घनत्व इकाइयाँ हैं। किसी पदार्थ का घनत्व कैसे मापा जाता है? विभिन्न सामग्रियों का घनत्व

हमारे चारों ओर सब कुछ अलग-अलग पदार्थों से बना है। जहाज और स्नानघर लकड़ी के बने होते हैं, लोहा और तह बिस्तर लोहे से बने होते हैं, पहियों पर टायर और पेंसिल पर इरेज़र रबर से बने होते हैं। और अलग-अलग वस्तुओं के अलग-अलग वजन होते हैं - हम में से कोई भी आसानी से बाजार से एक रसीला पका हुआ खरबूजा ले आएगा, लेकिन आपको एक ही आकार के वजन पर पसीना बहाना पड़ेगा।

सभी को प्रसिद्ध चुटकुला याद है: “कठिन क्या है? एक किलोग्राम नाखून या एक किलोग्राम फ्लफ? हम अब इस बचकानी चाल के झांसे में नहीं आएंगे, हम जानते हैं कि दोनों का वजन समान होगा, लेकिन आयतन काफी अलग होगा। तो ऐसा क्यों हो रहा है? अलग-अलग पिंडों और पदार्थों का एक ही आकार के लिए अलग-अलग वजन क्यों होता है? या इसके विपरीत, विभिन्न आकारों के लिए समान वजन? जाहिर है, कुछ विशेषता है जो पदार्थों को एक दूसरे से इतना अलग बनाती है। भौतिकी में, इस विशेषता को पदार्थ का घनत्व कहा जाता है और इसे सातवीं कक्षा में उत्तीर्ण किया जाता है।

पदार्थ घनत्व: परिभाषा और सूत्र

किसी पदार्थ के घनत्व की परिभाषा इस प्रकार है: घनत्व दर्शाता है कि किसी पदार्थ का द्रव्यमान एक इकाई आयतन के बराबर है, उदाहरण के लिए, एक घन मीटर में। तो, पानी का घनत्व 1000 किग्रा / एम 3 और बर्फ - 900 किग्रा / एम 3 है, यही वजह है कि बर्फ हल्का होता है और जलाशयों में सर्दियों में शीर्ष पर स्थित होता है। यानी इस मामले में पदार्थ का घनत्व हमें क्या दिखाता है? 900 किग्रा/एम3 के बराबर बर्फ के घनत्व का मतलब है कि 1 मीटर की भुजा वाले बर्फ के घन का वजन 900 किग्रा है। और किसी पदार्थ का घनत्व निर्धारित करने का सूत्र इस प्रकार है: घनत्व \u003d द्रव्यमान / आयतन। इस अभिव्यक्ति में शामिल मात्राओं को निम्नानुसार निरूपित किया जाता है: द्रव्यमान - m, शरीर का आयतन -V, और घनत्व को अक्षर ρ (ग्रीक अक्षर "ro") द्वारा निरूपित किया जाता है। और सूत्र इस प्रकार लिखा जा सकता है:

किसी पदार्थ का घनत्व कैसे ज्ञात करें

किसी पदार्थ के घनत्व का पता कैसे लगाएं या उसकी गणना कैसे करें? ऐसा करने के लिए, आपको शरीर की मात्रा और शरीर के वजन को जानने की जरूरत है। यही है, हम पदार्थ को मापते हैं, उसका वजन करते हैं, और फिर हम केवल प्राप्त आंकड़ों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं और हमें वह मूल्य मिलता है जिसकी हमें आवश्यकता होती है। और किसी पदार्थ का घनत्व कैसे मापा जाता है यह सूत्र से स्पष्ट है। इसे किलोग्राम प्रति घन मीटर में मापा जाता है। कभी-कभी वे ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर जैसे मान का भी उपयोग करते हैं। एक मान को दूसरे में बदलना बहुत सरल है। 1 ग्राम = 0.001 किग्रा, और 1 सेमी3 = 0.000001 एम3। तदनुसार, 1 ग्राम / (सेमी) ^ 3 \u003d 1000 किग्रा / मी ^ 3। यह भी याद रखना चाहिए कि एकत्रीकरण की विभिन्न अवस्थाओं में किसी पदार्थ का घनत्व अलग-अलग होता है। यानी ठोस, तरल या गैसीय। ठोस पदार्थों का घनत्व, अक्सर, तरल के घनत्व से अधिक होता है और गैसों के घनत्व से बहुत अधिक होता है। शायद हमारे लिए एक बहुत ही उपयोगी अपवाद पानी है, जो, जैसा कि हमने पहले ही विचार किया है, तरल अवस्था की तुलना में ठोस अवस्था में कम वजन का होता है। जल की इस विचित्र विशेषता के कारण ही पृथ्वी पर जीवन संभव है। जैसा कि आप जानते हैं, हमारे ग्रह पर जीवन की उत्पत्ति महासागरों से हुई है। और यदि पानी अन्य सभी पदार्थों की तरह व्यवहार करता है, तो समुद्रों और महासागरों में पानी जम जाएगा, बर्फ, पानी से भारी होने के कारण, नीचे की ओर डूब जाएगा और बिना पिघले वहीं पड़ा रहेगा। और केवल भूमध्य रेखा पर एक छोटे से जल स्तंभ में जीवन कई प्रकार के जीवाणुओं के रूप में मौजूद होगा। इसलिए हम पानी को इस तथ्य के लिए धन्यवाद कह सकते हैं कि हम मौजूद हैं।

उद्योग और कृषि में उपयोग किए जाने वाले पदार्थों के घनत्व को जानने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, ठोस कार्यकर्ता नींव, स्तंभ, दीवार, पुल समर्थन, ढलान, बांध आदि डालते समय इसके घनत्व से कंक्रीट के द्रव्यमान और मात्रा की गणना करते हैं। किसी पदार्थ का घनत्व एक भौतिक मात्रा है जो किसी पिंड के द्रव्यमान को उसके आयतन से विभाजित करने की विशेषता है।

यह माना जाता है कि शरीर ठोस है, बिना किसी अन्य पदार्थ की अशुद्धियों और अशुद्धियों के। विभिन्न पदार्थों के लिए यह मान संदर्भ तालिकाओं में परिलक्षित होता है। लेकिन यह जानना दिलचस्प है कि ऐसी तालिकाओं को कैसे भरा जाता है, अज्ञात पदार्थों का घनत्व कैसे निर्धारित किया जाता है। पदार्थों के घनत्व को निर्धारित करने के सबसे सरल तरीके:

तरल पदार्थ के लिए हाइड्रोमीटर के साथ;

तरल पदार्थ और ठोस के लिए मात्रा और द्रव्यमान को मापकर और सूत्र द्वारा गणना करके।

कभी-कभी, निकायों के अनियमित आकार या उनके बड़े आकार के कारण, शासक या बीकर का उपयोग करके उनकी मात्रा निर्धारित करना मुश्किल या असंभव भी होता है। फिर सवाल उठता है कि मात्रा को मापने का सहारा लिए बिना उनका घनत्व कैसे निर्धारित किया जाए, या किसी पदार्थ के द्रव्यमान को निर्धारित करने का कोई तरीका नहीं है?

कार्य का उद्देश्य: विभिन्न पदार्थों के घनत्व को निर्धारित करने के लिए प्रायोगिक समस्याओं का समाधान।

कार्य: 1) साहित्य में वर्णित किसी पदार्थ के घनत्व को निर्धारित करने के लिए विभिन्न तरीकों का अध्ययन करना

2) साहित्य में प्रस्तावित विधियों द्वारा कुछ पदार्थों के घनत्व को मापें और प्रत्येक विधि की त्रुटि सीमा का मूल्यांकन करें

3) पहचाने गए तरीकों के आधार पर अज्ञात पदार्थ का घनत्व निर्धारित करें।

4) नमक, चीनी और के घोल के घनत्व को तालिकाओं के रूप में प्रस्तुत करें

4 विभिन्न सांद्रता के कॉपर सल्फेट।

अनुसंधान सामग्री और कार्यप्रणाली: अनुसंधान सामान्य पदार्थों के साथ किया गया था: 10% नमक समाधान, 10% कॉपर सल्फेट समाधान, पानी, एल्यूमीनियम, स्टील, आदि। 4 सटीकता वर्ग के उपकरण माप के लिए उपयोग किए गए थे: वजन, हाइड्रोमीटर, संचार के साथ तराजू एक तरल मैनोमीटर से बर्तन, साथ ही साथ कैलोरीमीटर निकायों का एक सेट। प्रयोग स्कूल परिसर में, भौतिकी कक्ष में, कमरे के तापमान (20-250C) पर किए गए थे।

5 11. 3. किसी द्रव के घनत्व का निर्धारण क) किसी पिंड को वायु और किसी अज्ञात द्रव में तोलने की विधि

उद्देश्य: एक तरल (कॉपर सल्फेट समाधान) का घनत्व निर्धारित करें। पानी का घनत्व ρ0 1000 किग्रा/मीटर है।

उपकरण: एक डायनेमोमीटर, एक धागा, पानी के साथ एक बर्तन, एक अज्ञात तरल वाला एक बर्तन, कैलोरीमेट्रिक निकायों के एक समूह से एक शरीर।

कार्य की प्रगति: डायनेमोमीटर का उपयोग करके, हम हवा में (P1), पानी में (P2) और एक अज्ञात तरल (P3) में शरीर का वजन निर्धारित करते हैं।

एफए = ρgV - बल

आर्किमिडीज़ जल में किसी पिंड पर कार्य करने वाला आर्किमिडीज़ बल है

FA=P1-P2, और एक अज्ञात तरल में:

आर्किमिडीज़ के नियम के अनुसार हम लिखते हैं

P1-P2=ρ0Vg, (1)

समीकरणों की प्रणाली (1) और (2) को हल करते हुए, हम अज्ञात तरल का घनत्व पाते हैं:

ρ=(P1-P3)/Vg, V=(P1-P2)/ρ0g, ρ=(P1-P3/P1-P2)ρ0.

ρ= (1H-0.6H/1H-0.7H)1000 kg/m3 = 400H kg/m3/0.3H=1333,(3) kg/m3 b) जल घनत्व तुलना विधि

उपकरण: विभिन्न तरल पदार्थों के साथ ग्लास ट्यूब (स्केल के साथ), रबर ट्यूब, बीकर, पिपेट, फ्लास्क (या ग्लास जार) से बने जहाजों का संचार करना।

कार्य की प्रगति: 1. संचार वाहिकाओं के एक छोर पर एक रबर बैंड लगाया जाता है।

6 ट्यूब (पहले से बाद वाले को दबाना ताकि हवा इसके माध्यम से संचार वाहिकाओं में प्रवेश न करे)।

2. एक पिपेट (एक निश्चित स्तर तक) के साथ संचार वाहिकाओं में परीक्षण तरल डालें।

3. एक बीकर में (एक निश्चित स्तर तक) आसुत जल डालें।

4. रबर ट्यूब का मुक्त सिरा एक बीकर (चित्र 1) में (नीचे की ओर) डूबा हुआ है। इस मामले में, संचार वाहिकाओं के घुटनों में तरल पदार्थ का स्तर बदल जाएगा (एच1 को घुटनों में स्तरों में अंतर होने दें)

5. जांच किए गए तरल को संप्रेषण पोत से बाहर निकाला जाता है और इसके बजाय आसुत जल को पिछले स्तर तक डाला जाता है।

6. बीकर से पानी डालने के बाद, परीक्षण तरल को उसमें पिछले स्तर तक डालें।

7. रबर ट्यूब के मुक्त सिरे को फिर से बीकर में डुबोएं और फिर से स्तर अंतर ज्ञात करें।

चूंकि तरल स्तर की ऊंचाई इसके घनत्व के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए हम लिख सकते हैं: h1/h2 = ρx/ρv, या ρВ=h2ρВ/h1, जहां ρВ और ρX क्रमशः आसुत जल और जांच किए गए तरल के घनत्व हैं।

h1= 3.5 सेमी h2= 5 सेमी

ρX= 5 सेमी / 3.5 सेमी 1000 किग्रा/एम3 = 1428 किग्रा/एम3

इस प्रकार, तरल के घनत्व को जानने के बाद, हम यह पता लगा सकते हैं कि हमने किस प्रकार के तरल की जांच की है। इस मामले में, यह कॉपर सल्फेट है।

7 2. एक ठोस शरीर के घनत्व का निर्धारण क) हवा और पानी में एक नमूने को तौलने की विधि

उपकरण: वजन के साथ तराजू, 0.5 एल का एक गिलास, धागे और तार के टुकड़े, परीक्षण के नमूने (एल्यूमीनियम, टिन, ग्रेनाइट, लकड़ी, Plexiglas प्लेट, कॉर्क डाट के टुकड़े)।

काम के प्रदर्शन की विधि: प्रस्तावित विधि आपको हवा और पानी में एक नमूने को तौलकर किसी भी पदार्थ (पानी के घनत्व से अधिक या कम घनत्व) का घनत्व निर्धारित करने की अनुमति देती है।

मान लीजिए m1 अध्ययन के तहत शरीर का द्रव्यमान है। तब वायु में इसका भार निम्न प्रकार से ज्ञात किया जा सकता है:

P =m1g, (1) जहाँ g मुक्त पतन त्वरण है। पानी में डूबे इस शरीर का वजन है

यहाँ FA आर्किमिडीयन बल है:

(V शरीर द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा है, ρB इसका घनत्व है)।

तराजू को संतुलित करने से हमें मिलता है:

P2=m2g, (4) जहाँ ta वजन का द्रव्यमान है जिसे संतुलन को संतुलित करने के लिए बाएं पलड़े पर रखा जाना चाहिए। (1) - (4) से हम पाते हैं: m2=m1-ρvV (5)

चूँकि आयतन V पानी में डूबे पिंड के आयतन के बराबर है, हम लिख सकते हैं:

V=m1/ρx (6) जहां ρx उस पदार्थ का घनत्व है जो अध्ययन के तहत शरीर को बनाता है। (5) और (6) से हम पाते हैं:

ρx=m1/(m1-m2)ρin (7)

कार्य - आदेश:

/। अध्ययन किए गए पिंडों का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक है।

1. अध्ययन के तहत शरीर के द्रव्यमान एम 1 का निर्धारण करें।

2. परीक्षण के तहत शरीर को बाएं पैमाने के पैन में एक धागे से बांधें और इसे एक गिलास पानी में डुबो दें (पूरी तरह से डूबने तक)।

3. m2 द्रव्यमान के भार एक ही प्याले पर रखे जाते हैं, जो तराजू को संतुलित करने के लिए आवश्यक होते हैं।

4. सूत्र (7) के अनुसार, जांच की गई वस्तु का घनत्व ρx निर्धारित किया जाता है। माप के परिणाम तालिका 1 में दर्ज किए गए हैं।

तालिका नंबर एक

पदार्थ m1, 10-3 m2, 10-3 ρx, 103 ρy, 103 ε,%

किलो किलो किलो एम -3 किलो एम -3

एल्यूमिनियम 21.85 13.65 2.664 2.698 1.2

टिन 62.4 53.85 7.2982 7.298 0.003

ग्रेनाइट 17.35 10.75 2.628 2.5-3 5

प्लेक्सीग्लास 3.75 0.75 1.23 1.18 4.2

हाँ। अध्ययन किए गए पिंडों का घनत्व पानी के घनत्व से कम है।

1. जांच की गई वस्तु के द्रव्यमान m1 को मापें।

2. तांबे के तार के तीन टुकड़ों (व्यास 0.5 - 0.7 मिमी; दो टुकड़े 10 - 15 सेमी लंबे, एक -30 - 35 सेमी) के साथ शरीर को बाएं स्केल पैन से सख्ती से जोड़ा जाता है। ऐसा करने के लिए, उनके सिरों को एक बंडल में घुमाया जाता है, जिसमें एक स्टील की सुई (या कठोर नुकीले तार का एक टुकड़ा) को मजबूत किया जाता है, और छोटे तारों के ऊपरी सिरे को वेटिंग पैन (चित्र 2) के प्रोट्रूशियंस से जोड़ा जाता है। ).

तराजू को संतुलित करो। फिर टेस्ट बॉडी में सुई चुभोई जाती है।

3. शरीर पूरी तरह से पानी में डूबा हुआ है, और द्रव्यमान m2 के वजन को तराजू के बाएं पलड़े में जोड़ा जाता है और तराजू का संतुलन हासिल किया जाता है। सूत्र के अनुसार

ρx=m1/(m1+m2)ρx अध्ययन के तहत शरीर के घनत्व का पता लगाएं। माप के परिणाम तालिका 2 में दर्ज किए गए हैं।

तालिका 2

पदार्थ m3.10-3 m2.10-3 kg px, 103 kgm-3 ρy, टैब। ε,%

कॉर्क वुड 3.7 22.5 0.14 0.2 30

20 25 0.44 0.45 2.2 b) नेविगेशन स्थितियों के आधार पर विधि दूरभाष।

उपकरण: प्लास्टिसिन का एक टुकड़ा, पानी के साथ एक बेलनाकार बर्तन

(ρ = 1 g/cm3), शासक।

कार्य की प्रगति: 1. प्लास्टिसिन के एक टुकड़े को पानी के बर्तन में डुबोएं और बर्तन में तरल के स्तर h1 में परिवर्तन को एक शासक के साथ मापें।

2. हम प्लास्टिसिन से एक "नाव" बनाते हैं और इसे पानी के बर्तन में तैरने देते हैं। फिर से, हम द्रव के स्तर h2 में परिवर्तन को मापते हैं।

3. हम सूत्र के अनुसार प्लास्टिसिन का घनत्व पाते हैं:

ρplast =mplast/Vplast = ρSh2 / Sh1 = ρВh2/h1

ρplast = ρВh2/h1 h1 = 2mm h2 = 4mm

ρplast =1000 kg/m3 4mm / 2mm = 2000 kg/m3

किसी अज्ञात पदार्थ के घनत्व का निर्धारण

उद्देश्य: ठोस अवस्था में किसी अज्ञात पदार्थ X का घनत्व निर्धारित करें। पदार्थ X पानी में नहीं घुलता है और इसके साथ रासायनिक प्रतिक्रिया नहीं करता है।

उपकरण: पानी के साथ कांच का बीकर, परखनली, मापक रूलर, छोटे टुकड़ों के रूप में अज्ञात पदार्थ X।

कार्य की प्रगति: सबसे पहले, हम परखनली में केवल अज्ञात पदार्थ X रखते हैं और परखनली विसर्जन की गहराई H को नोट करते हैं। फिर हम परखनली से पदार्थ X निकालते हैं और इतना पानी डालते हैं कि दूसरे प्रयोग में विसर्जन की गहराई H पहले प्रयोग की तरह ही होती है। इस मामले में, दूसरे प्रयोग में परखनली में पानी mv का द्रव्यमान पहले प्रयोग में अज्ञात पदार्थ के द्रव्यमान mх के बराबर है: mv = mX

किसी पदार्थ X के घनत्व ρX की गणना समीकरण ρX=mX/VX = mВ/VX का उपयोग करके की जा सकती है, जब टेस्ट ट्यूब के विसर्जन की गहराई H का निर्धारण करते समय संभावित माप त्रुटियों को कम किया जाता है, हम निम्नलिखित विधि का उपयोग करते हैं।

गिलास में पर्याप्त पानी डालें ताकि इसका स्तर रिम से लगभग 1 सेमी नीचे हो। छोटे भागों में अज्ञात पदार्थ एक्स के साथ परखनली को लोड करना, हम इसके विसर्जन की इतनी गहराई तक पहुँचेंगे जिस पर परखनली का ऊपरी किनारा बर्तन के ऊपरी किनारे के स्तर पर था। परखनली की इस स्थिति को बीकर के ऊपर रखे रूलर का उपयोग करके बड़ी सटीकता के साथ निर्धारित किया जा सकता है।

अज्ञात पदार्थ को पानी से बदलने के बाद, हम परखनली के विसर्जन की समान गहराई को प्राप्त करेंगे, धीरे-धीरे इसमें पानी मिलाएंगे।

आइए हम परखनली में जल स्तर की ऊँचाई h1 मापें। टेस्ट ट्यूब में पानी की मात्रा है

VВ= Sh1, जहां S टेस्ट ट्यूब के आंतरिक क्रॉस सेक्शन का क्षेत्र है। आइए प्रयोग में पहले इस्तेमाल किए गए अज्ञात पदार्थ को पानी के साथ एक परखनली में डालें और उसमें पानी के स्तर h2 की ऊंचाई मापें। पदार्थ Vx का आयतन परखनली के आंतरिक अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल S के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है और जब पदार्थ को पानी में उतारा जाता है तो परखनली में जल स्तर h2 - h1 की ऊँचाई में परिवर्तन होता है:

पदार्थ का घनत्व ρX के बराबर है

ρX = mX/VX = mВ/VX = ρВVВ/VX=ρВSh1/(S(h2-h1)),

ρX = ρВh1/(h2-h1).

एच 1 = 3। 3 से.मी. एच2 = 3.8 से.मी

ρX = 1000 किग्रा/एम3

ρX =1000kg/m3 3.3cm/(3.8cm-3.3cm)=3.3cm

1000 किग्रा/एम3/0.5 सेमी = 6.6 सेमी 1000 किग्रा/एम3 = 6600 किग्रा/एम3

सारणीबद्ध डेटा के साथ हमारे परिणाम की तुलना करते हुए, हम मान सकते हैं कि अज्ञात पदार्थ जस्ता है।

विभिन्न सांद्रता वाले तरल पदार्थों के घनत्व का निर्धारण

उद्देश्य: विभिन्न सांद्रता के नमक, चीनी और कॉपर सल्फेट के घोल का घनत्व निर्धारित करें। प्राप्त आंकड़ों के आधार पर तालिकाएँ बनाएँ। उपकरण: वजन के साथ तराजू, टेस्ट ट्यूब (250 मिली), एल्यूमीनियम कप।

पदार्थ: चीनी, नमक, नीला थोथा। कार्य की प्रगति: क) नमक का घोल

विभिन्न सांद्रता के साथ एक समाधान प्राप्त करने के लिए, आपको पानी में एक चम्मच (5.6 ग्राम) नमक मिलाना होगा। प्रत्येक चम्मच के बाद, आपको परिणामस्वरूप समाधान के वजन और मात्रा को मापने की आवश्यकता होती है, यह देखते हुए कि एम कप \u003d 44.75 ग्राम।

घनत्व, द्रव्यमान और आयतन के लिए भौतिकी की समस्याओं में प्रयुक्त सूत्र।

मान का नाम	पद	इकाइयों	FORMULA
वज़न	एम	किलोग्राम	एम = पी * वी
आयतन	वी	एम 3	वी = एम/पी
घनत्व	पी	किग्रा / मी 3	पी = एम / वी

घनत्व किसी पिंड के द्रव्यमान के आयतन के अनुपात के बराबर होता है। घनत्व को ग्रीक अक्षर से निरूपित किया जाता है ρ (आरओ)।

समस्याओं को हल करने के उदाहरण

टास्क नंबर 1। यदि 206 ग्राम दूध का आयतन 200 सेमी3 है, तो दूध का घनत्व ज्ञात कीजिए।

टास्क नंबर 2। एक ईंट का आयतन क्या है यदि उसका द्रव्यमान 5 किग्रा है?

टास्क नंबर 3। 120 सेमी 3 की मात्रा वाले स्टील के हिस्से का द्रव्यमान निर्धारित करें

समस्या संख्या 4। दो आयताकार टाइलों के आयाम समान हैं। उनमें से किसका द्रव्यमान अधिक है, यदि एक टाइल कच्चा लोहा है, तो दूसरी स्टील है?

समाधान:से पदार्थ घनत्व तालिकाएँ (पृष्ठ के अंत में देखें) हम निर्धारित करते हैं कि कच्चा लोहा का घनत्व ( p2 \u003d 7000 किग्रा / मी 3) स्टील के घनत्व से कम है ( ρ 1 = 7800 किग्रा / मी 3). नतीजतन, कच्चा लोहा की एक इकाई मात्रा में स्टील की एक इकाई मात्रा की तुलना में कम द्रव्यमान होता है, क्योंकि किसी पदार्थ का घनत्व जितना कम होता है, उसका द्रव्यमान उतना ही कम होता है, यदि पिंडों का आयतन समान होता है।

कार्य संख्या 5। चाक का घनत्व निर्धारित करें यदि 20 सेमी 3 की मात्रा के साथ उसके टुकड़े का द्रव्यमान 48 ग्राम है। इस घनत्व को किग्रा / मी 3 और जी / सेमी 3 में व्यक्त करें।

उत्तर:चाक घनत्व 2.4 ग्राम/सेमी3, या 2400 किग्रा / एम 3.

टास्क नंबर 6। 5 मीटर लंबे और 0.04 मीटर 2 के क्रॉस-सेक्शनल एरिया वाले ओक बीम का द्रव्यमान क्या है?

उत्तर: 160 किग्रा।

समाधान। घनत्व सूत्र से हम m = p V प्राप्त करते हैं। इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि बीम V = S का आयतन एल, हम पाते हैं: एम = पी.एस एल.

हम गणना करते हैं: मी \u003d 800 किग्रा / मी 3 0.04 मी 2 5 मी \u003d 160 किग्रा।

टास्क नंबर 7। 21.6 ग्राम के द्रव्यमान वाले एक बार में 4 x 2.5 x 0.8 सेमी के आयाम हैं। निर्धारित करें कि यह किस पदार्थ से बना है।

उत्तर: बार एल्यूमीनियम से बना है।

टास्क नंबर 8 (जटिलता में वृद्धि)। एक खोखला ताँबे का घन जिसका किनारा लम्बाई a = 6 सेमी है, का द्रव्यमान m = 810 g है। घन की दीवारों की मोटाई क्या है?

उत्तर: 5 मिमी।

समाधान: घन का आयतन वी के \u003d ए 3 \u003d 216 सेमी 3. दीवार की मात्रा वी सीघन के द्रव्यमान को जानकर गणना की जा सकती है एम केऔर तांबे का घनत्व आर: वी सी \u003d एम के / पी \u003d 91 सेमी 3. इसलिए, गुहा की मात्रा वी पी \u003d वी के - वी सी \u003d 125 सेमी 3. क्योंकि 125 सेमी 3 = (5 सेमी) 3, गुहा किनारे की लंबाई वाला एक घन है बी = 5 सेमी. यह इस प्रकार है कि घन की दीवारों की मोटाई बराबर है (ए - बी) / 2 = (6 – 5)/2 = 0.5 सेमी.

समस्या संख्या 9 (ओलंपियाड स्तर)।पानी के साथ एक परखनली का द्रव्यमान 50 ग्राम है। उसी परखनली का द्रव्यमान पानी से भरा हुआ है, लेकिन इसमें धातु का एक टुकड़ा 12 ग्राम वजन का है, 60.5 ग्राम है। परखनली में रखी धातु का घनत्व निर्धारित करें .

उत्तर: 8000 किग्रा / एम 3

हल: यदि परखनली में से पानी का कुछ भाग बाहर नहीं गिरा होता, तो इस स्थिति में परखनली का कुल द्रव्यमान, पानी और उसमें धातु का एक टुकड़ा 50 ग्राम + 12 ग्राम = 62 ग्राम होगा। समस्या की स्थिति में, धातु के एक टुकड़े वाली परखनली में पानी का द्रव्यमान 60.5 ग्राम के बराबर है। इसलिए, धातु द्वारा विस्थापित पानी का द्रव्यमान 1.5 ग्राम है, अर्थात यह द्रव्यमान का 1/8 है धातु के एक टुकड़े से। अत: धातु का घनत्व पानी के घनत्व का 8 गुना है।

समाधान के साथ घनत्व, द्रव्यमान और आयतन के लिए कार्य। पदार्थों की घनत्व तालिका।

आइए एक ही मात्रा के लोहे और एल्यूमीनियम सिलेंडरों को तराजू पर रखें (चित्र। 122)। तराजू का संतुलन बिगड़ गया है। क्यों?

चावल। 122

लैब के काम में, आपने केटलबेल के वजन की तुलना शरीर के वजन से करके शरीर के वजन को मापा। जब भार संतुलन में थे, तो ये द्रव्यमान बराबर थे। असंतुलन का अर्थ है कि पिंडों का द्रव्यमान समान नहीं है। लोहे के बेलन का द्रव्यमान ऐलुमिनियम के बेलन से अधिक होता है। लेकिन सिलेंडरों की मात्रा बराबर होती है। इसका मतलब है कि लोहे की एक इकाई मात्रा (1 सेमी 3 या 1 मीटर 3) में एल्यूमीनियम की तुलना में अधिक द्रव्यमान होता है।

आयतन की एक इकाई में समाहित पदार्थ के द्रव्यमान को पदार्थ का घनत्व कहा जाता है. घनत्व खोजने के लिए, आपको किसी पदार्थ के द्रव्यमान को उसके आयतन से विभाजित करना होगा। घनत्व को ग्रीक अक्षर ρ (rho) से निरूपित किया जाता है। तब

घनत्व = द्रव्यमान / आयतन

ρ = एम/वी.

घनत्व की SI इकाई 1 किग्रा/मी3 है. विभिन्न पदार्थों के घनत्व प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किए गए हैं और तालिका 1 में प्रस्तुत किए गए हैं। चित्र 123 आपको ज्ञात पदार्थों के द्रव्यमान V = 1 m 3 में दिखाता है।

चावल। 123

ठोस, तरल और गैसीय पदार्थों का घनत्व
(सामान्य वायुमंडलीय दबाव पर)

कैसे समझें कि पानी का घनत्व ρ \u003d 1000 किग्रा / मी 3? इस प्रश्न का उत्तर सूत्र से मिलता है। मात्रा V \u003d 1 m 3 में पानी का द्रव्यमान m \u003d 1000 किग्रा के बराबर है।

घनत्व सूत्र से, किसी पदार्थ का द्रव्यमान

एम = ρV.

समान आयतन के दो पिंडों में, पदार्थ के अधिक घनत्व वाले पिंड का द्रव्यमान अधिक होता है।

लोहे के घनत्व ρ w = 7800 किग्रा / मी 3 और एल्यूमीनियम ρ अल = 2700 किग्रा / मी 3 के घनत्व की तुलना करते हुए, हम समझते हैं कि प्रयोग में क्यों (चित्र 122 देखें) लोहे के सिलेंडर का द्रव्यमान द्रव्यमान से अधिक निकला एक ही मात्रा के एक एल्यूमीनियम सिलेंडर का।

यदि शरीर का आयतन सेमी 3 में मापा जाता है, तो शरीर के द्रव्यमान को निर्धारित करने के लिए घनत्व मान ρ का उपयोग करना सुविधाजनक होता है, जिसे g / cm 3 में व्यक्त किया जाता है।

पदार्थ घनत्व सूत्र ρ = m/V सजातीय निकायों के लिए प्रयोग किया जाता है, यानी, एक पदार्थ से युक्त निकायों के लिए। ये ऐसे पिंड हैं जिनमें वायु छिद्र नहीं होते हैं या जिनमें अन्य पदार्थों की अशुद्धियाँ नहीं होती हैं। पदार्थ की शुद्धता को मापा घनत्व के मान से आंका जाता है। उदाहरण के लिए, क्या सोने की पट्टी के अंदर कुछ सस्ती धातु मिलाई जाती है?

सोचो और जवाब दो

1. यदि प्याले पर लोहे के बेलन के स्थान पर उसी आयतन का लकड़ी का बेलन रख दिया जाए तो तुला का पलड़ा कैसे बदलेगा (देखिए चित्र 122)?
2. घनत्व क्या है?
3. क्या किसी पदार्थ का घनत्व उसके आयतन पर निर्भर करता है? द्रव्यमान से?
4. घनत्व किस इकाई में मापा जाता है?
5. घनत्व की इकाई g/cm3 से घनत्व की इकाई kg/m3 तक कैसे जाएँ?

जानना दिलचस्प है!

एक नियम के रूप में, ठोस अवस्था में एक पदार्थ का घनत्व तरल अवस्था की तुलना में अधिक होता है। इस नियम का अपवाद बर्फ और पानी है, जिसमें एच 2 ओ अणु शामिल हैं। बर्फ का घनत्व ρ = 900 किग्रा / मी 3, पानी का घनत्व है? \u003d 1000 किग्रा / मी 3। बर्फ का घनत्व पानी के घनत्व से कम होता है, जो तरल अवस्था (पानी) की तुलना में पदार्थ (बर्फ) की ठोस अवस्था में अणुओं की कम सघन पैकिंग (अर्थात, उनके बीच बड़ी दूरी) को इंगित करता है। भविष्य में, आप पानी के गुणों में अन्य बहुत ही रोचक विसंगतियों (असामान्यताओं) से मिलेंगे।

पृथ्वी का औसत घनत्व लगभग 5.5 ग्राम/सेमी3 है। विज्ञान को ज्ञात यह और अन्य तथ्य पृथ्वी की संरचना के बारे में कुछ निष्कर्ष निकालना संभव बनाते हैं। पृथ्वी की पपड़ी की औसत मोटाई लगभग 33 किमी है। पृथ्वी की पपड़ी मुख्य रूप से मिट्टी और चट्टानों से बनी है। पृथ्वी की पपड़ी का औसत घनत्व 2.7 ग्राम / सेमी 3 है, और पृथ्वी की पपड़ी के नीचे सीधे पड़ी चट्टानों का घनत्व 3.3 ग्राम / सेमी 3 है। लेकिन ये दोनों मान 5.5 ग्राम/सेमी3 से कम हैं, यानी पृथ्वी के औसत घनत्व से कम हैं। इससे यह पता चलता है कि ग्लोब की गहराई में स्थित पदार्थ का घनत्व पृथ्वी के औसत घनत्व से अधिक है। वैज्ञानिकों का सुझाव है कि पृथ्वी के केंद्र में पदार्थ का घनत्व 11.5 ग्राम / सेमी 3 तक पहुँच जाता है, अर्थात सीसे के घनत्व के करीब पहुँच जाता है।

मानव शरीर के ऊतकों का औसत घनत्व 1036 किग्रा / मी 3 है, रक्त का घनत्व (टी = 20 डिग्री सेल्सियस पर) 1050 किग्रा / मी 3 है।

बलसा की लकड़ी में लकड़ी का घनत्व कम होता है (कॉर्क से 2 गुना कम)। इससे राफ्ट, लाइफ बेल्ट बनाए जाते हैं। क्यूबा में, एक कांटेदार बालों वाला इचिनोमेना पेड़ बढ़ता है, जिसकी लकड़ी का घनत्व पानी के घनत्व से 25 गुना कम होता है, यानी ρ = 0.04 ग्राम / सेमी 3। साँप के पेड़ में लकड़ी का घनत्व बहुत अधिक होता है। लकड़ी पत्थर की तरह पानी में डूब जाती है।

इसे स्वयं घर पर करें

साबुन का घनत्व मापें। ऐसा करने के लिए साबुन की एक आयताकार पट्टी का उपयोग करें। आपके द्वारा मापे गए घनत्व मान की तुलना अपने सहपाठियों द्वारा प्राप्त मानों से करें। क्या प्राप्त घनत्व मान बराबर हैं? क्यों?

जानना दिलचस्प है

पहले से ही प्रसिद्ध प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक आर्किमिडीज़ (चित्र। 124) के जीवनकाल के दौरान, उनके बारे में किंवदंतियों की रचना की गई थी, जिसका कारण उनके आविष्कार थे जिन्होंने उनके समकालीनों को चकित कर दिया था। किंवदंतियों में से एक का कहना है कि सिरैक्यूसन राजा हेरोन II ने विचारक से यह निर्धारित करने के लिए कहा कि क्या उसका मुकुट शुद्ध सोने से बना है या एक जौहरी ने इसमें महत्वपूर्ण मात्रा में चांदी मिलाई है। बेशक, ताज बरकरार रहना चाहिए था। आर्किमिडीज के लिए मुकुट का द्रव्यमान निर्धारित करना मुश्किल नहीं था। धातु के घनत्व की गणना करने के लिए ताज की मात्रा को सटीक रूप से मापना और यह निर्धारित करना अधिक कठिन था कि यह शुद्ध सोना था या नहीं। कठिनाई यह थी कि उसका आकार गलत था!

चावल। 124

एक बार ताज के विचारों में लीन आर्किमिडीज़ स्नान कर रहे थे, जहाँ उन्हें एक शानदार विचार आया। क्राउन का आयतन इसके द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा को मापकर निर्धारित किया जा सकता है (आप अनियमित आकार के शरीर के आयतन को मापने की इस विधि से परिचित हैं)। मुकुट की मात्रा और उसके द्रव्यमान को निर्धारित करने के बाद, आर्किमिडीज़ ने उस पदार्थ के घनत्व की गणना की जिससे जौहरी ने मुकुट बनाया था।

किंवदंती के अनुसार, मुकुट सामग्री का घनत्व शुद्ध सोने के घनत्व से कम निकला, और बेईमान जौहरी को धोखा देते हुए पकड़ा गया।

अभ्यास

1. तांबे का घनत्व ρ m = 8.9 g / cm 3 है, और एल्यूमीनियम का घनत्व ρ al = 2700 kg / m 3 है। कौन सा पदार्थ सघन है और कितना?
2. कंक्रीट स्लैब का द्रव्यमान निर्धारित करें, जिसका आयतन V = 3.0 m 3 है।
3. आयतन V = 10 सेमी 3 की गेंद किस पदार्थ से बनी है, यदि इसका द्रव्यमान m = 71 g है?
4. एक खिड़की के फलक का द्रव्यमान निर्धारित करें जिसकी लंबाई a = 1.5 मीटर, ऊंचाई b = 80 सेमी और मोटाई c = 5.0 मिमी।
5. कुल द्रव्यमान N = छत के लोहे की 7 समान चादरें m = 490 किग्रा। प्रत्येक शीट का आकार 1 x 1.5 मीटर है शीट की मोटाई निर्धारित करें।
6. स्टील और एल्यूमीनियम सिलेंडरों में समान पार-अनुभागीय क्षेत्र और द्रव्यमान होते हैं। किस सिलेंडर की ऊंचाई अधिक है और कितनी अधिक है?

अलग-अलग पदार्थों से बने पिंडों में समान आयतन वाले अलग-अलग द्रव्यमान होते हैं। उदाहरण के लिए, 1 मीटर 3 की मात्रा वाले लोहे का द्रव्यमान 7800 किलोग्राम है, और उसी मात्रा का सीसा - 13000 किलोग्राम है।

किसी पदार्थ का द्रव्यमान एक इकाई आयतन (अर्थात, एक घन मीटर या एक घन सेंटीमीटर में) को दर्शाने वाली भौतिक मात्रा कहलाती है घनत्वपदार्थ।

किसी दिए गए पदार्थ का घनत्व कैसे पता करें, यह जानने के लिए, निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें। यह ज्ञात है कि 2 मीटर 3 की मात्रा के साथ एक बर्फ तैरती है जिसका द्रव्यमान 1800 किलोग्राम है। फिर 1 मीटर 3 बर्फ का द्रव्यमान 2 गुना कम होगा। 1800 किग्रा को 2 मी 3 से विभाजित करने पर हमें 900 किग्रा / मी 3 मिलता है। यह बर्फ का घनत्व है।

इसलिए, किसी पदार्थ का घनत्व निर्धारित करने के लिए, आपको किसी वस्तु के द्रव्यमान को उसके आयतन से विभाजित करने की आवश्यकता होती है।: अक्षरों द्वारा इस अभिव्यक्ति में शामिल मात्राओं को निरूपित करें:

एम- शरीर का भार, वी- शरीर की मात्रा, ρ - शरीर घनत्व ( ρ -ग्रीक अक्षर "आरओ")।

तब घनत्व की गणना करने का सूत्र इस प्रकार लिखा जा सकता है: SI में घनत्व की इकाई है किलोग्राम प्रति घन मीटर(1 किग्रा / मी 3)। व्यवहार में, किसी पदार्थ का घनत्व ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर (g / cm 3) में भी व्यक्त किया जाता है। इन इकाइयों के बीच संबंध स्थापित करने के लिए, हम इसे ध्यान में रखते हैं

1 ग्राम \u003d 0.001 किग्रा, 1 सेमी 3 \u003d 0.000001 मीटर 3।

इसीलिए ठोस, द्रव और गैसीय अवस्था में एक ही पदार्थ का घनत्व अलग-अलग होता है। उदाहरण के लिए, पानी का घनत्व 1000 किग्रा / मी 3, बर्फ - 900 किग्रा / मी 3, और जल वाष्प (0 0 सी और सामान्य वायुमंडलीय दबाव पर) - 0.59 किग्रा / मी 3 है।

टेबल तीन

कुछ ठोस पदार्थों का घनत्व

तालिका 4

कुछ तरल पदार्थों का घनत्व

तालिका 5

कुछ गैसों का घनत्व

(तालिका 3-5 में इंगित पिंडों के घनत्व की गणना सामान्य वायुमंडलीय दबाव और गैसों के लिए 0 0C के तापमान पर, तरल और ठोस पदार्थों के लिए 20 0C पर की जाती है।)

1. घनत्व क्या दर्शाता है? 2. पिंड के द्रव्यमान और उसके आयतन को जानते हुए किसी पदार्थ का घनत्व निर्धारित करने के लिए क्या करना चाहिए? 3. आप घनत्व की कौन-सी इकाई जानते हैं? वे एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं? 4. संगमरमर, बर्फ और पीतल से बने तीन घनों का आयतन समान है। किसका द्रव्यमान सबसे बड़ा है, किसका सबसे छोटा है? 5. सोने और चांदी से बने दो घनों का द्रव्यमान समान है। किसका आयतन अधिक है? 6. चित्र 22 में दिखाए गए सिलेंडरों में से किसका घनत्व अधिक है? 7. चित्र 23 में दिखाए गए प्रत्येक पिंड का द्रव्यमान 1 टन है। उनमें से किसका घनत्व कम है?