وحدات الكثافة. كيف يتم قياس كثافة المادة؟ كثافة المواد المختلفة

كل شيء من حولنا مصنوع من مواد مختلفة. السفن والحمامات مبنية من الخشب ، والمكاوي والأسرة القابلة للطي مصنوعة من الحديد ، والإطارات على العجلات والمحايات على الأقلام مصنوعة من المطاط. والأشياء المختلفة لها أوزان مختلفة - أي منا سيحضر بسهولة بطيخًا ناضجًا وعصيرًا من السوق ، ولكن سيتعين عليك التعرق على وزن من نفس الحجم.

يتذكر الجميع النكتة الشهيرة: "ما الأصعب؟ كيلوغرام من المسامير أم كيلوغرام من الزغب؟ لن نقع في هذه الحيلة الطفولية بعد الآن ، فنحن نعلم أن وزن الاثنين سيكون هو نفسه ، لكن الحجم سيكون مختلفًا بشكل كبير. فلماذا يحدث هذا؟ لماذا الأجسام والمواد المختلفة لها أوزان مختلفة لنفس الحجم؟ أو العكس ، نفس الوزن لأحجام مختلفة؟ من الواضح أن هناك بعض الخصائص التي تجعل المواد مختلفة تمامًا عن بعضها البعض. تسمى هذه الخاصية في الفيزياء كثافة المادة ويتم اجتيازها في الصف السابع.

كثافة المادة: التعريف والصيغة

يكون تعريف كثافة المادة كما يلي: تُظهر الكثافة ما تساوي كتلة مادة ما في وحدة حجم ، على سبيل المثال ، بالمتر المكعب. لذا ، فإن كثافة الماء هي 1000 كجم / م 3 ، والثلج - 900 كجم / م 3 ، وهذا هو السبب في أن الجليد أخف وزنًا ويقع في الأعلى في فصل الشتاء على الخزانات. أي ، ما الذي تظهره كثافة المادة في هذه الحالة؟ كثافة الجليد التي تساوي 900 كجم / م 3 تعني أن مكعب ثلج بطول 1 متر يزن 900 كجم. وصيغة تحديد كثافة المادة هي كما يلي: الكثافة \ u003d الكتلة / الحجم. يتم الإشارة إلى الكميات المدرجة في هذا التعبير على النحو التالي: الكتلة - م ، وحجم الجسم - V ، والكثافة يرمز إليها بالحرف ρ (الحرف اليوناني "ro"). ويمكن كتابة الصيغة على النحو التالي:

كيف تجد كثافة المادة

كيف تجد أو تحسب كثافة مادة؟ للقيام بذلك ، تحتاج إلى معرفة حجم الجسم ووزن الجسم. وهذا يعني أننا نقيس المادة ووزنها ، ثم نقوم ببساطة باستبدال البيانات التي تم الحصول عليها في الصيغة وإيجاد القيمة التي نحتاجها. وكيف يتم قياس كثافة مادة ما واضح من الصيغة. يقاس بالكيلوغرام لكل متر مكعب. في بعض الأحيان يستخدمون أيضًا قيمة مثل جرام لكل سنتيمتر مكعب. إن تحويل قيمة إلى أخرى أمر بسيط للغاية. 1 جم = 0.001 كجم ، و 1 سم 3 = 0.000001 م 3. وفقًا لذلك ، 1 جم / (سم) ^ 3 = 1000 كجم / م ^ 3. يجب أيضًا أن نتذكر أن كثافة المادة تختلف باختلاف حالات التجميع. أي صلبة أو سائلة أو غازية. غالبًا ما تكون كثافة المواد الصلبة أعلى من كثافة السوائل وأعلى بكثير من كثافة الغازات. ربما يكون الاستثناء المفيد للغاية بالنسبة لنا هو الماء ، الذي ، كما رأينا بالفعل ، يزن أقل في الحالة الصلبة منه في الحالة السائلة. وبسبب هذه الميزة الغريبة للمياه ، أصبحت الحياة ممكنة على الأرض. نشأت الحياة على كوكبنا ، كما تعلم ، من المحيطات. وإذا كان الماء يتصرف مثل جميع المواد الأخرى ، فإن الماء في البحار والمحيطات سوف يتجمد من خلاله ، والثلج ، كونه أثقل من الماء ، سوف يغرق في القاع ويستقر هناك دون أن يذوب. وفقط عند خط الاستواء في عمود مائي صغير يمكن أن توجد الحياة على شكل عدة أنواع من البكتيريا. لذلك يمكننا أن نقول شكرا للماء على حقيقة وجودنا.

في الصناعة والزراعة ، هناك حاجة لمعرفة كثافة المواد المستخدمة ، على سبيل المثال ، يقوم عمال الخرسانة بحساب كتلة وحجم الخرسانة من كثافتها عند صب الأساسات ، والأعمدة ، والجدران ، ودعامات الجسور ، والمنحدرات ، والسدود ، إلخ. كثافة المادة هي كمية فيزيائية تميز كتلة الجسم مقسومة على حجمه.

من المفترض أن الجسم صلب ، بدون فراغات وشوائب من مادة أخرى. تنعكس هذه القيمة للمواد المختلفة في الجداول المرجعية. لكن من المثير للاهتمام معرفة كيفية ملء هذه الجداول ، وكيفية تحديد كثافة المواد غير المعروفة. أبسط الطرق لتحديد كثافة المواد:

للسوائل مع مقياس كثافة السوائل ؛

للسوائل والمواد الصلبة عن طريق قياس الحجم والكتلة والحساب بالصيغة.

في بعض الأحيان ، بسبب الشكل غير المنتظم للأجسام أو حجمها الكبير ، من الصعب أو حتى المستحيل تحديد حجمها باستخدام مسطرة أو دورق. ثم السؤال الذي يطرح نفسه ، كيف نحدد كثافتها دون اللجوء إلى قياس الحجم ، أم لا توجد طريقة لتحديد كتلة المادة؟

الغرض من العمل: حل المشكلات التجريبية لتحديد كثافة المواد المختلفة.

المهام: 1) دراسة طرق مختلفة لتحديد كثافة مادة موصوفة في الأدبيات

2) قياس كثافة بعض المواد بالطرق المقترحة في الأدبيات وتقييم حدود الخطأ لكل طريقة

3) تحديد كثافة المادة المجهولة بالاعتماد على الطرق المحددة.

4) تقدم على شكل جداول كثافة محاليل الملح والسكر و

4 كبريتات النحاس بتركيزات مختلفة.

مواد ومنهجية البحث: تم إجراء البحث باستخدام مواد شائعة: 10٪ محلول ملح ، 10٪ محلول كبريتات النحاس ، ماء ، ألومنيوم ، صلب ، إلخ. تم استخدام أدوات من فئة الدقة الرابعة للقياسات: الموازين ذات الأوزان ، مقياس السوائل ، الاتصال أوعية من مقياس ضغط السائل ، بالإضافة إلى مجموعة من الأجسام المسعرية. أجريت التجارب على درجة حرارة الغرفة (20-250 درجة مئوية) ، في مباني المدرسة ، في غرفة الفيزياء.

5 11. 3. تحديد كثافة السائل أ) طريقة وزن الجسم في الهواء والسائل المجهول

الغرض: تحديد كثافة السائل (محلول كبريتات النحاس). كثافة الماء ρ0 هي 1000 كجم / م.

الأجهزة: مقياس ديناميكي ، خيط ، إناء به ماء ، إناء به سائل مجهول ، جسم من مجموعة من الأجسام المسعرية.

تقدم العمل: باستخدام مقياس القوة ، نحدد وزن الجسم في الهواء (P1) ، في الماء (P2) وفي سائل غير معروف (P3).

FA = ρgV - القوة

أرخميدس قوة أرخميدس المؤثرة على الجسم في الماء هي

FA = P1-P2 وفي سائل غير معروف:

وفقًا لقانون أرخميدس ، نكتب

P1-P2 = ρ0Vg ، (1)

بحل نظام المعادلتين (1) و (2) نجد كثافة السائل المجهول:

ρ = (P1-P3) / Vg، V = (P1-P2) / ρ0g، ρ = (P1-P3 / P1-P2) ρ0.

ρ = (1H-0.6H / 1H-0.7H) 1000 كجم / م 3 = 400H كجم / م 3 / 0.3H = 1333 ، (3) كجم / م 3 ب) طريقة مقارنة كثافة الماء

المعدات: أوعية توصيل مصنوعة من أنابيب زجاجية (بميزان) أو أنبوب مطاطي أو دورق أو ماصة أو قوارير (أو برطمانات زجاجية) تحتوي على سوائل مختلفة.

تقدم العمل: 1. يوضع شريط مطاطي على أحد طرفي أوعية الاتصال.

6 أنبوب (بعد أن ثبت الأخير مسبقًا بحيث لا يدخل الهواء إلى الأوعية المتصلة من خلاله).

2. صب سائل الاختبار في أوعية متصلة مع ماصة (حتى مستوى معين).

3. صب (حتى مستوى معين) الماء المقطر في دورق.

4. الطرف الحر للأنبوب المطاطي مغمور (في الأسفل) في دورق (الشكل 1). في هذه الحالة ، سيتغير مستوى السائل في ركبتي الأوعية المتصلة (دع h1 هو الفرق في المستويات في الركبتين)

5. يُسكب السائل الذي تم فحصه من وعاء التوصيل وبدلاً من ذلك ، يُسكب الماء المقطر إلى المستوى السابق.

6. بعد صب الماء من الدورق ، صب سائل الاختبار فيه حتى المستوى السابق.

7. اغمر الطرف الحر للأنبوب المطاطي في الدورق مرة أخرى واكتشف فرق المستوى مرة أخرى.

نظرًا لأن ارتفاع مستوى السائل يتناسب عكسًا مع كثافته ، فيمكننا كتابة: h1 / h2 = ρx / ρv ، أو ρВ = h2ρВ / h1 ، حيث ρВ و X هما كثافة الماء المقطر والسائل الذي تم فحصه ، على التوالي.

ح 1 = 3.5 سم 2 = 5 سم

ρX = 5 سم / 3.5 سم 1000 كجم / م 3 = 1428 كجم / م 3

وبالتالي ، بمعرفة كثافة السائل ، يمكننا معرفة نوع السائل الذي قمنا بفحصه. في هذه الحالة ، إنها كبريتات النحاس.

7 2. تحديد كثافة الجسم الصلب أ) طريقة وزن العينة في الهواء والماء

المعدات: موازين بوزن ، زجاج 0.5 لتر ، خيوط وقطع من الأسلاك ، عينات اختبار (قطع من الألومنيوم ، قصدير ، جرانيت ، خشب ، لوح زجاجي ، سدادة من الفلين).

طريقة أداء العمل: تتيح لك الطريقة المقترحة تحديد كثافة أي مادة (لها كثافة أكبر أو أقل من كثافة الماء) من خلال وزن عينة في الهواء والماء.

لنفترض أن m1 هي كتلة الجسم قيد الدراسة. ثم يمكن العثور على وزنه في الهواء على النحو التالي:

P = m1g ، (1) حيث g هي تسارع السقوط الحر. هذا الجسم المغمور في الماء له وزن

هنا FA هي قوة أرخميدس:

(V هو حجم الماء الذي يزيحه الجسم ، B هو كثافته).

من خلال موازنة المقاييس ، نحصل على:

P2 = m2g ، (4) حيث ta هي كتلة الأوزان التي يجب وضعها على المقلاة اليسرى من أجل تحقيق التوازن. من (1) - (4) نحصل على: m2 = m1-ρvV (5)

نظرًا لأن الحجم V يساوي حجم الجسم المغمور في الماء ، فيمكننا كتابة:

V = m1 / ρx (6) حيث ρx هي كثافة المادة التي يتكون منها الجسم قيد الدراسة. من (5) و (6) نجد:

ρx = m1 / (m1-m2) in (7)

أمر العمل:

/. كثافة الأجسام المدروسة أكبر من كثافة الماء.

1. تحديد كتلة m1 للجسم قيد الدراسة.

2. اربط الجسم تحت الاختبار بخيط في المقلاة اليسرى وقم بخفضه في كوب من الماء (حتى يتم غمره بالكامل).

3. توضع أوزان كتلتها م 2 على نفس الكوب ، وهي ضرورية لموازنة الميزان.

4. وفقًا للصيغة (7) ، يتم تحديد كثافة ρx للجسم الذي تم فحصه. يتم إدخال نتائج القياس في الجدول 1.

الجدول 1

المادة م 1، 10-3 م 2، 10-3 ρx، 103 y، 103 ε،٪

كجم كجم كجم م -3 كجم م -3

ألومنيوم 21.85 13.65 2.664 2.698 1.2

القصدير 62.4 53.85 7.2982 7.298 0.003

جرانيت 17.35 10.75 2.628 2.5-3 5

زجاجي 3.75 0.75 1.23 1.18 4.2

ΙΙ. كثافة الأجسام المدروسة أقل من كثافة الماء.

1. قم بقياس الكتلة m1 للجسم محل التحقيق.

2. الجسم متصل بشكل صارم بوعاء الميزان الأيسر بثلاث قطع من الأسلاك النحاسية (قطر 0.5 - 0.7 مم ؛ قطعتان 10 - 15 سم ، واحدة - 30 - 35 سم). للقيام بذلك ، يتم لف نهاياتها في حزمة ، يتم فيها تقوية إبرة فولاذية (أو قطعة من السلك المدبب الصلب) ، ويتم توصيل الأطراف العلوية من الأسلاك القصيرة بنتوءات كفة الوزن (الشكل 2). ).

وازن الموازين. ثم يتم وخز جسم الاختبار على الإبرة.

3. الجسم مغمور بالكامل في الماء ، وتضاف أوزان كتلتها متر مربع إلى المقلاة اليسرى للميزان ويتم تحقيق توازن الميزان. حسب الصيغة

ρx = m1 / (m1 + m2) ρx أوجد كثافة الجسم قيد الدراسة. يتم إدخال نتائج القياس في الجدول 2.

الجدول 2

مادة m3.10-3 m2.10-3 kg px، 103 kgm-3 ρy، tab. ε ،٪

خشب الفلين 3.7 22.5 0.14 0.2 30

20 25 0.44 0.45 2.2 ب) طريقة تعتمد على ظروف الملاحة tel.

المعدات: قطعة من البلاستيسين ، وعاء أسطواني به ماء

(ρ = 1 جم / سم 3) ، المسطرة.

تقدم العمل: 1. غمر قطعة من البلاستيسين في وعاء بالماء وقياس التغير في المستوى h1 للسائل في الوعاء بمسطرة.

2. نصنع "قاربًا" من البلاستيسين ونتركه يطفو في إناء به ماء. مرة أخرى ، نقيس التغير في مستوى h2 للسائل.

3. نجد كثافة البلاستيسين حسب الصيغة:

ρplast = mplast / Vplast = ρSh2 / Sh1 = ρВh2 / h1

ρ بلاست = ρВh2 / h1 h1 = 2mm h2 = 4mm

ρ بلاست = 1000 كجم / م 3 4 مم / 2 مم = 2000 كجم / م 3

تحديد كثافة مادة مجهولة

الغرض: تحديد كثافة مادة غير معروفة X في الحالة الصلبة. المادة X لا تذوب في الماء ولا تدخل في تفاعلات كيميائية معها.

المعدات: دورق زجاجي به ماء ، أنبوب اختبار ، مسطرة قياس ، مادة غير معروفة X على شكل قطع صغيرة.

تقدم العمل: أولاً ، نضع فقط المادة غير المعروفة X في أنبوب الاختبار ونلاحظ عمق H لغمر أنبوب الاختبار. ثم نقوم بإزالة المادة X من أنبوب الاختبار ونسكب الكثير من الماء بحيث يكون عمق الغمر H في التجربة الثانية هو نفسه تمامًا كما في التجربة الأولى. في هذه الحالة ، تكون كتلة الماء mv في أنبوب الاختبار في التجربة الثانية مساوية للكتلة mх للمادة المجهولة في التجربة الأولى: mv = mX

يمكن حساب كثافة ρX للمادة X باستخدام المعادلة ρX = mX / VX = mВ / VX لتقليل أخطاء القياس المحتملة عند تحديد العمق H لغمر أنبوب الاختبار ، نستخدم الطريقة التالية.

صب كمية كافية من الماء في الكوب بحيث يكون مستواه حوالي 1 سم تحت الحافة. تحميل أنبوب الاختبار بمادة غير معروفة X في أجزاء صغيرة ، سنحقق مثل هذا العمق من الغمر حيث تكون الحافة العلوية لأنبوب الاختبار عند مستوى الحافة العلوية للوعاء. يمكن تحديد موضع أنبوب الاختبار هذا بدقة كبيرة باستخدام مسطرة موضوعة أعلى الدورق.

بعد استبدال المادة المجهولة بالماء ، سنحقق بالضبط نفس عمق غمر أنبوب الاختبار ، مع إضافة الماء إليه تدريجياً.

دعونا نقيس ارتفاع مستوى الماء h1 في أنبوب الاختبار. حجم الماء في أنبوب الاختبار هو

VВ = Sh1 ، حيث S هي مساحة المقطع العرضي الداخلي لأنبوب الاختبار. دعونا نضع المادة المجهولة المستخدمة سابقًا في التجربة في أنبوب اختبار بالماء ونقيس ارتفاع مستوى الماء h2 فيه. يتم التعبير عن حجم المادة Vx من حيث المساحة S للمقطع العرضي الداخلي لأنبوب الاختبار والتغير في ارتفاع مستوى الماء h2 - h1 في أنبوب الاختبار عند إنزال المادة في الماء:

كثافة المادة ρX تساوي

ρX = mX / VX = mВ / VX = VВ / VX = ρВSh1 / (S (h2-h1)) ،

ρX = ρВh1 / (h2-h1).

h1 = 3. 3 سم 2 = 3.8 سم

ρX = 1000 كجم / م 3

ρX = 1000 كجم / م 3 3.3 سم / (3.8 سم -3.3 سم) = 3.3 سم

1000 كجم / م 3 / 0.5 سم = 6.6 سم. 1000 كجم / م 3 = 6600 كجم / م 3

بمقارنة نتائجنا بالبيانات المجدولة ، يمكننا أن نفترض أن المادة غير المعروفة هي الزنك.

تحديد كثافة السوائل بتركيزات مختلفة

الغرض: تحديد كثافة محاليل الملح والسكر وكبريتات النحاس بتركيزات مختلفة. إنشاء جداول بناءً على البيانات التي تم الحصول عليها. المعدات: موازين ذات أوزان ، أنبوب اختبار (250 مل) ، كوب من الألومنيوم.

المواد: سكر ، ملح ، زجاج أزرق. سير العمل: أ) محلول ملح

من أجل الحصول على محلول بتركيزات مختلفة ، تحتاج إلى إضافة ملعقة صغيرة (5.6 جم) من الملح إلى الماء. بعد كل ملعقة ، تحتاج إلى قياس وزن وحجم المحلول الناتج ، بالنظر إلى ذلك m كوب = 44.75 جم.

الصيغ المستخدمة في مسائل الفيزياء للكثافة والكتلة والحجم.

اسم القيمة	تعيين	الوحدات	معادلة
وزن	م	كلغ	م = ع * الخامس
مقدار	الخامس	م 3	V = م / ع
كثافة	ص	كجم / م 3	ع = م / الخامس

الكثافة تساوي نسبة كتلة الجسم إلى حجمه. يتم الإشارة إلى الكثافة بالحرف اليوناني ρ (ريال عماني).

أمثلة لحل المشاكل

رقم المهمة 1. أوجد كثافة الحليب إذا كان حجم 206 جم من الحليب 200 سم 3؟

رقم المهمة 2. ما هو حجم لبنة إذا كانت كتلتها 5 كجم؟

رقم المهمة 3. احسب كتلة جزء صلب حجمه 120 سم 3

رقم المشكلة 4. أبعاد اثنين من البلاط المستطيل هي نفسها. أي منهم له كتلة كبيرة ، إذا كان أحد البلاط من الحديد الزهر ، والآخر من الصلب؟

حل:من جداول كثافة المادة (انظر في نهاية الصفحة) نحدد أن كثافة الحديد الزهر ( ص 2 = 7000 كجم / م 3) أقل من كثافة الفولاذ ( ρ 1 = 7800 كجم / م 3). وبالتالي ، فإن وحدة حجم الحديد الزهر تحتوي على كتلة أقل من وحدة حجم الصلب ، حيث أنه كلما قلت كثافة مادة ما ، قلت كتلتها ، إذا كانت أحجام الأجسام متماثلة.

رقم المهمة 5. حدد كثافة الطباشير إذا كانت كتلة القطعة التي يبلغ حجمها 20 سم 3 تساوي 48 جم. عبر عن هذه الكثافة بالكيلو جرام / م 3 وبالجم / سم 3.

إجابة:كثافة الطباشير 2.4 جم / سم 3، أو 2400 كجم / م 3.

رقم المهمة 6. ما كتلة عارضة من خشب البلوط طولها 5 m ومساحتها المقطوعة 0.04 م 2؟

إجابة: 160 كجم

حل. من معادلة الكثافة نحصل على m = p V. مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن حجم الحزمة V = S ل، نحن نحصل: م = بس ل.

نحسب: م = 800 كجم / م 3 0.04 م 2 5 م = 160 كجم.

رقم المهمة 7. قضيب كتلته 21.6 جم تبلغ أبعاده 4 × 2.5 × 0.8 سم ، حدد المادة المصنوع منها.

إجابة: الشريط مصنوع من الألومنيوم.

المهمة رقم 8 (زيادة التعقيد). مكعب نحاسي مجوف طول حرفه أ = 6 سم كتلته م = 810 جم ما سمك جدران المكعب؟

إجابة: 5 ملم.

الحل: حجم المكعب V K \ u003d a 3 = 216 سم 3. حجم الجدار الخامس جيمكن حسابها من خلال معرفة كتلة المكعب م كوكثافة النحاس ص: V C \ u003d m K / p \ u003d 91 سم 3. لذلك ، حجم التجويف V P \ u003d V K - V C \ u003d 125 سم 3. بسبب ال 125 سم 3 = (5 سم) 3، التجويف مكعب بطول حافة ب = 5 سم. ويترتب على ذلك أن سمك جدران المكعب يساوي (أ - ب) / 2 = (6 – 5)/2 = 0.5 سم.

المشكلة رقم 9 (مستوى الأولمبياد).كتلة أنبوب الاختبار بالماء 50 جم. كتلة أنبوب الاختبار نفسه مملوءًا بالماء ، ولكن بقطعة معدنية تزن 12 جم ، تبلغ 60.5 جم. حدد كثافة المعدن الموضوع في أنبوب الاختبار .

إجابة: 8000 كجم / م 3

الحل: إذا لم ينسكب جزء من الماء من أنبوب الاختبار ، ففي هذه الحالة ستكون الكتلة الكلية لأنبوب الاختبار والماء وقطعة من المعدن فيه 50 جم + 12 جم = 62 جم. وفقًا لـ حالة المشكلة ، كتلة الماء في أنبوب اختبار بداخله قطعة من المعدن تساوي 60.5 جم. لذلك ، فإن كتلة الماء التي أزاحها المعدن تساوي 1.5 جم ، أي 1/8 من الكتلة قطعة من المعدن. وبالتالي ، فإن كثافة المعدن 8 أضعاف كثافة الماء.

مهام الكثافة والكتلة والحجم مع حل. جدول كثافة المواد.

دعونا نضع اسطوانات من الحديد والألمنيوم من نفس الحجم على الميزان (الشكل 122). توازن الميزان مضطرب. لماذا؟

أرز. 122

في العمل المخبري ، قمت بقياس وزن الجسم من خلال مقارنة وزن أجراس الكيتل بوزن الجسم. عندما كانت الأوزان في حالة توازن ، كانت هذه الكتل متساوية. عدم التوازن يعني أن الجماهير ليست هي نفسها. كتلة الأسطوانة الحديدية أكبر من كتلة الأسطوانة المصنوعة من الألومنيوم. لكن أحجام الاسطوانات متساوية. هذا يعني أن وحدة حجم (1 سم 3 أو 1 م 3) من الحديد لها كتلة أكبر من الألمنيوم.

تسمى كتلة المادة الموجودة في وحدة الحجم كثافة المادة. لإيجاد الكثافة ، عليك قسمة كتلة المادة على حجمها. يُشار إلى الكثافة بالحرف اليوناني ρ (rho). ثم

الكثافة = الكتلة / الحجم

ρ = م / ف.

وحدة كثافة النظام الدولي للوحدات هي 1 كجم / م 3. تم تحديد كثافات المواد المختلفة بشكل تجريبي وتم تقديمها في الجدول 1. يوضح الشكل 123 كتل المواد المعروفة لك في الحجم V = 1 م 3.

أرز. 123

كثافة المواد الصلبة والسائلة والغازية
(عند الضغط الجوي العادي)

كيف نفهم أن كثافة الماء ρ \ u003d 1000 كجم / م 3؟ الجواب على هذا السؤال يأتي من الصيغة. كتلة الماء في الحجم V \ u003d 1 م 3 تساوي م \ u003d 1000 كجم.

من معادلة الكثافة ، كتلة المادة

م = ρV.

من جسمين متساويين في الحجم ، فإن الجسم الذي يحتوي على كثافة أكبر من المادة يكون له كتلة أكبر.

بمقارنة كثافة الحديد ρ w = 7800 كجم / م 3 والألومنيوم ρ al = 2700 كجم / م 3 ، نفهم لماذا في التجربة (انظر الشكل 122) تبين أن كتلة أسطوانة حديدية أكبر من الكتلة من أسطوانة ألمنيوم من نفس الحجم.

إذا تم قياس حجم الجسم بالسنتيمتر 3 ، فعندئذٍ لتحديد كتلة الجسم ، من المناسب استخدام قيمة الكثافة ρ ، معبراً عنها بوحدة جم / سم 3.

تُستخدم صيغة كثافة المادة ρ = m / V للأجسام المتجانسة ، أي للأجسام التي تتكون من مادة واحدة. هذه أجسام لا تحتوي على تجاويف هوائية أو لا تحتوي على شوائب من مواد أخرى. يتم الحكم على نقاء المادة من خلال قيمة الكثافة المقاسة. هل هناك ، على سبيل المثال ، بعض المعادن الرخيصة المضافة داخل سبيكة ذهب؟

فكر ثم اجب

1. كيف سيتغير ميزان الميزان (انظر الشكل 122) إذا تم وضع أسطوانة خشبية من نفس الحجم على الكوب بدلاً من أسطوانة حديدية؟
2. ما هي الكثافة؟
3. هل كثافة المادة تعتمد على حجمها؟ من الكتلة؟
4. ما هي الوحدات التي تقاس الكثافة؟
5. كيف تنتقل من وحدة الكثافة جم / سم 3 إلى وحدة الكثافة كجم / م 3؟

من المثير للاهتمام معرفة!

كقاعدة عامة ، المادة في الحالة الصلبة لها كثافة أكبر منها في الحالة السائلة. استثناء لهذه القاعدة هو الجليد والماء ، ويتكون من جزيئات H 2 O. كثافة الجليد ρ = 900 كجم / م 3 ، كثافة الماء؟ = 1000 كجم / م 3. كثافة الجليد أقل من كثافة الماء ، مما يشير إلى تعبئة أقل كثافة للجزيئات (أي مسافات كبيرة بينها) في الحالة الصلبة للمادة (الجليد) عنها في الحالة السائلة (الماء). في المستقبل ، ستلتقي بأمور شاذة أخرى مثيرة للاهتمام (تشوهات) في خصائص الماء.

يبلغ متوسط ​​كثافة الأرض حوالي 5.5 جم / سم 3. هذه الحقائق وغيرها من الحقائق المعروفة للعلم جعلت من الممكن استخلاص بعض الاستنتاجات حول بنية الأرض. يبلغ متوسط ​​سمك القشرة الأرضية حوالي 33 كم. تتكون قشرة الأرض بشكل أساسي من التربة والصخور. يبلغ متوسط ​​كثافة قشرة الأرض 2.7 جم / سم 3 ، وكثافة الصخور الموجودة مباشرة تحت القشرة الأرضية تبلغ 3.3 جم / سم 3. لكن كلتا القيمتين أقل من 5.5 جم / سم 3 ، أي أقل من متوسط ​​كثافة الأرض. ويترتب على ذلك أن كثافة المادة الموجودة في أعماق الكرة الأرضية أكبر من متوسط ​​كثافة الأرض. يقترح العلماء أن كثافة المادة في مركز الأرض تصل إلى 11.5 جم / سم 3 ، أي تقترب من كثافة الرصاص.

متوسط ​​كثافة أنسجة جسم الإنسان هو 1036 كجم / م 3 ، وكثافة الدم (عند t = 20 درجة مئوية) هي 1050 كجم / م 3.

خشب البلسا ذو كثافة منخفضة من الخشب (مرتين أقل من الفلين). الطوافات وأحزمة النجاة مصنوعة منه. في كوبا ، تنمو شجرة شوكيات الشعر الشائك ، كثافة خشبها أقل بـ 25 مرة من كثافة الماء ، أي ρ = 0.04 جم / سم 3. تتميز شجرة الثعبان بكثافة عالية جدًا من الخشب. يغرق الخشب في الماء مثل الحجر.

افعلها بنفسك في المنزل

قس كثافة الصابون. للقيام بذلك ، استخدم قطعة مستطيلة من الصابون. قارن قيمة الكثافة التي قمت بقياسها بالقيم التي حصل عليها زملاؤك في الفصل. هل قيم الكثافة التي تم الحصول عليها متساوية؟ لماذا؟

من المثير للاهتمام معرفة ذلك

بالفعل خلال حياة العالم اليوناني القديم الشهير أرخميدس (الشكل 124) ، كانت الأساطير تتشكل عنه ، والسبب في ذلك كان اختراعاته التي أذهلت معاصريه. تقول إحدى الأساطير أن ملك سيراقوسان هيرون الثاني طلب من المفكر تحديد ما إذا كان تاجه مصنوعًا من الذهب الخالص أم أن الصائغ يخلط كمية كبيرة من الفضة فيه. بالطبع ، كان يجب أن يظل التاج سليمًا. لم يكن من الصعب على أرخميدس تحديد كتلة التاج. كان من الأصعب بكثير قياس حجم التاج بدقة من أجل حساب كثافة المعدن الذي صُبِك منه وتحديد ما إذا كان من الذهب الخالص. كانت الصعوبة أن شكلها خاطئ!

أرز. 124

ذات مرة ، كان أرخميدس ، مستغرقًا في أفكار التاج ، يستحم ، حيث كانت لديه فكرة رائعة. يمكن تحديد حجم التاج عن طريق قياس حجم الماء المزاح بواسطته (أنت على دراية بهذه الطريقة لقياس حجم جسم غير منتظم الشكل). بعد تحديد حجم التاج وكتلته ، قام أرخميدس بحساب كثافة المادة التي صنع منها الصائغ التاج.

وفقًا للأسطورة ، تبين أن كثافة مادة التاج أقل من كثافة الذهب الخالص ، وتم القبض على الصائغ غير النزيه وهو يغش.

تمارين

1. كثافة النحاس ρ م = 8.9 جم / سم 3 ، وكثافة الألمنيوم al = 2700 كجم / م 3. ما هي المادة الأكثر كثافة وبأي درجة؟
2. احسب كتلة بلاطة خرسانية حجمها V = 3.0 م 3.
3. من أي مادة صنعت كرة بحجم V = 10 سم 3 ، إذا كانت كتلتها م = 71 جم؟
4. أوجد كتلة لوح نافذة طوله أ = 1.5 م وارتفاعه ب = 80 سم وسمكه ج = 5.0 مم.
5. الكتلة الكلية N = 7 صفائح متطابقة من حديد التسقيف م = 490 كجم. حجم كل ورقة 1 × 1.5 م حدد سمك الصاج.
6. تحتوي أسطوانات الصلب والألمنيوم على نفس مساحات المقطع العرضي والكتل. أي من الأسطوانات يزيد ارتفاعها وبأي مقدار؟

الأجسام المصنوعة من مواد مختلفة لها كتل مختلفة بنفس الأحجام. على سبيل المثال ، يبلغ حجم الحديد 1 م 3 كتلة 7800 كجم ، والرصاص من نفس الحجم - 13000 كجم.

كمية فيزيائية توضح كتلة مادة ما في وحدة حجم (على سبيل المثال ، متر مكعب واحد أو سنتيمتر مكعب واحد) تسمى كثافةمواد.

لمعرفة كيفية العثور على كثافة مادة معينة ، ضع في اعتبارك المثال التالي. من المعروف أن طوفًا جليديًا بحجم 2 م 3 كتلته 1800 كجم. ثم 1 م 3 من الجليد ستكون كتلته أقل بمرتين. بقسمة 1800 كجم على 2 م 3 ، نحصل على 900 كجم / م 3. هذه هي كثافة الجليد.

لذا، لتحديد كثافة مادة ما ، تحتاج إلى قسمة كتلة الجسم على حجمه.: تدل على الكميات المدرجة في هذا التعبير بالحروف:

م- كتلة الجسم، الخامس- حجم الجسم ، ρ - كثافة الجسم ( ρ - الحرف اليوناني "ro").

ثم يمكن كتابة معادلة حساب الكثافة على النحو التالي: وحدة الكثافة في النظام الدولي للوحدات هي كيلوغرام لكل متر مكعب(1 كجم / م 3). في الممارسة العملية ، يتم التعبير عن كثافة المادة أيضًا بالجرام لكل سنتيمتر مكعب (جم / سم 3). لإنشاء علاقة بين هذه الوحدات ، نأخذ ذلك في الاعتبار

1 جم \ u003d 0.001 كجم ، 1 سم 3 \ u003d 0.000001 م 3.

لهذا تختلف كثافة المادة نفسها في الحالة الصلبة والسائلة والغازية. على سبيل المثال ، كثافة الماء 1000 كجم / م 3 ، والثلج - 900 كجم / م 3 ، وبخار الماء (عند 0 0 درجة مئوية والضغط الجوي العادي) - 0.59 كجم / م 3.

الجدول 3

كثافات بعض المواد الصلبة

الجدول 4

كثافات بعض السوائل

الجدول 5

كثافات بعض الغازات

(تم حساب كثافة الأجسام الموضحة في الجداول 3-5 عند الضغط الجوي العادي وعند درجة حرارة 0 درجة مئوية للغازات والسوائل والمواد الصلبة عند 20 درجة مئوية.)

1. ماذا تظهر الكثافة؟ 2. ما الذي يجب عمله لتحديد كثافة مادة ما مع معرفة كتلة الجسم وحجمه؟ 3. ما هي وحدات الكثافة التي تعرفها؟ وكيف تتصل مع بعضها البعض؟ 4. ثلاثة مكعبات - مصنوعة من الرخام والثلج والنحاس - لها نفس الحجم. أيهما له أكبر كتلة ، وأيهما لديه أصغر؟ 5. مكعبان - مصنوعان من الذهب والفضة - لهما نفس الكتلة. أي واحد لديه حجم أكبر؟ 6. أي من الأسطوانات الموضحة في الشكل 22 ذات كثافة أعلى؟ 7. كتلة كل جسم من الأجسام الموضحة في الشكل 23 هي طن واحد ، فأي منها أقل كثافة؟