Vprašanje »Katero je največje število na svetu?« je milo rečeno napačno. Obstajajo tako različni sistemi računanja - decimalni, binarni in šestnajstiški, kot tudi različne kategorije števil - polpreprosta in praštevila, pri čemer se slednja delijo na zakonita in nezakonita. Poleg tega so tu številke Skewesa (Skewesovo "število"), Steinhausa in drugih matematikov, ki bodisi v šali ali resno izumljajo in širijo v javnost take eksotike, kot sta "megiston" ali "moser".
Katero je največje decimalno število na svetu
Iz desetiškega sistema večina »nematematikov« dobro pozna milijone, milijarde in trilijone. Še več, če je milijon med Rusi v glavnem povezan z dolarsko podkupnino, ki jo je mogoče odnesti v kovčku, potem kam potisniti milijardo (da ne omenjam bilijona) severnoameriških bankovcev - večina nima dovolj domišljije. Vendar pa v teoriji velikih števil obstajajo pojmi, kot so kvadrilijon (deset na petnajsto potenco - 1015), sekstilijon (1021) in oktilion (1027).
V angleščini, najbolj razširjenem decimalnem sistemu na svetu, je največje število decilijonov - 1033.
Leta 1938 je v povezavi z razvojem uporabne matematike in širjenjem mikro- in makrokozmosa profesor na univerzi Columbia (ZDA) Edward Kasner (Edward Kasner) na straneh revije "Scripta Mathematica" objavil predlog svojega devetletni nečak uporablja desetiški sistem kot najbolj veliko število "googol" ("googol") - predstavlja deset na stotino potenco (10100), kar je na papirju izraženo kot enota s stotimi ničlami. Vendar se niso ustavili pri tem in nekaj let kasneje so predlagali, da bi dali v obtok novo največjo številko na svetu - "googolplex" (googolplex), ki je deset na deseto potenco in spet na stoto potenco - (1010 ) 100, izraženo z enico, ki mu je na desni pripisan googol ničel. Vendar pa sta za večino celo profesionalnih matematikov tako "googol" kot "googolplex" zgolj špekulativnega pomena in je malo verjetno, da bi ju bilo mogoče uporabiti v vsakdanji praksi.
eksotične številke
Katero je največje število na svetu med praštevili – tistimi, ki jih je mogoče deliti samo s seboj in z ena. Eden prvih, ki je zapisal največje praštevilo, 2.147.483.647, je bil veliki matematik Leonhard Euler. Od januarja 2016 je to število izraz, izračunan kot 274 207 281 - 1.
Pri odgovoru na tako težko vprašanje, kaj je največje število na svetu, je treba najprej opozoriti, da danes obstajata dva sprejeta načina poimenovanja številk - angleški in ameriški. Po angleškem sistemu se vsakemu velikemu številu izmenično dodajata priponi -billion ali -million, kar ima za posledico števila milijon, milijarda, bilijon, trilijard itd. Če izhajamo iz ameriškega sistema, potem je po njem treba vsaki veliki številki dodati pripono -milijon, zaradi česar nastanejo številke trilijon, kvadrilijon in veliko. Tukaj je treba tudi opozoriti, da je angleški številski sistem pogostejši v sodobnem svetu in da so številke, ki so v njem na voljo, povsem zadostne za normalno delovanje vseh sistemov našega sveta.
Seveda odgovor na vprašanje o največjem številu z logičnega vidika ne more biti enoznačen, saj je treba vsaki naslednji števki dodati le eno, nato pa dobimo novo večje število, torej ta postopek nima omejitev. Vendar, nenavadno, največje število na svetu še vedno obstaja in je navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov.
Grahamovo število je največje število na svetu
To število je v svetu priznano kot največje v knjigi rekordov, medtem ko je zelo težko razložiti, kaj je in kako veliko je. V splošnem so to trojčki, pomnoženi med seboj, kar ima za posledico število, ki je za 64 velikostnih redov višje od točke razumevanja posamezne osebe. Posledično lahko podamo le zadnjih 50 števk Grahamovega števila – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Googol številka 
Zgodovina te številke ni tako zapletena kot zgornja. Tako ameriški matematik Edward Kasner, ko se je s svojimi nečaki pogovarjal o velikih številih, ni mogel odgovoriti na vprašanje, kako poimenovati števila, ki imajo 100 ničel ali več. Iznajdljivi nečak je takim številkam ponudil svoje ime - googol. Opozoriti je treba, da to število nima velikega praktičnega pomena, vendar se včasih uporablja v matematiki za izražanje neskončnosti.
Googleplex 
Tudi to število sta izumila matematik Edward Kasner in njegov nečak Milton Sirotta. V splošnem je to število na deseto potenco googola. V odgovoru na vprašanje mnogih radovednih narav, koliko ničel je v Googleplexu, je treba omeniti, da v klasični različici te številke ni mogoče predstaviti, tudi če je ves papir, ki je na voljo na planetu, pokrit s klasičnimi ničlami.
Število Skewes 
Še en kandidat za naslov največjega števila je Skewesovo število, ki ga je leta 1914 dokazal John Littwood. Glede na predložene dokaze je ta številka približno 8.185 10370.
Moserjeva številka 
To metodo poimenovanja zelo velikih števil je izumil Hugo Steinhaus, ki je predlagal, da bi jih označevali s poligoni. Kot rezultat treh opravljenih matematičnih operacij se število 2 rodi v megagonu (mnogokotnik z mega stranicami).
Kot že vidite, se je ogromno matematikov trudilo, da bi ga našli - največ na svetu. Kako uspešni so bili ti poskusi, seveda ne moremo presojati, vendar je treba opozoriti, da je resnična uporabnost takih številk dvomljiva, saj jih človek niti ne razume. Poleg tega bo vedno obstajalo število, ki bo večje, če izvedete zelo enostavno matematično operacijo +1.
Svet znanosti je preprosto neverjeten s svojim znanjem. Vendar pa tudi najbolj briljantna oseba na svetu ne bo mogla dojeti vseh. Toda za to si morate prizadevati. Zato želim v tem članku ugotoviti, kaj je največje število.
O sistemih
Najprej je treba povedati, da na svetu obstajata dva sistema za poimenovanje števil: ameriški in angleški. Odvisno od tega se lahko isto število imenuje drugače, čeprav imata enak pomen. In na samem začetku se je treba ukvarjati s temi niansami, da bi se izognili negotovosti in zmedi.
ameriški sistem
Zanimivo bo, da se ta sistem uporablja ne samo v Ameriki in Kanadi, ampak tudi v Rusiji. Poleg tega ima svoje znanstveno ime: sistem poimenovanja števil s kratko lestvico. Kako se imenujejo velika števila v tem sistemu? No, skrivnost je precej preprosta. Na samem začetku bo latinska redna številka, za katero bo preprosto dodana znana pripona »-milijon«. Zanimivo bo naslednje dejstvo: v prevodu iz latinščine lahko številko "milijon" prevedemo kot "tisoč". V ameriški sistem sodijo naslednja števila: trilijon je 10 12, kvintilion je 10 18, oktilion je 10 27 itd. Prav tako boste zlahka ugotovili, koliko ničel je zapisanih v številu. Če želite to narediti, morate poznati preprosto formulo: 3 * x + 3 (kjer je "x" v formuli latinska številka).
angleški sistem
Kljub enostavnosti ameriškega sistema pa je v svetu še vedno pogostejši angleški sistem, ki je sistem za poimenovanje števil z dolgo skalo. Od leta 1948 se uporablja v državah, kot so Francija, Velika Britanija, Španija, pa tudi v državah - nekdanjih kolonijah Anglije in Španije. Tudi konstrukcija številk je tukaj precej preprosta: latinski oznaki je dodana pripona "-milijon". Nadalje, če je število 1000-krat večje, je že dodana pripona "-milijarda". Kako lahko ugotovite število ničel, skritih v številu?
- Če se število konča na "-milijon", boste potrebovali formulo 6 * x + 3 ("x" je latinska številka).
- Če se številka konča z "-billion", boste potrebovali formulo 6 * x + 6 (kjer je "x" ponovno latinska številka).
Primeri
Na tej stopnji lahko na primer razmislimo o tem, kako se bodo imenovale iste številke, vendar v drugačni lestvici.
Preprosto lahko vidite, da isto ime v različnih sistemih pomeni različne številke. Kot trilijon. Zato morate glede na številko vseeno najprej ugotoviti, po katerem sistemu je napisana.
Izvensistemske številke
Omeniti velja, da poleg sistemskih obstajajo tudi izvensistemske številke. Je morda med njimi največ izgubljenih? To je vredno pogledati.
- Google. To število je deset na stoto potenco, to je ena, ki ji sledi sto ničel (10.100). To številko je leta 1938 prvič omenil znanstvenik Edward Kasner. Zelo zanimiv podatek: svetovni iskalnik "Google" je poimenovan po takrat precej velikem številu - Google. In ime je prišel z Kasnerjevim mladim nečakom.
- Asankhiya. To je zelo zanimivo ime, ki je iz sanskrta prevedeno kot "nešteto". Njegova številčna vrednost je ena s 140 ničlami - 10140. Zanimiv bo naslednji podatek: to so ljudje vedeli že leta 100 pr. e., kar dokazuje zapis v Jaina Sutri, znameniti budistični razpravi. To število je veljalo za posebno, saj se je verjelo, da je za dosego nirvane potrebno enako število kozmičnih ciklov. Tudi takrat je ta številka veljala za največjo.
- Googolplex. To številko sta izumila isti Edward Kasner in njegov prej omenjeni nečak. Njegova številčna oznaka je deset na deseto potenco, ki je nato sestavljena iz stote potence (to je deset na googolplexovo moč). Znanstvenik je še povedal, da na ta način lahko dobite poljubno veliko število: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex itd.
- Grahamovo število je G. To je največje število, ki ga je kot tako priznala Guinnessova knjiga rekordov v zadnjem letu 1980. Je bistveno večji od googolplexa in njegovih derivatov. In znanstveniki so rekli, da celotno vesolje ne more vsebovati celotnega decimalnega zapisa Grahamovega števila.
- Moserjeva številka, Skewesova številka. Ta števila veljajo tudi za ena največjih in se najpogosteje uporabljajo pri reševanju različnih hipotez in izrekov. In ker teh številk ni mogoče zapisati s splošno sprejetimi zakoni, vsak znanstvenik to počne na svoj način.
Najnovejša dogajanja
Vendar je še vedno vredno povedati, da popolnosti ni omejitev. In mnogi znanstveniki so verjeli in še vedno verjamejo, da največje število še ni bilo najdeno. In seveda jim bo pripadla čast, da to storijo. Ameriški znanstvenik iz Missourija je dolgo delal na tem projektu, njegovo delo je bilo okronano z uspehom. 25. januarja 2012 je našel novo največje število na svetu, ki je sestavljeno iz sedemnajst milijonov števk (kar je 49. Mersennovo število). Opomba: do takrat je bilo največje število tisto, ki ga je računalnik našel leta 2008, imelo je 12 tisoč števk in je izgledalo takole: 2 43112609 - 1.
Ne prvič
Treba je povedati, da so to potrdili znanstveni raziskovalci. Ta številka je šla skozi tri stopnje preverjanja treh znanstvenikov na različnih računalnikih, kar je trajalo neverjetnih 39 dni. Vendar to niso prvi dosežki v tovrstnem iskanju ameriškega znanstvenika. Pred tem je že odprl največje številke. To se je zgodilo v letih 2005 in 2006. Leta 2008 je računalnik prekinil zmagoviti niz Curtisa Cooperja, ki pa je leta 2012 spet prevzel prvo mesto in zasluženi naziv odkritelja.
O sistemu
Kako se vse to zgodi, kako znanstveniki najdejo največje številke? Tako danes večino dela zanje opravi računalnik. V tem primeru je Cooper uporabil porazdeljeno računalništvo. Kaj to pomeni? Te izračune izvajajo programi, nameščeni na računalnikih uporabnikov interneta, ki so se prostovoljno odločili sodelovati v raziskavi. V okviru tega projekta je bilo identificiranih 14 Mersennovih števil, poimenovanih po francoskem matematiku (gre za praštevila, ki so deljiva le sama s sabo in z ena). V obliki formule je videti takole: M n = 2 n - 1 ("n" v tej formuli je naravno število).
O bonusih
Lahko se pojavi logično vprašanje: kaj žene znanstvenike k delu v tej smeri? Torej, to je seveda navdušenje in želja biti pionir. Vendar pa tudi tukaj obstajajo bonusi: Curtis Cooper je za svojo zamisel prejel denarno nagrado v višini 3000 dolarjev. A to še ni vse. Electronic Frontier Special Fund (okrajšava: EFF) spodbuja takšna iskanja in obljublja, da bo takoj podelil denarne nagrade v višini 150.000 in 250.000 dolarjev tistim, ki bodo v obravnavo predložili 100 milijonov in milijardo praštevil. Torej ni dvoma, da danes ogromno znanstvenikov po vsem svetu dela v tej smeri.
Preprosti sklepi
Kakšna je torej največja številka danes? Trenutno ga je našel ameriški znanstvenik z Univerze v Missouriju Curtis Cooper, kar lahko zapišemo takole: 2 57885161 - 1. Poleg tega je to tudi 48. število francoskega matematika Mersenna. Vendar velja povedati, da tem iskanjem ne more biti konca. In ni presenetljivo, če nam znanstveniki po določenem času v obravnavo posredujejo naslednje na novo najdeno največje število na svetu. Nobenega dvoma ni, da se bo to zgodilo v zelo bližnji prihodnosti.
Ste se kdaj vprašali, koliko ničel ima en milijon? To je precej preprosto vprašanje. Kaj pa milijarda ali trilijon? Ena, ki ji sledi devet ničel (1000000000) – kako se imenuje število?
Kratek seznam številk in njihova kvantitativna oznaka
- Deset (1 ničla).
- Sto (2 ničli).
- Tisoč (3 ničle).
- Deset tisoč (4 ničle).
- Sto tisoč (5 ničel).
- Milijon (6 ničel).
- Milijarda (9 ničel).
- Trilijon (12 ničel).
- Kvadriljon (15 ničel).
- Quintillion (18 ničel).
- Sextillion (21 ničel).
- Septillion (24 ničel).
- Oktalion (27 ničel).
- Nonalion (30 ničel).
- Decalion (33 ničel).
Združevanje ničel
1000000000 - kako se imenuje število, ki ima 9 ničel? To je milijarda. Zaradi udobja so velika števila združena v tri sklope, ki so med seboj ločeni s presledkom ali ločili, kot sta vejica ali pika.
To se naredi za lažje branje in razumevanje kvantitativne vrednosti. Na primer, kako se imenuje številka 1000000000? V tej obliki je vredno malo naprechis, štetje. In če napišete 1.000.000.000, postane naloga takoj vizualno lažja, zato morate šteti ne ničle, ampak trojke ničel.
Številke s preveč ničlami
Med najbolj priljubljenimi sta milijon in milijarda (1000000000). Kako se imenuje število s 100 ničlami? To je številka googol, ki jo imenuje tudi Milton Sirotta. To je divje ogromen znesek. Se vam zdi to velika številka? Kaj pa potem googolplex, ena, ki mu sledi googol z ničlami? Ta številka je tako velika, da ji je težko najti pomen. Pravzaprav ni potrebe po takšnih velikanih, razen za štetje števila atomov v neskončnem vesolju.
Je 1 milijarda veliko?
Obstajata dve merilni lestvici - kratka in dolga. Po vsem svetu v znanosti in financah je 1 milijarda 1000 milijonov. To je v kratkem obsegu. Po njenem mnenju je to številka z 9 ničlami.
Obstaja tudi dolga lestvica, ki jo uporabljajo v nekaterih evropskih državah, vključno s Francijo, prej pa so jo uporabljali v Veliki Britaniji (do leta 1971), kjer je bila milijarda 1 milijon milijonov, torej ena in 12 ničel. Ta stopnja se imenuje tudi dolgoročna lestvica. Kratka lestvica zdaj prevladuje v finančnih in znanstvenih zadevah.
Nekateri evropski jeziki, kot so švedski, danski, portugalski, španski, italijanski, nizozemski, norveški, poljski, nemški, uporabljajo milijardo (ali milijardo) znakov v tem sistemu. V ruščini je število z 9 ničlami opisano tudi za kratko lestvico tisoč milijonov, trilijon pa je milijon milijonov. S tem se izognete nepotrebni zmedi.
Pogovorne možnosti
V ruskem pogovornem govoru po dogodkih leta 1917 - veliki oktobrski revoluciji - in obdobju hiperinflacije v zgodnjih 1920-ih. 1 milijarda rubljev se je imenovala "limard". In v drznih devetdesetih letih se je za milijardo pojavil nov slengovski izraz "lubenica", milijon so imenovali "limona".
Beseda "milijarda" se zdaj uporablja mednarodno. To je naravno število, ki je v decimalnem sistemu prikazano kot 10 9 (ena in 9 ničel). Obstaja tudi drugo ime - milijarda, ki se v Rusiji in državah CIS ne uporablja.
Milijarda = milijarda?
Taka beseda, kot je milijarda, se uporablja za označevanje milijarde samo v tistih državah, v katerih je osnova "kratka lestvica". Te države so Ruska federacija, Združeno kraljestvo Velike Britanije in Severne Irske, ZDA, Kanada, Grčija in Turčija. V drugih državah pojem milijarde pomeni število 10 12, to je ena in 12 ničel. V državah s "kratkim obsegom", vključno z Rusijo, ta številka ustreza 1 bilijonu.
Takšna zmeda se je pojavila v Franciji v času, ko je potekalo oblikovanje takšne znanosti, kot je algebra. Milijarda je prvotno imela 12 ničel. Vse pa se je spremenilo po pojavu glavnega priročnika o aritmetiki (avtor Tranchan) leta 1558), kjer je milijarda že številka z 9 ničlami (tisoč milijonov).
Nekaj naslednjih stoletij sta bila ta dva koncepta uporabljena enakovredno. Sredi 20. stoletja, in sicer leta 1948, je Francija prešla na dolgoletni sistem številčnih imen. V tem pogledu se kratka lestvica, nekoč izposojena od Francozov, še vedno razlikuje od tiste, ki jo uporabljajo danes.
V preteklosti je Združeno kraljestvo uporabljalo dolgoročno milijardo, od leta 1974 pa uradna statistika Združenega kraljestva uporablja kratkoročno lestvico. Od petdesetih let prejšnjega stoletja se kratkoročna lestvica vedno bolj uporablja na področju tehničnega pisanja in novinarstva, čeprav se je dolgoročna lestvica še vedno ohranila.
Kot otroka me je mučilo vprašanje, katero je največje število, in s tem neumnim vprašanjem sem pestila skoraj vsakogar. Ko sem izvedel številko milijon, sem vprašal, ali obstaja številka, ki je večja od milijona. milijarde? In več kot milijardo? bilijon? In več kot trilijon? Končno se je našel nekdo pameten, ki mi je razložil, da je vprašanje neumno, saj je dovolj, da največjemu številu prišteješ samo ena, pa se izkaže, da nikoli ni bilo največje, saj obstajajo še večja števila.
In zdaj, po dolgih letih, sem se odločil postaviti še eno vprašanje, in sicer: Katero je največje število, ki ima svoje ime? Na srečo zdaj obstaja internet in jih lahko uganete s potrpežljivimi iskalniki, ki mojih vprašanj ne bodo označili za idiotska ;-). Pravzaprav sem to naredil in to je tisto, kar sem ugotovil kot rezultat.
| številka | latinsko ime | ruska predpona |
| 1 | unus | en- |
| 2 | duo | duo- |
| 3 | tres | tri- |
| 4 | quattuor | kvadri- |
| 5 | quinque | kvinti- |
| 6 | seks | sexty |
| 7 | septembra | septi- |
| 8 | oktober | osem- |
| 9 | novem | noni- |
| 10 | decembr | odloči- |
Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.
Ameriški sistem je zgrajen povsem preprosto. Vsa imena velikih števil so zgrajena tako: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime »milijon«, ki je ime števila tisoč (lat. mille) in povečevalno pripono -milijon (glej tabelo). Tako so pridobljene številke - trilijon, kvadrilijon, kvintilion, sekstilijon, septilijon, oktilijon, nonilijon in decilijon. Ameriški sistem uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisanem v ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).
Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji ter v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena števil v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona -milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - ista latinska številka, vendar je pripona - milijarde. To pomeni, da za bilijonom v angleškem sistemu pride bilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon in tako naprej. Tako sta kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, zapisanem v angleškem sistemu in se konča s pripono -million, lahko ugotovite s formulo 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in s formulo 6 x + 6 za števila, ki se končajo na -milijarda.
Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla le številka milijarda (10 9), ki pa bi jo bilo pravilneje imenovati tako, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo prevzeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! ;-) Mimogrede, včasih se beseda triliard uporablja tudi v ruščini (lahko se prepričate sami z iskanjem v Google ali Yandex) in očitno pomeni 1000 bilijonov, tj. kvadrilijon.
Poleg števil, zapisanih z latinskimi predponami v ameriškem ali angleškem sistemu, poznamo tudi tako imenovana izvensistemska števila, tj. številke, ki imajo svoja imena brez kakršnih koli latinskih predpon. Takšnih številk je več, vendar bom o njih podrobneje govoril malo kasneje.
Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko pišejo številke v neskončnost, vendar to ni povsem res. Zdaj bom pojasnil, zakaj. Najprej poglejmo, kako se imenujejo števila od 1 do 10 33:
| Ime | številka |
| Enota | 10 0 |
| deset | 10 1 |
| sto | 10 2 |
| tisoč | 10 3 |
| milijon | 10 6 |
| milijarde | 10 9 |
| trilijon | 10 12 |
| kvadrilijon | 10 15 |
| Quintillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Octillion | 10 27 |
| Quintillion | 10 30 |
| Decillion | 10 33 |
In tako se zdaj postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj je decilion? Načeloma je seveda mogoče s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar bodo to že sestavljena imena in nas je zanimalo številke naših lastnih imen. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenega še vedno dobite samo tri lastna imena - vigintillion (iz lat. viginti- dvajset), centilijon (iz lat. odstotkov- sto) in milijon (iz lat. mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, klicalo je milijon (1.000.000) Rimljanov centena milia torej deset sto tisoč. In zdaj, pravzaprav, tabela:
Tako po podobnem sistemu ni mogoče dobiti števil, večjih od 10 3003, ki bi imela svoje, nezloženo ime! Toda kljub temu so znane številke, večje od milijona - to so iste zunajsistemske številke. Za konec se pogovorimo o njih.
| Ime | številka |
| nešteto | 10 4 |
| googol | 10 100 |
| Asankheyya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Skusejeva druga številka | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (v Moserjevi notaciji) |
| Megiston | 10 (v Moserjevi notaciji) |
| Moser | 2 (v Moserjevi notaciji) |
| Grahamova številka | G 63 (v Grahamovem zapisu) |
| Stasplex | G 100 (v Grahamovi notaciji) |
Najmanjše takšno število je nešteto(je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto sto, to je 10 000. Res je, ta beseda je zastarela in se praktično ne uporablja, zanimivo pa je, da se pogosto uporablja beseda "nešteto", kar ne pomeni določenega sploh število, ampak nešteto, nešteto število stvari. Menijo, da je beseda nešteto (angleško myriad) prišla v evropske jezike iz starega Egipta.
googol(iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, to je ena s sto ničlami. O "googolu" je leta 1938 v članku "Nova imena v matematiki" v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah je njegov devetletni nečak Milton Sirotta predlagal, da bi veliko število poklicali "googol". Ta številka je postala znana po zaslugi iskalnika, poimenovanega po njem. Google. Upoštevajte, da je »Google« blagovna znamka, googol pa številka.
V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. n. št., je nekaj asankhija(iz kitajščine asentzi- neizračunljivo), enako 10 140. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za pridobitev nirvane.
Googolplex(Angleščina) googolplex) - število, ki si ga je prav tako izmislil Kasner s svojim nečakom in pomeni ena z googolom ničel, torej 10 10 100. Takole sam Kasner opisuje to "odkritje":
Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj se domisli imena za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami za njim. Bil je zelo gotovo, da to število ni neskončno, in zato enako gotovo, da mora imeti ime googol, vendar je še vedno končno, kot je izumitelj imena hitro poudaril.
Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.
Še bolj kot število googolplex je Skewesovo število predlagal Skewes leta 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove domneve o praštevilih. To pomeni e do te mere e do te mere e na potenco 79, to je e e e 79. Kasneje, Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)." matematika Računalništvo. 48 , 323-328, 1987) je zmanjšal Skewesovo število na e e 27/4, kar je približno enako 8,185 10 370 . Jasno je, da je vrednost Skewesovega števila odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi se morali spomniti drugih nenaravnih števil - števila pi, števila e, Avogadrovega števila itd.
Vendar je treba upoštevati, da obstaja drugo Skewesovo število, ki je v matematiki označeno kot Sk 2 , ki je celo večje od prvega Skewesovega števila (Sk 1). Skusejeva druga številka, je uvedel J. Skuse v istem članku, da bi označil število, do katerega velja Riemannova hipoteza. Sk 2 je enako 10 10 10 10 3, to je 10 10 10 1000.
Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera od številk je večja. Na primer, če pogledamo številke Skewes, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane uporaba potenc za super velika števila neprijetna. Poleg tega lahko pridete do takšnih številk (in že so bile izumljene), ko stopinje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Ja, kakšna stran! Niti v knjigo velikosti celotnega vesolja se ne bodo uvrstili! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Težava je, kot razumete, rešljiva in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da je vsak matematik, ki je zastavil to težavo, prišel do svojega načina pisanja, kar je pripeljalo do obstoja več nepovezanih načinov zapisovanja števil - to so zapisi Knuta, Conwaya, Steinhousea itd.
Razmislite o zapisu Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Steinhouse je predlagal pisanje velikih števil v geometrijske oblike - trikotnik, kvadrat in krog:
Steinhouse je prišel do dveh novih super velikih številk. Poimenoval je številko Mega, številka pa je Megiston.
Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen s tem, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba zapisati števila, veliko večja od megistona, saj je bilo treba mnogo krogov risati enega v drugega. Moser je predlagal, da ne bi risali krogov za kvadrati, ampak peterokotnike, nato šestkotnike in tako naprej. Predlagal je tudi formalno notacijo za te poligone, tako da bi lahko zapisali števila brez risanja zapletenih vzorcev. Moserjeva notacija izgleda takole:
Tako je po Moserjevem zapisu Steinhouseov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da se mnogokotnik s številom stranic, ki je enak mega, imenuje megagon. In predlagal je število "2 v Megagonu", to je 2. To število je postalo znano kot Moserjeva številka ali preprosto kot moser.
A moser ni največja številka. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnem dokazu, je mejna vrednost, znana kot Grahamova številka(Grahamovo število), prvič uporabljeno leta 1977 pri dokazu ene ocene v Ramseyjevi teoriji. Povezano je z bikromatskimi hiperkockami in ga ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki jih je leta 1976 uvedel Knuth.
Na žalost števila, zapisanega v Knuthovem zapisu, ni mogoče prevesti v Moserjev zapis. Zato bo treba ta sistem tudi pojasniti. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (da, da, to je isti Knuth, ki je napisal Umetnost programiranja in ustvaril urejevalnik TeX) se je domislil koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, obrnjenimi navzgor:
Na splošno je videti takole:
Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:
Številka G 63 se je začela imenovati Grahamova številka(pogosto je označeno preprosto kot G). To število je največje znano število na svetu in je celo navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov. In tukaj je Grahamovo število večje od Moserjevega števila.
P.S. Da bi prinesel veliko korist vsemu človeštvu in postal slaven za stoletja, sem se odločil, da bom sam izumil in poimenoval največje število. Ta številka bo poklicana sponka in je enako številu G 100 . Zapomnite si ga in ko vaši otroci vprašajo, katero je največje število na svetu, jim povejte, da se imenuje to število sponka.
Posodobitev (4.09.2003): Hvala vsem za komentarje. Izkazalo se je, da sem pri pisanju besedila naredil več napak. Bom poskusil popraviti zdaj.
- Naredil sem več napak hkrati, ko sem omenil samo Avogadrovo številko. Prvič, več ljudi me je opozorilo, da je 6,022 10 23 pravzaprav najbolj naravno število. In drugič, obstaja mnenje in zdi se mi resnično, da Avogadrovo število sploh ni število v pravem, matematičnem pomenu besede, saj je odvisno od sistema enot. Zdaj je izražena v "mol -1", če pa je izražena na primer v molih ali čem drugem, potem bo izražena v popolnoma drugačni številki, vendar ne bo prenehala biti Avogadrovo število.
- 10 000 - tema
100.000 - legija
1.000.000 - leodre
10.000.000 - Raven ali Raven
100 000 000 - špil
Zanimivo, tudi stari Slovani so imeli radi velika števila, znali so šteti do milijarde. Poleg tega so tak račun poimenovali "mali račun". V nekaterih rokopisih so avtorji upoštevali tudi »veliko štetje«, ki je doseglo številko 10 50 . O številih, večjih od 10 50, je bilo rečeno: "In več kot to, da prenese človeški um, da razume." Imena, uporabljena v "majhnem računu", so bila prenesena v "veliki račun", vendar z drugačnim pomenom. Tema torej ni pomenila več 10.000, ampak milijon, legija - tema tistih (milijon milijonov); leodrus - legija legij (10 do 24 stopinj), potem se je reklo - deset leodov, sto leodov, ..., in nazadnje sto tisoč legij leodov (10 do 47); leodr leodr (10 do 48) se je imenoval krokar in končno špil (10 do 49). - Temo nacionalnih imen števil lahko razširimo, če se spomnimo japonskega sistema poimenovanja števil, ki sem ga pozabil in se zelo razlikuje od angleškega in ameriškega sistema (ne bom risal hieroglifov, če koga zanima, potem so):
100-iči
10 1 - jjuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - moški
108-oku
10 12 - chou
10 16 - ključ
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - ti
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sej
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - najuta
1064 - fukašigi
10 68 - murioutaisuu - Glede številk Huga Steinhausa (v Rusiji je bilo njegovo ime iz nekega razloga prevedeno kot Hugo Steinhaus). botev zagotavlja, da zamisel o zapisovanju super velikih števil v obliki števil v krogih ne pripada Steinhouseu, temveč Daniilu Kharmsu, ki je to idejo že dolgo pred njim objavil v članku "Dvig števila". Prav tako se želim zahvaliti Evgeniju Skljarevskemu, avtorju najbolj zanimivega spletnega mesta o zabavni matematiki na rusko govorečem internetu - Arbuz, za informacijo, da je Steinhouse prišel ne samo do številk mega in megiston, ampak je predlagal tudi drugo številko mezzanin, ki je (v njegovem zapisu) »obkrožen s 3«.
- Zdaj pa številka nešteto ali myrioi. O izvoru te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, pravzaprav je nešteto zaslovelo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, za števila nad deset tisoč pa imen ni bilo. Vendar pa je Arhimed v opombi "Psammit" (tj. Peščeni račun) pokazal, kako je mogoče sistematično sestaviti in poimenovati poljubno velika števila. Natančneje, s postavitvijo 10.000 (nešteto) zrn peska v makovo seme ugotovi, da v vesolje (krogla s premerom nešteto premerov Zemlje) ne bi šlo več kot 10 63 zrn peska (v našem zapisu) . Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do števila 10 67 (samo neštetokrat več). Imena števil, ki jih je predlagal Arhimed, so naslednja:
1 miriada = 10 4 .
1 di-miriada = nešteto nešteto = 10 8 .
1 trimiriada = di-miriada di-miriada = 10 16 .
1 tetramiriad = trimiriad trimiriad = 10 32 .
itd.
Če obstajajo komentarji -