आयाम रहित सामग्री बिंदु और विभिन्न संदर्भ प्रणाली। यांत्रिक आंदोलन

ऐतिहासिक रूप से, ऐसा हुआ है कि भौतिकी का पहला खंड यांत्रिकी है। यांत्रिकी निकायों के आंदोलन का वर्णन करता है, इस खंड में सबसे महत्वपूर्ण भूमिका संदर्भ के फ्रेम द्वारा निभाई जाती है।

यांत्रिकी में, गति की अवधारणा का अर्थ समय के साथ एक दूसरे के सापेक्ष किसी पिंड की स्थिति में परिवर्तन है। तदनुसार, एक संदर्भ बिंदु या अन्यथा - एक समन्वय प्रणाली के बिना शरीर के प्रक्षेपवक्र का पता लगाना असंभव है। इसके अलावा, आंदोलन को ठीक करने के लिए एक समय संदर्भ प्रणाली की आवश्यकता होती है। यांत्रिकी में एक संदर्भ प्रणाली एक पिंड या पिंडों के समूह से जुड़ी एक समन्वय प्रणाली का एक सेट है, और एक समय संदर्भ प्रणाली है, जिसके सापेक्ष किसी अन्य पिंड की गति (या आराम) पर विचार किया जा सकता है।

लौकिक पैमानों के उदाहरणों का उपयोग करके यह समझना आसान है कि एक संदर्भ प्रणाली क्या है और इसकी पसंद कितनी महत्वपूर्ण है। हर कोई जानता है कि चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर एक चक्र के करीब प्रक्षेपवक्र के साथ घूमता है। तदनुसार, हमारे ग्रह से जुड़े संदर्भ के फ्रेम में एक प्राकृतिक उपग्रह की गति काफी सरल दिखती है। अब कल्पना करने की कोशिश करें कि यदि समन्वय प्रणाली सूर्य से जुड़ी हो तो चंद्रमा की गति कैसी दिखती है।

जड़त्वीय प्रणाली

संदर्भ प्रणालियों को जड़त्वीय कहा जाता है, जिसमें शरीर, उस पर कार्य करने वाली शक्तियों की अनुपस्थिति में (या शून्य के बराबर उस पर कार्य करने वाले बलों के कुल मूल्य के साथ), या तो आराम की स्थिति बनाए रखता है या एक समान आयताकार गति जारी रखता है (अर्थात) , यह जड़ता से चलता है, इसलिए नाम)। संदर्भ के ऐसे फ्रेम का अस्तित्व न्यूटन के पहले कानून द्वारा माना जाता है। यह ऐसी प्रणालियाँ हैं जो निकायों की गति के सरलतम विवरण के लिए उपयुक्त हैं।

जड़त्वीय प्रणाली केवल एक आदर्श गणितीय मॉडल है। ऐसी संदर्भ प्रणाली को खोजना शारीरिक रूप से असंभव है। विभिन्न प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए विभिन्न संदर्भ प्रणालियों का उपयोग किया जाता है। इसके अलावा, कुछ मामलों में संदर्भ के फ्रेम को जड़त्वीय माना जा सकता है, और अन्य में - गैर-जड़त्वीय। तथ्य यह है कि कभी-कभी सिस्टम की गैर-जड़ता के कारण होने वाली गणना त्रुटि नगण्य होती है, और इसे उपेक्षित किया जा सकता है।

संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम

संदर्भ के जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय दोनों फ्रेम पृथ्वी ग्रह से जुड़े हुए हैं। उसी समय, किसी को यह समझना चाहिए कि यह धारणा कि पृथ्वी एक जड़त्वीय प्रणाली है, लौकिक पैमाने पर बहुत खुरदरी है। फिर भी, यह मोटा सन्निकटन ग्रह की सतह पर होने वाली कई प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए पर्याप्त है। विशेष रूप से, भूमि परिवहन की आवाजाही, बिलियर्ड टेबल पर गेंदों की आवाजाही आदि का सटीक वर्णन इस सन्निकटन में किया गया है।

पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है। इस गति को ध्यान में रखा जाना चाहिए, उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष यान को लॉन्च करते समय। पृथ्वी से जुड़े संदर्भ फ्रेम में, लंबवत रूप से प्रक्षेपित एक रॉकेट भी क्षैतिज दिशा में एक स्पष्ट गति करता है। यह तार्किक है: रॉकेट का प्रक्षेपण स्थल इसके घूमने के कारण ग्रह की पूरी सतह के साथ-साथ स्थानांतरित हो रहा है। प्रक्षेपवक्र के इस तरह के विचलन, गैर-जड़त्वीय प्रणालियों में निहित हैं, विशुद्ध रूप से गणितीय रूप से जड़त्वीय बलों का उपयोग करके वर्णित हैं (बल जो वास्तव में मौजूद नहीं हैं, लेकिन ध्यान में रखते हुए जो विशुद्ध रूप से औपचारिक रूप से संदर्भ के फ्रेम को जड़त्वीय के रूप में वर्गीकृत करने में मदद करता है)। इस मामले में, सीधे प्रक्षेपवक्र से रॉकेट के गणितीय रूप से दिखाई देने वाले विचलन को कोरिओलिस बल द्वारा वर्णित किया गया है, जो कथित रूप से उस पर कार्य करता है।

व्याख्यात्मक उदाहरण

एक वाहन से जुड़े संदर्भ प्रणालियों के उदाहरणों द्वारा जड़ता की ताकतों का अधिक दृश्य प्रतिनिधित्व दिया जाता है। सीधे और स्थिर गति से चलने वाली ट्रेन कार में स्थित एक बिलियर्ड टेबल की कल्पना करें। यात्री बिना किसी हलचल के इस टेबल पर खेल सकते हैं। लेकिन, जैसे ही ट्रेन जोर से ब्रेक लगाती है, तेज होती है, या मुड़ती है, हर कोई एक धक्का महसूस करेगा, और गेंदें हिलना शुरू कर देंगी। हालांकि, ट्रेन से जुड़े संदर्भ के फ्रेम में, शारीरिक रूप से बल का कोई स्रोत नहीं था जिससे यह स्थिति पैदा हुई। यह "अस्तित्वहीन बल" है जिसे जड़ता का बल कहा जाता है।

गणितीय रूप से, एक चुने हुए संदर्भ प्रणाली के संबंध में एक पिंड (या एक भौतिक बिंदु) की गति को समीकरणों द्वारा वर्णित किया जाता है जो यह स्थापित करते हैं कि कैसे टीनिर्देशांक जो संदर्भ के इस फ्रेम में शरीर (अंक) की स्थिति निर्धारित करते हैं। इन समीकरणों को गति के समीकरण कहते हैं। उदाहरण के लिए, कार्तीय निर्देशांक x, y, z में, एक बिंदु की गति समीकरणों द्वारा निर्धारित की जाती है।

आधुनिक भौतिकी में, कोई भी गति सापेक्ष होती है, और किसी पिंड की गति को केवल किसी अन्य पिंड (संदर्भ निकाय) या निकायों की प्रणाली के संबंध में माना जाना चाहिए। यह इंगित करना असंभव है, उदाहरण के लिए, चंद्रमा सामान्य रूप से कैसे चलता है, कोई केवल इसके आंदोलन को निर्धारित कर सकता है, उदाहरण के लिए, पृथ्वी, सूर्य, सितारों आदि के संबंध में।

अन्य परिभाषाएँ

कभी-कभी - विशेष रूप से सातत्य यांत्रिकी और सामान्य सापेक्षता में - संदर्भ का ढांचा एक शरीर के साथ नहीं, बल्कि वास्तविक या काल्पनिक निरंतरता के साथ जुड़ा होता है। बुनियादीसंदर्भ निकाय, जो समन्वय प्रणाली को भी परिभाषित करते हैं। संदर्भ निकायों की विश्व रेखाएं अंतरिक्ष-समय को "स्वीप" करती हैं और इस मामले में एक समानता निर्धारित करती है जिसके संबंध में माप परिणामों पर विचार किया जा सकता है।

गति की सापेक्षता

यांत्रिक गति की सापेक्षता- यह संदर्भ प्रणाली की पसंद पर शरीर के प्रक्षेपवक्र, तय की गई दूरी, विस्थापन और गति की निर्भरता है।

गतिमान पिंड अन्य पिंडों के सापेक्ष अपनी स्थिति बदलते हैं। हाईवे के साथ तेज गति से चलने वाली कार की स्थिति किलोमीटर पोस्ट पर मार्करों के सापेक्ष बदल जाती है, तट के पास समुद्र में तैरते जहाज की स्थिति समुद्र तट के सापेक्ष बदल जाती है, और जमीन के ऊपर उड़ने वाले विमान की गति का अंदाजा लगाया जा सकता है पृथ्वी की सतह के सापेक्ष इसकी स्थिति में परिवर्तन से। यांत्रिक गति समय के साथ अंतरिक्ष में पिंडों की सापेक्ष स्थिति को बदलने की प्रक्रिया है। यह दिखाया जा सकता है कि एक ही पिंड अन्य पिंडों के सापेक्ष अलग-अलग गति कर सकता है।

इस प्रकार, यह कहना संभव है कि कोई पिंड तभी गति कर रहा है जब यह स्पष्ट हो कि किस अन्य पिंड के सापेक्ष - संदर्भ निकाय - इसकी स्थिति बदल गई है।

पूर्ण संदर्भ प्रणाली

अक्सर भौतिकी में, कुछ SO को किसी समस्या को हल करने के ढांचे में सबसे सुविधाजनक (विशेषाधिकार प्राप्त) माना जाता है - यह गणना की सादगी या इसमें निकायों और क्षेत्रों की गतिशीलता के समीकरणों को लिखने से निर्धारित होता है। आमतौर पर यह संभावना समस्या की समरूपता से जुड़ी होती है।

दूसरी ओर, पहले यह माना जाता था कि संदर्भ का एक निश्चित "मौलिक" ढांचा है, लेखन की सरलता जिसमें प्रकृति के नियम इसे अन्य सभी प्रणालियों से अलग करते हैं। उदाहरण के लिए, उन्नीसवीं सदी के भौतिक विज्ञानी यह माना जाता था कि सिस्टम, जिसके सापेक्ष मैक्सवेल के इलेक्ट्रोडायनामिक्स का ईथर टिका हुआ है, विशेषाधिकार प्राप्त है, और इसलिए इसे एब्सोल्यूट रेफरेंस सिस्टम (AFR) कहा जाता था। आधुनिक अवधारणाओं में, इस तरह से एकल संदर्भ का कोई ढांचा नहीं है, क्योंकि प्रकृति के नियमों को टेंसर रूप में व्यक्त किया गया है, संदर्भ के सभी फ्रेमों में एक ही रूप है - अर्थात, अंतरिक्ष में सभी बिंदुओं पर और सभी बिंदुओं पर समय। यह स्थिति - स्थानीय अंतरिक्ष-समय का आक्रमण - भौतिकी की सत्यापन योग्य नींवों में से एक है।

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टिप्पणियाँ

विकिमीडिया फाउंडेशन। 2010।

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संदर्भ प्रणाली- - [एएस गोल्डबर्ग। अंग्रेजी रूसी ऊर्जा शब्दकोश। 2006] सामान्य एन संदर्भ प्रणाली में विषय ऊर्जा ... तकनीकी अनुवादक की पुस्तिका

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संदर्भ प्रणाली जड़त्वीय- संदर्भ का एक ढांचा जिसमें जड़ता का नियम मान्य है: एक भौतिक बिंदु, जब कोई बल उस पर कार्य नहीं करता है (या पारस्परिक रूप से संतुलित बल कार्य करता है), आराम या एकसमान आयताकार गति पर होता है। हर सिस्टम... आधुनिक प्राकृतिक विज्ञान की अवधारणाएँ। बुनियादी शब्दों की शब्दावली

सातवीं कक्षा के भौतिकी पाठ्यक्रम से, हमें याद है कि किसी पिंड की यांत्रिक गति अन्य पिंडों के सापेक्ष समय में उसकी गति है। इस तरह की जानकारी के आधार पर, हम शरीर की गति की गणना के लिए उपकरणों के आवश्यक सेट का अनुमान लगा सकते हैं।

सबसे पहले, हमें कुछ चाहिए जिसके संबंध में हम अपनी गणना करेंगे। अगला, हमें इस बात पर सहमत होने की आवश्यकता है कि हम इस "कुछ" के सापेक्ष शरीर की स्थिति कैसे निर्धारित करेंगे। और अंत में, आपको किसी तरह समय तय करना होगा। इस प्रकार, यह गणना करने के लिए कि किसी विशेष क्षण में पिंड कहाँ होगा, हमें संदर्भ के एक फ्रेम की आवश्यकता है।

भौतिकी में संदर्भ का ढांचा

भौतिकी में, एक संदर्भ प्रणाली एक संदर्भ निकाय का एक सेट है, एक संदर्भ निकाय से जुड़ी एक समन्वय प्रणाली और समय मापने के लिए एक घड़ी या अन्य उपकरण। उसी समय, किसी को हमेशा याद रखना चाहिए कि संदर्भ का कोई भी ढांचा सशर्त और सापेक्ष है। संदर्भ का एक और ढांचा अपनाना हमेशा संभव होता है, जिसके सापेक्ष किसी भी आंदोलन की पूरी तरह से अलग विशेषताएं होंगी।

सापेक्षता आम तौर पर एक महत्वपूर्ण पहलू है जिसे भौतिकी में लगभग किसी भी गणना में ध्यान में रखा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, कई मामलों में हम किसी भी समय गतिमान पिंड के सटीक निर्देशांक निर्धारित करने में सक्षम नहीं होते हैं।

विशेष रूप से, हम पर्यवेक्षकों को मॉस्को से व्लादिवोस्तोक तक रेलवे लाइन के साथ हर सौ मीटर की दूरी पर घड़ियों के साथ नहीं रख सकते हैं। इस मामले में, हम लगभग कुछ समय के लिए शरीर की गति और स्थान की गणना करते हैं।

कई सौ या हजारों किलोमीटर के मार्ग पर ट्रेन का स्थान निर्धारित करते समय हम एक मीटर तक की सटीकता की परवाह नहीं करते हैं। इसके लिए भौतिकी में सन्निकटन हैं। ऐसे अनुमानों में से एक "भौतिक बिंदु" की अवधारणा है।

भौतिकी में सामग्री बिंदु

भौतिकी में एक भौतिक बिंदु एक शरीर को दर्शाता है, ऐसे मामलों में जहां इसके आकार और आकार को उपेक्षित किया जा सकता है। यह माना जाता है कि भौतिक बिंदु में मूल पिंड का द्रव्यमान होता है।

उदाहरण के लिए, समय की गणना करते समय नोवोसिबिर्स्क से नोवोपोलॉटस्क तक उड़ान भरने के लिए एक हवाई जहाज लगेगा, हम विमान के आकार और आकार की परवाह नहीं करते हैं। यह जानने के लिए पर्याप्त है कि यह किस गति से विकसित होता है और शहरों के बीच की दूरी क्या है। मामले में जब हमें एक निश्चित ऊंचाई और एक निश्चित गति से हवा के प्रतिरोध की गणना करने की आवश्यकता होती है, तो हम उसी विमान के आकार और आयामों के सटीक ज्ञान के बिना नहीं कर सकते।

लगभग किसी भी पिंड को एक भौतिक बिंदु माना जा सकता है, या तो जब पिंड द्वारा तय की गई दूरी उसके आकार की तुलना में बड़ी होती है, या जब पिंड के सभी बिंदु एक ही तरह से चलते हैं। उदाहरण के लिए, एक कार जो स्टोर से चौराहे तक कुछ मीटर की दूरी तय करती है, इस दूरी के बराबर है। लेकिन ऐसी स्थिति में भी इसे एक भौतिक बिंदु माना जा सकता है, क्योंकि कार के सभी पुर्जे एक ही दिशा में और एक ही दूरी पर चलते थे।

लेकिन उस स्थिति में जब हमें उसी कार को गैरेज में रखने की आवश्यकता होती है, इसे अब भौतिक बिंदु नहीं माना जा सकता है। आपको इसके आकार और आकार को ध्यान में रखना होगा। ये ऐसे उदाहरण भी हैं जब सापेक्षता को ध्यान में रखना आवश्यक होता है, अर्थात हम जो विशिष्ट गणना करते हैं, उसके संबंध में।

यांत्रिक आंदोलन- यह अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में पिंड की स्थिति में बदलाव है।

उदाहरण के लिए, एक कार सड़क पर चल रही है। कार में लोग हैं। लोग सड़क पर कार के साथ-साथ चलते हैं। यानी लोग सड़क के सापेक्ष अंतरिक्ष में घूमते हैं। लेकिन कार के सापेक्ष ही लोग हिलते नहीं हैं। यह पता चलता है।

मुख्य प्रकार के यांत्रिक आंदोलन:

अनुवाद संबंधी आंदोलनएक पिंड की गति है जिसमें उसके सभी बिंदु समान रूप से गति करते हैं।

उदाहरण के लिए, एक ही कार सड़क पर आगे बढ़ती है। अधिक सटीक रूप से, केवल कार का शरीर ही ट्रांसलेशनल गति करता है, जबकि इसके पहिए घूर्णी गति करते हैं।

घूर्णी आंदोलनएक धुरी के बारे में शरीर की गति है। इस तरह के एक आंदोलन के साथ, शरीर के सभी बिंदु हलकों के साथ चलते हैं, जिसका केंद्र यह अक्ष है।

जिन पहियों का हमने उल्लेख किया है, वे अपनी कुल्हाड़ियों के चारों ओर एक घूर्णी गति करते हैं, और साथ ही, पहिए कार की बॉडी के साथ मिलकर एक ट्रांसलेशनल मूवमेंट करते हैं। अर्थात्, पहिया अक्ष के सापेक्ष एक घूर्णी गति करता है, और सड़क के सापेक्ष स्थानान्तरण गति करता है।

दोलन गति- यह एक आवधिक आंदोलन है जो वैकल्पिक रूप से दो विपरीत दिशाओं में होता है।

उदाहरण के लिए, घड़ी में पेंडुलम दोलन गति करता है।

स्थानांतरण और घूर्णी गति यांत्रिक गति के सबसे सरल प्रकार हैं।

ब्रह्मांड में सभी पिंड गतिमान हैं, इसलिए ऐसा कोई पिंड नहीं है जो पूर्ण विराम में हो। उसी कारण से, यह निर्धारित करना संभव है कि एक पिंड चल रहा है या न केवल किसी अन्य पिंड के सापेक्ष।

उदाहरण के लिए, एक कार सड़क पर चल रही है। सड़क पृथ्वी ग्रह पर है। सड़क गतिहीन है। इसलिए, किसी स्थिर सड़क के सापेक्ष किसी वाहन की गति को मापना संभव है। लेकिन सड़क पृथ्वी के सापेक्ष स्थिर है। हालाँकि, पृथ्वी स्वयं सूर्य के चारों ओर घूमती है। इसलिए कार के साथ-साथ सड़क भी सूर्य के चारों ओर चक्कर लगाती है। नतीजतन, कार न केवल ट्रांसलेशनल मोशन करती है, बल्कि रोटेशनल (सूर्य के सापेक्ष) भी करती है। लेकिन पृथ्वी के सापेक्ष, कार केवल स्थानांतरणीय गति करती है। यह स्वयं प्रकट होता है यांत्रिक गति की सापेक्षता.

यांत्रिक गति की सापेक्षता- यह शरीर के प्रक्षेपवक्र, तय की गई दूरी, विस्थापन और पसंद पर गति की निर्भरता है संदर्भ प्रणाली.

सामग्री बिंदु

कई मामलों में, एक पिंड के आकार को उपेक्षित किया जा सकता है, क्योंकि इस पिंड के आयामों की तुलना में यह पिंड जैसा दिखता है, या इस पिंड और अन्य पिंडों के बीच की दूरी की तुलना में छोटा है। गणना को सरल बनाने के लिए, इस तरह के शरीर को सशर्त रूप से इस शरीर के द्रव्यमान वाले भौतिक बिंदु माना जा सकता है।

सामग्री बिंदुएक निकाय है जिसके आयामों को दी गई शर्तों के तहत उपेक्षित किया जा सकता है।

जिस कार का हमने कई बार जिक्र किया है, उसे पृथ्वी के सापेक्ष एक भौतिक बिंदु के रूप में लिया जा सकता है। लेकिन अगर कोई व्यक्ति इस कार के अंदर चला जाता है, तो कार के आकार की उपेक्षा करना अब संभव नहीं रह गया है।

एक नियम के रूप में, भौतिकी में समस्याओं को हल करते समय, किसी पिंड की गति को माना जाता है सामग्री बिंदु आंदोलन, और भौतिक बिंदु की गति, भौतिक बिंदु का त्वरण, भौतिक बिंदु की गति, भौतिक बिंदु की जड़ता इत्यादि जैसी अवधारणाओं के साथ काम करते हैं।

संदर्भ प्रणाली

भौतिक बिंदु अन्य निकायों के सापेक्ष चलता है। जिस पिंड के संबंध में दी गई यांत्रिक गति को माना जाता है उसे संदर्भ का पिंड कहा जाता है। संदर्भ निकायहल किए जाने वाले कार्यों के आधार पर मनमाने ढंग से चुने जाते हैं।

संदर्भ निकाय के साथ संबद्ध निर्देशांक तरीका, जो एक संदर्भ बिंदु (मूल) है। ड्राइविंग स्थितियों के आधार पर समन्वय प्रणाली में 1, 2 या 3 अक्ष होते हैं। एक रेखा (1 अक्ष), एक तल (2 अक्ष) या अंतरिक्ष (3 अक्ष) पर एक बिंदु की स्थिति क्रमशः एक, दो या तीन निर्देशांक द्वारा निर्धारित की जाती है। किसी भी समय अंतरिक्ष में पिंड की स्थिति निर्धारित करने के लिए समय की उत्पत्ति निर्धारित करना भी आवश्यक है।

संदर्भ प्रणालीएक समन्वय प्रणाली है, एक संदर्भ निकाय है जिसके साथ समन्वय प्रणाली जुड़ी हुई है, और समय मापने के लिए एक उपकरण है। संदर्भ प्रणाली के संबंध में, पिंड की गति पर विचार किया जाता है। अलग-अलग समन्वय प्रणालियों में अलग-अलग संदर्भ निकायों के संबंध में एक और एक ही निकाय में पूरी तरह से अलग-अलग निर्देशांक हो सकते हैं।

प्रक्षेपवक्रसंदर्भ प्रणाली की पसंद पर भी निर्भर करता है।

संदर्भ प्रणालियों के प्रकारभिन्न हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, संदर्भ का एक निश्चित फ्रेम, संदर्भ का एक गतिशील फ्रेम, संदर्भ का एक जड़त्वीय फ्रेम, संदर्भ का एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम।

यांत्रिकी की समस्याओं को हल करने के लिए, अंतरिक्ष में शरीर की स्थिति निर्धारित करना आवश्यक है। तभी इसके मूवमेंट पर विचार किया जा सकता है। इसके लिए भौतिकी और यांत्रिकी में एक संदर्भ प्रणाली की आवश्यकता होती है - यह एक समन्वय प्रणाली है और समय को मापने का एक तरीका है।

भौतिकी में एक संदर्भ प्रणाली में एक संदर्भ निकाय, उससे जुड़े समन्वय अक्ष और समय को मापने के लिए एक उपकरण शामिल होता है। संदर्भ निकाय वह बिंदु है जिससे अन्य सभी बिंदुओं की स्थिति मापी जाती है। इसे अंतरिक्ष में कहीं भी चुना जा सकता है। कभी-कभी कई निकायों को शुरुआती बिंदु के रूप में चुना जाता है।

एक समन्वय प्रणाली क्या है? यह प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष किसी बिंदु की स्थिति को विशिष्ट रूप से निर्धारित करना संभव बनाता है। अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु संख्याओं (एक या अधिक) से जुड़ा होता है जो निर्देशांक अक्षों पर प्लॉट किए जाते हैं।

एक उदाहरण शतरंज की बिसात है। प्रत्येक सेल को एक अक्षर और एक संख्या द्वारा निरूपित किया जाता है, अक्षर एक अक्ष के साथ जाते हैं, संख्याएँ दूसरे के साथ जाती हैं। उनके लिए धन्यवाद, हम स्पष्ट रूप से आकृति की स्थिति का वर्णन कर सकते हैं।

महत्वपूर्ण!अक्षों को लैटिन या ग्रीक अक्षरों द्वारा निरूपित किया जाता है। इनकी एक सकारात्मक और एक नकारात्मक दिशा होती है।

भौतिकी में सबसे सामान्य प्रकार के निर्देशांक हैं:

• आयताकार, या कार्टेशियन - एक सीधी रेखा के अक्षों के बीच का कोण, दो (एक विमान पर) या तीन (त्रि-आयामी अंतरिक्ष में) अक्षों का उपयोग किया जाता है;
• ध्रुवीय - एक समतल पर, जहाँ केंद्र r से दूरी और ध्रुवीय अक्ष (ध्रुवीय कोण) के सापेक्ष कोण निर्देशांक के रूप में उपयोग किए जाते हैं;
• बेलनाकार - त्रि-आयामी अंतरिक्ष में ध्रुवीय का विस्तार, जेड अक्ष जोड़ा जाता है, लंबवत आर और विमान जिसमें ध्रुवीय कोण निहित होता है;
• गोलाकार - त्रि-आयामी, दो कोण और केंद्र से दूरी का उपयोग किया जाता है, इस प्रकार भौगोलिक और खगोलीय निर्देशांक बनाए जाते हैं।

निर्देशांक के लिए कई अन्य विकल्प हैं। आप समीकरणों का उपयोग करके निर्देशांकों को बदलकर एक से दूसरे में जा सकते हैं।

एक संदर्भ प्रणाली (RS) की अवधारणा में समय मापने के लिए एक उपकरण, दूसरे शब्दों में, एक घड़ी शामिल है। एक बिंदु की गति पर विचार करना आवश्यक है - समय के साथ इसकी स्थिति में परिवर्तन।

चयनित सीओ के सापेक्ष एक बिंदु की स्थिति में परिवर्तन गति के समीकरणों द्वारा वर्णित हैं। वे दिखाते हैं कि एक बिंदु की स्थिति समय के साथ कैसे बदलती है।

संदर्भ प्रणालियों के प्रकार

किन समस्याओं को हल करने की आवश्यकता है, इसके आधार पर संदर्भ के एक या दूसरे फ्रेम को चुना जा सकता है।

जड़त्वीय और अजड़त्वीय

SO जड़त्वीय और अजड़त्वीय हैं। कीनेमेटीक्स के लिए जड़त्वीय सीओ की अवधारणा महत्वपूर्ण है - भौतिकी की एक शाखा जो निकायों की गति का अध्ययन करती है।

जड़त्वीय CO आसपास के पिंडों के सापेक्ष एक स्थिर गति के साथ एक सीधी रेखा में चलती है। आसपास की वस्तुएं उसे प्रभावित नहीं करतीं। यदि यह स्थिर रहता है, तो यह एकसमान सरलरेखीय गति का एक विशेष मामला भी है। ऐसे CO में निम्नलिखित गुण होते हैं:

• एक जड़त्वीय CO जो अन्य जड़त्वीय CO के सापेक्ष चलती है, वह भी जड़त्वीय होगी;
• भौतिकी के सभी नियमों को अलग-अलग आईएसओ में एक ही तरह से लागू किया जाता है और उनके अंकन का एक ही रूप होता है;
• शास्त्रीय यांत्रिकी में विभिन्न आईएफआर में निर्देशांक और समय गैलिलियन परिवर्तनों से जुड़े हुए हैं;
• सापेक्षता के विशेष सिद्धांत में, इसके बजाय लोरेंत्ज़ परिवर्तनों का उपयोग किया जाता है, और गति एक निश्चित स्थिरांक (प्रकाश की गति c) से अधिक नहीं हो सकती है।

जड़त्वीय CO का एक उदाहरण सूर्यकेंद्रित है, जो सूर्य पर केंद्रित है। पृथ्वी से जुड़ी CO जड़त्वीय नहीं होगी। हमारा ग्रह वक्रीय तरीके से सूर्य के चारों ओर घूमता है, इसके अलावा यह सूर्य के गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होता है। हालाँकि, कई समस्याओं के लिए इस त्वरण और सूर्य के प्रभाव को उपेक्षित किया जा सकता है। ये ऐसे कार्य हैं जहां "दृश्य" पृथ्वी की सतह है। उदाहरण के लिए, यदि हमें तोप से दागे गए प्रक्षेप्य की गति का पता लगाने की आवश्यकता है, तो हमें सूर्य के प्रभाव और पृथ्वी के घूर्णन में कोई दिलचस्पी नहीं है।

एक गैर-जड़त्वीय सीओ अन्य वस्तुओं के संपर्क में है, इसलिए यह त्वरण के साथ चलती है। घूर्णन सीओ भी गैर-जड़त्व वाले हैं। गैर-जड़त्वीय FRs में, वे पूरे नहीं होते हैं, लेकिन IFR के समान समीकरणों द्वारा विस्थापन का वर्णन करना संभव है, यदि अतिरिक्त बल लगाए जाते हैं।

द्रव्यमान प्रणाली और प्रयोगशाला का केंद्र

यांत्रिकी में, द्रव्यमान के केंद्र (जड़त्व के केंद्र) की प्रणाली का भी उपयोग किया जाता है, संक्षिप्त c.c.m. या एस.सी.आई. ऐसे सीओ में निर्देशांक की उत्पत्ति के रूप में कई वस्तुओं के द्रव्यमान का केंद्र चुना जाता है। ऐसे CO में उनके संवेग का योग शून्य के बराबर होता है।

एस.टी.आई लागू करें। अक्सर बिखरने की समस्याओं में। इस प्रकार की समस्याओं को यांत्रिकी और परमाणु भौतिकी में हल किया जाता है, उदाहरण के लिए, ये त्वरक में कणों की टक्कर के बारे में समस्याएँ हैं।

ऐसी समस्याओं में प्रयोगशाला आरएम का भी उपयोग किया जाता है। यह S.C.I के विपरीत है। एलएसओ में, कणों की स्थिति आराम के लक्ष्य के सापेक्ष निर्धारित की जाती है, जिस पर अन्य कण बिखरे हुए हैं।

उपयोगी वीडियो: संदर्भ के जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय फ्रेम

गति की सापेक्षता

आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार, पूर्ण एसडी मौजूद नहीं है।इसका अर्थ है कि पिंडों की गति को केवल अन्य पिंडों के संबंध में ही माना जा सकता है। यह कहने का कोई मतलब नहीं है कि वस्तु "बिल्कुल चलती है"। इसका कारण स्थान और समय के गुण हैं:

• अंतरिक्ष आइसोट्रोपिक है, अर्थात इसमें सभी दिशाएँ समतुल्य हैं;
• अंतरिक्ष सजातीय है - सभी बिंदुओं में समान गुण हैं;
• समय सजातीय है - समय के कोई विशेष क्षण नहीं हैं, वे सभी समान हैं।

महत्वपूर्ण!न्यूटन के समय, यह माना जाता था कि मैक्सवेल के इलेक्ट्रोडायनामिक्स में ईथर के सापेक्ष बाद में पूर्ण स्थान के सापेक्ष गति पर विचार किया जा सकता है। आइंस्टीन द्वारा विकसित सापेक्षता के सिद्धांत ने सिद्ध किया कि कोई पूर्ण संदर्भ बिंदु नहीं हो सकता।

उपयोगी वीडियो: शरीर के निर्देशांक का निर्धारण

निष्कर्ष

निकायों की गति पर विचार करने के लिए भौतिकी में संदर्भ के फ्रेम आवश्यक हैं। उन्हें अलग-अलग तरीकों से चुना जा सकता है, क्योंकि यह किसी विशेष कार्य के लिए अधिक सुविधाजनक है, क्योंकि आंदोलन सापेक्ष है। यांत्रिकी के लिए, जड़त्वीय सीओ महत्वपूर्ण हैं - वे जो समान रूप से और समान रूप से अन्य निकायों के सापेक्ष चलते हैं।