पूरी दुनिया में सबसे बड़ी संख्या। बड़ी संख्या के बड़े नाम हैं

सवाल "दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या है?" कम से कम गलत कहने के लिए है। कैलकुलस की दोनों अलग-अलग प्रणालियाँ हैं - दशमलव, बाइनरी और हेक्साडेसिमल, साथ ही संख्याओं की विभिन्न श्रेणियां - अर्ध-सरल और अभाज्य, बाद वाले को कानूनी और अवैध में विभाजित किया गया है। इसके अलावा, Skewes (Skewes "नंबर), Steinhaus और अन्य गणितज्ञों की संख्या है जो या तो मज़ाक में या गंभीरता से आविष्कार करते हैं और जनता के लिए" megiston "या" moser "जैसे एक्सोटिक्स का प्रसार करते हैं।

विश्व की सबसे बड़ी दशमलव संख्या कौन सी है

दशमलव प्रणाली से, अधिकांश "गैर-गणितज्ञ" मिलियन, बिलियन और ट्रिलियन के बारे में अच्छी तरह जानते हैं। इसके अलावा, अगर रूसियों के बीच एक लाख मुख्य रूप से एक डॉलर की रिश्वत से जुड़ा हुआ है जिसे एक सूटकेस में ले जाया जा सकता है, तो एक अरब (ट्रिलियन का उल्लेख नहीं करने के लिए) उत्तर अमेरिकी बैंकनोटों को कहां फेंकना है - अधिकांश के पास पर्याप्त कल्पना नहीं है। हालाँकि, बड़ी संख्या के सिद्धांत में क्वाड्रिलियन (दस से पंद्रहवीं शक्ति - 1015), सेक्सटिलियन (1021) और ऑक्टिलियन (1027) जैसी अवधारणाएँ हैं।

अंग्रेजी में, दुनिया में सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली दशमलव प्रणाली, अधिकतम संख्या डेसीलियन - 1033 है।

1938 में, लागू गणित के विकास और सूक्ष्म और स्थूल जगत के विस्तार के संबंध में, कोलंबिया विश्वविद्यालय (यूएसए) के प्रोफेसर, एडवर्ड कास्नर (एडवर्ड कास्नर) ने "स्क्रिप्टा मैथेमेटिका" पत्रिका के पन्नों पर अपने प्रस्ताव को प्रकाशित किया। नौ वर्षीय भतीजा दशमलव प्रणाली को सबसे बड़ी संख्या "गोगोल" ("गोगोल") के रूप में उपयोग करने के लिए - दस से सौवीं शक्ति (10100) का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे कागज पर एक सौ शून्य के साथ एक इकाई के रूप में व्यक्त किया जाता है। हालाँकि, वे वहाँ नहीं रुके और कुछ साल बाद दुनिया में नई सबसे बड़ी संख्या - "googolplex" (googolplex) को प्रचलन में लाने का प्रस्ताव रखा, जो कि दसवीं शक्ति तक बढ़ा दी गई है और फिर से सौवीं शक्ति तक बढ़ा दी गई है - (1010) ) 100, एक द्वारा व्यक्त किया गया, जिसके लिए शून्य का एक गूगोल दाईं ओर निर्दिष्ट किया गया है। हालांकि, अधिकांश पेशेवर गणितज्ञों के लिए, "गोगोल" और "गोगोलप्लेक्स" दोनों विशुद्ध रूप से सट्टा रुचि के हैं, और यह संभावना नहीं है कि उन्हें रोज़मर्रा के अभ्यास में किसी भी चीज़ पर लागू किया जा सकता है।

विदेशी संख्या

अभाज्य संख्याओं में विश्व की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है - वे संख्याएँ जिन्हें केवल स्वयं से और एक से विभाजित किया जा सकता है। सबसे पहले सबसे बड़ी अभाज्य संख्या, 2,147,483,647 रिकॉर्ड करने वाले महान गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर थे। जनवरी 2016 तक, यह संख्या 274 207 281 - 1 के रूप में गणना की गई एक अभिव्यक्ति है।

इस तरह के कठिन प्रश्न का उत्तर देते हुए, यह क्या है, दुनिया में सबसे बड़ी संख्या, यह पहले ध्यान दिया जाना चाहिए कि आज संख्याओं के नामकरण के 2 स्वीकृत तरीके हैं - अंग्रेजी और अमेरिकी। अंग्रेजी प्रणाली के अनुसार, प्रत्यय -बिलियन या -मिलियन प्रत्येक बड़ी संख्या में बदले में जोड़े जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप संख्याएँ मिलियन, बिलियन, ट्रिलियन, ट्रिलियन, और इसी तरह आगे बढ़ती हैं। यदि हम अमेरिकी प्रणाली से आगे बढ़ते हैं, तो इसके अनुसार, प्रत्येक बड़ी संख्या में प्रत्यय -मिलियन को जोड़ना आवश्यक है, जिसके परिणामस्वरूप खरब, क्वाड्रिलियन और बड़ी संख्याएँ बनती हैं। यहां यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि आधुनिक दुनिया में अंग्रेजी संख्या प्रणाली अधिक सामान्य है, और इसमें उपलब्ध संख्याएं हमारी दुनिया की सभी प्रणालियों के सामान्य कामकाज के लिए काफी पर्याप्त हैं।

बेशक, तार्किक दृष्टिकोण से सबसे बड़ी संख्या के बारे में प्रश्न का उत्तर स्पष्ट नहीं हो सकता है, क्योंकि किसी को प्रत्येक बाद के अंक में केवल एक जोड़ना होता है, फिर एक नई बड़ी संख्या प्राप्त होती है, इसलिए, इस प्रक्रिया की कोई सीमा नहीं है। हालाँकि, अजीब तरह से, दुनिया में सबसे बड़ी संख्या अभी भी मौजूद है और इसे गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में सूचीबद्ध किया गया है।

ग्राहम की संख्या दुनिया की सबसे बड़ी संख्या है

यह वह संख्या है जिसे दुनिया में बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में सबसे बड़ा माना जाता है, जबकि यह समझाना बहुत मुश्किल है कि यह क्या है और यह कितना बड़ा है। एक सामान्य अर्थ में, ये आपस में गुणा किए गए त्रिगुण हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक संख्या होती है जो प्रत्येक व्यक्ति की समझ के बिंदु से 64 क्रम अधिक होती है। नतीजतन, हम ग्राहम संख्या के केवल अंतिम 50 अंक ही दे सकते हैं – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

गोगोल नंबर

इस संख्या का इतिहास उतना जटिल नहीं है जितना कि ऊपर वाला। तो अमेरिका के एक गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर, अपने भतीजों के साथ बड़ी संख्या के बारे में बात करते हुए, इस सवाल का जवाब नहीं दे सके कि 100 शून्य या अधिक वाली संख्याओं का नाम कैसे दिया जाए। साधन संपन्न भतीजे ने अपने नाम - गोगोल को ऐसे नंबरों की पेशकश की। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस संख्या का अधिक व्यावहारिक महत्व नहीं है, हालांकि, इसे कभी-कभी गणित में अनंतता को व्यक्त करने के लिए उपयोग किया जाता है।

गूगलप्लेक्स

इस संख्या का आविष्कार भी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर और उनके भतीजे मिल्टन सिरोट्टा ने किया था। एक सामान्य अर्थ में, यह एक गोगोल की दसवीं शक्ति की संख्या है। कई जिज्ञासु प्रकृति के प्रश्न का उत्तर देते हुए, Googleplex में कितने शून्य हैं, यह ध्यान देने योग्य है कि शास्त्रीय संस्करण में इस संख्या का प्रतिनिधित्व करना संभव नहीं है, भले ही ग्रह पर उपलब्ध सभी पेपर शास्त्रीय शून्य से ढके हों।

तिरछा नंबर

सबसे बड़ी संख्या के शीर्षक के लिए एक अन्य दावेदार स्केवेस संख्या है, जिसे 1914 में जॉन लिटवुड द्वारा सिद्ध किया गया था। दिए गए प्रमाणों के अनुसार यह संख्या लगभग 8.185 10370 है।

मोजर संख्या

बहुत बड़ी संख्याओं के नामकरण की इस पद्धति का आविष्कार ह्यूगो स्टीनहॉस ने किया था, जिन्होंने सुझाव दिया कि उन्हें बहुभुजों द्वारा निरूपित किया जाए। किए गए तीन गणितीय कार्यों के परिणामस्वरूप, नंबर 2 एक मेगागोन (मेगा भुजाओं वाला बहुभुज) में पैदा हुआ है।

जैसा कि आप पहले से ही देख सकते हैं, बड़ी संख्या में गणितज्ञों ने इसे खोजने का प्रयास किया है - दुनिया में सबसे बड़ी संख्या। बेशक, ये प्रयास कितने सफल रहे, इसका न्याय करना हमारे लिए नहीं है, हालाँकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ऐसी संख्याओं की वास्तविक प्रयोज्यता संदिग्ध है, क्योंकि वे मानवीय समझ के लिए भी उत्तरदायी नहीं हैं। इसके अलावा, यदि आप एक बहुत ही आसान गणितीय ऑपरेशन +1 करते हैं तो हमेशा एक संख्या बड़ी होगी।

विज्ञान की दुनिया अपने ज्ञान से बस अद्भुत है। हालाँकि, दुनिया का सबसे प्रतिभाशाली व्यक्ति भी उन सभी को समझ नहीं पाएगा। लेकिन आपको इसके लिए प्रयास करने की जरूरत है। इसीलिए इस लेख में मैं यह पता लगाना चाहता हूं कि यह सबसे बड़ी संख्या क्या है।

सिस्टम के बारे में

सबसे पहले, यह कहा जाना चाहिए कि दुनिया में संख्याओं के नामकरण की दो प्रणालियाँ हैं: अमेरिकी और अंग्रेजी। इसके आधार पर, एक ही संख्या को अलग-अलग कहा जा सकता है, हालांकि उनका एक ही अर्थ है। और शुरुआत में ही अनिश्चितता और भ्रम से बचने के लिए इन बारीकियों से निपटना आवश्यक है।

अमेरिकी प्रणाली

दिलचस्प बात यह है कि इस सिस्टम का इस्तेमाल सिर्फ अमेरिका और कनाडा में ही नहीं, बल्कि रूस में भी किया जाता है। इसके अलावा, इसका अपना वैज्ञानिक नाम है: छोटे पैमाने के साथ संख्याओं के नामकरण की प्रणाली। इस सिस्टम में बड़ी संख्या को कैसे कॉल किया जाता है? खैर, रहस्य बहुत आसान है। बहुत शुरुआत में एक लैटिन क्रमिक संख्या होगी, जिसके बाद प्रसिद्ध प्रत्यय "-मिलियन" बस जोड़ा जाएगा। निम्नलिखित तथ्य दिलचस्प होगा: लैटिन से अनुवादित संख्या "मिलियन" का अनुवाद "हजारों" के रूप में किया जा सकता है। निम्नलिखित संख्याएँ अमेरिकी प्रणाली से संबंधित हैं: एक ट्रिलियन 10 12 है, एक क्विंटिलियन 10 18 है, एक ऑक्टिलियन 10 27 है, आदि। यह पता लगाना भी आसान होगा कि संख्या में कितने शून्य लिखे गए हैं। ऐसा करने के लिए, आपको एक सरल सूत्र जानने की आवश्यकता है: 3 * x + 3 (जहां सूत्र में "x" एक लैटिन अंक है)।

अंग्रेजी प्रणाली

हालाँकि, अमेरिकी प्रणाली की सादगी के बावजूद, अंग्रेजी प्रणाली अभी भी दुनिया में अधिक सामान्य है, जो कि एक लंबे पैमाने के साथ संख्याओं के नामकरण की प्रणाली है। 1948 से, इसका उपयोग फ्रांस, ग्रेट ब्रिटेन, स्पेन जैसे देशों के साथ-साथ इंग्लैंड और स्पेन के पूर्व उपनिवेशों जैसे देशों में किया जाता है। यहां संख्याओं का निर्माण भी काफी सरल है: लैटिन पदनाम में प्रत्यय "-मिलियन" जोड़ा गया है। इसके अलावा, यदि संख्या 1000 गुना बड़ी है, तो प्रत्यय "-बिलियन" पहले ही जोड़ दिया गया है। आप किसी संख्या में छिपे हुए शून्यों की संख्या कैसे ज्ञात कर सकते हैं?

1. यदि संख्या "-मिलियन" में समाप्त होती है, तो आपको सूत्र 6 * x + 3 ("x" एक लैटिन अंक है) की आवश्यकता होगी।
2. यदि संख्या "-बिलियन" में समाप्त होती है, तो आपको सूत्र 6 * x + 6 (जहाँ "x", फिर से, एक लैटिन अंक है) की आवश्यकता होगी।

उदाहरण

इस स्तर पर, उदाहरण के लिए, हम विचार कर सकते हैं कि समान संख्याएँ कैसे कहलाएँगी, लेकिन एक अलग पैमाने पर।

आप आसानी से देख सकते हैं कि अलग-अलग सिस्टम में एक ही नाम का मतलब अलग-अलग नंबर होता है। एक खरब की तरह। इसलिए, संख्या को ध्यान में रखते हुए, आपको पहले यह पता लगाना होगा कि यह किस प्रणाली के अनुसार लिखा गया है।

ऑफ-सिस्टम नंबर

गौरतलब है कि, सिस्टम नंबरों के अलावा, ऑफ-सिस्टम नंबर भी होते हैं। शायद उनमें से सबसे बड़ी संख्या खो गई थी? यह देखने लायक है।

1. गूगल। यह संख्या दस से सौवीं शक्ति है, यानी एक के बाद एक सौ शून्य (10,100) है। इस संख्या का पहली बार उल्लेख 1938 में वैज्ञानिक एडवर्ड कास्नर ने किया था। एक बहुत ही रोचक तथ्य: वैश्विक खोज इंजन "Google" का नाम उस समय की एक बड़ी संख्या - Google के नाम पर रखा गया है। और नाम आया कसनेर के जवान भतीजे के साथ।
2. असांखिया। यह एक बहुत ही रोचक नाम है, जिसका अनुवाद संस्कृत से "असंख्य" के रूप में किया गया है। इसका संख्यात्मक मान 140 शून्य - 10140 के साथ एक है। निम्नलिखित तथ्य दिलचस्प होगा: यह लोगों को 100 ईसा पूर्व के रूप में ज्ञात था। ई।, जैसा कि एक प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ जैन सूत्र में प्रविष्टि से स्पष्ट है। इस संख्या को विशेष माना जाता था, क्योंकि ऐसा माना जाता था कि निर्वाण तक पहुँचने के लिए उतनी ही संख्या में लौकिक चक्रों की आवश्यकता होती है। साथ ही उस समय यह संख्या सबसे बड़ी मानी जाती थी।
3. Googolplex। इस संख्या का आविष्कार उसी एडवर्ड कास्नर और उनके पूर्वोक्त भतीजे ने किया था। इसका संख्यात्मक पदनाम दस से दसवीं शक्ति है, जो बदले में, सौवीं शक्ति (अर्थात दस से गोगोलप्लेक्स शक्ति) से युक्त होता है। वैज्ञानिक ने यह भी कहा कि इस तरह आप जितनी चाहें उतनी बड़ी संख्या प्राप्त कर सकते हैं: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googolddekaplex, आदि।
4. ग्राहम की संख्या जी है। गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स द्वारा हाल ही में 1980 में मान्यता प्राप्त यह सबसे बड़ी संख्या है। यह googolplex और इसके डेरिवेटिव से काफी बड़ा है। और वैज्ञानिकों ने कहा कि पूरा ब्रह्मांड ग्राहम की संख्या के पूरे दशमलव अंकन को समाहित करने में सक्षम नहीं है।
5. मोजर संख्या, तिरछी संख्या। इन नंबरों को सबसे बड़ा भी माना जाता है और इन्हें अक्सर विभिन्न परिकल्पनाओं और प्रमेयों को हल करने में उपयोग किया जाता है। और चूँकि ये संख्याएँ आम तौर पर स्वीकृत कानूनों द्वारा नहीं लिखी जा सकती हैं, प्रत्येक वैज्ञानिक इसे अपने तरीके से करता है।

नवीनतम घटनाक्रम

हालांकि, यह अभी भी कहने योग्य है कि पूर्णता की कोई सीमा नहीं है। और कई वैज्ञानिक मानते थे और अब भी मानते हैं कि सबसे बड़ी संख्या अभी तक नहीं मिली है। और, ज़ाहिर है, ऐसा करने का सम्मान उन्हें ही मिलेगा। मिसौरी के एक अमेरिकी वैज्ञानिक ने इस परियोजना पर लंबे समय तक काम किया, उनके काम को सफलता मिली। 25 जनवरी, 2012 को उन्होंने दुनिया की सबसे नई सबसे बड़ी संख्या की खोज की, जिसमें सत्रह मिलियन अंक होते हैं (जो कि 49वीं मेर्सेन संख्या है)। नोट: उस समय तक, सबसे बड़ी संख्या वह थी जिसे कंप्यूटर ने 2008 में खोजा था, इसमें 12 हजार अंक थे और यह इस तरह दिखता था: 2 43112609 - 1.

पहली बार नहीं

यह कहने योग्य है कि वैज्ञानिक शोधकर्ताओं द्वारा इसकी पुष्टि की गई है। यह संख्या तीन वैज्ञानिकों द्वारा अलग-अलग कंप्यूटरों पर सत्यापन के तीन स्तरों से गुजरी, जिसमें 39 दिनों का समय लगा। हालांकि, किसी अमेरिकी वैज्ञानिक की इस तरह की खोज में ये पहली उपलब्धियां नहीं हैं। पहले, उसने पहले ही सबसे बड़ी संख्या खोली थी। यह 2005 और 2006 में हुआ था। 2008 में, कंप्यूटर ने कर्टिस कूपर की जीत की लकीर को बाधित कर दिया, लेकिन 2012 में उन्होंने हथेली और खोजकर्ता के योग्य शीर्षक को वापस पा लिया।

सिस्टम के बारे में

यह सब कैसे होता है, वैज्ञानिक कैसे सबसे बड़ी संख्या का पता लगाते हैं? अतः आज उनका अधिकांश कार्य कम्प्यूटर द्वारा किया जाता है। इस मामले में, कूपर ने वितरित कंप्यूटिंग का इस्तेमाल किया। इसका मतलब क्या है? ये गणना इंटरनेट उपयोगकर्ताओं के कंप्यूटरों पर स्थापित प्रोग्रामों द्वारा की जाती हैं जिन्होंने स्वेच्छा से अध्ययन में भाग लेने का निर्णय लिया है। इस परियोजना के हिस्से के रूप में, 14 Mersenne संख्याओं की पहचान की गई, जिनका नाम फ्रांसीसी गणितज्ञ के नाम पर रखा गया (ये ऐसी अभाज्य संख्याएँ हैं जो केवल स्वयं और एक से विभाज्य हैं)। सूत्र के रूप में, यह इस तरह दिखता है: एम एन = 2 एन - 1 ("एन" इस सूत्र में एक प्राकृतिक संख्या है)।

बोनस के बारे में

एक तार्किक प्रश्न उठ सकता है: वैज्ञानिक इस दिशा में क्या काम करते हैं? तो, ज़ाहिर है, यह एक अग्रणी बनने का उत्साह और इच्छा है। हालांकि, यहां भी बोनस हैं: कर्टिस कूपर को अपने दिमाग की उपज के लिए $3,000 का नकद पुरस्कार मिला। लेकिन वह सब नहीं है। इलेक्ट्रॉनिक फ्रंटियर स्पेशल फंड (संक्षिप्त नाम: EFF) ऐसी खोजों को प्रोत्साहित करता है और उन लोगों को $150,000 और $250,000 के नकद पुरस्कार तुरंत देने का वादा करता है जो विचार के लिए 100 मिलियन और एक बिलियन प्राइम नंबर जमा करते हैं। तो इसमें कोई शक नहीं कि आज दुनिया भर में बड़ी संख्या में वैज्ञानिक इस दिशा में काम कर रहे हैं।

सरल निष्कर्ष

तो आज सबसे बड़ी संख्या क्या है? फिलहाल, यह मिसौरी विश्वविद्यालय के एक अमेरिकी वैज्ञानिक कर्टिस कूपर द्वारा पाया गया था, जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: 2 57885161 - 1. इसके अलावा, यह फ्रांसीसी गणितज्ञ मेर्सेन का 48वां नंबर भी है। लेकिन यह कहने योग्य है कि इन खोजों का कोई अंत नहीं हो सकता। और यह आश्चर्य की बात नहीं है कि, एक निश्चित समय के बाद, वैज्ञानिक हमें विचार के लिए दुनिया में अगली नई खोजी गई सबसे बड़ी संख्या प्रदान करेंगे। इसमें कोई संदेह नहीं है कि यह बहुत निकट भविष्य में होगा।

क्या आपने कभी सोचा है कि एक मिलियन में कितने जीरो होते हैं? यह काफी सरल प्रश्न है। एक अरब या एक खरब के बारे में क्या? एक के बाद नौ शून्य (1000000000) - संख्या का नाम क्या है?

संख्याओं और उनके मात्रात्मक पदनाम की एक छोटी सूची

• दस (1 शून्य)।
• एक सौ (2 शून्य)।
• हजार (3 शून्य)।
• दस हजार (4 शून्य)।
• एक लाख (5 शून्य)।
• मिलियन (6 शून्य)।
• बिलियन (9 शून्य)।
• खरब (12 शून्य)।
• क्वाड्रिलियन (15 शून्य)।
• क्विंटिलियन (18 शून्य)।
• सेक्सटिलियन (21 शून्य)।
• सेप्टिलियन (24 शून्य)।
• ऑक्टालियन (27 शून्य)।
• नॉनलियन (30 शून्य)।
• डेकालियन (33 शून्य)।

ग्रुपिंग जीरो

1000000000 - उस संख्या का नाम क्या है जिसमें 9 शून्य हैं? यह एक अरब है। सुविधा के लिए, बड़ी संख्याओं को तीन सेटों में समूहीकृत किया जाता है, एक दूसरे से एक स्थान या विराम चिह्न जैसे अल्पविराम या अवधि द्वारा अलग किया जाता है।

यह मात्रात्मक मूल्य को पढ़ने और समझने में आसान बनाने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, संख्या 1000000000 का नाम क्या है? इस रूप में, यह थोड़ा नैप्रेचिस के लायक है, गिनें। और यदि आप 1,000,000,000 लिखते हैं, तो कार्य तुरंत आसान हो जाता है, इसलिए आपको शून्य नहीं, बल्कि शून्य के तीन गुना गिनने की आवश्यकता है।

बहुत अधिक शून्य वाली संख्याएँ

सबसे लोकप्रिय में मिलियन और बिलियन (1000000000) हैं। 100 शून्य वाली संख्या क्या कहलाती है? यह गूगोल नंबर है, जिसे मिल्टन सिरोट्टा भी कहते हैं। यह बेतहाशा बड़ी संख्या है। क्या आपको लगता है कि यह एक बड़ी संख्या है? फिर एक गूगोलप्लेक्स के बारे में क्या, जिसके बाद शून्य का गूगोल है? यह संख्या इतनी बड़ी है कि इसका कोई मतलब निकालना मुश्किल है। वास्तव में, अनंत ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या को गिनने के अलावा ऐसे दिग्गजों की कोई आवश्यकता नहीं है।

क्या 1 बिलियन बहुत है?

मापन के दो पैमाने हैं - लघु और दीर्घ। दुनिया भर में विज्ञान और वित्त में, 1 बिलियन 1,000 मिलियन है। यह छोटे पैमाने पर है। उनके अनुसार, यह 9 शून्य वाली संख्या है।

एक लंबा पैमाना भी है, जिसका उपयोग फ्रांस सहित कुछ यूरोपीय देशों में किया जाता है, और पूर्व में यूके (1971 तक) में उपयोग किया जाता था, जहां एक बिलियन 1 मिलियन मिलियन था, यानी एक और 12 शून्य। इस क्रम को दीर्घकालीन पैमाना भी कहते हैं। लघु पैमाना अब वित्तीय और वैज्ञानिक मामलों में प्रमुख है।

कुछ यूरोपीय भाषाएँ जैसे स्वीडिश, डेनिश, पुर्तगाली, स्पेनिश, इतालवी, डच, नार्वेजियन, पोलिश, जर्मन इस प्रणाली में एक अरब (या एक अरब) वर्णों का उपयोग करती हैं। रूसी में, 9 शून्य के साथ एक संख्या को एक हजार मिलियन के छोटे पैमाने के लिए भी वर्णित किया गया है, और एक ट्रिलियन एक मिलियन मिलियन है। यह अनावश्यक भ्रम से बचाता है।

संवादी विकल्प

1917 की घटनाओं के बाद रूसी बोलचाल की भाषा में - महान अक्टूबर क्रांति - और 1920 के दशक की शुरुआत में हाइपरफ्लिनेशन की अवधि। 1 बिलियन रूबल को "लिमर्ड" कहा जाता था। और 1990 के दशक में, एक अरब के लिए एक नई कठबोली अभिव्यक्ति "तरबूज" दिखाई दी, एक लाख को "नींबू" कहा गया।

शब्द "बिलियन" अब अंतरराष्ट्रीय स्तर पर प्रयोग किया जाता है। यह एक प्राकृतिक संख्या है, जो दशमलव प्रणाली में 10 9 (एक और 9 शून्य) के रूप में प्रदर्शित होती है। एक अन्य नाम भी है - एक अरब, जो रूस और सीआईएस देशों में प्रयोग नहीं किया जाता है।

अरब = अरब?

एक अरब के रूप में इस तरह के एक शब्द का उपयोग केवल उन राज्यों में एक अरब को निरूपित करने के लिए किया जाता है जिसमें "लघु पैमाने" को आधार के रूप में लिया जाता है। ये देश हैं रूसी संघ, यूनाइटेड किंगडम ऑफ ग्रेट ब्रिटेन और उत्तरी आयरलैंड, संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, ग्रीस और तुर्की। अन्य देशों में, एक बिलियन की अवधारणा का अर्थ है संख्या 10 12, यानी एक और 12 शून्य। रूस सहित "छोटे पैमाने" वाले देशों में, यह आंकड़ा 1 ट्रिलियन से मेल खाता है।

फ्रांस में ऐसा भ्रम उस समय प्रकट हुआ जब बीजगणित जैसे विज्ञान का निर्माण हो रहा था। अरब में मूल रूप से 12 शून्य थे। हालांकि, 1558 में अंकगणित (लेखक ट्रेंचन) पर मुख्य मैनुअल की उपस्थिति के बाद सब कुछ बदल गया, जहां एक बिलियन पहले से ही 9 शून्य (एक हजार मिलियन) के साथ एक संख्या है।

बाद की कई शताब्दियों के लिए, इन दो अवधारणाओं का एक दूसरे के साथ सममूल्य पर उपयोग किया गया था। 20वीं शताब्दी के मध्य में, अर्थात् 1948 में, फ़्रांस ने संख्यात्मक नामों की एक लंबी प्रणाली को अपनाया। इस संबंध में, छोटा पैमाना, जिसे एक बार फ्रांसीसी से उधार लिया गया था, आज भी वे जिस पैमाने का उपयोग करते हैं, उससे अलग है।

ऐतिहासिक रूप से, यूनाइटेड किंगडम ने लंबी अवधि के बिलियन का उपयोग किया है, लेकिन 1974 के बाद से यूके के आधिकारिक आंकड़ों ने अल्पकालिक पैमाने का उपयोग किया है। 1950 के दशक के बाद से, तकनीकी लेखन और पत्रकारिता के क्षेत्र में अल्पकालिक पैमाने का तेजी से उपयोग किया गया है, भले ही दीर्घकालिक पैमाने अभी भी बनाए रखा गया हो।

एक बच्चे के रूप में, मुझे इस सवाल से पीड़ा होती थी कि सबसे बड़ी संख्या क्या है, और मैंने लगभग सभी को इस मूर्खतापूर्ण प्रश्न से त्रस्त कर दिया। दस लाख की संख्या सीखने के बाद, मैंने पूछा कि क्या दस लाख से बड़ी कोई संख्या है। अरब? और एक अरब से ज्यादा? खरब? और एक खरब से ज्यादा? अंत में, कोई चतुर व्यक्ति था जिसने मुझे समझाया कि प्रश्न मूर्खतापूर्ण है, क्योंकि यह केवल एक को सबसे बड़ी संख्या में जोड़ने के लिए पर्याप्त है, और यह पता चला है कि यह कभी भी सबसे बड़ा नहीं रहा है, क्योंकि इससे भी बड़ी संख्याएँ हैं।

और अब, कई सालों के बाद, मैंने एक और सवाल पूछने का फैसला किया, जिसका नाम है: वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जिसका अपना नाम है?सौभाग्य से, अब एक इंटरनेट है और आप उन्हें रोगी खोज इंजनों से पहेली कर सकते हैं जो मेरे प्रश्नों को मूर्खतापूर्ण नहीं कहेंगे ;-)। वास्तव में, मैंने यही किया, और परिणाम के रूप में मुझे यह पता चला।

संख्या	लैटिन नाम	रूसी उपसर्ग
1	unus	एन
2	जोड़ी	जोड़ी-
3	ट्रेस	तीन-
4	पते के लिए चार	क्वाड्री-
5	quinque	पंच-
6	लिंग	सेक्सी
7	सितंबर	सेप्टी-
8	अक्तूबर	ओक्टी-
9	नवम्बर	नोनी-
10	धोखा	फैसले

संख्याओं के नामकरण की दो प्रणालियाँ हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी।

अमेरिकी प्रणाली काफी सरलता से बनाई गई है। बड़ी संख्या के सभी नाम इस तरह से बनाए गए हैं: शुरुआत में एक लैटिन क्रमसूचक संख्या होती है, और अंत में प्रत्यय-मिलियन जोड़ा जाता है। अपवाद "मिलियन" नाम है जो संख्या एक हजार (अक्षांश) का नाम है। मिल) और आवर्धक प्रत्यय -मिलियन (तालिका देखें)। तो संख्याएँ प्राप्त होती हैं - ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन, क्विंटिलियन, सेक्सटिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन, नॉनिलियन और डेसिलियन। अमेरिकी प्रणाली का उपयोग संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, फ्रांस और रूस में किया जाता है। आप सरल सूत्र 3 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) का उपयोग करके अमेरिकी प्रणाली में लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या का पता लगा सकते हैं।

अंग्रेजी नामकरण प्रणाली दुनिया में सबसे आम है। इसका उपयोग, उदाहरण के लिए, ग्रेट ब्रिटेन और स्पेन में, साथ ही अधिकांश पूर्व अंग्रेजी और स्पेनिश उपनिवेशों में किया जाता है। इस प्रणाली में संख्याओं के नाम इस प्रकार बनाए गए हैं: इस तरह: लैटिन अंक में एक प्रत्यय-मिलियन जोड़ा जाता है, अगली संख्या (1000 गुना बड़ी) सिद्धांत के अनुसार बनाई जाती है - वही लैटिन अंक, लेकिन प्रत्यय है -अरब। यानी, अंग्रेजी प्रणाली में एक खरब के बाद एक खरब आता है, और उसके बाद ही एक खरब, उसके बाद एक खरब, और इसी तरह। इस प्रकार, अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों के अनुसार एक क्वाड्रिलियन पूरी तरह से अलग संख्या है! आप 6 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) सूत्र का उपयोग करके और 6 x + 6 सूत्र का उपयोग करके अंग्रेजी प्रणाली में लिखी गई संख्या और प्रत्यय -मिलियन के साथ समाप्त होने वाले शून्यों की संख्या का पता लगा सकते हैं। -अरब।

केवल संख्या बिलियन (10 9) अंग्रेजी प्रणाली से रूसी भाषा में पारित हुई, जो कि, फिर भी, इसे कॉल करने के लिए अधिक सही होगा, जिस तरह से अमेरिकी इसे कहते हैं - एक बिलियन, क्योंकि हमने अमेरिकी प्रणाली को अपनाया है। लेकिन हमारे देश में कौन नियम के अनुसार कुछ करता है! ;-) वैसे, कभी-कभी ट्रिलियर्ड शब्द का प्रयोग रूसी में भी किया जाता है (आप इसमें खोज चलाकर स्वयं देख सकते हैं गूगलया यांडेक्स) और इसका मतलब है, जाहिरा तौर पर, 1000 ट्रिलियन, यानी। क्वाड्रिलियन।

अमेरिकी या अंग्रेजी प्रणाली में लैटिन उपसर्गों का उपयोग करके लिखी गई संख्याओं के अलावा, तथाकथित ऑफ-सिस्टम नंबर भी ज्ञात हैं, अर्थात। वे संख्याएँ जिनका अपना नाम बिना किसी लैटिन उपसर्ग के होता है। ऐसी कई संख्याएँ हैं, लेकिन मैं उनके बारे में थोड़ी देर बाद और विस्तार से बात करूँगा।

आइए लैटिन अंकों का उपयोग करके लिखने पर वापस जाएं। ऐसा लगता है कि वे संख्याओं को अनंत तक लिख सकते हैं, लेकिन यह पूरी तरह सच नहीं है। अब मैं समझाऊंगा क्यों। पहले देखते हैं कि 1 से 10 33 तक की संख्याओं को कैसे कहा जाता है:

नाम	संख्या
इकाई	10 0
दस	10 1
एक सौ	10 2
हज़ार	10 3
दस लाख	10 6
एक अरब	10 9
खरब	10 12
क्वाड्रिलियन	10 15
क्विंटिलियन	10 18
सेक्सटिलियन	10 21
सेप्टिलियन	10 24
ऑक्टिलियन	10 27
क्विंटिलियन	10 30
डेसिलियन	10 33

ऐसे में अब सवाल उठता है कि आगे क्या। डेसीलियन क्या है? सिद्धांत रूप में, निश्चित रूप से, इस तरह के राक्षसों को उत्पन्न करने के लिए उपसर्गों को जोड़कर संभव है: एंडीसिलियन, डुओडेसिलियन, ट्रेडेसिलियन, क्वाटरडेसिलियन, क्विनडिमिलियन, सेक्सडेसिलियन, सेप्टेमडेसिलियन, ऑक्टोडेसिलियन और नोवेमेडेसिलियन, लेकिन ये पहले से ही यौगिक नाम होंगे, और हम इसमें रुचि रखते थे हमारे अपने नाम की संख्या। इसलिए, इस प्रणाली के अनुसार, उपरोक्त के अतिरिक्त, आप अभी भी केवल तीन उचित नाम प्राप्त कर सकते हैं - विजिंटिलियन (लाट से। viginti- बीस), सेंटिलियन (लेट से। प्रतिशत- एक सौ) और एक लाख (लेट से। मिल- हज़ार)। रोमनों के पास संख्याओं के लिए एक हजार से अधिक उचित नाम नहीं थे (हजारों से अधिक सभी संख्याएँ संयुक्त थीं)। उदाहरण के लिए, एक मिलियन (1,000,000) रोमियों ने बुलाया सेंटेना मिलियायानी दस लाख। और अब, वास्तव में, टेबल:

इस प्रकार, एक समान प्रणाली के अनुसार, 10 3003 से बड़ी संख्याएँ, जिसका अपना, गैर-यौगिक नाम होगा, प्राप्त नहीं किया जा सकता है! लेकिन फिर भी, एक मिलियन से अधिक संख्याएँ ज्ञात हैं - ये वही ऑफ-सिस्टम संख्याएँ हैं। अंत में, आइए उनके बारे में बात करते हैं।

नाम	संख्या
असंख्य	10 4
googol	10 100
असांखेय्या	10 140
Googolplex	10 10 100
स्क्यूस का दूसरा नंबर	10 10 10 1000
मेगा	2 (मोजर संकेतन में)
मेगिस्टन	10 (मोजर संकेतन में)
मोजर	2 (मोजर संकेतन में)
ग्राहम संख्या	जी 63 (ग्राहम के अंकन में)
स्टैस्प्लेक्स	जी 100 (ग्राहम के अंकन में)

ऐसी सबसे छोटी संख्या है असंख्य(यह डाहल के शब्दकोश में भी है), जिसका अर्थ है सौ सौ, यानी 10,000। सच है, यह शब्द पुराना है और व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन यह उत्सुक है कि "असंख्य" शब्द का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जिसका अर्थ एक निश्चित नहीं है संख्या बिल्कुल भी नहीं, लेकिन असंख्य, बेशुमार चीजें। ऐसा माना जाता है कि असंख्य (अंग्रेजी असंख्य) शब्द प्राचीन मिस्र से यूरोपीय भाषाओं में आया था।

googol(अंग्रेजी गूगोल से) दसवीं से सौवीं शक्ति की संख्या है, यानी एक सौ शून्य के साथ। "गोगोल" के बारे में पहली बार 1938 में अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर द्वारा Scripta Mathematica पत्रिका के जनवरी अंक में "गणित में नए नाम" लेख में लिखा गया था। उनके अनुसार, उनके नौ वर्षीय भतीजे मिल्टन सिरोटा ने एक बड़ी संख्या को "गोगोल" कहने का सुझाव दिया। यह नंबर उनके नाम के सर्च इंजन की बदौलत प्रसिद्ध हुआ। गूगल. ध्यान दें कि "Google" एक ट्रेडमार्क है और googol एक संख्या है।

100 ईसा पूर्व के प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ जैन सूत्र में एक संख्या है asankhiya(चीनी से asentzi- अगणनीय), 10 140 के बराबर। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या निर्वाण प्राप्त करने के लिए आवश्यक ब्रह्मांडीय चक्रों की संख्या के बराबर है।

Googolplex(अंग्रेज़ी) googleplex) - कासनेर द्वारा अपने भतीजे के साथ एक संख्या का भी आविष्कार किया गया और जिसका अर्थ है शून्य के गोगोल के साथ, यानी 10 10 100। कास्नर खुद इस "खोज" का वर्णन इस प्रकार करते हैं:

ज्ञान की बातें बच्चों द्वारा कम से कम उतनी ही बार बोली जाती हैं जितनी कि वैज्ञानिकों द्वारा। "गोगोल" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात् 1 जिसके बाद सौ शून्य हों। वह बहुत बड़ा था निश्चित है कि यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए समान रूप से निश्चित है कि इसका एक नाम होना चाहिए, एक गूगोल, लेकिन अभी भी परिमित है, जैसा कि नाम के आविष्कारक ने इंगित किया था।

गणित और कल्पना(1940) कास्नर और जेम्स आर. न्यूमैन द्वारा।

एक गोगोलप्लेक्स संख्या से भी अधिक, Skewes संख्या 1933 में Skewes द्वारा प्रस्तावित की गई थी (Skewes. जे लंदन मठ। समाज। 8 , 277-283, 1933.) प्राइम्स से संबंधित रीमैन अनुमान को साबित करने में। का मतलब है इसीमा तक इसीमा तक इ 79 की घात, यानी e e e 79। बाद में, Riele (te Riele, H. J. J. "अंतर के संकेत पर पी(एक्स) - ली (एक्स)।" गणित। गणना। 48 , 323-328, 1987) ने Skewes संख्या को घटाकर e e 27/4 कर दिया, जो लगभग 8.185 10 370 के बराबर है। यह स्पष्ट है कि चूंकि Skewes संख्या का मान संख्या पर निर्भर करता है इ, तो यह पूर्णांक नहीं है, इसलिए हम इस पर विचार नहीं करेंगे, अन्यथा हमें अन्य गैर-प्राकृतिक संख्याओं को याद करना होगा - संख्या पाई, संख्या ई, अवोगाद्रो संख्या, आदि।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक दूसरा Skewes नंबर है, जिसे गणित में Sk 2 के रूप में दर्शाया गया है, जो पहले Skewes नंबर (Sk 1) से भी बड़ा है। स्क्यूस का दूसरा नंबर, जे. स्क्यूस द्वारा उसी लेख में पेश किया गया था, जो उस संख्या को निरूपित करता है जिस तक रीमैन परिकल्पना मान्य है। Sk 2 10 10 10 10 3 के बराबर है, अर्थात 10 10 10 1000।

जैसा कि आप समझते हैं, जितनी अधिक डिग्रियां हैं, यह समझना उतना ही कठिन है कि कौन सी संख्या अधिक है। उदाहरण के लिए, Skewes संख्याओं को देखते हुए, विशेष गणनाओं के बिना, यह समझना लगभग असंभव है कि इनमें से कौन सी संख्या बड़ी है। इस प्रकार, अत्यधिक बड़ी संख्याओं के लिए, घातों का उपयोग करना असुविधाजनक हो जाता है। इसके अलावा, आप ऐसी संख्याओं के साथ आ सकते हैं (और उनका आविष्कार पहले ही हो चुका है) जब डिग्री की डिग्री केवल पृष्ठ पर फिट नहीं होती है। हाँ, क्या पेज है! वे पूरे ब्रह्मांड के आकार की किताब में भी फिट नहीं होंगे! ऐसे में सवाल उठता है कि इन्हें कैसे लिखा जाए। समस्या, जैसा कि आप समझते हैं, हल करने योग्य है, और गणितज्ञों ने ऐसी संख्याओं को लिखने के लिए कई सिद्धांत विकसित किए हैं। सच है, इस समस्या को पूछने वाले प्रत्येक गणितज्ञ ने अपने स्वयं के लेखन के तरीके का आविष्कार किया, जिसके कारण संख्याओं को लिखने के कई, असंबंधित, तरीके अस्तित्व में आए - ये नुथ, कॉनवे, स्टाइनहाउस, आदि की धारणाएँ हैं।

ह्यूगो स्टेनहॉस (एच. स्टीनहॉस) के नोटेशन पर विचार करें। गणितीय स्नैपशॉट, तीसरा संस्करण। 1983), जो काफी सरल है। स्टाइनहाउस ने ज्यामितीय आकृतियों के अंदर बड़ी संख्या लिखने का सुझाव दिया - एक त्रिभुज, एक वर्ग और एक वृत्त:

स्टाइनहाउस ने दो नए सुपर-लार्ज नंबर दिए। उसने एक नंबर का नाम बताया मेगा, और संख्या है मेगिस्टन।

गणितज्ञ लियो मोजर ने स्टेनहाउस के अंकन को परिष्कृत किया, जो इस तथ्य से सीमित था कि यदि मेगास्टोन से बहुत बड़ी संख्याओं को लिखना आवश्यक था, तो कठिनाइयाँ और असुविधाएँ उत्पन्न हुईं, क्योंकि कई वृत्तों को एक दूसरे के अंदर खींचा जाना था। मोजर ने वर्गों के बाद वृत्त नहीं बनाने का सुझाव दिया, लेकिन पेंटागन, फिर हेक्सागोन, और इसी तरह। उन्होंने इन बहुभुजों के लिए एक औपचारिक अंकन का भी प्रस्ताव रखा, ताकि संख्याएं बिना जटिल पैटर्न बनाए लिखी जा सकें। मोजर नोटेशन इस तरह दिखता है:

इस प्रकार, मोजर के अंकन के अनुसार, स्टाइनहाउस के मेगा को 2 के रूप में लिखा जाता है, और मेगास्टोन को 10 के रूप में लिखा जाता है। इसके अलावा, लियो मोजर ने एक बहुभुज को मेगा-मेगागन के बराबर भुजाओं की संख्या के साथ बुलाने का सुझाव दिया। और उन्होंने "2 मेगॉन में" संख्या प्रस्तावित की, जो कि 2 है। यह संख्या मोजर की संख्या के रूप में या बस के रूप में जानी जाती है मोजर.

लेकिन मोजर सबसे बड़ी संख्या नहीं है। गणितीय प्रमाण में अब तक उपयोग की गई सबसे बड़ी संख्या सीमित मान है जिसे कहा जाता है ग्राहम संख्या(ग्राहम की संख्या), पहली बार 1977 में रैमसे सिद्धांत में एक अनुमान के प्रमाण में उपयोग किया गया था। यह बिक्रोमैटिक हाइपरक्यूब से जुड़ा है और 1976 में नुथ द्वारा पेश किए गए विशेष गणितीय प्रतीकों के 64-स्तरीय प्रणाली के बिना व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

दुर्भाग्य से, नुथ अंकन में लिखी संख्या को मोजर संकेतन में अनुवादित नहीं किया जा सकता है। इसलिए इस व्यवस्था को भी समझाना होगा। सिद्धांत रूप में, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। डोनाल्ड नुथ (हाँ, हाँ, यह वही नुथ है जिसने द आर्ट ऑफ़ प्रोग्रामिंग लिखी और टीईएक्स संपादक बनाया) महाशक्ति की अवधारणा के साथ आया, जिसे उसने इंगित करते हुए तीरों के साथ लिखने का प्रस्ताव दिया:

सामान्य तौर पर, यह ऐसा दिखता है:

मुझे लगता है कि सब कुछ स्पष्ट है, तो चलिए ग्राहम के नंबर पर वापस आते हैं। ग्राहम ने तथाकथित जी-नंबर प्रस्तावित किए:

संख्या G 63 कहलाने लगी ग्राहम संख्या(इसे अक्सर केवल जी के रूप में दर्शाया जाता है)। यह संख्या दुनिया में सबसे बड़ी ज्ञात संख्या है और गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में भी सूचीबद्ध है। और, यहाँ, ग्राहम संख्या मोजर संख्या से अधिक है।

पी.एस.सभी मानव जाति के लिए महान लाभ लाने और सदियों से प्रसिद्ध होने के लिए, मैंने सबसे बड़ी संख्या का आविष्कार करने और नाम देने का फैसला किया। इस नंबर पर कॉल किया जाएगा stasplexऔर यह संख्या G 100 के बराबर है। इसे याद कर लें और जब आपके बच्चे पूछें कि दुनिया की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है, तो उन्हें बताएं कि यह संख्या कहलाती है stasplex.

अपडेट (4.09.2003):टिप्पणी के लिए आप सभी को धन्यवाद। यह पता चला कि पाठ लिखते समय मैंने कई गलतियाँ कीं। मैं इसे अभी ठीक करने की कोशिश करूँगा।

1. मैंने अवोगाद्रो की संख्या का उल्लेख करते हुए एक साथ कई गलतियाँ कीं। सबसे पहले, कई लोगों ने मुझे बताया है कि 6.022 10 23 वास्तव में सबसे प्राकृतिक संख्या है। और दूसरी बात, एक राय है, और यह मुझे सच लगता है, कि अवोगाद्रो की संख्या शब्द के उचित, गणितीय अर्थ में बिल्कुल भी संख्या नहीं है, क्योंकि यह इकाइयों की प्रणाली पर निर्भर करती है। अब इसे "मोल -1" में व्यक्त किया जाता है, लेकिन अगर इसे व्यक्त किया जाता है, उदाहरण के लिए, मोल्स या कुछ और में, तो इसे पूरी तरह से अलग आकृति में व्यक्त किया जाएगा, लेकिन यह अवोगाद्रो की संख्या के रूप में बिल्कुल भी समाप्त नहीं होगा।
2. 10 000 - अंधेरा
   100,000 - सेना
   1,000,000 - लियोड्रे
   10,000,000 - रेवेन या रेवेन
   100 000 000 - डेक
   दिलचस्प बात यह है कि प्राचीन स्लाव भी बड़ी संख्या से प्यार करते थे, वे जानते थे कि एक अरब तक कैसे गिनना है। इसके अलावा, उन्होंने ऐसे खाते को "छोटा खाता" कहा। कुछ पांडुलिपियों में, लेखकों ने "ग्रेट काउंट" भी माना, जो 10 50 नंबर तक पहुंच गया। 10 50 से अधिक संख्या के बारे में कहा गया था: "और इससे अधिक मानव मन को समझने के लिए सहन करने के लिए।" "छोटे खाते" में प्रयुक्त नामों को "महान खाते" में स्थानांतरित कर दिया गया था, लेकिन एक अलग अर्थ के साथ। तो, अंधेरे का मतलब अब 10,000 नहीं, बल्कि एक लाख, सेना - उन (लाख लाखों) का अंधेरा है; लेओड्रस - सेनाओं का एक समूह (10 से 24 डिग्री), फिर यह कहा गया - दस लेओड्रेस, एक सौ लेओड्रेस, ..., और अंत में, लेओड्रेस के एक लाख लेओड्रेस (10 से 47); लियोडर लियोडर (10 से 48) को रेवेन कहा जाता था और अंत में, एक डेक (10 से 49)।
3. संख्याओं के राष्ट्रीय नामों के विषय का विस्तार किया जा सकता है यदि हम संख्याओं के नामकरण की जापानी प्रणाली को याद करते हैं जो मैं भूल गया था, जो अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों से बहुत अलग है (यदि कोई रुचि रखता है, तो मैं चित्रलिपि नहीं खींचूंगा):
   100-इची
   10 1 - ज्यू
   10 2 - हयाकू
   103-सेन
   104 - मनुष्य
   108-ओकू
   10 12 - चौ
   10 16 - केई
   10 20 - गाई
   10 24 - ज्यो
   10 28 - ज्यो
   10 32 - कोउ
   10 36-कान
   10 40 - सई
   1044 - साईं
   1048 - गोकू
   10 52 - गौगस्य
   10 56 - असौगी
   10 60 - नयुता
   1064 - फुकशिगी
   10 68 - मुरीउताइसु
4. ह्यूगो स्टीनहॉस की संख्या के बारे में (रूस में, किसी कारण से, उसका नाम ह्यूगो स्टीनहॉस के रूप में अनुवादित किया गया था)। बोटेव आश्वासन देता है कि हलकों में संख्याओं के रूप में सुपर-लार्ज नंबर लिखने का विचार स्टाइनहाउस का नहीं है, बल्कि डेनियल खार्म्स का है, जिन्होंने उनसे बहुत पहले इस विचार को "राइजिंग द नंबर" लेख में प्रकाशित किया था। मैं रूसी भाषी इंटरनेट पर मनोरंजक गणित पर सबसे दिलचस्प साइट के लेखक एवगेनी स्काईरेव्स्की को भी धन्यवाद देना चाहता हूं - अर्बुज़, इस जानकारी के लिए कि स्टाइनहाउस ने न केवल मेगा और मेगास्टोन की संख्या के साथ आया, बल्कि एक और नंबर भी प्रस्तावित किया परछत्ती, जो (उनके अंकन में) "3 चक्कर लगाता है"।
5. अब संख्या के लिए असंख्यया myrioi। इस संख्या की उत्पत्ति के बारे में विभिन्न मत हैं। कुछ का मानना ​​है कि इसकी उत्पत्ति मिस्र में हुई थी, जबकि अन्य का मानना ​​है कि इसका जन्म प्राचीन ग्रीस में ही हुआ था। जैसा कि हो सकता है, वास्तव में, असंख्य ने यूनानियों के लिए ठीक-ठीक प्रसिद्धि प्राप्त की। 10,000 के लिए असंख्य नाम थे, और दस हज़ार से अधिक संख्याओं के लिए कोई नाम नहीं थे। हालांकि, नोट "सामिट" (अर्थात्, रेत की गणना) में, आर्किमिडीज ने दिखाया कि कोई कैसे व्यवस्थित रूप से बड़ी संख्याओं का निर्माण और नामकरण कर सकता है। विशेष रूप से, एक खसखस ​​\u200b\u200bमें रेत के 10,000 (असंख्य) दाने रखने पर, वह पाता है कि ब्रह्मांड में (पृथ्वी के असंख्य व्यास के व्यास वाला एक गोला) रेत के 10 63 से अधिक दाने फिट नहीं होंगे (हमारे अंकन में) . यह उत्सुक है कि दृश्यमान ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या की आधुनिक गणना 10 67 की संख्या तक ले जाती है (केवल असंख्य गुना अधिक)। आर्किमिडीज़ द्वारा सुझाई गई संख्याओं के नाम इस प्रकार हैं:
   1 असंख्य = 10 4 .
   1 दी-असंख्य = असंख्य असंख्य = 10 8 .
   1 त्रि-असंख्य = दी-असंख्य दी-असंख्य = 10 16 .
   1 टेट्रा-असंख्य = तीन-असंख्य तीन-असंख्य = 10 32 .
   वगैरह।

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