עבודתו של כוח היא הגדרה בפיזיקה. עבודה מכנית

עבודה מכנית. יחידות עבודה.

בחיי היומיום, תחת המושג "עבודה" אנו מבינים הכל.

בפיזיקה, המושג עבודהשונה במקצת. זוהי כמות פיזיקלית מסוימת, כלומר ניתן למדוד אותה. בפיזיקה, המחקר הוא בעיקר עבודה מכנית .

שקול דוגמאות לעבודה מכנית.

הרכבת נעה תחת פעולת כוח המתיחה של הקטר החשמלי, תוך כדי עבודה מכנית. כאשר יורה אקדח, כוח הלחץ של גזי האבקה אכן עובד - הוא מניע את הקליע לאורך הקנה, בעוד מהירות הקליע עולה.

מדוגמאות אלו ניתן לראות שעבודה מכנית נעשית כאשר הגוף נע תחת פעולת כוח. עבודה מכנית מתבצעת גם במקרה שבו הכוח הפועל על הגוף (למשל, כוח החיכוך) מפחית את מהירות תנועתו.

רוצים להזיז את הארון, אנחנו לוחצים עליו בכוח, אבל אם הוא לא זז בו זמנית, אז אנחנו לא מבצעים עבודה מכנית. אפשר לדמיין את המקרה כאשר הגוף נע ללא השתתפות של כוחות (על ידי אינרציה), במקרה זה, גם עבודה מכנית לא מתבצעת.

כך, עבודה מכנית נעשית רק כאשר כוח פועל על הגוף והוא זז .

קל להבין שככל שהכוח הפועל על הגוף גדול יותר וככל שהדרך שהגוף עובר בפעולת כוח זה ארוך יותר, כך העבודה הנעשית גדולה יותר.

עבודה מכנית עומדת ביחס ישר לכוח המופעל ובפרופורציונלי ישר למרחק שעבר. .

לכן, הסכמנו למדוד עבודה מכנית לפי מכפלת הכוח והנתיב שעבר בכיוון זה של כוח זה:

עבודה = כוח × נתיב

איפה א- עבודה, ו- כוח ו ס- מרחק שעבר.

יחידת עבודה היא העבודה הנעשית בכוח של 1 N בנתיב של 1 מ'.

יחידת עבודה - ג'אוּל (י ) נקרא על שם המדען האנגלי ג'ול. לכן,

1 J = 1N m.

גם בשימוש קילוג'אול (kJ) .

1 קילו-ג'יי = 1000 J.

נוּסחָה A = Fsישים כאשר הכוח והוא קבוע וחופף לכיוון התנועה של הגוף.

אם כיוון הכוח עולה בקנה אחד עם כיוון התנועה של הגוף, אז הכוח הזה עושה עבודה חיובית.

אם תנועת הגוף מתרחשת בכיוון המנוגד לכיוון הכוח המופעל, למשל, כוח החיכוך המחליק, אז הכוח הזה עושה עבודה שלילית.

אם כיוון הכוח הפועל על הגוף מאונך לכיוון התנועה, אז הכוח הזה לא עובד, העבודה היא אפס:

בעתיד, אם כבר מדברים על עבודה מכנית, נכנה אותה בקצרה במילה אחת - עבודה.

דוגמא. חשב את העבודה הנעשית בעת הרמת לוח גרניט בנפח של 0.5 מ"ק לגובה של 20 מ'. צפיפות הגרניט היא 2500 ק"ג / מ"ק.

נָתוּן:

ρ \u003d 2500 ק"ג / מ"ר 3

פִּתָרוֹן:

כאשר F הוא הכוח שיש להפעיל כדי להרים את הצלחת באופן שווה. כוח זה שווה במודולוס לכוח הגדיל Fstrand הפועל על הלוח, כלומר F = Fstrand. וכוח הכבידה יכול להיקבע לפי מסת הצלחת: Ftyazh = gm. אנו מחשבים את המסה של הלוח, תוך ידיעת נפחו וצפיפות הגרניט: m = ρV; s = h, כלומר השביל שווה לגובה העלייה.

אז, m = 2500 ק"ג/מ"ק 0.5 מ"ק = 1250 ק"ג.

F = 9.8 N/kg 1250 kg ≈ 12250 N.

A = 12,250 N 20 מ' = 245,000 J = 245 קילו-ג'יי.

תשובה: A = 245 קילו-ג'יי.

מנופים.כוח.אנרגיה

למנועים שונים לוקח זמן שונה לעשות את אותה עבודה. לדוגמה, מנוף באתר בנייה מרים מאות לבנים לקומה העליונה של בניין תוך דקות ספורות. אם עובד היה מעביר את הלבנים האלה, ייקח לו כמה שעות לעשות זאת. דוגמה אחרת. סוס יכול לחרוש דונם של אדמה תוך 10-12 שעות, בעוד טרקטור עם מחרשה רב-חלקית ( מחרשה- חלק מהמחרשה החותך את שכבת האדמה מלמטה ומעביר אותה למזבלה; ריבוי שיתוף - הרבה שיתופים), עבודה זו תתבצע במשך 40-50 דקות.

ברור שעגורן עושה את אותה עבודה יותר מהר מעובד, וטרקטור מהר יותר מסוס. מהירות העבודה מאופיינת בערך מיוחד הנקרא כוח.

כוח שווה ליחס העבודה לזמן שבו היא הושלמה.

כדי לחשב את ההספק, יש צורך לחלק את העבודה בזמן שבמהלכו מתבצעת עבודה זו.כוח = עבודה / זמן.

איפה נ- כוח, א- עבודה, ט- זמן העבודה שבוצעה.

כוח הוא ערך קבוע, כאשר אותה עבודה נעשית עבור כל שנייה, במקרים אחרים היחס בְּקובע את ההספק הממוצע:

נ cf = בְּ . יחידת ההספק נלקחה כהספק שבו מתבצעת העבודה ב-J תוך 1 שניות.

יחידה זו נקראת וואט ( ג') לכבוד מדען אנגלי נוסף וואט.

1 וואט = 1 ג'אול / שנייה אחת, או 1 W = 1 J/s.

וואט (ג'אול לשנייה) - W (1 J / s).

יחידות כוח גדולות יותר נמצאות בשימוש נרחב בהנדסה - קִילוֹוָט (קילוואט), מגה וואט (MW) .

1 MW = 1,000,000 W

1 קילוואט = 1000 וואט

1 mW = 0.001 W

1 W = 0.000001 MW

1 W = 0.001 קילוואט

1 W = 1000 mW

דוגמא. מצא את עוצמת זרימת המים הזורמים בסכר, אם גובה מפל המים הוא 25 מ', וקצב הזרימה שלו הוא 120 מ"ק לדקה.

נָתוּן:

ρ = 1000 ק"ג/מ"ק

פִּתָרוֹן:

מסת מים נופלים: m = ρV,

m = 1000 ק"ג/מ"ק 120 מ"ק = 120,000 ק"ג (12 104 ק"ג).

כוח הכבידה הפועל על המים:

F = 9.8 m/s2 120,000 ק"ג ≈ 1,200,000 N (12 105 N)

עבודה בדקה:

A - 1,200,000 N 25 מ' = 30,000,000 J (3 107 J).

כוח זרימה: N = A/t,

N = 30,000,000 J / 60 s = 500,000 W = 0.5 MW.

תשובה: N = 0.5 MW.

למנועים שונים יש הספקים הנעים בין מאיות ועשיריות קילוואט (מנוע של מכונת גילוח חשמלית, מכונת תפירה) ועד למאות אלפי קילוואט (טורבינות מים וקיטור).

טבלה 5

הספק של כמה מנועים, קילוואט.

לכל מנוע יש לוחית (דרכון מנוע), המכילה כמה נתונים על המנוע, כולל הספק שלו.

כוח האדם בתנאי עבודה רגילים הוא בממוצע 70-80 וואט. ביצוע קפיצות, ריצה במעלה המדרגות, אדם יכול לפתח כוח של עד 730 וואט, ובמקרים מסוימים אפילו יותר.

מהנוסחה N = A/t נובע מכך

כדי לחשב את העבודה, עליך להכפיל את ההספק בזמן שבמהלכו בוצעה עבודה זו.

דוגמא. למנוע מאוורר החדר הספק של 35 וואט. כמה עבודה הוא עושה ב-10 דקות?

נרשום את מצב הבעיה ונפתור אותה.

נָתוּן:

פִּתָרוֹן:

A = 35 W * 600 s = 21,000 W * s = 21,000 J = 21 קילו-ג'יי.

תשובה א= 21 קילו-ג'יי.

מנגנונים פשוטים.

מאז ומתמיד, האדם משתמש במכשירים שונים לביצוע עבודות מכניות.

כולם יודעים שחפץ כבד (אבן, ארון, מכונה), שאינו ניתן להזזה ביד, ניתן להזזה עם מקל ארוך למדי - מנוף.

כרגע מאמינים שבעזרת מנופים לפני שלושת אלפים שנה, במהלך בניית הפירמידות במצרים העתיקה, הועברו לוחות אבן כבדים והועלו לגובה רב.

במקרים רבים, במקום להרים מטען כבד לגובה מסוים, ניתן לגלגל או למשוך אותו לאותו גובה במישור משופע או להרים אותו באמצעות בלוקים.

התקנים המשמשים להמרת כוח נקראים מנגנונים .

מנגנונים פשוטים כוללים: מנופים וזנייהם - בלוק, שער; מטוס משופע והזנים שלו - טריז, בורג. ברוב המקרים נעשה שימוש במנגנונים פשוטים על מנת להשיג עלייה בכוח, כלומר להגביר את הכוח הפועל על הגוף פי כמה.

מנגנונים פשוטים נמצאים הן במשק הבית והן בכל מכונות המפעל והמפעל המורכבות שחותכות, מסובבות ומטביעות יריעות פלדה גדולות או שואבות את החוטים העדינים ביותר שמהם עשויים בדים. אותם מנגנונים ניתן למצוא במכונות מודרניות מורכבות, הדפסה וספירה.

זרוע מנוף. מאזן הכוחות על הידית.

שקול את המנגנון הפשוט והנפוץ ביותר - המנוף.

הידית היא גוף קשיח שיכול להסתובב סביב תומך קבוע.

האיורים מראים כיצד עובד משתמש במוט כדי להרים מטען כמנוף. במקרה הראשון, עובד עם כוח ולוחץ על קצה המוט ב, בשנייה - מעלה את הקץ ב.

העובד צריך להתגבר על משקל העומס פ- כוח מכוון אנכית כלפי מטה. לשם כך, הוא מסובב את המוט סביב ציר העובר דרך היחידה ללא תנועהנקודת שבירה - נקודת המשען שלה על אודות. כּוֹחַ ו, שאיתו פועל העובד על המנוף, פחות כוח פ, כך העובד מקבל לצבור כוח. בעזרת מנוף אפשר להרים משא כל כך כבד שלא ניתן להרים אותו לבד.

האיור מציג מנוף שציר הסיבוב שלו על אודות(נקודת המשען) נמצאת בין נקודות הפעלת הכוחות או IN. האיור השני מציג תרשים של מנוף זה. שני הכוחות ו 1 ו ו 2 הפועלים על הידית מכוונים לאותו כיוון.

המרחק הקצר ביותר בין נקודת המשען לקו הישר שלאורכו פועל הכוח על הידית נקרא זרוע הכוח.

כדי למצוא את כתף הכוח, יש צורך להוריד את הניצב מנקודת המשען לקו הפעולה של הכוח.

אורכו של הניצב הזה יהיה הכתף של הכוח הזה. האיור מראה זאת OA- חוזק כתפיים ו 1; OV- חוזק כתפיים ו 2. הכוחות הפועלים על הידית יכולים לסובב אותו סביב הציר בשני כיוונים: בכיוון השעון או נגד כיוון השעון. כן, כוח ו 1 מסובב את הידית בכיוון השעון, ואת הכוח ו 2 מסובב אותו נגד כיוון השעון.

ניתן לקבוע בניסוי את המצב שבו המנוף נמצא בשיווי משקל תחת פעולת הכוחות המופעלים עליו. יחד עם זאת, יש לזכור שתוצאת פעולת הכוח תלויה לא רק בערכו המספרי (מודולוס), אלא גם בנקודה בה הוא מופעל על הגוף, או כיצד הוא מכוון.

משקולות שונות תלויות מהמנוף (ראה איור) משני צידי נקודת המשען כך שבכל פעם הידית נשארת באיזון. הכוחות הפועלים על הידית שווים למשקלים של עומסים אלו. עבור כל מקרה, מודולי הכוחות והכתפיים שלהם נמדדים. מהניסיון המוצג באיור 154, ניתן לראות שהכוח 2 חמאזן כוח 4 ח. במקרה זה, כפי שניתן לראות מהאיור, הכתף בכוח קטן יותר גדולה פי 2 מהכתף בכוח גדול יותר.

על בסיס ניסויים כאלה, נקבע התנאי (כלל) האיזון של המנוף.

המנוף נמצא בשיווי משקל כאשר הכוחות הפועלים עליו עומדים ביחס הפוך לכתפי הכוחות הללו.

את הכלל הזה אפשר לכתוב כנוסחה:

ו 1/ו 2 = ל 2/ ל 1 ,

איפה ו 1וו 2 - כוחות הפועלים על הידית, ל 1ול 2 , - כתפי הכוחות הללו (ראה איור).

הכלל לאיזון המנוף נקבע על ידי ארכימדס בסביבות 287-212. לִפנֵי הַסְפִירָה ה. (אבל האם בפסקה האחרונה לא נאמר שהמנופים שימשו את המצרים? או שמא חשובה כאן המילה "הוקם"?)

מכלל זה נובע שניתן לאזן כוח קטן יותר עם מינוף של כוח גדול יותר. תן לזרוע אחת של הידית להיות גדולה פי 3 מהשנייה (ראה איור). לאחר מכן, בהפעלת כוח של, למשל, 400 N בנקודה B, ניתן להרים אבן במשקל 1200 N. על מנת להרים עומס כבד עוד יותר, יש צורך להגדיל את אורך זרוע המנוף שעליה פועל פועל.

דוגמא. באמצעות מנוף, פועל מרים לוח במשקל 240 ק"ג (ראה איור 149). איזה כוח הוא מפעיל על הזרוע הגדולה יותר של המנוף, שהיא 2.4 מ', אם הזרוע הקטנה יותר היא 0.6 מ'?

נרשום את מצב הבעיה, ונפתור אותה.

נָתוּן:

פִּתָרוֹן:

לפי כלל שיווי משקל המנוף, F1/F2 = l2/l1, כאשר F1 = F2 l2/l1, כאשר F2 = P הוא משקל האבן. משקל אבן asd = gm, F = 9.8 N 240 ק"ג ≈ 2400 N

לאחר מכן, F1 = 2400 N 0.6 / 2.4 = 600 N.

תשובה: F1 = 600 N.

בדוגמה שלנו, העובד מתגבר על כוח של 2400 N על ידי הפעלת כוח של 600 N על הידית. אך יחד עם זאת, הזרוע עליה פועל העובד ארוכה פי 4 מזו שעליה פועל משקל האבן. ( ל 1 : ל 2 = 2.4 מ': 0.6 מ' = 4).

על ידי יישום כלל המינוף, כוח קטן יותר יכול לאזן כוח גדול יותר. במקרה זה, הכתף של הכוח הקטן חייבת להיות ארוכה יותר מהכתף של הכוח הגדול יותר.

רגע של כוח.

אתה כבר מכיר את כלל איזון המנוף:

ו 1 / ו 2 = ל 2 / ל 1 ,

באמצעות תכונת הפרופורציה (המכפלה של המונחים הקיצוניים שלו שווה למכפלת האיברים האמצעיים שלו), אנו כותבים אותו בצורה זו:

ו 1ל 1 = ו 2 ל 2 .

בצד שמאל של המשוואה נמצא מכפלת הכוח ו 1 על הכתף שלה ל 1, ומימין - מכפלת הכוח ו 2 על הכתף שלה ל 2 .

המכפלה של מודול הכוח המסובב את הגוף ואת זרועו נקרא רגע של כוח; זה מסומן באות M. אז,

מנוף נמצא בשיווי משקל תחת פעולת שני כוחות אם רגע הכוח המסובב אותו בכיוון השעון שווה לרגע הכוח המסובב אותו נגד כיוון השעון.

כלל זה נקרא כלל רגע , ניתן לכתוב כנוסחה:

M1 = M2

ואכן, בניסוי ששקלנו, (§ 56) הכוחות הפועלים היו שווים ל-2 N ו-4 N, הכתפיים שלהם, בהתאמה, היו 4 ו-2 לחצים מנוף, כלומר, המומנטים של כוחות אלו זהים כאשר המנוף נמצא בשיווי משקל.

ניתן למדוד את רגע הכוח, כמו כל כמות פיזית. מומנט כוח של 1 N נלקח כיחידה של רגע כוח, שכתפו היא בדיוק 1 מ'.

יחידה זו נקראת מטר ניוטון (נ מ).

רגע הכוח מאפיין את פעולת הכוח, ומראה שהיא תלויה בו זמנית במודול הכוח ובכתפו. ואכן, אנו כבר יודעים, למשל, שהשפעת כוח על דלת תלויה הן במודול הכוח והן במקום בו מופעל הכוח. קל יותר לסובב את הדלת, ככל שהכוח הפועל עליה מופעל רחוק יותר מציר הסיבוב. עדיף להבריג את האום עם מפתח ברגים ארוך מאשר עם מפתח קצר. ככל שקל יותר להרים דלי מהבאר כך ידית השער ארוכה יותר וכו'.

מנופים בטכנולוגיה, בחיי היום יום ובטבע.

כלל המנוף (או כלל הרגעים) עומד בבסיס פעולתם של כלים ומכשירים מסוגים שונים המשמשים בטכנולוגיה ובחיי היומיום שבהם נדרשת עלייה בכוח או על הדרך.

יש לנו רווח בכוח בעבודה עם מספריים. מספריים - זה מנוף(אורז), שציר הסיבוב שלו מתרחש דרך בורג המחבר את שני חצאי המספריים. כוח הפועל ו 1 הוא החוזק השרירי של היד של האדם הלוחץ את המספריים. כוחות מנוגדים ו 2 - כוח ההתנגדות של חומר כזה שנחתך במספריים. בהתאם למטרה של המספריים, המכשיר שלהם שונה. למספריים למשרד, המיועדות לחיתוך נייר, להבים ארוכים וידיות שאורכם כמעט זהה. לא צריך הרבה כוח כדי לחתוך נייר, ונוח יותר לחתוך בקו ישר עם להב ארוך. למספריים לחיתוך פחים (איור) יש ידיות ארוכות בהרבה מהלהבים, היות וכוח ההתנגדות של המתכת גדול וכדי לאזן אותו יש להגדיל משמעותית את כתף הכוח הפועל. עוד יותר הבדל בין אורך הידיות למרחק של החלק החיתוך וציר הסיבוב פנימה מספרי תיל(איור), מיועד לחיתוך תיל.

מנופים מסוגים שונים זמינים במכונות רבות. ידית למכונת תפירה, דוושות אופניים או בלמים ידניים, דוושות מכוניות וטרקטורים, מקשי פסנתר הם כולם דוגמאות למנופים המשמשים במכונות ובכלים אלה.

דוגמאות לשימוש במנופים הן ידיות של משחות וספסלי עבודה, ידית של מכונת קידוח וכו'.

פעולת איזוני המנוף מבוססת גם על עקרון המנוף (איור). סולם האימון המוצג באיור 48 (עמ' 42) פועל כ מנוף בעל זרוע שווה . IN סולמות עשרונייםהזרוע שאליה תלויה הכוס עם המשקולות ארוכה פי 10 מהזרוע הנושאת את העומס. זה מפשט מאוד את השקילה של מטענים גדולים. כאשר שוקלים עומס בסולם עשרוני, הכפל את משקל המשקולות ב-10.

גם מכשיר המאזניים לשקילת קרונות משא של מכוניות מבוסס על כלל המנוף.

מנופים נמצאים גם בחלקים שונים בגוף של בעלי חיים ובני אדם. אלה הם, למשל, ידיים, רגליים, לסתות. ניתן למצוא מנופים רבים בגוף החרקים (לאחר שקראתי ספר על חרקים ומבנה גופם), ציפורים, במבנה הצמחים.

החלת חוק האיזון של המנוף על הבלוק.

לַחסוֹםהוא גלגל עם חריץ, מחוזק במחזיק. חבל, כבל או שרשרת מועברים לאורך המרזב של הבלוק.

בלוק קבוע גוש כזה נקרא, שצירו קבוע, ובעת הרמת עומסים הוא אינו עולה ואינו נופל (איור.

בלוק קבוע יכול להיחשב כמנוף שווה זרוע, שבו זרועות הכוחות שוות לרדיוס הגלגל (איור): OA = OB = r. בלוק כזה לא נותן רווח בכוח. ( ו 1 = ו 2), אבל מאפשר לך לשנות את כיוון הכוח. בלוק ניתן להזזה הוא בלוק. שצירו עולה ויורד יחד עם העומס (איור). האיור מציג את המנוף המתאים: על אודות- נקודת המשען של המנוף, OA- חוזק כתפיים רו OV- חוזק כתפיים ו. מאז הכתף OVפי 2 מהכתף OAואז הכוח ופי 2 פחות כוח ר:

F = P/2 .

לכן, הבלוק הנייד נותן רווח בכוח פי 2 .

ניתן להוכיח זאת גם באמצעות המושג של רגע הכוח. כאשר הבלוק נמצא בשיווי משקל, רגעי הכוחות וו רשווים זה לזה. אבל כתף הכוח ופי 2 מכוח הכתף ר, כלומר הכוח עצמו ופי 2 פחות כוח ר.

בדרך כלל, בפועל, נעשה שימוש בשילוב של בלוק קבוע עם אחד מטלטלין (איור). הבלוק הקבוע משמש מטעמי נוחות בלבד. זה לא נותן רווח בכוח, אלא משנה את כיוון הכוח. לדוגמה, הוא מאפשר להרים מטען בעמידה על הקרקע. זה שימושי עבור אנשים רבים או עובדים. עם זאת, זה נותן רווח כוח של פי 2 מהרגיל!

שוויון בעבודה בעת שימוש במנגנונים פשוטים. "כלל הזהב" של המכניקה.

המנגנונים הפשוטים שחשבנו משמשים בביצוע העבודה באותם מקרים בהם יש צורך לאזן כוח אחר על ידי פעולת כוח אחד.

מטבע הדברים נשאלת השאלה: מתן רווח בכוח או דרך, האם מנגנונים פשוטים לא נותנים רווח בעבודה? את התשובה לשאלה זו ניתן לקבל מניסיון.

לאחר איזון על המנוף שני כוחות של מודולוס שונה ו 1 ו ו 2 (איור), הפעל את הידית. מסתבר שבאותו זמן, נקודת ההפעלה של כוח קטן יותר ו 2 הולך רחוק ס 2, ונקודת ההפעלה של כוח גדול יותר ו 1 - שביל קטן יותר ס 1. לאחר שמדדנו את הנתיבים ואת מודולי הכוח הללו, אנו מוצאים שהנתיבים אותם עוברים נקודות הפעלת הכוחות על הידית עומדים ביחס הפוך לכוחות:

ס 1 / ס 2 = ו 2 / ו 1.

כך, הפועלים על הזרוע הארוכה של המנוף, אנו מנצחים בכוח, אך יחד עם זאת אנו מפסידים את אותו הסכום בדרך.

תוצר של כוח ובדרך סיש עבודה. הניסויים שלנו מראים שהעבודה שנעשתה על ידי הכוחות המופעלים על המנוף שווים זה לזה:

ו 1 ס 1 = ו 2 ס 2, כלומר. א 1 = א 2.

כך, בעת שימוש במינוף, הניצחון בעבודה לא יעבוד.

על ידי שימוש במנוף, נוכל לנצח בכוח או במרחק. פועלים בכוח על הזרוע הקצרה של הידית, אנו מרוויחים מרחק, אך מאבדים כוח באותה כמות.

יש אגדה שארכימדס, שמח על גילוי שלטון המנוף, קרא: "תן לי נקודת משען, ואני אהפוך את כדור הארץ!".

מובן שארכימדס לא היה יכול להתמודד עם משימה כזו גם אם הוא היה מקבל נקודת משען (שצריכה להיות מחוץ לכדור הארץ) ומנוף באורך הנדרש.

כדי להעלות את כדור הארץ ב-1 ס"מ בלבד, הזרוע הארוכה של המנוף תצטרך לתאר קשת באורך עצום. ייקח מיליוני שנים להזיז את הקצה הארוך של הידית לאורך הנתיב הזה, למשל, במהירות של 1 מטר לשנייה!

לא נותן רווח בעבודה ובלוק קבוע,שקל לאמת על ידי ניסיון (ראה איור). שבילים שעוברים עליהם נקודות הפעלת כוחות וו ו, זהים, זהים הם הכוחות, כלומר העבודה זהה.

אפשר למדוד ולהשוות אחד עם השני את העבודה שנעשתה בעזרת בלוק מטלטלין. על מנת להרים את המטען לגובה h בעזרת בלוק מזיז, יש צורך להזיז את קצה החבל אליו מחובר הדינמומטר, כפי שמראה הניסיון (איור), לגובה של 2h.

לכן, משיגים רווח בכוח פי 2, הם מפסידים 2 פעמים בדרך, לכן, הבלוק הנייד לא נותן רווח בעבודה.

מאות שנים של תרגול הוכיח זאת אף אחד מהמנגנונים לא נותן רווח בעבודה.מנגנונים שונים משמשים על מנת לנצח בכוח או בדרך, בהתאם לתנאי העבודה.

מדענים עתיקים כבר ידעו את הכלל החל על כל המנגנונים: כמה פעמים אנחנו מנצחים בכוח, כמה פעמים אנחנו מפסידים במרחק. כלל זה כונה "כלל הזהב" של המכניקה.

היעילות של המנגנון.

בהתחשב במכשיר ובפעולת המנוף, לא לקחנו בחשבון חיכוך, כמו גם את משקל המנוף. בתנאים האידיאליים הללו, העבודה שנעשתה על ידי הכוח המופעל (נכנה עבודה זו לְהַשְׁלִים), שווה ל מוֹעִילהרמת משאות או התגברות על כל התנגדות.

בפועל, סך העבודה שנעשה על ידי המנגנון תמיד גדול במעט מהעבודה השימושית.

חלק מהעבודה נעשה כנגד כוח החיכוך במנגנון ועל ידי הזזת חלקיו הבודדים. אז, באמצעות בלוק נייד, אתה צריך בנוסף לבצע עבודה על הרמת הבלוק עצמו, החבל וקביעת כוח החיכוך בציר הבלוק.

בכל מנגנון שנבחר, העבודה השימושית המושגת בעזרתו היא תמיד רק חלק מכלל העבודה. אז, מציינים את העבודה השימושית באות Ap, את העבודה המלאה (השמלה) באות Az, אנו יכולים לכתוב:

אפ< Аз или Ап / Аз < 1.

היחס בין עבודה שימושית לסך העבודה נקרא יעילות המנגנון.

יעילות נקראת בקיצור יעילות.

יעילות = Ap / Az.

היעילות מבוטאת בדרך כלל כאחוז ומסומנת באות היוונית η, היא נקראת "זה":

η \u003d Ap / Az 100%.

דוגמא: מסה של 100 ק"ג תלויה מהזרוע הקצרה של הידית. להרמתו הופעל על הזרוע הארוכה כוח של 250 N. העומס הועלה לגובה h1 = 0.08 מ' בעוד שנקודת הפעלת הכוח המניע ירדה לגובה h2 = 0.4 מ' מצא את היעילות של המנוף.

נרשום את מצב הבעיה ונפתור אותה.

נָתוּן :

פִּתָרוֹן :

η \u003d Ap / Az 100%.

עבודה מלאה (שמושלמת) Az = Fh2.

עבודה שימושית Ап = Рh1

P \u003d 9.8 100 ק"ג ≈ 1000 N.

Ap \u003d 1000 N 0.08 \u003d 80 J.

Az \u003d 250 N 0.4 מ' \u003d 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

תשובה : η = 80%.

אבל "כלל הזהב" מתקיים גם במקרה זה. חלק מהעבודה השימושית - 20% ממנה - מושקעת על התגברות על חיכוך בציר הידית והתנגדות האוויר, כמו גם על תנועת הידית עצמה.

היעילות של כל מנגנון היא תמיד פחות מ-100%. על ידי תכנון מנגנונים, אנשים נוטים להגביר את היעילות שלהם. לשם כך מצטמצמים החיכוך בצירי המנגנונים ומשקלם.

אֵנֶרְגִיָה.

במפעלים ובמפעלים, מכונות ומכונות מונעות על ידי מנועים חשמליים, הצורכים אנרגיה חשמלית (ומכאן השם).

קפיץ דחוס (אורז), מתיישר, עושה עבודה, מרים מטען לגובה או גורם לעגלה לזוז. מטען בלתי מזיז המורם מעל הקרקע אינו עושה עבודה, אך אם מטען זה נופל, הוא יכול לעשות עבודה (למשל, הוא יכול לתקוע ערימה לתוך הקרקע). לכל גוף נע יש את היכולת לעשות עבודה. אז, כדור פלדה A (אורז) שהתגלגל ממישור משופע, פוגע בגוש עץ B, מזיז אותו למרחק מסוים. בתוך כך, נעשית עבודה. אם גוף או כמה גופים המקיימים אינטראקציה (מערכת של גופים) יכולים לעשות עבודה, אומרים שיש להם אנרגיה. אֵנֶרְגִיָה - כמות פיזית המראה איזו עבודה גוף (או מספר גופים) יכול לעשות. אנרגיה מתבטאת במערכת SI באותן יחידות כמו עבודה, כלומר ב ג'אול. ככל שגוף יכול לעשות יותר עבודה, כך יש לו יותר אנרגיה. כאשר העבודה נעשית, האנרגיה של הגוף משתנה. העבודה שנעשתה שווה לשינוי באנרגיה. אנרגיה פוטנציאלית וקינטית. פוטנציאל (מאט.פּוֹטֵנצִיָה - אפשרות) אנרגיה נקראת אנרגיה, אשר נקבעת על ידי המיקום ההדדי של גופים וחלקים של אותו גוף באינטראקציה. לאנרגיה פוטנציאלית, למשל, יש גוף מורם ביחס לפני השטח של כדור הארץ, מכיוון שהאנרגיה תלויה במיקום היחסי שלה ושל כדור הארץ. והמשיכה ההדדית שלהם. אם ניקח בחשבון את האנרגיה הפוטנציאלית של גוף השוכב על כדור הארץ כשווה לאפס, אזי האנרגיה הפוטנציאלית של גוף המורם לגובה מסוים תיקבע על ידי העבודה הנעשית על ידי כוח הכבידה כאשר הגוף נופל לכדור הארץ. סמן את האנרגיה הפוטנציאלית של הגוף ה n בגלל E = A, והעבודה, כידוע, שווה למכפלת הכוח והנתיב, אם כן A = Fh, איפה ו- כוח משיכה. לפיכך, האנרגיה הפוטנציאלית En ​​שווה ל: E = Fh, או E = gmh, איפה ז- האצת כוח המשיכה, M- מסת גוף, ח- הגובה שאליו מורם הגוף. למים בנהרות המוחזקים על ידי סכרים יש אנרגיה פוטנציאלית עצומה. כשהמים נופלים מטה, אכן עובדים, ומניעים את הטורבינות החזקות של תחנות כוח. האנרגיה הפוטנציאלית של פטיש קופרה (איור) משמשת בבנייה כדי לבצע את העבודה של הנעת כלונסאות. על ידי פתיחת דלת עם קפיץ, מתבצעת עבודה למתוח (או לדחוס) את הקפיץ. בשל האנרגיה הנרכשת, הקפיץ, המתכווץ (או מתיישר), עושה את העבודה, סוגר את הדלת. האנרגיה של קפיצים דחוסים ולא מעוותים משמשת למשל בשעוני יד, צעצועי שעון שונים וכו'. לכל גוף מעוות אלסטי יש אנרגיה פוטנציאלית.האנרגיה הפוטנציאלית של גז דחוס משמשת בהפעלת מנועי חום, ב-jackhammers, הנמצאים בשימוש נרחב בתעשיית הכרייה, בסלילת כבישים, בחפירת אדמה מוצקה וכו'. האנרגיה שיש לגוף כתוצאה מתנועתו נקראת קינטית (מיוונית.בית קולנוע - תנועה) אנרגיה. האנרגיה הקינטית של גוף מסומנת באות הל. הזזת מים, הנעת הטורבינות של תחנות כוח הידרואלקטריות, מוציאה את האנרגיה הקינטית שלה ועושה עבודה. לאוויר נע יש גם אנרגיה קינטית - הרוח. במה תלויה האנרגיה הקינטית? הבה נפנה לחוויה (ראה איור). אם תגלגלו כדור א' מגבהים שונים, תשימו לב שככל שהכדור מתגלגל ממנו גבוה יותר, המהירות שלו גדולה יותר ומקדם יותר את המוט, כלומר, הוא עושה יותר עבודה. המשמעות היא שהאנרגיה הקינטית של הגוף תלויה במהירות שלו. בשל המהירות, לכדור מעופף יש אנרגיה קינטית גדולה. האנרגיה הקינטית של הגוף תלויה גם במסה שלו. בוא נעשה את הניסוי שלנו שוב, אבל נגלגל כדור נוסף - מסה גדולה יותר - ממישור משופע. בלוק B יעבור הלאה, כלומר, תתבצע עבודה נוספת. זה אומר שהאנרגיה הקינטית של הכדור השני גדולה מהראשון. ככל שהמסה של הגוף גדולה יותר והמהירות שבה הוא נע, כך האנרגיה הקינטית שלו גדולה יותר. על מנת לקבוע את האנרגיה הקינטית של גוף, מיושמת הנוסחה: Ek \u003d mv ^ 2/2, איפה M- מסת גוף, vהיא מהירות הגוף. האנרגיה הקינטית של גופים משמשת בטכנולוגיה. למים שנשמרים בסכר יש, כאמור, אנרגיה פוטנציאלית גדולה. כאשר נופלים מסכר, המים נעים ויש להם אותה אנרגיה קינטית גדולה. הוא מניע טורבינה המחוברת למחולל זרם חשמלי. בגלל האנרגיה הקינטית של המים, נוצרת אנרגיה חשמלית. לאנרגיית המים הנעים חשיבות רבה בכלכלה הלאומית. אנרגיה זו משמשת תחנות כוח הידרואלקטריות חזקות. אנרגיית המים הנופלים היא מקור אנרגיה ידידותי לסביבה, שלא כמו אנרגיית דלק. לכל הגופים בטבע, ביחס לערך האפס המותנה, יש אנרגיה פוטנציאלית או קינטית, ולפעמים גם וגם. לדוגמה, למטוס מעופף יש גם אנרגיה קינטית וגם אנרגיה פוטנציאלית ביחס לכדור הארץ. הכרנו שני סוגי אנרגיה מכנית. סוגי אנרגיה אחרים (חשמליים, פנימיים וכו') ייחשבו בחלקים אחרים של הקורס בפיזיקה. הפיכת סוג אחד של אנרגיה מכנית לאחרת. התופעה של הפיכת סוג אחד של אנרגיה מכנית לאחרת נוחה מאוד לצפייה במכשיר המוצג באיור. סיבוב החוט סביב הציר, הרם את הדיסק של המכשיר. לדיסק המורם יש קצת אנרגיה פוטנציאלית. אם תשחרר אותו, הוא יסתובב ויפול. כשהיא נופלת, האנרגיה הפוטנציאלית של הדיסק פוחתת, אך במקביל האנרגיה הקינטית שלה עולה. בסוף הנפילה, לדיסק יש מאגר כל כך של אנרגיה קינטית שהיא יכולה שוב להתרומם כמעט לגובה הקודם. (חלק מהאנרגיה מושקע בעבודה נגד חיכוך, כך שהדיסק לא מגיע לגובהו המקורי.) לאחר שעלה, הדיסק נופל שוב, ואז שוב עולה. בניסוי זה, כאשר הדיסק נע מטה, האנרגיה הפוטנציאלית שלו מומרת לאנרגיה קינטית, ובתנועה למעלה, האנרגיה הקינטית מומרת לפוטנציאל. טרנספורמציה של אנרגיה מסוג אחד לאחר מתרחשת גם כאשר שני גופים אלסטיים פוגעים, למשל, בכדור גומי על הרצפה או בכדור פלדה על לוח פלדה. אם תרים כדור פלדה (אורז) מעל צלחת פלדה ותשחרר אותו מהידיים, הוא ייפול. כשהכדור נופל, האנרגיה הפוטנציאלית שלו פוחתת, והאנרגיה הקינטית שלו עולה, ככל שמהירות הכדור עולה. כאשר הכדור פוגע בצלחת, גם הכדור וגם הצלחת יידחסו. האנרגיה הקינטית שהחזיק בכדור תהפוך לאנרגיה הפוטנציאלית של הצלחת הדחוסה ושל הכדור הדחוס. לאחר מכן, עקב פעולת כוחות אלסטיים, הצלחת והכדור יקבלו את צורתם המקורית. הכדור יקפוץ מהצלחת, והאנרגיה הפוטנציאלית שלהם תהפוך שוב לאנרגיה הקינטית של הכדור: הכדור יקפוץ כלפי מעלה במהירות כמעט שווה למהירות שהייתה לו ברגע הפגיעה בצלחת. ככל שהכדור עולה, מהירות הכדור, ומכאן האנרגיה הקינטית שלו, יורדת, והאנרגיה הפוטנציאלית עולה. מקפץ מהצלחת, הכדור עולה כמעט לאותו גובה שממנו התחיל ליפול. בראש העלייה, כל האנרגיה הקינטית שלו תהפוך שוב לאנרגיה פוטנציאלית. תופעות טבע מלוות בדרך כלל בהפיכה של סוג אחד של אנרגיה לאחר. אנרגיה יכולה לעבור גם מגוף אחד למשנהו. כך, למשל, בעת ירי מקשת, האנרגיה הפוטנציאלית של מיתר קשת מתוח מומרת לאנרגיה קינטית של חץ מעופף.

בחוויה היומיומית שלנו, המילה "עבודה" נפוצה מאוד. אבל צריך להבחין בין עבודה פיזיולוגית לעבודה מנקודת המבט של מדע הפיזיקה. כשאתה חוזר הביתה מהשיעור אתה אומר: "אוי, כמה אני עייף!". זו עבודה פיזיולוגית. או, למשל, עבודת הצוות בסיפור העם "לפת".

איור 1. עבודה במובן היומיומי של המילה

נדבר כאן על עבודה מנקודת מבט של פיזיקה.

עבודה מכנית נעשית כאשר כוח מזיז גוף. עבודה מסומנת באות הלטינית A. הגדרה קפדנית יותר של עבודה היא כדלקמן.

עבודתו של כוח היא גודל פיזיקלי השווה למכפלת גודל הכוח והמרחק שעבר הגוף בכיוון הכוח.

איור 2. עבודה היא כמות פיזית

הנוסחה תקפה כאשר כוח קבוע פועל על הגוף.

במערכת היחידות הבינלאומית SI, העבודה נמדדת בג'אול.

זה אומר שאם גוף זז 1 מטר תחת פעולת כוח של 1 ניוטון, אז 1 ג'אול עבודה נעשה על ידי כוח זה.

יחידת העבודה נקראת על שם המדען האנגלי ג'יימס פרסקוט ג'ול.

איור 3. ג'יימס פרסקוט ג'ול (1818 - 1889)

מהנוסחה לחישוב העבודה עולה שיש שלושה מקרים שבהם העבודה שווה לאפס.

המקרה הראשון הוא כאשר כוח פועל על הגוף, אך הגוף אינו זז. לדוגמה, כוח כבידה עצום פועל על בית. אבל היא לא עושה עבודה, כי הבית ללא תנועה.

המקרה השני הוא כאשר הגוף נע באינרציה, כלומר לא פועלים עליו כוחות. לדוגמה, חללית נעה בחלל הבין-גלקטי.

המקרה השלישי הוא כאשר כוח פועל על הגוף בניצב לכיוון התנועה של הגוף. במקרה זה, אמנם הגוף נע, והכוח פועל עליו, אך אין תנועה של הגוף לכיוון הכוח.

איור 4. שלושה מקרים בהם העבודה שווה לאפס

צריך גם לומר שעבודתו של כוח יכולה להיות שלילית. כך זה יהיה אם התנועה של הגוף מתרחשת נגד כיוון הכוח. למשל, כאשר מנוף מרים משא מעל פני הקרקע באמצעות כבל, עבודת הכובד היא שלילית (והעבודה כלפי מעלה של הכוח האלסטי של הכבל, להיפך, חיובית).

נניח, בעת ביצוע עבודות בנייה, הבור חייב להיות מכוסה בחול. מחפר יצטרך כמה דקות כדי לעשות זאת, ועובד עם חפירה יצטרך לעבוד כמה שעות. אבל גם המחפר וגם העובד היו מבצעים אותה עבודה.

איור 5. אותה עבודה יכולה להיעשות בזמנים שונים

כדי לאפיין את מהירות העבודה בפיזיקה, משתמשים בכמות הנקראת כוח.

כוח הוא כמות פיזית השווה ליחס העבודה לזמן ביצועה.

כוח מצוין באות לטינית נ.

יחידת ההספק SI היא הוואט.

וואט אחד הוא ההספק שבו נעשה ג'אול עבודה אחד בשנייה אחת.

יחידת הכוח נקראת על שם המדען האנגלי וממציא מנוע הקיטור ג'יימס וואט.

איור 6. ג'יימס וואט (1736 - 1819)

שלבו את הנוסחה לחישוב עבודה עם הנוסחה לחישוב הספק.

נזכיר כעת שהיחס בין הנתיב שעבר הגוף, ס, עד לזמן התנועה טהיא מהירות הגוף v.

לכן, כוח שווה למכפלת הערך המספרי של הכוח ומהירות הגוף בכיוון הכוח.

נוסחה זו נוחה לשימוש בעת פתרון בעיות שבהן כוח פועל על גוף הנע במהירות ידועה.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. אוסף משימות בפיזיקה לכיתות ז'-ט' של מוסדות חינוך. - מהדורה 17. - מ.: נאורות, 2004.
2. פרישקין א.ו. פיזיקה. 7 תאים - מהדורה 14, סטריאוטיפ. - M.: Bustard, 2010.
3. פרישקין א.ו. אוסף בעיות בפיזיקה, כיתות ז-ט: מהדורה ה', סטריאוטיפ. - M: Exam Publishing House, 2010.

1. פורטל האינטרנט Physics.ru ().
2. פורטל האינטרנט Festival.1september.ru ().
3. פורטל האינטרנט Fizportal.ru ().
4. פורטל האינטרנט Elkin52.narod.ru ().

שיעורי בית

1. מתי העבודה שווה לאפס?
2. מהי העבודה הנעשית בנתיב שנסע בכיוון הכוח? בכיוון ההפוך?
3. איזו עבודה מתבצעת על ידי כוח החיכוך הפועל על הלבנה כשהיא נעה 0.4 מ'? כוח החיכוך הוא 5 N.

הסוס מושך את העגלה בכוח מסוים, בואו נסמן זאת וגרירה. סבא, שיושב על העגלה, לוחץ עליה בכוח מסוים. בואו נסמן את זה ולַחַץ העגלה נעה לכיוון כוח המשיכה של הסוס (ימינה), אך לכיוון כוח הלחץ של הסבא (למטה), העגלה לא זזה. לכן, בפיזיקה אומרים את זה והמתיחה אכן עובדת על העגלה, וכן והלחץ לא עובד על העגלה.

כך, עבודה שנעשתה על ידי כוח על הגוף עבודה מכנית- כמות פיזיקלית, שהמודלוס שלה שווה למכפלת הכוח ולמסלול שעובר הגוף לאורך כיוון הפעולה של כוח זה s:

לכבודו של המדען האנגלי D. Joule, נקראה יחידת העבודה המכנית 1 ג'ול(לפי הנוסחה, 1 J = 1 N m).

אם כוח מסוים פועל על הגוף הנחשב, אז גוף מסוים פועל עליו. בגלל זה עבודת כוח על גוף ועבודה של גוף על גוף הן מילים נרדפות שלמות.אולם עבודת הגוף הראשון על השני ועבודת הגוף השני על הראשון הן מילים נרדפות חלקיות, שכן המודולים של עבודות אלו שווים תמיד, וסימניהן תמיד הפוכים. לכן הסימן "±" קיים בנוסחה. בואו נדון בסימני עבודה ביתר פירוט.

ערכים מספריים של כוח ונתיב הם תמיד ערכים לא שליליים. לעומת זאת, לעבודה מכנית יכולות להיות סימנים חיוביים ושליליים כאחד. אם כיוון הכוח עולה בקנה אחד עם כיוון התנועה של הגוף, אז העבודה שעשה הכוח נחשבת לחיובית.אם כיוון הכוח מנוגד לכיוון התנועה של הגוף, העבודה שעשה הכוח נחשבת שלילית.(אנחנו לוקחים "-" מהנוסחה "±"). אם כיוון התנועה של הגוף מאונך לכיוון הכוח, אז כוח כזה לא עובד, כלומר, A = 0.

שקול שלושה איורים על שלושה היבטים של עבודה מכנית.

ביצוע עבודה בכוח עשוי להיראות שונה מנקודת מבטם של צופים שונים.קחו דוגמה: ילדה נוסעת במעלית למעלה. האם זה עושה עבודה מכנית? ילדה יכולה לעשות עבודה רק על אותם גופים שעליהם היא פועלת בכוח. יש רק גוף אחד כזה - תא המעלית, כשהילדה לוחצת על הרצפה עם משקלה. עכשיו אנחנו צריכים לברר אם הבקתה מתקדמת בדרך כלשהי. שקול שתי אפשרויות: עם צופה נייח ונע.

תן לנער המתבונן לשבת קודם על הקרקע. ביחס אליו, תא המעלית עולה והולך בדרך כלשהי. משקלה של הילדה מכוון לכיוון ההפוך - למטה, לכן, הילדה מבצעת עבודה מכנית שלילית בתא: אבתולות< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: א dev = 0.

כאשר גופים מתקשרים דוֹפֶקגוף אחד יכול לעבור חלקית או מלאה לגוף אחר. אם כוחות חיצוניים מגופים אחרים אינם פועלים על מערכת של גופים, מערכת כזו נקראת סָגוּר.

חוק הטבע היסודי הזה נקרא חוק שימור המומנטום.זו תוצאה של השני והשלישי חוקי ניוטון.

שקול כל שני גופים בעלי אינטראקציה שהם חלק ממערכת סגורה. כוחות האינטראקציה בין הגופים הללו יסומנו על ידי ולפי החוק השלישי של ניוטון אם גופים אלה מקיימים אינטראקציה בזמן t, אזי הדחפים של כוחות האינטראקציה זהים בערכם המוחלט ומכוונים לכיוונים מנוגדים: הבה ניישם את החוק השני של ניוטון על הגופים הללו. :

היכן והן המומנטה של ​​הגופים ברגע הזמן הראשוני, והן המומנטה של ​​הגופים בסוף האינטראקציה. מהיחסים האלה עולה:

שוויון זה אומר שכתוצאה מאינטראקציה של שני גופים, המומנטום הכולל שלהם לא השתנה. בהתחשב כעת בכל מיני אינטראקציות זוגיות של גופים הכלולים במערכת סגורה, אנו יכולים להסיק שהכוחות הפנימיים של מערכת סגורה אינם יכולים לשנות את התנע הכולל שלה, כלומר, הסכום הווקטורי של התנע של כל הגופים הכלולים במערכת זו.

עבודה מכנית וכוח

מאפייני האנרגיה של התנועה מוצגים על בסיס הרעיון עבודה מכניתאוֹ עבודת כוח.

עבודה א' שנעשתה על ידי כוח קבוענקראת כמות פיזיקלית השווה למכפלת המודולים של כוח ותזוזה, כפול הקוסינוס של הזווית α בין וקטורי הכוח ועקירה(איור 1.1.9):

עבודה היא כמות סקלרית. זה יכול להיות גם חיובי (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в ג'אול (J).

ג'אול שווה לעבודה שנעשה על ידי כוח של 1 N בתזוזה של 1 מ' בכיוון הכוח.

אם הקרנת הכוח על כיוון התנועה לא נשארת קבועה, יש לחשב את העבודה עבור תזוזות קטנות ולסכם את התוצאות:

דוגמה לכוח שהמודלוס שלו תלוי בקואורדינטה היא הכוח האלסטי של קפיץ המציית חוק הוק. על מנת למתוח את הקפיץ יש להפעיל עליו כוח חיצוני שמודולוסו פרופורציונלי להתארכות הקפיץ (איור 1.1.11).

התלות של מודול הכוח החיצוני בקואורדינטת x מוצגת בגרף באמצעות קו ישר (איור 1.1.12).

לפי שטח המשולש באיור. 1.18.4, אתה יכול לקבוע את העבודה שנעשתה על ידי כוח חיצוני המופעל על הקצה החופשי הימני של הקפיץ:

אותה נוסחה מבטאת את העבודה שעושה כוח חיצוני כאשר הקפיץ נדחס. בשני המקרים, עבודת הכוח האלסטי שווה בערכה המוחלט לעבודת הכוח החיצוני והפוכה בסימן.

אם מספר כוחות מופעלים על הגוף, אז העבודה הכוללת של כל הכוחות שווה לסכום האלגברי של העבודה שבוצעה על ידי כוחות בודדים, ושווה לעבודה כתוצאה מכוחות המופעלים.

העבודה שעושה כוח ליחידת זמן נקראת כּוֹחַ. כוח N הוא כמות פיזיקלית השווה ליחס בין עבודה A למרווח הזמן t שבמהלכו מתבצעת עבודה זו.