« Fizika – 10 kl.
Sprendžiant uždavinius šia tema, pirmiausia reikia pasirinkti atskaitos kūną ir su juo susieti koordinačių sistemą. Šiuo atveju judėjimas vyksta tiesia linija, todėl jam apibūdinti pakanka vienos ašies, pavyzdžiui, OX ašies. Pasirinkę kilmę, užrašome judėjimo lygtis.
I užduotis.
Nustatykite taško greičio dydį ir kryptį, jei, vienodai judant išilgai OX ašies, jo koordinatė per laiką t 1 = 4 s pasikeitė iš x 1 = 5 m į x 2 = -3 m.
Sprendimas.
Vektoriaus dydį ir kryptį galima rasti pagal jo projekcijas koordinačių ašyse. Kadangi taškas juda tolygiai, naudodamiesi formule randame jo greičio projekciją OX ašyje
Neigiamas greičio projekcijos ženklas reiškia, kad taško greitis nukreiptas priešingai teigiamai OX ašies krypčiai. Greičio modulis υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.
2 užduotis.
Iš taškų A ir B, kurių atstumas tiesia plentu yra l 0 = 20 km, du automobiliai vienu metu pradėjo tolygiai judėti vienas kito link. Pirmojo automobilio greitis yra υ 1 = 50 km/h, o antrojo – υ 2 = 60 km/h. Nustatykite automobilių padėtį taško A atžvilgiu po laiko t = 0,5 valandos nuo judėjimo pradžios ir atstumą I tarp automobilių šiuo momentu. Nustatykite kelius s 1 ir s 2, kuriuos kiekvienas automobilis nuvažiavo per laiką t.
Sprendimas.
Paimkime tašką A kaip koordinačių pradžią ir nukreipkime koordinačių ašį OX į tašką B (1.14 pav.). Automobilių judėjimas bus aprašytas lygtimis
x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.
Kadangi pirmasis automobilis juda teigiama OX ašies kryptimi, o antrasis - neigiama, tada υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. Atsižvelgiant į kilmės pasirinkimą, x 01 = 0, x 02 = l 0. Todėl po laiko t
x 1 = υ 1 t = 50 km/h 0,5 h = 25 km;
x 2 = l 0 - υ 2 t = 20 km - 60 km/h 0,5 h = -10 km.
Pirmasis automobilis bus taške C 25 km atstumu nuo taško A dešinėje, o antrasis taške D, esančiame 10 km atstumu kairėje. Atstumas tarp automobilių bus lygus jų koordinačių skirtumo moduliui: l = |x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Nuvažiuoti atstumai yra šie:
s 1 = υ 1 t = 50 km/h 0,5 h = 25 km,
s 2 = υ 2 t = 60 km/h 0,5 h = 30 km.
3 užduotis.
Pirmasis automobilis iš taško A į tašką B išvažiuoja greičiu υ 1. Po laiko t 0 antrasis automobilis iš taško B ta pačia kryptimi išvažiuoja greičiu υ 2. Atstumas tarp taškų A ir B lygus l. Nustatykite automobilių susitikimo vietos koordinates taško B atžvilgiu ir laiką nuo pirmojo automobilio, per kurį jie susitiks, išvykimo momento.
Sprendimas.
Paimkime tašką A kaip koordinačių pradžią ir nukreipkime koordinačių ašį OX į tašką B (1.15 pav.). Automobilių judėjimas bus aprašytas lygtimis
x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).
Susitikimo momentu automobilių koordinatės yra lygios: x 1 = x 2 = x in. Tada υ 1 t in = l + υ 2 (t in - t 0) ir laikas iki susitikimo 
Akivaizdu, kad sprendimas yra prasmingas, kai υ 1 > υ 2 ir l > υ 2 t 0 arba υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи 
4 užduotis.
1.16 paveiksle pavaizduoti taškų koordinačių ir laiko grafikai. Iš grafikų nustatykite: 1) taškų greitį; 2) kiek laiko po judėjimo pradžios jie susitiks; 3) keliai, kuriais taškai nuėjo iki susitikimo. Parašykite taškų judėjimo lygtis.
Sprendimas.
Laikui, lygiam 4 s, pirmojo taško koordinačių pokytis: Δx 1 = 4 - 2 (m) = 2 m, antrojo taško: Δx 2 = 4 - 0 (m) = 4 m.
1) Taškų greičiai nustatomi pagal formulę υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Atkreipkite dėmesį, kad tas pačias reikšmes galima gauti iš grafikų, nustatant tiesių polinkio kampų liestinę su laiko ašimi: greitis υ 1x yra skaitiniu būdu lygus tgα 1, o greitis υ 2x yra skaitiniu būdu lygus. iki tanα 2.
2) Susitikimo laikas – laiko momentas, kai taškų koordinatės yra lygios. Akivaizdu, kad t in = 4 s.
3) Taškais nueiti takai lygūs jų judėjimams ir lygūs jų koordinačių pokyčiams per laiką iki susitikimo: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.
Abiejų taškų judėjimo lygtys yra x = x 0 + υ x t, kur x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m/s - pirmajam taškui; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m/s – antrajam taškui.
Skaitydami šį tekstą manote, kad judate ar ne? Beveik kiekvienas iš jūsų iškart atsakys: ne, aš nejudu. Ir jis bus neteisus. Kai kas gali pasakyti: juda. Ir jie taip pat bus neteisūs. Nes fizikoje kai kurie dalykai nėra visiškai tokie, kokie atrodo iš pirmo žvilgsnio.
Pavyzdžiui, mechaninio judėjimo sąvoka fizikoje visada priklauso nuo atskaitos taško (arba kūno). Taigi lėktuvu skrendantis žmogus juda namuose likusių artimųjų atžvilgiu, o ilsisi šalia sėdinčio draugo atžvilgiu. Taigi, nuobodžiaujantys giminaičiai ar ant peties miegantis draugas šiuo atveju yra atskaitos objektai, leidžiantys nustatyti, ar mūsų minėtas žmogus juda, ar ne.
Mechaninio judėjimo apibrėžimas
Fizikoje mechaninio judėjimo apibrėžimas, studijuojamas septintoje klasėje, yra toks: kūno padėties kitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant vadinamas mechaniniu judesiu. Mechaninio judėjimo pavyzdžiai kasdieniame gyvenime yra automobilių, žmonių ir laivų judėjimas. Kometos ir katės. Oro burbuliukai verdančiame virdulyje ir vadovėliai sunkioje moksleivio kuprinėje. Ir kiekvieną kartą teiginys apie vieno iš šių objektų (kūnų) judėjimą ar poilsį bus beprasmis, nenurodant atskaitos kūno. Todėl gyvenime dažniausiai, kai kalbame apie judėjimą, turime omenyje judėjimą Žemės atžvilgiu arba statinius objektus – namus, kelius ir pan.
Mechaninis judėjimo kelias
Taip pat negalima nepaminėti tokios mechaninio judėjimo charakteristikos kaip trajektorija. Trajektorija yra linija, kuria juda kūnas. Pavyzdžiui, batų atspaudai sniege, lėktuvo pėdsakai danguje ir ašaros pėdsakas ant skruosto – tai trajektorijos. Jie gali būti tiesūs, išlenkti arba sulaužyti. Tačiau trajektorijos ilgis arba ilgių suma yra kūno nueitas kelias. Kelias žymimas raide s. Ir matuojama metrais, centimetrais ir kilometrais arba coliais, jardais ir pėdomis, priklausomai nuo to, kokie matavimo vienetai yra priimtini šioje šalyje.
Mechaninio judėjimo tipai: tolygus ir netolygus judėjimas
Kokie yra mechaninio judėjimo tipai? Pavyzdžiui, vairuodamas automobilį vairuotojas juda skirtingu greičiu važiuodamas po miestą ir beveik tuo pačiu greičiu važiuodamas greitkeliu už miesto ribų. Tai yra, jis juda arba netolygiai, arba tolygiai. Taigi judėjimas, priklausomai nuo nuvažiuoto atstumo per vienodą laiko tarpą, vadinamas vienodu arba netolygiu.
Vienodo ir netolygaus judėjimo pavyzdžiai
Gamtoje yra labai mažai tolygaus judėjimo pavyzdžių. Žemė beveik tolygiai juda aplink Saulę, laša lietaus lašai, sodoje plūduriuoja burbuliukai. Net iš pistoleto paleista kulka tik iš pirmo žvilgsnio juda tiesiai ir tolygiai. Dėl trinties su oru ir Žemės gravitacijos jos skrydis pamažu lėtėja, o trajektorija mažėja. Erdvėje kulka gali judėti tikrai tiesiai ir tolygiai, kol nesusiduria su kokiu nors kitu kūnu. Tačiau esant netolygiam judėjimui situacija daug geresnė – pavyzdžių yra daug. Kamuolio skrydis žaidžiant futbolą, grobį medžiojančio liūto judėjimas, kramtomosios gumos kelionė septintoko burnoje ir drugelio plazdėjimas virš gėlės – tai netolygaus mechaninio kūnų judėjimo pavyzdžiai.
95. Pateikite vienodo judėjimo pavyzdžių.
Tai įvyksta labai retai, pavyzdžiui, Žemės judėjimas aplink Saulę.
96. Pateikite netolygaus judėjimo pavyzdžių.
Automobilio, lėktuvo judėjimas.
97. Berniukas rogutėmis slysta nuo kalno. Ar šis judėjimas gali būti laikomas vienodu?
Nr.
98. Sėdint į važiuojančio keleivinio traukinio vagoną ir stebint artėjančio prekinio traukinio judėjimą mums atrodo, kad prekinis traukinys važiuoja daug greičiau, nei važiavo mūsų keleivinis traukinys prieš susitikdamas. Kodėl tai vyksta?
Santykinis keleivinis traukinys, prekinis traukinys juda visu keleivinių ir prekinių traukinių greičiu.
99. Judančio automobilio vairuotojas juda arba ilsisi, palyginti su:
a) keliai;
b) automobilines kėdutes;
c) degalinės;
d) Saulė;
e) medžiai prie kelio?
Judant: a, c, d, d
Ramybės būsenoje: b
100. Sėdėdami važiuojančio traukinio vagone, pro langą stebime automobilį, kuris važiuoja į priekį, tada atrodo nejudantis ir galiausiai pajuda atgal. Kaip paaiškinti tai, ką matome?
Iš pradžių automobilio greitis yra didesnis nei traukinio greitis. Tada automobilio greitis tampa lygus traukinio greičiui. Po to automobilio greitis sumažėja, palyginti su traukinio greičiu.
101. Lėktuvas atlieka „negyvąją kilpą“. Kokią trajektoriją mato stebėtojai ant žemės?
Žiedinis kelias.
102. Pateikite kūnų judėjimo lenktomis trajektorijomis žemės atžvilgiu pavyzdžių.
Planetų judėjimas aplink Saulę; valčių judėjimas upe; Paukščio skrydis.
103. Pateikite kūnų, turinčių tiesią trajektoriją žemės atžvilgiu, judėjimo pavyzdžių.
Judantis traukinys; vyras eina tiesiai.
104. Kokius judesius stebime rašydami tušinuku? Kreida?
Vienodas ir nelygus.
105. Kurios dviračio dalys, judant tiesia linija, apibūdina tiesias trajektorijas žemės atžvilgiu, o kurios – lenktas?
Tiesi linija: vairas, balnas, rėmas.
Kreivinė: pedalai, ratai.
106. Kodėl sakoma, kad Saulė teka ir leidžiasi? Kas šiuo atveju yra atskaitos įstaiga?
Atskaitos kūnu laikoma Žemė.
107. Du automobiliai važiuoja greitkeliu taip, kad tam tikras atstumas tarp jų nesikeičia. Nurodykite, kurių kūnų atžvilgiu kiekvienas iš jų ilsisi ir kurių kūnų atžvilgiu jie juda per šį laikotarpį.
Automobiliai stovi vienas kito atžvilgiu. Automobiliai juda aplinkinių objektų atžvilgiu.
108. Rogutės rieda nuo kalno; kamuolys rieda nuožulniu lataku; Iš rankų paleistas akmuo krenta. Kuris iš šių kūnų juda į priekį?
Nuo kalno į priekį judančios rogės ir iš rankų paleistas akmuo.
109. Knyga, pastatyta ant stalo vertikalioje padėtyje (11 pav., I padėtis), nuo stūmimo nukrenta ir užima II padėtį. Du taškai A ir B ant knygos įrišimo apibūdino trajektorijas AA1 ir BB1. Ar galime sakyti, kad knyga pajudėjo į priekį? Kodėl?
Kaip kinematika, yra situacija, kai kūnas bet kuriuo savavališkai vienodais laiko tarpais keliauja vienodo ilgio kelio atkarpomis. Tai vienodas judėjimas. Pavyzdys galėtų būti greitojo čiuožėjo judėjimas distancijos viduryje arba traukinys lygioje atkarpoje.
Teoriškai kūnas gali judėti bet kuria trajektorija, įskaitant lenktą. Tuo pačiu metu yra kelio sąvoka - taip vadinamas atstumas, kurį kūnas nukeliauja savo trajektorija. Kelias yra skaliarinis dydis ir neturėtų būti painiojamas su poslinkiu. Paskutiniu terminu žymime atkarpą tarp kelio pradžios taško ir galutinio taško, kuris kreivinio judėjimo metu akivaizdžiai nesutampa su trajektorija. Poslinkis – turintis skaitinę reikšmę, lygią vektoriaus ilgiui.
Kyla natūralus klausimas: kokiais atvejais mes kalbame apie vienodą judėjimą? Ar, pavyzdžiui, karuselės judėjimas ratu tuo pačiu greičiu bus laikomas vienodu? Ne, nes tokiu judėjimu greičio vektorius keičia savo kryptį kas sekundę.
Kitas pavyzdys – tuo pačiu greičiu tiesia linija važiuojantis automobilis. Toks judėjimas bus laikomas vienodu tol, kol automobilis niekur nesisuks ir jo spidometras rodys tą patį skaičių. Akivaizdu, kad tolygus judėjimas visada vyksta tiesia linija, o greičio vektorius nekinta. Kelias ir judėjimas šiuo atveju sutaps.
Tolygus judėjimas – tai judėjimas tiesiu keliu pastoviu greičiu, kai nuvažiuoto atstumo ilgiai per bet kokį vienodą laiko tarpą yra vienodi. Ypatingu vienodo judėjimo atveju galima laikyti ramybės būseną, kai greitis ir nuvažiuotas atstumas lygus nuliui.
Greitis yra kokybinė tolygaus judėjimo savybė. Akivaizdu, kad skirtingi objektai skirtingais laikais keliauja tuo pačiu keliu (pėstieji ir automobiliai). Tolygiai judančio kūno nueito kelio ir laiko, per kurį šis kelias buvo nueitas, santykis vadinamas judėjimo greičiu.
Taigi formulė, apibūdinanti tolygų judėjimą, atrodo taip:
V = S/t; čia V – judėjimo greitis (yra vektorinis dydis);
S – kelias arba judėjimas;
Žinodami judėjimo greitį, kuris yra pastovus, galime apskaičiuoti kūno nueitą kelią per bet kurį savavališką laiko tarpą.
Kartais klaidingai painiojamas tolygus ir tolygiai pagreitintas judėjimas. Tai visiškai skirtingos sąvokos. - vienas iš netolygaus judėjimo variantų (t.y. toks, kuriame greitis nėra pastovi reikšmė), turintis svarbų skiriamąjį požymį – greitis šiuo atveju per tuos pačius laiko tarpus kinta tiek pat. Šis dydis, lygus greičio skirtumo ir laiko, per kurį greitis pasikeitė, santykiui, vadinamas pagreičiu. Šis skaičius, nurodantis, kiek greitis padidėjo ar sumažėjo per laiko vienetą, gali būti didelis (tada teigiama, kad kūnas greitai įgyja arba praranda greitį) arba nereikšmingas, kai objektas įsibėgėja arba lėtėja sklandžiau.
Pagreitis, kaip ir greitis, yra fizinis vektorinis dydis. Pagreičio vektoriaus kryptis visada sutampa su greičio vektoriumi. Tolygiai pagreitinto judėjimo pavyzdys yra objekto atvejis, kai objekto trauka prie žemės paviršiaus per laiko vienetą pasikeičia tam tikru dydžiu, vadinamu gravitacijos pagreičiu.
Tolygus judėjimas teoriškai gali būti laikomas ypatingu tolygiai pagreitinto judėjimo atveju. Akivaizdu, kad kadangi tokio judėjimo metu greitis nesikeičia, tada pagreitis ar lėtėjimas nevyksta, todėl tolygiai judant pagreičio dydis visada lygus nuliui.