Pytanie „Jaka jest największa liczba na świecie?” jest, delikatnie mówiąc, niepoprawne. Istnieją zarówno różne systemy rachunku różniczkowego - dziesiętny, dwójkowy i szesnastkowy, jak i różne kategorie liczb - półproste i pierwsze, przy czym te ostatnie dzielą się na legalne i nielegalne. Ponadto istnieje liczba Skewes (Skewes „liczba”), Steinhaus i innych matematyków, którzy albo żartobliwie, albo poważnie wymyślają i rozpowszechniają wśród publiczności takie egzotyki, jak „megiston” czy „moser”.
Jaka jest największa liczba dziesiętna na świecie
Z systemu dziesiętnego większość „nie-matematyków” doskonale zdaje sobie sprawę z miliona, miliarda i biliona. Co więcej, jeśli milion wśród Rosjan kojarzy się głównie z dolarową łapówką, którą można zabrać w walizce, to gdzie wepchnąć miliard (nie mówiąc już o bilionie) północnoamerykańskich banknotów – większości brakuje wyobraźni. Jednak w teorii wielkich liczb istnieją takie pojęcia jak kwadrylion (dziesięć do potęgi piętnastej - 1015), sekstylion (1021) i oktylion (1027).
W języku angielskim, najczęściej używanym systemie dziesiętnym na świecie, maksymalna liczba to decylion - 1033.
W 1938 roku, w związku z rozwojem matematyki stosowanej oraz ekspansją mikro- i makrokosmosu, profesor Uniwersytetu Columbia (USA), Edward Kasner (Edward Kasner) opublikował na łamach czasopisma „Scripta Mathematica” propozycję swojego Dziewięcioletni siostrzeniec użył systemu dziesiętnego jako największej liczby „googol” („googol”) – reprezentującej dziesięć do potęgi setnej (10100), która na papierze jest wyrażona jako jednostka ze stu zerami. Jednak nie poprzestali na tym i kilka lat później zaproponowali wprowadzenie do obiegu nowej największej liczby na świecie - „googolplex” (googolplex), czyli dziesięć podniesionych do potęgi dziesiątej i ponownie podniesionych do potęgi setnej - (1010 ) 100, wyrażone przez jeden, do którego z prawej strony przypisany jest googol zer. Jednak dla większości nawet zawodowych matematyków zarówno „googol”, jak i „googolplex” mają znaczenie czysto spekulacyjne i jest mało prawdopodobne, aby można je było zastosować do czegokolwiek w codziennej praktyce.
egzotyczne liczby
Jaka jest największa liczba na świecie wśród liczb pierwszych - takich, które można podzielić tylko przez siebie i przez jedynkę. Jednym z pierwszych, którzy odnotowali największą liczbę pierwszą, 2 147 483 647, był wielki matematyk Leonhard Euler. Od stycznia 2016 roku ta liczba jest wyrażeniem obliczonym jako 274 207 281 - 1.
Odpowiadając na tak trudne pytanie, jaka to jest największa liczba na świecie, należy najpierw zauważyć, że obecnie istnieją 2 akceptowane sposoby nazywania liczb - angielski i amerykański. Zgodnie z systemem angielskim przyrostki -billion lub -milion są dodawane kolejno do każdej dużej liczby, co daje liczby milion, miliard, trylion, tryliard i tak dalej. Jeśli przejdziemy od systemu amerykańskiego, to zgodnie z nim konieczne jest dodanie sufiksu -milion do każdej dużej liczby, w wyniku czego powstają liczby trylionowe, kwadrylionowe i duże. Należy tutaj również zauważyć, że angielski system liczbowy jest bardziej powszechny we współczesnym świecie, a dostępne w nim liczby są w zupełności wystarczające do normalnego funkcjonowania wszystkich systemów naszego świata.
Oczywiście odpowiedź na pytanie o największą liczbę z logicznego punktu widzenia nie może być jednoznaczna, ponieważ wystarczy dodać jedną do każdej kolejnej cyfry, wtedy uzyskuje się nową większą liczbę, dlatego proces ten nie ma limitu. Jednak, co dziwne, największa liczba na świecie nadal istnieje i jest wymieniona w Księdze Rekordów Guinnessa.
Liczba Grahama jest największą liczbą na świecie
To właśnie ta liczba jest uznawana na świecie za największą w Księdze Rekordów, podczas gdy bardzo trudno jest wyjaśnić, co to jest i jak duża jest. W ogólnym sensie są to trójki pomnożone między sobą, co daje liczbę o 64 rzędy wielkości wyższą niż punkt zrozumienia każdej osoby. W rezultacie możemy podać tylko ostatnie 50 cyfr liczby Grahama – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Numer Googola 
Historia tego numeru nie jest tak skomplikowana jak ta powyżej. Tak więc matematyk z Ameryki, Edward Kasner, rozmawiając ze swoimi siostrzeńcami o dużych liczbach, nie mógł odpowiedzieć na pytanie, jak nazwać liczby, które mają 100 zer lub więcej. Pomysłowy siostrzeniec zaoferował takie numery swoim imieniem - googol. Należy zauważyć, że liczba ta nie ma większego znaczenia praktycznego, jednak czasami jest używana w matematyce do wyrażenia nieskończoności.
Googleplex 
Liczba ta została również wymyślona przez matematyka Edwarda Kasnera i jego siostrzeńca Miltona Sirotta. W ogólnym sensie jest to liczba do dziesiątej potęgi googla. Odpowiadając na pytanie wielu dociekliwych natur, ile zer znajduje się w Googleplexie, warto zauważyć, że w klasycznej wersji liczba ta nie jest możliwa do przedstawienia, nawet jeśli cały papier dostępny na planecie jest pokryty klasycznymi zerami.
Numer skośny 
Innym pretendentem do tytułu największej liczby jest liczba Skewes, udowodniona przez Johna Littwooda w 1914 roku. Zgodnie z przedstawionymi dowodami liczba ta wynosi około 8,185 10370.
Numer Mosera 
Ta metoda nazywania bardzo dużych liczb została wymyślona przez Hugo Steinhausa, który zasugerował, aby oznaczać je wielokątami. W wyniku trzech operacji matematycznych w megagonie (wieloboku o megabokach) rodzi się cyfra 2.
Jak już widać, ogromna liczba matematyków podjęła wysiłki, aby go znaleźć - największa liczba na świecie. Jak skuteczne były te próby, oczywiście nie jest naszą rzeczą osądzać, jednak należy zauważyć, że rzeczywiste zastosowanie takich liczb jest wątpliwe, ponieważ nie są one nawet zrozumiałe dla człowieka. Ponadto zawsze znajdzie się liczba, która będzie większa, jeśli wykonasz bardzo prostą operację matematyczną +1.
Świat nauki po prostu zadziwia swoją wiedzą. Jednak nawet najbardziej błyskotliwa osoba na świecie nie będzie w stanie ich wszystkich pojąć. Ale trzeba do tego dążyć. Dlatego w tym artykule chcę dowiedzieć się, co to jest, największa liczba.
O systemach
Przede wszystkim trzeba powiedzieć, że na świecie istnieją dwa systemy nazywania numerów: amerykański i angielski. W zależności od tego ten sam numer można nazwać inaczej, chociaż mają to samo znaczenie. I na samym początku konieczne jest radzenie sobie z tymi niuansami, aby uniknąć niepewności i zamieszania.
systemie amerykańskim
Ciekawe, że ten system jest używany nie tylko w Ameryce i Kanadzie, ale także w Rosji. Ponadto ma swoją własną nazwę naukową: system nazewnictwa liczb z krótką skalą. Jak nazywa się duże liczby w tym systemie? Cóż, sekret jest dość prosty. Na samym początku będzie łacińska liczba porządkowa, po której zostanie po prostu dodany dobrze znany przyrostek „-milion”. Interesujący będzie następujący fakt: w tłumaczeniu z łaciny liczbę „milion” można przetłumaczyć jako „tysiące”. Następujące liczby należą do systemu amerykańskiego: bilion to 10 12, kwintylion to 10 18, oktylion to 10 27 itd. Łatwo będzie też obliczyć, ile zer jest zapisanych w tej liczbie. Aby to zrobić, musisz znać prosty wzór: 3 * x + 3 (gdzie „x” we wzorze to cyfra łacińska).
systemie angielskim
Jednak pomimo prostoty systemu amerykańskiego, na świecie wciąż bardziej powszechny jest system angielski, który jest systemem nazewnictwa liczb z długą skalą. Od 1948 roku jest używany w krajach takich jak Francja, Wielka Brytania, Hiszpania, a także w krajach - byłych koloniach Anglii i Hiszpanii. Konstrukcja liczb jest tutaj również dość prosta: do łacińskiego oznaczenia dodano przyrostek „-milion”. Ponadto, jeśli liczba jest 1000 razy większa, sufiks „-bilion” jest już dodany. Jak dowiedzieć się, ile zer jest ukrytych w liczbie?
- Jeśli liczba kończy się na „-milion”, potrzebny będzie wzór 6 * x + 3 („x” to cyfra łacińska).
- Jeśli liczba kończy się na „-miliard”, będziesz potrzebować formuły 6 * x + 6 (gdzie „x” ponownie oznacza cyfrę łacińską).
Przykłady
Na tym etapie możemy np. zastanowić się, jak będą wywoływane te same numery, ale w innej skali.
Od razu widać, że ta sama nazwa w różnych systemach oznacza różne numery. Jak bilion. Dlatego biorąc pod uwagę liczbę, nadal musisz najpierw dowiedzieć się, według jakiego systemu jest napisany.
Numery spoza systemu
Warto wspomnieć, że oprócz numerów systemowych istnieją również numery pozasystemowe. Może wśród nich zaginęła największa liczba? Warto się temu przyjrzeć.
- Google. Ta liczba to dziesięć do potęgi setnej, czyli jedynka i sto zer (10 100). Liczba ta została po raz pierwszy wspomniana w 1938 roku przez naukowca Edwarda Kasnera. Bardzo ciekawy fakt: nazwa globalnej wyszukiwarki „Google” pochodzi od dość dużej liczby w tamtym czasie - Google. Imię wymyślił młody siostrzeniec Kasnera.
- Asankhia. To bardzo interesująca nazwa, która jest tłumaczona z sanskrytu jako „niezliczona”. Jego wartość liczbowa to jeden ze 140 zerami - 10140. Interesujący będzie następujący fakt: ludzie wiedzieli o tym już w 100 roku pne. e., o czym świadczy wpis w Jaina Sutra, słynny buddyjski traktat. Liczba ta została uznana za szczególną, ponieważ wierzono, że do osiągnięcia nirwany potrzebna jest taka sama liczba kosmicznych cykli. Również w tym czasie liczba ta była uważana za największą.
- Googolplex. Numer ten został wymyślony przez tego samego Edwarda Kasnera i jego wspomnianego siostrzeńca. Jego oznaczenie liczbowe to dziesięć do dziesiątej potęgi, która z kolei składa się z setnej potęgi (czyli dziesięciu do potęgi googolplex). Naukowiec powiedział też, że w ten sposób można uzyskać dowolną liczbę: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex itp.
- Liczba Grahama to G. Jest to największa liczba uznana za taką w ostatnich 1980 roku przez Księgę Rekordów Guinnessa. Jest znacznie większy niż googolplex i jego pochodne. A naukowcy powiedzieli, że cały Wszechświat nie jest w stanie pomieścić całego zapisu dziesiętnego liczby Grahama.
- liczba Mosera, liczba Skewesa. Liczby te są również uważane za jedne z największych i są najczęściej wykorzystywane do rozwiązywania różnych hipotez i twierdzeń. A ponieważ liczby te nie mogą być zapisane przez ogólnie przyjęte prawa, każdy naukowiec robi to na swój sposób.
Najnowsze osiągnięcia
Jednak nadal warto powiedzieć, że nie ma granic doskonałości. I wielu naukowców wierzyło i nadal wierzy, że największa liczba nie została jeszcze znaleziona. I, oczywiście, przypadnie im ten zaszczyt. Amerykański naukowiec z Missouri długo pracował nad tym projektem, jego praca została uwieńczona sukcesem. 25 stycznia 2012 roku odkrył nową największą liczbę na świecie, która składa się z siedemnastu milionów cyfr (czyli 49. liczba Mersenne'a). Uwaga: do tego czasu największą liczbą była ta znaleziona przez komputer w 2008 roku, miała 12 tysięcy cyfr i wyglądała tak: 2 43112609 - 1.
Nie pierwszy raz
Warto powiedzieć, że zostało to potwierdzone przez naukowców. Liczba ta przeszła trzy poziomy weryfikacji przez trzech naukowców na różnych komputerach, co zajęło aż 39 dni. Nie są to jednak pierwsze osiągnięcia w takich poszukiwaniach amerykańskiego naukowca. Wcześniej otwierał już największe numery. Stało się to w 2005 i 2006 roku. W 2008 roku komputer przerwał passę zwycięstw Curtisa Coopera, ale w 2012 odzyskał palmę pierwszeństwa i zasłużony tytuł odkrywcy.
O systemie
Jak to się dzieje, jak naukowcy znajdują największe liczby? Tak więc dzisiaj większość pracy dla nich wykonuje komputer. W tym przypadku Cooper zastosował przetwarzanie rozproszone. Co to znaczy? Obliczenia te przeprowadzane są przez programy instalowane na komputerach internautów, którzy dobrowolnie zdecydowali się wziąć udział w badaniu. W ramach tego projektu zidentyfikowano 14 liczb Mersenne'a, nazwanych na cześć francuskiego matematyka (są to liczby pierwsze, które dzielą się tylko przez siebie i przez jedynkę). W formie wzoru wygląda to tak: M n = 2 n - 1 („n” w tym wzorze jest liczbą naturalną).
O bonusach
Może powstać logiczne pytanie: co sprawia, że naukowcy działają w tym kierunku? Chodzi oczywiście o podekscytowanie i pragnienie zostania pionierem. Jednak nawet tutaj są bonusy: Curtis Cooper otrzymał nagrodę pieniężną w wysokości 3000 $ za swój pomysł. Ale to nie wszystko. Electronic Frontier Special Fund (w skrócie: EFF) zachęca do takich poszukiwań i obiecuje natychmiastowe przyznanie nagród pieniężnych w wysokości 150 000 $ i 250 000 $ tym, którzy prześlą do rozpatrzenia 100 milionów i miliard liczb pierwszych. Nie ma więc wątpliwości, że ogromna liczba naukowców na całym świecie pracuje dziś w tym kierunku.
Proste wnioski
Więc jaka jest dziś największa liczba? W tej chwili odkrył go amerykański naukowiec z University of Missouri, Curtis Cooper, który można zapisać następująco: 2 57885161 - 1. Ponadto jest to również 48. liczba francuskiego matematyka Mersenne'a. Ale warto powiedzieć, że tym poszukiwaniom nie może być końca. I nic dziwnego, jeśli po pewnym czasie naukowcy przedstawią nam do rozpatrzenia kolejną nowo odkrytą największą liczbę na świecie. Nie ulega wątpliwości, że stanie się to w niedalekiej przyszłości.
Czy zastanawiałeś się kiedyś, ile jest zer w milionie? To jest całkiem proste pytanie. A miliard czy bilion? Jeden i dziewięć zer (1000000000) - jak nazywa się liczba?
Krótka lista liczb i ich oznaczenie ilościowe
- Dziesięć (1 zero).
- Sto (2 zera).
- Tysiące (3 zera).
- Dziesięć tysięcy (4 zera).
- Sto tysięcy (5 zer).
- Milion (6 zer).
- Miliard (9 zer).
- Trylion (12 zer).
- Kwadrylion (15 zer).
- Kwintylion (18 zer).
- Sekstylion (21 zer).
- Septylion (24 zera).
- Octalion (27 zer).
- Nonalion (30 zer).
- Dekalacja (33 zera).
Grupowanie zer
1000000000 - jak nazywa się liczba, która ma 9 zer? To miliard. Dla wygody duże liczby są pogrupowane w trzy zestawy, oddzielone od siebie spacją lub znakami interpunkcyjnymi, takimi jak przecinek lub kropka.
Ma to na celu ułatwienie odczytania i zrozumienia wartości ilościowej. Na przykład, jak nazywa się liczba 1000000000? W tej formie warto trochę naprechis, hrabio. A jeśli napiszesz 1 000 000 000, to natychmiast zadanie stanie się łatwiejsze wizualnie, więc musisz liczyć nie zera, ale potrójne zera.
Liczby ze zbyt dużą liczbą zer
Do najpopularniejszych należą milion i miliard (1000000000). Jak nazywa się liczba ze 100 zerami? To jest liczba googol, nazywana także przez Miltona Sirottę. To szalenie duża kwota. Myślisz, że to duża liczba? A co z googolplexem, po którym następuje googol złożony z zer? Liczba ta jest tak duża, że trudno wymyślić dla niej znaczenie. W rzeczywistości nie ma potrzeby istnienia takich olbrzymów, z wyjątkiem policzenia liczby atomów w nieskończonym Wszechświecie.
Czy 1 miliard to dużo?
Istnieją dwie skale pomiaru - krótka i długa. Na całym świecie w nauce i finansach 1 miliard to 1 000 milionów. To jest na krótką skalę. Według niej jest to liczba z 9 zerami.
Istnieje również długa skala, która jest używana w niektórych krajach europejskich, w tym we Francji, a wcześniej była używana w Wielkiej Brytanii (do 1971 r.), gdzie miliard to 1 milion milionów, czyli jedynka i 12 zer. Ta gradacja jest również nazywana skalą długoterminową. Krótka skala dominuje obecnie w sprawach finansowych i naukowych.
Niektóre języki europejskie, takie jak szwedzki, duński, portugalski, hiszpański, włoski, holenderski, norweski, polski, niemiecki używają w tym systemie miliarda (lub miliarda) znaków. W języku rosyjskim liczba z 9 zerami jest również opisana w krótkiej skali tysiąca milionów, a bilion to milion milionów. Pozwala to uniknąć niepotrzebnego zamieszania.
Opcje konwersacji
W rosyjskiej mowie potocznej po wydarzeniach 1917 r. – Wielkiej Rewolucji Październikowej – i okresie hiperinflacji na początku lat 20. XX wieku. 1 miliard rubli nazywano „limardem”. A w oszałamiających latach 90. pojawiło się nowe slangowe wyrażenie „arbuz” dla miliarda, milion nazwano „cytryną”.
Słowo „miliard” jest obecnie używane na całym świecie. Jest to liczba naturalna, która jest wyświetlana w systemie dziesiętnym jako 10 9 (jeden i 9 zer). Jest też inna nazwa - miliard, która nie jest używana w Rosji i krajach WNP.
Miliard = miliard?
Takie słowo jak miliard jest używane do oznaczenia miliarda tylko w tych stanach, w których podstawą jest „krótka skala”. Tymi krajami są Federacja Rosyjska, Zjednoczone Królestwo Wielkiej Brytanii i Irlandii Północnej, USA, Kanada, Grecja i Turcja. W innych krajach pojęcie miliarda oznacza liczbę 10 12, czyli jedynkę i 12 zer. W krajach o „krótkiej skali”, w tym w Rosji, liczba ta odpowiada 1 bilionowi.
Takie zamieszanie pojawiło się we Francji w czasie, gdy kształtowała się taka nauka jak algebra. Miliard pierwotnie miał 12 zer. Wszystko zmieniło się jednak po ukazaniu się głównego podręcznika arytmetyki (autor Tranchan) w 1558 r., gdzie miliard to już liczba z 9 zerami (tysiąc milionów).
Przez kilka kolejnych stuleci te dwa pojęcia były używane na równi ze sobą. W połowie XX wieku, a mianowicie w 1948 roku, Francja przeszła na długi system nazw liczbowych. Pod tym względem krótka skala, zapożyczona niegdyś od Francuzów, nadal różni się od tej, którą posługują się dzisiaj.
Historycznie rzecz biorąc, Wielka Brytania używała długoterminowego miliarda, ale od 1974 roku oficjalne statystyki Wielkiej Brytanii wykorzystują skalę krótkoterminową. Od lat pięćdziesiątych XX wieku skala krótkoterminowa była coraz częściej stosowana w dziedzinie pisarstwa technicznego i dziennikarstwa, mimo że nadal utrzymywano skalę długoterminową.
Jako dziecko dręczyło mnie pytanie, jaka jest największa liczba, i prawie wszystkich męczyłem tym głupim pytaniem. Nauczywszy się liczby milion, zapytałem, czy istnieje liczba większa niż milion. Miliard? A ponad miliard? Bilion? A ponad bilion? W końcu znalazł się ktoś mądry, kto mi wytłumaczył, że pytanie jest głupie, bo wystarczy dodać jedynkę do największej liczby, a okazuje się, że nigdy nie była największa, bo są jeszcze większe liczby.
A teraz, po wielu latach, postanowiłem zadać kolejne pytanie, a mianowicie: Jaka jest największa liczba, która ma swoją nazwę? Na szczęście teraz jest internet i można ich zagadać cierpliwymi wyszukiwarkami, które nie uznają moich pytań za idiotyczne ;-). Właściwie to właśnie to zrobiłem i oto, czego się dowiedziałem.
| Numer | Nazwa łacińska | przedrostek rosyjski |
| 1 | unus | en- |
| 2 | duet | duet- |
| 3 | tres | trzy- |
| 4 | quattuor | czworo- |
| 5 | quinque | kwinty- |
| 6 | seks | seksowny |
| 7 | Wrzesień | septi- |
| 8 | ośmiornica | ośmio- |
| 9 | listopad | noni- |
| 10 | grudzień | decy- |
Istnieją dwa systemy nazewnictwa numerów - amerykański i angielski.
Amerykański system jest zbudowany w bardzo prosty sposób. Wszystkie nazwy dużych liczb są zbudowane w ten sposób: na początku jest łacińska liczba porządkowa, a na końcu dodaje się do niej sufiks -milion. Wyjątkiem jest nazwa „milion”, która jest nazwą liczby tysiąc (łac. mila) i przyrostek powiększający -million (patrz tabela). W ten sposób uzyskuje się liczby - trylion, kwadrylion, kwintylion, sektylion, septylion, oktylion, nonillion i decylion. System amerykański jest używany w USA, Kanadzie, Francji i Rosji. Liczbę zer w liczbie zapisanej w systemie amerykańskim można znaleźć za pomocą prostej formuły 3 x + 3 (gdzie x jest cyfrą łacińską).
Angielski system nazewnictwa jest najbardziej rozpowszechniony na świecie. Stosowany jest np. w Wielkiej Brytanii i Hiszpanii, a także w większości byłych kolonii angielskich i hiszpańskich. Nazwy liczb w tym systemie są zbudowane w następujący sposób: tak: do cyfry łacińskiej dodaje się sufiks -milion, następna liczba (1000 razy większa) jest budowana zgodnie z zasadą - ta sama cyfra łacińska, ale sufiks jest -miliard. Oznacza to, że po bilionie w systemie angielskim następuje bilion, a dopiero potem kwadrylion, po którym następuje kwadrylion i tak dalej. Tak więc kwadrylion według systemu angielskiego i amerykańskiego to zupełnie inne liczby! Liczbę zer w liczbie zapisanej w systemie angielskim i kończącej się sufiksem -milion można znaleźć za pomocą wzoru 6 x + 3 (gdzie x to cyfra łacińska) i za pomocą wzoru 6 x + 6 dla liczb kończących się na -miliard.
Tylko liczba miliardów (10 9) przeszła z systemu angielskiego do języka rosyjskiego, co jednak byłoby bardziej poprawne, nazywając to tak, jak nazywają to Amerykanie - miliard, ponieważ przyjęliśmy system amerykański. Ale kto w naszym kraju robi coś zgodnie z przepisami! ;-) Nawiasem mówiąc, czasami słowo trilliard jest również używane w języku rosyjskim (możesz sam się o tym przekonać, uruchamiając wyszukiwanie w Google lub Yandex) i oznacza to podobno 1000 bilionów, tj. kwadrylion.
Oprócz numerów zapisywanych za pomocą przedrostków łacińskich w systemie amerykańskim lub angielskim, znane są również tzw. numery pozasystemowe, tj. liczby, które mają własne nazwy bez przedrostków łacińskich. Istnieje kilka takich liczb, ale omówię je bardziej szczegółowo nieco później.
Wróćmy do pisania cyframi łacińskimi. Wydawałoby się, że mogą zapisywać liczby do nieskończoności, ale nie jest to do końca prawdą. Teraz wyjaśnię dlaczego. Najpierw zobaczmy, jak nazywają się liczby od 1 do 10 33:
| Nazwa | Numer |
| Jednostka | 10 0 |
| Dziesięć | 10 1 |
| sto | 10 2 |
| Tysiąc | 10 3 |
| Milion | 10 6 |
| Miliard | 10 9 |
| Bilion | 10 12 |
| kwadrylion | 10 15 |
| kwintylion | 10 18 |
| sekstylion | 10 21 |
| Septylion | 10 24 |
| Oktylion | 10 27 |
| kwintylion | 10 30 |
| Decylion | 10 33 |
I tak, teraz pojawia się pytanie, co dalej. Co to jest decyl? W zasadzie możliwe jest oczywiście łączenie przedrostków w celu wygenerowania takich potworów jak: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion i novemdecillion, ale to już będą nazwy złożone, a nas interesowały nasze własne imiona i nazwiska. Dlatego zgodnie z tym systemem, oprócz powyższego, nadal można uzyskać tylko trzy nazwy własne - vigintillion (od łac. Wigilia- dwadzieścia), centylion (z łac. procent- sto) i milion (z łac. mila- tysiące). Rzymianie mieli nie więcej niż tysiąc nazw własnych liczb (wszystkie liczby powyżej tysiąca były złożone). Na przykład zadzwonił milion (1 000 000) Rzymian centena milia czyli dziesięćset tysięcy. A teraz właściwie tabela:
Zatem według podobnego systemu nie można uzyskać liczb większych niż 10 3003, które miałyby swoją własną, niezłożoną nazwę! Niemniej jednak znane są liczby większe niż milion - są to te same liczby poza systemem. Na koniec porozmawiajmy o nich.
| Nazwa | Numer |
| miriada | 10 4 |
| googol | 10 100 |
| Asankheyya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Drugi numer Skuse | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (w notacji Mosera) |
| Megiston | 10 (w notacji Mosera) |
| Moser | 2 (w notacji Mosera) |
| liczba Grahama | G 63 (w notacji Grahama) |
| Stasplex | G 100 (w notacji Grahama) |
Najmniejsza taka liczba to miriada(tak jest nawet w słowniku Dahla), co oznacza sto setek, czyli 10 000. To prawda, że \u200b\u200bto słowo jest przestarzałe i praktycznie nie jest używane, ale ciekawe, że słowo „niezliczona liczba” jest powszechnie używane, co oznacza niepewną liczba w ogóle, ale niezliczona, niepoliczalna liczba rzeczy. Uważa się, że słowo niezliczone (angielskie niezliczone) przybyło do języków europejskich ze starożytnego Egiptu.
googol(z angielskiego googol) to liczba dziesięć do potęgi setnej, czyli jedynka ze stu zerami. „Googol” został po raz pierwszy opisany w 1938 roku w artykule „New Names in Mathematics” w styczniowym numerze czasopisma Scripta Mathematica autorstwa amerykańskiego matematyka Edwarda Kasnera. Według niego, jego dziewięcioletni siostrzeniec Milton Sirotta zasugerował nazwanie dużej liczby „googol”. Numer ten stał się znany dzięki wyszukiwarce nazwanej jego imieniem. Google. Pamiętaj, że „Google” to znak towarowy, a googol to liczba.
W słynnym buddyjskim traktacie Jaina Sutra, datowanym na 100 rok pne, jest liczba asankhia(z chińskiego asentzi- nieobliczalne), równe 10 140. Uważa się, że liczba ta jest równa liczbie kosmicznych cykli potrzebnych do osiągnięcia nirwany.
Googolplex(Język angielski) googolplex) - liczba również wymyślona przez Kasnera z siostrzeńcem i oznaczająca jedynkę z googolem zer, czyli 10 10 100. Oto jak sam Kasner opisuje to „odkrycie”:
Słowa mądrości wypowiadane są przez dzieci co najmniej tak często, jak przez naukowców. Nazwę „googol” wymyśliło dziecko (dziewięcioletni siostrzeniec dr. pewne, że liczba ta nie była nieskończona, a zatem równie pewne, że musiała mieć nazwę, googol, ale wciąż jest skończona, jak szybko zauważył wynalazca nazwy.
Matematyka i wyobraźnia(1940) przez Kasnera i Jamesa R. Newmana.
Nawet więcej niż numer googolplex, numer Skewes został zaproponowany przez Skewesa w 1933 roku (Skewes. J. London Matematyka. towarzyska 8 , 277-283, 1933.) w udowodnieniu hipotezy Riemanna dotyczącej liczb pierwszych. To znaczy mi w stopniu mi w stopniu mi do potęgi 79, czyli e e e 79. Później Riele (te Riele, HJJ „Na znak różnicy P(x)-Li(x).” Matematyka Oblicz. 48 , 323-328, 1987) zredukowali liczbę Skewesa do ee 27/4, co jest w przybliżeniu równe 8,185 10 370. Oczywiste jest, że ponieważ wartość liczby Skewes zależy od liczby mi, to nie jest to liczba całkowita, więc nie będziemy jej rozważać, w przeciwnym razie musielibyśmy przywołać inne liczby nienaturalne - liczbę pi, liczbę e, liczbę Avogadra itp.
Należy jednak zauważyć, że istnieje druga liczba Skewesa, która w matematyce oznaczana jest jako Sk 2 , która jest nawet większa niż pierwsza liczba Skewes (Sk 1). Drugi numer Skuse, został wprowadzony przez J. Skuse w tym samym artykule w celu oznaczenia liczby, do której obowiązuje hipoteza Riemanna. Sk 2 jest równe 10 10 10 10 3 , czyli 10 10 10 1000 .
Jak rozumiesz, im więcej stopni, tym trudniej jest zrozumieć, która z liczb jest większa. Na przykład, patrząc na liczby Skewesa, bez specjalnych obliczeń, prawie niemożliwe jest zrozumienie, która z tych dwóch liczb jest większa. Dlatego w przypadku bardzo dużych liczb używanie potęg staje się niewygodne. Co więcej, możesz wymyślić takie liczby (i zostały już wymyślone), gdy stopnie stopni po prostu nie mieszczą się na stronie. Tak, co za strona! Nie zmieszczą się nawet w książce wielkości całego wszechświata! W takim przypadku pojawia się pytanie, jak je zapisać. Jak rozumiesz, problem jest rozwiązywalny, a matematycy opracowali kilka zasad pisania takich liczb. To prawda, że \u200b\u200bkażdy matematyk, który zadał ten problem, wymyślił swój własny sposób pisania, co doprowadziło do istnienia kilku niezwiązanych ze sobą sposobów zapisywania liczb - są to notacje Knutha, Conwaya, Steinhouse'a itp.
Rozważ notację Hugo Stenhausa (H. Steinhaus. Migawki matematyczne, wyd. 3. 1983), co jest dość proste. Steinhouse sugerował zapisywanie dużych liczb wewnątrz kształtów geometrycznych - trójkąta, kwadratu i koła:
Steinhouse wymyślił dwie nowe super duże liczby. Podał numer Mega, a liczba to Megiston.
Matematyk Leo Moser udoskonalił notację Stenhouse'a, którą ograniczał fakt, że jeśli trzeba było zapisać liczby znacznie większe niż megiston, pojawiały się trudności i niedogodności, ponieważ trzeba było narysować wiele okręgów jedno w drugim. Moser zasugerował rysowanie nie kół po kwadratach, ale pięciokątów, potem sześciokątów i tak dalej. Zaproponował również formalną notację tych wielokątów, aby liczby można było zapisywać bez rysowania skomplikowanych wzorów. Notacja Mosera wygląda następująco:
Tak więc, zgodnie z notacją Mosera, mega Steinhouse'a jest zapisywane jako 2, a megiston jako 10. Ponadto Leo Moser zasugerował nazywanie wielokąta o liczbie boków równej mega - megagon. I zaproponował liczbę „2 w Megagonie”, czyli 2. Liczba ta stała się znana jako liczba Mosera lub po prostu jako moser.
Ale moser nie jest największą liczbą. Największą liczbą kiedykolwiek użytą w dowodzie matematycznym jest wartość graniczna znana jako liczba Grahama(Liczba Grahama), po raz pierwszy użyta w 1977 r. W dowodzie jednego oszacowania w teorii Ramseya. Jest związana z bichromatycznymi hipersześcianami i nie można jej wyrazić bez specjalnego 64-poziomowego systemu specjalnych symboli matematycznych wprowadzonego przez Knutha w 1976 r.
Niestety liczby zapisanej w notacji Knutha nie da się przetłumaczyć na notację Mosera. Dlatego ten system również będzie musiał zostać wyjaśniony. Zasadniczo nie ma w tym też nic skomplikowanego. Donald Knuth (tak, tak, to ten sam Knuth, który napisał The Art of Programming i stworzył edytor TeX-a) wpadł na pomysł supermocarstwa, które zaproponował, aby zapisać strzałkami skierowanymi w górę:
Ogólnie wygląda to tak:
Myślę, że wszystko jest jasne, więc wróćmy do numeru Grahama. Graham zaproponował tak zwane liczby G:
Zaczęto nazywać numer G 63 liczba Grahama(często jest oznaczany po prostu jako G). Ta liczba jest największą znaną liczbą na świecie i jest nawet wymieniona w Księdze Rekordów Guinnessa. A tutaj liczba Grahama jest większa niż liczba Mosera.
PS Aby przynieść wielką korzyść całej ludzkości i zasłynąć na wieki, postanowiłem sam wymyślić i nazwać największą liczbę. Ten numer zostanie wywołany Stasplex i jest równa liczbie G 100 . Zapamiętaj ją, a kiedy dzieci zapytają, jaka jest największa liczba na świecie, powiedz im, że ta liczba nazywa się Stasplex.
Aktualizacja (4.09.2003): Dziękuję wszystkim za komentarze. Okazało się, że pisząc tekst popełniłem kilka błędów. Spróbuję to teraz naprawić.
- Popełniłem kilka błędów naraz, wymieniając tylko numer Avogadro. Po pierwsze, kilka osób zwróciło mi uwagę, że 6,022 10 23 jest w rzeczywistości najbardziej naturalną liczbą. Po drugie, istnieje opinia, która wydaje mi się prawdziwa, że liczba Avogadra wcale nie jest liczbą we właściwym, matematycznym znaczeniu tego słowa, ponieważ zależy od systemu jednostek. Teraz jest wyrażona w „mol -1”, ale jeśli jest wyrażona na przykład w molach lub czymś innym, to będzie wyrażona w zupełnie innej cyfrze, ale wcale nie przestanie być liczbą Avogadra.
- 10 000 - ciemność
100 000 - legion
1 000 000 - leodre
10 000 000 - Kruk lub Kruk
100 000 000 - talia
Co ciekawe, starożytni Słowianie również kochali duże liczby, umieli liczyć do miliarda. Ponadto nazwali takie konto „małym kontem”. W niektórych rękopisach autorzy uwzględniali także „wielką rachubę”, która osiągnęła liczbę 10 50 . O liczbach większych niż 10 50 powiedziano: „I więcej niż to, aby ludzki umysł mógł zrozumieć”. Nazwy używane w „małym koncie” zostały przeniesione do „wielkiego konta”, ale w innym znaczeniu. Tak więc ciemność oznaczała już nie 10 000, ale milion legionów – ciemność tych (milionów milionów); leodrus - legion legionów (od 10 do 24 stopni), potem mówiono - dziesięć leodrów, sto leodrów, ... i wreszcie sto tysięcy legionów leodrów (od 10 do 47); leodr leodr (od 10 do 48) był nazywany krukiem i wreszcie talią (od 10 do 49). - Temat narodowych nazw liczb można rozszerzyć, jeśli przypomnimy sobie zapomniany przeze mnie japoński system nazewnictwa liczb, który bardzo różni się od systemu angielskiego i amerykańskiego (nie będę rysował hieroglifów, jeśli ktoś jest zainteresowany, to są):
100-ichi
10 1 - juuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - mężczyzna
108-ok
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gaj
10 24 - jojo
10 28 - j ty
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - saj
1048 - goku
10 52 - gougasja
10 56 - asougi
10 60 - brak
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu - Jeśli chodzi o liczby Hugo Steinhaus (w Rosji z jakiegoś powodu jego nazwisko zostało przetłumaczone jako Hugo Steinhaus). botew zapewnia, że pomysł pisania super dużych liczb w postaci liczb w kółku nie należy do Steinhouse'a, ale do Daniila Kharmsa, który na długo przed nim opublikował ten pomysł w artykule "Raising the Number". Chcę również podziękować Jewgienijowi Sklarewskiemu, autorowi najciekawszej strony o zabawnej matematyce w rosyjskojęzycznym Internecie - Arbuz, za informację, że Steinhouse wymyślił nie tylko liczby mega i megiston, ale także zaproponował inną liczbę półpiętro, czyli (w jego notacji) „zakreślone 3”.
- A teraz numer miriada lub myrioi. Istnieją różne opinie na temat pochodzenia tej liczby. Niektórzy uważają, że pochodzi z Egiptu, podczas gdy inni uważają, że narodził się tylko w starożytnej Grecji. Tak czy inaczej, w rzeczywistości niezliczona ilość zyskała sławę właśnie dzięki Grekom. Myriad to nazwa dla 10 000, a nie było nazw dla liczb powyżej dziesięciu tysięcy. Jednak w notatce „Psammit” (tj. Rachunku różniczkowym piasku) Archimedes pokazał, jak można systematycznie budować i nazywać dowolnie duże liczby. W szczególności, umieszczając 10 000 (miriadów) ziaren piasku w ziarnku maku, odkrywa, że we Wszechświecie (kula o średnicy niezliczonych średnic Ziemi) zmieściłoby się nie więcej niż 10 63 ziarenek piasku (w naszym zapisie) . Ciekawe, że współczesne obliczenia liczby atomów w widzialnym wszechświecie prowadzą do liczby 10 67 (tylko niezliczoną ilość razy więcej). Nazwy liczb sugerowanych przez Archimedesa są następujące:
1 miriady = 10 4 .
1 di-miriady = miriady miriady = 10 8 .
1 tri-miriady = di-miriady di-miriady = 10 16 .
1 tetra-miriady = trzy miriady trzy miriady = 10 32 .
itp.
Jeśli są uwagi -