grupės mokinys

1. Darbo tikslas 2

2. 2 eksperimento sąrankos ir procedūros aprašymas

3. Darbo rezultatai ir jų analizė 3

4. Išvados 6

Atsakymai į saugumo klausimus 7

Naudotos literatūros sąrašas 10

A priedas 11

1. Darbo tikslas

Šio darbo tikslas – ištirti vandenilio atomų emisijos spektrą ir eksperimentiniu būdu nustatyti Rydbergo konstantą.

2. Sąrankos ir eksperimentinės technikos aprašymas

Norint ištirti vandenilio atomo spektrą, naudojamas spektroskopas, pagrįstas prizmės monochromatoriumi UM-2. Eksperimentinės sąrankos išdėstymas parodytas 2.1 pav.

1 - lazeris; 2 - tarpas; 3 - ekranas su milimetrų skale

2.1 pav. Scheminė Fraunhoferio difrakcijos stebėjimo schema naudojant kaip lazerį

Šviesa iš 1 šaltinio per įėjimo plyšį 2 ir lęšį 3 lygiagrečiu spinduliu krinta ant spektrinės prizmės su aukštu 4. Prizmė skaido šviesą į spektrą ir nukreipiama per lęšį 6 į okuliarą 8. prizmė pasukama, skirtingos spektro dalys atsiranda regėjimo lauko centre. Prizmė sukama naudojant būgną 5, ant kurio uždedama skalė laipsniais. Sukant būgną spektro linija nukreipiama į okuliare esantį rodyklę 7, o rodmuo fiksuojamas būgno skalėje.

Šviesos šaltinis šiame darbe yra dujų išlydžio vandenilio vamzdis ir aukšto slėgio gyvsidabrio lempa DRSh-250-3.

3. Darbo rezultatai ir jų analizė

3.1 lentelė. Gyvsidabrio spektro spektroskopo kalibravimo duomenys*

*Gyvsidabrio spektrinių linijų bangos ilgiai paimti iš 5.1 lentelės vadovo 8 puslapyje.

3.1 pav. Kalibravimo kreivė

Vandenilio spektrinių linijų bangos ilgių λ reikšmės nustatomos pagal kalibravimo grafiką: ϕ reikšmės brėžiamos Y ašyje, o atitinkamos reikšmės X ašyje parenkamos taip, kad taškas sutampa su linija.

3.2 lentelė – Vandenilio atomo spektro eksperimentiniai duomenys

3.3 lentelė - Vandenilio spektrinių linijų bangos ilgių abipusės vertės, pagrindiniai kvantiniai skaičiai.

Norint patikrinti Balmerio formulės pagrįstumą, nubraižytas priklausomybės 1 / l / (1 / n 2) grafikas.

3.2 pav. – tiesinės priklausomybės grafikas 1/l (1/n 2)

Iš grafiko nustatome Rydbergo konstantą kaip tiesinės priklausomybės 1/l/(1/) nuolydį pagal (3.1) formulę.

1 eilutės parametrai 3.2 pav

Tiesės nuolydžio K absoliuti reikšmė yra Rydbergo konstanta R = |K| = 1,108E+07

Rastos Rydbergo konstantos absoliuti paklaida s(R) = s(K) = 1,057E+05

Rydbergo konstantos lentelės reikšmė: 1,097E+07

Skirtumas tarp rastų ir lentelėje pateiktų Rydbergo konstantos verčių | 1 - R / | 100% \u003d 0,98%

Pagal §8, 8 p., rezultatas įrašomas su garantija.

R = (1,108 ± 0,01)

Čia e(R) yra santykinė paklaida, kuri apskaičiuojama iš f. (1.2) 2 puslapyje p.

Naudodami bangos ilgio vertes, gautas iš patirties, sudarome vandenilio atomo energijos spektro fragmentą.

Eksperimente pastebėti perėjimai: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

4. Išvados

Laboratorinių darbų metu buvo tiriamas atomų spinduliavimo spektras

vandenilis. Sudarytas tiesinės priklausomybės (1/l)/(1/) grafikas, iš kurio buvo galima nustatyti Rydbergo konstantą:

R = (1,108 ± 0,01)

Rydbergo konstantos nustatymo paklaida buvo 0,9%.

Gauti rezultatai koreliuoja su teoriniais duomenimis.

Atsakymai į saugumo klausimus

1. Paaiškinkite prizminio spektroskopo veikimo principą.

Prizminio spektroskopo veikimo principas pagrįstas šviesos dispersijos reiškiniu. Įvesties šviesos srauto skilimas į skirtingus spektrinius komponentus.

2. Koks yra spektroskopo kalibravimas?

Monochromatinės šviesos spindulių prizmės nukreipimo kampas nėra proporcingas nei bangos ilgiui, nei jos dažniui. Todėl dispersiniai spektriniai prietaisai pirmiausia turi būti sukalibruoti naudojant standartinius šviesos šaltinius. Šiame laboratoriniame darbe kaip etaloninis šviesos šaltinis buvo naudojama gyvsidabrio lempa.

Įvertinimas buvo toks:

Įstatykite gyvsidabrio lempą prieš spektroskopo įėjimo plyšį 30–40 cm atstumu. Įjunkite gyvsidabrio lempą perjungimo jungikliais „NETWORK“ ir „LAMP DRSH“. Įjunkite gyvsidabrio lemputę keletą kartų paspausdami START mygtuką ir leiskite lempai sušilti 3-5 minutes. Pakeitus įėjimo plyšio plotį ir judinant okuliarą, pro okuliarą matomos spektrinės linijos yra plonos ir aštrios.

Išmatuokite būgno sukimosi kampą skirtingoms gyvsidabrio spektro linijoms, nuosekliai sulygiuodami linijas su rodyklės rodykle okuliare. Linijos turi būti brėžiamos prie indikatoriaus tik vienoje pusėje, kad būtų sumažinta klaida dėl būgno atstumo.

3. Kaip kvantinėje mechanikoje nustatoma elektrono būsena vandenilio atome?

Savosios funkcijos, atitinkančios energijas En

apibrėžia elektrono stacionarias būsenas vandenilio atome ir priklauso nuo kvantinių skaičių n, l ir m.

Orbitinis kvantinis skaičius l, esant tam tikram n, gali turėti reikšmes l=0, 1, 2, ..., n-1. Tam tikro l magnetinis kvantinis skaičius įgyja reikšmes.

4. Ką reiškia banginės funkcijos modulio kvadratas?

Pagal banginės funkcijos interpretaciją banginės funkcijos modulio kvadratas suteikia tikimybės tankį rasti elektroną įvairiuose erdvės taškuose.

5. Užrašykite stacionarią Šriodingerio lygtį elektronui vandenilio atome.

Rnl(r) – banginės funkcijos radialinė dalis;

Ylm(u, c) – banginės funkcijos kampinė dalis;

n yra pagrindinis kvantinis skaičius;

l yra orbitos kvantinis skaičius;

m yra magnetinis kvantinis skaičius.

6. Nurodykite galimas elektrono būsenas vandenilio atome, kai n = 3.

Kai n = 3, galimos elektrono būsenos vandenilio atome yra: s, p, d.

7. Kas vadinama vandenilio atomo jonizacijos energija?

1-oji atomo būsena vadinama pagrindine. Jis atitinka žemiausią energijos lygį E1=-13,6 eV, dar vadinamą pagrindiniu. Visos kitos būsenos ir energijos lygiai vadinami susijaudinimu. Kiekis |E1| yra vandenilio atomo jonizacijos energija.

8. Įrodykite, kad tikimybės tankis rasti elektroną atstumu, kuris lygus Boro spinduliui, yra didžiausias.

Tikimybė rasti elektroną sferiniame sluoksnyje nuo r iki r+dr yra lygi šio sluoksnio tūriui, padaugintam iš . Tikimybės tankis rasti elektroną atstumu r nuo branduolio

pasiekia maksimumą esant r=r0.

Reikšmė r0, turinti ilgio matmenį, sutampa su pirmosios Boro orbitos spinduliu. Todėl kvantinėje mechanikoje pirmosios Boro orbitos spindulys interpretuojamas kaip atstumas nuo branduolio, kuriame elektrono radimo tikimybė yra didžiausia.

9. Kokia yra orbitinio kvantinio skaičiaus atrankos taisyklė ir kodėl?

Iš kampinio impulso išsaugojimo dėsnio atomui spinduliuojant ir sugeriant šviesą orbitiniam kvantiniam skaičiui l, atsiranda atrankos taisyklė.

10. Nurodykite Lyman ir Paschen serijų perėjimų tipus.

Lyman serijai: np → 1s (n = 2, 3...).

Paschen serijai: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)

11. Raskite Lyman, Balmer, Paschen serijų trumpųjų ir ilgųjų bangų ribas (l1 ir l∞).

Lyman serijai: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

kai n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (nm)

Balmer serijai: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

kai n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (nm)

Paschen serijai: m = 3, n = 4,5 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

kai n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (nm)

Bibliografija

, Kirillovo vandenilio atomo spektras. Laboratorinių darbų vadovas visų specialybių studentams. - Tomskas: TUSUR, 2005. - 10 p. Ripp matavimo paklaidos. Fizikos kurso laboratorinio seminaro gairės visų specialybių studentams. - Tomskas: FDO, TUSUR, 2006. - 13 p.

A priedas

Registracijos failas su eksperimentų rezultatais phyLab7.reg pridedamas prie ataskaitos failo.

1 Programoje Excel tiesės, sudarytos iš nurodytų taškų, parametrus galima gauti naudojant LINEST () funkciją, kuri įgyvendina mažiausių kvadratų metodą (LSM). Vadove MNC aprašytas 12–13 f puslapiuose. (10.2)–(10.5).

Vandenilio atominės emisijos spektras yra eilučių rinkinys, tarp kurių galima išskirti tris eilučių grupes arba serijas (1.13 pav.).

Ryžiai. 1.13. Vandenilio atominės emisijos spektras.

Linijų serija ultravioletinėje spektro srityje vadinama Lyman serija. Jos linijos paklūsta lygčiai

Bohras sujungė skaičių reikšmes ir šiose lygtyse su elektrono energijos lygių vandenilio atome „kvantiniais skaičiais“ (eilės skaičiais) (1.14 pav.). Kai šis elektronas yra pagrindinėje būsenoje, jo kvantinis skaičius u = 1. Kiekviena Lyman serijos eilutė atitinka sužadinto elektrono grįžimą iš vieno iš aukštesnių energijos lygių į pagrindinę būseną. Balmerio serija atitinka elektronų grįžimą iš įvairių aukštai esančių energijos lygių į pirmąją sužadinimo būseną (į lygį, kurio kvantinis skaičius u = 2). Paschen serija atitinka elektronų grįžimą į lygį, kurio kvantinis skaičius u = 3 (į antrąją sužadintą būseną).

Atkreipkime dėmesį į tai, kad kiekvienos serijos linijos, mažėjant bangos ilgiui, palaipsniui artėja prie tam tikros ribos (žr. 1.13 ir 1.14 pav.). Tokios konvergencijos ribos bangos ilgis kiekvienai serijai nustatomas pagal atitinkamą punktyrinę liniją paveiksluose. Didėjant kvantiniam skaičiui, elektrono energijos lygiai vandenilio atome vis labiau koncentruojasi ir artėja prie tam tikros ribos. Spektrinių eilučių konvergencijos ribos atitinka elektronų perėjimus esant šiems aukščiausiems energijos lygiams.

Bet kas atsitiks, jei elektronas gaus dar daugiau energijos? Tokiu atveju elektronas galės atsiskirti nuo atomo. Dėl to atomas jonizuojasi, virs teigiamai įkrautu jonu. Energija, reikalinga elektronui sužadinti, kad jis galėtų atsiskirti nuo atomo, vadinama jonizacijos energija. Atomų jonizacijos energijos vertės suteikia svarbios informacijos apie jų elektroninę struktūrą.

Federalinė švietimo agentūra

TOMSK VALSTYBINIO VALDYMO SISTEMŲ IR RADIJOELEKTRONIKOS UNIVERSITETAS (TUSUR)

Fizikos katedra

Kurso „Bendroji fizika“ laboratoriniai darbai

VANDENILIO ATOMO SPEKTRO TYRIMAS

Tomskas 2012 m

1. DARBO TIKSLAS

Šio darbo tikslas – ištirti vandenilio atomų emisijos spektrą ir eksperimentiniu būdu nustatyti Rydbergo konstantą.

2. NUSTATYMO IR EKSPERIMENTINĖS TECHNIKOS APRAŠYMAS

Norint ištirti vandenilio atomo spektrą, naudojamas spektroskopas, pagrįstas prizmės monochromatoriumi UM-2. Eksperimentinės sąrankos schema parodyta 2.1 pav.

1 - šviesos šaltinis, 2 - įėjimo plyšys į spektroskopą, 3 - įėjimo objektyvas, 4 - kompleksinė spektrinė prizmė, 5 - mikrometrų varžtas su skaitymo būgnu, 6 - įėjimo objektyvas, 7 - rodyklė, 8 - okuliaras

2.1 pav. Eksperimentinės sąrankos schema

Šviesa iš 1 šaltinio per įėjimo plyšį 2 ir objektyvą 3 lygiagrečiu spinduliu krinta į spektrinę prizmę su didele 4 sklaida. Prizmė skaido šviesą į spektrą ir nukreipia per objektyvą 6 į okuliarą 8. Kai prizmė pasukama , skirtingos spektro dalys atsiranda regėjimo lauko centre. Prizmė sukama naudojant būgną 5, ant kurio uždedama skalė laipsniais. Sukant būgną spektro linija nukreipiama į okuliare esantį rodyklę 7, o rodmuo fiksuojamas būgno skalėje.

Šviesos šaltinis šiame darbe yra dujų išlydžio vandenilio vamzdis ir aukšto slėgio gyvsidabrio lempa DRSh-250-3.

3. PAGRINDINĖ SKAIČIAVIMO FORMULĖ

Rydbergo konstanta (kampinis koeficientas), skaičiavimas pagal grafiką:

, kur (3.1)

λ – spektro linijų bangos ilgis;

n yra pagrindinis kvantinis skaičius.

Pagalbinės formulės absoliučiai Rydbergo konstantos paklaidai apskaičiuoti:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

Tiesios linijos nuolydis k \u003d n * S 3 -S 1 S 2 / D (3.9)

Rydbergo konstantos absoliuti paklaida, kaip tiesės k nuolydžio absoliuti paklaida:

, kur (3.10)

n yra taškų skaičius.

4. DARBO REZULTATAI IR JŲ ANALIZĖ.

4.1 lentelė. Gyvsidabrio spektro spektroskopo kalibravimo duomenys

Sukurkime kalibravimo kreivę φ(λ).

Vandenilio spektrinių linijų bangos ilgių λ reikšmės nustatomos pagal kalibravimo grafiką: φ reikšmės brėžiamos Y ašyje, o atitinkamos reikšmės X ašyje parenkamos taip, kad taškas sutampa su linija. Naudodami grafiką nustatome vandenilio spektro linijų bangos ilgius. Duomenis įrašome į 4.2 lentelę.

4.2 lentelė – Vandenilio atomo spektro eksperimentiniai duomenys

Patikrinkime Balmerio formulės pagrįstumą. Norėdami tai padaryti, turite nubrėžti priklausomybę 1 / λ (1 / n 2). Apskaičiuojame reikiamus duomenis, įrašome į 4.3 lentelę.

4.3 lentelė. Priklausomybės 1 / λ (1 / n 2) sudarymo duomenys

1/, µm – 1

Sukurkime tiesinės priklausomybės 1/λ(1/n 2) grafiką

Iš grafiko nustatome Rydbergo konstantą kaip tiesinės priklausomybės 1 / λ (1 / n 2) nuolydį pagal (3.1) formulę.

R\u003d (2,445 * 10 -6 - 1,517 * 10 -6) / (0,111 - 0,028) \u003d 1,108 * 10 7 (m -1)

Absoliučiąją paklaidą R įvertiname formulėmis 3.2 - 3.10.

k \u003d n * S 3 -S 1 S 2 / D \u003d 4 * 0,457-0,241 * 8,323 / 0,1623 \u003d 1,108E + 07 m  1

Rydbergo konstantos nustatymo paklaida buvo 0,98%.

Naudodami bangos ilgio vertes, gautas iš patirties, sudarome vandenilio atomo energijos spektro fragmentą.

Ryžiai. 4.3 Vandenilio atomo energijos spektro fragmentas

Eksperimente pastebėti perėjimai: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

Laboratorinių darbų metu buvo tiriamas vandenilio atomų spinduliavimo spektras. Sudarytas tiesinės priklausomybės 1 / λ (1 / n 2) grafikas, iš kurio buvo galima nustatyti Rydbergo konstantą (R). R eksperimentinio nustatymo paklaida buvo 1,057E+05 m -1 . Rydbergo konstantos nustatymo paklaida buvo 0,98%.

6. ATSAKYMAI Į KONTROLINIUS KLAUSIMUS

KONTROLINIAI KLAUSIMAI LABORATORIJOMS DARBAM Nr.7 "Vandenilio atomo spektro TYRIMAS"

Paaiškinkite prizminio spektroskopo veikimo principą.

Prizminio spektroskopo veikimo principas pagrįstas šviesos dispersijos reiškiniu.

Kas yra spektroskopo kalibravimas?

Monochromatinės šviesos spindulių prizmės nukreipimo kampas nėra proporcingas nei bangos ilgiui, nei jos dažniui. Todėl dispersiniai spektriniai prietaisai pirmiausia turi būti sukalibruoti naudojant standartinius šviesos šaltinius. Šiame laboratoriniame darbe kaip etaloninis šviesos šaltinis buvo naudojama gyvsidabrio lempa.

Įvertinimas buvo toks:

Įstatykite gyvsidabrio lempą prieš spektroskopo įėjimo plyšį 30–40 cm atstumu. Įjunkite gyvsidabrio lempos maitinimą perjungimo jungikliais „NETWORK“ ir „LAMP DRSH“. Įjunkite gyvsidabrio lemputę keletą kartų paspausdami START mygtuką ir leiskite lempai sušilti 3-5 minutes. Pakeitus įėjimo plyšio plotį ir judinant okuliarą, pro okuliarą matomos spektrinės linijos yra plonos ir aštrios.

Išmatuokite būgno sukimosi kampą skirtingoms gyvsidabrio spektro linijoms, nuosekliai sulygiuodami linijas su rodyklės rodykle okuliare. Linijos turi būti brėžiamos prie indikatoriaus tik vienoje pusėje, kad būtų sumažinta klaida dėl būgno atstumo.

Kaip kvantinėje mechanikoje nustatoma elektrono būsena vandenilio atome?

Atitinka energijas E n savo funkcijas

apibrėžia elektrono stacionarias būsenas vandenilio atome ir priklauso nuo kvantinių skaičių n, l Ir m.

Orbitinis kvantinis skaičius l tam tikru n gali imti vertybes l=0, 1, 2, …, n-1. Magnetinis kvantinis skaičius duotoje vietoje l paima vertybes
.

Ką reiškia banginės funkcijos kvadratinis modulis?

Pagal banginės funkcijos interpretaciją, banginės funkcijos modulio kvadratas
pateikia elektrono radimo įvairiuose erdvės taškuose tikimybės tankį.

Užrašykite stacionarią Šriodingerio lygtį elektronui vandenilio atome.

, Kur

R nl (r) yra banginės funkcijos radialinė dalis;

Y lm (θ ,φ) yra banginės funkcijos kampinė dalis;

n – pagrindinis kvantinis skaičius;

l – orbitinis kvantinis skaičius;

m yra magnetinis kvantinis skaičius.

Pateikite galimas elektrono būsenas vandenilio atome sun = 3.

Kai n = 3, galimos elektrono būsenos vandenilio atome yra: s, p, d.

Kokia yra vandenilio atomo jonizacijos energija?

1 valstybė s atomas vadinamas baziniu atomu. Jis turi žemiausią energijos lygį E 1 \u003d -13,6 eV, taip pat vadinamas pagrindiniu. Visos kitos būsenos ir energijos lygiai vadinami susijaudinimu. Vertė | E 1 | yra vandenilio atomo jonizacijos energija.

Įrodykite, kad tikimybės tankis rasti elektroną atstumu, lygusBorovskisspindulys yra didžiausias.

Tikimybė rasti elektroną sferiniame sluoksnyje iš r prieš r+ dr lygus šio sluoksnio tūriui
padaugintas iš
. Tikimybės tankis rasti elektroną per atstumą r nuo šerdies

pasiekia maksimumą ties r= r 0 .

Vertė r 0, turintis ilgio matmenį, sutampa su pirmosios Boro orbitos spinduliu. Todėl kvantinėje mechanikoje pirmosios Boro orbitos spindulys interpretuojamas kaip atstumas nuo branduolio, kuriame elektrono radimo tikimybė yra didžiausia.

Kokiai atrankos taisyklei paklūsta orbitinis kvantinis skaičius ir kodėl?

Iš kampinio momento išsaugojimo dėsnio atomui spinduliuojant ir sugeriant šviesą orbitiniam kvantiniam skaičiui l yra atrankos taisyklė
.

Nurodykite serijų perėjimo tipusLymanasIrPashen.

Lyman serijai: np → 1s (n = 2, 3...).

Paschen serijai: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)

Raskite trumpųjų ir ilgųjų bangų ribas (λ 1 Irλ ∞ ) serijomsLymanas, Balmeris, Paschenas.

Lyman serijai: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

, R \u003d 1,097 ∙ 10 7 (m -1)

kai n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7) ∙ 10 9 = 91,2 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 3/4) ∙ 10 9 = 121,5 (nm)

Balmer serijai: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

, R \u003d 1,097 ∙ 10 7 (m -1)

kai n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 1/4) ∙ 10 9 = 364,6 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 0,1389) ∙ 10 9 = 656,3 (nm)

Paschen serijai: m = 3, n = 4,5 … ∞.

, R \u003d 1,097 ∙ 10 7 (m -1)

kai n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 1/9) ∙ 10 9 = 820,4 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 0,04861) ∙ 10 9 = 1875,3 (nm)

7. APP

Prie darbo pridedama registracijos byla (*.REG).

Siųsti savo gerą darbą žinių bazėje yra paprasta. Naudokite žemiau esančią formą

Studentai, magistrantai, jaunieji mokslininkai, kurie naudojasi žinių baze savo studijose ir darbe, bus jums labai dėkingi.

LABORATORIJADARBAS

VANDENILIO ATOMO SPEKTRO TYRIMAS

1. TIKSLASVEIKIA

1.1 Ištirkite atominio vandenilio spektrą matomoje spektro srityje ir išmatuokite vandenilio linijų bangos ilgį H b, H V, H G, H d .

1.2 Apskaičiuokite Rydbergo konstantos reikšmę.

1.3 Pagal rastą vertę R apskaičiuokite Planko konstantą h.

2. DIAPAZONASVANDENILIOIRENERGIJALYGIAI

2.1 PatirtysRutherfordas.Struktūraatomas

Priglobta adresu http://www.allbest.ru/

1910 m. Rutherfordas ir jo bendradarbiai atliko daugybę eksperimentų, siekdami stebėti alfa dalelių sklaidą, kai jos praeina per ploną metalinę foliją. Eksperimentas buvo atliktas taip (1 pav.). Radioaktyvaus šaltinio skleidžiamas alfa dalelių spindulys, skleidžiamas per siaurą konteinerio angą IR, nukrito ant plonos metalinės folijos F. Praeidamos per foliją alfa dalelės įvairiais kampais nukrypdavo nuo pradinės judėjimo krypties. Išsklaidytos alfa dalelės pateko į ekraną E padengtos cinko sulfidu, o jų sukeliamos scintiliacijos (šviesos blyksniai) buvo stebimos mikroskopu M. Mikroskopą ir ekraną galima pasukti apie ašį, einantį per folijos centrą, ir taip nustatyti bet kokiu kampu. Visas instrumentas buvo patalpintas į vakuuminę kamerą, kad būtų pašalintas alfa dalelių išsibarstymas dėl susidūrimų su oro molekulėmis.

Stebėjimai parodė, kad pagrindinė alfa dalelių dalis nukrypsta nuo pradinės krypties tik mažais kampais, tačiau tuo pačiu metu nedidelio skaičiaus alfa dalelių sklaidos kampas pasirodo daug didesnis ir gali siekti net 180 o. Išanalizavęs eksperimento rezultatus, Rutherfordas priėjo prie išvados, kad toks stiprus alfa dalelių nukrypimas nuo pradinės krypties galimas tik tada, kai atomo viduje yra itin stiprus elektrinis laukas, kurį sukuria krūvis, susijęs su dideliu masė. Nedidelė dalelių dalis, išsibarsčiusi dideliais kampais, rodo, kad teigiamas krūvis ir su juo susijusi masė yra sutelkti labai mažame tūryje, o tiesioginio smūgio tikimybė yra maža. Remdamasis šia išvada, Rutherfordas 1911 metais pasiūlė branduolinį atomo modelį. Anot Rutherfordo, atomas yra krūvių sistema, kurios centre yra sunkus teigiamai įkrautas branduolys, kurio matmenys neviršija 10 -12 cm, o aplink branduolį sukasi neigiamo krūvio elektronai (kad nenukristų ant branduolio). ), kurio bendras krūvis absoliučia reikšme yra lygus branduolio krūviui . Beveik visa atomo masė yra sutelkta branduolyje.

Tačiau pasirodė, kad branduolinis modelis prieštarauja klasikinės mechanikos ir elektrodinamikos dėsniams. Prieštaravimo esmė tokia: lenkta trajektorija judantis elektronas turi turėti įcentrinį pagreitį. Pagal klasikinės elektrodinamikos dėsnius, greitėjantis krūvis turi nuolat skleisti elektromagnetines bangas. Spinduliavimo procesą lydi energijos praradimas, todėl elektronas (jei vadovaujatės klasikiniais dėsniais) turėtų palaipsniui nusileisti, judėdamas spirale ir galiausiai patekti į branduolį. Įvertinimai parodė, kad laikas, po kurio elektronas turi kristi ant branduolio, turėtų būti maždaug 10 -8 s. Tuo pačiu metu, nuolat keisdamas savo orbitos spindulį, jis turėtų skleisti nenutrūkstamą spektrą, o eksperimentuojant su retintomis dujomis buvo nustatyta, kad atomų spektrai yra linijiniai. Taigi atsirado prieštaravimas tarp idėjų apie atomą, kilusią iš Rutherfordo eksperimentų rezultatų, ir klasikinės fizikos dėsnių, pagal kuriuos nurodytos struktūros atomas turi būti nestabilus, o jo spinduliavimo spektras – ištisinis.

2.2 PostulataiBora.Elementarusborovskajateorijavandenilisdpėdaatomas

Išeitį iš prieštaravimo, atsiradusio tarp klasikinės fizikos dėsnių ir išvadų, kylančių iš Rutherfordo eksperimentų rezultatų, pasiūlė Nielsas Bohras, 1913 metais suformulavęs šiuos postulatus Postulatas – teiginys, priimtas be įrodymų, kaip aksioma. Apie šio ar kito postulato pagrįstumą galima spręsti palyginus su eksperimentu gautus rezultatus naudojant tą ar kitą postulatą. :

1) Iš begalinės elektronų orbitų aibės, kurios galimos elektronui atome klasikinės mechanikos požiūriu, realiai realizuojamos tik kelios, vadinamos stacionarus. Esamas įjungta stacionarus Orbita elektronas Ne spinduliuoja energijos (Em bangos) Nors Ir juda Su pagreitis. Stacionarioje orbitoje elektrono kampinis impulsas turi būti sveikasis pastovios vertės kartotinis

(- Dirako konstanta).

Tie. santykis turi būti:

Kur m e yra elektrono masė, v yra elektrono greitis, r - elektronų orbitos spindulys, n- sveikasis skaičius, kuris gali įgyti reikšmes 1, 2, 3, 4 ... ir vadinamas pagrindiniu kvantiniu skaičiumi.

2) Spinduliuotė skleidžiama arba absorbuojama atomo šviesos energijos kvanto pavidalu elektronui pereinant iš vienos stacionarios (stabilios) būsenos į kitą. Šviesos kvanto dydis lygus tų stacionarių būsenų energijos skirtumui E n 1 Ir E n 2 , tarp kurių vyksta kvantinis elektrono šuolis:

Tas pats santykis galioja ir absorbcijos atveju. Santykis (2) vadinamas taisyklėdažniusBora.

2.3 ModelisBoraatomasvandenilis

Bohras vandenilio atomo modelį grindė Rutherfordo planetiniu atomo modeliu ir jau minėtais postulatais. Iš pirmojo Bohro postulato išplaukia, kad galimos tik tokios elektronų judėjimo aplink branduolį orbitos, kurioms esant elektrono kampinis impulsas yra lygus sveikajam Dirako konstantos kartotiniam (žr. (1)). Tada Boras pritaikė klasikinės fizikos dėsnius. Pagal antrąjį Niutono dėsnį, elektronui, besisukančiam aplink branduolį, Kulono jėga atlieka įcentrinės jėgos vaidmenį ir šis santykis turi būti patenkintas:

iš (1) ir (3) lygčių neįskaitant greičio, buvo gauta leistinų orbitų spindulių išraiška:

Čia n yra pagrindinis kvantinis skaičius ( n = 1,2,3…

Pirmosios vandenilio atomo orbitos spindulys vadinamas Borovskisvardanadresušamas ir yra lygus

Vidinė atomo energija lygi elektrono kinetinės energijos ir elektrono sąveikos su branduoliu potencinės energijos sumai (branduolis dėl didelės masės pirmuoju aproksimavimu laikomas nejudriu).

Taigi kaip (žr. formulę (3))

Pakeičiant (6) išraišką r n iš (4) randame leistinas atomo vidinės energijos vertes:

Kur n = 1, 2, 3, 4…

Vandenilio atomui pereinant iš būsenos n 1 į būseną n 2 išspinduliuojamas fotonas.

Abipusį skleidžiamos šviesos bangos ilgį galima apskaičiuoti pagal formulę:

2.4 modeliusVbranduolinisspektrai

Atlikdamas eksperimentinius vandenilio emisijos spektrų tyrimus, Balmeris nustatė, kad vandenilio atomai (kaip ir kitų elementų atomai) skleidžia griežtai apibrėžto dažnio elektromagnetines bangas. Be to, paaiškėjo, kad spektrinės linijos bangos ilgio grįžtamoji vertė gali būti skaičiuojama kaip skirtumas tarp kažkokių dviejų dydžių, kurie vadinami spektriniais terminais, t.y. santykis teisingas:

Kiekybinis eksperimentiniu būdu gautų vandenilio spektrų apdorojimas parodė, kad terminus galima užrašyti taip:

Kur R yra Rydbergo konstanta, o n yra sveikasis skaičius, kuris gali turėti keletą sveikųjų skaičių reikšmių 1,2,3... Eksperimentu gauta Rydbergo konstantos vertė buvo tokia:

Atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta pirmiau, bet kurios vandenilio spektrinės linijos bangos ilgį galima apskaičiuoti pagal apibendrintasformulęBalmeris:

kur skaičiai n 1 Ir n 2 gali imti vertes: n 1 = 1,2,3...; n 2 = n 1 , n 1 +1, n 1 +2 …

Pagal (15) formulę apskaičiuoti bangų ilgiai labai tiksliai sutapo su eksperimentiškai išmatuotomis vandenilio emisijos spektro bangų ilgių reikšmėmis.

Palyginus (11) ir (15) formules, galime daryti išvadą, kad (11) formulė yra ta pati apibendrinta Balmerio formulė, tik gauta teoriškai. Todėl Rydbergo konstantos reikšmę galima apskaičiuoti naudojant formulę:

Skaičiai n 1 , n 2 yra kvantiniai skaičiai, tai yra stacionarių orbitų, tarp kurių įvyksta kvantinis elektrono šuolis, skaičius. Jei Rydbergo konstantos reikšmę išmatuosime eksperimentiškai, tai naudodami ryšį (16) galime apskaičiuoti Plancko konstantą h.

atominis vandenilio boras Rydbergas

3. METODIKAIšsipildymasVEIKIA

3.1 darbininkųformules

diapazonasradiacija yra svarbi medžiagos savybė, leidžianti nustatyti jos sudėtį, kai kurias struktūros ypatybes, atomų ir molekulių savybes.

Atominės būsenos dujos išskiria linijinius spektrus, kuriuos galima suskirstyti į spektrinis serija.Spektrinė eilutė – spektro linijų rinkinys, kuriam kvantinis skaičius n 1 (lygio, į kurį atliekami perėjimai iš visų aukštesnių lygių, skaičius) turi tą pačią reikšmę. Paprasčiausias spektras yra vandenilio atomo spektras. Jo spektrinių linijų bangos ilgiai nustatomi pagal Balmerio formulę (15) arba (11).

Kiekviena vandenilio atomo spektro serija turi savo specifinę vertę n 1 . Vertybės n 2 yra sveikųjų skaičių serija iš n 1 +1 prie?. Skaičius n 1 reiškia atomo energijos lygio skaičių, į kurį vyksta elektrono perėjimas po spinduliavimo; n 2 - lygio, iš kurio elektronas praeina, kai atomas skleidžia elektromagnetinę energiją, skaičius.

Pagal formulę (15 ), vandenilio emisijos spektras gali būti pavaizduotas kaip tokia serija (žr. 2 pav.):

Serija Lymanas (n 1 =1) - ultravioletinė spektro dalis:

Serija Balmeris (n 1 = 2) – matoma spektro dalis:

2 pav. Vandenilio atomo spektro eilė

a) energijos diagrama, b) perėjimo schema, c) bangos ilgio skalė.

Serija Pashen (n 1 = 3) - infraraudonųjų spindulių spektro dalis:

Serija Laikiklis (n 1 = 4) – infraraudonoji spektro dalis:

Serija pfunda(n 1 = 5) – infraraudonoji spektro dalis:

Šiame darbe nagrinėjame pirmąsias keturias Balmer serijos eilutes, kurios atitinka perėjimus į lygį n 1 = 2. Vertė n 2 pirmosios keturios šios serijos eilutės, esančios matomoje srityje, įgauna reikšmes 3, 4, 5, 6. Šios eilutės turi šiuos pavadinimus:

H b- Raudona linija ( n 2 = 3),

H V- žalia-mėlyna ( n 2 = 4),

H n- mėlyna ( n 2 = 5),

H d- violetinė ( n 2 = 6).

Eksperimentinis Rydbergo konstantos nustatymas naudojant Balmerio eilutes gali būti atliktas naudojant formulę, gautą remiantis (15):

Planko konstantos apskaičiavimo išraišką galima gauti transformuojant (16) formulę:

Kur m = 9.1 ? 10 -31 kilogramas,e - 1.6 ? 10 -19 cl,C - 3 ? 10 8 m/Su,e 0 =8.8 ? 10 -12 f/ m.

3.2 Išvadaformulesskaičiavimasklaidų

Rydbergo konstantos DR absoliučios matavimo paklaidos apskaičiavimo išraišką galima gauti diferencijuojant (17) formulę. Šiuo atveju reikia atsižvelgti į tai, kad kvantinių skaičių reikšmės n 1 , n 2 yra tikslūs ir jų skirtumai lygūs nuliui.

3 pav. Klaidos radimas DC pagal kalibravimo lentelę

Absoliučios paklaidos dydis nustatant bangos ilgį l galima rasti naudojant bangos ilgio priklausomybės nuo būgno padalijimo kalibravimo diagramą l (c) (žr. 2 pav.) . Norėdami tai padaryti, būtina įvertinti būgno rodmens paklaidą DC ir, kaip parodyta 3 pav., raskite atitinkamą klaidą Dl tam tikru bangos ilgiu.

Tačiau dėl to, kad vertybės ? yra labai maži, tada su esama grafiko skale l = f(c) neįmanoma nustatyti vertės Dl. Štai kodėl Dl pakankamai tiksliai nustatomas pagal (24) formulę.

Norint nustatyti Planko konstantą, naudojamos dydžių lentelės reikšmės. m e, e, e 0, C, kurios yra žinomi tikslumu, gerokai viršijančiu Rydbergo konstantos nustatymo tikslumą, todėl santykinė paklaida nustatant h bus lygus:

Kur DR- klaida nustatant Rydbergo konstantą.

3.3 apibūdinimaslaboratorijainstaliacijos

Šviesos šaltinis, kurio matomoje spektro dalyje vyrauja atominio vandenilio linijos, yra H formos švytėjimo išlydžio lempa, maitinama aukštos įtampos lygintuvu 12. Didžiausias spektro ryškumas pasiekiamas, kai šviesos šaltinis yra vamzdelio horizontalios dalies galas (kapiliaras).

Spektrinių linijų bangų ilgiams matuoti šiame darbe naudojamas prizmės monochromatorius UM-2 (4 pav.). Prieš monochromatoriaus įėjimo plyšį ant optinio bėgio ant raitelių perkeliama vandenilio lempa S ir kondensatorius K, kondensatorius skirtas šviesai koncentruoti ties monochromatoriaus įėjimo plyšiu (1).

Įėjimo angoje 1 yra mikrometrinis varžtas 9, kuris leidžia atidaryti angą iki norimo pločio. Kolimatoriaus lęšis 2 sudaro lygiagrečią šviesos spindulį, kuris toliau krenta ant dispersinės prizmės 3. Mikrometro sraigtas 8 leidžia lęšiui 2 pasislinkti plyšio 1 atžvilgiu ir yra skirtas monochromatoriui sufokusuoti.

4 pav. Laboratorijos įrengimo schema.

Prizmė 3 montuojama ant patefono 6, kuris sukasi aplink vertikalią ašį varžtu 7 su skaičiavimo būgnu. Ant būgno uždedamas sraigtinis takelis su laipsnių padalomis. Būgno sukimosi indikatorius 11 slenka išilgai takelio. Būgnui besisukant, sukasi prizmė, o teleskopo regėjimo lauko centre atsiranda įvairios spektro dalys, susidedančios iš 4 objektyvo ir okuliaro 5. 4 tikslas pateikia įėjimo plyšio 1 vaizdą jo židinio plokštumoje.

Šioje plokštumoje yra rodyklė 10. Rodyklės apšvietimo ryškumui pakeisti monochromatorius turi reguliatorių ir perjungimo jungiklį.

Skirtingų šviesos bangų ilgių plyšiniai vaizdai yra spektrinės linijos.

4. ĮSAKYMASIšsipildymasVEIKIA

Perskaitę laboratorijos sąrankos aprašymą, įjunkite ją tokia tvarka:

4.1. pasukite rankenėlę "PARUOŠIMAS" pagal laikrodžio rodyklę, kol sustos, nenaudodami per didelės jėgos.

4.2. Spustelėkite mygtuką "ĮJUNGTAAUKŠTAS". Tuo pačiu metu užsidegs lemputė NET“, prietaiso rodyklė "AKTUAIŠLAIDYTI" nukrypsta 6 ... 8 padalomis, įvyks vandenilio lempos išlydis.

4.3. Kondensatoriaus reguliavimo varžtais nukreipkite vandenilio lempos šviesos tašką į gaubtelio kryžminį plaukelį ties kolimatoriaus įėjimu, tada nuimkite dangtelį.

4.4. Raskite vandenilio spektro raudonas, mėlynai žalias, mėlynas ir violetines linijas. Ši spektro sritis yra maždaug 750...3000 būgno padalų diapazone. Violetinė linija turi silpną intensyvumą. Kartu su atominio vandenilio linijomis vandenilio vamzdžio spektras rodo molekulinio vandenilio linijas silpnų raudonai geltonų, žalių ir mėlynų juostų pavidalu. Jų nereikėtų painioti su aštriomis atominio vandenilio linijomis.

Sukdami būgną 7, sulygiuokite kiekvieną liniją su okuliaro rodykle ir paimkite būgno rodmenis ties 11 rodykle.

4.5. Pakartokite šią operaciją tris kartus kiekvienai iš keturių spektro linijų, nukreipdami ją į okuliaro žymeklį iš skirtingų pusių. Matavimo rezultatus (N 1 ... N 3) įrašykite į 1 lentelę.

4.6. Po 10 minučių įrenginys išsijungs, pranešdamas apie išjungimą skambučiu. Jei reikia vėl jį įjungti, pakartokite 4.1 ir 4.2 punktuose nurodytus veiksmus. Norėdami avariniu būdu išjungti įrenginį, pasukite rankenėlę "PARUOŠIMAS" prieš laikrodžio rodyklę. Apskaičiuokite kiekvienos eilutės būgno rodmenų lentelės reikšmes naudodami formules (21–24)

1 lentelė

SkaičiavimaiAutoriusrezultatusmatavimaiyra pagamintiįjungtakompiuteris

Apskaičiuokite kiekvienos eilutės būgno rodmenų lentelės reikšmes naudodami formules (21–24)

Absoliučios paklaidos, atsirandančios matuojant būgno padalų skaičių, reikšmė nustatoma pagal formulę:

Kiekvienos spektro linijos bangos ilgį galima nustatyti iš monochromatoriaus kalibravimo grafiko. Tačiau tai lengviau padaryti naudojant interpoliacijos formulę:

410,2+5,5493*10 -2 (Nav -753,3)2,060510 -7 (Nav - 753,3) 2 +

1,5700 *10 -8 (N plg. -753,3) 3 (23)

Absoliuti paklaida nustatant kiekvieną bangos ilgį gali būti apskaičiuota naudojant interpoliacijos formulę, prieš tai ją diferencijavus pagal N SR:

d = 5,5493-10 -2 dNav- 4,121? 10 -7 (N av - 753,3) dN av +

4,7112?10 -8 (N c p - 753,3) 3 dN, palyginti su (24)

Dabar galime pereiti prie Rydbergo ir Plancko konstantų skaičiavimo, naudodami atitinkamai (17) ir (18) formules. Rydbergo konstantos nustatymo absoliučios paklaidos reikšmė apskaičiuojama pagal (19) formulę, o vėliau pagal (20) formulę apskaičiuojama santykinė Plancko konstantos nustatymo paklaida.

Taigi kiekvienai spektrinei linijai gauname savo Rydbergo ir Plancko konstantų reikšmes, kurios, griežtai tariant, turėtų būti vienodos visoms šioms linijoms. Tačiau dėl bangos ilgio matavimo klaidų šios vertės šiek tiek skiriasi viena nuo kitos.

Norint gauti galutinį atsakymą apie nustatytų konstantų reikšmę, patartina elgtis taip. Rydbergo ir Plancko konstantų reikšmei imkite vidutinę jų vertę, o absoliučios paklaidos vertei – didžiausią paklaidų skaičių. Reikia tik atsiminti, kad klaidos reikšmė suapvalinama iki pirmojo reikšmingo skaičiaus. Konstantų reikšmė suapvalinama iki skaitmens, kurio tvarka tokia pati kaip ir klaida. Įveskite skaičiavimo rezultatus į 2 lentelę.

2 lentelė.

Skaičiavimų pabaigoje užrašykite atlikto darbo rezultatus formoje:

R \u003d (R cf ± R)? 10 7 1 / m

h \u003d (h cf ± h)? 10 -34 J s

5. KONTROLĖKLAUSIMAI

5.1. Kokiais eksperimentiniais faktais pagrįstas Bohro vandenilio atomo modelis?

5.2. valstijos Boro postulatai.

5.3. Kas yra Balmerio formulė?

5.4. Kas yra Rydbergo konstanta?

5.5. Kokia yra Bohro vandenilio atomo teorijos esmė? Išveskite elektrono vandenilio atome pirmosios ir vėlesnės Boro orbitos spindulio formulę.

5.6. Išveskite elektrono energijos lygių padėties vandenilio atome formulę.

5.7. Koks yra vandenilio atomo energijos spektras? Pavadinkite vandenilio atomo spektrinių linijų eilutes. Kas yra atskira vandenilio atomo spektrinių linijų serija?

LITERATŪRA

I.V. Saveljevas. Bendrosios fizikos kursas T.3. Red. M. „Mokslas“ 1988 m.

Priglobta Allbest.ru

Panašūs dokumentai

Atomų kaip nedalomų mažiausių dalelių idėja. Rutherfordo eksperimentas dėl alfa dalelių sklaidos. Vandenilio atomo linijinio spektro svarstymas. Bohro idėja apie nejudančių būsenų egzistavimą atomuose. Pagrindinių Franko ir Hertzo eksperimentų aprašymas.

pristatymas, pridėtas 2015-07-30


Atomo, molekulės ar jų suformuotos makrosistemos spektro struktūros nustatymas pagal jų energijos lygius. Vandenilio atomo spektrai ir struktūra. Dviatominių molekulių elektroninės būsenos, elektrinės ir optinės savybės. Molekulės su vienodais branduoliais.

Kursinis darbas, pridėtas 2009-10-06


Elektrono kinetinė energija. Deibrolevskaya ir Compton bangos ilgis. Likusi elektrono masė. Elektrono atstumas nuo branduolio nesužadintame vandenilio atome. Matoma vandenilio atomo spektro linijų sritis. Deuterio masės defektas ir specifinė surišimo energija.

testas, pridėtas 2013-12-06


Komptono sklaidos kvantinė teorija. Atatrankos elektrono judėjimo kryptis. Lengvas spaudimas. Serijiniai dėsningumai vandenilio atomo spektruose. Thomson, Rutherfordo modelis. Boro postulatai. De Broglie hipotezė. Kvantinės mechanikos teorijos elementai.

pristatymas, pridėtas 2014-01-17


Elementariųjų dalelių klasifikacija. Fundamentalios sąveikos. Rutherfordo atomo modelis. Bohro teorija apie vandenilio atomą. Vandenilio atomas kvantinėje mechanikoje. D. Mendelejevo periodinio dėsnio kvantinis-mechaninis pagrindimas. Radioaktyvumo samprata.

santrauka, pridėta 2010-02-21


Puslaidininkių optinės savybės. Šviesos sugerties mechanizmai ir tipai. Sugerties koeficiento nustatymo metodai. Selektyviai sugeriančios dangos absorbcijos koeficiento spektrinės priklausomybės skaičiavimo matomoje ir IR spektro dalyse pavyzdys.

santrauka, pridėta 2010-12-01


Elektrono stacionariose būsenose charakteristikos. Sferinių funkcijų ortogonalumo sąlyga. Radialinės funkcijos sprendimai. Vandenilio atomo energetinių būsenų schema ir nuoseklūs modeliai. Pataisos dėl elektronų sukimosi.

pristatymas, pridėtas 2014-02-19


Šviesos filtrų veikimo principas ir naudojimo ypatybės, jų paskirtis ir pagrindinės funkcijos. Siauros spektro dalies izoliavimo būdas naudojant Schott filtrų derinį. Vienos ar kelių jų spektro linijų, skirtingų spalvų ir atspalvių pasirinkimo tvarka.

santrauka, pridėta 2009-09-28


Monochromatoriaus paruošimas darbui. Monochromatoriaus kalibravimas. Nepertraukiamo emisijos spektro ir sugerties spektrų stebėjimas. Lazerio spinduliuotės bangos ilgio matavimas. Nežinomo spektro tyrimas.

laboratorinis darbas, pridėtas 2007-03-13


Įvairių medžiagų molekulių elektromagnetinės spinduliuotės sugerties spektrų tyrimas. Pagrindiniai šviesos sugerties dėsniai. Molekulinės analizės metodų studijavimas: kolorimetrija, fotokolorimetrija ir spektrofotometrija. Kolorimetrinis nitritų nustatymas.

Darbo tikslas:

1. Ištirkite matomą vandenilio atomo spektro dalį.

2. Nustatykite Rydbergo konstantą ir vandenilio atomo jonizacijos energiją.

Pagrindinės teorinės darbo nuostatos.

Klasikinės fizikos dėsniai apibūdina nuolatinius procesus. Atomas, sudarytas iš teigiamai įkrauto branduolio ir jį supančių elektronų, pagal šiuos dėsnius bus pusiausvyroje tik tuo atveju, jei elektronai nuolat judės aplink branduolį tam tikromis orbitomis. Tačiau klasikinės elektrodinamikos požiūriu elektronai, judantys su pagreičiu, spinduliuoja elektromagnetines bangas, dėl kurių jie praranda energiją ir palaipsniui patenka į branduolį. Esant tokioms sąlygoms, elektronų apsisukimų dažnis kinta nuolat, o atomo emisijos spektras turi būti nenutrūkstamas. Kai elektronas patenka į branduolį, atomas nustoja egzistuoti.

Paprastais skaičiavimais galima įsitikinti, kad laiko intervalas, po kurio elektronas patenka į branduolį, yra 10 -11 s. Eksperimentas rodo, kad atomų spektrai susideda iš atskirų linijų arba linijų grupių. Visa tai rodo, kad procesams, kuriuose dalyvauja mikroobjektai, būdingas netolydumas (diskretiškumas), o klasikinės fizikos metodai, paprastai kalbant, netaikytini intraatominiams judesiams apibūdinti.

1913 metais N. Bohras sugebėjo sukurti nuoseklią teoriją, kuri sėkmingai paaiškino vandenilio atomo struktūrą. Bohras išplėtė M. Plancko (1900) postulatą apie stabilių stacionarių osciliatorių būsenų egzistavimą (tai yra būtina sąlyga norint gauti teisingą juodojo kūno spinduliuotės formulę) bet kuriai atominei sistemai. Bohro teorija remiasi dviem postulatais:

1. Atomas ir atominės sistemos gali ilgai išbūti tik tam tikrose (stacionariose) būsenose, kuriose, nepaisant jose vykstančių įkrautų dalelių judėjimo, jos neišskiria ir nesugeria energijos. Šiose būsenose atominės sistemos turi energijos, kurios sudaro atskirą seką: E 1 , E 2 , …, E n . Šioms būsenoms būdingas jų stabilumas: bet koks energijos pokytis dėl elektromagnetinės spinduliuotės sugerties ar emisijos arba dėl susidūrimo gali įvykti tik visiškai perėjus (peršokus) iš vienos būsenos į kitą.

2. Pereinant iš vienos būsenos į kitą, atomai skleidžia (arba sugeria) tik griežtai apibrėžto dažnio spinduliuotę. Perėjimo iš būsenos su energija E m į būseną E n metu skleidžiama (arba sugerta) spinduliuotė yra monochromatinė, o jos dažnis nustatomas pagal būseną

Abu postulatai prieštarauja klasikinės elektrodinamikos reikalavimams. Pirmasis postulatas teigia, kad atomai nespinduliuoja, nors jį formuojantys elektronai atlieka pagreitintą judėjimą (cirkuliaciją uždaromis orbitomis). Pagal antrąjį postulatą skleidžiami dažniai neturi nieko bendra su periodinių elektronų judėjimo dažniais.

Medžiagos emisijos spektras yra svarbi jos charakteristika, leidžianti nustatyti jos sudėtį, kai kurias jos struktūros ypatybes, atomų ir molekulių savybes.

Dujų atomai išskiria linijų spektrus, susidedančius iš atskirų spektro linijų grupių, vadinamų spektrinės serijos. Paprasčiausias spektras yra vandenilio atomo spektras. Jau 1885 m. Balmeris parodė, kad keturių linijų, esančių matomoje spektro dalyje, bangos ilgiai gali būti labai tiksliai atvaizduoti empirine formule

kur n = 3, 4, 5, 6,…, V yra empirinė konstanta.

Šia formule išreikštas dėsningumas ypač išryškėja, jei ji pateikiama tokia forma, kokia ji įprastai vartojama šiuo metu:

Kiekis kartais žymimas ir vadinamas spektroskopinės bangos skaičius. Konstanta vadinama Rydbergo konstanta. Taigi, pagaliau gauname

Didėjant linijos skaičiui n, linijos intensyvumas mažėja. Taip pat mažėja skirtumas tarp gretimų linijų bangų skaičių. Jei n = ∞, gaunama pastovi reikšmė =. Jei schematiškai pavaizduotume (4) apibrėžtų spektrinių linijų vietą ir sąlyginai pavaizduotume jų intensyvumą linijos ilgiu, gausime 1 pav.

Aibė spektrinių linijų, kurios savo seka ir intensyvumo pasiskirstymu atskleidžia 1 pav. parodytą dėsningumą, vadinama spektrinės serijos. Vadinamas ribinis bangos ilgis, aplink kurį linijos storėja n → ∞ serijos riba.(4) formule aprašyta serija vadinama Balmerio serija.

Kartu su Balmer serija vandenilio atomo spektre buvo rasta nemažai kitų serijų, pavaizduotų visiškai analogiškomis formulėmis.

Ultravioletiniame regione buvo rasta Lyman serija:

Infraraudonojoje spektro srityje buvo rasta

Paschen serija

Kronšteinų serija

Pfund serija

Humphrey serija

Taigi visas žinomas atominio vandenilio serijas galima pavaizduoti vadinamąja pagal apibendrintą Balmerio formulę:

kur m kiekvienoje serijoje turi pastovią reikšmę, o n yra sveikųjų skaičių reikšmių seka, prasidedanti nuo m+1.

Fizinės formulės (10) prasmės paieškos paskatino sukurti vandenilio atomo kvantinę teoriją. Schrödingerio lygtis parašyta taip:

kur Ψ(r) yra bangos funkcija, nusakanti elektrono būseną atome, o E yra bendra elektrono energija.

Šios lygties sprendimas yra galimų vandenilio atomo energijos verčių spektras:

Pagal (1) perėjimo tarp būsenų dažnį lemia

Kita vertus, pagal gerai žinomą formulę

Sujungę (12), (13) ir (14), gauname:

sutampa su apibendrinta Balmerio formule.

Rydbergo konstantos (16) teorinė reikšmė vis dar labai skiriasi nuo eksperimentinės vertės, gautos atliekant spektroskopinius matavimus. Taip yra dėl to, kad išvedant (16) formulę daromos dvi prielaidos: a) atomo branduolio masė yra be galo didelė, palyginti su elektrono mase (taigi ir simbolis „∞“ žymėjime a konstanta) ir b) branduolys nejudantis. Iš tikrųjų, pavyzdžiui, vandenilio atomo branduolio masė yra tik 1836,1 karto didesnė už elektrono masę. Atsižvelgiant į šią aplinkybę, gaunama tokia formulė:

kur M yra atomo branduolio masė. Šiuo aproksimavimu Rydbergo konstanta priklauso nuo branduolio masės, todėl jos reikšmės skirtingiems į vandenilį panašiems atomams skiriasi viena nuo kitos (2 pav.).

2 pav.3 pav

Norint gauti visą informacijos apie atomą rinkinį, patogu naudoti energijos lygio diagramą (3 pav.). Horizontalios tiesios linijos atitinka skirtingas vandenilio atomo energijos būsenas. Didėjant būsenos skaičiui, atstumas tarp gretimų lygių mažėja ir išnyksta riboje. Virš santakos taško yra ištisinė nekvantuotų teigiamų energijų sritis. Nulinis energijos lygis laikomas lygio, kurio n = ∞, energija. Žemiau šios vertės energijos lygiai yra atskiri. Jie atitinka neigiamas bendros atomo energijos vertes. Ši aplinkybė rodo, kad elektrono energija tokiose būsenose yra mažesnė už jo energiją tuo atveju, kai jis yra atskirtas nuo atomo ir yra begaliniu atstumu, tai yra, kai elektronas yra surištoje būsenoje.

Nesurištų elektronų buvimas leidžia atlikti kvantinius perėjimus tarp nuolatinio energijos spektro būsenų, taip pat tarp tokių būsenų ir atskirojo energijos spektro būsenų. Tai atrodo kaip nuolatinis emisijos arba sugerties spektras, esantis ant atomo linijos spektro. Todėl spektras nesustoja ties serijos riba, o tęsiasi už jos trumpesnių bangų ilgių link, kur jis tampa tęstinis. Perėjimus iš nuolatinio spektro būsenų (būsenų, kuriose atomas yra jonizuotas) į diskrečiojo spektro būsenas lydi elektrono ir teigiamo jono rekombinacija. Gauta spinduliuotė vadinama rekombinacija.

Atomo perėjimas iš normalios būsenos į aukštesnį diskretinio spektro energijos lygį yra atomo sužadinimas. Atomo perėjimas iš vieno iš diskrečiojo spektro lygmenų į ištisinio spektro sritį paverčia atomą nesurišta sistema. Tai procesas atomo jonizacija. Energija, atitinkanti ištisinio spektro pradžios bangos skaičių iš ilgųjų bangų pusės (eilės ribos bangos skaičius), turėtų būti lygi jonizacijos energija, tai yra energija, reikalinga atskirti elektroną nuo atomo ir pašalinti jį iki begalinio atstumo. Taigi, Lyman serijos ribos bangos skaičius suteikia vandenilio atomo jonizacijos energiją žemėje, stabiliausioje būsenoje.

Šiame darbe nagrinėjame pirmąsias keturias Balmer serijos eilutes, kurios turi šiuos pavadinimus:

raudona linija (n = 3),

Mėlyna – mėlyna linija (n = 4),

Mėlyna linija (n = 5),

Violetinė linija (n = 6).