Ta strona zawiera piękne cyfry arabskie, których nie można wpisać z klawiatury. Można je kopiować i wklejać tam, gdzie nie można zmienić czcionki (w sieciach społecznościowych). Oprócz liczb, którymi posługują się Europejczycy, są też liczby rzeczywiste – takie, którymi posługują się sami Arabowie. A jeśli chodzi o zestaw, niech tam leżą i Cyfry rzymskie i indyjski. Mam nadzieję, że nie będą prosić o jedzenie. Wszystkie pochodzą z Unicode, możesz dowiedzieć się o nich więcej, wpisując je w wyszukiwarce na stronie.
Arabski:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳
❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿
⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾
¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛
𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿
Rzymski:
Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11
Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12
Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13
Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14
Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15
Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16
Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17
Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18
Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19
Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20
Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21
Arabski dla Arabów = Hindus zapisany pismem dewanagari = dla nas zrozumiały
Trochę historii. Uważa się, że arabski system liczbowy powstał w Indiach około V wieku. Choć możliwe, że jeszcze wcześniej w Babilonie. Liczby arabskie nazywane są, ponieważ przybyły do Europy od Arabów. Najpierw w muzułmańskiej części Hiszpanii i w X wieku papież Sylwester II także nawoływał do porzucenia kłopotliwej notacji łacińskiej. Poważnym impulsem do upowszechnienia cyfr arabskich było tłumaczenie na łacinę książki Al-Khorezmiego „O rachunkowości indyjskiej”.
Hindusko-arabski system liczbowy jest dziesiętny. Każda liczba składa się z 10 znaków. Nawiasem mówiąc, Unicode używa liczb szesnastkowych. Jest wygodniejszy od rzymskiego, ponieważ jest pozycyjny. W takich systemach wartość, jaką oznacza cyfra, zależy od jej pozycji w liczbie. W liczbie 90 liczba 9 oznacza dziewięćdziesiąt, a w liczbie 951 dziewięćset. W systemach niepozycyjnych położenie symbolu nie odgrywa takiej roli. Rzymskie X oznacza dziesięć zarówno w liczbie XII, jak i w liczbie MXC. Wiele narodów zapisywało liczby w podobny, niepozycyjny sposób. Wśród Greków i Słowian niektóre litery alfabetu miały także wartość liczbową.
Przez większą część historii starożytnej człowiek nie potrzebował liczb. Przed wynalezieniem rolnictwa ludzie żyli z polowań i zbieractwa, zabierając tylko tyle, ile potrzebowali, a nieco więcej na rezerwę lub na wymianę. Dlatego nie mieli co liczyć.
W czasach starożytnych sporządzano prymitywne zapisy numeryczne w postaci nacięć na patyczku, węzłów na linie, ułożonych w rzędzie kamyków. Jednak nazw liczb nie używano bezpośrednio do odczytywania takich zapisów liczbowych.
Konto Dzikusów
Nawet kiedy ludzie wymyślili liczenie, najpierw liczyli tylko to, co było dla nich wartościowe. A teraz w Papui Nowej Gwinei plemię Yupno liczy wiklinowe kosze, spódnice z trawy, świnie i pieniądze, ale nie ludzi, nie orzechy i nie worki ziemniaków.
Wiele plemion liczy na palcach u rąk i nóg (podstawa 20, czyli dwadzieścia) Liczba 10 jest oznaczona jako 2 ręce, 15 - 2 ręce i stopa, 20 - jedna osoba.
Inne plemiona zaczynają liczyć od małego palca, idą w górę do kciuka, potem dłoni, całego ramienia, tułowia i dopiero wtedy drugiej ręki. Plemię Fayvol ma 27 części ciała i używa ich nazw jako liczb. Na przykład 14 to nos, dla liczb większych niż 27 dodawana jest 1 osoba, 40 to 1 osoba i prawe oko.
Historia pojawiania się liczb. Liczenie na palcach było bardzo rozpowszechnione i jest całkiem możliwe, że nazwy niektórych liczb pochodzą właśnie od tej metody liczenia.
Ludzie nauczyli się liczyć liczby już w epoce kamienia – paleolicie, dziesiątki tysięcy lat temu. Początkowo ludzie porównywali różne ilości identycznych obiektów jedynie naocznie. Mogli określić, w którym z dwóch stosów było więcej owoców, w którym stadzie było więcej zwierząt itp.
Potem w ludzkim języku pojawiły się cyfry i ludzie byli w stanie nazwać liczbę przedmiotów, zwierząt, dni. Dla wielu narodów nazwa liczby zależała od liczonych przedmiotów. Nadal używamy różnych liczebników w znaczeniu „wiele”: „tłum”, „stado”, „stado”, „sterta” itp.
4). Związek między palcami i liczbami istnieje od czasów starożytnych.
Palce pomogły ludziom znaleźć bardzo wygodny sposób liczenia, jeszcze zanim wymyślili nazwy liczb.
Kiedy dotkniesz palców podczas liczenia, nigdy się nie pomylisz.
Liczenie na palcach było bardzo rozpowszechnione i jest całkiem możliwe, że nazwy niektórych liczb pochodzą właśnie od tej metody liczenia. Nawet dzisiaj używamy angielskiego słowa „cyfry”, które oznacza palec.
Nazwy liczb od jednego do dziesięciu są łatwe do zapamiętania, ponieważ mamy dziesięć palców na rękach i jest to rodzaj systemu pamięci.
2. Systemy liczbowe.
1). Baza 10.
Matematycy twierdzą, że nasz system liczbowy opiera się na liczbach 10, czyli grupach po dziesięć.
Nie ma matematycznego wyjaśnienia, dlaczego liczymy w ten sposób. Kiedy ludzie zaczęli liczyć, najwyraźniej używali do tego palców. Ponieważ wszyscy ludzie mają dziesięć palców, sensowne jest liczenie w dziesiątkach. Stąd wziął się nasz system dziesiętny.
Stało się to tylko dzięki biologii człowieka. Mamy 10 palców.
Jeśli istnieją kosmici, którzy mają osiem palców, prawdopodobnie liczą ósemkami.
2). Sposoby zapisywania liczb.
Do rejestrowania liczb przed pojawieniem się pisma używano nacięć na patykach, nacięć na kościach i węzłów na linach. Kiedy pojawiło się pismo, liczby zdawały się rejestrować liczby. .
W matematyce takim alfabetem są liczby, a słowa to liczby. Istnieje wiele podobieństw: systemy liczbowe są unikalnymi językami w matematyce. W takich alfabetach litery są cyframi.
Aby móc wykonywać operacje na liczbach, same liczby muszą być w jakiś sposób oznaczone. W końcu nie jest łatwo, nawet w przypadku liczb (symboli używanych do zapisywania liczb), zapisać jakąś liczbę. Aby to zrobić, potrzebujesz systemu liczbowego (sposób zapisywania liczb za pomocą cyfr). Możesz oczywiście wymyślić nowe oznaczenie dla każdego nowego numeru. Chociaż ludzie znali niewiele liczb, znali je. .
3). System numeracji jednostek.
Niecywilizowane plemiona, których potrzeby liczenia z reguły nie wykraczały poza pierwszą dziesiątkę, zaczęły stosować system liczb jednostkowych.
Taki system liczb nazywa się jednostką, ponieważ każda liczba w nim zawarta jest utworzona przez powtórzenie jednego znaku, symbolizującego jeden.
System liczb jednostkowych ludzi prymitywnych nie został zapomniany nawet dzisiaj. Jak dowiedzieć się, jaki kierunek studiuje podchorąży szkoły wojskowej? Policz, ile pasków jest naszytych na rękawie jego munduru. O liczbie samolotów zestrzelonych przez asa w bitwach powietrznych świadczy liczba gwiazdek namalowanych na kadłubie jego samolotu.
To najprostszy, ale absolutnie niewygodny system liczbowy. Na podstawie jednej cyfry - jeden (kij). Umożliwia zapisywanie wyłącznie liczb naturalnych. Aby przedstawić liczbę w tym systemie liczbowym, musisz zapisać tyle pałeczek, ile sama liczba. Wyobraź sobie liczbę 1000 zapisaną na stosie kamyków, a 1 000 000? Niewygodny?
Potem ludzie zaczęli wymyślać, jak inaczej zapisywać duże liczby. Na początek postanowili zastąpić co 10 patyków zawijasem i liczenie stało się łatwiejsze!
4. Historycznie ustalone systemy liczbowe w różnych krajach. Pojęcie liczby jest jednym z podstawowych pojęć współczesnej matematyki. To jedna z najstarszych koncepcji. Wszystkie ludy kulturowe posiadające pismo miały koncepcję liczb i pewne systemy liczbowe. Poruszając się po krajach, możesz zapoznać się z różnymi systemami liczbowymi narodów świata.
1). Notacja liczb w Egipcie.
Najwyraźniej pierwszy system liczbowy został wynaleziony na starożytnym Wschodzie (w Egipcie lub Mezopotamii). Z tych inskrypcji wiemy, że starożytni Egipcjanie używali wyłącznie dziesiętnego systemu liczbowego. Jednostkę wyznaczano jedną pionową linią, a aby wskazać liczby mniejsze od 10, należało wstawić odpowiednią liczbę pionowych kresek.
10 40 Dla oznaczenia liczby 10, będącej podstawą systemu, Egipcjanie zamiast dziesięciu pionowych linii wprowadzili nowy symbol zbiorczy, przypominający w zarysie podkowę. Jeśli chcesz przedstawić kilkadziesiąt, hieroglif powtórzono wymaganą liczbę razy. Dotyczy to również innych hieroglifów. W rezultacie starożytni Egipcjanie mogli reprezentować liczby aż do miliona.
100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000
Wprowadzenie notacji cyfrowej przez Egipcjan było jednym z ważnych etapów rozwoju systemów liczbowych.
2). Oznaczenie liczb w Babilonie. W starożytnym Babilonie, około 40 wieków przed naszymi czasami, stworzono numerację pozycyjną, czyli sposób zapisywania liczb, w którym ta sama liczba może reprezentować różne liczby, w zależności od miejsca zajmowanego przez tę liczbę.
Jedna pionowa linia w kształcie klina oznaczała jedną; powtórzony wymaganą liczbę razy, znak ten służył do rejestrowania liczb mniejszych niż dziesięć; Aby przedstawić liczbę 10, Babilończycy, podobnie jak Egipcjanie, wprowadzili nowy symbol zbiorowy - szerszy znak w kształcie klina z końcówką skierowaną w lewo, przypominający kształtem nawias kątowy.
1 ppr - 10 - 0
Powtarzany odpowiednią ilość razy znak ten służył do reprezentowania liczb 20, 30, 40 i 50).
3). Notacja liczb w starożytnej Ameryce.
Majowie żyli w Ameryce Środkowej w pierwszym tysiącleciu, a w okresie swojej świetności mieli jedną z najbardziej rozwiniętych kultur tego okresu. .
Ich osiągnięcia w dziedzinie astronomii i matematyki były naprawdę niesamowite. Gdy Europa przechodziła przez średniowiecze, kapłani Majów i astronomowie ustalili na podstawie słońca, że długość roku wynosi 365,242 dni (współczesny pomiar: 365,242198), a długość cyklu księżycowego wynosi 29,5302 dnia (współczesny pomiar: 29,53059). Tak zadziwiająco dokładne wyniki nie były możliwe bez potężnego systemu rejestracji liczb. Cyfry Majów to zapis pozycyjny oparty na systemie liczbowym składającym się z 20 podstaw. Liczby Majów składały się z trzech elementów: zera (znak muszli), jedynki (kropka) i pięciu (linia pozioma). Na przykład liczba 19 została zapisana jako cztery kropki w poziomym rzędzie nad trzema poziomymi liniami.
Indianie Majowie również mieli hieroglificzny zapis liczb.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4). Notacja liczb w Grecji i Rosji.
W starożytnej Grecji robiono to bardzo prosto: Grecy nie wymyślali specjalnych symboli liczb, ale używali liter. Jeden został oznaczony literą A, dwa B, trzy D, a cztery D.
Alfabet grecki jest bardzo podobny do rosyjskiego, gdyż alfabet słowiański został stworzony na bazie języka greckiego przez mnichów Cyryla i Metodego. Aby nie pomylić cyfr z literami, nad nimi umieszczono myślnik. Wraz z alfabetem ten system zapisu liczb przybył na starożytną Ruś.
Słowiański system alfabetyczny do zapisywania liczb opiera się na cyrylicy. Używano go w Rosji do XVIII wieku, kiedy Piotr I zastąpił go cyframi arabskimi.
5). Cyfry rzymskie.
Starożytne cyfry greckie pozostały tylko w historii, ale nadal używamy starożytnych cyfr rzymskich. Dlaczego nadal używamy tego niewygodnego systemu liczbowego? Prawdopodobnie dlatego, że w ten sposób można odróżnić niektóre liczby od innych.
„Palcowe” pochodzenie systemu dziesiętnego potwierdza kształt cyfr łacińskich: cyfra łacińska V to dłoń z wystającym kciukiem, a cyfra rzymska X to dwie skrzyżowane dłonie
Zapis liczb rzymskich:
1- I 5 – V 10 – X 50 – L 100 – C 500 – D 1000 - M
Aby utrwalić w pamięci oznaczenia literowe liczb w kolejności malejącej, istnieje zasada mnemoniczna: Dajemy soczyste cytryny, wystarczy Vsem Ix. Odpowiednio M, D, C, L, X, V, I
6). Oznaczenie numerów w Chinach.
Chiński system liczbowy jest jednym z najstarszych.
Powstało w wyniku operowania kijami ułożonymi na stole lub desce do liczenia.
W Chinach istniał inny system liczbowy, który jest jednym z najstarszych i najbardziej postępowych, ponieważ zawierał te same zasady, co współczesny arabski, którego używamy. Numeracja ta powstała około 4000 tysięcy lat temu.
7). Notacja liczb w Indiach.
Zachowało się bardzo niewiele pisanych pomników starożytnej cywilizacji indyjskiej, ale najwyraźniej indyjskie systemy liczbowe przeszły przez te same etapy rozwoju, co we wszystkich innych cywilizacjach.
Wydaje się, że inskrypcje datowane na pierwsze wieki p.n.e. i pierwsze wieki naszej ery zawierają oznaczenia liczb, które były bezpośrednimi poprzednikami tych, które obecnie nazywa się systemem indoarabskim. Początkowo system ten nie miał ani zasady pozycjonowania, ani symbolu zera.
Indyjscy matematycy już 300 p.n.e. mi. wynalazł osobne symbole do reprezentowania liczb od 1 do 9.
Około 600 r. n.e mi. w Indiach używano symbolu zera, a zatem systemu liczb pozycyjnych.
8). Oznaczenie liczb w Arabii. Początkowo Arabowie pisali liczby słownie, ale później, podobnie jak wcześniej Grecy, zaczęli oznaczać liczby za pomocą liter swojego alfabetu.
Za rok odkrycia tych postaci na terenach Bliskiego Wschodu można uznać rok 711, do Europy trafiły one jednak znacznie później. Faktem jest, że wspaniałe miasto Bakhda – lub jak je nazywaliśmy – Bagdad w tamtych czasach było dość atrakcyjnym miejscem dla naukowców. W 711 roku ukazał się traktat o gwiazdach „Siddanta” i jednocześnie o liczbach. W 772 r. do Bagdadu sprowadzono indyjski traktat Siddanta i przetłumaczono go na język arabski, po czym zaczęto stosować dwa systemy zapisu liczb:
1). W astronomii nadal używany był system alfabetyczny.
2). W płatnościach handlowych kupcy zaczęli korzystać z systemu zapożyczonego z Indii.
5. Rozkład liczb arabskich.
Decydującą rolę w rozpowszechnieniu numeracji indyjskiej w krajach arabskich odegrał podręcznik opracowany na początku IX wieku przez Muhammada Al Khwarizmi. Genialne dzieło indyjskich matematyków zostało przejęte przez matematyków arabskich, a Al-Khwarizmi w IX wieku napisał książkę „Indyjska sztuka liczenia” lub „Kitab al-jabr wa-l-muqabala”, w której opisuje dziesiętne położenie pozycyjne systemu liczbowego. Słowa „arytmetyka” i „algorytm” pochodzą od jego nazwiska, a słowo „algebra” pochodzi od tytułu jego książki.
W XII wieku. Juan z Sewilli przetłumaczył tę księgę na łacinę, a indyjski system liczenia rozprzestrzenił się szeroko w całej Europie. A ponieważ dzieło Al-Khorezmi zostało napisane po arabsku, numeracja indyjska w Europie otrzymała niewłaściwą nazwę - „arabski”. To historyczne błędne określenie trwa do dziś. Słowo „cyfra” (po arabsku „syfr”), dosłownie oznaczające „pustą przestrzeń” (tłumaczenie sanskryckiego słowa „sunya”, które ma to samo znaczenie), również zostało zapożyczone z języka arabskiego.
Marokański historyk Abkelkari Boujibar uważa, że cyfrom arabskim w ich oryginalnej wersji nadano znaczenie ściśle odpowiadające liczbie kątów tworzących cyfry. W ten sposób tworzy się tylko jeden kąt, trzy - trzy, pięć - pięć itd. Zero nie tworzy żadnego kąta, dlatego nie ma treści.
Cyfry arabskie. 1234567890 – liczby te nazywane są arabskimi, choć Arabowie przenieśli do Europy dopiero metodę zapisywania liczb opracowaną przez Hindusów.
Arabowie wybierali te najskuteczniejsze spośród różnego rodzaju liczb. Na wielbłądach i statkach przewieźli indyjskie cyfry i cyfry na zachód do Bagdadu, centrum nowo utworzonego imperium muzułmańskiego. Od nich liczby kontynuowały podróż po Ziemi. Forma, którą obecnie używamy, powstała w XVI wieku. W Europie, Australii i obu Amerykach do zapisywania liczb używa się cyfr arabskich, chociaż sami Arabowie ich nie używają i nigdy ich nie używali.
Prawdziwą ojczyzną tej numeracji są Indie. Europejczycy, pożyczając numerację od Arabów, nazwali ją „arabską”.
Cyfry arabskie w formie europejskiej 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 W rzeczywistości cyfry arabskie używane w krajach arabskich ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩..
Przeprowadziłem kilka eksperymentów, próbując wykonać operacje matematyczne przy użyciu różnych systemów liczbowych. Spośród możliwych opcji szukałem najwygodniejszego sposobu i doszedłem do następujących wniosków.
1. Hipoteza, że cyfry arabskie zostały wynalezione przez Arabów, nie została potwierdzona.
2. Tak naprawdę cyfry i liczby, które nazywamy arabskimi, zostały wynalezione w Indiach.
3. Wynalezienie dziesiętnej numeracji pozycyjnej przez Indian w VI wieku słusznie uważane jest za jedno z największych osiągnięć ludzkości.
4. Nazwa „cyfry arabskie” powstała historycznie, ponieważ to Arabowie rozpowszechnili dziesiętny system liczb pozycyjnych.
5. Liczby używane w krajach arabskich bardzo różnią się od liczb „arabskich”.
Co dziwne, sama nazwa „cyfry arabskie” jest wynikiem błędu historycznego. Okazało się, że to nie Arabowie wymyślili znaki do pisania liczb, ale Hindusi! Jednak nawet po obaleniu mitu nie przestali nazywać tych liczb arabskim.
Nie można z całą pewnością powiedzieć, kiedy dokładnie liczby pojawiły się w Indiach, ale począwszy od VI wieku są już aktywnie obecne w dokumentach. Najprawdopodobniej liczby pochodzą od liter alfabetu Devangari, którym posługiwali się Hindusi. Podobno cyfry oznaczano literą, od której dźwięku zaczynała się cyfra.
Według innej, bardziej powszechnej wersji, znaki numeryczne składały się z odcinków łączących się pod kątem prostym. Liczba kątów w znaku jest liczbą. Przypomina to nieco zarysy liczb, które są obecnie używane do zapisywania indeksu na kopertach. Jeden ma jeden kąt, cztery cztery itd. Zero nie ma w ogóle kątów.
Na szczególną uwagę zasługuje zero. Pojęcie to, zwane „shunya” (inne znaczenie tego słowa to „niebo”), wprowadzili także matematycy indyjscy. To był prawdziwy przełom w matematyce! Przecież to dzięki wprowadzeniu zera pojawił się pozycyjny zapis liczb!
Błąd historyczny w pochodzeniu liczb „arabskich”.
al-Khwarizmi
O tym, że liczby zostały zapożyczone, a nie wymyślone przez Arabów, świadczy fakt, że litery piszą od prawej do lewej, a liczby pisane są od lewej do prawej. Ale nie tylko to. Istnieje inny, znacznie bardziej znaczący dowód na indyjskie pochodzenie współczesnej arytmetyki.
Jak się okazało, do liczb indyjskich świat arabski wprowadził wybitny średniowieczny matematyk i naukowiec Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (783-850). Dowodem na to jest jedno z jego dzieł naukowych, zatytułowane „Księga indyjski konto." W swoim traktacie al-Khwarizmi opisał nie tylko liczby, ale także dziesiętny system liczbowy, którego zapis opiera się na symbolu zera. Praca ta nie zachowała się do dziś w całości, ale już z tytułu wynika, że idee al-Khwarizmiego opierają się na osiągnięciach indyjskich naukowców. Jednak w swoich badaniach poszedł dalej – w arabskim oryginale „Księgi indyjskiego liczenia” opisana została metoda znajdowania pierwiastka kwadratowego! Niestety brakuje go w zachowanym tłumaczeniu łacińskim – najwyraźniej europejscy naśladowcy nie byli w stanie w pełni docenić wagi tego odkrycia.
Jak cyfry arabskie znalazły się w Europie?
W średniowiecznej Europie używano rzymskiego systemu cyfrowego. Było to niesamowicie niewygodne – mnożenie i dzielenie za pomocą liczydła rzymskiego było zadaniem nietrywialnym. Europejczycy mieli jednak kontakty ze światem arabskim, co oznaczało, że mieli możliwość zapożyczania odkryć naukowych. I wkrótce to się stało. Herbert z Aurillac (946-1003), uczony i postać religijna, znany również jako papież Sylwester II, studiując matematyczny dorobek naukowców kalifatu Kordoby, znajdującego się wówczas na terytorium współczesnej Hiszpanii, odkrył zasadę Arabski, jak wierzył, liczył się i tak było. Rozprzestrzenianie się nowego systemu w Europie rozpoczęło się od papieża Sylwestra II.
Oczywiście Europejczycy nie od razu zaakceptowali cyfry arabskie - wszystko, co nowe, jak wiemy, z trudem się zakorzenia. Naukowcy używali ich na uniwersytetach, ale zwykli ludzie w codziennej praktyce obawiali się niezrozumiałych liczb. System był krytykowany za słabą ochronę przed zniekształceniami: jednostkę można łatwo skorygować do siódemki, a dodanie dodatkowej cyfry do liczby jest jeszcze łatwiejsze. W przypadku konta rzymskiego takie oszustwo jest praktycznie niemożliwe. Dlatego w 1299 roku we Florencji zakazano nawet używania cyfr arabskich. Pomimo tych wszystkich argumentów zalety indyjskich liczb „arabskich” nadal przeważały i stopniowo stawały się oczywiste dla wszystkich. Pod koniec XIV wieku Europa niemal całkowicie przeszła na arabski kod cyfrowy i posługuje się nim do dziś.
W Rosji do końca XVII wieku stosowano cyrylicę, a dopiero na początku XVIII wieku nastąpiło przejście na cyfry arabskie.
Będziesz zaskoczony, ale cyfry arabskie zostały wynalezione w Indiach. Historycy uważają, że pojawili się w tym kraju około V wieku. W tym samym czasie filozofowie indyjscy doszli do koncepcji zera (shunya). Tym samym nastąpił przełom w matematyce, który umożliwił przejście do pozycyjnego zapisu liczbowego.Cyfry indoarabskie i arabskie uważane są za zmodyfikowane wersje najstarszych cyfr indyjskich, które później dodano do pisma arabskiego.
Arabski uczony Abu Jafar Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi był pod wrażeniem perspektyw, jakie otworzyły się, gdy używano liczb indyjskich, i ze wszystkich sił starał się je spopularyzować. Nawiasem mówiąc, słowo „algebra” pochodzi od tytułu słynnego dzieła Abu Jafara „Kitab al-jabr wa-l-mukabala”. Następnie naukowiec napisał pracę zatytułowaną „Na koncie Indian”. Książka ta przyczyniła się do większej popularności pozycyjnego zapisu dziesiętnego w całym świecie muzułmańskim, w tym w Hiszpanii.
Pierwszą wzmiankę i zapis cyfr arabskich (bez zera) w Europie można znaleźć w Kodeksie Vigilan. Liczby te po raz pierwszy sprowadzili do Hiszpanii Maurowie około 900 roku
Przeczytaj więcej: Kim są Gog i Magog?
Na fotografii hełmu wyraźnie widać umiejętnie wykonany złoty wzór korony królewskiej z prawosławnym ośmioramiennym krzyżem. Na stalowej strzałce chroniącej nos widać wykonany emalią rysunek Archanioła Michała. A co najciekawsze, na obwodzie, obok czubka hełmu, widać pasek napisany pismem arabskim. Napis jest wyraźnie widoczny: „ Va bashshir almuminin", co można przetłumaczyć jako "I przynosić radość wiernym." Hełm został wykonany przez rosyjskiego mistrza Nikitę Davydova, który połączył na swoim wyrobie zarówno arabikę, jak i słowiańskie święte symbole. Należy pamiętać, że nie ma na nim rosyjskich napisów wszystko Nikita pisał wyłącznie po arabsku, co może oznaczać, że aż do XVII wieku w Rosji islam był religią państwową i dopiero później został stopniowo zastąpiony przez chrześcijaństwo.
Którzy ludzie wymyślili cyfry arabskie?
Fabuła powstanie liczby bardzo głęboki i długotrwały. Samo życie doprowadziło ludzi do punktu, w którym używanie symboli do zapisywania liczb stało się po prostu konieczne.
Wyobraź sobie, że dawno temu ludzie nie mieli liczb i nie potrafili liczyć tak jak my teraz, nadal mieli ogromną liczbę powodów, aby liczyć. To prawda, że w tamtych czasach nie musieli używać ogromnych liczb. A najprostszą wersję konta zaproponowała natura. Za pomocą palców, a w większej liczbie także stóp, ludzie liczyli na przykład liczbę sztuk bydła w stadzie. Jeśli własne palce nie wystarczały, dzwoniłeś do przyjaciela, aby móc liczyć na jego dłonie i stopy. Było to dość niewygodne, ale co, jeśli nikogo nie było w pobliżu, gdy pilnie trzeba było policzyć dużą ilość czegoś?
Historia liczb
Wtedy ktoś wpadł na pomysł zrobienia glinianych kręgów do liczenia. Na przykład pasterz prowadził rano na pastwisko duże stado. Policzyłem wszystkie zwierzęta za pomocą kółek – ile kółek, ile zwierząt. Wieczorem przywiózł je do domu i ponownie upewnił się, że każde zwierzę ma po jednym kółku. Cóż, było wiele podobnych opcji, to znaczy używali improwizowanych środków.
Pierwszym dowodem stosowania liczenia przez starożytnych ludzi jest kość wilka, nacięta 30 tysięcy lat temu. Co więcej, nie są one jakoś wypchane, ale pogrupowane w pięcioosobowe grupy.
Antyk.
W starożytności różne ludy miały własne metody liczenia. Na przykład Majowie używali tylko trzech symboli: punktu, linii i elipsy i używali ich do zapisywania dowolnych liczb.
W starożytnym Egipcie około 5000-4000 p.n.e. stosował następujący zapis liczb: jedną oznaczano kijem, sto liśćmi palmowymi, a sto tysięcy żabą (żab było dużo w Delcie Nilu, więc ludzie mieli takie skojarzenie: sto tysięcy to dużo, jakby w Nilu było dużo żab). 
Ale nasi słowiańscy przodkowie używali najbardziej złożonego zapisu liczb. Zapisali je literami, nad którymi umieścili specjalną ikonę „tytułu”, aby rozróżnić, gdzie napisali litery, a gdzie były cyfry, a ikon było ich aż 27.
I na przykład plemiona papuaskie miały tylko dwie liczby, jedną i dwie, i nazywały je odpowiednio „urapun” i „okosa”. Dalsze liczby wywoływano po prostu za pomocą tych dwóch. Na przykład trzy z nich to „Okoza-Urapun”, a cztery to „Okoza-Okoza”. Najwyraźniej nie mają zbyt wiele do zliczenia, więc nie mają dużych liczb. I wszystko, co jest więcej niż sześć czy siedem, nazywają „dużo”. A ilu jest „wielu” – nie wiadomo już!
Klinowy.
Ale ludzkość się rozwinęła, gospodarka rozwinęła się, a obliczenia stały się bardziej skomplikowane. Trzeba było spisać liczby. W końcu nie da się zapamiętać, ile sztuk bydła jest w stadzie, ile masz worków pszenicy i ile wydałeś, ile zasiałeś i jakie zbiory zebrałeś. I około V wieku p.n.e. pojawiły się pierwsze liczby.
Mówią, że pierwsze liczby wymyślili Sumerowie, lud zamieszkujący terytorium południowego połączenia Tygrysu i Eufratu, współczesnego Iraku, około IV-III tysiąclecie p.n.e Nawiasem mówiąc, Sumerowie to bardzo interesujący naród. Po raz pierwszy wykorzystali oni ogromną liczbę znanych dziś wynalazków. Na przykład pieczona cegła, koło.
Sumerowie wynaleźli także tak zwane pismo klinowe lub pismo klinowe. Na glinianych tabliczkach narysowano różne symbole w postaci klinów. Cywilizacja sumeryjska była bardzo zaawansowana jak na tamte czasy. W swoich miastach mieszkali kupcy i rzemieślnicy. Po raz pierwszy do liczenia używano kawałków gliny o różnych kształtach. Z biegiem czasu zaczęto na nich robić znaki, wskazujące ilość i rodzaj tego, co było liczone. Na przykład dwie kozy. Ale te dwie torby napisały zupełnie inaczej. Oznacza to, że opisali liczbę konkretnych obiektów i nie wyróżnili osobnej postaci.
Po Sumerach na tych ziemiach osiedlili się Babilończycy. Przyjęli sumeryjski system liczbowy. Egipcjanie również stosowali podobny system liczenia.
Jednak ten sposób zapisywania liczb nie jest idealny, a wraz z rozwojem ludzkości rozwinęło się również pisanie liczb.
Cyfry rzymskie pojawiły się 500 r. p.n.e. System liczb rzymskich był bardzo powszechny w Europie i był wówczas uważany za idealny, aż do wynalezienia cyfr arabskich.
I - 1
V- 5
X -10
L- 50
C -100
D- 500
M -1000
Przy małych liczbach jest to całkiem wygodne, ale przy pisaniu dużych liczb jest to bardzo trudne. Kolejna wada: nie można wykonywać obliczeń na piśmie. Można je wykonywać jedynie w umyśle, co w naturalny sposób może powodować dużą liczbę błędów.
Obecnie cyfr rzymskich używa się także np. do zapisywania wieku, numeru seryjnego monarchy itp.
w V wieku w Indiach pojawił się system pisma, który znamy jako cyfry arabskie i obecnie aktywnie używamy. Był to zbiór 9 liczb od 1 do 9. Każda liczba została zapisana tak, aby odpowiadała liczbie kątów. Na przykład w liczbie 1 jest jeden kąt, w liczbie 2 są dwa kąty, w liczbie 3 są trzy. I tak dalej, aż do 9. Zero jeszcze nie istniało, pojawiło się później. Zamiast tego po prostu pozostawili pustą przestrzeń.
Potem wydarzyło się coś interesującego: Arabowie przyjęli indyjski system liczbowy i zaczęli go używać z całych sił. W tamtych czasach świat muzułmański był bardzo rozwinięty, miał bardzo bliskie związki z kulturą azjatycką i europejską i odebrał im wszystko, co było wówczas najdoskonalsze i najbardziej zaawansowane.
Matematyk Muhammad Al-Khwarizmi IX stulecia opracowano przewodnik po numeracji indyjskiej. To jest w XII stulecie przybyło do Europy i ten system liczbowy stał się bardzo rozpowszechniony. To ciekawe, ale właśnie dlatego, że te liczby przyszły do nas od Arabów, nazywamy ich Arabami, a nie Hindusami.
Nawiasem mówiąc, samo słowo „cyfra” ma pochodzenie arabskie. Arabowie przetłumaczyli indyjskie „sunya” i okazało się, że są to „cyfry”.
Arabski system liczbowy nazywany jest pozycyjnym. Oznacza to, że znaczenie liczby zależy od jej pozycji w zapisie. Oznacza to, że w liczbie 18 liczba 8 oznacza 8 jedności, a w liczbie 87 ta sama ósemka oznacza 8 dziesiątek. Najbardziej zaawansowane są systemy pozycyjne. Ale powstały one z systemów niepozycyjnych (które w zasadzie nadal istnieją) w wyniku rozwoju ludzkości, jej wiedzy i potrzeb.
Co ciekawe, współczesne cyfry arabskie bardzo różnią się od tych, których używamy:
Lubię to historia liczb. Obecnie używane są również inne liczby. Niektóre kraje, takie jak kraje arabskie i Chiny, używają własnych numerów specjalnych. Niemniej jednak najbardziej rozpowszechnione są cyfry arabskie, które są używane i rozumiane na całym świecie.
Możesz być także zainteresowany.