Teoría del sonido y la acústica en un lenguaje comprensible. Conceptos básicos de la teoría de las ondas sonoras Características de las ondas sonoras

objetivo del trabajo

Estudie los conceptos básicos de la teoría de la grabación y reproducción de sonido, las principales características del sonido, los métodos de conversión del sonido, el diseño y las características del uso de equipos para convertir y amplificar el sonido y adquirir habilidades en su aplicación práctica.

Información teórica

Sonido es el movimiento oscilatorio de partículas de un medio elástico, que se propagan en forma de ondas en un medio gaseoso, líquido o sólido, que, actuando sobre el analizador auditivo humano, provocan sensaciones auditivas. La fuente del sonido es un cuerpo vibrante, por ejemplo: vibración de una cuerda, vibración de un diapasón, movimiento del cono de un altavoz, etc.

Onda de sonido es el proceso de propagación dirigida de vibraciones de un medio elástico desde una fuente de sonido. La región del espacio por donde viaja una onda sonora se llama campo sonoro. Una onda sonora es una alternancia de compresión y descarga de aire. En la región de compresión, la presión del aire excede la presión atmosférica, en la región de rarefacción es menor. La parte variable de la presión atmosférica se llama presión sonora. R . La unidad de presión sonora es Pascal ( Pensilvania) (Pa=N/m2). Las oscilaciones que tienen forma sinusoidal (Fig. 1) se denominan armónicas. Si un cuerpo que emite sonido oscila según una ley sinusoidal, entonces la presión sonora también cambia según una ley sinusoidal. Se sabe que cualquier vibración compleja se puede representar como una suma de vibraciones armónicas simples. Los conjuntos de valores de las amplitudes y frecuencias de estas oscilaciones armónicas se denominan respectivamente espectro de amplitud Y espectro de frecuencia.

El movimiento oscilatorio de las partículas de aire en una onda sonora se caracteriza por una serie de parámetros:

Periodo de oscilación(T), el período de tiempo más corto después del cual se repiten los valores de todas las cantidades físicas que caracterizan el movimiento oscilatorio; durante este tiempo se produce una oscilación completa. El período de oscilación se mide en segundos ( Con).

Frecuencia de oscilación(F) , el número de oscilaciones completas por unidad de tiempo.

Dónde: F- frecuencia de oscilación; t– período de oscilación.

La unidad de frecuencia es hercios ( Hz) – una oscilación completa por segundo (1 kilociclos = 1000 Hz).

Arroz. 1. Oscilación armónica simple:
A – amplitud de oscilación, T – período de oscilación

Longitud de onda (λ ), la distancia a la que encaja un período de oscilación. La longitud de onda se mide en metros ( metro). La longitud de onda y la frecuencia de vibración están relacionadas por la relación:

Dónde Con – velocidad de propagación del sonido.

amplitud de oscilación (A) , la mayor desviación de una cantidad fluctuante desde un estado de reposo.

Fase de oscilación.

Imaginemos un círculo cuya longitud es igual a la distancia entre los puntos A y E (Fig. 2), o la longitud de onda a una determinada frecuencia. A medida que este círculo "gira", su línea radial en cada lugar individual de la sinusoide estará a una cierta distancia angular del punto inicial, que será el valor de fase en cada uno de esos puntos. La fase se mide en grados.

Cuando una onda sonora choca contra una superficie, se refleja parcialmente en el mismo ángulo con el que cae sobre esta superficie; su fase no cambia. En la Fig. La Figura 3 ilustra la dependencia de fase de las ondas reflejadas.

Arroz. 2. Onda sinusoidal: amplitud y fase.
Si la longitud de un círculo es igual a la longitud de onda a una determinada frecuencia (distancia de A a E), entonces, a medida que gira, la línea radial de este círculo mostrará un ángulo correspondiente al valor de fase de la onda sinusoidal en un punto específico. punto

Arroz. 3. Dependencia de fase de las ondas reflejadas.
Ondas sonoras de diferentes frecuencias emitidas por una fuente sonora con la misma fase, después de recorrer la misma distancia, llegan a una superficie con una fase diferente

Una onda sonora puede rodear obstáculos si su longitud es mayor que el tamaño del obstáculo. Este fenómeno se llama difracción. La difracción es especialmente notable en vibraciones de baja frecuencia que tienen una longitud de onda significativa.

Si dos ondas sonoras tienen la misma frecuencia, interactúan entre sí. El proceso de interacción se llama interferencia. Cuando interactúan oscilaciones en fase (en fase), la onda de sonido se amplifica. En el caso de la interacción de oscilaciones antifase, la onda sonora resultante se debilita (Fig. 4). Las ondas sonoras cuyas frecuencias difieren significativamente entre sí no interactúan entre sí.

Arroz. 4. Interacción de oscilaciones que están en fase (a) y antifase (b):
1, 2 – oscilaciones que interactúan, 3 – oscilaciones resultantes

Las vibraciones del sonido se pueden amortiguar o no. La amplitud de las oscilaciones amortiguadas disminuye gradualmente. Un ejemplo de oscilaciones amortiguadas es el sonido que se produce cuando se excita una cuerda una vez o se golpea un gong. La razón de la amortiguación de las vibraciones de la cuerda es la fricción de la cuerda con el aire, así como la fricción entre las partículas de la cuerda vibrante. Pueden existir oscilaciones no amortiguadas si las pérdidas por fricción se compensan con una entrada de energía desde el exterior. Un ejemplo de oscilaciones no amortiguadas es la oscilación de una campana escolar. Mientras se presiona el botón de encendido, hay una oscilación continua en la campana. Una vez que se detiene el suministro de energía a la campana, las oscilaciones desaparecen.

Al propagarse en una habitación desde su fuente, la onda sonora transfiere energía y se expande hasta alcanzar las superficies límite de esta habitación: paredes, suelo, techo, etc. La propagación de ondas sonoras va acompañada de una disminución de su intensidad. Esto ocurre debido a la pérdida de energía sonora para superar la fricción entre las partículas de aire. Además, al propagarse en todas direcciones desde la fuente, la onda cubre un área cada vez mayor del espacio, lo que conduce a una disminución en la cantidad de energía sonora por unidad de área; con cada duplicación de la distancia desde la fuente esférica, la onda La fuerza de vibración de las partículas de aire cae en 6 dB (cuatro veces en potencia) (Fig. 5).

Arroz. 5. La energía de una onda sonora esférica se distribuye sobre un área cada vez mayor del frente de onda, lo que hace que la presión sonora pierda 6 dB por cada duplicación de la distancia desde la fuente.

Al encontrar un obstáculo en su camino, parte de la energía de la onda sonora pasa a través de las paredes, parte absorbido dentro de las paredes, y parte reflejado nuevamente dentro de la habitación. La energía total de la onda sonora reflejada y absorbida es igual a la energía de la onda sonora incidente. En distintos grados, los tres tipos de distribución de energía sonora están presentes en casi todos los casos.
(Figura 6).

Arroz. 6. Reflexión y absorción de la energía sonora.

La onda sonora reflejada, al haber perdido parte de la energía, cambiará de dirección y se propagará hasta llegar a otras superficies de la habitación, desde las que volverá a reflejarse, perdiendo otra parte de la energía, etc. Esto continuará hasta que la energía de la onda sonora finalmente se desvanezca.

La reflexión de una onda sonora se produce según las leyes de la óptica geométrica. Las sustancias de alta densidad (hormigón, metal, etc.) reflejan bien el sonido. La absorción de ondas sonoras se debe a varias razones. La onda sonora gasta su energía en las vibraciones del propio obstáculo y en las vibraciones del aire en los poros de la capa superficial del obstáculo. De ello se deduce que los materiales porosos (fieltro, gomaespuma, etc.) absorben fuertemente el sonido. En una sala llena de espectadores la absorción acústica es mayor que en una vacía. El grado de reflexión y absorción del sonido por una sustancia se caracteriza por coeficientes de reflexión y absorción. Estos coeficientes pueden variar de cero a uno. Un coeficiente igual a uno indica una reflexión o absorción ideal del sonido.

Si la fuente de sonido está ubicada en el interior, el oyente recibe no solo energía directa, sino también energía sonora reflejada desde varias superficies. El volumen del sonido en una habitación depende de la potencia de la fuente sonora y de la cantidad de material absorbente del sonido. Cuanto más material absorbente de sonido se coloque en una habitación, menor será el volumen del sonido.

Después de apagar la fuente de sonido, existe un campo sonoro durante algún tiempo debido a los reflejos de la energía sonora de varias superficies. El proceso de atenuación gradual del sonido en espacios cerrados después de que se apaga su fuente se llama reverberación. La duración de la reverberación se caracteriza por la llamada. tiempo de reverberación, es decir. tiempo durante el cual la intensidad del sonido disminuye 10 6 veces y su nivel en 60 dB . Por ejemplo, si el sonido de una orquesta en una sala de conciertos alcanza un nivel de 100 dB con un nivel de ruido de fondo de unos 40 dB, los acordes finales de la orquesta desaparecerán en ruido cuando su nivel baje unos 60 dB. El tiempo de reverberación es el factor más importante que determina la calidad acústica de una sala. Es mayor cuanto mayor es el volumen de la habitación y menor es la absorción en las superficies limitantes.

La cantidad de tiempo de reverberación afecta el grado de inteligibilidad del habla y la calidad del sonido de la música. Si el tiempo de reverberación es demasiado largo, el habla se vuelve ininteligible. Si el tiempo de reverberación es demasiado corto, el habla es comprensible, pero la música suena antinatural. El tiempo de reverberación óptimo, dependiendo del volumen de la habitación, es de aproximadamente 1 a 2 s.

Características sonoras básicas.

velocidad del sonido en el aire es igual a 332,5 m/s a 0°C. A temperatura ambiente (20°C) la velocidad del sonido es de unos 340 m/s. La velocidad del sonido está indicada por el símbolo " Con ».

Frecuencia. Los sonidos percibidos por el analizador auditivo humano forman una gama de frecuencias de sonido. Generalmente se acepta que este rango se limita a frecuencias de 16 a 20.000 Hz. Estos límites son muy arbitrarios, lo que se debe a las características individuales de la audición de las personas, a los cambios relacionados con la edad en la sensibilidad del analizador auditivo y al método de registro de las sensaciones auditivas. Una persona puede discernir un cambio de frecuencia del 0,3% a una frecuencia de aproximadamente 1 kHz.

El concepto físico de sonido abarca frecuencias de vibración tanto audibles como inaudibles. Las ondas sonoras con una frecuencia inferior a 16 Hz se denominan convencionalmente infrasonidos, por encima de 20 kHz - ultrasonido . La región de frecuencias infrasónicas desde abajo es prácticamente ilimitada: en la naturaleza se producen vibraciones infrasónicas con una frecuencia de décimas y centésimas de Hz. .

El rango de sonido se divide convencionalmente en varios rangos más estrechos (Tabla 1).

tabla 1

El rango de frecuencia de audio se divide convencionalmente en subrangos.

Intensidad del sonido(W/m2) está determinada por la cantidad de energía transferida por una onda por unidad de tiempo a través de una unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación de la onda. El oído humano percibe el sonido en una gama muy amplia de intensidades: desde los sonidos audibles más débiles hasta los más fuertes, por ejemplo, los creados por un motor a reacción.

La intensidad mínima del sonido a la que se produce una sensación auditiva se denomina umbral auditivo. Depende de la frecuencia del sonido (Fig. 7). El oído humano es más sensible al sonido en el rango de frecuencia de 1 a 5 kHz, respectivamente, y el umbral de percepción auditiva aquí tiene el valor más bajo de 10 -12 W/m 2. Este valor se toma como el nivel cero de audibilidad. Bajo la influencia del ruido y otros estímulos sonoros, el umbral de audibilidad para un sonido determinado aumenta (el enmascaramiento del sonido es un fenómeno fisiológico que consiste en el hecho de que cuando se perciben simultáneamente dos o más sonidos de diferentes volúmenes, los sonidos más bajos dejan de ser audibles) , y el valor aumentado permanece durante algún tiempo después del cese del factor de interferencia, y luego regresa gradualmente al nivel original. En diferentes personas y en las mismas personas en diferentes momentos, el umbral auditivo puede variar según la edad, el estado fisiológico y el entrenamiento.

Arroz. 7. Dependencia de la frecuencia del umbral auditivo estándar
onda sinusoidal

Los sonidos de alta intensidad provocan una sensación de dolor opresivo en los oídos. La intensidad mínima del sonido a la que se produce una sensación de dolor opresivo en los oídos (~10 W/m2) se denomina umbral de dolor. Al igual que el umbral de la percepción auditiva, el umbral del dolor depende de la frecuencia de las vibraciones del sonido. Los sonidos cuya intensidad se aproxima al umbral del dolor tienen un efecto perjudicial sobre la audición.

La sensación sonora normal es posible si la intensidad del sonido se encuentra entre el umbral de audibilidad y el umbral del dolor.

Es conveniente evaluar el sonido por nivel ( l) intensidad (presión sonora), calculada mediante la fórmula:

Dónde J 0 – umbral auditivo J- intensidad del sonido (Tabla 2).

Tabla 2

Características del sonido por intensidad y su valoración por nivel de intensidad en relación con el umbral de percepción auditiva.

Características del sonido	Intensidad (W/m2)	Nivel de intensidad relativo al umbral de audición (dB)
Umbral auditivo	10 -12
Sonidos cardíacos generados a través de un estetoscopio.	10 -11
Susurro	10 -10 –10 -9	20–30
Sonidos del habla durante una conversación tranquila.	10 -7 –10 -6	50–60
Ruido asociado al tráfico intenso.	10 -5 –10 -4	70–80
Ruido generado por un concierto de música rock.	10 -3 –10 -2	90–100
Ruido cerca de un motor de avión en marcha	0,1–1,0	110–120
Umbral del dolor

Nuestros audífonos son capaces de percibir un enorme rango dinámico. Los cambios en la presión del aire causados ​​por los sonidos audibles más bajos son del orden de 2×10 -5 Pa. Al mismo tiempo, la presión sonora con un nivel cercano al umbral de dolor para nuestros oídos es de unos 20 Pa. Como resultado, la relación entre los sonidos más bajos y más fuertes que nuestro audífono puede percibir es de 1:1000000. Medir señales de niveles tan diferentes en una escala lineal es bastante inconveniente.

Para comprimir un rango dinámico tan amplio, se introdujo el concepto de "bel". Bel es el logaritmo simple de la razón de dos potencias; y un decibel es igual a una décima parte de un bel.

Para expresar la presión acústica en decibelios, se debe elevar al cuadrado la presión (en Pascales) y dividirla por el cuadrado de la presión de referencia. Por conveniencia, la elevación al cuadrado de dos presiones se realiza fuera del logaritmo (que es una propiedad de los logaritmos).

Para convertir la presión acústica a decibelios se utiliza la fórmula:

donde: P – presión acústica que nos interesa; P 0 – presión inicial.

Cuando se toma como presión de referencia 2 × 10 -5 Pa, la presión sonora expresada en decibelios se denomina nivel de presión sonora (SPL, del inglés sound Pressure Level). Por tanto, una presión sonora de 3 Pensilvania, equivale a un nivel de presión sonora de 103,5 dB, por lo tanto:

El rango dinámico acústico mencionado anteriormente se puede expresar en decibeles como los siguientes niveles de presión sonora: desde 0 dB para los sonidos más bajos, 120 dB para los sonidos en el nivel umbral del dolor y 180 dB para los sonidos más fuertes. A 140 dB se siente un dolor intenso, a 150 dB se produce daño en el oído.

volumen de sonido, una cantidad que caracteriza la sensación auditiva de un sonido determinado. El volumen del sonido depende de manera compleja de presión sonora(o intensidad del sonido), frecuencias y formas de vibración. Con una frecuencia y forma de vibraciones constantes, el volumen del sonido aumenta al aumentar la presión sonora (Fig. 8). El volumen de un sonido de una frecuencia determinada se estima comparándolo con el volumen de un tono simple con una frecuencia de 1000 Hz. El nivel de presión sonora (en dB) de un tono puro con una frecuencia de 1000 Hz, tan fuerte (en comparación con el oído) como el sonido que se está midiendo, se denomina nivel de sonoridad de ese sonido (en dB). antecedentes) (Figura 8).

Arroz. 8. Curvas de igual sonoridad: la dependencia del nivel de presión sonora (en dB) de la frecuencia a un volumen determinado (en fondos).

Espectro sonoro.

La naturaleza de la percepción del sonido por parte de los órganos auditivos depende de su espectro de frecuencias.

Los ruidos tienen un espectro continuo, es decir las frecuencias de oscilaciones sinusoidales simples contenidas en ellas forman una serie continua de valores que llenan completamente un determinado intervalo.

Los sonidos musicales (tonales) tienen un espectro de frecuencia lineal. Las frecuencias de las oscilaciones armónicas simples incluidas en su composición forman una serie de valores discretos.

Cada vibración armónica se llama tono (tono simple). El tono depende de la frecuencia: cuanto mayor es la frecuencia, mayor es el tono. La sensación de tono de un sonido está determinada por su frecuencia. Un cambio suave en la frecuencia de las vibraciones del sonido de 16 a 20.000 Hz se percibe primero como un zumbido de baja frecuencia, luego como un silbido y gradualmente se convierte en un chirrido.

El tono fundamental de un sonido musical complejo es el tono correspondiente a la frecuencia más baja de su espectro. Los tonos correspondientes al resto de frecuencias del espectro se denominan sobretonos. Si las frecuencias de los armónicos son múltiplos de la frecuencia f o del tono fundamental, entonces los armónicos se llaman armónicos, y el tono fundamental con frecuencia f o se llama primer armónico, el armónico con la siguiente frecuencia más alta 2f o es el segundo armónico. , etc.

Los sonidos musicales con el mismo tono fundamental pueden diferir en timbre. El timbre está determinado por la composición de los armónicos: sus frecuencias y amplitudes, así como la naturaleza del aumento de las amplitudes al comienzo del sonido y su disminución al final del sonido.

Información relacionada.

Ocurre en medios gaseosos, líquidos y sólidos, que, al llegar a los órganos auditivos humanos, son percibidos por él como sonido. La frecuencia de estas ondas oscila entre 20 y 20.000 vibraciones por segundo. Presentemos fórmulas para una onda sonora y consideremos sus propiedades con más detalle.

¿Por qué aparece una onda sonora?

Mucha gente se pregunta qué es una onda sonora. La naturaleza del sonido radica en la aparición de perturbaciones en un medio elástico. Por ejemplo, cuando se produce una perturbación de presión en forma de compresión en un determinado volumen de aire, esta región tiende a extenderse en el espacio. Este proceso hace que el aire se comprima en zonas adyacentes a la fuente, que también tienden a expandirse. Este proceso abarca cada vez más espacio hasta llegar a algún receptor, por ejemplo, el oído humano.

Características generales de las ondas sonoras.

Consideremos las cuestiones de qué es una onda sonora y cómo la percibe el oído humano. La onda sonora es longitudinal, cuando ingresa a la cornisa del oído provoca vibraciones en el tímpano con una determinada frecuencia y amplitud. También puedes imaginar estas fluctuaciones como cambios periódicos de presión en un microvolumen de aire adyacente a la membrana. Primero aumenta en relación con la presión atmosférica normal y luego disminuye, obedeciendo las leyes matemáticas del movimiento armónico. La amplitud de los cambios en la compresión del aire, es decir, la diferencia entre la presión máxima o mínima creada por una onda sonora con la presión atmosférica es proporcional a la amplitud de la onda sonora misma.

Muchos experimentos físicos han demostrado que la presión máxima que el oído humano puede percibir sin dañarlo es de 2800 µN/cm 2 . A modo de comparación, digamos que la presión atmosférica cerca de la superficie terrestre es de 10 millones de μN/cm2. Teniendo en cuenta la proporcionalidad de la presión y la amplitud de las oscilaciones, podemos decir que este último valor es insignificante incluso para las olas más fuertes. Si hablamos de la longitud de la onda sonora, entonces para una frecuencia de 1000 vibraciones por segundo será una milésima de centímetro.

Los sonidos más débiles crean fluctuaciones de presión del orden de 0,001 μN/cm 2, la amplitud correspondiente de las oscilaciones de las ondas para una frecuencia de 1000 Hz es de 10 -9 cm, mientras que el diámetro medio de las moléculas de aire es de 10 -8 cm, es decir, El oído humano es un órgano extremadamente sensible.

Concepto de intensidad de la onda sonora.

Desde un punto de vista geométrico, una onda sonora representa vibraciones de cierta forma, pero desde un punto de vista físico, la principal propiedad de las ondas sonoras es su capacidad para transferir energía. El ejemplo más importante de transferencia de energía de las olas es el sol, cuyas ondas electromagnéticas emitidas proporcionan energía a todo nuestro planeta.

La intensidad de una onda sonora en física se define como la cantidad de energía transferida por la onda a través de una unidad de superficie perpendicular a la propagación de la onda, y por unidad de tiempo. En resumen, la intensidad de una onda es su potencia transferida a través de una unidad de área.

La fuerza de las ondas sonoras se suele medir en decibeles, que se basan en una escala logarítmica, conveniente para el análisis práctico de los resultados.

Intensidad de diferentes sonidos.

La siguiente escala en decibelios da una idea del significado de los distintos y de las sensaciones que provoca:

• el umbral de sensaciones desagradables e incómodas comienza en 120 decibelios (dB);
• un martillo remachador genera un ruido de 95 dB;
• tren de alta velocidad - 90 dB;
• calle con mucho tráfico - 70 dB;
• el volumen de una conversación normal entre personas es de 65 dB;
• un automóvil moderno que circula a velocidad moderada genera un nivel de ruido de 50 dB;
• volumen de radio promedio: 40 dB;
• conversación tranquila - 20 dB;
• ruido del follaje de los árboles: 10 dB;
• El umbral mínimo de sensibilidad al sonido humano se acerca a 0 dB.

La sensibilidad del oído humano depende de la frecuencia del sonido y es máxima para ondas sonoras con una frecuencia de 2000-3000 Hz. Para el sonido en este rango de frecuencia, el umbral inferior de la sensibilidad humana es de 10 a 5 dB. Las frecuencias más altas y más bajas que el intervalo especificado provocan un aumento en el umbral inferior de sensibilidad, de tal manera que una persona escucha frecuencias cercanas a 20 Hz y 20.000 Hz sólo con una intensidad de varias decenas de dB.

En cuanto al umbral superior de intensidad, después del cual el sonido comienza a causar molestias a una persona e incluso dolor, hay que decir que es prácticamente independiente de la frecuencia y se encuentra en el rango de 110-130 dB.

Características geométricas de una onda sonora.

Una onda sonora real es un paquete oscilatorio complejo de ondas longitudinales, que pueden descomponerse en vibraciones armónicas simples. Cada una de estas oscilaciones se describe desde un punto de vista geométrico mediante las siguientes características:

1. La amplitud es la desviación máxima de cada sección de la onda del equilibrio. Para esta cantidad se adopta la denominación A.
2. Período. Este es el tiempo durante el cual una onda simple completa su oscilación completa. Pasado este tiempo, cada punto de la onda comienza a repetir su proceso oscilatorio. El período suele denotarse con la letra T y se mide en segundos en el sistema SI.
3. Frecuencia. Esta es una cantidad física que muestra cuántas oscilaciones hace una onda determinada por segundo. Es decir, en su significado es una cantidad recíproca al período. Se designa f. Para la frecuencia de una onda sonora, la fórmula para determinarla a través de un período es la siguiente: f = 1/T.
4. La longitud de onda es la distancia que recorre en un período de oscilación. Geométricamente, la longitud de onda es la distancia entre los dos máximos o los dos mínimos más cercanos en una curva sinusoidal. La longitud de oscilación de una onda sonora es la distancia entre las áreas más cercanas de compresión del aire o los lugares más cercanos de su rarefacción en el espacio donde se mueve la onda. Generalmente se denota con la letra griega λ.
5. La velocidad de propagación de una onda sonora es la distancia sobre la cual se propaga la región de compresión o la región de rarefacción de la onda por unidad de tiempo. Este valor se denota con la letra v. Para la velocidad de una onda sonora, la fórmula es: v = λ*f.

La geometría de una onda sonora pura, es decir, una onda de pureza constante, obedece a la ley sinusoidal. En el caso general, la fórmula para una onda de sonido tiene la forma: y = A*sin(ωt), donde y es el valor de las coordenadas de un punto dado de la onda, t es el tiempo, ω = 2*pi*f es la frecuencia cíclica de las oscilaciones.

sonido aperiódico

Muchas fuentes de sonido pueden considerarse periódicas, por ejemplo, el sonido de instrumentos musicales como una guitarra, un piano, una flauta, pero también hay una gran cantidad de sonidos en la naturaleza que son aperiódicos, es decir, las vibraciones del sonido cambian de frecuencia y forma en el espacio. Técnicamente, este tipo de sonido se llama ruido. Ejemplos vívidos de sonido aperiódico son el ruido de la ciudad, el ruido del mar, los sonidos de instrumentos de percusión, por ejemplo, de un tambor, etc.

Medio de propagación de ondas sonoras.

A diferencia de la radiación electromagnética, cuyos fotones no necesitan de ningún medio material para su propagación, la naturaleza del sonido es tal que requiere de un determinado medio para su propagación, es decir, según las leyes de la física, las ondas sonoras no pueden propagarse en el vacío.

El sonido puede viajar en gases, líquidos y sólidos. Las principales características de una onda sonora que se propaga en un medio son las siguientes:

• la onda se propaga linealmente;
• se propaga igualmente en todas direcciones en un medio homogéneo, es decir, el sonido diverge de la fuente, formando una superficie esférica ideal.
• Independientemente de la amplitud y frecuencia del sonido, sus ondas se propagan a la misma velocidad en un medio determinado.

Velocidad de las ondas sonoras en diversos medios.

La velocidad de propagación del sonido depende de dos factores principales: el medio en el que viaja la onda y la temperatura. En general, se aplica la siguiente regla: cuanto más denso es el medio y cuanto mayor es su temperatura, más rápido se mueve el sonido en él.

Por ejemplo, la velocidad de propagación de una onda sonora en el aire cerca de la superficie de la Tierra a una temperatura de 20 ℃ y una humedad del 50% es 1235 km/h o 343 m/s. En el agua a una temperatura determinada, el sonido se mueve 4,5 veces más rápido, es decir, unos 5735 km/h o 1600 m/s. En cuanto a la dependencia de la velocidad del sonido con la temperatura del aire, ésta aumenta en 0,6 m/s con un aumento de temperatura por cada grado Celsius.

Timbre y tono

Si se permite que una cuerda o una placa de metal vibre libremente, producirá sonidos de frecuencias variables. Es muy raro encontrar un cuerpo que produzca un sonido de una frecuencia específica; normalmente el sonido de un objeto tiene un conjunto de frecuencias en un intervalo determinado.

El timbre de un sonido está determinado por la cantidad de armónicos presentes en él y sus respectivas intensidades. El timbre es un valor subjetivo, es decir, es la percepción de un objeto sonoro por parte de una persona concreta. El timbre suele caracterizarse por los siguientes adjetivos: agudo, brillante, sonoro, melódico, etc.

El tono es una sensación sonora que permite clasificarlo en agudo o grave. Este valor también es subjetivo y no puede medirse con ningún instrumento. El tono está asociado con una cantidad objetiva: la frecuencia de la onda sonora, pero no existe una conexión clara entre ellas. Por ejemplo, para un sonido de una sola frecuencia de intensidad constante, el tono aumenta a medida que aumenta la frecuencia. Si la frecuencia del sonido permanece constante y su intensidad aumenta, entonces el tono se vuelve más bajo.

Forma de las fuentes de sonido.

De acuerdo con la forma del cuerpo que realiza vibraciones mecánicas y por tanto genera ondas, se distinguen tres tipos principales:

1. Punto de partida. Produce ondas sonoras esféricas que decaen rápidamente con la distancia a la fuente (aproximadamente 6 dB si la distancia a la fuente se duplica).
2. Fuente de línea. Crea ondas cilíndricas, cuya intensidad disminuye más lentamente que desde una fuente puntual (por cada aumento de la distancia a la mitad con respecto a la fuente, la intensidad disminuye en 3 dB).
3. Fuente plana o bidimensional. Genera ondas sólo en una determinada dirección. Un ejemplo de tal fuente sería un pistón que se mueve dentro de un cilindro.

fuentes de sonido electrónico

Para crear una onda de sonido, las fuentes electrónicas utilizan una membrana especial (altavoz), que produce vibraciones mecánicas debido al fenómeno de la inducción electromagnética. Dichas fuentes incluyen las siguientes:

• reproductores de diversos discos (CD, DVD y otros);
• grabadoras de casetes;
• radios;
• Televisores y algunos otros.

Sonido(o ondas acústicas

Se llaman ondas elásticas que se propagan en un medio con frecuencias en el rango de 16-20000 Hz. Las ondas de estas frecuencias, que afectan el sistema auditivo humano, provocan la sensación de sonido. Ondas con v< 16 Гц (infrasonidos) y> >20 kHz (ultrasónico) no son percibidos por los órganos auditivos humanos.

Las ondas sonoras en gases y líquidos solo pueden ser longitudinales, ya que estos medios son elásticos únicamente con respecto a las deformaciones por compresión (tensión). En los sólidos, las ondas sonoras pueden ser tanto longitudinales como transversales, ya que los sólidos tienen elasticidad respecto a la compresión (tensión) y las deformaciones por corte.

Intensidad del sonido(o fuerza del sonido)¿Se determina la cantidad?

la energía promedio en el tiempo transferida por una onda sonora por unidad de tiempo a través de una unidad de área perpendicular a la dirección de propagación de la onda:

I=W/(St).

Unidad SI de intensidad del sonido - vatio por metro cuadrado(W/m2).

La sensibilidad del oído humano varía según las diferentes frecuencias. Para causar una sensación sonora, la onda debe tener una cierta intensidad mínima, pero si esta intensidad excede un cierto límite, entonces el sonido no se escucha y solo causa una sensación dolorosa. Así, para cada frecuencia de oscilación existe un mínimo (umbral de audición) y mas grande (umbral del dolor) la intensidad del sonido que es capaz de provocar la percepción auditiva. En la Fig. 223 muestra la dependencia de los umbrales de audibilidad y dolor de la frecuencia del sonido. El área ubicada entre estas dos curvas es zona audible.

Si la intensidad del sonido es una cantidad que caracteriza objetivamente el proceso ondulatorio, entonces la característica subjetiva del sonido asociada con su intensidad es volumen de sonido, dependiente de la frecuencia. Según la ley fisiológica de Weber-Fechner, al aumentar la intensidad del sonido, el volumen aumenta según la ley logarítmica. Sobre esta base, se introduce una evaluación objetiva del volumen del sonido en función del valor medido de su intensidad:

L=lg( yo/yo 0 ),

Dónde I 0 - intensidad del sonido en el umbral de audibilidad, aceptada para todos los sonidos

kov igual a 10 -1 2 W/m 2. Magnitud l llamado nivel de intensidad del sonido

y se expresa en bela(en honor al inventor del teléfono Bell). Generalmente usan unidades 10 veces más pequeñas. decibeles(dB).

La característica fisiológica del sonido es nivel de volumen, que se expresa en antecedentes(fondo). El volumen de un sonido a 1000 Hz (la frecuencia de un tono puro estándar) es igual a 1 phon si su nivel de intensidad es de 1 dB. Por ejemplo, el ruido en un vagón de metro a alta velocidad corresponde a 90 von, y un susurro a una distancia de 1 m corresponde a 20 von.

El sonido real es una superposición de oscilaciones armónicas con un gran conjunto de frecuencias, es decir, el sonido tiene espectro acústico, que podría ser sólido(en un cierto intervalo hay oscilaciones de todas las frecuencias) y gobernó(hay ciertas frecuencias separadas entre sí).

Además del volumen, la sensación sonora también se caracteriza por el tono y el timbre. Paso- calidad del sonido, determinada por una persona subjetivamente de oído y dependiendo de la frecuencia del sonido. A medida que aumenta la frecuencia, aumenta el tono del sonido, es decir, el sonido se vuelve "más alto". La naturaleza del espectro acústico y la distribución de energía entre determinadas frecuencias determina la singularidad de la sensación sonora, llamada timbre del sonido. Así, diferentes cantantes que tocan la misma nota tienen un espectro acústico diferente, es decir, tienen un timbre diferente.

La fuente del sonido puede ser cualquier cuerpo que vibre en un medio elástico con una frecuencia de sonido (por ejemplo, en los instrumentos de cuerda, la fuente del sonido es una cuerda conectada al cuerpo del instrumento).

Al oscilar, un cuerpo provoca vibraciones de partículas adyacentes del medio con la misma frecuencia. El estado de movimiento oscilatorio se transmite sucesivamente a partículas del medio que están cada vez más alejadas del cuerpo, es decir, una onda se propaga en el medio con una frecuencia de oscilación igual a la frecuencia de su fuente, y con una determinada velocidad que depende de la densidad. y propiedades elásticas del medio. La velocidad de propagación de las ondas sonoras en los gases se calcula mediante la fórmula

v= ( RT/M),(158.1)

Dónde R- constante molar de gas, m - masa molar, = C pag /C v - la relación de las capacidades caloríficas molares de un gas a presión y volumen constantes, T- temperatura termodinámica. De la fórmula (158.1) se deduce que la velocidad del sonido en un gas no depende de la presión. gas r, pero aumenta al aumentar la temperatura. Cuanto mayor es la masa molar de un gas, menor es la velocidad del sonido. Por ejemplo, en T=273 K la velocidad del sonido en el aire (M=29 10 -3 kg/mol) v=331 m/s, en hidrógeno (M=2 10 -3 kg/mol) v=1260 m/s. La expresión (158.1) corresponde a datos experimentales.

Al propagar el sonido en la atmósfera, es necesario tener en cuenta una serie de factores: la velocidad y dirección del viento, la humedad del aire, la estructura molecular del medio gaseoso, el fenómeno de refracción y reflexión del sonido en la frontera de dos medios. Además, cualquier medio real tiene viscosidad, por lo que se observa una atenuación del sonido, es decir, una disminución de su amplitud y, en consecuencia, de la intensidad de la onda sonora a medida que se propaga. La atenuación del sonido se debe en gran medida a su absorción en el medio, asociada a la transición irreversible de la energía sonora a otras formas de energía (principalmente térmica).

Para la acústica de la sala es de gran importancia reverberación del sonido- el proceso de atenuación gradual del sonido en espacios cerrados después de que se apaga su fuente. Si las habitaciones están vacías, el sonido se desvanece lentamente y se crea un "estruendo" en la habitación. Si los sonidos se desvanecen rápidamente (cuando se utilizan materiales que absorben el sonido), se perciben amortiguados. Tiempo de reverberación- este es el tiempo durante el cual la intensidad del sonido en la habitación se debilita un millón de veces y su nivel en 60 dB. La sala tiene buena acústica si el tiempo de reverberación es de 0,5 a 1,5 s.

El sonido son vibraciones mecánicas que se propagan en un medio material elástico principalmente en forma de ondas longitudinales.

En el vacío, el sonido no se propaga, ya que la transmisión del sonido requiere un medio material y un contacto mecánico entre las partículas del medio material.

En un medio, el sonido viaja en forma de ondas sonoras. Las ondas sonoras son vibraciones mecánicas que se transmiten en un medio utilizando sus partículas condicionales. Las partículas convencionales de un medio significan sus microvolúmenes.

Características físicas básicas de una onda acústica:

1. Frecuencia.

Frecuencia la onda sonora es la magnitud igual al número de oscilaciones completas por unidad de tiempo. Indicado por el símbolo v (desnudo) y medido en hercios. 1 Hz = 1 cuenta/seg = [s -1].

La escala de vibración del sonido se divide en los siguientes intervalos de frecuencia:

· infrasonidos (de 0 a 16 Hz);

· sonido audible (de 16 a 16.000 Hz);

· ultrasonidos (más de 16.000 Hz).

La frecuencia de una onda sonora está estrechamente relacionada con su cantidad inversa: el período de la onda sonora. Período Una onda sonora es el tiempo de una oscilación completa de las partículas del medio. Designada t y se mide en segundos [s].

Según la dirección de vibración de las partículas del medio que transportan la onda sonora, las ondas sonoras se dividen en:

· longitudinales;

· transversal.

Para las ondas longitudinales, la dirección de vibración de las partículas del medio coincide con la dirección de propagación de la onda sonora en el medio (Fig. 1).

Para las ondas transversales, las direcciones de vibración de las partículas del medio son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda sonora (Fig. 2).

Arroz. 1 figura. 2

Las ondas longitudinales se propagan en gases, líquidos y sólidos. Transversal - sólo en sólidos.

3. Forma de las vibraciones.

Según la forma de vibraciones, las ondas sonoras se dividen en:

· ondas simples;

ondas complejas.

La gráfica de una onda simple es una onda sinusoidal.

La gráfica de una onda compleja es cualquier curva periódica no sinusoidal. .

4. Longitud de onda.

La longitud de onda es la cantidad. igual a la distancia que recorre una onda sonora en un tiempo igual a un período. Se denomina λ (lambda) y se mide en metros (m), centímetros (cm), milímetros (mm), micrómetros (μm).

La longitud de onda depende del medio en el que viaja el sonido.

5. Velocidad de la onda sonora.

Velocidad de la onda sonora es la velocidad de propagación del sonido en un medio con una fuente de sonido estacionaria. Denotado por el símbolo v, calculado por la fórmula:

La velocidad de la onda sonora depende del tipo de medio y de la temperatura. La velocidad del sonido es mayor en los cuerpos sólidos elásticos, menor en los líquidos y menor en los gases.

aire, presión atmosférica normal, temperatura - 20 grados, v = 342 m/s;

agua, temperatura 15-20 grados, v = 1500 m/s;

metales, v = 5000-10000 m/s.

La velocidad del sonido en el aire aumenta aproximadamente 0,6 m/s con un aumento de temperatura de 10 grados.

El contenido del artículo.

SONIDO Y ACÚSTICA. El sonido son vibraciones, es decir. perturbación mecánica periódica en medios elásticos: gaseosos, líquidos y sólidos. Tal perturbación, que representa algún cambio físico en el medio (por ejemplo, un cambio de densidad o presión, desplazamiento de partículas), se propaga en él en forma de onda sonora. El área de la física que se ocupa del origen, propagación, recepción y procesamiento de las ondas sonoras se denomina acústica. Un sonido puede ser inaudible si su frecuencia está más allá de la sensibilidad del oído humano, o si viaja a través de un medio, como un sólido, que no puede tener contacto directo con el oído, o si su energía se disipa rápidamente en el medio. Por tanto, el proceso de percepción del sonido que nos es habitual es sólo una cara de la acústica.

ONDAS SONORAS

Considere un tubo largo lleno de aire. Desde el extremo izquierdo se inserta un pistón que se ajusta firmemente a las paredes (Fig. 1). Si el pistón se mueve bruscamente hacia la derecha y se detiene, el aire en las inmediaciones se comprimirá por un momento (Fig. 1, A). Luego, el aire comprimido se expandirá, empujando el aire adyacente hacia la derecha, y la región de compresión, que inicialmente apareció cerca del pistón, se moverá a lo largo de la tubería a una velocidad constante (Fig. 1, b). Esta onda de compresión es la onda sonora en el gas.

Una onda de sonido en un gas se caracteriza por un exceso de presión, un exceso de densidad, el desplazamiento de partículas y su velocidad. Para las ondas sonoras, estas desviaciones de los valores de equilibrio son siempre pequeñas. Por tanto, el exceso de presión asociado con la onda es mucho menor que la presión estática del gas. De lo contrario, nos enfrentamos a otro fenómeno: una onda de choque. En una onda sonora correspondiente al habla normal, el exceso de presión es sólo aproximadamente una millonésima parte de la presión atmosférica.

Lo importante es que la sustancia no sea arrastrada por la onda sonora. Una onda es sólo una perturbación temporal que atraviesa el aire, después de la cual el aire vuelve a un estado de equilibrio.

El movimiento ondulatorio, por supuesto, no es exclusivo del sonido: las señales de luz y de radio viajan en forma de ondas, y todo el mundo está familiarizado con las ondas en la superficie del agua. Todos los tipos de ondas se describen matemáticamente mediante la llamada ecuación de ondas.

Ondas armónicas.

La onda en la tubería de la Fig. 1 se llama pulso sonoro. Un tipo de onda muy importante se genera cuando el pistón oscila hacia adelante y hacia atrás como un peso suspendido de un resorte. Estas oscilaciones se denominan armónicas simples o sinusoidales, y la onda excitada en este caso se llama armónica.

Con oscilaciones armónicas simples, el movimiento se repite periódicamente. El intervalo de tiempo entre dos estados de movimiento idénticos se llama período de oscilación y el número de períodos completos por segundo se llama frecuencia de oscilación. Denotaremos el período por t y frecuencia – a través de F; entonces podemos escribir eso F= 1/T. Si, por ejemplo, la frecuencia es de 50 ciclos por segundo (50 Hz), entonces el período es 1/50 de segundo.

Matemáticamente, las oscilaciones armónicas simples se describen mediante una función simple. Desplazamiento del pistón durante oscilaciones armónicas simples en cualquier momento t se puede escribir en la forma

Aquí d - desplazamiento del pistón desde la posición de equilibrio, y D– multiplicador constante, que es igual al valor máximo de la cantidad d y se llama amplitud de desplazamiento.

Supongamos que el pistón oscila según la fórmula de oscilación armónica. Luego, cuando se mueve hacia la derecha, se produce compresión, como antes, y cuando se mueve hacia la izquierda, la presión y la densidad disminuirán en relación con sus valores de equilibrio. Lo que ocurre no es la compresión, sino la rarefacción del gas. En este caso, la derecha se extenderá, como se muestra en la Fig. 2, una ola de compresión y rarefacción alternas. En cada momento, la curva de distribución de presión a lo largo de la tubería se verá como una sinusoide, y esta sinusoide se moverá hacia la derecha a la velocidad del sonido. v. La distancia a lo largo de la tubería entre fases de onda idénticas (por ejemplo, entre máximos adyacentes) se llama longitud de onda. Generalmente se denota con la letra griega. yo(lambda). Longitud de onda yo es la distancia recorrida por la onda en el tiempo t. Es por eso yo = TELEVISOR, o v = l f.

Ondas longitudinales y transversales.

Si las partículas oscilan paralelamente a la dirección de propagación de la onda, entonces la onda se llama longitudinal. Si oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación, entonces la onda se llama transversal. Las ondas sonoras en gases y líquidos son longitudinales. En los sólidos existen ondas de ambos tipos. Una onda transversal en un sólido es posible debido a su rigidez (resistencia al cambio de forma).

La diferencia más significativa entre estos dos tipos de ondas es que una onda transversal tiene la propiedad polarización(las oscilaciones ocurren en un plano determinado), pero las longitudinales no. En algunos fenómenos, como la reflexión y transmisión del sonido a través de cristales, mucho depende de la dirección del desplazamiento de las partículas, al igual que en el caso de las ondas luminosas.

Velocidad de las ondas sonoras.

La velocidad del sonido es una característica del medio en el que se propaga la onda. Está determinado por dos factores: elasticidad y densidad del material. Las propiedades elásticas de los sólidos dependen del tipo de deformación. Por tanto, las propiedades elásticas de una varilla de metal no son las mismas durante la torsión, la compresión y la flexión. Y las vibraciones de las ondas correspondientes se propagan a diferentes velocidades.

El elástico es un medio en el que la deformación, ya sea torsión, compresión o flexión, es proporcional a la fuerza que provoca la deformación. Dichos materiales obedecen la ley de Hooke:

Voltaje = Cґ Deformación relativa,

Dónde CON– módulo de elasticidad, dependiendo del material y tipo de deformación.

velocidad del sonido v para un tipo dado de deformación elástica viene dada por la expresión

Dónde r– densidad del material (masa por unidad de volumen).

Velocidad del sonido en una varilla sólida.

Una varilla larga se puede estirar o comprimir aplicando una fuerza en el extremo. Sea la longitud de la varilla L, fuerza de tracción aplicada – F, y el aumento de longitud es D l. Valor D l/l la llamaremos deformación relativa y la fuerza por unidad de área de la sección transversal de la varilla, la llamaremos tensión. Entonces el voltaje es F/A, Dónde A -área de la sección transversal de la varilla. Cuando se aplica a dicha varilla, la ley de Hooke tiene la forma

Dónde Y– Módulo de Young, es decir Módulo de elasticidad de una varilla por tracción o compresión, que caracteriza el material de la varilla. El módulo de Young es pequeño para materiales fácilmente estirables, como el caucho, y grande para materiales rígidos, como el acero.

Si ahora excitamos una onda de compresión golpeando el extremo de la varilla con un martillo, se propagará a una velocidad donde r, como antes, es la densidad del material del que está hecha la varilla. Los valores de velocidad de onda para algunos materiales típicos se dan en la tabla. 1.

Tabla 1. VELOCIDAD DEL SONIDO PARA DIFERENTES TIPOS DE ONDAS EN MATERIALES SÓLIDOS
Material	Ondas longitudinales en muestras sólidas extendidas (m/s)	Ondas de corte y torsión (m/s)	Ondas de compresión en varillas (m/s)
Aluminio
Latón
Dirigir
Hierro
Plata
Acero inoxidable
pedernal
Copa de corona
Plexiglás
Polietileno
Poliestireno

La onda considerada en la varilla es una onda de compresión. Pero no puede considerarse estrictamente longitudinal, ya que la compresión está asociada al movimiento de la superficie lateral de la varilla (Fig.3, A).

También son posibles otros dos tipos de ondas en la varilla: una onda de flexión (Fig. 3, b) y onda de torsión (Fig.3, V). Las deformaciones por flexión corresponden a una onda que no es ni puramente longitudinal ni puramente transversal. Deformaciones torsionales, es decir La rotación alrededor del eje de la varilla da una onda puramente transversal.

La velocidad de la onda de flexión en la varilla depende de la longitud de onda. Esta onda se llama "dispersiva".

Las ondas de torsión en la varilla son puramente transversales y no dispersivas. Su velocidad está dada por la fórmula

Dónde metro– módulo de corte, que caracteriza las propiedades elásticas del material con respecto al corte. En la tabla se dan algunas velocidades típicas de las ondas de corte. 1.

Velocidad en medios sólidos extendidos.

En medios sólidos de gran volumen, donde se puede despreciar la influencia de los límites, son posibles ondas elásticas de dos tipos: longitudinales y transversales.

La deformación en una onda longitudinal es una deformación plana, es decir compresión unidimensional (o rarefacción) en la dirección de propagación de la onda. La deformación correspondiente a una onda transversal es un desplazamiento cortante perpendicular a la dirección de propagación de la onda.

La velocidad de las ondas longitudinales en materiales sólidos está dada por

Dónde CL – módulo de elasticidad para deformación plana simple. Está relacionado con el módulo de volumen. EN(cuya definición se da a continuación) y el módulo de corte m del material por la relación CL = B + 4/3metro. En mesa La Tabla 1 muestra los valores de las velocidades de las ondas longitudinales para diversos materiales sólidos.

La velocidad de las ondas de corte en un medio sólido extendido es la misma que la velocidad de las ondas de torsión en una varilla del mismo material. Por tanto viene dado por la expresión . Sus valores para materiales sólidos ordinarios se dan en la tabla. 1.

Velocidad en gases.

En los gases sólo es posible un tipo de deformación: compresión - rarefacción. Módulo de elasticidad correspondiente EN llamado módulo de volumen. Está determinada por la relación

-D PAG = B(D V/V).

Aquí D. PAG– cambio de presión, D V/V– cambio relativo de volumen. El signo menos indica que a medida que aumenta la presión, el volumen disminuye.

Magnitud EN Depende de si la temperatura del gas cambia o no durante la compresión. En el caso de una onda sonora, se puede demostrar que la presión cambia muy rápidamente y el calor liberado durante la compresión no tiene tiempo de salir del sistema. Por tanto, el cambio de presión en una onda sonora se produce sin intercambio de calor con las partículas circundantes. Este cambio se llama adiabático. Se ha establecido que la velocidad del sonido en un gas depende únicamente de la temperatura. A una temperatura determinada, la velocidad del sonido es aproximadamente la misma para todos los gases. A una temperatura de 21,1° C, la velocidad del sonido en el aire seco es de 344,4 m/s y aumenta al aumentar la temperatura.

Velocidad en líquidos.

Las ondas sonoras en los líquidos son ondas de compresión-rarefacción, como en los gases. La velocidad viene dada por la misma fórmula. Sin embargo, un líquido es mucho menos compresible que un gas y, por lo tanto, su valor es muchas veces mayor. EN, más y densidad r. La velocidad del sonido en los líquidos es más cercana a la velocidad en los sólidos que en los gases. Es mucho menor que en los gases y depende de la temperatura. Por ejemplo, la velocidad en agua dulce es de 1460 m/s a 15,6 °C. En agua de mar con salinidad normal es de 1504 m/s a la misma temperatura. La velocidad del sonido aumenta al aumentar la temperatura del agua y la concentración de sal.

Ondas estacionarias.

Cuando una onda armónica se excita en un espacio confinado de modo que se refleja desde los límites, se producen las llamadas ondas estacionarias. Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos ondas, una que viaja en dirección de avance y la otra en dirección opuesta. Aparece un patrón de oscilaciones, que no se mueve en el espacio, con antinodos y nodos alternos. En los antinodos, las desviaciones de las partículas oscilantes de sus posiciones de equilibrio son máximas y en los nodos son cero.

Ondas estacionarias en una cuerda.

Las ondas transversales surgen en una cuerda estirada y la cuerda se desplaza con respecto a su posición recta original. Al fotografiar ondas en una cuerda, los nodos y antinodos del tono fundamental y los armónicos son claramente visibles.

La imagen de las ondas estacionarias facilita enormemente el análisis de los movimientos oscilatorios de una cuerda de una longitud determinada. Que haya una cuerda de longitud. l, fijado en los extremos. Cualquier tipo de vibración de dicha cuerda se puede representar como una combinación de ondas estacionarias. Dado que los extremos de la cuerda son fijos, sólo son posibles ondas estacionarias que tengan nodos en los puntos límite. La frecuencia más baja de vibración de la cuerda corresponde a la máxima longitud de onda posible. Dado que la distancia entre nodos es yo/2, la frecuencia es mínima cuando la longitud de la cuerda es igual a la mitad de la longitud de onda, es decir, en yo= 2l. Este es el llamado modo fundamental de vibración de la cuerda. Su frecuencia correspondiente, llamada frecuencia fundamental o tono fundamental, viene dada por F = v/2l, Dónde v– velocidad de propagación de la onda a lo largo de la cuerda.

Existe toda una secuencia de oscilaciones de frecuencias más altas que corresponden a ondas estacionarias con un mayor número de nodos. La siguiente frecuencia más alta, que se llama segundo armónico o primer sobretono, está dada por

F = v/l.

La secuencia de armónicos se expresa mediante la fórmula. f = nv/2l, Dónde norte= 1, 2, 3, etc. Este es el llamado Frecuencias naturales de las vibraciones de las cuerdas. Aumentan en proporción a los números de la serie natural: armónicos más altos en 2, 3, 4... etc. veces la frecuencia de la vibración fundamental. Esta serie de sonidos se llama escala natural o armónica.

Todo esto es importante en la acústica musical, que se analizará con más detalle a continuación. Por ahora, observemos que el sonido producido por una cuerda contiene todas sus propias frecuencias. La contribución relativa de cada uno de ellos depende del punto en el que se excitan las vibraciones de la cuerda. Si, por ejemplo, tocas una cuerda por el medio, la frecuencia fundamental será la más excitada, ya que este punto corresponde al antinodo. El segundo armónico estará ausente, ya que su nodo se ubica en el centro. Lo mismo puede decirse de otros armónicos ( vea abajo Acústica musical).

La velocidad de las ondas en la cuerda es igual a

Dónde T- tensión de las cuerdas y r L – masa por unidad de longitud de cuerda. Por lo tanto, el espectro de frecuencias naturales de la cuerda está dado por

Por tanto, un aumento de la tensión de la cuerda conduce a un aumento de las frecuencias de vibración. Reducir la frecuencia de oscilación para un determinado t puedes tomar una cuerda más pesada (grande rl) o aumentando su longitud.

Ondas estacionarias en tubos de órgano.

La teoría presentada en relación con una cuerda también se puede aplicar a las vibraciones del aire en un tubo como un órgano. Un tubo de órgano puede verse de manera simplista como un tubo recto en el que se excitan ondas estacionarias. La tubería puede tener extremos tanto cerrados como abiertos. Aparece un antinodo de onda estacionaria en el extremo abierto y un nudo en el extremo cerrado. Por lo tanto, una tubería con dos extremos abiertos tiene una frecuencia fundamental tal que la mitad de la longitud de onda se ajusta a lo largo de la tubería. Una tubería, en la que un extremo está abierto y el otro cerrado, tiene una frecuencia fundamental en la que un cuarto de la longitud de onda cabe a lo largo de la tubería. Por tanto, la frecuencia fundamental para una tubería abierta en ambos extremos es F =v/2l, y para una tubería abierta en un extremo, f = v/4l(Dónde l– longitud de la tubería). En el primer caso, el resultado es el mismo que para una cuerda: los armónicos se duplican, triplican, etc. el valor de la frecuencia fundamental. Sin embargo, para una tubería que está abierta en un extremo, los armónicos serán mayores que la frecuencia fundamental en factores de 3, 5, 7, etc. una vez.

En la Fig. 4 y 5 muestran esquemáticamente la imagen de las ondas estacionarias de la frecuencia fundamental y el primer armónico para tubos de los dos tipos considerados. Los desplazamientos se muestran aquí como transversales por conveniencia, pero en realidad son longitudinales.

Oscilaciones resonantes.

Las ondas estacionarias están estrechamente relacionadas con el fenómeno de la resonancia. Las frecuencias naturales analizadas anteriormente son también las frecuencias resonantes de una cuerda o un tubo de órgano. Supongamos que cerca del extremo abierto del tubo de un órgano se coloca un altavoz que emite una señal de una frecuencia específica, que puede variarse a voluntad. Luego, cuando la frecuencia de la señal del altavoz coincida con la frecuencia fundamental de la pipa o uno de sus armónicos, la pipa sonará muy fuerte. Esto sucede porque el altavoz excita vibraciones de la columna de aire con una amplitud significativa. Dicen que la tubería resuena en estas condiciones.

Análisis de Fourier y espectro de frecuencias del sonido.

En la práctica, las ondas sonoras de una única frecuencia son raras. Pero las ondas sonoras complejas se pueden descomponer en armónicos. Este método se llama análisis de Fourier en honor al matemático francés J. Fourier (1768-1830), quien fue el primero en utilizarlo (en la teoría del calor).

Una gráfica de la energía relativa de las vibraciones del sonido versus la frecuencia se llama espectro de frecuencia del sonido. Hay dos tipos principales de tales espectros: discretos y continuos. Un espectro discreto consta de líneas separadas para frecuencias separadas por espacios vacíos. Un espectro continuo contiene todas las frecuencias dentro de su banda.

Vibraciones sonoras periódicas.

Las vibraciones del sonido son periódicas si el proceso oscilatorio, por complejo que sea, se repite después de un determinado intervalo de tiempo. Su espectro es siempre discreto y está formado por armónicos de una determinada frecuencia. De ahí el término “análisis armónico”. Un ejemplo son las oscilaciones rectangulares (Fig.6, A) con amplitud cambiando de +A antes - A y punto T= 1/F. Otro ejemplo simple es la onda triangular en diente de sierra que se muestra en la figura. 6, b. En la figura 2.3 se muestra un ejemplo de oscilaciones periódicas de forma más compleja con sus correspondientes componentes armónicos. 7.

Los sonidos musicales son vibraciones periódicas y, por tanto, contienen armónicos (armónicos). Ya hemos visto que en una cuerda, junto con las vibraciones de la frecuencia fundamental, se excitan en un grado u otro otros armónicos. La contribución relativa de cada armónico depende de la forma en que se excita la cuerda. El conjunto de matices está determinado en gran medida. timbre sonido musical. Estas cuestiones se analizan con más detalle en la sección sobre acústica musical que aparece a continuación.

Espectro de un pulso sonoro.

El tipo de sonido habitual es un sonido de corta duración: palmadas, golpes en una puerta, el sonido de un objeto que cae al suelo, el cuco. Estos sonidos no son periódicos ni musicales. Pero también se pueden descomponer en un espectro de frecuencias. En este caso, el espectro será continuo: para describir el sonido se necesitan todas las frecuencias dentro de una determinada banda, que puede ser muy amplia. Conocer este espectro de frecuencias es necesario para reproducir este tipo de sonidos sin distorsión, ya que el sistema electrónico correspondiente debe “pasar” todas estas frecuencias igualmente bien.

Las características principales de un pulso sonoro se pueden aclarar considerando un pulso de forma simple. Supongamos que el sonido es una vibración de duración D t, en el que el cambio de presión es como se muestra en la Fig. 8, A. Un espectro de frecuencia aproximado para este caso se muestra en la Fig. 8, b. La frecuencia central corresponde a las oscilaciones que tendríamos si una misma señal se extendiera indefinidamente.

La longitud del espectro de frecuencias se llamará ancho de banda D. F(Figura 8, b). El ancho de banda es el rango aproximado de frecuencias necesarias para reproducir el pulso original sin distorsión excesiva. Existe una relación fundamental muy simple entre D F y D t, es decir

D F D t"1.

Esta relación es válida para todos los pulsos de sonido. Su significado es que cuanto más corto es el pulso, más frecuencias contiene. Supongamos que para detectar un submarino se utiliza un sonar que emite ultrasonidos en forma de pulso de 0,0005 s con una frecuencia de señal de 30 kHz. El ancho de banda es 1/0,0005 = 2 kHz y las frecuencias realmente contenidas en el espectro del pulso del radar se encuentran en el rango de 29 a 31 kHz.

Ruido.

El ruido se refiere a cualquier sonido creado por fuentes múltiples e inconsistentes. Un ejemplo es el sonido de las hojas de los árboles arrastradas por el viento. El ruido del motor a reacción es causado por la turbulencia del flujo de escape a alta velocidad. El ruido como sonido irritante está considerado en el art. CONTAMINACIÓN ACÚSTICA DEL MEDIO AMBIENTE.

Intensidad del sonido.

El volumen del sonido puede variar. No es difícil imaginar que esto se debe a la energía transferida por la onda sonora. Para hacer comparaciones cuantitativas del volumen, es necesario introducir el concepto de intensidad del sonido. La intensidad de una onda sonora se define como el flujo de energía promedio a través de una unidad de área del frente de onda por unidad de tiempo. En otras palabras, si se toma un área (por ejemplo, 1 cm2), que absorbería completamente el sonido, y se coloca perpendicular a la dirección de propagación de la onda, entonces la intensidad del sonido es igual a la energía acústica absorbida en un segundo. La intensidad suele expresarse en W/cm2 (o W/m2).

Demos el valor de esta cantidad para algunos sonidos familiares. La amplitud del exceso de presión que se produce durante una conversación normal es aproximadamente una millonésima parte de la presión atmosférica, lo que corresponde a una intensidad del sonido acústico del orden de 10 a 9 W/cm 2 . La potencia total del sonido producido durante una conversación normal es de sólo 0,00001 W. La capacidad del oído humano para percibir energías tan pequeñas demuestra su asombrosa sensibilidad.

El rango de intensidades de sonido que perciben nuestros oídos es muy amplio. La intensidad del sonido más fuerte que el oído puede tolerar es aproximadamente entre 10 y 14 veces mayor que el mínimo que puede oír. La potencia total de las fuentes de sonido cubre un rango igualmente amplio. Así, la potencia emitida por un susurro muy silencioso puede ser del orden de 10 a 9 W, mientras que la potencia emitida por un motor a reacción alcanza entre 10 y 5 W. Nuevamente, las intensidades difieren por un factor de 10 · 14.

Decibel.

Debido a que los sonidos varían mucho en intensidad, es más conveniente considerarlo como un valor logarítmico y medirlo en decibelios. El valor de intensidad logarítmico es el logaritmo de la relación entre el valor del valor considerado y su valor tomado como valor inicial. Nivel de intensidad j en relación con alguna intensidad seleccionada condicionalmente j 0 es igual

Nivel de intensidad del sonido = 10 lg ( j/j 0) dB.

Por tanto, un sonido que tiene una intensidad 20 dB mayor que otro tiene una intensidad 100 veces mayor.

En la práctica de las mediciones acústicas, se acostumbra expresar la intensidad del sonido a través de la correspondiente amplitud del exceso de presión. Re. Cuando la presión se mide en decibeles en relación con alguna presión seleccionada arbitrariamente R 0 se obtiene el llamado nivel de presión sonora. Como la intensidad del sonido es proporcional a la magnitud Educación física 2 y lg( Educación física 2) = 2lg Educación física, el nivel de presión sonora se determina de la siguiente manera:

Nivel de presión sonora = 20 lg ( Educación física/PAG 0) dB.

Presión condicional R 0 = 2H 10 –5 Pa corresponde al umbral auditivo estándar para un sonido con una frecuencia de 1 kHz. En mesa La Tabla 2 muestra los niveles de presión sonora de algunas fuentes de sonido comunes. Estos son valores integrales que se obtienen promediando todo el rango de frecuencia audible.

Tabla 2. NIVELES TÍPICOS DE PRESIÓN SONORA
Fuente de sonido	Nivel de presión sonora, dB (rel. 2H 10 –5 Pa)
tienda de estampación
Sala de máquinas en un barco
Tienda de hilados y tejidos
en un vagón de metro
En un coche cuando se conduce en el tráfico
Oficina de mecanografía
Contabilidad
Oficina
Espacio vital
Zona residencial de noche
estudio de radiodifusión

Volumen.

El nivel de presión sonora no está simplemente relacionado con la percepción psicológica del volumen. El primero de estos factores es objetivo y el segundo es subjetivo. Los experimentos muestran que la percepción del volumen depende no sólo de la intensidad del sonido, sino también de su frecuencia y de las condiciones experimentales.

El volumen de los sonidos que no están sujetos a condiciones de comparación no se puede comparar. Aún así, la comparación de tonos puros es interesante. Para ello, determine el nivel de presión sonora al que un tono determinado se percibe tan fuerte como un tono estándar con una frecuencia de 1000 Hz. En la Fig. La Figura 9 muestra las curvas de sonoridad igual obtenidas en los experimentos de Fletcher y Manson. Para cada curva se indica el nivel de presión sonora correspondiente de un tono estándar de 1000 Hz. Por ejemplo, un tono con una frecuencia de 200 Hz requiere un nivel de sonido de 60 dB para ser percibido tan alto como un tono de 1000 Hz con un nivel de presión sonora de 50 dB.

Estas curvas se utilizan para determinar el fondo, una unidad de nivel de sonoridad que también se mide en decibeles. El fondo es el nivel de volumen del sonido para el cual el nivel de presión sonora de un tono puro estándar igualmente alto (1000 Hz) es de 1 dB. Así, un sonido con una frecuencia de 200 Hz a un nivel de 60 dB tiene un nivel de volumen de 50 fondos.

La curva inferior en la Fig. 9 es la curva del umbral auditivo de un buen oído. El rango de frecuencias audibles se extiende desde aproximadamente 20 a 20.000 Hz.

Propagación de ondas sonoras.

Como las ondas de un guijarro arrojado a aguas tranquilas, las ondas sonoras viajan en todas direcciones. Es conveniente caracterizar dicho proceso de propagación mediante un frente de onda. Un frente de onda es una superficie en el espacio en la que se producen oscilaciones en todos los puntos en la misma fase. Los frentes de onda de un guijarro que cae al agua son círculos.

Ondas planas.

El tipo de frente de onda más simple es el plano. Una onda plana viaja en una sola dirección y es una idealización que en la práctica sólo se realiza de forma aproximada. Una onda sonora en una tubería se puede considerar aproximadamente plana, al igual que una onda esférica a gran distancia de la fuente.

Ondas esféricas.

Los tipos simples de ondas incluyen una onda con un frente esférico que emana de un punto y se propaga en todas direcciones. Una onda de este tipo puede excitarse utilizando una pequeña esfera pulsante. La fuente que excita una onda esférica se llama fuente puntual. La intensidad de dicha onda disminuye a medida que se propaga, ya que la energía se distribuye en una esfera de radio cada vez mayor.

Si una fuente puntual que crea una onda esférica emite una potencia de 4 pag Q, entonces desde el área de superficie de una esfera con radio r es igual a 4 pr 2, la intensidad del sonido en una onda esférica es igual a

j = q/r 2 ,

Dónde r– distancia de la fuente. Por tanto, la intensidad de una onda esférica disminuye en proporción inversa al cuadrado de la distancia a la fuente.

La intensidad de cualquier onda sonora durante su propagación disminuye debido a la absorción del sonido. Este fenómeno se discutirá a continuación.

Principio de Huygens.

El principio de Huygens es válido para la propagación del frente de onda. Para averiguarlo, consideremos la forma del frente de onda que conocemos en cualquier momento. Se puede encontrar incluso después del tiempo D. t, si cada punto del frente de onda inicial se considera como fuente de una onda esférica elemental que se ha propagado a lo largo de este intervalo a una distancia v D t. La envoltura de todos estos frentes de onda esféricos elementales será el nuevo frente de onda. El principio de Huygens permite determinar la forma del frente de onda durante todo el proceso de propagación. De ello se deduce también que las ondas, tanto planas como esféricas, conservan su geometría durante la propagación, siempre que el medio sea homogéneo.

Difracción de sonido.

La difracción es la curvatura de ondas alrededor de un obstáculo. La difracción se analiza utilizando el principio de Huygens. El alcance de esta curvatura depende de la relación entre la longitud de onda y el tamaño del obstáculo o agujero. Dado que la longitud de onda del sonido es muchas veces más larga que la de la luz, la difracción de las ondas sonoras nos sorprende menos que la difracción de la luz. Entonces, puedes hablar con alguien que está parado en la esquina del edificio, aunque no sea visible. Una onda de sonido dobla una esquina con facilidad, mientras que la luz, debido a su corta longitud de onda, produce sombras nítidas.

Consideremos la difracción de una onda de sonido plana que incide sobre una pantalla plana sólida con un agujero. Para determinar la forma del frente de onda en el otro lado de la pantalla, necesita conocer la relación entre la longitud de onda yo y diámetro del agujero D. Si estos valores son aproximadamente iguales o yo mucho más D, luego se completan los resultados de la difracción: el frente de onda de la onda emergente será esférico y la onda alcanzará todos los puntos detrás de la pantalla. Si yo algo menos D, entonces la onda emergente se propagará predominantemente hacia adelante. Y finalmente, si yo mucho menos D, entonces toda su energía se esparcirá en línea recta. Estos casos se muestran en la Fig. 10.

La difracción también se observa cuando hay algún obstáculo en el camino del sonido. Si el tamaño del obstáculo es mucho mayor que la longitud de onda, entonces el sonido se refleja y se forma una zona de sombra acústica detrás del obstáculo. Cuando el tamaño del obstáculo es comparable o menor que la longitud de onda, el sonido se difracta hasta cierto punto en todas las direcciones. Esto se tiene en cuenta en la acústica arquitectónica. Por ejemplo, a veces las paredes de un edificio están cubiertas de proyecciones con dimensiones del orden de la longitud de onda del sonido. (A una frecuencia de 100 Hz, la longitud de onda en el aire es de aproximadamente 3,5 m). En este caso, el sonido que incide sobre las paredes se dispersa en todas direcciones. En acústica arquitectónica, este fenómeno se denomina difusión del sonido.

Reflexión y transmisión del sonido.

Cuando una onda de sonido que viaja en un medio choca con una interfaz con otro medio, pueden ocurrir tres procesos simultáneamente. Una onda puede reflejarse desde una interfaz, puede pasar a otro medio sin cambiar de dirección o puede cambiar de dirección en el límite, es decir, refractar. En la Fig. La Figura 11 muestra el caso más simple cuando una onda plana incide en ángulo recto con una superficie plana que separa dos sustancias diferentes. Si el coeficiente de reflexión de intensidad, que determina la fracción de energía reflejada, es igual a R, entonces el coeficiente de transmisión será igual a t = 1 – R.

Para una onda sonora, la relación entre el exceso de presión y la velocidad volumétrica oscilatoria se llama impedancia acústica. Los coeficientes de reflexión y transmisión dependen de la relación de las impedancias de las ondas de los dos medios; las impedancias de las ondas, a su vez, son proporcionales a las impedancias acústicas. La resistencia a las olas de los gases es mucho menor que la de los líquidos y sólidos. Por lo tanto, si una onda en el aire golpea un objeto sólido grueso o la superficie de aguas profundas, el sonido se refleja casi por completo. Por ejemplo, para la interfaz aire-agua la relación de impedancia de las olas es 0,0003. En consecuencia, la energía del sonido que pasa del aire al agua es igual a sólo el 0,12% de la energía incidente. Los coeficientes de reflexión y transmisión son reversibles: el coeficiente de reflexión es el coeficiente de transmisión en la dirección opuesta. Así, el sonido prácticamente no penetra ni desde el aire hasta la piscina de agua ni desde debajo del agua hacia el exterior, lo cual es bien conocido por todos los que han nadado bajo el agua.

En el caso de la reflexión considerada anteriormente, se supuso que el espesor del segundo medio en la dirección de propagación de la onda es grande. Pero el coeficiente de transmisión será significativamente mayor si el segundo medio es una pared que separa dos ambientes idénticos, como por ejemplo una partición sólida entre habitaciones. El hecho es que el espesor de la pared suele ser menor que la longitud de onda del sonido o comparable a ella. Si el espesor de la pared es múltiplo de la mitad de la longitud de onda del sonido en la pared, entonces el coeficiente de transmisión de la onda en incidencia perpendicular es muy grande. La partición sería absolutamente transparente al sonido de esta frecuencia si no fuera por la absorción, que aquí descuidamos. Si el espesor de la pared es mucho menor que la longitud de onda del sonido en ella, entonces la reflexión es siempre pequeña y la transmisión es grande, excepto cuando se toman medidas especiales para aumentar la absorción del sonido.

Refracción del sonido.

Cuando una onda de sonido plana incide en un ángulo sobre la interfaz, el ángulo de su reflexión es igual al ángulo de incidencia. La onda transmitida se desvía de la dirección de la onda incidente si el ángulo de incidencia es diferente de 90°. Este cambio en la dirección del movimiento de las olas se llama refracción. La geometría refractiva en un límite plano se muestra en la Fig. 12. Se indican los ángulos entre la dirección de las olas y la normal a la superficie. q 1 para onda incidente y q 2 – para pasado refractado. La relación entre estos dos ángulos incluye sólo la relación de las velocidades del sonido para los dos medios. Como en el caso de las ondas de luz, estos ángulos están relacionados entre sí mediante la ley de Snell:

Así, si la velocidad del sonido en el segundo medio es menor que en el primero, entonces el ángulo de refracción será menor que el ángulo de incidencia, pero si la velocidad en el segundo medio es mayor, entonces el ángulo de refracción será mayor que el ángulo de incidencia.

Refracción debida al gradiente de temperatura.

Si la velocidad del sonido en un medio no homogéneo cambia continuamente de un punto a otro, entonces la refracción también cambia. Dado que la velocidad del sonido tanto en el aire como en el agua depende de la temperatura, en presencia de un gradiente de temperatura, las ondas sonoras pueden cambiar la dirección de su movimiento. En la atmósfera y el océano se suelen observar gradientes verticales de temperatura debido a la estratificación horizontal. Por lo tanto, debido a los cambios en la velocidad vertical del sonido causados ​​por los gradientes de temperatura, la onda sonora puede desviarse hacia arriba o hacia abajo.

Consideremos el caso en el que en algún lugar cerca de la superficie de la Tierra el aire es más cálido que en las capas más altas. Luego, al aumentar la altitud, la temperatura del aire aquí disminuye y, con ella, la velocidad del sonido disminuye. El sonido emitido por una fuente cercana a la superficie de la Tierra viajará hacia arriba debido a la refracción. Esto se muestra en la figura. 13, que muestra “rayos” sonoros.

La desviación de los rayos de sonido que se muestra en la Fig. 13, se describe en forma general mediante la ley de Snell. si a través q, como antes, designa el ángulo entre la vertical y la dirección de la radiación, entonces la ley de Snell generalizada tiene la forma sin q/v= constante, refiriéndose a cualquier punto del rayo. Por lo tanto, si el haz pasa a una región donde la velocidad v disminuye, entonces el ángulo q también debería disminuir. Por lo tanto, los rayos de sonido siempre se desvían en la dirección de disminución de la velocidad del sonido.

De la Fig. 13 se puede observar que existe una región situada a cierta distancia de la fuente donde los rayos sonoros no penetran en absoluto. Esta es la llamada zona de silencio.

Es muy posible que en algún lugar a una altura mayor que la que se muestra en la Fig. 13, debido al gradiente de temperatura, la velocidad del sonido aumenta con la altura. En este caso, la onda sonora que inicialmente se desvió hacia arriba aquí se desviará hacia la superficie de la Tierra a gran distancia. Esto sucede cuando se forma una capa de inversión de temperatura en la atmósfera, como resultado de lo cual es posible recibir señales sonoras de ultra largo alcance. Además, la calidad de la recepción en puntos lejanos es incluso mejor que en los cercanos. Ha habido muchos ejemplos de recepción de alcance ultralargo en la historia. Por ejemplo, durante la Primera Guerra Mundial, cuando las condiciones atmosféricas favorecían una refracción adecuada del sonido, en Inglaterra se podían oír cañonazos en el frente francés.

Refracción del sonido bajo el agua.

En el océano también se observa la refracción del sonido, provocada por los cambios verticales de temperatura. Si la temperatura, y por tanto la velocidad del sonido, disminuye con la profundidad, los rayos del sonido se desvían hacia abajo, dando como resultado una zona de silencio similar a la que se muestra en la figura. 13 para la atmósfera. Para el océano, se obtendrá la imagen correspondiente si simplemente se le da la vuelta a esta imagen.

La presencia de zonas de silencio dificulta la detección de submarinos con sonar, y la refracción, que desvía las ondas sonoras hacia abajo, limita significativamente su rango de propagación cerca de la superficie. Sin embargo, también se observa refracción hacia arriba. Puede crear condiciones más favorables para el sonar.

Interferencia de ondas sonoras.

La superposición de dos o más ondas se llama interferencia de ondas.

Ondas estacionarias como resultado de interferencia.

Las ondas estacionarias analizadas anteriormente son un caso especial de interferencia. Las ondas estacionarias se forman como resultado de la superposición de dos ondas de la misma amplitud, fase y frecuencia, que se propagan en direcciones opuestas.

La amplitud en los antinodos de una onda estacionaria es igual al doble de la amplitud de cada onda. Dado que la intensidad de una onda es proporcional al cuadrado de su amplitud, esto significa que la intensidad en los antinodos es 4 veces la intensidad de cada onda o 2 veces la intensidad total de las dos ondas. Aquí no se viola la ley de conservación de la energía, ya que la intensidad en los nodos es cero.

Golpeando.

También es posible la interferencia de ondas armónicas de diferentes frecuencias. Cuando dos frecuencias difieren poco, se producen los llamados latidos. Los tiempos son cambios en la amplitud del sonido que ocurren a una frecuencia igual a la diferencia en las frecuencias originales. En la Fig. La Figura 14 muestra un oscilograma de los latidos.

Hay que tener en cuenta que la frecuencia de batido es la frecuencia de modulación de amplitud del sonido. El batido tampoco debe confundirse con la diferencia de frecuencia resultante de la distorsión de la señal armónica.

Los ritmos se utilizan a menudo al afinar dos tonos al unísono. La frecuencia se ajusta hasta que ya no se pueden escuchar los latidos. Incluso si la frecuencia del latido es muy pequeña, el oído humano es capaz de percibir el aumento y la disminución periódica del volumen del sonido. Por lo tanto, los ritmos son un método muy sensible para sintonizar el rango de audio. Si la sintonización no es precisa, entonces la diferencia de frecuencia se puede determinar de oído contando el número de latidos en un segundo. En la música, los ritmos de los componentes armónicos más altos también se perciben con el oído, que se utiliza al afinar un piano.

Absorción de ondas sonoras.

La intensidad de las ondas sonoras durante su propagación siempre disminuye debido a que se disipa una cierta parte de la energía acústica. Debido a los procesos de intercambio de calor, interacción intermolecular y fricción interna, las ondas sonoras son absorbidas en cualquier medio. La intensidad de la absorción depende de la frecuencia de la onda sonora y de otros factores como la presión y la temperatura del medio.

La absorción de ondas en un medio se caracteriza cuantitativamente por el coeficiente de absorción. a. Muestra con qué rapidez disminuye el exceso de presión dependiendo de la distancia recorrida por la onda que se propaga. Disminución de la amplitud del exceso de presión –D Re al pasar la distancia D X proporcional a la amplitud del exceso de presión inicial Re y distancia D X. De este modo,

-D Educación física = una pe D X.

Por ejemplo, cuando decimos que la pérdida por absorción es de 1 dB/m, esto significa que a una distancia de 50 m el nivel de presión sonora disminuye en 50 dB.

Absorción por fricción interna y conductividad térmica.

Durante el movimiento de partículas asociado con la propagación de una onda sonora, la fricción entre diferentes partículas del medio es inevitable. En líquidos y gases, esta fricción se llama viscosidad. La viscosidad, que provoca la conversión irreversible de la energía de las ondas acústicas en calor, es la principal razón de la absorción del sonido en gases y líquidos.

Además, la absorción en gases y líquidos se debe a la pérdida de calor durante la compresión en la ola. Ya hemos dicho que cuando pasa una onda, el gas en fase de compresión se calienta. En este proceso acelerado, el calor normalmente no tiene tiempo de transferirse a otras áreas del gas o a las paredes del recipiente. Pero en realidad este proceso es imperfecto y parte de la energía térmica liberada abandona el sistema. Esto está asociado con la absorción acústica debido a la conductividad térmica. Esta absorción se produce en ondas de compresión en gases, líquidos y sólidos.

La absorción del sonido, debido tanto a la viscosidad como a la conductividad térmica, generalmente aumenta con el cuadrado de la frecuencia. Por tanto, los sonidos de alta frecuencia se absorben con mucha más fuerza que los sonidos de baja frecuencia. Por ejemplo, a presión y temperatura normales, el coeficiente de absorción (debido a ambos mecanismos) a 5 kHz en el aire es de aproximadamente 3 dB/km. Como la absorción es proporcional al cuadrado de la frecuencia, el coeficiente de absorción a 50 kHz será de 300 dB/km.

Absorción en sólidos.

El mecanismo de absorción del sonido debido a la conductividad térmica y la viscosidad, que ocurre en gases y líquidos, también se conserva en los sólidos. Sin embargo, aquí se le añaden nuevos mecanismos de absorción. Están asociados con defectos en la estructura de los sólidos. El hecho es que los materiales sólidos policristalinos consisten en pequeños cristalitos; Cuando el sonido los atraviesa, se producen deformaciones que provocan la absorción de energía sonora. El sonido también se encuentra disperso en los límites de los cristalitos. Además, incluso los monocristales contienen defectos como dislocaciones que contribuyen a la absorción del sonido. Las dislocaciones son violaciones de la coordinación de los planos atómicos. Cuando una onda sonora provoca vibraciones atómicas, las dislocaciones se desplazan y luego regresan a sus posiciones originales, disipando energía debido a la fricción interna.

La absorción debida a dislocaciones explica, en particular, por qué una campana de plomo no suena. El plomo es un metal blando en el que hay muchas dislocaciones y, por lo tanto, las vibraciones del sonido se desintegran extremadamente rápidamente. Pero sonará bien si se enfría con aire líquido. A bajas temperaturas, las dislocaciones se "congelan" en una posición fija y, por lo tanto, no se mueven ni convierten la energía sonora en calor.

ACÚSTICA MUSICAL

Sonidos musicales.

La acústica musical estudia las características de los sonidos musicales, sus características relacionadas con cómo los percibimos y los mecanismos del sonido de los instrumentos musicales.

El sonido o tono musical es un sonido periódico, es decir. fluctuaciones que se repiten una y otra vez después de un cierto período. Se dijo anteriormente que el sonido periódico se puede representar como una suma de oscilaciones con frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental. F: 2F, 3F, 4F etc. También se observó que las cuerdas vibrantes y las columnas de aire producen sonidos musicales.

Los sonidos musicales se diferencian en tres aspectos: volumen, tono y timbre. Todos estos indicadores son subjetivos, pero pueden asociarse a valores mensurables. El volumen está relacionado principalmente con la intensidad del sonido; la altura de un sonido, que caracteriza su posición en la estructura musical, está determinada por la frecuencia del tono; El timbre por el que un instrumento o voz se diferencia de otro se caracteriza por la distribución de energía entre armónicos y el cambio en esta distribución a lo largo del tiempo.

Tono del sonido.

El tono de un sonido musical está estrechamente relacionado con la frecuencia, pero no es idéntico a ella, ya que la evaluación del tono es subjetiva.

Por ejemplo, se ha establecido que la evaluación de la altura de un sonido de una sola frecuencia depende en cierta medida de su nivel de volumen. Con un aumento significativo del volumen, digamos 40 dB, la frecuencia aparente puede disminuir en un 10%. En la práctica, esta dependencia del volumen no importa, ya que los sonidos musicales son mucho más complejos que el sonido de una sola frecuencia.

Lo más fundamental acerca de la relación entre el tono y la frecuencia es que si los sonidos musicales están compuestos de armónicos, ¿con qué frecuencia está asociado el tono percibido? Resulta que esta puede no ser la frecuencia que corresponde a la energía máxima, ni tampoco la frecuencia más baja del espectro. Por ejemplo, un sonido musical formado por un conjunto de frecuencias de 200, 300, 400 y 500 Hz se percibe como un sonido con un tono de 100 Hz. Es decir, el tono de un sonido está asociado a la frecuencia fundamental de la serie armónica, aunque no esté en el espectro sonoro. Es cierto que la mayoría de las veces la frecuencia fundamental está presente en un grado u otro en el espectro.

Hablando de la relación entre el tono del sonido y su frecuencia, no debemos olvidarnos de las características del órgano auditivo humano. Se trata de un receptor acústico especial que introduce sus propias distorsiones (sin mencionar el hecho de que existen aspectos psicológicos y subjetivos de la audición). El oído es capaz de identificar determinadas frecuencias, además, la onda sonora sufre en él distorsiones no lineales. La selectividad de frecuencia es causada por la diferencia entre el volumen de un sonido y su intensidad (Fig. 9). Es más difícil explicar las distorsiones no lineales, que se expresan en la aparición de frecuencias que están ausentes en la señal original. La no linealidad de la respuesta del oído se debe a la asimetría del movimiento de sus distintos elementos.

Uno de los rasgos característicos de un sistema receptor no lineal es que cuando es excitado por un sonido con una frecuencia F 1 en él se excitan matices armónicos 2 F 1 , 3F 1,..., y en algunos casos también subarmónicos del tipo 1/2 F 1 . Además, cuando la excitación de un sistema no lineal con dos frecuencias F 1 y F 2 las frecuencias suma y diferencia se excitan en él F 1 + F 2 Y F 1 - F 2. Cuanto mayor es la amplitud de las oscilaciones iniciales, mayor es la contribución de las frecuencias “extra”.

Así, debido a la no linealidad de las características acústicas del oído, pueden aparecer frecuencias que no están presentes en el sonido. Estas frecuencias se denominan tonos subjetivos. Supongamos que el sonido se compone de tonos puros de frecuencias 200 y 250 Hz. Debido a la no linealidad de la respuesta, aparecerán frecuencias adicionales: 250 – 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2´ 200 = 400, 2´ 250 = 500 Hz, etc. Al oyente le parecerá que hay un conjunto completo de frecuencias combinadas en el sonido, pero su aparición en realidad se debe a la respuesta no lineal del oído. Cuando un sonido musical consta de una frecuencia fundamental y sus armónicos, es obvio que la frecuencia fundamental se amplifica efectivamente por las diferentes frecuencias.

Es cierto que, como han demostrado los estudios, las frecuencias subjetivas surgen sólo cuando la amplitud de la señal original es suficientemente grande. Por tanto, es posible que en el pasado se haya exagerado mucho el papel de las frecuencias subjetivas en la música.

Estándares musicales y medición del tono musical.

En la historia de la música, los sonidos de diferentes frecuencias se tomaron como el tono fundamental que determina toda la estructura musical. Ahora bien, la frecuencia generalmente aceptada para la nota "A" de la primera octava es 440 Hz. Pero en el pasado variaba de 400 a 462 Hz.

La forma tradicional de determinar el tono de un sonido es compararlo con el tono de un diapasón estándar. La desviación de la frecuencia de un sonido determinado del estándar se juzga por la presencia de latidos. Los diapasones todavía se utilizan hoy en día, aunque ahora existen instrumentos más convenientes para determinar el tono del sonido, como un generador de frecuencia estable estándar (con un resonador de cuarzo), que se puede sintonizar suavemente en todo el rango de audio. Es cierto que es bastante difícil calibrar con precisión un dispositivo de este tipo.

Un método estroboscópico ampliamente utilizado para medir el tono es en el que el sonido de un instrumento musical establece la frecuencia de los destellos de una lámpara estroboscópica. La lámpara ilumina el patrón en un disco que gira a una frecuencia conocida, y la frecuencia fundamental del tono se determina a partir de la frecuencia aparente de movimiento del patrón en el disco bajo iluminación estroboscópica.

El oído es muy sensible a los cambios de tono, pero su sensibilidad depende de la frecuencia. Es máximo cerca del umbral inferior de audibilidad. Incluso el oído no entrenado puede detectar una diferencia de frecuencia de sólo el 0,3% en el rango de 500 a 5000 Hz. La sensibilidad se puede aumentar mediante el entrenamiento. Los músicos tienen un sentido del tono muy desarrollado, pero no siempre resulta útil para determinar la frecuencia del tono puro producido por un oscilador de referencia. Esto sugiere que al determinar de oído la frecuencia de un sonido, su timbre juega un papel importante.

Timbre.

El timbre se refiere a aquellas características de los sonidos musicales que dan a los instrumentos musicales y a las voces su especificidad única, incluso cuando se comparan sonidos del mismo tono y volumen. Esta es, por así decirlo, calidad de sonido.

El timbre depende del espectro de frecuencias del sonido y de sus cambios con el tiempo. Está determinado por varios factores: la distribución de energía sobre los armónicos, las frecuencias que surgen en el momento en que aparece o se detiene el sonido (los llamados tonos de transición) y su atenuación, así como la lenta modulación de amplitud y frecuencia del sonido ( “vibrato”).

Intensidad de armónicos.

Consideremos una cuerda estirada, que se excita punteando en su parte media (Fig. 15, A). Dado que todos los armónicos pares tienen nodos en el medio, estarán ausentes y las oscilaciones consistirán en armónicos impares de frecuencia fundamental igual a F 1 = v/2yo, Dónde v – la velocidad de la onda en la cuerda, y yo- su longitud. Por lo tanto, sólo estarán presentes las frecuencias F 1 , 3F 1 , 5F 1, etc Las amplitudes relativas de estos armónicos se muestran en la Fig. 15, b.

Este ejemplo nos permite sacar la siguiente importante conclusión general. El conjunto de armónicos de un sistema resonante está determinado por su configuración, y la distribución de energía entre los armónicos depende del método de excitación. Cuando se excita una cuerda, la frecuencia fundamental domina en su centro y los armónicos pares se suprimen por completo. Si la cuerda se fija en su parte media y se toca en otro lugar, se suprimirán la frecuencia fundamental y los armónicos impares.

Todo esto se aplica a otros instrumentos musicales famosos, aunque los detalles pueden variar mucho. Los instrumentos suelen tener una cavidad de aire, una caja de resonancia o una bocina para emitir el sonido. Todo esto determina la estructura de los armónicos y la aparición de los formantes.

Formantes.

Como se indicó anteriormente, la calidad del sonido de los instrumentos musicales depende de la distribución de energía entre los armónicos. Cuando cambia el tono de muchos instrumentos, y especialmente de la voz humana, la distribución de los armónicos cambia de modo que los armónicos fundamentales siempre se encuentran aproximadamente en el mismo rango de frecuencia, que se llama rango de formantes. Una de las razones de la existencia de los formantes es el uso de elementos resonantes para amplificar el sonido, como la caja armónica y el resonador de aire. La amplitud de las resonancias naturales suele ser grande, por lo que la eficiencia de la radiación en las frecuencias correspondientes es mayor. Para los instrumentos de metal, los formantes están determinados por la campana de la que sale el sonido. Los armónicos dentro del rango de formantes siempre se enfatizan fuertemente, ya que se emiten con la máxima energía. Los formantes determinan en gran medida los rasgos cualitativos característicos de los sonidos de un instrumento musical o de una voz.

Cambiando de tono con el tiempo.

El tono de cualquier instrumento rara vez permanece constante en el tiempo y el timbre está significativamente relacionado con esto. Incluso cuando el instrumento sostiene una nota larga, hay una ligera modulación periódica de frecuencia y amplitud que enriquece el sonido: "vibrato". Esto es especialmente cierto en el caso de instrumentos de cuerda como el violín y la voz humana.

Para muchos instrumentos, por ejemplo el piano, la duración del sonido es tal que no tiene tiempo de formarse un tono constante: el sonido excitado aumenta rápidamente y luego decae rápidamente. Dado que la atenuación de los armónicos suele ser causada por efectos dependientes de la frecuencia (como la radiación acústica), es obvio que la distribución de los armónicos cambia a lo largo del sonido del tono.

La naturaleza del cambio de tono a lo largo del tiempo (la velocidad de subida y bajada del sonido) para algunos instrumentos se muestra esquemáticamente en la Fig. 18. Como es fácil ver, los instrumentos de cuerda (punteados y de teclado) prácticamente no tienen un tono constante. En tales casos, podemos hablar del espectro de armónicos solo de forma condicional, ya que el sonido cambia rápidamente con el tiempo. Las características de ascenso y descenso también son una parte importante del timbre de dichos instrumentos.

Tonos transicionales.

La composición armónica de un tono suele cambiar rápidamente poco tiempo después de que se excita el sonido. En aquellos instrumentos en los que el sonido se excita golpeando las cuerdas o punteando, la energía atribuible a los armónicos más altos (así como a numerosos componentes no armónicos) es máxima inmediatamente después de que comienza el sonido, y después de una fracción de segundo estas frecuencias mueren. afuera. Estos sonidos, llamados de transición, dan un color específico al sonido del instrumento. En un piano, se producen por la acción de un martillo al golpear una cuerda. A veces, los instrumentos musicales con la misma estructura de armónicos sólo se pueden distinguir por sus tonos de transición.

EL SONIDO DE LOS INSTRUMENTOS MUSICALES

Los sonidos musicales pueden excitarse y modificarse de muchas maneras, razón por la cual los instrumentos musicales tienen diversas formas. La mayoría de los instrumentos fueron creados y mejorados por músicos y artesanos expertos, sin recurrir a la teoría científica. Por tanto, la ciencia acústica no puede explicar, por ejemplo, por qué un violín tiene la forma que tiene. Sin embargo, es muy posible describir las propiedades sonoras de un violín basándose en los principios generales de su ejecución y su diseño.

El rango de frecuencia de un instrumento suele referirse al rango de frecuencias de sus tonos fundamentales. La voz humana abarca aproximadamente dos octavas y un instrumento musical abarca al menos tres (un órgano grande abarca diez). En la mayoría de los casos, los armónicos se extienden hasta el borde mismo del rango audible.

Los instrumentos musicales constan de tres partes principales: un elemento vibratorio, un mecanismo para excitarlo y un resonador auxiliar (bocina o tapa armónica) para la comunicación acústica entre el elemento vibratorio y el aire circundante.

El sonido musical es periódico en el tiempo y los sonidos periódicos constan de una serie de armónicos. Dado que las frecuencias naturales de vibración de cuerdas y columnas de aire de una longitud fija están relacionadas armónicamente entre sí, en muchos instrumentos los principales elementos vibratorios son cuerdas y columnas de aire. Con algunas excepciones (la flauta es una de ellas), los instrumentos no pueden producir un sonido de una sola frecuencia. Cuando se excita el vibrador principal, aparece un sonido que contiene matices. Para algunos vibradores, las frecuencias resonantes no son componentes armónicos. Los instrumentos de este tipo (por ejemplo, tambores y platillos) se utilizan en la música orquestal para lograr una expresividad especial y enfatizar el ritmo, pero no para el desarrollo melódico.

Instrumentos de cuerda.

La cuerda vibrante en sí misma es un mal emisor de sonido y, por lo tanto, el instrumento de cuerda debe tener un resonador adicional para excitar un sonido de intensidad notable. Puede ser un volumen de aire cerrado, una caja de resonancia o una combinación de ambos. El carácter sonoro del instrumento también está determinado por la forma en que se excitan las cuerdas.

Vimos anteriormente que la frecuencia fundamental de vibración de una cuerda fija de longitud l viene dada por la expresión

Dónde t es la fuerza de tensión de la cuerda, y rl– masa por unidad de longitud de la cuerda. Por tanto, podemos cambiar la frecuencia de tres formas: cambiando longitud, tensión o masa. Muchos instrumentos utilizan una pequeña cantidad de cuerdas de igual longitud, cuyas frecuencias fundamentales están determinadas por la selección adecuada de tensión y masa. Otras frecuencias se obtienen acortando la longitud de la cuerda con los dedos.

Otros instrumentos, como el piano, tienen una de las muchas cuerdas preafinadas para cada nota. Afinar un piano, donde el rango de frecuencia es grande, no es una tarea fácil, especialmente en la región de bajas frecuencias. La fuerza de tensión de todas las cuerdas del piano es casi la misma (aproximadamente 2 kN) y se logra una variedad de frecuencias cambiando la longitud y el grosor de las cuerdas.

Se puede agitar un instrumento de cuerda punteando (por ejemplo, en un arpa o banjo), golpeando (en un piano) o usando un arco (en el caso de instrumentos musicales de la familia del violín). En todos los casos, como se muestra arriba, el número de armónicos y su amplitud dependen del método de excitación de la cuerda.

Piano.

Un ejemplo típico de instrumento en el que la cuerda se excita al golpear es el piano. La gran caja armónica del instrumento proporciona una amplia gama de formantes, por lo que su timbre es muy uniforme para cualquier nota excitada. Los formantes principales alcanzan su punto máximo en frecuencias de alrededor de 400 a 500 Hz, y en frecuencias más bajas los tonos son especialmente ricos en armónicos, siendo la amplitud de la frecuencia fundamental más pequeña que la de algunos sobretonos. En un piano, el martillo de todas las cuerdas excepto las más cortas se golpea en un punto ubicado a 1/7 de la longitud de la cuerda desde uno de sus extremos. Esto suele explicarse por el hecho de que en este caso el séptimo armónico, disonante con respecto a la frecuencia fundamental, está significativamente suprimido. Pero debido al ancho finito del martillo, también se suprimen otros armónicos situados cerca del séptimo.

Familia de violines.

En la familia de instrumentos del violín, los sonidos largos son producidos por un arco, con la ayuda del cual se aplica una fuerza motriz variable a la cuerda, manteniendo las vibraciones de la cuerda. Bajo la acción de un arco en movimiento, la cuerda se tira hacia un lado debido a la fricción hasta que se rompe debido al aumento de la fuerza de tensión. Volviendo a la posición inicial, nuevamente se deja llevar por el arco. Este proceso se repite de modo que una fuerza externa periódica actúa sobre la cuerda.

En orden creciente de tamaño y rango de frecuencia decreciente, los principales instrumentos de cuerda frotada se organizan de la siguiente manera: violín, viola, violonchelo y contrabajo. Los espectros de frecuencias de estos instrumentos son especialmente ricos en armónicos, lo que sin duda confiere especial calidez y expresividad a su sonido. En la familia del violín, la cuerda vibrante está conectada acústicamente con la cavidad de aire y el cuerpo del instrumento, lo que determina principalmente la estructura de los formantes, que ocupan un rango de frecuencia muy amplio. Los grandes representantes de la familia del violín tienen un conjunto de formantes desplazados a la región de baja frecuencia. Por tanto, una misma nota tocada en dos instrumentos de la familia del violín adquiere un color tímbrico diferente debido a la diferencia en la estructura de los armónicos.

El violín tiene una resonancia pronunciada cercana a los 500 Hz, debido a la forma de su cuerpo. Cuando se toca una nota cuya frecuencia está cerca de este valor, puede producirse un sonido vibratorio no deseado llamado "tono de lobo". La cavidad de aire dentro del cuerpo del violín también tiene sus propias frecuencias de resonancia, la principal de las cuales se encuentra cerca de 400 Hz. Debido a su forma especial, el violín tiene numerosas resonancias muy espaciadas. Todos ellos, excepto el tono del lobo, no destacan mucho en el espectro general del sonido extraído.

Instrumentos de viento.

Instrumentos de viento de madera.

Anteriormente se analizaron las vibraciones naturales del aire en un tubo cilíndrico de longitud finita. Las frecuencias naturales forman una serie de armónicos cuya frecuencia fundamental es inversamente proporcional a la longitud de la tubería. Los sonidos musicales en los instrumentos de viento surgen debido a la excitación resonante de una columna de aire.

Las vibraciones del aire son excitadas por vibraciones en la corriente de aire que cae sobre el borde afilado de la pared del resonador o por vibraciones de la superficie flexible de la lengüeta en el flujo de aire. En ambos casos, se producen cambios de presión periódicos en una zona localizada del cilindro de la herramienta.

El primero de estos métodos de excitación se basa en la aparición de "tonos de borde". Cuando una corriente de aire sale de la ranura, interrumpida por un obstáculo en forma de cuña con un borde afilado, periódicamente surgen vórtices, primero en un lado y luego en el otro lado de la cuña. Cuanto mayor es la velocidad del flujo de aire, mayor es la frecuencia de su formación. Si un dispositivo de este tipo está acoplado acústicamente a una columna de aire resonante, entonces la frecuencia del tono del borde es "capturada" por la frecuencia de resonancia de la columna de aire, es decir, la frecuencia de formación de vórtices está determinada por la columna de aire. En tales condiciones, la frecuencia fundamental de la columna de aire se excita sólo cuando la velocidad del flujo de aire excede un cierto valor mínimo. En un cierto rango de velocidades que superan este valor, la frecuencia del tono del borde es igual a esta frecuencia fundamental. A una velocidad de flujo de aire aún mayor (cerca de aquella a la que la frecuencia del borde, en ausencia de conexión con el resonador, sería igual al segundo armónico del resonador), la frecuencia del borde salta se duplica y el tono del tono emitido por todo el sistema resulta ser una octava más alta. A esto se le llama exagerar.

Los tonos de borde excitan columnas de aire en instrumentos como el órgano, la flauta y el flautín. Al tocar la flauta, el intérprete excita los tonos de los bordes soplando desde un lado hacia un agujero lateral cerca de uno de los extremos. Las notas de una octava, desde D en adelante, se producen cambiando la longitud efectiva del barrilete, abriendo los orificios laterales, con un tono de borde normal. Las octavas más altas se obtienen soplando demasiado.

Otra forma de excitar el sonido de un instrumento de viento se basa en interrumpir periódicamente el flujo de aire con una caña oscilante, a la que se le llama caña, por estar hecha de caña. Este método se utiliza en diversos instrumentos de viento y metal. Hay opciones con una sola lengüeta (como, por ejemplo, en los instrumentos tipo clarinete, saxofón y acordeón) y con doble lengüeta simétrica (como, por ejemplo, en el oboe y el fagot). En ambos casos, el proceso oscilatorio es el mismo: se sopla aire a través de un espacio estrecho, en el que la presión disminuye de acuerdo con la ley de Bernoulli. Se introduce el bastón en el hueco y se cierra. En ausencia de flujo, el bastón elástico se endereza y se repite el proceso.

En los instrumentos de viento, la selección de las notas de una escala, como en la flauta, se realiza abriendo los orificios laterales y soplando.

A diferencia de una trompeta abierta en ambos extremos, que tiene una gama completa de armónicos, una trompeta que está abierta solo en un extremo solo tiene armónicos impares ( cm. más alto). Ésta es la configuración del clarinete y, por tanto, sus armónicos pares se expresan débilmente. El soplo excesivo en un clarinete se produce con una frecuencia 3 veces mayor que la principal.

En el oboe, el segundo armónico es bastante intenso. Se diferencia del clarinete en que su orificio tiene forma cónica, mientras que en el clarinete la sección transversal del orificio es constante en la mayor parte de su longitud. Las frecuencias de vibración en un barril cónico son más difíciles de calcular que en un tubo cilíndrico, pero aún así existe una gama completa de armónicos. En este caso, las frecuencias de vibración de un tubo cónico con un extremo estrecho cerrado son las mismas que las de un tubo cilíndrico abierto en ambos extremos.

Instrumentos de latón.

Los instrumentos de metal, incluidos el cuerno, la trompeta, la corneta con pistón, el trombón, la corneta y la tuba, se excitan mediante los labios que, cuando se combinan con una boquilla de forma especial, son similares a la acción de una lengüeta doble. La presión del aire cuando se excita el sonido es mucho mayor aquí que en los instrumentos de viento de madera. Los instrumentos de viento de latón suelen tener un cilindro metálico de sección cilíndrica y cónica, rematado en una campana. Las secciones se seleccionan para proporcionar un espectro completo de armónicos. La longitud total del cañón oscila entre 1,8 m para una tubería y 5,5 m para un tubo. El tubo está atornillado en forma de caracol para facilitar su manejo y no por motivos acústicos.

Con una longitud de barril fija, el intérprete tiene a su disposición sólo notas determinadas por las frecuencias naturales del barril (y la frecuencia fundamental suele ser "no arrancable"), y los armónicos más altos se excitan aumentando la presión del aire en la boquilla. Así, en una corneta de longitud fija sólo se pueden tocar unas pocas notas (segundo, tercer, cuarto, quinto y sexto armónicos). En otros instrumentos de metal, las frecuencias que se encuentran entre los armónicos se toman cambiando la longitud del cañón. El trombón es único en este sentido: la longitud de su cañón se regula mediante el suave movimiento de una corredera retráctil en forma de U. La selección de notas de toda la escala está garantizada por siete posiciones diferentes de la corredera con un cambio en el armónico excitado del cañón. En otros instrumentos de metal, esto se logra extendiendo efectivamente la longitud total del cañón mediante el uso de tres canales laterales de diferentes longitudes y en diferentes combinaciones. Esto da como resultado siete longitudes de cañón diferentes. Al igual que en el trombón, las notas de toda la escala se tocan con excitantes series diferentes de sobretonos correspondientes a estas siete longitudes de barrilete.

Los tonos de todos los instrumentos de metal son ricos en armónicos. Esto se debe principalmente a la presencia de una campana, que aumenta la eficiencia de la radiación sonora a altas frecuencias. La trompeta y la trompa están diseñadas para tocar una gama mucho más amplia de armónicos que la corneta. La parte solista de trompeta en las obras de I. Bach contiene muchos pasajes en la cuarta octava de la fila, alcanzando el armónico 21 de este instrumento.

Instrumentos de percusión.

Los instrumentos de percusión se hacen sonar golpeando el cuerpo del instrumento y provocando así sus vibraciones libres. Estos instrumentos se diferencian del piano, en el que las vibraciones también se excitan mediante el impacto, en dos aspectos: el cuerpo que vibra no produce matices armónicos y él mismo puede emitir sonido sin un resonador adicional. Los instrumentos de percusión incluyen tambores, platillos, xilófono y triángulo.

Las vibraciones de los sólidos son mucho más complejas que las de un resonador de aire de la misma forma, ya que existen más tipos de vibraciones en los sólidos. Por tanto, las ondas de compresión, flexión y torsión pueden propagarse a lo largo de una varilla de metal. Por tanto, una varilla cilíndrica tiene muchos más modos de vibración y, por tanto, frecuencias de resonancia que una columna de aire cilíndrica. Además, estas frecuencias resonantes no forman una serie armónica. El xilófono utiliza las vibraciones de flexión de barras sólidas. Las proporciones de los armónicos de la barra vibrante del xilófono con respecto a la frecuencia fundamental son: 2,76, 5,4, 8,9 y 13,3.

Un diapasón es una varilla curva oscilante, y su principal modo de vibración se produce cuando ambos brazos se acercan o se alejan simultáneamente uno del otro. El diapasón no tiene una serie armónica de sobretonos y solo se utiliza su frecuencia fundamental. La frecuencia de su primer armónico es más de 6 veces la frecuencia fundamental.

Otro ejemplo de cuerpo sólido oscilante que produce sonidos musicales es una campana. Los tamaños de las campanas pueden variar, desde una campana pequeña hasta campanas de iglesia de varias toneladas. Cuanto más grande es la campana, más graves son los sonidos que emite. La forma y otras características de las campanas han sufrido muchos cambios durante su evolución de siglos. Muy pocas empresas se dedican a su producción, lo que requiere una gran habilidad.

La serie de armónicos inicial de una campana no es armónica y las proporciones de armónicos no son las mismas para diferentes campanas. Por ejemplo, para una campana grande, las proporciones medidas entre armónicos y frecuencias fundamentales fueron 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 y 5,33. Pero la distribución de energía entre los armónicos cambia rápidamente inmediatamente después de que se toca la campana, y la forma de la campana parece estar seleccionada de tal manera que las frecuencias dominantes se relacionan entre sí de manera aproximadamente armónica. El tono de una campana no está determinado por la frecuencia fundamental, sino por la nota dominante inmediatamente después de sonar. Corresponde aproximadamente al quinto armónico de la campana. Después de un tiempo, los matices más bajos comienzan a dominar el sonido de la campana.

En un tambor, el elemento oscilante es una membrana de cuero, generalmente redonda, que puede considerarse como un análogo bidimensional de una cuerda estirada. En música, el tambor no es tan importante como la cuerda porque su rango natural de frecuencias naturales no es armónico. Una excepción son los timbales, cuya membrana se tensa sobre un resonador de aire. La secuencia de armónicos de un tambor se puede hacer armónica variando el grosor del parche en la dirección radial. Un ejemplo de tal tambor sería tabla, utilizado en la música clásica india.