गतिशील मॉडल बनाते समय ऊपर सूचीबद्ध भौतिक और रासायनिक प्रक्रियाओं का गणितीय विवरण बहुत महत्वपूर्ण है जो समय में प्रक्रियाओं के व्यवहार को पुन: पेश करते हैं। इस तरह के मॉडल प्रक्रिया की भविष्य की स्थिति की भविष्यवाणी करना संभव बनाते हैं, इसके प्रवाह के इष्टतम प्रक्षेपवक्र निर्धारित करने के लिए, और इसके परिणामस्वरूप, उत्पादकता या दक्षता बढ़ाने के तरीके। यह कंप्यूटर का उपयोग करके स्वचालित नियंत्रण की संभावना को भी खोलता है।

सजातीय और विषम प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स की विशेषताएं

रासायनिक प्रतिक्रियाओं की दर कई कारकों पर निर्भर करती है: अभिकारकों की एकाग्रता, तापमान, दबाव (यदि गैसीय पदार्थ प्रतिक्रिया में शामिल हैं), उत्प्रेरक की उपस्थिति, और विषम परिवर्तनों के मामले में, इसके अलावा, राज्य पर सतह, गर्मी की स्थिति और बड़े पैमाने पर स्थानांतरण। इस संबंध में, सजातीय और विषम प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स की विशेषताओं पर विचार करें। सजातीय प्रतिक्रियाओं में, प्रारंभिक पदार्थ और अंतःक्रियात्मक उत्पाद एक ही चरण (गैस या तरल) में होते हैं, जबकि अणु, परमाणु या आयन कब्जे वाले आयतन में परस्पर क्रिया कर सकते हैं। एक उदाहरण दहन प्रतिक्रियाएं हैं तथा , जो कोक ओवन (प्राकृतिक) गैस का हिस्सा हैं:

विषम प्रतिक्रियाओं में, परस्पर क्रिया करने वाले पदार्थ विभिन्न चरणों में होते हैं, और इन चरणों के बीच इंटरफेस में रासायनिक परिवर्तन की प्रक्रिया होती है।

स्लैग-मेटल सिस्टम में कार्बन ऑक्सीकरण की प्रतिक्रिया, एक विषम प्रतिक्रिया के उदाहरण के रूप में

प्रतिक्रिया

एक उदाहरण खुले चूल्हा या इलेक्ट्रिक स्टील-स्मेल्टिंग भट्टी के स्नान के संबंध में स्लैग-मेटल सिस्टम में कार्बन ऑक्सीकरण की प्रतिक्रिया है।

तीन प्रतिक्रिया चरण

यहाँ कम से कम तीन चरण हैं:

1. प्रसारलावा से धातु से प्रतिक्रिया स्थल तक ऑक्सीजन (इंटरफेस: धातु - गैस बुलबुला, चूल्हा या अयस्क और चूने के टुकड़ों की सतह पर खाली छिद्र);
2. उल्लिखित चरणों के इंटरफेस में धातु के ऑक्सीजन और कार्बन के बीच रासायनिक प्रतिक्रिया;
3. धातु से गैसीय प्रतिक्रिया उत्पाद की रिहाई।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अधिक विस्तृत विश्लेषण के साथ, सूचीबद्ध चरणों में से प्रत्येक को कई और चरणों में विभाजित किया जा सकता है, विशेष रूप से, चरण सीमाओं पर सोखना-रासायनिक कार्य (चित्र देखें। 1.3 - 1.5)। ऐसी जटिल विषम प्रतिक्रिया की दर प्रक्रिया के सबसे धीमे चरण द्वारा सीमित है। खुली चूल्हा और इलेक्ट्रिक स्टीलमेकिंग प्रक्रियाओं की स्थितियों के लिए, ऐसा चरण है प्रसारस्लैग से धातु तक ऑक्सीजन। कनवर्टर प्रक्रिया में, ऑक्सीजन उड़ाने की उच्च तीव्रता और अंतःक्रियात्मक चरणों के फैलाव के उच्च स्तर के कारण, चरण इंटरफ़ेस पर सोखना-रासायनिक कार्य सीमित हो सकते हैं, जिसका मूल्य चूल्हा स्टीलमेकिंग की तुलना में परिमाण के कई आदेशों से बढ़ जाता है। प्रक्रियाओं।

प्रसार और जन स्थानांतरण का विवरण

प्रसार

कैनेटीक्स के विवरण को जारी रखने से पहले, आइए हम विसरण के नियमों पर ध्यान दें, जो विषम प्रक्रियाओं में बहुत महत्वपूर्ण हैं, क्योंकि उनकी दरें अभिकारकों की आपूर्ति और प्रतिक्रिया उत्पादों को हटाने से निर्धारित की जा सकती हैं।

प्रसार एक पदार्थ के सहज संचलन की एक प्रक्रिया है, जिसका उद्देश्य मात्रा में सांद्रता को बराबर करना है। प्रेरक शक्ति प्रसारप्रसार की दिशा में पथ के प्रति खंड किसी पदार्थ की सांद्रता में परिवर्तन द्वारा निर्धारित सांद्रता प्रवणता है। प्रसार द्वारा स्थानांतरित पदार्थ की मात्रा में वृद्धि प्रसार गुणांक, एकाग्रता ढाल, माध्यम के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र जिसके माध्यम से पदार्थ स्थानांतरित किया जाता है, और समय के लिए आनुपातिक है।

और अतिसूक्ष्म वृद्धि और प्रसार दर (एक इकाई क्षेत्र के माध्यम से द्रव्यमान प्रवाह) से गुजरना

हमें समीकरण मिलता है

(3.57) स्थिर विसरण का वर्णन करता है और इसे फ़िक का पहला नियम कहते हैं।

वितरित मापदंडों के साथ एक प्रणाली का प्रसार फिक का नियम

वितरित मापदंडों के साथ एक प्रणाली के मामले में, जब तीनों निर्देशांक में एकाग्रता में परिवर्तन होता है, फ़िक के दूसरे नियम के अनुसार, प्रसार समीकरण निम्नलिखित रूप लेता है:

(3.58) पदार्थ स्रोतों का घनत्व कहां है, उदाहरण के लिए, प्रति इकाई समय प्रति इकाई मात्रा में रासायनिक प्रतिक्रियाओं के परिणामस्वरूप बनने वाले पदार्थ की मात्रा।

आणविक प्रसार की प्रयोज्यता के लिए शर्तें

इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि समीकरण (3.57) और (3.58) एक स्थिर माध्यम में आणविक परिवहन को संदर्भित करते हैं और एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया के लिए मान्य हैं और जब प्रसारइस घटक का प्रभाव अन्य घटकों के प्रसार पर निर्भर नहीं करता है।

स्टोक्स-आइंस्टीन सूत्र

इन शर्तों के तहत, तापमान पर प्रसार गुणांक की निर्भरता, माध्यम की चिपचिपाहट और फैलाने वाले अणुओं की त्रिज्या स्टोक्स-आइंस्टीन सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

(3.59) कहाँ

और गैस स्थिरांक और अवोगाद्रो संख्या हैं।

अशांत प्रसार

अधिकांश धातुकर्म इकाइयों में, विशेष रूप से इस्पात निर्माण में, प्रमुख भूमिका आणविक द्वारा नहीं, बल्कि अशांत द्वारा निभाई जाती है प्रसारथर्मल संवहन और बढ़ते बुलबुले के मिश्रण के काम और स्नान में घुसने वाली गैस जेट्स को शुद्ध करने के कारण।

उदाहरण के लिए, 1500 - 1600 डिग्री सेल्सियस पर स्थिर पिघले हुए लोहे में परमाणु प्रसार गुणांक का मान - है। डिकार्बराइजेशन की दर के आधार पर, खुले चूल्हा स्नान में अशांत प्रसार के गुणांक का मान 0.0025 -0.0082 है, और कनवर्टर प्रक्रिया में 2.0 -2.5, यानी परिमाण के तीन आदेश अधिक हैं।

संवहन के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए प्रसार

संवहन के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए, प्रसार समीकरण निम्न रूप लेता है:

(3.60) जहां पदार्थ अंतरण दर है, एम/एस।

अधिक बार, अशांत प्रसार के प्रमुख प्रभाव के मामलों में, प्रपत्र के अनुभवजन्य समीकरण का उपयोग किया जाता है

प्रसार प्रवाह है;

एकाग्रता अंतर है;

– बड़े पैमाने पर स्थानांतरण (अशांत प्रसार) का गुणांक।

अशांत प्रसार के लिए अनुभवजन्य समीकरण

बड़े पैमाने पर स्थानांतरण की स्थितियों और उपरोक्त समीकरणों के आवेदन के संभावित क्षेत्रों का मूल्यांकन करते समय, सिद्धांत के तरीकों का उपयोग करना उचित है समानता, जो, जैसा कि दूसरे प्रमेय के विश्लेषण में दिखाया गया है समानता, सामान्यीकरण की संभावना खोलता है।

सबसे पहले, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रसार, चिपचिपापन और तापीय चालकता समान प्रकार के परिवहन की विशेषता वाली समान प्रक्रियाएं हैं: प्रसार- बड़े पैमाने पर स्थानांतरण, चिपचिपाहट - गति हस्तांतरण, तापीय चालकता - गर्मी हस्तांतरण। आणविक स्थानांतरण गुणांक (चिपचिपापन, प्रसारऔर ऊष्मीय प्रसार) का एक ही आयाम () है।

रेनॉल्ड्स संख्या

दूसरे प्रमेय के अनुसार समानतासमस्या के आयाम को महत्वपूर्ण रूप से कम करना और व्यापकता को बढ़ाना संभव है यदि हम प्राथमिक भौतिक मापदंडों से उनके आयाम रहित परिसरों में जाते हैं, जिन्हें मानदंड या संख्या कहा जाता है समानता. इन प्रसिद्ध मानदंडों में से एक है रेनॉल्ड्स संख्या, जो किसी तरल के संचलन की प्रकृति का मूल्यांकन उसके औसत वेग, पाइपलाइन के व्यास (प्रवाह) और कीनेमेटिक चिपचिपाहट के आधार पर करना संभव बनाता है:

(3.62) यह मानदंड जड़ता की शक्तियों के अनुपात का एक उपाय है, जो गति की विशेषता है, आंतरिक घर्षण की ताकतों के लिए, चिपचिपाहट की विशेषता है। रेनॉल्ड्स संख्याबाहरी और आंतरिक गड़बड़ी के संबंध में प्रवाह स्थिरता की डिग्री को दर्शाता है। उस संख्या का मान जिस पर द्रव गति की स्थिरता का उल्लंघन होता है, उसे महत्वपूर्ण कहा जाता है और इसे निरूपित किया जाता है। पर, प्रवाह में उत्पन्न होने वाली कोई गड़बड़ी समय के साथ क्षय हो जाती है और प्रवाह की सामान्य लामिना प्रकृति को नहीं बदलती है। पर, गड़बड़ी अनायास बढ़ सकती है, जिससे प्रवाह अशांति होती है। वास्तव में, लामिना से अशांत गति के संक्रमण में कोई तेज सीमा नहीं है, एक संक्रमण शासन है जिसमें प्रवाह के मुख्य भाग में अशांत शासन प्रबल होता है, और दीवारों से सटे परत में लामिनार गति संभव है।

एक मूल्य के साथ<2300 поток является ламинарным. В этой области для описания диффузии могут использоваться уравнения (3.57) или (3.60). Область значений 2300<<10000 является переходной. Здесь, в зависимости от степени развития турбулентности и наличия ламинарного слоя, целесообразно использовать уравнения (3.60) или (3.61).

मान> 10000 पर, जड़ता बलों के प्रमुख प्रभाव के कारण प्रवाह अशांत हो जाता है। इन शर्तों के तहत, उन समीकरणों का उपयोग करना अनुचित है जिनमें आणविक प्रसार के गुणांक दिखाई देते हैं। प्रवाह की इस प्रकृति के साथ, बड़े पैमाने पर स्थानांतरण का वर्णन करने के लिए प्रपत्र (3.61) के समीकरणों का उपयोग किया जाता है, जिसमें बड़े पैमाने पर स्थानांतरण गुणांक या तो मिश्रण के काम के माध्यम से निर्धारित किया जाता है, या तजरबा से- मापा प्रक्रिया की गति और एकाग्रता अंतर के आधार पर सांख्यिकीय तरीके।

सजातीय प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स के लिए समीकरण

गति प्रतिक्रिया

प्रतिक्रिया दर समय के संबंध में एकाग्रता का व्युत्पन्न है

प्रतिक्रिया आणविकता

आणविकता और प्रतिक्रिया क्रम के संदर्भ में रासायनिक प्रतिक्रियाएं भिन्न होती हैं। आणविकता रासायनिक संपर्क के प्राथमिक कार्य में शामिल अणुओं की संख्या से निर्धारित होती है। इस आधार पर, प्रतिक्रियाओं को मोनो-, द्वि- और ट्राइमोलेक्युलर में विभाजित किया जाता है। प्रत्येक प्रकार की रासायनिक प्रतिक्रिया अभिकारकों की सांद्रता पर प्रतिक्रिया दर की निर्भरता को व्यक्त करने वाले कुछ गतिज समीकरणों से मेल खाती है। सामूहिक कार्रवाई के कानून सहित औपचारिक कैनेटीक्स के नियमों के अनुसार, फॉर्म की किसी भी प्रतिक्रिया की दर

आगे की दिशा में, यह अभिकारकों की सांद्रता के समानुपाती होता है और समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है

(3.63) जहाँ

दर स्थिर है, जो समझ में आता है।

प्रतिक्रिया क्रम

परिभाषा

प्रतिक्रिया क्रम उन घातांकों का योग है जिसमें सांद्रता गतिज समीकरणों में शामिल हैं। उपरोक्त प्रतिक्रिया इसलिए तीसरा क्रम है। हकीकत में, तीसरे क्रम की प्रतिक्रियाएं शायद ही कभी देखी जाती हैं। अभिव्यक्ति जैसे समीकरण (3.63) सरलीकृत विचारों पर आधारित होते हैं कि प्रतिक्रियाएं इतनी संख्या में अणुओं के एक साथ टकराव के साथ होती हैं जो स्टोइकोमेट्रिक गुणांक के योग के अनुरूप होती हैं। मध्यवर्ती उत्पादों के गठन के साथ अधिकांश वास्तविक प्रतिक्रियाएं अधिक जटिल कानूनों के अनुसार आगे बढ़ती हैं। इसलिए, प्रकार के समीकरण (3.63) केवल एक चरण में जाने वाली प्राथमिक प्रतिक्रियाओं के लिए सही हैं, अर्थात, प्रतिक्रियाओं का क्रम स्टोइकोमेट्रिक समीकरण के रूप में निर्धारित नहीं किया जा सकता है, अक्सर यह निर्धारित किया जाता है तजरबा से. इस प्रयोजन के लिए, प्रतिक्रिया की दर अभिकर्मकों की एकाग्रता के आधार पर एक स्थिर तापमान पर पाई जाती है; प्राप्त निर्भरता के प्रकार (सांद्रता पर घातांक) से, कोई भी प्रतिक्रिया के क्रम का न्याय कर सकता है। इस प्रयोजन के लिए, चैप में चर्चा की गई पैरामीट्रिक पहचान विधियों में से एक। 5.

आइए प्रतिक्रिया के क्रम के आधार पर गतिज समीकरणों के रूप पर ध्यान दें।

शून्य क्रम प्रतिक्रिया

शून्य क्रम प्रतिक्रियाओं में, दर समय में स्थिर होती है

(3.64) एकीकरण के बाद, हम प्राप्त करते हैं

एकीकरण स्थिरांक है, जिसका अर्थ = 0 पर प्रारंभिक एकाग्रता है।

इस प्रकार, विचाराधीन मामले में, अभिकर्मक की एकाग्रता समय के साथ रैखिक रूप से घट जाती है।

प्रथम कोटि की प्रतिक्रिया

पहले क्रम की प्रतिक्रिया को योजनाबद्ध रूप से निम्नानुसार दर्शाया गया है:

गतिज समीकरण का रूप है:

(3.65) और इसका समाधान

दर्शाता है कि मूल घटक की सांद्रता समय के साथ चरघातांकी रूप से घटती है (चित्र 3.2)।

चावल। 3.2 प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं में सान्द्रता में परिवर्तन और समय के साथ इसका लघुगणक

इस समीकरण के समाधान को दूसरे रूप में भी दर्शाया जा सकता है, जो प्रतिक्रिया दर स्थिरांक निर्धारित करने के लिए अधिक सुविधाजनक है। चरों के पृथक्करण और एकीकरण सीमा के चुनाव के परिणामस्वरूप

एक तापमान पर

हमें समाधान मिलता है

जिससे इसे पहचाना जा सकता है जो समय पर रैखिक रूप से निर्भर करता है। यदि प्रायोगिक डेटा एक सीधी रेखा पर फिट होते हैं (चित्र 3.2 देखें), तो यह प्रतिक्रिया के पहले क्रम को इंगित करता है। मान सीधी रेखा के ढलान से निर्धारित होता है।

द्वितीय कोटि की अभिक्रिया

दूसरे क्रम की प्रतिक्रिया योजना का रूप है

या, उदाहरण के लिए,

और प्रतिक्रिया दर समीकरण द्वारा वर्णित है

(3.66) जो समान सांद्रता पर रूप ले लेता है

चरों को अलग करने और संबंध को एकीकृत करने के बाद

हमें संबंध मिलता है

(3.67) जिसका उपयोग निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। यदि अभिकारकों की प्रारंभिक सांद्रता समान नहीं है और क्रमशः बराबर है, और, और इस समय उत्पाद की सांद्रता है, तो हम समीकरण प्राप्त करते हैं

जिसका लघुगणक देता है

(3.68)

प्रतिक्रिया

उपरोक्त सभी काइनेटिक समीकरण केवल आगे की दिशा में आगे बढ़ने वाली प्रतिक्रियाओं को संदर्भित करते हैं, अर्थात, संतुलन से दूर की स्थितियों के तहत, जो कि, उदाहरण के लिए, प्रतिक्रिया उत्पादों के निरंतर हटाने से सुनिश्चित किया जा सकता है। सामान्य स्थिति में, रिवर्स रिएक्शन भी हो सकता है, फिर फॉर्म की प्रतिक्रिया के लिए समग्र दर

(3.69) जैसे-जैसे अभिकर्मकों की खपत होती है और उत्पाद बनता है, प्रत्यक्ष प्रतिक्रिया की दर कम हो जाती है, लेकिन बढ़ जाती है। जब कुल वेग शून्य होता है, संतुलन होता है। तब

या

(3.70) अर्थात, संतुलन स्थिरांक प्रत्यक्ष और विपरीत प्रतिक्रियाओं के दर स्थिरांक के अनुपात के बराबर है। साथ ही, संबंध (3.70) और कुछ नहीं बल्कि व्यंजक है सामूहिक कार्रवाई का कानून, इस मामले में कैनेटीक्स के समीकरण के माध्यम से प्राप्त किया।

रासायनिक प्रतिक्रिया की दर पर तापमान का प्रभाव

आइए अब हम रासायनिक अभिक्रियाओं की दर पर तापमान के प्रभाव के प्रश्न पर विचार करें। तापमान पर स्थिर प्रतिक्रिया की दर की निर्भरता पहले अरहेनियस द्वारा अनुभवजन्य रूप से प्राप्त की गई थी, और कुछ समय बाद सक्रिय टकरावों के तंत्र के आधार पर सैद्धांतिक पुष्टि मिली। विभेदक रूप में, इसका निम्न रूप है:

सक्रियण ऊर्जा है।

एकीकरण के बाद, बशर्ते कि हम प्राप्त करें

एक स्थिरांक है जिसका अर्थ अनंत तापमान () पर स्थिर दर के लघुगणक का अर्थ है।

इस अनुपात को इस रूप में भी प्रदर्शित किया जा सकता है

(3.73)

सक्रियण ऊर्जा

मूल्य को निर्देशांक में निर्मित सीधी रेखा (3.72) के ढलान के स्पर्शरेखा से निर्धारित किया जा सकता है, जिसके लिए विभिन्न तापमानों पर दर स्थिरांक को मापना आवश्यक है।

सक्रियण ऊर्जा का भौतिक अर्थ और रासायनिक प्रतिक्रियाओं के तंत्र को सक्रिय संघट्टों के सिद्धांत के आधार पर समझाया जा सकता है।

एक प्राथमिक रासायनिक प्रतिक्रिया होने की संभावना प्रतिक्रियाशील पदार्थों (बांड ऊर्जा) की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करती है, जो अणुओं की अराजक गति के समग्र ऊर्जा स्तर को बढ़ाती है। चित्र 3.3, जहां और प्रत्यक्ष और विपरीत प्रतिक्रियाओं की सक्रियण ऊर्जा है, यह दर्शाता है कि एक एक्सोथर्मिक प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप, सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा प्रतिक्रिया के थर्मल प्रभाव के बराबर राशि से घट जाती है।

चावल। 3.3 सक्रियण ऊर्जा के मुद्दे पर

हालांकि, प्रारंभिक अवस्था से अंतिम तक के रास्ते पर प्रणालीएक निश्चित ऊर्जा अवरोध को पार करना चाहिए, और अवरोध जितना कम होगा (सक्रियण ऊर्जा जितनी कम होगी), किसी भी समय अणुओं का अनुपात उतना ही अधिक प्रतिक्रिया करने में सक्षम होता है और प्रतिक्रिया की दर उतनी ही अधिक होती है।

आणविक कैनेटीक्स की एक अधिक विस्तृत प्रस्तुति, जिसने संक्रमण अवस्था के सिद्धांत में और विकास पाया है, इस मैनुअल के दायरे से बाहर है।

विषम प्रतिक्रियाओं में जन स्थानांतरण और कैनेटीक्स के बीच संबंध

चित्र 3.4 में दिखाए गए सामान्यीकृत मॉडल की योजना द्वारा विषम प्रक्रियाओं में बड़े पैमाने पर स्थानांतरण और कैनेटीक्स के बीच संबंध का एक दृश्य प्रतिनिधित्व दिया गया है।

इंटरफेस

पहले मामले में, प्रक्रियाएं सीमा परत में रासायनिक संरचना में परिवर्तन के साथ नहीं होती हैं। मल्टीकंपोनेंट के इंटरफेस पर इंटरेक्शन प्रणालीअक्सर, सीमा परत की संरचना में बदलाव की विशेषता होती है, जबकि प्रक्रिया की समग्र दर सीमा परत में एकाग्रता को समतल करने की दर से निर्धारित होती है, अर्थात प्रसार की दर। प्रसार सीमा परत दो या बहु-घटक प्रणाली (चित्र। 3.6) के प्रत्येक चरण से सटे एक पतली परत है।

चावल। 3.6 प्रसार सीमा परत

1. - ठोस
2. - प्रसार सीमा परत
3. - तरल

मिश्रण की तीव्रता में वृद्धि के साथ, इस परत की मोटाई कम हो जाती है और इसके परिणामस्वरूप पूरी प्रक्रिया की दर पर प्रसार का प्रभाव कम हो जाता है। इसी तरह की घटनाएं ब्लास्ट फर्नेस में कोक और सिंटर के टुकड़ों या स्टील बनाने वाली इकाइयों में चूने के टुकड़ों के विघटन के दौरान देखी जाती हैं।

में प्रणाली, जो रासायनिक और भौतिक प्रक्रियाओं के अनुक्रमिक प्रवाह की विशेषता है, पूरी प्रक्रिया की गति धीमी अवस्था से निर्धारित होती है। इस संबंध में, प्रतिक्रिया गतिज या प्रसार क्षेत्र में हो सकती है। यदि रासायनिक प्रतिक्रिया और प्रसार की दर समानुपाती है, तो प्रक्रिया गतिज और प्रसार घटना का एक जटिल कार्य है और इसे संक्रमण क्षेत्र में घटित माना जाता है।

विषम प्रतिक्रियाओं के चरण

अधिकतर परिस्थितियों में विषम प्रतिक्रियाएँचरणों की एक श्रृंखला के माध्यम से आगे बढ़ें, जिनमें से सबसे अधिक विशेषता निम्नलिखित हैं:

1. प्रसारइंटरफ़ेस (प्रतिक्रिया क्षेत्र) के लिए सामग्री शुरू करने के कण;
2. सतह पर अभिकर्मकों का सोखना;
3. सतह पर रासायनिक प्रतिक्रिया;
4. अवशोषणइंटरफ़ेस पर प्रतिक्रिया उत्पाद;
5. प्रसारप्रतिक्रिया क्षेत्र से इन उत्पादों को चरणों में से एक में गहराई से।

चरण 1 और 5 प्रसार हैं, और चरण 2-4 गतिज हैं।

एक विषम प्रतिक्रिया का काइनेटिक प्रतिरोध

क्रमिक चरणों की एक श्रृंखला के माध्यम से आगे बढ़ने वाली एक विषम प्रतिक्रिया का देखा गया गतिज प्रतिरोध इसके चरणों के गतिज प्रतिरोधों के योग के बराबर है

(3.74) जहाँ

कुल (देखी गई) प्रक्रिया की दर स्थिर है;

गतिज चरण की दर स्थिर है;

प्रसार चरण की दर स्थिर (प्रसार गुणांक) है।

अधिकतम प्रतिरोध वाली अवस्था सीमांत अवस्था होती है।

गतिज क्षेत्र में प्रक्रियाओं की विशेषताएं

आइए गतिज क्षेत्र में प्रक्रियाओं की मुख्य विशेषताओं पर विचार करें:

प्रक्रिया संक्रमण क्षेत्र में होने पर पहली तीन विशेषताओं को भी देखा जा सकता है। चौथा संकेत गतिज क्षेत्र में प्रक्रिया को खोजने की मुख्य प्रायोगिक पुष्टि है।

प्रसार क्षेत्र में प्रक्रियाओं की विशेषताएं

प्रसार क्षेत्र में प्रक्रियाओं की मुख्य विशेषताएं:

1. पहले आदेश की प्रक्रिया;
2. तापमान और इंटरफ़ेस के आकार पर प्रक्रिया दर की कमजोर निर्भरता;
3. 3) प्रक्रिया की हाइड्रोडायनामिक और वायुगतिकीय स्थितियों की प्रक्रिया की गति पर तेज प्रभाव।

प्रसार क्षेत्र में एक प्रक्रिया खोजने की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता पहली और तीसरी विशेषता है।

एक विषम प्रक्रिया के उदाहरण के रूप में चूने का विघटन

आइए एक उदाहरण के रूप में मुख्य स्टील-स्मेल्टिंग स्लैग में चूने को घोलने की प्रक्रिया पर विचार करें, जो ओपन-हेर्थ, इलेक्ट्रिक स्टील-स्मेल्टिंग भट्टियों और कन्वर्टर्स में होता है। यह प्रक्रिया, जो आमतौर पर विषम है, मुख्य रूप से स्नान में विकसित होने वाली संवहन धाराओं पर निर्भर करती है, अर्थात मिश्रण शक्ति पर, और इसमें निम्न चरण होते हैं: चूने के टुकड़ों की सतह पर स्लैग घटकों (, आदि) की आपूर्ति; चूने के टुकड़ों के छिद्रों में सॉल्वैंट्स का प्रवेश, जो कम पिघलने वाले यौगिकों के निर्माण के कारण तरल चरण में कैल्शियम ऑक्साइड के संक्रमण की सुविधा प्रदान करता है; स्लैग की मात्रा में चूने के टुकड़ों की सतह से संतृप्त इन उत्पादों को हटाना। चूने के टुकड़ों की सतह पर सॉल्वैंट्स की आपूर्ति और घुलने वाले चूने को हटाना चूने के टुकड़ों की सतह के पास प्रसार सीमा परत के भीतर संवहन प्रसार के नियमों द्वारा निर्धारित किया जाता है। प्रसार समीकरण का रूप है।

परिचय

संक्षेप में, इस पत्र में प्रस्तुत समस्याओं का सार इस प्रकार है। रसायन विज्ञान का विकास गणितीय मॉडल के निर्माण से निकटता से जुड़ा हुआ है। हम कह सकते हैं कि यह प्रयोगात्मक डेटा की मात्रात्मक प्रस्तुति के सबसे सामान्य और सूचना-गहन रूपों में से एक है। इसमें एक सूत्र या गुणांक का मान सक्षम रूप से कई प्रयोगों के परिणामों का प्रतिनिधित्व कर सकता है।
रसायन विज्ञान में मॉडलिंग के लक्ष्य अलग-अलग हैं, सैद्धांतिक पदों के मात्रात्मक सत्यापन के लिए मापदंडों पर प्रतिबंध के बिना अनुभवजन्य निर्भरता के निर्माण से, जिसके लिए मॉडल के रूप और इसके मापदंडों के मूल्य दोनों को इन प्रावधानों के भौतिक-रासायनिक अर्थ के अनुरूप होना चाहिए।
हमारे काम में, निम्नलिखित कार्य निर्धारित हैं:
- सजातीय के उदाहरण पर रासायनिक प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स की मूल बातें पर विचार करें
- सजातीय प्रतिक्रियाओं के उदाहरण पर मॉडलिंग गतिज समीकरणों के उदाहरण
- यूलर की संख्यात्मक पद्धति पर विचार करें
- सजातीय प्रतिक्रियाओं की घटना के गणितीय मॉडल का पता लगाएं
- जटिल प्रतिक्रियाओं के मॉडल के प्रकार का विश्लेषण करने के लिए

1 रासायनिक कैनेटीक्स का इतिहास

रासायनिक कैनेटीक्स रासायनिक प्रतिक्रियाओं की दरों का विज्ञान है, रासायनिक संतुलन के रास्ते पर एक प्रतिक्रिया प्रणाली का गतिशील व्यवहार। भौतिक रसायन विज्ञान का यह क्षेत्र रासायनिक प्रतिक्रियाओं के तंत्र के अध्ययन से निकटता से संबंधित है, क्योंकि रासायनिक कैनेटीक्स तंत्र का अध्ययन करने के तरीकों में से एक है, और प्रतिक्रिया तंत्र, जैसा कि यह अब स्पष्ट हो गया है, निर्माण का आधार है पर्याप्त गतिज मॉडल।
20वीं शताब्दी खत्म हो गई है - रासायनिक कैनेटीक्स के विजयी विकास की एक शताब्दी, जिसमें एक प्रारंभिक अधिनियम के माइक्रोलेवल और तंत्र की असाधारण जटिलता द्वारा वर्णित मल्टीस्टेज प्रक्रियाओं के मैक्रोलेवल दोनों शामिल हैं। एक विज्ञान के रूप में रासायनिक कैनेटीक्स की नींव सदी की शुरुआत में नोबेल पुरस्कार विजेताओं जे. वैंट हॉफ (1901), एस. अरहेनियस (1903), वी. ओस्टवाल्ड (1909) और एम. बोडेनस्टीन के कार्यों द्वारा रखी गई थी। . प्रारंभिक अधिनियम सिद्धांत के विभिन्न पहलुओं को जी. आयरिंग, एम. पोलीनी, वी.जी. लेविच और आर.आर. डोगोनाड्ज़, नोबेल पुरस्कार विजेता के. फुकुई और आर. हॉफमैन (1981), जी. तौबे (1983), आर. मार्कस (1992) द्वारा विकसित किया गया था। ) और कई अन्य शोधकर्ता। चेन रिएक्शन का सिद्धांत एम. बोडेंस्टीन, जे. क्रिस्टियनसेन और नोबेल पुरस्कार विजेता एन.एन. सेमेनोव और एस.एन. हिंशेलवुड (1956), उनके छात्रों और अनुयायियों के कार्यों द्वारा बनाया गया था।
तेजी से प्राथमिक प्रतिक्रियाओं (एम। ईजेन, जे। पोर्टर, आर। नॉरिश, 1967) के अध्ययन के तरीकों और परिणामों के साथ-साथ गैस-चरण के प्राथमिक कृत्यों की गतिशीलता का अध्ययन करने के तरीकों के विकास के लिए नोबेल पुरस्कार प्रदान किए गए। प्रतिक्रियाएँ (डी। हर्शबैक, जे। ली, जे। पोलीनी, 1986)।
सजातीय और विषम उत्प्रेरक प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स के क्षेत्र में उत्कृष्ट परिणाम प्राप्त हुए हैं। आइए केवल सिद्धांत को इंगित करें।
अमानवीय सतहों पर विषम प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स (एम.आई. टेमकिन और एस.जेड. रोजिंस्की), होरियुटी-टेमकिन की स्थिर प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स का सिद्धांत, ओलेफिन के ऑक्सीडेटिव परिवर्तनों के पैलेडियम परिसरों द्वारा कटैलिसीस की खोज (आई.आई. मोइसेव, एम.एन. वर्गाफ्टिक, हां। के। सिरकिन, यू। स्मिड्ट और अन्य) और विस्तृत गतिज अध्ययन (ए.पी. कारपिन्स्की पुरस्कार, 1999) के आधार पर इन प्रक्रियाओं के सिद्धांत के आई.आई. मोइसेव द्वारा निर्माण।
बीसवीं शताब्दी को प्राथमिक अधिनियम के भौतिक रसायन विज्ञान के एक नए क्षेत्र की उल्लेखनीय खोज के साथ ताज पहनाया गया, जिसे "फेमटोकेमिस्ट्री" कहा जाता है, और 1999 में अमेरिकी वैज्ञानिक, मिस्र के ए। ज़ेवेल (ए। ज़ेवेल) को रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार दिया गया। फेमटोसेकंड विधि (10-15 सेकंड) लेजर स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा संक्रमण राज्यों के अपने अध्ययन के लिए। रासायनिक प्रतिक्रियाओं की दरों को मापने की सीमा समाप्त हो गई है। रासायनिक बंधन - 10 - 100 एफएस में परमाणुओं के एक कंपन के दौरान होने वाली प्रक्रियाओं की निगरानी करना संभव हो गया। कई प्रतिक्रियाओं की संक्रमण स्थिति 0.1 ए के रिज़ॉल्यूशन के साथ एक पूर्ण वर्णक्रमीय चित्र के साथ प्रतिक्रिया समन्वय के साथ तय की गई है। ~10–4 सेमी–1 के पड़ोसी ऊर्जा राज्यों के एक विभेदन स्तर पर पहुँच गया है।
सूक्ष्म स्तर पर रासायनिक प्रतिक्रियाओं के "गैर-संतुलन" कैनेटीक्स का अध्ययन करने के सभी परिणाम रासायनिक कैनेटीक्स के बुनियादी सिद्धांतों को प्रमाणित करने के लिए बेहद महत्वपूर्ण हैं, लेकिन अब तक वे मैक्रोलेवल पर समस्याओं को हल करने के लिए बहुत कम उपयोग करते हैं - जटिल के तंत्र का अध्ययन मैक्सवेल-बोल्ट्जमैन वितरण की शर्तों के तहत गैसों, समाधानों और ठोस की सतह पर प्रतिक्रियाएं, टी.ई. रासायनिक प्रतिक्रियाओं के "संतुलन" कैनेटीक्स की समस्याएं। यदि गैस-चरण कट्टरपंथी-श्रृंखला प्रतिक्रियाओं के "संतुलन" कैनेटीक्स के लिए तंत्र को स्पष्ट करने और जटिल प्रतिक्रियाओं के गतिशील मॉडल बनाने की समस्या अभ्यास में हल हो जाती है (प्राथमिक के ज्ञात दर स्थिरांक के साथ अधिकतम तंत्र या प्रतिक्रिया नेटवर्क बनाने की संभावना के कारण) चरण), फिर समाधान और सतह पर जटिल बहु-मार्ग प्रक्रियाओं के लिए, समाधान यह कार्य अभी शुरू हो रहा है। यह 21वीं सदी की समस्या है।

सजातीय रासायनिक प्रतिक्रियाओं के 2 कैनेटीक्स

एक रासायनिक प्रतिक्रिया की दर प्रति इकाई समय प्रति इकाई आयतन (सजातीय प्रतिक्रियाओं के लिए) या प्रति इकाई सतह (विषम प्रक्रियाओं के लिए) के रासायनिक संपर्क के परिणामस्वरूप अभिकारकों के मोल्स की संख्या में परिवर्तन है:
जहाँ C सांद्रता है, mol / m 3,
या
रासायनिक कैनेटीक्स के बुनियादी कानूनों में से एक, जो प्राथमिक प्रतिक्रियाओं की दरों के मात्रात्मक कानूनों को निर्धारित करता है, बड़े पैमाने पर कार्रवाई का कानून है। .
द्रव्यमान क्रिया के गतिज नियम के अनुसार, किसी दिए गए तापमान पर एक प्राथमिक प्रतिक्रिया की दर प्रतिक्रियाशील पदार्थों की सांद्रता के उत्पाद के अनुपात में होती है, जो परस्पर क्रिया करने वाले कणों (स्टोइकोमेट्रिक गुणांक) की संख्या दिखाती है:
पूर्व-घातीय कारक कहां है; ई - सक्रियण ऊर्जा, ;
टी तापमान है, के; आर गैस स्थिरांक है।
विभिन्न आदेशों की प्रतिक्रियाओं के दर स्थिरांक के अलग-अलग आयाम होते हैं। प्रथम-क्रम प्रतिक्रियाओं (मोनोमोलेक्युलर) की दर स्थिरांक का आयाम है साथ -1 , दूसरे क्रम (द्विध्रुवीय) की दर स्थिरांक - l / (mol * s)।
समीकरणों (4) और (5) के आधार पर हम लिख सकते हैं:

= (6ए)

एक समीकरण जो किसी रासायनिक परिवर्तन के दौरान समय के साथ किसी पदार्थ की सांद्रता में परिवर्तन को दर्शाता है, गतिज समीकरण कहलाता है।
काइनेटिक समीकरण प्रतिक्रिया की दर को उन मापदंडों से संबंधित करते हैं जिन पर यह निर्भर करता है। इन मापदंडों में सबसे महत्वपूर्ण हैं एकाग्रता, तापमान, दबाव, उत्प्रेरक गतिविधि।
एक सजातीय प्रतिक्रिया पर विचार करें,
अलग-अलग घटकों के लिए प्रतिक्रिया दरों के बीच एक निर्भरता है (हम उन्हें डब्ल्यूए, डब्ल्यूबी, डब्ल्यूसी, डब्ल्यूडी) और समग्र प्रतिक्रिया दर डब्ल्यू दर्शाते हैं।
एक जटिल रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए सामूहिक कार्रवाई के कानून को लागू करने के लिए, इसे प्राथमिक चरणों के रूप में प्रस्तुत करना और इस कानून को प्रत्येक चरण में अलग से लागू करना आवश्यक है।

सजातीय रासायनिक प्रतिक्रियाओं के गतिज समीकरणों के मॉडलिंग के 3 उदाहरण

इस प्रकार, सजातीय रासायनिक प्रतिक्रियाओं के गतिज मॉडल भौतिक संतुलन के साधारण अंतर समीकरणों की प्रणालियों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
अंतर समीकरणों की प्रणाली को हल करने के परिणामस्वरूप, हम समय के साथ रासायनिक अभिकर्मकों की सांद्रता में परिवर्तन की निर्भरता प्राप्त करते हैं।

गतिज समीकरणों को हल करने के लिए 4 संख्यात्मक तरीके

सामान्य अंतर समीकरणों को हल करते समय, टेलर श्रृंखला में वांछित फ़ंक्शन के विस्तार के आधार पर अक्सर संख्यात्मक विधियों का उपयोग किया जाता है।
साधारण अवकल समीकरणों को हल करने की सबसे सरल संख्यात्मक विधि यूलर विधि है। यह विधि तर्क में छोटे परिवर्तन के साथ व्युत्पन्न के सन्निकटन पर आधारित है।
यूलर विधि के मुख्य सूत्र के निम्नलिखित रूप हैं
, (11)
कहाँ पर i+1 अगले चरण में वांछित चर का मान है;
परमैं वर्तमान चरण में वांछित चर का मान है;
च मैं अंतर समीकरण के सही हिस्से हैं;
h एकीकरण कदम है।
उदाहरण के लिए, रासायनिक प्रतिक्रिया की दर समीकरण द्वारा वर्णित है
मात्रा को एकीकरण कदम कहा जाता है। समीकरण (14) को हल करने पर हमें सामान्य यूलर सूत्र प्राप्त होता है

,

(15)

जहां (अंतर समीकरण के दाईं ओर);
.
प्रारंभिक शर्तें सेट करके: t=0, С=С 0 , एकीकरण चरण h का मान, साथ ही समीकरण के पैरामीटर, सूत्र (15) का उपयोग करके, आप चरण-दर-चरण गणना कर सकते हैं और इस समीकरण का हल प्राप्त करें (चित्र 1)।
आइए यूलर विधि का उपयोग करके समीकरणों की प्रणाली (13) के पहले चरण को एकीकृत करने का एक उदाहरण दें:
सी ए 1 (टी 1) \u003d सी ए0 (टी 0) + एच (-के सी ए);
सी बी 1 (टी 1) \u003d सी बी 0 (टी 0) + एच (के सी ए);
पहले चरण के परिणाम अभिकारकों की प्रारंभिक सांद्रता (C A0 और C B0) और चरण आकार h पर निर्भर करते हैं .
समीकरण (15) के अनुसार चक्रीय गणनाओं को व्यवस्थित करके, हम गतिज मॉडल के लिए समय-समय पर अभिकारकों की सांद्रता में परिवर्तन प्राप्त करते हैं।
एकीकरण कदम का मूल्य न्यूनतम गणना समय की उपलब्धि और सबसे छोटी गणना त्रुटि के आधार पर चुना जाता है।

चित्रा 1. यूलर विधि का चित्रमय चित्रण

5 सजातीय रासायनिक प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स का अध्ययन

गणितीय मॉडलिंग की विधि द्वारा रासायनिक प्रतिक्रिया के गतिज नियमितताओं का अध्ययन एक निश्चित तापमान पर समय के साथ प्रतिक्रियाशील पदार्थों की सांद्रता में परिवर्तन का निर्धारण करने में होता है।
रासायनिक अभिक्रिया होने दें
के 1 के 2
ए ® बी + 2 सी ® डी।
द्रव्यमान क्रिया के नियम के आधार पर, हम रासायनिक अभिक्रियाओं की दरों के लिए समीकरण लिखते हैं और एक गतिज मॉडल बनाते हैं:

; ; ; ; ,

जहाँ C A, C B, C C - पदार्थों की सांद्रता, mol / l;
k i - प्रथम कोटि की i-वें रासायनिक अभिक्रिया की दर स्थिरांक, s -1 ; (दूसरे क्रम की प्रतिक्रियाओं के लिए, स्थिरांक का आयाम ; तीसरे क्रम की प्रतिक्रियाओं के लिए, स्थिरांक का आयाम)। W i - i-th रासायनिक प्रतिक्रिया की दर, mol/l? साथ; टी - प्रतिक्रिया समय, एस।
पहले क्रम के साधारण अंतर समीकरणों की प्रणाली को संख्यात्मक यूलर विधि का उपयोग करके हल किया जा सकता है, जिसका एल्गोरिथम समीकरण (15) के अनुसार लिखा गया है।
यूलर विधि द्वारा एक सजातीय रासायनिक प्रतिक्रिया के कैनेटीक्स की गणना के लिए ब्लॉक आरेख चित्र 2 में दिखाया गया है।
प्रारंभिक अभिकर्मक के रूपांतरण की डिग्री और पदार्थों की एकाग्रता पर तापमान के प्रभाव के गणितीय मॉडल पर अध्ययन के परिणाम चित्र 3.4 में प्रस्तुत किए गए हैं।
प्राप्त परिणाम हमें लक्ष्य उत्पाद प्राप्त करने के लिए प्रक्रिया के इष्टतम समय के बारे में निष्कर्ष निकालने की अनुमति देते हैं। गणितीय मॉडल भी प्रतिक्रिया उत्पादों की उपज पर फीडस्टॉक संरचना के प्रभाव का अध्ययन करना संभव बनाता है।
यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि रासायनिक प्रतिक्रिया की दर तापमान पर निर्भर करती है, इसलिए, विभिन्न तापमानों पर प्रक्रिया का अध्ययन करने के लिए गतिज मॉडल का उपयोग करने के लिए, रासायनिक प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक की निर्भरता का परिचय देना आवश्यक है आरेनियस समीकरण के अनुसार तापमान

चित्रा 2. एक सजातीय रसायन के कैनेटीक्स की गणना के लिए ब्लॉक आरेख
यूलर प्रतिक्रियाएं

जटिल प्रक्रियाओं के गणितीय विवरण के लिए 6 प्रकार के मॉडल
जटिल प्रक्रियाओं के तीन प्रकार के गणितीय मॉडल (गणितीय विवरण) हैं। स्टोचैस्टिक मॉडल अध्ययन की वस्तु में प्रक्रियाओं के संभाव्य निरूपण का उपयोग करते हैं। संभाव्यता वितरण कार्यों की गणना मॉडल के चर मापदंडों (रासायनिक प्रक्रियाओं के मामले में एकाग्रता, तापमान) के लिए की जाती है। इन मॉडलों का अभी भी शायद ही कभी रासायनिक कैनेटीक्स में उपयोग किया जाता है, लेकिन वे बड़े सिस्टम (रासायनिक परिसरों, रासायनिक पौधों) के व्यवहार का वर्णन करने और मॉडलिंग करने के लिए उपयोगी साबित हुए हैं। सांख्यिकीय मॉडल का उपयोग अध्ययन के कार्य वस्तु पर एक प्रयोग का वर्णन करने के लिए किया जाता है। सिस्टम में प्रवेश करने वाले और सिस्टम छोड़ने वाले चर के मूल्यों के बीच संबंध को ऑब्जेक्ट (ब्लैक बॉक्स मॉडल) में होने वाली प्रक्रियाओं के बारे में भौतिक और रासायनिक जानकारी के उपयोग के बिना वर्णित किया गया है। एक प्रणाली के व्यवहार का गणितीय विवरण आमतौर पर बहुपदों के रूप में समीकरण होता है। मॉडल मापदंडों की सांख्यिकीय स्वतंत्रता सुनिश्चित करने के लिए, प्रयोग डिजाइन का उपयोग किया जाता है (उदाहरण के लिए, ऑर्थोगोनल प्रयोगात्मक योजनाएं)। नियतात्मक मॉडल एक विशिष्ट मॉडल संरचना के साथ भौतिक और रासायनिक प्रक्रियाओं के नियमों पर आधारित होते हैं। यह ऐसे मॉडल हैं जो सैद्धांतिक रूप से प्रमाणित गतिज मॉडल हैं।
उत्प्रेरक प्रक्रिया के गणितीय मॉडलिंग में, गणितीय मॉडल का एक निश्चित पदानुक्रम होता है। पहले स्तर के मॉडल एक ठोस उत्प्रेरक के दाने पर या एक सजातीय प्रतिक्रिया में एक तरल चरण के प्राथमिक मात्रा में प्रक्रियाओं के गतिज मॉडल हैं, जो द्रव्यमान और गर्मी हस्तांतरण और हाइड्रोडायनामिक कारकों की प्रक्रियाओं से जटिल नहीं हैं। विषम कटैलिसीस में दूसरे स्तर के मॉडल उत्प्रेरक बिस्तर में प्रक्रियाओं पर विचार करते हैं, जबकि सजातीय और विषम कटैलिसीस में तीसरे स्तर के मॉडल पूरे रिएक्टर के मॉडल हैं, जिसमें सभी स्थानांतरण प्रक्रियाएं और प्रवाह संरचना शामिल हैं। औद्योगिक रिएक्टरों (रिएक्टर के गणितीय मॉडल के घटकों के रूप में) की गणना करने के लिए, और स्वचालित प्रक्रिया नियंत्रण प्रणाली बनाने के लिए, उत्प्रेरक प्रक्रियाओं को अनुकूलित करने के लिए, नई प्रतिक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए ऐसे मॉडल की आवश्यकता होती है।

7 "प्रतिक्रिया तंत्र" की अवधारणा के बारे में

तो, प्रक्रिया का तंत्र QM निर्माण के केंद्र में है, अर्थात। अंतिम प्रतिक्रिया उत्पादों में प्रारंभिक अभिकर्मकों के परिवर्तन के लिए प्राथमिक चरणों का एक सेट, और उसी प्रतिक्रिया (उत्प्रेरक या गैर-उत्प्रेरक) के लिए आज मौजूद ज्ञान की मात्रा और प्रतिमानों द्वारा निर्धारित तंत्र का एक निश्चित परिमित सेट है। रसायन विज्ञान में काम कर रहा है।
उदाहरण के लिए, ArX के सुगन्धित नाभिक में न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन की प्रतिक्रिया के लिए (गैर-उत्प्रेरक, धातु परिसरों द्वारा उत्प्रेरित, या ArX से ArX में इलेक्ट्रॉन हस्तांतरण द्वारा प्रेरित), 8 तंत्र स्थापित किए गए हैं:








धातु उत्प्रेरक पर एथिलीन हाइड्रोजनीकरण की सरल प्रतिक्रिया के 13 एकल-मार्ग और 80 दो-मार्ग तंत्र प्रस्तावित किए गए हैं। दूसरे शब्दों में, प्रत्येक प्रतिक्रिया प्रणाली (अभिकर्मकों, उत्प्रेरक) के लिए प्राथमिक चरणों का एक निश्चित समूह होता है - प्रतिक्रिया नेटवर्क (अधिकतम तंत्र), जिनमें से अलग-अलग ब्लॉकों को उत्प्रेरक की प्रकृति, स्थितियों, प्रतिस्थापन के आधार पर महसूस किया जाता है। सब्सट्रेट, उत्प्रेरक धातु का ऑक्सीकरण राज्य।
सदी के अंत में, तंत्र के अध्ययन में भौतिक-रासायनिक और औपचारिक गतिज दृष्टिकोण के संयोजन को रेखांकित किया गया था। इस अवधारणा के दो घटकों - टोपोलॉजिकल (संरचनात्मक) और रासायनिक घटकों की एकता के रूप में तंत्र पर एक दृष्टिकोण तैयार किया गया था, और उनकी समानता पर - तंत्र की संरचना (प्राथमिक चरणों के संबंध) को स्पष्ट रूप से स्थापित करना असंभव है ) केवल एक औपचारिक गतिज विवरण के आधार पर, तथाकथित "तंत्र योजना" और फिर इसे रासायनिक सामग्री से भरें। सामान्य मामले में, इस तंत्र को निर्दिष्ट किए बिना और औपचारिक गतिज विधि के लिए संबंधित समस्याओं को सेट किए बिना तंत्र की योजना की सही पहचान के लिए आवश्यक जानकारी गतिज प्रयोगों से प्राप्त करना असंभव है।
इन सभी परिस्थितियों ने सीएम के निर्माण के लिए पारंपरिक रणनीति में संशोधन की आवश्यकता जताई।

8 वैकल्पिक सीएम मॉडलिंग रणनीतियाँ

पारंपरिक सीएम निर्माण प्रक्रिया में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:

इस प्रक्रिया (रणनीति) का मुख्य दोष सभी चरणों के स्पष्ट निष्पादन के लिए एल्गोरिदम की कमी है। चूंकि प्रयोग को बड़ी संख्या में गणितीय मॉडल (समीकरण) द्वारा पर्याप्त रूप से वर्णित किया जा सकता है, शोधकर्ता के पास तंत्र की योजना (तंत्र की संरचना के बारे में) या प्रस्तावित समीकरणों के रूप के बारे में कुछ परिकल्पना होनी चाहिए। इस मामले में, प्रयोग के बाद संभावित परिकल्पनाओं (कभी-कभी सहज) का चयन होता है। गणितीय मॉडल से भौतिक मॉडल (विशेष रूप से मल्टीपाथ प्रतिक्रियाओं के लिए) (चरण (बी)) में संक्रमण के लिए कोई एल्गोरिदम नहीं है। प्रतिक्रिया तंत्र (चरण (सी)) में संक्रमण भी मनमाना है और औपचारिक नहीं है। इस रणनीति के सभी चरणों में, कम से कम एक समीकरण (और एक "तंत्र का आरेख") प्राप्त करने की स्वाभाविक इच्छा होती है जो प्रयोग का खंडन नहीं करता है, और, बहुत बार, किसी सेट के किसी भी भेदभाव का कोई सवाल ही नहीं है परिकल्पनाओं का। इसके विपरीत, तंत्र की ऐसी योजना के लेखक उस तंत्र को साबित करने के लिए प्रयोग करना शुरू करते हैं जो लेखक को सबसे उचित लगता है। हालांकि, यह लंबे समय से स्थापित है कि किसी भी परिकल्पना को साबित करना असंभव है। गैर-कार्य परिकल्पनाओं को अस्वीकार करना और शेष परिकल्पनाओं के प्रयोग के साथ सहमति दिखाना संभव है - कार्य परिकल्पनाओं का समूह। परिकल्पनाओं के एक सेट को सामने रखने और काम करने वाली परिकल्पनाओं के एक सेट को प्राप्त करने की समीचीनता को 100 से अधिक साल पहले अमेरिकी भूविज्ञानी टी। चेम्बरलेन द्वारा दृढ़ता से प्रमाणित किया गया था।
इस प्रकार, क्यूएम के निर्माण के लिए एक तर्कसंगत रणनीति अनुसंधान की एक स्पष्ट पद्धतिगत रूप से प्रमाणित काल्पनिक-घटात्मक तार्किक योजना है, जो कंप्यूटर और प्रभावी सॉफ्टवेयर की क्षमताओं द्वारा समर्थित है। इस रणनीति का सार इसके चरणों के क्रम में परिलक्षित होता है:

परिकल्पना भेदभाव में बहुपथ प्रतिक्रियाओं में चरणों, चरणों के ब्लॉक, व्यक्तिगत तंत्र, संयुग्मन नोड्स का भेदभाव शामिल हो सकता है।
सीएम का प्रकार (गणितीय विवरण का रूप) तंत्र की विशेषताओं (रैखिक या गैर-रैखिक), प्रक्रिया की स्थिति (स्थिर, अर्ध-स्थिर, गैर-स्थिर), रिएक्टर के प्रकार (खुला) पर निर्भर करता है। बंद) और कई स्वीकृत धारणाएँ। एक रैखिक तंत्र एक ऐसा तंत्र है जिसके आगे और पीछे की दिशाओं में प्रारंभिक चरण मध्यवर्ती में रैखिक होते हैं - प्रारंभिक चरण में तीर के बाईं ओर (या दाईं ओर) केवल एक मध्यवर्ती यौगिक स्थित होता है। यदि एक चरण में एक से अधिक मध्यवर्ती शामिल हैं (एक मध्यवर्ती के 2 अणुओं सहित), चरण गैर-रैखिक हैं और तंत्र गैर-रैखिक है।
क्यूएम का सबसे सामान्य प्रकार अंतर समीकरणों, बीजीय-अंतर या बीजगणितीय समीकरणों की प्रणाली है
, (16)
जिसका दाहिना भाग हमेशा तंत्र के चरणों के लिए स्टोइकोमेट्रिक गुणांक के मैट्रिक्स का उत्पाद होता है (ट्रांसपोज़्ड) प्रारंभिक चरणों की दरों के कॉलम वेक्टर द्वारा ()। स्थिर या अर्ध-स्थिर स्थितियों के तहत एक प्रतिक्रिया के लिए रैखिक तंत्र के मामले में, समीकरण (1) के दाहिने हाथ की ओर अभिकारकों के लिए भिन्नात्मक तर्कसंगत दर समीकरणों में परिवर्तित हो जाता है ( आर मैं) या मार्गों के साथ गति ( आर पी). गैर-रैखिक तंत्र के लिए बीजगणितीय समीकरणों की प्रणाली आम तौर पर हल नहीं होती है, और (16) जैसे समीकरणों को सरल आंशिक-तर्कसंगत रूप में कम नहीं किया जा सकता है।
स्थिर स्थितियों के तहत अमानवीय सतहों पर कैनेटीक्स के मामले में, वेग को प्रकार (17) (अमोनिया के संश्लेषण के लिए एम.आई. टेमकिन के समीकरण) के एक शक्ति समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है:
(17)
गुणक एम= 0.5 लौह उत्प्रेरक के मामले में, क + /क – = कप्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक है

रासायनिक कैनेटीक्स की प्रत्यक्ष समस्या को ज्ञात प्रारंभिक सांद्रता, प्रतिक्रिया योजना और अलग-अलग चरणों के दर स्थिरांक के आधार पर किसी भी समय प्रतिक्रिया में शामिल पदार्थों की सांद्रता खोजने की समस्या के रूप में समझा जाता है। रासायनिक कैनेटीक्स की उलटी समस्या प्रतिक्रिया योजना और दर स्थिरांक के समय पदार्थों की एकाग्रता की ज्ञात निर्भरता की बहाली है।

9.1 व्युत्क्रम समस्याओं का वर्गीकरण

समांगी रासायनिक अभिक्रियाओं की औपचारिक बलगतिकी दो मुख्य अभिधारणाओं पर आधारित होती है। द्रव्यमान क्रिया के (काइनेटिक) नियम के अनुसार, प्राथमिक चरण की दर इसमें भाग लेने वाले अभिकारकों की सांद्रता के समानुपाती होती है।
आनुपातिकता के गुणांक को दर स्थिर कहा जाता है। व्यक्तिगत चरणों के स्वतंत्र प्रवाह के सिद्धांत के अनुसार, प्रतिक्रिया दर प्रणाली में अन्य रासायनिक प्रतिक्रियाओं के वर्तमान प्रवाह पर निर्भर नहीं करती है। इस प्रकार, प्रतिक्रिया योजना को जानना, साधारण अंतर समीकरणों की एक प्रणाली को लिखना आसान है जो समय के साथ प्रतिक्रिया में भाग लेने वाले सभी पदार्थों की एकाग्रता में परिवर्तन को दर्शाता है:
डीसी/ डीटी = एफ(के, सी) (18)
जहां सी पदार्थ सांद्रता का वेक्टर है, के अलग-अलग चरणों की दर स्थिरांक का वेक्टर है, फ़ंक्शन का रूप एफप्रतिक्रिया योजना द्वारा निर्धारित।
इस प्रणाली को विश्लेषणात्मक या संख्यात्मक रूप से एकीकृत करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:
सी = एफ (के, सी 0, टी) (19)
जहाँ c 0 पदार्थों की प्रारंभिक सांद्रता का सदिश है।
ऊपर दी गई संकेतन का उपयोग करके, हम व्युत्क्रम समस्या को हल करने के कई चरणों में अंतर कर सकते हैं।
शून्य चरण - पर्याप्तता का सत्यापन। यह इस प्रश्न का उत्तर देता है कि क्या प्रायोगिक तौर पर देखे गए वक्र c(t) वर्तमान मॉडल f और स्थिरांक k का उपयोग करके गणना किए गए वक्रों के अनुरूप हैं।
पहला कदम पैरामीट्रिक पहचान है। इस स्तर पर
स्थिरांक k का एक सेट पाया जाता है जो प्रयोगात्मक वक्रों का सबसे अच्छा वर्णन करता है सी(टी) इस मॉडल के भीतर एफ. स्पष्ट है कि प्रथम चरण की समस्या का सफल समाधान शून्य अवस्था पर निर्भर रहने से ही संभव है।
दूसरा चरण संरचनात्मक पहचान है। मॉडल चयन एफवास्तव में होने वाली रासायनिक प्रतिक्रिया के अनुरूप, जो इस प्रतिक्रिया के तंत्र के बारे में अन्य जानकारी की भागीदारी के साथ पहले चरण की समस्या को हल करने के आधार पर किया जाता है।
.
9.2 सत्यापन और पैरामीट्रिक पहचान

काफी सरल प्रतिक्रिया योजना के मामले में, जब फ़ंक्शन प्राप्त करना संभव होता है सी(टी) स्पष्ट रूप से, अलग-अलग समय पर फ़ंक्शन के सैद्धांतिक मूल्यों की गणना करने और प्रयोगात्मक लोगों के साथ उनकी तुलना करने के लिए पर्याप्तता परीक्षण कम हो गया है। दुर्भाग्य से, जटिल रासायनिक प्रतिक्रियाओं का वर्णन करने वाले अंतर समीकरणों की प्रणालियों को अक्सर विश्लेषणात्मक रूप से एकीकृत नहीं किया जा सकता है, और किसी को संख्यात्मक एकीकरण विधियों का सहारा लेना पड़ता है।
वगैरह.................

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सजातीय रासायनिक प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स का अनुकरण

रासायनिक कैनेटीक्स के विकास के चरण

50-70 के दशक में रासायनिक प्रतिक्रियाओं की दरों के विज्ञान के रूप में रासायनिक गतिकी ने आकार लेना शुरू किया। 19 वीं सदी

1862-1867 में। नार्वेजियन वैज्ञानिकों गुलडबर्ग और वेज ने सामूहिक कार्रवाई के कानून का प्रारंभिक सूत्रीकरण दिया: एक रासायनिक प्रतिक्रिया के दौरान:

i-वें पदार्थ की सांद्रता;

गति स्थिर;

रससमीकरणमितीय गुणांक।

1980 के दशक में वैंट हॉफ और अरहेनियस के कार्यों में रासायनिक गतिकी पूरी तरह से तैयार की गई थी। 19 वीं सदी; प्रतिक्रिया क्रम का अर्थ समझाया गया और सक्रियण ऊर्जा की अवधारणा पेश की गई। वांट हॉफ ने मोनो-, द्वि- और बहु-आणविक प्रतिक्रियाओं की अवधारणा पेश की:

जहाँ n प्रतिक्रिया का क्रम है।

वांट हॉफ और अरहेनियस, जिन्होंने अपने विचारों को विकसित किया, ने तर्क दिया कि तापमान प्रतिक्रिया का कारण नहीं है, तापमान प्रतिक्रिया दर में परिवर्तन का कारण है:

(1889 में अरहेनियस), (1.3)

जहां ए पूर्व-घातीय कारक है;

ई - सक्रियण ऊर्जा;

आर गैस स्थिरांक है;

टी तापमान है।

1890 के बाद से, सक्रियण ऊर्जा का मूल्य परिवर्तित पदार्थों की प्रतिक्रियाशीलता का एक सार्वभौमिक उपाय बन गया है। इस प्रकार, 1860-1910 की अवधि में। औपचारिक कैनेटीक्स बनाया गया था। मुख्य अभिधारणाओं की स्पष्टता और विरलता वांट हॉफ और अरहेनियस की अवधि के रासायनिक कैनेटीक्स को अलग करती है।

इसके बाद, मूल अखंडता खो जाती है, कई "काइनेटिक्स" दिखाई देते हैं: गैस-चरण और तरल-चरण प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स, उत्प्रेरक, एंजाइमैटिक, टोपोकेमिकल, आदि।

हालाँकि, आज तक रसायनज्ञ के लिए दो अवधारणाएँ सबसे महत्वपूर्ण हैं:

सामूहिक क्रिया का नियम साधारण प्रतिक्रिया के नियम के रूप में।

रासायनिक प्रतिक्रिया के तंत्र की जटिलता।

रासायनिक कैनेटीक्स की बुनियादी अवधारणाएँ

सजातीय रासायनिक प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स

एक रासायनिक प्रतिक्रिया की दर प्रति इकाई समय प्रति इकाई आयतन (सजातीय प्रतिक्रियाओं के लिए) या प्रति इकाई सतह (विषम प्रक्रियाओं के लिए) के रासायनिक संपर्क के परिणामस्वरूप अभिकारकों के मोल्स की संख्या में परिवर्तन है:

जहाँ W रासायनिक अभिक्रिया की दर है;

वी - वॉल्यूम, एम 3;

एन मोल्स की संख्या है;

टी - समय, एस। समीकरण (1.4) के अनुसार, एकाग्रता का परिचय देते हुए, हम प्राप्त करते हैं

जहाँ C - सांद्रता, mol/m3,

स्थिर आयतन पर होने वाली अभिक्रियाओं के लिए, समीकरण (1.6) में दूसरा पद शून्य के बराबर है और इसलिए,

रासायनिक कैनेटीक्स के बुनियादी कानूनों में से एक, जो प्राथमिक प्रतिक्रियाओं की दरों को नियंत्रित करने वाले मात्रात्मक कानूनों को निर्धारित करता है, सामूहिक कार्रवाई का कानून है।

द्रव्यमान क्रिया के गतिज नियम के अनुसार, किसी दिए गए तापमान पर एक प्राथमिक प्रतिक्रिया की दर परस्पर क्रिया करने वाले कणों की संख्या को दर्शाने वाली शक्तियों में प्रतिक्रियाशील पदार्थों की सांद्रता के समानुपाती होती है:

जहाँ W रासायनिक अभिक्रिया की दर है;

गति स्थिर;

प्रारंभिक पदार्थों की सांद्रता;

एक रासायनिक प्रतिक्रिया के सकल समीकरण में संबंधित स्टोइकोमेट्रिक गुणांक।

समीकरण (1.8) प्रारंभिक प्रतिक्रियाओं के लिए मान्य है। जटिल प्रतिक्रियाओं के लिए, समीकरण (1.8) में घातांक को प्रतिक्रिया क्रम कहा जाता है और पूर्णांक मानों के अलावा अन्य मान ले सकते हैं।

रासायनिक प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक तापमान का एक कार्य है, और तापमान पर निर्भरता अरहेनियस कानून द्वारा व्यक्त की जाती है:

पूर्व-घातीय कारक कहां है;

ई - सक्रियण ऊर्जा, ;

टी - तापमान, के;

आर गैस स्थिरांक है।

एक सजातीय प्रतिक्रिया पर विचार करें

जहाँ a, b, c, d रससमीकरणमितीय गुणांक हैं।

सामूहिक क्रिया के नियम (1.8) के अनुसार इस अभिक्रिया की दर को इस प्रकार लिखा जाएगा:

व्यक्तिगत घटकों के लिए प्रतिक्रिया दर के बीच एक संबंध है (हम उन्हें WA, WB, WC, WD निरूपित करते हैं) और समग्र प्रतिक्रिया दर W

इससे निम्नलिखित भावों का अनुसरण होता है:

सामूहिक क्रिया के नियम को किसी जटिल रासायनिक प्रतिक्रिया पर लागू करने के लिए, इसे प्राथमिक चरणों के रूप में प्रस्तुत करना और इस कानून को प्रत्येक चरण पर अलग से लागू करना आवश्यक है।

काइनेटिक समीकरण

काइनेटिक समीकरण प्रतिक्रिया की दर को उन मापदंडों से संबंधित करते हैं जिन पर यह निर्भर करता है। इन मापदंडों में सबसे महत्वपूर्ण हैं एकाग्रता, तापमान, दबाव, उत्प्रेरक गतिविधि।

बैच रिएक्टरों के लिए, जिसमें प्रतिक्रिया के दौरान प्रतिक्रिया मात्रा के प्रत्येक बिंदु पर अभिकारकों की सांद्रता समय के साथ लगातार बदलती रहती है, रासायनिक प्रतिक्रिया की दर किसी दिए गए पदार्थ के मोल्स की संख्या है जो प्रति इकाई समय प्रति इकाई मात्रा में प्रतिक्रिया करती है:

या प्रति इकाई सतह, विषम उत्प्रेरक प्रतिक्रियाओं के लिए

जहां वाई एक रासायनिक प्रतिक्रिया की दर है, mol/m3s;

नी प्रतिक्रिया मिश्रण, मोल के i-th घटक की वर्तमान मात्रा है;

V अभिक्रिया मिश्रण या उत्प्रेरक तल (रिएक्टर आयतन) का आयतन है, m3;

एस - उत्प्रेरक सतह, एम 2;

0 - उत्प्रेरक का विशिष्ट सतह क्षेत्र, एम2/एम3;

टी - समय, एस।

निरंतर पूर्ण विस्थापन रिएक्टरों के लिए, जिसमें, स्थिर अवस्था के तहत, किसी पदार्थ की सांद्रता उपकरण की लंबाई के साथ लगातार बदलती रहती है, रासायनिक प्रतिक्रिया की दर प्रतिक्रिया करने वाले प्रति इकाई समय में रिएक्टर से गुजरने वाले पदार्थ के मोल्स की संख्या होती है प्रति यूनिट मात्रा:

जहां एनआई अभिक्रिया मिश्रण के i-वें घटक की मोलर प्रवाह दर है, mol/s;

प्रतिक्रिया मिश्रण फ़ीड दर, एम3/एस;

संपर्क समय, एस.

पूरी तरह से मिश्रित निरंतर रिएक्टर के लिए, स्थिर अवस्था में,

जहां ni0 अभिक्रिया मिश्रण के i-वें घटक की प्रारंभिक मात्रा है, mol/s।

व्यवहार में, Ci (mol/m3; mol/l) की मोलर सांद्रता में परिवर्तन की दर को आमतौर पर मापा जाता है।

बैच रिएक्टर के लिए

निरंतर रिएक्टर के लिए

प्रतिक्रिया मिश्रण की वॉल्यूमेट्रिक फीड दर कहां है, एम3/एस।

यदि प्रतिक्रिया मात्रा में परिवर्तन के साथ नहीं है, तो प्लग-फ्लो रिएक्टर के लिए

निरंतर सरगर्मी रिएक्टर के लिए

जहाँ xi रूपांतरण की कोटि है;

औसत निवास समय, = वी/, एस।

गतिज समीकरणों को हल करने के तरीके

काइनेटिक मॉडल साधारण अंतर समीकरणों की प्रणालियाँ हैं जिनका समाधान एक स्वतंत्र समय तर्क से अभिकारकों की सांद्रता का एक कार्य है।

अंतर समीकरणों को हल करने के लिए - एकीकरण - लागू करें:

सारणीबद्ध विधि (इंटीग्रल्स की तालिकाओं का उपयोग करके) - सरलतम अंतर समीकरणों के लिए उपयोग की जाती है;

· पहले क्रम के अवकल समीकरणों को हल करने के लिए विश्लेषणात्मक विधियों का उपयोग किया जाता है;

· संख्यात्मक विधियाँ, सबसे सार्वभौमिक, किसी भी जटिलता के अंतर समीकरणों की प्रणालियों को हल करने की अनुमति, रासायनिक और तकनीकी प्रक्रियाओं के विश्लेषण के लिए कंप्यूटर विधियों का आधार हैं।

संख्यात्मक तरीके

साधारण अवकल समीकरणों को हल करने की सबसे सरल संख्यात्मक विधि यूलर विधि है। यह विधि तर्क में छोटे परिवर्तन के साथ व्युत्पन्न के सन्निकटन पर आधारित है।

उदाहरण के लिए, रासायनिक प्रतिक्रिया की दर के लिए समीकरण समीकरण द्वारा वर्णित है

जहाँ CA किसी पदार्थ की सांद्रता है, mol / l;

समय, एस।

छोटे टी के लिए, हम लगभग यह मान सकते हैं

मात्रा को एकीकरण कदम कहा जाता है। समीकरण (1.23) को हल करने पर हमें सामान्य यूलर सूत्र प्राप्त होता है

अवकल समीकरण का दाहिना भाग कहाँ है (उदाहरण के लिए,

प्रारंभिक शर्तें निर्धारित करके: t = 0 C = C0 पर, एकीकरण चरण h का मान, साथ ही समीकरण के पैरामीटर, सूत्र (1.24) का उपयोग करके आप चरण-दर-चरण गणना कर सकते हैं और एक प्राप्त कर सकते हैं इस समीकरण का हल (चित्र 1.1)।

चावल। 1.1। यूलर की विधि का चित्रमय चित्रण

समीकरण (1.24) के अनुसार चक्रीय गणना का आयोजन, हम गतिज मॉडल के लिए समय के साथ प्रतिक्रियाशील पदार्थों की सांद्रता में परिवर्तन प्राप्त करते हैं।

एकीकरण कदम का मूल्य न्यूनतम गणना समय की उपलब्धि और सबसे छोटी गणना त्रुटि के आधार पर चुना जाता है।

साधारण अंतर समीकरणों को हल करने के लिए एक-चरण विधियों का सामान्य प्रतिनिधित्व

एक अंतर समीकरण होने दें

प्रारंभिक स्थिति को संतुष्ट करना

खंड पर समस्या (1.25), (1.26) का समाधान खोजना आवश्यक है। चलिए सेगमेंट को पॉइंट्स से विभाजित करते हैं

बिंदुओं के इस सेट को ग्रिड कहा जाता है, और बिंदु xi (i = i, n) ग्रिड नोड होते हैं।

एक-चरणीय संख्यात्मक विधियाँ प्रत्येक ग्रिड नोड xn पर सटीक समाधान y(xn) के मानों को पिछले नोड xn-1 पर समाधान के लिए ज्ञात सन्निकटन yn-1 के आधार पर सन्निकटन देती हैं। सामान्य तौर पर, उन्हें निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:

स्पष्ट एक-चरण विधियों के लिए, फ़ंक्शन F yn+1 पर निर्भर नहीं करता है।

दर्शाने

प्रपत्र में स्पष्ट एक-चरण विधियाँ भी लिखी जाएँगी

स्पष्ट रनगे-कुट्टा प्रकार के तरीके

इस पद्धति का विचार निरंतर गुणांक वाले रैखिक संयोजन के रूप में नोड x0 + h पर अनुमानित समाधान y1 की गणना पर आधारित है:

संख्याओं को चुना जाता है ताकि एच की शक्तियों में अभिव्यक्ति (1.29) का विस्तार टेलर श्रृंखला में विस्तार के साथ मेल खाता हो:

यह निम्नलिखित के बराबर है। यदि हम एक सहायक कार्य का परिचय देते हैं

तो एच की शक्तियों में इसका विस्तार अधिकतम संभव डिग्री से शुरू होना चाहिए:

यदि इन स्थिरांकों को इस तरह से परिभाषित करना संभव है कि विस्तार का रूप (1.32) है, तो चुने गए गुणांकों के साथ सूत्र (1.29) को सटीकता का क्रम कहा जाता है।

कीमत

एक कदम पर विधि की त्रुटि, या विधि की स्थानीय त्रुटि, और अभिव्यक्ति में पहला पद (1.32) कहा जाता है

विधि की स्थानीय त्रुटि का अग्रणी पद कहलाता है।

यह सिद्ध हो गया है कि यदि q = 1, 2, 3, 4 है, तो गुणांकों को इस तरह से चुनना हमेशा संभव होता है जैसे कि सटीकता q के क्रम की रनगे-कुट्टा प्रकार विधि प्राप्त करना। क्यू = 5 के लिए, सटीकता के पांचवें क्रम के रनगे-कुट्टा प्रकार विधि (1.29) का निर्माण करना असंभव है; संयोजन (1.29) में पांच से अधिक पद लेना आवश्यक है।

सजातीय रासायनिक प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स का अध्ययन

गणितीय मॉडलिंग की विधि द्वारा रासायनिक प्रतिक्रिया के गतिज नियमितताओं का अध्ययन एक निश्चित तापमान पर समय के साथ प्रतिक्रियाशील पदार्थों की सांद्रता में परिवर्तन का निर्धारण करने में होता है।

रासायनिक अभिक्रिया होने दें

द्रव्यमान क्रिया के नियम के आधार पर, हम रासायनिक अभिक्रियाओं की दरों के लिए समीकरण लिखते हैं और एक गतिज मॉडल बनाते हैं:

जहाँ CA, CB, CC, CD पदार्थों की सांद्रता है, mol/l;

की प्रथम कोटि की i-वें रासायनिक अभिक्रिया का वेग स्थिरांक है, s-1; (दूसरे क्रम की प्रतिक्रियाओं के लिए, स्थिरांक का आयाम; तीसरे क्रम की प्रतिक्रियाओं के लिए, स्थिरांक का आयाम);

वाई i-th रासायनिक प्रतिक्रिया की दर है, mol/ls; टी - प्रतिक्रिया समय, एस।

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चावल। 1.2। यूलर विधि द्वारा एक सजातीय रासायनिक प्रतिक्रिया के कैनेटीक्स की गणना के लिए ब्लॉक आरेख

पहले क्रम (1.35) के साधारण अंतर समीकरणों की प्रणाली को संख्यात्मक यूलर विधि का उपयोग करके हल किया जा सकता है, जिसका एल्गोरिथ्म समीकरण (1.24) के अनुसार लिखा गया है।

यूलर विधि द्वारा एक सजातीय रासायनिक प्रतिक्रिया के कैनेटीक्स की गणना के लिए ब्लॉक आरेख अंजीर में दिखाया गया है। 1.2।

सजातीय रासायनिक प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स की गणना के लिए कार्यक्रमों के उदाहरण परिशिष्ट ए में दिए गए हैं। प्रारंभिक अभिकर्मक के रूपांतरण की डिग्री और पदार्थों की एकाग्रता पर तापमान के प्रभाव के गणितीय मॉडल (1.35) पर अध्ययन के परिणाम हैं चित्र में दिखाया गया है। 1.3, 1.4।

प्राप्त परिणाम हमें लक्ष्य उत्पाद प्राप्त करने के लिए प्रक्रिया के इष्टतम समय के बारे में निष्कर्ष निकालने की अनुमति देते हैं। गणितीय मॉडल (1.35) भी प्रतिक्रिया उत्पादों की उपज पर फीडस्टॉक संरचना के प्रभाव की जांच करना संभव बनाता है।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि एक रासायनिक प्रतिक्रिया की दर तापमान पर निर्भर करती है, इसलिए, विभिन्न तापमानों पर प्रक्रिया का अध्ययन करने के लिए गतिज मॉडल (1.35) का उपयोग करने के लिए, एक के दर स्थिरांक की निर्भरता का परिचय देना आवश्यक है। अरहेनियस समीकरण (1.9) के अनुसार तापमान पर रासायनिक प्रतिक्रिया।

चौथे क्रम के रंज-कुट्टा एल्गोरिथम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

जहाँ ai रनगे-कुट्टा गुणांक हैं, जिनकी गणना निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:

साहित्य

कैनेटीक्स रासायनिक सजातीय

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उत्पाद: रासायनिक प्रतिक्रिया मॉड्यूल

केमिकल रिएक्शन मॉड्यूल के साथ मॉडल हीट और मास ट्रांसफर

एक प्लेट रिएक्टर जिसमें रासायनिक अभिक्रियाएँ हर जगह होती हैं और अभिकर्मकों को दो बिंदुओं पर पेश किया जाता है।

रासायनिक और प्रक्रिया उद्योगों में सभी प्रक्रिया चरणों के लिए आदर्श समाधान

केमिकल रिएक्शन इंजीनियरिंग मॉड्यूल का उपयोग करके रासायनिक रिएक्टरों, निस्पंदन उपकरण, मिक्सर और अन्य प्रक्रियाओं का अनुकूलन सरल है। इसमें किसी भी प्रकार के मीडिया (गैसों, तरल पदार्थ, झरझरा मीडिया, सतहों पर और ठोस चरणों में) या उनके संयोजन में किसी भी रासायनिक कैनेटीक्स के लिए मॉडलिंग सामग्री परिवहन और गर्मी हस्तांतरण के लिए उपकरण शामिल हैं। इस प्रकार, मॉड्यूल रासायनिक और प्रक्रिया उद्योगों के सभी पहलुओं के लिए एक आदर्श समाधान है, और पर्यावरण इंजीनियरिंग में भी, जहां "प्रक्रिया संयंत्र" या "रासायनिक रिएक्टर" पर्यावरण है।

मनमाना रासायनिक कैनेटीक्स के लिए संवहन और प्रसार

केमिकल रिएक्शन इंजीनियरिंग मॉड्यूल में रासायनिक यौगिकों की मनमानी संख्या के संवहन, प्रसार और आयन प्रवास के दौरान पतला और केंद्रित समाधान या मिश्रण में सामग्री के परिवहन का निर्धारण करने के लिए सहज उपयोगकर्ता इंटरफेस शामिल हैं। वे सभी आसानी से प्रतिवर्ती, अपरिवर्तनीय और संतुलन प्रतिक्रियाओं की कैनेटीक्स की परिभाषाओं से जुड़े होते हैं, जो कि अरहेनियस समीकरण या किसी भी मनमाने ढंग से प्रतिक्रिया दर समीकरण द्वारा वर्णित हैं, जबकि कैनेटीक्स पर एकाग्रता और तापमान के प्रभाव को ध्यान में रखा जा सकता है। रासायनिक प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए इंटरफ़ेस सरल और सीधा है, क्योंकि रासायनिक सूत्र और समीकरण वस्तुतः ऐसे दर्ज किए जाते हैं जैसे कि वे कागज पर लिखे गए हों। बड़े पैमाने पर कार्रवाई के नियम का उपयोग करते हुए, COMSOL उपयुक्त प्रतिक्रिया पैटर्न उत्पन्न करता है जिसे संशोधित या अस्वीकार किया जा सकता है। प्रतिक्रिया फ़ार्मुलों में स्टोइकोमेट्री का उपयोग सजातीय या विषम रिएक्टर स्थितियों के लिए थोक या सतहों पर सामग्री और ऊर्जा संतुलन को स्वचालित रूप से निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

उदाहरणों के साथ अतिरिक्त चित्र:

पूर्ण स्थानांतरण घटना

थर्मोडायनामिक गुणों की गणना के लिए उपकरण, बाहरी स्रोतों सहित, केमिकल रिएक्शन इंजीनियरिंग मॉड्यूल में बड़े पैमाने पर स्थानांतरण और रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए थैलेपी संतुलन में गर्मी हस्तांतरण जोड़ने के लिए शामिल हैं। गति हस्तांतरण को परिभाषित करने के लिए उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस भी हैं, जिससे आप अपनी प्रक्रिया में मौजूद सभी स्थानांतरण घटनाओं को ध्यान में रख सकते हैं। विशेष रूप से, झरझरा माध्यम में लैमिनार प्रवाह और प्रवाह को ध्यान में रखा जाता है, जिसे नवियर-स्टोक्स समीकरण, डार्सी के नियम और ब्रिंकमैन के समीकरणों द्वारा वर्णित किया गया है। मॉडल में CFD (कम्प्यूटेशनल फ्लुइड डायनेमिक्स) मॉड्यूल या हीट ट्रांसफर मॉड्यूल का उपयोग करते हुए, अशांत प्रवाह, मल्टीफ़ेज़ प्रवाह और गैर-इज़ोटेर्मल प्रवाह, साथ ही विकिरण गर्मी हस्तांतरण को ध्यान में रखा जा सकता है।

आपकी रासायनिक प्रतिक्रिया प्रक्रियाओं को अनुकूलित करने का एक अनिवार्य हिस्सा

केमिकल रिएक्शन इंजीनियरिंग मॉड्यूल इंजीनियरों और वैज्ञानिकों में काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, उदाहरण के लिए, रासायनिक, प्रक्रिया, विद्युत, दवा, भोजन और बहुलक उद्योग, जहां सामग्री हस्तांतरण और रासायनिक प्रतिक्रियाएं प्रक्रिया का एक अभिन्न अंग हैं। मॉड्यूल में अनुप्रयोग के सभी पहलुओं के लिए उपकरण शामिल हैं, प्रयोगशाला में "विट्रो" अध्ययन से लेकर संयंत्र में रासायनिक रिएक्टर के ओवरहाल तक। प्रायोगिक डेटा के साथ पैरामीटर अनुमान और तुलना के लिए अंतर्निहित क्षमताओं का उपयोग करके उन्हें विस्तार से वर्णन करने के लिए रासायनिक कैनेटीक्स को नियंत्रित वातावरण में अनुकरण किया जा सकता है। साथ ही, केमिकल रिएक्शन इंजीनियरिंग मॉड्यूल में गहन शोध के लिए कई पूर्व-कॉन्फ़िगर रिएक्टर प्रकार हैं:

• बैच और सेमी-बैच रिएक्टर * लगातार हलचल प्रवाह रिएक्टर * प्लग-फ्लो रिएक्टर

इस प्रकार के रिएक्टरों को निरंतर या अलग-अलग द्रव्यमान और मात्रा के साथ-साथ इज़ोटेर्मल, गैर-इज़ोटेर्मल और एडियाबेटिक स्थितियों के लिए आवश्यक परिभाषाएँ प्रदान की जाती हैं। ये सरल मॉडल आपके प्रक्रिया वातावरण में अनुकूलित कैनेटीक्स को पेश करने के लिए आदर्श हैं, जिससे आप अपने सिस्टम को बेहतर ढंग से समझ सकते हैं और कई अलग-अलग ऑपरेटिंग परिस्थितियों का अनुकरण कर सकते हैं। हाथ में इस ज्ञान के साथ, अगला कदम एक पूर्ण 2डी एक्सिसिमेट्रिक या 3डी मॉडल का उपयोग करके संयंत्र डिजाइन और परिचालन स्थितियों का अनुकूलन करना है। जनरेट स्पेस-डिपेंडेंट मॉडल फ़ंक्शन का उपयोग माध्यम की प्रवाह दर और रासायनिक प्रतिक्रियाओं की घटना को ध्यान में रखते हुए सिस्टम के द्रव्यमान और ऊर्जा के संतुलन के लिए व्यापक रूप से किया जा सकता है।

मॉड्यूल रासायनिक प्रतिक्रियाएं

प्रमुख विशेषताऐं

• रासायनिक सूत्रों के आधार पर गतिज समीकरण जारी करने के साथ स्वचालित आदर्श रिएक्टरों के मॉडल
• बड़े पैमाने पर पतला और केंद्रित मिश्रण में स्थानांतरण
• प्रसार, संवहन और आयन प्रवासन द्वारा द्रव्यमान स्थानांतरण
• मल्टीकंपोनेंट मास ट्रांसफर
• फिकियन, नर्नस्ट-प्लैंक, मैक्सवेल-स्टीफन समीकरण, साथ ही मिश्रण पर परिवहन औसत
• सोरेट प्रभाव के लिए माइक्रोकंपोनेंट प्रसार के लिए लेखांकन
• पतली परतों में प्रसार

• प्रसार बाधाएं
• झरझरा मीडिया में पदार्थों का परिवहन और गर्मी हस्तांतरण
• मास ट्रांसफर पैरामीटर्स के लिए सरंध्रता सुधार मॉडल
• लामिनार प्रवाह और झरझरा माध्यम में प्रवाह
• हेगन-पॉइज़ुइल सूत्र
• नेवियर - स्टोक्स, ब्रिंकमैन और डार्सी का नियम
• प्रतिक्रिया धारा
• भूतल प्रसार और प्रतिक्रियाएं
• सतहों पर पदार्थों का सोखना, अवशोषण और निक्षेपण

• बहुस्तरीय स्थानांतरण और प्रतिक्रिया विशेषताओं
• इज़ोटेर्मल और गैर-इज़ोटेर्मल वातावरण में रासायनिक प्रतिक्रियाओं के कैनेटीक्स की मनमानी परिभाषाओं में असीमित संख्या में रसायन
• अरहेनियस मॉडल
• सोखना इज़ोटेर्म, सतहों पर पदार्थों का अवशोषण और जमाव
• मुक्त और झरझरा मीडिया में प्रतिक्रिया प्रवाह
• CHEMKIN® गतिज डेटा, थर्मोडायनामिक और परिवहन गुण आयात करने के लिए कार्य करता है
• केप-ओपन प्रारूप में थर्मोडायनामिक डेटाबेस के लिए समर्थन

आवेदन क्षेत्र

• एक स्पंदित प्रवाह और पोत के साथ चक्रीय क्रिया के रिएक्टर
• डिजाइन, आकार और रिएक्टरों का अनुकूलन
• माइक्रोकंपोनेंट और मेम्ब्रेन ट्रांसफर
• पैक्ड बेड रिएक्टर
• सतहों पर सोखना, अवशोषण और जमाव
• जैव रसायन और खाद्य प्रौद्योगिकी
• फार्मास्युटिकल संश्लेषण

• प्लास्टिक और बहुलक का उत्पादन
• इलेक्ट्रोकेमिकल तकनीक
• क्रोमैटोग्राफी
• ऑस्मोसिस, वैद्युतकणसंचलन और इलेक्ट्रोस्मोसिस
• निस्पंदन और अवसादन
• निकास गैस उपचार और उत्सर्जन में कमी
• किण्वन और क्रिस्टलीकरण के लिए उपकरण

• चक्रवात, विभाजक, स्क्रबर और लीचर्स
• पूर्व दहन कक्ष और आंतरिक दहन इंजन
• अखंड रिएक्टर और उत्प्रेरक कन्वर्टर्स
• इसके लिए चयनात्मक उत्प्रेरक कमी और उत्प्रेरक
• हाइड्रोजन सुधारक
• सेमीकंडक्टर प्रसंस्करण और रासायनिक वाष्प जमाव
• माइक्रो-हाइड्रोलिक और लैब-ऑन-ए-चिप डिवाइस

सामग्री डेटाबेस

1 किसी भी फ़ाइल स्वरूप की अनुमति है, ये सबसे सामान्य एक्सटेंशन हैं
2 प्लाज्मा मॉड्यूल की आवश्यकता है
3 किसी भी विस्तार की अनुमति है; ये सबसे आम एक्सटेंशन हैं

मॉड्यूल रासायनिक प्रतिक्रियाएं

स्टीफन मैकिंटोश
लाइफस्कैन स्कॉटलैंड
यूके

टी. शाउर, आई. गुलेर
बोस्टन वैज्ञानिक निगम, एमएन, यूएसए

स्टीफन मैकिंटोश लाइफस्कैन स्कॉटलैंड यूके

लाइफस्कैन स्कॉटलैंड एक चिकित्सा उपकरण कंपनी है जो वैश्विक मधुमेह बाजार के लिए रक्त ग्लूकोज मॉनिटरिंग किट डिजाइन और बनाती है। इनमें विशेष निगरानी प्रणाली और परीक्षण स्ट्रिप्स के माध्यम से रक्त ग्लूकोज के स्तर की स्व-निगरानी शामिल है जिसमें एक प्लास्टिक सब्सट्रेट, दो कार्बन-आधारित इलेक्ट्रोड, एक पतली सूखी अभिकर्मक परत और ...

टी. शाउर, आई. गुलेर बोस्टन साइंटिफिक कॉर्पोरेशन, एमएन, यूएसए

कोरोनरी धमनी के माध्यम से स्टेंट सम्मिलन एक सामान्य प्रक्रिया है जिसका उपयोग स्टेनोसिस के कारण हृदय में प्रतिबंधित रक्त प्रवाह के इलाज के लिए किया जाता है। प्रक्रिया के बाद, स्टेंट के आसपास अत्यधिक ऊतक वृद्धि के कारण रेस्टेनोसिस हो सकता है। बोस्टन साइंटिफिक के शोधकर्ता मल्टीफ़िज़िक्स सिमुलेशन का उपयोग बेहतर ढंग से समझने के लिए कर रहे हैं कि ड्रग-एल्यूटिंग स्टेंट कैसे ...

मॉड्यूल रासायनिक प्रतिक्रियाएं

रासायनिक वाष्प जमाव (सीवीडी) एक पतली फिल्म को एक सब्सट्रेट पर अणुओं और आणविक टुकड़ों के माध्यम से सोखने और सतह पर प्रतिक्रिया करने की अनुमति देता है। यह उदाहरण ऐसे सीवीडी रिएक्टर के मॉडलिंग को दिखाता है जहां ट्राइएथिल-गैलियम पहले विघटित होता है, और आर्सिन (AsH3) के साथ प्रतिक्रिया उत्पाद<{:/sub>) सोखना और एक पर प्रतिक्रिया ...

रासायनिक उद्योग में सबसे आम रिएक्टरों में से एक, विषम उत्प्रेरक प्रक्रियाओं में उपयोग के लिए, पैक्ड बेड रिएक्टर है। इस प्रकार के रिएक्टर का उपयोग संश्लेषण के साथ-साथ प्रवाह उपचार और उत्प्रेरक दहन दोनों में किया जाता है। यह मॉडल रिएक्टर गैस में एकाग्रता वितरण की गणना करने के लिए स्थापित किया गया है जो चारों ओर बहती है ...

यह मॉडल एक साधारण राउंड-जेट बर्नर में सिनगैस (संश्लेषण गैस) के गैर-प्रीमिक्स्ड अशांत दहन का अनुकरण करता है। सिनगैस एक गैस मिश्रण है, जो मुख्य रूप से हाइड्रोजन, कार्बन मोनोऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइड से बना है। सिनगैस नाम सिंथेटिक प्राकृतिक गैस बनाने में इसके उपयोग से संबंधित है। मॉडल में, सिनगैस को एक पाइप से एक खुले क्षेत्र में धीमी गति से खिलाया जाता है ...

सोखना-प्रतिक्रिया-उजाड़ना चरणों के साथ सतह की प्रतिक्रियाएं उदाहरण के लिए फोटोकैटलिसिस और बायोसेंसर में आम हैं। बायोसेंसर में एक फ्लो सेल में सोखने के लिए माइक्रोप्रिलर की एक सरणी होती है, उदाहरण के लिए जलीय घोल में एंटीजन। एक संवेदक में सतह कवरेज के आनुपातिक संकेत का पता लगाया जा सकता है, उदाहरण के लिए ...

डायलिसिस एक व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली रासायनिक प्रजाति पृथक्करण विधि है। ऐसा ही एक उदाहरण हेमोडायलिसिस है, जो गुर्दे की विफलता वाले लोगों के लिए कृत्रिम गुर्दे के रूप में कार्य करता है। डायलिसिस में, आणविक आकार और घुलनशीलता में अंतर के आधार पर, केवल विशिष्ट घटकों को झिल्ली के माध्यम से फैलाने की अनुमति दी जाती है। मेम्ब्रेन डायलिसिस ऐप इसके लिए एक प्रक्रिया का अनुकरण करता है ...

उच्च-प्रदर्शन तरल क्रोमैटोग्राफी (एचपीएलसी) एक मिश्रण में प्रत्येक रासायनिक यौगिक को अलग करने, पहचानने और मात्रा निर्धारित करने का एक सामान्य तरीका है। एचपीएलसी दवा, बायोटेक और खाद्य उद्योगों में पाया जाता है। लिक्विड क्रोमैटोग्राफी ऐप एक सामान्य तरल क्रोमैटोग्राफी कॉलम के भीतर दो प्रजातियों के पृथक्करण का अनुकरण करता है। सिमुलेशन कर सकते हैं ...

इस ट्यूटोरियल में, समानांतर प्लेट रिएक्टर में एक्सोथर्मिक प्रतिक्रियाओं को मॉडल करने के लिए गर्मी और बड़े पैमाने पर परिवहन समीकरणों को लैमिनार प्रवाह के साथ जोड़ा जाता है। यह उदाहरण देता है कि आप पूर्वनिर्धारित भौतिकी इंटरफेस का उपयोग करके तेजी से परिष्कृत मॉडल को व्यवस्थित रूप से स्थापित करने और हल करने के लिए COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स का उपयोग कैसे कर सकते हैं।

पोरस मीडिया मल्टीफ़िज़िक्स इंटरफ़ेस में रिएक्टिंग फ्लो के साथ पैक्ड बेड, मोनोलिथिक रिएक्टर और अन्य कैटेलिटिक विषम रिएक्टरों को मॉडलिंग करना काफी हद तक सरल है। यह झरझरा मीडिया प्रवाह के लिए रासायनिक प्रजातियों के प्रसार, संवहन, प्रवासन और प्रतिक्रिया को अलग-अलग इंटरफेस और उनमें से कुछ को स्थापित किए बिना परिभाषित करता है। ...

ईंधन सेल बिजली जनरेटर में, एक भाप सुधारक इकाई आमतौर पर सेल स्टैक के लिए आवश्यक हाइड्रोजन का उत्पादन करती है। यह उदाहरण भाप सुधारक के मॉडलिंग को दिखाता है। सुधार रसायन एक झरझरा उत्प्रेरक बिस्तर में होता है जहां एंडोथर्मल रिएक्शन सिस्टम को चलाने के लिए हीटिंग ट्यूबों के माध्यम से ऊर्जा की आपूर्ति की जाती है। रिएक्टर में संलग्न है ...

ट्यूबलर रिएक्टरों का उपयोग अक्सर निरंतर बड़े पैमाने पर उत्पादन में किया जाता है, उदाहरण के लिए पेट्रोलियम उद्योग में। एक प्रमुख डिजाइन पैरामीटर रूपांतरण है, या अभिकारक की मात्रा जो वांछित उत्पाद बनाने के लिए प्रतिक्रिया करता है। उच्च रूपांतरण प्राप्त करने के लिए, प्रोसेस इंजीनियर रिएक्टर डिज़ाइन को अनुकूलित करते हैं: इसकी लंबाई, चौड़ाई और हीटिंग सिस्टम। एक...

परिचय ................................................
1. रासायनिक कैनेटीक्स ………………………………………… .
1.1। रासायनिक प्रतिक्रियाओं में स्टोइकोमेट्री और भौतिक संतुलन
1.2। एक सजातीय रासायनिक प्रतिक्रिया की दर ...................................
1.3। गतिज अनुसंधान की पद्धति …………………………।
1.4। प्रयोगात्मक डेटा को संसाधित करने के लिए विभेदक विधि........................................... ................... ..
1.5। प्रायोगिक डेटा के प्रसंस्करण के लिए अभिन्न विधि
2. काइनेटिक मॉडलिंग और रासायनिक प्रतिक्रिया तंत्र
2.1। प्राथमिक प्रतिक्रियाओं का वर्गीकरण ...................
2.2। प्राथमिक चरणों के अनुक्रम के लिए काइनेटिक मॉडल का निर्माण ........................................ ...........................
2.2.1। चेन रिएक्शन ...................................
2.2.2। सजातीय कटैलिसीस ……………………………
2.2.3। बहुलक गठन के कैनेटीक्स के मूल सिद्धांत ...........
निष्कर्ष................................................

परिचय

एक रासायनिक प्रक्रिया एक जटिल घटना है जिसमें रासायनिक प्रतिक्रिया के दौरान गर्मी और पदार्थ का स्थानांतरण होता है। संयुक्त रासायनिक प्रतिक्रिया, गर्मी और बड़े पैमाने पर स्थानांतरण एक दूसरे को परस्पर प्रभावित करते हैं, इसलिए पूरी तरह से रासायनिक प्रक्रिया के नियमों का ज्ञान ही अत्यधिक कुशल रासायनिक उत्पादन के निर्माण का आधार है और गणितीय मॉडल के निर्माण का आधार है जो अनुकूलन की अनुमति देता है रासायनिक और तकनीकी प्रक्रियाओं का संचालन। इन समस्याओं को हल करने के लिए, यह पता लगाना आवश्यक है कि अभिकर्मक (प्रारंभिक पदार्थ और प्रतिक्रिया उत्पाद) किस अनुपात में एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, प्रतिक्रिया मिश्रण का तापमान, दबाव, संरचना और इन अभिकर्मकों की चरण अवस्था किस दर को प्रभावित करती है इसके उत्पादों की प्रक्रिया और वितरण। इसके अलावा, यह स्थापित करना आवश्यक है कि किस प्रकार के उपकरण और किस हाइड्रोडायनामिक परिस्थितियों में प्रक्रिया चयनित आउटपुट संकेतकों (शुरुआती पदार्थों के रूपांतरण की डिग्री, प्रतिक्रिया उत्पादों की उपज, के लिए उच्चतम चयनात्मकता के साथ) के संबंध में सबसे तीव्र है। कोई उत्पाद या मध्यवर्ती, आदि)। इनमें से कई सवालों का जवाब प्रक्रियाओं के स्टोइकियोमेट्रिक, थर्मोडायनामिक और काइनेटिक कानूनों का अध्ययन करके दिया जा सकता है।

स्टोइकीओमेट्रिक पैटर्न उन अनुपातों को दिखाते हैं जिनमें अभिकारक एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। उनके आधार पर, भौतिक संतुलन संकलित किए जाते हैं, और प्रतिक्रिया और गठित पदार्थों की मात्रा के बीच पुनर्गणना की जाती है। उनके परिणामों के आधार पर, प्रक्रिया की प्रभावशीलता के संकेतकों की गणना की जाती है।

उष्मागतिक नियमितताओं का ज्ञान गिब्स या हेल्महोल्ट्ज़ ऊर्जाओं को बदलकर एक प्रक्रिया की संभावना का अनुमान लगाना संभव बनाता है, ताकि उत्क्रमणीय प्रतिक्रियाओं के लिए एक संतुलन मिश्रण की संरचना और चल रही प्रतिक्रियाओं के तापीय प्रभावों की गणना की जा सके।

गतिज नियमितताओं का अध्ययन सबसे संभावित प्रतिक्रिया तंत्रों को निर्धारित करना और शुरुआती सामग्रियों की खपत की दर या प्रतिक्रिया उत्पादों के गठन का वर्णन करने वाले समीकरण प्राप्त करना संभव बनाता है।

वे उपकरण जिनमें रासायनिक प्रक्रियाएँ (रिएक्टर) की जाती हैं, उन्हें विभिन्न मानदंडों के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है: प्रवाह संरचना के अनुसार, प्रक्रिया के समय और तापमान की स्थिति आदि के अनुसार। पाठ हमेशा उपकरण के प्रकार और इन स्थितियों को इंगित करेगा।

इस मैनुअल में, केवल सजातीय रासायनिक प्रतिक्रियाओं के गतिज कानूनों का अध्ययन करने के तरीकों पर विचार किया जाएगा, हालांकि, वे अक्सर स्टोइकोमेट्रिक अनुपात और प्रतिक्रियाओं के ऊष्मप्रवैगिकी के अध्ययन के साथ अटूट रूप से जुड़े हुए हैं। इस संबंध में, मैनुअल सरल और जटिल रासायनिक प्रतिक्रियाओं के साथ-साथ उनके थर्मोडायनामिक पहलुओं के भौतिक संतुलन के मुद्दों पर ध्यान देगा।