Dokaz zakona je nemožnost obstoja paralelogramskega sistema, sestavljenega iz elementarnih celic s simetričnimi osmi 5. in višjih od 6. reda, saj ni mogoče zapolniti celotnega prostora brez ostanka z rednimi 5 in 7, 8. , 9 ... n - bistvo glavnega zakona simetrije kristalov - osi 5. in višjega od 6. reda so v kristalih nemogoče.

Osi 1. in 2. reda se imenujejo osi nižjega reda, osi 3., 4. in 6. reda pa osi višjega reda.

Simetrijske osi lahko potekajo skozi središča ploskev, skozi središča robov in skozi oglišča. Slika prikazuje simetrijske osi kocke. (Priloga 4)

Tri osi 4. reda potekajo skozi središča ploskev; štiri osi 3. reda so prostorske diagonale kocke: šest osi 2. reda povezuje središča robov v parih. V kocki je skupno 13 simetrijskih osi.

Elementi simetrije druge vrste vključujejo: središče simetrije (središče inverzije), ravnino simetrije (zrcalna ravnina), pa tudi kompleksne elemente simetrije - zrcalno-rotacijske in inverzne in inverzijske osi. (Priloga 5).

Središče simetrije (C) je točka znotraj kristala, na obeh straneh katere se na enaki razdalji stikata enaki točki kristala. Simetrična transformacija, ki ustreza središču simetrije, je odboj v točki (zrcalo ni ravnina, ampak točka). S tem odsevom se slika vrti ne le od desne proti levi, ampak tudi od obraza proti hrbtu (slika). »Sprednja« in »zadnja« stran figure sta upodobljeni v beli oziroma modri barvi.

Zelo pogosto središče simetrije sovpada s težiščem kristala.

V kristalnem poliedru lahko najdete različne kombinacije elementov simetrije - nekateri jih imajo malo, drugi veliko. Glede na simetrijo, predvsem po simetrijskih oseh, delimo kristale v tri kategorije.

na najnižjo - sadra, sljuda, bakrov sulfat, Rochelle sol itd. (Priloga 8)

Vsak kristalni polieder ima določen niz elementov simetrije. Celoten niz vseh elementov simetrije, ki so del danega kristala, se imenuje razred simetrije. Koliko je skupaj takšnih sklopov? Njihovo število je omejeno. Matematično je bilo dokazano, da obstaja 32 vrst simetrije v kristalih.

V strukturi kristalov so končnim simetričnim transformacijam, ki so vključene v točkovno simetrično skupino, dodane neskončne simetrične transformacije.

Osnovna neskončna transformacija - oddaja, tiste. neskončno ponavljajoč se prenos vzdolž ene ravne črte na isto določeno razdaljo, ki se imenuje translacijska doba. Kombinacija translacij z vsakim od elementov simetrije ustvarja nove elemente simetrije, ki se neskončno ponavljajo v prostoru. Tako je nabor skupaj delujočih simetrijskih ravnin in vzporedne translacije za količino, ki je enaka polovici translacijske periode vzdolž ravnine, ravnina drsnega odboja. Simetrično transformacijo z drsečo odbojno ravnino lahko opišemo tako, da navedemo, kako se spreminjajo koordinate poljubne točke X, Y, Z. Kombinacija simetrijske osi in translacije vzdolž te osi, ki delujeta skupaj, daje vijačno simetrijsko os. Vijačne osi v kristalnem prostoru so lahko le reda 2, 3, 4 in 6. Obstajajo leva in desna vijačna os.

Vsaka struktura je označena s svojim naborom elementarnih prevodov oz oddajna skupina, ki določa prostorska rešetka.

Glede na razmerje velikosti in medsebojno orientacijo treh glavnih translacij a, b, c dobimo mreže, ki se med seboj razlikujejo po svoji simetriji. Simetrija omejuje število možnih mrež. Vse kristalne strukture opisuje 14 prevodnih skupin, ki ustrezajo 14 Bravaisovim mrežam. Bravaisova rešetka imenujemo neskončni sistem točk, ki nastane s translacijskim ponavljanjem ene točke.

14 Bravaisovih mrež se med seboj razlikuje po obliki enotskih celic in po simetriji ter je razdeljenih na 6 sistemov (glej tabelo).

Enotne celice v Bravaisovih mrežah so izbrane tako, da 1) njihova simetrija ustreza simetriji celotne mreže (natančneje mora sovpadati s simetrijo holoedričnega razreda sistema, ki mu kristal pripada), 2) število pravih kotov in enakih stranic je največja in 3) prostornina celic je minimalna.

V strukturi kristala so Wrawejeve mreže lahko vstavljene ena v drugo, na mestih različnih mrež pa so lahko enaki in različni atomi, tako sferično simetrični kot z resnično kristalografsko simetrijo. Vse vrste struktur opisuje 230 prostorskih simetričnih skupin, ki so sestavljene iz kombinacij simetričnih elementov neskončnih struktur. (Vesoljska skupina simetrija je kombinacija vseh možnih simetrijskih transformacij kristalne strukture).

Množenje elementov simetrije struktur upošteva izreke 1-6. Poleg tega se zaradi dodajanja neskončnih ponovitev pojavijo nove kombinacije.

Izrek 7. Zaporedna refleksija v dveh vzporednih ravninah simetrije je enakovredna translaciji na parameter t=2a, kjer je a razdalja med ravninama.

Izrek 7a. Vsako translacijo t lahko nadomestimo z odbojem v dveh vzporednih ravninah, ki sta druga od druge ločeni z razdaljo T/ 2 .

Izrek 8. Simetrijska ravnina in nanjo pravokotna translacija s parametrom t generirata nove "vstavljene" simetrijske ravnine, ki so vzporedne z tvorno, po vrsti so ji podobne in od nje odmaknjene.

Izrek 9. Ravnina simetrije in translacija t, ki z ravnino tvori kot generirajo drsečo odbojno ravnino, ki je vzporedna z generacijsko in od nje oddaljena v smeri translacije za znesek ( t/2), greh količina zdrsa vzdolž generirane ravnine je enaka t*cos

Izrek 10. Simetrijska os z vrtilnim kotom in translacija T, pravokotna nanjo, generira isto simetrijsko os, vzporedno z dano, ki se nahaja na razdalji (t/2) sin( ) in se nahaja na črti, pravokotni na prevod v sredini.

Izrek 11.in translacija t in translacija t, ki je pravokotna nanjo, tvorita vijačno os z enakim kotom in enakim translacijom, vzporedno z dano, odmaknjeno od nje za (t/2) greh(/2) in se nahaja na premici, ki je pravokotna na premik t na njegovi sredini.

Izrek 12. Simetrijska os z vrtilnim kotom in prevod t tvori kot z njim , ustvarijo vijačno simetrijsko os.

Izrek 13. Vijačna os simetrije z rotacijskim kotom in premik t 1 in premik t, ki tvorita kot z osjo ustvari vijačno os simetrije z enakim kotom vrtenja.

Izrek 14. Inverzija-rotacijska os z vrtilnim kotom in prevod pravokoten nanj generirajo isto inverzno-rotacijsko os, vzporedno z generirano.

Izrek 15. Inverzija - rotacijska os z vrtilnim kotom in oddaja , kot s to osjo , ustvarite inverzijsko os z enako rotacijo vzporedno s tem.

NALOGE

1. Zapišite matrično predstavitev vseh simetrijskih operacij, vključenih v skupino točk mmm.

2. Poiščite matrično predstavitev in vrstni red simetrične skupine nizkotemperaturne modifikacije kremena.

3. Eulerjev izrek je dobro znan: rezultanta dveh sekajočih se simetrijskih osi je tretja simetrijska os, ki poteka skozi presečišče prvih dveh. S pomočjo matrične predstavitve elementov simetrije ponazorite Eulerjev izrek na primeru razreda 4 2 2.

4. Kristal se zavrti za 90°, čemur sledi refleksija v središču inverzije, nato pa se zavrti za 180° okoli smeri, ki je pravokotna na os prve rotacije. Poiščite matrično predstavitev simetrične operacije, ki vodi do enakega rezultata.

5. Kristal se zavrti za 120°, nato pa se odbije v središču inverzije. Poiščite matrično predstavitev simetrične operacije, ki vodi do enakega rezultata. V katero skupino elementov simetrije spada ta operacija?

Vse informacije o kristalih, potrebne za reševanje problemov, so glej v tabele na koncu opisa.

6. S pomočjo matrične predstavitve elementov simetrije poiščite simetrijsko operacijo, katere delovanje bi dalo enak rezultat kot delovanje dveh osi drugega reda, ki se sekata pod kotom 90°.

7. Poiščite matrično predstavitev simetrične operacije, katere delovanje daje enak rezultat kot delovanje osi drugega reda, ki se nahajajo pod kotom 60° druga na drugo. V katero skupino elementov simetrije spada ta operacija?

8. Poiščite matrično predstavitev in vrstni red točkovne simetrične skupine kalijevega dihidrogenfosfata (KDP) za standardno in nestandardno (4m2) izbiro kristalofizičnih koordinatnih osi.

9. Poiščite matrično predstavitev točkovne simetrijske skupine 6 2 2.

10. Poiščite matrično predstavitev in vrstni red skupine 6.

11. S pomočjo matrične predstavitve simetrijskih operacij preverite veljavnost EULERJEVega izreka na primeru skupine točk 2 2 2,

12. Preverite veljavnost Eulerjevega izreka na primeru osi drugega reda, ki se med seboj nahajajo pod kotom 45°.

13. Kakšen je vrstni red naslednjih simetričnih skupin: m t, 2 2 2, 4 m m, 422?

14. Zapišite generatorski sistem za skupino 4/mmm.

15. Na primeru točkovne simetrijske skupine 2/m preveri, ali so izpolnjeni vsi aksiomi skupine.

16. Z matričnim prikazom simetrijskih operacij preverite veljavnost izreka: kombinacija osi sodega reda in nanjo pravokotne ravnine daje središče simetrije.

17. Dokažite, da v kristalni mreži ni simetrijske osi petega reda.

18. Kakšno je število atomov v enotski celici v primeru a) enostavne, b) telesno centrirane in c) ploskocentrične kubične mreže?

19. Kakšno je število atomov v enotski celici heksagonalne tesno zapakirane mreže?

20. Določite segmente, ki jih ravnina (125) odseka na mrežnih oseh.

21. Poiščite indekse ravnin, ki potekajo skozi vozlišča kristalne mreže s koordinatami 9 10 30, če so parametri mreže a = 3, b=5 in c==6.

22. Podani so obrazi (320) in (11О). Poiščite simbol robov njihovega presečišča,

23. Glede na dva robova in . Poiščite simbol obraza, v katerem ležita hkrati.

24. Položaj ravnin v heksagonalnem sistemu določimo s štirimi indeksi. Poiščite indeks i v ravninah (100), (010), (110) in (211) šesterokotnega sistema.

25. Enotna celica magnezija spada v heksagonalni sistem in ima parametre a=3,20 in c = 5,20. Določite recipročne mrežne vektorje.

26. Izrazite kote med recipročnimi mrežnimi vektorji s koti neposredne mreže.

27. Dokažite, da bo inverz telesno centrirane kubične mreže ploskocentrična kubična mreža.

28. Poiščite recipročne vektorje rešetke za kristal kalcita (CaCO 3), če a=6,36 , =46°6".

29. Dokaži, da je razdalja med ravninama (hkl) kristalna mreža je enaka recipročni vrednosti dolžine vektorja r*hkl od izhodišča do točke hkl recipročne mreže.

30. V triklinični mreži kianita (Al 2 O 3, SiO 2) parametri a, b, c in koti , , enota celice je enaka 7,09; 7,72; 5.56 In; 90°55; 101°2; 105°44. Določite razdaljo med ravninama (102).

31. Kakšne so razdalje med ravninami (100), (110) in (111) v kubični mreži s parametrom a

32. Določite kot med ravninama (201) in (310) v rombičnem žveplu z mrežnimi parametri a=10,437 ,b=12,845 In, Z. =24,369

33. Izračunajte kot med ravninama (111) in (102) tetragonalnega kristala galija s parametri mreže a=4,50. ,c= 7,64 8.

34. Poiščite kot, ki ga tvorita ploskvi (100) in (010) kubičnega kristala.

35. Dokaži, da je v kubičnem kristalu katera koli smer pravokotna na ravnino (hkl) z enakimi vrednostmi Millerjevih indeksov.

36. Določi kot med polno diagonalo in robom kocke.

37. Določite kot med dvema smerema in v kristalu triglicinijevega sulfata ((NH 2 CH 2 COOH) 3 * H 2 SO 4) s parametri enotske celice a = 9,42 ,b=12,64,c=5,73 in kot monoklinosti =PO°23 .

38. Izračunajte kot med dvema ravnima črtama in v rombični mreži bakrovega sulfata s parametri mreže a =4,88 ,b=6,66 in. C = 8,32 .

A. I. Syomke,
, Mestna izobraževalna ustanova Srednja šola št. 11, okrožje Yeisk, Yeisk, Krasnodarska regija.

Kristalna simetrija

Cilji lekcije: Poučna– seznanitev s simetrijo kristalov; utrjevanje znanja in spretnosti na temo "Lastnosti kristalov" Poučna– vzgoja svetovnonazorskih pojmov (vzročno-posledični odnosi v okoliškem svetu, spoznavanje okoliškega sveta in človeštva); moralna vzgoja (vzgajanje ljubezni do narave, čut za tovariško medsebojno pomoč, etika skupinskega dela) Razvojni– razvoj samostojnega mišljenja, kompetentnega ustnega govora, spretnosti raziskovalnega, eksperimentalnega, iskalnega in praktičnega dela.

Simetrija ... je ideja skozi
ki jih je človek preizkušal stoletja
razumeti red, lepoto in popolnost.
Herman Weil

Fizični slovar

• Kristal - iz grščine. κρύσταλλος - dobesedno led, kamniti kristal.
• Simetrija kristalov je pravilnost atomske zgradbe, zunanje oblike in fizikalnih lastnosti kristalov, ki sestoji v tem, da se kristal lahko združuje sam s seboj z vrtenji, odboji, vzporednimi prenosi (translacijami) in drugimi simetričnimi transformacijami ter kombinacije teh transformacij.

Uvodna faza

Kristalna simetrija je najsplošnejši vzorec, povezan s strukturo in lastnostmi kristalne snovi. Je eden izmed generalizirajočih temeljnih pojmov fizike in naravoslovja nasploh. Po definiciji simetrije E.S. Fedorov, "simetrija je lastnost geometrijskih likov, da ponavljajo svoje dele, ali, natančneje, njihova lastnost v različnih položajih, da pridejo v poravnavo z izvirnim položajem." Tako je predmet, ki ga je mogoče združiti sam s seboj z določenimi transformacijami, simetričen: vrtenje okoli simetrijskih osi ali odboji v simetrijskih ravninah. Takšne transformacije se običajno imenujejo simetrične operacije. Po transformaciji simetrije so deli predmeta, ki so bili na enem mestu, enaki delom, ki so na drugem mestu, kar pomeni, da ima simetrični objekt enake dele (združljive in zrcaljene). Notranja atomska zgradba kristalov je tridimenzionalna periodična, kar pomeni, da jo opisujemo kot kristalno mrežo. Simetrija zunanje oblike (reza) kristala je določena s simetrijo njegove notranje atomske strukture, ki določa tudi simetrijo fizikalnih lastnosti kristala.

Raziskovalno delo 1. Opis kristalov

Kristalna mreža ima lahko različne vrste simetrije. Simetrija kristalne mreže se nanaša na lastnosti mreže, da sovpada sama s seboj pri določenih prostorskih premikih. Če mreža sovpada sama s seboj, ko je neka os zasukana za kot 2π/ n, potem se ta os imenuje simetrijska os n-th red.

Razen trivialne osi 1. reda so možne samo osi 2., 3., 4. in 6. reda.

Za opisovanje kristalov se uporabljajo različne simetrijske skupine, med katerimi so najpomembnejše skupine prostorske simetrije, opis zgradbe kristalov na atomski ravni in skupine točkovne simetrije, opisovanje njihove zunanje oblike. Slednji se tudi imenujejo kristalografski razredi. Oznake točkovnih skupin vključujejo simbole glavnih elementov simetrije, ki so jim lastni. Te skupine so združene glede na simetrijo oblike enotske celice kristala v sedem kristalografskih sistemov - triklinski, monoklinični, rombični, tetragonalni, trigonalni, heksagonalni in kubični. Pripadnost kristala eni ali drugi skupini simetrije in sistema ugotavljamo z merjenjem kotov ali z uporabo rentgenske difrakcijske analize.

V vrstnem redu naraščajoče simetrije so kristalografski sistemi razporejeni na naslednji način (oznake osi in kotov so razvidne iz slike):

Triklinični sistem. Značilna lastnost: a ≠ b ≠ c;α ≠ β ≠ γ. Enotna celica ima obliko poševnega paralelopipeda.

Monoklinski sistem. Značilna lastnost: dva kota sta prava, tretji je različen od pravega. torej a ≠ b ≠ c; β = γ = 90°, α ≠ 90°. Enotna celica ima obliko paralelopipeda s pravokotnikom na dnu.

Rombični sistem. Vsi koti so pravi koti, vsi robovi so različni: a ≠ b ≠ c; α = β = γ = 90°. Enotna celica ima obliko pravokotnega paralelopipeda.

Tetragonalni sistem. Vsi koti so pravi koti, dva robova sta enaka: a = b ≠ c; α = β = γ = 90°. Enotna celica ima obliko ravne prizme s kvadratno osnovo.

Romboedrični (trigonalni) sistem. Vsi robovi so enaki, vsi koti so enaki in se razlikujejo od pravih kotov: a = b = c; α = β = γ ≠ 90°. Enotna celica ima obliko kocke, deformirano s stiskanjem ali napetostjo vzdolž diagonale.

Heksagonalni sistem. Robovi in ​​koti med njimi izpolnjujejo naslednje pogoje: a = b ≠ c; α = β = 90°; γ = 120°. Če sestavite tri enote celice, dobite pravilno šestkotno prizmo. Več kot 30 elementov ima šestkotno pakiranje (C v alotropski modifikaciji grafita, Be, Cd, Ti itd.).

Kubični sistem. Vsi robovi so enaki, vsi koti so pravi: a = b = c; α = β = γ = 90°. Enotna celica ima obliko kocke. V kubičnem sistemu obstajajo tri vrste t.i Bravaisove rešetke: primitivno ( A), telesno osredotočen ( b) in v središču obraza ( V).

Primer kubičnega sistema so kristali kuhinjske soli (NaCl, G). Večji klorovi ioni (lahke kroglice) tvorijo gosto kubično embalažo, v prostih vozliščih katere (na ogliščih pravilnega oktaedra) se nahajajo natrijevi ioni (črne kroglice).

Drug primer kubičnega sistema je diamantna mreža ( d). Sestavljena je iz dveh kubičnih, ploskovno središče Bravaisovih mrež, premaknjenih za četrtino dolžine prostorske diagonale kocke. Takšno mrežo imajo na primer kemijski elementi silicij, germanij, pa tudi alotropna modifikacija kositra – sivi kositer.

Eksperimentalno delo "Opazovanje kristalnih teles"

Oprema: povečevalno steklo ali kratkogoriščna leča v okvirju, skupek kristalnih teles.

Nalog za izvršitev

1. S povečevalnim steklom preglejte kristale kuhinjske soli. Upoštevajte, da so vsi oblikovani kot kocke. En kristal se imenuje monokristal(ima makroskopsko urejeno kristalno mrežo). Glavna lastnost kristalnih teles je odvisnost fizikalnih lastnosti kristala od smeri – anizotropija.
2. Preglejte kristale bakrovega sulfata, bodite pozorni na prisotnost ravnih robov na posameznih kristalih; koti med robovi niso enaki 90°.
3. Razmislite o kristalih sljude v obliki tankih plošč. Konec ene od plošč sljude je razcepljen na veliko tankih lističev. Ploščo sljude je težko raztrgati, zlahka pa jo razcepimo na tanjše plošče po ravninah ( trdnostna anizotropija).
4. Razmislite o polikristalnih trdnih snoveh (zlom kosa železa, litega železa ali cinka). Prosimo, upoštevajte: na prelomu lahko ločite majhne kristale, ki sestavljajo kos kovine. Večina trdnih snovi, ki jih najdemo v naravi in ​​proizvedemo s tehnologijo, je zbirka majhnih kristalov, zlitih skupaj na naključno usmerjene načine. Za razliko od monokristalov so polikristali izotropni, to pomeni, da so njihove lastnosti enake v vseh smereh.

Raziskovalno delo 2. Simetrija kristalov (kristalne mreže)

Kristali so lahko v obliki različnih prizem, katerih osnova je pravilen trikotnik, kvadrat, paralelogram in šesterokotnik. Razvrstitev kristalov in razlaga njihovih fizikalnih lastnosti lahko temeljita ne samo na obliki enote celice, temveč tudi na drugih vrstah simetrije, na primer vrtenju okoli osi. Simetrijska os je ravna črta, pri vrtenju za 360° okrog katere se kristal (njegova mreža) večkrat poravna sam s seboj. Število teh kombinacij se imenuje vrstni red simetrijske osi. Obstajajo kristalne mreže s simetričnimi osemi 2., 3., 4. in 6. reda. Možna je simetrija kristalne mreže glede na ravnino simetrije, pa tudi kombinacije različnih vrst simetrije.

Ruski znanstvenik E.S. Fedorov je ugotovil, da 230 različnih prostorskih skupin pokriva vse možne kristalne strukture, ki jih najdemo v naravi. Evgraf Stepanovič Fedorov (22. december 1853 - 21. maj 1919) - ruski kristalograf, mineralog, matematik. Največji dosežek E.S. Fedorov - stroga izpeljava vseh možnih prostorskih skupin leta 1890. Tako je Fedorov opisal simetrije celotne raznolikosti kristalnih struktur. Hkrati je dejansko rešil problem možnih simetričnih figur, poznan že od antičnih časov. Poleg tega je Evgraf Stepanovič ustvaril univerzalno napravo za kristalografske meritve - Fedorovo mizo.

Eksperimentalno delo "Demonstracija kristalnih mrež"

Oprema: modeli kristalnih mrež natrijevega klorida, grafita, diamanta.

Nalog za izvršitev

1. Sestavite model kristala natrijevega klorida ( priložena je risba). Upoštevajte, da kroglice ene barve posnemajo natrijeve ione, druge pa klorove ione. Vsak ion v kristalu je podvržen toplotnemu vibracijskemu gibanju v bližini vozlišča kristalne mreže. Če ta vozlišča povežete z ravnimi črtami, nastane kristalna mreža. Vsak natrijev ion je obdan s šestimi klorovimi ioni in obratno, vsak klorov ion je obdan s šestimi natrijevimi ioni.
2. Izberite smer vzdolž enega od robov mreže. Prosimo, upoštevajte: bele in črne kroglice - natrijevi in ​​klorovi ioni - se izmenjujejo.
3. Izberite smer vzdolž drugega roba: bele in črne kroglice - natrijevi in ​​klorovi ioni - se izmenjujejo.
4. Izberite smer vzdolž tretjega roba: bele in črne kroglice - natrijevi in ​​klorovi ioni - se izmenjujejo.
5. Miselno narišite ravno črto vzdolž diagonale kocke - na njej bodo samo bele ali samo črne kroglice, tj. ioni enega elementa. To opazovanje lahko služi kot osnova za razlago pojava anizotropije, ki je značilen za kristalna telesa.
6. Velikosti ionov v rešetki niso enake: polmer natrijevega iona je približno 2-krat večji od polmera klorovega iona. Zaradi tega so ioni v kristalu kuhinjske soli razporejeni tako, da je položaj rešetke stabilen, tj. obstaja minimalna potencialna energija.
7. Sestavite model kristalne mreže diamanta in grafita. Razlika v pakiranju ogljikovih atomov v rešetkah grafita in diamanta določa pomembne razlike v njunih fizikalnih lastnostih. Takšne snovi imenujemo alotropno.
8. Na podlagi rezultatov opazovanja sklepajte in skicirajte vrste kristalov.

1. Almandin. 2. Islandski spar. 3. Apatit. 4. Led. 5. Namizna sol. 6. Stavrolit (dvojni). 7. Kalcit (dvojni). 8. Zlato.

Raziskovalno delo 3. Pridobivanje kristalov

Kristali številnih elementov in številnih kemičnih snovi imajo izjemne mehanske, električne, magnetne in optične lastnosti. Razvoj znanosti in tehnologije je privedel do tega, da so številni kristali, ki jih v naravi redko najdemo, postali zelo potrebni za izdelavo delov naprav, strojev in za znanstvene raziskave. Pojavila se je naloga razviti tehnologijo za proizvodnjo monokristalov številnih elementov in kemičnih spojin. Kot veste, je diamant ogljikov kristal, rubin in safir sta kristala aluminijevega oksida z različnimi nečistočami.

Najpogostejši metodi za gojenje monokristalov sta kristalizacija iz taline in kristalizacija iz raztopine. Kristale iz raztopine gojimo s počasnim izhlapevanjem topila iz nasičene raztopine ali s počasnim zniževanjem temperature raztopine.

Eksperimentalno delo "Gojenje kristalov"

Oprema: nasičene raztopine kuhinjske soli, amonijevega klorida, hidrokinona, amonijevega klorida, predmetno steklo, steklena paličica, povečevalno steklo ali uokvirjena leča.

Nalog za izvršitev

1. S stekleno palčko vzemite majhno kapljico nasičene raztopine kuhinjske soli in jo prenesite na predhodno segreto stekelce ( raztopine pripravimo vnaprej in shranimo v bučke ali epruvete, zaprte z zamaški).
2. Voda iz toplega stekla razmeroma hitro izhlapi in iz raztopine začnejo izpadati kristali. Vzemite povečevalno steklo in opazujte proces kristalizacije.
3. Najučinkovitejši poskus je z amonijevim dikromatom. Na robovih in nato po celotni površini kapljice se pojavijo zlato-oranžne veje s tankimi iglicami, ki tvorijo bizaren vzorec.
4. Jasno je mogoče videti neenake stopnje rasti kristalov v različnih smereh - anizotropija rasti - v hidrokinonu.
5. Na podlagi rezultatov opazovanja sklepajte in skicirajte vrste dobljenih kristalov.

Raziskovalno delo 4. Uporaba kristalov

Kristali imajo izjemno lastnost anizotropije (mehanske, električne, optične itd.). Sodobne proizvodnje si brez uporabe kristalov ni mogoče predstavljati.

Kristalno		Primer uporabe
	Raziskovanje in rudarjenje	Orodja za vrtanje
	Industrija nakita	Okraski
	Instrumentacija	Morski kronometri – zelo natančni naprave
	Proizvodna industrija	Diamantni ležaji
	Instrumentacija	Oglejte si podporne kamne
	Kemična industrija	Matrice za vlečenje vlaken
	Znanstvena raziskava	Ruby laser
	Industrija nakita	Okraski
Germanij, silicij	Elektronska industrija	Polprevodniška vezja in naprave
Fluorit, turmalin, islandski špat	Optoelektronska industrija	Optični instrumenti
Kvarc, sljuda	Elektronska industrija	Elektronske naprave (kondenzatorji itd.)
Safir, ametist	Industrija nakita	Okraski
	Proizvodna industrija	Grafitna mast
	Strojništvo	Grafitna mast

Zanimiv podatek

Kdo je odkril tekoče kristale in kdaj? Kje se uporabljajo LCD-ji?

Ob koncu 19. stol. Nemški fizik O. Lehmann in avstrijski botanik F. Reinitzer sta opozorila na dejstvo, da nekatere amorfne in tekoče snovi odlikuje zelo urejena vzporedna razporeditev podolgovatih molekul. Kasneje so jih glede na stopnjo strukturne urejenosti imenovali tekoči kristali(LCD). Obstajajo smektični kristali (z razporeditvijo molekul po plasteh), nematični (s podolgovatimi molekulami, naključno vzporedno razporejenimi) in holesterični (po strukturi so blizu nematičnim, vendar je zanje značilna večja mobilnost molekul). Ugotovljeno je bilo, da se pod zunanjim vplivom, na primer majhna električna napetost, s spremembo temperature ali jakosti magnetnega polja spremeni optična prosojnost molekule LC. Izkazalo se je, da se to zgodi zaradi preusmeritve molekularnih osi v smeri, ki je pravokotna na začetno stanje.

Tekoči kristali: A) smektična; b) nematski; V) holesterični.
URL: http://www.superscreen.ru

Načelo delovanja LCD indikatorja:
na levi – električno polje je izklopljeno, svetloba prehaja skozi steklo; desno – polje je vklopljeno, svetloba ne prehaja, vidni so črni simboli (URL je enak)

Drugi val znanstvenega zanimanja za tekoče kristale se je pojavil v povojnih letih. Med kristalografskimi raziskovalci je tehtno besedo povedal naš rojak I.G. Čistjakov. Konec 60. let. prejšnjega stoletja ameriška korporacija RCA začel izvajati prve resne raziskave o uporabi nematičnih LCD-jev za vizualni prikaz informacij. Vendar je bilo japonsko podjetje pred vsemi Ostro, ki je leta 1973 predlagal tekočekristalni alfanumerični mozaični panel - LCD zaslon ( LCD – zaslon s tekočimi kristali). Šlo je za skromne enobarvne indikatorje, kjer so polisegmentne elektrode uporabljali predvsem za številčenje. Začetek "indikatorske revolucije" je privedel do skoraj popolne zamenjave kazalnih mehanizmov (v električnih merilnih instrumentih, zapestnih in stacionarnih urah, gospodinjski in industrijski radijski opremi) s sredstvi za vizualno prikazovanje informacij v digitalni obliki - bolj natančno, z napako -brezplačno branje.

Zasloni s tekočimi kristali različnih vrst. URL: http://www.permvelikaya.ru; http://www.gio.gov.tw; http://www.radiokot.ru

Zahvaljujoč uspehom mikroelektronike so žepni in namizni kalkulatorji nadomestili seštevalnike, abakus in diapozitive. Plazovito znižanje stroškov integriranih vezij je privedlo celo do pojavov, ki očitno nasprotujejo tehničnim trendom. Na primer, sodobne digitalne ročne ure so opazno cenejše od vzmetnih ur, ki zaradi inercije razmišljanja ostajajo priljubljene in se premikajo v kategorijo »prestiž«.

Kateri parametri določajo obliko snežink? Katera znanost in za kakšne namene proučuje sneg, led, snežinke?

Prvi album s skicami različnih snežink, narejenih z mikroskopom, se je pojavil v začetku 19. stoletja. na Japonskem . Ustvaril ga je znanstvenik Doi Chishitsura. Skoraj sto let kasneje je drugi japonski znanstvenik, Ukishiro Nakaya, ustvaril klasifikacijo snežink. Njegova raziskava je dokazala, da se razvejane šesterokrake snežinke, ki smo jih vajeni, pojavijo le pri določeni temperaturi: 14–17 °C. V tem primeru mora biti vlažnost zraka zelo visoka. V drugih primerih lahko snežinke prevzamejo različne oblike.

Najpogostejša oblika snežink so dendriti (iz grščine δέντρο - drevo). Žarki teh kristalov so kot drevesne veje.

Znanost se ukvarja s svetom snega in ledu glaciologija. Nastala je v 17. stoletju. potem ko je švicarski naravoslovec O. Saussure izdal knjigo o alpskih ledenikih. Glaciologija obstaja na stičišču številnih drugih ved, predvsem fizike, geologije in hidrologije. Morate preučiti led in sneg, da bi vedeli, kako preprečiti snežne plazove in žled. Navsezadnje se po vsem svetu letno porabijo milijoni dolarjev za boj proti njihovim posledicam. Toda če poznate naravo snega in ledu, lahko prihranite veliko denarja in rešite mnoga življenja. Led nam lahko pove tudi o zgodovini Zemlje. Na primer, v 70-ih. glaciologi so proučevali ledeni pokrov Antarktike, vrtali vrtine in proučevali značilnosti ledu v različnih plasteh. Zahvaljujoč temu je bilo mogoče spoznati številne podnebne spremembe, ki so se zgodile na našem planetu v 400.000 letih.

Zabavne in nestandardne naloge(skupinsko delo)

Na obali Severnega kanala, na severovzhodu otoka Irska, se dviga nizko gorovje Antrim. Sestavljajo jih črni bazalti – sledovi delovanja starodavnih vulkanov, ki so se dvignili vzdolž velikanskega preloma, ki je pred 60 milijoni let ločil Irsko od Velike Britanije. Potoki črne lave, ki tečejo iz teh kraterjev, so oblikovali obalne gore na irski obali in na Hebridskih otokih čez Severni kanal. Ta bazalt je neverjeten kamen! Tekočina, zlahka teče v staljeni obliki (bazaltni tokovi včasih hitijo po pobočjih vulkanov s hitrostjo do 50 km / h), ko se ohladi in strdi, razpoka in tvori pravilne šesterokotne prizme. Od daleč bazaltne pečine spominjajo na ogromne orgle s stotinami črnih cevi. In ko tok lave teče v vodo, se včasih pojavijo tako bizarne formacije, da je težko ne verjeti v njihov čarobni izvor. Prav to je naravni pojav, ki ga lahko opazujemo ob vznožju Antrima. Tu se od vulkanskega masiva loči nekakšna »cesta v nikamor«. Jez se dviga 6 m nad morjem in je sestavljen iz približno 40.000 bazaltnih stebrov. Videti je kot nedokončan most čez ožino, ki si ga je zamislil nek pravljični velikan in se imenuje "pot velikanov".

Naloga. O katerih lastnostih kristalnih trdnin in tekočin govorimo? Kakšne razlike poznate med kristalnimi trdnimi snovmi in tekočinami? ( Odgovori. Pravilna geometrijska oblika je bistvena zunanja značilnost vsakega kristala v naravnih razmerah.)

Prvi diamant v Južni Afriki je leta 1869 našel pastirček. Leto kasneje je bilo tu ustanovljeno mesto Kimberley, po katerem je kamnina, ki vsebuje diamante, postala znana kot kimberlit. Vsebnost diamantov v kimberlitih je zelo nizka - ne več kot 0,000 007 3%, kar je enako 0,2 g (1 karat) na vsake 3 tone kimberlitov. Danes je ena od znamenitosti Kimberleyja ogromna jama, globoka 400 m, ki so jo izkopali rudarji diamantov.

Naloga. Kje se uporabljajo dragocene lastnosti diamantov?

"Takšna snežinka (govorimo o snežinki. - A.S.), šestkotna, pravilna zvezda, je padla na Neržinov rokav starega, zarjavelega plašča na fronti.”

A.I. Solženicina. V prvem krogu.

? Zakaj imajo snežinke pravilno obliko? ( Odgovori. Glavna lastnost kristalov je simetrija.)

»Okno je hrupno ropotalo; Okna so letela ven, žvenketala in ven je štrlel grozen prašičji obraz, ki je premikal oči, kot da bi vprašal: "Kaj počnete tukaj, dobri ljudje?"

N.V. Gogol.

? Zakaj steklo poči že pri manjši obremenitvi? ( Odgovori. Steklo uvrščamo med krhka telesa, ki praktično nimajo plastične deformacije, tako da se elastična deformacija takoj konča z zlomom.)

»Mrzlo je bolj kot zjutraj; vendar je bilo tako tiho, da se je škrtanje zmrzali pod škornji slišalo pol milje daleč.”

N.V. Gogol. Večeri na kmetiji blizu Dikanke.

? Zakaj sneg škripa pod nogami v hladnem vremenu? ( Odgovori. Snežinke so kristali, uničijo se pod nogami in posledično se pojavi zvok.)

Diamant brusi diamant.

? Diamant in grafit sta sestavljena iz enakih ogljikovih atomov. Zakaj se lastnosti diamanta in grafita razlikujejo? ( Odgovori. Te snovi se razlikujejo po kristalni strukturi. Diamant ima močne kovalentne vezi, medtem ko ima grafit plastno strukturo.)

? Katere snovi poznate, ki po moči niso slabše od diamanta? ( Odgovori. Ena taka snov je borov nitrid. Zelo močna kovalentna vez veže atome bora in dušika v kristalni mreži borovega nitrida. Borov nitrid po trdoti ni slabši od diamanta in ga presega po trdnosti in toplotni odpornosti.)

Konec je tup, sekalec je oster: reže liste, kosi letijo. Kaj je to? ( Odgovori. Diamant.)

? Kakšna lastnost razlikuje diamant od drugih snovi? ( Odgovori. Trdota.)

Največje kristale so odkrili v jami Nike v mehiški zvezni državi Chihuahua. Nekateri od njih dosežejo 13 m dolžine in 1 m širine.

A.E. Fersman na začetku 20. stoletja. je opisal kamnolom na južnem Uralu, vdelan v en velikanski kristal feldspar.

Zaključek

Za zaključek lekcije bi rad dal edinstven primer uporabe simetrije. Čebele morajo znati šteti in varčevati. Za izločanje le 60 g voska s posebnimi žlezami potrebujejo 1 kg medu iz nektarja in cvetnega prahu, za gradnjo povprečno velikega gnezda pa približno 7 kg sladke hrane. Celice satja so načeloma lahko kvadratne, vendar čebele izberejo šesterokotno obliko: zagotavlja najgostejše pakiranje ličink, tako da se za gradnjo sten porabi najmanj dragocenega voska. Satje je navpično, celice na njih se nahajajo na obeh straneh, torej imajo skupno dno - še en prihranek. Usmerjeni so navzgor pod kotom 13°, da preprečijo iztekanje medu. Takšno satje lahko sprejme več kilogramov medu. To so pravi čudeži narave.

Literatura

1. Arnold V.I. Matematične metode klasične mehanike. M.: Uvodnik URSS, 2003.
2. Weil G. Simetrija: prevod iz angl. M., 1968.
3. Glaciološki slovar / ur. V.M. Kotljakova. L.: Gidrometeoizdat, 1984.
4. Kompaneets A.S. Simetrija v mikro- in makrokozmosu. M.: Nauka, 1978.
5. Merkulov D. Čarobnost tekočih kristalov // Znanost in življenje. 2004. št. 12.
6. Fedorov E.S. Simetrija in struktura kristalov. M., 1949.
7. Fizika: pripr. za otroke. M.: Avanta+, 2000.
8. Shubnikov A.V., Koptsik V.A. Simetrija v znanosti in umetnosti. Založba 2. M., 1972.