Visi žmonės nuo ankstyvos vaikystės yra susipažinę su skaičiais, kuriais skaičiuojami objektai. Jų yra tik dešimt: nuo 0 iki 9. Todėl skaičių sistema vadinama dešimtaine. Jų pagalba galite parašyti absoliučiai bet kokį skaičių.
Tūkstančius metų žmonės naudojo pirštus skaičiams pavaizduoti. Šiandien dešimtainė sistema naudojama visur: laiko matavimui, ką nors perkant ir parduodant, įvairiuose skaičiavimuose. Kiekvienas žmogus turi savo numerius, pavyzdžiui, pase, kreditinėje kortelėje.
Per istoriją
Žmonės taip pripratę prie skaičių, kad net nesusimąsto apie jų svarbą gyvenime. Tikriausiai daugelis yra girdėję, kad naudojami skaičiai vadinami arabiškais. Vieni to buvo mokomi mokykloje, kiti sužinojo atsitiktinai. Taigi kodėl skaičiai vadinami arabiškais? Kokia jų istorija?
Ir ji labai sutrikusi. Patikimų tikslių faktų apie jų kilmę nėra. Tikrai žinoma, kad verta padėkoti senovės astronomams. Dėl jų ir jų skaičiavimų šiandien žmonės turi skaičius. Astronomai iš Indijos, kažkur tarp II ir VI amžių, susipažino su graikų kolegų žiniomis. Iš ten buvo paimtas seksagesimalis ir apvalus nulis. Tada graikų kalba buvo sujungta su Kinijos dešimtaine sistema. Induistai pradėjo žymėti skaičius vienu ženklu, o jų metodas greitai paplito visoje Europoje.
Kodėl skaičiai vadinami arabiškais?
Nuo aštuntojo iki trylikto amžiaus Rytų civilizacija sparčiai vystėsi. Ypač tai buvo pastebima mokslo srityje. Didelis dėmesys buvo skiriamas matematikai ir astronomijai. Tai yra, tikslumas buvo labai gerbiamas. Visuose Artimuosiuose Rytuose Bagdado miestas buvo laikomas pagrindiniu mokslo ir kultūros centru. Ir viskas todėl, kad tai buvo geografiškai labai naudinga. Arabai nedvejodami tuo pasinaudojo ir aktyviai perėmė daug naudingų dalykų iš Azijos ir Europos. Bagdadas dažnai rinkdavo žymius šių žemynų mokslininkus, kurie dalindavosi vieni su kitais savo patirtimi ir žiniomis bei kalbėdavo apie savo atradimus. Tuo pačiu metu indai ir kinai naudojo savo skaičių sistemas, kurias sudarė tik dešimt simbolių.
Ją išrado visai ne arabai. Jie tiesiog įvertino jų pranašumus, palyginti su romėnų ir graikų sistemomis, kurios tuo metu buvo laikomos pažangiausiomis pasaulyje. Tačiau daug patogiau rodyti be galo, naudojant tik dešimt simbolių. Pagrindinis arabiškų skaitmenų pranašumas yra ne rašymo patogumas, o pati sistema, nes ji yra pozicinė. Tai yra, skaitmens padėtis turi įtakos skaičiaus reikšmei. Taip žmonės apibrėžia vienetus, dešimtis, šimtus, tūkstančius ir pan. Nenuostabu, kad europiečiai tai pradėjo naudoti ir priėmė arabiškus skaitmenis. Kokie išmintingi mokslininkai buvo Rytuose! Šiandien tai atrodo labai stebina.
Rašymas
Kaip atrodo arabiški skaitmenys? Anksčiau jie buvo sudaryti iš laužytų linijų, kur kampų skaičius buvo lyginamas su ženklo dydžiu. Greičiausiai arabų matematikai išreiškė mintį, kad kampų skaičių galima susieti su skaitine skaitmens reikšme. Jei pažvelgsite į senąją rašybą, pamatysite, kokie dideli yra arabiški skaitmenys. Kokius sugebėjimus turėjo mokslininkai tokiais senovės laikais?
Taigi, nulis rašant neturi kampų. Įrenginys apima tik vieną smailią kampą. Abiejuose yra pora aštrių kampų. Trivietis turi tris kampus. Taisyklinga arabiška jo rašyba gaunama ant vokų nubraižant pašto kodą. Keturis apima keturis kampus, iš kurių paskutinis sukuria arklio uodegą. Penketas turi penkis stačius kampus, o šeši – atitinkamai šešis. Taikant teisingą senąją rašybą, septynetas susideda iš septynių kampų. Aštuoni iš aštuonių. Ir devyni, galite atspėti, iš devynių. Štai kodėl skaičiai vadinami arabiškais: jie išrado originalų stilių.
Hipotezės
Šiandien nėra vienareikšmės nuomonės apie arabiškų skaitmenų rašymo formavimąsi. Nė vienas mokslininkas nežino, kodėl tam tikri skaičiai atrodo taip, o ne kitaip. Kuo vadovavosi senovės mokslininkai, suteikdami figūroms formą? Viena iš labiausiai tikėtinų hipotezių yra ta, kuri turi kampų skaičių.
Žinoma, laikui bėgant visi figūrų kampai buvo išlyginti, pamažu įgavo šiuolaikiniam žmogui pažįstamą išvaizdą. Ir daugybę metų arabiški skaitmenys visame pasaulyje buvo naudojami skaičiams žymėti. Nuostabu, kad vos dešimt simbolių gali perteikti neįsivaizduojamai dideles vertybes.
Rezultatai
Kitas atsakymas į klausimą, kodėl skaičiai vadinami arabiškais, yra tai, kad pats žodis „skaičius“ taip pat yra arabiškos kilmės. Matematikai išvertė induistų žodį „sunya“ į savo gimtąją kalbą ir pasirodė „sifr“, kuris jau panašus į tai, kas tariama šiandien.
Tai viskas, kas žinoma apie tai, kodėl skaičiai vadinami arabiškais. Galbūt šiuolaikiniai mokslininkai vis tiek padarys kai kuriuos atradimus šiuo klausimu ir išaiškins jų atsiradimą. Tuo tarpu žmonės tenkinasi tik šia informacija.
Romėniška numeravimo sistema naudojant raides buvo paplitusi senovės Romoje ir Europoje du tūkstančius metų. Tik vėlyvaisiais viduramžiais ji buvo pakeista patogesne dešimtaine skaičiavimo sistema, pasiskolinta iš arabų (1,2,3,4,5 ...).
Tačiau iki šiol romėniški skaitmenys žymi datas ant paminklų, laiką laikrodyje ir (angloamerikietiška tipografijos tradicijoje) knygų įvadų puslapius, drabužių dydžius, monografijų ir vadovėlių skyrius. Be to, rusų kalba įprasta eilinius skaičius žymėti romėniškais skaitmenimis. Romėniškų skaitmenų sistema šiuo metu naudojama šimtmečiams (XV a. ir kt.), mūsų eros metams žymėti. e. (MCMLXXVII ir kt.) ir mėnesiai, nurodant datas (pvz., 1. V.1975), istoriniuose teisės paminkluose kaip straipsnių numeriai (Karolina ir kt.)
Skaičiams žymėti buvo naudojamos 7 lotyniškos abėcėlės raidės (pirmoji žodžių raidė yra penki, dešimt, penkiasdešimt, šimtas, penki šimtai, vienas tūkstantis):
I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000
C (100) yra pirmoji lotyniško žodžio centum (šimtas) raidė.
ir M - (1000) - ant pirmosios žodžio mille (tūkstantis) raidės.
Kalbant apie ženklą D (500), tai buvo pusė ženklo Ф (1000)
V ženklas (5) yra viršutinė X ženklo (10) pusė.
Tarpiniai skaičiai buvo suformuoti pridedant kelias raides dešinėje arba kairėje. Pirmiausia rašomi tūkstančiai ir šimtai, paskui dešimtys ir vienetas. Taigi skaičius 24 parašytas kaip XXIV
Natūralūs skaičiai rašomi kartojant šiuos skaitmenis.
Tuo pačiu metu, jei didelis skaičius yra prieš mažesnį, tada jie pridedami (pridėjimo principas), jei mažesnis yra prieš didesnį, tada mažesnis atimamas iš didesnio. (atimties principas).
Kitaip tariant, jei ženklas, žymintis mažesnį skaičių, yra dešinėje nuo ženklo, žyminčio didesnį skaičių, tai mažesnis pridedamas prie didesnio; jei kairėje, tai atimkite: VI - 6, t.y. 5+1 IV - 4, t.y. 5-1 LX - 60, t.y. 50+10 XL - 40, t.y. 50-10 CX - 110, t.y. 100 + 10 XC - 90, t.y. 100-10 MDCCCXII - 1812 m., t.y. 1000+500+100+100+100+10+1+1
Paskutinė taisyklė taikoma tik siekiant išvengti keturių kartų pasikartojimo tos pačios figūros. Kad būtų išvengta 4 kartų pasikartojimo, skaičius 3999 rašomas kaip MMMIM.
To paties skaičiaus reikšmės gali būti skirtingos. Taigi, skaičius 80 gali būti pavaizduotas kaip LXXX (50+10+10+10) ir kaip XXC(100-20).
Pavyzdžiui, I, X, C dedami atitinkamai prieš X, C, M, kad reikštų 9, 90, 900, arba prieš V, L, D, kad žymėtų 4, 40, 400.
Pavyzdžiui, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (vietoj IIII).
XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (vietoj XVIIII),
XL = 50 - 10 = 40 (vietoj XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 ir tt
|
Romėniški skaitmenys |
|||||||
|
Pastaba:
Pagrindiniai romėniški skaitmenys: I (1) - unus (unus) II (2) - duo (duo) III (3) - tres (tres) IV (4) - quattuor (quattuor) V (5) - quinque (quinque) VI (6) - lytis (seksas) VII (7) - septem (septem) VIII (8) - octo (octo) IX (9) - novem (novem) X (10) - decem (decem) ir kt. XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - unus et viginti arba viginti unus XXII (22) - duo et viginti arba viginti duo ir kt. XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta) XXIX (29) - undetriginta (undetriginta) XXX (30) - triginta (triginta) XL (40) - quadraginta (quadraginta) L (50) - quinquaginta (quinquaginta) -) LX (60) sexaginta (sexaginta) LXX (70) - septuaginta (septuaginta) LXXX (80) - octoginta (octoginta) XC (90) - nonaginta (nonaginta) C (100) - centum (centum) CC (200) - ducenti (ducenti) CCC (300) - trecenti (trecenti) CD (400) - quadrigenti (quadrigenti) D (500) - quingenti (quingenti) DC (600) - sexcenti (seccenti) DCC (700) - septigenti (septigenti) DCCC (800) - (octigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mille (milių) MM (2000) - duo milia (duo milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia) X (10000) - decem milia (decem milia) XX (20000) - viginti milia (viginti milia) C (1000000) - centum milia (centum milia) XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia) "
Šiame puslapyje yra gražu Arabiški skaitmenys, kurie įvedami ne klaviatūra. Juos galima nukopijuoti ir įklijuoti ten, kur šrifto pakeisti negalima (socialiniuose tinkluose). Be europiečių naudojamų skaičių, yra ir tikrų – tokių, kuriais naudojasi patys arabai. O rinkiniui tegu iškart atsigula ir Romėniški skaitmenys ir indėnų. Tikiuosi, neprašys. Visi jie yra iš Unicode, daugiau apie juos galite sužinoti įvedę į svetainės paiešką.
Arabiškas:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳
❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿
⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾
¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛
𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿
Romanas:
Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11
Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12
Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13
Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14
Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15
Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16
Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17
Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18
Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19
Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20
Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21
Arabų kalba arabams = indų kalba Devanagari raštu = mums suprantama
Truputis istorijos. Manoma, kad arabiška skaičių sistema atsirado Indijoje apie V a. Nors gali būti, kad dar anksčiau ir Babilone. Arabiški skaitmenys vadinami todėl, kad į Europą atkeliavo iš arabų. Pirma, musulmoniškoje Ispanijos dalyje, o 10 amžiuje popiežius Silvestras II paragino atsisakyti sudėtingo lotyniško įrašo. Rimtas impulsas arabiškų skaitmenų plitimui buvo Al-Khwarizmi knygos „Apie Indijos sąskaitą“ vertimas į lotynų kalbą.
Indo-arabiška skaičių rašymo sistema yra dešimtainė. Bet koks skaičius sudarytas iš 10 simbolių. Unicode, beje, naudoja šešioliktainius skaičius. Jis yra patogesnis nei romėniškas, nes yra pozicinis. Tokiose sistemose reikšmė, kurią žymi skaitmuo, priklauso nuo jo padėties skaičiuje. Skaičiuje 90 skaičius 9 reiškia devyniasdešimt, o skaičiuje 951 – devynis šimtus. Nepozicinėse sistemose simbolio vieta tokio vaidmens nevaidina. Romėniškas X reiškia dešimt ir XII, ir MXC. Daugelis tautų skaičius fiksavo panašiu nepoziciniu būdu. Tarp graikų ir tarp slavų kai kurios abėcėlės raidės taip pat turėjo skaitinę reikšmę.