Instrukcja
Główna liczba kwantowa przyjmuje wartości całkowite: n = 1, 2, 3, … . Jeśli n=∞, oznacza to, że elektronowi została przekazana energia jonizacji – energia wystarczająca do oddzielenia go od jądra.
W ramach tego samego poziomu poziomy podrzędne mogą się różnić. Takie w stanie energetycznym tego samego poziomu są odzwierciedlone przez boczną liczbę kwantową l (orbitalną). Może przyjmować wartości od 0 do (n-1). Wartości l są zwykle reprezentowane symbolicznie przez litery. Forma elektronu zależy od wartości bocznej liczby kwantowej.
Ruch elektronu po zamkniętej ścieżce wywołuje pojawienie się pola magnetycznego. Stan elektronu wywołany momentem magnetycznym charakteryzuje się magnetyczną liczbą kwantową m(l). Jest to trzecia liczba kwantowa elektronu. Charakteryzuje swoją orientację w przestrzeni pola magnetycznego i przyjmuje zakres wartości od (-l) do (+l).
W 1925 roku naukowcy zasugerowali, że elektron ma . Pod spinem rozumie się wewnętrzny moment pędu elektronu, niezwiązany z jego ruchem w przestrzeni. Liczba spinów m(s) może przyjmować tylko dwie wartości: +1/2 i -1/2.
Zgodnie z zasadą Pauliego żadne dwa elektrony nie mogą mieć tego samego zestawu czterech liczb kwantowych. Przynajmniej jeden z nich musi być inny. Tak więc, jeśli znajduje się na pierwszej orbicie, to dla niego główna liczba kwantowa wynosi n=1. Wtedy jednoznacznie l=0, m(l)=0, a dla m(s) możliwe są dwie opcje: m(s)=+1/2, m(s)=-1/2. Dlatego na pierwszym poziomie energetycznym może być nie więcej niż dwa elektrony i mają one różne liczby spinów.
Na drugim orbicie główna liczba kwantowa to n=2. Boczna liczba kwantowa przyjmuje dwie wartości: l=0, l=1. Magnetyczna liczba kwantowa m(l)=0 dla l=0 i przyjmuje wartości (+1), 0 i (-1) dla l=1. Dla każdej z opcji są jeszcze dwa numery spinów. Tak więc maksymalna możliwa liczba elektronów na drugim poziomie energetycznym wynosi 8.
Na przykład neonowy gaz szlachetny ma dwa poziomy energii całkowicie wypełnione elektronami. Łączna liczba elektronów neonowych wynosi 10 (2 z pierwszego poziomu i 8 z drugiego). Gaz ten jest obojętny, nie wchodzi w związki z innymi substancjami. Inne substancje, wchodząc w reakcje, mają tendencję do przybierania struktury szlachetnych.
Pomocna rada
Aby w pełni wyjaśnić budowę powłok elektronowych atomów dla wszystkich przypadków, z wyjątkiem zasady Pauliego, trzeba również znać zasadę najmniejszej energii i regułę Hunda.
Źródła:
- „Zasady chemii”, NE Kuzmenko, V.V. Eremin, V.A. Popkow, 2008.
Główny kwant numer jest całością numer, co jest definicją stanu elektronu na poziomie energetycznym. Poziom energetyczny to zbiór stanów stacjonarnych elektronu w atomie o zbliżonych wartościach energii. Główny kwant numer określa odległość elektronu od jądra i charakteryzuje energię elektronów zajmujących ten poziom.
Zbiór liczb charakteryzujących stan nazywa się liczbami kwantowymi. Funkcję falową elektronu w atomie, jego unikalny stan określają cztery liczby kwantowe - główna, magnetyczna, orbitalna i śledziona - moment ruchu elementu elementarnego, wyrażony ilościowo. Główny kwant numer ma n. Jeśli główny kwant numer rośnie, to zarówno orbita, jak i energia elektronu odpowiednio rosną. Im mniejsza wartość n, tym większa wartość energii oddziaływania elektronu. Jeśli całkowita energia elektronów jest minimalna, wówczas stan atomu nazywa się niewzbudzonym lub uziemionym. Stan atomu o wysokiej wartości energetycznej nazywany jest wzbudzonym. Na najwyższym poziomie numer elektrony można określić za pomocą wzoru N = 2n2.Kiedy elektron przechodzi z jednego poziomu energetycznego na inny, główny kwant numer.W teorii kwantowej stwierdzenie, że energia elektronu jest skwantowana, to znaczy, że może przyjmować tylko dyskretne, określone wartości. Aby poznać stan elektronu w atomie, należy wziąć pod uwagę energię elektronu, kształt elektronu i inne parametry. Z dziedziny liczb naturalnych, gdzie n może być równe 1 i 2, i 3 itd., główny kwant numer może przyjąć dowolną wartość. W teorii kwantowej poziomy energetyczne są oznaczane literami, a wartość n liczbami. Numer okresu, w którym znajduje się pierwiastek, jest równy liczbie poziomów energetycznych w atomie, który jest w stanie podstawowym. Wszystkie poziomy energetyczne składają się z podpoziomów. Podpoziom składa się z orbitali atomowych, które są określone, charakteryzujące się głównym kwantem numer mn, orbitalny numer ml i kwant numer m ml. Liczba podpoziomów każdego poziomu nie przekracza wartości n. Równanie falowe Schrödingera jest najwygodniejszą elektronową strukturą atomu.
Kwantowa wartość liczbowa pewnej skwantowanej zmiennej obiektu mikroskopowego, która charakteryzuje stan cząstki, nazywana jest liczbą kwantową. Atom pierwiastka chemicznego składa się z jądra i powłoki elektronowej. Stan elektronu charakteryzuje się jego kwantem liczby.
Będziesz potrzebować
- Tablica Mendelejewa
Instrukcja
Kwantowa liczba orbitali 2 może przyjmować wartości od 0 do n-2, charakteryzujące kształt orbitali. Charakteryzuje również podpowłokę, na której elektron i . Liczba kwantowa 2 ma również literę . Quantum 2 \u003d 0, 1, 2, 3, 4 odpowiadają oznaczeniom 2 \u003d s, p, d, f, g ... Obecne są również oznaczenia literowe w zapisie oznaczające konfigurację elektronową pierwiastka chemicznego. Określają liczbę kwantową. Tak więc na podpowłoce może znajdować się do 2*(2l+1) elektronów.
Liczbę kwantową ml nazywamy magnetyczną, podczas gdy l jest dodawane poniżej jako indeks. Jego dane pokazują orbital atomowy, przyjmując wartości od 1 do -1. Wartość całkowita (21+1).
Elektron będzie fermionem o spinie półcałkowitym, który jest równy ½. Jego liczba kwantowa przyjmie dwie wartości, a mianowicie: ½ i -½. A także mieć dwa elektrony na oś i być uważaną za liczbę kwantową ms.
Powiązane wideo
Atom składa się z jądra i jego otoczenia. elektrony, które krążą wokół niej na orbitali atomowych i tworzą warstwy elektronowe (poziomy energetyczne). Liczba ujemnie naładowanych cząstek na poziomie zewnętrznym i wewnętrznym określa właściwości pierwiastków. Numer elektrony zawarte w atom, można znaleźć, znając kilka kluczowych punktów.
Będziesz potrzebować
- - papier;
- - długopis;
- - układ okresowy Mendelejewa.
Instrukcja
Aby ustalić kwotę elektrony, użyj układu okresowego D.I. Mendelejew. W tej tabeli pierwiastki są ułożone w określonej kolejności, która jest ściśle związana z ich strukturą atomową. Wiedząc, że liczba dodatnia jest zawsze równa liczbie atomowej pierwiastka, możesz łatwo znaleźć liczbę cząstek ujemnych. W końcu wiadomo, że atom jako całość jest neutralny, co oznacza, że \u200b\u200bliczba elektrony będzie równa numerowi i numerowi elementu w tabeli. Na przykład jest to 13. Dlatego liczba elektrony będzie miał 13, sód będzie miał 11, (Sc), który jest w 4. okresie, w 3. grupie, bocznej podgrupie, będzie miał ich 2. Podczas gdy Trzy postulaty
Cała mechanika kwantowa składa się z zasady względności pomiarów, zasady nieoznaczoności Heisenberga i zasady komplementarności N. Bohra. Wszystko, co następuje w mechanice kwantowej, opiera się na tych trzech postulatach. Prawa mechaniki kwantowej są podstawą do badania struktury materii. Za pomocą tych praw naukowcy odkryli budowę atomów, wyjaśnili okresowy układ pierwiastków, zbadali właściwości cząstek elementarnych i zrozumieli budowę jąder atomowych. Za pomocą mechaniki kwantowej naukowcy wyjaśnili zależność temperaturową, obliczyli wielkość ciał stałych i pojemność cieplną gazów, określili strukturę i poznali niektóre właściwości ciał stałych.
Zasada względności pomiarów
Zasada ta opiera się na wynikach pomiaru wielkości fizycznej w zależności od procesu pomiarowego. Innymi słowy, obserwowana wielkość fizyczna jest wartością własną odpowiedniej wielkości fizycznej. Uważa się, że nie zawsze dokładność pomiaru wzrasta wraz z udoskonalaniem przyrządów pomiarowych. Fakt ten został opisany i wyjaśniony przez W. Heisenberga w jego słynnej zasadzie nieoznaczoności.
Zasada nieoznaczoności
Zgodnie z zasadą niepewności, wraz ze wzrostem dokładności pomiaru prędkości ruchu cząstki elementarnej rośnie niepewność jej położenia w przestrzeni i odwrotnie. To odkrycie W. Heisenberga zostało przedstawione przez N. Bohra jako bezwarunkowe stanowisko metodologiczne.
Tak więc pomiar jest najważniejszym procesem badawczym. Do przeprowadzenia pomiaru wymagane jest specjalne wyjaśnienie teoretyczne i metodologiczne. A jego brak powoduje niepewność Pomiar zawiera cechy dokładności i obiektywizmu. Współcześni naukowcy uważają, że to pomiar wykonany z wymaganą dokładnością służy jako główny czynnik wiedzy teoretycznej i eliminuje niepewność.
Zasada komplementarności
Sposoby obserwacji odnoszą się do obiektów kwantowych. Zasada komplementarności polega na tym, że danych uzyskanych w warunkach eksperymentalnych nie da się opisać jednym obrazem. Dane te są dodatkowe w tym sensie, że całokształt zjawisk daje pełny obraz właściwości obiektu. Bohr stosował zasadę komplementarności nie tylko do nauk fizycznych. Uważał, że możliwości istot żywych są wielopłaszczyznowe i zależą od siebie, że badając je, trzeba wciąż na nowo sięgać po komplementarność danych obserwacyjnych.
- liczby całkowite lub ułamkowe określające możliwe wartości wielkości fizycznych charakteryzujących układ kwantowy (cząsteczka, atom, jądro atomowe, cząstka elementarna). Liczby kwantowe odzwierciedlają dyskretność (kwantyzację) wielkości fizycznych charakteryzujących mikrosystem. Zestaw liczb kwantowych, które wyczerpująco opisują mikrosystem, nazywamy kompletnym. Tak więc stan elektronu w atomie wodoru jest określony przez cztery liczby kwantowe: główną liczbę kwantową N(może przyjmować wartości 1, 2, 3, ...), które określają energię E n elektronu (E n = -13,6/n 2 eV); orbitalna liczba kwantowa l= 0, 1, 2, …, n – 1, które określają wartość Ł orbitalny moment pędu elektronu (L = ћ[ l(l+ 1)] 1/2); magnetyczna liczba kwantowa m< ±l, który określa kierunek orbitalnego wektora pędu; oraz liczba kwantowa m s = ± 1/2, która określa kierunek wektora spinu elektronu.
Podstawowe liczby kwantowe
| Główna liczba kwantowa: n = 1, 2, …. | |
| Liczba kwantowa całkowitego momentu pędu. j nigdy ujemna i może być liczbą całkowitą (włączając zero) lub pół-liczbą całkowitą w zależności od właściwości rozpatrywanego układu. Wartość całkowitego kąta moment J jest powiązany z j relacją jot 2 = ћ 2 j(j + 1). = + , gdzie i to orbitalne i spinowe wektory momentu pędu. |
|
| Liczba kwantowa orbitalnego momentu pędu l może wziąć tylko wartości całkowite: l= 0, 1, 2, …∞. Wartość kąta orbity L chwila związana z l relacja L 2 = ř 2 l(l + 1). |
|
| Magnetyczna liczba kwantowa. Projekcja sumaryczna, orbitalna lub spinowa moment pędu na wybranej osi (zazwyczaj osi z) jest równy mћ. Dla całkowitego momentu m j = j, j-1, j-2, …, - (j-1), - j. Na moment orbitalny M l =l, l-1, l-2, …, -(l-1), -l. Dla momentu spinowego elektronu, protonu, neutronu, kwarku m S= ±1/2 |
|
| Spinowa liczba kwantowa momentu pędu s może być liczbą całkowitą, lub pół całości. S- stała charakterystyka cząstki, określone przez jego właściwości. Wielkość momentu spinowego S jest związana z s relacja S 2 = ћ 2 s(s + 1). |
|
| Parytet przestrzenny. Jest albo +1 albo -1 i charakteryzuje zachowanie układu w odbiciu lustrzanym. P=(-1) l . |
Istnienie zachowanych (niezmiennych w czasie) wielkości fizycznych dla danego układu jest ściśle związane z właściwościami symetrii tego układu. Tak więc, jeśli izolowany układ nie zmienia się podczas dowolnych obrotów, to zachowuje orbitalny moment pędu. Tak jest w przypadku atomu wodoru, w którym elektron porusza się w sferycznie symetrycznym potencjale kulombowskim jądra i dlatego charakteryzuje się stałą liczbą kwantową l. Zewnętrzne zaburzenie może złamać symetrię układu, co prowadzi do zmiany samych liczb kwantowych. Foton pochłonięty przez atom wodoru może „wyrzucić” elektron na inną orbitę o innych wartościach liczb kwantowych.
Oprócz liczb kwantowych, które odzwierciedlają symetrię czasoprzestrzenną mikrosystemu, w cząstkach ważną rolę odgrywają tak zwane wewnętrzne liczby kwantowe. Niektóre z nich, takie jak spin i ładunek elektryczny, są zachowane we wszystkich oddziaływaniach, inne nie są zachowane w niektórych oddziaływaniach. Tak więc osobliwość liczby kwantowej kwarków, która jest zachowana w oddziaływaniu silnym, nie jest zachowana w oddziaływaniu słabym, co odzwierciedla odmienny charakter tych oddziaływań. Wewnętrzną liczbą kwantową dla kwarków i gluonów jest również kolor. Kolor kwarków może przyjmować trzy wartości, kolor gluonów - osiem.
Pierwsza liczba kwantowa N nazywana główną liczbą kwantową, może przyjmować wartości całkowite od 1 do nieskończoności. W atomie wodoru liczba ta charakteryzuje energię elektronu (w jednostkach atomowych):
mi (n) \u003d -ZR / (2 n 2),
gdzie Z to ładunek jądrowy, R=109678,76 cm -1 to stała Rydberga.
Druga liczba kwantowa l nazywana liczbą orbitalną. Dla pewnej wartości n może przyjmować wartości całkowite od 0 do (n-1). Numer l określa jedną z możliwych wartości orbitalnego momentu pędu elektronu w atomie. Numer l określa kształt orbity. Każda wartość l dopasuj literę (notacja spektroskopowa):
Przy oznaczaniu stanu elektronu (lub orbitalu) przed symbolem orbitalnej liczby kwantowej zapisuje się główną liczbę kwantową w postaci wzoru: nl. Na przykład:
4S N=4 i l=0, tj. chmura elektronów ma kształt kuli;
2P oznacza elektron, który ma N=2i l=1 (chmura elektronów ma kształt hantli) itd.
Trzecia liczba kwantowa m l charakteryzuje przestrzenny układ orbitali . Nazywa się magnetycznym. Liczba kwantowa i określa wartość rzutu orbitalnego momentu pędu na wybrany kierunek (zwykle oś z). m l przyjmuje wartości całkowite od − l do + l. Liczba różnych wartości m l przy określonej wartości l równa się N=(2 l+1).
stan s elektronu odpowiada jednemu orbitalowi
Stan p elektronu odpowiada trzem orbitalom
Stan d elektronu odpowiada pięciu orbitali
Stan f elektronu odpowiada siedmiu orbitali
Zatem orbital charakteryzuje się pewnym zestawem trzech liczb kwantowych: n, l, m.
Całkowita liczba orbitali o danym poziomie energii wynosi N=n2.
Podczas badania właściwości elektronu konieczne stało się wprowadzenie czwartej liczby kwantowej, którą nazwano spinową liczbą kwantową SM .
Spin elektronu charakteryzuje obrót elektronu wokół własnej osi. Ten obrót może być zgodny z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem orbity elektronu. W zależności od tego SM może przyjąć jedną z dwóch wartości:
Spin elektronu charakteryzuje wewnętrzny moment obrotowy elektronu. W atomie wodoru moment obrotowy elektronu jest dodawany do momentu orbitalnego elektronu.
Zgodnie z zasadą wykluczenia Pauliego (fizyk szwajcarski, 1925):żadne dwa elektrony w atomie nie mogą mieć tego samego zestawu czterech liczb kwantowych. Oznacza to, że jeśli 2 elektrony w atomie mają te same wartości n, l I m l, to muszą mieć różne wartości SM . Plecy powinny być skierowane w różnych kierunkach. Każdy orbital może pomieścić maksymalnie 2 elektrony o przeciwnych spinach.
Wniosek z prawa Pauliego: maksymalna liczba elektronów na poziomie jest dwa razy większa od kwadratu głównej liczby kwantowej
Kolejność wypełniania orbitali danej podwarstwy zależy od kolejności Reguła Hunda: Całkowita liczba spinów elektronów w danej podwarstwie powinna być maksymalna.
Innymi słowy, orbitale danej podwarstwy są wypełnione najpierw jednym elektronem, a następnie drugim elektronem. Elektrony o przeciwnych spinach na tej samej orbicie tworzą dwuelektronową chmurę, a ich całkowity spin wynosi zero.
Główna rzecz . Określa energię elektronu w atomie wodoru i układach jednoelektronowych (He +, Li 2+ itp.). W tym przypadku energia elektronuOrbitalna liczba kwantowa l charakteryzuje kształt orbitali i przyjmuje wartości od 0 do N- 1. Oprócz numerycznych l ma litery
Elektrony o tej samej wartości l utworzyć podpoziom.
Liczba kwantowa l określa kwantyzację orbitalnego momentu pędu elektronu w sferycznie symetrycznym polu kulombowskim jądra.
Liczba kwantowa m l zwany magnetyczny . Określa układ przestrzenny orbitalu atomowego i przyjmuje wartości całkowite z - l do + l przez zero, czyli 2 l+ 1 wartości. Położenie orbitalu charakteryzuje się wartością rzutu wektora orbitalnego momentu pędu Mz na dowolnej osi współrzędnych (zwykle na osi z):
|
Wszystkie powyższe można przedstawić w tabeli:
|
||||||||||||||||||
Tabela 2.1. Liczba orbitali w podpoziomach energetycznych. |
Orbitale tego samego podpoziomu ( l= const) mają taką samą energię. Taki stan nazywa się zdegenerowany energetycznie. Więc P-orbitalny - trzykrotny, D- pięć razy i F są siedmiokrotnie zdegenerowane.
Powierzchnie graniczne S-, P-, D-, F- orbitale pokazano na ryc. 2.1.
S -Orbitale sferycznie symetryczny dla dowolnego N i różnią się od siebie tylko wielkością kuli. Ich maksymalnie symetryczny kształt wynika z faktu, że o godz l= 0 i μ l = 0.
P -Orbitale istnieć o godz N≥ 2 i l= 1, więc są trzy możliwe orientacje w przestrzeni: m l= -1, 0, +1. Wszystkie orbitale p mają płaszczyznę węzłową dzielącą orbital na dwa regiony, więc powierzchnie graniczne mają kształt hantli, zorientowane w przestrzeni pod kątem 90 ° względem siebie. Osie symetrii dla nich to osie współrzędnych, które są oznaczone px, py, pz.
D -Orbitale określona przez liczbę kwantową l = 2 (N≥ 3), przy czym m l= –2, –1, 0, +1, +2, czyli charakteryzują się pięcioma wariantami orientacji w przestrzeni. D-Oznaczono orbitale zorientowane ostrzami wzdłuż osi współrzędnych dz² i dx ²– y² i zorientowane przez ostrza wzdłuż dwusiecznych kątów współrzędnych - dxy, d yz, dxz.
Siedem F-orbitale odpowiedni l = 3 (N≥ 4) są przedstawione jako powierzchnie graniczne pokazane na ryc. 2.1.
liczby kwantowe N, l I m l nie w pełni charakteryzują stan elektronu w atomie. Eksperymentalnie ustalono, że elektron ma jeszcze jedną właściwość - spin. Upraszczając, spin można przedstawić jako obrót elektronu wokół własnej osi. Zakręć liczbę kwantową SM ma tylko dwa znaczenia SM= ±1/2, które są dwoma rzutami momentu pędu elektronu na wybraną oś. elektrony z różnymi SM oznaczone strzałkami w górę i w dół.
W atomach wieloelektronowych, podobnie jak w atomie wodoru, stan elektronu określają wartości tych samych czterech liczb kwantowych, ale w tym przypadku elektron znajduje się nie tylko w polu jądra, ale także w polu innych elektronów. Dlatego energia w atomach wieloelektronowych jest określona nie tylko przez zasadę, ale także przez orbitalną liczbę kwantową, a raczej ich sumę: energia orbitali atomowych rośnie wraz ze wzrostem sumy N + l; z tą samą kwotą, poziom z mniejszą jest wypełniany jako pierwszy N i duży l. Energia orbitali atomowych rośnie zgodnie z szeregiem
1S s p s p s ≈ 3 D ps ≈ 4 D ps ≈ 4 F ≈ 5D p s ≈ 5 F ≈ 6D P. |
Tak więc cztery liczby kwantowe opisują stan elektronu w atomie i charakteryzują energię elektronu, jego spin, kształt chmury elektronowej i jej orientację w przestrzeni. Gdy atom przechodzi z jednego stanu do drugiego, następuje restrukturyzacja chmury elektronowej, czyli zmieniają się wartości liczb kwantowych, czemu towarzyszy absorpcja lub emisja kwantów energii przez atom.
Liczby kwantowe to parametry energetyczne, które określają stan elektronu i rodzaj orbitalu atomowego, w którym się znajduje. Liczby kwantowe są niezbędne do opisania stanu każdego elektronu w atomie. Tylko 4 liczby kwantowe. To jest: główna liczba kwantowa -N, l, magnetyczna liczba kwantowa -Mli spinowa liczba kwantowa - mS.
Główna liczba kwantowa toN.
Główna liczba kwantowa - n - określa poziom energetyczny elektronu, odległość poziomu energetycznego od jądra i wielkość chmury elektronowej. Główna liczba kwantowa przyjmuje dowolną liczbę całkowitą, zaczynając odN=1 (N=1,2,3,…) i odpowiada numerowi okresu.
Orbitalna liczba kwantowa -l.
Orbitalna liczba kwantowa -l- określa geometryczny kształt orbitalu atomowego. Orbitalna liczba kwantowa przyjmuje dowolne wartości całkowite, począwszy odl=0 (l=0,1,2,3,… N-1). Niezależnie od numeru poziomu energetycznego, każda wartość orbitalnej liczby kwantowej odpowiada orbitalowi o specjalnym kształcie. „Zbiór” takich orbitali o tych samych wartościach głównej liczby kwantowej nazywany jest poziomem energii. Każdej wartości orbitalnej liczby kwantowej odpowiada orbital o specjalnym kształcie. Wartość orbitalnej liczby kwantowejl= 0 dopasowańS-orbitalny (typ 1-w). Wartość orbitalnej liczby kwantowejl= 1 meczP-orbitale (3 rodzaje). Wartość orbitalnej liczby kwantowejl= 2 dopasowaniaD-orbitale (5 typów). Wartość orbitalnej liczby kwantowejl= 3 dopasowanieF-orbitale (7 rodzajów).
F-orbitale mają jeszcze bardziej złożony kształt. Każdy typ orbitalu to objętość przestrzeni, w której prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest maksymalne.
Magnetyczna liczba kwantowa - ml.
Magnetyczna liczba kwantowa - ml - określa orientację orbitalu w przestrzeni względem zewnętrznego pola magnetycznego lub elektrycznego. Magnetyczna liczba kwantowa przyjmuje dowolne wartości całkowite od -l do +l, w tym 0. Oznacza to, że dla każdej formy orbitalu istnieją 2l+1 energetycznie równoważne orientacje w przestrzeni - orbitale.
Dla orbitalu s:
l=0, m=0 - jedna równoważna orientacja w przestrzeni (jedna orbita).
Dla p-orbitalnego:
l=1, m=-1,0,+1 - trzy równoważne orientacje w przestrzeni (trzy orbitale).
Dla d-orbitalnego:
l=2, m=-2,-1,0,1,2 - pięć równoważnych orientacji w przestrzeni (pięć orbitali).
Dla orbitalu f:
l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 - siedem równoważnych orientacji w przestrzeni (siedem orbitali).
Spinowa liczba kwantowa - ms.
Spinowa liczba kwantowa - ms - określa moment magnetyczny, który występuje, gdy elektron obraca się wokół własnej osi. Spinowa liczba kwantowa może przyjąć tylko dwie możliwe wartości +1/2 i -1/2. Odpowiadają one dwóm możliwym i przeciwstawnym kierunkom własnego momentu magnetycznego elektronu - spinom. Następujące symbole są używane do oznaczania elektronów o różnych spinach: 5 I 6 .