מה שמו של המספר הגדול ביותר? המספרים הגדולים ביותר במתמטיקה

בשמות המספרים הערביים, כל ספרה שייכת לקטגוריה שלה, וכל שלוש ספרות יוצרות מחלקה. לפיכך, הספרה האחרונה במספר מציינת את מספר היחידות שבו ונקראת, בהתאם, מקום היחידות. הספרה הבאה, השנייה מהסוף, מציינת עשרות (ספרת העשרות), והספרה השלישית מהסוף מציינת את מספר המאות במספר - ספרת המאות. יתר על כן, הספרות חוזרות על עצמן באותו אופן בתורן בכל מחלקה, ומציינות יחידות, עשרות ומאות במחלקות של אלפים, מיליונים וכן הלאה. אם המספר קטן ואינו מכיל ספרת עשרות או מאות, נהוג לקחת אותם כאפס. כיתות מקבצות מספרים במספרים של שלושה, לעתים קרובות בהתקני מחשוב או רשומות מוצבים תקופה או רווח בין המחלקות כדי להפריד ביניהן ויזואלית. זה נעשה כדי להקל על קריאת מספרים גדולים. לכל מחלקה יש שם משלה: שלוש הספרות הראשונות הן מחלקת היחידות, ואחריהן מחלקה של אלפים, אחר כך מיליונים, מיליארדים (או מיליארדים), וכן הלאה.

מכיוון שאנו משתמשים בשיטה העשרונית, יחידת הכמות הבסיסית היא העשר, או 10 1. בהתאם לכך, עם עלייה במספר הספרות במספר, עולה גם מספר העשרות של 10 2, 10 3, 10 4 וכו'. לדעת את מספר העשרות, אתה יכול בקלות לקבוע את המחלקה והקטגוריה של המספר, לדוגמה, 10 16 הוא עשרות קוואדריליונים, ו-3 × 10 16 הם שלושה עשרות קוודריליונים. הפירוק של מספרים לרכיבים עשרוניים מתרחש באופן הבא - כל ספרה מוצגת באיבר נפרד, מוכפל במקדם הנדרש 10 n, כאשר n הוא מיקום הספרה בספירה משמאל לימין.
לדוגמה: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

כמו כן, החזקה של 10 משמשת גם בכתיבת עשרוניות: 10 (-1) הוא 0.1 או עשירית. בדומה לפסקה הקודמת, ניתן לפרק גם מספר עשרוני, ובמקרה זה n יציין את מיקום הספרה מהפסיק מימין לשמאל, למשל: 0.347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )

שמות של מספרים עשרוניים. מספרים עשרוניים נקראים לפי הספרה האחרונה אחרי הנקודה העשרונית, למשל 0.325 - שלוש מאות עשרים וחמש אלפיות, כאשר האלפיות הן הספרה של הספרה האחרונה 5.

טבלת שמות של מספרים גדולים, ספרות ומחלקות

יחידת כיתה א'	ספרה יחידה 1 מקום 2 עשר דרגה 3 מאות	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
כיתה ב' אלף	יחידות ספרה ראשונה של אלפים ספרה שניה עשרות אלפים דרגה 3 מאות אלפים	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
מיליונים בכיתה ג'	מספר יחידות מיליון ספרה שניה עשרות מיליונים ספרה שלישית מאות מיליונים	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
כיתה ד' מיליארדים	יחידות ספרה ראשונה מיליארד ספרה שניה עשרות מיליארדים ספרה שלישית מאות מיליארדים	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
כיתה ה' טריליונים	טריליון יחידות בספרה ראשונה ספרה שניה עשרות טריליונים ספרה שלישית מאה טריליון	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
כיתה ו' קוודריליונים	קוודריליון יחידות ספרה ראשונה ספרה שניה עשרות קוודריליונים ספרה שלישית עשרות קוודריליונים	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
קווינטיליונים כיתה ז'	יחידות ספרה 1 של קווינטיליונים ספרה שניה עשרות קווינטיליונים דרגה 3 מאה קווינטיליון	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
סקסטיליונים כיתה ח'	יחידות סקסטיליון ספרה 1 ספרה שניה עשרות סקסטיליונים דרגה 3 מאה סקסטיליונים	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
כיתה ט' ספטיליון	יחידות ספרה 1 של ספטיליון ספרה שניה עשרות ספטיליונים דרגה 3 מאה ספטיליון	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
אוטיליון מחלקה 10	יחידות אוטיליון ספרה 1 ספרה 2 עשר אוטיליון דרגה 3 מאה אוטיליון	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

17 ביוני, 2015

"אני רואה גושים של מספרים מעורפלים אורבים שם בחושך, מאחורי נקודת האור הקטנה שנותן נר המוח. הם לוחשים זה לזה; מדברים על מי יודע מה. אולי הם לא אוהבים אותנו מאוד על כך שלכדנו את אחיהם הקטנים במוחנו. או אולי הם פשוט מנהלים דרך חיים מספרית חד משמעית, שם בחוץ, מעבר להבנתנו''.
דאגלס ריי

אנחנו ממשיכים את שלנו. היום יש לנו מספרים...

במוקדם או במאוחר, כולם מתייסרים מהשאלה, מהו המספר הגדול ביותר. אפשר לענות על שאלה של ילד במיליון. מה הלאה? טרִילִיוֹן. ואפילו יותר רחוק? למעשה, התשובה לשאלה מהם המספרים הגדולים ביותר היא פשוטה. פשוט כדאי להוסיף אחד למספר הגדול ביותר, מכיוון שהוא כבר לא יהיה הגדול ביותר. ניתן להמשיך בהליך זה ללא הגבלת זמן.

אבל אם תשאלו את עצמכם: מהו המספר הגדול ביותר שקיים, ומה שמו שלו?

עכשיו כולנו יודעים...

קיימות שתי מערכות למתן שמות למספרים - אמריקאית ואנגלית.

המערכת האמריקאית בנויה די פשוט. כל השמות של מספרים גדולים בנויים כך: בהתחלה יש מספר סידור לטיני, ובסוף מתווספת לו הסיומת -מיליון. היוצא מן הכלל הוא השם "מיליון" שהוא שמו של המספר אלף (lat. מיל) והסיומת המגדלת -מיליון (ראה טבלה). אז מתקבלים המספרים - טריליון, קוודריליון, קווינטיליון, סקסטיליון, ספטיליון, אוטיליון, נוליון ודציליון. המערכת האמריקאית נמצאת בשימוש בארה"ב, קנדה, צרפת ורוסיה. ניתן לגלות את מספר האפסים במספר שנכתב בשיטה האמריקאית באמצעות הנוסחה הפשוטה 3 x + 3 (כאשר x היא ספרה לטינית).

שיטת השמות האנגלית היא הנפוצה ביותר בעולם. הוא משמש, למשל, בבריטניה הגדולה ובספרד, כמו גם ברוב המושבות האנגליות והספרדיות לשעבר. שמות המספרים במערכת זו בנויים כך: כך: מתווספת סיומת -מיליון לספרה הלטינית, המספר הבא (פי 1000 גדול) בנוי לפי העיקרון - אותה ספרה לטינית, אבל הסיומת היא -מיליארד. כלומר, אחרי טריליון במערכת האנגלית מגיע טריליון, ורק אחר כך קוודריליון, ואחריו קוודריליון וכו'. לפיכך, קוודריליון לפי המערכת האנגלית והאמריקאית הם מספרים שונים לחלוטין! ניתן לברר את מספר האפסים במספר שנכתב בשיטה האנגלית ומסתיים בסיומת -מיליון באמצעות הנוסחה 6 x + 3 (כאשר x היא ספרה לטינית) ושימוש בנוסחה 6 x + 6 למספרים המסתיימים ב- -מיליארד.

רק המספר מיליארד (10 9) עבר מהשיטה האנגלית לשפה הרוסית, שלמרות זאת יהיה נכון יותר לקרוא לזה כמו שהאמריקאים קוראים לזה - מיליארד, מאז שאימצנו את השיטה האמריקאית. אבל מי במדינה שלנו עושה משהו לפי הכללים! ;-) אגב, לפעמים משתמשים במילה טריליון גם ברוסית (תוכלו לראות בעצמכם על ידי הפעלת חיפוש בגוגל או Yandex) ומשמעותה, ככל הנראה, 1000 טריליון, כלומר. קוודריליון.

בנוסף למספרים הנכתבים באמצעות קידומות לטיניות במערכת האמריקאית או האנגלית, ידועים גם המספרים המכונים מחוץ למערכת, כלומר. מספרים בעלי שמות משלהם ללא כל קידומות לטיניות. יש כמה מספרים כאלה, אבל אני אדבר עליהם בפירוט רב יותר מאוחר יותר.

נחזור לכתוב באמצעות ספרות לטיניות. נראה שהם יכולים לכתוב מספרים עד אינסוף, אבל זה לא לגמרי נכון. עכשיו אני אסביר למה. תחילה נראה כיצד נקראים המספרים מ-1 עד 10 33:

וכך, כעת נשאלת השאלה, מה הלאה. מה זה דציליון? באופן עקרוני, אפשר, כמובן, על ידי שילוב קידומות ליצור מפלצות כמו: אנדסיליון, דואודקיליון, טרדקיליון, קוואטורדציליון, קווינדציליון, סקסדיציליון, ספמטדקיליון, אוקטודציליון ונובדציליון, אבל אלה כבר התעניינו בשמות מורכבים, מספרי השמות שלנו. לכן, על פי מערכת זו, בנוסף לאלה שצוינו לעיל, אתה עדיין יכול לקבל רק שלושה - ויגנטיליון (מ-lat.viginti- עשרים), סנטיליון (מ-lat.אָחוּז- מאה) ומיליון (מ-lat.מיל- אלף). לרומאים לא היו יותר מאלף שמות מתאימים למספרים (כל המספרים מעל אלף היו מורכבים). לדוגמה, מיליון (1,000,000) רומאים התקשרוcentena miliaכלומר עשר מאות אלף. ועכשיו, למעשה, הטבלה:

לפיכך, לפי מערכת דומה, המספרים גדולים מ-10 3003 , שיהיה לו שם משלו, לא מורכב, אי אפשר להשיג! אבל בכל זאת ידועים מספרים גדולים ממיליון - אלה המספרים המאוד לא מערכתיים. לבסוף, בואו נדבר עליהם.

המספר הקטן ביותר כזה הוא מספר עצום (זה אפילו במילון של דאל), שפירושו מאה מאות, כלומר 10,000. נכון, המילה הזו מיושנת וכמעט שאינה בשימוש, אבל זה מוזר שהמילה "מספר עצום" היא בשימוש נרחב, מה שלא אומר בכלל מספר מסוים, אלא קבוצה בלתי נספורת, בלתי ניתנת לספור של משהו. הוא האמין כי המילה myriad (אנגלית myriad) הגיעה לשפות אירופיות ממצרים העתיקה.

יש דעות שונות לגבי מקור המספר הזה. יש הסבורים שמקורו במצרים, בעוד אחרים מאמינים שהוא נולד רק ביוון העתיקה. כך או כך, למעשה, אינספור זכו לתהילה דווקא בזכות היוונים. Myriad היה השם של 10,000, ולא היו שמות למספרים מעל עשרת אלפים. עם זאת, בהערה "פסמית" (כלומר, חשבון החול), ארכימדס הראה כיצד ניתן לבנות באופן שיטתי ולמנות מספרים גדולים באופן שרירותי. בפרט, בהנחת 10,000 (אינספור) גרגרי חול בזרע פרג, הוא מגלה שביקום (כדור בקוטר של מספר עצום של קוטרי כדור הארץ) יתאים (בסימן שלנו) לא יותר מ-10 63 גרגירי חול. זה מוזר שחישובים מודרניים של מספר האטומים ביקום הנראה מובילים למספר 10 67 (רק אינספור פעמים יותר). שמות המספרים שהציע ארכימדס הם כדלקמן:
1 אינספור = 10 4 .
1 די-מיריאד = אינספור אינספור = 10 8 .
1 טרי-מיריאד = די-מיריאד די-מיריאד = 10 16 .
1 טטרה-מיריאד = שלוש-מיליארד שלוש-מיריאד = 10 32 .
וכו '

Googol (מאנגלית googol) הוא המספר עשר בחזקת המאה, כלומר אחד עם מאה אפסים. על ה"גוגול" נכתב לראשונה בשנת 1938 במאמר "שמות חדשים במתמטיקה" בגיליון ינואר של כתב העת Scripta Mathematica מאת המתמטיקאי האמריקני אדוארד קסנר. לדבריו, אחיינו מילטון סירוטה בן התשע הציע לקרוא למספר גדול "גוגול". מספר זה התפרסם בזכות מנוע החיפוש הקרוי על שמו. גוגל. שימו לב ש"גוגל" הוא סימן מסחרי וגוגול הוא מספר.

אדוארד קסנר.

באינטרנט, אתה יכול למצוא לעתים קרובות אזכור כי - אבל זה לא כל כך ...

בחיבור הבודהיסטי הידוע Jaina Sutra, שראשיתו בשנת 100 לפני הספירה, המספר Asankheya (מהסינית. asentzi- בלתי ניתן לחישוב), שווה ל-10 140. מאמינים שמספר זה שווה למספר המחזורים הקוסמיים הנדרשים כדי לזכות בנירוונה.

Googolplex (אנגלית) גוגולפלקס) - מספר שהומצא גם על ידי קסנר עם אחיינו ומשמעותו אחד עם גוגול של אפסים, כלומר 10 10100 . כך מתאר קסנר עצמו את ה"גילוי" הזה:

מילות חוכמה נאמרות על ידי ילדים לפחות באותה תדירות כמו על ידי מדענים. השם "גוגול" הומצא על ידי ילד (אחיינו בן התשע של ד"ר קסנר) שהתבקש לחשוב על שם למספר גדול מאוד, כלומר 1 עם מאה אפסים אחריו. הוא היה מאוד בטוח שמספר זה לא היה אינסופי, ולכן בטוח באותה מידה שצריך להיות לו שם.גוגול, אבל הוא עדיין סופי, כפי שממציא השם מיהר לציין.

מתמטיקה והדמיון(1940) מאת קסנר וג'יימס ר. ניומן.

אפילו יותר ממספר הגוגולפלקס, המספר של סקיווס הוצע על ידי סקיווס בשנת 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) בהוכחת השערת רימן לגבי ראשוניים. זה אומר העד כדי העד כדי הבחזקת 79, כלומר ee ה 79 . מאוחר יותר, ריאלה (te Riele, H. J. J. "על סימן ההבדל פ(x)-Li(x)." מתמטיקה. מחשוב. 48, 323-328, 1987) הפחית את המספר של Skuse ל-ee 27/4 , שזה בערך שווה ל 8.185 10 370 . ברור שכיוון שערך מספר ה-Skewes תלוי במספר ה, אז זה לא מספר שלם, אז לא נשקול אותו, אחרת נצטרך להיזכר במספרים לא טבעיים אחרים - המספר pi, המספר e וכו'.

אבל יש לשים לב שישנו מספר שיפועים שני, שבמתמטיקה מסומן כ-Sk2, שהוא אפילו גדול יותר ממספר ה-Sk1 הראשון (Sk1). המספר השני של סקוסה, הוצג על ידי J. Skuse באותו מאמר כדי לציין מספר שהשערת רימן אינה תקפה לגביו. Sk2 הוא 1010 10103 , כלומר 1010 101000 .

כפי שאתם מבינים, ככל שיש יותר מעלות, כך קשה יותר להבין איזה מהמספרים גדול יותר. לדוגמה, בהסתכלות על מספרי ה-Skewes, ללא חישובים מיוחדים, כמעט בלתי אפשרי להבין איזה משני המספרים הללו גדול יותר. לכן, עבור מספרים גדולים במיוחד, זה הופך להיות לא נוח להשתמש בכוחות. יתרה מכך, אפשר להמציא מספרים כאלה (והם כבר הומצאו) כאשר דרגות המעלות פשוט לא מתאימות לדף. כן, איזה עמוד! הם אפילו לא יתאימו לספר בגודל היקום כולו! במקרה זה, נשאלת השאלה כיצד לרשום אותם. הבעיה, כפי שאתה מבין, ניתנת לפתרון, ומתמטיקאים פיתחו כמה עקרונות לכתיבת מספרים כאלה. נכון, כל מתמטיקאי ששאל את הבעיה הזו הגה את דרך הכתיבה שלו, שהובילה לקיומן של כמה דרכים, לא קשורות, לכתיבת מספרים - אלו הם הסימונים של Knuth, Conway, Steinhaus וכו'.

שקול את הסימון של הוגו סטנהאוס (H. Steinhaus. תצלומים מתמטיים, מהדורה שלישית. 1983), וזה די פשוט. שטיינהאוס הציע לכתוב מספרים גדולים בתוך צורות גיאומטריות - משולש, ריבוע ועיגול:

שטיינהאוס הגיעה עם שני מספרים סופר-גדולים חדשים. הוא קרא למספר - מגה, ולמספר - מגיסטון.

המתמטיקאי ליאו מוזר חידד את הסימון של סטנהאוס, שהוגבל על ידי העובדה שאם היה צורך לכתוב מספרים גדולים בהרבה ממגיסטון, התעוררו קשיים ואי נוחות, שכן היה צורך לצייר עיגולים רבים זה בתוך זה. מוזר הציע לצייר לא עיגולים אחרי ריבועים, אלא מחומשים, אחר כך משושים וכו'. הוא גם הציע סימון רשמי למצולעים אלה, כך שניתן יהיה לכתוב מספרים מבלי לצייר תבניות מורכבות. סימון מוסר נראה כך:

לפיכך, לפי הסימון של מוזר, המגה של שטיינהאוס נכתבת כ-2, ומגיסטון כ-10. בנוסף, ליאו מוזר הציע לקרוא למצולע שמספר הצלעות שווה למגה - מגה. והוא הציע את המספר "2 במגהון", כלומר 2. המספר הזה נודע כמספרו של מוזר או פשוט כ-moser.

אבל המוזר אינו המספר הגדול ביותר. המספר הגדול ביותר שאי פעם נעשה בו שימוש בהוכחה מתמטית הוא הערך המגביל המכונה מספר גרהם, ששימש לראשונה בשנת 1977 בהוכחה של אומדן אחד בתורת רמזי. הוא קשור להיפרקוביות ביכרומטיות ולא ניתן לבטא אותו ללא המערכת המיוחדת של 64 רמות של סמלים מתמטיים מיוחדים שהוצג על ידי Knuth ב-1976.

למרבה הצער, לא ניתן לתרגם את המספר שנכתב בסימון קנוט לסימון מוסר. לכן, גם מערכת זו תצטרך להיות מוסברת. גם עקרונית אין בזה שום דבר מסובך. דונלד קנוט (כן, כן, זה אותו קנוט שכתב את אמנות התכנות ויצר את עורך ה-TeX) הגה את המושג של כוח-על, אותו הציע לכתוב עם חיצים מצביעים כלפי מעלה:

באופן כללי, זה נראה כך:

אני חושב שהכל ברור, אז בוא נחזור למספר של גרהם. גרהם הציע את מה שנקרא מספרי G:

1. G1 = 3..3, כאשר מספר החצים של מעלות העל הוא 33.


2. G2 = ..3, כאשר מספר החצים של מעלות-על שווה ל-G1 .


3. G3 = ..3, כאשר מספר החצים של מעלות-על שווה ל-G2 .



4. G63 = ..3, כאשר מספר חיצי כוח העל הוא G62 .

המספר G63 נודע כמספר גרהם (לעיתים קרובות הוא מסומן פשוט כ-G). מספר זה הוא המספר הידוע הגדול ביותר בעולם ואף רשום בספר השיאים של גינס. והנה

עולם המדע פשוט מדהים עם הידע שלו. עם זאת, אפילו האדם המבריק ביותר בעולם לא יוכל להבין את כולם. אבל צריך לשאוף לזה. לכן במאמר זה אני רוצה להבין מה זה, המספר הגדול ביותר.

לגבי מערכות

קודם כל, צריך לומר שיש שתי מערכות למתן שמות למספרים בעולם: אמריקאית ואנגלית. בהתאם לכך, ניתן לקרוא לאותו מספר באופן שונה, אם כי יש להם אותה משמעות. ובהתחלה יש צורך להתמודד עם ניואנסים אלה כדי למנוע אי ודאות ובלבול.

מערכת אמריקאית

זה יהיה מעניין שמערכת זו משמשת לא רק באמריקה וקנדה, אלא גם ברוסיה. בנוסף, יש לו שם מדעי משלו: מערכת מתן שמות למספרים בסולם קצר. כיצד נקראים מספרים גדולים במערכת זו? ובכן, הסוד הוא די פשוט. בהתחלה, יהיה מספר סידורי לטיני, שאחריו פשוט תתווסף הסיומת הידועה "-מיליון". העובדה הבאה תהיה מעניינת: בתרגום מלטינית, ניתן לתרגם את המספר "מיליון" כ"אלפים". המספרים הבאים שייכים לשיטה האמריקאית: טריליון זה 10 12, קווינטיליון זה 10 18, אוקטיליון זה 10 27 וכו'. זה יהיה גם קל להבין כמה אפסים כתובים במספר. כדי לעשות זאת, אתה צריך לדעת נוסחה פשוטה: 3 * x + 3 (כאשר "x" בנוסחה הוא ספרה לטינית).

מערכת אנגלית

אולם למרות הפשטות של השיטה האמריקאית, השיטה האנגלית עדיין נפוצה יותר בעולם, שהיא מערכת למתן שמות למספרים בקנה מידה ארוך. מאז 1948 הוא נמצא בשימוש במדינות כמו צרפת, בריטניה, ספרד, וכן במדינות - מושבות לשעבר של אנגליה וספרד. גם בניית המספרים כאן היא די פשוטה: הסיומת "מיליון" מתווספת לייעוד הלטיני. יתרה מכך, אם המספר גדול פי 1000, הסיומת "-billion" כבר נוספה. איך אתה יכול לגלות את מספר האפסים החבויים במספר?

1. אם המספר מסתיים ב-"-מיליון", תזדקק לנוסחה 6 * x + 3 ("x" היא ספרה לטינית).
2. אם המספר מסתיים ב-"-billion", תזדקק לנוסחה 6 * x + 6 (כאשר "x", שוב, הוא ספרה לטינית).

דוגמאות

בשלב זה, למשל, נוכל לשקול כיצד יקראו אותם מספרים, אך בקנה מידה אחר.

אתה יכול בקלות לראות שאותו שם במערכות שונות אומר מספרים שונים. כמו טריליון. לכן, בהתחשב במספר, אתה עדיין צריך קודם כל לברר לפי איזו מערכת הוא כתוב.

מספרים מחוץ למערכת

ראוי להזכיר כי בנוסף למספרי מערכת ישנם גם מספרים מחוץ למערכת. אולי ביניהם אבד המספר הגדול ביותר? שווה לבדוק את זה.

1. גוגל. מספר זה הוא עשר בחזקת המאה, כלומר, אחד ואחריו מאה אפסים (10,100). מספר זה הוזכר לראשונה בשנת 1938 על ידי המדען אדוארד קסנר. עובדה מעניינת מאוד: מנוע החיפוש העולמי "גוגל" נקרא על שם מספר די גדול באותה תקופה - גוגל. והשם עלה עם אחיינו הצעיר של קסנר.
2. אסאנקיה. זהו שם מאוד מעניין, שמתורגם מסנסקריט כ"אין ספור". הערך המספרי שלו הוא אחד עם 140 אפסים - 10140. העובדה הבאה תהיה מעניינת: זה היה ידוע לאנשים כבר בשנת 100 לפני הספירה. e., כפי שמעידה הערך ב-Jaina Sutra, חיבור בודהיסטי מפורסם. מספר זה נחשב למיוחד, משום שהאמינו כי יש צורך באותו מספר של מחזורים קוסמיים כדי להגיע לנירוונה. גם באותה תקופה, מספר זה נחשב לגדול ביותר.
3. גוגולפלקס. המספר הזה הומצא על ידי אותו אדוארד קסנר ואחיינו הנ"ל. ייעודו המספרי הוא עשר בחזקת עשירית, אשר, בתורו, מורכב מהחזקה המאית (כלומר, עשר בחזקת גוגולפלקס). המדען אמר גם שבדרך זו תוכלו לקבל מספר גדול ככל שתרצו: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex וכו'.
4. המספר של גרהם הוא G. זהו המספר הגדול ביותר שהוכר ככזה בשנת 1980 האחרונה על ידי ספר השיאים של גינס. הוא גדול משמעותית מהגוגולפלקס ונגזרותיו. ומדענים אכן אמרו שהיקום כולו אינו מסוגל להכיל את כל הסימון העשרוני של מספרו של גרהם.
5. מספר מוסר, מספר שיפועים. מספרים אלו נחשבים גם לאחד הגדולים והם משמשים לרוב בפתרון השערות ומשפטים שונים. ומכיוון שלא ניתן לרשום את המספרים הללו על פי חוקים מקובלים, כל מדען עושה זאת בדרכו שלו.

התפתחויות אחרונות

עם זאת, עדיין כדאי לומר שאין גבול לשלמות. ומדענים רבים האמינו ועדיין מאמינים שהמספר הגדול ביותר טרם נמצא. וכמובן, הכבוד לעשות זאת ייפול להם. מדען אמריקאי ממיזורי עבד על הפרויקט הזה במשך זמן רב, עבודתו הוכתרה בהצלחה. ב-25 בינואר 2012, הוא מצא את המספר החדש הגדול בעולם, המורכב משבעה-עשר מיליון ספרות (שהוא מספר ה-49 של מרסן). הערה: עד אותה תקופה, המספר הגדול ביותר היה זה שמצא המחשב ב-2008, היו לו 12 אלף ספרות והוא נראה כך: 2 43112609 - 1.

לא בפעם הראשונה

ראוי לומר שזה אושר על ידי חוקרים מדעיים. מספר זה עבר שלוש רמות של אימות על ידי שלושה מדענים במחשבים שונים, שלקח 39 ימים עצומים. עם זאת, אלו אינם ההישגים הראשונים בחיפוש כזה אחר מדען אמריקאי. בעבר הוא כבר פתח את המספרים הגדולים ביותר. זה קרה ב-2005 וב-2006. ב-2008 קטע המחשב את רצף הניצחונות של קרטיס קופר, אבל ב-2012 הוא החזיר לעצמו את כף היד ואת התואר הראוי של מגלה.

לגבי המערכת

איך כל זה קורה, איך מדענים מוצאים את המספרים הגדולים ביותר? לכן, כיום רוב העבודה עבורם נעשית על ידי מחשב. במקרה זה, קופר השתמש במחשוב מבוזר. מה זה אומר? חישובים אלו מבוצעים על ידי תוכנות המותקנות על מחשביהם של משתמשי אינטרנט שהחליטו מרצונם לקחת חלק במחקר. במסגרת פרויקט זה זוהו 14 מספרי מרסן, הנקראים על שם המתמטיקאי הצרפתי (אלו מספרים ראשוניים המתחלקים רק בעצמם ובאחד). בצורה של נוסחה, זה נראה כך: M n = 2 n - 1 ("n" בנוסחה זו הוא מספר טבעי).

לגבי בונוסים

עלולה להתעורר שאלה הגיונית: מה גורם למדענים לעבוד בכיוון הזה? אז, זו, כמובן, ההתרגשות והרצון להיות חלוצים. עם זאת, גם כאן יש בונוסים: קרטיס קופר קיבל פרס כספי של 3,000 דולר עבור יוזמתו. אבל זה לא הכל. ה-Electronic Frontier Special Fund (ראשי תיבות: EFF) מעודדת חיפושים כאלה ומבטיחה להעניק מיד פרסים כספיים בסך 150,000 ו-$250,000 למי שיגיש 100 מיליון ומיליארד מספרים ראשוניים לתמורה. אז אין ספק שמספר עצום של מדענים ברחבי העולם פועלים היום בכיוון הזה.

מסקנות פשוטות

אז מה המספר הכי גדול היום? כרגע, הוא נמצא על ידי מדען אמריקאי מאוניברסיטת מיזורי, קרטיס קופר, שניתן לכתוב כך: 2 57885161 - 1. יתר על כן, זה גם המספר ה-48 של המתמטיקאי הצרפתי מרסן. אבל כדאי לומר שלא יכול להיות סוף לחיפושים האלה. וזה לא מפתיע אם, לאחר זמן מסוים, מדענים יספקו לנו את המספר הבא הגדול ביותר שנמצא לאחרונה בעולם לשיקול. אין ספק שזה יקרה בזמן הקרוב מאוד.

האם תהיתם פעם כמה אפסים יש במיליון? זו שאלה די פשוטה. מה עם מיליארד או טריליון? אחד ואחריו תשעה אפסים (1000000000) - מה שם המספר?

רשימה קצרה של מספרים וייעודם הכמותי

• עשר (1 אפס).
• מאה (2 אפסים).
• אלף (3 אפסים).
• עשרת אלפים (4 אפסים).
• מאה אלף (5 אפסים).
• מיליון (6 אפסים).
• מיליארד (9 אפסים).
• טריליון (12 אפסים).
• קוודריליון (15 אפסים).
• קווינטיליון (18 אפסים).
• Sextillion (21 אפסים).
• ספטיליון (24 אפסים).
• אוקטליון (27 אפסים).
• Nonalion (30 אפסים).
• דקליון (33 אפסים).

קיבוץ אפסים

1000000000 - איך קוראים למספר שיש לו 9 אפסים? זה מיליארד. מטעמי נוחות, מספרים גדולים מקובצים לשלוש קבוצות, מופרדות זו מזו על ידי רווח או סימני פיסוק כגון פסיק או נקודה.

זה נעשה כדי להקל על הקריאה וההבנה של הערך הכמותי. לדוגמה, מה שם המספר 1000000000? בצורה זו, זה שווה נפרצ'יס קטן, ספור. ואם אתה כותב 1,000,000,000, אז מיד המשימה הופכת קלה יותר מבחינה ויזואלית, אז אתה צריך לספור לא אפסים, אלא שלשות של אפסים.

מספרים עם יותר מדי אפסים

מהפופולריים ביותר הם מיליון ומיליארד (1000000000). איך קוראים למספר עם 100 אפסים? זהו מספר הגוגול, הנקרא גם על ידי מילטון סירוטה. זה מספר עצום בטירוף. אתה חושב שזה מספר גדול? אז מה לגבי googolplex, אחד ואחריו googol של אפסים? הנתון הזה כל כך גדול שקשה להמציא לו משמעות. למעשה, אין צורך בענקים כאלה, מלבד לספור את מספר האטומים ביקום האינסופי.

מיליארד זה הרבה?

ישנם שני סולמות מדידה - קצר וארוך. בעולם במדע ובפיננסים, מיליארד זה 1,000 מיליון. זה בקנה מידה קצר. לדבריה, מדובר במספר עם 9 אפסים.

יש גם קנה מידה ארוך, המשמש בחלק ממדינות אירופה, כולל צרפת, והיה בשימוש בעבר בבריטניה (עד 1971), שם מיליארד היה מיליון מיליון, כלומר, אחד ו-12 אפסים. הדרגה זו נקראת גם סולם לטווח ארוך. קנה המידה הקצר שולט כעת בעניינים פיננסיים ומדעיים.

חלק מהשפות האירופיות כגון שוודית, דנית, פורטוגזית, ספרדית, איטלקית, הולנדית, נורווגית, פולנית, גרמנית משתמשות במיליארד (או מיליארד) תווים במערכת זו. ברוסית מתואר מספר עם 9 אפסים גם בקנה מידה קצר של אלף מיליון, וטריליון הוא מיליון מיליון. זה מונע בלבול מיותר.

אפשרויות שיחה

בדיבור הרוסי לאחר אירועי 1917 - מהפכת אוקטובר הגדולה - ותקופת ההיפר-אינפלציה בתחילת שנות ה-20. 1 מיליארד רובל נקרא "לימרד". ובשנות התשעים הנועזות, הופיע ביטוי סלנג חדש "אבטיח" במיליארד, מיליון נקרא "לימון".

המילה "מיליארד" נמצאת כיום בשימוש בינלאומי. זהו מספר טבעי, המוצג במערכת העשרונית כ-10 9 (אחד ו-9 אפסים). יש גם שם נוסף - מיליארד, שאינו בשימוש ברוסיה ובמדינות חבר העמים.

מיליארד = מיליארד?

מילה כמו מיליארד משמשת לציון מיליארד רק באותן מדינות שבהן לוקחים את ה"סקאלה הקצרה" כבסיס. מדינות אלו הן הפדרציה הרוסית, הממלכה המאוחדת של בריטניה הגדולה וצפון אירלנד, ארה"ב, קנדה, יוון וטורקיה. במדינות אחרות, המושג מיליארד פירושו המספר 10 12, כלומר אחד ו-12 אפסים. במדינות בעלות "קנה מידה קצר", כולל רוסיה, נתון זה מתאים ל-1 טריליון.

בלבול כזה הופיע בצרפת בתקופה שבה התרחשה היווצרותו של מדע כמו אלגברה. למיליארד היו במקור 12 אפסים. עם זאת, הכל השתנה לאחר הופעת המדריך הראשי לאריתמטיקה (המחבר Tranchan) בשנת 1558), שם מיליארד הוא כבר מספר עם 9 אפסים (אלף מיליון).

במשך כמה מאות שנים שלאחר מכן, שני מושגים אלה שימשו זה לזה. באמצע המאה ה-20, כלומר בשנת 1948, עברה צרפת למערכת בקנה מידה ארוך של שמות מספריים. בהקשר זה, הסולם הקצר, שפעם הושאל מהצרפתים, עדיין שונה מזה שבו הם משתמשים היום.

מבחינה היסטורית, בריטניה השתמשה במיליארד לטווח ארוך, אך מאז 1974 הסטטיסטיקה הרשמית של בריטניה השתמשה בקנה המידה לטווח קצר. מאז שנות ה-50 נעשה שימוש הולך וגובר בקנה המידה לטווח הקצר בתחומי הכתיבה הטכנית והעיתונות, למרות שהסקאלה לטווח ארוך עדיין נשמרה.