סוד מקורם של המספרים הערביים. מדוע נקראות ספרות ערביות ערבית? מי משתמש בספרות ערביות?

הדף הזה מכיל יפה ספרות ערביות, שלא ניתן להקליד מהמקלדת. ניתן להעתיק ולהדביק אותם היכן שלא ניתן לשנות את הגופן (ברשתות החברתיות). בנוסף למספרים שבהם משתמשים האירופים, יש גם אמיתיים - כאלה שהערבים עצמם משתמשים בהם. ולגבי הערכה, תן להם לשכב שם ו ספרות רומיותוהודי. הם לא יבקשו אוכל, אני מקווה. כולם מ-Unicode, תוכלו לברר עליהם יותר על ידי הזנתם לחיפוש באתר.

עֲרָבִית:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

רוֹמִי:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

ערבית לערבים = הודית בכתב דוונאגרי = מובנת לנו

קצת היסטוריה. מאמינים שמערכת המספרים הערבית מקורה בהודו בסביבות המאה ה-5. אמנם, יתכן שגם קודם בבבל. מספרים בערבית נקראים כי הם הגיעו לאירופה מהערבים. ראשית, בחלק המוסלמי של ספרד, ובמאה ה-10, קרא גם האפיפיור סילבסטר השני לנטוש את התווי הלטיני המסורבל. דחף רציני להפצת הספרות הערביות היה התרגום ללטינית של ספרו של אל-חורזמי "על חשבונאות הודית".

מערכת המספרים ההינדית-ערבית היא עשרונית. כל מספר מורכב מ-10 תווים. Unicode, אגב, משתמש במספרים הקסדצימליים. זה נוח יותר מהרומאי כי הוא מיקום. במערכות כאלה, הערך שספרה מציינת תלוי במיקומה במספר. במספר 90, המספר 9 פירושו תשעים, ובמספר 951, תשע מאות. במערכות לא-פוזיציוניות, מיקום הסמל אינו ממלא תפקיד כזה. ה-X הרומאי פירושו עשר גם במספר XII וגם במספר MXC. עמים רבים כתבו מספרים בצורה דומה לא-מיקוםית. בקרב היוונים והסלאבים, לכמה אותיות באלפבית היה גם ערך מספרי.

לאורך רוב ההיסטוריה העתיקה, לאדם היה צורך מועט במספרים. לפני המצאת החקלאות, אנשים חיו בציד ואיסוף, לקחו רק כמה שהם צריכים, ועוד קצת למילואים או להחלפה. לכן, לא היה להם מה לספור.

בימי קדם, רשומות מספריות פרימיטיביות נעשו בצורה של חריצים על מקל, קשרים על חבל, מונחים בשורת חלוקי נחל. אבל שמות המספרים לא שימשו ישירות לקריאת רשומות מספריות כאלה.

חשבון Savages

גם כשאנשים המציאו את הספירה, הם ספרו תחילה רק את מה שהיה בעל ערך עבורם. ועכשיו בפפואה ניו גינאה שבט יופנו סופר סלי נצרים, חצאיות דשא, חזירים וכסף, אבל לא אנשים, לא אגוזים ולא שקיות תפוחי אדמה.

שבטים רבים סופרים לפי אצבעות ואצבעות (בסיס 20, כלומר, שנות העשרים). המספר 10 מוגדר כ-2 ידיים, 15 - 2 ידיים ורגל, 20 - אדם אחד.

שבטים אחרים מתחילים לספור באצבע הקטנה, עולים עד האגודל, אחר כך כף היד, כל הזרוע, פלג הגוף העליון ורק אז היד השנייה. לשבט פייבול יש 27 חלקי גוף והוא משתמש בשמותיהם כמספרים. לדוגמה, 14 הוא האף, עבור מספרים גדולים מ-27 מוסיפים אדם אחד, 40 הוא אדם אחד ועין ימין.

ההיסטוריה של הופעת המספרים. ספירה באצבעות הייתה נפוצה מאוד, וייתכן בהחלט ששמותיהם של מספרים מסוימים מקורם דווקא בשיטת ספירה זו.

אנשים למדו לספור מספרים עוד בתקופת האבן - הפליאוליתית, לפני עשרות אלפי שנים. בהתחלה, אנשים השוו רק כמויות שונות של חפצים זהים לפי העין. הם יכלו לקבוע באיזה משתי הערמות יש יותר פירות, באיזה עדר יש יותר חיות וכו'.

אז הופיעו ספרות בשפה האנושית, ואנשים היו מסוגלים למנות את מספר החפצים, החיות, הימים. עבור עמים רבים, שם המספר היה תלוי בפריטים שנספרו. אנו עדיין משתמשים בספרות שונות במשמעות "רבים": "קהל", "עדר", "עדר", "ערמה" וכו'.

4). הקשר בין אצבעות למספרים קיים עוד מימי קדם.

האצבעות עזרו לאנשים למצוא דרך נוחה מאוד לספור עוד לפני שהם מצאו שמות למספרים.

כשאתה נוגע באצבעותיך כשאתה סופר משהו, לעולם לא תעשה טעות.

ספירה באצבעות הייתה נפוצה מאוד, וייתכן בהחלט ששמותיהם של מספרים מסוימים מקורם דווקא בשיטת ספירה זו. גם היום אנו משתמשים במילה האנגלית "ספרות" שפירושה אצבע.

קל לזכור את שם המספרים מאחד עד עשר, כי יש לנו עשר אצבעות על הידיים, וזו מעין מערכת זיכרון.

2. מערכות מספרים.

1). בסיס 10.

מתמטיקאים אומרים שמערכת המספרים שלנו מבוססת על 10, כלומר בקבוצות של עשרה.

אין הסבר מתמטי מדוע אנו סופרים כך. ברגע שאנשים התחילו לספור, הם כנראה השתמשו באצבעותיהם כדי לעשות זאת. מכיוון שלכל בני האדם יש עשר אצבעות, היה הגיוני לספור בעשרות. מכאן הגיעה מערכת המספרים העשרונית שלנו.

זה קרה רק בזכות הביולוגיה האנושית. יש לנו 10 אצבעות.

אם יש חייזרים שיש להם שמונה אצבעות, כנראה שהם סופרים עם שמיניות.

2). דרכים לכתוב מספרים.

כדי לרשום מספרים לפני הופעת הכתיבה, נעשה שימוש בחריצים על מקלות, חריצים על עצמות וקשרים על חבלים. כשהופיעה כתיבה, הופיעו מספרים כדי להקליט מספרים. .

במתמטיקה, אלפבית כזה הוא מספרים, ומילים הן מספרים. ישנם קווי דמיון רבים: מערכות מספרים הן שפות ייחודיות במתמטיקה. באלפבית כאלה, האותיות הן מספרים.

כדי לבצע פעולות על מספרים, המספרים עצמם חייבים להיות מסומנים איכשהו. אחרי הכל, זה לא כל כך קל, אפילו עם מספרים (הסמלים המשמשים לכתיבת מספרים), לרשום מספר כלשהו. לשם כך, אתה צריך מערכת מספרים (דרך לכתיבת מספרים באמצעות ספרות). ניתן, כמובן, להמציא ייעוד חדש לכל מספר חדש. בעוד שאנשים ידעו מעט מספרים, הם עשו זאת. .

3). מערכת מספרי יחידות.

שבטים לא מתורבתים, שצורכי הספירה שלהם, ככלל, לא עברו את העשירייה הראשונה, החלו להשתמש במערכת מספרי היחידות.

מערכת מספרים כזו נקראת יחידה, מכיוון שכל מספר בה נוצר על ידי חזרה על סימן אחד, המסמל אחד.

מערכת מספרי היחידות של אנשים פרימיטיביים לא נשכחת גם היום. איך לגלות איזה קורס צוער בית ספר צבאי לומד? ספרו כמה פסים תפורים בשרוול המדים שלו. מספר המטוסים שהופלו על ידי אס בקרבות אוויר מצוין על ידי מספר הכוכבים שצוירו על גוף המטוס שלו.

זוהי מערכת המספרים הפשוטה ביותר, אך בהחלט לא נוחה. מבוסס על ספרה אחת - אחת (מקל). מאפשר לכתוב רק מספרים טבעיים. כדי לייצג מספר במערכת המספרים הזו, עליך לרשום כמה מקלות כמו המספר עצמו. רק תארו לעצמכם את המספר 1000 שנכתב עם חבורה של חלוקי נחל, ו-1,000,000? לא נוח?

ואז אנשים התחילו להבין איך לכתוב מספרים גדולים אחרת. מלכתחילה, הם החליטו להחליף כל 10 מקלות בפיתול, והספירה נעשתה קלה יותר!

4. מערכות מספרים מבוססות היסטורית במדינות שונות. מושג המספר הוא אחד ממושגי היסוד של המתמטיקה המודרנית. זה אחד המושגים העתיקים ביותר. לכל עמי התרבות שהיו בעלי כתיבה היה מושג מספר ומערכות מספרים מסוימות. בהסתובבות במדינות תוכלו להכיר את מערכות המספרים השונות של עמי העולם.

1). סימון מספרים במצרים.

מערכת המספרים הראשונה הומצאה ככל הנראה במזרח הקדום (במצרים או במסופוטמיה). מכתובות אלו אנו יודעים שהמצרים הקדמונים השתמשו רק במערכת המספרים העשרונית. יחידה סומנה על ידי קו אנכי אחד, וכדי לציין מספרים פחות מ-10, היה צורך לשים את המספר המקביל של קווים אנכיים.

10 40 כדי לייעד את המספר 10, בסיס השיטה, הציגו המצרים, במקום עשרה קווים אנכיים, סמל קולקטיבי חדש, המזכיר פרסה במתווה שלו. אם אתה צריך לתאר כמה עשרות, אז ההירוגליף חזר על המספר הנדרש של פעמים. זה חל גם על הירוגליפים אחרים. כתוצאה מכך, המצרים הקדמונים יכלו לייצג מספרים של עד מיליון.

100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000

הכנסת סימונים דיגיטליים על ידי המצרים סימנה את אחד השלבים החשובים בהתפתחות מערכות המספרים.

2). ייעוד מספרים בבבל. בבבל העתיקה, כ-40 מאות שנה לפני זמננו, נוצר מספור מיקומי, כלומר דרך כתיבת מספרים שבה אותו מספר יכול לייצג מספרים שונים, בהתאם למקום בו תופס מספר זה.

קו אנכי אחד בצורת טריז פירושו אחד; חזר על מספר הפעמים הנדרש, שלט זה שימש לרשום מספרים פחות מעשרה; כדי לייצג את המספר 10, הבבלים, כמו המצרים, הציגו סמל קולקטיבי חדש - שלט רחב יותר בצורת טריז עם קצהו מצביע שמאלה, הדומה בצורתו לסוגר זווית.

1 עמודים - 10 - 0

סימן זה חזר על עצמו מספר מתאים של פעמים, ומייצג את המספרים 20, 30, 40 ו-50).

3). סימון מספרים באמריקה העתיקה.

בני המאיה חיו במרכז אמריקה במהלך האלף הראשון ובמהלך ימי הזוהר שלהם הייתה אחת התרבויות המתקדמות ביותר בתקופה זו. .

ההישגים שלהם בתחומי האסטרונומיה והמתמטיקה היו מדהימים באמת. בעוד אירופה הלכה בתקופת התקופה האפלה, כמרים ואסטרונומים של המאיה קבעו מהשמש שאורך השנה הוא 365.242 ימים (מדידה מודרנית: 365.242198), ואורך מחזור הירח היה 29.5302 ימים (מדידה מודרנית: 29.53059). תוצאות מדויקות להפליא כמעט לא היו אפשריות ללא מערכת רישום מספרים חזקה. ספרות המאיה הן סימון מיקום המבוסס על מערכת המספרים הבסיסית 20. מספרי המאיה הורכבו משלושה אלמנטים: אפס (סימן קליפה), אחד (נקודה) וחמש (קו אופקי). לדוגמה, 19 נכתב כארבע נקודות בשורה אופקית מעל שלושה קווים אופקיים.

לאינדיאנים של המאיה היה גם רישום הירוגליפים של מספרים.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4). סימון מספרים ביוון וברוסיה.

ביוון העתיקה עשו זאת בפשטות רבה: היוונים לא המציאו סמלים מיוחדים למספרים, אלא השתמשו באותיות. אחד סומן באות א', שניים ב-B, שלושה ב-D וארבע ב-D.

האלפבית היווני דומה מאוד לזה הרוסי, שכן האלפבית הסלאבי נוצר על בסיס היוונית על ידי הנזירים קירילוס ומתודיוס. כדי לא לבלבל בין מספרים לאותיות, הוצב מעליהם מקף. יחד עם האלפבית, מערכת כתיבת מספרים זו הגיעה לרוסיה העתיקה.

מערכת האלפבית הסלאבית לכתיבת מספרים מבוססת על האלפבית הקירילי. הוא היה בשימוש ברוסיה עד שנות ה-1700, כאשר פיטר הראשון החליף אותו בספרות ערביות.

5). ספרות רומיות.

ספרות יווניות עתיקות נשארו רק בהיסטוריה, אבל אנחנו ממשיכים להשתמש בספרות רומיות עתיקות. מדוע אנו עדיין משתמשים במערכת המספרים הלא נוחה הזו? כנראה בגלל שבדרך זו ניתן להבחין במספרים מסוימים מאחרים.

מקור "האצבע" של המערכת העשרונית מאושר על ידי צורת הספרות הלטיניות: הספרה הלטינית V היא כף יד עם אגודל בולט, והספרה הרומית X היא שתי ידיים מוצלבות

סימון מספר רומי:

1- I 5 – V 10 – X 50 – L 100 – C 500 – D 1000 - M

כדי לגבש בזיכרון את ייעודי האותיות של מספרים בסדר יורד, יש כלל מנמוני: אנחנו נותנים לימונים עסיסיים, Vsem Ix is Enough. בהתאם M, D, C, L, X, V, I

6). ייעוד מספרים בסין.

מערכת המספרים הסינית היא מהעתיקות ביותר.

היא נוצרה כתוצאה מהפעלה עם מקלות המונחים על שולחן או לוח לספירה.

הייתה מערכת מספרים נוספת בסין, שהיא אחת העתיקות והמתקדמות ביותר, שכן היא הכילה את אותם עקרונות כמו זו הערבית המודרנית שבה אנו משתמשים. מספור זה עלה לפני כ-4,000 אלף שנים.

7). סימון מספרים בהודו.

מעט מאוד מונומנטים כתובים של הציוויליזציה ההודית העתיקה שרדו, אבל, ככל הנראה, מערכות המספרים ההודיות עברו את אותם שלבים בהתפתחותן כמו בכל הציוויליזציות האחרות.

נראה כי כתובות המתוארכות למאות הראשונות לפני הספירה והמאות הראשונות לספירה מכילות סימונים למספרים שהיו הקודמים הישירים לאלה המכונים כיום השיטה ההודו-ערבית. בתחילה, למערכת זו לא היה עיקרון מיקום ולא סמל אפס.

מתמטיקאים הודים כבר 300 לפני הספירה. ה. המציא סמלים נפרדים לייצג מספרים מ-1 עד 9.

בסביבות שנת 600 לספירה ה. בהודו השתמשו בסמל האפס, ולכן במערכת המספרים המיקוםיים.

8). ייעוד מספרים בערבית. בתחילה כתבו הערבים מספרים במילים, אך לאחר מכן, כפי שעשו היוונים קודם לכן, הם החלו לסמן מספרים באותיות האלפבית שלהם.

שנת 711 יכולה להיחשב לשנת גילוי הדמויות הללו בשטחי המזרח התיכון; הן, כמובן, הגיעו לאירופה הרבה יותר מאוחר. העובדה היא שהעיר הנפלאה בחדה - או כפי שהיינו קוראים לה - בגדד באותם ימים הייתה מקום אטרקטיבי למדי עבור מדענים. בשנת 711 הייתה מסכת על הכוכבים "סידנטה" ובמקביל על מספרים. בשנת 772 הובא לבגדד החיבור ההודי סידנטה ותורגם לערבית, ולאחר מכן החלו להשתמש בשתי מערכות לכתיבת מספרים:

1). באסטרונומיה עדיין נעשה שימוש במערכת האלפביתית.

2). בתשלומי סחר החלו סוחרים להשתמש במערכת שהושאלה מהודו.

5. התפלגות מספרים בערבית.

מדריך שחיבר בראשית המאה ה-9 על ידי מוחמד אל ח'ואריזמי מילא תפקיד מכריע בהפצת המספור ההודי במדינות ערב. העבודה המבריקה של מתמטיקאים הודים אומצה על ידי מתמטיקאים ערבים, ואל-ח'ואריזמי במאה ה-9 כתב את הספר "אמנות הספירה ההודית" או "קיטאב אל-ג'בר ואל-מוקבלה", שבו הוא מתאר את המיקום העשרוני. מערכת המספרים. המילים "חשבון" ו"אלגוריתם" מקורן בשמו, והמילה "אלגברה" מקורה בכותרת ספרו.

במאה ה-12. חואן מסביליה תרגם ספר זה ללטינית, ושיטת הספירה ההודית התפשטה ברחבי אירופה. ומכיוון שעבודתו של אל-חורזמי נכתבה בערבית, המספור ההודי באירופה קיבל את השם הלא נכון - "ערבית". הכינוי ההיסטורי המוטעה הזה נמשך עד היום. המילה "ספרה" (בערבית "סיפר"), שפירושה המילולי "חלל ריק" (תרגום של המילה הסנסקריט "סוניה", בעלת אותה משמעות), הושאלה גם היא מהשפה הערבית.

ההיסטוריון המרוקאי אבקלקרי בוג'יבר סבור שהספרות הערביות בגרסתם המקורית קיבלו משמעות בהתאם למספר הזוויות היוצרות את הדמויות. כך, יוצר רק זווית אחת, שלוש - שלוש, חמש - חמש וכו'. אפס אינו יוצר שום זווית, ולכן אין לו תוכן.

ספרות ערביות. 1234567890 - מספרים אלו נקראים ערבית, למרות שהערבים רק העבירו לאירופה את שיטת כתיבת המספרים שפיתחו האינדיאנים.

הערבים בחרו את המוצלחים ביותר מבין סוגי מספרים שונים. בגמל ובספינה הם נשאו ספרות ודמויות הודיות מערבה לבגדד, מרכז האימפריה המוסלמית החדשה שנוצרה. מהם המשיכו המספרים במסעם על פני כדור הארץ. הצורה בה אנו משתמשים כיום הוקמה במאה ה-16. באירופה, באוסטרליה ובשתי אמריקה, אנשים משתמשים בספרות ערביות כדי לכתוב מספרים, למרות שהערבים עצמם אינם משתמשים בהם ומעולם לא השתמשו בהם.

המולדת האמיתית של המספור הזה היא הודו. האירופים, לאחר שאלו מספרים מהערבים, קראו לזה "ערבית".

Arabic numerals in European form 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Actually Arabic numerals used in Arab countries ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩..

ערכתי מספר ניסויים בניסיון לבצע פעולות מתמטיות באמצעות מערכות מספרים שונות. מבין האפשרויות האפשריות, חיפשתי את הדרך הנוחה ביותר והגעתי למסקנות הבאות.

1. ההשערה שהספרות הערביות הומצאו על ידי הערבים לא אוששה.

2. למעשה, הספרות והמספרים שאנו מכנים ערבית הומצאו בהודו.

3. המצאת מספור מיקום עשרוני על ידי אינדיאנים במאה ה-6 נחשבת בצדק לאחד ההישגים הגדולים ביותר של האנושות.

4. השם "ספרות ערביות" נוצר באופן היסטורי, בשל העובדה שהערבים הם שהפיצו את מערכת המספרים המיקוםיים העשרוניים.

5. המספרים המשמשים במדינות ערב שונות מאוד מאלה ה"ערביות".

השם "ספרות ערביות" עצמו, באופן מוזר, הוא תוצאה של טעות היסטורית. התברר שלא הערבים המציאו את הסימנים לכתיבת מספרים, אלא ההינדים! עם זאת, הם לא הפסיקו לקרוא למספרים האלה בערבית גם לאחר שהמיתוס הופרק.

אי אפשר לומר בוודאות מתי בדיוק הופיעו מספרים בהודו, אבל החל מהמאה ה-6 הם כבר נמצאים באופן פעיל במסמכים. סביר להניח שהמספרים מגיעים מהאותיות של האלפבית דבונגארי, ששימש את ההינדים. לכאורה, ספרות סומנו על ידי האות שצלילה התחילה הספרה.

לפי גרסה אחרת, נפוצה יותר, הסימנים המספריים היו מורכבים מקטעים המתחברים בזוויות ישרות. כמה זוויות יש בסימן זה המספר. זה מזכיר קצת את קווי המתאר של המספרים המשמשים כיום לכתיבת האינדקס על מעטפות. לאחד יש זווית אחת, לארבע יש ארבע וכו'. לאפס אין זוויות בכלל.

יש להזכיר מיוחד בערך אפס. מושג זה, שנקרא "שוניה" (משמעות נוספת של מילה זו היא "שמיים"), הוצג גם על ידי מתמטיקאים הודים. זו הייתה פריצת דרך אמיתית במתמטיקה! אחרי הכל, הודות להכנסת האפס הופיע סימון מיקום של מספרים!

טעות היסטורית במקורם של מספרים "ערביים".

אל-ח'ואריזמי

העובדה שמספרים הושאלו ולא הומצאו על ידי הערבים מעידה על כך שהם כותבים אותיות מימין לשמאל, בעוד שמספרים נכתבים משמאל לימין. אבל לא רק זה. ישנה הוכחה נוספת ומשמעותית הרבה יותר למקור ההודי של החשבון המודרני.

כפי שהתברר, העולם הערבי הוצג למספרים ההודיים על ידי המתמטיקאי והמדען המצטיין מימי הביניים אבו ג'עפר מוחמד בן מוסא אל-ח'ואריזמי (783-850). ההוכחה לכך היא אחת מיצירותיו המדעיות, הנקראת "הספר של הוֹדִיחֶשְׁבּוֹן." במסכתו תיאר אל-חוואריזמי לא רק מספרים, אלא גם את מערכת המספרים העשרונית, שהרישום שלה מבוסס על סמל האפס. יצירה זו לא שרדה עד היום בשלמותה, אך אפילו מכותרתה ברור שרעיונותיו של אל-ח'ואריזמי מבוססים על הישגיהם של מדענים הודים. עם זאת, במחקר שלו הוא הרחיק לכת - במקור הערבי של "ספר הספירה ההודית" תוארה שיטה למציאת השורש הריבועי! למרבה הצער, הוא חסר מהתרגום הלטיני ששרד - ככל הנראה, חסידי אירופה לא הצליחו להעריך עד תום את חשיבות הגילוי הזה.

איך הגיעו הספרות הערביות לאירופה?

באירופה של ימי הביניים השתמשו במערכת הדיגיטלית הרומית. זה היה לא נוח להפליא - הכפלה וחלוקה באמצעות אבוקסיס רומאי הייתה משימה לא טריוויאלית. עם זאת, לאירופים היו קשרים עם העולם הערבי, מה שאומר שהייתה להם הזדמנות לשאול תגליות מדעיות. ועד מהרה זה קרה. הרברט מאורילאק (946-1003), מדען ודמות דתית, המכונה גם האפיפיור סילבסטר השני, תוך שהוא חקר את ההישגים המתמטיים של מדעני ח'ליפות קורדובה, ששכנה אז בשטחה של ספרד המודרנית, גילה את העיקרון של ערבית, כפי שהוא האמין, סופרת, והיא הייתה התפשטות השיטה החדשה באירופה החלה מהאפיפיור סילבסטר השני.

כמובן, האירופים לא קיבלו מיד את הספרות הערביות - כל דבר חדש, כידוע, משתרש בקושי. מדענים השתמשו בהם באוניברסיטאות, אבל אנשים רגילים בתרגול היומיומי נזהרו ממספרים בלתי מובנים. המערכת זכתה לביקורת על כך שהיא מוגנת בצורה גרועה מעיוותים: ניתן לתקן יחידה בקלות לשבעה, והוספת ספרה נוספת למספר היא אפילו קלה יותר. עם חשבון רומי, הונאה כזו היא כמעט בלתי אפשרית. לכן בשנת 1299 אפילו נאסרו ספרות ערביות בפירנצה. למרות כל הטיעונים הללו, היתרונות של המספרים ה"ערביים" ההודיים עדיין גברו והפכו בהדרגה ברורים לכולם. עד סוף המאה ה-14, אירופה עברה כמעט לחלוטין לקוד הדיגיטלי הערבי ומשתמשת בו עד היום.

ברוסיה, עד סוף המאה ה-17, נהוגה שיטת הספירה הקירלית, ורק בתחילת המאה ה-18 התרחש המעבר למספרים ערביים.

תתפלאו, אבל ספרות ערביות הומצאו בהודו. היסטוריונים מאמינים שהם הופיעו בארץ זו בסביבות המאה ה-5. במקביל, פילוסופים הודים הגיעו למושג האפס (שוניה). לפיכך, חלה פריצת דרך במתמטיקה, שאפשרה לעבור לסימון מספרי מיקום.

ספרות הודו-ערבית וערבית נחשבות לגרסאות מתוקנות של הספרות ההודיות העתיקות ביותר, שנוספו מאוחר יותר לכתב הערבי.

המלומד הערבי אבו ג'עפר מוחמד בן מוסא אל-ח'ואריזמי התרשם מהסיכויים שנפתחו בעת השימוש במספרים הודים, וניסה בכל כוחו לקדם אותם. אגב, המילה "אלגברה" מגיעה מהכותרת של היצירה המפורסמת של אבו ג'עפר "כיטאב אל-ג'בר וא-ל-מוקבלה". לאחר מכן, המדען כתב עבודה בשם "על החשבון ההודי". ספר זה תרם לפופולריות רבה יותר של סימון עשרוני מיקום ברחבי העולם המוסלמי, כולל ספרד.

את האזכור והכתיבה הראשונים של ספרות ערביות (ללא אפס) באירופה ניתן למצוא בקודקס הוויגילן. המספרים הללו הובאו לראשונה לספרד על ידי המורים בסביבות שנת 900

קרא עוד: מי הם גוג ומגוג?

בתצלום הקסדה ניתן לראות בבירור עיצוב זהב מיושם במיומנות של כתר מלכותי עם צלב אורתודוקסי בעל שמונה קצוות. על חץ הפלדה המגן על האף ניתן לראות ציור של המלאך מיכאל עשוי אמייל. והדבר הכי מעניין הוא שמסביב להיקף ליד קצה הקסדה אפשר לראות חגורה כתובה בכתב ערבי. הכתובת נראית בבירור, היא אומרת " ואששיר אלמומינין", שניתן לתרגם כ"והביא שמחה לאמינים". הקסדה נוצרה על ידי המאסטר הרוסי ניקיטה דאווידוב, ששילב על המוצר שלו סמלים קדושים של ערביקה וסלאביים. שימו לב שאין עליה כתובות רוסיות ב- הכל.ניקיטה כתב רק בערבית, וייתכן שהמשמעות היא שעד המאה ה-17 ברוסיה, האיסלאם היה דת המדינה ורק לאחר מכן הוחלף בהדרגה בנצרות.

איזה אנשים המציאו את הספרות הערביות?

כַּתָבָההִתהַוּוּת מספריםעמוקה וארוכת שנים. החיים עצמם הובילו אנשים לנקודה שבה הפך פשוט הכרחי להשתמש בסמלים כדי לכתוב מספרים.

תארו לעצמכם, לפני זמן רב, כשלאנשים לא היו מספרים ולא יכלו לספור כמונו עכשיו, עדיין היו להם מספר עצום של סיבות לספור. נכון, באותם ימים הם לא היו צריכים להשתמש במספרים עצומים. והגרסה הפשוטה ביותר של החשבון הוצעה על ידי הטבע. אנשים השתמשו באצבעותיהם, ובמספרים גדולים יותר, ברגליהם, כדי לספור, למשל, את מספר ראשי הבקר בעדר. אם האצבעות שלך לא הספיקו, התקשרת לחבר כדי שתוכל לסמוך על הידיים והרגליים שלו. זה היה די לא נוח, אבל מה אם אף אחד לא היה בסביבה כשהיית צריך בדחיפות לספור כמות גדולה של משהו?

היסטוריה של מספרים

ואז מישהו הגה את הרעיון לעשות עיגולי חימר לספירה. למשל, רועה צאן הוביל עדר גדול למרעה בבוקר. ספרתי את כל החיות באמצעות עיגולים - כמה עיגולים, כל כך הרבה חיות. בערב הביא אותם הביתה ושוב דאג שלכל חיה יהיה עיגול אחד. ובכן, היו הרבה אפשרויות דומות, כלומר, הם השתמשו באמצעים מאולתרים.

העדות הראשונה לשימוש בספירה על ידי אנשים קדומים היא עצם זאב, שנחרצה לפני 30 אלף שנה. יתר על כן, הם לא ממולאים איכשהו, אלא מקובצים בקבוצות של חמישה.

יָמֵי קֶדֶם.

בעת העתיקה, לעמים שונים היו שיטות ספירה משלהם. לדוגמה, בני המאיה השתמשו רק בשלושה סמלים: נקודה, קו ואליפסה והשתמשו בהם כדי לרשום מספרים כלשהם.

במצרים העתיקה בסביבות 5000-4000 לפני הספירה. השתמש בסימון המספרים הבא: אחד מסומן במקל, מאה על ידי עלה דקל ומאה אלף על ידי צפרדע (היו הרבה צפרדעים בדלתא של הנילוס, אז לאנשים הייתה האסוציאציה הזו: מאה אלף זה הרבה, כמו שיש הרבה צפרדעים בנילוס).

אבל אבותינו הסלאבים השתמשו בסימון המורכב ביותר של מספרים. הם רשמו אותם באותיות, שמעליהם שמו סמל "כותרת" מיוחד כדי להבחין היכן כתבו את האותיות ואיפה היו המספרים, והיו להם עד 27 אייקונים.

ולדוגמה, לשבטים הפפואים היו רק שני מספרים, אחד ושני, והם קראו להם "אורפון" ו"אוקוסה", בהתאמה. ומספרים נוספים נקראו פשוט באמצעות שני אלה. לדוגמה, שלושה מהם הם "Okoza-Urapun", וארבעה הם "Okoza-Okoza". ככל הנראה, אין להם הרבה מה לספור, ולכן אין להם מספרים גדולים. והם קוראים לכל דבר יותר משש או שבעה "הרבה". וכמה "רבים" יש כבר לא ידוע!

כְּתַב היתֵדוֹת.

אבל האנושות התפתחה, הכלכלה התרחבה והחישובים הפכו מסובכים יותר. היה צורך לרשום מספרים. הרי אי אפשר לזכור מהזיכרון כמה ראשי בקר יש בעדר, כמה שקי חיטה יש לך וכמה בזבזת, כמה שתלת ואיזה קציר קטפת. ובערך V המאה לפני הספירה הופיעו המספרים הראשונים.

הם אומרים שהמספרים הראשונים הומצאו על ידי השומרים, עם שחי בשטח המרווח הדרומי של החידקל והפרת, עיראק המודרנית, בערך IV-III המילניום לפני הספירה השומרים, אגב, הם עם מאוד מעניין. מספר עצום של המצאות המוכרות כיום שימשו לראשונה על ידם. לדוגמה, לבנים אפויות, גלגל.

השומרים גם המציאו את מה שנקרא כתב יתדות או כתב יתדות. סמלים שונים בצורת טריזים צוירו על לוחות חימר. הציוויליזציה השומרית הייתה מתקדמת מאוד לאותם זמנים. סוחרים ובעלי מלאכה חיו בעריהם. שבבי חימר בצורות שונות שימשו לראשונה לספירה. עם הזמן החלו להיווצר עליהם סימנים המציינים את הכמות והסוג של מה שנספר. למשל, שתי עיזים. אבל שני התיקים כתבו אחרת לגמרי. כלומר, הם תיארו את מספר החפצים הספציפיים ולא הבליטו נתון נפרד.

לאחר השומרים התיישבו הבבלים בארצות אלו. הם אימצו את מערכת המספרים השומרית. גם המצרים השתמשו במערכת ספירה דומה.

אך עדיין, דרך כתיבת מספרים זו אינה אידיאלית, ועם התפתחות האנושות התפתחה גם כתיבת המספרים.

ספרות רומיות הופיעו בשנת 500 לפני הספירה. מערכת המספרים הרומית הייתה נפוצה מאוד באירופה ונחשבה לאידיאלית באותה תקופה עד שהומצאו הספרות הערביות.

אני - 1

V- 5

איקס -10

ל- 50

ג -100

ד- 500

M -1000

עם מספרים קטנים זה די נוח, אבל לכתיבת מספרים גדולים זה מאוד קשה. חיסרון נוסף: אי אפשר לעשות חישובים בכתב. הם יכולים להיעשות רק במוח, מה שבאופן טבעי יכול להוליד מספר רב של שגיאות.

כיום משתמשים בספרות רומיות גם, למשל, ברישום המאה, המספר הסידורי של המונרך וכו'.

ב-V המאה, הופיעה מערכת כתיבה בהודו, שאנו מכירים כספרות ערביות ומשתמשים בה באופן פעיל כעת. זה היה קבוצה של 9 מספרים מ-1 עד 9. כל מספר נכתב כך שיתאים למספר הזוויות. לדוגמה, במספר 1 יש זווית אחת, במספר 2 יש שתי זוויות, במספר 3 יש שלוש. וכך הלאה עד 9. אפס עדיין לא היה קיים, זה הופיע מאוחר יותר. במקום זאת, הם פשוט השאירו חלל ריק.

ואז קרה משהו מעניין: הערבים אימצו את שיטת המספרים ההודית והחלו להשתמש בה בכל הכוח. באותם ימים, העולם המוסלמי היה מאוד מפותח, היו לו קשרים הדוקים מאוד עם התרבות האסייתית והאירופית ולקח מהם את כל מה שהיה הכי מושלם ומתקדם באותה תקופה.

המתמטיקאי מוחמד אל-ח'ואריזמיט המאה הרכיב מדריך למספור הודי. זה בפנים XII המאה הגיעה לאירופה ומערכת המספרים הזו הפכה לנפוצה מאוד. זה מעניין, אבל דווקא בגלל שהמספרים האלה הגיעו אלינו מהערבים, אנחנו קוראים להם ערבים, לא הודים.

אגב, המילה "ספרה" עצמה היא ממקור ערבי. הערבים תרגמו את ההודית "סוניה" והתברר שזה "ספרות".

מערכת המספרים הערבית נקראת מיקום. המשמעות היא שהמשמעות של מספר תלויה במיקומו ברשומה. כלומר, במספר 18 המספר 8 אומר 8 אחדות, ובמספר 87 אותן שמונה משמעו 8 עשרות. מערכות מיקום הן המתקדמות ביותר. אך מקורן במערכות לא-פוזיציוניות (שבאופן עקרוני עדיין קיימות) כתוצאה מהתפתחות האנושות, הידע והצרכים שלה.

הדבר המעניין הוא שהספרות הערביות המודרניות שונות מאוד מאלה שאנו משתמשים בהן:

ככה היסטוריה של מספרים. כיום משתמשים גם במספרים שונים. מדינות מסוימות, כמו מדינות ערב וסין, משתמשות במספרים מיוחדים משלהן. אך עם זאת, הנפוצות ביותר הן ספרות ערביות, המשמשות ומובנות בכל רחבי העולם.

אולי יעניין אותך גם.