Cele:
- Zapoznanie uczniów z koncepcją promienia jako figury nieskończonej;
- Naucz się pokazywać wiązkę za pomocą wskaźnika;
- Kontynuuj rozwijanie umiejętności informatycznych;
- Popraw umiejętności rozwiązywania problemów;
- Rozwijaj umiejętność analizowania i uogólniania.
Podczas zajęć
I. Organizowanie czasu.
Chłopaki, jesteście gotowi na lekcję? ( Tak. )
Liczę na Was, przyjaciele!
Jesteście dobrą, przyjazną klasą.
Wszystko ci się ułoży!
II. Motywacja do zajęć edukacyjnych.
Bardzo zależy mi na tym, aby lekcja była ciekawa, pouczająca, abyśmy wspólnie powtarzali i utrwalali to, co już wiemy oraz starali się odkryć coś nowego.
III.Aktualizowanie wiedzy.
- Przeczytaj liczby i w każdym rzędzie nazwij „dodatkową” liczbę:
a) 90, 30, 40, 51,60;
b) 88, 64,55,11, 77, 33;
c) 47, 27, 87, 74, 97, 17; - Podaj numery w kolejności:
a) od 20 do 30;
b) od 46 do 57;
c) od 75 do 84; - Jak myślicie, czy te teksty będą zadaniami?
Zmień pytanie w drugim tekście tak, aby stało się zadaniem.
Zmień warunek tak, aby tekst stał się zadaniem.
Rozwiąż podane problemy.
IV. Pierwotna asymilacja nowej wiedzy.
Narysuj taką linię.
Jak to jest nazywane?
Narysuj taką linię.
Jak to jest nazywane? Jaka jest różnica między odcinkiem a linią prostą?
Narysuj taką linię.
Kto wie jak to się nazywa?
Spójrz na zdjęcie, widzisz podobne linie, co to jest?
Ta linia nazywa się promieniem. Czym różni się od prostej i odcinka?
To bardzo interesująca postać: ma początek i nie ma końca.
I tak ją przedstawiają. ( Pracuj na tablicy i w zeszytach.) Zaznacz punkt, nałóż na niego linijkę i narysuj linię wzdłuż linijki.
Nieważne jak długa jest linijka, i tak nie będziemy w stanie narysować całej belki. Na rysunku przedstawiliśmy tylko część belki, która pokazuje kierunek belki.
Belkę można narysować w dowolnym kierunku:
Narysuj w swoim notatniku trzy różne promienie.
Aby odróżnić jeden promień od drugiego, zgodzimy się oznaczać go dwoma literami alfabetu łacińskiego w taki sam sposób, jak oznaczaliśmy odcinki. Litery muszą być pisane w ściśle określonej kolejności: pierwsza litera oznacza początek belki, druga jest zapisywana nad lub pod belką.
Spójrz na ilustrację w podręczniku. Czerwona wiązka jest oznaczona dwiema literami. Jaka litera oznacza początek promienia?
Przeczytajmy wspólnie wpis: „Beam AB”
Teraz przeczytaj następujące wpisy: belka BC, belka MK, belka BA, belka OX.
Ważne jest, aby nauczyć się prawidłowo pokazywać wiązkę. Zrobimy to z końcem wskaźnika. ( Demonstracja nauczyciela.)
Teraz spójrz na plakat. ( Przygotowany wcześniej, posiada 3 promienie.) Pokazuje 3 promienie. Przeczytaj tytuł każdego z nich. Nazywając belkę, pokaż ją za pomocą wskaźnika.
Fizminutka
1, 2, 3, 4, 5
Wszyscy wiemy, jak liczyć.
Wiemy też, jak się zrelaksować:
Słóżmy ręce za plecami,
Podnieśmy nasze głowy wyżej
I oddychajmy swobodnie.
Raz, dwa - głowa do góry,
Trzy, cztery - nogi są szersze,
Pięć, sześć - cicha sieć.
Raz - wstań, przeciągnij się.
Dwa – pochyl się, wyprostuj.
Trzy - trzy klaśnięcia w dłonie,
Trzy skinienia głową.
O czwartej – twoje ramiona są szersze.
Pięć - machaj rękami.
Sześć - usiądź cicho przy biurku.
V.Wstępna kontrola zrozumienia.
1) Praca z podręcznikiem.
Czy można narysować całą belkę?
W jakim kierunku można narysować promień?
Uczniowie nazywają każdy promień, najpierw czytając literę odpowiadającą jego początkowi.
Uczniowie rysują promień w swoich zeszytach i opisują go literami.
Umieść w zeszycie punkt O. Przeprowadź przez niego linię prostą. Ile promieni dostałeś?
Narysuj kolejną linię prostą przechodzącą przez ten punkt. Ile jest teraz promieni?
VI. Organizacja doskonalenia metod działania.
1) Pracuj w drukowanym notatniku.
Zróżnicowane zadanie.
1. grupa - nr 19
II grupa – nr 20
Grupa 3 - nr 21
2) Fizminutka - symulator okulistyczny.
3) Praca z podręcznika
Przeczytaj, jakie metody dodawania wymyśliła Znayka?
Znajdź wyniki dodawania, stosując te same metody.
Co wiadomo o problemie?
Co chcesz wiedzieć?
Krótko mówiąc – mniej więcej?
Jak sprawdzić długość ołówka?
Zapisz swoją odpowiedź.
VII. Odbicie.
Czego nowego nauczyłeś się na lekcji?
Co to jest wiązka?
Jak narysować promień?
Ile promieni można przeciągnąć przez jeden punkt?
Dziś na zajęciach pomogli mi.....
VIII. Praca domowa.
Geometria podobna do geometrii euklidesowej w tym sensie, że określa ruch figur, ale różni się od geometrii euklidesowej tym, że jeden z jej pięciu postulatów (drugi lub piąty) zostaje zastąpiony jej negacją. Negacja jednego z postulatów euklidesowych... ... Encyklopedia Colliera
Wielowymiarowe uogólnienie geometrii na powierzchni, czyli teoria przestrzeni riemannowskich, czyli przestrzeni, w których geometria euklidesowa w przybliżeniu zachodzi na małych obszarach (aż do małych wyższych rzędów... ... Wielka encyklopedia radziecka
Geometria wykreślna to dyscyplina inżynierska reprezentująca dwuwymiarowy aparat geometryczny i zestaw algorytmów do badania właściwości obiektów geometrycznych. W praktyce geometria wykreślna ogranicza się do badania obiektów... Wikipedia
Nauka zajmująca się badaniem figur przestrzennych poprzez rzutowanie ich (układanie) za pomocą prostopadłych na około dwie płaszczyzny, które następnie uważa się za połączone ze sobą. Przy zwykłej metodzie przedstawiania obiektów, linii... ... Słownik encyklopedyczny F.A. Brockhausa i I.A. Efron
Termin ten ma inne znaczenia, patrz Projekcja. Rzuty Równoległe Prostokątne (ortogonalne) Aksonometryczne Izometryczne Dimetryczne Trimetryczne Ukośne Aksonometryczne Izometryczne Dimetryczne... ... Wikipedia
Spis treści 1 W geometrii euklidesowej 1.1 Właściwości 2 W geometrii Łobaczewskiego 3 Zobacz także... Wikipedia
Sprawdzenie czy dany punkt należy do danego wielokąta Na płaszczyźnie dany jest wielokąt i punkt. Wielokąt może być wypukły lub niewypukły. Konieczne jest rozwiązanie problemu, czy punkt należy do wielokąta. Dzięki temu, że... ...Wikipedia
W geometrii obliczeniowej znany jest problem określenia, czy punkt należy do wielokąta. Na płaszczyźnie dany jest wielokąt i punkt. Konieczne jest rozwiązanie problemu, czy punkt należy do wielokąta. Wielokąt może być wypukły lub... ... Wikipedia
Euklides. Fragment „Szkoły Ateńskiej” autorstwa Rafaela Matematyka (ze starożytnej Grecji… Wikipedia
Książki
- Zestaw tabel. Geometria. 7. klasa. 14 tabel + metodologia, . Tabele drukowane są na grubej tekturze zadrukowanej o wymiarach 680 x 980 mm. W zestawie broszura zawierająca wskazówki dydaktyczne dla nauczycieli. Album edukacyjny składający się z 14 arkuszy. Promień i kąt...
Wszyscy kiedyś uczyliśmy się geometrii w szkole, ale nie wszyscy pamiętamy, czym jest odcinek. Co więcej, niewiele osób potrafi wyjaśnić pojęcie promieni i sposób ich oznaczania. Spróbujmy w tym artykule przypomnieć sobie te definicje i rozważyć je w matematyce. Zdefiniujemy także czym jest wiązka i czym różni się od światła. Jeśli się w to wgłębisz, nie będzie to trudne do zrozumienia.
Definicja pojęć
Na początek przypomnijmy sobie, co nazywa się geometrią. Geometria to dział matematyki zajmujący się badaniem figur geometrycznych i ich właściwości. Należą do nich trójkąt, kwadrat, prostokąt, równoległościan, okrąg, owal, romb, walec itp. Najprostszą figurą jest linia prosta. Jest nieskończona i nie ma początku. Dwie linie przetną się tylko w jednym punkcie. Przez jeden punkt można poprowadzić niezliczoną ilość linii prostych. Każdy punkt na prostej dzieli ją na dwie części.
Składa się z punktów znajdujących się po jednej stronie. Wszystkie koncepcje tych podzbiorów można nazwać w ten sposób. Promień jest oznaczony jedną małą literą łacińską lub dwiema dużymi literami, gdy jeden punkt jest początkiem (na przykład O), a drugi na nim leży (na przykład F, K i E).
Figura geometryczna z kątami opiera się na półprostych. Zaczynają się w punkcie, w którym się przecinają, ale druga strona skierowana jest w nieskończoność. Początek dzieli linię na 2 części. W piśmie jest to zwykle określane jako dwie wielkie litery (OF) lub jedna litera łacińska (a, b, c). Jeżeli podana jest linia prosta, to w nawiasach zaokrąglonych pisze się OB: (OB). Jeśli jest to segment - w nawiasach kwadratowych.
Zatem promień jest częścią linii prostej. Przez dowolny punkt możesz narysować wiele linii prostych, ale przez 2 nie pokrywające się - tylko jedną. Te ostatnie mogą oddziaływać tylko na trzy sposoby: przecinać się, krzyżować lub być do siebie równoległe. Istnieją równania liniowe, które definiują linię prostą na płaszczyźnie.
Notacja w geometrii
Istnieje kilka opcji oznaczenia:
Musisz wiedzieć: Co to jest pozycja pozioma?
Różnica między promieniami świetlnymi a promieniami geometrycznymi
W geometrii pojęcia te są bardzo podobne. Promień jest linią, ale jest energią światła. Inaczej mówiąc, jest to mała wiązka światła. W optyce koncepcja ta, podobnie jak koncepcja linii prostej, jest podstawowa w geometrii. Światło nie ma skupionego kierunku, występuje dyfrakcja. Kiedy jednak strumień światła jest bardzo silny, rozbieżność jest pomijana i można zidentyfikować wyraźny kierunek.
Przyjrzymy się każdemu z tematów, a na koniec odbędą się testy z poszczególnych tematów.
Punkt w matematyce
Co to jest punkt w matematyce? Punkt matematyczny nie ma wymiarów i jest oznaczony wielkimi literami: A, B, C, D, F itd.
Na rysunku widać obraz punktów A, B, C, D, F, E, M, T, S.
Segment w matematyce
Co to jest segment w matematyce? Na lekcjach matematyki można usłyszeć następujące wyjaśnienie: odcinek matematyczny ma długość i końce. Odcinek w matematyce to zbiór wszystkich punktów leżących na linii prostej pomiędzy końcami odcinka. Końce odcinka to dwa punkty graniczne.
Na rysunku widzimy: odcinki ,,, i , a także dwa punkty B i S.
Bezpośrednio w matematyce
Co to jest linia prosta w matematyce? Definicja linii prostej w matematyce jest taka, że linia prosta nie ma końca i może biec w obu kierunkach w nieskończoność. Linię w matematyce wyznaczają dowolne dwa punkty na linii. Aby wyjaśnić uczniowi pojęcie linii prostej, można powiedzieć, że linia prosta to odcinek, który nie ma dwóch końców.
Rysunek przedstawia dwie linie proste: CD i EF.
Belka w matematyce
Co to jest promień? Definicja promienia w matematyce: promień jest częścią linii, która ma początek i nie ma końca. Nazwa belki zawiera dwie litery, na przykład DC. Co więcej, pierwsza litera zawsze wskazuje punkt początkowy belki, więc liter nie można zamieniać.
Na rysunku przedstawiono promienie: DC, KC, EF, MT, MS. Belki KC i KD stanowią jedną belkę, ponieważ mają wspólne pochodzenie.
Oś liczbowa w matematyce
Definicja osi liczbowej w matematyce: linię, której punkty oznaczają liczby, nazywa się osią liczbową.
Rysunek przedstawia oś liczbową oraz promienie OD i ED
Wszyscy kiedyś uczyliśmy się geometrii w szkole, ale nie wszyscy pamiętamy, czym jest odcinek. Co więcej, niewiele osób potrafi wyjaśnić pojęcie promieni i sposób ich oznaczania. Spróbujmy w tym artykule przypomnieć sobie te definicje i rozważyć je w matematyce. Zdefiniujemy także czym jest wiązka i czym różni się od światła. Jeśli się w to wgłębisz, nie będzie to trudne do zrozumienia.
Definicja pojęć
Na początek przypomnijmy sobie, co nazywa się geometrią. Geometria to dział matematyki zajmujący się badaniem figur geometrycznych i ich właściwości. Należą do nich trójkąt, kwadrat, prostokąt, równoległościan, okrąg, owal, romb, walec itp. Najprostszą figurą jest linia prosta. Jest nieskończona i nie ma początku. Dwie linie przetną się tylko w jednym punkcie. Przez jeden punkt można poprowadzić niezliczoną ilość linii prostych. Każdy punkt na prostej dzieli ją na dwie części.
To ciekawe: jak wyznacza się obszar, przykłady obliczeń.
Składa się z punktów znajdujących się po jednej stronie. Wszystkie koncepcje tych podzbiorów można nazwać w ten sposób. Promień jest oznaczony jedną małą literą łacińską lub dwiema dużymi literami, gdy jeden punkt jest początkiem (na przykład O), a drugi na nim leży (na przykład F, K i E).
Figura geometryczna z kątami opiera się na półprostych. Zaczynają się w punkcie, w którym się przecinają, ale druga strona skierowana jest w nieskończoność. Początek dzieli linię na 2 części. W piśmie jest to zwykle określane jako dwie wielkie litery (OF) lub jedna litera łacińska (a, b, c). Jeżeli podana jest linia prosta, to w nawiasach zaokrąglonych pisze się OB: (OB). Jeśli jest to segment - w nawiasach kwadratowych.
Zatem promień jest częścią linii prostej. Przez dowolny punkt możesz narysować wiele linii prostych, ale przez 2 nie pokrywające się - tylko jedną. Te ostatnie mogą oddziaływać tylko na trzy sposoby: przecinać się, krzyżować lub być do siebie równoległe. Istnieją równania liniowe, które definiują linię prostą na płaszczyźnie.
Notacja w geometrii
Istnieje kilka opcji oznaczenia:
Musisz wiedzieć: Co to jest pozycja pozioma i pozioma?
Różnica między promieniami świetlnymi a promieniami geometrycznymi
W geometrii pojęcia te są bardzo podobne. Promień jest linią, ale jest energią światła. Inaczej mówiąc, jest to mała wiązka światła. W optyce koncepcja ta, podobnie jak koncepcja linii prostej, jest podstawowa w geometrii. Światło nie ma skupionego kierunku, występuje dyfrakcja. Kiedy jednak strumień światła jest bardzo silny, rozbieżność jest pomijana i można zidentyfikować wyraźny kierunek.