תלמיד קבוצה

1. מטרת העבודה 2

2. תיאור ההגדרה והנוהל עבור ניסוי 2

3. תוצאות העבודה וניתוחן 3

4. מסקנות 6

תשובות לשאלות אבטחה 7

רשימת ספרות משומשת 10

נספח א' 11

1. מטרת העבודה

מטרת עבודה זו היא לחקור את ספקטרום הפליטה של ​​אטומי מימן ולקבוע בניסוי את קבוע Rydberg.

2. תיאור ההתקנה והטכניקה הניסיונית

כדי לחקור את הספקטרום של אטום המימן, נעשה שימוש בספקטרוסקופ המבוסס על מונוכרומטור פריזמה UM-2. הפריסה של מערך הניסוי מוצג באיור 2.1.

1 - לייזר; 2 - פער; 3 - מסך בקנה מידה מילימטר

איור 2.1 - דיאגרמה סכמטית של תצפית על עקיפה של Fraunhofer באמצעות לייזר

האור ממקור 1 דרך חריץ הכניסה 2 ועדשה 3 נופל בקרן מקבילה על מנסרה ספקטרלית בעלת 4 גבוה. האור מתפרק לספקטרום על ידי המנסרה ומופנה דרך עדשה 6 לעינית 8. כאשר מסובבים את המנסרה מופיעים חלקים שונים מהספקטרום במרכז שדה הראייה. את הפריזמה מסובבים באמצעות תוף 5, עליו מוחל סקאלה במעלות. על ידי סיבוב התוף, הקו הספקטרלי מובא אל המצביע 7 הממוקם בעינית, והקריאה קבועה על סולם התוף.

מקור האור בעבודה זו הוא צינור מימן פריקת גז ומנורת כספית בלחץ גבוה DRSh-250-3.

3. תוצאות העבודה וניתוחן

טבלה 3.1 - נתוני כיול ספקטרוסקופ עבור ספקטרום כספית*

* אורכי גל של הקווים הספקטרליים של כספית שנלקחו מטבלה 5.1 בעמוד 8 של המדריך.

איור 3.1 - עקומת כיול

ערכי אורכי הגל λ של קווי המימן הספקטרליים נקבעים על פי גרף הכיול: ערכי ϕ משורטטים על ציר Y, ​​והערכים המקבילים בציר X נבחרים כך שהנקודה חופפת לקו.

טבלה 3.2 - נתונים ניסויים על הספקטרום של אטום המימן

טבלה 3.3 - ערכים הדדיים של אורכי הגל של קווי המימן הספקטרליים, המספרים הקוונטיים העיקריים.

כדי לבדוק את תקפות הנוסחה של Balmer, משרטט גרף של התלות 1 / l / (1 / n 2).

איור 3.2 - גרף של התלות הליניארית 1 / l (1 / n 2)

מהגרף, אנו קובעים את קבוע רידברג כשיפוע התלות הליניארית 1/l/(1/) לפי הנוסחה (3.1).

פרמטרים של שורה 1 באיור 3.2

הערך המוחלט של השיפוע K של הישר הוא קבוע Rydberg R = |K| = 1.108E+07

השגיאה המוחלטת של קבוע Rydberg שנמצא s(R) = s(K) = 1.057E+05

ערך טבלה של קבוע רידברג: 1.097E+07

ההבדל בין הערכים המצויים והטבלאיים של קבוע Rydberg | 1 - R / | 100% \u003d 0.98%

בהתאם ל-§8 בעמ' 8 עמ', התוצאה נרשמת בערבות.

R = (1.108 ± 0.01)

כאן e(R) היא השגיאה היחסית, אשר מחושבת מ-f. (1.2) בעמוד 2 עמ'.

באמצעות ערכי אורך הגל שהתקבלו מניסיון, אנו בונים שבר של ספקטרום האנרגיה של אטום המימן.

מעברים שנצפו בניסוי: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

4. מסקנות

במהלך עבודת המעבדה נחקר ספקטרום הקרינה של האטומים

מֵימָן. נבנה גרף של התלות הליניארית (1/l)/(1/), שממנו ניתן היה לקבוע את קבוע רידברג:

R = (1.108 ± 0.01)

השגיאה בקביעת קבוע רידברג הייתה 0.9%.

התוצאות שהתקבלו תואמות את הנתונים התיאורטיים.

תשובות לשאלות אבטחה

1. הסבר את עקרון הפעולה של ספקטרוסקופ מנסרה.

עקרון הפעולה של ספקטרוסקופ פריזמה מבוסס על תופעת פיזור האור. דעיכת שטף האור המבוא לרכיבים ספקטרליים שונים.

2. מהו הכיול של ספקטרוסקופ?

זווית הסטייה על ידי פריזמה של קרני אור מונוכרומטי אינה פרופורציונלית לא לאורך הגל ולא לתדירות שלו. לכן, תחילה יש לכייל מכשירים ספקטרליים מפזרים באמצעות מקורות אור סטנדרטיים. בעבודת מעבדה זו, מנורת כספית שימשה כמקור אור ייחוס.

הציון היה כדלקמן:

התקן מנורת כספית מול חריץ הכניסה של הספקטרוסקופ במרחק של 30-40 ס"מ. הדלק את מנורת הכספית באמצעות מתגי המתג "NETWORK" ו-"LAMP DRSH". הדליקו את מנורת הכספית על-ידי לחיצה על לחצן START מספר פעמים ותן לנורה להתחמם למשך 3-5 דקות. על ידי שינוי רוחב חריץ הכניסה והזזת העינית, הקווים הספקטרליים הנראים דרך העינית דקים וחדים.

מדוד את זווית הסיבוב של התוף עבור קווים שונים של ספקטרום הכספית, תוך יישור הקווים בסדרה עם החץ של המצביע בעינית. יש לצייר קווים אל המחוון רק בצד אחד על מנת לצמצם את השגיאה הנובעת מהתגובה האחורית של התוף.

3. כיצד נקבע במכניקת הקוונטים מצבו של אלקטרון באטום מימן?

הפונקציות העצמיות המתאימות לאנרגיות En

מגדירים את המצבים הנייחים של אלקטרון באטום מימן ותלויים במספרים הקוונטיים n, l ו-m.

המספר הקוונטי המסלולי l ב-n מסוים יכול לקבל את הערכים l=0, 1, 2, ..., n-1. המספר הקוונטי המגנטי עבור l נתון מקבל את הערכים.

4. מה המשמעות של ריבוע המודול של פונקציית הגל?

בהתאם לפרשנות של פונקציית הגל, ריבוע המודולוס של פונקציית הגל נותן את צפיפות ההסתברות למציאת אלקטרון בנקודות שונות במרחב.

5. רשום את משוואת שרדינגר הנייחת עבור אלקטרון באטום מימן.

Rnl(r) הוא החלק הרדיאלי של פונקציית הגל;

Ylm(u,c) הוא החלק הזוויתי של פונקציית הגל;

n הוא המספר הקוונטי הראשי;

l הוא המספר הקוונטי של המסלול;

m הוא המספר הקוונטי המגנטי.

6. תן מצבים אפשריים לאלקטרון באטום מימן עם n = 3.

עבור n = 3, המצבים האפשריים של אלקטרון באטום מימן הם: s, p, d.

7. מה נקרא אנרגיית היינון של אטום מימן?

מצב 1 של אטום נקרא מצב היסוד. זה מתאים לרמת האנרגיה הנמוכה ביותר E1=-13.6 eV, הנקראת גם הראשית. כל שאר המצבים ורמות האנרגיה נקראים נרגשים. הכמות |E1| היא אנרגיית היינון של אטום המימן.

8. הוכיחו שצפיפות ההסתברות למציאת אלקטרון במרחק השווה לרדיוס בוהר היא מקסימלית.

ההסתברות למצוא אלקטרון בשכבה כדורית מ-r ל-r+dr שווה לנפח של שכבה זו כפול . צפיפות ההסתברות למציאת אלקטרון במרחק r מהגרעין

מגיע למקסימום ב-r=r0.

הערך r0, בעל ממד האורך, חופף לרדיוס של מסלול בוהר הראשון. לכן, במכניקת הקוונטים, הרדיוס של מסלול בוהר הראשון מתפרש כמרחק מהגרעין שבו ההסתברות למציאת אלקטרון היא מקסימלית.

9. מהו כלל הבחירה למספר הקוונטי במסלול ומדוע?

מחוק שימור התנע הזוויתי במהלך פליטת האור והבליעה על ידי אטום למספר הקוונטי המסלולי l, עולה כלל בחירה.

10. ציין את סוגי המעברים לסדרות Lyman ו-Paschen.

לסדרת Lyman: np → 1s (n = 2, 3...).

עבור סדרת Paschen: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)

11. מצא את גבולות הגל הקצר והגל הארוך (l1 ו-l∞) עבור סדרת Lyman, Balmer, Paschen.

עבור סדרת Lyman: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

R = 1.097 ∙ 107 (מ-1)

עבור n = ∞. , l1 = 1/(1.097 ∙ 107) ∙ 109 = 91.2 (ננומטר)

L∞ = 1/(1.097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121.5 (ננומטר)

עבור סדרת Balmer: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

R = 1.097 ∙ 107 (מ-1)

עבור n = ∞. , l1 = 1/(1.097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364.6 (ננומטר)

L∞ = 1/(1.097 ∙ 107 ∙ 0.1389) ∙ 109 = 656.3 (ננומטר)

עבור סדרת Paschen: m = 3, n = 4.5 … ∞.

R = 1.097 ∙ 107 (מ-1)

עבור n = ∞. , l1 = 1/(1.097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820.4 (ננומטר)

L∞ = 1/(1.097 ∙ 107 ∙ 0.04861) ∙ 109 = 1875.3 (ננומטר)

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

, ספקטרום קירילוב של אטום המימן. מדריך לעבודות מעבדה לסטודנטים מכל ההתמחויות. - Tomsk: TUSUR, 2005. - 10 עמ'. שגיאות מדידת Ripp. הנחיות לסדנת המעבדה בקורס הפיזיקה לתלמידי כל ההתמחויות. - Tomsk: FDO, TUSUR, 2006. - 13 עמ'.

נספח א'

לקובץ הדיווח מצורף קובץ רישום עם תוצאות הניסויים phyLab7.reg.

1 באקסל ניתן לקבל את הפרמטרים של קו ישר הבנוי מנקודות נתונות באמצעות הפונקציה LINEST () המיישמת את שיטת הריבועים הקטנים ביותר (LSM). במדריך, MNC מתואר בעמודים 12–13 ו. (10.2)–(10.5).

ספקטרום פליטה אטומי של מימןהוא אוסף של קווים שביניהם ניתן להבחין בשלוש קבוצות של קווים, או סדרות (איור 1.13).

אורז. 1.13. ספקטרום פליטה אטומי של מימן.

סדרת הקווים באזור האולטרה סגול של הספקטרום נקראת סדרת Lyman. הקווים שלה מצייתים למשוואה

בוהר חיבר את ערכי המספרים ובמשוואות אלו עם "המספרים הקוונטיים" (מספרים סידוריים) של רמות האנרגיה של אלקטרון באטום מימן (איור 1.14). כאשר האלקטרון הזה נמצא במצב הקרקע שלו, המספר הקוונטי שלו u = 1. כל קו מסדרת Lyman מתאים להחזרה של אלקטרון נרגש מאחת מרמות האנרגיה הגבוהות יותר למצב הקרקע. סדרת Balmer מתאימה להחזרת אלקטרונים מרמות אנרגיה שונות למצב הנרגש הראשון (לרמה עם המספר הקוונטי u = 2). סדרת Paschen מתאימה להחזרת האלקטרונים לרמה עם המספר הקוונטי u = 3 (למצב הנרגש השני).

הבה נשים לב לעובדה שהקווים של כל סדרה, ככל שאורך הגל יורד, מתקרבים בהדרגה לגבול מסוים (ראה איור 1.13 ו-1.14). אורך הגל של גבול התכנסות כזה עבור כל סדרה נקבע על ידי הקו המקווקו המתאים באיורים. ככל שהמספר הקוונטי גדל, רמות האנרגיה של האלקטרון באטום המימן מתרכזות יותר ויותר, ומתקרבות לגבול מסוים. גבולות ההתכנסות של הסדרה הספקטרלית תואמים למעברים של אלקטרונים ברמות האנרגיה הגבוהות ביותר הללו.

אבל מה קורה אם האלקטרון מקבל עוד יותר אנרגיה? במקרה זה, האלקטרון יוכל להיפרד מהאטום. כתוצאה מכך, האטום יהפוך למיונן, יהפוך ליון טעון חיובי. האנרגיה הדרושה כדי לעורר אלקטרון כדי שיוכל להיפרד מאטום נקראת אנרגיית היינון. הערכים של אנרגיות היינון של אטומים מספקים מידע חשוב על המבנה האלקטרוני שלהם.

הסוכנות הפדרלית לחינוך

אוניברסיטת טומסק למערכות בקרה ואלקטרוניקה רדיו (TUSUR)

המחלקה לפיזיקה

עבודת מעבדה בקורס "פיזיקה כללית"

לימוד הספקטרום של אטום המימן

טומסק 2012

1. מטרת העבודה

מטרת עבודה זו היא לחקור את ספקטרום הפליטה של ​​אטומי מימן ולקבוע בניסוי את קבוע Rydberg.

2. תיאור ההתקנה והטכניקה הניסויית

כדי לחקור את הספקטרום של אטום המימן, נעשה שימוש בספקטרוסקופ המבוסס על מונוכרומטור פריזמה UM-2. סכמת מערך הניסוי מוצגת באיור 2.1.

1 - מקור אור, 2 - חריץ כניסה של הספקטרוסקופ, 3 - אובייקטיבי כניסה, 4 - פריזמה ספקטרלית מורכבת, 5 - בורג מיקרומטר עם תוף קריאה, 6 - מטרת כניסה, 7 - מצביע, 8 - עינית

איור 2.1 סכימה של מערך הניסוי

האור ממקור 1 דרך חריץ הכניסה 2 ואובייקטיבי 3 נופל בקרן מקבילה על מנסרה ספקטרלית בעלת פיזור גבוה 4. האור מפורק לספקטרום על ידי המנסרה ומופנה דרך אובייקטיבי 6 לעינית 8. כאשר המנסרה מסובבת מופיעים חלקים שונים של הספקטרום במרכז שדה הראייה. את הפריזמה מסובבים באמצעות תוף 5, עליו מוחל סקאלה במעלות. על ידי סיבוב התוף, הקו הספקטרלי מובא אל המצביע 7, הממוקם בעינית, והקריאה קבועה על סולם התוף.

מקור האור בעבודה זו הוא צינור מימן פריקת גז ומנורת כספית בלחץ גבוה DRSh-250-3.

3. נוסחת חישוב בסיסית

קבוע רידברג (מקדם זוויתי), חישוב לפי לוח הזמנים:

, איפה (3.1)

λ הוא אורך הגל של הקווים הספקטרליים;

n הוא המספר הקוונטי הראשי.

נוסחאות עזר לחישוב השגיאה המוחלטת של קבוע רידברג:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

שיפוע הקו הישר k \u003d n * S 3 -S 1 S 2 / D (3.9)

השגיאה המוחלטת של קבוע רידברג, כשגיאה המוחלטת של השיפוע של הישר k:

, איפה (3.10)

n הוא מספר הנקודות.

4. תוצאות העבודה וניתוחן.

טבלה 4.1 - נתוני כיול ספקטרוסקופ עבור ספקטרום הכספית

בואו נבנה עקומת כיול φ(λ).

ערכי אורכי הגל λ של קווי המימן הספקטרליים נקבעים על פי גרף הכיול: ערכי φ משורטטים על ציר Y, ​​והערכים התואמים בציר X נבחרים כך שהנקודה חופפת לקו. באמצעות הגרף, אנו קובעים את אורכי הגל של קווי ספקטרום המימן. אנו מכניסים את הנתונים בטבלה 4.2.

טבלה 4.2 - נתונים ניסויים על הספקטרום של אטום המימן

הבה נבדוק את תקפותה של נוסחת באלמר. כדי לעשות זאת, עליך לשרטט את התלות 1 / λ (1 / n 2). אנו מחשבים את הנתונים הדרושים, הזינו אותם בטבלה 4.3.

טבלה 4.3 - נתונים לבניית התלות 1 / λ (1 / n 2)

1/, מיקרומטר - 1

בואו נבנה גרף של התלות הליניארית 1/λ(1/n 2)

מהגרף, אנו קובעים את קבוע Rydberg כשיפוע התלות הליניארית 1 / λ (1 / n 2) לפי הנוסחה (3.1).

ר\u003d (2.445 * 10 -6 - 1.517 * 10 -6) / (0.111 - 0.028) \u003d 1.108 * 10 7 (מ -1)

אנו מעריכים את השגיאה המוחלטת R לפי נוסחאות 3.2 - 3.10.

k \u003d n * S 3 -S 1 S 2 / D \u003d 4 * 0.457-0.241 * 8.323 / 0.1623 \u003d 1.108E + 07 m  1

השגיאה בקביעת קבוע רידברג הייתה 0.98%.

באמצעות ערכי אורך הגל שהתקבלו מניסיון, אנו בונים שבר של ספקטרום האנרגיה של אטום המימן.

אורז. 4.3 שבר של ספקטרום האנרגיה של אטום המימן

מעברים שנצפו בניסוי: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

במהלך עבודת המעבדה נחקר ספקטרום הקרינה של אטומי מימן. נבנה גרף של התלות הליניארית 1 / λ (1 / n 2), שממנו ניתן היה לקבוע את קבוע רידברג (R). השגיאה בקביעה הניסויית של R הייתה 1.057E+05 m -1. השגיאה בקביעת קבוע רידברג הייתה 0.98%.

6. תשובות לשאלות בקרה

שאלות בקרה לעבודת מעבדה מס' 7 "לימוד הספקטרום של אטום המימן"

הסבר את עקרון הפעולה של ספקטרוסקופ מנסרה.

עקרון הפעולה של ספקטרוסקופ פריזמה מבוסס על תופעת פיזור האור.

מהו הכיול של ספקטרוסקופ?

זווית הסטייה על ידי פריזמה של קרני אור מונוכרומטי אינה פרופורציונלית לא לאורך הגל ולא לתדירות שלו. לכן, תחילה יש לכייל מכשירים ספקטרליים מפזרים באמצעות מקורות אור סטנדרטיים. בעבודת מעבדה זו, מנורת כספית שימשה כמקור אור ייחוס.

הציון היה כדלקמן:

התקן מנורת כספית מול חריץ הכניסה של הספקטרוסקופ במרחק של 30-40 ס"מ. הפעל את אספקת החשמל של מנורת הכספית באמצעות מתגי המתג "NETWORK" ו-"LAMP DRSH". הדליקו את מנורת הכספית על-ידי לחיצה על לחצן START מספר פעמים ותן לנורה להתחמם למשך 3-5 דקות. על ידי שינוי רוחב חריץ הכניסה והזזת העינית, הקווים הספקטרליים הנראים דרך העינית דקים וחדים.

מדוד את זווית הסיבוב של התוף עבור קווים שונים של ספקטרום הכספית, תוך יישור הקווים בסדרה עם החץ של המצביע בעינית. יש לצייר קווים אל המחוון רק בצד אחד על מנת לצמצם את השגיאה הנובעת מהתגובה האחורית של התוף.

כיצד נקבע במכניקת הקוונטים מצבו של אלקטרון באטום מימן?

תואם את האנרגיות ה נפונקציות משלו

מגדירים את המצבים הנייחים של אלקטרון באטום מימן ותלויים במספרים הקוונטיים נ, לו M.

מספר קוונטי במסלול לבשעה מסוימת ניכול לקחת ערכים ל=0, 1, 2, …, נ-1. מספר קוונטי מגנטי בנתון ללוקח ערכים
.

מה הפירוש של מודול הריבוע של פונקציית הגל?

בהתאם לפרשנות של פונקציית הגל, ריבוע המודולוס של פונקציית הגל
נותן את צפיפות ההסתברות למציאת אלקטרון בנקודות שונות בחלל.

רשום את משוואת שרדינגר הנייחת עבור אלקטרון באטום מימן.

, איפה

ר nl (ר) הוא החלק הרדיאלי של פונקציית הגל;

י lm (θ ,φ) הוא החלק הזוויתי של פונקציית הגל;

נ – מספר קוונטי עיקרי;

ל – מספר קוונטי במסלול;

Mהוא המספר הקוונטי המגנטי.

תן מצבים אפשריים עבור אלקטרון באטום מימן עםנ = 3.

עבור n = 3, המצבים האפשריים של אלקטרון באטום מימן הם: s, p, d.

מהי אנרגיית היינון של אטום מימן?

מדינה 1 ס אטום נקרא אטום בסיס. יש לו את רמת האנרגיה הנמוכה ביותר ה 1 \u003d -13.6 eV, נקרא גם הראשי. כל שאר המצבים ורמות האנרגיה נקראים נרגשים. ערך | ה 1 | היא אנרגיית היינון של אטום המימן.

הוכח שצפיפות ההסתברות למציאת אלקטרון במרחק שווה לבורובסקיהרדיוס הוא המקסימום.

ההסתברות למצוא אלקטרון בשכבה כדורית מ רלפני ר+ ד"רשווה לנפח של שכבה זו
כפול
. צפיפות ההסתברות למציאת אלקטרון במרחק רמהליבה

מגיע למקסימום ב ר= ר 0 .

ערך ר 0, שיש לו ממד אורך, חופף לרדיוס של מסלול בוהר הראשון. לכן, במכניקת הקוונטים, הרדיוס של מסלול בוהר הראשון מתפרש כמרחק מהגרעין שבו ההסתברות למציאת אלקטרון היא מקסימלית.

לאיזה כלל בחירה מציית המספר הקוונטי במסלול ומדוע?

מתוך חוק שימור התנע הזוויתי במהלך פליטת ובליעה של אור על ידי אטום עבור המספר הקוונטי האורביטלי ליש כלל בחירה
.

ציין סוגי מעבר לסדרותלימןופאשן.

לסדרת Lyman: np → 1s (n = 2, 3...).

עבור סדרת Paschen: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)

מצא את גבולות הגל הקצר והגל הארוך (λ 1 וλ ∞ ) לסדרותלימן, באלמר, פאשן.

עבור סדרת Lyman: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

, R \u003d 1.097 ∙ 10 7 (מ -1)

עבור n = ∞.
, λ1 = 1/(1.097 ∙ 10 7) ∙ 10 9 = 91.2 (ננומטר)

, λ∞ = 1/(1.097 ∙ 10 7 ∙ 3/4) ∙ 10 9 = 121.5 (ננומטר)

עבור סדרת Balmer: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

, R \u003d 1.097 ∙ 10 7 (מ -1)

עבור n = ∞.
, λ1 = 1/(1.097 ∙ 10 7 ∙ 1/4) ∙ 10 9 = 364.6 (ננומטר)

, λ∞ = 1/(1.097 ∙ 10 7 ∙ 0.1389) ∙ 10 9 = 656.3 (ננומטר)

עבור סדרת Paschen: m = 3, n = 4.5 … ∞.

, R \u003d 1.097 ∙ 10 7 (מ -1)

עבור n = ∞.
, λ1 = 1/(1.097 ∙ 10 7 ∙ 1/9) ∙ 10 9 = 820.4 (ננומטר)

, λ∞ = 1/(1.097 ∙ 10 7 ∙ 0.04861) ∙ 10 9 = 1875.3 (ננומטר)

7. APP

קובץ רישום (*.REG) מצורף לעבודה.

שלח את העבודה הטובה שלך במאגר הידע הוא פשוט. השתמש בטופס למטה

סטודנטים, סטודנטים לתארים מתקדמים, מדענים צעירים המשתמשים בבסיס הידע בלימודיהם ובעבודתם יהיו אסירי תודה לכם מאוד.

מַעבָּדָהעבודה

לימוד הספקטרום של אטום המימן

1. יַעַדעובד

1.1 למד את הספקטרום של מימן אטומי באזור הנראה של הספקטרום ומדוד את אורכי הגל של קווי מימן ח ב, ח V, ח G, ח ד .

1.2 חשב את ערכו של קבוע רידברג.

1.3 לפי ערך שנמצא רחשב את הקבוע של פלאנק ח.

2. טווחמֵימָןואֵנֶרְגִיָהרמות

2.1 חוויותרתרפורד.מִבְנֶהאָטוֹם

מתארח בכתובת http://www.allbest.ru/

בשנת 1910 ערכו רתרפורד ומשתפי הפעולה שלו סדרה של ניסויים כדי לצפות בפיזור של חלקיקי אלפא כשהם עוברים דרך רדיד מתכת דק. הניסוי בוצע באופן הבא (איור 1). קרן של חלקיקי אלפא הנפלטים ממקור רדיואקטיבי, הנפלטת דרך פתח צר במיכל ו, נפל על רדיד מתכת דק ו. במעבר דרך נייר הכסף, חלקיקי האלפא חרגו מכיוון התנועה הראשוני בזוויות שונות. חלקיקי אלפא מפוזרים פגעו במסך המצופים באבץ גופרתי, והנצנצים (הבזקי אור) שנגרמו מהם נצפו במיקרוסקופ M. ניתן היה לסובב את המיקרוסקופ והמסך סביב ציר העובר במרכז נייר הכסף, וכך להגדיר בכל זווית. המכשיר כולו הונח בתא ואקום כדי למנוע פיזור של חלקיקי אלפא עקב התנגשויות עם מולקולות אוויר.

תצפיות הראו כי החלק העיקרי של חלקיקי אלפא סוטה מהכיוון ההתחלתי רק בזוויות קטנות, אך יחד עם זאת, זווית הפיזור של מספר קטן של חלקיקי אלפא מתבררת כגדולה בהרבה ויכולה להגיע אפילו ל-180 o. לאחר ניתוח תוצאות הניסוי הגיע רתרפורד למסקנה שסטייה כה חזקה של חלקיקי אלפא מכיוונם המקורי אפשרית רק כאשר ישנו שדה חשמלי חזק במיוחד בתוך האטום, הנוצר ממטען הקשור למסה גדולה. חלק קטן של חלקיקים מפוזרים בזוויות גדולות מצביע על כך שהמטען החיובי והמסה הקשורה מרוכזים בנפח קטן מאוד וההסתברות לפגיעה ישירה קטנה. בהתבסס על מסקנה זו, הציע רתרפורד בשנת 1911 את המודל הגרעיני של האטום. לפי רתרפורד, אטום הוא מערכת מטענים שבמרכזה יש גרעין כבד טעון חיובי בממדים שאינם עולים על 10 -12 ס"מ, ואלקטרונים בעלי מטען שלילי מסתובבים סביב הגרעין (כדי לא ליפול על הגרעין), שהמטען הכולל שלו שווה בערכו המוחלט למטען הגרעין. כמעט כל המסה של האטום מרוכזת בגרעין.

עם זאת, התברר שהמודל הגרעיני עומד בסתירה לחוקי המכניקה הקלאסית והאלקטרודינמיקה. מהות הסתירה היא כדלקמן: אלקטרון שנע לאורך מסלול עקום חייב להיות בעל תאוצה צנטריפטית. על פי חוקי האלקטרודינמיקה הקלאסית, מטען מאיץ חייב להקרין ברציפות גלים אלקטרומגנטיים. תהליך הקרינה מלווה באובדן אנרגיה, כך שהאלקטרון (אם תפעל לפי החוקים הקלאסיים) צריך לרדת בהדרגה, לנוע בספירלה ובסופו של דבר ליפול לתוך הגרעין. הערכות הראו שהזמן שאחריו האלקטרון חייב ליפול על הגרעין צריך להיות בערך 10 -8 שניות. יחד עם זאת, על ידי שינוי מתמשך של רדיוס מסלולו, הוא אמור לפלוט ספקטרום רציף, בעוד שבניסויים בגזים נדירים נמצא כי ספקטרום האטומים הוא קו. כך נוצרה סתירה בין הרעיונות על האטום, הנובעים מתוצאות הניסויים של רתרפורד, לבין חוקי הפיזיקה הקלאסית, לפיהם אטום בעל המבנה המצוין חייב להיות לא יציב, וספקטרום הקרינה שלו צריך להיות רציף.

2.2 פוסטולציותבורה.יְסוֹדִיבורובסקאיהתֵאוֹרִיָהמֵימָןדכף רגלאָטוֹם

הדרך לצאת מהסתירה שנוצרה בין חוקי הפיזיקה הקלאסית לבין המסקנות הנובעות מתוצאות הניסויים של רתרפורד הוצעה על ידי נילס בוהר, שב-1913 ניסח את ההנחות הבאות Postulate – אמירה מקובלת ללא הוכחה, כאקסיומה. ניתן לשפוט את תקפותה של עמדה זו או אחרת על ידי השוואה עם הניסוי של התוצאות שהושגו באמצעות פוסטולציה זו או אחרת. :

1) מתוך קבוצת מסלולי האלקטרונים האינסופיים האפשריים עבור אלקטרון באטום מנקודת המבט של המכניקה הקלאסית, רק מעטים מתממשים בפועל, הנקראים יַצִיב. להיות עַל יַצִיב מַסלוּל אֶלֶקטרוֹן לֹא מקרין אֵנֶרְגִיָה (אמ גלים) למרות ש ו מעבר דירה עם תְאוּצָה. עבור מסלול נייח, התנע הזוויתי של אלקטרון חייב להיות כפולה שלמה של ערך קבוע

(- קבוע דיראק).

הָהֵן. היחס חייב להיות:

איפה M ההיא מסת האלקטרון, vהיא מהירות האלקטרון, ר - רדיוס מסלול אלקטרונים, נ- מספר שלם שיכול לקבל את הערכים 1, 2, 3, 4 ... ונקרא המספר הקוונטי הראשי.

2) קרינה נפלטת או נספגת על ידי אטום בצורה של כמות אור של אנרגיה במהלך המעבר של אלקטרון ממצב נייח (יציב) אחד לאחר. גודל קוונט האור שווה להפרש האנרגיה של אותם מצבים נייחים ה נ 1 ו ה נ 2 , שביניהם מתרחשת הקפיצה הקוונטית של האלקטרון:

אותו יחס תקף גם למקרה של קליטה. יחס (2) נקרא כְּלָלתדריםבורה.

2.3 דֶגֶםבורהאָטוֹםמֵימָן

בוהר ביסס את המודל של אטום המימן על המודל הפלנטרי של רתרפורד של האטום ועל ההנחות שכבר הוזכרו לעיל. מההנחה הראשונה של בוהר עולה שרק מסלולים כאלה של תנועת אלקטרונים סביב הגרעין אפשריים, שעבורם התנע הזוויתי של האלקטרון שווה לכפולה שלמה של קבוע דיראק (ראה (1)). בוהר יישם אז את חוקי הפיזיקה הקלאסית. בהתאם לחוק השני של ניוטון, עבור אלקטרון הסובב סביב גרעין, כוח קולומב ממלא את התפקיד של כוח צנטריפטלי ויש לעמוד בקשר:

למעט המהירות מהמשוואות (1) ו-(3), התקבל ביטוי לרדיוסים של מסלולים קבילים:

כאן נ הוא המספר הקוונטי העיקרי ( נ = 1,2,3…

רדיוס המסלול הראשון של אטום מימן נקרא בורובסקילמען הבְּ-שפמנוןוהוא שווה ל

האנרגיה הפנימית של אטום שווה לסכום האנרגיה הקינטית של האלקטרון והאנרגיה הפוטנציאלית של האינטראקציה של האלקטרון עם הגרעין (הגרעין, בשל המסה הגדולה שלו, נחשב ללא תנועה בקירוב הראשון).

כךכמו (ראה נוסחה (3))

החלפה לתוך (6) את הביטוי ר נמתוך (4), אנו מוצאים את הערכים המותרים של האנרגיה הפנימית של האטום:

איפה נ = 1, 2, 3, 4…

במהלך המעבר של אטום המימן מהמדינה נ 1 לתוך מדינה נ 2 נפלט פוטון.

ניתן לחשב את אורך הגל ההדדי של האור הנפלט באמצעות הנוסחה:

2.4 דפוסיםVגַרעִינִיספקטרום

במהלך מחקרים ניסיוניים של ספקטרום הפליטה של ​​מימן, מצא באלמר שאטומי מימן (כמו אטומים של יסודות אחרים) פולטים גלים אלקטרומגנטיים בתדרים מוגדרים בהחלט. יתרה מכך, התברר שניתן לחשב את ההדדיות של אורך הגל של הקו הספקטרלי כהפרש בין כמה שתי כמויות, הנקראות מונחים ספקטרליים, כלומר. היחס נכון:

עיבוד כמותי של ספקטרום המימן שהתקבל בניסוי הראה שניתן לכתוב את המונחים כך:

איפה ר הוא קבוע רידברג, ו-n הוא מספר שלם שיכול לקחת מספר ערכים שלמים 1,2,3... הערך של קבוע רידברג שהושג בניסוי היה:

לאור האמור לעיל, ניתן לחשב את אורך הגל של כל קו ספקטרלי מימן מוכללנוּסחָהבאלמר:

איפה המספרים נ 1 ו נ 2 יכול לקחת ערכים: נ 1 = 1,2,3...; נ 2 = נ 1 , נ 1 +1, נ 1 +2 …

אורכי הגל שחושבו בנוסחה (15) תאמו בדיוק רב לערכים שנמדדו בניסוי של אורכי הגל בספקטרום הפליטה של ​​מימן.

בהשוואה בין נוסחאות (11) ו-(15), אנו יכולים להסיק שנוסחה (11) היא אותה נוסחה כללית של Balmer, אך מתקבלת באופן תיאורטי. לכן, ניתן לחשב את הערך של קבוע Rydberg באמצעות הנוסחה:

מספרים נ 1 , נ 2 הם מספרים קוונטיים, שהם מספרי המסלולים הנייחים שביניהם מתרחשת קפיצה קוונטית של אלקטרון. אם אנו מודדים את ערכו של קבוע רידברג בניסוי, אז באמצעות יחס (16) נוכל לחשב את קבוע פלאנק ח.

מימן אטומי בורון רידברג

3. מֵתוֹדוֹלוֹגִיָההַגשָׁמָהעובד

3.1 עובדיםנוסחאות

טווחקְרִינָההוא מאפיין חשוב של חומר, המאפשר לך לקבוע את הרכבו, כמה מאפיינים של המבנה שלו, תכונות של אטומים ומולקולות.

גזים במצב האטומי פולטים ספקטרום קווים, אותם ניתן לחלק ל שֶׁל רוּחַ רְפָאִים סִדרָה.סדרה ספקטרלית היא קבוצה של קווים ספקטרליים שעבורם המספר הקוונטי נ 1 (מספר הרמה שאליה מתבצעים מעברים מכל הרמות הגבוהות יותר) יש אותו ערך. הספקטרום הפשוט ביותר הוא זה של אטום המימן. אורכי הגל של הקווים הספקטרליים שלו נקבעים על ידי נוסחת באלמר (15) או (11).

לכל סדרה של הספקטרום של אטום המימן יש ערך ספציפי משלה נ 1 . ערכים נ 2 הם סדרה של מספרים שלמים מ נ 1 1+ ל?. מספר נ 1 מייצג את מספר רמת האנרגיה של האטום, שאליה נעשה המעבר של האלקטרון לאחר קרינה; נ 2 - מספר הרמה שממנה עובר האלקטרון כאשר האטום פולט אנרגיה אלקטרומגנטית.

לפי הנוסחה (15 ), ספקטרום הפליטה של ​​מימן יכול להיות מיוצג כסדרה הבאה (ראה איור 2):

סִדרָה לימן (נ 1 =1) - חלק אולטרה סגול של הספקטרום:

סִדרָה באלמר (נ 1 = 2) - חלק גלוי של הספקטרום:

איור 2. סדרת הספקטרום של אטום המימן

א) דיאגרמת אנרגיה, ב) סכמת מעבר, ג) סולם אורך גל.

סִדרָה פאשן (נ 1 = 3) - חלק אינפרא אדום של הספקטרום:

סִדרָה סוֹגֵר (נ 1 = 4) - חלק אינפרא אדום של הספקטרום:

סִדרָה pfunda(נ 1 = 5) - חלק אינפרא אדום של הספקטרום:

במאמר זה אנו לומדים את ארבעת השורות הראשונות של סדרת Balmer, המתאימות למעברים לרמה נ 1 = 2. ערך נ 2 עבור ארבע השורות הראשונות של סדרה זו, הנמצאות באזור הנראה, לוקח את הערכים 3, 4, 5, 6. לקווים אלה יש את הכינויים הבאים:

ח ב- קו אדום ( נ 2 = 3),

ח V- ירוק כחול ( נ 2 = 4),

ח נ- כחול ( נ 2 = 5),

ח ד- סגול ( נ 2 = 6).

הקביעה הניסיונית של קבוע Rydberg באמצעות הקווים של סדרת Balmer יכולה להתבצע באמצעות הנוסחה המתקבלת על בסיס (15):

ניתן לקבל את הביטוי לחישוב הקבוע של פלאנק על ידי שינוי הנוסחה (16):

איפה M = 9.1 ? 10 -31 ק"ג,ה - 1.6 ? 10 -19 cl,ג - 3 ? 10 8 M/עם,ה 0 =8.8 ? 10 -12 ו/ M.

3.2 סיכוםנוסחאותתַחשִׁיבשגיאות

ניתן לקבל את הביטוי לחישוב טעות המדידה המוחלטת של קבוע Rydberg DR על ידי הבחנה בנוסחה (17). במקרה זה, יש לקחת בחשבון את הערכים של מספרים קוונטיים נ 1 , נ 2 הם מדויקים וההפרשים שלהם שווים לאפס.

איור 3. מציאת השגיאה זֶרֶם יָשָׁרלפי טבלת הכיול

גודל השגיאה המוחלטת בקביעת אורך הגל לניתן למצוא באמצעות מגרש כיול של אורך גל מול חלוקת תוף ל (ג) (ראה איור 2) . כדי לעשות זאת, יש צורך להעריך את השגיאה של ביצוע קריאה על התוף זֶרֶם יָשָׁרוכמתואר באיור 3, מצא את השגיאה המתאימה ד.לבאורך גל נתון.

עם זאת, בשל העובדה כי הערכים ? הם קטנים מאוד, אז עם קנה המידה הקיים של הגרף ל = ו(ג) לא ניתן לקבוע את הערך ד.ל. בגלל זה ד.לנקבע בדיוק מספיק על ידי נוסחה (24).

כדי לקבוע את קבוע Planck, נעשה שימוש בערכים טבלאיים של הכמויות M ה, ה, ה 0, ג, איזה ידועים עם דיוק העולה באופן משמעותי על הדיוק של קביעת קבוע רידברג, ולכן השגיאה היחסית בקביעה חיהיה שווה ל:

איפה דר- טעות בקביעת קבוע Rydberg.

3.3 תיאורמַעבָּדָההתקנות

מקור האור, בחלק הגלוי של הספקטרום שבו שולטים קווי המימן האטומי, הוא מנורת פריקת זוהר בצורת H המופעלת על ידי מיישר מתח גבוה 12. הבהירות הגבוהה ביותר של הספקטרום מושגת כאשר מקור האור הוא קצה החלק האופקי של הצינור (נימי).

כדי למדוד את אורכי הגל של קווים ספקטרליים, מונוכרומטור פריזמה UM-2 משמש בעבודה זו (איור 4). מול חריץ הכניסה של המונוכרומטור על המסילה האופטית מזיזים על רוכבים מנורת מימן S וקבל K, המעבה משמש לריכוז אור בחריץ הכניסה של המונוכרומטור (1).

חריץ הכניסה 1 מצויד בבורג מיקרומטר 9, המאפשר לפתוח את החריץ לרוחב הרצוי. עדשת הקולימטור 2 יוצרת אלומת אור מקבילה, הנופלת עוד יותר על הפריזמה המפזרת 3. בורג המיקרומטר 8 מאפשר את עקירת העדשה 2 ביחס לחרך 1 ומשמש למיקוד המונוכרומטור.

איור 4. סכימה של מערך המעבדה.

פריזמה 3 מותקנת על פטיפון 6, המסתובב סביב ציר אנכי עם בורג 7 עם תוף ספירה. מסלול סליל עם חלוקות מעלות מוחל על התוף. מחוון סיבוב התוף 11 מחליק לאורך המסילה.עם סיבוב התוף, המנסרה מסתובבת, ומקטעים שונים של הספקטרום מופיעים במרכז שדה הראייה של הטלסקופ, המורכב מאובייקטיב 4 ועינית 5. מטרה 4 נותנת תמונה של חריץ הכניסה 1 במישור המוקד שלו.

מצביע 10 ממוקם במישור זה כדי לשנות את בהירות תאורת המצביע, למונוכרומטור יש ווסת ומתג מתג.

תמונות החריצים המופקות על ידי אורכי גל שונים של אור הן קווים ספקטרליים.

4. להזמיןהַגשָׁמָהעובד

לאחר קריאת התיאור של מערך המעבדה, הפעל אותו בסדר הבא:

4.1. סובב את הכפתור "הכנה"בכיוון השעון עד שייעצר מבלי להפעיל כוח מופרז.

4.2. לחץ על הכפתור "עַלגָבוֹהַ".במקביל, האור יידלק נֶטוֹ", מצביע מכשיר "נוֹכְחִיפְּרִיקָה"סוטה ב-6 ... 8 חלוקות, תתרחש פריקה של מנורת מימן.

4.3. בעזרת הברגים הכוונון של המעבה, מקד את נקודת האור ממנורת המימן אל צלבות השערות של המכסה בכניסה של הקולימטור, ולאחר מכן הסר את המכסה.

4.4. מצא את הקווים האדומים, הכחול-ירוק, הכחול והסגול בספקטרום המימן. אזור זה של הספקטרום הוא בערך בטווח של 750 ... 3000 חלוקות של התוף. לקו הסגול יש עוצמה חלשה. יחד עם קווי המימן האטומי, הספקטרום של צינור המימן מציג קווים של מימן מולקולרי בצורה של פסים חלשים בצבע אדום-צהוב, ירוק וכחול. אין לבלבל ביניהם עם הקווים החדים של מימן אטומי.

על ידי סיבוב תוף 7, יישר כל אחד מהקווים עם מצביע העינית ובצע את קריאת התוף במצביע 11.

4.5. חזור על פעולה זו שלוש פעמים עבור כל אחד מארבעת הקווים של הספקטרום, והבא אותו אל מצביע העינית מצדדים שונים. רשום את תוצאות המדידה (N 1 ... N 3) בטבלה 1.

4.6. לאחר 10 דקות, המכשיר יכבה, מה שמציין את הכיבוי עם שיחה. אם יש צורך להפעיל אותו שוב, חזור על הפעולות של סעיפים 4.1 ו-4.2. לכיבוי חירום של היחידה, סובב את הכפתור "הכנה"נגד כיוון השעון. חשב את הערכים הטבלאיים של קריאות התוף עבור כל אחת מהשורות באמצעות הנוסחאות (21…24)

שולחן 1

חישוביםעל ידיתוצאותמידותעשוייםעַלמַחשֵׁב

חשב את הערכים הטבלאיים של קריאות התוף עבור כל אחת מהשורות באמצעות הנוסחאות (21…24)

הערך של השגיאה המוחלטת המתרחשת בעת מדידת מספר החלוקים של התוף נקבע על ידי הנוסחה:

ניתן לקבוע את אורך הגל של כל אחד מקווי הספקטרום מתוך גרף הכיול המונוכרומטור. עם זאת, קל יותר לעשות זאת באמצעות נוסחת האינטרפולציה:

410.2+5.5493*10 -2 (Nav -753.3)2.060510 -7 (Nav - 753.3) 2 +

1.5700 *10 -8 (N cf -753.3) 3 (23)

ניתן לחשב את השגיאה המוחלטת בקביעת כל אחד מאורכי הגל באמצעות נוסחת האינטרפולציה, לאחר שהבדיל אותה בעבר על ידי N SR:

d = 5.5493-10 -2 dNav- 4.121? 10 -7 (N av - 753.3) dN av +

4.7112?10 -8 (N c p - 753.3) 3 dN cf (24)

כעת נוכל להמשיך לחישוב הקבועים של Rydberg ו-Planck באמצעות נוסחאות (17) ו- (18), בהתאמה. ערך השגיאה המוחלטת בקביעת קבוע רידברג מחושב על ידי נוסחה (19), ולאחר מכן מחשבים את השגיאה היחסית בקביעת קבוע פלאנק על ידי נוסחה (20).

לפיכך, עבור כל אחד מהקווים הספקטרליים אנו מקבלים ערכים משלנו של קבועי Rydberg ו-Planck, אשר, באופן קפדני, צריכים להיות זהים עבור כל הקווים הללו. עם זאת, עקב שגיאות במדידות אורכי גל, ערכים אלה שונים במקצת זה מזה.

כדי לקבל תשובה סופית לגבי ערכם של הקבועים שנקבעו, רצוי להתנהל כדלקמן. עבור הערך של קבועי Rydberg ו-Planck, קח את הערך הממוצע שלהם, ועבור ערך השגיאה המוחלטת בקביעתם, קח את המקסימום של השגיאות. צריך רק לזכור שערך השגיאה מעוגל לנתון המשמעותי הראשון. ערך הקבועים מעוגל כלפי מעלה לספרה בעלת סדר זהה לשגיאה. הזן את תוצאות החישוב בטבלה 2.

שולחן 2.

בסוף החישובים רשמו את תוצאות העבודה שבוצעו בטופס:

R \u003d (R cf ± R)? 10 7 1 / m

h \u003d (h cf ± h)? 10 -34 J s

5. לִשְׁלוֹטשאלות

5.1. על אילו עובדות ניסיוניות מבוסס המודל של בוהר של אטום המימן?

5.2. ההנחות של בוהר המדינה.

5.3. מהי נוסחת באלמר?

5.4. מהו קבוע רידברג?

5.5. מהי המהות של התיאוריה של בוהר על אטום המימן? הגזר נוסחה לרדיוס של מסלולי בוהר הראשונים ואחריהם של אלקטרון באטום מימן.

5.6. הגזר נוסחה למיקום רמות האנרגיה של אלקטרון באטום מימן.

5.7. מהו ספקטרום האנרגיה של אטום מימן? ציין את סדרת הקווים הספקטרליים של אטום המימן. מהי סדרה נפרדת של קווים ספקטרליים של אטום המימן?

סִפְרוּת

I.V. סבלייב. קורס פיזיקה כללית ת.3. אד. מ' "מדע" 1988.

מתארח ב- Allbest.ru

מסמכים דומים

הרעיון של אטומים כחלקיקים הקטנים ביותר בלתי ניתנים לחלוקה. הניסוי של רתרפורד על פיזור חלקיקי אלפא. התחשבות בספקטרום הקו של אטום המימן. הרעיון של בוהר על קיומם של מצבים נייחים באטומים. תיאור הניסויים העיקריים של פרנק והרץ.

מצגת, נוספה 30/07/2015


קביעת מבנה הספקטרום של אטום, מולקולה או המקרו-מערכת שנוצרו על ידם לפי רמות האנרגיה שלהם. ספקטרה ומבנה אטום המימן. מצבים אלקטרוניים של מולקולות דיאטומיות, תכונות חשמליות ואופטיות. מולקולות עם גרעינים זהים.

עבודת קודש, נוספה 10/06/2009


אנרגיה קינטית של אלקטרון. אורך גל דיברולבסקיה וקומפטון. מסת השארת של אלקטרון. המרחק של אלקטרון מהגרעין באטום מימן לא נרגש. האזור הגלוי של קווי הספקטרום של אטום המימן. פגם המוני ואנרגיית קישור ספציפית של דאוטריום.

מבחן, נוסף 06/12/2013


תורת הקוונטים של פיזור קומפטון. כיוון התנועה של אלקטרון הרתע. לחץ קל. חוקיות סדרתית בספקטרום של אטום המימן. תומסון, דוגמנית רתרפורד. ההנחות של בוהר. ההשערה של דה ברולי. אלמנטים של תורת מכניקת הקוונטים.

מצגת, נוספה 17/01/2014


סיווג של חלקיקים אלמנטריים. אינטראקציות בסיסיות. מודל האטום של רתרפורד. התיאוריה של בוהר לאטום המימן. אטום מימן במכניקת הקוונטים. ביסוס קוונטים-מכני לחוק התקופתי של ד' מנדלייב. מושג הרדיואקטיביות.

תקציר, נוסף 21/02/2010


מאפיינים אופטיים של מוליכים למחצה. מנגנוני בליעת אור וסוגיו. שיטות לקביעת מקדם הספיגה. דוגמה לחישוב התלות הספקטרלית של מקדם הספיגה של ציפוי סופג באופן סלקטיבי בחלקים הנראים וה-IR של הספקטרום.

תקציר, נוסף 12/01/2010


מאפיינים של אלקטרון במצבים נייחים. מצב של אורתוגונליות של פונקציות כדוריות. פתרונות לתפקוד הרדיאלי. סכימה של מצבי האנרגיה של אטום המימן ודפוסים סדרתיים. תיקונים עקב ספין אלקטרונים.

מצגת, נוספה 19/02/2014


עקרון הפעולה ותכונות השימוש במסנני אור, מטרתם ותפקידיהם העיקריים. טכניקה לבידוד חלק צר מהספקטרום באמצעות שילוב של מסנני Schott. סדר הבחירה של קו אחד או יותר מהספקטרום שלהם, צבעים וגוונים שונים.

תקציר, נוסף 28/09/2009


הכנת המונוכרומטור לעבודה. כיול מונוכרומטור. תצפית על ספקטרום פליטה מתמשך וספקטרום בליעה. מדידת אורך הגל של קרינת לייזר. מחקר של הספקטרום הלא ידוע.

עבודת מעבדה, נוסף 13/03/2007


חקירת ספקטרום הקליטה של ​​קרינה אלקטרומגנטית על ידי מולקולות של חומרים שונים. חוקים בסיסיים של בליעת אור. לימוד שיטות ניתוח מולקולרי: קולורימטריה, פוטוקולורימטריה וספקטרופוטומטריה. קביעה קולורימטרית של ניטריט.

מטרת העבודה:

1. חקור את החלק הגלוי בספקטרום של אטום המימן.

2. קבע את קבוע רידברג ואת אנרגיית היינון של אטום המימן.

ההוראות התיאורטיות העיקריות של העבודה.

חוקי הפיזיקה הקלאסית מתארים תהליכים מתמשכים. אטום המורכב מגרעין טעון חיובי ומאלקטרונים המקיפים אותו, על פי חוקים אלו, יהיה בשיווי משקל רק אם האלקטרונים נעים ברציפות סביב הגרעין במסלולים מסוימים. אבל מנקודת המבט של האלקטרודינמיקה הקלאסית, אלקטרונים הנעים בתאוצה מקרינים גלים אלקטרומגנטיים, וכתוצאה מכך הם מאבדים אנרגיה ונופלים בהדרגה על הגרעין. בתנאים אלה, תדר מהפכת האלקטרונים משתנה ברציפות וספקטרום הפליטה של ​​האטום חייב להיות רציף. כאשר אלקטרון פוגע בגרעין, האטום מפסיק להתקיים.

על ידי חישובים פשוטים, אפשר לוודא שמרווח הזמן שאחריו נופל האלקטרון על הגרעין הוא 10 -11 שניות. ניסוי מראה שהספקטרום האטומי מורכב מקווים בודדים או מקבוצות של קווים. כל זה מצביע על כך שהתהליכים שבהם מעורבים מיקרו-אובייקטים מאופיינים בחוסר המשכיות (דיסקרטיות), ושיטות הפיזיקה הקלאסית, באופן כללי, אינן ישימות לתיאור של תנועות תוך-אטומיות.

בשנת 1913 הצליח נ' בוהר לבנות תיאוריה עקבית שהסבירה בהצלחה את מבנה אטום המימן. בוהר הרחיב את העמדה של מ. פלאנק (1900) על קיומם של מצבים נייחים יציבים של מתנדים (שהוא תנאי מוקדם הכרחי לגזירת הנוסחה הנכונה לקרינת גוף שחור) לכל מערכות אטומיות. התיאוריה של בוהר מבוססת על שתי הנחות:

1. אטום ומערכות אטומיות יכולים לשהות זמן רב רק במצבים מסוימים (נייחים), שבהם, למרות תנועות החלקיקים הטעונים המתרחשות בהם, הם אינם פולטים או סופגים אנרגיה. במצבים אלה, למערכות אטומיות יש אנרגיות היוצרות סדרה נפרדת: E 1 , E 2 , …, E n . מצבים אלו מתאפיינים ביציבותם: כל שינוי באנרגיה כתוצאה מבליעה או פליטת קרינה אלקטרומגנטית או כתוצאה מהתנגשות יכול להתרחש רק במעבר (קפיצה) מלא ממצב אחד לאחר.

2. במהלך המעבר ממצב אחד למשנהו, אטומים פולטים (או סופגים) קרינה בתדירות מוגדרת בהחלט. הקרינה הנפלטת (או נספגת) במהלך המעבר ממצב עם אנרגיה E m למצב E n היא מונוכרומטית, ותדירותה נקבעת מהמצב

שתי ההנחות סותרות את הדרישות של האלקטרודינמיקה הקלאסית. ההנחה הראשונה קובעת שאטומים אינם מקרינים, למרות שהאלקטרונים היוצרים אותה מבצעים תנועה מואצת (מחזור במסלולים סגורים). לפי ההנחה השנייה, לתדרים הנפלטים אין שום קשר לתדרים של תנועות מחזוריות של אלקטרונים.

ספקטרום הפליטה של ​​חומר הוא המאפיין החשוב שלו, המאפשר לך לקבוע את הרכבו, כמה מאפיינים של המבנה שלו, תכונות של אטומים ומולקולות.

אטומי גז פולטים ספקטרום קו המורכב מקבוצות של קווים ספקטרליים בודדים הנקראים סדרה ספקטרלית. הספקטרום הפשוט ביותר הוא זה של אטום המימן. כבר בשנת 1885, באלמר הראה שניתן לייצג את אורכי הגל של ארבעת הקווים הנמצאים בחלק הגלוי של הספקטרום בצורה מדויקת מאוד על ידי הנוסחה האמפירית

כאשר n = 3, 4, 5, 6,..., V הוא קבוע אמפירי.

הקביעות המתבטאת בנוסחה זו מתבהרת במיוחד אם היא מוצגת בצורה שבה היא משמשת בדרך כלל בזמן הנוכחי:

הכמות מסומנת לפעמים על ידי ונקראת מספר גל ספקטרוסקופי.הקבוע נקרא קבוע רידברג.כך, סוף סוף אנחנו מקבלים

ככל שמספר הקו n גדל, עוצמת הקו יורדת. גם ההבדל בין מספרי הגל של הקווים הסמוכים יורד. עבור n = ∞, מתקבל ערך קבוע =. אם נציג באופן סכמטי את מיקומם של הקווים הספקטרליים המוגדרים על ידי (4) ונתאר באופן מותנה את עוצמתם באורך הקו, נקבל את התמונה המוצגת באיור 1.

קבוצת הקווים הספקטרליים החושפים ברצף ובחלוקת העוצמה שלהם את הסדירות המוצגת באיור 1 נקראת סדרה ספקטרלית. אורך הגל המגביל שסביבו הקווים מתעבים כ-n → ∞ נקרא גבול הסדרה.הסדרה המתוארת בנוסחה (4) נקראת סדרת Balmer.

יחד עם סדרת באלמר, נמצאו מספר סדרות נוספות בספקטרום של אטום המימן, המיוצגות על ידי נוסחאות אנלוגיות לחלוטין.

באזור האולטרה סגול נמצאה סדרת Lyman:

באזור האינפרא אדום של הספקטרום נמצאו

סדרת פאשן

סדרת סוגר

סדרת Pfund

סדרת האמפרי

לפיכך, כל הסדרות הידועות של מימן אטומי יכולות להיות מיוצגות על ידי מה שנקרא לפי הנוסחה הכללית של Balmer:

כאשר ל-m בכל סדרה יש ערך קבוע, ו-n היא סדרה של ערכים שלמים המתחילים מ-m+1.

החיפוש אחר המשמעות הפיזיקלית של נוסחה (10) הוביל ליצירת תורת הקוונטים של אטום המימן. משוואת שרדינגר עבורו כתובה כך:

כאשר Ψ(r) היא פונקציית הגל המתארת ​​את מצב האלקטרון באטום, E היא האנרגיה הכוללת של האלקטרון.

הפתרון של משוואה זו הוא ספקטרום הערכים האפשריים של האנרגיה הכוללת של אטום המימן:

לפי (1), תדירות המעבר בין מדינות נקבעת על ידי

מצד שני, לפי הנוסחה הידועה

שילוב של (12), (13) ו-(14), נקבל:

עולה בקנה אחד עם הנוסחה הכללית של Balmer.

הערך התיאורטי של קבוע Rydberg (16) עדיין שונה באופן משמעותי מהערך הניסיוני המתקבל מדידות ספקטרוסקופיות. זאת בשל העובדה שכאשר גוזרים נוסחה (16), מניחים שתי הנחות: א) המסה של גרעין האטום גדולה לאין שיעור בהשוואה למסה של אלקטרון (ומכאן הסימן "∞" בייעוד קבוע) וב) הגרעין אינו תנועה. במציאות, למשל, עבור אטום מימן, מסת הגרעין היא רק פי 1836.1 מהמסה של האלקטרון. התחשבות בנסיבות אלו מובילה לנוסחה הבאה:

כאשר M היא המסה של גרעין האטום. בקירוב זה, קבוע רידברג תלוי במסה של הגרעין, ולכן ערכיו עבור אטומים דמויי מימן שונים שונים זה מזה (איור 2).

איור 2 איור 3

על מנת לקבל את כל מערך המידע על האטום, נוח להשתמש בתרשים רמת האנרגיה (איור 3). קווים ישרים אופקיים תואמים למצבי אנרגיה שונים של אטום המימן. ככל שמספר המדינה גדל, המרחק בין הרמות השכנות יורד ונעלם בגבול. מעל נקודת המפגש נמצא אזור רציף של אנרגיות חיוביות לא מקוומות. רמת האנרגיה האפסית נחשבת לאנרגיה של הרמה עם n = ∞. מתחת לערך זה, רמות האנרגיה בדידות. הם תואמים לערכים שליליים של האנרגיה הכוללת של האטום. נסיבות אלו מצביעות על כך שהאנרגיה של אלקטרון במצבים כאלה קטנה מהאנרגיה שלו במקרה שבו הוא מופרד מהאטום ונשע במרחק אינסופי, כלומר, שהאלקטרון נמצא במצב קשור.

נוכחותם של אלקטרונים לא קשורים מאפשרת מעברים קוונטיים בין מצבים של ספקטרום האנרגיה הרציף, כמו גם בין מצבים כאלה ומצבים של ספקטרום האנרגיה הבדיד. זה מופיע כספקטרום פליטה או ספיגה מתמשך המונח על הספקטרום הקו של האטום. לכן, הספקטרום אינו נעצר בגבול הסדרה, אלא ממשיך מעבר לו לעבר אורכי גל קצרים יותר, שם הוא הופך לרציף. מעברים ממצבים של הספקטרום הרציף (אותם המצבים שבהם האטום מיונן) למצבים של הספקטרום הבדיד מלווים בריקומבינציה של אלקטרון ויון חיובי. הקרינה המתקבלת נקראת ריקומבינציה.

המעבר של אטום ממצב נורמלי לרמת אנרגיה גבוהה יותר של הספקטרום הבדיד הוא עירור של האטום.המעבר של אטום מאחת מרמות הספקטרום הבדיד לאזור הספקטרום הרציף הופך את האטום למערכת לא קשורה. זה תהליך יינון של האטום. האנרגיה התואמת למספר הגל של תחילת הספקטרום הרציף מהצד של גלים ארוכים (מספר הגל של גבול הסדרה) צריכה להיות שווה ל אנרגיית יינון,כלומר, האנרגיה הנדרשת כדי להפריד בין אלקטרון מאטום ולהסיר אותו למרחק אינסופי. לפיכך, מספר הגל של הגבול של סדרת Lyman נותן את אנרגיית היינון של אטום המימן באדמה, המצב היציב ביותר.

במאמר זה, אנו לומדים את ארבעת השורות הראשונות של סדרת Balmer, שיש להן את הכינויים הבאים:

קו אדום (n = 3),

כחול - קו כחול (n = 4),

קו כחול (n=5),

קו סגול (n = 6).