Vse okoli nas je sestavljeno iz različnih snovi. Ladje in kopališča so zgrajena iz lesa, likalniki in otroške postelje so izdelani iz železa, pnevmatike na kolesih in radirke na svinčnikih so izdelane iz gume. In različni predmeti imajo različno težo - vsak od nas lahko zlahka odnese sočno zrelo melono s tržnice, vendar se bomo morali potiti nad utežjo enake velikosti.
Vsi se spomnijo znane šale: "Kateri je težji? Kilogram žebljev ali kilogram dlak? Ne bomo več nasedali tej otročji zvijači, vemo, da bo teža obeh enaka, prostornina pa bistveno drugačna. Torej, zakaj se to dogaja? Zakaj imajo različna telesa in snovi različno težo ob enaki velikosti? Ali obratno, enaka teža z različnimi velikostmi? Očitno obstaja neka značilnost, zaradi katere se snovi med seboj tako razlikujejo. V fiziki se ta značilnost imenuje gostota snovi in jo poučujejo v sedmem razredu.
Gostota snovi: definicija in formula
Opredelitev gostote snovi je naslednja: gostota kaže, kakšna je masa snovi v enoti prostornine, na primer v enem kubičnem metru. Tako je gostota vode 1000 kg/m3, ledu pa 900 kg/m3, zato je led lažji in je pozimi na vrhu rezervoarjev. Se pravi, kaj nam v tem primeru pokaže gostota snovi? Gostota ledu 900 kg/m3 pomeni, da ledena kocka s stranico 1 meter tehta 900 kg. In formula za določanje gostote snovi je naslednja: gostota = masa/prostornina. Količine, vključene v ta izraz, so označene na naslednji način: masa - m, prostornina telesa - V, gostota pa je označena s črko ρ (grška črka "rho"). In formulo lahko zapišemo na naslednji način:
Kako najti gostoto snovi
Kako najti ali izračunati gostoto snovi? Če želite to narediti, morate poznati obseg telesa in telesno težo. To pomeni, da izmerimo snov, jo stehtamo, nato pa dobljene podatke preprosto nadomestimo s formulo in poiščemo vrednost, ki jo potrebujemo. In kako se meri gostota snovi, je jasno iz formule. Izmeri se v kilogramih na kubični meter. Včasih uporabljajo tudi vrednost, kot je gram na kubični centimeter. Pretvarjanje ene vrednosti v drugo je zelo preprosto. 1 g = 0,001 kg in 1 cm3 = 0,000001 m3. V skladu s tem je 1 g/(cm)^3 = 1000 kg/m^3. Ne smemo pozabiti, da je gostota snovi v različnih agregatnih stanjih različna. Se pravi v trdni, tekoči ali plinasti obliki. Gostota trdnih snovi je najpogosteje večja od gostote tekočin in veliko večja od gostote plinov. Morda je za nas zelo uporabna izjema voda, ki, kot smo že ugotovili, v trdnem stanju tehta manj kot v tekočem stanju. Prav zaradi te čudne lastnosti vode je življenje na Zemlji možno. Življenje na našem planetu, kot vemo, izvira iz oceanov. In če bi se voda obnašala kot vse druge snovi, bi voda v morjih in oceanih zmrznila, led bi se, ker je težji od vode, pogreznil na dno in tam obležal, ne da bi se stopil. In samo na ekvatorju bi v majhnem stolpcu vode obstajalo življenje v obliki več vrst bakterij. Zato lahko rečemo vodi hvala za naš obstoj.
V industriji in kmetijstvu je treba poznati gostoto uporabljenih snovi, na primer maso in prostornino betona izračunajo betonski delavci na podlagi njegove gostote pri vlivanju temeljev, stebrov, sten, podpor mostov, pobočij, jezov. , itd. Gostota snovi je fizikalna količina, ki označuje telesno težo, deljeno z njeno prostornino.
Predpostavlja se, da je telo neprekinjeno, brez praznin ali primesi drugih snovi. Ta vrednost za različne snovi se odraža v referenčnih tabelah. Zanimivo pa je vedeti, kako se izpolnijo takšne tabele, kako se določi gostota neznanih snovi. Najenostavnejši načini za določanje gostote snovi:
Za tekočine z uporabo hidrometra;
Za tekočine in trdne snovi z merjenjem prostornine in mase ter računanjem po formuli.
Včasih je zaradi nepravilne oblike teles ali njihove velike velikosti težko ali celo nemogoče določiti njihovo prostornino z ravnilom ali čašo. Potem se pojavi vprašanje, kako lahko določimo njihovo gostoto, ne da bi se zatekli k merjenju prostornine, ali ni mogoče določiti mase snovi?
Namen dela: Reševanje eksperimentalnih nalog za določanje gostote različnih snovi.
Cilji: 1) Preučiti različne metode za določanje gostote snovi, opisane v literaturi
2) Izmerite gostoto nekaterih snovi z metodami, predlaganimi v literaturi, in ocenite meje napake vsake metode.
3) Na podlagi identificiranih metod določite gostoto neznane snovi.
4) Predstavite v obliki tabel gostoto raztopin soli, sladkorja in
4 bakrov sulfat različnih koncentracij.
Materiali in raziskovalne metode: Raziskave smo izvajali z običajnimi snovmi: 10% raztopina soli, 10% raztopina bakrovega sulfata, voda, aluminij, jeklo itd. Za meritve so bili uporabljeni instrumenti 4. razreda točnosti: tehtnice z utežmi, areometer. , ki komunicirajo posode s tekočim merilnikom tlaka, kot tudi niz kalorimetričnih teles. Poskuse smo izvajali pri sobni temperaturi (20-250C), v šolski stavbi, v učilnici za fiziko.
5 11. 3. Določanje gostote tekočine a) Metoda tehtanja telesa v zraku in neznani tekočini
Namen: Določite gostoto tekočine (raztopina bakrovega sulfata). Gostota vode ρ0 je 1000 kg/m.
Instrumenti: dinamometer, nit, posoda z vodo, posoda z neznano tekočino, telo iz množice kalorimetričnih teles.
Potek: Z dinamometrom določimo težo telesa v zraku (P1), v vodi (P2) in v neznani tekočini (P3).
FA=ρgV - sila
Arhimed Arhimedova sila, ki deluje na telo v vodi, je enaka
FA=P1-P2 in v neznani tekočini:
Po Arhimedovem zakonu pišemo
P1-P2=ρ0Vg, (1)
Z reševanjem sistema enačb (1) in (2) najdemo gostoto neznane tekočine:
ρ=(P1-P3)/Vg, V=(P1-P2)/ρ0g, ρ=(P1-P3/P1-P2)ρ0.
ρ= (1H-0,6H/1H-0,7H)1000 kg/m3 = 400H kg/m3/0,3H=1333.(3) kg/m3 b) Metoda primerjave z gostoto vode
Oprema: povezane posode iz steklenih cevi (s tehtnico), gumijasta cev, čaša, pipeta, bučke (ali kozarci) z različnimi tekočinami.
Potek dela: 1. Na en konec povezanih žil nalepite gumico.
6 cev (po vpetju zadnje, tako da zrak skozi njo ne vstopa v povezane posode).
2. Preskusno tekočino s pipeto vlijemo v povezane posode (do določene ravni).
3. V čašo nalijte (do določene količine) destilirano vodo.
4. Prosti konec gumijaste cevi potopimo (do dna) v čašo (slika 1). V tem primeru se spremeni nivo tekočine v komolcih povezanih žil (naj bo h1 razlika v nivojih v komolcih)
5. Tekočino, ki jo preskušamo, izlijemo iz spojne posode in namesto nje nalijemo destilirano vodo do prejšnje ravni.
6. Ko nalijete vodo iz čaše, vanjo nalijete preskusno tekočino na prejšnjo raven.
7. Ponovno potopite prosti konec gumijaste cevi v čašo in znova poiščite razliko v nivojih.
Ker je višina nivoja tekočine obratno sorazmerna z njeno gostoto, lahko zapišemo: h1/h2 = ρx/ρв, oziroma ρВ=h2ρВ/h1, kjer sta ρВ in ρX gostoti destilirane vode oziroma gostote proučevane tekočine. .
h1= 3,5 cm h2= 5 cm
ρX= 5 cm / 3,5 cm 1000 kg/m3 = 1428 kg/m3
Tako lahko ob poznavanju gostote tekočine ugotovimo, kakšno tekočino smo preučevali. V tem primeru je to bakrov sulfat.
7 2. Določanje gostote trdne snovi a) Metoda tehtanja vzorca v zraku in vodi
Oprema: Tehtnica z utežmi, kozarec 0,5 l, niti in kosi žice, testni vzorci (kosi aluminija, kositra, granita, lesa, plošča iz pleksi stekla, pluta).
Metoda izvedbe dela: Predlagana metoda omogoča določitev gostote katerekoli snovi (z gostoto večjo ali manjšo od gostote vode) s tehtanjem vzorca v zraku in vodi.
Naj bo m1 masa proučevanega telesa. Potem lahko njegovo težo v zraku ugotovimo takole:
Р =m1g, (1) kjer je g pospešek prostega pada. Potopljeno v vodo ima to telo težo
Tukaj je FA Arhimedova sila:
(V je prostornina vode, ki jo izpodrine telo, ρB je njena gostota).
Če uravnotežimo tehtnico, dobimo:
P2=m2g, (4) kjer je ta masa uteži, ki jih je treba postaviti na levo ploščo, da se tehtnica uravnoteži. Iz (1) - (4) dobimo: m2=m1-ρвV (5)
Ker je prostornina V enaka prostornini telesa, potopljenega v vodo, lahko zapišemo:
V=m1/ρx (6) kjer je ρx gostota snovi, ki sestavlja proučevano telo. Iz (5) in (6) dobimo:
ρx=m1/(m1-m2)ρв (7)
Delovni nalog:
/. Gostota proučevanih teles je večja od gostote vode.
1. Določite maso m1 preučevanega telesa.
2. Preučevano telo z nitjo privežite na levo ploščo tehtnice in ga spustite v kozarec z vodo (dokler ni popolnoma potopljeno).
3. Uteži z maso m2, potrebne za uravnoteženje tehtnice, so postavljene na isto skodelico.
4. S formulo (7) določimo gostoto ρx proučevanega telesa. Rezultati meritev so zapisani v tabeli 1.
Tabela 1
Snov m1, 10-3 m2, 10-3 ρx, 103 ρy, 103 ε, %
kg kg kg m-3 kg m-3
Aluminij 21,85 13,65 2,664 2,698 1,2
Kositer 62,4 53,85 7,2982 7,298 0,003
Granit 17,35 10,75 2,628 2. 5-3 5
Pleksi steklo 3,75 0,75 1,23 1,18 4.2
ΙΙ. Gostota proučevanih teles je manjša od gostote vode.
1. Izmerite maso m1 preučevanega telesa.
2. Telo je togo pritrjeno na levo stran tehtnice s tremi kosi bakrene žice (premera 0,5–0,7 mm; dva kosa dolžine 10–15 cm, en 30–35 cm). Da bi to naredili, se njihovi konci zvijejo v snop, v katerega je pritrjena jeklena igla (ali kos toge, koničaste žice), zgornji konci kratkih žic pa so pritrjeni na izbokline skodelice tehtnice (sl. 2).
Uravnotežite tehtnico. Nato preučevano telo pripnemo na iglo.
3. Telo popolnoma potopimo v vodo, na levo ploščo tehtnice dodamo uteži z maso m2 in dosežemo ravnotežje. Po formuli
ρx=m1/(m1+m2)ρx poiščite gostoto preučevanega telesa. Rezultati meritev so zapisani v tabeli 2.
tabela 2
snov m3.10-3 m2.10-3 kg pх, 103 kgm-3 ρy, tabela. ε, %
Pluta Les 3,7 22,5 0,14 0,2 30
20 25 0,44 0,45 2,2 b) Metoda, ki temelji na pogojih lebdenja teles.
Oprema: kos plastelina, valjasta posoda z vodo
(ρ = 1 g/cm3), ravnilo.
Potek dela: 1. V posodo z vodo potopimo kos plastelina in z ravnilom izmerimo spremembe nivoja h1 tekočine v posodi.
2. Iz plastelina naredimo “čoln” in ga pustimo plavati v posodi z vodo. Ponovno izmerimo spremembo nivoja h2 tekočine.
3. Poiščite gostoto plastelina po formuli:
ρplast = mlplast/Vplast = ρSh2 / Sh1 = ρВh2/h1
ρplast = ρВh2/h1 h1 = 2mm h2 = 4mm
ρplast =1000 kg/m3 4mm / 2mm = 2000 kg/m3
Določanje gostote neznane snovi
Namen: Določite gostoto neznane snovi X v trdnem stanju. Snov X se ne topi v vodi in z njo ne vstopa v kemične reakcije.
Oprema: steklena čaša z vodo, epruveta, merilno ravnilo, neznana snov X v obliki majhnih koščkov.
Potek dela: V epruveto najprej položimo samo neznano snov X in zabeležimo globino H potopitve epruvete. Nato iz epruvete vzamemo snov X in prilijemo toliko vode, da je globina potopitve H v drugem poskusu popolnoma enaka kot v prvem poskusu. V tem primeru je masa vode mв v epruveti v drugem poskusu enaka masi mх neznane snovi v prvem poskusu: mв = mX
Gostoto ρX snovi X lahko izračunamo z enakostjo ρX = mX/VX = mB/VX Za zmanjšanje morebitnih merilnih napak pri določanju globine H epruvete bomo uporabili naslednjo tehniko.
V kozarec nalijte toliko vode, da je njena gladina približno 1 cm pod robom. Z nalaganjem neznane snovi X v epruveto v majhnih porcijah dosežemo takšno globino potopitve, da bo zgornji rob epruvete v višini zgornjega roba posode. Ta položaj epruvete lahko z veliko natančnostjo določite z ravnilom, ki ga postavite na kozarec.
Ko bomo neznano snov nato zamenjali z vodo, bomo s postopnim dodajanjem vode dosegli popolnoma enako globino potopitve epruvete.
Izmerimo višino h1 nivoja vode v epruveti. Prostornina vode v epruveti je
V = Sh1, kjer je S notranja površina prečnega prereza epruvete. Neznano snov, ki smo jo prej uporabili v poskusu, spustimo v epruveto z vodo in v njej izmerimo višino nivoja vode h2. Prostornino snovi Vx lahko izrazimo s površino S notranjega prereza epruvete in spremembo višine nivoja vode h2 - h1 v epruveti, ko snov spustimo v vodo:
Gostota snovi ρX je enaka
ρX = mX/VX = mВ/VX = ρВВВ/VX=ρВSh1/(S(h2-h1)),
ρX = ρВh1/(h2-h1).
h1 =3. 3 cm h2= 3,8 cm
ρX = 1000 kg/m3
ρX =1000 kg/m3 3,3 cm/(3,8 cm-3,3 cm) = 3,3 cm
1000 kg/m3 / 0,5 cm = 6,6 cm 1000 kg/m3 = 6600 kg/m3
Če primerjamo naš rezultat s tabelarnimi podatki, lahko domnevamo, da je neznana snov cink.
Določanje gostote tekočin različnih koncentracij
Namen: Določite gostoto raztopin soli, sladkorja in bakrovega sulfata različnih koncentracij. Na podlagi pridobljenih podatkov sestavite tabele. Oprema: Tehtnica z utežmi, epruveta (250 ml), aluminijasta skodelica.
Snovi: sladkor, sol, bakrov sulfat. Potek dela: a) Fiziološka raztopina
Da bi dobili raztopino z različnimi koncentracijami, morate v vodo dodati eno čajno žličko (5,6 g) soli. Po vsaki žlici morate izmeriti težo in prostornino nastale raztopine, pri čemer upoštevajte, da je m kozarec = 44,75 g.
Formule, ki se uporabljajo pri fizikalnih problemih, ki vključujejo gostoto, maso in prostornino.
Ime količine |
Imenovanje |
Enote |
Formula |
Utež |
m |
kg |
m = p * V |
Glasnost |
V |
m 3 |
V=m/p |
Gostota |
str |
kg/m3 |
p=m/V |
Gostota je enaka razmerju med maso telesa in njegovo prostornino. Gostota je označena z grško črko ρ (ro).
PRIMERI REŠEVANJA PROBLEMOV
Naloga št. 1. Poiščite gostoto mleka, če 206 g mleka zavzema prostornino 200 cm3?
Naloga št. 2. Določite prostornino opeke, če je njena masa 5 kg?
Naloga št. 3. Določi maso jeklenega dela s prostornino 120 cm3
Problem št. 4. Dimenzije dveh pravokotnih ploščic so enake. Katera od njiju ima večjo maso, če je ena ploščica litoželezna, druga jeklena?
rešitev: Od tabele gostote snovi (glej na koncu strani) ugotovimo, da je gostota litega železa ( ρ 2 = 7000 kg/m3) manjša od gostote jekla ( ρ 1 = 7800 kg/m3). Posledično vsebuje prostorninska enota litega železa manjšo maso kot prostorninska enota jekla, saj manjša kot je gostota snovi, manjša je njena masa, če so prostornine teles enake.
Naloga št. 5. Določite gostoto krede, če je masa njenega kosa s prostornino 20 cm 3 enaka 48 g. Izrazite to gostoto v kg/m 3 in v g/cm 3.
odgovor: Gostota krede 2,4 g/cm3, oz 2400 kg/m3.
Naloga št. 6. Kakšna je masa hrastovega trama z dolžino 5 m in površino preseka 0,04 m 2?
ODGOVOR: 160 kg.
REŠITEV. Iz formule za gostoto dobimo m = p V. Ob upoštevanju dejstva, da je prostornina žarka V = S l, dobimo: m = p S l.
Izračunamo: m = 800 kg/m 3 0,04 m 2 5 m = 160 kg.
Naloga št. 7. Kvadrat, katerega masa je 21,6 g, ima dimenzije 4 x 2,5 x 0,8 cm. Ugotovi, iz katere snovi je sestavljen.
ODGOVOR: Palica je izdelana iz aluminija.
Naloga št. 8 (povečana težavnost). Votla bakrena kocka z dolžino roba a = 6 cm ima maso m = 810 g. Kolikšna je debelina sten kocke?
ODGOVOR: 5 mm.
REŠITEV: Prostornina kocke V K = a 3 = 216 cm 3. Volumen stene V C lahko izračunamo, če poznamo maso kocke m K in gostoto bakra R: V C = m K / r = 91 cm 3. Zato je prostornina votline V P = V K - V C = 125 cm 3. Zaradi 125 cm 3 = (5 cm) 3, je votlina kocka z dolžino roba b = 5 cm. Iz tega sledi, da je debelina sten kocke enaka (a - b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 cm.
Problem št. 9 (raven olimpijade). Masa epruvete z vodo je 50 g. Masa iste epruvete, napolnjene z vodo, vendar v njej 60,5 g kovine.
ODGOVOR: 8000 kg/m3
REŠITEV: Če nekaj vode iz epruvete ne bi odteklo, bi bila v tem primeru skupna masa epruvete, vode in kosa kovine v njej enaka 50 g + 12 g = 62 g Po pogojih problema je masa vode v epruveti s kosom kovine enaka 60,5 g. Posledično je masa vode, ki jo izpodrine kovina, enaka 1,5 g, tj. 8 mase kosa kovine. Tako je gostota kovine 8-krat večja od gostote vode.
Naloge o gostoti, masi in prostornini z rešitvami. Tabela gostote snovi.
Na tehtnico postavimo železen in aluminijev valj enake prostornine (slika 122). Ravnovesje tehtnice se je porušilo. Zakaj?
riž. 122
Pri laboratorijskem delu ste merili telesno težo tako, da ste težo uteži primerjali s svojo telesno težo. Ko so bile tehtnice v ravnovesju, sta bili ti masi enaki. Neravnovesje pomeni, da mase teles niso enake. Masa železnega valja je večja od mase aluminijastega. Toda prostornine valjev so enake. To pomeni, da ima prostorninska enota (1 cm3 ali 1 m3) železa večjo maso kot aluminij.
Maso snovi v enoti prostornine imenujemo gostota snovi. Če želite ugotoviti gostoto, morate maso snovi deliti z njeno prostornino. Gostoto označujemo z grško črko ρ (rho). Potem
gostota = masa/prostornina
ρ = m/V.
Enota SI za gostoto je 1 kg/m3. Gostote različnih snovi so določene eksperimentalno in so predstavljene v tabeli 1. Na sliki 123 so prikazane mase vam znanih snovi v prostornini V = 1 m 3.
riž. 123
Gostota trdnih snovi, tekočin in plinov
(pri normalnem atmosferskem tlaku)
Kako razumemo, da je gostota vode ρ = 1000 kg/m3? Odgovor na to vprašanje izhaja iz formule. Masa vode v prostornini V = 1 m 3 je enaka m = 1000 kg.
Iz formule gostote je masa snovi
m = ρV.
Od dveh enako prostorninskih teles ima večjo maso telo z večjo gostoto snovi.
Če primerjamo gostoto železa ρ l = 7800 kg/m 3 in aluminija ρ al = 2700 kg/m 3, razumemo, zakaj se je v poskusu (glej sliko 122) izkazalo, da je masa železnega valja večja od mase aluminijastega valja enake prostornine.
Če se prostornina telesa meri v cm 3, je za določitev telesne mase primerno uporabiti vrednost gostote ρ, izraženo v g / cm 3.
Formula za gostoto snovi ρ = m/V se uporablja za homogena telesa, to je za telesa, sestavljena iz ene snovi. To so telesa, ki nimajo zračnih votlin ali ne vsebujejo primesi drugih snovi. Čistost snovi presojamo po izmerjeni gostoti. Ali je na primer v zlato palico dodana kakšna poceni kovina?
Razmisli in odgovori
- Kako bi se spremenilo ravnotežje tehtnice (glej sliko 122), če bi namesto železnega valja na skodelico postavili lesen valj enake prostornine?
- Kaj je gostota?
- Ali je gostota snovi odvisna od njene prostornine? Od množice?
- V katerih enotah se meri gostota?
- Kako preiti z enote za gostoto g/cm 3 na enoto za gostoto kg/m 3?
Zanimivo vedeti!
Praviloma ima snov v trdnem stanju večjo gostoto kot v tekočem stanju. Izjema od tega pravila sta led in voda, sestavljena iz molekul H 2 O. Gostota ledu je ρ = 900 kg/m 3, gostota vode? = 1000 kg/m3. Gostota ledu je manjša od gostote vode, kar kaže na manj gosto pakiranje molekul (tj. večje razdalje med njimi) v trdnem stanju snovi (led) kot v tekočem stanju (voda). V prihodnosti boste naleteli na druge zelo zanimive anomalije (nenormalnosti) v lastnostih vode.
Povprečna gostota Zemlje je približno 5,5 g/cm 3 . Ta in druga dejstva, znana znanosti, so nam omogočila sklepanje o zgradbi Zemlje. Povprečna debelina zemeljske skorje je približno 33 km. Zemeljska skorja je sestavljena predvsem iz zemlje in kamnin. Povprečna gostota zemeljske skorje je 2,7 g/cm 3, gostota kamnin, ki ležijo neposredno pod zemeljsko skorjo, pa 3,3 g/cm 3. Toda obe vrednosti sta manjši od 5,5 g / cm 3, to je manj od povprečne gostote Zemlje. Iz tega sledi, da je gostota snovi, ki se nahaja v globinah sveta, večja od povprečne gostote Zemlje. Znanstveniki domnevajo, da v središču Zemlje gostota snovi doseže 11,5 g / cm 3, kar pomeni, da se približuje gostoti svinca.
Povprečna gostota človeškega telesnega tkiva je 1036 kg/m3, gostota krvi (pri t = 20°C) pa 1050 kg/m3.
Balza les ima nizko gostoto lesa (2-krat manj kot pluta). Iz njega so izdelani splavi in rešilni pasovi. Na Kubi raste drevo bodeče dlake Eshinomena, katerega les ima 25-krat manjšo gostoto od gostote vode, to je ρ = 0,04 g/cm 3 . Kačje drevo ima zelo visoko gostoto lesa. Drevo se potopi v vodo kot kamen.
Naredite sami doma
Izmerite gostoto mila. Če želite to narediti, uporabite kos mila pravokotne oblike. Primerjajte izmerjeno gostoto z vrednostmi, ki so jih dobili vaši sošolci. Ali so dobljene vrednosti gostote enake? Zakaj?
Zanimivo vedeti
Že v življenju slavnega starogrškega znanstvenika Arhimeda (slika 124) so se o njem oblikovale legende, razlog za to so bili njegovi izumi, ki so navduševali njegove sodobnike. Ena izmed legend pravi, da je sirakuški kralj Heron II prosil misleca, naj ugotovi, ali je njegova krona iz čistega zlata ali pa je draguljar vanjo vmešal precejšnjo količino srebra. Seveda je morala krona ostati nedotaknjena. Arhimedu ni bilo težko določiti mase krone. Veliko težje je bilo natančno izmeriti prostornino krone, da bi izračunali gostoto kovine, iz katere je bila ulita, in ugotovili, ali gre za čisto zlato. Težava je bila v tem, da je bila napačne oblike!
riž. 124
Nekega dne se je Arhimed, zatopljen v misli o kroni, kopal v kopeli, kjer je prišel na briljantno idejo. Prostornino krone lahko določimo tako, da izmerimo prostornino vode, ki jo izpodrine (ta način merjenja prostornine telesa nepravilne oblike vam je znan). Ko je določil prostornino krone in njeno maso, je Arhimed izračunal gostoto snovi, iz katere je draguljar izdelal krono.
Kot pravi legenda, se je izkazalo, da je gostota krone manjša od gostote čistega zlata in nepošteni draguljar je bil ujet pri prevari.
vaje
- Gostota bakra je ρ m = 8,9 g/cm 3, gostota aluminija pa ρ al = 2700 kg/m 3. Katera snov je gostejša in za kolikokrat?
- Določite maso betonske plošče, katere prostornina je V = 3,0 m 3.
- Iz katere snovi je sestavljena krogla s prostornino V = 10 cm 3, če je njena masa m = 71 g?
- Določite maso okenskega stekla z dolžino a = 1,5 m, višino b = 80 cm in debelino c = 5,0 mm.
- Skupna masa N = 7 enakih plošč strešnega železa m = 490 kg. Velikost posameznega lista je 1 x 1,5 m. Določite debelino lista.
- Jekleni in aluminijasti valji imajo enako površino preseka in maso. Kateri valj ima večjo višino in za koliko?
Telesa iz različnih snovi z enakimi prostorninami imajo različne mase. Na primer, železo s prostornino 1 m3 ima maso 7800 kg, svinec enake prostornine pa maso 13000 kg.
Fizikalna količina, ki kaže maso snovi na prostorninsko enoto (tj. na primer v enem kubičnem metru ali enem kubičnem centimetru), se imenuje gostota snovi.
Če želite izvedeti, kako najti gostoto dane snovi, razmislite o naslednjem primeru. Znano je, da ima ledena plošča s prostornino 2 m 3 maso 1800 kg. Potem bo imel 1 m 3 ledu 2-krat manjšo maso. Če 1800 kg delimo z 2 m 3, dobimo 900 kg/m 3. To je gostota ledu.
Torej, Če želite določiti gostoto snovi, morate maso telesa deliti z njegovo prostornino: Količine, vključene v ta izraz, označimo s črkami:
m- telesna masa, V- obseg telesa, ρ - telesna gostota ( ρ - grška črka "rho").
Potem lahko formulo za izračun gostote zapišemo takole: Enota SI za gostoto je kilogram na kubični meter(1 kg/m3). V praksi se gostota snovi izraža tudi v gramih na kubični centimeter (g/cm3). Za vzpostavitev povezave med temi enotami upoštevamo, da
1 g = 0,001 kg, 1 cm 3 = 0,000001 m 3.
Zato 
Gostota iste snovi v trdnem, tekočem in plinastem stanju je različna. Na primer, gostota vode je 1000 kg/m3, ledu 900 kg/m3, vodne pare (pri 0 0 C in normalnem atmosferskem tlaku) pa 0,59 kg/m3.
Tabela 3
Gostote nekaterih trdnih snovi
Tabela 4
Gostote nekaterih tekočin
Tabela 5
Gostote nekaterih plinov
(Gostote teles, navedene v tabelah 3-5, so izračunane pri normalnem atmosferskem tlaku in pri temperaturi za pline 0 0C, za tekočine in trdne snovi pa 20 0C.)
1. Kaj prikazuje gostota? 2. Kaj je treba storiti, da določimo gostoto snovi, če poznamo maso telesa in njegovo prostornino? 3. Katere enote za gostoto poznate? Kako so povezani drug z drugim? 4. Tri kocke – iz marmorja, ledu in medenine – imajo enako prostornino. Kateri ima največjo in kateri najmanjšo maso? 5. Dve kocki - iz zlata in srebra - imata enako maso. Kateri ima večjo prostornino? 6. Kateri od valjev, prikazanih na sliki 22, ima večjo gostoto? 7. Masa vsakega od teles, prikazanih na sliki 23, je 1 tona. Katero od njih ima manjšo gostoto?
