ميكانيكا نيوتن الكلاسيكية: الأقسام الرئيسية.

أنظر أيضا: البوابة: الفيزياء

الميكانيكا الكلاسيكية- نوع من الميكانيكا (فرع من فروع الفيزياء يدرس قوانين التغيير في مواقف الأجسام في الفضاء بمرور الوقت والأسباب التي تسببه) ، بناءً على قوانين نيوتن ومبدأ غاليليو للنسبية. لذلك ، غالبا ما يطلق عليه ميكانيكا نيوتن».

تنقسم الميكانيكا الكلاسيكية إلى:

احصائيات (التي تعتبر توازن الأجسام)
علم الحركة (الذي يدرس الخاصية الهندسية للحركة دون مراعاة أسبابها)
الديناميات (التي تعتبر حركة الجثث).

هناك عدة طرق مكافئة لوصف الميكانيكا الكلاسيكية رسميًا رياضيًا:

شكليات لاغرانج
شكليات هاميلتونيان

تعطي الميكانيكا الكلاسيكية نتائج دقيقة للغاية إذا اقتصر تطبيقها على أجسام ذات سرعات أقل بكثير من سرعة الضوء وأبعادها أكبر بكثير من أحجام الذرات والجزيئات. إن تعميم الميكانيكا الكلاسيكية على الأجسام التي تتحرك بسرعة عشوائية هو الميكانيكا النسبية ، والأجسام التي يمكن مقارنة أبعادها بالأجسام الذرية - ميكانيكا الكم. تعتبر نظرية المجال الكمي التأثيرات النسبية الكمية.

ومع ذلك ، فإن الميكانيكا الكلاسيكية تحتفظ بقيمتها للأسباب التالية:

من الأسهل فهمها واستخدامها من النظريات الأخرى
في نطاق واسع ، يصف الواقع جيدًا.

يمكن استخدام الميكانيكا الكلاسيكية لوصف حركة الأجسام مثل القمم والكرات ، والعديد من الأجسام الفلكية (مثل الكواكب والمجرات) ، وأحيانًا حتى العديد من الكائنات المجهرية مثل الجزيئات.

الميكانيكا الكلاسيكية هي نظرية متسقة ذاتيًا ، أي في إطارها لا توجد بيانات تتعارض مع بعضها البعض. ومع ذلك ، فإن دمجها مع النظريات الكلاسيكية الأخرى ، مثل الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية والديناميكا الحرارية ، يؤدي إلى تناقضات غير قابلة للذوبان. على وجه الخصوص ، تتنبأ الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية بأن سرعة الضوء ثابتة لجميع المراقبين ، وهو ما يتعارض مع الميكانيكا الكلاسيكية. في بداية القرن العشرين ، أدى ذلك إلى الحاجة إلى إنشاء نظرية خاصة للنسبية. عند النظر إلى جانب الديناميكا الحرارية ، تؤدي الميكانيكا الكلاسيكية إلى مفارقة جيبس ، حيث يستحيل تحديد مقدار الانتروبيا بدقة ، وإلى كارثة الأشعة فوق البنفسجية ، التي يجب أن يشع فيها الجسم الأسود كمية غير محدودة من الطاقة. أدت محاولات حل هذه المشكلات إلى ظهور وتطور ميكانيكا الكم.

مفاهيم أساسية

تعمل الميكانيكا الكلاسيكية مع العديد من المفاهيم والنماذج الأساسية. من بينها يجب تسليط الضوء على:

القوانين الأساسية

مبدأ النسبية في جاليليو

المبدأ الأساسي الذي تقوم عليه الميكانيكا الكلاسيكية هو مبدأ النسبية ، الذي تمت صياغته على أساس الملاحظات التجريبية من قبل جي جاليليو. وفقًا لهذا المبدأ ، هناك عدد غير محدود من الأطر المرجعية التي يكون فيها الجسم الحر في حالة راحة أو يتحرك بسرعة ثابتة في القيمة والاتجاه المطلقين. تسمى هذه الأطر المرجعية بالقصور الذاتي وتتحرك بالنسبة لبعضها البعض بشكل موحد ومستقيم. في جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي ، فإن خصائص المكان والزمان هي نفسها ، وجميع العمليات في الأنظمة الميكانيكية تخضع لنفس القوانين. يمكن أيضًا صياغة هذا المبدأ على أنه عدم وجود أنظمة مرجعية مطلقة ، أي أنظمة مرجعية يتم تمييزها إلى حد ما بالنسبة للآخرين.

قوانين نيوتن

قوانين نيوتن الثلاثة هي أساس الميكانيكا الكلاسيكية.

قانون نيوتن الثاني لا يكفي لوصف حركة الجسيم. بالإضافة إلى ذلك ، يلزم وصف القوة ، التي تم الحصول عليها من النظر في جوهر التفاعل الجسدي الذي يشارك فيه الجسم.

قانون الحفاظ على الطاقة

قانون حفظ الطاقة هو نتيجة لقوانين نيوتن للأنظمة المحافظة المغلقة ، أي الأنظمة التي تعمل فيها القوى المحافظة فقط. من وجهة نظر أكثر جوهرية ، هناك علاقة بين قانون الحفاظ على الطاقة وتجانس الوقت ، الذي عبرت عنه نظرية نويثر.

خارج نطاق تطبيق قوانين نيوتن

تتضمن الميكانيكا الكلاسيكية أيضًا أوصافًا للحركات المعقدة للأجسام غير النقطية الممتدة. توفر قوانين أويلر امتدادًا لقوانين نيوتن في هذه المنطقة. يعتمد مفهوم الزخم الزاوي على نفس الأساليب الرياضية المستخدمة لوصف الحركة أحادية البعد.

توسع معادلات حركة الصاروخ مفهوم السرعة عندما يتغير زخم جسم ما بمرور الوقت لتفسير تأثيرات مثل فقدان الكتلة. هناك صيغتان بديلتان مهمتان للميكانيكا الكلاسيكية: ميكانيكا لاغرانج وميكانيكا هاملتونيان. تميل هذه الصيغ وغيرها من الصيغ الحديثة إلى تجاوز مفهوم "القوة" ، والتأكيد على الكميات الفيزيائية الأخرى ، مثل الطاقة أو الفعل ، لوصف الأنظمة الميكانيكية.

التعبيرات أعلاه للزخم والطاقة الحركية صالحة فقط في حالة عدم وجود مساهمة كهرومغناطيسية كبيرة. في الكهرومغناطيسية ، يتم انتهاك قانون نيوتن الثاني للتيار الحامل للأسلاك إذا لم يتضمن مساهمة المجال الكهرومغناطيسي في زخم النظام المعبر عنه بدلالة ناقل Poynting مقسومًا على ج 2 ، أين جهي سرعة الضوء في الفضاء الحر.

قصة

الزمن القديم

نشأت الميكانيكا الكلاسيكية في العصور القديمة بشكل رئيسي فيما يتعلق بالمشاكل التي نشأت أثناء البناء. كان أول أقسام الميكانيكا التي تم تطويرها هو الإحصائيات ، والتي تم وضع أسسها في أعمال أرخميدس في القرن الثالث قبل الميلاد. ه. لقد صاغ قاعدة الرافعة ، نظرية إضافة القوى الموازية ، وقدم مفهوم مركز الثقل ، ووضع أسس الهيدروستاتيك (قوة أرخميدس).

العصور الوسطى

وقت جديد

القرن ال 17

القرن ال 18

القرن ال 19

في القرن التاسع عشر ، حدث تطور الميكانيكا التحليلية في أعمال أوستروجرادسكي ، وهاملتون ، وجاكوبي ، وهيرتس ، وآخرين.في نظرية الاهتزازات ، طور روث ، وجوكوفسكي ، وليابونوف نظرية لاستقرار الأنظمة الميكانيكية. طور كوريوليس نظرية الحركة النسبية بإثبات نظرية التسارع. في النصف الثاني من القرن التاسع عشر ، تم تقسيم علم الحركة إلى قسم منفصل من الميكانيكا.

كان التقدم في ميكانيكا الاستمرارية مهمًا بشكل خاص في القرن التاسع عشر. صاغ نافييه وكوشي معادلات نظرية المرونة في شكل عام. في أعمال نافييه وستوكس ، تم الحصول على معادلات تفاضلية للديناميكا المائية مع مراعاة لزوجة السائل. إلى جانب ذلك ، هناك تعميق للمعرفة في مجال الديناميكا المائية للسائل المثالي: تظهر أعمال هيلمهولتز حول الدوامات ، وكيرشوف ، وجوكوفسكي ، ورينولدز حول الاضطرابات ، وبراندتل عن التأثيرات الحدودية. طور Saint-Venant نموذجًا رياضيًا يصف الخصائص البلاستيكية للمعادن.

أحدث وقت

في القرن العشرين ، تحول اهتمام الباحثين إلى التأثيرات غير الخطية في مجال الميكانيكا الكلاسيكية. وضع ليابونوف وهنري بوانكاريه أسس نظرية التذبذبات اللاخطية. حلل ميشيرسكي وتسيولكوفسكي ديناميكيات الأجسام ذات الكتلة المتغيرة. تبرز الديناميكا الهوائية من ميكانيكا الاستمرارية ، التي طور جوكوفسكي أسسها. في منتصف القرن العشرين ، هناك اتجاه جديد في الميكانيكا الكلاسيكية يتطور بنشاط - نظرية الفوضى. تظل قضايا استقرار الأنظمة الديناميكية المعقدة مهمة أيضًا.

حدود الميكانيكا الكلاسيكية

تعطي الميكانيكا الكلاسيكية نتائج دقيقة للأنظمة التي نواجهها في الحياة اليومية. لكن تنبؤاتها تصبح غير صحيحة بالنسبة للأنظمة التي تقترب من سرعة الضوء ، حيث يتم استبدالها بالميكانيكا النسبية ، أو للأنظمة الصغيرة جدًا حيث تنطبق قوانين ميكانيكا الكم. بالنسبة للأنظمة التي تجمع بين هاتين الخاصيتين ، يتم استخدام نظرية المجال الكمي النسبية بدلاً من الميكانيكا الكلاسيكية. بالنسبة للأنظمة التي تحتوي على عدد كبير جدًا من المكونات ، أو درجات الحرية ، لا يمكن أن تكون الميكانيكا الكلاسيكية مناسبة أيضًا ، ولكن يتم استخدام أساليب الميكانيكا الإحصائية.

يتم استخدام الميكانيكا الكلاسيكية على نطاق واسع لأنه ، أولاً ، هو أبسط وأسهل تطبيقًا من النظريات المذكورة أعلاه ، وثانيًا ، لديه إمكانيات كبيرة للتقريب والتطبيق لفئة واسعة جدًا من الأشياء المادية ، بدءًا من المعتاد ، مثل كقمة دوارة أو كرة ، إلى أجسام فلكية كبيرة (كواكب ، مجرات) وكائنات مجهرية جدًا (جزيئات عضوية).

على الرغم من أن الميكانيكا الكلاسيكية متوافقة بشكل عام مع النظريات "الكلاسيكية" الأخرى مثل الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية والديناميكا الحرارية ، إلا أن هناك بعض التناقضات بين هذه النظريات التي تم العثور عليها في أواخر القرن التاسع عشر. يمكن حلها بطرق أكثر حداثة في الفيزياء. على وجه الخصوص ، معادلات الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ليست ثابتة في ظل التحولات الجليل. تدخلها سرعة الضوء كثابت ، مما يعني أن الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية والميكانيكا الكلاسيكية يمكن أن تكون متوافقة فقط في إطار مرجعي واحد مختار مرتبط بالأثير. ومع ذلك ، لم يكشف التحقق التجريبي عن وجود الأثير ، مما أدى إلى إنشاء نظرية خاصة للنسبية ، تم فيها تعديل معادلات الميكانيكا. تتعارض مبادئ الميكانيكا الكلاسيكية أيضًا مع بعض ادعاءات الديناميكا الحرارية الكلاسيكية ، مما يؤدي إلى مفارقة جيبس ، والتي بموجبها من المستحيل تحديد الإنتروبيا بدقة ، وإلى كارثة الأشعة فوق البنفسجية ، التي يجب أن يشع فيها الجسم الأسود كمية غير محدودة. من الطاقة. للتغلب على حالات عدم التوافق هذه ، تم إنشاء ميكانيكا الكم.

ملحوظات

روابط الإنترنت

محاضرة بالفيديو 1. الفيزياء: الميكانيكا الكلاسيكية (خريف 1999)// محاضرات معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا: 8.01

الأدب

أرنولد ف. أفيتس أ.المشاكل Ergodic للميكانيكا الكلاسيكية. - RHD ، 1999. - 284 ص.
B. M. Yavoursky ، A. A. Detlaf.الفيزياء لطلاب المدارس الثانوية ومن يلتحقون بالجامعات. - م: الأكاديمية ، 2008. - 720 ص. - (تعليم عالى). - 34000 نسخة. - ردمك 5-7695-1040-4
Sivukhin D.V.مقرر عام للفيزياء. - الطبعة الخامسة النمطية. - م: فيزماتليت ، 2006. - ميكانيكا T. I. - 560 ص. - ردمك 5-9221-0715-1
أ. ن. ماتفييفالميكانيكا ونظرية النسبية. - الطبعة الثالثة. - م: أونيكس القرن الحادي والعشرون: العالم والتعليم 2003. - 432 ص. - 5000 نسخة. - ردمك 5-329-00742-9
سي كيتيل ، دبليو نايت ، إم رودرمانعلم الميكانيكا. دورة فيزياء بيركلي. - م: لان ، 2005. - 480 ص. - (كتب مدرسية للجامعات). - 2000 نسخة. - ردمك 5-8114-0644-4
لانداو ، إل دي ، ليفشيتز ، إي إم.علم الميكانيكا. - الطبعة الخامسة النمطية. - م:

علم الميكانيكا- هذا جزء من الفيزياء يدرس قوانين الحركة الميكانيكية والأسباب التي تسبب أو تغير هذه الحركة.

الميكانيكا ، بدورها ، تنقسم إلى علم الحركة ، وديناميكيات وإحصاءات.

حركة ميكانيكية- هذا تغيير في الوضع النسبي للأجسام أو أجزاء الجسم بمرور الوقت.

وزنهي كمية فيزيائية عددية تميز الخصائص الخاملة والجاذبية للمادة من الناحية الكمية.

التعطيل- هذه هي رغبة الجسم في الحفاظ على حالة الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة.

كتلة بالقصور الذاتييميز قدرة الجسم على مقاومة التغيير في حالته (الراحة أو الحركة) ، على سبيل المثال ، في قانون نيوتن الثاني

كتلة الجاذبيةيميز قدرة الجسم على إنشاء مجال الجاذبية ، والذي يتميز بكمية متجهة تسمى التوتر. شدة مجال الجاذبية لكتلة نقطية تساوي:

تحدد كتلة الجاذبية قدرة الجسم على التفاعل مع مجال الجاذبية:

ص مبدأ التكافؤكتل الجاذبية والقصور الذاتي: كل كتلة هي بالقصور الذاتي والجاذبية في نفس الوقت.

تعتمد كتلة الجسم على كثافة المادة ρ وحجم الجسم (حجم الجسم الخامس):

لا يتطابق مفهوم الكتلة مع مفاهيم الوزن والجاذبية. لا تعتمد على مجالات الجاذبية والتسارع.

لحظة من الجمودهي كمية فيزيائية موترية تميز كميًا القصور الذاتي لجسم صلب ، والتي تتجلى في الحركة الدورانية.

عند وصف الحركة الدورانية ، لا يكفي تحديد الكتلة. لا يعتمد قصور الجسم في الحركة الدورانية على الكتلة فحسب ، بل يعتمد أيضًا على توزيعه بالنسبة لمحور الدوران.

1. لحظة من الجمود لنقطة مادية

أين م هي كتلة النقطة المادية ؛ ص هي المسافة من النقطة إلى محور الدوران.

2. لحظة القصور الذاتي لنظام النقاط المادية

3. لحظة من القصور الذاتي لجسم صلب تمامًا

قوة- هذه كمية فيزيائية متجهة ، وهي مقياس للتأثير الميكانيكي على الجسم من أجسام أو مجالات أخرى ، ونتيجة لذلك يكتسب الجسم تسارعًا أو تشوهًا (يغير شكله أو حجمه).

تستخدم الميكانيكا نماذج مختلفة لوصف الحركة الميكانيكية.

نقطة مادية(mt) هو جسم ذو كتلة يمكن إهمال أبعاده في هذه المشكلة.

جسم صلب تمامًا(a.t.t.) هو الجسم الذي لا يتشوه في عملية الحركة ، أي أن المسافة بين أي نقطتين في عملية الحركة تظل دون تغيير.
§ 2. قوانين الحركة.

القانون الأول ن نيوتن : أي نقطة مادية (جسم) تحتفظ بحالة الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة حتى يؤدي تأثير الأجسام الأخرى إلى تغيير هذه الحالة.

تلك الأطر المرجعية ، فيما يتعلق بالوفاء بقانون نيوتن الأول ، تسمى الأطر المرجعية بالقصور الذاتي (ISR). لذلك ، يؤكد قانون نيوتن الأول وجود IFR.

قانون نيوتن الثاني (القانون الرئيسي لديناميكيات الحركة الانتقالية): معدل التغير في زخم نقطة مادية (جسم) يساوي مجموع القوى المؤثرة عليها

قانون نيوتن الثالث : أي عمل من النقاط المادية (الهيئات) على بعضها البعض له طابع التفاعل ؛ دائمًا ما تكون القوى التي تعمل بها النقاط المادية على بعضها البعض متساوية في القيمة المطلقة ، وموجهة بشكل معاكس وتعمل على طول الخط المستقيم الذي يربط بين هذه النقاط

هذه هي القوة المؤثرة على النقطة المادية الأولى من الثانية ؛ - القوة المؤثرة على النقطة المادية الثانية من جانب الأولى. يتم تطبيق هذه القوى على نقاط مادية مختلفة (أجسام) ، وتعمل دائمًا في أزواج وتكون قوى من نفس الطبيعة.

هنا ثابت الجاذبية. .

قوانين الحفظ في الميكانيكا الكلاسيكية.

يتم استيفاء قوانين الحفظ في أنظمة مغلقة من الهيئات المتفاعلة.

يسمى النظام مغلقًا إذا لم تكن هناك قوى خارجية تعمل على النظام.

نبض - الكمية المادية المتجهة التي تميز كميًا مخزون الحركة متعدية:

قانون الحفاظ على الزخم أنظمة النقاط المادية(م.ت): في الأنظمة المغلقة ، م. يتم الحفاظ على الزخم الكلي

أين هي سرعة النقطة المادية قبل التفاعل ؛ هي سرعته بعد التفاعل.

الزخم الزاوي هي كمية متجهة فيزيائية تميز كميًا احتياطي الحركة الدورانية.

هو زخم النقطة المادية ، هو متجه نصف قطر نقطة المادة.
قانون الحفاظ على الزخم الزاوي : في نظام مغلق ، يتم الحفاظ على الزخم الزاوي الكلي:

تسمى الكمية المادية التي تميز قدرة الجسم أو نظام الأجسام على القيام بعمل ما بالطاقة.

طاقة هي كمية مادية قياسية ، وهي الخاصية الأكثر عمومية لحالة النظام.

يتم تحديد حالة النظام من خلال حركته وتكوينه ، أي بالترتيب المتبادل لأجزائه. تتميز حركة النظام بالطاقة الحركية K ، والتكوين (في المجال المحتمل للقوى) يتميز بالطاقة الكامنة U.

إجمالي الطاقةيعرف بالمجموع:

E = K + U + E int ،

حيث E ext هي الطاقة الداخلية للجسم.

تضيف الطاقات الحركية والمحتملة إلى الطاقة الميكانيكية .

صيغة أينشتاين(علاقة الطاقة والكتلة):

في الإطار المرجعي المرتبط بمركز كتلة نظام mt ، m \ u003d m 0 هي الكتلة الباقية ، و E \ u003d E 0 \ u003d m 0. ج 2 - راحة الطاقة.

الطاقة الداخلية يتم تحديدها في الإطار المرجعي المرتبط بالجسم نفسه ، أي أن الطاقة الداخلية هي في نفس الوقت طاقة الراحة.

الطاقة الحركية هي طاقة الحركة الميكانيكية لجسم أو نظام من الأجسام. يتم تحديد الطاقة الحركية النسبية بواسطة الصيغة

بسرعات منخفضة v
.

الطاقة الكامنة هي كمية مادية قياسية تميز تفاعل الأجسام مع أجسام أخرى أو مع الحقول.

أمثلة:

;

الطاقة الكامنة لتفاعل الجاذبية للكتل النقطية

;

قانون الحفاظ على الطاقة : يتم الحفاظ على الطاقة الكلية لنظام مغلق من نقاط المواد

في حالة عدم وجود تبديد (تشتت) للطاقة ، يتم الحفاظ على كل من الطاقات الكلية والميكانيكية. في الأنظمة التبديدية ، يتم الحفاظ على الطاقة الكلية ، بينما لا يتم حفظ الطاقة الميكانيكية.

§ 2. المفاهيم الأساسية للديناميكا الكهربائية الكلاسيكية.

مصدر المجال الكهرومغناطيسي هو شحنة كهربائية.

الشحنة الكهربائية هي خاصية لبعض الجسيمات الأولية للدخول في تفاعل كهرومغناطيسي.

خصائص الشحنة الكهربائية :

1. يمكن أن تكون الشحنة الكهربائية موجبة وسالبة (من المقبول عمومًا أن يكون البروتون موجب الشحنة والإلكترون سالب الشحنة).

2. الشحنة الكهربائية هي كمية محددة. كمية الشحنة الكهربائية هي شحنة كهربائية أولية (е = 1.610 –19 C). في الحالة الحرة ، تكون جميع الرسوم مضاعفات عدد صحيح من الشحنات الكهربائية الأولية:

3. قانون الحفاظ على الشحنة: يتم الحفاظ على الشحنة الكهربائية الكلية للنظام المغلق في جميع العمليات التي تشمل الجسيمات المشحونة:

q 1 + q 2 + ... + q N = q 1 * + q 2 * + ... + q N *.

4. الثبات النسبي: لا تعتمد قيمة الشحنة الكلية للنظام على حركة حاملات الشحنة (شحنة الجسيمات المتحركة والراحة هي نفسها). بمعنى آخر ، في جميع ISOs ، تكون شحنة أي جسيم أو جسم هي نفسها.

وصف المجال الكهرومغناطيسي.

تتفاعل الشحنات مع بعضها البعض (الشكل 1). يتم تحديد حجم القوة التي تتنافر بها شحنة نفس العلامة مع بعضها البعض ، وتتجاذب شحنة العلامات المعاكسة مع بعضها البعض ، باستخدام قانون كولوم المعمول به تجريبياً:

هنا هو الثابت الكهربائي.

رسم بياني 1

وما هي آلية تفاعل الأجسام المشحونة؟ يمكن للمرء أن يطرح الفرضية التالية: الأجسام ذات الشحنة الكهربائية تولد مجالًا كهرومغناطيسيًا. بدوره ، يعمل المجال الكهرومغناطيسي على الأجسام المشحونة الأخرى الموجودة في هذا المجال. ظهر جسم مادي جديد - مجال كهرومغناطيسي.

تُظهر التجربة أنه في أي مجال كهرومغناطيسي ، تعمل القوة على شحنة ثابتة ، يعتمد حجمها فقط على حجم الشحنة (حجم القوة يتناسب مع حجم الشحنة) وموقعها في المجال. من الممكن تعيين متجه معين لكل نقطة في المجال ، وهو معامل التناسب بين القوة المؤثرة على شحنة ثابتة في المجال والشحنة. ثم يمكن تحديد القوة التي يعمل بها المجال على شحنة ثابتة من خلال الصيغة:

القوة المؤثرة من جانب المجال الكهرومغناطيسي على شحنة ثابتة تسمى القوة الكهربائية. كمية المتجه التي تميز حالة المجال الذي يسبب الإجراء تسمى القوة الكهربائية للحقل الكهرومغناطيسي.

تُظهر تجارب أخرى مع الشحنات أن المتجه لا يميز المجال الكهرومغناطيسي تمامًا. إذا بدأت الشحنة في التحرك ، فستظهر بعض القوة الإضافية ، ولا يرتبط حجمها واتجاهها بأي حال بحجم واتجاه المتجه. القوة الإضافية التي تحدث عندما تتحرك الشحنة في مجال كهرومغناطيسي تسمى القوة المغناطيسية. تبين التجربة أن القوة المغناطيسية تعتمد على الشحنة وعلى حجم واتجاه متجه السرعة. إذا قمنا بتحريك شحنة تجريبية عبر أي نقطة ثابتة في المجال بنفس السرعة ، ولكن في اتجاهات مختلفة ، فإن القوة المغناطيسية ستكون مختلفة في كل مرة. ومع ذلك ، دائما. أتاح التحليل الإضافي للحقائق التجريبية إثبات أنه لكل نقطة من المجال الكهرومغناطيسي اتجاه واحد MN (الشكل 2) ، والذي له الخصائص التالية:

الصورة 2

إذا تم توجيه متجه معين على طول اتجاه MN ، والذي له معنى معامل التناسب بين القوة المغناطيسية والمنتج ، فقم بتحديد حالة المجال الذي يتسبب في ظهوره ، وتميزه بشكل فريد. كان يسمى المتجه ناقل الحث الكهرومغناطيسي. منذ ذلك الحين وبعد ذلك

في المجال الكهرومغناطيسي ، تعمل قوة لورنتز الكهرومغناطيسية على شحنة تتحرك بسرعة q (الشكل 3):

.
المتجهات ، أي الأرقام الستة ، هي مكونات متساوية لمجال كهرومغناطيسي واحد (مكونات موتر المجال الكهرومغناطيسي). في حالة معينة ، قد يتضح أن الكل أو الكل ؛ ثم يتم تقليل المجال الكهرومغناطيسي إلى مجالات كهربائية أو مغناطيسية.

أكدت التجربة صحة النموذج الثنائي المتجه للمجال الكهرومغناطيسي. في هذا النموذج ، يتم إعطاء كل نقطة من المجال الكهرومغناطيسي زوجًا من المتجهات و. النموذج الذي أنشأناه هو نموذج للحقل المستمر ، لأن الوظائف ووصف المجال هي وظائف مستمرة للإحداثيات.

تسمى نظرية الظواهر الكهرومغناطيسية باستخدام نموذج المجال المستمر الكلاسيكية.

في الواقع ، المجال ، مثل المادة ، منفصل. لكن هذا يبدأ في التأثير فقط على مسافات مماثلة لأحجام الجسيمات الأولية. يتم أخذ تقلب المجال الكهرومغناطيسي في الاعتبار في نظرية الكم.

مبدأ التراكب.

عادة ما يتم تصوير الحقول باستخدام خطوط القوة.

خط القوةهو الخط الذي يتطابق عند كل نقطة مع متجه شدة المجال.

د
بالنسبة للشحنات النقطية الثابتة ، يظهر نمط خطوط القوة للمجال الكهروستاتيكي في الشكل. 6.

يتم تحديد متجه شدة المجال الكهروستاتيكي الناتج عن شحنة نقطية بواسطة الصيغة (الشكل 7 أ و ب) يتم إنشاء خط المجال المغناطيسي بحيث يتم توجيه المتجه بشكل عرضي إلى هذا الخط عند كل نقطة من خط القوة. خطوط القوة للمجال المغناطيسي مغلقة (الشكل 8). هذا يشير إلى أن المجال المغناطيسي هو مجال دوامة.

أرز. 8

وإذا كان المجال لا يخلق واحدًا ، ولكن عدة نقاط؟ هل تؤثر الشحنات على بعضها البعض ، أم أن كل واحدة من شحنات النظام تساهم في المجال الناتج بشكل مستقل عن الشحنات الأخرى؟ هل سيكون المجال الكهرومغناطيسي الناتج عن الشحنة الأولى في حالة عدم وجود شحنات أخرى هو نفسه المجال الناتج عن الشحنة الأولى في وجود شحنات أخرى؟

مبدأ التراكب : المجال الكهرومغناطيسي لنظام الشحنات التعسفي هو نتيجة إضافة الحقول التي سيتم إنشاؤها بواسطة كل من الشحنات الأولية لهذا النظام في حالة عدم وجود الشحنات الأخرى:

و .
قوانين المجال الكهرومغناطيسي

تمت صياغة قوانين المجال الكهرومغناطيسي كنظام معادلات ماكسويل.

أولاً

ويترتب على ذلك من معادلة ماكسويل الأولى المجال الكهروستاتيكي - الجهد (المتقارب أو المتباعد) ومصدره عبارة عن شحنات كهربائية ثابتة.

ثانيةمعادلة ماكسويل للمجال المغنطيسي:

ويترتب على ذلك من معادلة ماكسويل الثانية المجال المغناطيسي هو دوامة غير كامنة وليس له مصادر نقطية.

ثالثمعادلة ماكسويل للمجال الكهروستاتيكي:

ويترتب على ذلك من معادلة ماكسويل الثالثة المجال الكهروستاتيكي ليس دوامة.

في الديناميكا الكهربائية (للحقل الكهرومغناطيسي المتغير) ، معادلة ماكسويل الثالثة هي:

أي. المجال الكهربائي ليس محتملاً (ليس كولوم) ، ولكنه دوامة ويتم إنشاؤه بواسطة تدفق متغير لمتجه تحريض المجال المغناطيسي.

الرابعةمعادلة ماكسويل للمجال المغنطيسي

ويترتب على ذلك من معادلة ماكسويل الرابعة في المغناطيسية المجال المغناطيسي عبارة عن دوامة ويتم إنشاؤه بواسطة التيارات الكهربائية المباشرة أو الشحنات المتحركة. يتم تحديد اتجاه التواء خطوط المجال المغناطيسي بواسطة قاعدة اللولب اليمنى (الشكل 9).

ر
الشكل 9

في الديناميكا الكهربائية ، معادلة ماكسويل الرابعة هي:

المصطلح الأول في هذه المعادلة هو تيار التوصيل I المرتبط بحركة الشحنات وإنشاء مجال مغناطيسي.

المصطلح الثاني في هذه المعادلة هو "تيار الإزاحة في الفراغ" ، أي التدفق المتغير لمتجه شدة المجال الكهربائي.

الأحكام والاستنتاجات الرئيسية لنظرية ماكسويل هي كما يلي.

يؤدي تغيير وقت المجال الكهربائي إلى ظهور مجال مغناطيسي والعكس صحيح. لذلك توجد موجات كهرومغناطيسية.

يحدث نقل الطاقة الكهرومغناطيسية بسرعة محدودة . سرعة انتقال الموجات الكهرومغناطيسية تساوي سرعة الضوء. من هذا تبع الهوية الأساسية للظواهر الكهرومغناطيسية والبصرية.

ذروة عمل نيوتن العلمي هو عمله الخالد "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، الذي نُشر لأول مرة عام 1687. في ذلك ، لخص النتائج التي حصل عليها أسلافه وأبحاثه الخاصة وخلق لأول مرة نظامًا متناغمًا موحدًا للميكانيكا الأرضية والسماوية ، والذي شكل أساس جميع الفيزياء الكلاسيكية.

قدم نيوتن هنا تعريفات للمفاهيم الأولية - مقدار المادة ، مكافئ الكتلة ، الكثافة ؛ مقدار الحركة المكافئ للزخم ، وأنواع مختلفة من القوة. بصياغة مفهوم كمية المادة ، انطلق من فكرة أن الذرات تتكون من مادة أولية واحدة ؛ تم فهم الكثافة على أنها الدرجة التي يتم عندها ملء وحدة حجم الجسم بالمادة الأولية.

يحدد هذا العمل عقيدة نيوتن في الجاذبية الشاملة ، والتي على أساسها طور نظرية حركة الكواكب والأقمار الصناعية والمذنبات التي تشكل النظام الشمسي. بناءً على هذا القانون ، أوضح ظاهرة المد والجزر وضغط كوكب المشتري. كان مفهوم نيوتن هو الأساس للعديد من التطورات التقنية على مدى فترة طويلة من الزمن. تم تشكيل العديد من طرق البحث العلمي في مختلف مجالات العلوم الطبيعية على أساسها.

كانت نتيجة تطور الميكانيكا الكلاسيكية هي إنشاء صورة ميكانيكية موحدة للعالم ، حيث تم شرح التنوع النوعي الكامل للعالم من خلال الاختلافات في حركة الأجسام ، الخاضعة لقوانين ميكانيكا نيوتن.

جعلت ميكانيكا نيوتن ، على عكس المفاهيم الميكانيكية السابقة ، من الممكن حل مشكلة أي مرحلة من مراحل الحركة ، السابقة واللاحقة ، وفي أي نقطة في الفضاء مع الحقائق المعروفة التي تحدد هذه الحركة ، وكذلك المشكلة العكسية لتحديد حجم واتجاه هذه العوامل. في أي وقت مع العناصر الأساسية المعروفة للحركة. لهذا السبب ، يمكن استخدام ميكانيكا نيوتن كطريقة للتحليل الكمي للحركة الميكانيكية.

قانون الجاذبية الكونية.

اكتشف نيوتن قانون الجاذبية الكونية عام 1682. وفقًا لفرضيته ، تعمل القوى الجذابة بين جميع أجسام الكون ، موجهة على طول الخط الذي يربط بين مراكز الكتلة. بالنسبة لجسم على شكل كرة متجانسة ، يتزامن مركز الكتلة مع مركز الكرة.

في السنوات اللاحقة ، حاول نيوتن إيجاد تفسير مادي لقوانين حركة الكواكب التي اكتشفها آي كبلر في بداية القرن السابع عشر ، وإعطاء تعبير كمي لقوى الجاذبية. لذا ، بمعرفة كيفية تحرك الكواكب ، أراد نيوتن تحديد القوى التي تؤثر عليها. يسمى هذا المسار بالمشكلة العكسية للميكانيكا.

إذا كانت المهمة الرئيسية للميكانيكا هي تحديد إحداثيات جسم ذي كتلة معروفة وسرعته في أي لحظة زمنية من القوى المعروفة المؤثرة على الجسم ، فعند حل المشكلة العكسية ، من الضروري تحديد القوى المؤثرة على الجسم إذا كان معروفاً كيف يتحرك.

أدى حل هذه المشكلة إلى قيام نيوتن باكتشاف قانون الجاذبية العامة: "تنجذب جميع الأجسام لبعضها البعض بقوة تتناسب طرديًا مع كتلتها وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة بينها".

هناك العديد من الملاحظات الهامة التي يجب الإدلاء بها حول هذا القانون.

في الشكل 1 ، يمتد تأثيره صراحةً إلى جميع الأجسام المادية في الكون دون استثناء.

2 - تؤثر قوة الجاذبية الأرضية على سطحها بالتساوي على جميع الأجسام المادية الموجودة في أي مكان على الكرة الأرضية. في الوقت الحالي ، تؤثر قوة الجاذبية علينا ، ونحن نشعر بها حقًا كوزننا. إذا أسقطنا شيئًا ما ، فسوف يندفع ، تحت تأثير نفس القوة ، إلى الأرض بتسارع منتظم.

يتم تفسير العديد من الظواهر من خلال عمل قوى الجاذبية العالمية في الطبيعة: حركة الكواكب في النظام الشمسي ، والأقمار الصناعية للأرض - يتم شرحها جميعًا على أساس قانون الجاذبية العالمية وقوانين الديناميات.

كان نيوتن أول من اقترح أن قوى الجاذبية لا تحدد فقط حركة كواكب النظام الشمسي ؛ يتصرفون بين أي أجسام في الكون. أحد مظاهر قوة الجاذبية العامة هو قوة الجاذبية - وهذه هي الطريقة المعتادة لاستدعاء قوة جذب الأجسام إلى الأرض بالقرب من سطحها.

قوة الجاذبية موجهة نحو مركز الأرض. في حالة عدم وجود قوى أخرى ، يسقط الجسم بحرية على الأرض مع تسارع السقوط الحر.

ثلاثة مبادئ للميكانيكا.

قوانين نيوتن للميكانيكا ، القوانين الثلاثة الكامنة وراء ما يسمى. الميكانيكا الكلاسيكية. صاغه نيوتن (1687).

القانون الأول: "يظل كل جسد في حالة راحة أو زي موحد وحركة مستقيمة ، حتى يتم إجباره من قبل القوى المطبقة على تغيير هذه الحالة".

القانون الثاني: "التغيير في الزخم يتناسب مع القوة الدافعة المطبقة ويحدث في اتجاه الخط المستقيم الذي تعمل فيه هذه القوة".

القانون الثالث: "هناك دائمًا رد فعل مساوٍ ومضاد للفعل ، وإلا فإن تفاعلات جسمين ضد بعضهما البعض متساوية وموجهة في اتجاهين متعاكسين". ن. ح. ظهر م نتيجة لتعميم العديد من الملاحظات والتجارب والدراسات النظرية لجي جاليليو وه. هيغنز ونيوتن نفسه وآخرين.

وفقًا للأفكار والمصطلحات الحديثة ، في القانونين الأول والثاني ، يجب فهم الجسم على أنه نقطة مادية ، والحركة - حركة مرتبطة بإطار مرجعي بالقصور الذاتي. التعبير الرياضي للقانون الثاني في الميكانيكا الكلاسيكية له الشكل أو mw = F ، حيث m هي كتلة النقطة ، u سرعتها ، a w التسارع ، F هي القوة المؤثرة.

ن. ح. m لم يعد صالحًا لحركة الأجسام ذات الأحجام الصغيرة جدًا (الجسيمات الأولية) وللحركات بسرعات قريبة من سرعة الضوء

© 2015-2019 الموقع
جميع الحقوق تنتمي إلى مؤلفيها. لا يدعي هذا الموقع حقوق التأليف ، ولكنه يوفر الاستخدام المجاني.
تاريخ إنشاء الصفحة: 2017-04-04

علم الميكانيكا هو فرع من فروع الفيزياء يدرس أحد أبسط أشكال الحركة وأكثرها عمومية في الطبيعة ، وتسمى الحركة الميكانيكية.

حركة ميكانيكيةتتمثل في تغيير وضع الأجسام أو أجزائها بالنسبة لبعضها البعض بمرور الوقت. لذلك فإن الحركة الميكانيكية تتم بواسطة كواكب تدور في مدارات مغلقة حول الشمس. أجسام مختلفة تتحرك على سطح الأرض ؛ تتحرك الإلكترونات تحت تأثير المجال الكهرومغناطيسي ، إلخ. توجد الحركة الميكانيكية في أشكال أخرى أكثر تعقيدًا من المادة كجزء متكامل ولكن ليس شاملاً.

اعتمادًا على طبيعة الأشياء التي تتم دراستها ، تنقسم الميكانيكا إلى ميكانيكا نقطة مادية ، وميكانيكا الجسم الصلب ، وميكانيكا سلسلة متصلة.

نيوتن (1687) صاغ مبادئ الميكانيكا على أساس دراسة تجريبية لحركة الأجسام الكبيرة ذات السرعات الصغيرة مقارنة بسرعة الضوء في الفراغ (3 · 10 8 م / ث).

الأجسام الكبيرةتسمى الأجسام العادية التي تحيط بنا ، أي أجسامًا تتكون من عدد كبير من الجزيئات والذرات.

الميكانيكا التي تدرس حركة الأجسام الكبيرة ذات السرعات الأقل بكثير من سرعة الضوء في الفراغ تسمى الكلاسيكية.

تعتمد الميكانيكا الكلاسيكية على أفكار نيوتن التالية حول خصائص المكان والزمان.

أي عملية فيزيائية تحدث في المكان والزمان. يمكن ملاحظة ذلك على الأقل من حقيقة أنه في جميع مجالات الظواهر الفيزيائية ، يحتوي كل قانون بشكل صريح أو ضمني على كميات الزمكان - المسافات والفواصل الزمنية.

مساحة ذات ثلاثة أبعاد تخضع للهندسة الإقليدية ، أي أنها مسطحة.

تُقاس المسافات بالمقاييس ، الخاصية الرئيسية لها هي أن المقياسين اللذين يتطابقان في الطول يظلان دائمًا متساويين مع بعضهما البعض ، أي أنهما يتطابقان مع كل تراكب لاحق.

يتم قياس الفترات الزمنية بالساعات ، ويمكن أن يلعب دور هذا الأخير أي نظام يقوم بعملية متكررة.

السمة الرئيسية لأفكار الميكانيكا الكلاسيكية حول حجم الأجسام والفترات الزمنية هي المطلق: المقياس دائمًا له نفس الطول ، بغض النظر عن كيفية تحركه بالنسبة إلى المراقب ؛ تظهر ساعتان لهما نفس المعدل وبمجرد جعلهما متطابقتين مع بعضهما البعض ، نفس الوقت ، بغض النظر عن كيفية تحركهما.

المكان والزمان لهما خصائص رائعة تناظرالتي تفرض قيودًا على تدفق عمليات معينة فيها. تم إنشاء هذه الخصائص من خلال التجربة وتبدو واضحة جدًا للوهلة الأولى بحيث لا يبدو أن هناك حاجة لتمييزها والتعامل معها. وفي الوقت نفسه ، إذا لم يكن هناك تناظر مكاني وزماني ، فلن يظهر علم فيزيائي أو يتطور.

اتضح أن الفضاء بشكل موحدو متناحرا، والوقت بشكل موحد.

يكمن تجانس الفضاء في حقيقة أن نفس الظواهر الفيزيائية في ظل نفس الظروف تحدث بنفس الطريقة في أجزاء مختلفة من الفضاء. لذلك ، لا يمكن تمييز جميع نقاط الفضاء تمامًا ، وهي متساوية في الحقوق ، ويمكن اعتبار أي منها أصل نظام الإحداثيات. يتجلى تجانس الفضاء في قانون الحفاظ على الزخم.

للفضاء أيضًا الخواص: نفس الخصائص في كل الاتجاهات. يتجلى الخواص في الفضاء في قانون الحفاظ على الزخم الزاوي.

يكمن تجانس الوقت في حقيقة أن جميع لحظات الوقت متساوية أيضًا ، أي أن مسار الظواهر المتطابقة في نفس الظروف هو نفسه ، بغض النظر عن وقت تنفيذها ومراقبتها.

يتجلى تجانس الوقت في قانون الحفاظ على الطاقة.

بدون خصائص التجانس هذه ، فإن القانون الفيزيائي الذي تم وضعه في مينسك سيكون غير عادل في موسكو ، والقانون الذي تم اكتشافه اليوم في نفس المكان قد يكون غير عادل غدًا.

في الميكانيكا الكلاسيكية ، يتم التعرف على صلاحية قانون جاليليو - نيوتن للقصور الذاتي ، والذي وفقًا له يتحرك الجسم الذي لا يخضع لفعل من أجسام أخرى في خط مستقيم وبشكل موحد. يؤكد هذا القانون وجود أطر مرجعية بالقصور الذاتي تثبت فيها قوانين نيوتن (بالإضافة إلى مبدأ غاليليو في النسبية). ينص مبدأ جاليليو في النسبية ، أن جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي معادلة ميكانيكيًا لبعضها البعض، جميع قوانين الميكانيكا هي نفسها في هذه الأطر المرجعية ، أو بعبارة أخرى ، فهي ثابتة فيما يتعلق بالتحولات الجليلية التي تعبر عن اتصال الزمكان لأي حدث في إطارات مرجعية مختلفة بالقصور الذاتي. تظهر تحويلات الجليل أن إحداثيات أي حدث نسبية ، أي أن لها قيمًا مختلفة في أنظمة مرجعية مختلفة ؛ اللحظات الزمنية التي وقع فيها الحدث هي نفسها في أنظمة مختلفة. هذا الأخير يعني أن الوقت يتدفق بنفس الطريقة في أطر مرجعية مختلفة. بدا هذا الظرف واضحًا جدًا لدرجة أنه لم يتم ذكره كمسلمة خاصة.

في الميكانيكا الكلاسيكية ، لوحظ مبدأ العمل بعيد المدى: تنتشر تفاعلات الأجسام على الفور ، أي بسرعة عالية لا متناهية.

اعتمادًا على السرعة التي تتحرك بها الأجسام وما هي أحجام الأجسام نفسها ، تنقسم الميكانيكا إلى الكلاسيكية والنسبية والكمية.

كما سبق ذكره ، القوانين الميكانيكا الكلاسيكيةتنطبق فقط على حركة الأجسام الكبيرة ، التي تكون كتلتها أكبر بكثير من كتلة الذرة ، بسرعات منخفضة مقارنة بسرعة الضوء في الفراغ.

ميكانيكا نسبيةيعتبر حركة الأجسام الكبيرة ذات السرعات القريبة من سرعة الضوء في الفراغ.

ميكانيكا الكم- ميكانيكا الجسيمات الدقيقة تتحرك بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء في الفراغ.

الكم النسبيالميكانيكا - ميكانيكا الجسيمات الدقيقة تتحرك بسرعات تقترب من سرعة الضوء في الفراغ.

لتحديد ما إذا كان الجسيم ينتمي إلى الجسيمات العيانية ، وما إذا كانت الصيغ الكلاسيكية قابلة للتطبيق عليه ، يجب على المرء أن يستخدم مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ. وفقًا لميكانيكا الكم ، لا يمكن وصف الجسيمات الحقيقية إلا من حيث الموقع والزخم ببعض الدقة. يتم تحديد حد هذه الدقة على النحو التالي

أين
ΔX - تنسيق عدم اليقين ؛
ΔP x - عدم اليقين من الإسقاط على محور الزخم ؛
ح - ثابت بلانك ، يساوي 1.05 · 10 -34 J · s ؛
"≥" - أكثر من قيمة بترتيب ...

باستبدال الزخم بحاصل ضرب الكتلة مضروبة في السرعة ، يمكننا الكتابة

يمكن أن نرى من الصيغة أنه كلما كانت كتلة الجسيم أصغر ، كلما قلت دقة إحداثياته وسرعته. بالنسبة للأجسام العيانية ، فإن التطبيق العملي للطريقة الكلاسيكية لوصف الحركة أمر لا شك فيه. لنفترض ، على سبيل المثال ، أننا نتحدث عن حركة كرة كتلتها 1 جم ، وعادةً يمكن تحديد موضع الكرة بدقة تبلغ عُشر أو جزء من مائة من المليمتر. على أي حال ، من غير المنطقي الحديث عن خطأ في تحديد موضع الكرة ، وهو أصغر من أبعاد الذرة. دعونا إذن ΔX = 10-10 م ثم من علاقة عدم اليقين التي نجدها

الصغر المتزامن للقيم ΔX و V x هو دليل على التطبيق العملي للطريقة الكلاسيكية لوصف حركة الأجسام الكبيرة.

ضع في اعتبارك حركة الإلكترون في ذرة الهيدروجين. كتلة الإلكترون 9.1 10-31 كجم. يجب ألا يتجاوز الخطأ في موضع الإلكترون ΔX بأي حال أبعاد الذرة ، أي ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем

هذه القيمة أكبر من سرعة الإلكترون في الذرة ، والتي تساوي من حيث الحجم 10 6 م / ث. في هذه الحالة ، تفقد الصورة الكلاسيكية للحركة كل معانيها.

الميكانيكا مقسمة إلى علم الحركة والإحصاء والديناميكيات. يصف علم الحركة حركة الأجسام دون الاهتمام بالأسباب التي تسببت في هذه الحركة ؛ الإحصائيات تعتبر شروط توازن الأجسام ؛ الديناميكيات تدرس حركة الأجسام فيما يتعلق بتلك الأسباب (التفاعلات بين الأجسام) التي تحدد شخصية أو أخرى للحركة.

إن الحركات الحقيقية للأجسام معقدة للغاية لدرجة أنه أثناء دراستها ، من الضروري تجريد التفاصيل غير الضرورية للحركة قيد الدراسة (وإلا ستصبح المشكلة معقدة للغاية بحيث يكون من المستحيل عمليًا حلها). لهذا الغرض ، يتم استخدام المفاهيم (التجريدات ، والمثالية) ، والتي يعتمد قابليتها للتطبيق على الطبيعة المحددة للمشكلة التي تهمنا ، وكذلك على درجة الدقة التي نريد الحصول على النتيجة بها. ومن أهم هذه المفاهيم المفاهيم نقطة مادية ، نظام النقاط المادية ، جسم صلب تمامًا.

النقطة المادية هي مفهوم فيزيائي يصف الحركة الانتقالية للجسم ، إذا كانت أبعاده الخطية فقط صغيرة مقارنة بالأبعاد الخطية للأجسام الأخرى ضمن الدقة المحددة لتحديد إحداثيات الجسم ، علاوة على ذلك ، فإن كتلة الجسم تكون ينسب إليها.

في الطبيعة ، النقاط المادية غير موجودة. يمكن اعتبار نفس الجسم ، حسب الظروف ، إما كنقطة مادية أو كجسم ذي أبعاد محدودة. وبالتالي ، يمكن اعتبار الأرض التي تتحرك حول الشمس نقطة مادية. ولكن عند دراسة دوران الأرض حول محورها ، لم يعد من الممكن اعتبارها نقطة مادية ، حيث أن طبيعة هذه الحركة تتأثر بشكل كبير بشكل وحجم الأرض ، والمسار الذي تسير عليه أي نقطة على الأرض. في وقت يساوي فترة ثورته حول محوره ، نقارن مع الأبعاد الخطية للكرة الأرضية. يمكن اعتبار الطائرة كنقطة مادية إذا درسنا حركة مركز كتلتها. ولكن إذا كان من الضروري مراعاة تأثير البيئة أو تحديد القوى في الأجزاء الفردية من الطائرة ، فيجب أن نعتبر الطائرة جسمًا صلبًا تمامًا.

الجسم الصلب تمامًا هو الجسم الذي يمكن إهمال تشوهه في ظل ظروف مشكلة معينة.

نظام النقاط المادية هو مجموعة من الهيئات قيد الدراسة ، وهي نقاط مادية.

يتم تقليل دراسة حركة نظام تعسفي للأجسام إلى دراسة نظام نقاط المواد المتفاعلة. لذلك ، من الطبيعي أن نبدأ دراسة الميكانيكا الكلاسيكية بآليات نقطة مادية واحدة ، ثم ننتقل إلى دراسة نظام النقاط المادية.

علم الميكانيكاهو فرع من فروع الفيزياء يدرس أبسط أشكال حركة المادة - حركة ميكانيكية، والتي تتمثل في تغيير وضع الأجسام أو أجزائها بمرور الوقت. تنعكس حقيقة أن الظواهر الميكانيكية تحدث في المكان والزمان في أي قانون ميكانيكي يحتوي بشكل صريح أو ضمني على العلاقات بين المكان والزمان - المسافات والفواصل الزمنية.

الميكانيكا تضع نفسها مهمتين رئيسيتين:

دراسة الحركات المختلفة وتعميم النتائج التي تم الحصول عليها في شكل قوانين يمكن من خلالها التنبؤ بطبيعة الحركة في كل حالة محددة. أدى حل هذه المشكلة إلى وضع أ. نيوتن وأينشتاين للقوانين الديناميكية المزعومة.

البحث عن الخصائص المشتركة المتأصلة في أي نظام ميكانيكي في عملية حركته. نتيجة لحل هذه المشكلة ، تم اكتشاف قوانين الحفاظ على الكميات الأساسية مثل الطاقة والزخم والزخم الزاوي.

القوانين الديناميكية وقوانين حفظ الطاقة والزخم والزخم الزاوي هي القوانين الأساسية للميكانيكا وتشكل محتوى هذا الفصل.

§1. الحركة الميكانيكية: مفاهيم أساسية

تتكون الميكانيكا الكلاسيكية من ثلاثة أقسام رئيسية - احصائيات وديناميكيات وديناميكيات. في الإحصائيات ، يتم النظر في قوانين إضافة القوى وشروط توازن الأجسام. في علم الحركة ، يتم تقديم وصف رياضي لجميع أنواع الحركة الميكانيكية ، بغض النظر عن الأسباب التي تسببها. في الديناميات ، يتم دراسة تأثير التفاعل بين الأجسام على حركتها الميكانيكية.

في الممارسة العملية ، كل شيء يتم حل المشاكل الجسدية تقريبًا: حركة معقدة حقيقيةتعتبر مجموعة من الحركات البسيطة ، كائن حقيقي تم استبداله بنموذج مثاليهذا الكائن ، إلخ. على سبيل المثال ، عند التفكير في حركة الأرض حول الشمس ، يمكن للمرء أن يتجاهل حجم الأرض. في هذه الحالة ، يتم تبسيط وصف الحركة إلى حد كبير - يمكن تحديد موضع الأرض في الفضاء بنقطة واحدة. من بين نماذج الميكانيكا ، المحدد منها نقطة مادية وجسم صلب تمامًا.

نقطة مادية (أو جسيم)هو جسم يمكن إهمال شكله وأبعاده في ظل ظروف هذه المشكلة. يمكن تقسيم أي جسم عقليًا إلى عدد كبير جدًا من الأجزاء ، صغيرة بشكل تعسفي مقارنة بحجم الجسم كله. يمكن اعتبار كل جزء من هذه الأجزاء كنقطة مادية ، والجسم نفسه - كنظام من النقاط المادية.

إذا كانت تشوهات الجسم أثناء تفاعله مع الأجسام الأخرى لا تذكر ، فسيتم وصفها بواسطة النموذج جسم صلب تمامًا.

جسم صلب تمامًا (أو جسم صلب) هو جسم ، المسافة بين أي نقطتين لا تتغير في عملية الحركة.بمعنى آخر ، هذا جسم لا يتغير شكله وأبعاده أثناء حركته. يمكن اعتبار الجسم الصلب تمامًا كنظام من نقاط المواد المترابطة بشكل صارم.

لا يمكن تحديد موضع الجسم في الفضاء إلا فيما يتعلق ببعض الأجسام الأخرى. على سبيل المثال ، من المنطقي التحدث عن موقع كوكب ما بالنسبة للشمس أو طائرة أو سفينة بالنسبة للأرض ، لكن لا يمكن للمرء أن يشير إلى موقعه في الفضاء دون النظر إلى أي جسم معين. الجسم الجامد تمامًا ، والذي يعمل على تحديد موضع الشيء الذي يثير اهتمامنا ، يسمى الهيئة المرجعية. لوصف حركة كائن ما ، يرتبط الجسم المرجعي بأي نظام إحداثيات ، على سبيل المثال ، نظام إحداثيات ديكارتي مستطيل الشكل. تسمح لك إحداثيات أي كائن بتعيين موضعه في الفضاء. يُطلق على أصغر عدد من الإحداثيات المستقلة التي يجب تعيينها لتحديد موضع الجسم بالكامل في الفضاء عدد درجات الحرية. على سبيل المثال ، تتمتع النقطة المادية التي تتحرك بحرية في الفضاء بثلاث درجات من الحرية: يمكن للنقطة أن تقوم بثلاث حركات مستقلة على طول محاور نظام الإحداثيات المستطيل الديكارتي. يمتلك الجسم الصلب تمامًا ست درجات من الحرية: لتحديد موقعه في الفضاء ، هناك حاجة لثلاث درجات من الحرية لوصف الحركة الانتقالية على طول محاور الإحداثيات وثلاث درجات لوصف الدوران حول نفس المحاور. نظام الإحداثيات مزود بساعة للحفاظ على الوقت.

تشكل مجموعة الهيئة المرجعية ونظام الإحداثيات المرتبط بها ومجموعة الساعات المتزامنة مع بعضها البعض الإطار المرجعي.