Garso ir akustikos teorija suprantama kalba. Garso bangų teorijos pagrindai Garso bangų charakteristikos

Darbo tikslas

Išstudijuoti garso įrašymo ir atkūrimo teorijos pagrindus, pagrindines garso charakteristikas, garso konvertavimo būdus, garso konvertavimo ir stiprinimo įrangos įtaisą ir naudojimo ypatybes, įgyti praktinio jų taikymo įgūdžių.

Teorinė nuoroda

garsas vadinamas svyruojančiu elastingos terpės dalelių judėjimu, sklindančiu bangų pavidalu dujinėje, skystoje ar kietoje terpėje, kurios, veikdamos žmogaus klausos analizatorių, sukelia klausos pojūčius. Garso šaltinis yra svyruojantis kūnas, pavyzdžiui: stygų virpesiai, kamertono vibracija, garsiakalbio kūgio judėjimas ir kt.

garso banga vadinamas tamprios terpės virpesių kryptingo sklidimo iš garso šaltinio procesas. Erdvės sritis, kurioje sklinda garso banga, vadinama garso lauku. Garso banga yra oro suspaudimo ir retėjimo kaita. Suspaudimo srityje oro slėgis viršija atmosferos slėgį, retinimo srityje - mažesnis už jį. Kintamoji atmosferos slėgio dalis vadinama garso slėgiu. R . Garso slėgio vienetas yra Paskalis ( Pa) (Pa \u003d N / m 2). Virpesiai, turintys sinusoidinę formą (1 pav.), vadinami harmoniniais. Jei garsą skleidžiantis kūnas svyruoja sinusiškai, tai ir garso slėgis kinta sinusiškai. Yra žinoma, kad bet koks sudėtingas svyravimas gali būti pavaizduotas kaip paprastų harmoninių virpesių suma. Šių harmoninių virpesių amplitudių ir dažnių rinkiniai atitinkamai vadinami amplitudės spektras Ir dažnių spektras.

Oro dalelių svyruojantis judėjimas garso bangoje apibūdinamas keliais parametrais:

Virpesių laikotarpis(T), mažiausias laiko tarpas, po kurio kartojasi visų fizikinių dydžių reikšmės, charakterizuojančios svyruojantį judesį, per tą laiką įvyksta vienas pilnas svyravimas. Virpesių periodas matuojamas sekundėmis ( Su).

Virpesių dažnis f) , pilnų svyravimų skaičius per laiko vienetą.

Kur: f yra virpesių dažnis; T yra svyravimo laikotarpis.

Dažnio vienetas yra hercai ( Hz) yra vienas pilnas virpesys per sekundę (1 kHz = 1000 Hz).

Ryžiai. 1. Paprastas harmoninis svyravimas:
A – svyravimų amplitudė, T – svyravimo periodas

Bangos ilgis (λ ), atstumas, per kurį telpa vienas svyravimų periodas. Bangos ilgis matuojamas metrais ( m). Bangos ilgis ir virpesių dažnis yra susiję:

Kur Su yra garso sklidimo greitis.

Virpesių amplitudė (A) , didžiausias svyruojančios vertės nuokrypis nuo ramybės būsenos.

Virpesių fazė.

Įsivaizduokite apskritimą, kurio ilgis lygus atstumui tarp taškų A ir E (2 pav.), arba bangos ilgiui esant tam tikram dažniui. Kai šis apskritimas „suka“, jo radialinė linija kiekvienoje atskiroje sinusoidės vietoje bus tam tikru kampiniu atstumu nuo pradžios taško, kuris bus fazės reikšmė kiekviename tokiame taške. Fazė matuojama laipsniais.

Kai garso banga susiduria su paviršiumi, ji dalinai atsispindi tokiu pat kampu, kuriuo krenta ant šio paviršiaus, jos fazė nekinta. Ant pav. 3 parodyta atsispindėjusių bangų priklausomybė nuo fazės.

Ryžiai. 2. Sinusinė banga: amplitudė ir fazė.
Jei perimetras yra lygus bangos ilgiui esant tam tikram dažniui (atstumas nuo A iki E), tada, kai jis sukasi, šio apskritimo radialinė linija parodys kampą, atitinkantį sinusoidės fazės reikšmę tam tikrame taške.

Ryžiai. 3. Atsispindėjusių bangų priklausomybė nuo fazės.
Tos pačios fazės garso šaltinio skleidžiamos skirtingo dažnio garso bangos, įveikusios tą patį atstumą, pasiekia paviršių su skirtinga faze

Garso banga gali lenktis aplink kliūtis, jei jos ilgis yra didesnis už kliūties matmenis. Šis reiškinys vadinamas difrakcija. Difrakcija ypač pastebima esant žemo dažnio virpesiams, turintiems reikšmingą bangos ilgį.

Jei dvi garso bangos turi tą patį dažnį, tada jos sąveikauja viena su kita. Sąveikos procesas vadinamas interferencija. Kai sąveikauja fazės (fazėje sutampantys) virpesiai, garso banga sustiprinama. Sąveikos antifaziniams virpesiams atveju susilpnėja atsiradusi garso banga (4 pav.). Garso bangos, kurių dažniai labai skiriasi viena nuo kitos, viena su kita nesąveikauja.

Ryžiai. 4. Svyravimų sąveika fazėje (a) ir antifazėje (b):
1, 2 - sąveikaujantys svyravimai, 3 - atsirandantys svyravimai

Garso virpesiai gali būti slopinami ir neslopinami. Slopinamų svyravimų amplitudė palaipsniui mažėja. Slopintų virpesių pavyzdys yra garsas, atsirandantis, kai vieną kartą sužadinama styga arba trenkiamas gongas. Stygos virpesių slopinimo priežastis yra stygos trintis į orą, taip pat trintis tarp vibruojančios stygos dalelių. Nuolatiniai svyravimai gali egzistuoti, jei trinties nuostolius kompensuoja energijos antplūdis iš išorės. Neslopintų svyravimų pavyzdys yra mokyklinio skambučio puodelio svyravimai. Kai paspaudžiamas maitinimo mygtukas, skambučio metu yra neslopinamos vibracijos. Nutraukus energijos tiekimą varpui, svyravimai išnyksta.

Iš savo šaltinio patalpoje sklindanti garso banga perduoda energiją, plečiasi, kol pasiekia šios patalpos ribinius paviršius: sienas, grindis, lubas ir kt. Garso bangų sklidimą lydi jų intensyvumo mažėjimas. Taip yra dėl to, kad prarandama garso energija, siekiant įveikti trintį tarp oro dalelių. Be to, sklindanti visomis kryptimis nuo šaltinio, banga apima vis didesnį erdvės plotą, dėl kurio sumažėja garso energijos kiekis ploto vienete, kiekvieną kartą padvigubėjus atstumui nuo sferinio šaltinio, jėga. oro dalelių vibracijos sumažėja 6 dB (keturis kartus galia) (5 pav.).

Ryžiai. 5. Sferinės garso bangos energija pasiskirsto vis didėjančiame bangos fronto plote, dėl to garso slėgis sumažėja 6 dB kiekvieną kartą padvigubėjus atstumui nuo šaltinio

Savo kelyje susidūręs su kliūtimi, garso bangos energijos dalimi Leidimai per sienų dalis absorbuojamas sienų viduje ir dalis atsispindėjo atgal į kambarį. Atsispindėjusios ir sugertos garso bangos energija iš viso lygi krintančios garso bangos energijai. Beveik visais atvejais įvairaus laipsnio yra visi trys garso energijos pasiskirstymo tipai.
(6 pav.).

Ryžiai. 6. Garso energijos atspindys ir sugertis

Atsispindėjusi garso banga, praradusi dalį energijos, keis kryptį ir sklis tol, kol pasieks kitus patalpos paviršius, nuo kurių vėl atsispindės, prarasdama dar šiek tiek energijos ir pan. Tai tęsis tol, kol garso bangos energija galutinai išnyks.

Garso bangos atspindys vyksta pagal geometrinės optikos dėsnius. Didelio tankio medžiagos (betonas, metalas ir kt.) gerai atspindi garsą. Garso bangų sugertis yra dėl kelių priežasčių. Garso banga eikvoja savo energiją pačios kliūties virpesiams ir oro virpesiams kliūties paviršinio sluoksnio porose. Iš to išplaukia, kad porėtos medžiagos (veltinis, putplastis ir kt.) stipriai sugeria garsą. Kambaryje, pripildytame žiūrovų, garso sugertis yra didesnė nei tuščioje. Medžiagos garso atspindžio ir sugerties laipsnis apibūdinamas atspindžio ir sugerties koeficientais. Šie koeficientai gali svyruoti nuo nulio iki vieneto. Koeficientas, lygus vienetui, rodo idealų garso atspindį arba sugertį.

Jei garso šaltinis yra patalpoje, tai klausytojas gauna ne tik tiesioginę garso energiją, bet ir atsispindinčią nuo įvairių paviršių garso energiją. Garso stiprumas patalpoje priklauso nuo garso šaltinio galios ir garsą sugeriančios medžiagos kiekio. Kuo daugiau garsą sugeriančios medžiagos patalpinta patalpoje, tuo mažesnis garso stiprumas.

Išjungus garso šaltinį dėl garso energijos atspindžių nuo įvairių paviršių, kurį laiką egzistuoja garso laukas. Laipsniško garso slopinimo procesas uždarose erdvėse išjungus jo šaltinį vadinamas aidėjimas. Aidėjimo trukmei būdingas vadinamasis. aidėjimo laikas, t.y. laikas, per kurį garso intensyvumas sumažėja 10 6 kartus, o jo lygis - 60 dB . Pavyzdžiui, jei orkestras koncertų salėje pasiekia 100 dB lygį su maždaug 40 dB foninio triukšmo, tada paskutiniai orkestro akordai nublanks į triukšmą, kai jų lygis nukris apie 60 dB. Aidėjimo laikas yra svarbiausias veiksnys, lemiantis patalpos akustinę kokybę. Kuo jis didesnis, tuo didesnis patalpos tūris ir mažesnė absorbcija ant ribojančių paviršių.

Aidėjimo trukmė turi įtakos kalbos suprantamumui ir muzikos garso kokybei. Jei aidėjimo laikas per ilgas, kalba tampa neaiški. Jei aidėjimo laikas per trumpas, kalba yra suprantama, tačiau muzika tampa nenatūrali. Optimalus aidėjimo laikas, priklausomai nuo patalpos tūrio, yra apie 1–2 s.

Pagrindinės garso savybės.

Garso greitis ore yra 332,5 m/s esant 0°C. Kambario temperatūroje (20°C) garso greitis yra apie 340 m/s. Garso greitis žymimas simboliu " Su ».

Dažnis. Garsai, kuriuos suvokia žmogaus klausos analizatorius, sudaro garso dažnių diapazoną. Visuotinai pripažįstama, kad šis diapazonas ribojamas nuo 16 iki 20 000 Hz dažnių. Šios ribos yra labai sąlyginės, o tai siejama su individualiomis žmonių klausos ypatybėmis, su amžiumi susijusiais klausos analizatoriaus jautrumo pokyčiais ir klausos pojūčių fiksavimo metodu. Žmogus gali atskirti 0,3% dažnio pokytį maždaug 1 kHz dažniu.

Fizinė garso samprata apima ir girdimus, ir negirdimus vibracinius dažnius. Garso bangos, kurių dažnis mažesnis nei 16 Hz, sutartinai vadinamos infragarsu, virš 20 kHz – ultragarsu. . Infragarso dažnių sritis iš apačios praktiškai neribota – gamtoje infragarso virpesiai atsiranda dešimtųjų ir šimtųjų Hz dažniu. .

Garso diapazonas sutartinai skirstomas į kelis siauresnius diapazonus (1 lentelė).

1 lentelė

Garso dažnių diapazonas sąlyginai suskirstytas į pogrupius

Garso intensyvumas(W / m 2) nustatomas pagal energijos kiekį, kurį banga per laiko vienetą perneša per paviršiaus ploto vienetą, statmeną bangos sklidimo krypčiai. Žmogaus ausis garsą suvokia labai plataus intensyvumo diapazone – nuo ​​silpniausių iki pačių garsiausių, pavyzdžiui, skleidžiamų reaktyvinio lėktuvo variklio.

Mažiausias garso intensyvumas, kuriam esant atsiranda klausos pojūtis, vadinamas klausos slenksčiu. Tai priklauso nuo garso dažnio (7 pav.). Žmogaus ausis turi didžiausią jautrumą garsui atitinkamai nuo 1 iki 5 kHz dažnių diapazone, o klausos suvokimo slenkstis čia turi mažiausią reikšmę 10 -12 W/m 2 . Ši reikšmė laikoma nuliniu girdėjimo lygiu. Veikiant triukšmui ir kitiems garso dirgikliams, tam tikro garso girdimumo slenkstis padidėja (Garso maskavimas yra fiziologinis reiškinys, susidedantis iš to, kad vienu metu suvokus du ar daugiau skirtingo stiprumo garsų, tylesni garsai nustoja skambėti. būti girdimas), o padidinta reikšmė kurį laiką išlieka ir pasibaigus trukdančiam veiksniui, o po to palaipsniui grįžta į pradinį lygį. Skirtingiems žmonėms ir tiems patiems asmenims skirtingu laiku klausos slenkstis gali skirtis priklausomai nuo amžiaus, fiziologinės būklės, fizinio pasirengimo.

Ryžiai. 7. Standartinio klausos slenksčio priklausomybė nuo dažnio
sinusoidinis signalas

Didelio intensyvumo garsai sukelia spaudžiančio skausmo pojūtį ausyse. Mažiausias garso intensyvumas, kuriam esant jaučiamas spaudžiantis skausmas ausyse (~ 10 W/m 2), vadinamas skausmo slenksčiu. Kaip ir klausos suvokimo slenkstis, skausmo slenkstis priklauso nuo garso virpesių dažnio. Garsai, artėjantys prie skausmo slenksčio, neigiamai veikia klausą.

Normalus garso pojūtis galimas, jei garso intensyvumas yra tarp klausos slenksčio ir skausmo slenksčio.

Patogu įvertinti garsą pagal lygį ( L) intensyvumas (garso slėgis), apskaičiuojamas pagal formulę:

Kur J 0 - klausos slenkstis, J- garso intensyvumas (2 lentelė).

2 lentelė

Garso charakteristikos pagal intensyvumą ir jo įvertinimas pagal stiprumą, palyginti su klausos suvokimo slenksčiu

Garso charakteristika	Intensyvumas (W/m2)	Intensyvumo lygis, palyginti su klausos slenksčiu (dB)
klausos slenkstis	10 -12
Širdies garsai, generuojami per stetoskopą	10 -11
Šnabždesys	10 -10 –10 -9	20–30
Ramaus pokalbio metu skamba kalba	10 -7 –10 -6	50–60
Triukšmas, susijęs su intensyviu eismu	10 -5 –10 -4	70–80
Roko muzikos koncerto keliamas triukšmas	10 -3 –10 -2	90–100
Triukšmas šalia veikiančio orlaivio variklio	0,1–1,0	110–120
Skausmo slenkstis

Mūsų klausos aparatas gali valdyti didžiulį dinaminį diapazoną. Oro slėgio pokyčiai, kuriuos sukelia tyliausias iš girdimų garsų, yra 2×10 -5 Pa. Tuo pačiu metu garso slėgis, kurio lygis artėja prie skausmo slenksčio mūsų ausyse, yra apie 20 Pa. Dėl to santykis tarp tyliausių ir garsiausių garsų, kuriuos gali suvokti mūsų klausos aparatas, yra 1:1 000 000. Gana nepatogu matuoti tokius skirtingų lygių signalus tiesine skale.

Siekiant suspausti tokį platų dinaminį diapazoną, buvo įvesta „bel“ sąvoka. Bel yra paprastas dviejų galių santykio logaritmas; o decibelas lygus vienai dešimtajai belos.

Norint išreikšti akustinį slėgį decibelais, reikia padalyti slėgį kvadratu (paskaliais) ir padalyti jį iš etaloninio slėgio kvadrato. Patogumui dviejų slėgių kvadratūra atliekama už logaritmo ribų (tai yra logaritmų savybė).

Norint konvertuoti akustinį slėgį į decibelus, naudojama ši formulė:

čia: P – mus dominantis akustinis slėgis; P 0 - pradinis slėgis.

Kai etaloniniu slėgiu imamas 2 × 10 -5 Pa, tai garso slėgis, išreikštas decibelais, vadinamas garso slėgio lygiu (SPL – iš anglų kalbos garso slėgio lygis). Taigi garso slėgis lygus 3 Pa, atitinka 103,5 dB garso slėgio lygį, todėl:

Aukščiau nurodytas akustinis dinaminis diapazonas gali būti išreikštas decibelais tokiais garso slėgio lygiais: nuo 0 dB tyliausiems garsams, 120 dB skausmo slenksčio garsams, iki 180 dB garsiausiems garsams. Esant 140 dB, jaučiamas stiprus skausmas, esant 150 dB, pažeidžiamos ausys.

garso garsumas, reikšmė, apibūdinanti tam tikro garso klausos pojūtį. Garso stiprumas kompleksiškai priklauso nuo garso slėgis(arba garso intensyvumas), vibracijų dažnis ir forma. Esant pastoviam virpesių dažniui ir formai, didėjant garso slėgiui, garso stiprumas didėja (8 pav.). Tam tikro dažnio garso garsumas apskaičiuojamas lyginant jį su paprasto tono, kurio dažnis yra 1000 Hz, garsumu. Gryno tono, kurio dažnis 1000 Hz, garso slėgio lygis (dB), kuris yra toks pat stiprus (iš ausies), kaip ir matuojamas garsas, vadinamas šio garso garsumo lygiu. fonų) (8 pav.).

Ryžiai. 8. Vienodo garsumo kreivės – garso slėgio lygio (dB) priklausomybė nuo dažnio esant tam tikram garsumui (fonais).

Garso spektras.

Klausos organų garso suvokimo pobūdis priklauso nuo jo dažnių spektro.

Triukšmai turi ištisinį spektrą, t.y. juose esančių paprastų sinusoidinių virpesių dažniai sudaro nuolatinę reikšmių seką, kuri visiškai užpildo tam tikrą intervalą.

Muzikiniai (tonaliniai) garsai turi linijinį dažnių spektrą. Į juos įtrauktų paprastų harmoninių virpesių dažniai sudaro atskirų reikšmių seriją.

Kiekviena harmoninė vibracija vadinama tonu (paprastu tonu). Aukštis priklauso nuo dažnio: kuo didesnis dažnis, tuo aukštesnis tonas. Garso aukštis nustatomas pagal jo dažnį. Sklandus garso virpesių dažnio pokytis nuo 16 iki 20 000 Hz iš pradžių suvokiamas kaip žemo dažnio zvimbimas, vėliau kaip švilpimas, pamažu virstantis girgždėjimu.

Pagrindinis sudėtingo muzikinio garso tonas yra žemiausią jo spektro dažnį atitinkantis tonas. Tonai, atitinkantys likusius spektro dažnius, vadinami obertonais. Jei obertonų dažniai yra pagrindinio tono dažnio f o kartotiniai, tai obertonai vadinami harmoniniais, o pagrindinis tonas su dažniu f o vadinamas pirmąja harmonika, o obertonas su kitu aukščiausiu dažniu 2f o yra antrasis. harmonika ir kt.

Muzikiniai garsai, turintys tą patį pagrindinį toną, gali skirtis tembru. Tembrą lemia obertonų kompozicija – jų dažniai ir amplitudės, taip pat amplitudės padidėjimo pobūdis garso pradžioje ir jų sumažėjimas garso pabaigoje.

Panaši informacija.

Atsiranda dujinėse, skystose ir kietose terpėse, kurios, patekusios į žmogaus klausos organus, yra jų suvokiamos kaip garsas. Šių bangų dažnis svyruoja nuo 20 iki 20 000 virpesių per sekundę. Pateikiame garso bangos formules ir išsamiau aptariame jos savybes.

Kodėl atsiranda garso banga?

Daugelis žmonių stebisi, kas yra garso banga. Garso prigimtis slypi trikdžių atsiradime elastingoje terpėje. Pavyzdžiui, kai tam tikrame oro tūryje atsiranda slėgio perturbacija suspaudimo forma, ši sritis linkusi plisti erdvėje. Šis procesas sukelia oro suspaudimą šalia šaltinio esančiose vietose, kurios taip pat linkusios plėstis. Šis procesas apima vis daugiau erdvės, kol pasiekia kokį nors imtuvą, pavyzdžiui, žmogaus ausį.

Bendrosios garso bangų charakteristikos

Apsvarstykite klausimus, kas yra garso banga ir kaip ją suvokia žmogaus ausis. Garso banga yra išilginė, patekusi į ausies kiautą, sukelia tam tikro dažnio ir amplitudės vibraciją. Šiuos svyravimus taip pat galite pateikti kaip periodinius slėgio pokyčius greta membranos esančio oro mikrotūrio. Pirma, jis didėja, palyginti su įprastu atmosferos slėgiu, o paskui mažėja, paklusdamas matematiniams harmoninio judėjimo dėsniams. Oro suspaudimo pokyčių amplitudė, tai yra skirtumas tarp didžiausio ar mažiausio slėgio, kurį sukuria garso banga, su atmosferos slėgiu yra proporcinga pačios garso bangos amplitudei.

Daugelis fizinių eksperimentų parodė, kad didžiausias slėgis, kurį žmogaus ausis gali suvokti nepažeisdama jos, yra 2800 µN/cm 2 . Palyginimui, tarkime, kad atmosferos slėgis netoli žemės paviršiaus yra 10 milijonų µN/cm 2 . Atsižvelgiant į slėgio ir virpesių amplitudės proporcingumą, galima teigti, kad pastaroji reikšmė yra nereikšminga net ir stipriausioms bangoms. Jei kalbėsime apie garso bangos ilgį, tada 1000 virpesių per sekundę dažniui tai bus tūkstantoji centimetro dalis.

Silpniausi garsai sukuria 0,001 μN / cm 2 dydžio slėgio svyravimus, atitinkama bangų svyravimų amplitudė 1000 Hz dažniui yra 10 -9 cm, o vidutinis oro molekulių skersmuo yra 10 -8 cm, tai yra, žmogaus ausis yra itin jautrus organas.

Garso bangų intensyvumo samprata

Geometriniu požiūriu garso banga yra tam tikros formos vibracija, tačiau fiziniu požiūriu pagrindinė garso bangų savybė yra jų gebėjimas perduoti energiją. Svarbiausias bangų energijos perdavimo pavyzdys yra saulė, kurios skleidžiamos elektromagnetinės bangos aprūpina energiją visai mūsų planetai.

Garso bangos intensyvumas fizikoje apibrėžiamas kaip energijos kiekis, kurį banga perneša per vienetinį paviršių, statmeną bangos sklidimui, ir per laiko vienetą. Trumpai tariant, bangos intensyvumas yra jos galia, perduodama per ploto vienetą.

Garso bangų stiprumas dažniausiai matuojamas decibelais, kurie yra pagrįsti logaritmine skale, patogia praktinei rezultatų analizei.

Įvairių garsų intensyvumas

Ši decibelų skalė leidžia suprasti skirtumo reikšmę ir sukeliamus pojūčius:

• nemalonių ir nepatogių pojūčių slenkstis prasideda nuo 120 decibelų (dB);
• kniedijimo plaktukas sukuria 95 dB triukšmą;
• greitasis traukinys - 90 dB;
• intensyvaus eismo gatvėje - 70 dB;
• įprasto pokalbio tarp žmonių garsumas - 65 dB;
• šiuolaikinis automobilis, judantis vidutiniu greičiu, skleidžia 50 dB triukšmą;
• vidutinis radijo garsas - 40 dB;
• ramus pokalbis - 20 dB;
• medžių lapijos triukšmas - 10 dB;
• minimalus žmogaus garso jautrumo slenkstis yra artimas 0 dB.

Žmogaus ausies jautrumas priklauso nuo garso dažnio ir yra didžiausia 2000–3000 Hz dažnio garso bangų vertė. Šio dažnių diapazono garsui apatinė žmogaus jautrumo riba yra 10 -5 dB. Aukštesni ir žemesni dažniai nei nurodytas intervalas lemia apatinio jautrumo slenksčio padidėjimą taip, kad artimus 20 Hz ir 20 000 Hz dažnius žmogus girdi tik kelių dešimčių dB jų intensyvumu.

Kalbant apie viršutinį intensyvumo slenkstį, po kurio garsas pradeda kelti žmogui nepatogumų ir net skausmą, reikia pasakyti, kad jis praktiškai nepriklauso nuo dažnio ir yra 110-130 dB diapazone.

Garso bangos geometrinės charakteristikos

Tikra garso banga yra sudėtingas svyruojantis išilginių bangų paketas, kurį galima išskaidyti į paprastus harmoninius virpesius. Kiekvienas toks svyravimas geometriniu požiūriu apibūdinamas šiomis charakteristikomis:

1. Amplitudė – didžiausias kiekvienos bangos atkarpos nuokrypis nuo pusiausvyros. Ši vertė žymima A.
2. Laikotarpis. Tai laikas, kurio reikia, kad paprasta banga užbaigtų visą savo svyravimą. Po šio laiko kiekvienas bangos taškas pradeda kartoti savo virpesių procesą. Laikotarpis paprastai žymimas raide T ir SI sistemoje matuojamas sekundėmis.
3. Dažnis. Tai fizinis dydis, parodantis, kiek svyravimų tam tikra banga sukelia per sekundę. Tai yra, savo reikšme, tai yra periodui atvirkštinė vertė. Jis žymimas f. Garso bangos dažniui jo nustatymo pagal periodą formulė yra tokia: f = 1/T.
4. Bangos ilgis yra atstumas, kurį ji nukeliauja per vieną svyravimų periodą. Geometriškai bangos ilgis yra atstumas tarp dviejų artimiausių maksimumų arba dviejų artimiausių minimumų sinusoidinėje kreivėje. Garso bangos virpesių ilgis yra atstumas tarp artimiausių oro suspaudimo zonų arba artimiausių jos retėjimo vietų erdvėje, kurioje banga juda. Paprastai jis žymimas graikiška raide λ.
5. Garso bangos sklidimo greitis yra atstumas, per kurį bangos suspaudimo arba retėjimo sritis sklinda per laiko vienetą. Ši reikšmė žymima raide v. Garso bangos greičio formulė yra tokia: v = λ*f.

Gryno garso bangos geometrija, tai yra nuolatinio grynumo banga, paklūsta sinusoidiniam dėsniui. Bendruoju atveju garso bangos formulė yra tokia: y = A*sin(ωt), kur y yra tam tikro bangos taško koordinatės reikšmė, t yra laikas, ω = 2*pi*f yra ciklinis virpesių dažnis.

periodinis garsas

Daugelis garso šaltinių gali būti laikomi periodiniais, pavyzdžiui, muzikos instrumentų, tokių kaip gitara, fortepijonas, fleita, garsas, tačiau gamtoje taip pat yra daug garsų, kurie yra periodiniai, tai yra, garso virpesiai keičia savo dažnį ir formą. kosmose. Techniškai toks garsas vadinamas triukšmu. Ryškūs aperiodinio garso pavyzdžiai yra miesto triukšmas, jūros ošimas, mušamųjų instrumentų, pavyzdžiui, būgno, garsai ir kt.

Garso sklidimo terpė

Skirtingai nuo elektromagnetinės spinduliuotės, kurios fotonams sklisti nereikia jokios materialinės terpės, garso prigimtis yra tokia, kad jam sklisti reikalinga tam tikra terpė, tai yra, pagal fizikos dėsnius, garso bangos negali sklisti vakuume.

Garsas gali sklisti dujose, skysčiuose ir kietose medžiagose. Pagrindinės garso bangos, sklindančios terpėje, charakteristikos yra šios:

• banga sklinda tiesiškai;
• vienalytėje terpėje jis sklinda vienodai visomis kryptimis, tai yra, garsas skiriasi nuo šaltinio, sudarydamas idealų sferinį paviršių.
• nepriklausomai nuo garso amplitudės ir dažnio, jo bangos tam tikroje terpėje sklinda tuo pačiu greičiu.

Garso bangų greitis įvairiose terpėse

Garso sklidimo greitis priklauso nuo dviejų pagrindinių veiksnių: terpės, kurioje sklinda banga, ir temperatūros. Apskritai galioja tokia taisyklė: kuo tankesnė terpė ir kuo aukštesnė jos temperatūra, tuo garsas joje sklinda greičiau.

Pavyzdžiui, garso bangos sklidimo greitis ore prie žemės paviršiaus esant 20 ℃ temperatūrai ir 50% oro drėgnumui yra 1235 km/h arba 343 m/s. Vandenyje tam tikroje temperatūroje garsas sklinda 4,5 karto greičiau, tai yra apie 5735 km/h arba 1600 m/s. Kalbant apie garso greičio priklausomybę nuo oro temperatūros, jis padidėja 0,6 m / s, kai temperatūra didėja kiekvienu Celsijaus laipsniu.

Tembras ir tonas

Jei stygai ar metalinei plokštelei leidžiama laisvai vibruoti, ji skleis skirtingų dažnių garsus. Labai retai galima rasti kūną, kuris skleistų vieno konkretaus dažnio garsą, dažniausiai objekto garsas turi dažnių rinkinį tam tikrame intervale.

Garso tembrą lemia jame esančių harmonikų skaičius ir atitinkamas jų intensyvumas. Tembras yra subjektyvi vertybė, tai yra konkretaus žmogaus suvokimas apie skambantį objektą. Tembras dažniausiai apibūdinamas šiais būdvardžiais: aukštas, ryškus, skambus, melodingas ir pan.

Tonas yra garso pojūtis, leidžiantis jį klasifikuoti kaip aukštą arba žemą. Ši vertė taip pat yra subjektyvi ir negali būti išmatuota jokiu prietaisu. Tonas siejamas su objektyviu dydžiu – garso bangos dažniu, tačiau tarp jų nėra vienareikšmio ryšio. Pavyzdžiui, vieno dažnio pastovaus intensyvumo garsui tonas pakyla, kai dažnis didėja. Jei garso dažnis išlieka pastovus, o jo intensyvumas didėja, tada tonas tampa žemesnis.

Garso šaltinių forma

Pagal kūno formą, kuri atlieka mechanines vibracijas ir taip generuoja bangas, yra trys pagrindiniai tipai:

1. taškinis šaltinis. Jis sukuria sferinės formos garso bangas, kurios greitai nyksta tolstant nuo šaltinio (maždaug 6 dB, jei atstumas nuo šaltinio padvigubinamas).
2. linijos šaltinis. Jis sukuria cilindrines bangas, kurių intensyvumas mažėja lėčiau nei iš taškinio šaltinio (kiekvienam atstumo nuo šaltinio padvigubėjimui intensyvumas sumažėja 3 dB).
3. Plokščiasis arba dvimatis šaltinis. Jis generuoja bangas tik tam tikra kryptimi. Tokio šaltinio pavyzdys būtų stūmoklis, judantis cilindre.

Elektroniniai garso šaltiniai

Garso bangai sukurti elektroniniuose šaltiniuose naudojama speciali membrana (garsiakalbis), kuri atlieka mechaninius virpesius dėl elektromagnetinės indukcijos reiškinio. Tokie šaltiniai yra šie:

• įvairių diskų (CD, DVD ir kitų) grotuvai;
• Kasetiniai įrašymo įrenginiai;
• radijo imtuvai;
• televizoriai ir kai kurie kiti.

garsas(arba akustinės) bangos

vadinamos elastinėmis bangomis, sklindančiomis terpėje, kurios dažniai yra 16-20000 Hz diapazone. Šių dažnių bangos, veikiančios žmogaus klausos aparatą, sukelia garso pojūtį. Bangos su v< 16 Гц (infragarsinis) ir v> >20 kHz (ultragarsinis)žmogaus klausos organai nesuvokiami.

Garso bangos dujose ir skysčiuose gali būti tik išilginės, nes šios terpės yra tamprios tik gniuždomųjų (tempimo) deformacijų atžvilgiu. Kietosiose medžiagose garso bangos gali būti ir išilginės, ir skersinės, nes kietosios medžiagos yra elastingos gniuždymo (tempimo) ir šlyties deformacijų atžvilgiu.

garso intensyvumas(arba garso galia) vadinama nustatyta verte

garso bangos per laiko vienetą pernešama vidutinė energija per vienetinį plotą, statmeną bangos sklidimo krypčiai:

I=W/(St).

Garso intensyvumo vienetas SI – vatų vienam kvadratiniam metrui(W / m 2).

Žmogaus ausies jautrumas skirtingiems dažniams yra skirtingas. Norint sukelti garso pojūtį, banga turi turėti tam tikrą minimalų intensyvumą, tačiau jei šis intensyvumas viršija tam tikrą ribą, tada garsas nėra girdimas ir sukelia tik skausmą. Taigi kiekvienam virpesių dažniui yra mažiausias (klausos slenkstis) ir didžiausias (skausmo slenkstis) garso, galinčio sukurti garso suvokimą, intensyvumas. Ant pav. 223 rodo klausos ir skausmo slenksčių priklausomybę nuo garso dažnio. Plotas tarp šių dviejų kreivių yra klausos sritis.

Jei garso intensyvumas yra dydis, objektyviai apibūdinantis bangų procesą, tai subjektyvi garso charakteristika, susijusi su jo intensyvumu, yra garso garsumas, priklauso nuo dažnio. Pagal fiziologinį Weberio - Fechnerio dėsnį, didėjant garso intensyvumui, garsumas didėja pagal logaritminį dėsnį. Remiantis tuo, atliekamas objektyvus garso stiprumo įvertinimas pagal išmatuotą jo intensyvumo vertę:

L=lg( aš/aš 0 ),

Kur aš 0 – garso intensyvumas ties klausos slenksčiu, priimtinas visiems garsams

kov lygus 10 -1 2 W / m 2. Vertė L paskambino garso intensyvumo lygis

ir yra išreikštas belah(Bell'o telefono išradėjo garbei). Paprastai naudokite 10 kartų mažesnius vienetus - decibelų(dB).

Fiziologinė garso savybė yra garsumo lygis, kuri išreiškiama fonų(fonas). Garso garsumas esant 1000 Hz (standartinio gryno tono dažnis) yra 1 phon, jei jo intensyvumo lygis yra 1 dB. Pavyzdžiui, triukšmas metro vagone dideliu greičiu atitinka 90 fonų, o šnabždesys 1 m atstumu - 20 fonų.

Tikrasis garsas yra harmoninių virpesių perdanga su dideliu dažnių rinkiniu, t. y. garsas turi akustinis spektras, kuris gali būti tęstinis(tam tikrame intervale yra visų dažnių svyravimai) ir valdė(yra tam tikri dažniai, atskirti vienas nuo kito).

Garso pojūtis, be garsumo, apibūdinamas aukščio ir tembru. Pitch- garso kokybė, nustatoma žmogaus subjektyviai iš klausos ir priklausomai nuo garso dažnio. Didėjant dažniui, didėja garso aukštis, t.y. garsas tampa „aukštesnis“. Akustinio spektro pobūdis ir energijos pasiskirstymas tarp tam tikrų dažnių lemia garso pojūčio originalumą, vadinamą garso tembras. Taigi, skirtingi dainininkai, skambantys ta pačia nata, turi skirtingą akustinį spektrą, t. y. turi skirtingą tembrą.

Garso šaltiniu gali būti bet koks kūnas, svyruojantis tamprioje terpėje su garso dažniu (pavyzdžiui, styginiuose instrumentuose garso šaltinis yra styga, sujungta su instrumento korpusu).

Darydamas svyravimus, kūnas tuo pačiu dažniu sukelia greta esančios terpės dalelių svyravimus. Virpesio judėjimo būsena nuosekliai perduodama terpės dalelėms, kurios vis labiau nutolsta nuo kūno, t. y. banga terpėje sklinda virpesių dažniu, lygiu jos šaltinio dažniui, ir tam tikru greičiu, priklausančiu nuo tankio. ir terpės elastines savybes. Garso bangų sklidimo greitis dujose apskaičiuojamas pagal formulę

v= ( RT/M),(158.1)

Kur R- molinė dujų konstanta, M - molinė masė, = C p /C v - pastovaus slėgio ir tūrio dujų molinių šiluminių talpų santykis, T - termodinaminė temperatūra. Iš (158.1) formulės išplaukia, kad garso greitis dujose nepriklauso nuo slėgio p dujos, bet didėja didėjant temperatūrai. Kuo didesnė dujų molinė masė, tuo mažesnis garso greitis jose. Pavyzdžiui, esant T=273 K garso greitis ore (M=29 10 -3 kg/mol) v=331 m/s, vandenilyje (M = 2 10 -3 kg/mol) v=1260 m/s. Išraiška (158.1) atitinka eksperimentinius duomenis.

Garsui sklindant atmosferoje, būtina atsižvelgti į daugybę veiksnių: vėjo greitį ir kryptį, oro drėgmę, dujinės terpės molekulinę sandarą, garso lūžio ir atspindžio reiškinį ties dviejų terpių riba. Be to, bet kuri reali terpė turi klampumą, todėl stebimas garso slopinimas, t.y., mažėja jos amplitudė ir atitinkamai garso bangos intensyvumas sklindant. Garso slopinimą daugiausia lemia jo absorbcija terpėje, susijusi su negrįžtamu garso energijos perėjimu į kitas energijos formas (daugiausia šilumą).

Kambario akustikai tai labai svarbu garso aidėjimas- laipsniško garso slopinimo uždarose erdvėse procesas išjungus jo šaltinį. Jei patalpos tuščios, garsas lėtai gęsta ir susidaro patalpos „bumai“. Jei garsai greitai išnyksta (naudojant garsą sugeriančias medžiagas), jie suvokiami kaip duslūs. Reverb laikas- tai laikas, per kurį garso intensyvumas patalpoje susilpnėja milijoną kartų, o jo lygis – 60 dB. Patalpoje gera akustika, jei aidėjimo laikas yra 0,5-1,5 s.

Garsas – tai mechaniniai virpesiai, sklindantys elastingoje medžiagoje daugiausia išilginių bangų pavidalu.

Vakuume garsas nesklinda, nes garso perdavimui reikalinga materiali terpė ir mechaninis materialios terpės dalelių kontaktas.

Garsas sklinda terpėje garso bangų pavidalu. Garso bangos – tai mechaniniai virpesiai, perduodami terpėje jos sąlyginių dalelių pagalba. Pagal sąlygines aplinkos daleles supranta jos mikrotūrius.

Pagrindinės fizinės akustinės bangos savybės:

1. Dažnis.

Dažnis garso banga yra kiekis lygus pilnų svyravimų skaičiui per laiko vienetą. Nurodomas simboliu v (nuogas) ir išmatuotas hercais. 1 Hz \u003d 1 skaičius / sek. \u003d [ s -1 ].

Garso virpesių skalė skirstoma į šiuos dažnio intervalus:

infragarsas (nuo 0 iki 16 Hz);

girdimas garsas (nuo 16 iki 16 000 Hz);

Ultragarsas (virš 16 000 Hz).

Su garso bangos dažniu glaudžiai susijęs abipusis, garso bangos periodas. Laikotarpis garso banga – vieno pilno terpės dalelių svyravimo laikas. Žymima T ir matuojamas sekundėmis [s].

Pagal garso bangą nešančių terpės dalelių virpesių kryptį garso bangos skirstomos į:

· išilginis;

skersinis.

Išilginėms bangoms terpės dalelių svyravimo kryptis sutampa su sklidimo kryptimi garso bangos terpėje (1 pav.).

Skersinėms bangoms terpės dalelių virpesių kryptys yra statmenos garso bangos sklidimo krypčiai (2 pav.).

Ryžiai. 1 pav. 2

Išilginės bangos sklinda dujose, skysčiuose ir kietose medžiagose. Skersinis – tik kietose medžiagose.

3. Virpesių forma.

Pagal virpesių formą garso bangos skirstomos į:

· paprastosios bangos;

sudėtingos bangos.

Paprastos bangos grafikas yra sinusinė banga.

Sudėtingas bangų grafikas yra bet kokia periodinė nesinusinė kreivė .

4. Bangos ilgis.

bangos ilgis – dydis, lygus atstumui, per kurį garso banga sklinda per laiką, lygų vienam periodui. Jis žymimas λ (lambda) ir matuojamas metrais (m), centimetrais (cm), milimetrais (mm), mikrometrais (µm).

Bangos ilgis priklauso nuo terpės, kurioje garsas sklinda.

5. Garso bangos greitis.

garso bangos greitis yra garso sklidimo greitis terpėje su nejudančiu garso šaltiniu. Žymima simboliu v, apskaičiuojama pagal formulę:

Garso bangos greitis priklauso nuo terpės tipo ir temperatūros. Didžiausias garso greitis kietuose elastinguose kūnuose, mažesnis – skysčiuose, o mažiausias – dujose.

oras, normalus atmosferos slėgis, temperatūra - 20 laipsnių, v = 342 m/s;

vanduo, temperatūra 15-20 laipsnių, v = 1500 m/s;

metalai, v = 5000-10000 m/s.

Garso greitis ore padidėja apie 0,6 m/s, temperatūrai pakilus 10 laipsnių.

Straipsnio turinys

GARSO IR AKUSTIKA. Garsas – tai vibracijos, t.y. periodinis mechaninis trikdymas elastingose ​​terpėse – dujinėse, skystose ir kietose. Toks trikdymas, kuris yra koks nors fizinis terpės pokytis (pavyzdžiui, tankio ar slėgio pokytis, dalelių poslinkis), joje sklinda garso bangos pavidalu. Fizikos sritis, nagrinėjanti garso bangų kilmę, sklidimą, priėmimą ir apdorojimą, vadinama akustika. Garsas gali būti negirdimas, jei jo dažnis yra didesnis nei žmogaus ausies jautrumas, arba jei jis sklinda tokioje terpėje kaip kietoji medžiaga, kuri negali turėti tiesioginio kontakto su ausimi, arba jei jo energija greitai išsisklaido terpėje. Taigi mums įprastas garso suvokimo procesas yra tik viena akustikos pusė.

GARSO BANGOS

Apsvarstykite ilgą vamzdį, užpildytą oru. Iš kairiojo galo į jį įkišamas prie sienelių tvirtai pritvirtintas stūmoklis (1 pav.). Jei stūmoklis staigiai pajudinamas į dešinę ir sustabdomas, oras, esantis šalia jo, akimirką bus suspaustas (1 pav., A). Tada suslėgtas oras išsiplės, stumdamas šalia esantį orą dešinėje, o suspaudimo sritis, kuri iš pradžių atsirado šalia stūmoklio, judės vamzdžiu pastoviu greičiu (1 pav., b). Ši suspaudimo banga yra garso banga dujose.

Garso bangai dujose būdingas perteklinis slėgis, perteklinis tankis, dalelių poslinkis ir jų greitis. Garso bangoms šie nukrypimai nuo pusiausvyros verčių visada yra maži. Taigi su banga susijęs perteklinis slėgis yra daug mažesnis už statinį dujų slėgį. Priešingu atveju susiduriame su kitu reiškiniu – smūgine banga. Garso bangoje, atitinkančioje įprastą kalbą, perteklinis slėgis yra tik apie vieną milijoną atmosferos slėgio.

Svarbu, kad medžiagos nenuneštų garso banga. Banga yra tik laikinas perturbacija, einanti per orą, po kurios oras grįžta į pusiausvyros būseną.

Žinoma, bangų judėjimas būdingas ne tik garsui: šviesos ir radijo signalai sklinda bangų pavidalu, o bangas vandens paviršiuje pažįsta visi. Visų tipų bangos matematiškai apibūdinamos vadinamąja bangų lygtimi.

harmonines bangas.

Banga vamzdyje pav. 1 vadinamas garso impulsu. Labai svarbus bangų tipas susidaro, kai stūmoklis vibruoja pirmyn ir atgal kaip ant spyruoklės pakabintas svoris. Tokie svyravimai vadinami paprastais harmoniniais arba sinusiniais, o šiuo atveju sužadinta banga – harmonine.

Su paprastais harmoniniais virpesiais judesys periodiškai kartojamas. Laiko intervalas tarp dviejų identiškų judėjimo būsenų vadinamas virpesių periodu, o pilnų periodų skaičius per sekundę vadinamas virpesių dažniu. Pažymėkime laikotarpį T, o dažnis per f; tada galima tai parašyti f= 1/T. Jei, pavyzdžiui, dažnis yra 50 periodų per sekundę (50 Hz), tai periodas yra 1/50 sekundės.

Matematiškai paprasti harmoniniai svyravimai apibūdinami paprasta funkcija. Stūmoklio poslinkis su paprastais harmoniniais svyravimais bet kuriuo laiko momentu t galima parašyti formoje

Čia d- stūmoklio poslinkis iš pusiausvyros padėties ir D yra pastovus daugiklis, kuris yra lygus didžiausiai dydžio vertei d ir vadinama poslinkio amplitude.

Tarkime, kad stūmoklis svyruoja pagal harmoninio virpesio formulę. Tada, kai jis juda į dešinę, kaip ir anksčiau, atsiranda suspaudimas, o judant į kairę slėgis ir tankis sumažės, palyginti su jų pusiausvyros reikšmėmis. Nėra dujų suspaudimo, o retėja. Tokiu atveju dešinė sklis, kaip parodyta Fig. 2, kintamų suspaudimų ir retinimo banga. Kiekvienu laiko momentu slėgio pasiskirstymo kreivė vamzdžio ilgiu bus sinusoidės formos, o ši sinusoidas judės į dešinę garso greičiu. v. Atstumas išilgai vamzdžio tarp tų pačių bangos fazių (pavyzdžiui, tarp gretimų maksimumų) vadinamas bangos ilgiu. Paprastai jis žymimas graikiška raide l(lambda). Bangos ilgis l yra bangos nuvažiuotas atstumas laiku T. Štai kodėl l = televizorius, arba v = lf.

Išilginės ir skersinės bangos.

Jei dalelės svyruoja lygiagrečiai bangos sklidimo krypčiai, tai banga vadinama išilgine. Jei jie svyruoja statmenai sklidimo krypčiai, tada banga vadinama skersine. Garso bangos dujose ir skysčiuose yra išilginės. Kietosiose medžiagose yra abiejų tipų bangos. Skersinė banga kietajame kūne galima dėl jos standumo (atsparumo formos pokyčiams).

Svarbiausias skirtumas tarp šių dviejų tipų bangų yra tas, kad šlyties banga turi savybę poliarizacija(svyravimas vyksta tam tikroje plokštumoje), bet išilginis – ne. Kai kuriuose reiškiniuose, tokiuose kaip garso atspindys ir perdavimas per kristalus, daug kas priklauso nuo dalelių poslinkio krypties, kaip ir šviesos bangų atveju.

Garso bangų greitis.

Garso greitis yra terpės, kurioje sklinda banga, charakteristika. Tai lemia du veiksniai: medžiagos elastingumas ir tankis. Kietųjų medžiagų tamprumo savybės priklauso nuo deformacijos tipo. Taigi, metalinio strypo elastinės savybės sukimo, gniuždymo ir lenkimo metu yra nevienodos. O atitinkami bangų svyravimai sklinda skirtingu greičiu.

Tamprioji terpė yra ta, kurioje deformacija, ar tai būtų sukimas, suspaudimas ar lenkimas, yra proporcinga jėgai, sukeliančiai deformaciją. Tokioms medžiagoms galioja Huko įstatymas:

Įtampa = Cґ Santykinė deformacija,

Kur SU yra tamprumo modulis, priklausantis nuo medžiagos ir deformacijos tipo.

Garso greitis v tam tikro tipo elastinei deformacijai suteikiama išraiška

Kur r yra medžiagos tankis (masė tūrio vienetui).

Garso greitis kietame strypelyje.

Ilgą strypą galima ištempti arba suspausti ant galo pritaikius jėgą. Tegul strypo ilgis yra L pritaikyta tempimo jėga F, o ilgio padidėjimas yra D L. Vertė D L/L vadinsime santykine deformacija, o jėga, tenkanti strypo skerspjūvio ploto vienetui, bus vadinama įtempimu. Taigi įtampa yra F/A, Kur A - strypo pjūvio plotas. Tokiai lazdelei taikomas Huko dėsnis turi tokią formą

Kur Y yra Youngo modulis, t.y. strypo tamprumo modulis įtempimui arba gniuždymui, kuris apibūdina strypo medžiagą. Youngo modulis yra mažas lengvai tempiamoms medžiagoms, tokioms kaip guma, ir aukštas standžioms medžiagoms, tokioms kaip plienas.

Jei dabar smogdami plaktuku į strypo galą sužadinsime jame suspaudimo bangą, tada ji sklis greičiu, kur r, kaip ir anksčiau, yra medžiagos, iš kurios pagamintas strypas, tankis. Kai kurių tipiškų medžiagų bangų greičių vertės pateiktos lentelėje. 1.

1 lentelė. ĮVAIRIŲ TIPŲ BANGŲ KIETOSE MEDŽIAGOS GARSO GREITIS
Medžiaga	Išilginės bangos išplėstiniuose kietuosiuose mėginiuose (m/s)	Šlyties ir sukimo bangos (m/s)	Suspaudimo bangos strypais (m/s)
Aliuminis
Žalvaris
Vadovauti
Geležis
sidabras
Nerūdijantis plienas
Titnaginis stiklas
Karūnos stiklas
organinis stiklas
Polietilenas
Polistirenas

Nagrinėjama strypo banga yra suspaudimo banga. Tačiau jis negali būti laikomas griežtai išilginiu, nes strypo šoninio paviršiaus judėjimas yra susijęs su suspaudimu (3 pav., A).

Strype galimos ir kitos dvi bangų rūšys – lenkimo banga (3 pav., b) ir sukimo banga (3 pav., V). Lenkimo deformacijos atitinka bangą, kuri nėra nei vien išilginė, nei vien skersinė. Torsioninės deformacijos, t.y. sukimasis aplink strypo ašį, suteikia grynai skersinę bangą.

Lenkimo bangos greitis strype priklauso nuo bangos ilgio. Tokia banga vadinama „dispersine“.

Strypo sukimo bangos yra grynai skersinės ir nedispersinės. Jų greitis nustatomas pagal formulę

Kur m yra šlyties modulis, apibūdinantis medžiagos tamprumo savybes šlyties atžvilgiu. Kai kurie tipiniai šlyties bangų greičiai pateikti 1 lentelėje. 1.

Greitis išplėstoje kietojoje terpėje.

Didelės apimties kietose terpėse, kur ribų įtakos galima nepaisyti, galimos dviejų tipų tampriosios bangos: išilginės ir skersinės.

Deformacija išilginėje bangoje yra plokštuminė deformacija, t.y. vienmatis suspaudimas (arba retėjimas) bangos sklidimo kryptimi. Skersinę bangą atitinkanti deformacija yra šlyties poslinkis, statmenas bangos sklidimo krypčiai.

Išilginių bangų greitis kietose medžiagose pateikiamas išraiška

Kur C-L- tamprumo modulis paprastai plokštumai deformacijai. Tai susiję su tūriniu moduliu IN(kuris apibrėžtas toliau) ir medžiagos šlyties modulis m C L = B + 4/3m . Lentelėje. 1 parodytos išilginių bangų greičių vertės įvairioms kietoms medžiagoms.

Šlyties bangų greitis išplėstoje kietoje terpėje yra toks pat kaip sukimo bangų greitis tos pačios medžiagos strype. Todėl jis pateikiamas išraiška . Jo vertės įprastoms kietosioms medžiagoms pateiktos lentelėje. 1.

greitis dujose.

Dujose galima tik vieno tipo deformacija: suspaudimas – retėjimas. Atitinkamas tamprumo modulis IN vadinamas tūriniu moduliu. Jis nustatomas pagal santykį

-D P = B(D V/V).

Čia D P– slėgio pokytis, D V/V yra santykinis tūrio pokytis. Minuso ženklas rodo, kad didėjant slėgiui, tūris mažėja.

Vertė IN priklauso nuo to, ar suspaudimo metu keičiasi dujų temperatūra, ar ne. Garso bangos atveju galima parodyti, kad slėgis kinta labai greitai ir suspaudimo metu išsiskirianti šiluma nespėja išeiti iš sistemos. Taigi slėgio pokytis garso bangoje vyksta be šilumos mainų su aplinkinėmis dalelėmis. Toks pokytis vadinamas adiabatiniu. Nustatyta, kad garso greitis dujose priklauso tik nuo temperatūros. Tam tikroje temperatūroje garso greitis yra maždaug vienodas visoms dujoms. Esant 21,1 ° C temperatūrai, garso greitis sausame ore yra 344,4 m / s ir didėja didėjant temperatūrai.

Greitis skysčiuose.

Garso bangos skysčiuose yra suspaudimo bangos – retėjimas, kaip ir dujose. Greitis nustatomas pagal tą pačią formulę. Tačiau skystis yra daug mažiau suspaudžiamas nei dujos, taigi ir kiekis IN, daugiau ir tankis r. Garso greitis skysčiuose yra artimesnis greičiui kietose medžiagose nei dujose. Jis yra daug mažesnis nei dujose ir priklauso nuo temperatūros. Pavyzdžiui, greitis gėlame vandenyje yra 1460 m / s esant 15,6 ° C. Normalaus druskingumo jūros vandenyje jis yra 1504 m / s toje pačioje temperatūroje. Garso greitis didėja didėjant vandens temperatūrai ir druskos koncentracijai.

stovinčios bangos.

Kai harmoninė banga sužadinama uždaroje erdvėje taip, kad atsimuštų į ribas, atsiranda vadinamosios stovinčios bangos. Stovioji banga yra dviejų bangų, judančių viena į priekį, o kita priešinga kryptimi, superpozicijos rezultatas. Egzistuoja erdvėje nejudančių svyravimų modelis, kai kintami antimazgai ir mazgai. Antimazguose svyruojančių dalelių nuokrypiai nuo jų pusiausvyros padėčių yra didžiausi, o mazguose lygūs nuliui.

Stovinčios bangos stygoje.

Ištemptoje stygoje kyla skersinės bangos ir styga pasislenka, palyginti su pradine, tiesine padėtimi. Fotografuojant bangas stygoje, aiškiai matomi pagrindinio tono ir obertonų mazgai ir antimazgai.

Stovinčių bangų vaizdas labai palengvina tam tikro ilgio stygos virpesių judesių analizę. Tegul būna ilgio eilutė L pritvirtinti galuose. Bet kokia tokios stygos vibracija gali būti pavaizduota kaip stovinčių bangų derinys. Kadangi eilutės galai yra fiksuoti, galimos tik tokios stovinčios bangos, kurios turi mazgus ribiniuose taškuose. Mažiausias stygos virpesių dažnis atitinka didžiausią galimą bangos ilgį. Kadangi atstumas tarp mazgų yra l/2, dažnis minimalus, kai stygos ilgis lygus pusei bangos ilgio, t.y. adresu l= 2L. Tai yra vadinamasis pagrindinis stygų vibracijos būdas. Atitinkamas jo dažnis, vadinamas pagrindiniu dažniu arba pagrindiniu tonu, yra nurodytas f = v/2L, Kur v yra bangos sklidimo išilgai stygos greitis.

Yra visa seka aukštesnio dažnio virpesių, atitinkančių stovinčias bangas su daugiau mazgų. Kitas aukštesnis dažnis, vadinamas antrąja harmonika arba pirmuoju obertonu, suteikiamas

f = v/L.

Harmonikų seka išreiškiama formule f = nv/2L, Kur n= 1, 2, 3, ir tt Tai yra vadinamasis. stygų virpesių savieji dažniai. Jos didėja proporcingai natūraliems skaičiams: didesnės harmonikos 2, 3, 4... ir t.t. kartų didesnis už pagrindinį dažnį. Tokia garsų serija vadinama natūralia arba harmonine skale.

Visa tai turi didelę reikšmę muzikinėje akustikoje, apie kurią plačiau bus kalbama toliau. Šiuo metu pastebime, kad stygos skleidžiamas garsas turi visus natūralius dažnius. Kiekvieno iš jų santykinis indėlis priklauso nuo taško, kuriame sužadinami stygos virpesiai. Jei, pavyzdžiui, eilutė išplėšiama viduryje, pagrindinis dažnis bus labiausiai sujaudintas, nes šis taškas atitinka antimazgą. Antrosios harmonikos nebus, nes jos mazgas yra centre. Tą patį galima pasakyti apie kitas harmonikas ( žr. žemiau muzikinė akustika).

Bangų greitis stygoje yra

Kur T - stygų įtempimas ir rL - masė stygos ilgio vienetui. Todėl stygos natūralų dažnių spektrą suteikia

Taigi, padidėjus stygų įtempimui, didėja vibracijos dažniai. Sumažinti svyravimų dažnį tam tikru momentu T galite paimti sunkesnę eilutę (didelę r L) arba padidinti jo ilgį.

Stovinčios bangos vargonų vamzdžiuose.

Su styga susijusi teorija taip pat gali būti taikoma oro virpesiams vargonų tipo vamzdyje. Vargonų vamzdis gali būti supaprastintas kaip tiesus vamzdis, kuriame sužadinamos stovinčios bangos. Vamzdis gali turėti uždarus ir atvirus galus. Atvirame gale atsiranda stovinčios bangos antimazgas, o uždarame – mazgas. Todėl vamzdis su dviem atvirais galais turi pagrindinį dažnį, kuriuo pusė bangos ilgio telpa išilgai vamzdžio ilgio. Kita vertus, vamzdis, kurio vienas galas yra atviras, o kitas uždarytas, turi pagrindinį dažnį, kuriuo ketvirtadalis bangos ilgio telpa išilgai vamzdžio. Taigi pagrindinis vamzdžio, atidaryto abiejuose galuose, dažnis yra f =v/2L o vamzdžio, atidaryto viename gale, f = v/4L(Kur L yra vamzdžio ilgis). Pirmuoju atveju rezultatas toks pat kaip ir stygos: obertonai būna dvigubi, trigubi ir pan. pagrindinio dažnio vertė. Tačiau viename gale atidaryto vamzdžio obertonai bus didesni už pagrindinį dažnį 3, 5, 7 ir tt. kartą.

Ant pav. 4 ir 5 paveiksluose schematiškai pavaizduotos dviejų nagrinėjamų tipų vamzdžių pagrindinio dažnio stovinčios bangos ir pirmasis obertonas. Patogumo sumetimais poslinkiai čia rodomi kaip skersiniai, tačiau iš tikrųjų jie yra išilginiai.

rezonansiniai virpesiai.

Stovinčios bangos yra glaudžiai susijusios su rezonanso reiškiniu. Pirmiau aptarti natūralūs dažniai taip pat yra stygos ar vargonų vamzdžio rezonansiniai dažniai. Tarkime, šalia atviro vargonų vamzdžio galo yra pastatytas garsiakalbis, skleidžiantis vieno konkretaus dažnio signalą, kurį galima keisti savo nuožiūra. Tada, jei garsiakalbio signalo dažnis sutampa su pagrindiniu vamzdžio dažniu arba su vienu iš jo obertonų, vamzdis skambės labai garsiai. Taip yra todėl, kad garsiakalbis sužadina oro stulpelio virpesius su didele amplitude. Teigiama, kad tokiomis sąlygomis trimitas rezonuoja.

Furjė analizė ir garso dažnių spektras.

Praktiškai vieno dažnio garso bangos yra retos. Tačiau sudėtingos garso bangos gali būti suskaidytos į harmonikas. Šis metodas vadinamas Furjė analize pagal prancūzų matematiką J. Furjė (1768–1830), kuris pirmasis jį pritaikė (šilumos teorijoje).

Garso virpesių santykinės energijos ir dažnio grafikas vadinamas garso dažnių spektru. Yra du pagrindiniai tokių spektrų tipai: diskretieji ir nuolatiniai. Diskretus spektras susideda iš atskirų dažnių linijų, atskirtų tuščiomis erdvėmis. Visi dažniai yra ištisiniame spektre jos juostoje.

Periodiniai garso virpesiai.

Garso virpesiai yra periodiški, jei svyravimo procesas, kad ir koks sudėtingas jis būtų, kartojasi po tam tikro laiko intervalo. Jo spektras visada yra diskretus ir susideda iš tam tikro dažnio harmonikų. Iš čia kilo terminas „harmoninė analizė“. Pavyzdys yra stačiakampiai svyravimai (6 pav., A) su amplitudės pokyčiu nuo +A prieš - A ir laikotarpis T = 1/f. Kitas paprastas pavyzdys yra trikampis pjūklo danties svyravimas, parodytas Fig. 6, b. Sudėtingesnės formos periodinių virpesių su atitinkamais harmoniniais komponentais pavyzdys parodytas fig. 7.

Muzikiniai garsai yra periodiniai virpesiai, todėl juose yra harmonikų (obertonų). Jau matėme, kad stygoje kartu su pagrindinio dažnio svyravimais vienu ar kitu laipsniu sužadinamos ir kitos harmonikos. Santykinis kiekvieno obertono indėlis priklauso nuo stygos sužadinimo būdo. Obertonų rinkinį daugiausia lemia tembras muzikinis garsas. Šie klausimai plačiau aptariami toliau, skyriuje apie muzikinę akustiką.

Garso impulso spektras.

Įprasta garsų atmaina – trumpalaikis garsas: plojimai rankomis, beldimas į duris, ant grindų krentančio daikto garsas, gegutės gegėjimas. Tokie garsai nėra nei periodiniai, nei muzikiniai. Bet jie taip pat gali būti suskaidyti į dažnių spektrą. Šiuo atveju spektras bus ištisinis: garsui apibūdinti reikalingi visi dažniai tam tikroje juostoje, kuri gali būti gana plati. Norint atkurti tokius garsus be iškraipymų, reikia žinoti tokį dažnių spektrą, nes atitinkama elektroninė sistema turi vienodai gerai „praleisti“ visus šiuos dažnius.

Pagrindines garso impulso ypatybes galima išsiaiškinti nagrinėjant paprastos formos impulsą. Tarkime, kad garsas yra D trukmės virpesiai t, kuriame slėgio pokytis yra toks, kaip parodyta Fig. 8, A. Apytikslis dažnių spektras šiuo atveju parodytas fig. 8, b. Centrinis dažnis atitinka vibracijas, kurias turėtume, jei tas pats signalas būtų pratęstas neribotą laiką.

Dažnių spektro ilgis vadinamas pralaidumu D f(8 pav., b). Pralaidumas yra apytikslis dažnių diapazonas, reikalingas pirminiam impulsui atkurti be pernelyg didelių iškraipymų. Yra labai paprastas esminis ryšys tarp D f ir D t, būtent

D f D t"1.

Šis ryšys galioja visiems garso impulsams. Jo reikšmė ta, kad kuo trumpesnis impulsas, tuo daugiau dažnių jame yra. Tarkime, kad povandeniniam laivui aptikti naudojamas sonaras, skleidžiantis ultragarsą impulso pavidalu, kurio trukmė yra 0,0005 s, o signalo dažnis yra 30 kHz. Juostos plotis yra 1/0,0005 = 2 kHz, o dažniai, iš tikrųjų esantys lokatoriaus impulso spektre, yra nuo 29 iki 31 kHz.

Triukšmas.

Triukšmas reiškia bet kokį garsą, kurį sukuria keli nekoordinuoti šaltiniai. Pavyzdys yra vėjo siūbuojamų medžių lapų garsas. Reaktyvinio variklio triukšmas kyla dėl didelio greičio išmetamųjų dujų srauto turbulencijos. Triukšmas kaip erzinantis garsas laikomas str. AKUSTINIS APLINKOS TARŠA.

Garso intensyvumas.

Garso garsumas gali skirtis. Nesunku pastebėti, kad taip yra dėl garso bangos nešamos energijos. Norint kiekybiškai palyginti garsumą, būtina įvesti garso intensyvumo sąvoką. Garso bangos intensyvumas apibrėžiamas kaip vidutinis energijos srautas per bangos fronto ploto vienetą per laiko vienetą. Kitaip tariant, jei paimtume vieną plotą (pavyzdžiui, 1 cm 2), kuris visiškai sugertų garsą, ir statytume jį statmenai bangos sklidimo krypčiai, tai garso intensyvumas lygus akustinei energijai, sugeriamai per vieną sekundę. . Intensyvumas paprastai išreiškiamas W/cm2 (arba W/m2).

Pateikiame šios vertės vertę kai kuriems pažįstamiems garsams. Įprasto pokalbio metu atsirandančio viršslėgio amplitudė yra maždaug viena milijonoji atmosferos slėgio dalis, o tai atitinka 10–9 W/cm 2 dydžio akustinio garso intensyvumą. Bendra įprasto pokalbio metu skleidžiamo garso galia yra tik 0,00001 vato. Žmogaus ausies gebėjimas suvokti tokias mažas energijas liudija nuostabų jos jautrumą.

Mūsų ausimi suvokiamo garso intensyvumo diapazonas yra labai platus. Garsiausio garso, kurį gali atlaikyti ausis, intensyvumas yra maždaug 1014 kartų didesnis už mažiausią, kurį ji gali girdėti. Visa garso šaltinių galia apima vienodai platų diapazoną. Taigi labai tylaus šnabždesio metu skleidžiama galia gali siekti 10–9 W, o reaktyvinio variklio – 10–5 W. Vėlgi, intensyvumas skiriasi 10 14 kartų.

Decibelas.

Kadangi garsai labai skiriasi intensyvumu, patogiau laikyti tai logaritmine verte ir matuoti decibelais. Intensyvumo logaritminė reikšmė yra nagrinėjamos kiekio vertės ir jo vertės santykio logaritmas, imamas kaip pradinis. Intensyvumo lygis J kokio nors sąlyginai pasirinkto intensyvumo atžvilgiu J 0 yra

Garso intensyvumo lygis = 10 lg ( J/J 0) dB.

Taigi vienas garsas, kuris yra 20 dB intensyvesnis už kitą, yra 100 kartų intensyvesnis.

Atliekant akustinius matavimus, įprasta garso intensyvumą išreikšti atitinkama viršslėgio amplitude P e. Kai slėgis matuojamas decibelais, palyginti su tam tikru įprastai pasirinktu slėgiu R 0, gaukite vadinamąjį garso slėgio lygį. Kadangi garso intensyvumas yra proporcingas dydžiui P e 2 ir lg( P e 2) = 2 lg P e, garso slėgio lygis nustatomas taip:

Garso slėgio lygis = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nominalus slėgis R 0 = 2×10–5 Pa atitinka standartinį 1 kHz dažnio garso klausos slenkstį. Lentelėje. 2 rodo kai kurių įprastų garso šaltinių garso slėgio lygius. Tai yra integralios vertės, gautos apskaičiuojant vidurkį visame garsinio dažnių diapazone.

2 lentelė. TIPINIAI GARSO SLĖGIO LYGIAI
Garso šaltinis	Garso slėgio lygis, dB (rel. 2H 10–5 Pa)
štampavimo parduotuvė
Mašinų skyrius laive
Verpimo ir audimo dirbtuvės
Metro vagone
Automobilyje važiuojant eisme
Rašomosios mašinėlės biuras
Apskaita
Biuras
gyvenamosios patalpos
Naktį gyvenamasis rajonas
transliacijos studija

Apimtis.

Garso slėgio lygis nėra siejamas su paprastu ryšiu su psichologiniu garsumo suvokimu. Pirmasis iš šių veiksnių yra objektyvus, o antrasis yra subjektyvus. Eksperimentai rodo, kad garsumo suvokimas priklauso ne tik nuo garso intensyvumo, bet ir nuo jo dažnio bei eksperimentinių sąlygų.

Garsų, kurie nėra susieti su palyginimo sąlygomis, garsai negali būti lyginami. Visgi grynų tonų palyginimas įdomus. Norėdami tai padaryti, nustatykite garso slėgio lygį, kuriam esant tam tikras tonas yra suvokiamas taip pat garsiai kaip standartinis tonas, kurio dažnis yra 1000 Hz. Ant pav. 9 parodytos vienodos garsumo kreivės, gautos atliekant Fletcherio ir Mansono eksperimentus. Kiekvienai kreivei nurodomas atitinkamas standartinio 1000 Hz tono garso slėgio lygis. Pavyzdžiui, esant 200 Hz tonų dažniui, 60 dB garso lygis turi būti suvokiamas kaip lygus 1000 Hz tonui, kai garso slėgio lygis yra 50 dB.

Šios kreivės naudojamos triukšmui apibrėžti – garsumo vienetui, kuris taip pat matuojamas decibelais. Fonas yra garso stiprumo lygis, kuriam vienodai garsaus standartinio gryno tono (1000 Hz) garso slėgio lygis yra 1 dB. Taigi, garsas, kurio dažnis yra 200 Hz, esant 60 dB lygiui, turi 50 fonų.

Apatinė kreivė pav. 9 yra geros ausies klausos slenksčio kreivė. Garso dažnių diapazonas siekia maždaug nuo 20 iki 20 000 Hz.

Garso bangų sklidimas.

Kaip bangos iš akmenuko, įmesto į nejudantį vandenį, garso bangos sklinda visomis kryptimis. Tokį sklidimo procesą patogu apibūdinti kaip bangos frontą. Bangos frontas yra erdvės paviršius, kurio visuose taškuose vyksta svyravimai toje pačioje fazėje. Į vandenį nukritusio akmenuko bangų frontai yra apskritimai.

Plokščios bangos.

Paprasčiausios formos bangos frontas yra plokščias. Plokštuminė banga sklinda tik viena kryptimi ir yra idealizacija, kuri praktiškai realizuojama tik apytiksliai. Garso banga vamzdyje gali būti laikoma maždaug plokščia, kaip ir sferinė banga, esanti dideliu atstumu nuo šaltinio.

sferinės bangos.

Paprasti bangų tipai apima bangą su sferiniu priekiu, kylančią iš taško ir sklindančią visomis kryptimis. Tokią bangą galima sužadinti naudojant mažą pulsuojančią sferą. Sferinę bangą sužadinantis šaltinis vadinamas taškiniu šaltiniu. Tokios bangos intensyvumas mažėja jai plintant, nes energija pasiskirsto vis didesnio spindulio sferoje.

Jei taškinis šaltinis, sukuriantis sferinę bangą, spinduliuoja 4 galią pQ, tada, nes rutulio paviršiaus plotas su spinduliu r lygus 4 p r 2 , garso intensyvumas sferinėje bangoje yra lygus

J = K/r 2 ,

Kur r yra atstumas nuo šaltinio. Taigi sferinės bangos intensyvumas mažėja atvirkščiai, lyginant su atstumo nuo šaltinio kvadratu.

Bet kurios garso bangos intensyvumas sklidimo metu mažėja dėl garso sugerties. Šis reiškinys bus aptartas toliau.

Huygenso principas.

Huygenso principas galioja bangų fronto sklidimui. Norėdami tai išsiaiškinti, panagrinėkime tam tikru momentu mums žinomą bangos fronto formą. Jį galima rasti net po kurio laiko D t, jei kiekvienas pradinio bangos fronto taškas laikomas elementariosios sferinės bangos, sklindančios per šį intervalą tam tikru atstumu, šaltiniu. v D t. Visų šių elementarių sferinių bangų frontų apvalkalas bus naujosios bangos frontas. Huygenso principas leidžia nustatyti bangos fronto formą viso sklidimo proceso metu. Tai taip pat reiškia, kad bangos, tiek plokštumos, tiek sferinės, sklidimo metu išlaiko savo geometriją, jei terpė yra vienalytė.

garso difrakcija.

Difrakcija yra banga, besilenkianti aplink kliūtį. Difrakcija analizuojama naudojant Huygenso principą. Šio lenkimo laipsnis priklauso nuo bangos ilgio ir kliūties ar skylės dydžio ryšio. Kadangi garso bangos bangos ilgis daug kartų ilgesnis nei šviesos, garso bangų difrakcija mus stebina mažiau nei šviesos difrakcija. Taigi, galima pasikalbėti su už pastato kampo stovinčiu žmogumi, nors jo ir nematyti. Garso banga lengvai lenkia už kampo, o šviesa dėl savo bangos ilgio mažumo sukuria aštrius šešėlius.

Apsvarstykite plokštumos garso bangos, patenkančios į vientisą plokščią ekraną su skyle, difrakciją. Norėdami nustatyti bangos fronto formą kitoje ekrano pusėje, turite žinoti ryšį tarp bangos ilgio l ir skylės skersmuo D. Jei šios vertės yra maždaug vienodos arba l daugiau D, tada gaunama visiška difrakcija: išeinančios bangos frontas bus sferinis, o banga pasieks visus taškus už ekrano. Jeigu l kiek mažiau D, tada išeinanti banga daugiausia sklis į priekį. Ir galiausiai, jei l mažiau D, tada visa jo energija sklis tiesia linija. Šie atvejai parodyti fig. 10.

Difrakcija stebima ir tada, kai garso kelyje yra kliūtis. Jei kliūties matmenys yra daug didesni už bangos ilgį, tai garsas atsispindi, o už kliūties susidaro akustinio šešėlio zona. Kai kliūties dydis yra panašus į bangos ilgį arba mažesnis už jį, garsas tam tikru mastu difraktuoja visomis kryptimis. Į tai atsižvelgiama architektūrinėje akustikoje. Taigi, pavyzdžiui, kartais pastato sienos yra padengtos iškyšomis, kurių matmenys yra garso bangos ilgio eilės tvarka. (Esant 100 Hz dažniui, bangos ilgis ore yra apie 3,5 m.) Šiuo atveju garsas, krintantis ant sienų, yra išsklaidytas į visas puses. Architektūrinėje akustikoje šis reiškinys vadinamas garso difuzija.

Garso atspindys ir perdavimas.

Kai vienoje terpėje sklindanti garso banga patenka į sąsają su kita terpe, vienu metu gali vykti trys procesai. Banga gali atsispindėti nuo sąsajos, ji gali pereiti į kitą terpę nekeisdama krypties arba gali keisti kryptį sąsajoje, t.y. lūžti. Ant pav. 11 parodytas paprasčiausias atvejis, kai plokščia banga krinta stačiu kampu į plokščią paviršių, skiriantį dvi skirtingas medžiagas. Jei intensyvumo atspindžio koeficientas, lemiantis atspindėtos energijos dalį, yra lygus R, tada perdavimo koeficientas bus lygus T = 1 – R.

Garso bangai perteklinio slėgio ir vibracijos tūrinio greičio santykis vadinamas akustine varža. Atspindžio ir perdavimo koeficientai priklauso nuo dviejų terpių bangų varžų santykio, o bangos varžos savo ruožtu yra proporcingos akustinėms varžoms. Dujų bangų atsparumas yra daug mažesnis nei skysčių ir kietųjų medžiagų. Taigi, jei banga ore atsitrenkia į storą kietą objektą arba gilaus vandens paviršių, garsas beveik visiškai atsispindi. Pavyzdžiui, oro ir vandens ribos bangos varžų santykis yra 0,0003. Atitinkamai, garso energija, pereinanti iš oro į vandenį, yra lygi tik 0,12% krintančios energijos. Atspindžio ir perdavimo koeficientai yra grįžtami: atspindžio koeficientas yra perdavimo koeficientas priešinga kryptimi. Taigi garsas praktiškai neprasiskverbia nei iš oro į vandens baseiną, nei iš po vandens į išorę, ką puikiai žino kiekvienas plaukiantis po vandeniu.

Aukščiau aptarto atspindžio atveju buvo daroma prielaida, kad antrosios terpės storis bangos sklidimo kryptimi yra didelis. Tačiau perdavimo koeficientas bus žymiai didesnis, jei antroji terpė yra siena, skirianti dvi identiškas terpes, pavyzdžiui, vientisa pertvara tarp kambarių. Faktas yra tas, kad sienelės storis paprastai yra mažesnis nei garso bangos ilgis arba panašus į jį. Jei sienelės storis yra pusės garso bangos ilgio sienoje kartotinis, tada bangos perdavimo koeficientas statmenai krintant yra labai didelis. Deflektoris būtų visiškai skaidrus šio dažnio garsui, jei jis nebūtų sugertas, kurio čia nepaisome. Jei sienelės storis yra daug mažesnis už joje esančio garso bangos ilgį, tada atspindys visada mažas, o pralaidumas didelis, nebent būtų imtasi specialių priemonių garso sugerčiai padidinti.

garso lūžis.

Kai plokštumos garso banga krenta kampu ant sąsajos, jos atspindžio kampas yra lygus kritimo kampui. Perduodama banga nukrypsta nuo krintančios bangos krypties, jei kritimo kampas skiriasi nuo 90°. Šis bangos krypties pokytis vadinamas refrakcija. Lūžio geometrija ties plokščia riba parodyta pav. 12. Nurodomi kampai tarp bangų krypties ir normaliojo paviršiaus q 1 kritimo bangai ir q 2 - už lūžusią praeitį. Santykis tarp šių dviejų kampų apima tik dviejų laikmenų garso greičių santykį. Kaip ir šviesos bangų atveju, šie kampai yra susiję vienas su kitu pagal Snell (Snell) dėsnį:

Taigi, jei garso greitis antroje terpėje yra mažesnis nei pirmojoje, tada lūžio kampas bus mažesnis už kritimo kampą; jei greitis antroje terpėje yra didesnis, tada lūžio kampas bus didesnis nei kritimo kampas.

Refrakcija dėl temperatūros gradiento.

Jeigu nehomogeninėje terpėje garso greitis nuolat kinta iš taško į tašką, tai keičiasi ir lūžis. Kadangi garso greitis tiek ore, tiek vandenyje priklauso nuo temperatūros, esant temperatūros gradientui, garso bangos gali keisti judėjimo kryptį. Atmosferoje ir vandenyne dėl horizontalios stratifikacijos dažniausiai stebimi vertikalūs temperatūros gradientai. Todėl dėl garso greičio pokyčių vertikaliai, dėl temperatūros gradientų, garso banga gali būti nukreipta aukštyn arba žemyn.

Panagrinėkime atvejį, kai kažkur šalia Žemės paviršiaus oras yra šiltesnis nei aukštesniuose sluoksniuose. Tada, didėjant aukščiui, oro temperatūra čia mažėja, o kartu su ja mažėja ir garso greitis. Šaltinio, esančio netoli Žemės paviršiaus, skleidžiamas garsas padidės dėl lūžio. Tai parodyta pav. 13, kuriame rodomi garso „spinduliai“.

Garso spindulių nukreipimas, parodytas fig. 13 paprastai apibūdinamas Snell dėsniu. Jei per q, kaip ir anksčiau, žymi kampą tarp vertikalės ir spinduliavimo krypties, tada apibendrintas Snello dėsnis turi lygybės nuodėmės formą q/v= const, nurodant bet kurį pluošto tašką. Taigi, jei spindulys pereina į sritį, kurioje greitis v sumažėja, tada kampas q taip pat turėtų mažėti. Todėl garso pluoštai visada nukreipiami mažėjančio garso greičio kryptimi.

Iš pav. 13 matyti, kad tam tikru atstumu nuo šaltinio yra sritis, kurioje garso spinduliai visiškai neprasiskverbia. Tai vadinamoji tylos zona.

Visai įmanoma, kad kažkur aukštyje, didesniame nei parodyta Fig. 13, dėl temperatūros gradiento garso greitis didėja didėjant aukščiui. Tokiu atveju iš pradžių nukrypusi aukštyn garso banga nukryps čia iki Žemės paviršiaus dideliu atstumu. Taip atsitinka, kai atmosferoje susidaro temperatūros inversijos sluoksnis, dėl kurio tampa įmanoma priimti itin tolimojo nuotolio garso signalus. Tuo pačiu metu atokiuose taškuose priėmimo kokybė yra net geresnė nei šalia. Istorijoje buvo daug itin tolimojo priėmimo pavyzdžių. Pavyzdžiui, Pirmojo pasaulinio karo metu, kai atmosferos sąlygos buvo palankios atitinkamai garso refrakcijai, Anglijoje buvo girdėti kanonados Prancūzijos fronte.

Garso lūžis po vandeniu.

Garso refrakcija dėl vertikalių temperatūros pokyčių taip pat stebima vandenyne. Jei temperatūra, taigi ir garso greitis, mažėja didėjant gyliui, garso spinduliai nukreipiami žemyn, todėl susidaro tylos zona, panaši į tą, kuri parodyta Fig. 13 dėl atmosferos. Vandenynui atitinkamas vaizdas pasirodys, jei šis paveikslas bus tiesiog apverstas.

Dėl tylos zonų sunku aptikti povandeninius laivus sonaru, o refrakcija, nukreipianti garso bangas žemyn, gerokai apriboja jų sklidimo diapazoną šalia paviršiaus. Tačiau pastebimas ir nukreipimas į viršų. Tai gali sudaryti palankesnes sąlygas sonarui.

Garso bangų trukdžiai.

Dviejų ar daugiau bangų superpozicija vadinama bangų trukdžiais.

Stovinčios bangos dėl trukdžių.

Aukščiau pateiktos stovinčios bangos yra ypatingas trukdžių atvejis. Stovinčios bangos susidaro dėl dviejų tos pačios amplitudės, fazės ir dažnio bangų, sklindančių priešingomis kryptimis, superpozicijos.

Stovinčios bangos antimazgų amplitudė yra lygi dvigubai kiekvienos bangos amplitudei. Kadangi bangos intensyvumas yra proporcingas jos amplitudės kvadratui, tai reiškia, kad intensyvumas prie antimazgų yra 4 kartus didesnis už kiekvienos bangos intensyvumą arba 2 kartus didesnis už bendrą dviejų bangų intensyvumą. Energijos tvermės dėsnis čia nepažeidžiamas, nes mazguose intensyvumas lygus nuliui.

plaka.

Taip pat galimi skirtingų dažnių harmoninių bangų trukdžiai. Kai du dažniai mažai skiriasi, atsiranda vadinamieji ritmai. Beats – tai garso amplitudės pokyčiai, atsirandantys dažniu, lygiu skirtumui tarp pradinių dažnių. Ant pav. 14 parodyta ritmo bangos forma.

Reikėtų nepamiršti, kad ritmo dažnis yra garso amplitudės moduliacijos dažnis. Be to, smūgių nereikėtų painioti su skirtingu dažniu, atsirandančiu dėl harmoninio signalo iškraipymo.

Beats dažnai naudojamas derinant du tonus vienu metu. Dažnis reguliuojamas tol, kol dūžių nebegirdi. Net jei dūžių dažnis yra labai žemas, žmogaus ausis sugeba pajusti periodinį garso stiprumo kilimą ir sumažėjimą. Todėl ritmai yra labai jautrus derinimo metodas garso diapazone. Jei nustatymas netikslus, dažnio skirtumą galima nustatyti pagal ausį, skaičiuojant dūžių skaičių per vieną sekundę. Muzikoje aukštesnių harmoninių komponentų dūžiai suvokiami ir ausimi, kuri naudojama derinant fortepijoną.

Garso bangų sugertis.

Garso bangų intensyvumas jų sklidimo procese visada mažėja dėl to, kad tam tikra akustinės energijos dalis yra išsklaidyta. Dėl šilumos perdavimo, tarpmolekulinės sąveikos ir vidinės trinties procesų garso bangos sugeriamos bet kurioje terpėje. Sugerties intensyvumas priklauso nuo garso bangos dažnio ir kitų veiksnių, tokių kaip terpės slėgis ir temperatūra.

Bangos sugertis terpėje kiekybiškai apibūdinama sugerties koeficientu a. Tai rodo, kaip greitai perteklinis slėgis mažėja priklausomai nuo sklindančios bangos nuvažiuojamo atstumo. Mažėjanti viršslėgio amplitudė –D P eįveikdamas atstumą D X proporcingas pradinio viršslėgio amplitudei P e ir atstumas D X. Taigi,

-D P e = a P e D x.

Pavyzdžiui, kai sakome, kad sugerties nuostoliai yra 1 dB/m, tai reiškia, kad 50 m atstumu garso slėgio lygis sumažėja 50 dB.

Sugertis dėl vidinės trinties ir šilumos laidumo.

Judant dalelėms, susijusioms su garso bangos sklidimu, trintis tarp skirtingų terpės dalelių yra neišvengiama. Skysčiuose ir dujose ši trintis vadinama klampumu. Klampumas, lemiantis negrįžtamą akustinių bangų energijos pavertimą šiluma, yra pagrindinė garso sugerties dujose ir skysčiuose priežastis.

Be to, dujų ir skysčių absorbcija atsiranda dėl šilumos nuostolių suspaudimo bangoje metu. Jau sakėme, kad bangai praeinant suspaudimo fazėje esančios dujos įkaista. Šiame greitai tekančiame procese šiluma paprastai nespėja pernešti į kitas dujų sritis arba į indo sieneles. Tačiau iš tikrųjų šis procesas nėra idealus, o dalis išsiskiriančios šiluminės energijos palieka sistemą. Su tuo susijęs garso sugertis dėl šilumos laidumo. Tokia absorbcija vyksta suspaudimo bangose ​​dujose, skysčiuose ir kietose medžiagose.

Garso sugertis dėl klampumo ir šilumos laidumo paprastai didėja didėjant dažnio kvadratui. Taigi aukšto dažnio garsai sugeriami daug stipriau nei žemo dažnio garsai. Pavyzdžiui, esant normaliam slėgiui ir temperatūrai, sugerties koeficientas (dėl abiejų mechanizmų) 5 kHz dažniu ore yra apie 3 dB/km. Kadangi sugertis yra proporcinga dažnio kvadratui, sugerties koeficientas esant 50 kHz yra 300 dB/km.

Absorbcija kietose medžiagose.

Garso sugerties mechanizmas dėl šilumos laidumo ir klampumo, vykstantis dujose ir skysčiuose, išsaugomas ir kietose medžiagose. Tačiau čia pridedami nauji absorbcijos mechanizmai. Jie siejami su kietųjų kūnų struktūros defektais. Esmė ta, kad polikristalinės kietos medžiagos susideda iš mažų kristalitų; kai garsas praeina pro juos, atsiranda deformacijų, dėl kurių sugeria garso energija. Garsas taip pat yra išsklaidytas kristalitų ribose. Be to, net pavieniuose kristaluose yra dislokacijos tipo defektų, kurie prisideda prie garso sugerties. Dislokacijos yra atominių plokštumų koordinavimo pažeidimai. Kai garso banga sukelia atomų vibraciją, išnirimai pasislenka ir grįžta į pradinę padėtį, išsklaido energiją dėl vidinės trinties.

Sugertis dėl išnirimų visų pirma paaiškina, kodėl švino varpas neskamba. Švinas yra minkštas metalas, turintis daug išnirimų, todėl garso virpesiai jame suyra itin greitai. Bet gerai skambės, jei bus atvėsintas skystu oru. Esant žemai temperatūrai, išnirimai „užšaldomi“ fiksuotoje padėtyje, todėl nejuda ir nekeičia garso energijos į šilumą.

MUZIKINĖ AKUSTIKA

Muzikiniai garsai.

Muzikinė akustika tiria muzikos garsų ypatybes, ypatybes, susijusias su tuo, kaip mes juos suvokiame, ir muzikos instrumentų skambėjimo mechanizmus.

Muzikinis garsas arba tonas – tai periodinis garsas, t.y. svyravimai, kurie po tam tikro laikotarpio kartojasi vėl ir vėl. Aukščiau buvo pasakyta, kad periodinis garsas gali būti pavaizduotas kaip virpesių, kurių dažniai yra pagrindinio dažnio kartotiniai, suma. f: 2f, 3f, 4f ir tt Taip pat buvo pastebėta, kad vibruojančios stygos ir oro kolonos skleidžia muzikos garsus.

Muzikiniai garsai išsiskiria trimis savybėmis: garsumu, aukštu ir tembru. Visi šie rodikliai yra subjektyvūs, tačiau juos galima susieti su išmatuotomis vertėmis. Garsumas daugiausia susijęs su garso intensyvumu; garso aukštis, apibūdinantis jo padėtį muzikinėje sistemoje, nustatomas pagal tono dažnį; tembras, kuriuo vienas instrumentas ar balsas skiriasi nuo kito, pasižymi energijos pasiskirstymu virš harmonikų ir šio pasiskirstymo pokyčio laikui bėgant.

Garso aukštis.

Muzikinio garso aukštis yra glaudžiai susijęs su dažniu, bet nėra jam identiškas, nes aukščio vertinimas yra subjektyvus.

Taigi, pavyzdžiui, buvo nustatyta, kad vieno dažnio garso aukščio įvertinimas šiek tiek priklauso nuo jo garsumo lygio. Žymiai padidėjus garsui, tarkime, 40 dB, tariamasis dažnis gali sumažėti 10%. Praktiškai ši priklausomybė nuo garsumo neturi reikšmės, nes muzikiniai garsai yra daug sudėtingesni nei vieno dažnio garsai.

Kalbant apie aukščio ir dažnio santykį, svarbesnis dalykas: jei muzikos garsai susideda iš harmonikų, tai su kokiu dažniu siejamas suvokiamas aukštis? Pasirodo, tai gali būti ne dažnis, atitinkantis maksimalią energiją, ir ne žemiausias dažnis spektre. Taigi, pavyzdžiui, muzikinis garsas, susidedantis iš 200, 300, 400 ir 500 Hz dažnių rinkinio, yra suvokiamas kaip 100 Hz aukščio garsas. Tai yra, aukštis yra susijęs su pagrindiniu harmoninių serijų dažniu, net jei jis nėra garso spektre. Tiesa, dažniausiai pagrindinis dažnis tam tikru mastu yra spektre.

Kalbant apie tono ir jo dažnio santykį, nereikėtų pamiršti ir žmogaus klausos organo ypatybių. Tai specialus akustinis imtuvas, įnešantis savo iškraipymus (jau nekalbant apie tai, kad yra psichologinių ir subjektyvių klausos aspektų). Ausis sugeba pasirinkti kai kuriuos dažnius, be to, joje garso banga patiria nelinijinius iškraipymus. Dažnio selektyvumas atsiranda dėl skirtumo tarp garso stiprumo ir jo intensyvumo (9 pav.). Sunkiau paaiškinti netiesinius iškraipymus, kurie išreiškiami dažnių, kurių nėra pradiniame signale, atsiradimu. Ausies reakcijos netiesiškumas atsiranda dėl įvairių jos elementų judėjimo asimetrijos.

Viena iš būdingų netiesinės priėmimo sistemos ypatybių yra ta, kad ją sužadina garsas su dažniu f 1 jame sužadinami harmoniniai obertonai 2 f 1 , 3f 1 ,..., o kai kuriais atvejais ir 1/2 tipo subharmonikos f 1 . Be to, kai netiesinė sistema sužadinama dviem dažniais f 1 ir f 2, jame sužadinami dažnių suma ir skirtumas f 1 + f 2 Ir f 1 - f 2. Kuo didesnė pradinių svyravimų amplitudė, tuo didesnis „papildomų“ dažnių indėlis.

Taigi dėl ausies akustinių charakteristikų netiesiškumo gali atsirasti dažnių, kurių garse nėra. Tokie dažniai vadinami subjektyviais tonais. Tarkime, kad garsą sudaro gryni tonai, kurių dažniai yra 200 ir 250 Hz. Dėl atsako netiesiškumo atsiras papildomi dažniai 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz ir kt. Klausytojui atrodys, kad garse yra visas rinkinys kombinuotų dažnių, tačiau jų atsiradimą iš tikrųjų lemia nelinijinė ausies reakcija. Kai muzikinis garsas susideda iš pagrindinio dažnio ir jo harmonikų, akivaizdu, kad pagrindinį dažnį efektyviai sustiprina skirtingi dažniai.

Tiesa, tyrimais įrodyta, kad subjektyvūs dažniai atsiranda tik esant pakankamai didelei pradinio signalo amplitudei. Todėl gali būti, kad anksčiau subjektyvių dažnių vaidmuo muzikoje buvo gerokai perdėtas.

Muzikiniai standartai ir muzikinio garso aukščio matavimas.

Muzikos istorijoje skirtingų dažnių garsai buvo imami kaip pagrindinis tonas, lemiantis visą muzikinę struktūrą. Dabar visuotinai priimtas pirmosios oktavos natos „la“ dažnis yra 440 Hz. Tačiau anksčiau jis pasikeitė nuo 400 iki 462 Hz.

Tradicinis būdas nustatyti garso aukštį yra lyginti jį su standartinio kamertono tonu. Tam tikro garso dažnio nuokrypis nuo standarto vertinamas pagal dūžių buvimą. Derinimo šakės naudojamos ir šiandien, nors dabar yra ir patogesnių aukščio nustatymo prietaisų, pavyzdžiui, stabilaus dažnio atskaitos generatorius (su kvarciniu rezonatoriumi), kurį galima sklandžiai derinti visame garso diapazone. Tiesa, tiksliai sukalibruoti tokį įrenginį gana sunku.

Plačiai naudojamas stroboskopinis aukščio matavimo metodas, kai muzikos instrumento garsas nustato stroboskopinės lempos blyksnių dažnį. Lempa apšviečia raštą ant disko, besisukančio žinomu dažniu, o pagrindinis tono dažnis nustatomas pagal matomą rašto judėjimo diske dažnį esant stroboskopiniam apšvietimui.

Ausis labai jautri aukščio pokyčiams, tačiau jos jautrumas priklauso nuo dažnio. Jis yra didžiausias netoli apatinės girdėjimo slenksčio. Net neįgudusi ausis gali aptikti tik 0,3% dažnių skirtumą tarp 500 ir 5000 Hz. Jautrumą galima padidinti treniruojant. Muzikantai turi labai išvystytą tono pojūtį, tačiau tai ne visada padeda nustatyti etaloninio osciliatoriaus skleidžiamo gryno tono dažnį. Tai rodo, kad nustatant garso dažnį pagal ausį, jo tembras vaidina svarbų vaidmenį.

Tembras.

Tembras reiškia tas muzikos garsų ypatybes, kurios suteikia muzikos instrumentams ir balsams savitą specifiką, net jei lyginame vienodo aukščio ir garsumo garsus. Tai, taip sakant, garso kokybė.

Tembras priklauso nuo garso dažnių spektro ir jo kitimo laikui bėgant. Tai lemia keli veiksniai: energijos pasiskirstymas per obertonus, dažniai, atsirandantys tuo metu, kai garsas atsiranda arba nutrūksta (vadinamieji pereinamieji tonai) ir jų slopinimas, taip pat lėta garso amplitudė ir dažnio moduliacija. („vibrato“).

obertono intensyvumas.

Apsvarstykite ištemptą stygą, kurią sužadina žiupsnelis jos vidurinėje dalyje (15 pav., A). Kadangi visos lyginės harmonikos turi mazgus viduryje, jų nebus, o virpesius sudarys nelyginės harmonikos, kurių pagrindinis dažnis lygus f 1 = v/2l, Kur v- bangos greitis stygoje ir l yra jo ilgis. Taigi bus tik dažniai f 1 , 3f 1 , 5f 1 ir tt Šių harmonikų santykinės amplitudės parodytos Fig. 15, b.

Šis pavyzdys leidžia padaryti tokią svarbią bendrą išvadą. Rezonansinės sistemos harmonikų aibę lemia jos konfigūracija, o energijos pasiskirstymas harmonikoje priklauso nuo žadinimo būdo. Kai styga sužadinama jos viduryje, dominuoja pagrindinis dažnis, o lygiosios harmonikos visiškai nuslopinamos. Jei styga fiksuojama jos vidurinėje dalyje ir nuplėšiama kitoje vietoje, tada pagrindinis dažnis ir nelyginės harmonikos bus nuslopintos.

Visa tai galioja kitiems gerai žinomiems muzikos instrumentams, nors detalės gali būti labai skirtingos. Garsui skleisti instrumentai dažniausiai turi oro ertmę, garso plokštę arba ragą. Visa tai lemia obertonų struktūrą ir formantų išvaizdą.

Formantai.

Kaip minėta aukščiau, muzikos instrumentų garso kokybė priklauso nuo energijos pasiskirstymo tarp harmonikų. Keičiant daugelio instrumentų, o ypač žmogaus balso, aukštį, harmonikų pasiskirstymas pasikeičia taip, kad pagrindiniai obertonai visada išsidėstę maždaug tame pačiame dažnių diapazone, kuris vadinamas formanto diapazonu. Viena iš formantų egzistavimo priežasčių – garsui sustiprinti naudojami rezonansiniai elementai, tokie kaip garso plokštės ir oro rezonatoriai. Natūralių rezonansų plotis dažniausiai būna didelis, dėl to atitinkamų dažnių spinduliavimo efektyvumas yra didesnis. Variniams pučiamųjų instrumentų formantus lemia varpas, iš kurio skleidžiamas garsas. Formanto diapazone patenkantys obertonai visada stipriai pabrėžiami, nes skleidžiami maksimalia energija. Formantai daugiausia nulemia būdingus kokybinius muzikos instrumento ar balso garsų bruožus.

Laikui bėgant keičiasi tonai.

Bet kurio instrumento garso tonas retai išlieka pastovus laikui bėgant, o tembras iš esmės yra su tuo susijęs. Net ir tada, kai instrumentas palaiko ilgą natą, yra nedidelis periodinis dažnio ir amplitudės moduliavimas, praturtinantis garsą – „vibrato“. Tai ypač pasakytina apie styginius instrumentus, tokius kaip smuikas, ir žmogaus balsą.

Daugeliui instrumentų, pavyzdžiui, fortepijonui, garso trukmė yra tokia, kad pastovus tonas nespėja susidaryti – sužadintas garsas greitai sustiprėja, o vėliau seka greitas jo nykimas. Kadangi obertonų slopinimas dažniausiai atsiranda dėl nuo dažnio priklausomų efektų (pvz., akustinės spinduliuotės), akivaizdu, kad obertonų pasiskirstymas keičiasi tono eigoje.

Kai kurių instrumentų tono kitimo pobūdis laikui bėgant (garso kilimo ir kritimo greitis) schematiškai parodytas Fig. 18. Kaip matote, styginiai instrumentai (plašinami ir klavišiniai) beveik neturi pastovaus tono. Tokiais atvejais apie obertonų spektrą galima kalbėti tik sąlyginai, nes garsas laikui bėgant kinta greitai. Kilimo ir kritimo charakteristikos taip pat yra svarbi šių instrumentų tembro dalis.

pereinamieji tonai.

Harmoninė tono kompozicija paprastai greitai pasikeičia per trumpą laiką po garso sužadinimo. Tuose instrumentuose, kuriuose garsas sužadinamas mušant stygas ar plėšiant, aukštesnėms harmonikoms (taip pat daugeliui neharmoninių komponentų) priskiriama energija yra didžiausia iškart po garso pradžios, o po sekundės dalies šie dažniai. išblukti. Tokie garsai, vadinami pereinamaisiais, suteikia instrumento skambesiui specifinį koloritą. Fortepijone juos sukelia plaktuko veikimas, smogiantis į stygą. Kartais vienodos obertonų struktūros muzikos instrumentus galima išskirti tik pagal pereinamuosius tonus.

MUZIKOS INSTRUMENTŲ GARSAS

Muzikos garsai gali būti sužadinami ir keičiami įvairiais būdais, todėl muzikos instrumentai išsiskiria formų įvairove. Instrumentus daugiausia kūrė ir tobulino patys muzikantai bei įgudę meistrai, nesinaudoję moksline teorija. Todėl akustinis mokslas negali paaiškinti, pavyzdžiui, kodėl smuikas turi tokią formą. Tačiau visiškai įmanoma apibūdinti smuiko garso savybes bendraisiais jo grojimo ir konstrukcijos principais.

Instrumento dažnių diapazonas paprastai suprantamas kaip jo pagrindinių tonų dažnių diapazonas. Žmogaus balsas apima apie dvi oktavas, o muzikos instrumentas – mažiausiai tris (dideli vargonai – dešimt). Daugeliu atvejų obertonai tęsiasi iki pat girdimo garso diapazono krašto.

Muzikos instrumentai turi tris pagrindines dalis: svyruojantį elementą, jo sužadinimo mechanizmą ir pagalbinį rezonatorių (ragą arba garso lentą), skirtą akustiniam ryšiui tarp svyruojančio elemento ir supančio oro.

Muzikinis garsas yra periodiškas laike, o periodinius garsus sudaro eilė harmonikų. Kadangi fiksuoto ilgio stygų ir oro kolonų natūralūs virpesių dažniai yra harmoningai susiję, daugelyje instrumentų pagrindiniai vibruojantys elementai yra stygos ir oro kolonos. Išskyrus keletą išimčių (viena iš jų yra fleita), vieno dažnio garso negalima priimti instrumentuose. Sužadinus pagrindinį vibratorių, pasigirsta obertonų turintis garsas. Kai kurie vibratorių rezonansiniai dažniai nėra harmoningi komponentai. Tokio pobūdžio instrumentai (pavyzdžiui, būgnai ir cimbolai) naudojami orkestro muzikoje dėl ypatingo išraiškingumo ir ritmo pabrėžimo, bet ne melodijos plėtrai.

Styginiai instrumentai.

Pati vibruojanti styga yra prastas garso skleidėjas, todėl styginis instrumentas turi turėti papildomą rezonatorių, kad sužadintų pastebimo intensyvumo garsą. Tai gali būti uždaras oro tūris, denis arba abiejų derinys. Instrumento skambesio pobūdį lemia ir stygų sužadinimo būdas.

Anksčiau matėme, kad pagrindinis fiksuoto ilgio stygos virpesių dažnis L yra suteikta

Kur T yra stygos tempimo jėga ir r L yra eilutės ilgio vieneto masė. Todėl dažnį galime keisti trimis būdais: keičiant ilgį, įtempimą arba masę. Daugelis instrumentų naudoja nedaug vienodo ilgio stygų, kurių pagrindinius dažnius lemia tinkamas įtempimo ir masės pasirinkimas. Kiti dažniai gaunami trumpinant stygos ilgį pirštais.

Kiti instrumentai, tokie kaip fortepijonas, turi vieną iš daugelio iš anksto suderintų stygų kiekvienai natai. Fortepijono derinimas, kai dažnių diapazonas yra didelis, nėra lengva užduotis, ypač žemų dažnių srityje. Visų fortepijono stygų tempimo jėga yra beveik vienoda (apie 2 kN), o dažnių įvairovė pasiekiama keičiant stygų ilgį ir storį.

Styginį instrumentą galima sužadinti pykčiu (pavyzdžiui, arfa ar bandža), smūgiu (fortepijonu) arba stryku (jei tai yra smuikų šeimos muzikos instrumentai). Visais atvejais, kaip parodyta aukščiau, harmonikų skaičius ir jų amplitudė priklauso nuo stygos sužadinimo būdo.

fortepijonas.

Tipiškas instrumento, kuriame stygos sužadinimas sukuriamas smūgiu, pavyzdys yra pianoforte. Didelė instrumento garso plokštė suteikia platų formantų spektrą, todėl jos tembras labai vienodas bet kokiai jaudinamai natai. Pagrindinių formantų maksimumai būna 400–500 Hz eilės dažniuose, o žemesniuose dažniuose tonai ypač gausūs harmonikų, o pagrindinio dažnio amplitudė mažesnė nei kai kurių obertonų. Fortepijone plaktuko smūgis į visas stygas, išskyrus trumpiausias, patenka į tašką, esantį 1/7 stygos ilgio nuo vieno iš jos galų. Paprastai tai paaiškinama tuo, kad šiuo atveju septintoji harmonika, disonuojanti pagrindinio dažnio atžvilgiu, gerokai nuslopinama. Tačiau dėl riboto malleus pločio slopinamos ir kitos harmonikos, esančios šalia septintosios.

Smuiko šeima.

Smuiko instrumentų šeimoje ilgus garsus sukuria lankas, kuris stygą taiko kintamą varomąją jėgą, kuri palaiko stygos vibraciją. Veikiant judančiam lankui, styga dėl trinties traukiama į šoną, kol nutrūksta dėl padidėjusios tempimo jėgos. Grįžęs į pradinę padėtį, jį vėl nuneša lankas. Šis procesas kartojamas taip, kad stygą veiktų periodinė išorinė jėga.

Didėjančio dydžio ir mažėjančio dažnių diapazono tvarka pagrindiniai lenktieji styginiai instrumentai yra išdėstyti taip: smuikas, altas, violončelė, kontrabosas. Šių instrumentų dažnių spektruose ypač gausu obertonų, kas neabejotinai suteikia jų skambesiui ypatingos šilumos ir išraiškingumo. Smuikų šeimoje vibruojanti styga yra akustiškai sujungta su oro ertme ir instrumento korpusu, kurie daugiausia lemia labai platų dažnių diapazoną užimančių formantų sandarą. Stambūs smuikų šeimos atstovai turi formantų rinkinį, nukreiptą link žemų dažnių. Todėl ta pati nata, paimta ant dviejų smuikų šeimos instrumentų, dėl obertonų struktūros skirtumo įgauna skirtingą tembrinį koloritą.

Dėl korpuso formos smuikas turi ryškų rezonansą, esantį netoli 500 Hz. Kai grojama nata, kurios dažnis yra artimas šiai reikšmei, gali atsirasti nepageidaujamas vibruojantis garsas, vadinamas „vilko tonu“. Oro ertmė smuiko korpuso viduje taip pat turi savo rezonansinius dažnius, kurių pagrindinis yra šalia 400 Hz. Dėl ypatingos formos smuikas turi daug glaudžiai išdėstytų rezonansų. Visi jie, išskyrus vilko toną, bendrame išgaunamo garso spektre tikrai neišsiskiria.

Pučiamieji instrumentai.

Mediniai pučiamieji instrumentai.

Natūralūs oro virpesiai baigtinio ilgio cilindriniame vamzdyje buvo aptarti anksčiau. Natūralūs dažniai sudaro eilę harmonikų, kurių pagrindinis dažnis yra atvirkščiai proporcingas vamzdžio ilgiui. Muzikiniai garsai pučiamuosiuose instrumentuose kyla dėl rezonansinio oro stulpelio sužadinimo.

Oro virpesiai sužadinami arba oro srovės, krentančios ant aštraus rezonatoriaus sienelės krašto, virpesių, arba lankstaus liežuvio paviršiaus virpesių oro sraute. Abiem atvejais periodiniai slėgio pokyčiai įvyksta lokalizuotoje įrankio statinės srityje.

Pirmasis iš šių sužadinimo būdų yra pagrįstas „kraštų tonų“ atsiradimu. Kai iš plyšio išeina oro srautas, sulaužytas pleišto formos kliūties su aštriu kraštu, periodiškai atsiranda sūkuriai – iš pradžių vienoje, paskui kitoje pleišto pusėje. Kuo didesnis jų susidarymo dažnis, tuo didesnis oro srauto greitis. Jeigu toks prietaisas akustiškai sujungtas su rezonuojančiu oro stulpeliu, tai kraštinio tono dažnį „pagauna“ oro stulpelio rezonansinis dažnis, t.y. sūkurių susidarymo dažnį lemia oro stulpelis. Tokiomis sąlygomis pagrindinis oro stulpelio dažnis sužadinamas tik tada, kai oro srauto greitis viršija tam tikrą minimalią vertę. Tam tikrame greičių diapazone, viršijančiame šią vertę, krašto tono dažnis yra lygus šiam pagrindiniam dažniui. Esant dar didesniam oro srauto greičiui (šalia tokio, kuriame kraštinis dažnis nesant ryšio su rezonatoriumi būtų lygus antrajai rezonatoriaus harmonikai) kraštinis dažnis staigiai padvigubėja ir visos sistemos skleidžiamas aukštis pasisuka. būti oktava aukštesnė. Tai vadinama perpildymu.

Kraštų tonai sužadina oro stulpelius tokiuose instrumentuose kaip vargonai, fleita ir pikolo. Grojant fleita, atlikėjas sužadina krašto tonus, pūsdamas iš šono į šoninę skylę šalia vieno galų. Vienos oktavos natos, pradedant nuo "D" ir daugiau, gaunamos pakeitus efektyvų statinės ilgį, atidarant šonines skylutes, normaliu briaunų tonu. Aukštesnės oktavos perpūstos.

Kitas būdas sužadinti pučiamojo instrumento garsą yra pagrįstas periodišku oro srauto pertraukimu svyruojančiu liežuviu, kuris vadinamas nendriu, nes jis pagamintas iš nendrių. Šis metodas naudojamas įvairiems pučiamiesiems ir pučiamiesiems pučiamiesiems instrumentams. Yra variantų su vienu nendriu (kaip, pavyzdžiui, klarneto, saksofono ir akordeono tipo instrumentuose) ir su simetriška dviguba nendriu (kaip, pavyzdžiui, obojus ir fagotas). Abiem atvejais svyravimo procesas yra vienodas: oras pučiamas per siaurą tarpą, kuriame slėgis mažėja pagal Bernulio dėsnį. Tuo pačiu metu lazdelė įtraukiama į tarpą ir ją uždengia. Jei nėra srauto, elastinė lazdelė išsitiesina ir procesas kartojamas.

Pučiamuosiuose instrumentuose skalės natų parinkimas, kaip ir fleitoje, atliekamas atidarant šonines skylutes ir perpučiant.

Skirtingai nuo vamzdžio, kuris yra atviras abiejuose galuose, turintis visą obertonų rinkinį, vamzdyje, kuris yra atviras tik viename gale, yra tik nelyginės harmonikos ( cm. aukštesnė). Tai yra klarneto konfigūracija, todėl net harmonikos jame yra silpnai išreikštos. Perpūtimas klarnetu vyksta 3 kartus didesniu dažniu nei pagrindinis.

Obojuje antroji harmonika gana intensyvi. Nuo klarneto jis skiriasi tuo, kad jo anga yra kūgio formos, o klarneto angos skerspjūvis yra pastovus didžiąją jo ilgio dalį. Dažnius kūginėje statinėje yra sunkiau apskaičiuoti nei cilindriniame vamzdyje, tačiau vis tiek yra visas obertonų diapazonas. Šiuo atveju kūginio vamzdžio su uždaru siauru galu virpesių dažniai yra tokie patys kaip cilindrinio vamzdžio, atviro iš abiejų galų.

Variniai pučiamieji instrumentai.

Žalvarį, įskaitant ragą, trimitą, kornetą-stūmoklį, tromboną, ragą ir tūbą, sužadina lūpos, kurių veikimas kartu su specialios formos kandikliu yra panašus į dvigubos nendrės. Oro slėgis garso sužadinimo metu čia yra daug didesnis nei medinių pučiamųjų. Žalvariniai pučiamieji instrumentai, kaip taisyklė, yra metalinė statinė su cilindrinėmis ir kūginėmis dalimis, baigiant varpeliu. Sekcijos parenkamos taip, kad būtų pateiktas visas harmonikų spektras. Bendras vamzdžio ilgis svyruoja nuo 1,8 m vamzdžio iki 5,5 m vamzdžio. Tūba yra sraigės formos, kad būtų lengviau valdyti, o ne dėl akustinių priežasčių.

Turėdamas fiksuotą statinės ilgį, atlikėjas disponuoja tik natomis, kurias nustato statinės natūralūs dažniai (be to, pagrindinis dažnis dažniausiai „nepaimamas“), o aukštesnes harmonikas sužadina didėjantis oro slėgis kandiklyje. . Taigi, fiksuoto ilgio bugle gali būti grojamos tik kelios natos (antroji, trečioji, ketvirtoji, penktoji ir šeštoji harmonika). Kituose variniuose instrumentuose dažniai, esantys tarp harmonikų, paimami keičiantis statinės ilgiui. Išskirtinis šia prasme trombonas, kurio vamzdžio ilgį reguliuoja sklandus ištraukiamų U formos sparnų judėjimas. Viso mastelio natų išvardijimą užtikrina septynios skirtingos sparnų padėties, pasikeitus sužadintam kamieno obertonui. Kituose žalvariniuose instrumentuose tai pasiekiama efektyviai padidinus bendrą vamzdžio ilgį trimis skirtingo ilgio šoniniais kanalais ir skirtingomis kombinacijomis. Tai suteikia septynis skirtingus statinės ilgius. Kaip ir trombonui, visos skalės natos skamba sužadinant skirtingas obertonų serijas, atitinkančias šiuos septynis kamieno ilgius.

Visų pučiamųjų instrumentų tonuose gausu harmonikų. Taip yra daugiausia dėl to, kad yra varpas, kuris padidina garso sklidimo aukštais dažniais efektyvumą. Trimitas ir ragas yra skirti groti daug platesniam harmonikų diapazonui nei bugle. Solinio trimito partijoje I. Bacho kūriniuose yra daug pasažų ketvirtoje serijos oktavoje, pasiekiančioje 21-ąją šio instrumento harmoniką.

Perkusiniai instrumentai.

Perkusiniai instrumentai skleidžia garsą smogdami į instrumento kūną ir taip sužadindami jo laisvąsias vibracijas. Nuo fortepijono, kuriame vibracijas sužadina ir smūgis, tokie instrumentai skiriasi dviem aspektais: vibruojantis kūnas nesuteikia harmoningų poteksčių, o pats gali skleisti garsą be papildomo rezonatoriaus. Perkusiniai instrumentai yra būgnai, cimbolai, ksilofonas ir trikampis.

Kietųjų kūnų svyravimai yra daug sudėtingesni nei tos pačios formos oro rezonatoriaus, nes kietosiose medžiagose yra daugiau svyravimų tipų. Taigi, suspaudimo, lenkimo ir sukimo bangos gali sklisti palei metalinį strypą. Todėl cilindrinis strypas turi daug daugiau vibracijos režimų, taigi ir rezonansinių dažnių, nei cilindrinė oro kolonėlė. Be to, šie rezonansiniai dažniai nesudaro harmoninės serijos. Ksilofonas naudoja tvirtų strypų lenkimo vibracijas. Vibruojančios ksilofono juostos obertonų santykis su pagrindiniu dažniu yra: 2,76, 5,4, 8,9 ir 13,3.

Kamtonas yra svyruojantis lenktas strypas, o pagrindinis jos virpesių tipas atsiranda, kai abi rankos vienu metu artėja viena prie kitos arba tolsta viena nuo kitos. kamertonas neturi harmoninių obertonų serijų ir naudojamas tik pagrindinis jos dažnis. Jo pirmojo obertono dažnis yra daugiau nei 6 kartus didesnis už pagrindinį dažnį.

Kitas svyruojančio kieto kūno, skleidžiančio muzikinius garsus, pavyzdys yra varpas. Varpų dydžiai gali būti įvairūs – nuo ​​mažo varpo iki kelių tonų sveriančių bažnyčios varpų. Kuo didesnis varpas, tuo žemesni jo garsai. Per šimtmečius trukusią evoliuciją varpų forma ir kiti bruožai daug pasikeitė. Labai mažai įmonių užsiima jų gamyba, o tai reikalauja didelių įgūdžių.

Pradinė varpo obertonų serija nėra harmoninga, o skirtingų varpų obertonų santykiai nėra vienodi. Taigi, pavyzdžiui, vienam dideliam varpui išmatuoti obertonų dažnių ir pagrindinio dažnio santykiai buvo 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 ir 5,33. Bet energijos pasiskirstymas per obertonus greitai pasikeičia iškart po to, kai numušamas varpas, o varpo forma tarsi parenkama taip, kad dominuojantys dažniai būtų tarpusavyje susiję maždaug harmoningai. Varpo aukštį lemia ne pagrindinis dažnis, o nata, kuri dominuoja iškart po smūgio. Tai maždaug atitinka penktąjį varpo obertoną. Po kurio laiko varpo skambesyje pradeda vyrauti žemesni obertonai.

Būgne vibruojantis elementas yra odinė membrana, dažniausiai apvali, kurią galima laikyti dvimačiu ištemptos stygos analogu. Muzikoje būgnas nėra toks svarbus kaip styga, nes jo natūralus natūralių dažnių rinkinys nėra harmoningas. Išimtis yra timpanai, kurių membrana ištempta virš oro rezonatoriaus. Būgnų obertonų seka gali būti harmoninga keičiant galvutės storį radialine kryptimi. Tokio būgno pavyzdys yra tabla naudojamas klasikinėje indų muzikoje.