תורת הסאונד והאקוסטיקה בשפה מובנת. יסודות התיאוריה של גלי קול מאפיינים של גלי קול

מטרת העבודה

ללמוד את יסודות התיאוריה של הקלטת קול והשמעה, המאפיינים העיקריים של הצליל, שיטות המרת קול, המכשיר ותכונות השימוש בציוד להמרה והגברה של צליל, כדי לרכוש מיומנויות ביישום המעשי שלהם.

רקע תיאורטי

נשמענקראת תנועת תנודה של חלקיקים של תווך אלסטי, המתפשטים בצורה של גלים בתווך גזי, נוזלי או מוצק, אשר, הפועלים על מנתח השמיעה האנושי, גורמים לתחושות שמיעה. מקור הקול הוא גוף מתנודד, למשל: רעידות מיתר, רטט מזלג כוונון, תנועת חרוט רמקול וכו'.

גל קולהתהליך של התפשטות מכוונת של רעידות של תווך אלסטי ממקור קול נקרא. אזור החלל שבו מתפשט גל קול נקרא שדה הקול. גל קול הוא חילופין של דחיסה ונדירות אוויר. באזור הדחיסה, לחץ האוויר עולה על הלחץ האטמוספרי, באזור הדחיסה - פחות ממנו. החלק המשתנה של הלחץ האטמוספרי נקרא לחץ קול. ר . יחידת לחץ הקול היא פסקל ( אבא) (Pa \u003d N/m 2). תנודות בעלות צורה סינוסואידית (איור 1) נקראות הרמוניות. אם גוף פולט קול מתנודד בצורה סינוסואידית, אזי לחץ הקול משתנה גם בסינוסואיד. ידוע שכל תנודה מורכבת יכולה להיות מיוצגת כסכום של תנודות הרמוניות פשוטות. קבוצות האמפליטודות והתדרים של תנודות הרמוניות אלו נקראות בהתאמה ספקטרום משרעתו ספקטרום התדרים.

תנועת התנודה של חלקיקי אוויר בגל קול מאופיינת במספר פרמטרים:

תקופת תנודה(T), פרק הזמן הקטן ביותר שאחריו חוזרים על עצמם הערכים של כל הגדלים הפיזיקליים המאפיינים את תנועת התנודה, במהלך זמן זה מתרחשת תנודה אחת שלמה. תקופת התנודה נמדדת בשניות ( עם).

תדירות תנודות(ו) , מספר התנודות השלמות ליחידת זמן.

איפה: והוא תדר התנודה; טהיא תקופת התנודה.

יחידת התדר היא הרץ ( הרץ) הוא תנודה אחת שלמה לשנייה (1 kHz = 1000 הרץ).

אורז. 1. תנודה הרמונית פשוטה:
A היא משרעת התנודה, T היא תקופת התנודה

אֹרֶך גַל (λ ), המרחק שאליו מתאימה תקופה אחת של תנודה. אורך הגל נמדד במטרים ( M). אורך גל ותדירות תנודה קשורים ב:

איפה עם היא מהירות התפשטות הקול.

משרעת תנודה (א) , הסטייה הגדולה ביותר של הערך המתנודד ממצב המנוחה.

שלב התנודה.

דמיינו מעגל שאורכו שווה למרחק בין נקודות A ו-E (איור 2), או אורך הגל בתדר מסוים. כאשר מעגל זה "מסתובב", הקו הרדיאלי שלו בכל מקום בודד של הסינוסואיד יהיה במרחק זוויתי מסוים מנקודת ההתחלה, שתהיה ערך הפאזה בכל נקודה כזו. השלב נמדד במעלות.

כאשר גל קול מתנגש במשטח, הוא מוחזר חלקית באותה זווית שבה הוא נופל על משטח זה, הפאזה שלו לא משתנה. על איור. 3 ממחיש את תלות הפאזה של הגלים המוחזרים.

אורז. 2. גל סינוס: משרעת ופאזה.
אם ההיקף שווה לאורך הגל בתדר מסוים (מרחק מ-A ל-E), אז כשהוא מסתובב, הקו הרדיאלי של מעגל זה יראה זווית המתאימה לערך הפאזה של הסינוסואיד בנקודה מסוימת

אורז. 3. תלות שלב של גלים משתקפים.
גלי קול בתדרים שונים הנפלטים ממקור קול עם אותו פאזה, לאחר שעברו את אותו מרחק, מגיעים אל פני השטח עם פאזה שונה

גל קול מסוגל להתכופף סביב מכשולים אם אורכו גדול מממדי המכשול. תופעה זו נקראת הִשׁתַבְּרוּת. עקיפה בולטת במיוחד בתנודות בתדר נמוך בעלות אורך גל משמעותי.

אם לשני גלי קול יש אותו תדר, אז הם מקיימים אינטראקציה זה עם זה. תהליך האינטראקציה נקרא הפרעה. כאשר התנודות בפאזה (החופפות בפאזה) מקיימות אינטראקציה, גל הקול מוגבר. במקרה של אינטראקציה של תנודות אנטי-פאזיות, גל הקול המתקבל נחלש (איור 4). גלי קול שתדריהם שונים זה מזה באופן משמעותי אינם מקיימים אינטראקציה זה עם זה.

אורז. 4. אינטראקציה של תנודות בשלב (א) ובאנטיפאזה (ב):
1, 2 - תנודות באינטראקציה, 3 - תנודות כתוצאה

תנודות קול ניתנות לשיכוך וללא דעיכה. המשרעת של תנודות דחוסות יורדת בהדרגה. דוגמה לתנודות מושתנות היא הצליל המתרחש כאשר מיתר מתרגש פעם אחת או מכה בגונג. הסיבה לשיכוך הרעידות של מיתר היא החיכוך של המיתר נגד האוויר, וכן החיכוך בין חלקיקי המיתר הרוטט. תנודות מתמשכות יכולות להתקיים אם הפסדי החיכוך מפוצים על ידי זרימת אנרגיה מבחוץ. דוגמה לתנודות לא מבולבלות הן תנודות הכוס של פעמון בית ספר. בזמן לחיצה על כפתור ההפעלה, יש תנודות ללא שחרור בשיחה. לאחר הפסקת אספקת האנרגיה לפעמון, התנודות גוועות.

מתפשט בחדר ממקורו, גל הקול מעביר אנרגיה, מתרחב עד שהוא מגיע למשטחי הגבול של חדר זה: קירות, רצפה, תקרה וכו'. התפשטות גלי הקול מלווה בירידה בעוצמתם. זה נובע מאובדן אנרגיית הקול כדי להתגבר על החיכוך בין חלקיקי האוויר. בנוסף, מתפשט לכל הכיוונים מהמקור, הגל מכסה שטח הולך וגדל של החלל, מה שמוביל לירידה בכמות אנרגיית הקול ליחידת שטח, עם כל הכפלה של המרחק מהמקור הכדורי, הכוח של רעידות של חלקיקי אוויר יורד ב-6 dB (פי ארבע בעוצמה) (איור 5).

אורז. 5. האנרגיה של גל קול כדורי מופצת על פני שטח הולך וגדל של חזית הגל, עקב כך לחץ הקול יורד ב-6 dB עם כל הכפלה של המרחק מהמקור

נתקל במכשול בדרכו, חלק מהאנרגיה של גל הקול עוברדרך חלק הקירות ספגבתוך הקירות, וחלק משתקףבחזרה לתוך החדר. האנרגיה של גל הקול המוחזר והנספג שווה בסך הכל לאנרגיה של גל הקול הנוצר. בדרגות שונות, כל שלושת סוגי הפצת אנרגיית הקול קיימים כמעט בכל המקרים.
(איור 6).

אורז. 6. השתקפות וקליטה של ​​אנרגיית קול

גל הקול המוחזר, לאחר שאיבד חלק מהאנרגיה, ישנה כיוון ויתפשט עד שיגיע למשטחים אחרים של החדר, מהם הוא ישתקף שוב, יאבד עוד קצת אנרגיה וכו'. זה יימשך עד שהאנרגיה של גל הקול תיעלם לבסוף.

השתקפות של גל קול מתרחשת על פי חוקי האופטיקה הגיאומטרית. חומרים בצפיפות גבוהה (בטון, מתכת וכו') משקפים היטב את הצליל. קליטת גלי קול נובעת מכמה סיבות. גל הקול מוציא את האנרגיה שלו על תנודות של המכשול עצמו ועל תנודות של אוויר בנקבוביות של שכבת פני השטח של המכשול. מכאן נובע שחומרים נקבוביים (לבד, גומי קצף וכו') סופגים מאוד קול. בחדר מלא בצופים, קליטת הקול גדולה יותר מאשר בחדר ריק. מידת ההחזרה והבליעה של הקול על ידי חומר מאופיינת במקדמי ההשתקפות והבליעה. מקדמים אלה יכולים לנוע בין אפס לאחד. מקדם השווה לאחד מציין השתקפות או בליעת קול אידיאליים.

אם מקור הקול נמצא בחדר, אזי המאזין מקבל לא רק אנרגיית קול ישירה, אלא גם אנרגיית קול המשתקפת ממשטחים שונים. עוצמת הקול בחדר תלויה בעוצמת מקור הקול ובכמות החומר הסופג קול. ככל ששמים יותר חומר סופג קול בחדר, כך עוצמת הקול נמוכה יותר.

לאחר כיבוי מקור הקול עקב השתקפויות של אנרגיית קול ממשטחים שונים, קיים שדה קול למשך זמן מה. תהליך הנחתה הדרגתית של צליל בחללים סגורים לאחר כיבוי המקור שלו נקרא הדהוד.משך ההדהוד מאופיין במה שנקרא. זמן הדהוד, כלומר הזמן שבמהלכו עוצמת הקול יורדת פי 10 6, ורמתה ב-60 dB . לדוגמה, אם תזמורת באולם קונצרטים מגיעה לרמה של 100 dB עם כ-40 dB של רעשי רקע, אז האקורדים הסופיים של התזמורת יתפוגגו לרעש כאשר רמתם תרד בכ-60 dB. זמן הדהוד הוא הגורם החשוב ביותר בקביעת האיכות האקוסטית של החדר. הוא גדול יותר, ככל שנפח החדר גדול יותר והספיגה על המשטחים התוחמים נמוכה יותר.

כמות זמן ההדהוד משפיעה על מידת מובנות הדיבור ואיכות הצליל של המוזיקה. אם זמן ההדהוד ארוך מדי, הדיבור הופך מטושטש. אם זמן ההדהוד קצר מדי, הדיבור מובן, אבל המוזיקה הופכת לא טבעית. זמן ההדהוד האופטימלי, בהתאם לנפח החדר, הוא כ-1-2 שניות.

מאפיינים בסיסיים של צליל.

מהירות קולבאוויר הוא 332.5 מטר לשנייה ב-0 מעלות צלזיוס. בטמפרטורת החדר (20 מעלות צלזיוס), מהירות הקול היא כ-340 מטר לשנייה. מהירות הקול מסומנת על ידי הסמל " עם ».

תדירות.הצלילים הנקלטים על ידי מנתח השמיעה האנושי יוצרים טווח של תדרי קול. מקובל בדרך כלל שטווח זה מוגבל לתדרים מ-16 עד 20,000 הרץ. גבולות אלה מותנים מאוד, אשר קשורים למאפיינים האישיים של השמיעה של אנשים, שינויים הקשורים לגיל ברגישות של מנתח השמיעה ושיטת הקלטת תחושות שמיעה. אדם יכול להבחין בשינוי תדר של 0.3% בתדר של כ-1 kHz.

המושג הפיזי של צליל מכסה גם תדרי רטט שנשמעים וגם לא נשמעים. גלי קול בתדר מתחת ל-16 הרץ נקראים בדרך כלל אינפרסאונד, מעל 20 קילו-הרץ - אולטרסאונד. . אזור התדרים האינפרא-קוליים הוא כמעט בלתי מוגבל מלמטה - בטבע, רעידות אינפרא-קוליות מתרחשות בתדירות של עשיריות ומאיות הרץ .

טווח הצליל מחולק באופן קונבנציונלי למספר טווחים צרים יותר (טבלה 1).

שולחן 1

טווח תדרי הקול מחולק באופן מותנה לתת-טווחים

עוצמת קול(W/m 2) נקבע על פי כמות האנרגיה הנישאת על ידי גל ליחידת זמן דרך יחידת שטח פנים בניצב לכיוון התפשטות הגל. האוזן האנושית קולטת צליל בטווח רחב מאוד של עוצמות, החל מהצלילים הנשמעים הקלושים ביותר ועד לחזקים ביותר, כגון אלו המופקים על ידי מנוע של מטוס סילון.

עוצמת הצליל המינימלית שבה מתרחשת תחושת שמיעה נקראת סף השמיעה. זה תלוי בתדירות הצליל (איור 7). לאוזן האנושית הרגישות הגבוהה ביותר לצליל בטווח התדרים שבין 1 ל-5 קילו-הרץ, בהתאמה, ולסף התפיסה השמיעתית כאן יש את הערך הנמוך ביותר של 10 -12 W/m 2 . ערך זה נלקח כרמת האפס של השמיעה. תחת פעולת רעש וגירויים קוליים אחרים, סף השמיעה של צליל נתון עולה (מיסוך סאונד הוא תופעה פיזיולוגית, המורכבת מהעובדה שעם תפיסה בו-זמנית של שני צלילים או יותר בעוצמה שונה, צלילים שקטים יותר מפסיקים להופיע. להיות נשמע), והערך המוגבר נמשך זמן מה לאחר הפסקת הגורם המפריע, ואז חוזר בהדרגה לרמתו המקורית. עבור אנשים שונים ואצל אותם אנשים בזמנים שונים, סף השמיעה עשוי להשתנות בהתאם לגיל, מצב פיזיולוגי, כושר.

אורז. 7. תלות בתדר של סף השמיעה הסטנדרטי
אות סינוסואידי

צלילים בעוצמה גבוהה גורמים לתחושת כאב לחיצה באוזניים. עוצמת הצליל המינימלית שבה יש תחושה של כאב לחיצה באוזניים (~ 10 W/m 2) נקראת סף הכאב. כמו גם סף התפיסה השמיעתית, סף הכאב תלוי בתדירות תנודות הקול. לקולות המתקרבים לסף הכאב יש השפעה מזיקה על השמיעה.

תחושה תקינה של קול אפשרית אם עוצמת הקול נמצאת בין סף השמיעה לסף הכאב.

נוח להעריך צליל לפי רמה ( ל) עוצמה (לחץ קול), מחושב לפי הנוסחה:

איפה J 0 -סף שמיעה, J-עוצמת הקול (טבלה 2).

שולחן 2

מאפייני הסאונד מבחינת עוצמה והערכתו מבחינת עוצמה ביחס לסף התפיסה השמיעתית

מאפיין צליל	עוצמה (W/m2)	רמת עוצמה ביחס לסף השמיעה (dB)
סף שמיעה	10 -12
קולות לב שנוצרים באמצעות סטטוסקופ	10 -11
לַחַשׁ	10 -10 –10 -9	20–30
צלילי דיבור במהלך שיחה רגועה	10 -7 –10 -6	50–60
רעש הקשור לתנועה כבדה	10 -5 –10 -4	70–80
רעש שנוצר מקונצרט מוזיקת ​​רוק	10 -3 –10 -2	90–100
רעש ליד מנוע מטוס פועל	0,1–1,0	110–120
סף כאב

מכשיר השמיעה שלנו מסוגל להתמודד עם טווח דינמי עצום. שינויים בלחץ האוויר הנגרמים מהשקט מבין הצלילים הנתפסים הם בסדר גודל של 2×10 -5 Pa. יחד עם זאת, לחץ קול עם רמה שמתקרבת לסף הכאב לאוזניים שלנו הוא כ-20 Pa. כתוצאה מכך, היחס בין הצלילים השקטים והחזקים ביותר שמכשיר השמיעה שלנו יכול לקלוט הוא 1:1,000,000. זה די לא נוח למדוד אותות רמה שונים כל כך בקנה מידה ליניארי.

על מנת לדחוס טווח דינמי כה רחב, הוצג המושג "בל". בל הוא הלוגריתם הפשוט של היחס בין שתי חזקות; ודציבל שווה לעשירית בלה.

כדי לבטא לחץ אקוסטי בדציבלים, יש צורך בריבוע הלחץ (בפסקל) ולחלק אותו בריבוע לחץ הייחוס. מטעמי נוחות, ריבוע שני הלחצים מתבצע מחוץ ללוגריתם (שהוא תכונה של לוגריתמים).

כדי להמיר לחץ אקוסטי לדציבלים, נעשה שימוש בנוסחה הבאה:

שבו: P הוא הלחץ האקוסטי שמעניין אותנו; P 0 - לחץ התחלתי.

כאשר לוקחים 2 × 10 -5 Pa כלחץ הייחוס, אזי לחץ הקול, מבוטא בדציבלים, נקרא רמת לחץ הקול (SPL - מרמת לחץ הקול האנגלית). לפיכך, לחץ קול שווה ל-3 אבא, שווה ערך לרמת לחץ קול של 103.5 dB, לכן:

הטווח הדינמי האקוסטי הנ"ל יכול להתבטא בדציבלים כרמות לחץ הקול הבאות: מ-0 dB עבור הצלילים השקטים ביותר, 120 dB עבור צלילי סף כאב, עד 180 dB עבור הצלילים החזקים ביותר. ב-140 dB מורגש כאב חמור, ב-150 dB נוצר נזק לאוזניים.

עוצמת קול,ערך המאפיין את תחושת השמיעה לצליל נתון. עוצמת הצליל תלויה בצורה מורכבת ב לחץ קול(אוֹ עוצמת הצליל), תדירות וצורת רעידות. עם תדירות וצורה קבועים של רעידות, עוצמת הקול עולה עם לחץ הקול הגובר (איור 8.). העוצמה של צליל בתדר נתון נאמדת על ידי השוואתו לעוצמתו של צליל פשוט בתדר של 1000 הרץ. רמת לחץ הקול (ב-dB) של טון טהור עם תדר של 1000 הרץ, שהוא חזק (באוזן) כמו הצליל הנמדד, נקראת רמת העוצמה של צליל זה (ב- רקעים) (איור 8).

אורז. 8. עקומות בעוצמה שווה - התלות של רמת לחץ הקול (ב-dB) בתדר בעוצמה נתונה (ב-phons).

ספקטרום של סאונד.

אופי תפיסת הקול על ידי איברי השמיעה תלוי בספקטרום התדרים שלו.

לרעשים יש ספקטרום רציף, כלומר. התדרים של התנודות הסינוסואידאליות הפשוטות הכלולים בהם יוצרים סדרה רציפה של ערכים הממלאים לחלוטין מרווח מסוים.

לצלילים מוזיקליים (טונאליים) יש ספקטרום קו של תדרים. התדרים של התנודות ההרמוניות הפשוטות הכלולים בהם יוצרים סדרה של ערכים בדידים.

כל רטט הרמוני נקרא טון (טון פשוט). גובה הצליל תלוי בתדר: ככל שהתדר גבוה יותר, כך הטון גבוה יותר. גובה הצליל נקבע לפי התדר שלו. שינוי חלק בתדר תנודות הקול מ-16 ל-20,000 הרץ נתפס בהתחלה כזמזום בתדר נמוך, אחר כך כשריקה, שהופך בהדרגה לחריקה.

הטון העיקרי של צליל מוזיקלי מורכב הוא הטון המתאים לתדר הנמוך ביותר בספקטרום שלו. הטונים המתאימים לשאר התדרים בספקטרום נקראים צלילים על. אם התדרים של הצלילים העליונים הם כפולות של התדר f o של הטון הראשי, אז הצלילים העליונים נקראים הרמוניים, והטון היסודי עם תדר f o נקרא ההרמוני הראשון, הצליל העליון עם התדר הגבוה הבא 2f o הוא השני הרמוני וכו'.

צלילים מוזיקליים עם אותו טון בסיסי יכולים להיות שונים בגוון. הגוון נקבע לפי הרכב הצלילים העליונים - התדרים והמשרעות שלהם, כמו גם אופי העלייה באמפליטודות בתחילת הצליל וירידתם בסוף הצליל.

מידע דומה.

מתרחש במדיה גזים, נוזליים ומוצקים, אשר בהגיעם לאיברי השמיעה האנושיים, נתפס בעיניהם כקול. התדירות של גלים אלו נעה בטווח שבין 20 ל-20,000 תנודות בשנייה. אנו נותנים נוסחאות לגל קול ושוקלים את תכונותיו ביתר פירוט.

מדוע מופיע גל קול?

אנשים רבים תוהים מהו גל קול. טבעו של הקול טמון בהתרחשות של הפרעות בתווך אלסטי. לדוגמה, כאשר מתרחשת הפרעת לחץ בצורת דחיסה בנפח מסוים של אוויר, אזור זה נוטה להתפשט בחלל. תהליך זה מוביל לדחיסת אוויר באזורים הסמוכים למקור, שגם הם נוטים להתרחב. תהליך זה מכסה יותר ויותר מהחלל עד שהוא מגיע למקלט כלשהו, ​​למשל, האוזן האנושית.

מאפיינים כלליים של גלי קול

שקול את השאלות של מהו גל קול וכיצד הוא נתפס על ידי האוזן האנושית. גל הקול הוא אורכי; כאשר הוא נכנס למעטפת האוזן, הוא גורם לעור התוף לרטוט בתדירות ובמשרעת מסוימים. אתה יכול גם לייצג את התנודות האלה כשינויים תקופתיים בלחץ במיקרונפח האוויר הסמוך לממברנה. ראשית, הוא עולה ביחס ללחץ אטמוספרי רגיל, ולאחר מכן יורד, תוך ציות לחוקים המתמטיים של תנועה הרמונית. משרעת השינויים בדחיסת האוויר, כלומר ההפרש בין הלחץ המקסימלי או המינימלי שנוצר על ידי גל קול, עם לחץ אטמוספרי הוא פרופורציונלי למשרעת של גל הקול עצמו.

ניסויים פיזיקליים רבים הראו שהלחץ המקסימלי שהאוזן האנושית יכולה לתפוס מבלי לפגוע בה הוא 2800 µN/cm 2 . לשם השוואה, נניח שהלחץ האטמוספרי ליד פני כדור הארץ הוא 10 מיליון µN/cm 2 . בהתחשב במידתיות של לחץ ומשרעת של תנודות, אנו יכולים לומר שהערך האחרון אינו משמעותי אפילו עבור הגלים החזקים ביותר. אם נדבר על אורך גל קול, אז עבור תדר של 1000 רעידות בשנייה זה יהיה אלפית הסנטימטר.

הצלילים החלשים ביותר יוצרים תנודות לחץ בסדר גודל של 0.001 μN / ס"מ 2, המשרעת המתאימה של תנודות גל לתדר של 1000 הרץ היא 10 -9 ס"מ, בעוד שהקוטר הממוצע של מולקולות האוויר הוא 10 -8 ס"מ, כלומר, האוזן האנושית היא איבר רגיש במיוחד.

הרעיון של עוצמת גלי הקול

מנקודת מבט גיאומטרית, גל קול הוא רטט בצורה מסוימת, אך מנקודת מבט פיזית, המאפיין העיקרי של גלי הקול הוא יכולתם להעביר אנרגיה. הדוגמה החשובה ביותר להעברת אנרגיית גלים היא השמש, שהגלים האלקטרומגנטיים המוקרנים שלה מספקים אנרגיה לכל כוכב הלכת שלנו.

עוצמתו של גל קול בפיזיקה מוגדרת ככמות האנרגיה שנושא גל דרך משטח יחידה, המאונך להתפשטות הגל, ולכל יחידת זמן. בקיצור, עוצמת הגל היא הכוח שלו המועבר דרך יחידת שטח.

עוצמת גלי הקול נמדדת בדרך כלל בדציבלים, המבוססים על סולם לוגריתמי, נוח לניתוח מעשי של התוצאות.

עוצמת צלילים שונים

סולם הדציבלים הבא נותן מושג על משמעות השונה והתחושות שהוא גורם:

• הסף של תחושות לא נעימות ולא נוחות מתחיל ב-120 דציבלים (dB);
• הפטיש המרתק יוצר רעש של 95 dB;
• רכבת מהירה - 90 dB;
• רחוב עם עומס תנועה כבד - 70 dB;
• עוצמת הקול של שיחה רגילה בין אנשים - 65 dB;
• מכונית מודרנית הנעה במהירויות מתונות מייצרת רעש של 50 dB;
• עוצמת הקול הממוצעת של הרדיו - 40 dB;
• שיחה שקטה - 20 dB;
• רעש עלווה עצים - 10 dB;
• הסף המינימלי של רגישות לצליל אנושי קרוב ל-0 dB.

רגישות האוזן האנושית תלויה בתדר הקול והיא הערך המקסימלי לגלי קול בתדר של 2000-3000 הרץ. עבור צליל בטווח תדרים זה, הסף התחתון של רגישות אנושית הוא 10 -5 dB. תדרים גבוהים ונמוכים מהמרווח שצוין מביאים לעלייה בסף הרגישות התחתון באופן שאדם שומע תדרים קרובים ל-20 הרץ ו-20,000 הרץ רק בעוצמתם של כמה עשרות dB.

באשר לסף העוצמה העליון, שלאחריו הקול מתחיל לגרום אי נוחות לאדם ואף לכאב, יש לומר שהוא למעשה אינו תלוי בתדר ונמצא בטווח של 110-130 dB.

מאפיינים גיאומטריים של גל קול

גל קול אמיתי הוא חבילה מורכבת תנודתית של גלים אורכיים, שניתן לפרק לתנודות הרמוניות פשוטות. כל תנודה כזו מתוארת מנקודת מבט גיאומטרית על ידי המאפיינים הבאים:

1. משרעת - הסטייה המקסימלית של כל קטע של הגל משיווי המשקל. ערך זה מסומן A.
2. פרק זמן. זה הזמן שלוקח לגל פשוט להשלים את התנודה המלאה שלו. לאחר זמן זה, כל נקודה של הגל מתחילה לחזור על תהליך התנודה שלה. התקופה מסומנת בדרך כלל באות T ונמדדת בשניות במערכת SI.
3. תדירות. זוהי גודל פיזיקלי שמראה כמה תנודות מבצע גל נתון בשנייה. כלומר, במשמעותו, זהו ערך הפוך לתקופה. הוא מסומן f. לתדירות של גל קול, הנוסחה לקביעתו במונחים של תקופה היא כדלקמן: f = 1/T.
4. אורך הגל הוא המרחק שהוא עובר בתקופה אחת של תנודה. מבחינה גיאומטרית, אורך הגל הוא המרחק בין שני מקסימומים הקרובים ביותר או שתי מינימות הקרובות ביותר על עקומה סינוסואידית. אורך התנודה של גל קול הוא המרחק בין אזורי דחיסת האוויר הקרובים ביותר או המקומות הקרובים ביותר של הנדירות שלו בחלל שבו הגל נע. זה מסומן בדרך כלל באות היוונית λ.
5. מהירות ההתפשטות של גל קול היא המרחק שבו מתפשט אזור הדחיסה או אזור הנדירות של הגל ליחידת זמן. ערך זה מסומן באות v. למהירות של גל קול, הנוסחה היא: v = λ*f.

הגיאומטריה של גל קול טהור, כלומר, גל של טוהר מתמיד, מצייתת לחוק סינוסואידי. במקרה הכללי, נוסחת גלי הקול היא: y = A*sin(ωt), כאשר y הוא ערך הקואורדינטה של ​​נקודה נתונה של הגל, t הוא זמן, ω = 2*pi*f הוא המחזוריות תדר תנודות.

צליל א-מחזורי

מקורות סאונד רבים יכולים להיחשב מחזוריים, למשל, הצליל מכלי נגינה כמו גיטרה, פסנתר, חליל, אך יש גם מספר רב של צלילים בטבע שהם א-מחזוריים, כלומר תנודות קול משנות את התדר והצורה שלהם. בחלל. מבחינה טכנית, סוג זה של צליל נקרא רעש. דוגמאות חיות לצליל א-מחזורי הן רעש עירוני, צליל הים, צלילים מכלי הקשה, למשל, מתוף ועוד.

מדיום התפשטות קול

בניגוד לקרינה אלקטרומגנטית, שהפוטונים שלה אינם זקוקים לשום תווך חומרי לצורך התפשטותם, אופי הקול הוא כזה שנדרש מדיום מסוים לצורך התפשטותו, כלומר, לפי חוקי הפיזיקה, גלי קול אינם יכולים להתפשט בוואקום.

צליל יכול להתפשט בגזים, נוזלים ומוצקים. המאפיינים העיקריים של גל קול המתפשט במדיום הם כדלקמן:

• הגל מתפשט באופן ליניארי;
• הוא מתפשט באותה מידה לכל הכיוונים במדיום הומוגני, כלומר, צליל סוטה מהמקור ויוצר משטח כדורי אידיאלי.
• ללא קשר למשרעת ותדירות הקול, הגלים שלו מתפשטים באותה מהירות במדיום נתון.

מהירות גלי הקול במדיות שונות

מהירות התפשטות הקול תלויה בשני גורמים עיקריים: המדיום שבו נע הגל והטמפרטורה. באופן כללי, הכלל הבא חל: ככל שהמדיום צפוף יותר, וככל שהטמפרטורה שלו גבוהה יותר, כך הקול עובר בו מהר יותר.

לדוגמה, מהירות ההתפשטות של גל קול באוויר ליד פני כדור הארץ בטמפרטורה של 20 ℃ ולחות של 50% היא 1235 קמ"ש או 343 מ"ש. במים, בטמפרטורה נתונה, הקול עובר פי 4.5 מהר יותר, כלומר כ-5735 קמ"ש או 1600 מ"ש. באשר לתלות של מהירות הקול בטמפרטורה באוויר, היא עולה ב-0.6 מ'/ש' עם עלייה בטמפרטורה עבור כל מעלה צלזיוס.

גוון וטון

אם מיתר או לוח מתכת נותנים לרטוט בחופשיות, הם יפיקו צלילים בתדרים שונים. נדיר מאוד למצוא גוף שיפלוט צליל בתדר מסוים אחד, בדרך כלל לצליל של עצם יש קבוצה של תדרים במרווח מסוים.

הגוון של צליל נקבע על פי מספר ההרמוניות הקיימות בו והעוצמות שלהן. גוון הוא ערך סובייקטיבי, כלומר, הוא תפיסה של אובייקט נשמע על ידי אדם ספציפי. גוון מאופיין בדרך כלל בשמות התואר הבאים: גבוה, מבריק, קולי, מלודי וכו'.

טון הוא תחושת קול המאפשרת לסווג אותו כגבוה או נמוך. ערך זה הוא גם סובייקטיבי ואינו ניתן למדידה בשום מכשיר. הטון קשור לכמות אובייקטיבית - התדר של גל קול, אך אין ביניהם קשר חד משמעי. לדוגמה, עבור צליל חד-תדר בעוצמה קבועה, הטון עולה ככל שהתדר עולה. אם תדירות הצליל נשארת קבועה, ועוצמתו עולה, אז הטון הופך נמוך יותר.

צורת מקורות קול

בהתאם לצורת הגוף המבצע רעידות מכניות ובכך מייצר גלים, ישנם שלושה סוגים עיקריים:

1. מקור נקודתי. הוא מייצר גלי קול בעלי צורה כדורית ומתפוררים במהירות עם מרחק מהמקור (כ-6 dB אם המרחק מהמקור מוכפל).
2. מקור קו. הוא יוצר גלים גליליים, שעוצמתם פוחתת לאט יותר מאשר ממקור נקודתי (על כל הכפלה של המרחק מהמקור, העוצמה יורדת ב-3 dB).
3. מקור שטוח או דו מימדי. זה מייצר גלים רק בכיוון מסוים. דוגמה למקור כזה תהיה בוכנה הנעה בצילינדר.

מקורות קול אלקטרוניים

ליצירת גל קול משתמשים במקורות אלקטרוניים בממברנה מיוחדת (רמקול), המבצעת רעידות מכניות עקב תופעת האינדוקציה האלקטרומגנטית. מקורות כאלה כוללים את הדברים הבאים:

• נגני דיסקים שונים (CD, DVD ואחרים);
• מקליטים;
• מקלטי רדיו;
• טלוויזיות ועוד כמה.

נשמע(אוֹ גלים אקוסטיים

נקראים גלים אלסטיים המתפשטים במדיום עם תדרים בטווח של 16-20000 הרץ. גלים של תדרים אלה, הפועלים על מכשיר השמיעה האנושי, גורמים לתחושת הקול. גלים עם v< 16 Гц (אינפרסוני) ו v>>20 קילו-הרץ (אולטרסאונד)איברי שמיעה אנושיים אינם נתפסים.

גלי קול בגזים ובנוזלים יכולים להיות אורכיים בלבד, מכיוון שמדיה אלו אלסטיות רק ביחס לעיוותים דחיסה (מתיחה). במוצקים, גלי קול יכולים להיות גם אורכיים וגם רוחביים, שכן מוצקים הם אלסטיים ביחס לעיוותים דחיסה (מתיחה) וגזירה.

עוצמת הצליל(אוֹ עוצמת קול)נקרא הערך שנקבע

האנרגיה הממוצעת בזמן הנישאת על ידי גל קול ליחידת זמן דרך יחידת שטח מאונך לכיוון התפשטות הגל:

I=W/(St).

יחידת עוצמת הקול ב-SI - וואט למ"ר(W/m 2).

רגישות האוזן האנושית שונה עבור תדרים שונים. על מנת לגרום לתחושת קול, על הגל להיות בעל עוצמה מינימלית מסוימת, אך אם עוצמה זו חורגת מגבול מסוים, אז הקול אינו נשמע וגורם רק לכאב. לפיכך, עבור כל תדר תנודה, יש את הקטן ביותר (סף השמיעה)והגדולים ביותר (סף כאב)עוצמתו של צליל שמסוגל להפיק תפיסת צליל. על איור. 223 מראה את התלות של ספי השמיעה והכאב בתדירות הצליל. השטח בין שתי העקומות הללו הוא אזור שמיעה.

אם עוצמת הקול היא כמות המאפיינת באופן אובייקטיבי את תהליך הגל, אז המאפיין הסובייקטיבי של הקול הקשור לעוצמתו הוא עוצמת קול,תלוי בתדר. לפי החוק הפיזיולוגי של ובר - פכנר, בעוצמת הצליל הולכת וגוברת, הווליום עולה לפי החוק הלוגריתמי. על בסיס זה, מוצגת הערכה אובייקטיבית של עוצמת הצליל על פי הערך הנמדד של עוצמתו:

L=lg( אני/אני 0 ),

איפה אני 0 - עוצמת קול בסף השמיעה, מקובלת עבור כל הצלילים

kov שווה ל-10 -1 2 W / m 2. ערך לשקוראים לו רמת עוצמת הקול

ומתבטא ב בלה(לכבוד ממציא הטלפון של בל). בדרך כלל משתמשים ביחידות קטנות פי 10 - דציבלים(dB).

המאפיין הפיזיולוגי של צליל הוא רמת עוצמת הקול,שמתבטא ב רקעים(רקע כללי). העוצמה של צליל ב-1000 הרץ (התדר של טון טהור סטנדרטי) היא 1 phon אם רמת העוצמה שלו היא 1 dB. לדוגמה, רעש בקרון רכבת תחתית במהירות גבוהה מתאים ל-90 fon, ולחש במרחק של 1 מ' - 20 fon.

צליל אמיתי הוא שכבת-על של תנודות הרמוניות עם סט גדול של תדרים, כלומר יש לצליל ספקטרום אקוסטי,שיכול להיות רָצִיף(במרווח מסוים יש תנודות בכל התדרים) ו שלט(ישנם תדרים מסוימים המופרדים זה מזה).

תחושת הצליל מאופיינת בנוסף לווליום לפי גובה וגוון. גובה הצליל- איכות צליל, נקבעת על ידי אדם באופן סובייקטיבי על פי האוזן ובהתאם לתדירות הצליל. ככל שהתדר עולה, גובה הצליל גדל, כלומר, הצליל הופך ל"גבוה יותר". אופי הספקטרום האקוסטי וחלוקת האנרגיה בין תדרים מסוימים קובעים את המקוריות של תחושת הקול, הנקראת גוון צליל.אז, לזמרים שונים, הנוטלים את אותו תו, יש ספקטרום אקוסטי שונה, כלומר יש להם גוון שונה.

כל גוף המתנדנד בתווך אלסטי בעל תדר צליל יכול להיות מקור צליל (לדוגמה, בכלי מיתר מקור הצליל הוא מיתר המחובר לגוף הכלי).

ביצוע תנודות, הגוף גורם לתנודות של חלקיקי המדיום הצמוד אליו באותה תדירות. מצב התנועה התנודה מועבר ברציפות לחלקיקי התווך המרוחקים יותר ויותר מהגוף, כלומר גל מתפשט בתווך עם תדר תנודה השווה לתדר המקור שלו, ובמהירות מסוימת בהתאם לצפיפות ותכונות אלסטיות של המדיום. מהירות ההתפשטות של גלי קול בגזים מחושבת על ידי הנוסחה

v= ( RT/M),(158.1)

איפה ר- קבוע גז מולארי, M -מסה מולרית, = ג ע /C v - היחס בין יכולות החום המולאריות של גז בלחץ ובנפח קבועים, T -טמפרטורה תרמודינמית. מנוסחה (158.1) עולה שמהירות הקול בגז אינה תלויה בלחץ p גז,אבל עולה עם הטמפרטורה. ככל שהמסה המולרית של גז גדולה יותר, כך מהירות הקול בו נמוכה יותר. לדוגמה, ב-T=273 K מהירות הקול באוויר (M=29 10 -3 kg/mol) v=331 m/s, במימן (M=2 10 -3 ק"ג/מול) v=1260 m/s. ביטוי (158.1) תואם לנתונים ניסיוניים.

כאשר קול מתפשט באטמוספירה, יש צורך לקחת בחשבון מספר גורמים: מהירות וכיוון הרוח, לחות האוויר, המבנה המולקולרי של המדיום הגזי, תופעת השבירה וההחזרה של הקול בגבול שני אמצעים. בנוסף, לכל מדיום אמיתי יש צמיגות, ולכן נצפית הנחתה של הקול, כלומר, ירידה במשרעתו, וכתוצאה מכך, בעוצמת גל הקול בעת התפשטותו. הנחתת הקול נובעת במידה רבה מספיגתו במדיום, הקשורה למעבר הבלתי הפיך של אנרגיית הקול לצורות אחרות של אנרגיה (בעיקר חום).

לאקוסטיקה בחדר יש חשיבות רבה הדהוד קול- תהליך הנחתה הדרגתית של צליל בחללים סגורים לאחר כיבוי מקורו. אם החדרים ריקים, אז הצליל מתפוגג לאט והחדר "בום" נוצר. אם צלילים דוהים במהירות (בעת שימוש בחומרים בולמי קול), אז הם נתפסים כעמומים. זמן הדהוד- זהו הזמן שבו עוצמת הצליל בחדר מוחלשת פי מיליון, ורמתו ב-60 dB. לחדר אקוסטיקה טובה אם זמן הדהוד הוא 0.5-1.5 שניות.

צליל הוא רעידות מכניות המתפשטות בתווך חומר אלסטי בעיקר בצורת גלים אורכיים.

בוואקום, הקול אינו מתפשט, שכן העברת קול מצריכה תווך חומרי ומגע מכני בין חלקיקים של המדיום החומרי.

קול מתפשט בתווך בצורה של גלי קול. גלי קול הם רעידות מכניות המועברות בתווך בעזרת החלקיקים המותנים שלו. תחת החלקיקים המותנים של הסביבה מבינים את נפחי המיקרו שלה.

המאפיינים הפיזיים העיקריים של גל אקוסטי:

1. תדירות.

תדירותגל קול הוא הכמות שווה למספר התנודות השלמות ליחידת זמן. מסומן על ידי הסמל v (עָרוֹם) ונמדד בהרץ. 1 הרץ \u003d ספירה אחת/שנייה \u003d [ s -1 ].

סולם תנודות הקול מחולק למרווחי התדרים הבאים:

אינפרסאונד (מ-0 עד 16 הרץ);

צליל נשמע (מ-16 עד 16,000 הרץ);

אולטרסאונד (מעל 16,000 הרץ).

קשור קשר הדוק לתדר של גל קול הוא ההדדיות, תקופת גל הקול. פרק זמןגל קול הוא הזמן של תנודה אחת שלמה של חלקיקי המדיום. מסומן טונמדד בשניות [ש].

לפי כיוון התנודה של חלקיקי התווך הנושאים את גל הקול, גלי הקול מחולקים ל:

· אורכי;

רוחבי.

עבור גלים אורכיים, כיוון התנודה של חלקיקי המדיום עולה בקנה אחד עם כיוון ההתפשטות בתווך של גל קול (איור 1).

עבור גלים רוחביים, כיווני התנודות של חלקיקי התווך מאונכים לכיוון ההתפשטות של גל הקול (איור 2).

אורז. 1 איור. 2

גלים אורכיים מתפשטים בגזים, נוזלים ומוצקים. רוחבי - רק במוצקים.

3. צורת התנודות.

על פי צורת הרעידות, גלי הקול מחולקים ל:

· גלים פשוטים;

גלים מורכבים.

הגרף של גל פשוט הוא גל סינוס.

גרף גל מורכב הוא כל עקומה לא-סינוסואידית מחזורית .

4. אורך גל.

אורך גל - גודל,שווה למרחק שבו מתפשט גל קול בזמן השווה לתקופה אחת. הוא מסומן λ (למבדה) והוא נמדד במטרים (מ'), סנטימטרים (ס"מ), מילימטרים (מ"מ), מיקרומטרים (מיקרומטר).

אורך הגל תלוי בתווך שבו מתפשט הקול.

5. מהירות של גל קול.

מהירות גלי קולהיא מהירות התפשטות הקול במדיום עם מקור קול נייח. מסומן על ידי הסמל v, מחושב על ידי הנוסחה:

מהירותו של גל קול תלויה בסוג המדיום ובטמפרטורה. מהירות הקול הגבוהה ביותר בגופים אלסטיים מוצקים, פחות - בנוזלים, והקטנה ביותר - בגזים.

אוויר, לחץ אטמוספרי רגיל, טמפרטורה - 20 מעלות, v = 342 m/s;

מים, טמפרטורה 15-20 מעלות, v = 1500 m/s;

מתכות, v = 5000-10000 m/s.

מהירות הקול באוויר עולה בכ-0.6 מ' לשנייה עם עלייה בטמפרטורה ב-10 מעלות.

תוכן המאמר

סאונד ואקוסטיקה.צליל הוא רעידות, כלומר. הפרעה מכנית תקופתית במדיה אלסטית - גזי, נוזלי ומוצק. הפרעה כזו, שהיא שינוי פיזיקלי כלשהו בתווך (למשל שינוי בצפיפות או לחץ, תזוזה של חלקיקים), מתפשטת בו בצורה של גל קול. תחום הפיזיקה העוסק במקור, התפשטות, קליטה ועיבוד של גלי קול נקרא אקוסטיקה. צליל עשוי להיות בלתי נשמע אם התדר שלו נמצא מעבר לרגישות האוזן האנושית, או אם הוא מתפשט בתווך כגון מוצק שאינו יכול ליצור מגע ישיר עם האוזן, או אם האנרגיה שלו מתפזרת במהירות בתווך. לפיכך, התהליך הרגיל של תפיסת הצליל עבורנו הוא רק צד אחד של האקוסטיקה.

גלי קול

שקול צינור ארוך מלא באוויר. מהקצה השמאלי מוכנסת לתוכה בוכנה המחוברת בחוזקה לקירות (איור 1). אם הבוכנה מוזזת בחדות ימינה ונעצרת, אז האוויר בסביבתה הקרובה יידחס לרגע (איור 1, א). ואז האוויר הדחוס יתרחב, ידחוף את האוויר הסמוך אליו מימין, ואזור הדחיסה, שהופיע בתחילה ליד הבוכנה, יעבור דרך הצינור במהירות קבועה (איור 1, ב). גל דחיסה זה הוא גל הקול בגז.

גל קול בגז מאופיין בעודף לחץ, צפיפות עודפת, תזוזה של חלקיקים ומהירותם. עבור גלי קול, הסטיות הללו מערכי שיווי המשקל תמיד קטנות. לפיכך, הלחץ העודף הקשור לגל קטן בהרבה מהלחץ הסטטי של הגז. אחרת, אנו מתמודדים עם תופעה נוספת - גל הלם. בגל קול המתאים לדיבור רגיל, הלחץ העודף הוא רק כמיליון מהלחץ האטמוספרי.

חשוב שהחומר לא ייסחף בגל הקול. גל הוא רק הפרעה זמנית העוברת באוויר, שלאחריה האוויר חוזר למצב שיווי משקל.

תנועת גלים, כמובן, אינה ייחודית לצליל: אותות אור ורדיו נעים בצורה של גלים, וכולם מכירים את הגלים על פני המים. כל סוגי הגלים מתוארים מתמטית על ידי מה שנקרא משוואת הגלים.

גלים הרמוניים.

הגל בצינור באיור. 1 נקרא דופק קול. סוג גל חשוב מאוד נוצר כאשר הבוכנה רוטטת קדימה ואחורה כמו משקולת תלויה בקפיץ. תנודות כאלה נקראות הרמוניות פשוטות או סינוסואידיות, והגל הנרגש במקרה זה נקרא הרמוני.

עם תנודות הרמוניות פשוטות, התנועה חוזרת על עצמה מעת לעת. מרווח הזמן בין שני מצבי תנועה זהים נקרא תקופת התנודה, ומספר התקופות השלמות בשנייה נקרא תדר התנודה. בואו נסמן את התקופה ב ט, והתדר דרך ו; אז אפשר לכתוב את זה ו= 1/ט.אם, למשל, התדר הוא 50 פרקים בשנייה (50 הרץ), אז התקופה היא 1/50 שניה.

תנודות הרמוניות פשוטות מבחינה מתמטית מתוארות על ידי פונקציה פשוטה. תזוזה של בוכנה עם תנודות הרמוניות פשוטות לכל רגע של זמן טניתן לכתוב בטופס

כאן ד-תזוזה של הבוכנה ממצב שיווי המשקל, ו דהוא מכפיל קבוע, השווה לערך המרבי של הכמות דוהוא נקרא משרעת העקירה.

נניח שהבוכנה מתנדנדת לפי נוסחת התנודה ההרמונית. לאחר מכן, כאשר הוא זז ימינה, מתרחשת דחיסה, כבעבר, וכאשר נעים שמאלה, הלחץ והצפיפות יפחתו ביחס לערכי שיווי המשקל שלהם. אין דחיסה, אלא נדירות של הגז. במקרה זה, הימין יתפשט, כפי שמוצג באיור. 2, גל של דחיסות ונדירות מתחלפות. בכל רגע בזמן, עקומת חלוקת הלחץ לאורך הצינור תהיה בצורת סינוסואיד, והסינוסואיד הזה ינוע ימינה במהירות הקול v. המרחק לאורך הצינור בין אותם שלבי גל (לדוגמה, בין מקסימום סמוך) נקרא אורך הגל. זה מסומן בדרך כלל באות היוונית ל(למבדה). אֹרֶך גַל להוא המרחק שעבר הגל בזמן ט. בגלל זה ל = טֵלֶוִיזִיָה, או v = lf.

גלים אורכיים ורוחביים.

אם החלקיקים מתנודדים במקביל לכיוון התפשטות הגל, אז הגל נקרא אורכי. אם הם מתנודדים בניצב לכיוון ההתפשטות, אז הגל נקרא רוחבי. גלי קול בגזים ובנוזלים הם אורכיים. במוצקים קיימים גלים משני הסוגים. גל רוחבי במוצק אפשרי בשל קשיחותו (התנגדות לשינוי צורה).

ההבדל המשמעותי ביותר בין שני סוגי הגלים הללו הוא שלגל גזירה יש את התכונה קיטוב(תנודות מתרחשות במישור מסוים), אבל האורכי לא. בתופעות מסוימות, כמו השתקפות והעברת קול דרך גבישים, הרבה תלוי בכיוון תזוזה של החלקיקים, ממש כמו במקרה של גלי אור.

מהירות גלי הקול.

מהירות הקול היא מאפיין של המדיום שבו מתפשט הגל. זה נקבע על ידי שני גורמים: גמישות וצפיפות החומר. התכונות האלסטיות של מוצקים תלויות בסוג העיוות. אז, התכונות האלסטיות של מוט מתכת אינן זהות במהלך פיתול, דחיסה וכיפוף. ותנודות הגלים המקבילות מתפשטות במהירויות שונות.

תווך אלסטי הוא כזה שבו העיוות, בין אם זה פיתול, דחיסה או כיפוף, הוא פרופורציונלי לכוח הגורם לעיוות. חומרים כאלה כפופים לחוק של הוק:

מתח = גדפורמציה יחסית,

איפה עםהוא מודול האלסטיות, בהתאם לחומר ולסוג העיוות.

מהירות קול vעבור סוג נתון של דפורמציה אלסטית ניתן על ידי הביטוי

איפה רהוא צפיפות החומר (מסה ליחידת נפח).

מהירות הקול במוט מוצק.

מוט ארוך ניתן למתוח או ללחוץ בכוח המופעל על הקצה. תן לאורך המוט להיות למופעל כוח מתיחה ו, והגידול באורך הוא D ל. ערך D ל/לנקרא לעיוות היחסי, והכוח ליחידת שטח של חתך המוט ייקרא המתח. אז המתח הוא ו/א, איפה א -שטח חתך של המוט. כפי שמיושם על מוט כזה, לחוק של הוק יש את הצורה

איפה יהוא המודולוס של יאנג, כלומר. מודול האלסטיות של המוט למתח או דחיסה, המאפיין את חומר המוט. המודולוס של יאנג נמוך עבור חומרים בעלי מתיחה קלה כגון גומי וגבוה עבור חומרים קשיחים כגון פלדה.

אם כעת נעורר בו גל דחיסה על ידי פגיעה בקצה המוט בפטיש, אז הוא יתפשט במהירות, שם ר, כמו קודם, היא הצפיפות של החומר שממנו עשוי המוט. ערכי מהירויות הגלים עבור כמה חומרים טיפוסיים ניתנים בטבלה. 1.

טבלה 1. מהירות הקול עבור סוגים שונים של גלים בחומרים מוצקים
חוֹמֶר	גלים אורכיים בדגימות מוצקות מורחבות (m/s)	גלי גזירה ופיתול (מ/ש)	גלי דחיסה במוטות (מ/ש)
אֲלוּמִינְיוּם
פליז
עוֹפֶרֶת
בַּרזֶל
כסף
פלדת אל - חלד
זכוכית צור
זכוכית כתר
פרספקס
פוליאתילן
פוליסטירן

הגל הנחשב במוט הוא גל דחיסה. אבל זה לא יכול להיחשב אורכי לחלוטין, שכן התנועה של המשטח הרוחבי של המוט קשורה לדחיסה (איור 3, א).

שני סוגי גלים נוספים אפשריים גם במוט - גל כיפוף (איור 3, ב) וגל פיתול (איור 3, V). עיוותי כיפוף תואמים לגל שהוא לא אורכי גרידא ולא רוחבי גרידא. דפורמציות פיתול, כלומר. סיבוב סביב הציר של המוט, לתת גל רוחבי גרידא.

מהירותו של גל כיפוף במוט תלויה באורך הגל. גל כזה נקרא "מפזר".

גלי הפיתול במוט הם רוחביים בלבד ואינם מתפזרים. המהירות שלהם נתונה על ידי הנוסחה

איפה Mהוא מודול הגזירה המאפיין את התכונות האלסטיות של החומר ביחס לגזירה. כמה מהירויות אופייניות של גלי גזירה ניתנות בטבלה 1. 1.

מהירות במדיה מוצקה מורחבת.

במדיה מוצקה של נפח גדול, שבהן ניתן להזניח את השפעת הגבולות, שני סוגים של גלים אלסטיים אפשריים: אורכיים ורוחביים.

העיוות בגל אורכי הוא דפורמציה מישורית, כלומר. דחיסה חד-ממדית (או נדירה) בכיוון התפשטות הגל. העיוות המקביל לגל רוחבי הוא תזוזה של גזירה בניצב לכיוון התפשטות הגל.

המהירות של גלים אורכיים בחומרים מוצקים ניתנת על ידי הביטוי

איפה ג-ל-מודול האלסטיות לעיוות מישור פשוט. זה קשור למודול התפזורת IN(אשר מוגדר להלן) ומודול הגזירה m של החומר as C L = ב + 4/3M .בשולחן. 1 מציג את ערכי המהירויות של גלים אורכיים עבור חומרים מוצקים שונים.

מהירות גלי הגזירה במדיה מוצקה מורחבת זהה למהירות גלי פיתול במוט מאותו חומר. לכן, זה ניתן על ידי הביטוי . ערכיו עבור חומרים מוצקים קונבנציונליים מפורטים בטבלה. 1.

מהירות בגזים.

בגזים, רק סוג אחד של דפורמציה אפשרי: דחיסה - נדירה. מודול גמישות מתאים INנקרא מודול התפזורת. זה נקבע על ידי היחס

-ד פ = ב(ד V/V).

כאן ד פ– שינוי לחץ, ד V/Vהוא השינוי היחסי בנפח. סימן המינוס מציין שככל שהלחץ עולה, הנפח יורד.

ערך INתלוי אם הטמפרטורה של הגז משתנה במהלך הדחיסה או לא. במקרה של גל קול, ניתן להראות שהלחץ משתנה מהר מאוד ולחום המשתחרר במהלך הדחיסה אין זמן לצאת מהמערכת. לפיכך, השינוי בלחץ בגל הקול מתרחש ללא חילופי חום עם החלקיקים שמסביב. שינוי כזה נקרא אדיאבטי. נקבע כי מהירות הקול בגז תלויה רק ​​בטמפרטורה. בטמפרטורה נתונה, מהירות הקול זהה בערך לכל הגזים. בטמפרטורה של 21.1 מעלות צלזיוס, מהירות הקול באוויר יבש היא 344.4 מ' לשנייה ועולה עם עליית הטמפרטורה.

מהירות בנוזלים.

גלי קול בנוזלים הם גלי דחיסה - נדירות, כמו בגזים. המהירות ניתנת על ידי אותה נוסחה. עם זאת, נוזל הוא הרבה פחות ניתן לדחיסה מאשר גז, ולכן הכמות IN, יותר וצפיפות ר. מהירות הקול בנוזלים קרובה יותר למהירות במוצקים מאשר בגזים. זה הרבה יותר קטן מאשר בגזים ותלוי בטמפרטורה. לדוגמה, המהירות במים מתוקים היא 1460 מ' לשנייה ב-15.6 מעלות צלזיוס. במי ים עם מליחות רגילה, היא 1504 מ' לשנייה באותה טמפרטורה. מהירות הקול עולה עם עלייה בטמפרטורת המים וריכוז המלח.

גלים עומדים.

כאשר גל הרמוני מתרגש בחלל מצומצם כך שהוא קופץ מגבולות, מתרחשים מה שנקרא גלים עומדים. גל עומד הוא תוצאה של סופרפוזיציה של שני גלים הנעים האחד בכיוון קדימה והשני בכיוון ההפוך. יש תבנית של תנודות שאינה נעה בחלל, עם אנטי-צמתים וצמתים מתחלפים. באנטי-צמתים, הסטיות של החלקיקים המתנודדים ממצבי שיווי המשקל שלהם הן מקסימליות, ובצמתים הן שוות לאפס.

גלים עומדים בחוט.

במיתר מתוח עולים גלים רוחביים, והמיתר נעקר ביחס למיקומו המקורי והמשונן. בעת צילום גלים במיתר, הצמתים והאנטי-צמתים של הטון הבסיסי והצלילים העליונים נראים בבירור.

התמונה של גלים עומדים מקלה מאוד על ניתוח תנועות תנודות של מיתר באורך נתון. שיהיה מחרוזת באורך למחובר בקצוות. כל סוג של רטט של מיתר כזה יכול להיות מיוצג כשילוב של גלים עומדים. מכיוון שקצוות המיתר קבועים, אפשריים רק גלים עומדים כאלה שיש להם צמתים בנקודות הגבול. תדירות הרטט הנמוכה ביותר של מיתר תואמת את אורך הגל המקסימלי האפשרי. מאז המרחק בין צמתים הוא ל/2, התדר מינימלי כאשר אורך המיתר שווה למחצית מאורך הגל, כלומר. בְּ- ל= 2ל. זהו מה שנקרא מצב היסוד של רטט מיתר. התדר המקביל שלו, הנקרא תדר היסוד או הטון הבסיסי, ניתן על ידי ו = v/2ל, איפה vהיא מהירות התפשטות הגלים לאורך המיתר.

ישנו רצף שלם של תנודות בתדר גבוה יותר שמתאימות לגלים עומדים עם יותר צמתים. התדר הגבוה הבא, הנקרא ההרמוני השני או הצליל העליון הראשון, ניתן על ידי

ו = v/ל.

רצף ההרמוניות בא לידי ביטוי בנוסחה f = nv/2ל, איפה n= 1, 2, 3, וכו ' זה מה שנקרא. תדרים עצמיים של תנודות המיתר. הם גדלים ביחס למספרים הטבעיים: הרמוניות גבוהות יותר ב-2, 3, 4... וכו'. פעמים מהתדר הבסיסי. סדרה כזו של צלילים נקראת הסולם הטבעי או ההרמוני.

לכל זה חשיבות רבה באקוסטיקה המוזיקלית, עליה נדון בהרחבה בהמשך. לעת עתה, נציין שהצליל המופק על ידי מיתר מכיל את כל התדרים הטבעיים. התרומה היחסית של כל אחד מהם תלויה בנקודה בה מתרגשות תנודות המיתר. אם, למשל, מחרוזת תולשת באמצע, אז התדר הבסיסי יהיה נרגש ביותר, מכיוון שנקודה זו מתאימה לאנטי-נוד. ההרמונית השנייה תיעדר, מכיוון שהצומת שלה ממוקם במרכז. אותו הדבר ניתן לומר על הרמוניות אחרות ( ראה למטהאקוסטיקה מוזיקלית).

מהירות הגלים במיתר היא

איפה T -מתח מיתר, ו rL -מסה ליחידת אורך של המיתר. לכן, ספקטרום התדר הטבעי של המיתר ניתן על ידי

לפיכך, עלייה במתח המיתר מובילה לעלייה בתדרי הרטט. כדי להוריד את תדירות התנודות בנתון טאתה יכול, לקחת מחרוזת כבדה יותר (גדול ר ל) או להגדיל את אורכו.

גלים עומדים בצינורות עוגב.

ניתן ליישם את התיאוריה המוצהרת ביחס למיתר גם על תנודות אוויר בצינור מסוג איבר. ניתן לראות בפשטות מקטרת עוגב כמקטרת ישרה בה מתרגשים גלים עומדים. לצינור יכולים להיות קצוות סגורים ופתוחים כאחד. נוגדת גל עומד מתרחשת בקצה הפתוח, וקשר מתרחש בקצה הסגור. לכן, לצינור עם שני קצוות פתוחים יש תדר יסוד שבו מחצית מאורך הגל מתאים לאורך הצינור. לצינור, לעומת זאת, שבו קצה אחד פתוח והשני סגור, יש תדר יסוד שבו רבע מאורך הגל מתאים לאורך הצינור. לפיכך, התדירות הבסיסית עבור צינור פתוח בשני הקצוות הוא ו =v/2לולצינור פתוח בקצה אחד, f = v/4ל(איפה להוא אורך הצינור). במקרה הראשון, התוצאה זהה לזו של המיתר: הצלילים העליונים הם כפולים, משולשים וכן הלאה. ערך התדר הבסיסי. עם זאת, עבור צינור פתוח בקצה אחד, הצלילים העליונים יהיו גדולים מהתדר הבסיסי ב-3, 5, 7 וכו'. פַּעַם.

על איור. איורים 4 ו-5 מציגים באופן סכמטי את הגלים העומדים של התדר הבסיסי ואת הצליל הראשון של הצינורות משני הסוגים הנחשבים. מטעמי נוחות, הקיזוזים מוצגים כאן כרוחביים, אך למעשה הם אורכיים.

תנודות תהודה.

גלים עומדים קשורים קשר הדוק לתופעת התהודה. התדרים הטבעיים שנדונו לעיל הם גם תדרי התהודה של צינור מיתר או עוגב. נניח שרמקול ממוקם ליד הקצה הפתוח של צינור העוגב, הפולט אות בתדר מסוים אחד, אותו ניתן לשנות כרצונו. לאחר מכן, אם התדר של אות הרמקול עולה בקנה אחד עם התדר הראשי של הצינור או עם אחד מהצלילים העליונים שלו, הצינור ישמע חזק מאוד. הסיבה לכך היא שהרמקול מעורר רעידות של עמוד האוויר עם משרעת משמעותית. אומרים שהחצוצרה מהדהדת בתנאים אלו.

ניתוח פורייה וספקטרום תדרים של צליל.

בפועל, גלי קול בתדר בודד הם נדירים. אבל גלי קול מורכבים ניתנים לפירוק להרמוניות. שיטה זו נקראת ניתוח פורייה על שם המתמטיקאי הצרפתי ג'יי פורייה (1768–1830), שהיה הראשון ליישם אותה (בתורת החום).

גרף של האנרגיה היחסית של תנודות קול מול תדר נקרא ספקטרום התדרים של צליל. ישנם שני סוגים עיקריים של ספקטרים ​​כאלה: בדידים ורציפים. הספקטרום הבדיד מורכב מקווים נפרדים לתדרים המופרדים על ידי חללים ריקים. כל התדרים נמצאים בספקטרום הרציף בתוך הרצועה שלו.

תנודות קול תקופתיות.

תנודות קול הן תקופתיות אם תהליך התנודה, לא משנה כמה מורכב הוא, חוזר על עצמו לאחר מרווח זמן מסוים. הספקטרום שלו הוא תמיד דיסקרטי ומורכב מהרמוניות בתדר מסוים. מכאן נובע המונח "ניתוח הרמוני". דוגמה לכך היא תנודות מלבניות (איור 6, א) עם שינוי משרעת מ +אלפני - אותקופה T= 1/ו. דוגמה פשוטה נוספת היא תנודת שן המסור המשולשת המוצגת באיור. 6, ב. דוגמה לתנודות מחזוריות של צורה מורכבת יותר עם הרכיבים ההרמוניים המתאימים מוצגת באיור. 7.

צלילים מוזיקליים הם תנודות תקופתיות ולכן מכילים הרמוניות (צלילי על). כבר ראינו שבמחרוזת, יחד עם תנודות של התדר הבסיסי, הרמוניות אחרות מתרגשות במידה זו או אחרת. התרומה היחסית של כל צליל על תלוי באופן שבו המיתר מתרגש. קבוצת הצלילים העיליים נקבעת במידה רבה על ידי גָוֶןצליל מוזיקלי. נושאים אלו נדונים ביתר פירוט להלן בחלק על אקוסטיקה מוזיקלית.

הספקטרום של דופק קול.

המגוון הרגיל של הצלילים הוא צליל של זמן קצר: מחיאות כפיים, דפיקות בדלת, קול של נפילה של חפץ על הרצפה, קוקיית קוקייה. צלילים כאלה אינם תקופתיים ואינם מוזיקליים. אבל אפשר גם לפרק אותם לספקטרום תדרים. במקרה זה, הספקטרום יהיה רציף: כדי לתאר את הצליל, יש צורך בכל התדרים בתוך פס מסוים, שיכול להיות רחב למדי. הכרת ספקטרום תדרים כזה היא הכרחית כדי לשחזר צלילים כאלה ללא עיוות, שכן המערכת האלקטרונית המתאימה חייבת "לעבור" את כל התדרים הללו באותה מידה.

ניתן להבהיר את המאפיינים העיקריים של דופק קול על ידי בחינת דופק בצורה פשוטה. הבה נניח שהצליל הוא תנודה של משך D ט, שבו השינוי בלחץ הוא כפי שמוצג באיור. 8, א. ספקטרום תדרים משוער למקרה זה מוצג באיור. 8, ב. התדר המרכזי מתאים לרעידות שהיו לנו אילו אותו אות היה מתארך ללא הגבלת זמן.

אורך ספקטרום התדרים נקרא רוחב הפס D ו(איור 8, ב). רוחב פס הוא טווח התדרים המשוער הדרוש כדי לשחזר את הדופק המקורי ללא עיוות מוגזם. יש קשר בסיסי מאוד פשוט בין ד' וו-D ט, כלומר

ד וד ט"1.

קשר זה תקף עבור כל פולסי הקול. המשמעות שלו היא שככל שהפולס קצר יותר, כך הוא מכיל יותר תדרים. הבה נניח שסונאר משמש לזיהוי צוללת, הפולט אולטרסאונד בצורת דופק באורך של 0.0005 שניות ותדר אות של 30 קילו-הרץ. רוחב הפס הוא 1/0.0005 = 2 קילו-הרץ, והתדרים הכלולים בפועל בספקטרום של פולס האיתור נעים בטווח שבין 29 ל-31 קילו-הרץ.

רַעַשׁ.

רעש מתייחס לכל צליל המופק על ידי מספר מקורות לא מתואמים. דוגמה לכך היא קולם של עלי עצים המתנדנדים ברוח. רעש מנוע סילון נובע מערבולנטיות של זרם הפליטה המהיר. רעש כצליל מעצבן נחשב באמנות. זיהום אקוסטי של הסביבה.

עוצמת קול.

עוצמת הקול עשויה להשתנות. קל לראות שזה נובע מהאנרגיה שנושא גל הקול. לצורך השוואות כמותיות של עוצמת קול, יש צורך להציג את המושג עוצמת הצליל. עוצמת גל קול מוגדרת כשטף האנרגיה הממוצע דרך יחידת שטח של חזית הגל ליחידת זמן. במילים אחרות, אם ניקח אזור בודד (לדוגמה, 1 ס"מ 2), שיספוג קול לחלוטין, ונמקם אותו בניצב לכיוון התפשטות הגל, אזי עוצמת הקול שווה לאנרגיה האקוסטית הנספגת בשנייה אחת. . העוצמה מתבטאת בדרך כלל ב-W/cm2 (או W/m2).

אנו נותנים את הערך של ערך זה עבור כמה צלילים מוכרים. משרעת לחץ היתר המתרחשת במהלך שיחה רגילה היא כמיליון מהלחץ האטמוספרי, התואם לעוצמת קול אקוסטית בסדר גודל של 10-9 W/cm 2 . ההספק הכולל של הצליל הנפלט במהלך שיחה רגילה הוא בסדר גודל של 0.00001 וואט בלבד. היכולת של האוזן האנושית לתפוס אנרגיות קטנות כל כך מעידה על רגישותה המדהימה.

טווח עוצמות הקול הנתפס על ידי האוזן שלנו רחב מאוד. עוצמת הצליל החזק ביותר שהאוזן יכולה לשאת היא בערך פי 1014 מהמינימום שהיא יכולה לשמוע. העוצמה המלאה של מקורות הקול מכסה טווח רחב לא פחות. לפיכך, ההספק הנפלט במהלך לחישה שקטה מאוד יכול להיות בסדר גודל של 10-9 וואט, בעוד שההספק הנפלט ממנוע סילון מגיע ל-10-5 וואט. שוב, העוצמות שונות בפקטור של 10 14.

דֵצִיבֵּל.

מכיוון שצלילים משתנים כל כך בעוצמתם, יותר נוח לחשוב עליו כעל ערך לוגריתמי ולמדוד אותו בדציבלים. הערך הלוגריתמי של העוצמה הוא הלוגריתם של היחס בין הערך הנחשב של הכמות לערכה, הנלקח כמקור. רמת אינטנסיביות יביחס לאינטנסיביות כלשהי שנבחרה על תנאי י 0 הוא

רמת עוצמת הקול = 10 ל"ג ( י/י 0) dB.

לפיכך, צליל אחד שהוא 20 dB יותר אינטנסיבי מאחר הוא עוצמתי פי 100.

בתרגול של מדידות אקוסטיות נהוג לבטא את עוצמת הצליל במונחים של משרעת לחץ היתר המתאימה פ ה. כאשר הלחץ נמדד בדציבלים ביחס ללחץ כלשהו שנבחר באופן קונבנציונלי ר 0, קבל את מה שנקרא רמת לחץ הקול. מכיוון שעוצמת הצליל פרופורציונלית לגודל פ ה 2, ו-lg( פ ה 2) = 2 גרם פ ה, רמת לחץ הקול נקבעת באופן הבא:

רמת לחץ קול = 20 lg ( פ ה/פ 0) dB.

לחץ נומינלי ר 0 = 2×10–5 Pa מתאים לסף השמיעה הסטנדרטי עבור צליל בתדר של 1 קילו-הרץ. בשולחן. 2 מציג את רמות לחץ הקול עבור כמה מקורות קול נפוצים. אלו הם ערכים אינטגרליים המתקבלים על ידי ממוצע על פני כל טווח התדרים הנשמע.

טבלה 2. רמות לחץ קול אופייניות
מקור קול	רמת לחץ קול, dB (rel. 2H 10-5 פאה)
חנות הטבעה
חדר מכונות על הסיפון
סדנת טוויה ואריגה
בקרון רכבת תחתית
במכונית בזמן נסיעה בפקק
לשכת כתיבה
חשבונאות
מִשׂרָד
מגורים
אזור מגורים בלילה
אולפן שידור

כרך.

רמת לחץ הקול אינה קשורה לקשר פשוט עם התפיסה הפסיכולוגית של עוצמת קול. הראשון מבין הגורמים הללו הוא אובייקטיבי, והשני הוא סובייקטיבי. ניסויים מראים שתפיסת העוצמה תלויה לא רק בעוצמת הצליל, אלא גם בתדר ובתנאי הניסוי שלו.

לא ניתן להשוות את עוצמת הצלילים שאינם קשורים לתנאי ההשוואה. ובכל זאת, ההשוואה של גוונים טהורים היא מעניינת. כדי לעשות זאת, קבע את רמת לחץ הקול שבה טון נתפס נתפס כרם באותה מידה כמו טון סטנדרטי בתדר של 1000 הרץ. על איור. 9 מציג עקומות עוצמה שוות שהתקבלו בניסויים של פלטשר ומנסון. עבור כל עקומה, מצוין רמת לחץ הקול המתאימה של צליל סטנדרטי של 1000 הרץ. לדוגמה, בתדר צליל של 200 הרץ, יש צורך ברמת קול של 60 dB כדי להיתפס כשווה לטון של 1000 הרץ עם רמת לחץ קול של 50 dB.

עקומות אלו משמשות להגדרת המהום, יחידת עוצמה הנמדדת גם בדציבלים. הרקע הוא רמת עוצמת הקול שעבורה רמת לחץ הקול של טון טהור סטנדרטי חזק באותה מידה (1000 הרץ) היא 1 dB. אז, לצליל עם תדר של 200 הרץ ברמה של 60 dB יש עוצמת שמע של 50 phons.

העקומה התחתונה באיור. 9 הוא עקומת סף השמיעה של אוזן טובה. טווח התדרים הנשמעים משתרע בין כ-20 ל-20,000 הרץ.

התפשטות גלי קול.

כמו הגלים של אבן נחל המושלכת למים שקטים, גלי קול מתפשטים לכל הכיוונים. נוח לאפיין תהליך התפשטות כזה כחזית גל. חזית גל היא משטח במרחב, שבכל נקודותיו מתרחשות תנודות באותו שלב. חזיתות גל מחלוק אבן שנפל למים הן עיגולים.

גלים שטוחים.

חזית הגלים של הצורה הפשוטה היא שטוחה. גל מישור מתפשט רק בכיוון אחד והוא אידיאליזציה שמתממשת רק בקירוב בפועל. גל קול בצינור יכול להיחשב שטוח בערך, ממש כמו גל כדורי במרחק גדול מהמקור.

גלים כדוריים.

סוגי גלים פשוטים כוללים גל בעל חזית כדורית, הבוקע מנקודה ומתפשט לכל הכיוונים. ניתן לעורר גל כזה באמצעות כדור פועם קטן. מקור שמעורר גל כדורי נקרא מקור נקודתי. עוצמתו של גל כזה פוחתת ככל שהוא מתפשט, כאשר האנרגיה מתפזרת על פני כדור ברדיוס גדול מתמיד.

אם מקור נקודתי המייצר גל כדורי מקרין הספק של 4 p Q, אם כן, מאז שטח הפנים של כדור עם רדיוס רשווה 4 יחסי ציבור 2, עוצמת הצליל בגל כדורי שווה ל

י = ש/ר 2 ,

איפה רהוא המרחק מהמקור. לפיכך, עוצמתו של גל כדורי יורדת הפוך לריבוע המרחק מהמקור.

עוצמתו של כל גל קול במהלך התפשטותו פוחתת עקב קליטת הקול. תופעה זו תידון להלן.

עקרון הויגנס.

עקרון הויגנס תקף להתפשטות חזית הגלים. כדי להבהיר זאת, הבה נבחן את צורת חזית הגלים המוכרת לנו בנקודת זמן כלשהי. ניתן למצוא אותו גם לאחר זמן מה D ט, אם כל נקודה של חזית הגל הראשונית נחשבת כמקור לגל כדורי יסודי המתפשט על פני מרווח זה למרחק vד ט. המעטפת של כל חזיתות הגלים הכדוריות היסודיות הללו תהיה חזית הגלים החדשה. העיקרון של הויגנס מאפשר לקבוע את צורת חזית הגל לאורך תהליך ההתפשטות. זה גם מרמז שגלים, מישוריים וכדוריים כאחד, שומרים על הגיאומטריה שלהם במהלך ההתפשטות, בתנאי שהמדיום הומוגני.

עקיפה של קול.

עקיפה היא הגל המתכופף סביב מכשול. הדיפרקציה מנותחת באמצעות עקרון Huygens. מידת הכיפוף הזה תלויה ביחס בין אורך הגל לגודל המכשול או החור. מכיוון שאורך הגל של גל קול ארוך פי כמה מזה של האור, עקיפה של גלי קול מפתיעה אותנו פחות מעקירת האור. אז אתה יכול לדבר עם מישהו שעומד מעבר לפינת הבניין, למרות שהוא לא נראה. גל הקול מתכופף בקלות מעבר לפינה, בעוד האור, בשל הקטנות של אורך הגל שלו, יוצר צללים חדים.

שקול את העקיפה של תקרית גל קול מישור על מסך שטוח מוצק עם חור. כדי לקבוע את צורת חזית הגל בצד השני של המסך, עליך לדעת את הקשר בין אורך הגל לוקוטר חור ד. אם הערכים האלה זהים בערך או להרבה יותר ד, אז מתקבלת עקיפה מלאה: חזית הגל של הגל היוצא תהיה כדורית, והגל יגיע לכל הנקודות מאחורי המסך. אם לקצת פחות ד, אז הגל היוצא יתפשט בעיקר בכיוון קדימה. ולבסוף, אם להרבה פחות ד, אז כל האנרגיה שלו תתפשט בקו ישר. מקרים אלה מוצגים באיור. 10.

עקיפה נצפית גם כאשר יש מכשול בנתיב הקול. אם מימדי המכשול גדולים בהרבה מאורך הגל, אז הצליל מוחזר, ונוצר אזור צל אקוסטי מאחורי המכשול. כאשר גודל המכשול דומה או קטן מאורך הגל, הצליל מתעקם במידה מסוימת לכל הכיוונים. זה נלקח בחשבון באקוסטיקה אדריכלית. כך, למשל, לפעמים קירות בניין מכוסים בבליטות במידות בסדר גודל של אורך הגל של הקול. (בתדר של 100 הרץ, אורך הגל באוויר הוא כ-3.5 מ'.) במקרה זה, הקול, הנופל על הקירות, מפוזר לכל הכיוונים. באקוסטיקה אדריכלית, תופעה זו נקראת דיפוזיה של קול.

השתקפות והעברת צליל.

כאשר גל קול הנעים במדיום אחד מתרחש בממשק עם מדיום אחר, שלושה תהליכים יכולים להתרחש בו זמנית. הגל יכול להשתקף מהממשק, הוא יכול לעבור למדיום אחר מבלי לשנות כיוון, או שהוא יכול לשנות כיוון בממשק, כלומר. לִשְׁבּוֹר. על איור. 11 מציג את המקרה הפשוט ביותר, כאשר גל מישור נופל בזווית ישרה למשטח שטוח המפריד בין שני חומרים שונים. אם מקדם השתקפות העוצמה, שקובע את שיעור האנרגיה המשתקפת, שווה ל ר, אז מקדם השידור יהיה שווה ל ט = 1 – ר.

עבור גל קול, היחס בין לחץ עודף למהירות נפח רטט נקרא עכבה אקוסטית. מקדמי ההשתקפות והשידור תלויים ביחס בין עכבות הגל של שני המדיות, עכבות הגל, בתורן, פרופורציונליות לעכבות האקוסטיות. התנגדות הגלים של גזים נמוכה בהרבה מזו של נוזלים ומוצקים. אז אם גל באוויר פוגע בחפץ מוצק עבה או במשטח של מים עמוקים, הצליל מוחזר כמעט לחלוטין. לדוגמה, עבור הגבול של אוויר ומים, היחס בין התנגדויות הגלים הוא 0.0003. בהתאם לכך, אנרגיית הקול העוברת מהאוויר למים שווה רק ל-0.12% מהאנרגיה הנכנסת. מקדמי ההשתקפות והשידור הם הפיכים: מקדם ההשתקפות הוא מקדם השידור בכיוון ההפוך. כך, קול למעשה אינו חודר לא מהאוויר לאגן המים, ולא מתחת למים כלפי חוץ, המוכר היטב לכל מי ששחה מתחת למים.

במקרה של השתקפות שנחשבו לעיל, ההנחה הייתה שעובי המדיום השני בכיוון התפשטות הגל הוא גדול. אבל מקדם השידור יהיה גדול משמעותית אם המדיום השני הוא קיר המפריד בין שני אמצעים זהים, כגון מחיצה מוצקה בין חדרים. העובדה היא שעובי הדופן בדרך כלל קטן מאורך הגל של הקול או דומה לו. אם עובי הדופן הוא כפולה של מחצית מאורך הגל של הקול בקיר, אזי מקדם השידור של הגל בשכיחות בניצב הוא גדול מאוד. הבלבול היה שקוף לחלוטין לצליל התדר הזה אלמלא הקליטה, שאנו מזניחים כאן. אם עובי הדופן קטן בהרבה מאורך הגל של הקול בו, הרי שההשתקפות תמיד קטנה, והשידור גדול, אלא אם כן ננקטו אמצעים מיוחדים להגברת קליטת הקול.

שבירה של צליל.

כאשר גל קול מישור נופל בזווית על ממשק, זווית ההשתקפות שלו שווה לזווית הפגיעה. הגל המשודר סוטה מכיוון הגל הנוצר אם זווית הפגיעה שונה מ-90°. שינוי זה בכיוון הגל נקרא שבירה. הגיאומטריה של השבירה בגבול שטוח מוצגת באיור. 12. מצוינות הזוויות בין כיוון הגלים לנורמלי לפני השטח ש 1 עבור גל התקריות ו ש 2 - לעבר השבור. היחס בין שתי הזוויות הללו כולל רק את היחס בין מהירויות הקול של שתי המדיה. כמו במקרה של גלי אור, זוויות אלו קשורות זו לזו על ידי חוק Snell (Snell):

לפיכך, אם מהירות הקול במדיום השני קטנה מזו של הראשון, אזי זווית השבירה תהיה קטנה מזווית הפגיעה; אם המהירות במדיום השני גדולה יותר, אזי זווית השבירה תהיה גדולה יותר. מאשר זווית הפגיעה.

שבירה עקב שיפוע טמפרטורה.

אם מהירות הקול במדיום לא הומוגני משתנה ברציפות מנקודה לנקודה, אזי גם השבירה משתנה. מכיוון שמהירות הקול באוויר ובמים תלויה בטמפרטורה, בנוכחות שיפוע טמפרטורה, גלי קול יכולים לשנות את כיוון התנועה שלהם. באטמוספרה ובאוקיינוס, עקב ריבוד אופקי, נצפים בדרך כלל שיפועים אנכיים של טמפרטורה. לכן, עקב שינויים במהירות הקול לאורך האנכי, עקב שיפוע טמפרטורה, ניתן להטות את גל הקול למעלה או למטה.

הבה נבחן את המקרה שבו האוויר חם יותר במקום כלשהו ליד פני כדור הארץ מאשר בשכבות הגבוהות יותר. לאחר מכן, ככל שהגובה עולה, טמפרטורת האוויר כאן יורדת, ואיתה יורדת גם מהירות הקול. צליל הנפלט ממקור ליד פני כדור הארץ יעלה עקב שבירה. זה מוצג באיור. 13, אשר מציג קול "אלומות".

הסטת קרני הקול המוצגת באיור. 13 מתואר בדרך כלל על ידי חוק סנל. אם דרך ש, כמו קודם, מציינים את הזווית בין האנכי לכיוון הקרינה, אז לחוק סנל המוכלל יש צורה של חטא שוויון ש/v= const המתייחס לכל נקודה של הקורה. לפיכך, אם הקרן עוברת לאזור שבו המהירות vפוחת, ואז הזווית שצריך גם להקטין. לכן, אלומות הקול תמיד מוסטות לכיוון של ירידה במהירות הקול.

מתוך איור. 13 ניתן לראות שיש אזור שנמצא במרחק מה מהמקור, שאליו קרני הקול לא חודרות כלל. זה מה שנקרא אזור השתיקה.

בהחלט ייתכן שאיפשהו בגובה גדול מזה שמוצג באיור. 13, עקב שיפוע הטמפרטורה, מהירות הקול עולה עם הגובה. במקרה זה, גל הקול שסטה בתחילה כלפי מעלה יסטה כאן אל פני כדור הארץ במרחק גדול. זה קורה כאשר נוצרת שכבה של היפוך טמפרטורה באטמוספירה, וכתוצאה מכך ניתן לקבל אותות קול לטווח ארוך במיוחד. יחד עם זאת, איכות הקליטה בנקודות מרוחקות אפילו טובה יותר מאשר בקרבת מקום. היו דוגמאות רבות של קליטה לטווח ארוך במיוחד בהיסטוריה. לדוגמה, במהלך מלחמת העולם הראשונה, כאשר תנאי האטמוספירה העדיפו שבירה מתאימה של קול, ניתן היה לשמוע תותחים בחזית הצרפתית באנגליה.

שבירה של קול מתחת למים.

שבירת קול עקב שינויי טמפרטורה אנכיים נצפית גם באוקיינוס. אם הטמפרטורה, ולפיכך מהירות הקול, יורדת עם העומק, קרני הקול מוסטות כלפי מטה, וכתוצאה מכך נוצר אזור שקט דומה לזה שמוצג באיור. 13 לאווירה. עבור האוקיינוס, התמונה המתאימה תתברר אם התמונה הזו פשוט תהפוך.

נוכחותם של אזורי דממה מקשה על זיהוי צוללות עם סונאר, ושבירה, שמסיטה את גלי הקול כלפי מטה, מגבילה משמעותית את טווח ההתפשטות שלהן ליד פני השטח. עם זאת, נצפית גם סטייה כלפי מעלה. זה יכול ליצור תנאים נוחים יותר לסונאר.

הפרעות של גלי קול.

הסופרפוזיציה של שני גלים או יותר נקראת הפרעות גלים.

גלים עומדים כתוצאה מהפרעות.

הגלים העומדים לעיל הם מקרה מיוחד של הפרעות. גלים עומדים נוצרים כתוצאה מסופרפוזיציה של שני גלים בעלי אותה משרעת, פאזה ותדר, המתפשטים בכיוונים מנוגדים.

המשרעת באנטי-נודות של גל עומד שווה לשתי משרעת של כל אחד מהגלים. כיוון שעוצמת הגל פרופורציונלית לריבוע המשרעת שלו, המשמעות היא שהעוצמה באנטי-נודות גדולה פי 4 מעוצמת כל אחד מהגלים, או פי 2 מהעוצמה הכוללת של שני הגלים. אין כאן הפרה של חוק שימור האנרגיה, שכן בצמתים העוצמה היא אפס.

פעימות.

תיתכן גם הפרעה של גלים הרמוניים בתדרים שונים. כאשר שני תדרים שונים מעט, מתרחשות מה שנקרא פעימות. פעימות הן שינויים במשרעת הצליל המתרחשים בתדר השווה להפרש בין התדרים המקוריים. על איור. 14 מציג את צורת גל הקצב.

יש לזכור שתדר הקצב הוא התדר של אפנון המשרעת של הצליל. כמו כן, אין לבלבל בין פעימות לבין תדר ההבדל הנובע מעיוות של אות הרמוני.

פעימות משמשות לעתים קרובות בעת כוונון שני צלילים יחד. התדר מותאם עד שהפעימות אינן נשמעות עוד. גם אם תדירות הפעימה נמוכה מאוד, האוזן האנושית מסוגלת לקלוט את העלייה והירידה התקופתית בעוצמת הקול. לכן, פעימות הן שיטת כוונון רגישה מאוד בטווח האודיו. אם ההגדרה אינה מדויקת, ניתן לקבוע את הפרש התדרים לפי האוזן על ידי ספירת מספר הפעימות בשנייה אחת. במוזיקה, פעימות של מרכיבים הרמוניים גבוהים יותר נתפסים גם על ידי האוזן, המשמשת בעת כוונון הפסנתר.

קליטת גלי קול.

עוצמת גלי הקול בתהליך התפשטותם יורדת תמיד בשל העובדה שחלק מסוים מהאנרגיה האקוסטית מפוזר. בשל תהליכי העברת חום, אינטראקציה בין מולקולרית וחיכוך פנימי, גלי קול נספגים בכל תווך. עוצמת הקליטה תלויה בתדירות גל הקול ובגורמים נוספים כמו לחץ וטמפרטורה של המדיום.

קליטת גל בתווך מאופיינת מבחינה כמותית על ידי מקדם הספיגה א. זה מראה באיזו מהירות יורד הלחץ העודף בהתאם למרחק שעבר הגל המתפשט. ירידה באמפליטודה של לחץ יתר -D פ הכאשר עוברים מרחק D איקספרופורציונלי למשרעת של לחץ היתר הראשוני פ הומרחק ד איקס. לכן,

-ד פ ה = א פ הד איקס.

לדוגמה, כשאומרים שהפסד הקליטה הוא 1 dB/m, זה אומר שבמרחק של 50 מ' רמת לחץ הקול מופחתת ב-50 dB.

ספיגה עקב חיכוך פנימי והולכת חום.

במהלך תנועת חלקיקים הקשורים להתפשטות של גל קול, חיכוך בין חלקיקים שונים של המדיום הוא בלתי נמנע. בנוזלים ובגזים, החיכוך הזה נקרא צמיגות. צמיגות, הקובעת את ההמרה הבלתי הפיכה של אנרגיית גל אקוסטית לחום, היא הסיבה העיקרית לקליטת הקול בגזים ובנוזלים.

בנוסף, הספיגה בגזים ובנוזלים נובעת מאיבוד חום במהלך הדחיסה בגל. כבר אמרנו שבמהלך מעבר הגל הגז בשלב הדחיסה מתחמם. בתהליך זורם מהיר זה, לרוב אין זמן לחום לעבור לאזורים אחרים של הגז או לדפנות הכלי. אבל במציאות, תהליך זה אינו אידיאלי, וחלק מהאנרגיה התרמית המשתחררת יוצא מהמערכת. קשורה לכך בליעת קול עקב הולכת חום. ספיגה כזו מתרחשת בגלי דחיסה בגזים, נוזלים ומוצקים.

ספיגת הקול, עקב הצמיגות והמוליכות התרמית כאחד, עולה בדרך כלל בריבוע התדר. לפיכך, צלילים בתדר גבוה נספגים הרבה יותר חזק מצלילים בתדר נמוך. לדוגמה, בלחץ וטמפרטורה רגילים, מקדם הספיגה (עקב שני המנגנונים) בתדר של 5 קילו-הרץ באוויר הוא כ-3 dB/km. מכיוון שהבליטה פרופורציונלית לריבוע התדר, מקדם הבליעה ב-50 קילו-הרץ הוא 300 dB/km.

ספיגה במוצקים.

מנגנון בליעת הקול עקב מוליכות חום וצמיגות, המתקיים בגזים ובנוזלים, נשמר גם במוצקים. אולם כאן מתווספים לו מנגנוני קליטה חדשים. הם קשורים לפגמים במבנה המוצקים. הנקודה היא שחומרים מוצקים רב גבישיים מורכבים מגבישים קטנים; כאשר קול עובר דרכם, מתרחשים עיוותים, המובילים לקליטת אנרגיית קול. צליל מפוזר גם בגבולות הגבישים. בנוסף, אפילו גבישים בודדים מכילים פגמים מסוג נקע התורמים לספיגת הקול. נקעים הם הפרות של התיאום של מטוסים אטומיים. כאשר גל הקול גורם לאטומים לרטוט, הנקעים נעים ואז חוזרים למיקומם המקורי, ומפזרים אנרגיה עקב חיכוך פנימי.

ספיגה עקב נקעים מסבירה, במיוחד, מדוע הפעמון המוביל אינו מצלצל. עופרת היא מתכת רכה עם הרבה נקעים, ולכן תנודות הקול בה מתפוררות מהר במיוחד. אבל זה יצלצל היטב אם הוא יתקרר באוויר נוזלי. בטמפרטורות נמוכות, נקעים "קופאים" במצב קבוע, ולכן אינם זזים ואינם ממירים אנרגיית קול לחום.

אקוסטיקה מוזיקלית

צלילים מוזיקליים.

אקוסטיקה מוזיקלית חוקרת את תכונותיהם של צלילים מוזיקליים, מאפייניהם הקשורים לאופן בו אנו תופסים אותם, ומנגנוני הצליל של כלי נגינה.

צליל או טון מוזיקלי הוא צליל תקופתי, כלומר. תנודות שחוזרות על עצמן שוב ושוב לאחר תקופה מסוימת. נאמר לעיל שניתן לייצג צליל תקופתי כסכום התנודות עם תדרים שהם כפולות של התדר הבסיסי ו: 2ו, 3ו, 4ווכו ' כמו כן, צוין כי מיתרים ועמודי אוויר רוטטים פולטים צלילים מוזיקליים.

צלילים מוזיקליים נבדלים על ידי שלושה מאפיינים: עוצמה, גובה צליל וגוון. כל האינדיקטורים הללו הם סובייקטיביים, אך ניתן לשייך אותם לערכים הנמדדים. עוצמת הקול קשורה בעיקר לעוצמת הצליל; גובה הצליל, המאפיין את מיקומו במערכת המוזיקלית, נקבע לפי תדירות הטון; הגוון, שבו נבדלים כלי או קול אחד מאחרים, מתאפיין בחלוקת האנרגיה על פני ההרמוניות ובשינוי בהתפלגות זו לאורך זמן.

גובה הצליל.

הגובה של צליל מוזיקלי קשור קשר הדוק לתדר, אך אינו זהה לו, שכן הערכת הגובה היא סובייקטיבית.

כך, למשל, נמצא כי אומדן הגובה של צליל חד-תדר תלוי במידה מסוימת ברמת העוצמה שלו. עם עלייה משמעותית בנפח, נניח 40 dB, התדר הנראה יכול לרדת ב-10%. בפועל, התלות הזו בעוצמה אינה משנה, שכן צלילים מוזיקליים מורכבים הרבה יותר מצליל חד-תדר.

בשאלת הקשר בין גובה הצליל לתדר, משהו אחר משמעותי יותר: אם צלילים מוזיקליים מורכבים מהרמוניות, אז עם איזה תדר משויך הגובה הנתפס? מסתבר שאולי זה לא התדר שמתאים לאנרגיה המקסימלית, ולא התדר הנמוך בספקטרום. כך, למשל, צליל מוזיקלי המורכב ממערכת של תדרים של 200, 300, 400 ו-500 הרץ נתפס כצליל בגובה של 100 הרץ. כלומר, גובה הצליל קשור לתדר היסודי של הסדרה ההרמונית, גם אם הוא לא בספקטרום הצליל. נכון, לרוב התדר הבסיסי קיים במידה מסוימת בספקטרום.

אם כבר מדברים על הקשר בין הגובה והתדר שלו, אסור לשכוח את התכונות של איבר השמיעה האנושי. זהו רסיבר אקוסטי מיוחד שמציג עיוותים משלו (שלא לדבר על העובדה שיש היבטים פסיכולוגיים וסובייקטיביים של השמיעה). האוזן מסוגלת לבחור כמה תדרים, בנוסף, גל הקול עובר בו עיוותים לא ליניאריים. סלקטיביות התדר נובעת מההבדל בין עוצמת הצליל לעוצמתו (איור 9). קשה יותר להסביר עיוותים לא ליניאריים, המתבטאים בהופעה של תדרים שנעדרים באות המקורי. האי-לינאריות של תגובת האוזן נובעת מאסימטריה של התנועה של מרכיביה השונים.

אחת המאפיינים האופייניים של מערכת קליטה לא ליניארית היא שכאשר היא מתרגשת על ידי צליל עם תדר ו 1 צלילים הרמוניים מתרגשים בו 2 ו 1 , 3ו 1 ,..., ובמקרים מסוימים גם תת הרמוניות מסוג 1/2 ו 1 . בנוסף, כאשר מערכת לא ליניארית מתרגשת בשני תדרים ו 1 ו ו 2, תדרי הסכום וההבדל נרגשים בו ו 1 + ו 2 ו ו 1 - ו 2. ככל שהמשרעת של התנודות הראשוניות גדולה יותר, כך תרומתם של תדרים "נוספים" גדולה יותר.

לפיכך, בשל חוסר הליניאריות של המאפיינים האקוסטיים של האוזן, עשויים להופיע תדרים שנעדרים בצליל. תדרים כאלה נקראים צלילים סובייקטיביים. נניח שהסאונד מורכב מגוונים טהורים עם תדרים של 200 ו-250 הרץ. בשל חוסר הלינאריות של התגובה, יופיעו תדרים נוספים 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 הרץ וכו'. למאזין ייראה שיש סט שלם של שילוב תדרים בצליל, אך המראה שלהם נובע למעשה מהתגובה הלא לינארית של האוזן. כאשר צליל מוזיקלי מורכב מתדר יסוד ומהרמוניות שלו, ברור שהתדר הבסיסי מוגבר למעשה על ידי תדרי ההבדל.

נכון, מחקרים הראו שתדרים סובייקטיביים נוצרים רק במשרעת גדולה מספיק של האות המקורי. לכן, ייתכן שבעבר תפקידם של התדרים הסובייקטיביים במוזיקה היה מוגזם מאוד.

סטנדרטים מוזיקליים ומדידת גובה הצליל המוזיקלי.

בהיסטוריה של המוזיקה, צלילים בתדרים שונים נלקחו כטון הראשי, הקובע את המבנה המוזיקלי כולו. כעת התדר המקובל עבור התו "la" של האוקטבה הראשונה הוא 440 הרץ. אבל בעבר זה השתנה מ-400 ל-462 הרץ.

הדרך המסורתית לקבוע את גובה הצליל היא להשוות אותו לטון של מזלג כוונון סטנדרטי. הסטייה של התדר של צליל נתון מהתקן נשפטת על פי נוכחות של פעימות. מזלגות כוונון משמשים עד היום, אם כי כיום ישנם מכשירים נוחים יותר לקביעת הגובה, כגון מתנד ייחוס תדר יציב (עם מהוד קוורץ), שניתן לכוון בצורה חלקה בכל טווח הצלילים. נכון, הכיול המדויק של מכשיר כזה הוא די קשה.

השיטה הסטרובוסקופית למדידת גובה הצליל נמצאת בשימוש נרחב, שבה צליל של כלי נגינה קובע את תדירות ההבזקים של מנורת הסטרוב. המנורה מאירה דפוס על גבי דיסק המסתובב בתדר ידוע, והתדר הבסיסי של הטון נקבע מתוך תדירות התנועה הנראית לעין של הדפוס על הדיסק תחת תאורה סטרובוסקופית.

האוזן רגישה מאוד לשינוי גובה הצליל, אך הרגישות שלה תלויה בתדירות. זה מקסימום ליד הסף התחתון של השמיעה. אפילו אוזן לא מאומנת יכולה לזהות רק 0.3% הבדל בתדרים בין 500 ל-5000 הרץ. ניתן להגביר את הרגישות על ידי אימון. למוזיקאים יש חוש גובה מפותח מאוד, אבל זה לא תמיד עוזר בקביעת התדר של הטון הטהור שמפיק מתנד ההתייחסות. זה מצביע על כך שכאשר קובעים את התדירות של צליל באוזן, הגוון שלו משחק תפקיד חשוב.

גָוֶן.

גוון מתייחס לאותם תכונות של צלילים מוזיקליים המעניקים לכלי נגינה ולקולות את הספציפיות הייחודית שלהם, גם אם נשווה צלילים באותו גובה ועוצמה. זו, כביכול, איכות הסאונד.

הגוון תלוי בספקטרום התדרים של הצליל ובשינוי שלו לאורך זמן. היא נקבעת על ידי מספר גורמים: התפלגות האנרגיה על פני צלילי על, התדרים העולים ברגע שהצליל מופיע או נעצר (מה שנקרא צלילי המעבר) והדעיכה שלהם, כמו גם האמפליטודה והאפנון התדר האיטי של הצליל ("ויברטו").

עוצמת גוון יתר.

קחו בחשבון מיתר מתוח, שמתרגש על ידי צביטה בחלקו האמצעי (איור 15, א). מכיוון שלכל ההרמוניות הזוגיות יש צמתים באמצע, הם יהיו נעדרים, והתנודות יהיו מורכבות מהרמוניות אי-זוגיות בתדר הבסיסי השווה ל. ו 1 = v/2ל, איפה v-מהירות הגל במיתר, ו להוא אורכו. לפיכך, רק תדרים יהיו נוכחים ו 1 , 3ו 1 , 5ו 1 וכו' האמפליטודות היחסיות של הרמוניות אלה מוצגות באיורים. 15, ב.

דוגמה זו מאפשרת לנו להסיק את המסקנה הכללית החשובה הבאה. קבוצת ההרמוניות של מערכת תהודה נקבעת על פי תצורתה, והתפלגות האנרגיה על פני הרמוניות תלויה בשיטת העירור. כאשר המיתר מתרגש באמצעו, התדר הבסיסי שולט וההרמוניות הזוגיות מדוכאות לחלוטין. אם המיתר מקובע בחלקו האמצעי ומרוט במקום אחר, אזי התדר הבסיסי וההרמוניה האי-זוגית ידחקו.

כל זה חל על כלי נגינה ידועים אחרים, אם כי הפרטים יכולים להיות שונים מאוד. לכלים יש בדרך כלל חלל אוויר, לוח סאונד או קרן כדי להפיק קול. כל זה קובע את מבנה הטונים העיליים ואת המראה של פורמנטים.

פורמנטים.

כפי שהוזכר לעיל, איכות הצליל של כלי נגינה תלויה בחלוקת האנרגיה בין ההרמוניות. כאשר משנים את גובה הצליל של כלים רבים, ובמיוחד של הקול האנושי, התפלגות ההרמוניות משתנה כך שהצלילים הראשיים ממוקמים תמיד בערך באותו טווח תדרים, מה שנקרא טווח הפורמנט. אחת הסיבות לקיומם של פורמנטים היא השימוש באלמנטים תהודה להגברת הסאונד, כגון לוחות סאונד ותהודי אוויר. רוחב הרזוננסים הטבעיים הוא בדרך כלל גדול, שבגללו יעילות הקרינה בתדרים המקבילים גבוהה יותר. עבור כלי נשיפה, הפורמנטים נקבעים לפי הפעמון שממנו נפלט הצליל. הצלילים העיליים שנופלים בטווח הפורמננטיים מודגשים תמיד מאוד, מכיוון שהם נפלטים באנרגיה מקסימלית. פורמנטים קובעים במידה רבה את התכונות האיכותיות האופייניות של הצלילים של כלי נגינה או קול.

שינוי צלילים לאורך זמן.

הטון של הצליל של כל כלי רק לעתים נדירות נשאר קבוע לאורך זמן, והגוון קשור בעצם לזה. גם כאשר הכלי מחזיק צליל ארוך, יש אפנון מחזורי קל של תדר ואמפליטודה, המעשיר את הצליל - "ויברטו". זה נכון במיוחד עבור כלי מיתר כמו כינור ועבור הקול האנושי.

עבור כלים רבים, כמו הפסנתר, משך הצליל הוא כזה שלטון קבוע אין זמן להיווצר - הצליל הנרגש מתגבר במהירות, ואז מגיעה דעיכה מהירה שלו. מכיוון שהדעיכה של צלילי העל נובעת בדרך כלל מהשפעות תלויות תדר (כגון קרינה אקוסטית), ברור שהתפלגות צלילי העל משתנה במהלך הטון.

אופי השינוי בטון לאורך זמן (קצב העלייה והירידה של הצליל) עבור חלק מהמכשירים מוצג באופן סכמטי באיור. 18. כפי שאתה יכול לראות, לכלי מיתר (קטוע וקלידים) אין כמעט טון קבוע. במקרים כאלה, אפשר לדבר על ספקטרום הצלילים העליונים רק בתנאי, שכן הצליל משתנה במהירות בזמן. מאפייני העלייה והירידה הם גם חלק חשוב מהגוון של מכשירים אלה.

צלילי מעבר.

ההרכב ההרמוני של טון משתנה בדרך כלל במהירות תוך זמן קצר לאחר עירור הצליל. באותם כלים שבהם הצליל מתרגש על ידי מכה במיתרים או מריטה, האנרגיה המיוחסת להרמוניות גבוהות יותר (כמו גם לרכיבים לא הרמוניים רבים) היא מקסימלית מיד לאחר תחילת הצליל, ולאחר שבריר שנייה התדרים הללו. לִדעוֹך. צלילים כאלה, הנקראים מעברי, נותנים צביעה ספציפית לצליל הכלי. בפסנתר הם נגרמים מפעולת הפטיש שפוגע במיתר. לפעמים ניתן להבחין בכלי נגינה בעלי אותו מבנה צליל על רק על ידי צלילי מעבר.

הצליל של כלי נגינה

ניתן לרגש ולשנות צלילים מוזיקליים בדרכים רבות, ולכן כלי נגינה נבדלים במגוון צורות. כלי נגינה נוצרו ושופרו בעיקר על ידי הנגנים עצמם ועל ידי בעלי מלאכה מיומנים שלא פנו לתיאוריה מדעית. לכן, המדע האקוסטי אינו יכול להסביר, למשל, מדוע לכינור יש צורה כזו. עם זאת, ניתן בהחלט לתאר את תכונות הצליל של כינור במונחים של העקרונות הכלליים של נגינתו ובנייתו.

טווח התדרים של מכשיר מובן בדרך כלל כטווח התדרים של צלילי היסוד שלו. הקול האנושי מכסה כשתי אוקטבות, וכלי נגינה - לפחות שלוש (עוגב גדול - עשרה). ברוב המקרים, הצלילים העליונים משתרעים עד לקצה טווח הצליל הנשמע.

לכלי נגינה שלושה חלקים עיקריים: אלמנט מתנודד, מנגנון לעירור שלו ומהוד עזר (צופר או לוח סאונד) לתקשורת אקוסטית בין האלמנט המתנודד לאוויר הסובב.

צליל מוזיקלי הוא תקופתי בזמן, וצלילים תקופתיים מורכבים מסדרה של הרמוניות. מכיוון שהתדרים הטבעיים של תנודות מיתרים ועמודי אוויר באורך קבוע קשורים באופן הרמוני, במכשירים רבים האלמנטים הרוטטים העיקריים הם מיתרים ועמודי אוויר. למעט כמה יוצאי דופן (החליל הוא אחד מהם), לא ניתן לקחת צליל חד-תדר על כלים. כאשר הוויברטור הראשי מתרגש, מתעורר צליל המכיל צלילים עיליים. חלק מתדרי התהודה של ויברטורים אינם רכיבים הרמוניים. כלים מהסוג הזה (למשל תופים ומצלתיים) משמשים במוזיקה תזמורתית לשם ביטוי מיוחד ודגש על קצב, אך לא לפיתוח מלודי.

כלי מיתר.

כשלעצמו, מיתר רוטט הוא פולט גרוע של צליל, ולכן לכלי מיתר חייב להיות מהוד נוסף כדי לעורר צליל בעוצמה ניכרת. זה יכול להיות נפח סגור של אוויר, סיפון או שילוב של שניהם. אופי הצליל של הכלי נקבע גם על פי אופן התרגשות המיתרים.

ראינו קודם לכן כי התדר הבסיסי של תנודה של מיתר קבוע באורך לניתן ע"י

איפה טהוא כוח המתיחה של המיתר, ו ר להיא המסה ליחידת אורך של המיתר. לכן, אנו יכולים לשנות את התדר בשלוש דרכים: על ידי שינוי האורך, המתח או המסה. כלים רבים משתמשים במספר קטן של מיתרים באותו אורך, שהתדרים הבסיסיים שלהם נקבעים על ידי הבחירה הנכונה של מתח ומסה. תדרים אחרים מתקבלים על ידי קיצור אורך המיתר בעזרת האצבעות.

לכלי נגינה אחרים, כמו הפסנתר, יש מיתר אחד מני רבים המכוונים מראש לכל תו. כוונון פסנתר שבו טווח התדרים גדול זו משימה לא פשוטה, במיוחד באזור התדרים הנמוכים. כוח המתח של כל מיתרי הפסנתר כמעט זהה (כ-2 קילו-ניין), ומגוון התדרים מושג על ידי שינוי אורך ועובי המיתרים.

כלי מיתר יכול להתרגש במריטה (לדוגמה, בנבל או בנג'ו), מכה (על פסנתר), או בקשת (במקרה של כלי נגינה ממשפחת הכינורות). בכל המקרים, כפי שמוצג לעיל, מספר ההרמוניות והמשרעת שלהן תלויים באופן הנרגש של המיתר.

פְּסַנְתֵר.

דוגמה טיפוסית לכלי שבו עירור של מיתר מופק על ידי מכה הוא ה-pianoforte. לוח הסאונד הגדול של הכלי מספק מגוון רחב של פורמנטים, כך שהגוון שלו אחיד מאוד לכל תו נרגש. המקסימום של הפורמנטים הראשיים מתרחשים בתדרים בסדר גודל של 400-500 הרץ, ובתדרים נמוכים יותר הצלילים עשירים במיוחד בהרמוניות, ומשרעת התדר הבסיסי קטנה מזו של חלק מהצלילים העליונים. בפסנתר, הפטיש על כל המיתרים, מלבד הקצרים ביותר, נופל על נקודה הממוקמת 1/7 מאורך המיתר מאחד מקצותיו. זה מוסבר בדרך כלל על ידי העובדה שבמקרה זה ההרמונית השביעית, שהיא דיסוננטית ביחס לתדר הבסיסי, מדוכאת באופן משמעותי. אבל בגלל הרוחב הסופי של ה-malleus, הרמוניות אחרות הממוקמות ליד השביעי מדוכאות גם הן.

משפחת כינורות.

במשפחת הכלים של הכינורות, צלילים ארוכים מופקים על ידי קשת, המפעילה כוח מניע משתנה על המיתר, מה ששומר על רטט המיתר. בפעולת קשת נעה, החוט נמשך הצידה עקב חיכוך עד שהוא נשבר עקב עלייה בכוח המתיחה. חוזרים למיקומו המקורי, הוא נסחף שוב על ידי הקשת. תהליך זה חוזר על עצמו כך שכוח חיצוני תקופתי פועל על המיתר.

לפי סדר הגדלת הגודל והקטנת טווח התדרים, כלי המיתר הראשיים עם קשת מסודרים באופן הבא: כינור, ויולה, צ'לו, קונטרבס. ספקטרום התדרים של הכלים הללו עשיר במיוחד בצליל על, מה שללא ספק מעניק חום וכושר ביטוי מיוחד לצליל שלהם. במשפחת הכינורות, המיתר הרוטט מחובר אקוסטית לחלל האוויר ולגוף הכלי, הקובעים בעיקר את מבנה הפורמנטים, התופסים טווח תדרים רחב מאוד. לנציגים גדולים של משפחת הכינורות יש קבוצה של פורמנטים המוזזים לעבר תדרים נמוכים. לכן, אותו צליל שנלקח בשני כלים ממשפחת הכינורות מקבל צבע גוון שונה בשל השוני במבנה הצלילים העליונים.

לכינור יש תהודה בולטת ליד 500 הרץ, בשל צורת גופו. כאשר מושמע צליל שהתדר שלו קרוב לערך זה, ניתן להפיק צליל רטט לא רצוי הנקרא "טון זאב". לחלל האוויר בתוך גוף הכינור יש גם תדרי תהודה משלו, שהעיקרי שבהם ממוקם ליד 400 הרץ. בשל צורתו המיוחדת, לכינור יש מספר רב של רזוננסים מרווחים. כולם, פרט לטון הזאב, לא ממש בולטים בספקטרום הכללי של הצליל שחולץ.

כלי נשיפה.

כלי נשיפה מעץ.

תנודות טבעיות של אוויר בצינור גלילי באורך סופי נדונו קודם לכן. תדרים טבעיים יוצרים סדרה של הרמוניות, שהתדר הבסיסי שלהן עומד ביחס הפוך לאורך הצינור. צלילים מוזיקליים בכלי נשיפה עולים עקב עירור תהודה של עמוד האוויר.

רעידות אוויר מתרגשות או על ידי רעידות בסילון האוויר הנופלות על הקצה החד של דופן התהודה, או על ידי רעידות של המשטח הגמיש של הלשון בזרימת האוויר. בשני המקרים, שינויים בלחץ תקופתיים מתרחשים באזור מקומי של חבית הכלי.

הראשונה מבין שיטות העירור הללו מבוססת על התרחשותם של "גווני קצה". כאשר זרם אוויר יוצא מהחריץ, נשבר על ידי מכשול בצורת טריז עם קצה חד, מופיעות מעת לעת מערבולות - תחילה בצד אחד, ואז בצד השני של הטריז. תדירות היווצרותם גדולה יותר, ככל שמהירות זרימת האוויר גדולה יותר. אם מכשיר כזה מחובר אקוסטי לעמוד אוויר מהדהד, אזי תדר צליל הקצה "נתפס" על ידי תדר התהודה של עמוד האוויר, כלומר. תדירות היווצרות מערבולת נקבעת על ידי עמוד האוויר. בתנאים כאלה, התדר העיקרי של עמוד האוויר מתרגש רק כאשר מהירות זרימת האוויר עולה על ערך מינימלי מסוים. בטווח מסוים של מהירויות העולה על ערך זה, התדר של צליל הקצה שווה לתדר הבסיסי הזה. במהירות זרימת אוויר גבוהה עוד יותר (בסמוך לזו שבה תדר הקצוות בהעדר תקשורת עם המהוד יהיה שווה להרמונית השנייה של המהוד), תדר הקצוות מוכפל בפתאומיות והגובה הנפלט על ידי כל המערכת מסתובב. יוצאת להיות אוקטבה גבוהה יותר. זה נקרא הצפה.

צלילי קצה מרגשים עמודי אוויר בכלים כמו עוגב, חליל ופיקולו. כאשר מנגנים בחליל, המבצע מלהיב את גווני הקצוות על ידי נשיפה מהצד לתוך חור צדדי ליד אחד הקצוות. תווים של אוקטבה אחת, החל מ"D" ומעלה, מתקבלים על ידי שינוי האורך האפקטיבי של הקנה, פתיחת החורים הצדדיים, עם גוון קצה רגיל. אוקטבות גבוהות יותר מוגזמות.

דרך נוספת לעורר את צליל כלי נשיפה מבוססת על הפסקה תקופתית של זרימת האוויר על ידי לשון מתנודדת, הנקראת קנה, שכן היא עשויה מקנים. שיטה זו משמשת בכלי נשיפה ונשיפה שונים מעץ. ישנן אפשרויות עם קנה בודד (כמו, למשל, בכלי קלרינט, סקסופון ואקורדיון) ועם קנה כפול סימטרי (כמו, למשל, באבוב ובסון). בשני המקרים, תהליך התנודה זהה: אוויר מועף דרך מרווח צר, בו הלחץ יורד בהתאם לחוק ברנולי. במקביל, המקל נמשך לתוך הרווח ומכסה אותו. בהיעדר זרימה, המקל האלסטי מתיישר והתהליך חוזר על עצמו.

בכלי נשיפה, בחירת התווים של הסולם, כמו בחליל, מתבצעת על ידי פתיחת החורים הצדדיים ומקיפת יתר.

בניגוד לצינור הפתוח בשני קצותיו, שיש לו סט מלא של צלילי על, לצינור הפתוח רק בקצה אחד יש רק הרמוניות מוזרות ( ס"מ. גבוה יותר). זוהי התצורה של הקלרינט, ולכן אפילו הרמוניות מתבטאות בה בצורה חלשה. נפיחות יתר בקלרינט מתרחשת בתדירות הגבוהה פי 3 מהראשי.

באבוב, ההרמוניה השנייה די אינטנסיבית. הוא נבדל מהקלרינט בכך שלקדח שלו צורה חרוטית, בעוד שבקלרינט חתך הקדח קבוע על פני רוב אורכו. קשה יותר לחשב את התדרים בחבית חרוטית מאשר בצינור גלילי, אבל עדיין יש מגוון שלם של צלילים. במקרה זה, תדרי התנודה של צינור חרוטי עם קצה צר סגור זהים לאלו של צינור גלילי פתוח בשני הקצוות.

כלי נשיפה מפליז.

פליז, לרבות קרן, חצוצרה, קורנט-בוכנה, טרומבון, קרן וטובה, מתרגשים מהשפתיים, שפעולתם, בשילוב עם שופר בעל צורה מיוחדת, דומה לזו של קנה כפול. לחץ האוויר בזמן עירור קול גבוה בהרבה כאן מאשר בכלי נשיפה מעץ. כלי נשיפה פליז, ככלל, הם חבית מתכת עם חלקים גליליים וקוניים, המסתיימים בפעמון. הקטעים נבחרים כך שכל מגוון ההרמוניות מסופק. האורך הכולל של הקנה נע בין 1.8 מ' לצינור ועד 5.5 מ' לטובה. הטובה בצורת שבלול לצורך קלות הטיפול, לא מסיבות אקוסטיות.

עם אורך קבוע של הקנה, לרשות המבצע יש רק תווים הנקבעים על פי התדרים הטבעיים של הקנה (יתרה מכך, התדר הבסיסי בדרך כלל "לא נלקח"), והרמוניות גבוהות יותר מתרגשות על ידי הגדלת לחץ האוויר בפיה . לפיכך, ניתן לנגן רק כמה צלילים (שני, שלישי, רביעי, חמישי ושישי) על בוגל באורך קבוע. בכלי נשיפה אחרים, התדרים השוכבים בין ההרמוניות נלקחים עם שינוי באורך החבית. הטרומבון ייחודי במובן זה, שאורך הקנה שלו מווסת על ידי התנועה החלקה של הכנפיים הנשלפות בצורת U. ספירת התווים של כל הסולם מסופקת על ידי שבעה עמדות שונות של הכנפיים עם שינוי בגוון העל הנרגש של תא המטען. בכלי פליז אחרים, זה מושג על ידי הגדלת האורך הכללי של הקנה ביעילות עם שלוש תעלות רוחביות באורכים שונים ובשילובים שונים. זה נותן שבעה אורכי חבית שונים. כמו בטרומבון, התווים של הסולם כולו מנוגנים על ידי עירור של סדרות שונות של צלילים על התואמים לשבעת אורכי הגזע הללו.

הצלילים של כל כלי הנשיפה עשירים בהרמוניות. הדבר נובע בעיקר מנוכחות פעמון, מה שמגביר את יעילות פליטת הקול בתדרים גבוהים. החצוצרה והקרן נועדו לנגן מגוון רחב הרבה יותר של הרמוניות מאשר ה-bugle. החלק של החצוצרה הסולו ביצירותיו של I. Bach מכיל קטעים רבים באוקטבה הרביעית של הסדרה, המגיעים להרמונית ה-21 של כלי זה.

כלי הקשה.

כלי הקשה משמיעים צליל על ידי פגיעה בגוף הכלי ובכך מרגשים את תנודותיו החופשיות. מהפסנתר, שבו גם תנודות מתרגשות ממכה, כלים כאלה נבדלים בשני מובנים: גוף רוטט אינו נותן צלילים הרמוניים, והוא עצמו יכול להקרין צליל ללא תהודה נוספת. כלי הקשה כוללים תופים, מצלתיים, קסילופון ומשולש.

התנודות של מוצקים מורכבות הרבה יותר מאלו של מהוד אוויר באותה צורה, מכיוון שיש יותר סוגי תנודות במוצקים. אז, גלים של דחיסה, כיפוף ופיתול יכולים להתפשט לאורך מוט מתכת. לכן, למוט גלילי יש הרבה יותר מצבי רטט, ולכן, תדרי תהודה מאשר עמוד אוויר גלילי. בנוסף, תדרי התהודה הללו אינם יוצרים סדרה הרמונית. הקסילופון משתמש בתנודות הכיפוף של מוטות מוצקים. יחסי הצלילים של פס הקסילופון הרוטט לתדר הבסיסי הם: 2.76, 5.4, 8.9 ו-13.3.

מזלג כוונון הוא מוט מעוגל מתנודד, וסוג התנודה העיקרי שלו מתרחש כאשר שתי הזרועות מתקרבות זו לזו או מתרחקות זו מזו. למזלג הכוונון אין סדרה הרמונית של צלילים, ורק התדר הבסיסי שלו משמש. התדר של הצליל הראשון שלו הוא יותר מפי 6 מהתדר הבסיסי.

דוגמה נוספת לגוף מוצק מתנודד שמפיק צלילים מוזיקליים היא פעמון. גדלים של פעמונים יכולים להיות שונים - מפעמון קטן ועד פעמוני כנסייה מרובי טון. ככל שהפעמון גדול יותר, כך הצלילים שהוא משמיע נמוך יותר. צורתם ותכונותיהם האחרות של הפעמונים עברו שינויים רבים במהלך האבולוציה בת מאות השנים שלהם. מעט מאוד מפעלים עוסקים בייצור שלהם, מה שדורש מיומנות רבה.

סדרת הצלילים הראשונית של הפעמון אינה הרמונית, ויחסי הצלילים אינם זהים עבור פעמונים שונים. כך, למשל, עבור פעמון גדול אחד, היחסים הנמדדים של תדרי צלילי העל לתדר הבסיסי היו 1.65, 2.10, 3.00, 3.54, 4.97 ו-5.33. אבל התפלגות האנרגיה על פני הצלילים העליונים משתנה במהירות מיד לאחר לחיצת הפעמון, ונראה שצורת הפעמון נבחרה כך שהתדרים הדומיננטיים קשורים זה לזה באופן הרמוני בערך. גובה הפעמון נקבע לא על פי התדר הבסיסי, אלא על ידי הצליל השולט מיד לאחר הנגיחה. זה תואם בערך את הטון החמישי של הפעמון. לאחר זמן מה, הצלילים הנמוכים מתחילים לשלוט בצליל הפעמון.

בתוף, האלמנט הרוטט הוא קרום עור, בדרך כלל עגול, אשר יכול להיחשב כאנלוגי דו מימדי של מיתר מתוח. במוזיקה, התוף אינו חשוב כמו המיתר, מכיוון שהסט הטבעי של התדרים הטבעיים שלו אינו הרמוני. היוצא מן הכלל הוא הטימפני, שהקרום שלו נמתח על תהודה אוויר. ניתן להפוך את רצף צלילי התוף להרמוני על ידי שינוי עובי הראש בכיוון הרדיאלי. דוגמה לתוף כזה היא טבלהמשמש במוזיקה הודית קלאסית.