Teorija zvoka in akustike v razumljivem jeziku. Osnove teorije zvočnih valov. Značilnosti zvočnih valov

Cilj dela

Preučiti osnove teorije snemanja in predvajanja zvoka, glavne značilnosti zvoka, metode pretvorbe zvoka, napravo in značilnosti uporabe opreme za pretvorbo in ojačanje zvoka, pridobiti veščine njihove praktične uporabe.

Teoretično ozadje

zvok imenujemo nihajno gibanje delcev elastičnega medija, ki se širijo v obliki valov v plinastem, tekočem ali trdnem mediju, ki ob delovanju na človeški slušni analizator povzročajo slušne občutke. Vir zvoka je nihajoče telo, na primer: tresenje strun, tresenje vilic, gibanje stožca zvočnika itd.

zvočni val imenujemo proces usmerjenega širjenja nihanja prožnega medija iz vira zvoka. Območje prostora, v katerem se širi zvočni val, imenujemo zvočno polje. Zvočno valovanje je izmenično stiskanje in redčenje zraka. V območju stiskanja zračni tlak presega atmosferski tlak, v območju redčenja - manj kot njega. Spremenljiv del atmosferskega tlaka imenujemo zvočni tlak. R . Enota za zvočni tlak je Pascal ( oče) (Pa \u003d N / m 2). Nihanja, ki imajo sinusno obliko (slika 1), imenujemo harmonična. Če telo, ki oddaja zvok, niha sinusno, se sinusno spreminja tudi zvočni tlak. Znano je, da lahko vsako kompleksno nihanje predstavimo kot vsoto preprostih harmoničnih nihanj. Nizi amplitud in frekvenc teh harmoničnih nihanj se imenujejo oz amplitudni spekter in frekvenčni spekter.

Nihajno gibanje delcev zraka v zvočnem valovanju je označeno s številnimi parametri:

Obdobje nihanja(T), najmanjše časovno obdobje, po katerem se ponovijo vrednosti vseh fizikalnih količin, ki označujejo nihajno gibanje, v tem času pride do enega popolnega nihanja. Obdobje nihanja se meri v sekundah ( z).

Frekvenca nihanja(f) , število popolnih nihanj na časovno enoto.

Kje: f je frekvenca nihanja; T je obdobje nihanja.

Frekvenčna enota je hertz ( Hz) je en popoln nihaj na sekundo (1 kHz = 1000 Hz).

riž. 1. Enostavno harmonično nihanje:
A je amplituda nihanja, T je perioda nihanja

Valovna dolžina (λ ), razdalja, na katero se prilega eno obdobje nihanja. Valovna dolžina se meri v metrih ( m). Valovna dolžina in frekvenca nihanja sta povezani z:

Kje z je hitrost širjenja zvoka.

Amplituda nihanja (A) , največje odstopanje nihajoče vrednosti od stanja mirovanja.

Faza nihanja.

Predstavljajte si krog, katerega dolžina je enaka razdalji med točkama A in E (slika 2) ali valovni dolžini pri določeni frekvenci. Ko se ta krog "vrti", bo njegova radialna črta na vsakem posameznem mestu sinusoide na določeni kotni razdalji od začetne točke, kar bo fazna vrednost v vsaki takšni točki. Faza se meri v stopinjah.

Ko zvočni val trči v površino, se delno odbije pod istim kotom, pod katerim pade na to površino, njegova faza se ne spremeni. Na sl. 3 prikazuje fazno odvisnost odbitih valov.

riž. 2. Sinusni val: amplituda in faza.
Če je obseg enak valovni dolžini pri določeni frekvenci (razdalja od A do E), bo med vrtenjem radialna črta tega kroga pokazala kot, ki ustreza fazni vrednosti sinusoide na določeni točki

riž. 3. Fazna odvisnost odbitih valov.
Zvočni valovi različnih frekvenc, ki jih oddaja zvočni vir z isto fazo, po prehodu enake razdalje dosežejo površino z drugačno fazo

Zvočni val se lahko upogne okoli ovir, če je njegova dolžina večja od dimenzij ovire. Ta pojav se imenuje uklon. Difrakcija je še posebej opazna pri nizkofrekvenčnih nihanjih s pomembno valovno dolžino.

Če imata dva zvočna vala enako frekvenco, potem med seboj delujeta. Proces interakcije imenujemo interferenca. Ko sinfazna (fazno sovpadajoča) nihanja medsebojno delujejo, se zvočno valovanje ojača. V primeru interakcije protifaznih nihanj nastalo zvočno valovanje oslabi (slika 4). Zvočni valovi, katerih frekvence se med seboj bistveno razlikujejo, ne delujejo med seboj.

riž. 4. Interakcija nihanj v fazi (a) in v protifazi (b):
1, 2 - medsebojna nihanja, 3 - posledična nihanja

Zvočna nihanja so lahko dušena in nedušena. Amplituda dušenih nihanj se postopoma zmanjšuje. Primer dušenih vibracij je zvok, ki nastane, ko enkrat vzbudimo struno ali udarimo po gongu. Razlog za dušenje nihanj strune je trenje strune ob zrak, pa tudi trenje med delci nihajoče strune. Neprekinjena nihanja lahko obstajajo, če se izgube zaradi trenja kompenzirajo z dotokom energije od zunaj. Primer nedušenih nihanj so nihanja skodelice šolskega zvonca. Medtem ko je gumb za vklop pritisnjen, so v klicu neblažene vibracije. Po prenehanju dovajanja energije zvonu nihanje zamre.

Zvočni val, ki se širi v prostoru od svojega izvora, prenaša energijo, se širi, dokler ne doseže mejnih površin tega prostora: stene, tla, strop itd. Širjenje zvočnih valov spremlja zmanjšanje njihove intenzivnosti. To je posledica izgube zvočne energije za premagovanje trenja med delci zraka. Poleg tega val, ki se širi v vse smeri od vira, pokriva vse večjo površino prostora, kar vodi do zmanjšanja količine zvočne energije na enoto površine, z vsakim podvojitvijo razdalje od sferičnega vira, sila tresljajev zračnih delcev pade za 6 dB (štirikratna moč) (slika 5).

riž. 5. Energija sferičnega zvočnega vala se porazdeli po vedno večjem območju valovne fronte, zaradi česar se zvočni tlak zmanjša za 6 dB z vsako podvojitvijo razdalje od vira

Naleti na oviro na svoji poti, del energije zvočnega valovanja prehaja skozi stenski del absorbira znotraj sten in del odraža nazaj v sobo. Energija odbitega in absorbiranega zvočnega vala je v celoti enaka energiji vpadnega zvočnega vala. Skoraj v vseh primerih so v različni meri prisotne vse tri vrste porazdelitve zvočne energije.
(slika 6).

riž. 6. Odboj in absorpcija zvočne energije

Odbiti zvočni val, ki bo izgubil del energije, bo spremenil smer in se bo širil, dokler ne bo dosegel drugih površin v prostoru, od katerih se bo ponovno odbil, izgubil nekaj več energije itd. To se bo nadaljevalo, dokler energija zvočnega valovanja končno ne izgine.

Odboj zvočnega valovanja poteka po zakonih geometrijske optike. Snovi z visoko gostoto (beton, kovina itd.) dobro odbijajo zvok. Absorpcija zvočnih valov je posledica več razlogov. Zvočno valovanje porablja svojo energijo za nihanje same ovire in za nihanje zraka v porah površinske plasti ovire. Iz tega sledi, da porozni materiali (filc, penasta guma ipd.) močno absorbirajo zvok. V prostoru, polnem gledalcev, je absorpcija zvoka večja kot v praznem. Stopnjo odboja in absorpcije zvoka s snovjo označujejo koeficienti odboja in absorpcije. Ti koeficienti se lahko gibljejo od nič do ena. Koeficient, enak ena, označuje idealen odboj ali absorpcijo zvoka.

Če je vir zvoka v prostoru, potem poslušalec prejme ne samo neposredno zvočno energijo, temveč tudi zvočno energijo, ki se odbija od različnih površin. Glasnost zvoka v prostoru je odvisna od moči vira zvoka in količine materiala, ki absorbira zvok. Več materiala, ki absorbira zvok, je v prostoru, nižja je glasnost zvoka.

Po izklopu vira zvoka zaradi odbojev zvočne energije od različnih površin nekaj časa obstaja zvočno polje. Imenuje se proces postopnega slabljenja zvoka v zaprtih prostorih po izklopu njegovega vira odmev. Za trajanje odmevanja je značilna t.i. čas odmeva, tj. čas, v katerem se intenzivnost zvoka zmanjša za 10 6-krat, njegova raven pa za 60 dB . Na primer, če orkester v koncertni dvorani doseže raven 100 dB s približno 40 dB hrupa v ozadju, bodo zadnji akordi orkestra zbledeli v hrup, ko njihova raven pade za približno 60 dB. Odmevni čas je najpomembnejši dejavnik pri določanju akustične kakovosti prostora. Večja je, čim večja je prostornina prostora in manjša je vpojnost na mejnih površinah.

Količina časa odmeva vpliva na stopnjo razumljivosti govora in kakovost zvoka glasbe. Če je čas odmeva predolg, postane govor nejasen. Če je čas odmevanja prekratek, je govor razumljiv, glasba pa postane nenaravna. Optimalen čas odmeva, odvisno od prostornine prostora, je približno 1–2 s.

Osnovne značilnosti zvoka.

Hitrost zvoka v zraku je 332,5 m/s pri 0°C. Pri sobni temperaturi (20°C) je hitrost zvoka približno 340 m/s. Hitrost zvoka je označena s simbolom " z ».

Pogostost. Zvoki, ki jih zazna človeški slušni analizator, tvorijo niz zvočnih frekvenc. Splošno sprejeto je, da je to območje omejeno na frekvence od 16 do 20.000 Hz. Te meje so zelo pogojne, kar je povezano z individualnimi značilnostmi sluha ljudi, s starostjo povezanimi spremembami občutljivosti slušnega analizatorja in načinom snemanja slušnih občutkov. Oseba lahko razlikuje spremembo frekvence za 0,3 % pri frekvenci približno 1 kHz.

Fizični koncept zvoka zajema tako slišne kot neslišne vibracijske frekvence. Zvočni valovi s frekvenco pod 16 Hz se običajno imenujejo infrazvok, nad 20 kHz - ultrazvok. . Območje infrazvočnih frekvenc je od spodaj praktično neomejeno - v naravi se infrazvočne vibracije pojavljajo s frekvenco desetink in stotink Hz. .

Zvočno območje je konvencionalno razdeljeno na več ožjih obsegov (Tabela 1).

Tabela 1

Zvočno frekvenčno območje je pogojno razdeljeno na podobmočja

Intenzivnost zvoka(W / m 2) je določena s količino energije, ki jo prenaša val na enoto časa skozi enoto površine, pravokotno na smer širjenja valov. Človeško uho zaznava zvok v zelo širokem razponu jakosti, od najšibkejših slišnih zvokov do najglasnejših, kot so tisti, ki jih ustvari motor reaktivnega letala.

Najmanjša jakost zvoka, pri kateri se pojavi slušni občutek, se imenuje slušni prag. Odvisno je od frekvence zvoka (slika 7). Človeško uho ima največjo občutljivost za zvok v frekvenčnem območju od 1 do 5 kHz, prag slušne zaznave pa ima tu najnižjo vrednost 10 -12 W/m 2 . Ta vrednost je vzeta kot ničelna raven slišnosti. Pod delovanjem hrupa in drugih zvočnih dražljajev se prag slišnosti za določen zvok poveča (Maskiranje zvoka je fiziološki pojav, ki je sestavljen iz dejstva, da s hkratnim zaznavanjem dveh ali več zvokov različne glasnosti tišji zvoki prenehajo biti slišen), povišana vrednost pa vztraja še nekaj časa po prenehanju motečega dejavnika, nato pa se postopoma vrne na prvotno raven. Za različne ljudi in za iste osebe v različnih obdobjih se lahko prag sluha razlikuje glede na starost, fiziološko stanje, telesno pripravljenost.

riž. 7. Frekvenčna odvisnost standardnega praga sluha
sinusni signal

Visoko intenzivni zvoki povzročajo občutek stiskanja v ušesih. Najmanjša jakost zvoka, pri kateri se pojavi občutek stiskanja v ušesih (~ 10 W / m 2), se imenuje prag bolečine. Tako kot prag slušne zaznave je tudi prag bolečine odvisen od frekvence zvočnih tresljajev. Zvoki, ki se približujejo pragu bolečine, škodljivo vplivajo na sluh.

Normalno občutenje zvoka je možno, če je jakost zvoka med pragom slišnosti in pragom bolečine.

Priročno je oceniti zvok po ravni ( L) jakost (zvočni tlak), izračunana po formuli:

Kje J 0 - slušni prag, J- jakost zvoka (tabela 2).

tabela 2

Značilnosti zvoka glede na intenzivnost in njegova ocena glede na jakost glede na prag slušne zaznave

Zvočna značilnost	Intenzivnost (W/m2)	Stopnja intenzivnosti glede na prag sluha (dB)
slušni prag	10 -12
Srčni zvoki, ustvarjeni s stetoskopom	10 -11
Šepetajte	10 -10 –10 -9	20–30
Med mirnim pogovorom se sliši govor	10 -7 –10 -6	50–60
Hrup, povezan z gostim prometom	10 -5 –10 -4	70–80
Hrup, ki ga povzroča koncert rock glasbe	10 -3 –10 -2	90–100
Hrup v bližini delujočega letalskega motorja	0,1–1,0	110–120
Prag bolečine

Naš slušni aparat je sposoben obvladovati ogromen dinamični razpon. Spremembe zračnega tlaka, ki jih povzroči najtišji od zaznanih zvokov, so reda velikosti 2×10 -5 Pa. Hkrati je zvočni tlak s stopnjo, ki se približuje pragu bolečine za naša ušesa, približno 20 Pa. Posledično je razmerje med najtišjim in najglasnejšim zvokom, ki ga lahko zazna naš slušni aparat, 1:1.000.000. Precej neprijetno je meriti tako različne nivoje signalov na linearni lestvici.

Da bi stisnili tako širok dinamični razpon, je bil uveden koncept "bel". Bel je preprost logaritem razmerja dveh potenc; in decibel je enak eni desetini bele.

Za izražanje akustičnega tlaka v decibelih je treba tlak kvadrirati (v Pascalih) in ga deliti s kvadratom referenčnega tlaka. Zaradi udobja je kvadriranje obeh tlakov izvedeno zunaj logaritma (ki je lastnost logaritmov).

Za pretvorbo akustičnega tlaka v decibele se uporablja naslednja formula:

kjer je: P zvočni tlak, ki nas zanima; P 0 - začetni tlak.

Ko se kot referenčni tlak vzame 2 × 10 -5 Pa, se zvočni tlak, izražen v decibelih, imenuje raven zvočnega tlaka (SPL - iz angleške ravni zvočnega tlaka). Tako je zvočni tlak enak 3 oče, kar ustreza ravni zvočnega tlaka 103,5 dB, torej:

Zgornje zvočno dinamično območje je mogoče izraziti v decibelih kot naslednje ravni zvočnega tlaka: od 0 dB za najtišje zvoke, 120 dB za zvoke s pragom bolečine, do 180 dB za najglasnejše zvoke. Pri 140 dB se čuti huda bolečina, pri 150 dB pride do poškodb ušes.

glasnost zvoka, vrednost, ki označuje slušni občutek za določen zvok. Glasnost zvoka je na kompleksen način odvisna od zvočni tlak(oz jakost zvoka), frekvenco in obliko vibracij. Pri konstantni frekvenci in obliki nihanja glasnost zvoka narašča z naraščanjem zvočnega tlaka (slika 8.). Glasnost zvoka dane frekvence ocenimo tako, da jo primerjamo z glasnostjo preprostega tona s frekvenco 1000 Hz. Raven zvočnega tlaka (v dB) čistega tona s frekvenco 1000 Hz, ki je tako glasen (na uho) kot zvok, ki se meri, se imenuje raven glasnosti tega zvoka (v ozadja) (slika 8).

riž. 8. Krivulje enake glasnosti - odvisnost ravni zvočnega tlaka (v dB) od frekvence pri določeni glasnosti (v fonih).

Spekter zvoka.

Narava zaznavanja zvoka s strani organov sluha je odvisna od njegovega frekvenčnega spektra.

Šumi imajo zvezen spekter, tj. frekvence preprostih sinusoidnih nihanj, ki jih vsebujejo, tvorijo neprekinjen niz vrednosti, ki popolnoma zapolnijo določen interval.

Glasbeni (tonalni) zvoki imajo linijski spekter frekvenc. Frekvence enostavnih harmoničnih nihanj, vključenih v njih, tvorijo niz diskretnih vrednosti.

Vsako harmonično nihanje imenujemo ton (enostavni ton). Višina je odvisna od frekvence: višja kot je frekvenca, višji je ton. Višina zvoka je določena z njegovo frekvenco. Gladka sprememba frekvence zvočnih vibracij od 16 do 20.000 Hz se najprej zazna kot nizkofrekvenčno brnenje, nato kot žvižganje, ki se postopoma spremeni v škripanje.

Glavni ton kompleksnega glasbenega zvoka je ton, ki ustreza najnižji frekvenci v njegovem spektru. Toni, ki ustrezajo ostalim frekvencam v spektru, se imenujejo nadtoni. Če so frekvence prizvokov večkratniki frekvence f o glavnega tona, se prizvoki imenujejo harmonični, osnovni ton s frekvenco f o pa prvi harmonik, prizvok z naslednjo najvišjo frekvenco 2f o pa drugi harmonik. harmonično itd.

Glasbeni zvoki z enakim osnovnim tonom se lahko razlikujejo po tembru. Zvok določa sestava prizvokov - njihove frekvence in amplitude, pa tudi narava povečanja amplitud na začetku zvoka in njihovega upada na koncu zvoka.

Podobne informacije.

Pojavljajo se v plinastih, tekočih in trdnih medijih, ki jih, ko dosežejo človeški slušni organi, zaznajo kot zvok. Frekvenca teh valov je v območju od 20 do 20.000 nihanj na sekundo. Podamo formule za zvočni val in podrobneje obravnavamo njegove lastnosti.

Zakaj se pojavi zvočni val?

Mnogi se sprašujejo, kaj je zvočni val. Narava zvoka je v pojavu motenj v elastičnem mediju. Na primer, ko pride do motenj tlaka v obliki kompresije v določenem volumnu zraka, se to območje nagiba k širjenju v prostoru. Ta proces vodi do stiskanja zraka v območjih, ki mejijo na vir, ki se prav tako nagibajo k razširitvi. Ta proces zajema vedno več prostora, dokler ne doseže nekega sprejemnika, na primer človeškega ušesa.

Splošne značilnosti zvočnih valov

Razmislite o vprašanjih, kaj je zvočni val in kako ga zaznava človeško uho. Zvočno valovanje je vzdolžno, ko pride v ušesno školjko, povzroči nihanje bobniča z določeno frekvenco in amplitudo. Ta nihanja lahko predstavite tudi kot periodične spremembe tlaka v mikrovolumenu zraka, ki meji na membrano. Najprej se poveča glede na normalni atmosferski tlak, nato pa se zmanjša, upoštevajoč matematične zakone harmoničnega gibanja. Amplituda sprememb kompresije zraka, to je razlika med največjim ali najmanjšim tlakom, ki ga ustvari zvočno valovanje, z atmosferskim tlakom je sorazmerna z amplitudo samega zvočnega valovanja.

Številni fizikalni poskusi so pokazali, da je največji tlak, ki ga lahko zazna človeško uho, ne da bi ga poškodoval, 2800 µN/cm 2 . Za primerjavo povejmo, da je atmosferski tlak v bližini zemeljske površine 10 milijonov µN/cm 2 . Glede na sorazmernost tlaka in amplitude nihanj lahko rečemo, da je slednja vrednost nepomembna tudi pri najmočnejših valovih. Če govorimo o dolžini zvočnega vala, potem bo za frekvenco 1000 vibracij na sekundo tisočinka centimetra.

Najšibkejši zvoki ustvarjajo nihanja tlaka reda 0,001 μN / cm 2, ustrezna amplituda valovnih nihanj za frekvenco 1000 Hz je 10 -9 cm, medtem ko je povprečni premer molekul zraka 10 -8 cm, tj. človeško uho je izjemno občutljiv organ.

Koncept jakosti zvočnega valovanja

Z geometrijskega vidika je zvočno valovanje vibracija določene oblike, s fizikalnega vidika pa je glavna lastnost zvočnega valovanja njihova sposobnost prenosa energije. Najpomembnejši primer prenosa energije valov je sonce, katerega sevajoči elektromagnetni valovi oskrbujejo z energijo ves naš planet.

Intenzivnost zvočnega valovanja v fiziki je opredeljena kot količina energije, ki jo val prenese skozi enoto površine, ki je pravokotna na širjenje valovanja, in na enoto časa. Skratka, intenzivnost valovanja je njegova moč, prenesena skozi enoto površine.

Moč zvočnih valov se običajno meri v decibelih, ki temeljijo na logaritemski lestvici, primerni za praktično analizo rezultatov.

Intenzivnost različnih zvokov

Naslednja lestvica decibelov daje idejo o pomenu drugačnosti in občutkih, ki jih povzroča:

prag neprijetnih in neprijetnih občutkov se začne pri 120 decibelih (dB);
kladivo za kovičenje ustvarja hrup 95 dB;
vlak za visoke hitrosti - 90 dB;
ulica z gostim prometom - 70 dB;
glasnost običajnega pogovora med ljudmi - 65 dB;
sodoben avtomobil, ki se premika z zmerno hitrostjo, proizvaja hrup 50 dB;
povprečna glasnost radia - 40 dB;
tih pogovor - 20 dB;
hrup drevesnega listja - 10 dB;
najnižji prag občutljivosti človekovega zvoka je blizu 0 dB.

Občutljivost človeškega ušesa je odvisna od frekvence zvoka in je največja vrednost za zvočne valove s frekvenco 2000-3000 Hz. Za zvok v tem frekvenčnem območju je spodnji prag človekove občutljivosti 10 -5 dB. Višje in nižje frekvence od navedenega intervala povzročijo zvišanje spodnjega praga občutljivosti tako, da oseba sliši frekvence blizu 20 Hz in 20.000 Hz le pri njihovi jakosti več deset dB.

Kar zadeva zgornji prag jakosti, po katerem zvok začne povzročati neprijetnosti za osebo in celo bolečino, je treba reči, da praktično ni odvisen od frekvence in leži v območju 110-130 dB.

Geometrijske značilnosti zvočnega valovanja

Pravi zvočni val je zapleten nihajni paket longitudinalnih valov, ki jih je mogoče razstaviti na preprosta harmonična nihanja. Vsako takšno nihanje je z geometrijskega vidika opisano z naslednjimi značilnostmi:

Amplituda - največje odstopanje vsakega odseka vala od ravnovesja. Ta vrednost je označena z A.
Pika. To je čas, ki ga potrebuje preprost val, da dokonča svoje popolno nihanje. Po tem času začne vsaka točka valovanja ponavljati svoj nihajni proces. Perioda je običajno označena s črko T in se v sistemu SI meri v sekundah.
Pogostost. To je fizikalna količina, ki kaže, koliko nihanj naredi dani val na sekundo. To pomeni, da je v svojem pomenu vrednost inverzna obdobju. Označena je s f. Za frekvenco zvočnega vala je formula za določanje v smislu periode naslednja: f = 1/T.
Valovna dolžina je razdalja, ki jo prepotuje v eni periodi nihanja. Geometrično je valovna dolžina razdalja med dvema najbližjima maksimama ali dvema najbližjima minimumoma na sinusni krivulji. Dolžina nihanja zvočnega vala je razdalja med najbližjimi območji stiskanja zraka ali najbližjimi kraji njegovega redčenja v prostoru, kjer se val premika. Običajno se označuje z grško črko λ.
Hitrost širjenja zvočnega vala je razdalja, preko katere se območje stiskanja ali območje redčenja vala razširi na časovno enoto. Ta vrednost je označena s črko v. Za hitrost zvočnega vala je formula: v = λ*f.

Geometrija čistega zvočnega vala, to je vala stalne čistosti, se podreja sinusoidnemu zakonu. V splošnem primeru je formula za zvočno valovanje: y = A*sin(ωt), kjer je y vrednost koordinate dane točke valovanja, t je čas, ω = 2*pi*f je ciklični frekvenca nihanja.

aperiodični zvok

Številne vire zvoka lahko štejemo za periodične, na primer zvok glasbenih inštrumentov, kot so kitara, klavir, flavta, v naravi pa obstaja tudi veliko število zvokov, ki so aperiodični, torej zvočne vibracije spreminjajo svojo frekvenco in obliko. v vesolju. Tehnično se ta vrsta zvoka imenuje hrup. Živahni primeri aperiodičnega zvoka so mestni hrup, zvok morja, zvoki tolkal, na primer iz bobna, in drugi.

Medij za širjenje zvoka

Za razliko od elektromagnetnega sevanja, katerega fotoni za svoje širjenje ne potrebujejo nobenega materialnega medija, je narava zvoka takšna, da je za njegovo širjenje potreben določen medij, to pomeni, da se zvočni valovi po zakonih fizike ne morejo širiti v vakuumu.

Zvok se lahko širi v plinih, tekočinah in trdnih snoveh. Glavne značilnosti zvočnega valovanja, ki se širi v mediju, so naslednje:

valovanje se širi linearno;
enakomerno se širi v vse smeri v homogenem mediju, to pomeni, da zvok odhaja od vira in tvori idealno sferično površino.
ne glede na amplitudo in frekvenco zvoka se njegovi valovi v danem mediju širijo z enako hitrostjo.

Hitrost zvočnega valovanja v različnih medijih

Hitrost širjenja zvoka je odvisna od dveh glavnih dejavnikov: medija, v katerem val potuje, in temperature. Na splošno velja naslednje pravilo: gostejši kot je medij in višja kot je njegova temperatura, hitreje potuje zvok v njem.

Na primer, hitrost širjenja zvočnega valovanja v zraku blizu zemeljske površine pri temperaturi 20 ℃ in vlažnosti 50 % je 1235 km/h ali 343 m/s. V vodi pri določeni temperaturi zvok potuje 4,5-krat hitreje, to je približno 5735 km/h ali 1600 m/s. Kar zadeva odvisnost hitrosti zvoka od temperature v zraku, se s povečanjem temperature za vsako stopinjo Celzija poveča za 0,6 m / s.

Timber in ton

Če pustite, da vrvica ali kovinska plošča prosto vibrira, bo proizvajala zvoke različnih frekvenc. Zelo redko je najti telo, ki bi oddajalo zvok ene določene frekvence, običajno ima zvok predmeta nabor frekvenc v določenem intervalu.

Barva zvoka je določena s številom v njem prisotnih harmonikov in njihovo intenzivnostjo. Timber je subjektivna vrednost, to je zaznava zvenečega predmeta s strani določene osebe. Zvok običajno označujejo naslednji pridevniki: visok, briljanten, zvočen, melodičen itd.

Ton je zvočni občutek, ki omogoča, da se razvrsti kot visok ali nizek. Tudi ta vrednost je subjektivna in je ni mogoče izmeriti z nobenim instrumentom. Ton je povezan z objektivno količino - frekvenco zvočnega valovanja, vendar med njima ni nedvoumne povezave. Na primer, pri enofrekvenčnem zvoku konstantne intenzivnosti se ton dviguje, ko se frekvenca povečuje. Če frekvenca zvoka ostane nespremenjena, njegova intenzivnost pa se poveča, postane ton nižji.

Oblika zvočnih virov

Glede na obliko telesa, ki izvaja mehanske vibracije in s tem ustvarja valove, ločimo tri glavne vrste:

točkovni vir. Proizvaja zvočne valove, ki so sferične oblike in hitro upadajo z oddaljenostjo od vira (približno 6 dB, če se razdalja od vira podvoji).
linijski vir. Ustvarja valjaste valove, katerih jakost upada počasneje kot pri točkovnem viru (za vsako podvojitev razdalje od vira se jakost zmanjša za 3 dB).
Ravni ali dvodimenzionalni vir. Generira valove samo v določeni smeri. Primer takega vira bi bil bat, ki se premika v valju.

Elektronski zvočni viri

Elektronski viri za ustvarjanje zvočnega valovanja uporabljajo posebno membrano (zvočnik), ki zaradi pojava elektromagnetne indukcije izvaja mehanske tresljaje. Takšni viri vključujejo naslednje:

predvajalniki različnih plošč (CD, DVD in drugi);
snemalniki kaset;
radijski sprejemniki;
televizorji in nekateri drugi.

zvok(oz akustični) valovi

se imenujejo elastični valovi, ki se širijo v mediju s frekvencami v območju 16-20000 Hz. Valovi teh frekvenc, ki delujejo na človeški slušni aparat, povzročajo občutek zvoka. Valovi z v< 16 Гц (infrazvočno) in v> >20 kHz (ultrazvočno)človeški slušni organi ne zaznavajo.

Zvočno valovanje v plinih in tekočinah je lahko le vzdolžno, saj so ti mediji elastični le glede na tlačne (natezne) deformacije. V trdnih snoveh so lahko zvočni valovi vzdolžni in prečni, saj so trdne snovi elastične glede na tlačne (natezne) in strižne deformacije.

jakost zvoka(oz zvočna moč) imenovana ugotovljena vrednost

časovno povprečna energija, ki jo prenaša zvočni val na enoto časa skozi enoto površine, pravokotno na smer širjenja valov:

I=W/(St).

Enota jakosti zvoka v SI - vat na kvadratni meter(W/m 2).

Občutljivost človeškega ušesa je različna za različne frekvence. Da povzroči zvočni občutek, mora imeti val določeno minimalno jakost, če pa ta jakost preseže določeno mejo, potem zvoka ne slišimo in povzročamo le bolečino. Tako je za vsako frekvenco nihanja najmanjša (prag slušnosti) in največji (prag bolečine) intenzivnost zvoka, ki je sposobna proizvesti zvočno zaznavo. Na sl. 223 prikazuje odvisnost pragov sluha in bolečine od frekvence zvoka. Območje med tema dvema krivuljama je slušno področje.

Če je jakost zvoka količina, ki objektivno označuje valovni proces, potem je subjektivna značilnost zvoka, povezana z njegovo intenzivnostjo glasnost zvoka, odvisno od frekvence. Po Weber - Fechnerjevem fiziološkem zakonu z naraščajočo jakostjo zvoka glasnost narašča po logaritemskem zakonu. Na tej podlagi je uvedena objektivna ocena glasnosti zvoka glede na izmerjeno vrednost njegove jakosti:

L=lg( jaz/jaz 0 ),

Kje jaz 0 - jakost zvoka na pragu sluha, sprejeta za vse zvoke

kov enak 10 -1 2 W / m 2. Vrednost L klical nivo jakosti zvoka

in se izraža v belah(v čast Bellovemu izumitelju telefona). Običajno uporabite 10-krat manjše enote - decibelov(dB).

Fiziološka značilnost zvoka je raven glasnosti, ki se izraža v ozadja(ozadje). Glasnost zvoka pri 1000 Hz (frekvenca standardnega čistega tona) je 1 fon, če je njegova jakost 1 dB. Na primer, hrup v vagonu podzemne železnice pri visoki hitrosti ustreza 90 fon, šepet na razdalji 1 m pa 20 fon.

Pravi zvok je prekrivanje harmoničnih nihanj z velikim nizom frekvenc, tj. akustični spekter, ki je lahko trdna(v določenem intervalu so nihanja vseh frekvenc) in vladal(obstajajo določene frekvence med seboj ločene).

Za zvočno občutenje sta poleg glasnosti značilna tudi višina in tember. Višina tona- kakovost zvoka, ki jo oseba subjektivno določi na uho in glede na frekvenco zvoka. Ko frekvenca narašča, se višina zvoka povečuje, to pomeni, da zvok postane "višji". Narava akustičnega spektra in porazdelitev energije med določenimi frekvencami določata izvirnost zvočnega občutka, t.i. tember zvoka. Torej imajo različni pevci, ki vzamejo isto noto, različen akustični spekter, torej imajo različen tember.

Vir zvoka je lahko vsako telo, ki niha v prožnem mediju z zvočno frekvenco (npr. pri godalnih glasbilih je vir zvoka struna, povezana s telesom glasbila).

Z nihanjem telo povzroči nihanje delcev medija, ki mejijo nanj, z enako frekvenco. Stanje nihajnega gibanja se zaporedno prenaša na delce medija, ki so vse bolj oddaljeni od telesa, tj. valovanje se v mediju širi s frekvenco nihanja, ki je enaka frekvenci izvora, in z določeno hitrostjo, odvisno od gostote. in elastične lastnosti medija. Hitrost širjenja zvočnih valov v plinih se izračuna po formuli

v= ( RT/M),(158.1)

Kje R- molska plinska konstanta, M - molska masa, = C str /C v - razmerje molskih toplotnih kapacitet plina pri konstantnem tlaku in prostornini, T - termodinamična temperatura. Iz formule (158.1) sledi, da hitrost zvoka v plinu ni odvisna od tlaka p plin, vendar narašča s temperaturo. Večja kot je molska masa plina, manjša je hitrost zvoka v njem. Na primer, pri T=273 K je hitrost zvoka v zraku (M=29 10 -3 kg/mol) v=331 m/s, v vodiku (M=2 10 -3 kg/mol) v=1260 m/s. Izraz (158.1) ustreza eksperimentalnim podatkom.

Pri širjenju zvoka v atmosferi je treba upoštevati številne dejavnike: hitrost in smer vetra, vlažnost zraka, molekularno strukturo plinastega medija, pojav loma in odboja zvoka na meji dveh medijev. Poleg tega ima vsak pravi medij viskoznost, zato opazimo dušenje zvoka, to je zmanjšanje njegove amplitude in posledično intenzivnosti zvočnega vala, ko se širi. Dušenje zvoka je v veliki meri posledica njegove absorpcije v mediju, povezane z nepovratnim prehodom zvočne energije v druge oblike energije (predvsem toploto).

Za prostorsko akustiko je zelo pomembna odmev zvoka- proces postopnega slabljenja zvoka v zaprtih prostorih po izklopu njegovega vira. Če so sobe prazne, potem zvok počasi upada in v sobi nastane »bum«. Če zvoki hitro zbledijo (pri uporabi materialov, ki absorbirajo zvok), jih zaznamo kot pridušene. Čas odmeva- to je čas, v katerem se jakost zvoka v prostoru zmanjša za milijonkrat, njegova raven pa za 60 dB. Prostor ima dobro akustiko, če je odmevni čas 0,5-1,5 s.

Zvok so mehanska nihanja, ki se v prožnem materialnem mediju širijo predvsem v obliki vzdolžnih valov.

V vakuumu se zvok ne širi, saj je za prenos zvoka potreben materialni medij in mehanski stik med delci materialnega medija.

Zvok se v mediju širi v obliki zvočnih valov. Zvočni valovi so mehanske vibracije, ki se prenašajo v mediju s pomočjo njegovih pogojnih delcev. Pod pogojnimi delci okolja razumejo njegove mikrovolumene.

Glavne fizikalne značilnosti akustičnega valovanja:

1. Pogostost.

Pogostost zvočni val je količina enako številu popolnih nihanj na časovno enoto. Označeno s simbolom v (gola) in izmerili v hercih. 1 Hz \u003d 1 štetje / s \u003d [ s -1 ].

Lestvica zvočnih vibracij je razdeljena na naslednje frekvenčne intervale:

infrazvok (od 0 do 16 Hz);

zvočni zvok (od 16 do 16.000 Hz);

Ultrazvok (nad 16.000 Hz).

S frekvenco zvočnega vala je tesno povezana recipročna vrednost, perioda zvočnega vala. Pika zvočno valovanje je čas enega popolnega nihanja delcev medija. Označeno T in se meri v sekundah [s].

Glede na smer nihanja delcev medija, ki prenašajo zvočno valovanje, delimo zvočne valove na:

· vzdolžno;

prečni.

Pri longitudinalnih valovih smer nihanja delcev medija sovpada s smerjo širjenja zvočnega valovanja v mediju (slika 1).

Pri prečnih valovih so smeri nihanja delcev medija pravokotne na smer širjenja zvočnega valovanja (slika 2).

riž. 1 sl. 2

Vzdolžni valovi se širijo v plinih, tekočinah in trdnih snoveh. Prečno - samo v trdnih snoveh.

3. Oblika tresljajev.

Glede na obliko nihanja delimo zvočne valove na:

· preprosti valovi;

kompleksni valovi.

Graf preprostega vala je sinusni val.

Kompleksni valovni graf je katera koli periodična nesinusna krivulja .

4. Valovna dolžina.

Valovna dolžina - velikost, enaka razdalji, na katero se zvočni val razširi v času, ki je enak eni periodi. Označuje se z λ (lambda) in se meri v metrih (m), centimetrih (cm), milimetrih (mm), mikrometrih (µm).

Valovna dolžina je odvisna od medija, v katerem se zvok širi.

5. Hitrost zvočnega vala.

hitrost zvočnega valovanja je hitrost širjenja zvoka v mediju s stacionarnim virom zvoka. Označeno s simbolom v, izračunano po formuli:

Hitrost zvočnega valovanja je odvisna od vrste medija in temperature. Največja hitrost zvoka je v trdnih elastičnih telesih, manj - v tekočinah in najmanjša - v plinih.

zrak, normalni atmosferski tlak, temperatura - 20 stopinj, v = 342 m/s;

voda, temperatura 15-20 stopinj, v = 1500 m/s;

kovine, v = 5000-10000 m/s.

Hitrost zvoka v zraku se s povišanjem temperature za 10 stopinj poveča za približno 0,6 m/s.

Vsebina članka

ZVOK IN AKUSTIKA. Zvok so vibracije, tj. periodične mehanske motnje v elastičnih medijih - plinastih, tekočih in trdnih. Taka motnja, ki je neka fizična sprememba v mediju (na primer sprememba gostote ali tlaka, premik delcev), se v njem širi v obliki zvočnega valovanja. Področje fizike, ki se ukvarja z nastankom, širjenjem, sprejemom in obdelavo zvočnih valov, se imenuje akustika. Zvok je lahko neslišen, če njegova frekvenca presega občutljivost človeškega ušesa ali če se širi v mediju, kot je trdna snov, ki ne more imeti neposrednega stika z ušesom, ali če se njegova energija v mediju hitro razprši. Tako je običajen proces zaznavanja zvoka za nas le ena stran akustike.

ZVOČNI VALOVI

Razmislite o dolgi cevi, napolnjeni z zrakom. Z levega konca je vanj vstavljen bat, ki je tesno pritrjen na stene (slika 1). Če bat močno premaknemo v desno in ga ustavimo, se zrak v njegovi neposredni bližini za trenutek stisne (slika 1, A). Nato se bo stisnjen zrak razširil in potisnil zrak, ki meji nanj na desni, in območje stiskanja, ki se je sprva pojavilo v bližini bata, se bo premikalo skozi cev s konstantno hitrostjo (slika 1, b). Ta kompresijski val je zvočni val v plinu.

Za zvočno valovanje v plinu so značilni nadtlak, presežna gostota, premik delcev in njihova hitrost. Pri zvočnih valovih so ta odstopanja od ravnotežnih vrednosti vedno majhna. Tako je presežni tlak, povezan z valovanjem, veliko manjši od statičnega tlaka plina. V nasprotnem primeru imamo opravka z drugim pojavom - udarnim valom. V zvočnem valovanju, ki ustreza običajnemu govoru, je nadtlak le okoli milijoninke atmosferskega tlaka.

Pomembno je, da snovi ne odnese zvočni val. Val je le začasna motnja, ki prehaja skozi zrak, po kateri se zrak vrne v ravnotežno stanje.

Gibanje valov seveda ni edinstveno za zvok: svetlobni in radijski signali potujejo v obliki valov in vsi poznajo valove na površini vode. Vse vrste valov so matematično opisane s tako imenovano valovno enačbo.

harmonični valovi.

Val v cevi na sl. 1 se imenuje zvočni utrip. Zelo pomembna vrsta valovanja nastane, ko bat vibrira naprej in nazaj kot utež, ki visi na vzmeti. Takšna nihanja imenujemo preprosta harmonična ali sinusna, valovanje, ki se v tem primeru vzbuja, pa se imenuje harmonično.

Pri enostavnih harmoničnih nihanjih se gibanje periodično ponavlja. Časovni interval med dvema enakima stanjema gibanja imenujemo nihajna perioda, število celotnih period na sekundo pa nihajna frekvenca. Obdobje označimo z T, in frekvenco skozi f; potem lahko to napišeš f= 1/T.Če je na primer frekvenca 50 period na sekundo (50 Hz), potem je perioda 1/50 sekunde.

Matematično enostavna harmonična nihanja opišemo s preprosto funkcijo. Premik bata s preprostimi harmoničnimi nihanji za kateri koli trenutek časa t lahko zapišemo v obliki

Tukaj d- premik bata iz ravnotežnega položaja in D je konstanten množitelj, ki je enak največji vrednosti količine d in se imenuje amplituda premika.

Predpostavimo, da bat niha po formuli za harmonično nihanje. Potem, ko se premakne v desno, pride do stiskanja, kot prej, pri premikanju v levo pa se tlak in gostota zmanjšata glede na svoje ravnotežne vrednosti. Ne pride do stiskanja, ampak do redčenja plina. V tem primeru se bo desna širila, kot je prikazano na sl. 2, val izmeničnega stiskanja in redčenja. V vsakem trenutku bo krivulja porazdelitve tlaka po dolžini cevi imela obliko sinusoide, ta sinusoida pa se bo premikala v desno s hitrostjo zvoka. v. Razdalja vzdolž cevi med enakimi fazami valov (na primer med sosednjimi maksimumi) se imenuje valovna dolžina. Običajno se označuje z grško črko l(lambda). Valovna dolžina l je razdalja, ki jo val prepotuje v času T. Zato l = TV, oz v = lf.

Vzdolžni in prečni valovi.

Če delci nihajo vzporedno s smerjo širjenja valov, se val imenuje vzdolžni. Če nihajo pravokotno na smer širjenja, se valovanje imenuje transverzalno. Zvočno valovanje v plinih in tekočinah je vzdolžno. V trdnih snoveh obstajajo valovi obeh vrst. Prečno valovanje v trdnem telesu je možno zaradi njegove togosti (odpornosti na spremembo oblike).

Najpomembnejša razlika med tema dvema vrstama valov je, da ima strižni val lastnost polarizacija(nihanja se pojavljajo v določeni ravnini), vzdolžna pa ne. Pri nekaterih pojavih, kot sta odboj in prenos zvoka skozi kristale, je veliko odvisno od smeri premikanja delcev, tako kot pri svetlobnih valovih.

Hitrost zvočnih valov.

Hitrost zvoka je značilnost medija, v katerem se valovanje širi. Določata ga dva dejavnika: elastičnost in gostota materiala. Elastične lastnosti trdnih teles so odvisne od vrste deformacije. Torej, elastične lastnosti kovinske palice niso enake med torzijo, stiskanjem in upogibanjem. In ustrezna valovna nihanja se širijo z različnimi hitrostmi.

Elastičen medij je tisti, v katerem je deformacija, bodisi torzija, stiskanje ali upogib, sorazmerna s silo, ki povzroča deformacijo. Za takšne materiale velja Hookov zakon:

Napetost = Cґ Relativna deformacija,

Kje Z je modul elastičnosti, odvisen od materiala in vrste deformacije.

Hitrost zvoka v za dano vrsto elastične deformacije je podana z izrazom

Kje r je gostota materiala (masa na enoto prostornine).

Hitrost zvoka v trdni palici.

Dolgo palico lahko raztegnete ali stisnete s silo, ki deluje na konec. Naj bo dolžina palice L uporabljena natezna sila F, povečanje dolžine pa je D L. Vrednost D L/L imenovali bomo relativno deformacijo, silo na enoto površine preseka palice pa napetost. Napetost je torej F/A, Kje A - območje preseka palice. V uporabi za takšno palico ima Hookov zakon obliko

Kje Y je Youngov modul, tj. modul elastičnosti palice za napetost ali stiskanje, ki označuje material palice. Youngov modul je nizek za lahko natezne materiale, kot je guma, in visok za toge materiale, kot je jeklo.

Če zdaj v njem vzbudimo kompresijski val z udarcem po koncu palice s kladivom, se bo ta širil s hitrostjo , kjer r, kot prej, je gostota materiala, iz katerega je izdelana palica. Vrednosti hitrosti valov za nekatere tipične materiale so podane v tabeli. 1.

Tabela 1. HITROST ZVOKA ZA RAZLIČNE VRSTE VALOV V TRDNIH MATERIALIH
Material	Longitudinalni valovi v razširjenih trdnih vzorcih (m/s)	Strižni in torzijski valovi (m/s)	Kompresijski valovi v palicah (m/s)
Aluminij
Medenina
Svinec
Železo
Srebrna
Nerjaveče jeklo
Flintglass
Kronsko steklo
pleksi steklo
Polietilen
Polistiren

Obravnavani val v palici je kompresijski val. Vendar ga ni mogoče šteti za strogo vzdolžno, saj je gibanje stranske površine palice povezano s stiskanjem (slika 3, A).

V palici sta možni tudi dve drugi vrsti valovanja - upogibni val (slika 3, b) in torzijski val (slika 3, V). Upogibne deformacije ustrezajo valovanju, ki ni ne samo vzdolžno ne samo prečno. Torzijske deformacije, tj. vrtenje okoli osi palice, daje čisto prečni val.

Hitrost upogibnega vala v palici je odvisna od valovne dolžine. Takšno valovanje imenujemo "disperzivno".

Torzijski valovi v palici so popolnoma transverzalni in nedisperzivni. Njihova hitrost je podana s formulo

Kje m je strižni modul, ki označuje elastične lastnosti materiala glede na strig. Nekatere tipične hitrosti strižnih valov so podane v tabeli 1. 1.

Hitrost v razširjenem trdnem mediju.

V trdnih medijih velike prostornine, kjer lahko zanemarimo vpliv mej, sta možni dve vrsti elastičnih valov: vzdolžni in prečni.

Deformacija v longitudinalnem valu je ravninska deformacija, tj. enodimenzionalno stiskanje (ali redčenje) v smeri širjenja valov. Deformacija, ki ustreza prečnemu valu, je strižni premik, pravokoten na smer širjenja valov.

Hitrost longitudinalnih valov v trdnih materialih je podana z izrazom

Kje C-L- modul elastičnosti za enostavno ravninsko deformacijo. Povezan je z modulom nasipnosti IN(ki je definiran spodaj) in strižni modul m materiala kot C L = B + 4/3m . V tabeli. 1 prikazuje vrednosti hitrosti vzdolžnih valov za različne trdne materiale.

Hitrost strižnih valov v razširjenem trdnem mediju je enaka hitrosti torzijskih valov v palici iz istega materiala. Zato je podan z izrazom . Njegove vrednosti za običajne trdne materiale so podane v tabeli. 1.

hitrost v plinih.

V plinih je možna samo ena vrsta deformacije: stiskanje - redčenje. Ustrezni modul elastičnosti IN se imenuje nasipni modul. Določa ga relacija

-D p = B(D V/V).

Tukaj D p– sprememba tlaka, D V/V je relativna sprememba prostornine. Znak minus pomeni, da se z naraščanjem tlaka prostornina zmanjšuje.

Vrednost IN odvisno od tega, ali se temperatura plina med stiskanjem spremeni ali ne. V primeru zvočnega vala se lahko pokaže, da se tlak spreminja zelo hitro in toplota, ki se sprosti med stiskanjem, nima časa zapustiti sistema. Tako pride do spremembe tlaka v zvočnem valovanju brez izmenjave toplote z okoliškimi delci. Takšno spremembo imenujemo adiabatna. Ugotovljeno je bilo, da je hitrost zvoka v plinu odvisna le od temperature. Pri določeni temperaturi je hitrost zvoka približno enaka za vse pline. Pri temperaturi 21,1 ° C je hitrost zvoka v suhem zraku 344,4 m / s in narašča z naraščajočo temperaturo.

Hitrost v tekočinah.

Zvočni valovi v tekočinah so valovi stiskanja - redčenja, kot v plinih. Hitrost je podana z isto formulo. Vendar pa je tekočina veliko manj stisljiva kot plin in s tem tudi količina IN, več in gostota r. Hitrost zvoka v tekočinah je bližja hitrosti v trdnih snoveh kot v plinih. Je veliko manjša kot pri plinih in je odvisna od temperature. Na primer, hitrost v sladki vodi je 1460 m / s pri 15,6 ° C. V morski vodi normalne slanosti je 1504 m / s pri isti temperaturi. Hitrost zvoka narašča z naraščajočo temperaturo vode in koncentracijo soli.

stoječi valovi.

Ko harmonično valovanje vzbudimo v zaprtem prostoru tako, da se odbije od meja, nastanejo tako imenovani stoječi valovi. Stoječi val je rezultat superpozicije dveh valov, ki potujeta eden v smeri naprej in drugi v nasprotni smeri. Obstaja vzorec nihanj, ki se ne premikajo v prostoru, z izmenjujočimi se antinodi in vozlišči. V antinodah so odstopanja nihajočih delcev od ravnotežnih položajev največja, v vozliščih pa enaka nič.

Stoječi valovi v struni.

V raztegnjeni struni nastanejo prečni valovi in struna se zamakne glede na prvotno, pravokotno lego. Pri fotografiranju valov v nizu so jasno vidni vozli in antinodi osnovnega tona in prizvokov.

Slika stoječih valov močno olajša analizo nihajnih gibanj niza dane dolžine. Naj bo niz dolg L pritrjeni na koncih. Vsakršno nihanje takšne strune je mogoče predstaviti kot kombinacijo stoječih valov. Ker so konci strune fiksni, so možni le takšni stoječi valovi, ki imajo na mejnih točkah vozlišča. Najnižja frekvenca nihanja strune ustreza največji možni valovni dolžini. Ker je razdalja med vozlišči l/2, je frekvenca minimalna, ko je dolžina strune enaka polovici valovne dolžine, tj. pri l= 2L. To je tako imenovani osnovni način nihanja strune. Njegova ustrezna frekvenca, imenovana osnovna frekvenca ali osnovni ton, je podana z f = v/2L, Kje v je hitrost širjenja valov po struni.

Obstaja celo zaporedje visokofrekvenčnih nihanj, ki ustrezajo stoječim valovom z več vozlišči. Naslednja višja frekvenca, ki se imenuje drugi harmonik ali prvi prizvok, je podana z

f = v/L.

Zaporedje harmonikov je izraženo s formulo f = nv/2L, Kje n= 1, 2, 3, itd. To je t.i. lastne frekvence nihanja strune. Naraščajo sorazmerno z naravnimi števili: višji harmoniki v 2, 3, 4...itd. krat osnovna frekvenca. Takšen niz zvokov imenujemo naravna ali harmonična lestvica.

Vse to je velikega pomena v glasbeni akustiki, o kateri bomo podrobneje govorili v nadaljevanju. Zaenkrat ugotavljamo, da zvok, ki ga proizvaja struna, vsebuje vse naravne frekvence. Relativni prispevek vsakega od njih je odvisen od točke, na kateri se vzbujajo vibracije strune. Če na primer strgamo struno na sredini, bo osnovna frekvenca najbolj vzburjena, saj ta točka ustreza antinodu. Drugi harmonik bo odsoten, saj je njegovo vozlišče v središču. Enako lahko rečemo za druge harmonike ( glej spodaj glasbena akustika).

Hitrost valovanja v struni je

Kje T - napetost strune in rL - mase na enoto dolžine vrvice. Zato je spekter naravne frekvence strune podan z

Tako povečanje napetosti strune povzroči povečanje frekvence nihanja. Za znižanje frekvence nihanj pri danem T lahko vzamete težjo vrvico (veliko r L) ali povečati njegovo dolžino.

Stoječi valovi v orgelskih ceveh.

Teorijo, navedeno v zvezi s struno, je mogoče uporabiti tudi za zračne vibracije v cevi tipa orgel. Orgelsko cev lahko poenostavljeno gledamo kot ravno cev, v kateri se vzbujajo stoječi valovi. Cev ima lahko zaprte in odprte konce. Antinoda stoječega vala se pojavi na odprtem koncu, vozel pa na zaprtem koncu. Zato ima cev z dvema odprtima koncema osnovno frekvenco, pri kateri se polovica valovne dolžine prilega dolžini cevi. Po drugi strani pa ima cev, pri kateri je en konec odprt in drugi zaprt, osnovno frekvenco, pri kateri se četrtina valovne dolžine prilega dolžini cevi. Tako je osnovna frekvenca za cev, odprto na obeh koncih f =v/2L in za cev, odprto na enem koncu, f = v/4L(Kje L je dolžina cevi). V prvem primeru je rezultat enak kot pri struni: prizvoki so dvojni, trojni itd. vrednost osnovne frekvence. Vendar pa bodo pri cevi, odprti na enem koncu, prizvoki večji od osnovne frekvence za 3, 5, 7 itd. enkrat.

Na sl. Sliki 4 in 5 shematsko prikazujeta stoječe valove osnovne frekvence in prvi prizvok za cevi obeh obravnavanih tipov. Zaradi priročnosti so odmiki tukaj prikazani kot prečni, v resnici pa so vzdolžni.

resonančna nihanja.

Stoječi valovi so tesno povezani s pojavom resonance. Zgoraj obravnavane naravne frekvence so tudi resonančne frekvence godala ali orgelske cevi. Predpostavimo, da je zvočnik nameščen blizu odprtega konca orgelske cevi, ki oddaja signal določene frekvence, ki jo je mogoče poljubno spreminjati. Potem, če frekvenca signala zvočnika sovpada z glavno frekvenco cevi ali z enim od njenih prizvokov, bo cev zvenela zelo glasno. To je zato, ker zvočnik vzbuja tresljaje zračnega stebra z veliko amplitudo. V teh pogojih naj bi trobenta resonirala.

Fourierjeva analiza in frekvenčni spekter zvoka.

V praksi so zvočni valovi ene frekvence redki. Toda kompleksne zvočne valove je mogoče razstaviti na harmonike. Ta metoda se imenuje Fourierjeva analiza po francoskem matematiku J. Fourierju (1768–1830), ki jo je prvi uporabil (v teoriji toplote).

Graf relativne energije zvočnih nihanj v odvisnosti od frekvence imenujemo frekvenčni spekter zvoka. Obstajata dve glavni vrsti takih spektrov: diskretni in zvezni. Diskretni spekter je sestavljen iz ločenih črt za frekvence, ki so ločene s praznimi presledki. Vse frekvence so prisotne v zveznem spektru znotraj njegovega pasu.

Periodične zvočne vibracije.

Zvočna nihanja so periodična, če se nihajni proces, ne glede na to, kako zapleten je, po določenem časovnem intervalu ponovi. Njegov spekter je vedno diskreten in je sestavljen iz harmonikov določene frekvence. Od tod izraz "harmonična analiza". Primer so pravokotna nihanja (sl. 6, A) s spremembo amplitude od +A prej - A in pika T= 1/f. Drug preprost primer je trikotno nihanje žaginega zoba, prikazano na sl. 6, b. Primer periodičnih nihanj bolj zapletene oblike z ustreznimi harmoničnimi komponentami je prikazan na sl. 7.

Glasbeni zvoki so periodična nihanja in zato vsebujejo harmonike (prizvoke). Videli smo že, da so v nizu poleg nihanja osnovne frekvence v takšni ali drugačni meri vzbujeni tudi drugi harmoniki. Relativni prispevek vsakega prizvoka je odvisen od načina vzbujanja strune. Nabor prizvokov v veliki meri določa tember glasbeni zvok. Ta vprašanja so podrobneje obravnavana spodaj v razdelku o glasbeni akustiki.

Spekter zvočnega impulza.

Običajna različica zvoka je zvok kratkega trajanja: ploskanje z rokami, trkanje na vrata, zvok predmeta, ki pade na tla, kukavica kukavice. Takšni zvoki niso ne periodični ne glasbeni. Lahko pa jih tudi razgradimo v frekvenčni spekter. V tem primeru bo spekter zvezen: za opis zvoka so potrebne vse frekvence znotraj določenega pasu, ki je lahko precej širok. Poznavanje takšnega frekvenčnega spektra je nujno za reprodukcijo takšnih zvokov brez popačenj, saj mora ustrezni elektronski sistem enako dobro »prepustiti« vse te frekvence.

Glavne značilnosti zvočnega utripa je mogoče razjasniti z upoštevanjem utripa preproste oblike. Predpostavimo, da je zvok nihanje s trajanjem D t, pri kateri je sprememba tlaka, kot je prikazano na sl. 8, A. Približen frekvenčni spekter za ta primer je prikazan na sl. 8, b. Osrednja frekvenca ustreza vibracijam, ki bi jih imeli, če bi isti signal podaljšali za nedoločen čas.

Dolžina frekvenčnega spektra se imenuje pasovna širina D f(slika 8, b). Pasovna širina je približen razpon frekvenc, potrebnih za reprodukcijo izvirnega impulza brez čezmernega popačenja. Obstaja zelo preprosta temeljna povezava med D f in D t, namreč

D f D t" 1.

To razmerje velja za vse zvočne impulze. Njegov pomen je, da krajši kot je impulz, več frekvenc vsebuje. Predpostavimo, da se za zaznavanje podmornice uporablja sonar, ki oddaja ultrazvok v obliki impulza s trajanjem 0,0005 s in frekvenco signala 30 kHz. Pasovna širina je 1/0,0005 = 2 kHz, frekvence, ki jih dejansko vsebuje spekter impulza lokatorja, pa ležijo v območju od 29 do 31 kHz.

Hrup.

Hrup se nanaša na vsak zvok, ki ga proizvaja več, neusklajenih virov. Primer je zvok drevesnih listov, ki jih ziblje veter. Hrup reaktivnega motorja je posledica turbulence visokohitrostnega toka izpušnih plinov. Hrup kot nadležen zvok obravnava čl. AKUSTIČNO ONESNAŽEVANJE OKOLJA.

Intenzivnost zvoka.

Glasnost zvoka se lahko razlikuje. Preprosto je videti, da je to posledica energije, ki jo prenaša zvočno valovanje. Za kvantitativne primerjave glasnosti je potrebno uvesti pojem jakosti zvoka. Intenzivnost zvočnega vala je opredeljena kot povprečni tok energije skozi enoto površine valovne fronte na enoto časa. Z drugimi besedami, če vzamemo eno samo površino (na primer 1 cm 2), ki bi popolnoma absorbirala zvok, in jo postavimo pravokotno na smer širjenja valov, potem je jakost zvoka enaka zvočni energiji, absorbirani v eni sekundi. . Intenzivnost je običajno izražena v W/cm2 (ali W/m2).

Podamo vrednost te vrednosti za nekatere znane zvoke. Amplituda nadtlaka, ki nastane med običajnim pogovorom, je približno ena milijoninka atmosferskega tlaka, kar ustreza akustični jakosti zvoka reda velikosti 10–9 W/cm 2 . Skupna moč zvoka, oddanega med običajnim pogovorom, znaša le 0,00001 vatov. Sposobnost človeškega ušesa, da zazna tako majhne energije, priča o njegovi neverjetni občutljivosti.

Razpon jakosti zvoka, ki ga zazna naše uho, je zelo širok. Intenzivnost najglasnejšega zvoka, ki ga lahko prenese uho, je približno 1014-krat večja od najmanjše, ki jo lahko sliši. Polna moč zvočnih virov pokriva enako širok razpon. Tako je lahko moč, ki jo oddaja zelo tiho šepetanje, reda velikosti 10–9 W, medtem ko moč, ki jo oddaja reaktivni motor, doseže 10–5 W. Spet se intenzivnosti razlikujejo za faktor 10 14.

decibel.

Ker se zvoki zelo razlikujejo po intenzivnosti, je bolj priročno, da si to predstavljamo kot logaritemsko vrednost in jo merimo v decibelih. Logaritemska vrednost intenzitete je logaritem razmerja med obravnavano vrednostjo količine in njeno vrednostjo, vzeto kot izvirnik. Stopnja intenzivnosti J glede na neko pogojno izbrano intenzivnost J 0 je

Raven zvočne jakosti = 10 lg ( J/J 0) dB.

Tako je en zvok, ki je 20 dB intenzivnejši od drugega, 100-krat intenzivnejši.

V praksi akustičnih meritev je običajno, da se intenzivnost zvoka izrazi z ustrezno amplitudo nadtlaka P e. Ko se tlak meri v decibelih glede na neki konvencionalno izbrani tlak R 0 dobite tako imenovano raven zvočnega tlaka. Ker je jakost zvoka sorazmerna z magnitudo P e 2 in lg( P e 2) = 2lg P e, se raven zvočnega tlaka določi na naslednji način:

Raven zvočnega tlaka = 20 lg ( P e/p 0) dB.

Nazivni tlak R 0 = 2×10–5 Pa ustreza standardnemu pragu sluha za zvok s frekvenco 1 kHz. V tabeli. 2 prikazuje ravni zvočnega tlaka za nekatere običajne vire zvoka. To so integralne vrednosti, dobljene s povprečenjem po celotnem slišnem frekvenčnem območju.

Tabela 2. TIPIČNE RAVNI ZVOČNEGA PRITISKA
Vir zvoka	Raven zvočnega tlaka, dB (rel. 2H 10–5 Pa)
štampiljnica
Strojnica na krovu
Predilnica in tkalnica
V vagonu podzemne železnice
V avtu med vožnjo v prometu
Tipkopisni biro
Računovodstvo
Pisarna
bivalni prostori
Stanovanjsko območje ponoči
oddajni studio

Glasnost.

Raven zvočnega tlaka ni povezana s preprosto povezavo s psihološkim zaznavanjem glasnosti. Prvi od teh dejavnikov je objektiven, drugi pa subjektiven. Eksperimenti kažejo, da je zaznavanje glasnosti odvisno ne samo od jakosti zvoka, temveč tudi od njegove frekvence in eksperimentalnih pogojev.

Glasnosti zvokov, ki niso vezani na pogoje primerjave, ni mogoče primerjati. Vseeno je zanimiva primerjava čistih tonov. Če želite to narediti, določite raven zvočnega tlaka, pri kateri je določen ton zaznan kot enako glasen kot standardni ton s frekvenco 1000 Hz. Na sl. 9 prikazuje enake krivulje glasnosti, pridobljene v poskusih Fletcherja in Mansona. Za vsako krivuljo je navedena ustrezna raven zvočnega tlaka standardnega tona 1000 Hz. Na primer, pri frekvenci tona 200 Hz je potrebna raven zvoka 60 dB, da se zazna kot enaka tonu 1000 Hz z ravnjo zvočnega tlaka 50 dB.

Te krivulje se uporabljajo za definiranje brnenja, enote za glasnost, ki se prav tako meri v decibelih. Ozadje je raven glasnosti zvoka, za katero je raven zvočnega tlaka enako glasnega standardnega čistega tona (1000 Hz) 1 dB. Torej ima zvok s frekvenco 200 Hz na ravni 60 dB glasnost 50 fonov.

Spodnja krivulja na sl. 9 je krivulja praga sluha zdravega ušesa. Razpon slišnih frekvenc sega od približno 20 do 20.000 Hz.

Širjenje zvočnih valov.

Kot valovi iz kamenčka, vrženega v mirno vodo, se zvočni valovi širijo v vse smeri. Primerno je tak proces širjenja označiti kot valovno fronto. Valovna fronta je ploskev v prostoru, v vseh točkah katere nihanje poteka v isti fazi. Sprednje valove iz kamenčka, ki je padel v vodo, so krogi.

Ravni valovi.

Valovna fronta najpreprostejše oblike je ravna. Ravni val se širi samo v eno smer in je idealizacija, ki se v praksi le približno uresničuje. Zvočno valovanje v cevi lahko štejemo za približno ravno, tako kot sferično valovanje na veliki razdalji od vira.

sferični valovi.

Enostavne vrste valov vključujejo val s sferično fronto, ki izhaja iz točke in se širi v vse smeri. Takšen val lahko vzbudimo z majhno pulzirajočo kroglo. Vir, ki vzbuja sferično valovanje, imenujemo točkasti vir. Intenzivnost takšnega valovanja se s širjenjem zmanjšuje, saj se energija porazdeli po krogli čedalje večjega radija.

Če točkovni vir, ki proizvaja sferično valovanje, seva moč 4 p Q, torej od površine krogle s polmerom r enako 4 p r 2 je jakost zvoka v sferičnem valu enaka

J = Q/r 2 ,

Kje r je oddaljenost od vira. Tako intenzivnost sferičnega valovanja pada obratno sorazmerno s kvadratom oddaljenosti od vira.

Intenzivnost katerega koli zvočnega vala med njegovim širjenjem se zmanjša zaradi absorpcije zvoka. O tem pojavu bomo razpravljali v nadaljevanju.

Huygensovo načelo.

Huygensovo načelo velja za širjenje valovne fronte. Da bi to pojasnili, razmislimo o obliki fronte valov, ki nam je znana v nekem trenutku. Lahko se najde tudi čez nekaj časa D t, če vsako točko začetne valovne fronte obravnavamo kot vir elementarnega sferičnega vala, ki se v tem intervalu širi na razdaljo v D t. Ovojnica vseh teh elementarnih sferičnih valovnih front bo nova valovna fronta. Huygensovo načelo omogoča določanje oblike valovne fronte v celotnem procesu širjenja. Pomeni tudi, da valovi, tako ravni kot sferični, ohranijo svojo geometrijo med širjenjem, pod pogojem, da je medij homogen.

difrakcija zvoka.

Difrakcija je upogibanje valov okoli ovire. Difrakcijo analiziramo po Huygensovem principu. Stopnja tega upogiba je odvisna od razmerja med valovno dolžino in velikostjo ovire ali luknje. Ker je valovna dolžina zvočnega valovanja mnogokrat daljša od valovne dolžine svetlobe, nas uklon zvočnega valovanja manj preseneti kot uklon svetlobe. Torej se lahko pogovarjate z nekom, ki stoji za vogalom stavbe, čeprav ni viden. Zvočni val se zlahka upogne okoli vogala, svetloba pa zaradi majhnosti svoje valovne dolžine ustvarja ostre sence.

Razmislite o uklonu ravninskega zvočnega vala, ki vpada na trden ploščat zaslon z luknjo. Če želite določiti obliko valovne fronte na drugi strani zaslona, morate poznati razmerje med valovno dolžino l in premer luknje D. Če so te vrednosti približno enake oz l veliko več D, potem dobimo popolno difrakcijo: valovna fronta odhajajočega vala bo sferična in val bo dosegel vse točke za zaslonom. če l nekoliko manj D, potem se bo izhodni val širil pretežno v smeri naprej. In končno, če l precej manj D, potem se bo vsa njegova energija širila v ravni črti. Ti primeri so prikazani na sl. 10.

Difrakcijo opazimo tudi, ko je na poti zvoka ovira. Če so dimenzije ovire veliko večje od valovne dolžine, se zvok odbije in za oviro nastane območje zvočne sence. Ko je velikost ovire primerljiva z valovno dolžino ali manjša od nje, se zvok do neke mere ulomi v vse smeri. To se upošteva v arhitekturni akustiki. Tako so na primer včasih stene zgradbe prekrite z izboklinami z dimenzijami reda valovne dolžine zvoka. (Pri frekvenci 100 Hz je valovna dolžina v zraku približno 3,5 m.) V tem primeru se zvok, ki pada na stene, razprši v vse smeri. V arhitekturni akustiki ta pojav imenujemo difuzija zvoka.

Odboj in prenos zvoka.

Ko zvočni val, ki potuje v enem mediju, vpade na vmesnik z drugim medijem, se lahko hkrati zgodijo trije procesi. Val se lahko odbije od meje, lahko preide v drug medij, ne da bi spremenil smer, ali pa spremeni smer na meji, tj. prelomiti. Na sl. 11 prikazuje najpreprostejši primer, ko ravninski val vpada pod pravim kotom na ravno površino, ki ločuje dve različni snovi. Če je jakostni odbojni koeficient, ki določa delež odbite energije, enak R, potem bo prenosni koeficient enak T = 1 – R.

Za zvočno valovanje se razmerje med nadtlakom in vibracijsko volumetrično hitrostjo imenuje akustična impedanca. Koeficienti refleksije in prenosa so odvisni od razmerja valovnih impedanc obeh medijev, valovne impedance pa so sorazmerne z akustičnimi impedancami. Valovna odpornost plinov je veliko manjša kot pri tekočinah in trdnih snoveh. Torej, če val v zraku zadene debel trden predmet ali površino globoke vode, se zvok skoraj popolnoma odbije. Na primer, za mejo zraka in vode je razmerje valovnih uporov 0,0003. Skladno s tem je energija zvoka, ki prehaja iz zraka v vodo, enaka le 0,12 % vpadne energije. Koeficient refleksije in prenosa sta reverzibilna: koeficient refleksije je koeficient transmisije v nasprotni smeri. Tako zvok praktično ne prodre niti iz zraka v vodno kotlino niti izpod vode navzven, kar je dobro znano vsem, ki so plavali pod vodo.

V primeru zgoraj obravnavanega odboja je bilo predpostavljeno, da je debelina drugega medija v smeri širjenja valov velika. Koeficient prenosa pa bo znatno večji, če je drugi medij stena, ki ločuje dva enaka medija, kot je trdna pregrada med prostori. Dejstvo je, da je debelina stene običajno manjša od valovne dolžine zvoka ali primerljiva z njo. Če je debelina stene večkratnik polovice valovne dolžine zvoka v steni, potem je prenosni koeficient valovanja pri pravokotnem vpadu zelo velik. Pregrada bi bila popolnoma prosojna za zvok te frekvence, če ne bi bilo absorpcije, ki jo tukaj zanemarjamo. Če je debelina stene veliko manjša od valovne dolžine zvoka v njej, je odboj vedno majhen, prepustnost pa velika, razen če so sprejeti posebni ukrepi za povečanje absorpcije zvoka.

lom zvoka.

Ko ravninski zvočni val vpada pod kotom na mejo, je kot njegovega odboja enak vpadnemu kotu. Oddani val odstopa od smeri vpadnega vala, če je vpadni kot drugačen od 90°. To spremembo smeri valovanja imenujemo lom. Geometrija loma na ravni meji je prikazana na sl. 12. Označeni so koti med smerjo valov in normalo na površino q 1 za vpadni val in q 2 - za lomljeno preteklost. Razmerje med tema dvema kotoma vključuje le razmerje hitrosti zvoka za oba medija. Tako kot pri svetlobnih valovih so ti koti med seboj povezani s Snellovim (Snellovim) zakonom:

Torej, če je hitrost zvoka v drugem mediju manjša kot v prvem, bo lomni kot manjši od vpadnega kota; če je hitrost v drugem mediju večja, bo lomni kot večji. kot vpadnega kota.

Refrakcija zaradi temperaturnega gradienta.

Če se hitrost zvoka v nehomogenem mediju zvezno spreminja od točke do točke, se spreminja tudi lom. Ker je hitrost zvoka v zraku in vodi odvisna od temperature, lahko zvočni valovi ob prisotnosti temperaturnega gradienta spremenijo smer gibanja. V atmosferi in oceanu so zaradi horizontalne stratifikacije običajno opazni vertikalni temperaturni gradienti. Zato se lahko zaradi sprememb hitrosti zvoka po navpičnici zaradi temperaturnih gradientov zvočno valovanje odkloni bodisi navzgor ali navzdol.

Poglejmo si primer, ko je zrak na nekem mestu ob površju Zemlje toplejši kot v višjih plasteh. Nato se z večanjem nadmorske višine temperatura zraka tukaj znižuje, s tem pa se zmanjšuje tudi hitrost zvoka. Zvok, ki ga oddaja vir blizu površine Zemlje, se zaradi loma dvigne. To je prikazano na sl. 13, ki prikazuje zvočne "žarke".

Odklon zvočnih žarkov, prikazan na sl. 13 na splošno opisuje Snellov zakon. Če skozi q, kot prej, označujemo kot med navpičnico in smerjo sevanja, potem ima posplošeni Snellov zakon obliko enakosti sin q/v= const, ki se nanaša na katero koli točko žarka. Torej, če žarek preide v območje, kjer je hitrost v zmanjša, nato pa kot q se mora tudi zmanjšati. Zato so zvočni žarki vedno odklonjeni v smeri zmanjševanja hitrosti zvoka.

Iz sl. 13 je razvidno, da obstaja območje, ki je oddaljeno od vira, kamor zvočni žarki sploh ne prodrejo. To je tako imenovano območje tišine.

Povsem možno je, da nekje na višini, večji od tiste, prikazane na sl. 13, zaradi temperaturnega gradienta hitrost zvoka narašča z višino. V tem primeru bo prvotno odklonjen navzgor zvočni val odstopil tu do zemeljske površine na veliki razdalji. To se zgodi, ko se v atmosferi oblikuje plast temperaturne inverzije, zaradi česar postane mogoče sprejemati zvočne signale ultra dolgega dosega. Hkrati je kakovost sprejema na oddaljenih točkah celo boljša kot na bližnjih. V zgodovini je bilo veliko primerov sprejema ultra dolgega dosega. Med prvo svetovno vojno, ko so bile atmosferske razmere naklonjene ustreznemu lomu zvoka, je bilo na primer v Angliji slišati kanonade na francoski fronti.

Lom zvoka pod vodo.

V oceanu opazimo tudi lom zvoka zaradi navpičnih temperaturnih sprememb. Če temperatura in s tem hitrost zvoka padata z globino, se zvočni žarki odklonijo navzdol, kar ima za posledico območje tišine, podobno tistemu, prikazanemu na sl. 13 za vzdušje. Za ocean se bo ustrezna slika izkazala, če to sliko preprosto obrnete.

Prisotnost območij tišine otežuje zaznavanje podmornic s sonarjem, refrakcija, ki odklanja zvočne valove navzdol, pa znatno omejuje njihov obseg širjenja blizu površine. Vendar pa je opaziti tudi odklon navzgor. Ustvari lahko ugodnejše pogoje za sonar.

Interferenca zvočnih valov.

Superpozicija dveh ali več valov se imenuje interferenca valov.

Stoječi valovi kot posledica interference.

Zgornji stoječi valovi so poseben primer interference. Stoječi valovi nastanejo kot posledica superpozicije dveh valov enake amplitude, faze in frekvence, ki se širita v nasprotnih smereh.

Amplituda na antinodah stoječega vala je enaka dvakratni amplitudi vsakega od valov. Ker je intenziteta valovanja sorazmerna s kvadratom njegove amplitude, to pomeni, da je intenziteta na antinodah 4-krat večja od intenzitete vsakega od valov ali 2-krat večja od skupne intenzitete obeh valov. Tu ni kršitve zakona o ohranitvi energije, saj je v vozliščih intenziteta enaka nič.

utripi.

Možna je tudi interferenca harmoničnih valov različnih frekvenc. Ko se dve frekvenci malo razlikujeta, pride do tako imenovanih utripov. Utripi so spremembe v amplitudi zvoka, ki se pojavijo pri frekvenci, ki je enaka razliki med prvotnimi frekvencami. Na sl. 14 prikazuje valovno obliko utripa.

Upoštevati je treba, da je frekvenca utripa frekvenca amplitudne modulacije zvoka. Utripov tudi ne smemo zamenjevati z različno frekvenco, ki je posledica popačenja harmoničnega signala.

Utripi se pogosto uporabljajo pri uglaševanju dveh tonov v sozvočju. Frekvenca se prilagaja, dokler utripi niso več slišni. Tudi če je frekvenca utripa zelo nizka, lahko človeško uho zazna občasno naraščanje in upadanje glasnosti zvoka. Zato so utripi zelo občutljiva metoda uglaševanja v zvočnem območju. Če nastavitev ni točna, lahko razliko v frekvenci določite na uho s štetjem števila utripov v eni sekundi. Utripe višjih harmonskih komponent v glasbi zaznavamo tudi s sluhom, ki se uporablja pri uglaševanju klavirja.

Absorpcija zvočnih valov.

Intenzivnost zvočnih valov v procesu njihovega širjenja se vedno zmanjša zaradi dejstva, da se določen del akustične energije razprši. Zaradi procesov prenosa toplote, medmolekularne interakcije in notranjega trenja se zvočni valovi absorbirajo v katerem koli mediju. Intenzivnost absorpcije je odvisna od frekvence zvočnega valovanja in drugih dejavnikov, kot sta tlak in temperatura medija.

Absorpcijo valovanja v mediju kvantitativno označuje absorpcijski koeficient a. Prikazuje, kako hitro se nadtlak zmanjša glede na razdaljo, ki jo prepotuje val, ki se širi. Zmanjšanje amplitude nadtlaka –D P e pri prehodu razdalje D X sorazmeren z amplitudo začetnega nadtlaka P e in razdalja D X. torej

-D P e = a P e D x.

Na primer, ko rečemo, da je izguba absorpcije 1 dB/m, to pomeni, da se na razdalji 50 m raven zvočnega tlaka zmanjša za 50 dB.

Absorpcija zaradi notranjega trenja in prevodnosti toplote.

Med gibanjem delcev, ki je povezano s širjenjem zvočnega valovanja, je trenje med različnimi delci medija neizogibno. V tekočinah in plinih se to trenje imenuje viskoznost. Viskoznost, ki določa nepovratno pretvorbo energije zvočnih valov v toploto, je glavni razlog za absorpcijo zvoka v plinih in tekočinah.

Poleg tega je absorpcija v plinih in tekočinah posledica izgube toplote med stiskanjem v valu. Rekli smo že, da se med prehodom vala plin v fazi stiskanja segreje. V tem hitro tekočem procesu toplota običajno nima časa, da bi se prenesla v druge predele plina ali na stene posode. Toda v resnici ta proces ni idealen in del sproščene toplotne energije zapusti sistem. S tem je povezana absorpcija zvoka zaradi prevodnosti toplote. Takšna absorpcija se pojavi pri kompresijskih valovih v plinih, tekočinah in trdnih snoveh.

Absorpcija zvoka zaradi viskoznosti in toplotne prevodnosti na splošno narašča s kvadratom frekvence. Tako se visokofrekvenčni zvoki absorbirajo veliko močneje kot nizkofrekvenčni zvoki. Na primer, pri normalnem tlaku in temperaturi je absorpcijski koeficient (zaradi obeh mehanizmov) pri frekvenci 5 kHz v zraku približno 3 dB/km. Ker je absorpcija sorazmerna s kvadratom frekvence, je absorpcijski koeficient pri 50 kHz 300 dB/km.

Absorpcija v trdnih snoveh.

Mehanizem absorpcije zvoka zaradi toplotne prevodnosti in viskoznosti, ki poteka v plinih in tekočinah, je ohranjen tudi v trdnih snoveh. Tu pa so mu dodani novi absorpcijski mehanizmi. Povezani so z napakami v strukturi trdnih snovi. Bistvo je, da so polikristalni trdni materiali sestavljeni iz majhnih kristalitov; ko zvok prehaja skozenj, nastanejo deformacije, ki vodijo do absorpcije zvočne energije. Zvok se razprši tudi na mejah kristalitov. Poleg tega celo posamezni kristali vsebujejo napake dislokacijskega tipa, ki prispevajo k absorpciji zvoka. Dislokacije so kršitve koordinacije atomskih ravnin. Ko zvočni val povzroči vibriranje atomov, se dislokacije premaknejo in nato vrnejo v svoj prvotni položaj, pri čemer se razprši energija zaradi notranjega trenja.

Absorpcija zaradi dislokacij pojasnjuje zlasti, zakaj svinčeni zvon ne zvoni. Svinec je mehka kovina z veliko dislokacijami, zato zvočna nihanja v njem izredno hitro propadejo. Bo pa dobro zvonilo, če ga ohladimo s tekočim zrakom. Pri nizkih temperaturah so dislokacije "zamrznjene" v fiksnem položaju, zato se ne premikajo in ne pretvarjajo zvočne energije v toploto.

GLASBENA AKUSTIKA

Glasbeni zvoki.

Glasbena akustika proučuje značilnosti glasbenih zvokov, njihove značilnosti, povezane s tem, kako jih zaznavamo, in mehanizme zvoka glasbil.

Glasbeni zvok ali ton je periodični zvok, tj. nihanja, ki se po določenem obdobju vedno znova ponavljajo. Zgoraj je bilo rečeno, da lahko periodični zvok predstavimo kot vsoto nihanj s frekvencami, ki so večkratne osnovne frekvence f: 2f, 3f, 4f itd. Ugotovljeno je bilo tudi, da vibrirajoče strune in zračni stebri oddajajo glasbene zvoke.

Glasbene zvoke ločimo po treh značilnostih: glasnosti, višini in tembru. Vsi ti kazalci so subjektivni, vendar jih je mogoče povezati z izmerjenimi vrednostmi. Glasnost je povezana predvsem z intenzivnostjo zvoka; višina zvoka, ki označuje njegov položaj v glasbenem sistemu, je določena s frekvenco tona; zven, po katerem se en inštrument ali glas razlikuje od drugega, je značilna porazdelitev energije po harmonikih in spreminjanje te porazdelitve skozi čas.

Zvočna višina.

Višina glasbenega zvoka je tesno povezana s frekvenco, ni pa ji enaka, saj je ocena višine subjektivna.

Tako je bilo na primer ugotovljeno, da je ocena višine enofrekvenčnega zvoka nekoliko odvisna od stopnje njegove glasnosti. Z znatnim povečanjem glasnosti, recimo 40 dB, se lahko navidezna frekvenca zmanjša za 10 %. V praksi ta odvisnost od glasnosti ni pomembna, saj so glasbeni zvoki veliko bolj zapleteni kot enofrekvenčni zvok.

Pri vprašanju razmerja med višino in frekvenco je nekaj drugega bolj pomembno: če so glasbeni zvoki sestavljeni iz harmonikov, s kakšno frekvenco je potem povezana zaznana višina? Izkazalo se je, da to morda ni frekvenca, ki ustreza največji energiji, in ne najnižja frekvenca v spektru. Tako na primer glasbeni zvok, sestavljen iz niza frekvenc 200, 300, 400 in 500 Hz, zaznamo kot zvok z višino 100 Hz. To pomeni, da je višina tona povezana z osnovno frekvenco harmoničnega niza, tudi če ni v spektru zvoka. Res je, najpogosteje je osnovna frekvenca do neke mere prisotna v spektru.

Ko govorimo o razmerju med tonom in njegovo frekvenco, ne smemo pozabiti na značilnosti človeškega slušnega organa. To je poseben akustični sprejemnik, ki vnaša lastna popačenja (da ne omenjamo dejstva, da obstajajo psihološki in subjektivni vidiki sluha). Uho lahko izbere nekatere frekvence, poleg tega je zvočno valovanje v njem podvrženo nelinearnim popačenjem. Frekvenčna selektivnost je posledica razlike med glasnostjo zvoka in njegovo jakostjo (slika 9). Težje je razložiti nelinearna popačenja, ki se izražajo v pojavu frekvenc, ki jih v izvirnem signalu ni. Nelinearnost ušesne reakcije je posledica asimetrije gibanja njegovih različnih elementov.

Ena od značilnih lastnosti nelinearnega sprejemnega sistema je, da ga vzbuja zvok s frekvenco f 1 V njem se vzbujajo harmonični prizvoki 2 f 1 , 3f 1 ,..., v nekaterih primerih pa tudi subharmonike tipa 1/2 f 1. Poleg tega, ko nelinearni sistem vzbujata dve frekvenci f 1 in f 2 se v njem vzbujata vsota in razlika frekvenc f 1 + f 2 in f 1 - f 2. Večja kot je amplituda začetnih nihanj, večji je prispevek "dodatnih" frekvenc.

Tako se lahko zaradi nelinearnosti akustičnih značilnosti ušesa pojavijo frekvence, ki jih v zvoku ni. Take frekvence imenujemo subjektivni toni. Predpostavimo, da je zvok sestavljen iz čistih tonov s frekvencami 200 in 250 Hz. Zaradi nelinearnosti odziva se bodo pojavile dodatne frekvence 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz itd. Poslušalcu se bo zdelo, da je v zvoku cel niz kombinacijskih frekvenc, vendar je njihov pojav pravzaprav posledica nelinearnega odziva ušesa. Ko je glasbeni zvok sestavljen iz osnovne frekvence in njenih harmonikov, je očitno, da je osnovna frekvenca učinkovito ojačana z različnimi frekvencami.

Res je, študije so pokazale, da subjektivne frekvence nastanejo le pri dovolj veliki amplitudi prvotnega signala. Zato je možno, da se je v preteklosti vloga subjektivnih frekvenc v glasbi močno pretiravala.

Glasbeni standardi in merjenje višine glasbenega zvoka.

V zgodovini glasbe so bili zvoki različnih frekvenc vzeti kot glavni ton, ki določa celotno glasbeno strukturo. Zdaj je splošno sprejeta frekvenca za noto "la" prve oktave 440 Hz. Toda v preteklosti se je spremenil s 400 na 462 Hz.

Tradicionalni način za določitev višine zvoka je primerjava s tonom standardne vilice. Odstopanje frekvence določenega zvoka od standarda se ocenjuje po prisotnosti utripov. Uglaševalne vilice se uporabljajo še danes, čeprav zdaj obstajajo bolj priročne naprave za določanje višine, kot je na primer stabilen frekvenčni referenčni oscilator (s kvarčnim resonatorjem), ki ga je mogoče gladko uglasiti v celotnem zvočnem območju. Res je, da je natančna kalibracija takšne naprave precej težka.

Široko se uporablja stroboskopska metoda merjenja višine tona, pri kateri zvok glasbenega instrumenta nastavi frekvenco utripov stroboskopske svetilke. Svetilka osvetli vzorec na disku, ki se vrti z znano frekvenco, osnovna frekvenca tona pa se določi iz navidezne frekvence gibanja vzorca na disku pod stroboskopsko osvetlitvijo.

Uho je zelo občutljivo na spremembo tona, vendar je njegova občutljivost odvisna od frekvence. Največja je blizu spodnjega praga slišnosti. Tudi neizurjeno uho lahko zazna le 0,3 % razlike v frekvencah med 500 in 5000 Hz. Občutljivost lahko povečate s treningom. Glasbeniki imajo zelo razvit občutek za višino tona, vendar to ne pomaga vedno pri določanju frekvence čistega tona, ki ga proizvaja referenčni oscilator. To nakazuje, da ima pri določanju frekvence zvoka na uho pomembno vlogo njegov tember.

tember.

Zvok se nanaša na tiste značilnosti glasbenih zvokov, ki dajejo glasbilom in glasovom edinstveno specifičnost, tudi če primerjamo zvoke enake višine in glasnosti. To je tako rekoč kakovost zvoka.

Zvok je odvisen od frekvenčnega spektra zvoka in njegovega spreminjanja skozi čas. Določa ga več dejavnikov: porazdelitev energije po prizvokih, frekvence, ki nastanejo v trenutku, ko se zvok pojavi ali ustavi (tako imenovani prehodni toni) in njihov razpad, pa tudi počasna amplitudna in frekvenčna modulacija zvoka. (»vibrato«).

intenzivnost prizvoka.

Razmislite o raztegnjeni vrvici, ki jo vzbudi ščip v srednjem delu (slika 15, A). Ker imajo vsi sodi harmoniki vozlišča na sredini, jih ne bo, nihanja pa bodo sestavljena iz lihih harmonikov osnovne frekvence, ki je enaka f 1 = v/2l, Kje v- hitrost valovanja v struni in l je njegova dolžina. Tako bodo prisotne le frekvence f 1 , 3f 1 , 5f 1 itd. Relativne amplitude teh harmonikov so prikazane na sl. 15, b.

Ta primer nam omogoča, da potegnemo naslednji pomemben splošni sklep. Nabor harmonikov resonančnega sistema je določen z njegovo konfiguracijo, porazdelitev energije po harmonikih pa je odvisna od načina vzbujanja. Ko je struna vzbujena na sredini, prevladuje osnovna frekvenca in sodi harmoniki so popolnoma potlačeni. Če je struna fiksirana v njenem srednjem delu in ubrana na nekem drugem mestu, bodo osnovna frekvenca in lihi harmoniki potlačeni.

Vse to velja tudi za druga znana glasbila, čeprav so podrobnosti lahko zelo različne. Glasbila imajo običajno zračno votlino, zvočno ploščo ali hupo za oddajanje zvoka. Vse to določa strukturo prizvokov in videz formantov.

Formanti.

Kot že omenjeno, je kakovost zvoka glasbil odvisna od porazdelitve energije med harmoniki. Pri spreminjanju višine višine številnih inštrumentov, predvsem pa človeškega glasu, se porazdelitev harmonikov spremeni tako, da se glavni prizvoki vedno nahajajo v približno istem frekvenčnem območju, ki ga imenujemo formantno območje. Eden od razlogov za obstoj formantov je uporaba resonančnih elementov za ojačanje zvoka, kot so zvočne plošče in zračni resonatorji. Širina naravnih resonanc je običajno velika, zaradi česar je učinkovitost sevanja na pripadajočih frekvencah večja. Pri trobilih so formanti določeni z zvonom, iz katerega se zvok oddaja. Prizvoki, ki spadajo v formantno območje, so vedno močno poudarjeni, saj so oddani z največjo energijo. Formanti v veliki meri določajo značilne kvalitativne lastnosti zvokov glasbila ali glasu.

Spreminjanje tonov skozi čas.

Zvočni ton katerega koli inštrumenta redko ostane nespremenjen skozi čas in tember je v bistvu povezan s tem. Tudi ko instrument vzdrži dolgo noto, pride do rahle periodične modulacije frekvence in amplitude, ki obogati zvok - "vibrato". To še posebej velja za glasbila s strunami, kot je violina, in človeški glas.

Pri mnogih instrumentih, kot je klavir, je trajanje zvoka takšno, da se stalni ton nima časa oblikovati - vzburjeni zvok se hitro poveča, nato pa sledi njegovo hitro upadanje. Ker je upad prizvokov običajno posledica od frekvence odvisnih učinkov (kot je akustično sevanje), je jasno, da se porazdelitev prizvokov spreminja tekom tona.

Narava spremembe tona skozi čas (stopnja naraščanja in padanja zvoka) za nekatere instrumente je shematično prikazana na sl. 18. Kot lahko vidite, strunska glasbila (treblice in klaviature) skoraj nimajo stalnega tona. V takih primerih je mogoče o spektru prizvokov govoriti le pogojno, saj se zvok v času hitro spreminja. Značilnosti vzpona in padca so prav tako pomemben del tembra teh instrumentov.

prehodni toni.

Harmonska sestava tona se običajno hitro spremeni v kratkem času po zvočnem vzbujanju. Pri tistih inštrumentih, pri katerih se zvok vzbuja z udarjanjem po strunah ali trzanjem, je energija, ki jo lahko pripišemo višjim harmonikom (pa tudi številnim neharmoničnim komponentam), največja takoj po začetku zvoka in po delčku sekunde te frekvence zbledi. Takšni zvoki, imenovani prehodni, dajejo zvoku instrumenta posebno barvo. Pri klavirju nastanejo zaradi udarca kladivca po struni. Včasih lahko glasbila z enako zvočno strukturo ločimo le po prehodnih tonih.

ZVOK GLASBILA

Glasbene zvoke je mogoče vzbujati in spreminjati na različne načine, zato se glasbila odlikujejo po različnih oblikah. Inštrumente so večinoma ustvarjali in izpopolnjevali glasbeniki sami in izkušeni rokodelci, ki se niso zatekali k znanstveni teoriji. Zato akustična znanost ne more pojasniti, na primer, zakaj ima violina takšno obliko. Vendar pa je povsem mogoče opisati zvočne lastnosti violine v smislu splošnih principov njenega igranja in njene konstrukcije.

Frekvenčno območje instrumenta običajno razumemo kot frekvenčno območje njegovih osnovnih tonov. Človeški glas obsega približno dve oktavi, glasbilo pa vsaj tri (velike orgle - deset). V večini primerov prizvoki segajo do samega roba slišnega zvočnega območja.

Glasbila imajo tri glavne dele: nihajni element, mehanizem za njegovo vzbujanje in pomožni resonator (rog ali zvočna plošča) za akustično komunikacijo med nihajnim elementom in okoliškim zrakom.

Glasbeni zvok je periodičen v času, periodični zvoki pa so sestavljeni iz serije harmonik. Ker so lastne frekvence nihanja strun in zračnih stebrov fiksne dolžine harmonično povezane, so v mnogih instrumentih glavni nihajoči elementi strune in zračni stebri. Z nekaj izjemami (ena izmed njih je flavta) enofrekvenčnega zvoka ni mogoče posneti na inštrumentih. Ko je glavni vibrator vzburjen, nastane zvok, ki vsebuje prizvoke. Resonančne frekvence nekaterih vibratorjev niso harmonične komponente. Tovrstni inštrumenti (na primer bobni in činele) se v orkestralni glasbi uporabljajo za posebno ekspresivnost in poudarjanje ritma, ne pa za melodični razvoj.

Glasbila s strunami.

Vibrirajoča struna je sama po sebi slab oddajnik zvoka, zato mora imeti glasbilo s strunami dodaten resonator, da vzbuja zvok opazne intenzivnosti. Lahko je zaprta prostornina zraka, krov ali kombinacija obojega. Naravo zvoka instrumenta določa tudi način vzbujanja strun.

Prej smo videli, da je osnovna frekvenca nihanja fiksne strune dolžine L daje

Kje T je natezna sila vrvice in r L je masa na enoto dolžine vrvice. Zato lahko spreminjamo frekvenco na tri načine: s spreminjanjem dolžine, napetosti ali mase. Mnogi instrumenti uporabljajo majhno število strun enake dolžine, katerih osnovne frekvence so določene s pravilno izbiro napetosti in mase. Druge frekvence dobimo s krajšanjem dolžine strune s prsti.

Drugi inštrumenti, kot je klavir, imajo za vsako noto eno od številnih vnaprej uglašenih strun. Uglasitev klavirja, kjer je frekvenčno območje veliko, ni lahka naloga, še posebej v nizkofrekvenčnem območju. Natezna sila vseh klavirskih strun je skoraj enaka (približno 2 kN), raznolikost frekvenc pa dosežemo s spreminjanjem dolžine in debeline strun.

Glasbilo s strunami lahko vzbudimo s trzanjem (na primer na harfi ali banju), s pihanjem (na klavirju) ali z lokom (pri glasbilih družine violin). V vseh primerih, kot je prikazano zgoraj, sta število harmonikov in njihova amplituda odvisna od načina vzbujanja strune.

klavir.

Tipičen primer inštrumenta, pri katerem vzbujanje strune povzroči udarec, je klavir. Velika zvočna plošča instrumenta zagotavlja širok razpon formantov, tako da je njegov ton zelo enoten za vsako razburjeno noto. Maksimumi glavnih formantov se pojavljajo pri frekvencah reda 400–500 Hz, pri nižjih frekvencah pa so toni še posebej bogati s harmoniki, amplituda osnovne frekvence pa je manjša od amplitude nekaterih prizvokov. Pri klavirju udarec kladiva po vseh strunah, razen po najkrajših, pade na točko, ki se nahaja 1/7 dolžine strune od enega od njenih koncev. To se običajno pojasni z dejstvom, da je v tem primeru sedmi harmonik, ki je disonančen glede na osnovno frekvenco, znatno potlačen. Toda zaradi končne širine malleusa so tudi drugi harmoniki, ki se nahajajo blizu sedmega, potlačeni.

Violinska družina.

V družini inštrumentov violine dolge zvoke ustvarja lok, ki na struno uporablja spremenljivo pogonsko silo, zaradi česar struna še vedno vibrira. Pod delovanjem premikajočega se loka se tetiva zaradi trenja vleče vstran, dokler se zaradi povečanja natezne sile ne pretrga. Ko se vrne v prvotni položaj, ga spet odnese lok. Ta postopek se ponavlja, tako da na vrvico deluje periodična zunanja sila.

V vrstnem redu naraščajoče velikosti in padajočega frekvenčnega območja so glavna godalna glasbila razvrščena takole: violina, viola, violončelo, kontrabas. Frekvenčni spekter teh inštrumentov je posebej bogat z nadtoni, kar nedvomno daje posebno toplino in izraznost njihovemu zvoku. V družini violin je vibrirajoča struna akustično povezana z zračno votlino in telesom inštrumenta, ki določata predvsem strukturo formantov, ki zavzemajo zelo širok frekvenčni razpon. Veliki predstavniki družine violin imajo niz formantov premaknjen proti nizkim frekvencam. Zato ista nota, posneta na dveh inštrumentih družine violin, zaradi razlike v strukturi prizvokov pridobi različno obarvanost tembra.

Violina ima zaradi oblike telesa izrazito resonanco blizu 500 Hz. Ko se zaigra nota, katere frekvenca je blizu te vrednosti, se lahko proizvede neželen vibrirajoči zvok, imenovan "ton volka". Tudi zračna votlina v ohišju violine ima lastne resonančne frekvence, od katerih se glavna nahaja blizu 400 Hz. Zaradi svoje posebne oblike ima violina številne tesno razporejene resonance. Vsi, razen volčjega tona, v splošnem spektru izločenega zvoka ne izstopajo prav nič.

Pihala.

Lesena pihala.

O naravnih nihanjih zraka v cilindrični cevi končne dolžine smo razpravljali prej. Lastne frekvence tvorijo niz harmonikov, katerih osnovna frekvenca je obratno sorazmerna z dolžino cevi. Glasbeni zvoki v pihalih nastanejo zaradi resonančnega vzbujanja zračnega stebra.

Zračna nihanja vzbujajo bodisi tresljaji zračnega curka, ki pada na oster rob stene resonatorja, bodisi tresljaji prožne površine jezika v zračnem toku. V obeh primerih pride do periodičnih sprememb tlaka v lokaliziranem območju cevi orodja.

Prva od teh metod vzbujanja temelji na pojavu "robnih tonov". Ko iz reže, prelomljene s klinasto oviro z ostrim robom, izstopi tok zraka, se občasno pojavijo vrtinci - najprej na eni, nato na drugi strani klina. Pogostost njihovega nastajanja je tem večja, čim večja je hitrost zračnega toka. Če je takšna naprava akustično povezana z resonančnim zračnim stebrom, potem je frekvenca robnega tona "ujeta" z resonančno frekvenco zračnega stebra, tj. frekvenco nastanka vrtinca določa zračni steber. V takih pogojih se glavna frekvenca zračnega stebra vzbuja šele, ko hitrost zračnega toka preseže določeno minimalno vrednost. V določenem območju hitrosti, ki presega to vrednost, je frekvenca robnega tona enaka tej osnovni frekvenci. Pri še večji hitrosti zračnega toka (blizu tiste, pri kateri bi bila robna frekvenca brez komunikacije z resonatorjem enaka drugemu harmoniku resonatorja), se robna frekvenca nenadoma podvoji in višina tona, ki jo oddaja celoten sistem, se obrne. za oktavo višje. To se imenuje prelivanje.

Robni toni vznemirjajo zračne stebre v instrumentih, kot so orgle, flavta in pikolo. Pri igranju na flavto izvajalec vzbuja robne tone tako, da piha od strani v stransko luknjo blizu enega od koncev. Opombe ene oktave, začenši od "D" in višje, se pridobijo s spreminjanjem efektivne dolžine cevi, odpiranjem stranskih lukenj, z normalnim robnim tonom. Višje oktave so prenapihnjene.

Drugi način vzbujanja zvoka pihalnega instrumenta temelji na periodični prekinitvi zračnega toka z nihajočim jezikom, ki se imenuje trst, saj je narejen iz trstičja. Ta metoda se uporablja pri različnih lesenih in trobilnih glasbilih. Obstajajo možnosti z enojnim jezičkom (kot na primer pri klarinetu, saksofonu in instrumentih tipa harmonika) in s simetričnim dvojnim jezičkom (kot na primer pri oboi in fagotu). V obeh primerih je nihajni proces enak: zrak vpihnemo skozi ozko režo, v kateri se tlak zmanjša v skladu z Bernoullijevim zakonom. Hkrati se trs potegne v režo in jo prekrije. V odsotnosti pretoka se elastična palica zravna in postopek se ponovi.

Pri pihalnih inštrumentih se izbira not lestvice, tako kot pri flavti, izvaja z odpiranjem stranskih lukenj in prepihavanjem.

Za razliko od cevi, ki je odprta na obeh koncih in ima celoten niz prizvokov, ima cev, ki je odprta samo na enem koncu, samo lihe harmonike ( cm. višji). To je konfiguracija klarineta, zato so enakomerne harmonike v njem šibko izražene. Prepihovanje v klarinetu se pojavi na frekvenci, ki je 3-krat višja od glavne.

Pri oboi je druga harmonika precej intenzivna. Od klarineta se razlikuje po tem, da je njegova izvrtina stožčaste oblike, pri klarinetu pa je presek izvrtine na večjem delu dolžine konstanten. Frekvence v stožčasti cevi je težje izračunati kot v cilindrični cevi, vendar je še vedno na voljo celoten obseg prizvokov. V tem primeru so frekvence nihanja stožčaste cevi z zaprtim ozkim koncem enake kot pri na obeh koncih odprti valjasti cevi.

Trobilna pihala.

Trobila, med njimi rog, trobenta, kornet-a-piston, pozavna, rog in tuba, se vzburjajo z ustnicami, katerih delovanje je v kombinaciji s posebno oblikovanim ustnikom podobno delovanju dvojnega jezička. Zračni tlak pri zvočnem vzbujanju je tu veliko višji kot pri pihalih. Medeninasta pihala so praviloma kovinski sod s cilindričnimi in stožčastimi deli, ki se konča z zvoncem. Odseki so izbrani tako, da je zagotovljen celoten obseg harmonikov. Skupna dolžina cevi se giblje od 1,8 m za cev do 5,5 m za tubo. Tuba je polžaste oblike zaradi lažjega rokovanja, ne zaradi akustičnih razlogov.

Pri fiksni dolžini cevi ima izvajalec na razpolago le note, ki jih določajo lastne frekvence cevi (poleg tega se osnovna frekvenca navadno »ne vzame«), višji harmoniki pa se vzbujajo s povečanjem zračnega tlaka v ustniku. . Tako je mogoče na bučo s fiksno dolžino zaigrati le nekaj not (drugi, tretji, četrti, peti in šesti harmonik). Pri drugih trobilih se frekvence, ki ležijo med harmoniki, vzamejo s spremembo dolžine cevi. V tem smislu je edinstvena pozavna, katere dolžina cevi je regulirana z gladkim gibanjem zložljivih kril v obliki črke U. Naštevanje not celotne lestvice zagotavlja sedem različnih položajev kril s spremembo vzburjenega prizvoka trupa. Pri drugih trobilih je to doseženo z učinkovitim povečanjem celotne dolžine cevi s tremi stranskimi kanali različnih dolžin in v različnih kombinacijah. To daje sedem različnih dolžin cevi. Tako kot pri pozavni se note celotne lestvice igrajo z vzbujanjem različnih nizov prizvokov, ki ustrezajo tem sedmim dolžinam stebla.

Toni vseh trobil so harmonično bogati. To je predvsem posledica prisotnosti zvonca, ki poveča učinkovitost oddajanja zvoka pri visokih frekvencah. Trobenta in rog sta zasnovana za igranje veliko širšega spektra harmonik kot trobenta. Del solo trobente v delih I. Bacha vsebuje številne odlomke v četrti oktavi serije, ki segajo do 21. harmonike tega instrumenta.

Tolkala.

Tolkala oddajajo zvok tako, da udarjajo po telesu inštrumenta in s tem vzbujajo njegova prosta nihanja. Od klavirja, pri katerem tresljaje vzbudi tudi udarec, se taka glasbila razlikujejo v dveh pogledih: vibrirajoče telo ne daje harmoničnega prizvoka in samo lahko oddaja zvok brez dodatnega resonatorja. Tolkala vključujejo bobne, činele, ksilofon in trikotnik.

Nihanje trdnih teles je veliko bolj zapleteno kot nihanje zračnega resonatorja enake oblike, saj je v trdnih telesih več vrst nihanj. Tako se valovi stiskanja, upogibanja in zvijanja lahko širijo vzdolž kovinske palice. Zato ima valjasta palica veliko več načinov nihanja in s tem resonančne frekvence kot cilindrični zračni steber. Poleg tega te resonančne frekvence ne tvorijo harmonične serije. Ksilofon uporablja upogibne vibracije trdnih palic. Razmerja tonov vibrirajoče palice ksilofona do osnovne frekvence so: 2,76, 5,4, 8,9 in 13,3.

Uglaševalna vilica je nihajoča ukrivljena palica, njena glavna vrsta nihanja pa se pojavi, ko se obe roki istočasno približujeta ali oddaljujeta druga od druge. Uglaševalna vilica nima harmoničnega niza prizvokov in uporablja se le njena osnovna frekvenca. Frekvenca njegovega prvega prizvoka je več kot 6-krat večja od osnovne frekvence.

Drug primer nihajočega trdnega telesa, ki proizvaja glasbene zvoke, je zvon. Velikosti zvonov so lahko različne - od majhnega zvona do večtonskih cerkvenih zvonov. Večji kot je zvon, nižji so zvoki, ki jih oddaja. Oblika in druge značilnosti zvonov so bile v svojem večstoletnem razvoju deležne številnih sprememb. Zelo malo podjetij se ukvarja z njihovo proizvodnjo, kar zahteva veliko spretnosti.

Začetna tonska serija zvona ni harmonična, razmerja med toni pa pri različnih zvonovih niso enaka. Tako so bila na primer za en velik zvon izmerjena razmerja med frekvencami prizvoka in osnovno frekvenco 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 in 5,33. Toda porazdelitev energije po prizvokih se hitro spremeni takoj po udarcu zvona in zdi se, da je oblika zvona izbrana tako, da so dominantne frekvence med seboj povezane približno harmonično. Višina zvona ni določena z osnovno frekvenco, temveč z noto, ki prevladuje takoj po udarcu. Približno ustreza petemu prizvoku zvona. Čez nekaj časa začnejo v zvoku zvona prevladovati nižji prizvoki.

V bobnu je vibracijski element usnjena membrana, običajno okrogla, ki jo lahko obravnavamo kot dvodimenzionalni analog raztegnjene strune. V glasbi boben ni tako pomemben kot struna, ker njegov naravni niz naravnih frekvenc ni harmoničen. Izjema so timpani, katerih membrana je napeta čez zračni resonator. Zaporedje tonov bobna lahko naredimo harmonično s spreminjanjem debeline glave v radialni smeri. Primer takega bobna je tabla uporablja v klasični indijski glasbi.