पीसा काल
गैलीलियो का पहला अरस्तू विरोधी कार्य
1589 में, गैलीलियो को पीसा विश्वविद्यालय में प्रोफेसर नियुक्त किया गया और उन्होंने तुरंत अपनी सोच की स्वतंत्रता दिखाई। उनके शुरुआती अध्ययन के निशान, जिसे उन्होंने पल्पिट से उजागर किया होगा, उनके ग्रंथ डी मोटू (ऑन मूवमेंट) में देखा जा सकता है, जो 1590 के आसपास लिखा गया था, और अलेक्जेंडर और डोमिनिक के बीच लैटिन में लिखे गए एक संवाद में देखा जा सकता है।
गैलीलियो ने इस दावे का खंडन किया कि पिंडों में हल्केपन का अंतर्निहित गुण होता है, उन्होंने कहा कि यदि जिस माध्यम में पिंड चलते हैं वह हवा नहीं, बल्कि पानी है, तो कुछ पिंड, जैसे लकड़ी, जिन्हें भारी माना जाता है, ऊपर जाने के कारण हल्के हो जाते हैं। इसका मतलब यह है कि सभी पिंड भारी हैं, और उनका ऊपर या नीचे जाना पर्यावरण के संबंध में उनके विशिष्ट गुरुत्व पर निर्भर करता है। यह भी सत्य नहीं है कि कम सघन माध्यम में गतिशील वस्तु की गति अधिक सघन माध्यम की तुलना में अधिक होती है; एक पतला, फुला हुआ बुलबुला हवा में धीरे-धीरे डूबता है और पानी में तेजी से ऊपर उठता है। इसलिए, यदि हम ऐसा कहते हैं, तो आंदोलन की दिशा को ध्यान में रखना चाहिए।
इस प्रकार, शून्यता के अस्तित्व के विरुद्ध अरस्तू का तर्क निराधार है। वायु द्वारा समर्थित गति का सिद्धांत भी उतना ही अस्थिर है। गैलीलियो एक उदाहरण देते हैं जिस पर पहले चर्चा की गई थी - अपने एक व्यास के चारों ओर घूमने वाले गोले का उदाहरण, जहां अब यह स्पष्ट नहीं है कि इसे हवा द्वारा कैसे धकेला जा सकता है। गैलीलियो का मानना है कि गिरने वाले पिंडों की गति सभी पिंडों के लिए समान है, चाहे उनका वजन कुछ भी हो। इस संपत्ति की पुष्टि उन्होंने अपने सहयोगियों - अरस्तू के अनुयायियों - और छात्रों की उपस्थिति में पीसा की झुकी मीनार पर प्रयोगों में की थी। ये प्रयोग 1590 के समय के हैं।
पिसान काल में बिलान्सेटा ("छोटा संतुलन") का आविष्कार भी शामिल है, यानी, ठोस पदार्थों के घनत्व को मापने के लिए हाइड्रोलिक संतुलन, और गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों का अध्ययन, जिसने गैलीलियो को एक अनुभवी जियोमीटर की प्रसिद्धि दिलाई।
यह सब, साथ ही प्रतिभाशाली प्रकाशनों ने, गैलीलियो के प्रति एक शत्रुतापूर्ण रवैया पैदा किया - एक ऐसी परिस्थिति जिसने, परिवार की वित्तीय स्थिति में गिरावट के साथ, उन्हें अधिक आरामदायक जगह की तलाश करने के लिए मजबूर किया।
पडुआ काल
1592 में, गैलीलियो को पडुआ विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर के रूप में एक पद प्राप्त हुआ। वह वहां 18 वर्षों तक रहे, और ये उनके अशांत जीवन के सबसे अधिक उत्पादक और शांत वर्ष थे।
इस अवधि के दौरान, संभवतः छात्रों की मदद से "यांत्रिक विज्ञान और यांत्रिक उपकरणों से प्राप्त होने वाले लाभों पर" एक ग्रंथ संकलित किया गया था, जो पांडुलिपि में प्रसारित हुआ और पहली बार 1634 में "मैकेनिक्स" शीर्षक के तहत फ्रेंच में अनुवादित होकर प्रकाशित हुआ था। . यह ग्रंथ सरल तंत्र के सिद्धांत की रूपरेखा प्रस्तुत करता है।
अभी तक बलों के वितरण के नियम को नहीं जानते हुए, गैलीलियो पहले एक लीवर पर विचार करते हैं, क्षणों के प्रमेय को सिद्ध करते हैं, फिर एक कील को एक लीवर में, एक झुके हुए विमान को एक कील में, और एक पेंच को एक झुके हुए विमान में बदल देते हैं। इस छोटे से काम में, प्रस्तुति की संक्षिप्तता, स्पष्टता और लालित्य में पिछले सभी को पार करते हुए, हम एक स्पष्ट और विशिष्ट पाते हैं, हालांकि सामान्य नहीं, सबसे उपयोगी आधुनिक सिद्धांतों में से एक का सूत्रीकरण - आभासी कार्य का सिद्धांत, जिसके संकेत, के साथ कुछ इच्छाएँ, पिछले लेखकों से पाई जा सकती हैं।
गैलीलियो के खगोलीय शोध पर ध्यान दिए बिना, हम यह जोड़ देंगे कि पेंडुलम दोलनों की समकालिकता और गति के नियमों की खोज पर उनकी पांडुलिपियाँ, जिनके बारे में हम बाद में बात करेंगे, निस्संदेह पडुआ काल की हैं।
आर्केट्री में गैलीलियो
उनके "तारों वाले दूत" ने गैलीलियो को जो महान प्रसिद्धि दिलाई, उसने उन्हें वहां रहने और व्याख्यान देने की बाध्यता के बिना पीसा विश्वविद्यालय में पहले गणितज्ञ का पद प्राप्त करने की अनुमति दी। अत: गैलीलियो फ्लोरेंस के निकट आर्सेट्री में बस गये। वहां उन्होंने अपना खगोलीय अवलोकन और भौतिक अनुसंधान जारी रखा।
विश्व की प्रमुख प्रणालियों के बारे में
1632 में, गैलीलियो की प्रसिद्ध कृति "डायलोगो डि गैलीलियो गैलीली लिंसियो... सोप्रा आई ड्यू मासिमी एक्सिस्टेमी डेल मोंडो टोलेमाइको ई कोपरनिकनो" ("दुनिया की दो सबसे महत्वपूर्ण प्रणालियों - टॉलेमिक और कोपरनिकन पर संवाद") फ्लोरेंस में प्रकाशित हुई थी।
इस कार्य में चार संवाद शामिल हैं, जिनमें से प्रत्येक को एक दिन के दौरान घटित माना जाता है। वार्ताकार हैं फ्लोरेंटाइन फ़िलिपो साल्वियाती (1582-1614), एक करीबी दोस्त और, संभवतः, गैलीलियो के छात्र, वेनिस के जियोवन फ्रांसेस्को सग्रेडो (1571-1620), जो गैलीलियो के भी दोस्त हैं, और सिम्पलिसियो, एक काल्पनिक चरित्र। साल्वियाती स्वयं गैलीलियो का प्रतिनिधित्व करते हैं, सिम्पलिसियो पेरिपेटेटिक दर्शन का बचाव करते हैं, और सग्रेडो सामान्य ज्ञान वाले प्रबुद्ध व्यक्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं जिन्हें दोनों दर्शनों के बीच चयन करना होगा।
"डे वन" मुख्य रूप से स्वर्गीय दुनिया की अपरिवर्तनीयता और अविनाशीता के सिद्धांत का खंडन करने के लिए समर्पित है। गैलीलियो के अनुसार, नए तारे और सौर कलंक बताते हैं कि आकाशीय पिंड परिवर्तनशील हैं और शाश्वत नहीं हैं। सिम्पलिसियो पेरिपेटेटिक्स के तर्क को दोहराता है कि सनस्पॉट वास्तव में सूर्य पर नहीं हैं, बल्कि सूर्य के चारों ओर बने अपारदर्शी पिंडों के कारण होने वाले अस्पष्टता हैं।
दूसरी ओर, चंद्रमा की सतह की पहाड़ी संरचना से पता चलता है कि हमारे उपग्रह की भौतिक संरचना, और इसलिए, सादृश्य द्वारा, सभी खगोलीय पिंड, पृथ्वी की संरचना के समान हैं। लेकिन सिम्पलिसियो इस बात से इनकार करते हैं कि चंद्रमा पहाड़ी है, उनका तर्क है कि छाया इसलिए उत्पन्न होती है क्योंकि चंद्रमा के विभिन्न हिस्से अलग-अलग चमकते हैं।
जड़ता का सिद्धांत
"दूसरा दिन" मुख्य रूप से पृथ्वी की गति के मुद्दे पर चर्चा के लिए समर्पित है। यहां गैलीलियो ने, टॉलेमी के बाद से, पृथ्वी की गति के खिलाफ उठाई गई आपत्तियों का जवाब देने के लिए, आधुनिक गतिशीलता की दो आधारशिलाएं रखीं: जड़ता का सिद्धांत और सापेक्षता का शास्त्रीय सिद्धांत। गणित में विरोधाभास द्वारा प्रमाण की याद दिलाने वाले तर्क का उपयोग करके गैलीलियो द्वारा जड़ता का सिद्धांत स्थापित किया गया है: क्षितिज के संबंध में एक विमान का झुकाव नीचे की ओर जाने वाले शरीर की त्वरित गति और ऊपर की ओर जाने वाले शरीर की धीमी गति का कारण बनता है; यदि कोई पिंड असीमित क्षैतिज तल पर गति करता है, तो गति बढ़ाने या धीमा करने का कोई कारण नहीं होने पर, वह एकसमान गति करता है।
जड़ता के सिद्धांत का एक लंबा इतिहास है, लेकिन पहले किसी ने भी इसे इतनी स्पष्टता के साथ तैयार नहीं किया है। यह सच है, जैसा कि कई आलोचकों ने नोट किया है, कि गैलीलियो ने इस सिद्धांत का एक सामान्य सूत्रीकरण नहीं दिया (यह पहली बार 1635 में ग्यूसेप बलो द्वारा प्रकाशित एक छोटे से काम में दिखाई देता है), लेकिन यह तथ्य कि गैलीलियो ने हमेशा इसे सटीक रूप से लागू किया, यह दर्शाता है कि वह समझते थे यह पूरी तरह से.
सापेक्षता सिद्धांत
पृथ्वी की गति पर पेरिपेटेटिक्स की आपत्तियां, जिसने आम जनता पर बहुत प्रभाव डाला, इस तथ्य पर आधारित थीं कि पृथ्वी की सतह पर सभी यांत्रिक घटनाएं ऐसे घटित होती हैं जैसे कि पृथ्वी गतिहीन हो। उड़ने वाले पक्षी अपने नीचे की पृथ्वी से पीछे नहीं रहते, जैसा कि पृथ्वी के घूमने पर होना चाहिए। पश्चिम की ओर बंदूकों की फायरिंग रेंज पूर्व की तुलना में अधिक नहीं है। भारी पिंड लंबवत रूप से गिरते हैं, तिरछे नहीं, आदि। गैलीलियो इस सभी आलोचना का जवाब सापेक्षता के शास्त्रीय सिद्धांत के साथ देते हैं: "अपने किसी मित्र के साथ किसी जहाज के डेक के नीचे एक विशाल कमरे में चले जाओ, मक्खियों, तितलियों और अन्य समान छोटे उड़ने वाले कीड़ों को जमा कर लो; वहाँ तुम्हारे पास एक बड़ा जहाज भी हो जिसमें पानी हो और उसमें छोटी मछलियाँ तैर रही हों; रुको, इसके अलावा, शीर्ष पर एक बाल्टी है जिसमें से पानी बूंद-बूंद करके नीचे एक संकीर्ण गर्दन वाले दूसरे बर्तन में टपकेगा। जब जहाज स्थिर खड़ा हो, तो ध्यान से देखें कि कैसे छोटे उड़ने वाले जानवर सभी दिशाओं में एक ही गति से आगे बढ़ते हैं। कमरा; मछली, जैसा कि आप देखेंगे, सभी दिशाओं में उदासीनता से तैरेंगी; सभी गिरने वाली बूंदें प्रतिस्थापित बर्तन में गिर जाएंगी, और आप, किसी मित्र को एक वस्तु फेंकते समय, इसे एक दिशा में अधिक बल के साथ फेंकने की आवश्यकता नहीं होगी दूसरे में, यदि दूरियाँ समान हैं; और यदि आप एक साथ दोनों पैरों से कूदते हैं, तो आप किसी भी दिशा में समान दूरी तक कूदेंगे। यह सब ध्यान से देखें, हालाँकि हमें इसमें कोई संदेह नहीं है कि जब जहाज स्थिर होता है, तो सब कुछ अवश्य होना चाहिए इस प्रकार घटित होता है. अब जहाज को किसी भी गति से चलाएँ और तब (यदि केवल गति एक समान हो और एक दिशा या किसी अन्य दिशा में हिले बिना हो) सभी नामित घटनाओं में आपको थोड़ा सा भी बदलाव नहीं मिलेगा और उनमें से किसी से भी आप यह निर्धारित नहीं कर पाएंगे कि क्या जहाज चल रहा है या स्थिर खड़ा है... और इन सभी घटनाओं की निरंतरता का कारण यह है कि जहाज की गति उसमें मौजूद सभी वस्तुओं के साथ-साथ हवा में भी सामान्य है; इसीलिए मैंने कहा कि आपको डेक के नीचे होना चाहिए..."
इस परिच्छेद की सामग्री को अब यह कहते हुए अधिक संक्षेप में तैयार किया गया है कि किसी भी प्रणाली में यांत्रिक घटनाएं एक ही तरह से घटित होती हैं, भले ही वह प्रणाली स्थिर हो या एकसमान और सीधी गति में हो, या, दूसरे शब्दों में, यांत्रिक घटनाएं एक ही तरह से घटित होती हैं। दो प्रणालियाँ एक दूसरे के सापेक्ष समान रूप से और सीधी रेखा में चलती हैं। विश्लेषणात्मक रूप से, एक प्रणाली में व्यक्त गति के नियमों से दूसरी प्रणाली में व्यक्त कानूनों में संक्रमण सबसे सरल सूत्रों का उपयोग करके पूरा किया जाता है, जिन्हें पूरी तरह से गैलिलियन परिवर्तन कहा जाता है। नतीजतन, सापेक्षता के सिद्धांत का अर्थ है गैलीलियन परिवर्तनों के संबंध में यांत्रिकी के नियमों का अपरिवर्तनीय होना।
पृथ्वी की वार्षिक गति
"तीसरा दिन" 1604 के नोवा के बारे में एक लंबी चर्चा के साथ शुरू होता है। फिर बातचीत पृथ्वी की वार्षिक गति के मुख्य विषय पर मुड़ती है। ग्रहों की गति का अवलोकन, शुक्र के चरण, बृहस्पति के उपग्रह, सूर्य के धब्बे - ये सभी तर्क गैलीलियो को, साल्वती के मुंह से, एक ओर, खगोलीय डेटा के साथ अरस्तू की शिक्षाओं की असंगति दिखाने की अनुमति देते हैं। दूसरी ओर, अवलोकन, ज्यामितीय और गतिशील दोनों दृष्टिकोण से दुनिया की एक सूर्य केन्द्रित प्रणाली की संभावना।
"चौथे दिन" का विषय समुद्र का उतार-चढ़ाव है, जिसे गैलीलियो ने गलती से पृथ्वी की गति का अकाट्य प्रमाण मान लिया था। गैलीलियो कहते हैं, आइए कल्पना करें, एक नाव वेनिस में ताज़ा पानी पहुंचा रही है। यदि इस नाव की गति बदलती है, तो इसमें मौजूद पानी तेजी से बढ़ता है, लेकिन जड़ता से, स्टर्न या धनुष तक, ऊपर उठता है। पृथ्वी इस नाव की तरह है, समुद्र एक नाव में पानी की तरह है, और असमान गति पृथ्वी की दो गतिविधियों के जुड़ने के कारण है - दैनिक और वार्षिक।
इस बीच, गैलीलियो को पता था कि हाल ही में मार्कस एंटोनियो डी डोमिनिस और केपलर ने सुझाव दिया था कि ज्वार चंद्रमा और सूर्य के आकर्षण के कारण होते हैं, लेकिन उन्होंने इन परिकल्पनाओं को "तुच्छ" घोषित कर दिया। गैलीलियो के इस व्यवहार पर आश्चर्यचकित होने और उनकी निंदा करने से पहले उस समय की परिस्थितियों को याद करना चाहिए और वैज्ञानिक के सोचने के तरीके को समझना चाहिए। आख़िरकार, चंद्रमा और सूर्य से निकलने वाली ये सभी क्रियाएं, प्रेन्सैटियो या विज़ प्रेंसंडल, जिसके बारे में केपलर ने बात की थी, ये सभी "बल" और "आकर्षण" जिनके बारे में न्यूटन बाद में बात करेंगे - यह सब ऐसा लग रहा था जैसे कि आकाशीय पिंड फिर से थे उन गुप्त संपत्तियों से संपन्न, जिनके बारे में पेरिपेटेटिक्स बात करते थे और जिनके खिलाफ गैलीलियो ने जमकर लड़ाई लड़ी।
गैलीलियो के जीवन के अंतिम वर्षों के सभी दुर्भाग्य का स्रोत "विश्व की दो प्रमुख प्रणालियों पर संवाद" का प्रकाशन, मानव विचार के इतिहास में एक महत्वपूर्ण घटना है। "संवाद" वास्तव में, खगोल विज्ञान या भौतिकी पर एक ग्रंथ नहीं है, बल्कि एक शैक्षणिक कार्य है जिसका उद्देश्य अरस्तूवाद का खंडन करना और ईमानदार लोगों को एक नए विश्वदृष्टिकोण के लिए प्रेरित करना है, जो कोपरनिकस की शिक्षाओं को अपने साथ लाता है। यह लक्ष्य पूरी तरह से हासिल किया गया, यह इतिहास के पूरे पाठ्यक्रम से सिद्ध होता है।
प्रकाश की गति
"संवाद" सग्रेडो की इस टिप्पणी के साथ समाप्त होता है कि वह "...प्राकृतिक और हिंसक स्थानीय आंदोलनों से संबंधित हमारे शिक्षाविद के नए विज्ञान के तत्वों से परिचित होने के लिए उत्सुक है।"
इन शब्दों में निहित वादा गैलीलियो द्वारा पूरा किया गया था, जिन्होंने कई उतार-चढ़ाव के बाद 1638 में लीडेन में प्रकाशित किया था, "डिस्कोर्सी ई डेमोस्ट्राज़ियोनी माटेमाटिचे, इंटोर्नो ए ड्यू नुओवे साइन्ज़ एटेनेंटी आलिया मेकेनिकाई मूवमेंटी लोकलन ("विज्ञान की दो नई शाखाओं के संबंध में बातचीत और गणितीय प्रमाण यांत्रिकी और स्थानीय गति से संबंधित") - एक ऐसा कार्य जिसे गैलीलियो ने स्वयं अपनी उत्कृष्ट कृति कहा है, क्योंकि इसमें यांत्रिकी के क्षेत्र में उनकी सभी खोजों की एक व्यवस्थित प्रस्तुति शामिल है।
इस कार्य में चार संवाद शामिल हैं (जिनमें गैलीलियो का इरादा अन्य लोगों को जोड़ने का था जो रूपरेखा में थे); वार्ताकार वही साल्वियाती, सग्रेडो और सिंपलिसियो ही हैं। बातचीत शांतिपूर्वक और समान रूप से सामने आती है, "दो प्रमुख प्रणालियों पर संवाद" की विवादास्पद उत्तेजना और व्यंग्य की विशेषता के बिना, जैसे कि अरस्तू की शिक्षा पहले ही टूट चुकी थी, हाल की शताब्दियों में विश्वदृष्टि का एक व्यंग्य बन गई थी, और कोई भी शुरू कर सकता था शांति से एक नए विज्ञान का निर्माण करें।
"पहला दिन" अविभाज्य के बारे में एक लंबी और दिलचस्प चर्चा से शुरू होता है; यह चर्चा वार्ताकारों को प्रकाश की गति के संभावित मूल्य के प्रश्न पर विचार करने के लिए प्रेरित करती है।
साल्वियाती के मुख से गैलीलियो ने इस विवाद को सुलझाने के लिए एक प्रयोग का प्रस्ताव रखा कि प्रकाश की गति सीमित है या अनंत। दो प्रयोगकर्ता, टॉर्च से लैस होकर, एक दूसरे से एक निश्चित दूरी पर खड़े होते हैं और, प्रारंभिक समझौते के अनुसार, जैसे ही वह दूसरे की खुली टॉर्च की रोशनी को देखता है, पहला अपनी टॉर्च खोल देता है। फिर पहले प्रयोगकर्ता का संकेत एक पर्यवेक्षक से दूसरे पर्यवेक्षक तक प्रकाश प्रसार के दोगुने समय के बाद उसके पास वापस आ जाएगा।
प्रकाश की अत्यधिक तीव्र गति के कारण यह प्रयोग नहीं हो सका। लेकिन गैलीलियो ने प्रयोगात्मक दृष्टि से इस समस्या के पहले सूत्रीकरण की योग्यता और एक प्रयोग के डिजाइन को इतना सरल बनाए रखा कि इस परियोजना को भौतिक द्वारा केवल 250 साल बाद स्थलीय परिस्थितियों में प्रकाश की गति के पहले माप के साथ पूरा किया गया था। दरअसल, सिद्धांत रूप में, फ़िज़ का प्रयोग गैलीलियो के प्रयोग से केवल इस मायने में भिन्न है कि दो प्रयोगकर्ताओं में से एक को एक दर्पण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जो आने वाले प्रकाश संकेत को तुरंत प्रतिबिंबित करता है।
प्रकाश की सीमित गति और इसे प्रयोगात्मक रूप से मापने की संभावना के बारे में, गैलीलियो ने अपने मित्र पाओलो सर्पी के साथ कई बार बात की होगी, जिन्होंने अपनी युवावस्था में एक बहुत ही आदिम प्रयोग का उपयोग करके प्रकाश की गति को मापने के बारे में सोचा था, जिसने स्पष्ट रूप से गैलीलियो को प्रेरित किया, जिन्होंने प्रस्ताव रखा था आपका अपना विकल्प. सर्पी लिखते हैं: "यदि आप प्रकाश स्रोत दिखाते और छिपाते हैं, तो यह ध्वनि के समान होगा: पहले निकटतम पड़ोसी इसे देखना बंद कर देगा, जबकि दूर वाला प्रकाश देखना शुरू कर देगा, लेकिन यहां अंतर छोटा होगा, क्योंकि प्रकाश की गति अधिक है।”
गतिकी
प्रकाश की गति से संबंधित विषयांतर के बाद, वार्ताकार गति की समस्या पर विचार करने के लिए आगे बढ़ते हैं: अरस्तू के बयानों का खंडन किया जाता है और यह स्थापित किया जाता है कि "यदि माध्यम का प्रतिरोध पूरी तरह समाप्त कर दिया जाए, तो सभी पिंड एक ही गति से गिरेंगे।"
इस कथन को प्रयोगात्मक रूप से साबित करने के लिए, गैलीलियो पहले एक झुके हुए विमान के साथ पिंडों के गिरने पर विचार करना चाहते थे (गति को धीमा करने के लिए), लेकिन फिर उन्होंने खुद को "उस प्रतिरोध से भी मुक्त करने का फैसला किया जो गतिमान पिंडों के संपर्क के कारण होता है" झुका हुआ तल,'' और समान लंबाई के दो पेंडुलम का उपयोग किया (एक - लीड बॉल के साथ, और दूसरा कॉर्क बॉल के साथ)। उन्होंने पाया कि उनके दोलन की अवधि समान है और यह पदार्थ के प्रकार की परवाह किए बिना, गिरने वाले पिंडों की समान गति को साबित करता है।
दूसरा दिन, जो विज्ञान की दो विकसित नई शाखाओं में से पहली की चर्चा को समाप्त करता है - सामग्री की ताकत का विज्ञान - उन पर प्रभाव के विभिन्न तरीकों के तहत ठोस निकायों के विनाश के प्रतिरोध के लिए समर्पित है। गैलीलियो ने बिल्कुल ठोस निकायों पर विचार किया, इसलिए अब हम उनके द्वारा प्राप्त परिणामों को स्वीकार्य नहीं मान सकते। लेकिन फिर भी, महान पिसान की योग्यता हमेशा बनी रहेगी कि उन्होंने वैज्ञानिक रूप से व्यावहारिक समस्याओं पर विचार करने की क्षमता दिखाई (और इसमें उनके पूर्ववर्ती, जो उनके लिए अज्ञात रहे, लियोनार्डो दा विंची थे) संरचनात्मक गणना का.
"तीसरे दिन" और "चौथे दिन" में चर्चा की गई विज्ञान की दूसरी नई शाखा स्थानीय गति, यानी गतिशीलता है। साल्वियाती लैटिन ग्रंथ "डी मोटू लोकल" ("स्थानीय आंदोलन पर") पढ़ते हैं और उस पर टिप्पणी करते हैं, जो "हमारे लेखक" यानी गैलीलियो से संबंधित है। प्रस्तुति का अंदाज बिल्कुल अलग हो जाता है. इतालवी में संवाद न्यूनतम करने के साथ, प्रस्तुति एक विशेष रूप से गंभीर चरित्र धारण कर लेती है, जो आश्चर्यजनक रूप से प्रभावशाली प्रभाव पैदा करती है। ग्रंथ का पहला वाक्यांश गंभीर और जानबूझकर गर्व से लगता है: डी सुबिएक्टो वेटुस्टिसिमो नोविसिमम प्रोमोव-मस साइंटियम ("सबसे प्राचीन विषय के बारे में हम नवीनतम विज्ञान बना रहे हैं")।
ग्रंथ का पहला भाग एकसमान गति की जांच करता है। यह भाग बहुत छोटा, बहुत स्पष्ट है और चर्चा के लिए बहुत कुछ प्रदान नहीं करता है। इसके विपरीत, ग्रंथ के दूसरे भाग में दी गई त्वरित गति की परिभाषा एक लंबी और बेहद दिलचस्प चर्चा को जन्म देती है, क्योंकि यह गिरते हुए शरीर की गति की आनुपातिकता के नियम पर पहुंचने के गैलीलियो के प्रयासों के इतिहास का वर्णन करती है। इसके पतन का समय. सबसे पहले, गैलीलियो ने माना कि गिरते हुए पिंड की गति तय की गई दूरी के समानुपाती होती है, जैसा कि 1606 में पाओलो सर्पी को लिखे उनके एक पत्र से पता चलता है। यह अज्ञात है कि उसे अपनी गलती का पता कब चला। गणितज्ञ लुका वेलेरियो गैलीली के एक पत्र से यह स्पष्ट है कि 1609 में उन्हें पहले से ही सही कानून पता था।
लेखक एक अन्य अभिधारणा से आगे बढ़ता है: समान ऊंचाई के विभिन्न झुके हुए विमानों के साथ गिरने वाले पिंड गिरने के अंत में समान गति प्राप्त करते हैं। इस अभिधारणा की स्वीकार्यता को परिवर्तनीय लंबाई के पेंडुलम के साथ उल्लेखनीय प्रयोगों द्वारा प्रदर्शित किया गया था। गैलीलियो - जो तब पहले से ही एक बहुत बूढ़ा व्यक्ति था - को इस अभिधारणा का प्रमाण मिला। प्रमाण एक नई धारणा पर आधारित है - पुराने गैलीलियो की प्रतिभा की एक और अभिव्यक्ति: प्रत्येक यांत्रिक प्रणाली, अपने स्वयं के उपकरणों पर छोड़ दी जाती है, ताकि उसके गुरुत्वाकर्षण का केंद्र कम हो जाए। इस स्थिति को अब टोरिसेली का सिद्धांत कहा जाता है, क्योंकि बाद वाले ने गैलीलियो के सूत्रीकरण के बारे में जाने बिना, 1644 में इस सूत्रीकरण को प्रकाशित किया था।
इस तथ्य के आधार पर कि गिरते हुए पिंड की गति गिरने के समय के समानुपाती होती है, गैलीलियो ने प्रमेय निकाला: स्वाभाविक रूप से त्वरित गति के दौरान तय किया गया पथ उस पथ के बराबर होता है जिस पर पिंड ने समान रूप से चलते हुए उसी समय के दौरान यात्रा की होगी। प्रारंभिक और अंतिम गति के बीच औसत मूल्य के बराबर गति।
इस प्रमेय से यह निष्कर्ष निकालना आसान है कि तय की गई दूरी खर्च किए गए समय के वर्ग के समानुपाती होती है। इस नियम की पुष्टि गैलीलियो ने झुके हुए विमानों के साथ अपने प्रसिद्ध प्रयोगों में की थी। 12 हाथ लंबे बोर्ड की अनुदैर्ध्य दिशा में एक सीधी नाली काटी गई थी, जिसकी सतह यथासंभव चिकने चर्मपत्र से ढकी हुई थी। इस चैनल के साथ कठोर कांस्य की एक चिकनी, अच्छी तरह से पॉलिश की गई, नियमित आकार की गेंद विभिन्न स्थानों से गिरी। उसी समय, गेंद के गिरने का समय एक सरल उपकरण का उपयोग करके मापा गया था: पानी की एक धारा बाल्टी से उसके तल में एक संकीर्ण ट्यूब के माध्यम से बहती थी और एक रखे गिलास में एकत्र होती थी। संचित जल के भार के अनुपात के आधार पर, संबंधित समय के अनुपात का अंदाजा लगाया जा सकता है।
झुके हुए विमानों की अभिधारणा के आधार पर, गैलीलियो ने एक झुके हुए विमान के साथ गति और एक वृत्त की जीवाओं के साथ गति के अपने पूरी तरह से नए सिद्धांत का निर्माण करने के लिए एक ज्यामितीय विधि का उपयोग किया। विशेष रूप से, उन्होंने दिखाया कि एक वृत्त के चाप के अनुदिश गति का समय, जो वृत्त के एक चौथाई से कम या उसके बराबर है, एक सिकुड़ती हुई जीवा के अनुदिश गति के समय से कम है।
"चौथा दिन" परित्यक्त शवों की आवाजाही के लिए समर्पित है। जड़ता के सिद्धांत पर फिर से चित्रण करते हुए, गैलीलियो ने एक और मौलिक सिद्धांत सामने रखा - विस्थापन के योग का नियम। इन दो सिद्धांतों का उपयोग करते हुए, उन्होंने दिखाया कि फेंके गए पिंड का गैर-ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपवक्र एक परवलय है। यह परिणाम उनके सभी पूर्ववर्तियों के लिए पूरी तरह से अज्ञात था। यहां से उन्होंने कई अन्य प्रमेय निकाले, विशेष रूप से, उन्होंने साबित किया कि 45° + a और 45° - a के कोणों के लिए उड़ान सीमा समान है।
गैलीलियो के काम को प्रस्तुत करने की कालानुक्रमिक पद्धति, जिसका अब तक उपयोग किया गया है, ने गैलीलियो की कुछ बड़ी संख्या में मौलिक खोजों को छूना संभव बना दिया है। लेकिन उनकी मुख्य योग्यता उनकी खोजों में उतनी नहीं खोजी जानी चाहिए जितनी गैलीलियो द्वारा प्रकृति के अध्ययन में पेश की गई सोच के नए तरीके में। जब यह कहा जाता है कि गैलीलियो प्रायोगिक पद्धति के संस्थापक थे, तो यह नहीं समझा जाना चाहिए कि हम अनुसंधान के साधन के रूप में प्रयोग की शुरुआत के लिए उनके आभारी हैं, क्योंकि प्रयोग का उपयोग प्राचीन काल से उनके दिन तक बंद नहीं हुआ था। लेकिन चर्चा लगभग हमेशा कच्चे प्रयोगों के बारे में होती थी जो शुद्ध अनुभववाद की तरह होते थे। गैलीलियो इस घटना की व्याख्या करते हैं, इसे सभी परेशान करने वाले कारणों से मुक्त करने की कोशिश करते हैं, दार्शनिक अवधारणा द्वारा निर्देशित होते हैं जिसका पालन हर भौतिक विज्ञानी ने उस समय से लेकर आज तक किया है, शायद कभी-कभी अनजाने में: प्रकृति की पुस्तक "... गणित की भाषा में लिखा गया है, इसके अक्षर त्रिकोण, वृत्त और अन्य ज्यामितीय आकृतियाँ हैं, जिनके बिना किसी व्यक्ति के लिए इसकी वाणी को समझना असंभव है; उनके बिना, यह एक अंधेरी भूलभुलैया में भटकना व्यर्थ है।"
इस प्रकार, एक भौतिक विज्ञानी का कार्य एक प्रयोग के साथ आना, इसे कई बार दोहराना, परेशान करने वाले कारकों के प्रभाव को खत्म करना या कम करना, गलत प्रयोगात्मक डेटा में घटना की विशेषता वाली मात्राओं को जोड़ने वाले गणितीय कानूनों को पकड़ना, नए प्रयोग प्रदान करना है। पुष्टि करें - प्रयोगात्मक संभावनाओं की सीमा के भीतर - तैयार किए गए कानून, और पुष्टि मिलने के बाद, कटौतीत्मक विधि का उपयोग करके आगे बढ़ें और इन कानूनों से नए परिणाम खोजें, जो बदले में सत्यापन के अधीन हैं। फ्रांसिस बेकन (1561-1626) के विपरीत, जिन्होंने अपनी प्रयोगात्मक पद्धति को पूरी तरह से सैद्धांतिक रूप से विकसित किया, जिसका, वैसे, किसी भी भौतिक विज्ञानी ने कभी भी अनुसरण नहीं किया, गैलीलियो कहीं भी प्रयोगात्मक पद्धति की एक अमूर्त प्रस्तुति नहीं देते हैं। यह संपूर्ण दृष्टिकोण विशेष प्राकृतिक घटनाओं के अध्ययन के लिए एक विशिष्ट अनुप्रयोग में दिया गया है।
गैलीलियो जैसे विविध उद्देश्यों से प्रेरित, परंपरा के बोझ से मुक्त व्यक्तित्व को किसी भी कठोर योजना में नहीं बांधा जा सकता। लेकिन फिर भी, गैलीलियो के कई शोधों में, शायद चार बिंदुओं को अलग किया जा सकता है। पहला चरण एक घटना की धारणा, संवेदी अनुभव है, जैसा कि गैलीलियो ने कहा, जो घटनाओं के एक निश्चित विशेष समूह के अध्ययन पर हमारा ध्यान आकर्षित करता है, लेकिन अभी तक प्रकृति के नियम नहीं बताता है। गैलीलियो की पद्धति स्पष्ट रूप से इस दृष्टिकोण से अलग थी कि हमारा दिमाग आज्ञाकारी रूप से बाहरी दुनिया से वैज्ञानिक ज्ञान को ग्रहण करता है, अर्थात अनुभव ही सब कुछ है और सब कुछ इसमें निहित है। संवेदी प्रयोग के बाद, गैलीलियो आगे बढ़ते हैं, जैसा कि उन्होंने कहा, एक स्वयंसिद्ध, यानी, आधुनिक शब्दावली के अनुसार, एक कामकाजी परिकल्पना के लिए। यह खोज का केंद्रीय क्षण है, जो कलाकार के अंतर्ज्ञान के समान रचनात्मक प्रक्रिया के माध्यम से संवेदी अनुभव की सावधानीपूर्वक आलोचनात्मक परीक्षा से उत्पन्न होता है। इसके बाद तीसरा चरण आता है, जिसे गैलीलियो ने गणितीय विकास कहा, यानी स्वीकृत कामकाजी परिकल्पना से तार्किक परिणाम खोजना। लेकिन गणितीय परिणाम संवेदनाओं के आंकड़ों के अनुरूप क्यों होने चाहिए?
"क्योंकि हमारा तर्क संवेदी दुनिया के बारे में होना चाहिए, न कि कागजी दुनिया के बारे में।"
इस प्रकार, हम गैलीलियन प्रयोग के चौथे तत्व - खोज के संपूर्ण पथ के उच्चतम मानदंड के रूप में प्रयोगात्मक सत्यापन - तक पहुँच गए हैं। संवेदी अनुभव, कामकाजी परिकल्पना, गणितीय विकास और प्रायोगिक सत्यापन - ये प्राकृतिक घटनाओं के अध्ययन के चार चरण हैं, जो अनुभव से शुरू होते हैं और उसी पर लौट आते हैं, लेकिन गणित की ओर रुख किए बिना विकसित नहीं हो सकते।
क्या गैलीलियो में गणित केवल एक उपकरण का कार्य करता है, या इसे प्लेटो की तरह आध्यात्मिक महत्व के लिए जिम्मेदार ठहराया गया है? यह प्रश्न - गैलीलियो के दार्शनिक विचारों का प्रश्न - आज तक बहुत चर्चा में रहा है और हो रहा है। गैलीलियो को प्लैटोनिस्ट, कांतियन, प्रत्यक्षवादी आदि कहा जाता था। इस मुद्दे की चर्चा में शामिल हुए बिना, हम निष्कर्ष में याद करते हैं कि गैलीलियो अपने एकत्रित कार्यों के कवर पर लिखे गए शब्दों को चाहते थे: "यहां से अनगिनत उदाहरणों से यह स्पष्ट हो जाएगा कि प्रकृति हमें क्या प्रदान करती है, इसके बारे में निष्कर्ष निकालने में गणित कितना उपयोगी है और प्लेटो द्वारा घोषित सत्य के साथ पत्राचार के बारे में ज्यामिति की मदद के बिना सच्चा दर्शन कितना असंभव है।"
(गैलीलियो के मुख्य कार्यों का रूसी में अनुवाद किया गया है; देखें गैलीलियो गैलीली, चयनित कार्य, खंड I, II, एम., 1964; इसमें विशेष रूप से, "विश्व की दो प्रणालियों पर संवाद", "बातचीत और गणितीय प्रमाण", " पानी में पिंडों के बारे में", "तारों वाला दूत"। - लगभग। अनुवाद।)
इलिचव ए.टी. द्वारा संकलित।
© सर्वाधिकार सुरक्षित
विकासात्मक सेट "गैलीलियो मैकेनिक्स" आपको यह समझने में मदद करेगा कि शास्त्रीय यांत्रिकी क्या है; प्रयोग प्रदर्शित करेंगे कि इसके नियम कैसे काम करते हैं। 60 प्रयोगों का विवरण देने वाली एक पुस्तक शामिल है।
उद्देश्य
गैलीलियो मैकेनिक्स सेट आपको इसकी उत्पत्ति से शुरू करके, भौतिकी की दुनिया में उतरने की अनुमति देगा। जब स्कूली बच्चों को प्राकृतिक विज्ञान विषयों से परिचित कराया जाने लगता है, तो उन पर समझने में कठिन सूचनाओं का अंबार लग जाता है। हर चीज़ को बेहतर ढंग से समझने और याद रखने के लिए, पहले यह देखने की सलाह दी जाती है कि यांत्रिकी के नियम व्यवहार में कैसे काम करते हैं और सरल प्रयोग करते हैं।
यदि आप अपने बच्चे को न्यूटन और गैलीलियो के नियमों को स्पष्ट रूप से समझाते हैं, तो भौतिकी के अधिक जटिल खंड तैयार जमीन पर उतरेंगे और बेहतर तरीके से महारत हासिल कर सकेंगे। शास्त्रीय यांत्रिकी के नियमों का ज्ञान आपको यांत्रिकी से दूर के क्षेत्र में भी किसी समस्या को हल करने के लिए सही एल्गोरिदम खोजने में मदद करेगा।
बच्चा क्या सीखेगा?
गैलीलियो यांत्रिकी विज्ञान किट बच्चों के लिए यांत्रिकी की मूल बातें स्पष्ट रूप से प्रदर्शित करती है। पानी क्यों बहता है? संतुलन कैसे रखें और ताकत कैसे मापें? आप कैसे अनुमान लगा सकते हैं कि बिलियर्ड टेबल पर गेंद कहाँ उछलेगी? बच्चा अपने आस-पास की दुनिया, भौतिक घटनाओं की प्रकृति की समझ हासिल करेगा और संभवतः विज्ञान में रुचि लेगा।
"गैलीलियो मैकेनिक्स" सेट हमें यांत्रिकी की मूल बातें स्पष्ट रूप से प्रदर्शित करता है - भौतिकी की शाखाओं में से एक। पानी क्यों बहता है? संतुलन कैसे रखें और ताकत कैसे मापें? बिलियर्ड टेबल पर गेंद की उछाल की भविष्यवाणी क्यों की जा सकती है? आप गैलीलियो मैकेनिक्स सेट का उपयोग करके अपने बच्चे के लिए इन और अन्य प्रश्नों का उत्तर दे सकते हैं। बच्चा अपने आस-पास की दुनिया, भौतिक घटनाओं की प्रकृति की समझ हासिल करेगा और विज्ञान में रुचि लेगा। सामंजस्यपूर्ण व्यक्तित्व के विकास के लिए जिज्ञासु मन मुख्य शर्त है।
सेट में शामिल हैं:
1. कार्य क्षेत्र 1 पीसी। काटना, गत्ता.
2. पैर 2 पीसी। काटना, गत्ता.
3. बड़ा पिन 4 पीसी। काटना, गत्ता.
4. छोटा पिन 2 पीसी। काटना, गत्ता.
5. संकीर्ण क्रॉसबार 1 पीसी। काटना, गत्ता.
6. चौड़ा क्रॉसबार 1 पीसी। काटना, गत्ता.
7. गटर 2 पीसी। काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
8. लंबा गटर 2 पीसी। काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
9. खिड़की के बिना धारक 2 पीसी। काटना, गत्ता.
10. विंडोज़ 1 पीसी वाला होल्डर। काटना, गत्ता.
11. टॉवर क्रॉसबार 1 पीसी। काटना, गत्ता.
12. टावर स्कैन 1 पीसी. काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
13. डायनेमोमीटर ध्वज 1 पीसी। काटना, गत्ता.
14. डायनेमोमीटर रीमर 1 पीसी। काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
15. कार्य क्षेत्र के लिए 2 पीसी स्टैंड। काटना, गत्ता.
16. रेल 1 पीसी। काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
17. रीमर लीवर 1 पीसी। काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
18. एबीसी स्ट्रिप 1 पीसी। काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
19. छोटी पतली पिन 2 नग। काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
20. 2 छेद वाला घेरा 2 पीसी। काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
21. एक केंद्रीय छेद 6 पीसी के साथ सर्कल। काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
22. ऑफसेट होल 2 पीसी के साथ सर्कल। काटना, नालीदार कार्डबोर्ड।
23. छोटी गेंद 10 मिमी 4 पीसी।
24. मध्यम गेंद 18 मिमी 3 पीसी।
25. बड़ी गेंद 32 मिमी 1 पीसी।
26. पिंग-पोंग बॉल 1 पीसी।
27. बड़ा रिंग चुंबक 40 मिमी 2 पीसी।
28. पट्टी चुंबक 1 पीसी।
29. हुक 8 पीसी।
30. रील 1 पीसी।
31. क्यूवेट 1 पीसी।
32. सिरिंज 10 मिली 1 पीसी।
33. झरझरा प्लास्टिक (वर्ग) 1 पीसी।
34. इलास्टिक स्केन 1 मी
35. धागे की खाल 1.5 मी
36. टूथपिक्स 10 पीसी।
37. साबुन के बुलबुले का जार 1 पीसी।
38. कॉपी पेपर 2 शीट
39. स्वयं चिपकने वाला कागज 1/4 शीट
40. स्ट्रोब लाइट 1 पीसी।
41. एए बैटरी 3 पीसी।
42. पावर बटन 3 पीसी।
43. लॉडर 1 पीसी।
44. बॉक्स 1 पीसी।
सेट में शामिल निर्देशों की सहायता से, आप यांत्रिकी के विभिन्न वर्गों से 60 प्रयोग कर सकते हैं।
झुके हुए तल पर गेंद
1. झुके हुए तल पर गेंद 1
2. झुके हुए तल पर गेंद 2
3. झुके हुए तल पर गेंद 3
4. गैलीलियो का हल्की गेंदों के साथ प्रयोग
5. वायु प्रतिरोध।
प्रायोगिक सेटअप कैसे असेंबल करें
6. खांचे में गेंद
7. पानी और रेत
8. पानी और बर्फ
9. कच्चा और उबला अंडा
10. चेंजलिंग
11. नीचे...ऊपर
संदर्भ के फ्रेम। ट्रेजेकटोरीज़
12. प्रक्षेपवक्र
13. गतिशील सन्दर्भ ढाँचा
14. कौन अधिक सटीक है?
15. प्रक्षेप्य उड़ान पथ
गेंद की टक्कर. 16. द्विफ़िलर निलंबन पर समान द्रव्यमान की गेंदों का टकराव
17. विभिन्न द्रव्यमान की गेंदों का टकराव
18. एक युवा बिलियर्ड खिलाड़ी के लिए कार्यशाला
19. रोलिंग किक
20. लात खींचो
21. लोचदार और बेलोचदार प्रभाव
22. लोचदार और बेलोचदार प्रभाव के तहत गेंद के पलटाव का अध्ययन
23. छेद की गहराई से सामग्री की कठोरता का निर्धारण
बल क्षेत्र में गेंद की गति।
24. चुंबकीय क्षेत्र में गेंद की गति
25. चुंबकीय क्षेत्र में विभिन्न गति से एक गेंद की गति
26. प्रतिकारक क्षेत्र में गेंद की गति
27. संभावित बाधा की अवधारणा
28. किसी संभावित कुएं में गेंद की गति
बल। शक्ति माप.
29. डायनेमोमीटर
30. शरीर का वजन माप
31. आर्किमिडीज़ की शक्ति
32. चुंबकीय आकर्षण बल को मापना
33. फिसलने वाले घर्षण बल को मापना
सरल तंत्र. संतुलन।
34. झुका हुआ तल
35. बीम, स्टिफ़नर
36. उत्तोलन का नियम
37. झुकने, तनाव, संपीड़न और मरोड़ के दौरान विकृति
38. संतुलन. ग्रैविटी केंद्र
39. पीसा की झुकी मीनार कब गिरेगी?
दोलनों
40. गणितीय लोलक
41. फौकॉल्ट पेंडुलम मॉडल
42. अनुनाद. एक पेंडुलम से दूसरे पेंडुलम में ऊर्जा का स्थानांतरण
43. लोचदार कंपन
44. श्यान घर्षण. भीगना। आघात अवशोषक
45. मरोड़ तराजू. इलेक्ट्रोस्टैटिक और चुंबकीय बलों को मापना
46. मरोड़ वाला कंपन। श्यानता
47. रिंग रोटेशन
48. दादाजी का खिलौना (मजबूर मरोड़ वाला कंपन)
49. पृथ्वी का मॉडल
50. मैक्सवेल का पेंडुलम
ROTATION
51. शीर्ष
52. ऑप्टिकल ट्रिक्स
53. रील विरोधाभास
54. वैज्ञानिक का जार
55. आपके घर पर बवंडर
56. पृष्ठ तनाव
एकाधिक फ़्लैश विधि का उपयोग करके एक छवि प्राप्त करना। स्ट्रोब.
57. गणितीय पेंडुलम की स्ट्रोबोस्कोपिक छवि का अवलोकन
58. घूमने वाले टर्नटेबल की स्ट्रोबोस्कोपिक छवि
59. जल जेट की स्ट्रोबोस्कोपिक छवि
60. जल की सतह पर तरंगों का अवलोकन
पैकेजिंग - कार्डबोर्ड बॉक्स, 320x410x60 मिमी।
गैलीलियो की यांत्रिकी पृथ्वी की सतह के निकट पिंडों की गति, वायु प्रतिरोध की उपेक्षा, पृथ्वी की सतह की वक्रता और ऊंचाई पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की निर्भरता का एक आदर्श विवरण प्रदान करती है। उनका सिद्धांत चार सरल सिद्धांतों पर आधारित है जिन्हें गैलीलियो ने स्पष्ट रूप से नहीं बताया, लेकिन जो सभी चर्चाओं में निहित हैं। गति के विशेष मामले से संबंधित पहला सिद्धांत, अब जड़त्व का नियम या न्यूटन का पहला नियम कहा जाता है। दूसरा सिद्धांत गैलीलियो द्वारा स्थापित मुक्त पतन का नियम है। तीसरा सिद्धांत एक झुकाव वाले विमान के साथ घर्षण के बिना फिसलने वाले पिंडों की गति को दर्शाता है, और चौथा सिद्धांत प्रक्षेप्य की गति को दर्शाता है। आइए इन सिद्धांतों पर अधिक विस्तार से विचार करें।
1. क्षैतिज तल पर मुक्त गति ऐसी गति से होती है जो परिमाण और दिशा में स्थिर होती है।
इस नियम के अनुसार, क्षैतिज सतह पर घर्षण के बिना फिसलने वाला कोई पिंड कभी भी धीमा, तेज़ या किनारे की ओर विचलित नहीं होगा। यह कथन प्रयोगात्मक टिप्पणियों का प्रत्यक्ष सामान्यीकरण नहीं है। यदि ऐसा होता, तो कानून के शब्दों में लिखा होता: "क्षैतिज सतह पर स्वतंत्र रूप से घूमने वाला एक पिंड धीरे-धीरे धीमा हो जाता है और अंततः रुक जाता है।" इसके बजाय, गैलीलियो का नियम उस गति को संदर्भित करता है जिसे कभी नहीं देखा गया है और संभवतः वास्तविकता में भी नहीं देखा जा सकता है।
आर्किमिडीज़ के अनुयायी के रूप में, गैलीलियो का मानना था कि अनुभवजन्य सामान्यीकरण की तुलना में भौतिक नियम ज्यामितीय सिद्धांतों की तरह अधिक थे (हालांकि आदर्श त्रिकोण और वृत्त भी प्रकृति में मौजूद नहीं हैं)। लेकिन उन्होंने केवल घर्षण और वायु प्रतिरोध द्वारा उत्पन्न जटिलताओं को नजरअंदाज नहीं किया, क्योंकि अन्यथा वह प्रयोगात्मक डेटा के साथ अपने सैद्धांतिक निष्कर्षों की तुलना करने में सक्षम नहीं होते, उन्होंने ऐसे प्रयोगों का आविष्कार किया जिससे इन प्रभावों की महत्वहीनता को सत्यापित करना संभव हो गया। उदाहरण के लिए, उसने एक ही आकार की, लेकिन अलग-अलग सामग्रियों से बनी दो गेंदों को "150 या 200 हाथ की ऊंचाई से गिराया... प्रयोग से पता चलता है कि वे गति में थोड़े अंतर के साथ पृथ्वी तक पहुंचती हैं, जिससे हमें विश्वास हो गया कि दोनों ही मामलों में हवा के कारण होने वाली रुकावट छोटी है"
गैलीलियो को मुक्त गति का नियम वास्तविक प्रयोगों से नहीं, बल्कि मानसिक अनुभव से प्राप्त हुआ। एक झुके हुए तल पर बिना घर्षण के फिसलने वाले पिंड की कल्पना करें। यह स्पष्ट प्रतीत होता है कि किसी पिंड की गति बढ़नी चाहिए, चाहे विमान के झुकाव का कोण कुछ भी हो। इसी प्रकार, एक झुके हुए तल पर ऊपर की ओर बढ़ने वाले पिंड को तल के झुकाव के कोण की परवाह किए बिना धीमा होना चाहिए। लेकिन फिर, समरूपता के विचार से, यह निष्कर्ष निकलता है कि एक आदर्श क्षैतिज सतह पर फिसलने वाले पिंड की गति न तो कम होनी चाहिए और न ही बढ़नी चाहिए।
2. एक स्वतंत्र रूप से गिरता हुआ पिंड निरंतर त्वरण के साथ चलता है।
परिभाषा के अनुसार, समान रूप से त्वरित गति वह गति है जिसमें किसी पिंड की गति समान अवधि में समान मात्रा से बढ़ जाती है। गैलीलियो मुक्त पतन के नियम तक कैसे पहुंचे? उनके कार्यों के अध्ययन से पता चलता है कि कानून पर काम करने की प्रक्रिया में वे निम्नलिखित तीन चरणों से गुज़रे।
एक। गैलीलियो ने सुझाव दिया कि आरंभ में एक स्थिर पिंड प्रारंभिक मान v = 0 से धीरे-धीरे अपनी गति बढ़ाता है। अब यह स्पष्ट प्रतीत होता है, लेकिन गैलीलियो के समय में यह माना जाता था कि जैसे ही पिंड
गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करना शुरू कर देता है, यह तुरंत एक निश्चित गति प्राप्त कर लेता है, और शरीर जितना भारी होता है, उतना ही अधिक होता है, और यह गति गिरने के अंत तक अपरिवर्तित रहती है। गैलीलियो ने एक विचार प्रयोग किया जिससे पता चला कि आराम से गिरने वाला एक पिंड पहले बहुत धीमी गति से चलता है और फिर गिरते ही धीरे-धीरे अपनी गति बढ़ा देता है।
बी। एक विशिष्ट कानून का चुनाव. गैलीलियो का मानना था कि गिरते पिंडों की गति को एक सरल नियम द्वारा वर्णित किया जाना चाहिए, क्योंकि सरलता प्रकृति का अंतर्निहित गुण है। कुछ समय के लिए वह दूरी के समान अंतराल (समय के बजाय) पर गति में समान वृद्धि के नियम पर कायम रहे। लेकिन गैलीलियो ने इस नियम को तब अस्वीकार कर दिया जब उन्हें एहसास हुआ कि यदि यह सच है, तो शुरू में आराम करने वाला शरीर हमेशा के लिए आराम में ही रहेगा।
वी कानून का सत्यापन v = gt. जैसा कि हम पहले ही देख चुके हैं, इस नियम के अनुसार, आराम की स्थिति से मुक्त रूप से गिरने के दौरान किसी पिंड द्वारा तय की गई दूरी उस समय के वर्ग के समानुपाती होती है जिसके दौरान गति हुई थी। गैलीलियो के समय में इस निष्कर्ष को सत्यापित करना कठिन था। सटीक घड़ियों का अभी तक आविष्कार नहीं हुआ था, और गैलीलियो आमतौर पर अपनी नाड़ी का उपयोग करके समय अंतराल को मापते थे। इसलिए, समय की सबसे छोटी अवधि
जिसे वह 10% की सटीकता के साथ मापने की उम्मीद कर सकता था, जो कम से कम 10 सेकंड था। लेकिन 10 सेकंड में, स्वतंत्र रूप से गिरता हुआ एक पिंड लगभग आधा किलोमीटर उड़ जाता है। गैलीलियो ने मापने से जुड़ी व्यावहारिक कठिनाइयों को दूर किया
एक झुके हुए विमान का उपयोग करके लंबी दूरी और कम समय अंतराल। अपने प्रयोगों में झुकाव के छोटे कोणों के साथ एक झुके हुए विमान का उपयोग करते हुए, गैलीलियो ऊर्ध्वाधर घटना के दौरान निरंतर त्वरण की परिकल्पना का परीक्षण करने में सक्षम थे।
गैलीलियो के नियम से यह पता चलता है कि आराम की स्थिति से एक झुके हुए विमान के साथ घर्षण के बिना फिसलने वाले शरीर की अंतिम गति केवल उस ऊंचाई पर निर्भर करती है जहां से शरीर ने चलना शुरू किया था, लेकिन विमान के झुकाव के कोण पर निर्भर नहीं करता है।
4. गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत और प्रक्षेप्य की गति।
आइए गैलीलियो के साथ मिलकर निम्नलिखित विचार प्रयोग पर विचार करें। जहाज़ के मस्तूल के ऊपर से एक वज़न गिरता है। यह डेक पर कहाँ गिरेगा? गैलीलियो के कुछ समकालीनों ने इस प्रकार उत्तर दिया: “सब कुछ इस पर निर्भर करता है कि जहाज चल रहा है या आराम कर रहा है। यदि जहाज आराम की स्थिति में है, तो भार मस्तूल के आधार पर गिरेगा, और यदि जहाज चल रहा है, तो गिरने का बिंदु पीछे हट जाएगा, यानी जहाज की गति के विपरीत दिशा में। यह उत्तर पूर्णतः अनुभव से सुसंगत है। हालाँकि, गैलीलियो ने साबित किया कि गिरते हुए पिंड का प्रक्षेप पथ केवल वायु प्रतिरोध के कारण ऊर्ध्वाधर से विचलित होता है। निर्वात में, कोई पिंड उस बिंदु से ठीक नीचे गिरेगा जहां से वह गिरना शुरू हुआ था, जब तक कि जहाज एक स्थिर दिशा में एक स्थिर गति से आगे नहीं बढ़ रहा हो। इस परिकल्पना ने गैलीलियो को इस निष्कर्ष पर पहुँचाया कि, किनारे पर खड़े एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, एक समान रूप से चलते जहाज के मस्तूल से गिरने वाले शरीर का प्रक्षेप पथ एक परवलय होगा।
गैलीलियो: "स्थलीय गतिशीलता" की अवधारणाओं और सिद्धांतों का विकास।
गैलीलियो गैलीली की महान योग्यता शास्त्रीय यांत्रिकी के निर्माण और एक नए विश्वदृष्टि की स्थापना में थी। गैलीलियो का जन्म उसी वर्ष (1564) हुआ जब माइकल एंजेलो की मृत्यु हुई और शेक्सपियर का जन्म हुआ।
गैलीलियो पुनर्जागरण से नवयुग तक के संक्रमणकालीन युग के एक उत्कृष्ट व्यक्तित्व हैं। अभी भी कई चीजें हैं जो उसे उसके अतीत के करीब लाती हैं। इस प्रकार, उन्होंने विश्व की अनंतता के प्रश्न पर निर्णय नहीं लिया; केप्लर के नियमों को नहीं पहचाना; उन्हें अभी तक इस बात का अंदाजा नहीं है कि पिंड अपनी अंतःक्रियाओं आदि के कारण "सपाट" सजातीय स्थान में चलते हैं। लेकिन साथ ही, वह पूरी तरह से भविष्य पर केंद्रित है - वह गणितीय प्राकृतिक विज्ञान का रास्ता खोलता है। उन्हें यकीन था कि "प्रकृति के नियम गणित की भाषा में लिखे गए हैं"; उनका तत्व मानसिक गतिक और गतिशील प्रयोग, तार्किक निर्माण है; उनके काम का मुख्य मार्ग प्रकृति के नियमों की तर्कसंगत समझ की संभावना है। वह अपनी रचनात्मकता का अर्थ हेलियोसेंट्रिज्म के भौतिक औचित्य और कोपरनिकस की शिक्षाओं में देखता है। गैलीलियो ने प्रायोगिक प्राकृतिक विज्ञान की नींव रखी, यह दिखाते हुए कि प्राकृतिक विज्ञान के लिए अनुभव से वैज्ञानिक सामान्यीकरण करने की क्षमता की आवश्यकता होती है, और प्रयोग वैज्ञानिक ज्ञान की सबसे महत्वपूर्ण विधि है।
जबकि अभी भी एक छात्र (पीसा विश्वविद्यालय में), गैलीलियो ने महान वैज्ञानिक और व्यावहारिक महत्व की खोज की - उन्होंने पेंडुलम दोलनों की आइसोट्रॉपी के नियम की खोज की, जिसे तुरंत चिकित्सा, खगोल विज्ञान, भूगोल और व्यावहारिक यांत्रिकी में आवेदन मिला। उन्होंने स्पॉटिंग स्कोप (1608 में आविष्कार) में सुधार किया और इसे 30x ज़ूम वाले टेलीस्कोप में बदल दिया,
जिसकी मदद से उन्होंने कई उत्कृष्ट खगोलीय खोजें कीं: बृहस्पति, शनि के उपग्रह, शुक्र के चरण, सूर्य के धब्बे, यह खोज कि आकाशगंगा अनंत संख्या में तारों का एक समूह है, आदि।
अपनी खोजों की मान्यता के लिए, गैलीलियो को चर्च रूढ़िवाद के खिलाफ लड़ना पड़ा: उनकी गतिविधियाँ काउंटर-रिफॉर्मेशन, कैथोलिक प्रतिक्रिया को मजबूत करने के माहौल में हुईं। प्राकृतिक विज्ञान के लिए इतिहास में यह एक दुखद अवधि थी। यह सत्य की खोज में तर्क की संप्रभुता के बारे में था। 1616 में, कोपरनिकस की शिक्षाओं पर प्रतिबंध लगा दिया गया था, और उनकी पुस्तक को इनक्विजिशन के "निषिद्ध पुस्तकों के सूचकांक" में शामिल किया गया था। सूचकांक के प्रकाशन के बाद, इतालवी विज्ञान का धुंधलका शुरू हो गया और वैज्ञानिक हलकों में एक उदास सन्नाटा छा गया।
चर्च ने गैलीलियो के ख़िलाफ़ दो बार मुक़दमे चलाए। 1616 में पहले परीक्षण के बाद, गैलीलियो को कोपर्निकनवाद के लिए "अवैध संघर्ष" के तरीकों पर स्विच करने के लिए मजबूर होना पड़ा। लेकिन उन्होंने स्थलीय परिस्थितियों में बलों के प्रभाव में पिंडों की गति के नियमों का अध्ययन करना जारी रखा। उन्होंने 1632 में फ्लोरेंस में प्रकाशित पुस्तक "डायलॉग ऑन द टू सिस्टम्स ऑफ द वर्ल्ड" में इन अध्ययनों के मुख्य परिणामों को रेखांकित किया।
गैलीलियो की पुस्तक से सभी देशों के वैज्ञानिक हलकों में खुशी हुई और चर्चवासियों में आक्रोश की लहर दौड़ गई। जेसुइट्स ने तुरंत गैलीलियो के खिलाफ एक अभियान शुरू किया, जिसके कारण 1633 में दूसरी जांच हुई। जांच ने गैलीलियो को न केवल उसे एक विधर्मी के रूप में निंदा करने की धमकी दी, बल्कि उसकी सभी पांडुलिपियों और पुस्तकों को भी नष्ट कर दिया। उन्होंने मांग की कि वह कोपरनिकस की शिक्षाओं की मिथ्याता को स्वीकार करें। गैलीलियो को झुकने के लिए मजबूर होना पड़ा। सबसे गंभीर नैतिक यातना की कीमत पर, उन लोगों के सामने अविश्वसनीय अपमान की कीमत पर, जिनकी उन्होंने अपने कार्यों में इतनी लगन से निंदा की थी, गैलीलियो ने अपना काम पूरा करने का अवसर खरीदा।
एक किंवदंती है कि 22 जून, 1633 को, सेंट मैरी चर्च में, औपचारिक त्याग का पाठ पढ़ने के बाद, गैलीलियो ने "एप्पुर सी मुओवे!" वाक्यांश का उच्चारण किया। (और फिर भी यह चलती रहती है!) इस किंवदंती ने कई कलाकारों, लेखकों और कवियों को प्रेरित किया है। वास्तव में, यह वाक्यांश न तो आज के दिन या उसके बाद बोला गया था। लेकिन फिर भी, यह अनकहा वाक्यांश फैसले के बाद गैलीलियो के जीवन और कार्य के वास्तविक अर्थ को व्यक्त करता है। परीक्षण के बाद के वर्षों में, गैलीलियो ने तर्कसंगत गतिशीलता विकसित करना जारी रखा।
यांत्रिकी में गैलीलियो के ऐतिहासिक योगदान इस प्रकार हैं:
उन्होंने एकसमान और असमान, त्वरित गति की अवधारणाओं के बीच अंतर किया;
त्वरण (गति में परिवर्तन की दर) की अवधारणा तैयार की;
उन्होंने दिखाया कि किसी गतिमान पिंड पर बल की क्रिया का परिणाम गति नहीं, बल्कि त्वरण है;
उन्होंने त्वरण, पथ और समय को जोड़ने वाला एक सूत्र निकाला: S = 1/2 at2; एक्स
जड़त्व का सिद्धांत तैयार किया (यदि किसी पिंड पर कोई बल कार्य नहीं करता है, तो पिंड या तो आराम की स्थिति में है या रैखिक एकसमान गति की स्थिति में है);
एक जड़त्वीय प्रणाली की अवधारणा विकसित की;
गति की सापेक्षता का सिद्धांत तैयार किया गया (सभी प्रणालियाँ जो एक दूसरे के सापेक्ष सीधी और समान रूप से चलती हैं (यानी जड़त्वीय प्रणालियाँ) यांत्रिक प्रक्रियाओं के विवरण के संबंध में समान हैं);
बलों की कार्रवाई की स्वतंत्रता के नियम (सुपरपोज़िशन का सिद्धांत) की खोज की।
इन नियमों के आधार पर सरलतम गतिशील समस्याओं को हल करना संभव हो गया। इस प्रकार, एक्स. ह्यूजेंस ने लोचदार गेंदों के प्रभाव, भौतिक पेंडुलम के दोलनों के बारे में समस्याओं का समाधान प्राप्त किया, और केन्द्रापसारक बल के निर्धारण के लिए एक अभिव्यक्ति पाई। गैलीलियो के शोध ने गतिशीलता के साथ-साथ शास्त्रीय प्राकृतिक विज्ञान की पद्धति के लिए एक ठोस आधार तैयार किया। आगे के शोध ने इस नींव को और गहरा और मजबूत किया। गैलीलियो को उचित ही "आधुनिक प्राकृतिक विज्ञान का जनक" कहा जाता है।