universo infinito.
¿Es mucho mil millones?
Hay dos escalas de medición: corta y larga. En todo el mundo, en ciencia y finanzas, mil millones son 1.000 millones. Esto es a pequeña escala. Según él, este es un número con 9 ceros.
También existe una escala larga que se utiliza en algunos países europeos, entre ellos Francia, y antiguamente se utilizaba en el Reino Unido (hasta 1971), donde mil millones era 1 millón de millones, es decir, un uno seguido de 12 ceros. Esta gradación también se denomina escala de largo plazo. La escala corta predomina ahora en cuestiones financieras y científicas.
Algunos idiomas europeos, como el sueco, el danés, el portugués, el español, el italiano, el holandés, el noruego, el polaco y el alemán, utilizan mil millones (o mil millones) en este sistema. En ruso, un número con 9 ceros también se describe para la escala corta de mil millones, y un billón es un millón de millones. Esto evita confusiones innecesarias.
Opciones conversacionales
En el discurso coloquial ruso después de los acontecimientos de 1917 (la Gran Revolución de Octubre) y el período de hiperinflación de principios de la década de 1920. Mil millones de rublos se llamaron "limard". Y en la elegante década de 1990, apareció una nueva expresión del argot "sandía" para mil millones; un millón fue llamado "limón".
La palabra "mil millones" se utiliza ahora a nivel internacional. Este es un número natural, que se representa en el sistema decimal como 10 9 (uno seguido de 9 ceros). También hay otro nombre: mil millones, que no se utiliza en Rusia ni en los países de la CEI.
¿Millones = mil millones?
Una palabra como mil millones se utiliza para designar mil millones sólo en aquellos estados en los que se adopta como base la “escala corta”. Se trata de países como la Federación de Rusia, el Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda del Norte, Estados Unidos, Canadá, Grecia y Turquía. En otros países, el concepto de mil millones significa el número 10 12, es decir, uno seguido de 12 ceros. En los países de “escala corta”, incluida Rusia, esta cifra corresponde a 1 billón.
Esta confusión apareció en Francia en un momento en que se estaba formando una ciencia como el álgebra. Inicialmente, mil millones tenían 12 ceros. Sin embargo, todo cambió tras la aparición del principal manual de aritmética (autor Tranchan) en 1558), donde mil millones ya es un número con 9 ceros (mil millones).
Durante varios siglos posteriores, estos dos conceptos se utilizaron en igualdad de condiciones. A mediados del siglo XX, concretamente en 1948, Francia pasó a un sistema de denominación numérica de larga escala. En este sentido, la escala corta, una vez tomada prestada de los franceses, sigue siendo diferente de la que utilizan hoy.
Históricamente, el Reino Unido utilizó la escala de mil millones a largo plazo, pero desde 1974 las estadísticas oficiales del Reino Unido han utilizado la escala a corto plazo. Desde la década de 1950, la escala de corto plazo se ha utilizado cada vez más en los campos de la redacción técnica y el periodismo, aunque la escala de largo plazo aún persiste.
Cuando era niño, me atormentaba la pregunta de cuál es el número más grande, y atormentaba a casi todos con esta estúpida pregunta. Habiendo aprendido el número un millón, pregunté si había un número mayor que un millón. ¿Mil millones? ¿Qué tal más de mil millones? ¿Trillones? ¿Qué tal más de un billón? Finalmente hubo alguien inteligente que me explicó que la pregunta era una estupidez, ya que basta con sumar uno al número mayor, y resulta que nunca fue el mayor, ya que hay números aún mayores.
Y así, muchos años después, decidí hacerme otra pregunta, a saber: ¿Cuál es el número más grande que tiene nombre propio? Afortunadamente, ahora existe Internet y con él se pueden confundir los motores de búsqueda de pacientes, lo que no considerará que mis preguntas son idiotas ;-). En realidad, eso es lo que hice y esto es lo que descubrí como resultado.
| Número | Nombre latino | prefijo ruso |
| 1 | nosotros | un- |
| 2 | dúo | dúo- |
| 3 | tres | tres- |
| 4 | cuarto | cuadri- |
| 5 | quinqué | quinti- |
| 6 | sexo | sexy |
| 7 | septiembre | septi- |
| 8 | octo | octi- |
| 9 | noviembre | noni- |
| 10 | diciembre | decidir |
Hay dos sistemas para nombrar números: americano e inglés.
El sistema americano está construido de forma bastante sencilla. Todos los nombres de números grandes se construyen así: al principio hay un número ordinal latino y al final se le agrega el sufijo -millón. Una excepción es el nombre "millón", que es el nombre del número mil (lat. mil millones) y el sufijo de aumento -illion (ver tabla). Así es como obtenemos los números billones, cuatrillones, quintillones, sextillones, septillones, octillones, nomillones y decillones. El sistema americano se utiliza en EE.UU., Canadá, Francia y Rusia. Puede averiguar el número de ceros en un número escrito según el sistema americano utilizando la fórmula simple 3 x + 3 (donde x es un número latino).
El sistema de nombres inglés es el más común del mundo. Se utiliza, por ejemplo, en Gran Bretaña y España, así como en la mayoría de las antiguas colonias inglesas y españolas. Los nombres de los números en este sistema se construyen así: así: se agrega el sufijo -millón al número latino, el siguiente número (1000 veces mayor) se construye según el principio: el mismo número latino, pero el sufijo - mil millones. Es decir, después de un billón en el sistema inglés hay un billón, y sólo después un cuatrillón, seguido de un cuatrillón, etc. Por lo tanto, ¡un cuatrillón según los sistemas inglés y americano son números completamente diferentes! Puedes averiguar el número de ceros en un número escrito según el sistema inglés y que termina con el sufijo -millón, usando la fórmula 6 x + 3 (donde x es un número latino) y usando la fórmula 6 x + 6 para números terminando en - mil millones.
Sólo el número mil millones (10 9) pasó del sistema inglés al idioma ruso, que aún sería más correcto llamarlo como lo llaman los estadounidenses: mil millones, ya que hemos adoptado el sistema estadounidense. ¡Pero quién en nuestro país hace algo según las reglas! ;-) Por cierto, a veces la palabra billón se usa en ruso (puedes verlo por ti mismo realizando una búsqueda en Google o Yandex) y esto significa, aparentemente, 1000 billones, es decir. cuatrillón.
Además de los números escritos con prefijos latinos según el sistema americano o inglés, también se conocen los llamados números que no pertenecen al sistema, es decir, números que tienen nombres propios sin prefijos latinos. Hay varios números de este tipo, pero les contaré más sobre ellos un poco más adelante.
Volvamos a escribir con números latinos. Parecería que pueden escribir números hasta el infinito, pero esto no es del todo cierto. Ahora explicaré por qué. Veamos primero cómo se llaman los números del 1 al 10 33:
| Nombre | Número |
| Unidad | 10 0 |
| Diez | 10 1 |
| Cien | 10 2 |
| Mil | 10 3 |
| Millón | 10 6 |
| mil millones | 10 9 |
| Billón | 10 12 |
| Cuatrillón | 10 15 |
| Trillón | 10 18 |
| sextillón | 10 21 |
| Septillón | 10 24 |
| octillón | 10 27 |
| Trillón | 10 30 |
| Decillón | 10 33 |
Y ahora surge la pregunta: ¿qué sigue? ¿Qué hay detrás del decillón? En principio, por supuesto, es posible, combinando prefijos, generar monstruos como: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion y novemdecillion, pero estos ya serán nombres compuestos, y estábamos interesados en nuestros propios nombres y números. Por lo tanto, según este sistema, además de los indicados anteriormente, solo se pueden obtener tres nombres propios: vigintillion (del lat. viginti- veinte), centillón (del lat. centum- cien) y millones (de lat. mil millones- mil). Los romanos no tenían más de mil nombres propios para los números (todos los números superiores a mil eran compuestos). Por ejemplo, los romanos llamaban a un millón (1.000.000) decies centena milia, es decir, "diezcientos mil". Y ahora, en realidad, la tabla:
Por lo tanto, según dicho sistema, es imposible obtener números mayores que 10 3003, que tendrían su propio nombre no compuesto. Sin embargo, se conocen cifras superiores a un millón: son las mismas cifras no sistémicas. Finalmente hablemos de ellos.
| Nombre | Número |
| Miríada | 10 4 |
| 10 100 | |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Segundo número de Skewes | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (en notación Moser) |
| megistón | 10 (en notación Moser) |
| Moser | 2 (en notación Moser) |
| número de graham | G 63 (en notación de Graham) |
| Stasplex | G 100 (en notación de Graham) |
El menor número de este tipo es miríada(incluso está en el diccionario de Dahl), que significa cien centenas, es decir, 10 000. Esta palabra, sin embargo, está desactualizada y prácticamente no se usa, pero es curioso que la palabra “miríadas” se use mucho, lo que no significa un número específico en absoluto, sino innumerables, incontables multitudes de algo. Se cree que la palabra miríada llegó a las lenguas europeas desde el antiguo Egipto.
Google(del inglés googol) es el número diez elevado a la centésima potencia, es decir, uno seguido de cien ceros. El "googol" fue escrito por primera vez en 1938 en el artículo "Nuevos nombres en matemáticas" publicado en la edición de enero de la revista Scripta Mathematica por el matemático estadounidense Edward Kasner. Según él, fue su sobrino Milton Sirotta, de nueve años, quien sugirió llamar “googol” al gran número. Este número se hizo conocido gracias al motor de búsqueda que lleva su nombre. Google. Tenga en cuenta que "Google" es una marca y googol es un número.
En el famoso tratado budista Jaina Sutra, que data del año 100 a.C., aparece el número asankheya(de China asenzi- incontable), igual a 10 140. Se cree que este número es igual al número de ciclos cósmicos necesarios para alcanzar el nirvana.
Googolplex(Inglés) googolplex) - un número también inventado por Kasner y su sobrino y que significa uno con un googol de ceros, es decir, 10 10 100. Así describe el propio Kasner este “descubrimiento”:
Los niños pronuncian palabras de sabiduría al menos con tanta frecuencia como los científicos. El nombre "googol" fue inventado por un niño (sobrino de nueve años del Dr. Kasner) a quien se le pidió que pensara un nombre para un número muy grande, es decir, 1 seguido de cien ceros. Estaba muy seguro de que este número no era infinito, y por lo tanto igualmente seguro que tenía que tener un nombre. Al mismo tiempo que sugirió "googol", le dio un nombre a un número aún mayor: "Googolplex." Un googolplex es mucho más grande que un googol , pero aún es finito, como se apresuró a señalar el inventor del nombre.
Matemáticas y la imaginación.(1940) de Kasner y James R. Newman.
Skewes propuso en 1933 un número aún mayor que el googolplex, el número de Skewes. J. Matemáticas de Londres. Soc. 8 , 277-283, 1933.) para demostrar la hipótesis de Riemann sobre los números primos. Significa mi en un grado mi en un grado mi elevado a 79, es decir, e e e 79. Posteriormente, te Riele, H. J. J. "Sobre el signo de la diferencia PAG(x)-Li(x)." Matemáticas. Computadora. 48 , 323-328, 1987) redujo el número de Skuse a e e 27/4, que es aproximadamente igual a 8,185 · 10 370. Está claro que dado que el valor del número de Skuse depende del número mi, entonces no es un número entero, por lo que no lo consideraremos; de lo contrario, tendríamos que recordar otros números no naturales: pi, e, el número de Avogadro, etc.
Pero cabe señalar que existe un segundo número de Skuse, que en matemáticas se denomina Sk 2, que es incluso mayor que el primer número de Skuse (Sk 1). Segundo número de Skewes, fue introducido por J. Skuse en el mismo artículo para indicar el número hasta el cual es válida la hipótesis de Riemann. Sk 2 es igual a 10 10 10 10 3, es decir, 10 10 10 1000.
Como comprenderás, cuantos más grados haya, más difícil será entender qué número es mayor. Por ejemplo, al observar los números de Skewes, sin cálculos especiales, es casi imposible entender cuál de estos dos números es mayor. Por tanto, para números muy grandes resulta inconveniente utilizar potencias. Además, es posible encontrar tales números (y ya se han inventado) cuando los grados simplemente no caben en la página. ¡Sí, eso está en la página! ¡No caben ni en un libro del tamaño de todo el Universo! En este caso, surge la pregunta de cómo anotarlos. El problema, como comprenderá, tiene solución y los matemáticos han desarrollado varios principios para escribir tales números. Es cierto que a cada matemático que se preguntó sobre este problema se le ocurrió su propia forma de escribir, lo que llevó a la existencia de varios métodos, no relacionados entre sí, para escribir números: estas son las notaciones de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.
Consideremos la notación de Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Instantáneas matemáticas, 3ª ed. 1983), lo cual es bastante simple. Stein House sugirió escribir números grandes dentro de formas geométricas: triángulo, cuadrado y círculo:
A Steinhouse se le ocurrieron dos nuevos números supergrandes. Nombró el número Mega, y el número es Megistón.
El matemático Leo Moser perfeccionó la notación de Stenhouse, que estaba limitada por el hecho de que si era necesario escribir números mucho más grandes que un megaston, surgían dificultades e inconvenientes, ya que había que dibujar muchos círculos uno dentro del otro. Moser sugirió que después de los cuadrados no se dibujaran círculos, sino pentágonos, luego hexágonos, etc. También propuso una notación formal para estos polígonos de modo que los números pudieran escribirse sin hacer dibujos complejos. La notación Moser se ve así:
Así, según la notación de Moser, el mega de Steinhouse se escribe como 2 y el megistón como 10. Además, Leo Moser propuso llamar a un polígono con un número de lados igual a mega - megagón. Y propuso el número “2 en Megagón”, es decir, 2. Este número pasó a ser conocido como número de Moser o simplemente como Moser.
Pero Moser no es el número más grande. El número más grande jamás utilizado en la prueba matemática es el límite conocido como número de graham(Número de Graham), utilizado por primera vez en 1977 en la prueba de una estimación de la teoría de Ramsey. Está asociado con hipercubos bicromáticos y no puede expresarse sin un sistema especial de 64 niveles de símbolos matemáticos especiales introducido por Knuth en 1976.
Desafortunadamente, un número escrito en notación de Knuth no se puede convertir a notación en el sistema Moser. Por tanto, tendremos que explicar también este sistema. En principio, tampoco tiene nada de complicado. A Donald Knuth (sí, sí, este es el mismo Knuth que escribió "El arte de programar" y creó el editor TeX) se le ocurrió el concepto de superpotencia, que propuso escribir con flechas apuntando hacia arriba:
En general se ve así:
Creo que todo está claro, así que volvamos al número de Graham. Graham propuso los llamados números G:
El número G 63 empezó a llamarse número de graham(a menudo se designa simplemente como G). Este número es el mayor número conocido en el mundo e incluso figura en el Libro Guinness de los Récords. Bueno, el número de Graham es mayor que el número de Moser.
PD Para traer un gran beneficio a toda la humanidad y hacerme famoso a lo largo de los siglos, decidí crear y nombrar yo mismo el número más grande. Este número será llamado estaplex y es igual al número G 100. Recuérdalo, y cuando tus hijos te pregunten cuál es el número más grande del mundo, diles que ese número se llama estaplex.
Actualización (4.09.2003): Gracias a todos por los comentarios. Resultó que cometí varios errores al escribir el texto. Intentaré arreglarlo ahora.
- Cometí varios errores con sólo mencionar el número de Avogadro. Primero, varias personas me señalaron que 6,022 10 23 es, de hecho, el número más natural. Y en segundo lugar, existe la opinión, y me parece correcta, de que el número de Avogadro no es un número en el sentido matemático propio de la palabra, ya que depende del sistema de unidades. Ahora se expresa en “mol -1”, pero si se expresa, por ejemplo, en moles u otra cosa, entonces se expresará como un número completamente diferente, pero este no dejará de ser el número de Avogadro.
- 10.000 - oscuridad
100.000 - legión
1.000.000 - leodr
10.000.000 - cuervo o córvidos
100.000.000 - cubierta
Curiosamente, a los antiguos eslavos también les encantaban los números grandes y sabían contar hasta mil millones. Además, llamaron a esa cuenta una “cuenta pequeña”. En algunos manuscritos, los autores también consideraron el “gran recuento”, llegando al número 10 por 50. Sobre los números mayores que 10 50 se decía: “Y la mente humana no puede entender más que esto”. Los nombres utilizados en el “pequeño conde” fueron trasladados al “gran conde”, pero con un significado diferente. Entonces, la oscuridad ya no significaba 10.000, sino un millón, legión - la oscuridad de aquellos (un millón de millones); leodre - legión de legiones (10 al grado 24), luego se decía - diez leodres, cien leodres, ..., y finalmente, cien mil esas legión de leodres (10 al 47); leodr leodrov (10 en 48) fue llamado cuervo y, finalmente, baraja (10 en 49). - El tema de los nombres nacionales de números se puede ampliar si recordamos el sistema japonés de denominación de números que había olvidado, que es muy diferente de los sistemas inglés y americano (no dibujaré jeroglíficos, si a alguien le interesa, son ):
10 0-ichi
10 1-jyuu
10 2-hyaku
10 3 - sen
10 4 - hombre
10 8 - oku
10 12 - chou
10 16-kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jtu
10 32 - kou
10 36 - can
10 40 - sei
10 44 - dice
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60-nayuta
10 64-fukashigi
10 68 - muryotaisuu - En cuanto a los números de Hugo Steinhaus (en Rusia, por alguna razón, su nombre fue traducido como Hugo Steinhaus). botev Asegura que la idea de escribir números muy grandes en forma de números en círculos no pertenece a Steinhouse, sino a Daniil Kharms, quien mucho antes que él publicó esta idea en el artículo “Raising a Number”. También quiero agradecer a Evgeniy Sklyarevsky, el autor del sitio más interesante sobre matemáticas entretenidas en Internet en ruso, Arbuza, por la información de que a Steinhouse no solo se le ocurrieron los números mega y megiston, sino que también sugirió otro número. zona medica, igual (en su notación) a "3 en un círculo".
- Ahora sobre el número miríada o mirioi. Hay diferentes opiniones sobre el origen de este número. Algunos creen que se originó en Egipto, mientras que otros creen que nació sólo en la Antigua Grecia. Sea como fuere, la miríada ganó fama precisamente gracias a los griegos. Myriad era el nombre de 10.000, pero no había nombres para números mayores de diez mil. Sin embargo, en su nota "Psammit" (es decir, cálculo de arena), Arquímedes mostró cómo construir y nombrar sistemáticamente números arbitrariamente grandes. En particular, al colocar 10.000 (innumerables) granos de arena en una semilla de amapola, descubre que en el Universo (una bola con un diámetro de una miríada de diámetros de la Tierra) no caben más de 10 63 granos de arena (en nuestra notación). Es curioso que los cálculos modernos sobre el número de átomos en el Universo visible conduzcan al número 10 67 (en total, miles de veces más). Arquímedes sugirió los siguientes nombres para los números:
1 miríada = 10 4 .
1 di-miríada = miríada de miríadas = 10 8 .
1 tri-miríada = di-miríada di-miríada = 10 16 .
1 tetra-miríada = tres-miríada tres-miríada = 10 32 .
etc.
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