študent skupine

1. Namen dela 2

2. Opis postavitve in postopka za poskus 2

3. Rezultati dela in njihova analiza 3

4. Sklepi 6

Odgovori na varnostna vprašanja 7

Seznam uporabljene literature 10

Priloga A 11

1. Namen dela

Namen tega dela je preučiti emisijski spekter vodikovih atomov in eksperimentalno določiti Rydbergovo konstanto.

2. Opis postavitve in eksperimentalne tehnike

Za preučevanje spektra vodikovega atoma se uporablja spektroskop na osnovi prizmatskega monokromatorja UM-2. Postavitev eksperimentalne postavitve je prikazana na sliki 2.1.

1 - laser; 2 - vrzel; 3 - zaslon z milimetrsko lestvico

Slika 2.1 - Shematski diagram opazovanja Fraunhoferjeve difrakcije z uporabo laserja

Svetloba iz vira 1 skozi vhodno režo 2 in lečo 3 pade v paralelnem snopu na spektralno prizmo z visokim 4. Svetlobo prizma razgradi v spekter in usmeri skozi lečo 6 v okular 8. prizma zasukana, se v središču vidnega polja pojavijo različni deli spektra. Prizma se vrti z bobnom 5, na katerem je nanešena lestvica v stopinjah. Z vrtenjem bobna se spektralna črta pripelje do kazalca 7, ki se nahaja v okularju, in odčitek se fiksira na lestvici bobna.

Vir svetlobe v tem delu je vodikova cev na principu električnega praznjenja v plinu in visokotlačna živosrebrna žarnica DRSh-250-3.

3. Rezultati dela in njihova analiza

Tabela 3.1 – Podatki o umerjanju spektroskopa za spekter živega srebra*

*Valovne dolžine spektralnih črt živega srebra so vzete iz tabele 5.1 na strani 8 priročnika.

Slika 3.1 - Umeritvena krivulja

Vrednosti valovnih dolžin λ spektralnih linij vodika se določijo glede na kalibracijski graf: vrednosti ϕ so narisane na os Y, ustrezne vrednosti na os X pa so izbrane tako, da točka sovpada s črto.

Tabela 3.2 - Eksperimentalni podatki o spektru vodikovega atoma

Tabela 3.3 - Recipročne vrednosti valovnih dolžin spektralnih linij vodika, glavne kvantne številke.

Za preverjanje veljavnosti Balmerjeve formule je narisan graf odvisnosti 1 / l / (1 / n 2).

Slika 3.2 - Graf linearne odvisnosti 1 / l (1 / n 2)

Iz grafa določimo Rydbergovo konstanto kot naklon linearne odvisnosti 1/l/(1/) po formuli (3.1).

Parametri vrstice 1 na sliki 3.2

Absolutna vrednost naklona premice K je Rydbergova konstanta R = |K| = 1,108E+07

Absolutna napaka ugotovljene Rydbergove konstante s(R) = s(K) = 1,057E+05

Vrednost Rydbergove konstante v tabeli: 1,097E+07

Razlika med ugotovljenimi in tabelarnimi vrednostmi Rydbergove konstante | 1 - R / | 100% \u003d 0,98%

V skladu z §8 na strani 8 str., se rezultat zabeleži z garancijo.

R = (1,108 ± 0,01)

Tukaj je e(R) relativna napaka, ki se izračuna iz f. (1.2) na strani 2 str.

Z uporabo vrednosti valovnih dolžin, pridobljenih iz izkušenj, sestavimo delček energijskega spektra atoma vodika.

Prehodi, opaženi v poskusu: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

4. Sklepi

Med laboratorijskim delom smo proučevali spekter sevanja atomov

vodik. Zgrajen je bil graf linearne odvisnosti (1/l)/(1/), iz katerega je bilo mogoče določiti Rydbergovo konstanto:

R = (1,108 ± 0,01)

Napaka pri določanju Rydbergove konstante je bila 0,9 %.

Dobljeni rezultati so v korelaciji s teoretičnimi podatki.

Odgovori na varnostna vprašanja

1. Razložite princip delovanja prizmatskega spektroskopa.

Načelo delovanja prizmatskega spektroskopa temelji na pojavu disperzije svetlobe. Razpad vhodnega svetlobnega toka na različne spektralne komponente.

2. Kaj je kalibracija spektroskopa?

Odklonski kot prizme žarkov monokromatske svetlobe ni sorazmeren niti z valovno dolžino niti z njeno frekvenco. Zato je treba disperzivne spektralne instrumente najprej kalibrirati z uporabo standardnih svetlobnih virov. Pri tem laboratorijskem delu je bila kot referenčni vir svetlobe uporabljena živosrebrna žarnica.

Razvrstitev je bila naslednja:

Namestite živosrebrno žarnico pred vhodno režo spektroskopa na razdalji 30–40 cm. Živosrebrno svetilko prižgemo s preklopnima stikaloma »OMREŽJE« in »SVETILKA DRŠ«. Prižgite živosrebrno žarnico z večkratnim pritiskom na tipko START in pustite, da se žarnica segreva 3-5 minut. S spreminjanjem širine vhodne reže in premikanjem okularja so spektralne črte, ki jih vidimo skozi okular, tanke in ostre.

Izmerite kot vrtenja bobna za različne črte spektra živega srebra, tako da črte poravnate v seriji s puščico kazalca v okularju. Črte naj bodo potegnjene do indikatorja samo na eni strani, da se zmanjša napaka zaradi zračnosti bobna.

3. Kako se v kvantni mehaniki določi stanje elektrona v atomu vodika?

Lastne funkcije, ki ustrezajo energijam En

definirajo stacionarna stanja elektrona v atomu vodika in so odvisna od kvantnih števil n, l in m.

Orbitalno kvantno število l pri določenem n lahko zavzame vrednosti l=0, 1, 2, ..., n-1. Magnetno kvantno število za določen l prevzame vrednosti.

4. Kaj pomeni kvadrat modula valovne funkcije?

V skladu z razlago valovne funkcije daje kvadrat modula valovne funkcije gostoto verjetnosti, da najdemo elektron na različnih točkah v prostoru.

5. Zapišite stacionarno Schrödingerjevo enačbo za elektron v atomu vodika.

Rnl(r) je radialni del valovne funkcije;

Ylm(u, c) je kotni del valovne funkcije;

n je glavno kvantno število;

l je orbitalno kvantno število;

m je magnetno kvantno število.

6. Navedite možna stanja za elektron v atomu vodika z n = 3.

Pri n = 3 so možna stanja elektrona v atomu vodika: s, p, d.

7. Kaj imenujemo ionizacijska energija atoma vodika?

Stanje 1s atoma imenujemo osnovno stanje. Ustreza najnižjemu energijskemu nivoju E1=-13,6 eV, imenovanemu tudi glavni. Vsa druga stanja in energijske ravni imenujemo vzburjeni. Količina |E1| je ionizacijska energija atoma vodika.

8. Dokažite, da je gostota verjetnosti, da najdemo elektron na razdalji, ki je enaka Bohrovemu polmeru, največja.

Verjetnost, da najdemo elektron v sferični plasti od r do r+dr, je enaka prostornini te plasti, pomnoženi z . Gostota verjetnosti, da najdemo elektron na razdalji r od jedra

doseže maksimum pri r=r0.

Vrednost r0, ki ima dimenzijo dolžine, sovpada s polmerom prve Bohrove orbite. Zato se v kvantni mehaniki polmer prve Bohrove orbite razlaga kot razdalja od jedra, pri kateri je verjetnost, da najdemo elektron, največja.

9. Kakšno je izbirno pravilo za orbitalno kvantno število in zakaj?

Iz zakona o ohranitvi kotne količine med oddajanjem in absorpcijo svetlobe s strani atoma za orbitalno kvantno število l izhaja izbirno pravilo.

10. Določite tipe prehodov za serije Lyman in Paschen.

Za Lymanovo vrsto: np → 1s (n = 2, 3...).

Za Paschenovo vrsto: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)

11. Poiščite kratkovalovno in dolgovalovno mejo (l1 in l∞) za serije Lyman, Balmer, Paschen.

Za Lymanovo vrsto: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

za n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (nm)

Za Balmerjevo vrsto: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

za n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (nm)

Za Paschenovo vrsto: m = 3, n = 4,5 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

za n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (nm)

Bibliografija

, Kirillov spekter vodikovega atoma. Vodnik za laboratorijsko delo za študente vseh specialnosti. - Tomsk: TUSUR, 2005. - 10 str. Napake merjenja Ripp. Navodila za laboratorijsko delavnico pri predmetu fizika za študente vseh specialnosti. - Tomsk: FDO, TUSUR, 2006. - 13 str.

Priloga A

Datoteki s poročilom je priložena registrska datoteka z rezultati poskusov phyLab7.reg.

1 V Excelu je mogoče parametre premice, sestavljene iz danih točk, pridobiti s funkcijo LINEST (), ki izvaja metodo najmanjših kvadratov (LSM). V priročniku je MNC opisan na straneh 12–13 f. (10.2)–(10.5).

Atomski emisijski spekter vodika je zbirka črt, med katerimi lahko ločimo tri skupine črt ali serije (slika 1.13).

riž. 1.13. Atomski emisijski spekter vodika.

Niz črt v ultravijoličnem območju spektra se imenuje Lymanov niz. Njene črte se držijo enačbe

Bohr je povezal vrednosti števil in v teh enačbah s "kvantnimi številkami" (zaporednimi številkami) energijskih nivojev elektrona v atomu vodika (slika 1.14). Ko je ta elektron v osnovnem stanju, je njegovo kvantno število u = 1. Vsaka vrstica Lymanove serije ustreza vrnitvi vzbujenega elektrona iz ene od višjih energijskih ravni v osnovno stanje. Balmerjeva serija ustreza vračanju elektronov iz različnih visoko ležečih energijskih nivojev v prvo vzbujeno stanje (na nivo s kvantnim številom u = 2). Paschenova serija ustreza vrnitvi elektronov na raven s kvantnim številom u = 3 (v drugo vzbujeno stanje).

Bodimo pozorni na dejstvo, da se linije vsake serije, ko se valovna dolžina zmanjšuje, postopoma približujejo določeni meji (glej sl. 1.13 in 1.14). Valovna dolžina take meje konvergence za vsako serijo je določena z ustrezno črtkano črto na slikah. Ko kvantno število narašča, so energijske ravni elektrona v vodikovem atomu vedno bolj koncentrirane in se približujejo določeni meji. Meje konvergence spektralne serije ustrezajo prehodom elektronov na teh najvišjih energijskih nivojih.

Toda kaj se zgodi, če elektron dobi še več energije? V tem primeru se bo elektron lahko ločil od atoma. Posledično bo atom postal ioniziran, spremenil se bo v pozitivno nabit ion. Energija, potrebna za vzbujanje elektrona, da se lahko loči od atoma, se imenuje ionizacijska energija. Vrednosti ionizacijskih energij atomov zagotavljajo pomembne informacije o njihovi elektronski strukturi.

Zvezna agencija za izobraževanje

TOMSK DRŽAVNA UNIVERZA ZA NADZORNE SISTEME IN RADIO ELEKTRONIKO (TUSUR)

Oddelek za fiziko

Laboratorijsko delo pri predmetu "Splošna fizika"

PREUČEVANJE SPEKTRA VODIKOVEGA ATOMA

Tomsk 2012

1. NAMEN DELA

Namen tega dela je preučiti emisijski spekter vodikovih atomov in eksperimentalno določiti Rydbergovo konstanto.

2. OPIS NASTAVITVE IN EKSPERIMENTALNE TEHNIKE

Za preučevanje spektra vodikovega atoma se uporablja spektroskop na osnovi prizmatskega monokromatorja UM-2. Shema eksperimentalne postavitve je prikazana na sliki 2.1.

1 - vir svetlobe, 2 - vhodna reža spektroskopa, 3 - vhodni objektiv, 4 - kompleksna spektralna prizma, 5 - mikrometrski vijak z bralnim bobnom, 6 - vhodni objektiv, 7 - kazalec, 8 - okular

Slika 2.1 Shema eksperimentalne postavitve

Svetloba iz vira 1 skozi vhodno režo 2 in objektiv 3 pada v paralelnem snopu na spektralno prizmo z visoko disperzijo 4. Svetlobo prizma razgradi v spekter in usmeri skozi objektiv 6 na okular 8. Ko prizmo vrtimo , se v središču vidnega polja pojavijo različni deli spektra. Prizma se vrti z bobnom 5, na katerem je nanešena lestvica v stopinjah. Z vrtenjem bobna se spektralna črta pripelje do kazalca 7, ki se nahaja v okularju, in odčitek se fiksira na lestvici bobna.

Vir svetlobe v tem delu je vodikova cev na principu električnega praznjenja v plinu in visokotlačna živosrebrna žarnica DRSh-250-3.

3. OSNOVNA FORMULA ZA IZRAČUN

Rydbergova konstanta (kotni koeficient), izračun po urniku:

, kjer je (3.1)

λ je valovna dolžina spektralnih črt;

n je glavno kvantno število.

Pomožne formule za izračun absolutne napake Rydbergove konstante:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

Naklon ravne črte k \u003d n * S 3 -S 1 S 2 / D (3.9)

Absolutna napaka Rydbergove konstante kot absolutna napaka naklona premice k:

, kjer je (3.10)

n je število točk.

4. REZULTATI DELA IN NJIHOVA ANALIZA.

Tabela 4.1 – Podatki o umerjanju spektroskopa za spekter živega srebra

Zgradimo umeritveno krivuljo φ(λ).

Vrednosti valovnih dolžin λ spektralnih linij vodika se določijo glede na kalibracijski graf: vrednosti φ so narisane na os Y, ustrezne vrednosti na osi X pa so izbrane tako, da točka sovpada s črto. S pomočjo grafa določimo valovne dolžine vodikovih spektralnih črt. Podatke vnesemo v tabelo 4.2.

Tabela 4.2 - Eksperimentalni podatki o spektru vodikovega atoma

Preverimo veljavnost Balmerjeve formule. Če želite to narediti, morate narisati odvisnost 1 / λ (1 / n 2). Izračunamo potrebne podatke, vnesemo jih v tabelo 4.3.

Tabela 4.3 - Podatki za konstrukcijo odvisnosti 1 / λ (1 / n 2)

1/, µm - 1

Zgradimo graf linearne odvisnosti 1/λ(1/n 2)

Iz grafa določimo Rydbergovo konstanto kot naklon linearne odvisnosti 1 / λ (1 / n 2) po formuli (3.1).

R\u003d (2,445 * 10 -6 - 1,517 * 10 -6) / (0,111 - 0,028) \u003d 1,108 * 10 7 (m -1)

Absolutno napako R ocenimo po formulah 3.2 - 3.10.

k \u003d n * S 3 -S 1 S 2 / D \u003d 4 * 0,457-0,241 * 8,323 / 0,1623 \u003d 1,108E + 07 m  1

Napaka pri določanju Rydbergove konstante je bila 0,98 %.

Z uporabo vrednosti valovnih dolžin, pridobljenih iz izkušenj, sestavimo delček energijskega spektra atoma vodika.

riž. 4.3 Delček energijskega spektra vodikovega atoma

Prehodi, opaženi v poskusu: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

Med laboratorijskim delom smo proučevali spekter sevanja vodikovih atomov. Zgrajen je bil graf linearne odvisnosti 1 / λ (1 / n 2), iz katerega je bilo mogoče določiti Rydbergovo konstanto (R). Napaka eksperimentalne določitve R je bila 1,057E+05 m -1. Napaka pri določanju Rydbergove konstante je bila 0,98 %.

6. ODGOVORI NA KONTROLNA VPRAŠANJA

KONTROLNA VPRAŠANJA ZA LABORATORIJSKO DELO št. 7 "ŠTUDIRANJE spektra vodikovega atoma"

Razložite princip delovanja prizmatskega spektroskopa.

Načelo delovanja prizmatskega spektroskopa temelji na pojavu disperzije svetlobe.

Kaj je kalibracija spektroskopa?

Odklonski kot prizme žarkov monokromatske svetlobe ni sorazmeren niti z valovno dolžino niti z njeno frekvenco. Zato je treba disperzivne spektralne instrumente najprej kalibrirati z uporabo standardnih svetlobnih virov. Pri tem laboratorijskem delu je bila kot referenčni vir svetlobe uporabljena živosrebrna žarnica.

Razvrstitev je bila naslednja:

Namestite živosrebrno žarnico pred vhodno režo spektroskopa na razdalji 30–40 cm. Vklopite napajanje živosrebrne svetilke s preklopnima stikaloma "OMREŽJE" in "SVETILKA DRSH". Prižgite živosrebrno žarnico z večkratnim pritiskom na tipko START in pustite, da se žarnica segreva 3-5 minut. S spreminjanjem širine vhodne reže in premikanjem okularja so spektralne črte, ki jih vidimo skozi okular, tanke in ostre.

Izmerite kot vrtenja bobna za različne črte spektra živega srebra, tako da črte poravnate v seriji s puščico kazalca v okularju. Črte naj bodo potegnjene do indikatorja samo na eni strani, da se zmanjša napaka zaradi zračnosti bobna.

Kako se v kvantni mehaniki določi stanje elektrona v atomu vodika?

Ustreza energijam E n lastne funkcije

definirajo stacionarna stanja elektrona v atomu vodika in so odvisna od kvantnih števil n, l in m.

Orbitalno kvantno število l ob določenem n lahko sprejme vrednosti l=0, 1, 2, …, n-1. Magnetno kvantno število pri danem l prevzame vrednosti
.

Kaj pomeni kvadratni modul valovne funkcije?

V skladu z razlago valovne funkcije, kvadrat modula valovne funkcije
podaja gostoto verjetnosti, da najdemo elektron na različnih točkah v prostoru.

Zapišite stacionarno Schrödingerjevo enačbo za elektron v atomu vodika.

, Kje

R nl (r) je radialni del valovne funkcije;

Y lm (θ ,φ) je kotni del valovne funkcije;

n – glavno kvantno število;

l – orbitalno kvantno število;

m je magnetno kvantno število.

Navedite možna stanja za elektron v atomu vodika zn = 3.

Pri n = 3 so možna stanja elektrona v atomu vodika: s, p, d.

Kakšna je ionizacijska energija atoma vodika?

Država 1 s atom se imenuje osnovni atom. Ima najnižjo raven energije E 1 \u003d -13,6 eV, imenovan tudi glavni. Vsa druga stanja in energijske ravni imenujemo vzburjeni. Vrednost | E 1 | je ionizacijska energija atoma vodika.

Dokažite, da je gostota verjetnosti, da najdemo elektron na razdalji enakaBorovskiradij je največji.

Verjetnost, da najdemo elektron v sferični plasti iz r prej r+ dr enaka prostornini te plasti
pomnoženo z
. Gostota verjetnosti najdbe elektrona na daljavo r iz jedra

doseže maksimum pri r= r 0 .

Vrednost r 0 , ki ima dimenzijo dolžine, sovpada s polmerom prve Bohrove orbite. Zato se v kvantni mehaniki polmer prve Bohrove orbite razlaga kot razdalja od jedra, pri kateri je verjetnost, da najdemo elektron, največja.

Kateremu izbirnemu pravilu sledi orbitalno kvantno število in zakaj?

Iz zakona o ohranitvi kotne količine med oddajanjem in absorpcijo svetlobe s strani atoma za orbitalno kvantno število l obstaja izbirno pravilo
.

Določite vrste prehodov za serijeLymaninPashen.

Za Lymanovo vrsto: np → 1s (n = 2, 3...).

Za Paschenovo vrsto: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)

Poiščite kratkovalovno in dolgovalovno mejo (λ 1 inλ ∞ ) za serijeLyman, Balmer, Paschen.

Za Lymanovo vrsto: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

, R \u003d 1,097 ∙ 10 7 (m -1)

za n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7) ∙ 10 9 = 91,2 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 3/4) ∙ 10 9 = 121,5 (nm)

Za Balmerjevo vrsto: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

, R \u003d 1,097 ∙ 10 7 (m -1)

za n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 1/4) ∙ 10 9 = 364,6 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 0,1389) ∙ 10 9 = 656,3 (nm)

Za Paschenovo vrsto: m = 3, n = 4,5 … ∞.

, R \u003d 1,097 ∙ 10 7 (m -1)

za n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 1/9) ∙ 10 9 = 820,4 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 0,04861) ∙ 10 9 = 1875,3 (nm)

7. APP

Delu je priložena registracijska datoteka (*.REG).

Pošljite svoje dobro delo v bazo znanja je preprosto. Uporabite spodnji obrazec

Študenti, podiplomski študenti, mladi znanstveniki, ki bazo znanja uporabljajo pri študiju in delu, vam bodo zelo hvaležni.

LABORATORIJDELO

PREUČEVANJE SPEKTRA VODIKOVEGA ATOMA

1. CILJDELA

1.1 Preučite spekter atomskega vodika v vidnem območju spektra in izmerite valovne dolžine vodikovih linij. H b, H V, H G, H d .

1.2 Izračunajte vrednost Rydbergove konstante.

1.3 Po ugotovljeni vrednosti R izračunati Planckovo konstanto h.

2. RANGEVODIKINENERGIJASTOPNJE

2.1 IzkušnjeRutherford.Strukturaatom

Gostuje na http://www.allbest.ru/

Leta 1910 so Rutherford in njegovi sodelavci izvedli vrsto poskusov, da bi opazovali sipanje delcev alfa, ko so prehajali skozi tanko kovinsko folijo. Poskus smo izvedli na naslednji način (slika 1). Žarek delcev alfa, ki jih oddaja radioaktivni vir, ki jih oddaja ozka odprtina v posodi IN, padel na tanko kovinsko folijo F. Pri prehodu skozi folijo so delci alfa odstopali od začetne smeri gibanja pod različnimi koti. Razpršeni alfa delci zadenejo zaslon E prevlečeni s cinkovim sulfidom, scintilacije (svetlobni utrinki), ki jih povzročajo, pa so opazovali pod mikroskopom M. Mikroskop in zaslon je bilo mogoče vrteti okoli osi, ki poteka skozi sredino folije, in tako nastaviti pod poljuben kot. Celoten instrument so postavili v vakuumsko komoro, da bi odpravili sipanje alfa delcev zaradi trkov z molekulami zraka.

Opazovanja so pokazala, da glavnina alfa delcev odstopa od začetne smeri le za majhne kote, hkrati pa se izkaže, da je kot sipanja majhnega števila alfa delcev veliko večji in lahko doseže celo 180 o. Po analizi rezultatov eksperimenta je Rutherford prišel do zaključka, da je tako močno odstopanje alfa delcev od njihove prvotne smeri možno le, če je znotraj atoma izjemno močno električno polje, ki ga ustvarja naboj, povezan z velikim masa. Majhen delež delcev, razpršenih pod velikimi koti, kaže, da sta pozitivni naboj in povezana masa koncentrirana v zelo majhni prostornini in je verjetnost neposrednega zadetka majhna. Na podlagi tega sklepa je Rutherford leta 1911 predlagal jedrski model atoma. Po Rutherfordu je atom sistem nabojev, v središču katerega je težko pozitivno nabito jedro z dimenzijami, ki ne presegajo 10 -12 cm, negativno nabiti elektroni pa se vrtijo okoli jedra (da ne padejo na jedro ), katerega skupni naboj je v absolutni vrednosti enak naboju jedra. Skoraj vsa masa atoma je skoncentrirana v jedru.

Izkazalo pa se je, da je jedrski model v nasprotju z zakoni klasične mehanike in elektrodinamike. Bistvo protislovja je naslednje: elektron, ki se giblje po ukrivljeni poti, mora imeti centripetalni pospešek. V skladu z zakoni klasične elektrodinamike mora pospeševalni naboj nenehno sevati elektromagnetno valovanje. Proces sevanja spremlja izguba energije, tako da se mora elektron (po klasičnih zakonih) postopoma spuščati navzdol, se premikati v spirali in na koncu pasti v jedro. Ocene so pokazale, da mora biti čas, po katerem mora elektron pasti na jedro, približno 10 -8 s. Hkrati naj bi z nenehnim spreminjanjem polmera svoje orbite oddajal neprekinjen spekter, pri poskusih z redčenimi plini pa je bilo ugotovljeno, da so spektri atomov črtasti. Tako se je pojavilo protislovje med predstavami o atomu, ki izhajajo iz rezultatov Rutherfordovih poskusov, in zakoni klasične fizike, po katerih mora biti atom z navedeno strukturo nestabilen, njegov spekter sevanja pa mora biti zvezen.

2.2 PostulatiBora.Osnovnoborovskayateorijavodikdnogaatom

Izhod iz protislovja, ki je nastal med zakoni klasične fizike in zaključki, ki izhajajo iz rezultatov Rutherfordovih poskusov, je predlagal Niels Bohr, ki je leta 1913 oblikoval naslednje postulate Postulat - izjava, sprejeta brez dokaza, kot aksiom. O veljavnosti tega ali onega postulata lahko presojamo tako, da s poskusom primerjamo rezultate, pridobljene z uporabo tega ali onega postulata. :

1) Od neskončne množice elektronskih orbit, ki so možne za elektron v atomu z vidika klasične mehanike, jih je le nekaj dejansko realiziranih, imenovanih stacionarni. Biti na stacionarni orbita elektron ne izžareva energija (Em valovi) čeprav in premikanje z pospešek. Za stacionarno orbito mora biti kotna količina elektrona celo število večkratnik konstantne vrednosti

(- Diracova konstanta).

Tisti. razmerje mora biti:

Kje m e je masa elektrona, v je hitrost elektrona, r - radij elektronske orbite, n- celo število, ki lahko zavzame vrednosti 1, 2, 3, 4 ... in se imenuje glavno kvantno število.

2) Sevanje oddaja ali absorbira atom v obliki svetlobnega kvanta energije med prehodom elektrona iz enega stacionarnega (stabilnega) stanja v drugo. Velikost svetlobnega kvanta je enaka energijski razliki teh stacionarnih stanj E n 1 in E n 2 , med katerimi se zgodi kvantni skok elektrona:

Enako razmerje velja tudi za primer absorpcije. Relacija (2) se imenuje pravilofrekvenceBora.

2.3 ModelBoraatomvodik

Bohr je model vodikovega atoma zasnoval na Rutherfordovem planetarnem modelu atoma in na že omenjenih postulatih. Iz Bohrovega prvega postulata izhaja, da so možne samo takšne orbite gibanja elektronov okoli jedra, pri katerih je kotna količina elektrona enaka celemu večkratniku Diracove konstante (glej (1)). Bohr je nato uporabil zakone klasične fizike. V skladu z drugim Newtonovim zakonom ima za elektron, ki kroži okoli jedra, Coulombova sila vlogo centripetalne sile in mora biti izpolnjeno razmerje:

z izključitvijo hitrosti iz enačb (1) in (3) smo dobili izraz za polmere dopustnih orbit:

Tukaj n je glavno kvantno število ( n = 1,2,3…

Polmer prve orbite vodikovega atoma se imenuje Borovskiza voljoprisom in je enako

Notranja energija atoma je enaka vsoti kinetične energije elektrona in potencialne energije interakcije elektrona z jedrom (jedro zaradi velike mase v prvem približku velja za negibno).

torej kot (glej formulo (3))

Zamenjava v (6) izraza r n iz (4) najdemo dovoljene vrednosti notranje energije atoma:

Kje n = 1, 2, 3, 4…

Med prehodom vodikovega atoma iz stanja n 1 v stanje n 2 se oddaja foton.

Recipročno valovno dolžino oddane svetlobe lahko izračunamo po formuli:

2.4 vzorcevVjedrskaspektri

Med eksperimentalnimi študijami emisijskega spektra vodika je Balmer ugotovil, da atomi vodika (tako kot atomi drugih elementov) oddajajo elektromagnetne valove strogo določenih frekvenc. Poleg tega se je izkazalo, da lahko recipročno vrednost valovne dolžine spektralne črte izračunamo kot razliko med nekima dvema količinama, ki ju imenujemo spektralni členi, tj. razmerje je pravilno:

Kvantitativna obdelava eksperimentalno dobljenih vodikovih spektrov je pokazala, da lahko izraze zapišemo takole:

Kje R je Rydbergova konstanta in n je celo število, ki lahko sprejme več celoštevilskih vrednosti 1,2,3 ... Eksperimentalno pridobljena vrednost Rydbergove konstante je bila:

Glede na zgoraj navedeno je mogoče izračunati valovno dolžino katere koli vodikove spektralne črte posplošenformulaBalmer:

kje so številke n 1 in n 2 lahko sprejme vrednosti: n 1 = 1,2,3...; n 2 = n 1 , n 1 +1, n 1 +2 …

Valovne dolžine, izračunane po formuli (15), so zelo natančno sovpadale z eksperimentalno izmerjenimi vrednostmi valovnih dolžin v emisijskem spektru vodika.

Če primerjamo formuli (11) in (15), lahko sklepamo, da je formula (11) enaka posplošena Balmerjeva formula, vendar pridobljena teoretično. Zato lahko vrednost Rydbergove konstante izračunamo po formuli:

Številke n 1 , n 2 so kvantna števila, ki so števila stacionarnih orbit, med katerimi pride do kvantnega preskoka elektrona. Če eksperimentalno izmerimo vrednost Rydbergove konstante, potem lahko z relacijo (16) izračunamo Planckovo konstanto h.

atomski vodik bor rydberg

3. METODOLOGIJAIzpolnitevDELA

3.1 delavcevformule

Razponsevanje je pomembna značilnost snovi, ki vam omogoča, da ugotovite njeno sestavo, nekatere značilnosti njene strukture, lastnosti atomov in molekul.

Plini v atomskem stanju oddajajo črtaste spektre, ki jih lahko razdelimo na spektralni serije.Spektralna vrsta je niz spektralnih črt, za katere kvantno število n 1 (številka nivoja, na katerega se izvajajo prehodi iz vseh višjih nivojev) ima enako vrednost. Najenostavnejši spekter je spekter vodikovega atoma. Valovne dolžine njegovih spektralnih črt so določene z Balmerjevo formulo (15) ali (11).

Vsaka serija spektra atoma vodika ima svojo specifično vrednost n 1 . Vrednote n 2 so nizi celih števil iz n 1 +1 za?. številka n 1 predstavlja številko energijske ravni atoma, na katero se izvede prehod elektrona po sevanju; n 2 - številka nivoja, s katerega preide elektron, ko atom odda elektromagnetno energijo.

Po formuli (15 ), emisijski spekter vodika je mogoče predstaviti kot naslednjo serijo (glej sliko 2):

serija Lyman (n 1 =1) - ultravijolični del spektra:

serija Balmer (n 1 = 2) - vidni del spektra:

Sl. 2. Serija spektra atoma vodika

a) energijski diagram, b) prehodna shema, c) lestvica valovnih dolžin.

serija Pashen (n 1 = 3) - infrardeči del spektra:

serija Nosilec (n 1 = 4) - infrardeči del spektra:

serija pfunda(n 1 = 5) - infrardeči del spektra:

V tem članku preučujemo prve štiri vrstice Balmerjeve serije, ki ustrezajo prehodom na raven n 1 = 2. Vrednost n 2 za prve štiri vrstice te serije, ki ležijo v vidnem območju, ima vrednosti 3, 4, 5, 6. Te vrstice imajo naslednje oznake:

H b- Rdeča črta ( n 2 = 3),

H V- zeleno-modra ( n 2 = 4),

H n- modra ( n 2 = 5),

H d- vijolična ( n 2 = 6).

Eksperimentalno določitev Rydbergove konstante z uporabo črt Balmerjeve serije je mogoče izvesti s formulo, pridobljeno na podlagi (15):

Izraz za izračun Planckove konstante lahko dobimo s transformacijo formule (16):

Kje m = 9.1 ? 10 -31 kg,e - 1.6 ? 10 -19 cl,C - 3 ? 10 8 m/z,e 0 =8.8 ? 10 -12 f/ m.

3.2 Zaključekformuleizračunnapake

Izraz za izračun absolutne merilne napake Rydbergove konstante DR lahko dobimo z diferenciacijsko formulo (17). V tem primeru je treba upoštevati, da so vrednosti kvantnih števil n 1 , n 2 so natančni in njihovi diferenciali so enaki nič.

Slika 3. Iskanje napake DC glede na kalibracijsko tabelo

Velikost absolutne napake pri določanju valovne dolžine l lahko najdete z uporabo kalibracijskega grafa odvisnosti valovne dolžine od razdelitve bobna l (c) (glej sliko 2) . Da bi to naredili, je treba oceniti napako odčitavanja na bobnu DC in, kot je prikazano na sliki 3, poiščite ustrezno napako Dl pri določeni valovni dolžini.

Vendar zaradi dejstva, da vrednote ? so zelo majhne, ​​potem z obstoječim merilom grafa l = f(c) vrednosti ni mogoče določiti Dl. Zato Dl se z zadostno natančnostjo določi s formulo (24).

Za določitev Planckove konstante se uporabljajo tabelarične vrednosti količin m e, e, e 0, C, ki poznamo z natančnostjo, ki bistveno presega natančnost določanja Rydbergove konstante, zato je relativna napaka pri določanju h bo enako:

Kje DR- napaka pri določanju Rydbergove konstante.

3.3 Opislaboratorijinstalacije

Svetlobni vir, v vidnem delu spektra katerega prevladujejo črte atomarnega vodika, je žarnica z žarilnim praznjenjem v obliki črke H, ki jo napaja visokonapetostni usmernik 12. Največja svetlost spektra je dosežena, ko je vir svetlobe konec vodoravnega dela cevke (kapilare).

Za merjenje valovnih dolžin spektralnih črt se v tem delu uporablja prizmski monokromator UM-2 (slika 4). Pred vhodno režo monokromatorja na optični tirnici sta na kolescih pomaknjena vodikova svetilka S in kondenzor K, kondenzor služi za koncentracijo svetlobe na vhodni reži monokromatorja (1).

Vhodna reža 1 je opremljena z mikrometrskim vijakom 9, ki omogoča odpiranje reže na želeno širino. Kolimatorska leča 2 tvori vzporedni žarek svetlobe, ki nadalje pade na disperzijsko prizmo 3. Mikrometrski vijak 8 omogoča premik leče 2 glede na režo 1 in služi za fokusiranje monokromatorja.

Sl. 4. Shema laboratorijske postavitve.

Prizma 3 je nameščena na gramofonu 6, ki se vrti okoli navpične osi z vijakom 7 s števnim bobnom. Na boben se nanese vijačna steza s stopinjskimi delitvami. Po stezi drsi indikator vrtenja bobna 11. Ko se boben vrti, se vrti prizma in v središču vidnega polja teleskopa, sestavljenega iz objektiva 4 in okularja 5, se pojavijo različni odseki spektra. Objektiv 4 daje sliko vhodne reže 1 v njeni goriščni ravnini.

V tej ravnini se nahaja kazalec 10. Za spreminjanje svetlosti osvetlitve kazalca ima monokromator regulator in preklopno stikalo.

Slike rež, ki jih ustvarijo različne valovne dolžine svetlobe, so spektralne črte.

4. NAROČITEIzpolnitevDELA

Ko preberete opis laboratorijske nastavitve, jo vklopite v naslednjem vrstnem redu:

4.1. obrnite ročaj "PRIPRAVA" v smeri urinega kazalca, dokler se ne ustavi, ne da bi uporabili pretirano silo.

4.2. Kliknite gumb "ONVISOKO". Hkrati se bo prižgala lučka MREŽA«, kazalec instrumenta "AKTUALNOPRAZNJENJE" odstopa za 6 ... 8 razdelkov, bo prišlo do praznjenja vodikove svetilke.

4.3. Z nastavitvenimi vijaki kondenzatorja usmerite svetlobno točko iz vodikove žarnice na nitni križ pokrovčka na vhodu v kolimator, nato odstranite pokrovček.

4.4. Poiščite rdeče, modro-zelene, modre in vijolične črte v spektru vodika. To območje spektra je približno v območju 750 ... 3000 delitev bobna. Vijolična linija ima šibko intenzivnost. Poleg črt atomarnega vodika prikazuje spekter vodikove cevi črte molekularnega vodika v obliki šibkih rdeče-rumenih, zelenih in modrih pasov. Ne smemo jih zamenjevati z ostrimi črtami atomskega vodika.

Z vrtenjem bobna 7 poravnajte vsako od črt s kazalcem okularja in odčitajte boben pri kazalcu 11.

4.5. To operacijo ponovite trikrat za vsako od štirih črt spektra in jo približajte kazalcu okularja z različnih strani. Rezultate meritev (N 1 ... N 3) zapišite v tabelo 1.

4.6. Po 10 minutah se naprava izklopi, kar nakazuje zaustavitev s klicem. Če ga je treba ponovno vklopiti, ponovite operacije iz odstavkov 4.1 in 4.2. Za zasilni izklop enote obrnite gumb "PRIPRAVA" v nasprotni smeri urnega kazalca. Izračunajte tabelarične vrednosti odčitkov bobna za vsako od vrstic z uporabo formul (21…24)

Tabela 1

IzračuniAvtor:rezultatemeritveso narejeninaračunalnik

Izračunajte tabelarične vrednosti odčitkov bobna za vsako od vrstic z uporabo formul (21…24)

Vrednost absolutne napake, ki se pojavi pri merjenju števila delitev bobna, se določi po formuli:

Valovno dolžino vsake spektralne črte je mogoče določiti iz kalibracijskega grafa monokromatorja. Vendar je to lažje narediti z uporabo interpolacijske formule:

410,2+5,5493*10 -2 (Nav -753,3)2,060510 -7 (Nav - 753,3) 2 +

1,5700 *10 -8 (N cf -753,3) 3 (23)

Absolutno napako pri določanju vsake od valovnih dolžin lahko izračunamo z uporabo interpolacijske formule, ki smo jo predhodno razlikovali z N SR:

d = 5,5493-10 -2 dNav- 4,121? 10 -7 (N av - 753,3) dN av +

4,7112?10 -8 (N c p - 753,3) 3 dN cf (24)

Zdaj lahko nadaljujemo z izračunom Rydbergove in Planckove konstante z uporabo formul (17) oziroma (18). Vrednost absolutne napake pri določitvi Rydbergove konstante se izračuna po formuli (19), nato pa se po formuli (20) izračuna relativna napaka pri določitvi Planckove konstante.

Tako za vsako od spektralnih linij dobimo lastne vrednosti Rydbergove in Planckove konstante, ki bi morale biti, strogo gledano, enake za vse te črte. Vendar pa se zaradi napak pri meritvah valovnih dolžin te vrednosti med seboj nekoliko razlikujejo.

Za dokončen odgovor o vrednosti določenih konstant je priporočljivo postopati na naslednji način. Za vrednost Rydbergove in Planckove konstante vzemite njuno povprečno vrednost, za vrednost absolutne napake pri njuni določitvi pa največjo izmed napak. Zapomniti si je treba le, da je vrednost napake zaokrožena na prvo pomembno številko. Vrednost konstant je zaokrožena navzgor na števko, ki ima enak vrstni red kot napaka. Rezultate izračuna vnesite v tabelo 2.

Tabela 2.

Na koncu izračunov zapišite rezultate opravljenega dela v obrazec:

R \u003d (R cf ± R)? 10 7 1 / m

h \u003d (h cf ± h)? 10 -34 J s

5. NADZORVPRAŠANJA

5.1. Na katerih eksperimentalnih dejstvih temelji Bohrov model vodikovega atoma?

5.2. Navedite Bohrove postulate.

5.3. Kaj je Balmerjeva formula?

5.4. Kaj je Rydbergova konstanta?

5.5. Kaj je bistvo Bohrove teorije vodikovega atoma? Izpeljite formulo za polmer prve in naslednjih Bohrovih orbit elektrona v atomu vodika.

5.6. Izpeljite formulo za položaj energijskih nivojev elektrona v atomu vodika.

5.7. Kakšen je energijski spekter atoma vodika? Poimenujte vrsto spektralnih črt vodikovega atoma. Kaj je ločen niz spektralnih črt vodikovega atoma?

LITERATURA

I.V. Saveljev. Tečaj splošne fizike T.3. Ed. M. "Znanost" 1988.

Gostuje na Allbest.ru

Podobni dokumenti

Ideja o atomih kot nedeljivih najmanjših delcih. Rutherfordov poskus sipanja alfa delcev. Upoštevanje črtastega spektra vodikovega atoma. Bohrova ideja o obstoju stacionarnih stanj v atomih. Opis glavnih poskusov Franka in Hertza.

predstavitev, dodana 30.07.2015


Določitev strukture spektra atoma, molekule ali makrosistema, ki ga tvorijo, z njihovimi energijskimi nivoji. Spektri in zgradba vodikovega atoma. Elektronska stanja dvoatomnih molekul, električne in optične lastnosti. Molekule z enakimi jedri.

seminarska naloga, dodana 10.6.2009


Kinetična energija elektrona. Valovna dolžina Deibrolevskaya in Compton. Masa mirovanja elektrona. Razdalja elektrona od jedra v nevzbujenem atomu vodika. Vidno območje linij spektra vodikovega atoma. Masni defekt in specifična vezavna energija devterija.

test, dodan 12.6.2013


Kvantna teorija Comptonovega sipanja. Smer gibanja povratnega elektrona. Rahel pritisk. Serijske zakonitosti v spektrih vodikovega atoma. Thomson, Rutherfordov model. Bohrovi postulati. De Brogliejeva hipoteza. Elementi kvantnomehanske teorije.

predstavitev, dodana 17.01.2014


Klasifikacija osnovnih delcev. Temeljne interakcije. Rutherfordov model atoma. Bohrova teorija za vodikov atom. Vodikov atom v kvantni mehaniki. Kvantno-mehanska utemeljitev periodičnega zakona D. Mendelejeva. Koncept radioaktivnosti.

povzetek, dodan 21.02.2010


Optične lastnosti polprevodnikov. Mehanizmi absorpcije svetlobe in njihove vrste. Metode za določanje absorpcijskega koeficienta. Primer izračuna spektralne odvisnosti absorpcijskega koeficienta selektivno absorbirajočega premaza v vidnem in IR delu spektra.

povzetek, dodan 01.12.2010


Značilnosti elektrona v stacionarnih stanjih. Pogoj ortogonalnosti sferičnih funkcij. Rešitve za radialno funkcijo. Shema energijskih stanj atoma vodika in serijski vzorci. Popravki zaradi vrtenja elektronov.

predstavitev, dodana 19.02.2014


Načelo delovanja in značilnosti uporabe svetlobnih filtrov, njihov namen in glavne funkcije. Tehnika za izolacijo ozkega dela spektra z uporabo kombinacije Schottovih filtrov. Vrstni red izbire ene ali več črt njihovega spektra, različnih barv in odtenkov.

povzetek, dodan 28.09.2009


Priprava monokromatorja za delo. Kalibracija monokromatorja. Opazovanje zveznega emisijskega spektra in absorpcijskih spektrov. Merjenje valovne dolžine laserskega sevanja. Študija neznanega spektra.

laboratorijske vaje, dodano 13.3.2007


Raziskovanje absorpcijskih spektrov elektromagnetnega sevanja na molekulah različnih snovi. Osnovni zakoni absorpcije svetlobe. Študij metod molekularne analize: kolorimetrije, fotokolorimetrije in spektrofotometrije. Kolorimetrična določitev nitrita.

Cilj dela:

1. Raziščite vidni del spektra vodikovega atoma.

2. Določite Rydbergovo konstanto in ionizacijsko energijo vodikovega atoma.

Glavne teoretične določbe dela.

Zakoni klasične fizike opisujejo kontinuirane procese. Atom, sestavljen iz pozitivno nabitega jedra in elektronov, ki ga obdajajo, bo po teh zakonih v ravnovesju le, če se elektroni nenehno gibljejo okoli jedra po določenih orbitah. Toda z vidika klasične elektrodinamike elektroni, ki se gibljejo s pospeškom, sevajo elektromagnetne valove, zaradi česar izgubijo energijo in postopoma padejo na jedro. Pod temi pogoji se vrtilna frekvenca elektronov nenehno spreminja in emisijski spekter atoma mora biti zvezen. Ko elektron zadene jedro, atom preneha obstajati.

S preprostimi izračuni se lahko prepričamo, da je časovni interval, po katerem elektron pade na jedro, 10 -11 s. Eksperiment pokaže, da atomske spektre sestavljajo posamezne črte ali skupine črt. Vse to kaže, da je za procese, v katere so vpleteni mikroobjekti, značilna diskontinuiteta (diskretnost), metode klasične fizike pa na splošno niso uporabne za opis gibanja znotraj atomov.

Leta 1913 je N. Bohr uspel zgraditi dosledno teorijo, ki je uspešno razložila zgradbo vodikovega atoma. Bohr je postulat M. Plancka (1900) o obstoju stabilnih stacionarnih stanj oscilatorjev (kar je nujni predpogoj za izpeljavo pravilne formule za sevanje črnega telesa) razširil na vse atomske sisteme. Bohrova teorija temelji na dveh postulatih:

1. Atom in atomski sistemi lahko ostanejo dalj časa le v določenih (stacionarnih) stanjih, v katerih kljub gibanju nabitih delcev, ki se dogajajo v njih, ne oddajajo ali absorbirajo energije. V teh stanjih imajo atomski sistemi energije, ki tvorijo diskretno vrsto: E 1 , E 2 , …, E n . Za ta stanja je značilna njihova stabilnost: kakršna koli sprememba energije zaradi absorpcije ali oddajanja elektromagnetnega sevanja ali zaradi trka se lahko zgodi le s popolnim prehodom (skokom) iz enega stanja v drugega.

2. Pri prehodu iz enega stanja v drugo atomi oddajajo (ali absorbirajo) sevanje le strogo določene frekvence. Sevanje, oddano (ali absorbirano) pri prehodu iz stanja z energijo E m v stanje E n, je monokromatsko, njegova frekvenca pa je določena iz pogoja

Oba postulata sta v nasprotju z zahtevami klasične elektrodinamike. Prvi postulat pravi, da atomi ne sevajo, čeprav se elektroni, ki ga tvorijo, pospešeno gibljejo (kroženje po zaprtih orbitah). Po drugem postulatu oddane frekvence nimajo nobene zveze s frekvencami periodičnih gibanj elektronov.

Emisijski spekter snovi je njena pomembna značilnost, ki vam omogoča, da določite njeno sestavo, nekatere značilnosti njene strukture, lastnosti atomov in molekul.

Atomi plina oddajajo črtaste spektre, sestavljene iz skupin posameznih spektralnih črt, imenovanih spektralne serije. Najenostavnejši spekter je spekter vodikovega atoma. Že leta 1885 je Balmer pokazal, da lahko valovne dolžine štirih črt, ki ležijo v vidnem delu spektra, zelo natančno predstavimo z empirično formulo

kjer je n = 3, 4, 5, 6,…, V je empirična konstanta.

Pravilnost, ki jo izraža ta formula, postane še posebej očitna, če jo predstavimo v obliki, v kateri se običajno uporablja v tem času:

Količino včasih označujemo z in imenujemo spektroskopsko valovno število. Konstanta se imenuje Rydbergovo konstanto. Tako končno dobimo

Z naraščanjem števila črt n se intenzivnost črt zmanjšuje. Zmanjša se tudi razlika med valovnimi števili sosednjih linij. Za n = ∞ dobimo konstantno vrednost =. Če shematsko predstavimo lokacijo spektralnih linij, ki jih določa (4), in njihovo intenziteto pogojno prikažemo z dolžino črte, dobimo sliko, prikazano na sl. 1.

Niz spektralnih črt, ki v svojem zaporedju in porazdelitvi intenzitete razkrivajo pravilnost, prikazano na sliki 1, se imenuje spektralne serije. Imenuje se mejna valovna dolžina, okoli katere se črte zgostijo pri n → ∞ meja serije. Niz, ki ga opisuje formula (4), se imenuje Balmerjev niz.

Poleg Balmerjeve serije je bilo v spektru vodikovega atoma najdenih še vrsta drugih serij, ki so predstavljene s povsem analognimi formulami.

V ultravijoličnem območju je bila najdena serija Lyman:

V infrardečem območju spektra so našli

Serija Paschen

Serija nosilcev

Serija Pfund

Serija Humphrey

Tako lahko vse znane serije atomskega vodika predstavimo s ti po splošni Balmerjevi formuli:

kjer ima m v ​​vsaki seriji konstantno vrednost, n pa niz celih vrednosti, ki se začnejo z m+1.

Iskanje fizikalnega pomena formule (10) je privedlo do nastanka kvantne teorije vodikovega atoma. Schrödingerjeva enačba zanj je zapisana kot:

kjer je Ψ(r) valovna funkcija, ki opisuje stanje elektrona v atomu, E je skupna energija elektrona.

Rešitev te enačbe je spekter možnih vrednosti celotne energije atoma vodika:

Po (1) je frekvenca prehoda med stanji določena z

Po drugi strani pa po znani formuli

Če združimo (12), (13) in (14), dobimo:

sovpada s posplošeno Balmerjevo formulo.

Teoretična vrednost Rydbergove konstante (16) se še vedno bistveno razlikuje od eksperimentalne vrednosti, dobljene s spektroskopskimi meritvami. To je posledica dejstva, da se pri izpeljavi formule (16) uporabljata dve predpostavki: a) masa atomskega jedra je neskončno velika v primerjavi z maso elektrona (zato simbol "∞" pri označevanju konstante ) in b) jedro je negibno. V resnici je na primer za atom vodika masa jedra le 1836,1-krat večja od mase elektrona. Upoštevanje te okoliščine vodi do naslednje formule:

kjer je M masa atomskega jedra. V tem približku je Rydbergova konstanta odvisna od mase jedra, zato se njene vrednosti za različne vodiku podobne atome med seboj razlikujejo (slika 2).

Slika 2 Slika 3

Za pridobitev celotnega niza informacij o atomu je priročno uporabiti diagram energijskih nivojev (slika 3). Horizontalne ravne črte ustrezajo različnim energijskim stanjem atoma vodika. Ko se število stanja poveča, se razdalja med sosednjimi nivoji zmanjša in izgine v meji. Nad točko sotočja je neprekinjeno območje nekvantiziranih pozitivnih energij. Ničelna raven energije je energija ravni z n = ∞. Pod to vrednostjo so ravni energije diskretne. Ustrezajo negativnim vrednostim celotne energije atoma. Ta okoliščina kaže, da je energija elektrona v takih stanjih manjša od njegove energije v primeru, ko je ločen od atoma in leži na neskončni razdalji, to je, da je elektron v vezanem stanju.

Prisotnost nevezanih elektronov omogoča kvantne prehode med stanji zveznega energijskega spektra, pa tudi med takimi stanji in stanji diskretnega energijskega spektra. To se kaže kot neprekinjen emisijski ali absorpcijski spekter, ki je prekrit s črtastim spektrom atoma. Zato se spekter ne ustavi na meji serije, ampak se nadaljuje preko nje proti krajšim valovnih dolžinah, kjer postane zvezen. Prehode iz stanj zveznega spektra (tistih stanj, v katerih je atom ioniziran) v stanja diskretnega spektra spremlja rekombinacija elektrona in pozitivnega iona. Nastalo sevanje imenujemo rekombinacija.

Prehod atoma iz normalnega stanja na višjo energijsko raven diskretnega spektra je vzbujanje atoma. Prehod atoma iz ene od ravni diskretnega spektra v območje zveznega spektra spremeni atom v nevezan sistem. To je proces ionizacija atoma. Energija, ki ustreza valovnemu številu začetka zveznega spektra s strani dolgih valov (valovno število meje serije), mora biti enaka ionizacijska energija, to je energija, potrebna za ločitev elektrona od atoma in njegovo odstranitev na neskončno razdaljo. Tako valovno število meje Lymanove serije daje ionizacijsko energijo atoma vodika v osnovnem, najbolj stabilnem stanju.

V tem članku preučujemo prve štiri vrstice serije Balmer, ki imajo naslednje oznake:

Rdeča črta (n = 3),

Modra - modra črta (n = 4),

modra črta (n=5),

Vijolična črta (n = 6).