יחידות צפיפות הן. כיצד נמדדת צפיפות חומר? צפיפות של חומרים שונים

הכל מסביבנו מורכב מחומרים שונים. ספינות ואמבטיות בנויות מעץ, מגהצים ומיטות מתקפלות עשויות מברזל, צמיגים על גלגלים ומחקים על עפרונות עשויים מגומי. ולפריטים שונים יש משקל שונה – כל אחד מאיתנו יביא בקלות מלון בשל ועסיסי מהשוק, אבל תצטרכו להזיע על משקל באותו גודל.

כולם זוכרים את הבדיחה המפורסמת: "מה יותר קשה? קילוגרם ציפורניים או קילוגרם מוך? לא ניפול יותר לטריק הילדותי הזה, אנחנו יודעים שהמשקל של שניהם יהיה זהה, אבל הווליום יהיה שונה משמעותית. אז למה זה קורה? מדוע לגופים ולחומרים שונים יש משקלים שונים לאותו גודל? או להיפך, אותו משקל לגדלים שונים? ברור שיש מאפיין כלשהו שעושה חומרים שונים כל כך זה מזה. בפיזיקה מאפיין זה נקרא צפיפות החומר והוא עובר בכיתה ז'.

צפיפות החומר: הגדרה ונוסחה

ההגדרה של צפיפות חומר היא כדלקמן: צפיפות מראה למה שווה המסה של חומר ביחידת נפח, למשל, במטר מעוקב אחד. אז, צפיפות המים היא 1000 ק"ג / מ"ק, וקרח - 900 ק"ג / מ"ק, וזו הסיבה שהקרח קל יותר וממוקם על גבי בחורף על מאגרי מים. כלומר, מה מראה לנו במקרה זה צפיפות החומר? צפיפות הקרח השווה ל-900 ק"ג/מ"ק פירושה שקוביית קרח עם צלעות של מטר אחד שוקלת 900 ק"ג. והנוסחה לקביעת הצפיפות של חומר היא כדלקמן: צפיפות \u003d מסה / נפח. הכמויות הכלולות בביטוי זה מסומנות באופן הבא: מסה - m, נפח הגוף -V, וצפיפות מסומנת באות ρ (אות יוונית "ro"). ואת הנוסחה אפשר לכתוב כך:

כיצד למצוא את הצפיפות של חומר

איך למצוא או לחשב את הצפיפות של חומר? כדי לעשות זאת, אתה צריך לדעת את נפח הגוף ומשקל הגוף. כלומר, אנחנו מודדים את החומר, שוקלים אותו, ואז אנחנו פשוט מחליפים את הנתונים שהתקבלו בנוסחה ומוצאים את הערך שאנחנו צריכים. ואיך מודדים צפיפות של חומר ברור מהנוסחה. הוא נמדד בקילוגרמים למטר מעוקב. לפעמים הם גם משתמשים בערך כזה כמו גרם לסנטימטר מעוקב. המרת ערך אחד למשנהו היא פשוטה מאוד. 1 גרם = 0.001 ק"ג, ו-1 cm3 = 0.000001 מ"ק. בהתאם, 1 גרם / (ס"מ) ^ 3 \u003d 1000 ק"ג / מ' ^ 3. יש לזכור גם שצפיפות חומר שונה במצבי צבירה שונים. כלומר, מוצק, נוזלי או גזי. צפיפות המוצקים, לרוב, גבוהה מצפיפות הנוזלים וגבוהה בהרבה מצפיפות הגזים. אולי חריג מאוד שימושי עבורנו הוא מים, שכפי שכבר שקלנו, שוקלים פחות במצב מוצק מאשר במצב נוזלי. זה בגלל התכונה המוזרה הזו של מים, החיים אפשריים על כדור הארץ. החיים על הפלנטה שלנו, כידוע, מקורם באוקיינוסים. ואם המים היו מתנהגים כמו כל החומרים האחרים, אז המים בים ובאוקיינוסים היו קופאים, קרח, בהיותו כבד יותר ממים, היה שוקע לקרקעית ושוכב שם מבלי להימס. ורק בקו המשווה בעמוד מים קטן יתקיימו חיים בצורה של כמה סוגים של חיידקים. אז אנחנו יכולים להגיד תודה למים על זה שאנחנו קיימים.

בתעשייה ובחקלאות יש צורך לדעת את צפיפות החומרים בהם נעשה שימוש, למשל עובדי בטון מחשבים את המסה והנפח של הבטון מצפיפותו בעת יציקת יסודות, עמודים, קירות, תומכי גשרים, מדרונות, סכרים וכו'. צפיפות חומר היא כמות פיזיקלית המאפיינת את מסת הגוף חלקי נפחו.

ההנחה היא שהגוף מוצק, ללא חללים וזיהומים של חומר אחר. ערך זה עבור חומרים שונים בא לידי ביטוי בטבלאות הייחוס. אבל מעניין לדעת איך ממלאים טבלאות כאלה, איך נקבעת הצפיפות של חומרים לא ידועים. הדרכים הפשוטות ביותר לקבוע את צפיפות החומרים:

לנוזלים עם הידרומטר;

לנוזלים ומוצקים על ידי מדידת נפח ומסה וחישוב לפי נוסחה.

לעיתים, בשל צורתם הבלתי סדירה של הגופים או גודלם הגדול, קשה ואף בלתי אפשרי לקבוע את נפחם באמצעות סרגל או כוס. ואז נשאלת השאלה, איך לקבוע את הצפיפות שלהם מבלי להזדקק למדידת נפח, או האם אין דרך לקבוע את המסה של חומר?

מטרת העבודה: פתרון בעיות ניסיוניות לקביעת צפיפות חומרים שונים.

משימות: 1) ללמוד שיטות שונות לקביעת צפיפות חומר המתואר בספרות

2) למדוד את הצפיפות של חומרים מסוימים בשיטות המוצעות בספרות ולהעריך את גבולות השגיאה של כל שיטה

3) קבע את צפיפות החומר הלא ידוע בהתבסס על השיטות שזוהו.

4) הציגו בצורה של טבלאות את צפיפות התמיסות של מלח, סוכר ו

4 גופרת נחושת בריכוזים שונים.

חומרי מחקר ומתודולוגיה: בוצע מחקר עם חומרים נפוצים: תמיסת מלח 10%, תמיסת נחושת סולפטית 10%, מים, אלומיניום, פלדה וכו'. למדידות נעשה שימוש במכשירים בדרגת דיוק 4: מאזניים עם משקלים, הידרומטר, תקשורת. כלים ממנומטר נוזל, כמו גם קבוצה של גופים קלומטריים. הניסויים בוצעו בטמפרטורת החדר (20-250C), בשטח בית הספר, בחדר הפיזיקה.

5 11. 3. קביעת צפיפות נוזל א) שיטת שקילת גוף באוויר ונוזל לא ידוע

מטרה: קביעת צפיפות נוזל (תמיסת נחושת גופרתית). הצפיפות ρ0 של מים היא 1000 ק"ג/מ"ר.

מכשירים: דינמומטר, חוט, כלי עם מים, כלי עם נוזל לא ידוע, גוף מקבוצה של גופים קלורימטריים.

התקדמות העבודה: באמצעות דינמומטר אנו קובעים את משקל הגוף באוויר (P1), במים (P2) ובנוזל לא ידוע (P3).

FA=ρgV - כוח

ארכימדס הכוח הארכימדאי הפועל על גוף במים הוא

FA=P1-P2, ובנוזל לא ידוע:

על פי חוק ארכימדס, אנו כותבים

P1-P2=ρ0Vg, (1)

בפתרון מערכת המשוואות (1) ו-(2), נמצא את הצפיפות של הנוזל הלא ידוע:

ρ=(P1-P3)/Vg, V=(P1-P2)/ρ0g, ρ=(P1-P3/P1-P2)ρ0.

ρ= (1H-0.6H/1H-0.7H)1000 kg/m3 = 400H kg/m3/0.3H=1333,(3) kg/m3 ב) שיטת השוואת צפיפות מים

ציוד: כלי תקשורת עשויים צינורות זכוכית (עם סולם), צינור גומי, כוס, פיפטה, צלוחיות (או צנצנות זכוכית) עם נוזלים שונים.

התקדמות העבודה: 1. שמים גומייה בקצה אחד של הכלים המתקשרים.

צינור 6 (לאחר שהדק בעבר את האחרון כך שאוויר לא ייכנס דרכו לכלי המתקשרים).

2. שפכו את נוזל הבדיקה לתוך כלי תקשורת עם פיפטה (עד לרמה מסוימת).

3. יוצקים (עד רמה מסוימת) מים מזוקקים לכוס.

4. הקצה החופשי של צינור הגומי טובל (למטה) בכוס (איור 1). במקרה זה, רמת הנוזל בברכיים של כלי תקשורת ישתנה (תנו h1 להיות ההבדל ברמות בברכיים)

5. הנוזל הנחקר נשפך מהכלי המתקשר ובמקומו שופכים מים מזוקקים לרמה הקודמת.

6. לאחר שפיכת מים מהכוס, שפכו לתוכו את נוזל הבדיקה לרמה הקודמת.

7. שוב לטבול את הקצה החופשי של צינור הגומי לתוך הכוס ושוב למצוא את הפרש המפלס.

מכיוון שגובה מפלס הנוזל עומד ביחס הפוך לצפיפותו, נוכל לכתוב: h1/h2 = ρx/ρv, או ρВ=h2ρВ/h1, כאשר ρВ ו-ρX הם הצפיפות של מים מזוקקים והנוזל הנחקר, בהתאמה.

h1= 3.5 ס"מ h2= 5 ס"מ

ρX= 5 ס"מ / 3.5 ס"מ 1000 ק"ג/מ"ק = 1428 ק"ג/מ"ק

לפיכך, לדעת את צפיפות הנוזל, נוכל לגלות איזה סוג נוזל חקרנו. במקרה זה, מדובר בסולפט נחושת.

7 2. קביעת צפיפות גוף מוצק א) שיטת שקילת דגימה באוויר ובמים

ציוד: מאזניים עם משקל, כוס של 0.5 ליטר, חוטים וחתיכות תיל, דוגמאות בדיקה (חתיכות אלומיניום, פח, גרניט, עץ, צלחת פרספקס, פקק פקק).

שיטת ביצוע העבודה: השיטה המוצעת מאפשרת לקבוע את הצפיפות של כל חומר (בעל צפיפות גדולה או קטנה מזו של מים) על ידי שקילת דגימה באוויר ובמים.

תן m1 להיות מסת הגוף הנבדק. אז ניתן למצוא את משקלו באוויר באופן הבא:

P =m1g, (1) כאשר g היא תאוצת הנפילה החופשית. לגוף הזה הטבול במים יש משקל

כאן FA הוא הכוח הארכימדאי:

(V הוא נפח המים שנעקר על ידי הגוף, ρB הוא הצפיפות שלו).

על ידי איזון הסולמות, אנו מקבלים:

P2=m2g, (4) כאשר ta היא מסת המשקולות שיש להניח על המחבת השמאלית על מנת לאזן את האיזון. מ-(1) - (4) נקבל: m2=m1-ρvV (5)

מכיוון שנפח V שווה לנפח הגוף הטבול במים, נוכל לכתוב:

V=m1/ρx (6) כאשר ρx היא הצפיפות של החומר המרכיב את הגוף הנבדק. מ-(5) ו-(6) אנו מוצאים:

ρx=m1/(m1-m2)ρin (7)

הזמנת עבודה:

/. צפיפות הגופים הנחקרים גדולה מצפיפות המים.

1. קבע את המסה m1 של הגוף הנבדק.

2. קושרים את הגוף הנבדק עם חוט למחבת האבנית השמאלית ומורידים אותו לכוס מים (עד לטבילה מלאה).

3. על אותה כוס מניחים משקלים בעלי מסה מ"ר, הנחוצים לאיזון המאזניים.

4. לפי נוסחה (7), הצפיפות ρx של הגוף הנחקר נקבעת. תוצאות המדידה מוזנות בטבלה 1.

שולחן 1

חומר m1, 10-3 m2, 10-3 ρx, 103 ρy, 103 ε, %

ק"ג ק"ג ק"ג מ-3 ק"ג מ-3

אלומיניום 21.85 13.65 2.664 2.698 1.2

פח 62.4 53.85 7.2982 7.298 0.003

גרניט 17.35 10.75 2.628 2.5-3 5

פרספקס 3.75 0.75 1.23 1.18 4.2

אני. צפיפות הגופים הנחקרים קטנה מצפיפות המים.

1. מדוד את המסה m1 של הגוף הנחקר.

2. הגוף מחובר בצורה נוקשה למחבת האבנית השמאלית עם שלוש חתיכות של חוטי נחושת (קוטר 0.5 - 0.7 מ"מ; שתי חתיכות באורך 10 - 15 ס"מ, אחת -30 - 35 ס"מ). לשם כך מסובבים את קצותיהם לצרור, שבו מחזקת מחט פלדה (או חתיכת חוט מחודד קשיח), והקצוות העליונים של החוטים הקצרים מחוברים לבליטות תבנית השקילה (איור 2). ).

איזון את המאזניים. לאחר מכן דוקרים את גוף הבדיקה על המחט.

3. הגוף שקוע לחלוטין במים, ומשקולות של מסה m2 מתווספות למחבת השמאלית של המאזניים ומשיג איזון של המאזניים. לפי הנוסחה

ρx=m1/(m1+m2)ρx מצא את הצפיפות של הגוף הנבדק. תוצאות המדידה מוזנות בטבלה 2.

שולחן 2

חומר m3.10-3 m2.10-3 kg px, 103 kgm-3 ρy, tab. ε,%

עץ שעם 3.7 22.5 0.14 0.2 30

20 25 0.44 0.45 2.2 ב) שיטה המבוססת על תנאי ניווט טל.

ציוד: חתיכת פלסטלינה, כלי גלילי עם מים

(ρ = 1 גרם/סמ"ק), סרגל.

התקדמות העבודה: 1. לטבול חתיכת פלסטלינה לתוך כלי עם מים ולמדוד את השינוי במפלס h1 של הנוזל בכלי בעזרת סרגל.

2. אנחנו מכינים "סירה" מפלסטלינה ונותנים לה לצוף בכלי עם מים. שוב, אנו מודדים את השינוי ברמת h2 של הנוזל.

3. אנו מוצאים את צפיפות הפלסטלינה לפי הנוסחה:

ρplast =mplast/Vplast = ρSh2 / Sh1 = ρВh2/h1

ρplast = ρВh2/h1 h1 = 2mm h2 = 4mm

ρplast = 1000 ק"ג/מ"ק 4 מ"מ / 2 מ"מ = 2000 ק"ג/מ"ק

קביעת הצפיפות של חומר לא ידוע

מטרה: קביעת הצפיפות של חומר X לא ידוע במצב מוצק. החומר X אינו מתמוסס במים ואינו נכנס איתו לתגובות כימיות.

ציוד: כוס זכוכית עם מים, מבחנה, סרגל מדידה, חומר X לא ידוע בצורת חתיכות קטנות.

התקדמות העבודה: ראשית, אנו מניחים במבחנה רק את החומר הבלתי ידוע X ומציינים את עומק H של טבילת המבחנה. לאחר מכן אנו מוציאים את החומר X מהמבחנה ושופכים פנימה כל כך הרבה מים עד שעומק הטבילה H בניסוי השני זהה לחלוטין לעומק הניסוי הראשון. במקרה זה, מסת המים mv במבחנה בניסוי השני שווה למסה mх של החומר הלא ידוע בניסוי הראשון: mv = mX

ניתן לחשב את הצפיפות ρX של חומר X באמצעות המשוואה ρX=mX/VX = mВ/VX כדי להפחית שגיאות מדידה אפשריות בעת קביעת עומק H של טבילה של מבחנה, אנו משתמשים בשיטה הבאה.

יוצקים מספיק מים לכוס כך שהמפלס שלה יהיה כ-1 ס"מ מתחת לשפה. העמסת המבחנה בחומר X לא ידוע במנות קטנות, נשיג עומק טבילה כזה בו הקצה העליון של המבחנה היה בגובה הקצה העליון של הכלי. ניתן לקבוע מיקום זה של המבחנה בדיוק רב באמצעות סרגל המונח על גבי הכוס.

לאחר החלפת החומר הלא ידוע במים, נשיג בדיוק את אותו עומק טבילה של המבחנה, ונוסיף לה מים בהדרגה.

הבה נמדוד את גובה h1 של מפלס המים במבחנה. נפח המים במבחנה הוא

VВ= Sh1, כאשר S הוא שטח החתך הפנימי של המבחנה. הבה נכניס את החומר הלא ידוע ששימש קודם לכן בניסוי לתוך מבחנה עם מים ונמדוד את גובה מפלס המים h2 בה. נפח החומר Vx מתבטא במונחים של שטח S של החתך הפנימי של המבחנה והשינוי בגובה מפלס המים h2 - h1 במבחנה בעת הורדת החומר למים:

צפיפות החומר ρX שווה ל

ρX = mX/VX = mВ/VX = ρВVВ/VX=ρВSh1/(S(h2-h1)),

ρX = ρВh1/(h2-h1).

h1=3. 3 ס"מ h2= 3.8 ס"מ

ρX = 1000 ק"ג/מ"ק

ρX =1000kg/m3 3.3cm/(3.8cm-3.3cm)=3.3cm

1000 ק"ג/מ"ק / 0.5 ס"מ = 6.6 ס"מ 1000 ק"ג/מ"ק = 6600 ק"ג/מ"ק

בהשוואת התוצאה שלנו לנתונים הטבלאיים, אנו יכולים להניח שהחומר הלא ידוע הוא אבץ.

קביעת צפיפות נוזלים בריכוזים שונים

מטרה: קביעת צפיפות תמיסות של מלח, סוכר וגופרית נחושת בריכוזים שונים. צור טבלאות על סמך הנתונים שהתקבלו. ציוד: מאזניים עם משקולות, מבחנה (250 מ"ל), כוס אלומיניום.

חומרים: סוכר, מלח, ויטריול כחול. התקדמות העבודה: א) תמיסת מלח

על מנת לקבל תמיסה בריכוזים שונים, יש להוסיף כפית אחת (5.6 גרם) של מלח למים. לאחר כל כפית, אתה צריך למדוד את המשקל והנפח של התמיסה שהתקבלה, בהתחשב בכוס מ' \u003d 44.75 גרם.

נוסחאות המשמשות בבעיות פיזיקה עבור צפיפות, מסה ונפח.

שם ערך	יִעוּד	יחידות	נוּסחָה
מִשׁקָל	M	ק"ג	m = p * V
כרך	V	מ 3	V=m/p
צְפִיפוּת	ע	ק"ג / מ"ר 3	p=m/V

הצפיפות שווה ליחס בין המסה של הגוף לנפחו. צפיפות מסומנת באות היוונית ρ (רו).

דוגמאות לפתרון בעיות

משימה מספר 1. מצא את צפיפות החלב אם 206 גרם חלב תופסים נפח של 200 ס"מ 3?

משימה מספר 2. מהו נפחה של לבנה אם המסה שלה היא 5 ק"ג?

משימה מספר 3. קבע את המסה של חלק פלדה בנפח של 120 ס"מ 3

בעיה מספר 4. המידות של שני אריחים מלבניים זהים. למי מהם יש מסה גדולה, אם אריח אחד הוא ברזל יצוק, השני הוא פלדה?

פִּתָרוֹן:מ טבלאות צפיפות החומר (ראה בסוף העמוד) אנו קובעים כי הצפיפות של ברזל יצוק ( p2 \u003d 7000 ק"ג / מ"ר 3) קטן מצפיפות הפלדה ( ρ 1 = 7800 ק"ג / מ"ר 3). כתוצאה מכך, יחידת נפח של ברזל יצוק מכילה פחות מסה מיחידת נפח של פלדה, שכן ככל שצפיפות החומר נמוכה יותר, המסה שלו נמוכה יותר, אם נפחי הגופים זהים.

משימה מספר 5. קבעו את צפיפות הגיר אם מסת החתיכה שלו בנפח 20 ס"מ 3 היא 48 גרם. הביעו את הצפיפות הזו בק"ג/מ'3 ובגר'\ס"מ 3.

תשובה:צפיפות גיר 2.4 גרם/סמ"ק, או 2400 ק"ג/מ"ק.

משימה מספר 6. מהי המסה של קורת אלון באורך 5 מ' ובשטח חתך של 0.04 מ'2?

תשובה: 160 ק"ג.

פִּתָרוֹן. מנוסחת הצפיפות נקבל m = p V. בהתחשב בעובדה שנפח הקרן V = S ל, אנחנו מקבלים: m = p S ל.

אנו מחשבים: m \u003d 800 ק"ג / m 3 0.04 m 2 5 m \u003d 160 ק"ג.

משימה מספר 7. סרגל במסה של 21.6 גרם הוא בעל ממדים של 4 על 2.5 על 0.8 ס"מ. קבע מאיזה חומר הוא עשוי.

תשובה: הבר עשוי מאלומיניום.

משימה מספר 8 (מורכבות מוגברת). לקוביית נחושת חלולה באורך קצה a = 6 ס"מ יש מסה m = 810 גרם. מהו עובי דפנות הקובייה?

תשובה: 5 מ"מ.

פתרון: נפח הקובייה V K \u003d a 3 \u003d 216 ס"מ 3. נפח קיר V Cניתן לחשב על ידי הכרת המסה של הקובייה מ קוצפיפות נחושת ר: V C \u003d m K / p \u003d 91 ס"מ 3. לכן, נפח החלל V P \u003d V K - V C \u003d 125 ס"מ 3. בגלל ה 125 ס"מ 3 = (5 ס"מ) 3, החלל הוא קובייה עם אורך קצה b = 5 ס"מ. מכאן נובע שעובי קירות הקוביה שווה ל (א - ב)/2 = (6 – 5)/2 = 0.5 ס"מ.

בעיה מספר 9 (רמת אולימפיאדה).המסה של מבחנה עם מים היא 50 גרם. המסה של אותה מבחנה מלאה במים, אך עם פיסת מתכת בתוכה במשקל 12 גרם, היא 60.5 גרם. קבעו את צפיפות המתכת המונחת במבחנה .

תשובה: 8000 ק"ג/מ"ק

פתרון: אם חלק מהמים לא היה נשפך מהמבחנה, אז במקרה זה המסה הכוללת של המבחנה, המים וחתיכת מתכת בתוכה תהיה 50 גרם + 12 גרם = 62 גרם. מצב הבעיה, מסת המים במבחנה עם חתיכת מתכת בתוכה שווה ל-60.5 גרם. לכן, מסת המים שנעקרה על ידי המתכת היא 1.5 גרם, כלומר, היא 1/8 מהמסה של חתיכת מתכת. לפיכך, צפיפות המתכת היא פי 8 מזו של מים.

משימות לצפיפות, מסה ונפח עם פתרון. טבלת צפיפות של חומרים.

בואו נשים גלילי ברזל ואלומיניום באותו נפח על המאזניים (איור 122). האיזון של המאזניים הופר. למה?

אורז. 122

בעבודת מעבדה, מדדת משקל גוף על ידי השוואת משקל הקטלבלס למשקל הגוף. כאשר המשקולות היו בשיווי משקל, המסות הללו היו שוות. חוסר איזון אומר שהמסות של הגופים אינן זהות. המסה של גליל ברזל גדולה מזו של אלומיניום. אבל הנפחים של הצילינדרים שווים. המשמעות היא שליחידת נפח (1 ס"מ 3 או 1 מ"ר) של ברזל יש מסה גדולה יותר מאלומיניום.

המסה של חומר הכלול ביחידת נפח נקראת צפיפות החומר. כדי למצוא צפיפות, אתה צריך לחלק את המסה של חומר בנפח שלו. הצפיפות מסומנת באות היוונית ρ (rho). לאחר מכן

צפיפות = מסה/נפח

ρ = m/V.

יחידת הצפיפות SI היא 1 ק"ג/מ"ר. הצפיפויות של חומרים שונים נקבעו בניסוי ומוצגות בטבלה 1. איור 123 מציג את מסות החומרים המוכרים לך בנפח V = 1 מ'3.

אורז. 123

צפיפות של חומרים מוצקים, נוזליים וגזים
(בלחץ אטמוספרי רגיל)

איך להבין שצפיפות המים ρ \u003d 1000 ק"ג / מ"ר 3? התשובה לשאלה זו נובעת מהנוסחה. מסת המים בנפח V \u003d 1 m 3 שווה ל m \u003d 1000 ק"ג.

מנוסחת הצפיפות, מסת חומר

m = ρV.

מבין שני גופים בעלי נפח שווה, לגוף עם צפיפות החומר הגדולה יש המסה הגדולה יותר.

בהשוואה בין הצפיפות של ברזל ρ w = 7800 ק"ג / מ"ר ואלומיניום ρ אל = 2700 ק"ג / מ"ר, אנו מבינים מדוע בניסוי (ראה איור 122) המסה של גליל ברזל התבררה כגדולה מהמסה של גליל אלומיניום באותו נפח.

אם נפח הגוף נמדד בס"מ 3, אז כדי לקבוע את מסת הגוף נוח להשתמש בערך הצפיפות ρ, מבוטא ב-g / cm 3.

נוסחת צפיפות החומר ρ = m/V משמשת עבור גופים הומוגניים, כלומר עבור גופים המורכבים מחומר אחד. מדובר בגופים שאין בהם חללי אוויר או שאינם מכילים זיהומים של חומרים אחרים. טוהר החומר נשפט לפי ערך הצפיפות הנמדדת. האם, למשל, נוספה מתכת זולה בתוך מוט זהב?

תחשוב ותענה

1. כיצד ישתנה איזון המאזן (ראה איור 122) אם במקום גליל ברזל יונח גליל עץ באותו נפח על גבי הספל?
2. מהי צפיפות?
3. האם צפיפות החומר תלויה בנפח שלו? מהמסה?
4. באילו יחידות נמדדת הצפיפות?
5. איך עוברים מיחידת הצפיפות g/cm 3 ליחידת הצפיפות kg/m 3?

מעניין לדעת!

ככלל, לחומר במצב מוצק יש צפיפות גדולה יותר מאשר במצב נוזלי. חריג לכלל זה הם קרח ומים, המורכבים ממולקולות H 2 O. צפיפות הקרח היא ρ = 900 ק"ג / מ"ר, צפיפות המים? \u003d 1000 ק"ג / מ"ר 3. צפיפות הקרח קטנה מצפיפות המים, מה שמעיד על אריזה פחות צפופה של מולקולות (כלומר מרחקים גדולים ביניהן) במצב מוצק של חומר (קרח) מאשר במצב נוזלי (מים). בעתיד, תפגשו עם חריגות (חריגות) מעניינות מאוד בתכונות המים.

הצפיפות הממוצעת של כדור הארץ היא בערך 5.5 גרם/ס"מ 3 . עובדות זה ועובדות אחרות הידועות למדע אפשרו להסיק כמה מסקנות לגבי מבנה כדור הארץ. העובי הממוצע של קרום כדור הארץ הוא כ-33 ק"מ. קרום כדור הארץ מורכב בעיקר מאדמה ומסלעים. הצפיפות הממוצעת של קרום כדור הארץ היא 2.7 גרם / ס"מ 3, וצפיפות הסלעים השוכנים ישירות מתחת לקרום כדור הארץ היא 3.3 גרם / ס"מ 3. אבל שני הערכים האלה הם פחות מ-5.5 גרם/ס"מ 3, כלומר פחות מהצפיפות הממוצעת של כדור הארץ. מכאן נובע שצפיפות החומר המצוי במעמקי הגלובוס גדולה מהצפיפות הממוצעת של כדור הארץ. מדענים מציעים שבמרכז כדור הארץ צפיפות החומר מגיעה ל-11.5 גרם/ס"מ 3, כלומר מתקרבת לצפיפות העופרת.

הצפיפות הממוצעת של רקמות גוף האדם היא 1036 ק"ג / מ"ר, צפיפות הדם (ב-t = 20 מעלות צלזיוס) היא 1050 ק"ג / מ"ר.

לעץ בלסה יש צפיפות נמוכה של עץ (פי 2 פחות משעם). רפסודות, חגורות הצלה עשויות ממנו. בקובה גדל עץ אכינומנה עוקצני, שלעץ שלו יש צפיפות קטנה פי 25 מצפיפות המים, כלומר ρ = 0.04 גרם / ס"מ 3. לעץ הנחש יש צפיפות עץ גבוהה מאוד. עץ שוקע במים כמו אבן.

עשה זאת בעצמך בבית

למדוד את צפיפות הסבון. כדי לעשות זאת, השתמש בחפיסת סבון מלבני. השווה את ערך הצפיפות שמדדת עם הערכים שהושגו על ידי חבריך לכיתה. האם ערכי הצפיפות המתקבלים שווים? למה?

מעניין לדעת

כבר בימי חייו של המדען היווני הקדום המפורסם ארכימדס (איור 124), חוברו עליו אגדות, שהסיבה להן היו המצאותיו שהדהימו את בני דורו. אחת האגדות מספרת שהמלך הסירקוזי הרון השני ביקש מהוגה הדעות לקבוע אם הכתר שלו עשוי מזהב טהור או שצורף עירב בו כמות משמעותית של כסף. כמובן, הכתר היה צריך להישאר שלם. לארכימדס לא היה קשה לקבוע את מסת הכתר. היה הרבה יותר קשה למדוד במדויק את נפח הכתר על מנת לחשב את צפיפות המתכת ממנה הוא יצוק ולקבוע האם מדובר בזהב טהור. הקושי היה שיש לו צורה לא נכונה!

אורז. 124

פעם ארכימדס, שקוע במחשבות על הכתר, התרחץ, שם היה לו רעיון מבריק. ניתן לקבוע את נפח הכתר על ידי מדידת נפח המים שנעקרו ממנו (אתם מכירים שיטה זו למדידת נפח של גוף בעל צורה לא סדירה). לאחר שקבע את נפח הכתר ומסה שלו, ארכימדס חישב את צפיפות החומר שממנו יצר התכשיטן את הכתר.

על פי האגדה, הצפיפות של חומר הכתר התבררה כפחותה מצפיפות הזהב הטהור, והתכשיטן הלא ישר נתפס בוגד.

תרגילים

1. צפיפות הנחושת היא ρ m = 8.9 גרם / ס"מ 3, וצפיפות האלומיניום היא ρ al = 2700 kg / m 3. איזה חומר צפוף יותר ובכמה?
2. קבע את המסה של לוח בטון, שנפחו הוא V = 3.0 מ"ר.
3. מאיזה חומר עשוי כדור בנפח V = 10 ס"מ 3, אם המסה שלו היא m = 71 גרם?
4. קבעו את המסה של שמשת חלון שאורכה a = 1.5 מ', גובה b = 80 ס"מ ועובי c = 5.0 מ"מ.
5. המסה הכוללת N = 7 יריעות זהות של ברזל קירוי m = 490 ק"ג. גודל כל גיליון הוא 1X1.5 מ' קבעו את עובי הסדין.
6. גלילי פלדה ואלומיניום בעלי אותם שטחי חתך ומסות. לאיזה מהצילינדרים יש גובה גדול יותר ובכמה?

לגופים העשויים מחומרים שונים יש מסות שונות באותם נפחים. לדוגמה, לברזל בנפח של 1 מ'3 יש מסה של 7800 ק"ג, ועופרת באותו נפח - 13000 ק"ג.

כמות פיזיקלית המראה מהי המסה של חומר ביחידת נפח (כלומר, למשל, במטר מעוקב אחד או בסנטימטר מעוקב אחד) נקראת צְפִיפוּתחומרים.

כדי לגלות כיצד למצוא את הצפיפות של חומר נתון, שקול את הדוגמה הבאה. ידוע שגופת קרח בנפח 2 מ' 3 היא בעלת מסה של 1800 ק"ג. אז ל-1 מ"ק של קרח תהיה מסה קטנה פי 2. מחלקים 1800 ק"ג ב-2 מ"ר, נקבל 900 ק"ג / מ"ר. זוהי צפיפות הקרח.

כך, כדי לקבוע את הצפיפות של חומר, אתה צריך לחלק את המסה של עצם בנפח שלו.: סמן את הכמויות הכלולות בביטוי זה באותיות:

M- מסת גוף, V- נפח הגוף, ρ - צפיפות הגוף ( ρ -אות יוונית "רו").

לאחר מכן ניתן לכתוב את הנוסחה לחישוב הצפיפות באופן הבא: יחידת הצפיפות ב-SI היא קילוגרם למטר מעוקב(1 ק"ג למטר 3). בפועל, צפיפות החומר מתבטאת גם בגרמים לסנטימטר מעוקב (g/cm 3). כדי ליצור קשר בין יחידות אלה, אנו לוקחים זאת בחשבון

1 גרם \u003d 0.001 ק"ג, 1 ס"מ 3 \u003d 0.000001 מ' 3.

בגלל זה הצפיפות של אותו חומר במצב מוצק, נוזלי וגזי שונה. לדוגמה, צפיפות המים היא 1000 ק"ג / מ"ר, קרח - 900 ק"ג / מ"ר, ואדי מים (ב-0 0 C ולחץ אטמוספרי רגיל) - 0.59 ק"ג / מ"ר.

שולחן 3

צפיפות של כמה מוצקים

טבלה 4

צפיפות של נוזלים מסוימים

טבלה 5

צפיפות של חלק מהגזים

(צפיפות הגופים המצוינים בטבלאות 3-5 מחושבות בלחץ אטמוספרי רגיל ובטמפרטורה של 0 0C עבור גזים, עבור נוזלים ומוצקים ב-20 0C.)

1. מה מראה הצפיפות? 2. מה צריך לעשות כדי לקבוע את הצפיפות של חומר, לדעת את מסת הגוף ונפחו? 3. אילו יחידות צפיפות אתה יודע? איך הם קשורים אחד לשני? 4. שלוש קוביות - עשויות שיש, קרח ופליז - בעלות אותו נפח. לאיזה יש את המסה הגדולה ביותר, למי מהן הכי קטנה? 5. שתי קוביות - עשויות זהב וכסף - בעלות אותה מסה. למי מהם יש יותר נפח? 6. לאיזה מהגלילים המוצגים באיור 22 יש צפיפות גבוהה יותר? 7. המסה של כל אחד מהגופים המוצגים באיור 23 היא טון 1. למי מהם יש צפיפות נמוכה יותר?