כל האנשים מהילדות המוקדמת מכירים את המספרים שבהם סופרים חפצים. יש רק עשרה מהם: מ-0 עד 9. לכן, מערכת המספרים נקראת עשרונית. בעזרתם, אתה יכול לכתוב כל מספר.
במשך אלפי שנים אנשים השתמשו באצבעותיהם כדי לייצג מספרים. כיום, השיטה העשרונית משמשת בכל מקום: למדידת זמן, בעת קנייה ומכירה של משהו, בחישובים שונים. לכל אדם יש את המספרים שלו, למשל, בדרכון, בכרטיס אשראי.
דרך ההיסטוריה
אנשים כל כך רגילים למספרים שהם אפילו לא חושבים על חשיבותם בחיים. כנראה, רבים שמעו שהמספרים שבהם משתמשים נקראים ערבית. חלקם לימדו את זה בבית הספר, בעוד שאחרים גילו זאת במקרה. אז למה המספרים נקראים ערבית? מה ההיסטוריה שלהם?
והיא מאוד מבולבלת. אין עובדות מדויקות מהימנות על מקורן. ידוע בוודאות שכדאי להודות לאסטרונומים הקדומים. בגללם ובגלל החישובים שלהם, לאנשים היום יש מספרים. אסטרונומים מהודו, אי שם בין המאה ה-2 ל-6, התוודעו לידע של עמיתים יווניים. משם נלקחו sexagesimal ועגול אפס. אז אוחדה היוונית עם השיטה העשרונית הסינית. ההינדים החלו לציין מספרים בסימן אחד, ושיטתם התפשטה במהירות ברחבי אירופה.
מדוע מספרים נקראים ערבית?
מהמאה השמינית עד המאה השלוש עשרה, הציוויליזציה המזרחית התפתחה במהירות. זה בלט במיוחד בתחום המדע. תשומת לב רבה הוקדשה למתמטיקה ואסטרונומיה. כלומר, הדיוק הוערך בהערכה רבה. בכל המזרח התיכון נחשבה העיר בגדד למרכז המדע והתרבות המרכזי. והכל בגלל שזה היה מאוד מועיל מבחינה גיאוגרפית. הערבים לא היססו לנצל זאת ואימצו באופן פעיל הרבה דברים שימושיים מאסיה ואירופה. בגדאד אספה לעתים קרובות מדענים בולטים מיבשות אלה שחלקו זה את זה בניסיונם ובידע שלהם ודיברו על תגליותיהם. במקביל, ההודים והסינים השתמשו במערכות המספרים שלהם, שהורכבו מעשרה תווים בלבד.
זה לא הומצא על ידי ערבים בכלל. הם פשוט העריכו את היתרונות שבהם, בהשוואה למערכת הרומית והיוונית, שנחשבו למתקדמות ביותר בעולם באותה תקופה. אבל הרבה יותר נוח להצגה אינסופית עם עשרה תווים בלבד. היתרון העיקרי של הספרות הערביות הוא לא נוחות הכתיבה, אלא המערכת עצמה, שכן היא מיקומית. כלומר, מיקום הספרה משפיע על ערך המספר. כך מגדירים אנשים יחידות, עשרות, מאות, אלפים וכו'. זה לא מפתיע שהאירופים לקחו את זה לשירות ואימצו ספרות ערביות. איזה מדענים חכמים היו במזרח! היום זה נראה מאוד מפתיע.
כְּתִיבָה
איך נראות הספרות הערביות? בעבר הם היו מורכבים מקווים שבורים, כאשר מספר הזוויות הושווה לגודל השלט. סביר להניח שמתמטיקאים ערבים הביעו את הרעיון שאפשר לשייך את מספר הזוויות לערך המספרי של ספרה. אם תסתכל על האיות הישן, תוכל לראות כמה גדולות הספרות הערביות. איזה סוג של יכולות היו למדענים בתקופה כה עתיקה?
אז, לאפס אין זוויות בכתיבה. היחידה כוללת זווית חדה אחת בלבד. השניים מכילים זוג פינות חדות. לטריפל יש שלוש פינות. האיות הערבי הנכון שלו מתקבל על ידי ציור המיקוד על המעטפות. הארבע כוללות ארבע פינות, שהאחרונה שבהן יוצרת קוקו. לחמש יש חמש זוויות ישרות, ולשש, בהתאמה, יש שש. עם האיות הישן הנכון, השבע מורכב משבע פינות. שמונה מתוך שמונה. ותשעה, אפשר לנחש, מתוך תשעה. לכן המספרים נקראים ערבית: הם המציאו את הסגנון המקורי.
השערות
כיום אין דעה חד משמעית לגבי היווצרות כתיבת ספרות ערביות. אף מדען לא יודע מדוע מספרים מסוימים נראים כפי שהם נראים ולא בדרך אחרת. מה הנחה את המדענים הקדמונים, ונתן לדמויות צורה? אחת ההשערות הסבירות ביותר היא זו עם מספר הזוויות.
כמובן, עם הזמן, כל הפינות של הדמויות הוחלקו, הם רכשו בהדרגה את המראה המוכר לאדם מודרני. ובמשך מספר עצום של שנים, מספרים ערביים ברחבי העולם שימשו לציון מספרים. מדהים שרק עשר דמויות יכולות להעביר ערכים גדולים בצורה בלתי נתפסת.
תוצאות
תשובה נוספת לשאלה מדוע המספרים נקראים ערבית היא העובדה שגם המילה "מספר" עצמה היא ממקור ערבי. מתמטיקאים תרגמו את המילה של ההינדים "סוניה" לשפת האם שלהם ויצא "sifr", שכבר דומה למה שמבטאים היום.
זה כל מה שידוע מדוע המספרים נקראים ערבית. אולי מדענים מודרניים עדיין יגלו כמה תגליות בהקשר זה וישפכו אור על התרחשותם. בינתיים, אנשים מסתפקים רק במידע הזה.
מערכת המספור הרומית באמצעות אותיות הייתה נפוצה ברומא העתיקה ובאירופה במשך אלפיים שנה. רק בשלהי ימי הביניים היא הוחלפה בשיטה עשרונית נוחה יותר לחישובים, שהושאלה מהערבים (1,2,3,4,5...).
אבל, עד כה, ספרות רומיות מציינות את התאריכים על האנדרטאות, את השעה על השעון ו(במסורת הטיפוגרפית האנגלו-אמריקאית) את דפי הקדמות הספרים, מידות הלבוש, פרקי המונוגרפיות וספרי הלימוד. בנוסף, ברוסית נהוג לייעד מספרים סידוריים עם ספרות רומיות. שיטת הספרות הרומיות משמשת כיום לציון מאות שנים (מאה XV וכו'), שנים לספירה. ה. (MCMLXXVII וכו') וחודשים שבהם מציינים תאריכים (לדוגמה, 1. V.1975), במונומנטים היסטוריים של חוק כמספרי מאמרים (קרולינה ואחרים)
כדי לייעד מספרים, נעשה שימוש ב-7 אותיות באלפבית הלטיני (האות הראשונה של המילים היא חמש, עשר, חמישים, מאה, חמש מאות, אלף):
I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000
C (100) היא האות הראשונה של המילה הלטינית centum (מאה)
ומ' - (1000) - על האות הראשונה של המילה מיל (אלף).
באשר לשלט D (500), זה היה חצי מהסימן Ф (1000)
סימן V (5) הוא החצי העליון של סימן X (10)
מספרי ביניים נוצרו על ידי הוספת כמה אותיות לימין או לשמאל. תחילה נכתבים אלפים ומאות, אחר כך עשרות ואחת. לפיכך, המספר 24 נכתב כ-XXIV
מספרים טבעיים נכתבים על ידי חזרה על הספרות הללו.
יחד עם זאת, אם מספר גדול נמצא מול קטן יותר, אז הם מתווספים (עקרון החיבור), אם הקטן הוא מול הגדול יותר, אז הקטן מופחת מהגדול (עקרון החיסור).
במילים אחרות, אם הסימן המציין מספר קטן יותר נמצא מימין לסימן המציין מספר גדול יותר, אזי הקטן מתווסף לגדול יותר; אם בצד שמאל, אז להחסיר: VI - 6, כלומר. 5+1 IV - 4, כלומר. 5-1 LX - 60, כלומר. 50+10 XL - 40, כלומר. 50-10 CX - 110, כלומר 100 + 10 XC - 90, כלומר. 100-10 MDCCCXII - 1812, כלומר. 1000+500+100+100+100+10+1+1
הכלל האחרון חל רק כדי למנוע חזרה פי ארבע על אותה דמות. כדי להימנע מחזרה של פי 4, המספר 3999 נכתב בתור MMMIM.
יכולות להיות משמעויות שונות לאותו מספר. אז, המספר 80 יכול להיות מיוצג כ-LXXX (50+10+10+10) וכ-XXC(100-20).
לדוגמה, I, X, C ממוקמים בהתאמה לפני X, C, M לציון 9, 90, 900 או לפני V, L, D כדי לסמן 4, 40, 400.
לדוגמה, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (במקום IIII).
XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (במקום XVIII),
XL = 50 - 10 = 40 (במקום XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 וכו'.
|
ספרות רומיות |
|||||||
|
הערה:
ספרות רומיות בסיסיות: I (1) - unus (unus) II (2) - צמד (דואו) III (3) - tres (tres) IV (4) - quattuor (quattuor) V (5) - quinque (quinque) VI (6) - מין (מין) VII (7) - ספטם (ספטם) VIII (8) - אוקטו (אוקטו) IX (9) - נובם (נובם) X (10) - דצם (דצם) וכו'. XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - unus et viginti או viginti unus XXII (22) - duo et viginti או viginti duo וכו'. XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta) XXIX (29) - undetriginta (undetriginta) XXX (30) - triginta (triginta) XL (40) - quadraginta (quadraginta) L (50) - quinquaginta (quinquaginta) -X sexaginta (sexaginta) LXX (70) - septuaginta (septuaginta) LXXX (80) - octoginta (octoginta) XC (90) - nonaginta (nonaginta) C (100) - centum (centum) CC (200) - ducenti (ducenti) CCC (300) - trecenti (trecenti) CD (400) - quadrigenti (quadrigenti) D (500) - quingenti (quingenti) DC (600) - sexcenti (seccenti) DCC (700) - septigenti (septigenti) DCCC (800) - octingenti (octigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mille (mille) MM (2000) - duo milia (duo milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia) X (10000) - decem milia (decem milia) XX (20000) - viginti milia (viginti milia) C (1000000) - centum milia (centum milia) XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia) "
הדף הזה מכיל יפה ספרות ערביות, שאינם מוקלדים מהמקלדת. ניתן להעתיק ולהדביק אותם במקום בו לא ניתן לשנות את הגופן (ברשתות החברתיות). בנוסף למספרים שבהם משתמשים האירופאים, יש גם אמיתיים - כאלה שמשמשים את הערבים עצמם. ועבור הערכה, תן להם מיד לשכב ו ספרות רומיות והודי. לא ישאלו, אני מקווה. כולם מ-Unicode, ניתן ללמוד עליהם יותר על ידי הזנתם לחיפוש באתר.
עֲרָבִית:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳
❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿
⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾
¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛
𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿
רוֹמִי:
Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11
Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12
Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13
Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14
Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15
Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16
Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17
Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18
Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19
Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20
Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21
ערבית לערבים = הודית בכתב דוונאגרי = מובנת לנו
קצת היסטוריה. מאמינים שמערכת המספרים הערבית מקורה בהודו בסביבות המאה ה-5. אמנם, יתכן שגם קודם לכן ובבבל. ספרות ערביות נקראות בגלל שהגיעו לאירופה מהערבים. ראשית, בחלק המוסלמי של ספרד, ובמאה ה-10, קרא האפיפיור סילבסטר השני לנטוש את הרשומה הלטיני המסורבל. דחף רציני להפצת הספרות הערביות היה התרגום ללטינית של ספרו של אל-חוואריזמי "על החשבון ההודי".
המערכת ההודית-ערבית לכתיבת מספרים היא עשרונית. כל מספר מורכב מ-10 תווים. Unicode, אגב, משתמש במספרים הקסדצימליים. זה נוח יותר מהרומאי כי הוא מיקום. במערכות כאלה, הערך שספרה מציינת תלוי במיקומה במספר. במספר 90, המספר 9 פירושו תשעים, ובמספר 951, תשע מאות. במערכות לא-פוזיציוניות, מיקום הדמות אינו משחק תפקיד כזה. ה-X הרומאי אומר עשר ב-XII וגם ב-MXC. מדינות רבות רשמו מספרים בצורה לא-מיקוםית דומה. בקרב היוונים ובקרב הסלאבים, לכמה אותיות באלפבית היה גם ערך מספרי.