Aukščiau išvardytų fizinių ir cheminių procesų matematinis aprašymas turi didelę reikšmę kuriant dinaminius modelius, atkuriančius procesų elgseną laike. Tokie modeliai leidžia numatyti būsimą proceso būseną, nustatyti optimalias jo tėkmės trajektorijas, taigi ir būdus padidinti našumą ar efektyvumą. Tai taip pat atveria galimybę automatizuoti valdymą naudojant kompiuterį.

Homogeninių ir nevienalyčių reakcijų kinetikos ypatumai

Cheminių reakcijų greičiai priklauso nuo daugelio veiksnių: reagentų koncentracijos, temperatūros, slėgio (jei reakcijoje dalyvauja dujinės medžiagos), katalizatorių buvimo, o heterogeninių virsmų atveju, be to, nuo būsenos. paviršiaus, šilumos ir masės perdavimo sąlygos. Atsižvelgdami į tai, apsvarstykite vienalyčių ir nevienalyčių reakcijų kinetikos ypatybes. Homogeninėse reakcijose pradinės medžiagos ir sąveikos produktai yra toje pačioje fazėje (dujose arba skystyje), o molekulės, atomai ar jonai gali sąveikauti visame užimtame tūryje. Pavyzdys yra degimo reakcijos ir , kurios yra kokso krosnies (gamtinių) dujų dalis:

Heterogeninėse reakcijose sąveikaujančios medžiagos yra skirtingose fazėse, o cheminės transformacijos procesas vyksta šių fazių sąsajoje.

Anglies oksidacijos reakcija šlako-metalo sistemoje, kaip nevienalytės reakcijos pavyzdys

Reakcija

Pavyzdys yra anglies oksidacijos reakcija šlako-metalo sistemoje, atsižvelgiant į atviros židinio arba elektrinės plieno lydymo krosnies vonią.

Trys reakcijos etapai

Čia yra bent trys etapai:

difuzija deguonis iš šlako į metalą į reakcijos vietą (sąsaja: metalas - dujų burbulas, neužpildytos poros ant židinio arba rūdos ir kalkių gabalėlių paviršiaus);
cheminė reakcija tarp deguonies ir metalo anglies minėtų fazių sąsajoje;
dujinio reakcijos produkto išsiskyrimas iš metalo.

Pažymėtina, kad atlikus išsamesnę analizę, kiekvieną iš išvardytų etapų galima suskirstyti į dar keletą etapų, visų pirma atspindinčių adsorbcijos-cheminius veiksmus fazių ribose (žr. 1.3 - 1.5 pav.). Tokios sudėtingos nevienalytės reakcijos greitį riboja lėčiausias proceso etapas. Židinio ir elektrinio plieno gamybos procesų sąlygoms toks etapas yra difuzija deguonies iš šlako į metalą. Konverterio procese dėl didelio deguonies pūtimo intensyvumo ir didelio sąveikaujančių fazių dispersijos laipsnio adsorbciniai-cheminiai veiksmai fazių sąsajoje gali būti ribojantys, kurių vertė padidėja keliais dydžiais, palyginti su židinio plieno gamyba. procesus.

Difuzijos ir masės perdavimo aprašymas

Difuzija

Prieš tęsdami kinetikos apibūdinimą, apsistokime ties difuzijos dėsniais, kurie turi didelę reikšmę heterogeniniuose procesuose, nes jų greičius gali lemti reagentų tiekimas ir reakcijos produktų pašalinimas.

Difuzija yra savaiminio medžiagos judėjimo procesas, kurio tikslas - išlyginti koncentracijas tūryje. varomoji jėga difuzija yra koncentracijos gradientas, nulemtas medžiagos koncentracijos pokyčio viename kelio atkarpoje difuzijos kryptimi. Difuzijos būdu perduodamos medžiagos kiekio prieaugis yra proporcingas difuzijos koeficientui, koncentracijos gradientui, terpės, per kurią medžiaga perduodama, skerspjūvio plotui ir laikui.

ir perėjimas prie be galo mažų prieaugių ir difuzijos greičio (masės srautas per ploto vienetą)

gauname lygtį

(3.57), apibūdinantis stacionariąją difuziją ir vadinamas pirmuoju Ficko dėsniu.

Sistemos su paskirstytais parametrais difuzija Ficko dėsnis

Sistemos su paskirstytais parametrais atveju, kai koncentracija pasikeičia visose trijose koordinatėse, pagal antrąjį Ficko dėsnį, difuzijos lygtis yra tokia:

(3.58) kur yra medžiagos šaltinių tankis, pavyzdžiui, medžiagos kiekis, susidaręs dėl cheminių reakcijų tūrio vienete per laiko vienetą.

Molekulinės difuzijos taikymo sąlygos

Reikia pabrėžti, kad (3.57) ir (3.58) lygtys nurodo molekulinį transportavimą stacionarioje terpėje ir galioja izoterminiam procesui bei tuo atveju, kai difuzijaŠio komponento dalis nepriklauso nuo kitų komponentų sklaidos.

Stokso-Einšteino formulė

Esant tokioms sąlygoms, difuzijos koeficiento priklausomybė nuo temperatūros, terpės klampumo ir difuzuojančių molekulių spindulio nustatoma pagal Stokso-Einšteino formulę:

(3.59) kur

Ir yra dujų konstanta ir Avogadro skaičius.

Turbulentinė difuzija

Daugumoje metalurgijos padalinių, ypač plieno gamyboje, vyraujantis vaidmuo tenka ne molekuliniams, o turbulentiniams. difuzija dėl šiluminės konvekcijos ir kylančių burbuliukų maišymo bei į vonią prasiskverbiančių prapūtimo dujų čiurkšlių darbo.

Pavyzdžiui, atominės difuzijos koeficiento reikšmė nejudrioje išlydytoje geležyje 1500 - 1600°C temperatūroje yra - . Turbulentinės difuzijos koeficiento reikšmė atviroje židinio vonioje, priklausomai nuo dekarbonizacijos greičio, yra 0,0025 -0,0082, o konverterio procese 2,0 -2,5, t.y. trimis dydžiais didesnis.

Difuzija atsižvelgiant į konvekcijos įtaką

Atsižvelgiant į konvekcijos įtaką, difuzijos lygtis yra tokia:

(3.60) čia medžiagos perdavimo greitis, m/s.

Dažniau turbulentinės difuzijos vyraujančios įtakos atveju naudojama empirinė formos lygtis

yra difuzijos srautas;

yra koncentracijos skirtumas;

– masės perdavimo koeficientas (turbulentinė difuzija).

Empirinė turbulentinės difuzijos lygtis

Vertinant masės perdavimo sąlygas ir galimas minėtų lygčių taikymo sritis, patartina naudoti teorijos metodus. panašumų, kuris, kaip parodyta antrosios teoremos analizėje panašumų, atveria apibendrinimų galimybę.

Visų pirma, reikia pažymėti, kad difuzija, klampumas ir šilumos laidumas yra panašūs procesai, apibūdinantys panašius transportavimo tipus: difuzija- masės perdavimas, klampumas - impulso perdavimas, šilumos laidumas - šilumos perdavimas. Molekulinio perdavimo koeficientai (klampumas, difuzija ir šiluminis difuziškumas ) turi tą patį matmenį ().

Reinoldso numeris

Pagal antrąją teoremą panašumų galima žymiai sumažinti problemos matmenį ir padidinti bendrumą, jei nuo pirminių fizikinių parametrų pereisime prie jų bedimensių kompleksų, vadinamų kriterijais arba skaičiais. panašumų. Vienas iš šių gerai žinomų kriterijų yra Reinoldso numeris, kuris leidžia įvertinti skysčio judėjimo pobūdį, priklausomai nuo jo vidutinio greičio, vamzdyno skersmens (srauto) ir kinematinės klampos:

(3.62) Šis kriterijus yra inercijos jėgų, apibūdinamų greičiu, ir vidinės trinties jėgų, apibūdinamų klampumu, santykio matas. Reinoldso numeris atspindi srauto stabilumo laipsnį išorinių ir vidinių trikdžių atžvilgiu. Skaičiaus, kuriam esant pažeidžiamas skysčio judėjimo stabilumas, reikšmė vadinama kritine ir žymima . Esant , bet kokie srauto sutrikimai laikui bėgant mažėja ir nekeičia bendro laminarinio srauto pobūdžio. Esant , sutrikimai gali spontaniškai padidėti, o tai sukelia srauto turbulenciją. Realiai pereinant nuo laminarinio prie turbulentinio judėjimo nėra aštrios ribos, yra pereinamasis režimas, kai pagrindinėje srauto dalyje vyrauja turbulentinis režimas, o sluoksnyje, esančiame prie sienų, galimas laminarinis judėjimas.

Su verte<2300 поток является ламинарным. В этой области для описания диффузии могут использоваться уравнения (3.57) или (3.60). Область значений 2300<<10000 является переходной. Здесь, в зависимости от степени развития турбулентности и наличия ламинарного слоя, целесообразно использовать уравнения (3.60) или (3.61).

Kai reikšmės >10000, srautas tampa turbulentinis dėl vyraujančios inercijos jėgų įtakos. Esant tokioms sąlygoms, netikslinga naudoti lygtis, kuriose atsiranda molekulinės difuzijos koeficientai. Esant tokiam srauto pobūdžiui, masės pernešimui aprašyti naudojamos (3.61) formos lygtys, kuriose masės perdavimo koeficientas nustatomas arba maišant, arba eksperimentiškai- statistiniai metodai, pagrįsti išmatuotais proceso greičio ir koncentracijos skirtumais.

Homogeninių reakcijų kinetikos lygtys

Greitoji reakcija

Reakcijos greitis yra koncentracijos išvestinė laiko atžvilgiu

Reakcijos molekuliškumas

Cheminės reakcijos skiriasi pagal molekuliškumą ir reakcijų tvarką. Molekuliškumą lemia elementariame cheminės sąveikos veiksme dalyvaujančių molekulių skaičius. Tuo remiantis, reakcijos skirstomos į mono-, dvi- ir trimolekulines. Kiekvienas cheminės reakcijos tipas atitinka tam tikras kinetines lygtis, išreiškiančias reakcijos greičio priklausomybę nuo reagentų koncentracijos. Pagal formalios kinetikos dėsnius, įskaitant masinio veikimo dėsnį, bet kokios formos reakcijos greitis

Į priekį jis yra proporcingas reagentų koncentracijai ir yra pavaizduotas lygtimi

(3.63) kur

yra greičio konstanta, kuri yra prasminga esant .

Reakcijos tvarka

Apibrėžimas

Reakcijos tvarka yra eksponentų, kurių koncentracijos įtrauktos į kinetines lygtis, suma. Todėl aukščiau pateikta reakcija yra trečios eilės. Iš tikrųjų trečios eilės reakcijos pastebimos retai. Tokios lygtys kaip išraiška (3.63) yra pagrįstos supaprastintomis idėjomis, kad reakcijos vyksta tuo pačiu metu susidūrus tokiam skaičiui molekulių, atitinkančių stechiometrinių koeficientų sumą. Dauguma realių reakcijų vyksta pagal sudėtingesnius dėsnius, susidarant tarpiniams produktams. Todėl (3.63) tipo lygtys galioja tik elementarioms reakcijoms, vykstančioms vienoje stadijoje, t.y. reakcijų eilės negalima nustatyti pagal stechiometrinės lygties formą, dažniausiai ji nustatoma eksperimentiškai. Šiuo tikslu reakcijos greitis randamas pastovioje temperatūroje, priklausomai nuo reagentų koncentracijos, pagal gautos priklausomybės tipą (eksponentus prie koncentracijų) galima spręsti apie reakcijos eiliškumą. Šiuo tikslu vienas iš parametrinio identifikavimo metodų, aptartų sk. 5.

Panagrinėkime kinetinių lygčių formą, priklausomai nuo reakcijos eilės.

Nulinės eilės reakcija

Nulinės eilės reakcijose greitis yra pastovus laike

(3.64) Po integracijos gauname

yra integravimo konstanta, turinti pradinės koncentracijos reikšmę =0.

Taigi nagrinėjamu atveju reagento koncentracija laikui bėgant mažėja tiesiškai.

Pirmos eilės reakcija

Pirmosios eilės reakcija schematiškai pavaizduota taip:

Kinetinė lygtis turi tokią formą:

(3.65) ir jo sprendimas

rodo, kad pradinio komponento koncentracija laikui bėgant eksponentiškai mažėja (3.2 pav.).

Ryžiai. 3.2 Koncentracijos pokytis ir jo logaritmas su laiku pirmosios eilės reakcijose

Šios lygties sprendimas gali būti pavaizduotas ir kita forma, patogesne reakcijos greičio konstantai nustatyti. Dėl kintamųjų atskyrimo ir integravimo ribų pasirinkimo

Esant temperatūrai

gauname sprendimą

iš kurių galima atskirti, kad tiesiškai priklauso nuo laiko. Jei eksperimentiniai duomenys telpa tiesioje linijoje (žr. 3.2 pav.), tai rodo pirmąją reakcijos eilę. Vertė nustatoma pagal tiesės nuolydį.

Antros eilės reakcija

Antros eilės reakcijos schema turi formą

Arba pvz.

O reakcijos greitis apibūdinamas lygtimi

(3.66), kuri, esant vienodai koncentracijai, įgauna formą

Atskyrus kintamuosius ir integravus ryšį

mes gauname santykį

(3.67), kuriuo galima nustatyti . Jei pradinės reagentų koncentracijos yra nevienodos ir yra lygios atitinkamai ir, o produkto koncentracija šiuo metu yra , tada gauname lygtį

Kurių logaritmas duoda

(3.68)

Atsiliepimas

Visos aukščiau pateiktos kinetinės lygtys reiškia reakcijas, vykstančias tik į priekį, ty esant toli nuo pusiausvyros sąlygoms, kurias galima užtikrinti, pavyzdžiui, nuolat šalinant reakcijos produktus. Bendru atveju gali įvykti ir atvirkštinė reakcija, tada bendras formos reakcijos greitis

(3.69) Sunaudojus reagentus ir susidarant produktui tiesioginės reakcijos greitis mažėja, bet didėja. Kai bendras greitis lygus nuliui, atsiranda pusiausvyra. Tada

arba

(3.70) t.y., pusiausvyros konstanta lygi tiesioginės ir atvirkštinės reakcijų greičio konstantų santykiui. Tuo pačiu metu santykis (3.70) yra ne kas kita, kaip išraiška masinio veikimo dėsnis, gautas šiuo atveju per kinetikos lygtį.

Temperatūros įtaka cheminės reakcijos greičiui

Dabar apsistokime ties temperatūros įtakos cheminių reakcijų greičiui klausimu. Reakcijos greičio konstantos priklausomybę nuo temperatūros pirmiausia empiriškai nustatė Arrhenius, o kiek vėliau rado teorinį patvirtinimą, pagrįstą aktyvių susidūrimų mechanizmu. Diferencialinėje formoje jis turi tokią formą:

yra aktyvavimo energija.

Po integracijos, su sąlyga, kad gauname

yra konstanta, turinti greičio konstantos logaritmo reikšmę begalinėje temperatūroje ().

Šis santykis taip pat gali būti pavaizduotas kaip

(3.73)

Aktyvinimo energija

Reikšmę galima nustatyti iš tiesės (3.72) nuolydžio liestinės, pastatytos koordinatėse, kurioms reikia išmatuoti greičio konstantas esant skirtingoms temperatūroms.

Aktyvių susidūrimų teorijos pagrindu galima paaiškinti aktyvacijos energijos fizinę reikšmę ir cheminių reakcijų mechanizmą.

Tikimybė, kad įvyks elementari cheminė reakcija, priklauso nuo reaguojančių medžiagų pobūdžio (ryšio energijos) ir nuo temperatūros, o tai padidina bendrą chaotiško molekulių judėjimo energijos lygį. 3.3 paveiksle, kur ir yra tiesioginės ir atvirkštinės reakcijų aktyvavimo energijos, matyti, kad dėl egzoterminės reakcijos sistemos vidinė energija sumažėja dydžiu, lygiu reakcijos terminiam efektui.

Ryžiai. 3.3 Dėl aktyvavimo energijos klausimo

Tačiau pakeliui iš pradinės būsenos į finalą sistema turi pereiti tam tikrą energijos barjerą, o kuo mažesnis barjeras (kuo mažesnė aktyvacijos energija), tuo didesnė molekulių dalis bet kuriuo momentu sugeba reaguoti ir tuo didesnis reakcijos greitis.

Išsamesnis molekulinės kinetikos pristatymas, kuris buvo toliau tobulinamas pereinamosios būsenos teorijoje, nepatenka į šio vadovo taikymo sritį.

Masės perdavimo ir kinetikos ryšys heterogeninėse reakcijose

Masės perdavimo ir kinetikos ryšį heterogeniniuose procesuose vizualiai pavaizduoja apibendrinto modelio schema, parodyta 3.4 pav.

Sąsajos

Pirmuoju atveju procesai nėra lydimi ribinio sluoksnio cheminės sudėties pokyčių. Sąveika kelių komponentų sąsajoje sistemos dažniausiai pasižymi ribinio sluoksnio sudėties pasikeitimu, o bendrą proceso greitį lemia koncentracijos ribiniame sluoksnyje išsilyginimo greitis, t.y. difuzijos greitis. Difuzijos ribinis sluoksnis yra plonas sluoksnis, esantis greta kiekvienos dviejų ar daugiakomponentės sistemos fazių (3.6 pav.).

Ryžiai. 3.6 Difuzijos ribinis sluoksnis

- kietas
– difuzijos ribinis sluoksnis
– skystas

Didėjant maišymo intensyvumui, mažėja šio sluoksnio storis ir dėl to mažėja difuzijos įtaka viso proceso greičiui. Panašūs reiškiniai stebimi tirpstant kokso ir sukepinimo gabalėliams aukštakrosnėse arba kalkių gabalams plieno gamybos įrenginiuose.

IN sistemos, kurioms būdingas nuoseklus cheminių ir fizikinių procesų srautas, viso proceso greitį lemia lėtesnė stadija. Šiuo atžvilgiu reakcija gali būti kinetinėje arba difuzinėje srityje. Jei cheminės reakcijos ir difuzijos greitis yra proporcingas, procesas yra sudėtinga kinetinių ir difuzijos reiškinių funkcija ir manoma, kad jis vyksta pereinamojoje srityje.

Heterogeninių reakcijų etapai

Daugeliu atvejų nevienalytės reakcijos eikite per keletą etapų, iš kurių būdingiausi yra šie:

difuzija pradinių medžiagų dalelės į sąsają (reakcijos zoną);
reagentų adsorbcija ant paviršiaus;
cheminė reakcija ant paviršiaus;
desorbcija reakcijos produktai sąsajoje;
difuzijašie produktai iš reakcijos zonos giliai patenka į vieną iš fazių.

1 ir 5 stadijos yra difuzijos, o 2–4 – kinetinės.

Heterogeninės reakcijos kinetinis atsparumas

Stebėtas nevienalytės reakcijos kinetinis pasipriešinimas, vykstantis nuosekliomis stadijomis, yra lygus jos etapų kinetinių varžų sumai

(3,74) kur

yra viso (stebimo) proceso greičio konstanta;

yra kinetinės stadijos greičio konstanta;

yra difuzijos stadijos greičio konstanta (difuzijos koeficientas).

Didžiausio pasipriešinimo etapas yra ribojantis etapas.

Procesų kinetinėje srityje ypatumai

Panagrinėkime pagrindines procesų kinetinėje srityje ypatybes:

Pirmąsias tris ypatybes taip pat galima pastebėti, kai procesas vyksta pereinamajame regione. Ketvirtasis ženklas yra pagrindinis eksperimentinis proceso suradimo kinetinėje srityje patvirtinimas.

Procesų ypatumai difuzijos srityje

Pagrindinės difuzijos srities procesų ypatybės:

pirmojo užsakymo procesas;
silpna proceso greičio priklausomybė nuo temperatūros ir sąsajos dydžio;
3) ryškus poveikis proceso greičiui hidrodinaminių ir aerodinaminių proceso sąlygų.

Svarbiausias požymis ieškant proceso difuzijos srityje yra pirmasis ir trečiasis požymiai.

Kalkių tirpimas kaip nevienalyčio proceso pavyzdys

Panagrinėkime kaip pavyzdį kalkių tirpinimo pagrindiniame plieno lydymo šlake procesą, kuris vyksta atvirose, elektrinėse plieno lydymo krosnyse ir konverteriuose. Šis procesas, kuris paprastai yra nevienalytis, pirmiausia priklauso nuo konvekcinių srovių, besivystančių vonioje, t. y. nuo maišymo galios, ir susideda iš šių etapų: šlako komponentų (ir kt.) tiekimas į kalkių gabalėlių paviršių; tirpiklių prasiskverbimas į kalkių gabalėlių poras, o tai palengvina kalcio oksido perėjimą į skystąją fazę dėl žemo lydymosi junginių susidarymo; šių produktų, prisotintų, pašalinimas nuo kalkių gabalėlių paviršiaus šlako tūryje. Tirpiklių tiekimą į kalkių gabalėlių paviršių ir tirpstančių kalkių pašalinimą lemia konvekcinės difuzijos dėsniai difuzijos ribiniame sluoksnyje šalia kalkių gabalėlių paviršiaus. Difuzijos lygtis turi formą.

Įvadas

Trumpai tariant, šiame darbe pateiktų problemų esmė yra tokia. Chemijos raida glaudžiai susijusi su matematinių modelių konstravimu. Galima teigti, kad tai viena iš labiausiai paplitusių ir daug informacijos reikalaujančių kiekybinių eksperimentinių duomenų pateikimo formų. Viena formulė arba joje esanti koeficiento reikšmė gali kompetentingai atspindėti daugelio eksperimentų rezultatus.
Modeliavimo tikslai chemijoje yra skirtingi – nuo empirinių priklausomybių konstravimo be parametrų apribojimų iki kiekybinio teorinių pozicijų patikrinimo, kuriam tiek modelio forma, tiek jo parametrų reikšmės turi atitikti šių nuostatų fizikinę ir cheminę prasmę.
Mūsų darbe keliami šie uždaviniai:
- apsvarstykite cheminių reakcijų kinetikos pagrindus homogeniškumo pavyzdžiu
- kinetinių lygčių modeliavimo pavyzdžiai homogeninių reakcijų pavyzdžiu
- apsvarstykite skaitinį Eulerio metodą
- ištirti homogeninių reakcijų atsiradimo matematinį modelį
- išanalizuoti sudėtingų reakcijų modelių tipus

1 Cheminės kinetikos istorija

Cheminė kinetika yra mokslas apie cheminių reakcijų greitį, dinamišką reakcijos sistemos elgesį pakeliui į cheminę pusiausvyrą. Ši fizikinės chemijos sritis yra glaudžiai susijusi su cheminių reakcijų mechanizmų tyrimu, nes cheminė kinetika yra vienas iš mechanizmų tyrimo metodų, o reakcijos mechanizmas, kaip dabar tapo aišku, yra pagrindas konstruoti tinkamas kinetinis modelis.
20-asis amžius baigėsi - pergalingos cheminės kinetikos, apimančios tiek elementaraus veiksmo mikrolygį, tiek daugiapakopių procesų makrolygį, kuriam būdingas fenomenalus mechanizmų sudėtingumas, šimtmetis. Cheminės kinetikos, kaip mokslo, pagrindus šimtmečio pradžioje padėjo Nobelio premijos laureatų J. Van'to Hoffo (1901), S. Arrheniaus (1903), V. Ostwaldo (1909), M. Bodensteino darbai. . Įvairius elementaraus akto teorijos aspektus plėtojo G. Eyringas, M. Polyany, V. G. Levichas ir R. R. Dogonadzė, Nobelio premijos laureatai K. Fukui ir R. Hoffmanas (1981), G. Taube (1983), R. Markusas (1992 m.). ) ir daugelis kitų tyrinėtojų. Grandininių reakcijų teoriją sukūrė M. Bodensteino, J. Christianseno ir Nobelio premijos laureatų N. N. Semenovo ir S. N. Hinshelvudo (1956), jų mokinių ir pasekėjų darbai.
Nobelio premijos buvo skirtos greitųjų elementariųjų reakcijų tyrimo metodams ir rezultatams (M. Eigen, J. Porter, R. Norrish, 1967), taip pat už elementariųjų dujinės fazės aktų dinamikos tyrimo metodų kūrimą. reakcijos (D. Hershbach, J. Lee, J. Polyani, 1986).
Išskirtiniai rezultatai gauti homogeninių ir heterogeninių katalizinių reakcijų kinetikos srityje. Tiesiog atkreipkime dėmesį į teoriją.
nevienalyčių reakcijų ant nehomogeninių paviršių kinetika (M. I. Temkin ir S. Z. Roginsky), Horiuti-Temkin stacionarių reakcijų kinetikos teorija, olefinų oksidacinių virsmų paladžio kompleksų katalizės atradimas (I. I. Moisejevas, M. N. K. Vargaftikas Syrkin, Yu. Smidt ir kiti) ir I. I. Moisejevo sukurta šių procesų teorija, pagrįsta išsamiais kinetiniais tyrimais (A. P. Karpinskio premija, 1999).
Dvidešimtąjį amžių vainikavo nuostabus naujos elementaraus veiksmo fizikinės chemijos srities, vadinamos „femtochemija“, atradimu ir 1999 m. Nobelio chemijos premija amerikiečių mokslininkui, egiptiečiui A. Zewailui (A. Zewailui). už savo pereinamųjų būsenų tyrimus femtosekundžių metodu (10–15 sek.) lazerine spektroskopija. Pasiekta cheminių reakcijų greičio matavimo riba. Atsirado galimybė stebėti procesus, vykstančius per vieną atomų vibraciją cheminėje jungtyje - 10 - 100 fs. Daugelio reakcijų pereinamoji būsena fiksuojama 0,1 A skiriamąja geba išilgai reakcijos koordinatės su visu spektriniu portretu. Pasiektas kaimyninių energijos būsenų skyros lygis ~ 10–4 cm–1.
Visi „nepusiausvyrinės“ cheminių reakcijų kinetikos mikrolygmenyje tyrimo rezultatai yra nepaprastai svarbūs pagrindiniams cheminės kinetikos principams pagrįsti, tačiau kol kas jie mažai naudingi sprendžiant makrolygmens problemas – tiriant kompleksinių reakcijų mechanizmus. reakcijos dujose, tirpaluose ir kietosios medžiagos paviršiuje Maksvelo-Boltzmanno skirstinio sąlygomis, t.e. cheminių reakcijų „pusiausvyros“ kinetikos problemos. Jei sudėtingų reakcijų mechanizmų išsiaiškinimo ir kinetinių modelių konstravimo sudėtingų reakcijų, skirtų dujų fazių radikalų-grandinių reakcijų „pusiausvyros“ kinetikai, problema išspręsta praktiškai (dėl galimybės konstruoti maksimalius mechanizmus ar reakcijų tinklus su žinomomis elementariųjų reakcijų greičio konstantomis). etapai), tada sudėtingiems kelių maršrutų procesams sprendimuose ir paviršiuje ši užduotis tik prasideda. Tai XXI amžiaus problema.

2 Vienalyčių cheminių reakcijų kinetika

Cheminės reakcijos greitis yra reagentų molių skaičiaus pokytis dėl cheminės sąveikos per laiko vienetą tūrio vienetui (homogeninėms reakcijoms) arba paviršiaus vienetui (jei vyksta nevienalyčiai procesai):
kur C yra koncentracija, mol / m 3,
arba
Vienas iš pagrindinių cheminės kinetikos dėsnių, nulemiančių kiekybinius elementariųjų reakcijų greičio dėsnius, yra masės veikimo dėsnis. .
Pagal kinetinį masės veikimo dėsnį, elementarios reakcijos greitis tam tikroje temperatūroje yra proporcingas reaguojančių medžiagų koncentracijų sandaugai galiai, rodančiai sąveikaujančių dalelių skaičių (stechiometrinius koeficientus):
kur yra priešeksponentinis koeficientas; E - aktyvavimo energija, ;
T yra temperatūra, K; R yra dujų konstanta, .
Skirtingos eilės reakcijų greičio konstantos turi skirtingus matmenis. Pirmos eilės reakcijų (monomolekulinių) greičio konstanta turi matmenis Su -1 , antros eilės (bimolekulinės) greičio konstanta - l / (mol * s).
Remdamiesi (4) ir (5) lygtimis, galime parašyti:

Lygtis, atspindinti medžiagos koncentracijos kitimą laikui bėgant cheminės transformacijos metu, vadinama kinetine lygtimi.
Kinetinės lygtys susieja reakcijos greitį su parametrais, nuo kurių jis priklauso. Svarbiausi iš šių parametrų yra koncentracija, temperatūra, slėgis, katalizatoriaus aktyvumas.
Apsvarstykite homogeninę reakciją,
Yra priklausomybė tarp atskirų komponentų reakcijos greičio (juos žymime W A , W B , W C , W D ) ir bendro reakcijos greičio W
Norint pritaikyti masės veikimo dėsnį sudėtingai cheminei reakcijai, būtina jį pavaizduoti elementarių etapų forma ir taikyti šį dėsnį kiekvienai stadijai atskirai.

3 Homogeninių cheminių reakcijų kinetinių lygčių modeliavimo pavyzdžiai

Taigi homogeninių cheminių reakcijų kinetiniai modeliai atspindi įprastų medžiagų balanso diferencialinių lygčių sistemas.
Spręsdami diferencialinių lygčių sistemą, gauname cheminių reagentų koncentracijų kitimo laikui bėgant priklausomybes.

4 Skaitiniai kinetinių lygčių sprendimo metodai

Sprendžiant įprastas diferencialines lygtis, dažnai naudojami skaitmeniniai metodai, pagrįsti norimos funkcijos išplėtimu Taylor serijoje.
Paprasčiausias skaitmeninis įprastų diferencialinių lygčių sprendimo būdas yra Eulerio metodas. Šis metodas pagrįstas išvestinės aproksimavimu su nedideliais argumento pakeitimais.
Pagrindinė Eulerio metodo formulė yra tokia
, (11)
Kur adresu i+1 yra norimo kintamojo reikšmė kitame žingsnyje;
adresu i yra norimo kintamojo reikšmė dabartiniame žingsnyje;
f i yra dešiniosios diferencialinės lygties dalys;
h yra integravimo žingsnis.
Pavyzdžiui, cheminės reakcijos greitis apibūdinamas lygtimi
kiekis vadinamas integravimo žingsniu. Išsprendę (14) lygtį, gauname bendrąją Eulerio formulę

(15)

kur (dešinė diferencialinės lygties pusė);
.
Nustatę pradines sąlygas: esant t=0, С=С 0, integravimo žingsnio h reikšmę, taip pat lygties parametrus, naudodami (15) formulę, galite atlikti žingsninį skaičiavimą ir gaukite šios lygties sprendimą (1 pav.).
Pateiksime pirmojo lygčių sistemos (13) žingsnio integravimo Eulerio metodu pavyzdį:
C A1 (t 1) \u003d C A0 (t 0) + h (-k C A);
C B1 (t 1) \u003d C B0 (t 0) + h (k C A);
Pirmojo žingsnio rezultatai priklauso nuo pradinės reagentų koncentracijos (C A0 ir C B0) ir žingsnio dydžio h .
Organizuodami ciklinius skaičiavimus pagal (15) lygtį, kinetiniam modeliui gauname reagentų koncentracijų kitimą laikas nuo laiko.
Integravimo žingsnio reikšmė parenkama atsižvelgiant į minimalaus skaičiavimo laiko pasiekimą ir mažiausią skaičiavimo paklaidą.

1 pav. Eulerio metodo grafinė iliustracija

5 Homogeninių cheminių reakcijų kinetikos tyrimas

Cheminės reakcijos eigos kinetinių dėsningumų tyrimas matematinio modeliavimo metodu susideda iš reaguojančių medžiagų koncentracijos pokyčio per tam tikrą laiką tam tikroje temperatūroje nustatymas.
Tegul vyksta cheminės reakcijos
k 1 k 2
A ® B + 2C ® D.
Remdamiesi masės veikimo dėsniu, parašome cheminių reakcijų greičių lygtis ir sudarome kinetinį modelį:

; ;
;
;
,

kur C A, C B, C C - medžiagų koncentracijos, mol / l;
k i - pirmosios eilės i-osios cheminės reakcijos greičio konstanta, s -1 ; (antros eilės reakcijoms – konstantos matmuo ; trečiosios eilės reakcijoms – konstantos matmuo). W i - i-osios cheminės reakcijos greitis, mol/l? Su; t - reakcijos laikas, s.
Pirmosios eilės paprastųjų diferencialinių lygčių sistema gali būti išspręsta naudojant skaitinį Eulerio metodą, kurio algoritmas parašytas pagal (15) lygtį.
Vienalytės cheminės reakcijos kinetikos skaičiavimo Eulerio metodu blokinė schema parodyta 2 paveiksle.
Temperatūros įtakos pradinio reagento virsmo laipsniui ir medžiagų koncentracijai matematinio modelio tyrimo rezultatai pateikti 3.4 pav.
Gauti rezultatai leidžia daryti išvadą apie optimalų proceso laiką norint gauti tikslinį produktą. Matematinis modelis taip pat leidžia ištirti žaliavos sudėties įtaką reakcijos produktų išeigai.
Reikia atsižvelgti į tai, kad cheminės reakcijos greitis priklauso nuo temperatūros, todėl norint naudoti kinetinį modelį procesui tirti esant skirtingoms temperatūroms, būtina įvesti cheminės reakcijos greičio konstantos priklausomybę nuo temperatūra pagal Arrhenius lygtį.

2 pav. Blokinė diagrama vienalytės cheminės medžiagos kinetikai apskaičiuoti
Eulerio reakcijos

6 Sudėtingų procesų matematinio aprašymo modelių tipai
Yra trijų tipų sudėtingų procesų matematiniai modeliai (matematinis aprašymas). Stochastiniai modeliai naudoja tikimybinius procesų vaizdus tyrimo objekte. Tikimybių pasiskirstymo funkcijos apskaičiuojamos kintamiems modelio parametrams (koncentracijai, temperatūrai cheminių procesų atveju). Šie modeliai vis dar retai naudojami cheminėje kinetikoje, tačiau jie pasirodė naudingi aprašant ir modeliuojant didelių sistemų (cheminių kompleksų, chemijos gamyklų) elgesį. Eksperimentui su tiriamuoju objektu aprašyti naudojami statistiniai modeliai. Kintamųjų, įeinančių į sistemą ir išeinančių iš sistemos, reikšmių santykis aprašomas nenaudojant fizinės ir cheminės informacijos apie objekte vykstančius procesus (juodosios dėžės modelis). Matematinis sistemos elgsenos aprašymas dažniausiai yra lygtys daugianario pavidalu. Modelio parametrų statistiniam nepriklausomumui užtikrinti naudojamas eksperimento planas (pavyzdžiui, ortogonaliniai eksperimentiniai planai). Deterministiniai modeliai remiasi fizikinių ir cheminių procesų dėsniais, turinčiais specifinę modelio struktūrą. Būtent šie modeliai yra teoriškai pagrįsti kinetiniai modeliai.
Katalizinio proceso matematiniame modeliavime yra tam tikra matematinių modelių hierarchija. Pirmojo lygio modeliai yra kinetinių procesų modeliai kieto katalizatoriaus grūdelyje arba elementariame skystosios fazės tūryje, vykstant vienalytei reakcijai, nesudėtingai dėl masės ir šilumos perdavimo bei hidrodinaminių veiksnių. Antrojo lygio heterogeninės katalizės modeliuose nagrinėjami procesai katalizatoriaus sluoksnyje, o trečiojo lygio homogeninės ir heterogeninės katalizės modeliai yra viso reaktoriaus modeliai, įskaitant visus perdavimo procesus ir srauto struktūrą. Tokie modeliai reikalingi tiriant naujas reakcijas, optimizuojant katalizinius procesus, skaičiuojant pramoninius reaktorius (kaip matematinio reaktoriaus modelio komponentus), kuriant automatizuotas procesų valdymo sistemas.

7 Apie „reakcijos mechanizmo“ sąvoką

Taigi, proceso mechanizmas yra QM konstrukcijos esmė, t.y. elementarių etapų rinkinys, vedantis į pradinių reagentų pavertimą galutiniais reakcijos produktais, o tai pačiai reakcijai (katalizinei ar nekatalizinei) yra tam tikras baigtinis mechanizmų rinkinys, nulemtas šiandien turimų žinių kiekio ir paradigmų. veikianti chemijos srityje.
Pavyzdžiui, nukleofilinio pakeitimo reakcijai aromatiniame ArX branduolyje (nekatalitinė, katalizuojama metalų kompleksų arba sukelta elektronų pernešimo iš ArX į ArX) buvo nustatyti 8 mechanizmai:

Buvo pasiūlyta 13 vieno kelio ir 80 dviejų krypčių paprastos etileno hidrinimo reakcijos su metaliniais katalizatoriais mechanizmų. Kitaip tariant, kiekvienai reakcijos sistemai (reagentams, katalizatoriui) yra tam tikras elementarių etapų rinkinys - reakcijos tinklas (maksimalus mechanizmas), kurio atskiri blokai realizuojami priklausomai nuo katalizatoriaus pobūdžio, sąlygų, pakaitų. substratas, katalizatoriaus metalo oksidacijos būsena.
Amžiaus pabaigoje buvo apibrėžtas fizikinių ir cheminių bei formalių kinetinių metodų derinys tiriant mechanizmus. Suformuluotas požiūris į mechanizmą kaip į dviejų šios sąvokos komponentų – topologinio (struktūrinio) ir cheminio komponento – vienovę ir jų lygybę – neįmanoma vienareikšmiškai nustatyti mechanizmo struktūros (elementarių pakopų ryšio). ) remdamiesi tik formaliu kinetiniu aprašymu, vadinamąja „mechanizmo schema“ ir užpildykite ją cheminiu turiniu. Bendruoju atveju iš kinetinių eksperimentų neįmanoma gauti informacijos, reikalingos teisingam mechanizmo schemos identifikavimui, nenurodant šio mechanizmo ir nenustačius atitinkamų formaliojo kinetinio metodo problemų.
Dėl visų šių aplinkybių reikėjo peržiūrėti tradicinę CM kūrimo strategiją.

8 Alternatyvios CM modeliavimo strategijos

Tradicinė CM konstravimo procedūra apima šiuos veiksmus:

Pagrindinis šios procedūros (strategijos) trūkumas yra algoritmų, skirtų vienareikšmiškam visų etapų vykdymui, trūkumas. Kadangi eksperimentą galima adekvačiai aprašyti daugybe matematinių modelių (lygčių), tyrėjas turi turėti tam tikrą hipotezę apie mechanizmo schemą (apie mechanizmo sandarą) arba apie siūlomų lygčių formą. Šiuo atveju galimų hipotezių (kartais intuityvių) atranka įvyksta po eksperimento. Perėjimo nuo matematinio modelio prie fizinio modelio (ypač kelių takų reakcijoms) algoritmo nėra ((b) etapas). Perėjimas prie reakcijos mechanizmo (c etapas) taip pat yra savavališkas ir neįformintas. Visuose šios strategijos etapuose yra natūralus noras gauti bent vieną lygtį (ir „mechanizmo diagramą“), kuri neprieštarauja eksperimentui, ir labai dažnai nekyla jokios aibės diskriminacijos. hipotezių. Priešingai, tokios mechanizmo schemos autoriai pradeda eksperimentuoti, siekdami įrodyti mechanizmą, kuris autoriui atrodo protingiausias. Tačiau jau seniai nustatyta, kad jokios hipotezės įrodyti neįmanoma. Galima atmesti neveikiančias hipotezes ir parodyti sutikimą su likusių hipotezių eksperimentu – darbinių hipotezių rinkiniu. Hipotezių rinkinio iškėlimo ir darbinių hipotezių rinkinio gavimo tikslingumą daugiau nei prieš 100 metų įtikinamai pagrindė amerikiečių geologas T. Chamberlainas.
Taigi racionali KM konstravimo strategija yra aiški metodologiškai pagrįsta hipotetinė-dedukcinė tyrimo schema, paremta kompiuterių ir efektyvios programinės įrangos galimybėmis. Šios strategijos esmė atsispindi jos etapų sekoje:

Hipotezinė diskriminacija gali apimti etapų, stadijų blokų, atskirų mechanizmų, konjugacijos mazgų diskriminaciją kelių takų reakcijose.
CM tipas (matematinio aprašymo forma) priklauso nuo mechanizmo ypatybių (linijinis ar nelinijinis), proceso sąlygų (stacionarus, beveik stacionarus, nestacionarus), reaktoriaus tipo (atviras, uždaryta) ir nemažai priimtų prielaidų. Linijinis mechanizmas – tai mechanizmas, kurio elementarieji žingsniai pirmyn ir atgal yra tiesiniai tarpiniuose – elementariame žingsnyje rodyklės kairėje (arba dešinėje) yra tik vienas tarpinis junginys. Jei žingsnyje dalyvauja daugiau nei vienas tarpinis produktas (įskaitant 2 vieno tarpinio junginio molekules), etapai yra nelinijiniai, o mechanizmas yra nelinijinis.
Labiausiai paplitęs QM tipas yra diferencialinių lygčių, algebrinių-diferencialinių arba algebrinių lygčių sistemos.
, (16)
kurios dešinioji pusė visada yra mechanizmo etapų stechiometrinių koeficientų matricos sandauga (perkelta) elementariųjų pakopų dėsnių stulpelio vektoriumi (). Esant tiesiniams reakcijos mechanizmams stacionariomis arba beveik stacionariomis sąlygomis, dešinė (1) lygties pusė paverčiama reagentų trupmeninėmis racionalaus greičio lygtimis ( R i) arba greitį maršrutuose ( R p). Netiesinių mechanizmų algebrinių lygčių sistemos paprastai nėra išspręstos, o tokios lygtys kaip (16) negali būti redukuojamos į paprastesnę trupmeninę-racionalią formą.
Nehomogeniškų paviršių kinetikos stacionariomis sąlygomis atveju greitį taip pat galima apibūdinti (17) tipo galios lygtimi (M.I. Temkino lygtis amoniako sintezei):
(17)
Koeficientas m= 0,5 geležies katalizatoriaus atveju, k + /k – = K yra reakcijos pusiausvyros konstanta

Tiesioginė cheminės kinetikos problema suprantama kaip reakcijoje dalyvaujančių medžiagų koncentracijų nustatymo bet kuriuo metu problema, remiantis žinomomis pradinėmis koncentracijomis, reakcijos schema ir atskirų etapų greičio konstantomis. Atvirkštinė cheminės kinetikos problema – žinomos medžiagų koncentracijos priklausomybės nuo reakcijos schemos laiko ir greičio konstantų atstatymas.

9.1 Atvirkštinių problemų klasifikacija

Formali vienalyčių cheminių reakcijų kinetika pagrįsta dviem pagrindiniais postulatais. Pagal (kinetinį) masės veikimo dėsnį elementarios stadijos greitis proporcingas joje dalyvaujančių reagentų koncentracijai.
Proporcingumo koeficientas vadinamas greičio konstanta. Pagal atskirų pakopų nepriklausomo tekėjimo principą reakcijos greitis nepriklauso nuo kitų sistemoje vykstančių cheminių reakcijų srovės srauto. Taigi, žinant reakcijos schemą, nesunku užrašyti įprastų diferencialinių lygčių sistemą, atspindinčią visų reakcijoje dalyvaujančių medžiagų koncentracijos kitimą laikui bėgant:
d c/ dt = f(k, c) (18)
kur c yra medžiagos koncentracijos vektorius, k yra atskirų etapų greičio konstantų vektorius, funkcijos forma f nustatoma pagal reakcijos schemą.
Integruodami šią sistemą analitiškai arba skaitmeniniu būdu, gauname:
c = F(k, c 0 , t) (19)
čia c 0 – pradinių medžiagų koncentracijų vektorius.
Naudodami aukščiau pateiktą žymėjimą galime išskirti kelis atvirkštinės problemos sprendimo veiksmus.
Nulinis žingsnis – tinkamumo patikrinimas. Jis atsako į klausimą, ar eksperimentiškai stebimos kreivės c(t) atitinka tas, kurios buvo apskaičiuotos naudojant dabartinį modelį f ir konstantas k.
Pirmasis žingsnis yra parametrinis identifikavimas. Šioje stadijoje
randama konstantų k aibė, kuri geriausiai apibūdina eksperimentines kreives c(t) šiame modelyje f. Akivaizdu, kad sėkmingas pirmojo etapo problemos sprendimas įmanomas tik pasikliaujant nuline stadija.
Antrasis žingsnis yra struktūrinis identifikavimas. Modelio pasirinkimas f, atitinkanti faktiškai vykstančią cheminę reakciją, kuri atliekama sprendžiant pirmojo etapo problemą, įtraukiant kitą informaciją apie šios reakcijos mechanizmą.
.
9.2 Patvirtinimas ir parametrų identifikavimas

Gana paprastos reakcijos schemos atveju, kai galima gauti funkciją c(t) aiškiai, adekvatumo testas yra sumažintas iki teorinių funkcijos verčių apskaičiavimo skirtingu laiku ir palyginimo su eksperimentinėmis. Deja, sudėtingas chemines reakcijas apibūdinančių diferencialinių lygčių sistemos dažnai negali būti integruojamos analitiškai, todėl tenka griebtis skaitmeninės integracijos metodų.
ir tt................

Siųsti savo gerą darbą žinių bazėje yra paprasta. Naudokite žemiau esančią formą

Studentai, magistrantai, jaunieji mokslininkai, kurie naudojasi žinių baze savo studijose ir darbe, bus jums labai dėkingi.

Homogeninių cheminių reakcijų kinetikos modeliavimas

Cheminės kinetikos raidos etapai

Cheminė kinetika kaip mokslas apie cheminių reakcijų greitį pradėjo formuotis 50–70-aisiais. 19-tas amžius

1862-1867 metais. Norvegijos mokslininkai Guldbergas ir Waage'as pateikė pradinę masės veikimo dėsnio formuluotę: cheminės reakcijos metu:

i-osios medžiagos koncentracija, ;

Greitis pastovus;

Stechiometriniai koeficientai.

Cheminė kinetika buvo visiškai suformuluota van't Hoffo ir Arrhenius darbuose devintajame dešimtmetyje. 19-tas amžius; paaiškinta reakcijos eilučių reikšmė ir supažindinta su aktyvavimo energijos sąvoka. Van't Hoffas pristatė mono-, dvi- ir polimolekulinių reakcijų sąvokas:

kur n yra reakcijos tvarka.

Van't Hoffas ir Arrhenius, plėtoję jo idėjas, teigė, kad temperatūra nėra reakcijos priežastis, temperatūra yra reakcijos greičio pasikeitimo priežastis:

(Arrhenius 1889 m.), (1,3)

kur A yra priešeksponentinis koeficientas;

E - aktyvavimo energija;

R yra dujų konstanta;

T yra temperatūra.

Nuo 1890 m. aktyvacijos energijos vertė tapo universaliu konvertuojamų medžiagų reaktyvumo matu. Taigi 1860–1910 m. buvo sukurta formalioji kinetika. Pagrindinių postulatų aiškumas ir retumas išskiria van't Hoffo ir Arrhenijaus laikotarpio cheminę kinetiką.

Vėliau prarandamas pirminis vientisumas, atsiranda daug „kinetikos“: dujų fazės ir skysčio fazės reakcijų kinetika, katalizinė, fermentinė, topocheminė ir kt.

Tačiau iki šių dienų chemikui svarbiausios tebėra dvi sąvokos:

Masinio veiksmo dėsnis kaip paprastos reakcijos dėsnis.

Cheminės reakcijos mechanizmo sudėtingumas.

Pagrindinės cheminės kinetikos sąvokos

Homogeninių cheminių reakcijų kinetika

čia W yra cheminės reakcijos greitis, ;

V - tūris, m3;

N yra apgamų skaičius;

t - laikas, s Pagal (1.4) lygtį, įvesdami koncentraciją, gauname

kur C – koncentracija, mol/m3,

Reakcijoms, vykstančioms pastoviu tūriu, antrasis (1.6) lygties narys yra lygus nuliui, todėl

Vienas iš pagrindinių cheminės kinetikos dėsnių, nulemiančių kiekybinius dėsnius, reguliuojančius elementariųjų reakcijų greitį, yra masės veikimo dėsnis.

Pagal kinetinį masės veikimo dėsnį, elementarios reakcijos greitis tam tikroje temperatūroje yra proporcingas reaguojančių medžiagų koncentracijoms galiomis, rodančiomis sąveikaujančių dalelių skaičių:

čia W – cheminės reakcijos greitis;

Greitis pastovus;

Pradinių medžiagų koncentracijos, ;

Atitinkami stechiometriniai koeficientai bendrojoje cheminės reakcijos lygtyje.

(1.8) lygtis galioja elementarioms reakcijoms. Sudėtingų reakcijų rodikliai (1.8) lygtyje vadinami reakcijos eilėmis ir gali įgyti kitokias reikšmes nei sveikieji skaičiai.

Cheminės reakcijos greičio konstanta priklauso nuo temperatūros, o priklausomybę nuo temperatūros išreiškia Arenijaus dėsnis:

kur yra priešeksponentinis koeficientas;

E - aktyvavimo energija, ;

T - temperatūra, K;

R yra dujų konstanta, .

Apsvarstykite homogeninę reakciją

kur a, b, c, d yra stechiometriniai koeficientai.

Pagal masės veikimo dėsnį (1.8) šios reakcijos greitis bus parašytas taip:

Yra ryšys tarp atskirų komponentų reakcijos greičio (žymime juos WA, WB, WC, WD) ir bendro reakcijos greičio W.

Iš to seka šios išraiškos:

Norint pritaikyti masės veikimo dėsnį sudėtingai cheminei reakcijai, būtina jį pavaizduoti elementariųjų etapų forma ir taikyti šį dėsnį kiekvienai stadijai atskirai.

Kinetinės lygtys

Kinetinės lygtys susieja reakcijos greitį su parametrais, nuo kurių jis priklauso. Svarbiausi iš šių parametrų yra koncentracija, temperatūra, slėgis, katalizatoriaus aktyvumas.

Periodiniuose reaktoriuose, kuriuose reagentų koncentracijos kiekviename reakcijos tūrio taške reakcijos metu nuolat kinta laikui bėgant, cheminės reakcijos greitis yra tam tikros medžiagos, kuri reaguoja per laiko vienetą tūrio vienetui, molių skaičius:

arba vienam paviršiaus vienetui, heterogeninėms katalizinėms reakcijoms

čia Wi yra cheminės reakcijos greitis, mol/m3s;

Ni – esamas reakcijos mišinio i-ojo komponento kiekis, mol;

V – reakcijos mišinio arba katalizatoriaus sluoksnio tūris (reaktoriaus tūris), m3;

S - katalizatoriaus paviršius, m2;

0 - savitasis katalizatoriaus paviršiaus plotas, m2/m3;

t - laikas, s.

Nepertraukiamo pilno išstūmimo reaktoriuose, kuriuose, esant pastoviajai būsenai, medžiagos koncentracija nuolat kinta per visą aparato ilgį, cheminės reakcijos greitis yra per laiko vienetą per reaktorių praeinančios medžiagos molių skaičius. tūrio vienetui:

čia ni – reakcijos mišinio i-ojo komponento molinis srautas, mol/s;

Reakcijos mišinio padavimo greitis, m3/s;

Susisiekimo laikas, s.

Visiškai sumaišytam nuolatiniam reaktoriui, esant pastoviai būsenai,

kur ni0 yra pradinis reakcijos mišinio i-ojo komponento kiekis, mol/s.

Praktikoje dažniausiai matuojamas Ci molinės koncentracijos kitimo greitis (mol/m3; mol/l).

Serijiniam reaktoriui

Nepertraukiamam reaktoriui

kur reakcijos mišinio tūrinis padavimo greitis, m3/s.

Jei reakciją lydi ne tūrio pokytis, tada reaktoriui

Nepertraukiamo maišymo reaktoriui

kur xi yra transformacijos laipsnis, ;

Vidutinė buvimo trukmė, = V/, s.

Kinetinių lygčių sprendimo būdai

Kinetiniai modeliai yra įprastų diferencialinių lygčių sistemos, kurių sprendimas yra reagentų koncentracijos funkcija pagal nepriklausomą laiko argumentą.

Norėdami išspręsti diferencialines lygtis – integraciją – taikykite:

lentelių metodas (naudojant integralų lenteles) – naudojamas paprasčiausioms diferencialinėms lygtims;

· Pirmos eilės diferencialinėms lygtims spręsti naudojami analitiniai metodai;

· Skaitmeniniai metodai, universaliausi, leidžiantys spręsti bet kokio sudėtingumo diferencialinių lygčių sistemas, yra kompiuterinių cheminių ir technologinių procesų analizės metodų pagrindas.

Skaitiniai metodai

Paprasčiausias skaitmeninis įprastų diferencialinių lygčių sprendimo būdas yra Eulerio metodas. Šis metodas pagrįstas išvestinės aproksimavimu su nedideliais argumento pakeitimais.

Pavyzdžiui, cheminės reakcijos greičio lygtis apibūdinama lygtimi

čia CA yra medžiagos koncentracija, mol/l;

Laikai.

Mažo t atveju galime apytiksliai manyti, kad

kiekis vadinamas integravimo žingsniu. Išspręsdami (1.23) lygtį, gauname bendrąją Eulerio formulę

kur yra dešinioji diferencialinės lygties pusė (pvz.,

Nustatę pradines sąlygas: esant t = 0 C = C0, integravimo žingsnio h reikšmę, taip pat lygties parametrus, naudodami formulę (1.24), galite atlikti nuoseklų skaičiavimą ir gauti šios lygties sprendimas (1.1 pav.).

Ryžiai. 1.1. Eulerio metodo grafinė iliustracija

organizuojant ciklinius skaičiavimus pagal (1.24) lygtį, kinetiniam modeliui gauname reaguojančių medžiagų koncentracijų kitimą laikui bėgant.

Integravimo žingsnio reikšmė parenkama atsižvelgiant į minimalaus skaičiavimo laiko pasiekimą ir mažiausią skaičiavimo paklaidą.

Bendrieji vienpakopių paprastųjų diferencialinių lygčių sprendimo metodų vaizdiniai

Tegul yra diferencialinė lygtis

tenkinantis pradinę sąlygą

Atkarpoje reikia rasti (1.25), (1.26) uždavinių sprendimą. Padalinkime atkarpą taškais

Ši taškų aibė vadinama tinkleliu, o taškai xi (i = i, n) yra tinklelio mazgai.

Vienpakopiai skaitmeniniai metodai suteikia aproksimaciją yn tikslaus sprendimo y(xn) reikšmėms kiekviename tinklelio mazge xn, remiantis žinomu aproksimavimu yn-1 iki sprendimo ankstesniame mazge xn-1. Apskritai jie gali būti pavaizduoti taip:

Aiškiems vieno žingsnio metodams funkcija F nepriklauso nuo yn+1.

reiškiantis

formoje taip pat bus įrašyti aiškūs vieno žingsnio metodai

Aiškūs Runge-Kutta tipo metodai

Šio metodo idėja pagrįsta apytikslio sprendinio y1 apskaičiavimu mazge x0 + h kaip tiesiniu deriniu su pastoviais koeficientais:

Skaičiai parenkami taip, kad reiškinio (1.29) plėtinys h laipsniais sutaptų su Taylor serijos plėtiniu:

Tai yra lygiavertė toliau nurodytam. Jei įvesime pagalbinę funkciją

tada jo plėtra laipsniais h turėtų prasidėti nuo didžiausio galimo laipsnio:

Jei įmanoma šias konstantas apibrėžti taip, kad plėtinys turėtų formą (1.32), tai formulė (1.29) su pasirinktais koeficientais sakoma, kad jos tikslumas yra s.

Vertė

vadinama metodo paklaida žingsnyje arba vietine metodo klaida ir pirmuoju terminu reiškinyje (1.32)

vadinamas pagrindiniu metodo lokalios paklaidos terminu.

Įrodyta, kad jei q = 1, 2, 3, 4, tai visada galima parinkti koeficientus taip, kad gautume Runge-Kutta tipo tikslumo q eilės metodą. Jei q = 5, neįmanoma sukurti penktos eilės tikslumo Runge-Kutta tipo metodo (1.29), derinyje (1.29) reikia paimti daugiau nei penkis narius.

Homogeninių cheminių reakcijų kinetikos tyrimas

Tegul vyksta cheminės reakcijos

Remdamiesi masės veikimo dėsniu, parašome cheminių reakcijų greičių lygtis ir sudarome kinetinį modelį:

čia CA, CB, CC, CD yra medžiagų koncentracijos, mol/l;

ki – pirmosios eilės i-osios cheminės reakcijos greičio konstanta, s-1; (antros eilės reakcijoms – konstantos matmuo; trečios eilės reakcijoms – konstantos matmuo);

Wi – i-osios cheminės reakcijos greitis, mol/ls; t - reakcijos laikas, s.

Priglobta adresu http://www.allbest.ru/

Ryžiai. 1.2. Blokinė diagrama, skirta vienalytės cheminės reakcijos kinetikai apskaičiuoti Eulerio metodu

Pirmosios eilės (1.35) paprastųjų diferencialinių lygčių sistema gali būti išspręsta naudojant skaitinį Eulerio metodą, kurio algoritmas parašytas pagal (1.24) lygtį.

Vienalytės cheminės reakcijos kinetikos skaičiavimo Eulerio metodu blokinė schema parodyta fig. 1.2.

Vienalyčių cheminių reakcijų kinetikos skaičiavimo programų pavyzdžiai pateikti A priede. Temperatūros įtakos pradinio reagento virsmo laipsniui ir medžiagų koncentracijai matematinio modelio (1.35) tyrimo rezultatai yra parodyta pav. 1.3, 1.4.

Gauti rezultatai leidžia daryti išvadą apie optimalų proceso laiką norint gauti tikslinį produktą. Matematinis modelis (1.35) taip pat leidžia ištirti žaliavos sudėties įtaką reakcijos produktų išeigai.

Reikia atsižvelgti į tai, kad cheminės reakcijos greitis priklauso nuo temperatūros, todėl norint tirti procesą esant skirtingoms temperatūroms, naudojant kinetinį modelį (1.35), būtina įvesti a greičio konstantos priklausomybę. cheminė reakcija į temperatūrą pagal Arenijaus lygtį (1.9).

Ketvirtos eilės Runge-Kutta algoritmą galima parašyti taip:

kur ai yra Runge-Kutta koeficientai, kurie apskaičiuojami naudojant šias formules:

Literatūra

kinetika cheminė vienalytė

1. Pančenkovas G. M., Lebedevas V. P. Cheminė kinetika ir katalizė. - M.: Chemija, 1985. - 589 p.

2. Yablonsky G. S., Bykov V. I., Gorban A. I. Kinetiniai katalizinių reakcijų modeliai. - Novosibirskas: Nauka, 1983. - 254 p.

3. Kafarovas V. V. Kibernetikos metodai chemijoje ir chemijos technologijoje. - M.: Chemija, 1988. - 489 p.

4. Kravcovas A. V., Novikovas A. A., Koval P. I. Cheminių ir technologinių procesų analizės metodai. - Tomskas: TPU leidykla, 1994. - 76 p.

5. Kafarov VV, Glebov MV Cheminės gamybos pagrindinių procesų matematinis modeliavimas. - M.: Aukštesnis. mokykla, 1991. - 400 p.

6. Moizes O. E., Koval P. I., Bazhenov D. A., Kuzmenko E. A. Informatika: vadovėlis. pašalpa. Per 2 valandas - Tomskas, 1999. - 150 p.

7. L. I. Turchak, Skaitinių metodų pagrindai. - M.: Nauka, 1987. - 320 p.

8. Ofitserov D. V., Starykh V. A. Programavimas integruotoje aplinkoje Turbo-Pascal. - Minskas: Baltarusija, 1992. - 240 p.

9. Beskov V. S., Flor K. V. Katalizinių procesų ir reaktorių modeliavimas. - M.: Chemija, 1991. - 252 p.

10. Rud R., Praustnitz J., Sherwood T. Dujų ir skysčių savybės

/ red. B. I. Sokolova. - L.: Chemija, 1982. - 591 p.

11. Tanatarovas M. A. ir kiti naftos perdirbimo įmonių technologiniai skaičiavimai. - M.: Chemija, 1987. - 350 p.

12. Zhorov Yu. M. Cheminių procesų termodinamika. - M.: Chemija, 1985 m

13. Pagrindinių naftos perdirbimo procesų ir aparatų skaičiavimai: žinynas / red. E. N. Sudakova. - M.: Chemija, 1979. - 568 p.

14. Kafarov VV Daugiakomponentinių sistemų atskyrimas chemijos technologijoje. Skaičiavimo metodai. - M.: Maskvos chemijos technologijos institutas, 1987. - 84 p.

Priglobta Allbest.ru

Panašūs dokumentai

Vienalyčių cheminių reakcijų kinetinių modelių konstravimo metodai. Temperatūros įtakos produktų išeigai ir virsmo laipsniui tyrimas. Rekomendacijos dėl reakcijų vykdymo sąlygų, siekiant gauti maksimalią tikslinių produktų išeigą.

laboratorinis darbas, pridėtas 2016-12-19

Pagrindinės cheminės kinetikos sąvokos ir dėsniai. Paprastų vienarūšių cheminių reakcijų kinetinė klasifikacija. Reakcijos eiliškumo nustatymo būdai. Temperatūros įtaka cheminių reakcijų greičiui. Katalizės proceso esmė, panaudojimo apimtis.

santrauka, pridėta 2009-11-16

Cheminių reakcijų greičio samprata ir skaičiavimas, mokslinė ir praktinė reikšmė ir taikymas. Masinio veikimo dėsnio formulavimas. Veiksniai, turintys įtakos cheminių reakcijų greičiui. Homogeninėse ir nevienalytėse sistemose vykstančių reakcijų pavyzdžiai.

pristatymas, pridėtas 2012-04-30

Cheminės kinetikos turinio ir reakcijos greičio sampratos nustatymas. Masės veikimo dėsnio įrodymas ir veiksnių, turinčių įtakos cheminių reakcijų greičiui, analizė. Homogeninių ir nevienalyčių reakcijų suminės aktyvacijos energijos matavimas, jų grįžtamumas.

pristatymas, pridėtas 2013-11-08

Energijos konversijos (išsiskyrimo, sugerties), šiluminio poveikio, cheminių vienalyčių ir nevienalyčių reakcijų greičio įvertinimas. Medžiagų (molekulių, jonų) sąveikos greičio priklausomybės nuo jų koncentracijos ir temperatūros nustatymas.

santrauka, pridėta 2010-02-27

Susipažinimas su cheminės kinetikos samprata ir dalyku. Atsižvelgti į cheminės reakcijos sąlygas. Reakcijos greičio, kaip reagentų koncentracijos pokyčio per laiko vienetą, nustatymas. Bendrosios medžiagų prigimties ir temperatūros įtakos tyrimas.

pristatymas, pridėtas 2014-10-25

Sudėtingų cheminių reakcijų termodinamika ir kinetika. Fazinės transformacijos dviejų komponentų sistemoje „BaO-TiO2“. Cheminių reakcijų klasifikacija. Dviejų komponentų pusiausvyros sistemų būsenų diagramos. Van't Hoff metodai ir kinetinės lygties pasirinkimas.

Kursinis darbas, pridėtas 2014-05-19

Cheminės reakcijos priklausomybė nuo reagentų koncentracijos esant pastoviai temperatūrai. Cheminių reakcijų greitis nevienalytėse sistemose. Pradinių medžiagų ir reakcijos produktų koncentracijos įtaka cheminei pusiausvyrai homogeninėje sistemoje.

testas, pridėtas 2009-04-04

Bendroji cheminės reakcijos samprata, jos esmė, požymiai ir sąlygos. Cheminių lygčių sandara, jų ypatumai ir skirtumai nuo matematinių lygčių. Cheminių reakcijų klasifikacija ir rūšys: junginiai, skilimas, mainai, pakaitalai.

santrauka, pridėta 2010-07-25

Pagrindinės cheminės kinetikos sąvokos. Masinio veiksmo dėsnio esmė. Cheminės reakcijos greičio priklausomybė nuo medžiagų koncentracijos ir temperatūros. Aktyvinimo energija, aktyvių (efektyvių) susidūrimų teorija. Apytikslė van't Hoff taisyklė.

PRODUKTAS: Cheminių reakcijų modulis

Modeliuokite šilumos ir masės perdavimą su cheminių reakcijų moduliu

Plokštinis reaktorius, kuriame visur vyksta cheminės reakcijos, o reagentai įvedami dviejuose taškuose.

Idealus sprendimas visiems proceso etapams chemijos ir perdirbimo pramonėje

Cheminių reaktorių, filtravimo įrangos, maišytuvų ir kitų procesų optimizavimas supaprastinamas naudojant Cheminių reakcijų inžinerijos modulį. Jame yra įrankių, skirtų modeliuoti medžiagų transportavimą ir šilumos perdavimą bet kokiai cheminei kinetikai bet kokio tipo terpėse (dujose, skysčiuose, poringose terpėse, paviršiuose ir kietose fazėse) arba jų deriniuose. Taigi, modulis yra idealus sprendimas visais chemijos ir perdirbimo pramonės aspektais ir net aplinkos inžinerijoje, kur aplinka yra „proceso gamykla“ arba „cheminis reaktorius“.

Konvekcija ir difuzija savavališkai cheminei kinetikai

Cheminių reakcijų inžinerijos modulyje yra intuityvi vartotojo sąsaja, skirta nustatyti medžiagų pernešimą praskiestuose ir koncentruotuose tirpaluose arba mišiniuose konvekcijos, difuzijos ir savavališko skaičiaus cheminių junginių jonų migracijos metu. Visi jie yra lengvai susieti su grįžtamųjų, negrįžtamų ir pusiausvyros reakcijų kinetikos apibrėžimais, kurie apibūdinami Arrhenius lygtimi arba bet kokia savavališka reakcijos greičio lygtimi, kartu galima atsižvelgti į koncentracijos ir temperatūros poveikį kinetikai. Cheminių reakcijų nustatymo sąsaja yra paprasta ir nesudėtinga, nes cheminės formulės ir lygtys įvedamos praktiškai taip, tarsi jos būtų parašytos popieriuje. Naudojant masės veiksmo dėsnį, COMSOL sukuria tinkamus reakcijos modelius, kuriuos galima modifikuoti arba atmesti. Reakcijų formulių stechiometrija naudojama automatiškai nustatyti medžiagų ir energijos balansus homogeniškoms arba nevienalytėms reaktoriaus sąlygoms, masiškai arba ant paviršių.

Papildomi vaizdai su pavyzdžiais:

Visiško perdavimo reiškiniai

Termodinaminių savybių, įskaitant iš išorinių šaltinių, skaičiavimo įrankiai yra įtraukti į Cheminių reakcijų inžinerijos modulį, kad būtų galima pridėti šilumos perdavimą entalpijos balansui, masės perdavimui ir cheminėms reakcijoms. Taip pat yra vartotojo sąsajos, skirtos impulso perkėlimui apibrėžti, leidžiančios atsižvelgti į visus jūsų procese vykstančius perdavimo reiškinius. Visų pirma atsižvelgiama į laminarinį srautą ir srautą poringoje terpėje, kurie aprašyti Navier-Stokes lygtimi, Darcy dėsniu ir Brinkmano lygtimis. Modelyje naudojant CFD (Computational Fluid Dynamics) modulį arba šilumos perdavimo modulį, galima atsižvelgti į turbulentinį srautą, daugiafazį srautą ir neizoterminį srautą bei radiacinį šilumos perdavimą.

Esminė jūsų cheminių reakcijų procesų optimizavimo dalis

Cheminių reakcijų inžinerijos modulis skirtas inžinieriams ir mokslininkams, dirbantiems, pavyzdžiui, chemijos, procesų, elektros, farmacijos, maisto ir polimerų pramonėse, kur medžiagų perkėlimas ir cheminės reakcijos yra neatsiejama proceso dalis. Modulis apima visus taikymo aspektus, nuo „vitro“ tyrimų laboratorijoje iki cheminio reaktoriaus gamykloje kapitalinio remonto. Cheminė kinetika gali būti imituojama kontroliuojamoje aplinkoje, siekiant jas detaliai apibūdinti, naudojant integruotas parametrų įvertinimo ir palyginimo su eksperimentiniais duomenimis galimybes. Tuo pačiu metu cheminių reakcijų inžinerijos modulis turi keletą iš anksto sukonfigūruotų reaktorių tipų, skirtų gilesniems tyrimams:

Serijiniai ir pusiau periodiniai reaktoriai* Nepertraukiamo maišymo srauto reaktoriai* Plug-flow reaktoriai

Šių tipų reaktoriuose pateikiamos būtinos pastovios arba kintančios masės ir tūrio apibrėžimai, taip pat izoterminės, neizoterminės ir adiabatinės sąlygos. Šie paprasti modeliai idealiai tinka optimizuotai kinetikai įdiegti į jūsų proceso aplinką, leidžiančią geriau suprasti sistemą ir imituoti daugybę skirtingų veikimo sąlygų. Turint šias žinias, kitas žingsnis yra optimizuoti gamyklos dizainą ir eksploatavimo sąlygas naudojant pilną 2D ašiesimetrinį arba 3D modelį. Funkcija Sukurti nuo erdvės priklausomą modelį gali būti naudojama siekiant visapusiškai atsižvelgti į sistemos masės ir energijos balansą, atsižvelgiant į terpės srautą ir cheminių reakcijų atsiradimą.

Modulis Cheminės reakcijos

Pagrindiniai bruožai

Automatinių idealių reaktorių modeliai su kinetinių lygčių sudarymu pagal chemines formules
Masės perkėlimas praskiestuose ir koncentruotuose mišiniuose
Masės perdavimas difuzijos, konvekcijos ir jonų migracijos būdu
Daugiakomponentis masės perdavimas
Fikian, Nernst-Planck, Maxwell-Stefan lygtys, taip pat transporto vidurkis per mišinį
Soret efekto mikrokomponentų difuzijos apskaičiavimas
Difuzija plonais sluoksniais

Difuzijos barjerai
Medžiagų transportavimas ir šilumos perdavimas poringose terpėse
Akytumo korekcijos modeliai masės perdavimo parametrams
Laminarinis srautas ir tekėjimas poringoje terpėje
Hageno-Puazio formulė
Navier – Stokso, Brinkmano ir Darsio dėsnis
reakcijos srautas
Paviršiaus difuzija ir reakcijos
Medžiagų adsorbcija, absorbcija ir nusėdimas ant paviršių

Daugiapakopės perdavimo ir reakcijos charakteristikos
Neribotas cheminių medžiagų skaičius savavališkuose cheminių reakcijų kinetikos apibrėžimuose izoterminėje ir neizoterminėje aplinkoje
Arrhenijaus modelis
Adsorbcijos izotermos, medžiagų absorbcija ir nusėdimas ant paviršių
Reakcijos srautas laisvoje ir poringoje terpėje
CHEMKIN® funkcija, skirta importuoti kinetinius duomenis, termodinamines ir transportavimo savybes
Termodinaminių duomenų bazių CAPE-OPEN formato palaikymas

Taikymo sritis

Ciklinio veikimo reaktoriai su pulsuojančiu srautu ir indu
Reaktorių projektavimas, dydis ir optimizavimas
Mikrokomponentų ir membranų perkėlimas
Supakuoti sluoksniai reaktoriai
Adsorbcija, absorbcija ir nusodinimas ant paviršių
Biochemija ir maisto technologijos
Farmacinė sintezė

Plastikų ir polimerų gamyba
Elektrocheminė technologija
Chromatografija
Osmosas, elektroforezė ir elektroosmozė
Filtravimas ir sedimentacija
Išmetamųjų dujų apdorojimas ir emisijų mažinimas
Fermentacijos ir kristalizacijos prietaisai

Ciklonai, separatoriai, šveitikliai ir išplovėjai
Išankstinio degimo kameros ir vidaus degimo varikliai
Monolitiniai reaktoriai ir kataliziniai konverteriai
Selektyvus katalizinis redukavimas ir katalizatoriai
Vandenilio reformatoriai
Puslaidininkių apdorojimas ir cheminis nusodinimas garais
Mikrohidrauliniai ir laboratorijoje montuojami įrenginiai

Medžiagų duomenų bazės

1 Leidžiamas bet koks failo formatas, tai yra dažniausiai naudojami plėtiniai
2 Reikalingas plazminis modulis
3 Leidžiamas bet koks pratęsimas; Tai yra labiausiai paplitę plėtiniai

Modulis Cheminės reakcijos

Stephenas Mackintoshas
Lifescan Scotland
JK

T. Šaueris, I. Guleris
Bostono mokslinė korporacija, MN, JAV

Stephen Mackintosh Lifescan Scotland JK

Lifescan Scotland yra medicinos prietaisų įmonė, kurianti ir gaminanti gliukozės kiekio kraujyje stebėjimo rinkinius pasaulinei diabeto rinkai. Tai apima gliukozės kiekio kraujyje savikontrolę naudojant specializuotas stebėjimo sistemas ir bandymo juosteles, kurias sudaro plastikinis substratas, du anglies pagrindu pagaminti elektrodai, plonas sauso reagento sluoksnis ir ...

T. Schauer, I. Guler Boston Scientific Corporation, MN, JAV

Stento įvedimas per vainikinę arteriją yra įprasta procedūra, naudojama ribotam kraujo tekėjimui į širdį, kurį sukelia stenozė, gydyti. Po procedūros dėl per didelio audinių augimo aplink stentą gali atsirasti restenozė. „Boston Scientific“ mokslininkai naudoja daugiafizinį modeliavimą, kad geriau suprastų, kaip vaistus išskiriantys stentai ...

Modulis Cheminės reakcijos

Cheminis nusodinimas iš garų (CVD) leidžia ant substrato išauginti ploną plėvelę per molekules ir molekulinius fragmentus, kurie adsorbuojasi ir reaguoja ant paviršiaus. Šis pavyzdys iliustruoja tokio CVD reaktoriaus modeliavimą, kuriame pirmiausia suyra trietilgalis, o reakcijos produktai kartu su arsinu (AsH3)<{:/sub>) adsorbuoja ir reaguoja ant ...

Vienas iš labiausiai paplitusių chemijos pramonės reaktorių, naudojamų heterogeniniuose kataliziniuose procesuose, yra sluoksnio reaktorius. Šio tipo reaktoriai naudojami tiek sintezei, tiek nuotekų valymui ir kataliziniam deginimui. Šis modelis sukurtas apskaičiuoti koncentracijos pasiskirstymą reaktoriaus dujose, kurios teka aplink ...

Modelis imituoja nesumaišytą turbulentinį sintezės dujų (sintezės dujų) degimą paprastoje apvalioje srovėje. Sinchroninės dujos yra dujų mišinys, daugiausia sudarytas iš vandenilio, anglies monoksido ir anglies dioksido. Sintetinių dujų pavadinimas yra susijęs su jų naudojimu kuriant sintetines gamtines dujas. Modelyje sintetinės dujos tiekiamos iš vamzdžio į atvirą sritį lėtai ...

Paviršiaus reakcijos su adsorbcijos-reakcijos-desorbcijos etapais yra dažnos, pavyzdžiui, fotokatalizėje ir biojutikliuose. Biojutiklio srauto ląstelėje yra daugybė mikrostulpelių, skirtų, pavyzdžiui, antigenams vandeniniuose tirpaluose adsorbuoti. Signalas, proporcingas paviršiaus aprėpčiai, gali būti aptiktas jutikliu, pavyzdžiui, per ...

Dializė yra plačiai naudojamas cheminių rūšių atskyrimo metodas. Vienas iš tokių pavyzdžių yra hemodializė, kuri veikia kaip dirbtiniai inkstai žmonėms, sergantiems inkstų nepakankamumu. Dializės metu per membraną leidžiama difunduoti tik specifiniams komponentams, atsižvelgiant į molekulinio dydžio ir tirpumo skirtumus. Membraninės dializės programa imituoja procesą, skirtą ...

Aukštos kokybės skysčių chromatografija (HPLC) yra įprastas kiekvieno cheminio junginio mišinyje atskyrimo, identifikavimo ir kiekybinio nustatymo metodas. HPLC randama farmacijos, biotechnologijų ir maisto pramonėje. Skysčių chromatografijos programa imituoja dviejų rūšių atskyrimą bendrojoje skysčių chromatografijos kolonėlėje. Simuliacijos gali...

Šiame vadove šilumos ir masės pernešimo lygtys yra susietos su laminariniu srautu, kad būtų galima modeliuoti egzotermines reakcijas lygiagrečiame plokšteliniame reaktoriuje. Tai parodo, kaip galite naudoti COMSOL Multiphysics sistemingai nustatyti ir spręsti vis sudėtingesnius modelius naudojant iš anksto nustatytas fizikos sąsajas.

Supakuotų sluoksnių, monolitinių reaktorių ir kitų kataliziškai nevienalyčių reaktorių modeliavimas yra labai supaprastintas naudojant daugiafizikos sąsają „Reacting Flow in Porous Media“. Tai apibrėžia cheminių rūšių difuziją, konvekciją, migraciją ir reakciją į porėtą terpės srautą, nereikia nustatyti atskirų sąsajų ir jų poros. ...

Kuro elementų energijos generatoriuose garo reformavimo įrenginys paprastai gamina elementų kaminui reikalingą vandenilį. Šis pavyzdys iliustruoja garo reformatoriaus modeliavimą. Reformacijos chemija vyksta akytoje katalizinėje sluoksnyje, kur energija tiekiama per šildymo vamzdelius, kad būtų galima valdyti endoterminę reakcijos sistemą. Reaktorius yra uždarytas ...

Vamzdiniai reaktoriai dažnai naudojami nuolatinėje didelio masto gamyboje, pavyzdžiui, naftos pramonėje. Vienas iš pagrindinių projektavimo parametrų yra konversija arba reagento kiekis, kuris reaguoja, kad susidarytų norimas produktas. Siekdami aukšto konversijos proceso inžinieriai optimizuoja reaktoriaus konstrukciją: jo ilgį, plotį ir šildymo sistemą. ir...

Įvadas ...................................................
1. Cheminė kinetika .................................................. .
1.1. Stechiometrija ir medžiagų balansas cheminėse reakcijose
1.2. Homogeninės cheminės reakcijos greitis..................................
1.3. Kinetinio tyrimo metodika ..............................
1.4. Diferencinis eksperimentinių duomenų apdorojimo metodas................................................ ................... ..
1.5. Integralus eksperimentinių duomenų apdorojimo metodas
2. Kinetinis modeliavimas ir cheminės reakcijos mechanizmas
2.1. Elementariųjų reakcijų klasifikacija ...................
2.2. Elementarių etapų sekos kinetinių modelių konstravimas................................................ ..........................
2.2.1. Grandininės reakcijos................................
2.2.2. Homogeninė katalizė ...................................
2.2.3. Polimerų susidarymo kinetikos pagrindai .........
Išvada................................................

Įvadas

Cheminis procesas yra sudėtingas reiškinys, kai cheminės reakcijos eigą lydi šilumos ir medžiagos perdavimas. Bendra cheminė reakcija, šilumos ir masės perdavimas veikia vienas kitą, todėl tik viso cheminio proceso dėsnių žinojimas yra pagrindas sukurti labai efektyvią cheminę gamybą ir sudaryti matematinius modelius, leidžiančius optimizuoti. cheminių ir technologinių procesų vykdymas. Norint išspręsti šias problemas, reikia išsiaiškinti, kokiomis proporcijomis reagentai (pradinės medžiagos ir reakcijos produktai) sąveikauja tarpusavyje, kaip temperatūra, slėgis, reakcijos mišinio sudėtis ir šių reagentų fazinė būsena įtakoja reagentų sintezės greitį. procesą ir jos produktų platinimą. Be to, būtina nustatyti, kokio tipo aparate ir kokiomis hidrodinaminėmis sąlygomis procesas yra intensyviausias, atsižvelgiant į pasirinktus išėjimo rodiklius (pradinių medžiagų konversijos laipsnius, reakcijos produktų išeigą, didžiausią selektyvumą). bet koks produktas ar tarpinis produktas ir pan.). Į daugelį šių klausimų galima atsakyti tyrinėjant stechiometrinius, termodinaminius ir kinetikos procesų dėsnius.

Stechiometriniai modeliai rodo santykius, kuriais reagentai sąveikauja tarpusavyje. Jų pagrindu sudaromi medžiagų balansai, atliekami perskaičiavimai tarp sureagavusių ir susidariusių medžiagų kiekių. Remiantis jų rezultatais, apskaičiuojami proceso efektyvumo rodikliai.

Termodinamikos dėsningumų išmanymas leidžia įvertinti proceso tikimybę keičiant Gibso arba Helmholtzo energijas, apskaičiuoti pusiausvyros mišinio sudėtį grįžtamoms reakcijoms ir vykstančių reakcijų šiluminį poveikį.

Kinetinių dėsningumų tyrimas leidžia nustatyti labiausiai tikėtinus reakcijos mechanizmus ir gauti lygtis, apibūdinančias pradinių medžiagų suvartojimo greitį arba reakcijos produktų susidarymą.

Aparatai, kuriuose atliekami cheminiai procesai (reaktoriai), klasifikuojami pagal įvairius kriterijus: pagal srauto struktūrą, pagal proceso laiko ir temperatūros sąlygas ir kt. Tekste visada bus nurodytas aparato tipas ir šios sąlygos.

Šiame vadove bus nagrinėjami tik homogeninių cheminių reakcijų kinetinių dėsnių tyrimo metodai, tačiau dažnai jie yra neatsiejamai susiję su stechiometrinių santykių ir reakcijų termodinamikos tyrimu. Šiuo atžvilgiu vadove bus atkreiptas dėmesys į paprastų ir sudėtingų cheminių reakcijų medžiagų balanso klausimus, taip pat į jų termodinaminius aspektus.