Praca mechaniczna. Jednostki pracy.
W życiu codziennym pod pojęciem „pracy” rozumiemy wszystko.
W fizyce pojęcie Stanowisko nieco inaczej. Jest to pewna wielkość fizyczna, co oznacza, że można ją zmierzyć. W fizyce nauka jest przede wszystkim Praca mechaniczna .
Rozważ przykłady pracy mechanicznej.
Pociąg porusza się pod działaniem siły pociągowej lokomotywy elektrycznej, wykonując pracę mechaniczną. Kiedy strzela się z pistoletu, siła nacisku gazów prochowych działa - porusza pocisk wzdłuż lufy, podczas gdy prędkość pocisku wzrasta.
Z tych przykładów widać, że praca mechaniczna jest wykonywana, gdy ciało porusza się pod działaniem siły. Praca mechaniczna jest również wykonywana w przypadku, gdy siła działająca na ciało (na przykład siła tarcia) zmniejsza prędkość jego ruchu.
Chcąc przesunąć szafkę naciskamy na nią siłą, ale jeśli jednocześnie się nie porusza, to nie wykonujemy pracy mechanicznej. Można sobie wyobrazić przypadek, gdy ciało porusza się bez udziału sił (bezwładności), w tym przypadku praca mechaniczna również nie jest wykonywana.
Więc, praca mechaniczna jest wykonywana tylko wtedy, gdy na ciało działa siła i ono się porusza .
Łatwo zrozumieć, że im większa siła działająca na ciało i im dłuższa droga, jaką ciało pokonuje pod działaniem tej siły, tym większa wykonana praca.
Praca mechaniczna jest wprost proporcjonalna do przyłożonej siły i wprost proporcjonalna do przebytej drogi. .
Dlatego zgodziliśmy się mierzyć pracę mechaniczną iloczynem siły i drogi przebytej w tym kierunku tej siły:
praca = siła × ścieżka
Gdzie A- Stanowisko, F- siła i S- przebyty dystans.
Jednostką pracy jest praca wykonana przez siłę 1 N na drodze 1 m.
Jednostka pracy - dżul (J ) nosi imię angielskiego naukowca Joule'a. Zatem,
1J = 1Nm.
Także używany kilodżuli (kJ) .
1 kJ = 1000 J.
Formuła A = Fs zastosowanie, gdy moc F jest stała i pokrywa się z kierunkiem ruchu ciała.
Jeżeli kierunek działania siły pokrywa się z kierunkiem ruchu ciała, to siła ta wykonuje pracę dodatnią.
Jeżeli ruch ciała odbywa się w kierunku przeciwnym do kierunku przyłożonej siły, na przykład siły tarcia ślizgowego, to siła ta wykonuje pracę ujemną.
Jeśli kierunek siły działającej na ciało jest prostopadły do kierunku ruchu, to siła ta nie wykonuje pracy, praca wynosi zero:
W przyszłości, mówiąc o pracy mechanicznej, będziemy ją krótko nazywać jednym słowem – praca.
Przykład. Oblicz pracę wykonaną podczas podnoszenia płyty granitowej o objętości 0,5 m3 na wysokość 20 m. Gęstość granitu wynosi 2500 kg / m3.
Dany:
ρ \u003d 2500 kg / m3
Rozwiązanie:
gdzie F jest siłą, z jaką należy przyłożyć, aby równomiernie podnieść płytę. Siła ta jest równa modułowi siły działającej na płytkę splotu Fstrand, tj. F = Fstrand. A siłę grawitacji można określić na podstawie masy płyty: Ftyazh = gm. Obliczamy masę płyty, znając jej objętość i gęstość granitu: m = ρV; s = h, czyli ścieżka jest równa wysokości wzniesienia.
Zatem m = 2500 kg/m3 0,5 m3 = 1250 kg.
F = 9,8 N/kg 1250 kg ≈ 12250 N.
A = 12 250 N 20 m = 245 000 J = 245 kJ.
Odpowiedź: A = 245 kJ.
Dźwignie.Moc.Energia
Różne silniki potrzebują różnych czasów, aby wykonać tę samą pracę. Na przykład dźwig na placu budowy podnosi setki cegieł na najwyższe piętro budynku w ciągu kilku minut. Gdyby robotnik przeniósł te cegły, zajęłoby mu to kilka godzin. Inny przykład. Koń może zaorać hektar ziemi w 10-12 godzin, natomiast traktor z pługiem wielolemieszowym ( lemiesz pługa- część pługa, która nacina warstwę ziemi od spodu i przenosi ją na hałdę; multi-share - dużo akcji), ta praca będzie wykonywana przez 40-50 minut.
Oczywiste jest, że dźwig wykonuje tę samą pracę szybciej niż robotnik, a traktor szybciej niż koń. Szybkość pracy charakteryzuje się specjalną wartością zwaną mocą.
Moc jest równa stosunkowi pracy do czasu jej wykonania.
Aby obliczyć moc, konieczne jest podzielenie pracy przez czas, w którym ta praca jest wykonywana. moc = praca / czas.
Gdzie N- moc, A- Stanowisko, T- czas wykonanej pracy.
Moc jest wartością stałą, gdy w każdej sekundzie wykonywana jest ta sama praca, w innych przypadkach stosunek Na określa moc średnią:
N porównaj = Na . Za jednostkę mocy przyjęto moc, przy której praca w J jest wykonywana w ciągu 1 s.
Ta jednostka nazywa się wat ( wt) na cześć innego angielskiego naukowca Watta.
1 wat = 1 dżul/1 sekunda, Lub 1 W = 1 J/s.
Watt (dżul na sekundę) - W (1 J / s).
Większe jednostki mocy są szeroko stosowane w inżynierii - kilowat (kW), megawat (MW) .
1 MW = 1 000 000 W
1 kW = 1000 W
1 mW = 0,001 W
1 W = 0,000001 MW
1 W = 0,001 kW
1 W = 1000 mW
Przykład. Znajdź siłę przepływu wody przepływającej przez zaporę, jeżeli wysokość spadku wynosi 25 m, a jej natężenie przepływu wynosi 120 m3 na minutę.
Dany:
ρ = 1000 kg/m3
Rozwiązanie:
Masa spadającej wody: m = ρV,
m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).
Siła ciężkości działająca na wodę:
F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)
Praca wykonana na minutę:
A - 1 200 000 N 25 m = 30 000 000 J (3 107 J).
Moc przepływu: N = A/t,
N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.
Odpowiedź: N = 0,5 MW.
Różne silniki mają moce od setnych i dziesiątych części kilowata (silnik elektrycznej maszynki do golenia, maszyny do szycia) do setek tysięcy kilowatów (turbiny wodne i parowe).
Tabela 5
Moc niektórych silników, kW.
Każdy silnik posiada tabliczkę (paszport silnika), która zawiera pewne dane o silniku, w tym jego moc.
Ludzka moc w normalnych warunkach pracy wynosi średnio 70-80 watów. Wykonując skoki, wbiegając po schodach, osoba może rozwinąć moc do 730 watów, aw niektórych przypadkach nawet więcej.
Ze wzoru N = A/t wynika, że
Aby obliczyć pracę, musisz pomnożyć moc przez czas, w którym ta praca została wykonana.
Przykład. Silnik wentylatora pokojowego ma moc 35 watów. Ile pracy wykonuje w ciągu 10 minut?
Zapiszmy stan problemu i rozwiążmy go.
Dany:
Rozwiązanie:
A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.
Odpowiedź A= 21 kJ.
proste mechanizmy.
Od niepamiętnych czasów człowiek wykorzystywał różne urządzenia do wykonywania prac mechanicznych.
|
|
Każdy wie, że ciężki przedmiot (kamień, szafka, maszyna), którego nie da się poruszyć ręką, można przesunąć dość długim drążkiem – dźwignią.
W tej chwili uważa się, że za pomocą dźwigni trzy tysiące lat temu, podczas budowy piramid w starożytnym Egipcie, ciężkie kamienne płyty zostały przesunięte i podniesione na dużą wysokość.
W wielu przypadkach zamiast podnosić ciężki ładunek na określoną wysokość, można go przetoczyć lub podciągnąć na tę samą wysokość po pochyłej płaszczyźnie lub podnieść za pomocą klocków.
Nazywa się urządzenia służące do przekształcania mocy mechanizmy .
Do prostych mechanizmów należą: dźwignie i ich odmiany - blok, brama; pochylona płaszczyzna i jej odmiany - klin, śruba. W większości przypadków stosuje się proste mechanizmy w celu uzyskania przyrostu siły, czyli kilkukrotnego zwiększenia siły działającej na ciało.
Proste mechanizmy można znaleźć zarówno w gospodarstwie domowym, jak i we wszystkich skomplikowanych maszynach fabrycznych i fabrycznych, które tną, skręcają i stemplują duże arkusze stali lub ciągną najdelikatniejsze nici, z których następnie powstają tkaniny. Te same mechanizmy można znaleźć we współczesnych skomplikowanych automatach, maszynach drukarskich i liczących.
Ramię dźwigni. Równowaga sił na dźwigni.
Rozważ najprostszy i najczęstszy mechanizm - dźwignię.
Dźwignia jest sztywnym korpusem, który może obracać się wokół stałego wspornika.
Rysunki pokazują, jak pracownik używa łomu do podnoszenia ładunku jako dźwigni. W pierwszym przypadku robotnik z siłą F naciska koniec łomu B, w drugim - podnosi koniec B.
Pracownik musi pokonać ciężar ładunku P- siła skierowana pionowo w dół. W tym celu obraca łom wokół osi przechodzącej przez jedyne bez ruchu punkt przełomu - jego punkt podparcia O. Siła F, z jaką pracownik działa na dźwignię, mniejsza siła P, więc robotnik dostaje zyskać na sile. Za pomocą dźwigni możesz podnieść tak ciężki ładunek, że nie możesz go podnieść samodzielnie.
Rysunek przedstawia dźwignię, której oś obrotu wynosi O(punkt podparcia) znajduje się pomiędzy punktami przyłożenia sił A I W. Drugi rysunek przedstawia schemat tej dźwigni. Obie siły F 1 i F 2 działające na dźwignię są skierowane w tym samym kierunku.
Najkrótsza odległość między punktem podparcia a linią prostą, wzdłuż której siła działa na dźwignię, nazywana jest ramieniem siły.
Aby znaleźć ramię siły, konieczne jest obniżenie prostopadłej od punktu podparcia do linii działania siły.Długość tej prostopadłej będzie ramieniem tej siły. Pokazuje to rysunek OO- siła ramion F 1; OW- siła ramion F 2. Siły działające na dźwignię mogą obracać ją wokół osi w dwóch kierunkach: zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Tak, moc F 1 obraca dźwignię zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a siła F 2 obraca go w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.
Warunek, w którym dźwignia jest w równowadze pod działaniem przyłożonych do niej sił, można ustalić doświadczalnie. Jednocześnie należy pamiętać, że wynik działania siły zależy nie tylko od jej wartości liczbowej (modułu), ale także od punktu przyłożenia siły do ciała, czyli sposobu jej skierowania.
Różne obciążniki są zawieszone na dźwigni (patrz ryc.) po obu stronach punktu podparcia, dzięki czemu za każdym razem dźwignia pozostaje w równowadze. Siły działające na dźwignię są równe ciężarom tych ładunków. Dla każdego przypadku mierzone są moduły sił i ich barki. Z doświadczenia pokazanego na rysunku 154 widać, że siła 2 H równoważy moc 4 H. W tym przypadku, jak widać na rysunku, ramię o mniejszej sile jest 2 razy większe niż ramię o większej sile.
Na podstawie takich eksperymentów ustalono warunek (regułę) równowagi dźwigni.
Dźwignia jest w równowadze, gdy działające na nią siły są odwrotnie proporcjonalne do ramion tych sił.
Regułę tę można zapisać w postaci wzoru:
F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,
Gdzie F 1I F 2 - siły działające na dźwignię, l 1I l 2 , - ramiona tych sił (patrz ryc.).
Reguła równowagi dźwigni została ustanowiona przez Archimedesa około 287-212. pne mi. (Ale czy ostatni akapit nie mówi, że dźwignie były używane przez Egipcjan? A może słowo „ustanowione” jest tutaj ważne?)
Z zasady tej wynika, że mniejszą siłę można zrównoważyć dźwignią siły większej. Niech jedno ramię dźwigni będzie 3 razy większe niż drugie (patrz ryc.). Wówczas przyłożeniem siły np. 400 N w punkcie B można podnieść kamień o masie 1200 N. Aby podnieść jeszcze cięższy ładunek, należy zwiększyć długość ramienia dźwigni, na którym akty pracownicze.
Przykład. Za pomocą dźwigni pracownik podnosi płytę o wadze 240 kg (patrz ryc. 149). Z jaką siłą działa na większe ramię dźwigni, które ma 2,4 m, jeśli mniejsze ramię ma 0,6 m?
Zapiszmy warunek problemu i rozwiążmy go.
Dany:
Rozwiązanie:
Zgodnie z zasadą równowagi dźwigni, F1/F2 = l2/l1, skąd F1 = F2 l2/l1, gdzie F2 = P jest ciężarem kamienia. Masa kamienia asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N
Wtedy F1 = 2400 N 0,6 / 2,4 = 600 N.
Odpowiedź: F1 = 600 N.
W naszym przykładzie robotnik pokonuje siłę 2400 N, przykładając do dźwigni siłę 600 N. Ale jednocześnie ramię, na które działa pracownik, jest 4 razy dłuższe niż ramię, na które działa ciężar kamienia ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).
Stosując zasadę dźwigni, mniejsza siła może zrównoważyć większą siłę. W tym przypadku ramię mniejszej siły musi być dłuższe niż ramię większej siły.
Chwila mocy.
Znasz już zasadę równowagi dźwigni:
F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,
Korzystając z właściwości proporcji (iloczyn jego skrajnych warunków jest równy iloczynowi jego środkowych wyrazów), zapisujemy to w następującej formie:
F 1l 1 = F 2 l 2 .
Po lewej stronie równania znajduje się iloczyn siły F 1 na ramieniu l 1, a po prawej - iloczyn siły F 2 na ramieniu l 2 .
Nazywa się iloczyn modułu siły obracającej ciało i jego ramię moment siły; jest oznaczony literą M. Tak więc,
Dźwignia jest w równowadze pod działaniem dwóch sił, jeśli moment siły obracającej ją zgodnie z ruchem wskazówek zegara jest równy momentowi siły obracającej ją w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.
Ta reguła nazywa się reguła chwili , można zapisać w postaci wzoru:
M1 = M2
Rzeczywiście, w eksperymencie, który rozważaliśmy (§ 56) działające siły były równe 2 N i 4 N, ich ramiona były odpowiednio 4 i 2 naciskami dźwigni, tj. momenty tych sił są takie same, gdy dźwignia jest w równowadze.
Moment siły, jak każdą wielkość fizyczną, można zmierzyć. Moment siły 1 N jest traktowany jako jednostka momentu siły, której ramię ma dokładnie 1 m.
Ta jednostka nazywa się niutonometr (Nm).
Moment siły charakteryzuje działanie siły i pokazuje, że zależy ona jednocześnie od modułu siły i od jej ramienia. Rzeczywiście wiemy już na przykład, że działanie siły na drzwi zależy zarówno od modułu siły, jak i od miejsca przyłożenia siły. Drzwi łatwiej się obracają, im dalej od osi obrotu działa na nie siła. Lepiej odkręcić nakrętkę długim kluczem niż krótkim. Im łatwiej podnieść wiadro ze studni, tym dłuższy uchwyt bramy itp.
Dźwignie w technice, życiu codziennym i przyrodzie.
Zasada dźwigni (lub zasada momentów) leży u podstaw działania różnego rodzaju narzędzi i urządzeń stosowanych w technice i życiu codziennym, gdzie wymagany jest przyrost siły lub na drodze.
Podczas pracy z nożyczkami zyskujemy siłę. Nożyce - to jest dźwignia(ryż), którego oś obrotu przebiega przez śrubę łączącą obie połówki nożyczek. działająca siła F 1 to siła mięśni ręki osoby ściskającej nożyczki. Przeciwna siła F 2 - siła oporu takiego materiału, który jest cięty nożyczkami. W zależności od przeznaczenia nożyczek ich urządzenie jest inne. Nożyczki biurowe, przeznaczone do cięcia papieru, mają długie ostrza i rękojeści, które są prawie tej samej długości. Cięcie papieru nie wymaga dużej siły i wygodniejsze jest cięcie w linii prostej długim ostrzem. Nożyce do cięcia blach (rys.) mają rękojeści znacznie dłuższe niż ostrza, ponieważ siła oporu metalu jest duża i aby ją zrównoważyć, należy znacznie zwiększyć ramię działającej siły. Jeszcze większa różnica między długością uchwytów a odległością części tnącej od osi obrotu nożyce do drutu(Rys.), Przeznaczony do cięcia drutu.
Dźwignie różnych typów są dostępne w wielu maszynach. Rączka maszyny do szycia, pedały roweru lub hamulca ręcznego, pedały samochodu i traktora, klawisze pianina to przykłady dźwigni stosowanych w tych maszynach i narzędziach.
Przykładami zastosowania dźwigni są uchwyty imadeł i stołów warsztatowych, dźwignia wiertarki itp.
Działanie dźwigni jest również oparte na zasadzie dźwigni (ryc.). Skala treningu pokazana na rycinie 48 (s. 42) działa jak dźwignia równoramienna . W skale dziesiętne ramię, do którego zawieszony jest kubek z ciężarkami, jest 10 razy dłuższe niż ramię niosące ciężar. To znacznie upraszcza ważenie dużych ładunków. Ważąc ładunek na skali dziesiętnej, pomnóż masę odważników przez 10.
|
|
|
Urządzenie wag do ważenia wagonów towarowych samochodów również opiera się na zasadzie dźwigni.
Dźwignie znajdują się również w różnych częściach ciała zwierząt i ludzi. Są to na przykład ręce, nogi, szczęki. Wiele dźwigni można znaleźć w ciele owadów (po przeczytaniu książki o owadach i budowie ich ciała), ptakach, w budowie roślin.
Zastosowanie prawa równowagi dźwigni do bloku.
Blok to koło z rowkiem, wzmocnione w uchwycie. Lina, kabel lub łańcuch są prowadzone wzdłuż rynny bloku.
|
|
Stały blok nazywa się taki blok, którego oś jest stała, a podczas podnoszenia ładunków nie podnosi się i nie opada (ryc.
Stały blok można uznać za dźwignię równoramienną, w której ramiona sił są równe promieniowi koła (ryc.): OA = OB = r. Taki blok nie daje przyrostu siły. ( F 1 = F 2), ale pozwala na zmianę kierunku działania siły. Ruchomy blok jest blokiem. którego oś wznosi się i opada wraz z ładunkiem (ryc.). Rysunek przedstawia odpowiednią dźwignię: O- punkt podparcia dźwigni, OO- siła ramion R I OW- siła ramion F. Od ramienia OW 2 razy ramię OO, potem siła F 2 razy mniej mocy R:
F = P/2 .
Zatem, ruchomy klocek daje 2-krotny wzrost siły .
Można to również udowodnić za pomocą pojęcia momentu siły. Gdy klocek jest w równowadze, momenty sił F I R są sobie równe. Ale ramię siły F 2 razy siła ramion R, co oznacza, że sama siła F 2 razy mniej mocy R.
Zwykle w praktyce stosuje się połączenie bloku stałego z ruchomym (ryc.). Stały blok jest używany tylko dla wygody. Nie daje przyrostu siły, ale zmienia kierunek siły. Na przykład umożliwia podnoszenie ładunku stojąc na ziemi. Przydaje się wielu osobom lub pracownikom. Daje to jednak 2-krotnie większy przyrost mocy niż zwykle!
Równość pracy przy użyciu prostych mechanizmów. „Złota zasada” mechaniki.
Rozważane przez nas proste mechanizmy są stosowane przy wykonywaniu pracy w przypadkach, gdy konieczne jest zrównoważenie innej siły działaniem jednej siły.
Naturalnie powstaje pytanie: czy dając zysk w sile lub ścieżce, proste mechanizmy nie dają zysku w pracy? Odpowiedź na to pytanie można uzyskać z doświadczenia.
Po zrównoważeniu na dźwigni dwóch sił o różnym module F 1 i F 2 (rys.), wprawić dźwignię w ruch. Okazuje się, że w tym samym czasie punkt przyłożenia mniejszej siły F 2 idzie daleko S 2, oraz punkt przyłożenia większej siły F 1 - mniejsza ścieżka S 1. Po zmierzeniu tych ścieżek i modułów siły stwierdzamy, że ścieżki, po których przechodzą punkty przyłożenia sił na dźwigni, są odwrotnie proporcjonalne do sił:
S 1 / S 2 = F 2 / F 1.
Tym samym działając na długim ramieniu dźwigni zyskujemy siłę, ale jednocześnie tracimy po drodze taką samą ilość.
Produkt siły F w drodze S jest praca. Nasze eksperymenty pokazują, że praca wykonana przez siły przyłożone do dźwigni jest sobie równa:
F 1 S 1 = F 2 S 2, tj. A 1 = A 2.
Więc, podczas korzystania z dźwigni wygrana w pracy nie zadziała.
Używając dźwigni, możemy wygrać zarówno siłą, jak i dystansem. Działając siłą na krótkie ramię dźwigni, zwiększamy odległość, ale tracimy siłę o tę samą wartość.
Istnieje legenda, że Archimedes, zachwycony odkryciem zasady dźwigni, wykrzyknął: „Dajcie mi punkt podparcia, a obrócę Ziemię!”.
Oczywiście Archimedes nie poradziłby sobie z takim zadaniem, nawet gdyby otrzymał punkt podparcia (który musiałby znajdować się poza Ziemią) i dźwignię o wymaganej długości.
Aby podnieść ziemię tylko o 1 cm, długie ramię dźwigni musiałoby zakreślić łuk o ogromnej długości. Przesunięcie dłuższego końca dźwigni wzdłuż tej ścieżki z prędkością np. 1 m/s zajęłoby miliony lat!
Nie daje zysku w pracy i stałego bloku, co jest łatwe do zweryfikowania przez doświadczenie (patrz ryc.). Ścieżki, po których przechodzą punkty przyłożenia sił F I F, są takie same, te same są siły, co oznacza, że praca jest taka sama.
Istnieje możliwość zmierzenia i porównania ze sobą pracy wykonanej za pomocą ruchomego klocka. Aby podnieść ładunek na wysokość h za pomocą ruchomego klocka, należy przesunąć koniec liny, do którego przymocowany jest hamownię, jak pokazuje doświadczenie (rys.), na wysokość 2h.
Zatem, uzyskując 2-krotny wzrost siły, tracą po drodze 2 razy, dlatego ruchomy klocek nie daje zysku w pracy.
Pokazał to wiek praktyki żaden z mechanizmów nie daje zysku w pracy. Stosuje się różne mechanizmy, aby wygrać siłą lub po drodze, w zależności od warunków pracy.
Już starożytni naukowcy znali zasadę obowiązującą wszystkie mechanizmy: ile razy wygrywamy siłą, ile razy przegrywamy dystansem. Zasada ta została nazwana „złotą zasadą” mechaniki.
Sprawność mechanizmu.
Biorąc pod uwagę urządzenie i działanie dźwigni, nie uwzględniliśmy tarcia, a także ciężaru dźwigni. w tych idealnych warunkach praca wykonana przez przyłożoną siłę (nazwijmy ją pracą kompletny), jest równe użyteczne podnoszenia ciężarów lub pokonywania wszelkich oporów.
W praktyce całkowita praca wykonana przez mechanizm jest zawsze nieco większa niż praca użyteczna.
Część pracy wykonywana jest wbrew sile tarcia w mechanizmie oraz poprzez przesuwanie poszczególnych jego części. Używając ruchomego klocka należy więc dodatkowo wykonać pracę polegającą na podniesieniu samego klocka, liny oraz wyznaczeniu siły tarcia w osi klocka.
Jakikolwiek mechanizm wybierzemy, wykonana za jego pomocą użyteczna praca jest zawsze tylko częścią całości. Tak więc, oznaczając użyteczną pracę literą Ap, pełną (zużytą) pracę literą Az, możemy napisać:
W górę< Аз или Ап / Аз < 1.
Stosunek pracy użytecznej do pracy całkowitej nazywa się wydajnością mechanizmu.
Wydajność jest w skrócie wydajnością.
Sprawność = Ap / Az.
Wydajność jest zwykle wyrażana w procentach i oznaczana grecką literą η, odczytywana jest jako „to”:
η \u003d Ap / Az 100%.
Przykład: Na krótkim ramieniu dźwigni zawieszono masę o masie 100 kg. Aby go podnieść, na długie ramię przyłożono siłę 250 N. Ładunek został podniesiony na wysokość h1 = 0,08 m, natomiast punkt przyłożenia siły napędowej spadł na wysokość h2 = 0,4 m. Znajdź efektywność dźwignia.
Zapiszmy stan problemu i rozwiążmy go.
Dany :
Rozwiązanie :
η \u003d Ap / Az 100%.
Pełna (zużyta) praca Az = Fh2.
Praca użyteczna Ап = Рh1
P. \u003d 9,8 · 100 kg ≈ 1000 N.
Ap \u003d 1000 N 0,08 \u003d 80 J.
Az \u003d 250 N 0,4 m \u003d 100 J.
η = 80 J/100 J 100% = 80%.
Odpowiedź : η = 80%.
Ale i w tym przypadku „złota zasada” jest spełniona. Część użytecznej pracy - 20% - jest wydawana na pokonanie tarcia w osi dźwigni i oporu powietrza, a także na ruch samej dźwigni.
Sprawność każdego mechanizmu jest zawsze mniejsza niż 100%. Projektując mechanizmy, ludzie mają tendencję do zwiększania swojej wydajności. Aby to zrobić, zmniejsza się tarcie w osiach mechanizmów i ich ciężar.
Energia.
W fabrykach i fabrykach maszyny i maszyny napędzane są silnikami elektrycznymi, które zużywają energię elektryczną (stąd nazwa).
|
Ściśnięta sprężyna (ryż), prostując się, działa, podnosi ładunek na wysokość lub wprawia wózek w ruch. Nieruchomy ładunek uniesiony nad ziemię nie wykonuje pracy, ale jeśli ten ładunek spadnie, może wykonać pracę (na przykład może wbić stos w ziemię). Każde poruszające się ciało ma zdolność do wykonywania pracy. Tak więc stalowa kula A (ryż) staczająca się z pochyłej płaszczyzny, uderzając w drewniany klocek B, przesuwa go o pewną odległość. W ten sposób wykonywana jest praca. Jeśli ciało lub kilka oddziałujących ze sobą ciał (układ ciał) może wykonać pracę, to mówi się, że mają energię. Energia - wielkość fizyczna pokazująca, jaką pracę może wykonać ciało (lub kilka ciał). Energia wyrażana jest w układzie SI w tych samych jednostkach co praca, czyli w dżule. Im więcej pracy może wykonać ciało, tym więcej ma energii. Po wykonaniu pracy zmienia się energia ciał. Wykonana praca jest równa zmianie energii. Energia potencjalna i kinetyczna.Potencjał (od łac. moc - możliwość) energia nazywana jest energią, która jest określona przez wzajemne położenie oddziałujących ciał i części tego samego ciała. Na przykład energia potencjalna ma ciało uniesione względem powierzchni Ziemi, ponieważ energia zależy od względnego położenia tego ciała i Ziemi. i ich wzajemne przyciąganie. Jeśli przyjmiemy, że energia potencjalna ciała leżącego na Ziemi jest równa zeru, to energia potencjalna ciała podniesionego na określoną wysokość będzie określona przez pracę wykonaną przez grawitację, gdy ciało spadnie na Ziemię. Oznacz energię potencjalną ciała mi n ponieważ E = A, a praca, jak wiemy, jest więc równa iloczynowi siły i drogi A = Fh, Gdzie F- grawitacja. Zatem energia potencjalna En jest równa: E = Fh lub E = gmh, Gdzie G- przyśpieszenie grawitacyjne, M- masa ciała, H- wysokość, na jaką podnosi się ciało. Woda w rzekach zatrzymywana przez tamy ma ogromną energię potencjalną. Spadając woda działa, wprawiając w ruch potężne turbiny elektrowni. Energia potencjalna młota koprowego (ryc.) jest wykorzystywana w budownictwie do wykonywania pracy wbijania pali. Otwierając drzwi za pomocą sprężyny, wykonuje się pracę, aby rozciągnąć (lub ścisnąć) sprężynę. Dzięki pozyskanej energii sprężyna kurcząc się (lub prostując) wykonuje pracę zamykając drzwi. Energia ściśniętych i nieskręconych sprężyn jest wykorzystywana na przykład w zegarkach naręcznych, różnych zabawkach z mechanizmem zegarowym itp. Każde sprężyste zdeformowane ciało posiada energię potencjalną. Energia potencjalna sprężonego gazu jest wykorzystywana w pracy silników cieplnych, w młotach pneumatycznych, które są szeroko stosowane w przemyśle wydobywczym, przy budowie dróg, wykopach gruntów stałych itp. Energia posiadana przez ciało w wyniku jego ruchu nazywana jest kinetyczną (z gr. kino - ruch) energia. Energia kinetyczna ciała jest oznaczona literą mi Do. Poruszająca się woda, napędzająca turbiny elektrowni wodnych, zużywa swoją energię kinetyczną i wykonuje pracę. Poruszające się powietrze ma również energię kinetyczną - wiatr. Od czego zależy energia kinetyczna? Przejdźmy do doświadczenia (patrz ryc.). Jeśli toczysz piłkę A z różnych wysokości, zauważysz, że im wyżej piłka toczy się, tym większa jest jej prędkość i dalej przesuwa poprzeczkę, czyli wykonuje więcej pracy. Oznacza to, że energia kinetyczna ciała zależy od jego prędkości. Ze względu na prędkość lecący pocisk ma dużą energię kinetyczną. Energia kinetyczna ciała zależy również od jego masy. Powtórzmy nasz eksperyment, ale potoczymy kolejną kulę - o większej masie - z pochyłej płaszczyzny. Blok B przesunie się dalej, czyli zostanie wykonana większa praca. Oznacza to, że energia kinetyczna drugiej kuli jest większa niż pierwszej. Im większa masa ciała i prędkość, z jaką się porusza, tym większa jest jego energia kinetyczna. Aby wyznaczyć energię kinetyczną ciała, stosuje się wzór: Ek \u003d mv ^ 2 / 2, Gdzie M- masa ciała, w jest prędkością ciała. Energia kinetyczna ciał jest wykorzystywana w technice. Woda zatrzymana przez zaporę ma, jak już wspomniano, dużą energię potencjalną. Podczas spadania z tamy woda porusza się i ma taką samą dużą energię kinetyczną. Napędza turbinę połączoną z generatorem prądu elektrycznego. Dzięki energii kinetycznej wody wytwarzana jest energia elektryczna. Energia poruszającej się wody ma ogromne znaczenie w gospodarce narodowej. Energia ta jest wykorzystywana przez potężne elektrownie wodne. Energia spadającej wody jest przyjaznym dla środowiska źródłem energii, w przeciwieństwie do energii paliwa. Wszystkie ciała w przyrodzie, w stosunku do warunkowej wartości zerowej, mają energię potencjalną lub kinetyczną, a czasem obie. Na przykład latający samolot ma zarówno energię kinetyczną, jak i potencjalną względem Ziemi. Poznaliśmy dwa rodzaje energii mechanicznej. Inne rodzaje energii (elektryczna, wewnętrzna itp.) zostaną omówione w innych częściach kursu fizyki. Przemiana jednego rodzaju energii mechanicznej w inny. Zjawisko przekształcania jednego rodzaju energii mechanicznej w inny jest bardzo wygodne do zaobserwowania na urządzeniu pokazanym na rysunku. Nawijając nić wokół osi, podnieś dysk urządzenia. Podniesiony dysk ma pewną energię potencjalną. Jeśli go puścisz, zakręci się i spadnie. Gdy spada, energia potencjalna dysku maleje, ale jednocześnie rośnie jego energia kinetyczna. Pod koniec upadku dysk ma taki zapas energii kinetycznej, że może ponownie wznieść się prawie do poprzedniej wysokości. (Część energii jest zużywana na działanie przeciw tarciu, więc dysk nie osiąga swojej pierwotnej wysokości). Po podniesieniu się dysk ponownie opada, a następnie ponownie się podnosi. W tym eksperymencie, gdy dysk porusza się w dół, jego energia potencjalna jest zamieniana na energię kinetyczną, a podczas ruchu w górę, energia kinetyczna jest zamieniana na potencjalną. Przemiana energii z jednego rodzaju na inny zachodzi również wtedy, gdy dwa sprężyste ciała zderzają się np. z gumową kulką o podłogę lub stalową kulką o stalową płytkę. Jeśli podniesiesz stalową kulę (ryż) nad stalową płytą i puścisz ją z rąk, spadnie. Gdy piłka spada, jej energia potencjalna maleje, a jej energia kinetyczna rośnie, gdy prędkość piłki wzrasta. Kiedy piłka uderzy w talerz, zarówno piłka, jak i talerz zostaną ściśnięte. Energia kinetyczna, jaką posiadała piłka, zamieni się w energię potencjalną ściśniętej płyty i ściśniętej kuli. Następnie pod wpływem działania sił sprężystych płyta i kulka przyjmą swój pierwotny kształt. Piłka odbije się od płyty, a ich energia potencjalna ponownie zamieni się w energię kinetyczną piłki: piłka odbije się w górę z prędkością prawie równą prędkości, jaką miała w momencie uderzenia w płytę. Gdy piłka się unosi, prędkość piłki, a tym samym jej energia kinetyczna, maleje, a energia potencjalna wzrasta. odbijając się od talerza, piłka wznosi się prawie na tę samą wysokość, z której zaczęła spadać. Na szczycie wzniesienia cała jego energia kinetyczna ponownie zamieni się w energię potencjalną. Zjawiskom naturalnym zwykle towarzyszy przemiana jednego rodzaju energii w inny. Energia może być również przenoszona z jednego ciała do drugiego. Na przykład podczas strzelania z łuku energia potencjalna napiętej cięciwy jest przekształcana w energię kinetyczną lecącej strzały. |
W naszym codziennym życiu słowo „praca” jest bardzo powszechne. Należy jednak odróżnić pracę fizjologiczną od pracy z punktu widzenia nauki fizyki. Kiedy wracasz do domu z zajęć, mówisz: „Och, jaka jestem zmęczona!”. To jest praca fizjologiczna. Lub na przykład praca zespołu w bajce ludowej „Rzepa”.
Ryc. 1. Praca w codziennym znaczeniu tego słowa
Porozmawiamy tutaj o pracy z punktu widzenia fizyki.
Praca mechaniczna jest wykonywana, gdy siła porusza ciało. Praca jest oznaczona łacińską literą A. Bardziej rygorystyczna definicja pracy jest następująca.
Praca siły jest wielkością fizyczną równą iloczynowi wartości siły i drogi przebytej przez ciało w kierunku działania siły.
Ryc. 2. Praca jest wielkością fizyczną
Wzór jest ważny, gdy na ciało działa stała siła.
W międzynarodowym systemie jednostek SI pracę mierzy się w dżulach.
Oznacza to, że jeśli ciało przesunie się o 1 metr pod działaniem siły 1 niutona, wówczas ta siła wykona pracę 1 dżula.
Jednostka pracy została nazwana na cześć angielskiego naukowca Jamesa Prescotta Joule'a.
Rycina 3. James Prescott Joule (1818-1889)
Ze wzoru na obliczenie pracy wynika, że istnieją trzy przypadki, w których praca jest równa zeru.
Pierwszy przypadek ma miejsce, gdy na ciało działa siła, ale ciało się nie porusza. Na przykład na dom działa ogromna siła grawitacji. Ale ona nie pracuje, bo dom stoi nieruchomo.
Drugi przypadek dotyczy sytuacji, gdy ciało porusza się na zasadzie bezwładności, to znaczy nie działają na nie żadne siły. Na przykład statek kosmiczny porusza się w przestrzeni międzygalaktycznej.
Trzeci przypadek to sytuacja, gdy na ciało działa siła prostopadła do kierunku ruchu ciała. W tym przypadku, chociaż ciało się porusza, a siła działa na nie, nie ma ruchu ciała w kierunku siły.
Rys. 4. Trzy przypadki, gdy praca jest równa zeru
Należy również powiedzieć, że praca siły może być ujemna. Tak będzie, jeśli nastąpi ruch ciała przeciw kierunkowi siły. Na przykład, gdy dźwig podnosi ładunek nad ziemię za pomocą liny, praca grawitacji jest ujemna (a przeciwnie, praca siły sprężystości liny w górę jest dodatnia).
Załóżmy, że podczas wykonywania prac budowlanych dół musi być pokryty piaskiem. Koparka potrzebowałaby na to kilku minut, a robotnik z łopatą musiałby pracować kilka godzin. Ale zarówno koparka, jak i robotnik poradziliby sobie ta sama praca.
Ryc. 5. Tę samą pracę można wykonać w różnym czasie
Aby scharakteryzować szybkość pracy w fizyce, używa się wielkości zwanej mocą.
Moc jest wielkością fizyczną równą stosunkowi pracy do czasu jej wykonania.
Moc jest oznaczona literą łacińską N.
Jednostką mocy w układzie SI jest wat.
Jeden wat to moc, przy której jeden dżul pracy jest wykonywany w ciągu jednej sekundy.
Jednostka mocy została nazwana na cześć angielskiego naukowca i wynalazcy silnika parowego Jamesa Watta.
Rycina 6. James Watt (1736-1819)
Połącz wzór na obliczenie pracy ze wzorem na obliczenie mocy.
Przypomnijmy teraz, że stosunek drogi przebytej przez ciało, S, do czasu ruchu T jest prędkością ciała w.
Zatem, moc jest równa iloczynowi wartości liczbowej siły i prędkości ciała w kierunku działania siły.
Ta formuła jest wygodna w użyciu podczas rozwiązywania problemów, w których siła działa na ciało poruszające się ze znaną prędkością.
Bibliografia
- Łukaszik VI, Iwanowa E.V. Zbiór zadań z fizyki dla klas 7-9 placówek oświatowych. - 17 wyd. - M.: Oświecenie, 2004.
- Peryszkin A.V. Fizyka. 7 komórek - wyd. 14, stereotyp. - M.: Drop, 2010.
- Peryszkin A.V. Zbiór zadań z fizyki, kl. 7-9: wyd. V, stereotyp. - M: Wydawnictwo Egzaminacyjne, 2010.
- Portal internetowy Physics.ru ().
- Portal internetowy Festival.1september.ru ().
- Portal internetowy Fizportal.ru ().
- Portal internetowy Elkin52.narod.ru ().
Praca domowa
- Kiedy praca jest równa zeru?
- Jaka praca została wykonana na drodze przebytej zgodnie z kierunkiem działania siły? W przeciwnym kierunku?
- Jaką pracę wykonuje siła tarcia działająca na cegłę, gdy porusza się ona o 0,4 m? Siła tarcia wynosi 5 N.
Koń ciągnie wóz z pewną siłą, oznaczmy to F trakcja. Dziadek, który siedzi na wózku, naciska na nią z pewną siłą. Oznaczmy to F ciśnienie Wóz porusza się w kierunku siły ciągnącej konia (w prawo), ale w kierunku siły nacisku dziadka (w dół) wóz się nie porusza. Dlatego w fizyce tak mówią F trakcja działa na wózku i F ciśnienie nie działa na wózek.
Więc, praca wykonana przez siłę nad ciałem Praca mechaniczna- wielkość fizyczna, której moduł jest równy iloczynowi siły i drogi przebytej przez ciało wzdłuż kierunku działania tej siły S:
Na cześć angielskiego naukowca D. Joule'a nazwano jednostkę pracy mechanicznej 1 dżul(zgodnie ze wzorem 1 J = 1 Nm).
Jeśli na rozważane ciało działa pewna siła, to działa na nie pewne ciało. Dlatego praca siły na ciele i praca ciała na ciele są zupełnymi synonimami. Jednak praca pierwszego ciała na drugim i praca drugiego ciała na pierwszym są częściowymi synonimami, ponieważ moduły tych prac są zawsze równe, a ich znaki zawsze przeciwne. Dlatego we wzorze występuje znak „±”. Omówmy bardziej szczegółowo oznaki pracy.
Liczbowe wartości siły i drogi są zawsze wartościami nieujemnymi. Natomiast praca mechaniczna może mieć zarówno pozytywne, jak i negatywne znaki. Jeśli kierunek siły pokrywa się z kierunkiem ruchu ciała, to pracę wykonaną przez siłę uważa się za dodatnią. Jeżeli kierunek działania siły jest przeciwny do kierunku ruchu ciała, to pracę wykonaną przez siłę uważa się za ujemną.(bierzemy „-” ze wzoru „±”). Jeżeli kierunek ruchu ciała jest prostopadły do kierunku działania siły, to taka siła nie działa, czyli A = 0.
Rozważ trzy ilustracje przedstawiające trzy aspekty pracy mechanicznej.
Wykonywanie pracy siłą może wyglądać inaczej z punktu widzenia różnych obserwatorów. Rozważmy przykład: dziewczyna jedzie windą w górę. Czy wykonuje prace mechaniczne? Dziewczyna może pracować tylko na tych ciałach, na które działa siłą. Jest tylko jedno takie ciało - kabina windy, ponieważ dziewczyna naciska swoim ciężarem na podłogę. Teraz musimy się dowiedzieć, czy kabina idzie jakąś drogą. Rozważ dwie opcje: z nieruchomym i poruszającym się obserwatorem.
Niech chłopiec-obserwator najpierw usiądzie na ziemi. W związku z tym kabina windy porusza się w górę i jedzie w pewnym kierunku. Ciężar dziewczyny jest skierowany w przeciwnym kierunku - w dół, dlatego dziewczyna wykonuje ujemną pracę mechaniczną na kabinie: A dziewice< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A odchylenie = 0.
Kiedy ciała wchodzą w interakcję puls jedno ciało może zostać częściowo lub całkowicie przeniesione do innego ciała. Jeżeli siły zewnętrzne z innych ciał nie działają na układ ciał, taki układ nazywamy Zamknięte.
To podstawowe prawo natury nazywa się prawo zachowania pędu. Jest konsekwencją drugiego i trzeciego prawa Newtona.
Rozważmy dowolne dwa oddziaływujące ze sobą ciała, które są częścią układu zamkniętego. Siły oddziaływania między tymi ciałami będą oznaczone przez i Zgodnie z trzecim prawem Newtona. Jeśli te ciała oddziałują w czasie t, to impulsy sił oddziaływania są identyczne pod względem wartości bezwzględnej i skierowane w przeciwnych kierunkach: Zastosujmy drugie prawo Newtona do tych ciał :
gdzie i są pędami ciał w początkowej chwili czasu i są pędami ciał na końcu interakcji. Z tych proporcji wynika:
|
|
Ta równość oznacza, że w wyniku oddziaływania dwóch ciał ich całkowity pęd nie uległ zmianie. Rozważając teraz wszystkie rodzaje oddziaływań par ciał wchodzących w skład układu zamkniętego, możemy stwierdzić, że siły wewnętrzne układu zamkniętego nie mogą zmienić jego całkowitego pędu, czyli sumy wektorowej pędów wszystkich ciał wchodzących w skład tego układu.
Praca mechaniczna i moc
Na podstawie tej koncepcji przedstawiono charakterystyki energetyczne ruchu Praca mechaniczna Lub praca siły.
Praca A wykonana stałą siłą nazywana wielkością fizyczną równą iloczynowi modułów siły i przemieszczenia pomnożonych przez cosinus kąta α między wektorami siły i przemieszczenia(Rys. 1.1.9):
|
|
Praca jest wielkością skalarną. Może być zarówno dodatnia (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в dżule (J).
Jeden dżul jest równy pracy wykonanej przez siłę 1 N przy przesunięciu o 1 m w kierunku działania siły.
Jeżeli rzut siły na kierunek ruchu nie pozostaje stały, pracę należy obliczyć dla małych przemieszczeń i podsumować wyniki:
Przykładem siły, której moduł zależy od współrzędnej, jest siła sprężystości sprężyny Prawo Hooke'a. Aby rozciągnąć sprężynę, należy przyłożyć do niej siłę zewnętrzną, której moduł jest proporcjonalny do wydłużenia sprężyny (ryc. 1.1.11).
Zależność modułu siły zewnętrznej od współrzędnej x jest pokazana na wykresie linią prostą (rys. 1.1.12).
Zgodnie z obszarem trójkąta na ryc. 1.18.4 można wyznaczyć pracę wykonaną przez siłę zewnętrzną przyłożoną do prawego wolnego końca sprężyny:
Ten sam wzór wyraża pracę wykonaną przez siłę zewnętrzną, gdy sprężyna jest ściśnięta. W obu przypadkach praca siły sprężystej jest równa wartości bezwzględnej pracy siły zewnętrznej i ma przeciwny znak.
Jeżeli na ciało działa kilka sił, to całkowita praca wszystkich sił jest równa sumie algebraicznej pracy wykonanej przez poszczególne siły i jest równa pracy wypadkowa przyłożonych sił.
Praca wykonana przez siłę w jednostce czasu nazywa się moc. Moc N jest wielkością fizyczną równą stosunkowi pracy A do przedziału czasu t, w którym ta praca jest wykonywana.