Wszelkie wahania charakteryzują się następującymi parametrami:
Przemieszczenie (x) – odchylenie punktu drgań od położenia równowagi w zadanym czasie [m].
Amplituda oscylacji to największe wychylenie z położenia równowagi [m]. Jeżeli oscylacje nie są tłumione, to amplituda jest stała.
Okres oscylacji (T) to czas potrzebny do wystąpienia jednej pełnej oscylacji. Wyrażona w sekundach [s].
Częstotliwość oscylacji (v) - liczba pełnych oscylacji w jednostce czasu. W układzie SI jest mierzony w hercach (Hz).
Jednostka miary została nazwana na cześć słynnego niemieckiego fizyka Heinricha Hertza (1857-1894).
1 Hz to jedna oscylacja na sekundę. Jest to tempo, w jakim bije ludzkie serce. Słowo „herc” w języku niemieckim oznacza „serce”.
Faza oscylacji jest wielkością fizyczną, która określa przemieszczenie x w danym czasie. Mierzona w radianach (rad).
Okres i częstotliwość oscylacji są ze sobą powiązane odwrotnie proporcjonalną zależnością:
Poniższy rysunek przedstawia częstotliwości niektórych procesów oscylacyjnych
Patrząc na zdjęcie, przekonasz się, że serce myszy bije znacznie szybciej niż serce wieloryba. Dokładne wartości tych wartości wynoszą odpowiednio 600 i 15 uderzeń na minutę (w spoczynku).Ale, nawiasem mówiąc, oba serca kurczą się około 750 milionów razy w życiu.
Naukowcy uważają, że długość życia wszystkich ssaków (z wyjątkiem ludzi), mierzona liczbą uderzeń serca, jest w przybliżeniu taka sama. Rysunek powie ci o charakterystyce częstotliwościowej różnych fal radiowych, granicach ultradźwięków i hiperdźwięków, okresowości fal morskich i liczbie klatek na sekundę na ekranie telewizora. Może pojawić się pytanie: po co pokazywane są częstotliwości planet krążących wokół Słońca? Ponieważ ruchy planet na ich orbitach są procesami okresowymi (powtarzającymi się).
Źródło: magazyn Science and Life. autoryzacja V. Liszewski.
OSCYLACJE HARMONICZNE
Oscylacje, w których zachodzą zmiany wielkości fizycznych zgodnie z prawem cosinusa lub sinusa,
nazywane są drganiami harmonicznymi.
Wykres drgań harmonicznych wahadła - przedstawia zależność współrzędnych wahadła od czasu.
Z wykresu można wyznaczyć amplitudę i okres drgań wahadła, a następnie obliczyć częstotliwość drgań.
Mechaniczne oscylacje i fale — Cool!Fizyka
jakie wielkości charakteryzują ruch oscylacyjny? w jakich jednostkach są mierzone?
- Wszelkie wahania charakteryzują się następującymi parametrami:
Przemieszczenie (x) - odchylenie punktu drgań od położenia równowagi w zadanym czasie m.
Amplituda oscylacji (A) jest największym przesunięciem z położenia równowagi m. Jeżeli oscylacje nie są tłumione, to amplituda jest stała.
Okres oscylacji (T) to czas potrzebny do wystąpienia jednej pełnej oscylacji. Wyrażone w sekundach.
Częstotliwość oscylacji (v) - liczba pełnych oscylacji w jednostce czasu. W układzie SI jest mierzony w hercach (Hz).
Jednostka miary została nazwana na cześć słynnego niemieckiego fizyka Heinricha Hertza (1857-1894).
1 Hz to jeden cykl na sekundę. Jest to tempo, w jakim bije ludzkie serce. Herz to niemieckie słowo oznaczające serce.
Faza oscylacji jest wielkością fizyczną, która określa przemieszczenie x w danym czasie. Mierzona w radianach (rad).
Okres i częstotliwość oscylacji są ze sobą powiązane odwrotnie proporcjonalną zależnością:
T = 1/v. - Jakie wielkości charakteryzują ruch oscylacyjny:
1. A (amplituda) - metry, centymetry, stopnie.
2. T (kropka) - sekundy.
3. V (częstotliwość) -Hz.
- Ładowanie... kto wynalazł parkour? David Belle Parkour powstał we Francji pod koniec XX wieku, jego pierwowzorem jest trening francuskich żołnierzy lub strażaków do pokonywania pasa ruchu...
- Ładowanie... co to jest modyfikacja?
- Ładowanie... Czy można podarować zegarek na nowy rok?? Łatwo. Móc. Pracuję w sklepie z zegarkami od około 15 lat. Około 60% kupuje na prezent. A dla nowego...
- Ładowanie ... co prokurator robi z prokuraturą następuje)))))) wszyscy))) Prokuratura jest organem ścigania systemu dochodzeniowego i utrzymywania prokuratury w postępowaniu sądowym, a także nadzoru nad przestrzeganiem ...
- Ładowanie... pojęcie honoru - pojęcie świadomości moralnej oraz kategoria etyki, w swojej treści i charakterze odzwierciedlonej w niej postawy moralnej, jest zbliżone do pojęcia godności Podobnie jak godność,...
- Ładowanie... Kto jest uprawniony do otrzymywania nagród z Narodowego Funduszu Nagród Federacji Rosyjskiej? A ile będzie Cię kosztować ta tak zwana „nagroda”? ? To jeden z wielu „sharashkin” ...
Za pomocą tego samouczka wideo możesz samodzielnie przestudiować temat „Wielkości charakteryzujące ruch oscylacyjny”. Na tej lekcji dowiesz się, jak i jakimi wielkościami charakteryzują się ruchy oscylacyjne. Podana zostanie definicja takich wielkości jak amplituda i przemieszczenie, okres i częstotliwość drgań.
Omówmy ilościowe charakterystyki oscylacji. Zacznijmy od najbardziej oczywistej cechy - amplitudy. Amplituda oznaczony wielką literą A i mierzony w metrach.
Definicja
Amplituda nazywamy maksymalnym wychyleniem z położenia równowagi.
Często amplituda jest mylona z zakresem oscylacji. Huśtawka ma miejsce, gdy ciało oscyluje od jednego skrajnego punktu do drugiego. A amplituda to maksymalne przemieszczenie, to znaczy odległość od punktu równowagi, od linii równowagi do skrajnego punktu, w którym spadła. Oprócz amplitudy istnieje jeszcze jedna cecha - przemieszczenie. Jest to bieżące odchylenie od położenia równowagi.
A – amplituda –
X - zrównoważyć -
Ryż. 1. Amplituda
Zobaczmy, jak amplituda i przesunięcie różnią się na przykładzie. Wahadło matematyczne jest w stanie równowagi. Linia położenia wahadła w początkowej chwili czasu jest linią równowagi. Jeśli przesuniesz wahadło na bok, będzie to jego maksymalne przemieszczenie (amplituda). W każdym innym czasie odległość nie będzie amplitudą, ale po prostu przemieszczeniem.
Ryż. 2. Różnica między amplitudą a przesunięciem
Następna funkcja, do której przechodzimy, to tzw okres oscylacji.
Definicja
Okres oscylacji to przedział czasu, w którym zachodzi jedna pełna oscylacja.
Należy pamiętać, że wartość „okresu” oznaczana jest dużą literą , definiowana jest następująco: , .
Ryż. 3. Kropka
Warto dodać, że im bardziej weźmiemy liczbę oscylacji w dłuższym czasie, tym dokładniej określimy okres oscylacji.
Następna wartość to częstotliwość.
Definicja
Nazywa się liczbę oscylacji w jednostce czasu częstotliwość fluktuacje.
Ryż. 4. Częstotliwość
Częstotliwość jest oznaczona grecką literą, którą czyta się jako „nu”. Częstotliwość to stosunek liczby oscylacji do czasu, w którym te oscylacje wystąpiły:
Jednostki częstotliwości. Jednostka ta nosi nazwę „herc” na cześć niemieckiego fizyka Heinricha Hertza. Należy zauważyć, że okres i częstotliwość są powiązane pod względem liczby oscylacji i czasu, w którym ta oscylacja ma miejsce. Dla każdego układu oscylacyjnego częstotliwość i okres są wartościami stałymi. Zależność między tymi wielkościami jest dość prosta: .
Oprócz pojęcia „częstotliwości oscylacji” często stosuje się pojęcie „częstotliwości oscylacji cyklicznych”, to znaczy liczby oscylacji na sekundę. Jest oznaczony literą i jest mierzony w radianach na sekundę.
Wykresy oscylacji swobodnych nietłumionych
Znamy już rozwiązanie głównego problemu mechaniki drgań swobodnych - prawa sinusa lub cosinusa. Wiemy również, że wykresy są potężnym narzędziem do badania procesów fizycznych. Porozmawiajmy o tym, jak będą wyglądać wykresy fali sinusoidalnej i cosinusoidalnej po zastosowaniu do oscylacji harmonicznych.
Na początek zdefiniujmy punkty osobliwe podczas oscylacji. Jest to konieczne, aby prawidłowo wybrać skalę konstrukcji. Rozważmy wahadło matematyczne. Pierwsze pytanie, które się nasuwa, brzmi: jakiej funkcji użyć - sinus czy cosinus? Jeśli oscylacja zaczyna się od najwyższego punktu - maksymalnego odchylenia, prawem ruchu będzie cosinus. Jeśli zaczniesz się poruszać od punktu równowagi, prawo ruchu będzie prawem sinusa.
Jeżeli prawem ruchu jest prawo cosinusa, to po ćwiartce okresu wahadło znajdzie się w położeniu równowagi, po kolejnej ćwiartce – w punkcie skrajnym, po kolejnej ćwiartce – ponownie w położeniu równowagi, a po kolejnej ćwiartce powróci do swojej pierwotnej pozycji.
Jeżeli wahadło oscyluje zgodnie z prawem sinusoidy, to po ćwiartce okresu znajdzie się w punkcie skrajnym, po kolejnej ćwiartce - w położeniu równowagi. Następnie ponownie w skrajnym punkcie, ale po drugiej stronie i po kolejnej ćwiartce okresu, powróci do pozycji równowagi.
Tak więc skala czasu nie będzie dowolną wartością 5 s, 10 s itd., Ale ułamkiem okresu. Zbudujemy wykres w kwartałach okresu.
Przejdźmy do budowy. zmienia się albo zgodnie z prawem sinusa, albo zgodnie z prawem cosinusa. Oś rzędnych to , oś odciętych to . Skala czasu jest równa kwartałom okresu: Wykres będzie mieścił się w przedziale od do .
Ryż. 5. Grafy zależności
Wykres oscylacji zgodnie z prawem sinusoidalnym wychodzi od zera i jest zaznaczony na ciemnoniebiesko (ryc. 5). Wykres oscylacji zgodnie z prawem cosinusów opuszcza pozycję maksymalnego odchylenia i jest oznaczony na rysunku kolorem niebieskim. Wykresy wyglądają absolutnie identycznie, ale są przesunięte w fazie względem siebie o ćwierć okresu lub radiany.
Wykresy zależności i będą miały podobny wygląd, ponieważ również zmieniają się zgodnie z prawem harmonicznym.
Cechy drgań wahadła matematycznego
Wahadło matematyczne jest materialnym punktem o masie zawieszonym na długiej, nierozciągliwej, nieważkiej nici o długości .
Zwróć uwagę na wzór na okres drgań wahadła matematycznego: , gdzie to długość wahadła, to przyspieszenie swobodnego spadku.
Im dłuższe wahadło, tym dłuższy okres jego oscylacji (ryc. 6). Im dłuższa nić, tym dłużej wahadło się kołysze.
Ryż. 6 Zależność okresu drgań od długości wahadła
Im większe przyspieszenie swobodnego spadku, tym krótszy okres oscylacji (rys. 7). Im większe przyspieszenie swobodnego spadania, tym ciało niebieskie silniej przyciąga ciężar i tym szybciej dąży do powrotu do położenia równowagi.
Ryż. 7 Zależność okresu oscylacji od przyspieszenia swobodnego spadku
Należy pamiętać, że okres oscylacji nie zależy od masy ładunku i amplitudy oscylacji (rys. 8).
Ryż. 8. Okres oscylacji nie zależy od amplitudy oscylacji
Galileo Galilei jako pierwszy zwrócił uwagę na ten fakt. W oparciu o ten fakt zaproponowano mechanizm zegara wahadłowego.
Należy zauważyć, że dokładność wzoru jest maksymalna tylko dla małych, stosunkowo małych odchyleń. Na przykład dla odchylenia błąd wzoru wynosi . W przypadku większych odchyleń dokładność wzoru nie jest tak duża.
Rozważ problemy jakościowe opisujące wahadło matematyczne.
Zadanie.Jak zmieni się kurs zegarów wahadłowych, jeśli zostaną: 1) przetransportowane z Moskwy na Biegun Północny; 2) transport z Moskwy na równik; 3) podnosić wysoko pod górę; 4) wyjąć z ogrzewanego pomieszczenia na zimno.
Aby poprawnie odpowiedzieć na pytanie problemu, konieczne jest zrozumienie, co oznacza „uruchamianie zegara wahadłowego”. Zegary wahadłowe oparte są na wahadle matematycznym. Jeśli okres oscylacji zegara jest krótszy niż potrzebujemy, zegar zacznie się spieszyć. Jeśli okres oscylacji stanie się dłuższy niż to konieczne, zegar będzie opóźniony. Zadanie sprowadza się do odpowiedzi na pytanie: co stanie się z okresem drgań wahadła matematycznego w wyniku wszystkich działań wymienionych w zadaniu?
Rozważmy pierwszą sytuację. Wahadło matematyczne zostaje przeniesione z Moskwy na Biegun Północny. Przypomnijmy, że Ziemia ma kształt geoidy, czyli kuli spłaszczonej na biegunach (ryc. 9). Oznacza to, że na biegunie wartość przyspieszenia swobodnego spadku jest nieco większa niż w Moskwie. A ponieważ przyspieszenie swobodnego spadku jest większe, to okres oscylacji nieco się skróci i zegar wahadłowy zacznie się spieszyć. Tutaj pomijamy fakt, że na biegunie północnym jest zimniej.
Ryż. 9. Przyspieszenie swobodnego spadku jest większe na biegunach Ziemi
Rozważmy drugą sytuację. Przesuwamy zegar z Moskwy na równik, zakładając, że temperatura się nie zmienia. Przyspieszenie swobodnego spadania na równiku jest nieco mniejsze niż w Moskwie. Oznacza to, że okres oscylacji wahadła matematycznego wzrośnie i zegar zaczyna zwalniać.
W trzecim przypadku zegar jest podnoszony wysoko pod górę, zwiększając tym samym odległość do środka Ziemi (ryc. 10). Oznacza to, że przyspieszenie swobodnego spadania na szczycie góry jest mniejsze. Okres oscylacji wzrasta zegar będzie opóźniony.
Ryż. 10 Grawitacja jest większa na szczycie góry
Rozpatrzmy ostatni przypadek. Zegar zostaje wyniesiony z ciepłego pokoju do zimnego. Wraz ze spadkiem temperatury zmniejszają się wymiary liniowe ciał. Oznacza to, że długość wahadła zostanie nieznacznie zmniejszona. Ponieważ długość stała się mniejsza, okres oscylacji również się zmniejszył. Zegar przyspieszy.
Rozważaliśmy najbardziej typowe sytuacje, które pozwalają nam zrozumieć, jak działa wzór na okres oscylacji wahadła matematycznego.
Podsumowując, rozważ inną cechę oscylacji - faza. O tym, czym jest faza, porozmawiamy bardziej szczegółowo w klasach starszych. Dziś musimy zastanowić się, z czym tę cechę można porównać, skontrastować i jak ją dla siebie określić. Najwygodniej jest porównać fazę oscylacji z prędkością wahadła.
Rysunek 11 przedstawia dwa identyczne wahadła. Pierwsze wahadło zostało wychylone w lewo o pewien kąt, drugie również zostało wychylone w lewo o pewien kąt, taki sam jak pierwsze. Oba wahadła wykonają dokładnie takie same oscylacje. W tym przypadku możemy powiedzieć, że wahadła oscylują z tą samą fazą, ponieważ prędkości wahadła mają ten sam kierunek i równe moduły.
Rycina 12 przedstawia dwa podobne wahadła, ale jedno jest przechylone w lewo, a drugie w prawo. Mają też te same prędkości modulo, ale kierunek jest przeciwny. W tym przypadku mówi się, że wahadła oscylują w przeciwfazie.
We wszystkich innych przypadkach z reguły wspomina się o różnicy faz.
Ryż. 13 Różnica faz
Fazę oscylacji w dowolnym momencie można obliczyć ze wzoru , czyli jako iloczyn częstotliwości cyklicznej i czasu, jaki upłynął od początku oscylacji. Faza jest mierzona w radianach.
Cechy drgań wahadła sprężynowego
Wzór na drgania wahadła sprężynowego: . Zatem okres drgań wahadła sprężynowego zależy od masy ładunku i sztywności sprężyny.
Im większa masa ładunku, tym większa jego bezwładność. Oznacza to, że wahadło będzie przyspieszać wolniej, okres jego oscylacji będzie dłuższy (ryc. 14).
Ryż. 14 Zależność okresu drgań od masy
Im większa sztywność sprężyny, tym szybciej powraca ona do położenia równowagi. Okres wahadła wiosennego będzie mniejszy.
Ryż. 15 Zależność okresu drgań od sztywności sprężyny
Rozważ zastosowanie wzoru na przykładzie problemu.
Ryż. 17 Okres oscylacji
Jeśli teraz podstawimy wszystkie niezbędne wartości we wzorze do obliczenia masy, otrzymamy:
Odpowiedź: waga odważnika wynosi około 10 g.
Podobnie jak w przypadku wahadła matematycznego, dla wahadła sprężynowego okres drgań nie zależy od jego amplitudy. Oczywiście dotyczy to tylko niewielkich odchyleń od położenia równowagi, gdy odkształcenie sprężyny jest sprężyste. Fakt ten był podstawą do budowy zegarów sprężynowych (ryc. 18).
Ryż. 18 Wiosenny zegarek
Wniosek
Oczywiście oprócz oscylacji i cech, o których mówiliśmy, istnieją inne równie ważne cechy ruchu oscylacyjnego. Ale porozmawiamy o nich w liceum.
Bibliografia
- Kikoin AK O prawie ruchu oscylacyjnego // Kvant. - 1983. - Nr 9. - S. 30-31.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizyka: podręcznik. na 9 komórek. śr. szkoła - M.: Oświecenie, 1992. - 191 s.
- Czernoutsańska sztuczna inteligencja Wibracje harmoniczne - zwykłe i niesamowite // Kvant. - 1991. - Nr 9. - S. 36-38.
- Peryszkin AV, Gutnik E.M. Fizyka. Klasa 9: podręcznik do kształcenia ogólnego. instytucje / AV Peryszkin, E.M. Gutnik. - wyd. 14, stereotyp. - M.: Drop, 2009. - 300 s.
- Portal internetowy "abitura.com" ()
- Portal internetowy „phys-portal.ru” ()
- Portal internetowy „fizmat.by” ()
Praca domowa
- Co to są wahadła matematyczne i sprężynowe? Jaka jest różnica między nimi?
- Co to jest oscylacja harmoniczna, okres oscylacji?
- Ciężarek o masie 200 g oscyluje na sprężynie o sztywności 200 N/m. Znajdź całkowitą energię mechaniczną drgań i maksymalną prędkość ruchu ładunku, jeśli amplituda drgań wynosi 10 cm (pomijając tarcie).
Temat: " Wielkości charakteryzujące ruch oscylacyjny»
Cel: wprowadzić pojęcia amplitudy, okresu i częstotliwości oscylacji, utrwalić badany materiał na przykładzie rozwiązywania zadań.
Rodzaj lekcji: łączona.
Nr str./str.
Etap lekcji
Aktywność nauczyciela
Działalność studencka
Pozdrowienia
(2 minuty.)
Nauczyciel wchodzi do klasy i wita się z uczniami.
Witamy, usiądź.
Sprawdzanie pracy domowej
(5-10 min.)
Jaki ruch nazywamy oscylacyjnym?
Co nazywa się okresem oscylacji? Zrównoważyć?
Co to jest wahadło? Jaki rodzaj wahadła nazywa się matematycznym?
Które wahadło nazywamy wahadłem sprężynowym?
Które z poniższych ruchów są drganiami mechanicznymi: a) ruch wahadłowy; b) ruch piłki spadającej na ziemię; c) ruch brzmiącej struny gitary?
który oscyluje
Nazywa się minimalny przedział czasu, po którym ruch się powtarza okres wahań.
Odchylenie ciała od położenia równowagi nazywa się zrównoważyć.
matematyczny Wahadło to ładunek zawieszony na cienkiej nici, której wymiary są znacznie mniejsze niż długość nici, a jego masa jest znacznie większa niż masa nici.
sprężynowy Wahadło to ładunek zawieszony na sprężynie, którego wymiary są znacznie mniejsze niż długość sprężyny, a jego masa jest znacznie większa niż masa sprężyny.
Tylko a) ic)
Wyjaśnienie nowego materiału
(15-20 minut)
Porównajmy oscylacje dwóch identycznych wahadeł (lub tych pokazanych na rycinie 54 w podręczniku, str. 93). Pierwsze wahadło oscyluje z dużym wychyleniem, tj. jego skrajne położenia są dalej od położenia równowagi niż wahadło drugiego.
Największe (modulo) odchylenie drgającego ciała od położenia równowagi nazywa się amplitudą drgań.
Jeśli oscylujące ciało przejdzie od początku oscylacji drogę równą czterem amplitudom, to wykona jedno pełne oscylowanie. Na przykład ruch pierwszej piłki z O 1 Do W 1 następnie wyłącz W 1 Do A 1
i znowu do O 1 jest jedną pełną wibracją.
Okres, w którym ciało wykonuje jedną pełną oscylację, nazywa się okresem oscylacji.
Okres oscylacji jest zwykle oznaczony literą T a w SI jest mierzona w sekundy(Z).
[T]= s.
Na stojaku zawieszamy dwa wahadła - jedno długie, drugie krótkie. Odchylamy je od położenia równowagi o tę samą odległość i puszczamy. Zauważmy, że w porównaniu z długim wahadłem, krótkie wykonuje większą liczbę oscylacji w tym samym czasie.
Liczba oscylacji w jednostce czasu nazywana jest częstotliwością oscylacji.
Częstotliwość jest oznaczona literą 
(„nu”). Jednostką częstotliwości jest jedna oscylacja na sekundę. Ta jednostka jest na cześć niemieckiego naukowca Henryka Hertza
o imieniu herc(Hz).
[]=Hz
Jeśli na przykład wahadło wykonuje 2 oscylacje w ciągu jednej sekundy, to częstotliwość jego oscylacji wynosi 2 Hz (lub 2 J, a okres oscylacji (tj. czas jednego pełnego oscylacji) wynosi 0,5 s. Aby znaleźć okres oscylacji, konieczna jest jedna sekunda podzielona przez liczbę oscylacji w tej sekundzie, tj. przez częstotliwość:
Zatem okres oscylacji T i częstotliwość oscylacji v są powiązane następującą zależnością:
Na przykładzie oscylacji wahadeł o różnych długościach wnioskujemy: częstotliwość i okres drgań swobodnych wahadła włókna zależy od długości jego włókna. Im dłuższa nić wahadła, tym dłuższy okres oscylacji i mniejsza częstotliwość.
Częstotliwość oscylacji swobodnych nazywana jest częstotliwością drgań własnych układu oscylacyjnego.
Rozważmy teraz oscylacje dwóch identycznych wahadeł (ryc. 56) poruszających się w następujący sposób. W tym samym momencie lewe wahadło z skrajnej lewej pozycji zaczyna poruszać się w prawo, a prawe wahadło z skrajnej prawej pozycji przesuwa się w lewo. Oba wahadła oscylują z tą samą częstotliwością (ponieważ długości ich nici są równe) iz tymi samymi amplitudami. Jednak wahania te różnią się od siebie: W dowolnym momencie prędkości wahadeł są skierowane w przeciwnych kierunkach.
W tym przypadku mówimy, że oscylacje wahadeł występują w przeciwne fazy.
Wahadła pokazane na rycinie 54 również oscylują z tymi samymi częstotliwościami. Prędkości tych wahadeł są skierowane w tym samym kierunku w dowolnym momencie czasu. W tym przypadku mówi się, że wahadła oscylują w tych samych fazach.
Rozpatrzmy jeszcze jeden przypadek. W chwili pokazanej na rycinie 57, A, prędkości obu wahadeł są skierowane w prawo. Ale po chwili (ryc. 57, b) zostaną skierowane w różnych kierunkach. W tym przypadku mówi się, że oscylacje występują z pewnym różnica w fazach.
Wielkość fizyczna tzw faza jest używany nie tylko przy porównywaniu drgań dwóch lub więcej ciał, ale także do opisu drgań jednego ciała.
Istnieje wzór na określenie fazy w dowolnym momencie, ale ta kwestia jest omawiana w szkole średniej.
Zatem, ruch oscylacyjny charakteryzuje się amplitudą, częstotliwością (Lub okres ) I faza .
Konsolidacja przerobionego materiału
(10-15 min.)
Rozwiązywanie problemów
Zadanie 1
Częstotliwość drgań stumetrowego mostu kolejowego wynosi 2 Hz. Wyznacz okres tych oscylacji.
Podane: rozwiązanie
= 2 Hz
T - ? 
Odpowiedź: T=0,5 sek.
Zadanie 2
Okres drgań pionowych wagonu wynosi 0,5 s. Wyznacz częstotliwość drgań samochodu.
Podane: rozwiązanie
T = 0,5 sek 
- ?
Odpowiedź: T=2 Hz.
Zadanie 3
Igła maszyny do szycia wykonuje 600 pełnych oscylacji w ciągu jednej minuty. Jaka jest częstotliwość drgań igły wyrażona w hercach?
KSU „Liceum Suworowa”
(stopień 9)
Przygotowane przez: Kochutova G.A.
Temat lekcji: Ruch oscylacyjny. podstawowe wielkości,
charakteryzuje ruch oscylacyjny.
Cele Lekcji :
Uformowane pomysły uczniów na temat ruchu oscylacyjnego; badanie właściwości i głównych cech ruchów okresowych (oscylacyjnych). Przedstaw główne cechy ruchu oscylacyjnego.
Dowiedz się, co decyduje o okresie oscylacji wahadła matematycznego.
Rozwijanie logicznego myślenia, mowy uczniów, samodzielności w przeprowadzaniu eksperymentu.
Rozwijaj zainteresowanie tematem.
Rodzaj lekcji: Nauka nowego materiału
Metoda nauczania: praktyczny
Sprzęt: prezentacja, flipchat, materiał wideo
Podczas zajęć.
Organizowanie czasu.
Nauka nowego materiału.
1) Dzielimy klasę na dwie grupy (kolorowe naklejki). Przypominam o zasadzie pracy w grupie.
Krzyżówka. Ułóż pytanie zgodnie z podanymi słowami.
1. Wartość charakteryzująca prędkość ruchu (prędkość);
2. Szybkość zmiany prędkości (przyspieszenie);
3.Miara oddziaływania ciał (siła);
4. Segment łączący pozycję początkową z jej późniejszą pozycją (w ruchu);
5. Upadek przy braku średniego oporu (wolny);
6. Podział ceny termometru (stopnie);
7. Zmiana pozycji ciała w przestrzeni (ruch);
8. Siła skierowana przeciwko ruchowi (tarcie);
9. Co pokazuje zegar (czas).
2) Każda grupa podaje przykłady „Oscylacji ciał”.
1. Wniosek musi zostać wyciągnięty przez chłopaków: ruchy są powtarzane lub ruch oscylacyjny charakteryzuje się okresowością.
Demonstracja drgających ciał: wahadło matematyczne i wahadło sprężynowe.
Wibracje są bardzo powszechnym rodzajem ruchu. To kołysanie się gałęzi drzew na wietrze, drganie strun instrumentów muzycznych, ruch tłoka w cylindrze silnika samochodowego, kołysanie wahadła w zegarze ściennym, a nawet bicie naszego serca.
Rozważmy ruch oscylacyjny na przykładzie dwóch wahadeł - matematycznego i sprężynowego.
wahadło matematyczne to kulka przymocowana do cienkiej, lekkiej nitki. Jeśli ta kulka zostanie przesunięta z położenia równowagi i puszczona, zacznie oscylować, tj. Wykonuje powtarzające się ruchy, okresowo przechodząc przez położenie równowagi.
Wahadło sprężynowe to ciężarek, który może oscylować pod działaniem siły sprężystej sprężyny.
2. wniosek: Jakie warunki są konieczne do wystąpienia ruchu oscylacyjnego? Po pierwsze, musi istnieć siła przywracająca ciało do pierwotnego położenia i brak tarcia, które jest skierowane przeciwko ruchowi.
A - amplituda; T - okres; v - częstotliwość.
Amplituda oscylacji to maksymalna odległość, na jaką oscylujące ciało oddala się od swojego położenia równowagi. Amplituda oscylacji jest mierzona w jednostkach długości - metrach, centymetrach itp.
Okres oscylacji jest czasem potrzebnym do wykonania jednej oscylacji. Okres oscylacji jest mierzony w jednostkach czasu - sekundach, minutach itp.
Częstotliwość oscylacji to liczba oscylacji w ciągu 1 sekundy. Jednostka częstotliwości w układzie SI została nazwana hercem (Hz) na cześć niemieckiego fizyka G. Hertza (1857-1894). Jeśli częstotliwość oscylacji jest równa! 1 Hz oznacza to, że co sekundę wykonywana jest jedna oscylacja. Jeśli na przykład częstotliwość v \u003d 50 Hz, oznacza to, że w każdej sekundzie wykonuje się 50 oscylacji.
Na okres T i częstotliwość drgań v obowiązują te same wzory, co na okres i częstotliwość obrotu, które brano pod uwagę przy badaniu ruchu jednostajnego po okręgu.
1. Aby znaleźć okres oscylacji, należy podzielić czas t, w którym wykonuje się kilka oscylacji, przez liczbę n tych oscylacji:
2. Aby znaleźć częstotliwość oscylacji, należy podzielić liczbę oscylacji przez czas, w którym wystąpiły:
Licząc liczbę oscylacji w praktyce, należy jasno zrozumieć, co stanowi jedną (pełną) oscylację. Jeżeli np. wahadło zaczyna się poruszać z położenia 1, to jedno oscylowanie jest takim ruchem, gdy po minięciu położenia równowagi 0, a następnie położenia skrajnego 2, powraca przez położenie równowagi 0 ponownie do położenia 1.
Okres i częstotliwość oscylacji są wielkościami wzajemnie odwrotnymi, tj.
T = 1/v
W procesie oscylacji pozycja ciała stale się zmienia. Wykres zależności współrzędnej oscylującego ciała od czasu nazywamy wykresem oscylacji. Czas t jest wykreślony wzdłuż osi poziomej tego wykresu, a współrzędna x jest wykreślona wzdłuż osi pionowej. Moduł tej współrzędnej pokazuje, w jakiej odległości od położenia równowagi znajduje się ciało oscylujące (punkt materialny) w danym czasie. Kiedy ciało przechodzi przez położenie równowagi, znak współrzędnych zmienia się na przeciwny, wskazując tym samym, że ciało znajduje się po drugiej stronie średniej pozycji.
Przy dostatecznie małym tarciu iw krótkich odstępach czasu wykres oscylacji każdego z wahadeł jest krzywą sinusoidalną lub w skrócie sinusoidą.
Zgodnie z harmonogramem oscylacji można określić wszystkie cechy ruchu oscylacyjnego. Na przykład wykres opisuje oscylacje o amplitudzie A = 5 cm, okresie T = 4 s i częstotliwości ν = 1 / T = 0,25 Hz.
Fizminutka strona 91.
Konsolidacja.
Odpowiedz na pytania ze średnią motywacją (Aizhan, Zhenya, Masza):
Jaki ruch nazywamy oscylacyjnym?
Co to jest wibracja ciała?
Jaka jest częstotliwość oscylacji? Jaka jest jednostka intencji?
Co nazywamy amplitudą drgań?
Co nazywa się okresem oscylacji?
Jaka jest jednostka miary okresu drgań?
Co to jest wahadło? Jaki rodzaj wahadła nazywa się matematycznym?
Które wahadło nazywamy wahadłem sprężynowym?
Które z wymienionych poniżej ruchów są przetaczane przez drgania mechaniczne a) ruch wahadłowy; b) ruch piłki spadającej na ziemię; c) ruch brzmiącej struny gitary?
Z niską motywacją (Vagin A., Matyash A.): wykonaj praktyczne zadanie:Kształt wykresu oscylacji można ocenić na podstawie następujących eksperymentów.
Podłączmy wahadło sprężynowe do przyrządu do pisania (na przykład pędzla) i zacznijmy równomiernie przesuwać papierową taśmę przed oscylującym ciałem. Pędzel narysuje na taśmie linię, której kształt będzie pokrywał się z wykresem oscylacji.
Rozwiązuj problemy z dużą motywacją (Yanna, Nurzhan, Asker): ćwiczenie 21 s. 91
Zreasumowanie. Cieniowanie. Praca domowa §24,25
Nauka nowego materiału
Zakotwiczenie
Odpowiedzi na wszystkie pytania 2 pkt
Doświadczenie 1 punkt
Problem rozwiązany 3 punkty
Całkowity:
10-12 punktów ocena „5”
7-9 punktów wynik „4”
4-6 punktów wynik „3”
1-3 punkty punktacja „2”
Arkusz oceny grupowej.
Nauka nowego materiału
1. Doszedł do wniosku, czym jest ruch oscylacyjny - 1 punkt
2. Wyciągnął wniosek o warunku wystąpienia ruchów oscylacyjnych - 2 pkt
3. Podali definicję, oznaczenie i jednostki miary wartości ruchu oscylacyjnego -3 punkty
Zakotwiczenie
Odpowiedzi na wszystkie pytania - 2 punkty
Przeprowadzone doświadczenie -1 punkt
Rozwiązane problemy -3 punkty
Całkowity:
Wynik 10-12 punktów - „5”
Wynik 7-9 punktów - „4”
Wynik 4-6 punktów - „3”
Wynik 1-3 punktów - „2”