היא חלוקה. במאמר זה נדבר על חלוקה של שברים רגילים. ראשית, ניתן כלל לחלוקת שברים רגילים ונסתכל על דוגמאות לחלוקת שברים. לאחר מכן, נתמקד בחלוקת שבר רגיל במספר טבעי ומספר בשבר. לבסוף, שקול כיצד מתבצעת החלוקה של שבר רגיל במספר מעורב.
ניווט בדף.
חלוקה של שבר רגיל בשבר רגיל
ידוע שחילוק הוא היפוך של הכפל (ראה הקשר בין חילוק לכפל). כלומר, החלוקה כוללת מציאת גורם לא ידוע כאשר המוצר וגורם נוסף ידועים. אותה תחושת חלוקה נשמרת כאשר מחלקים שברים רגילים.
שקול דוגמאות לחלוקת שברים רגילים.
שימו לב שאסור לשכוח את הפחתת השברים ואת הבחירה של החלק השלם משבר לא תקין.
חלוקה של שבר משותף במספר טבעי
אנחנו ניתן את זה מיד כלל לחלוקת שבר במספר טבעי: כדי לחלק את השבר a/b במספר טבעי n, צריך להשאיר את המונה זהה, ולהכפיל את המכנה ב-n, כלומר, .
כלל החלוקה הזה נובע ישירות מכלל החלוקה לשברים רגילים. אכן, ייצוג של מספר טבעי כשבר מוביל לשוויון הבא 
.
שקול דוגמה לחלוקת שבר במספר.
דוגמא.
מחלקים את השבר 16/45 במספר הטבעי 12.
פִּתָרוֹן.
לפי הכלל של חלוקת שבר במספר, יש לנו 
. בואו נעשה את ההפחתה: . החלוקה הזו הושלמה.
תשובה:
.
חלוקה של מספר טבעי בשבר משותף
הכלל לחלוקת שברים דומה כלל לחלוקת מספר טבעי בשבר משותף: כדי לחלק מספר טבעי n בשבר רגיל a/b, צריך להכפיל את המספר n בהדדיות של השבר a/b.
לפי הכלל המדובב, , והכלל של הכפלת מספר טבעי בשבר רגיל מאפשר לך לשכתב אותו בצורה.
שקול דוגמה.
דוגמא.
מחלקים את המספר הטבעי 25 בשבר 15/28.
פִּתָרוֹן.
בוא נעבור מחילוק לכפל, יש לנו 
. לאחר צמצום ובחירה של החלק השלם, נקבל .
תשובה:
.
חלוקה של שבר משותף במספר מעורב
חלוקה של שבר משותף במספר מעורבמופחת בקלות לחלוקה של שברים רגילים. כדי לעשות זאת, זה מספיק כדי
) והמכנה לפי המכנה (נקבל את המכנה של המוצר).
נוסחת כפל שברים:
לדוגמה:
לפני שתמשיך עם הכפל של המונים והמכנים, יש צורך לבדוק אפשרות של הפחתת שברים. אם תצליחו לצמצם את השבר, אז יהיה לכם קל יותר להמשיך ולעשות חישובים.
חלוקה של שבר רגיל בשבר.
חלוקה של שברים הכוללים מספר טבעי.
זה לא מפחיד כמו שזה נראה. כמו במקרה של חיבור, אנו ממירים מספר שלם לשבר עם יחידה במכנה. לדוגמה:
הכפלה של שברים מעורבים.
כללים להכפלת שברים (מעורב):
- להמיר שברים מעורבים לשברים לא תקינים;
- להכפיל את המונים והמכנים של שברים;
- אנו מצמצמים את השבר;
- אם נקבל שבר לא תקין, אז נמיר את השבר הלא תקין לשבר מעורב.
הערה!כדי להכפיל שבר מעורב בשבר מעורב אחר, תחילה עליך להביא אותם לצורה של שברים לא תקינים, ולאחר מכן להכפיל לפי הכלל להכפלת שברים רגילים.
הדרך השנייה להכפיל שבר במספר טבעי.
נוח יותר להשתמש בשיטה השנייה של הכפלת שבר רגיל במספר.
הערה!כדי להכפיל שבר במספר טבעי, יש צורך לחלק את המכנה של השבר במספר זה, ולהשאיר את המונה ללא שינוי.
מהדוגמה לעיל, ברור שאופציה זו נוחה יותר לשימוש כאשר מחלקים את המכנה של שבר ללא שארית במספר טבעי.
שברים מרובים.
בתיכון, לעתים קרובות מוצאים שברים בני שלוש קומות (או יותר). דוגמא:
כדי להביא שבר כזה לצורתו הרגילה, משתמשים בחלוקה ל-2 נקודות:
הערה!כאשר מחלקים שברים, יש חשיבות רבה לסדר החלוקה. היזהר, קל להתבלבל כאן.
הערה, לדוגמה:
כשמחלקים אחד בשבר כלשהו, התוצאה תהיה אותו שבר, רק הפוך:
עצות מעשיות להכפלה וחלוקת שברים:
1. הדבר החשוב ביותר בעבודה עם ביטויים שברים הוא דיוק וקשב. בצע את כל החישובים בזהירות ובדייקנות, מרוכז וברור. עדיף לרשום כמה שורות נוספות בטיוטה מאשר להתבלבל בחישובים בראש.
2. במשימות עם סוגים שונים של שברים - עברו לסוג השברים הרגילים.
3. אנחנו מצמצמים את כל השברים עד שכבר אי אפשר להפחית.
4. אנו מביאים ביטויים שברים מרובי רמות לביטויים רגילים, תוך שימוש בחלוקה ל-2 נקודות.
5. אנו מחלקים את היחידה לשבר במוחנו, פשוט על ידי הפיכת השבר.
כדי לפתור משימות שונות מהקורס של המתמטיקה, הפיזיקה צריכה לחלק שברים. זה מאוד קל לעשות אם אתה יודע כללים מסוימים לביצוע פעולה מתמטית זו.
לפני שנמשיך לנסח כלל כיצד לחלק שברים, נזכיר כמה מונחים מתמטיים:
- החלק העליון של השבר נקרא מונה והחלק התחתון נקרא מכנה.
- בעת חלוקה, מספרים נקראים כך: דיבידנד: מחלק \u003d מנה
איך מחלקים שברים: שברים פשוטים
כדי לחלק שני שברים פשוטים, הכפל את הדיבידנד בהדדיות של המחלק. שבר זה נקרא גם הפוך בדרך אחרת, מכיוון שהוא מתקבל כתוצאה מהחלפת המונה והמכנה. לדוגמה:
3/77: 1/11 = 3 /77 * 11 /1 = 3/7
איך מחלקים שברים: שברים מעורבים
אם צריך לחלק שברים מעורבים, אז גם כאן הכל די פשוט וברור. ראשית, המירו את השבר המעורב לשבר לא תקין רגיל. לשם כך, נכפיל את המכנה של שבר כזה במספר שלם ונוסיף את המונה למוצר המתקבל. כתוצאה מכך, קיבלנו מונה חדש של השבר המעורב, והמכנה שלו יישאר ללא שינוי. חלוקה נוספת של שברים תתבצע באותו אופן כמו חלוקת שברים פשוטים. לדוגמה:
10 2/3: 4/15 = 32/3: 4/15 = 32/3 * 15 /4 = 40/1 = 40
איך מחלקים שבר במספר
כדי לחלק שבר פשוט במספר, יש לכתוב את האחרון כשבר (לא תקין). זה קל מאוד לעשות: מספר זה נכתב במקום המונה, והמכנה של שבר כזה שווה לאחד. חלוקה נוספת מתבצעת בדרך הרגילה. בואו נסתכל על זה עם דוגמה:
5/11: 7 = 5/11: 7/1 = 5/11 * 1/7 = 5/77
איך מחלקים עשרונים
לעתים קרובות, מבוגר מתקשה, במידת הצורך, ללא עזרת מחשבון, לחלק מספר שלם או שבר עשרוני לשבר עשרוני.
לכן, כדי לחלק שברים עשרוניים, אתה רק צריך לחצות את הפסיק במחלק ולהפסיק לשים לב אליו. בחלוקה, יש להזיז את הפסיק ימינה בדיוק כמו מספר תווים שהיה בחלק השבר של המחלק, להוסיף אפסים במידת הצורך. ואז לייצר את החלוקה הרגילה במספר שלם. כדי להבהיר זאת, ניקח את הדוגמה הבאה.
שבר הוא חלק אחד או יותר של שלם, הנלקח בדרך כלל כיחידה (1). כמו במספרים טבעיים, אתה יכול לבצע את כל פעולות החשבון הבסיסיות עם שברים (חיבור, חיסור, חילוק, כפל), בשביל זה אתה צריך לדעת את התכונות של עבודה עם שברים ולהבחין בין הסוגים שלהם. ישנם מספר סוגים של שברים: עשרוני ורגיל, או פשוט. לכל סוג של שברים יש את הספציפיות שלו, אבל לאחר שהבנת לעומק כיצד להתמודד איתם פעם אחת, תוכל לפתור כל דוגמה עם שברים, שכן תכיר את העקרונות הבסיסיים לביצוע חישובים אריתמטיים עם שברים. בואו נסתכל על דוגמאות כיצד לחלק שבר במספר שלם באמצעות סוגים שונים של שברים.
איך מחלקים שבר במספר טבעי?שברים רגילים או פשוטים נקראים שברים שנכתבים כיחס כזה של מספרים שבהם מצויין הדיבידנד (מונה) בראש השבר, ומחלק (מכנה) של השבר מצוין למטה. איך מחלקים שבר כזה במספר שלם? בואו נסתכל על דוגמה! נניח שאנחנו צריכים לחלק את 8/12 ב-2.
לשם כך, עלינו לבצע סדרה של פעולות:
לפיכך, אם אנו עומדים בפני המשימה של חלוקת שבר במספר שלם, סכימת הפתרון תיראה בערך כך: 
באופן דומה, ניתן לחלק כל שבר רגיל (פשוט) במספר שלם.
איך מחלקים עשרוני במספר שלם?
שבר עשרוני הוא שבר שמתקבל על ידי חלוקת יחידה לחלקים עשר, אלף וכדומה. פעולות אריתמטיות עם שברים עשרוניים הן די פשוטות.
שקול דוגמה כיצד לחלק שבר במספר שלם. נניח שעלינו לחלק את השבר העשרוני 0.925 במספר הטבעי 5.
לסיכום, נתמקד בשתי נקודות עיקריות שחשובות בעת ביצוע פעולת חלוקת השברים העשרוניים במספר שלם: - כדי לחלק שבר עשרוני במספר טבעי, משתמשים בחלוקה לעמודה;
- פסיק מוצב בפרטי כאשר חלוקת החלק השלם של הדיבידנד הושלמה.