Arabiškų skaičių pavadinimuose kiekvienas skaitmuo priklauso savo kategorijai, o kas trys skaitmenys sudaro klasę. Taigi paskutinis skaičiaus skaitmuo rodo jame esančių vienetų skaičių ir atitinkamai vadinamas vienetų vieta. Kitas, antras nuo pabaigos, skaitmuo rodo dešimtis (dešimčių skaitmuo), o trečiasis skaitmuo nuo pabaigos rodo šimtų skaičių skaičiuje - šimtųjų skaitmenį. Be to, kiekvienoje klasėje skaitmenys kartojami lygiai taip pat, nurodant vienetus, dešimtis ir šimtus tūkstančių, milijonų ir pan. Jei skaičius mažas ir jame nėra dešimčių ar šimtų skaitmenų, įprasta juos laikyti nuliu. Klasės sugrupuoja numerius po tris, dažnai skaičiavimo įrenginiuose arba įrašuose tarp klasių dedamas taškas arba tarpas, kad jas vizualiai atskirtų. Tai daroma tam, kad būtų lengviau skaityti didelius skaičius. Kiekviena klasė turi savo pavadinimą: pirmieji trys skaitmenys yra vienetų klasė, po to seka tūkstančių klasė, tada milijonai, milijardai (arba milijardai) ir pan.
Kadangi naudojame dešimtainę sistemą, pagrindinis kiekio vienetas yra dešimt arba 10 1 . Atitinkamai, didėjant skaitmenų skaičiui, didėja ir dešimčių skaičius 10 2, 10 3, 10 4 ir kt. Žinodami dešimčių skaičių, galite lengvai nustatyti skaičiaus klasę ir kategoriją, pavyzdžiui, 10 16 yra dešimtys kvadrilijonų, o 3 × 10 16 yra trys dešimtys kvadrilijonų. Skaičių skaidymas į dešimtainius komponentus vyksta taip – kiekvienas skaitmuo rodomas atskiru dėmeniu, padaugintas iš reikiamo koeficiento 10 n, kur n yra skaitmens padėtis skaičiuojant iš kairės į dešinę.
Pavyzdžiui: 253 981 = 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1
Taip pat 10 laipsnis taip pat naudojamas rašant dešimtaines dalis: 10 (-1) yra 0,1 arba viena dešimtoji. Panašiai kaip ir ankstesnėje pastraipoje, dešimtainis skaičius taip pat gali būti išskaidytas, tokiu atveju n parodys skaitmens vietą iš kablelio iš dešinės į kairę, pavyzdžiui: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )
Dešimtainių skaičių pavadinimai. Dešimtainiai skaičiai skaitomi paskutiniu skaitmeniu po kablelio, pavyzdžiui, 0,325 - trys šimtai dvidešimt penkios tūkstantosios dalys, kur tūkstantosios yra paskutinio skaitmens 5 skaitmuo.
Didelių skaičių, skaitmenų ir klasių pavadinimų lentelė
| 1 klasės vienetas | 1 vieneto skaitmuo 2 vieta dešimt 3 šimtukų rangas |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| 2 klasės tūkst | 1-ojo skaitmens tūkstantiniai vienetai 2-as skaitmuo dešimtys tūkstančių 3 vieta šimtai tūkstančių |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| 3 klasė milijonai | 1-ojo skaitmens vienetai mln 2-as skaitmuo dešimtys milijonų 3 skaitmuo šimtai milijonų |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| 4 klasė milijardai | 1-ojo skaitmens vienetai milijardai 2-as skaitmuo dešimtys milijardų 3 skaitmuo šimtai milijardų |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| 5 klasės trilijonai | 1-ojo skaitmens trilijonų vienetų 2-as skaitmuo dešimtys trilijonų 3 skaitmuo šimtas trilijonų |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| 6 klasės kvadrilijonai | 1-ojo skaitmens kvadrilijonų vienetų 2-as skaitmuo dešimtys kvadrilijonų 3 skaitmuo dešimtys kvadrilijonų |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| 7 klasės kvintilijonai | 1-ojo skaitmens kvintilijonų vienetai 2-as skaitmuo dešimtys kvintilijonų 3 rangas šimtas kvintilijonų |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| 8 klasės sekstiljonai | 1-ojo skaitmens sekstilijono vienetai 2-asis skaitmuo dešimtys sekstilijonų 3 rangas šimtas sekstilijonų |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| 9 klasės septilijonas | 1-ojo skaitmens septilijono vienetai 2-as skaitmuo dešimtys septilijonų 3 eilės šimtas septilijonų |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| 10 klasės oktilionas | 1-ojo skaitmens aštuonių vienetų 2-as skaitmuo dešimt oktilijonų 3 eilės šimtas oktilijonas |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
2015 m. birželio 17 d
„Matau tamsoje, už mažos šviesos dėmės, kurią suteikia proto žvakė, slypinčius neaiškių skaičių gumulėlius. Jie šnabždasi vienas kitam; kalbėti apie tai, kas žino ką. Galbūt jiems labai nepatinka, kad protu gaudome savo mažuosius brolius. O gal jie tiesiog vadovaujasi nedviprasmišku skaitiniu gyvenimo būdu, ten, kur mes nesuprantame.
Douglasas Rėjus
Tęsiame savo. Šiandien turime skaičius...
Anksčiau ar vėliau visus kankina klausimas, koks skaičius yra didžiausias. Į vaiko klausimą galima atsakyti milijonu. Kas toliau? trilijonas. Ir dar toliau? Tiesą sakant, atsakymas į klausimą, kokie yra didžiausi skaičiai, yra paprastas. Prie didžiausio skaičiaus tiesiog verta pridėti vieną, nes jis nebebus didžiausias. Šią procedūrą galima tęsti neribotą laiką.
Bet jei paklaustumėte savęs: koks yra didžiausias egzistuojantis skaičius ir koks jo paties pavadinimas?
Dabar visi žinome...
Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.
Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai statomi taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstantis (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -milijonas (žr. lentelę). Taigi gaunami skaičiai – trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, užrašytame amerikietiškoje sistemoje, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).
Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga yra - milijardas. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje ateina trilijonas, o tik po to kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir t.t. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame anglų kalba ir baigiančiame priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir naudodami formulę 6 x + 6 skaičiams, kurie baigiasi - milijardas.
Tik skaičius milijardas (10 9 ) perėjo iš anglų sistemos į rusų kalbą, kurią vis dėlto teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus kažką daro pagal taisykles! ;-) Beje, kartais žodis trilijonas vartojamas ir rusiškai (patys tuo įsitikinsite paleidę paiešką Google ar Yandex) ir reiškia, matyt, 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.
Be skaičių, rašomų naudojant lotyniškus priešdėlius amerikietiškoje ar angliškoje sistemoje, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai numeriai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau pakalbėsiu kiek vėliau.
Grįžkime prie rašymo lotyniškais skaitmenimis. Atrodytų, kad jie gali rašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:
Taigi, dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas yra decilionas? Iš principo, žinoma, sujungus priešdėlius galima sukurti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo suduoti pavadinimai, mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris - vigintilijonus (iš lat.viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat.proc- šimtas) ir milijonas (nuo lat.tūkst- tūkstantis). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, paskambino milijonas (1 000 000) romėnųcentena miliay. dešimt šimtų tūkstančių. O dabar, tiesą sakant, lentelė:
Taigi, pagal panašią sistemą, skaičiai yra didesni nei 10 3003 , kuris turėtų savo, nesudėtinį pavadinimą, neįmanoma gauti! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai labai nesisteminiai skaičiai. Galiausiai, pakalbėkime apie juos.
Mažiausias toks skaičius yra begalė (jo yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000. Tiesa, šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadas“ yra plačiai naudojamas, o tai reiškia visai ne tam tikrą skaičių, o nesuskaičiuojamą, nesuskaičiuojamą kažkokį rinkinį. Manoma, kad žodis myriad (anglų myriad) atėjo į Europos kalbas iš senovės Egipto.
Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų, iš tikrųjų daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, o skaičiams, viršijantiems dešimt tūkstančių, pavadinimų nebuvo. Tačiau užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip galima sistemingai statyti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, į aguoną įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių, jis nustato, kad Visatoje (rutuliui, kurio skersmuo yra begalė Žemės skersmenų) tilptų (mūsų žymėjimu) ne daugiau kaip 10 63
smėlio grūdeliai. Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos visatos atomų skaičiaus skaičiavimai veda į skaičių 10 67
(tik begalę kartų daugiau). Archimedo siūlomi skaičių pavadinimai yra tokie:
1 begalė = 10 4 .
1 di-miriadas = begalė daugybės = 10 8
.
1 tri-miriadas = du-miriadas di-miriadas = 10 16
.
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 10 32
.
ir tt
Googol (iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas su šimtu nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 metais žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo gerai žinomas jo vardu pavadintos paieškos sistemos dėka. Google. Atminkite, kad „Google“ yra prekės ženklas, o googol yra skaičius.
Edvardas Kasneris.
Internete dažnai galite tai paminėti, bet tai nėra taip ...
Gerai žinomame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., skaičius Asankheya (iš kinų k. asentzi- neapskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint įgyti nirvaną.
Googolplex (anglų k.) googolplex) - skaičius, kurį taip pat sugalvojo Kasneris su savo sūnėnu ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra 10 10100 . Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:
Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, ty 1 su šimtu nulių po jo. tikras, kad šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat tikras, kad jis turėjo turėti pavadinimą googol, bet vis tiek yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.
Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.
Net didesnį už googolplex skaičių, Skeweso skaičių pasiūlė Skewesas 1933 m. (Skewes. J. Londono matematika. soc. 8, 277-283, 1933.) įrodinėjant Riemano spėjimą dėl pirminių skaičių. Tai reiškia e tiek, kiek e tiek, kiek e iki 79 laipsnio, ty ee e 79 . Vėliau Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki ee 27/4 , kuris apytiksliai lygus 8.185 10 370 . Akivaizdu, kad kadangi Skeweso skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų priminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e ir kt.
Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skewes skaičius, kuris matematikoje žymimas Sk2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skewes skaičius (Sk1). Antrasis Skuse numeris, tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, norėdamas pažymėti skaičių, kuriam Riemann hipotezė negalioja. Sk2 yra 1010 10103 , t.y. 1010 m 101000 .
Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris iš skaičių yra didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant labai dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, koks puslapis! Jie net netilps į visos visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, uždavęs šią problemą, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhaus ir kt.
Apsvarstykite Hugo Stenhauso užrašą (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3 leidimas 1983), o tai gana paprasta. Steinhouse'as pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinėse figūrose - trikampyje, kvadrate ir apskritime:
Steinhouse sugalvojo du naujus itin didelius skaičius. Jis paskambino numeriu – Mega, o numeriu – Megistonu.
Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus rašyti skaičius, daug didesnius nei megistonas, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičiai galėtų būti užrašyti nenubrėžiant sudėtingų modelių. Moserio žymėjimas atrodo taip:
Taigi, pagal Mozerio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė pavadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių „2 Megagone“, tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio skaičius arba tiesiog kaip Mozer.
Tačiau Mozeris nėra didžiausias skaičius. Didžiausias kada nors naudotas skaičius matematiniuose įrodymuose yra ribinė vertė, žinoma kaip Greimo skaičius, pirmą kartą panaudota 1977 m. įrodant vieną Ramsey teorijos įvertį. Jis siejamas su dvispalviais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių sistemos. specialūs matematiniai simboliai, kuriuos Knuthas pristatė 1976 m.
Deja, skaičius, parašytas Knuth užrašu, negali būti išverstas į Mozerio užrašą. Todėl ši sistema taip pat turės būti paaiškinta. Iš esmės jame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:
Apskritai tai atrodo taip:
Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:
- G1 = 3..3, kur aukštesniojo laipsnio rodyklių skaičius yra 33.
- G2 = ..3, kur aukštesniojo laipsnio rodyklių skaičius lygus G1 .
- G3 = ..3, kur aukštesniojo laipsnio rodyklių skaičius lygus G2 .
- G63 = ..3, kur supergalios rodyklių skaičius yra G62 .
Skaičius G63 tapo žinomas kaip Greimo skaičius (dažnai jis žymimas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą. Ir čia
Mokslo pasaulis tiesiog stebina savo žiniomis. Tačiau net pats nuostabiausias pasaulio žmogus nesugebės jų visų suvokti. Bet reikia to siekti. Štai kodėl šiame straipsnyje noriu išsiaiškinti, kas tai yra didžiausias skaičius.
Apie sistemas
Visų pirma, reikia pasakyti, kad pasaulyje yra dvi skaičių įvardijimo sistemos: amerikietiška ir angliška. Atsižvelgiant į tai, tas pats skaičius gali būti vadinamas skirtingai, nors jie turi tą pačią reikšmę. Ir pačioje pradžioje būtina susitvarkyti su šiais niuansais, kad būtų išvengta netikrumo ir painiavos.
Amerikos sistema
Įdomu tai, kad ši sistema naudojama ne tik Amerikoje ir Kanadoje, bet ir Rusijoje. Be to, ji turi savo mokslinį pavadinimą: skaičių įvardijimo trumpąja skale sistema. Kaip šioje sistemoje vadinami dideli skaičiai? Na, paslaptis gana paprasta. Pačioje pradžioje bus lotyniškas eilės skaičius, po kurio bus tiesiog pridėta gerai žinoma priesaga „-milijonas“. Įdomus bus šis faktas: verčiant iš lotynų kalbos, skaičius „milijonas“ gali būti išverstas kaip „tūkstančiai“. Amerikos sistemai priklauso šie skaičiai: trilijonas yra 10 12, kvintilijonas yra 10 18, oktilionas yra 10 27 ir tt Taip pat bus nesunku išsiaiškinti, kiek nulių parašyta skaičiuje. Norėdami tai padaryti, turite žinoti paprastą formulę: 3 * x + 3 (kur "x" formulėje yra lotyniškas skaitmuo).
Angliška sistema
Tačiau, nepaisant amerikietiškos sistemos paprastumo, pasaulyje vis dar labiau paplitusi angliška sistema, kuri yra skaičių įvardijimo sistema su ilga skale. Nuo 1948 metų jis naudojamas tokiose šalyse kaip Prancūzija, Didžioji Britanija, Ispanija, taip pat šalyse – buvusiose Anglijos ir Ispanijos kolonijose. Skaičių daryba čia taip pat gana paprasta: prie lotyniško pavadinimo pridedama priesaga „-milijonas“. Be to, jei skaičius yra 1000 kartų didesnis, jau pridedama priesaga „-milijardas“. Kaip sužinoti nulių, paslėptų skaičiuje, skaičių?
- Jei skaičius baigiasi "-milijonu", jums reikės formulės 6 * x + 3 ("x" yra lotyniškas skaitmuo).
- Jei skaičius baigiasi "-milijardas", jums reikės formulės 6 * x + 6 (kur "x" vėlgi yra lotyniškas skaitmuo).
Pavyzdžiai
Pavyzdžiui, šiame etape galime apsvarstyti, kaip bus vadinami tie patys numeriai, bet skirtingu mastu.
Galite nesunkiai pastebėti, kad tas pats pavadinimas skirtingose sistemose reiškia skirtingus skaičius. Kaip trilijonas. Todėl, atsižvelgiant į skaičių, vis tiek pirmiausia reikia išsiaiškinti, pagal kurią sistemą jis parašytas.
Nesisteminiai numeriai
Verta paminėti, kad be sistemos numerių yra ir nesisteminių numerių. Galbūt tarp jų buvo prarasta daugiausiai? Verta į tai pasidomėti.
- Google. Šis skaičius yra nuo dešimtosios iki šimtosios laipsnio, ty vienas, po kurio seka šimtas nulių (10 100). Pirmą kartą šį skaičių dar 1938 metais paminėjo mokslininkas Edwardas Kasneris. Labai įdomus faktas: pasaulinė paieškos sistema „Google“ pavadinta tuo metu gana didelio skaičiaus – Google vardu. O vardą sugalvojo jaunasis Kasnerio sūnėnas.
- Asankhiya. Tai labai įdomus pavadinimas, išvertus iš sanskrito kaip „nesuskaičiuojama daugybė“. Jo skaitinė reikšmė yra viena su 140 nulių – 10140. Įdomus bus toks faktas: tai žmonėms buvo žinoma jau 100 m. pr. Kr. e., kaip liudija įrašas Jaina Sutroje, garsiajame budistų traktate. Šis skaičius buvo laikomas ypatingu, nes buvo manoma, kad norint pasiekti nirvaną reikia tiek pat kosminių ciklų. Taip pat tuo metu šis skaičius buvo laikomas didžiausiu.
- Googolplex. Šį skaičių sugalvojo tas pats Edwardas Kasneris ir jo minėtas sūnėnas. Jo skaitmeninis žymėjimas yra nuo dešimtosios iki dešimtosios laipsnio, kuris, savo ruožtu, susideda iš šimtosios laipsnio (tai yra, dešimt iki googolplekso laipsnio). Taip pat mokslininkas sakė, kad tokiu būdu galima gauti kiek tik nori skaičių: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex ir kt.
- Grahamo skaičius yra G. Tai didžiausias skaičius, pripažintas Gineso rekordų knygoje neseniai 1980 m. Jis yra žymiai didesnis nei googolplex ir jo dariniai. Ir mokslininkai sakė, kad visa Visata negali turėti viso Grahamo skaičiaus dešimtainio žymėjimo.
- Moserio numeris, Skeweso numeris. Šie skaičiai taip pat laikomi vienais didžiausių ir dažniausiai naudojami sprendžiant įvairias hipotezes ir teoremas. Ir kadangi šių skaičių negali užrašyti visuotinai pripažinti dėsniai, kiekvienas mokslininkas tai daro savaip.
Naujausi įvykiai
Tačiau vis tiek verta pasakyti, kad tobulumui ribų nėra. Ir daugelis mokslininkų tikėjo ir vis dar mano, kad didžiausias skaičius dar nerastas. Ir, žinoma, garbė tai padaryti atiteks jiems. Amerikietis mokslininkas iš Misūrio ilgą laiką dirbo prie šio projekto, jo darbą vainikavo sėkmė. 2012 m. sausio 25 d. jis rado naują didžiausią skaičių pasaulyje, kurį sudaro septyniolika milijonų skaitmenų (tai yra 49-asis Mersenne skaičius). Pastaba: iki tol didžiausias skaičius buvo kompiuterio rastas 2008 m., jis turėjo 12 tūkstančių skaitmenų ir atrodė taip: 2 43112609 - 1.
Ne pirmas kartas
Verta pasakyti, kad tai patvirtino mokslininkai. Šį skaičių skirtingais kompiuteriais patikrino trys mokslininkai, o tai užtruko net 39 dienas. Tačiau tai ne pirmi pasiekimai ieškant amerikiečių mokslininko. Anksčiau jis jau buvo atidaręs didžiausius numerius. Tai įvyko 2005 ir 2006 m. 2008 metais kompiuteris nutraukė Curtiso Cooperio pergalių seriją, tačiau 2012 metais jis susigrąžino delną ir pelnytą atradėjo titulą.
Apie sistemą
Kaip visa tai vyksta, kaip mokslininkai randa didžiausius skaičius? Taigi, šiandien didžiąją dalį darbo jiems atlieka kompiuteris. Šiuo atveju Cooperis naudojo paskirstytą skaičiavimą. Ką tai reiškia? Šiuos skaičiavimus atlieka savanoriškai tyrime apsisprendusių dalyvauti internautų kompiuteriuose įdiegtos programos. Vykdant šį projektą buvo identifikuota 14 Mersenne skaičių, pavadintų prancūzų matematiko vardu (tai pirminiai skaičiai, kurie dalijasi tik iš savęs ir iš vieneto). Formulės pavidalu ji atrodo taip: M n = 2 n - 1 („n“ šioje formulėje yra natūralusis skaičius).
Apie premijas
Gali kilti logiškas klausimas: kas verčia mokslininkus dirbti šia kryptimi? Taigi, tai, žinoma, yra azartas ir noras būti pionieriumi. Tačiau ir čia yra premijų: Curtis Cooper už savo intelektą gavo 3000 USD piniginį prizą. Bet tai dar ne viskas. Specialusis elektroninio pasienio fondas (santrumpa: EFF) skatina tokias paieškas ir žada nedelsiant skirti 150 000 ir 250 000 dolerių piniginius prizus tiems, kurie pateiks 100 milijonų ir milijardą pirminių skaičių. Taigi neabejotina, kad šia kryptimi šiandien dirba daugybė mokslininkų visame pasaulyje.
Paprastos išvados
Taigi koks šiandien yra didžiausias skaičius? Šiuo metu jį rado amerikiečių mokslininkas iš Misūrio universiteto Curtis Cooper, kurį galima parašyti taip: 2 57885161 - 1. Be to, tai yra ir 48-asis prancūzų matematiko Mersenne'o numeris. Tačiau verta pasakyti, kad šioms paieškoms negali būti pabaigos. Ir nenuostabu, jei po tam tikro laiko mokslininkai pateiks mums kitą naujai rastą didžiausią skaičių pasaulyje. Neabejotina, kad tai įvyks labai netolimoje ateityje.
Ar kada susimąstėte, kiek nulių yra viename milijone? Tai gana paprastas klausimas. O kaip apie milijardą ar trilijoną? Vienas, po kurio seka devyni nuliai (1000000000) – koks skaičiaus pavadinimas?
Trumpas skaičių sąrašas ir jų kiekybinis žymėjimas
- Dešimt (1 nulis).
- Šimtas (2 nuliai).
- Tūkstantis (3 nuliai).
- Dešimt tūkstančių (4 nuliai).
- Šimtas tūkstančių (5 nuliai).
- Milijonas (6 nuliai).
- Milijardas (9 nuliai).
- Trilijonas (12 nulių).
- Kvadrilijonas (15 nulių).
- Kvintilijonas (18 nulių).
- Sekstilijonas (21 nulis).
- Septilijonas (24 nuliai).
- Aštuonetas (27 nuliai).
- Nonalion (30 nulių).
- Dekalionas (33 nuliai).
Nulių grupavimas
1000000000 – kaip vadinasi skaičius, kuriame yra 9 nuliai? Tai milijardas. Kad būtų patogiau, dideli skaičiai sugrupuojami į tris rinkinius, atskirtus vienas nuo kito tarpais arba skyrybos ženklais, pvz., kableliu arba tašku.
Tai daroma tam, kad būtų lengviau perskaityti ir suprasti kiekybinę vertę. Pavyzdžiui, koks yra skaičiaus 1000000000 pavadinimas? Šioje formoje verta šiek tiek naprechis, skaičiuoti. O jei parašai 1 000 000 000, tai iškart vizualiai užduotis tampa lengvesnė, todėl reikia skaičiuoti ne nulius, o nulių trigubus.
Skaičiai su per daug nulių
Iš populiariausių yra milijonai ir milijardai (1000000000). Kaip vadinamas skaičius su 100 nulių? Tai yra „googol“ skaičius, kurį taip pat vadina Miltonas Sirotta. Tai nepaprastai didžiulė suma. Ar manote, kad tai didelis skaičius? O kaip tada su googolpleksu, po kurio seka nulių googolis? Šis skaičius yra toks didelis, kad sunku sugalvoti jo reikšmę. Tiesą sakant, tokių milžinų nereikia, nebent suskaičiuoti atomų skaičių begalinėje Visatoje.
Ar 1 milijardas yra daug?
Yra dvi matavimo skalės – trumpoji ir ilgoji. Visame pasaulyje mokslo ir finansų srityje 1 milijardas yra 1000 mln. Tai trumpu mastu. Anot jos, tai skaičius su 9 nuliais.
Taip pat yra ilgoji skalė, kuri naudojama kai kuriose Europos šalyse, įskaitant Prancūziją, ir anksčiau buvo naudojama JK (iki 1971 m.), kur milijardas buvo 1 milijonas milijono, tai yra vienas ir 12 nulių. Ši gradacija dar vadinama ilgalaike skale. Trumpas mastas dabar vyrauja finansiniuose ir moksliniuose reikaluose.
Kai kurios Europos kalbos, tokios kaip švedų, danų, portugalų, ispanų, italų, olandų, norvegų, lenkų, vokiečių, šioje sistemoje naudoja milijardą (arba milijardą) simbolių. Rusų kalba skaičius su 9 nuliais taip pat apibūdinamas trumpoje tūkstančio milijono skalėje, o trilijonas yra milijonas milijonų. Taip išvengiama bereikalingos painiavos.
Pokalbio parinktys
Rusų šnekamojoje kalboje po 1917 m. įvykių - Didžiosios Spalio revoliucijos - ir hiperinfliacijos laikotarpio XX a. 20-ųjų pradžioje. 1 milijardas rublių buvo vadinamas „limardu“. O veržliame dešimtajame dešimtmetyje už milijardą atsirado naujas slengo posakis „arbūzas“, milijonas buvo vadinamas „citrina“.
Žodis „milijardas“ dabar vartojamas tarptautiniu mastu. Tai natūralusis skaičius, kuris dešimtainėje sistemoje rodomas kaip 10 9 (vienas ir 9 nuliai). Yra ir kitas pavadinimas – milijardas, kuris nenaudojamas Rusijoje ir NVS šalyse.
Milijardas = milijardas?
Toks žodis kaip milijardas vartojamas milijardui žymėti tik tose valstybėse, kurių pagrindu imamasi „trumpoji skalė“. Šios šalys yra Rusijos Federacija, Jungtinė Didžiosios Britanijos ir Šiaurės Airijos Karalystė, JAV, Kanada, Graikija ir Turkija. Kitose šalyse milijardo sąvoka reiškia skaičių 10 12, tai yra vieną ir 12 nulių. „Trumpo masto“ šalyse, įskaitant Rusiją, šis skaičius atitinka 1 trilijoną.
Tokia painiava atsirado Prancūzijoje tuo metu, kai buvo formuojamas toks mokslas kaip algebra. Iš pradžių milijardas turėjo 12 nulių. Tačiau viskas pasikeitė po to, kai 1558 m. pasirodė pagrindinis aritmetikos vadovas (autorius Tranchan), kur milijardas jau yra skaičius su 9 nuliais (tūkstantis milijonų).
Keletą vėlesnių šimtmečių šios dvi sąvokos buvo vartojamos lygiagrečiai viena su kita. XX amžiaus viduryje, būtent 1948 m., Prancūzija perėjo prie ilgos skalės skaitinių pavadinimų sistemos. Šiuo atžvilgiu trumpoji skalė, kadaise pasiskolinta iš prancūzų, vis dar skiriasi nuo šiandien naudojamų.
Istoriškai Jungtinė Karalystė naudojo ilgalaikį milijardą, tačiau nuo 1974 m. oficiali JK statistika naudojo trumpalaikę skalę. Nuo šeštojo dešimtmečio trumpalaikė skalė vis dažniau naudojama techninio rašymo ir žurnalistikos srityse, nors ilgalaikė skalė vis dar buvo išlaikyta.