Optyka geometryczna i falowa. Warunki zastosowania tych podejść (od stosunku długości fali do wielkości obiektu). Spójność fal. Pojęcie spójności przestrzennej i czasowej. emisja wymuszona. Cechy promieniowania laserowego. Budowa i zasada działania lasera.

Ze względu na to, że światło jest zjawiskiem falowym, dochodzi do interferencji, w wyniku której ograniczony wiązka światła nie rozchodzi się w jednym kierunku, ale ma skończony rozkład kątowy, tj. zachodzi dyfrakcja. Jednak w przypadkach, gdy charakterystyczne wymiary poprzeczne wiązek światła są wystarczająco duże w porównaniu z długością fali, można pominąć rozbieżność wiązki światła i przyjąć, że rozchodzi się ona w jednym kierunku: wzdłuż wiązki światła.

Optyka falowa jest działem optyki opisującym rozchodzenie się światła z uwzględnieniem jego falowej natury. Zjawiska optyki falowej - interferencja, dyfrakcja, polaryzacja itp.

Interferencja falowa - wzajemne wzmacnianie lub tłumienie amplitudy dwóch lub więcej spójnych fal jednocześnie rozchodzących się w przestrzeni.

Dyfrakcja fal jest zjawiskiem, które objawia się odchyleniem od praw optyki geometrycznej podczas propagacji fal.

Polaryzacja - procesy i stany związane z separacją dowolnych obiektów, głównie w przestrzeni.

W fizyce koherencja to korelacja (spójność) kilku procesów oscylacyjnych lub falowych w czasie, która objawia się, gdy są one dodawane. Drgania są spójne, jeśli różnica między ich fazami jest stała w czasie, a po dodaniu oscylacji uzyskuje się oscylację o tej samej częstotliwości.

Jeśli różnica faz dwóch oscylacji zmienia się bardzo powoli, wówczas mówi się, że oscylacje pozostają spójne przez pewien czas. Ten czas nazywany jest czasem koherencji.

Spójność przestrzenna - spójność oscylacji zachodzących w tym samym czasie w różnych punktach płaszczyzny prostopadłej do kierunku propagacji fali.

Emisja wymuszona - generacja nowego fotonu podczas przejścia układu kwantowego (atom, cząsteczka, jądro itp.) ze stanu wzbudzonego do stanu stabilnego (o niższym poziomie energetycznym) pod wpływem fotonu indukującego, którego energia była równa różnicy poziomów energii. Powstały foton ma taką samą energię, pęd, fazę i polaryzację jak foton indukujący (który nie jest absorbowany).

Promieniowanie laserowe może być ciągłe, o stałej mocy lub pulsacyjne, osiągając bardzo wysokie szczytowe moce. W niektórych schematach element roboczy lasera służy jako wzmacniacz optyczny dla promieniowania z innego źródła.

Fizyczną podstawą działania lasera jest zjawisko promieniowania wymuszonego (indukowanego). Istota zjawiska polega na tym, że wzbudzony atom jest w stanie wyemitować foton pod wpływem innego fotonu bez jego absorpcji, jeśli energia tego ostatniego jest równa różnicy energii poziomów atomu przed i po emisji. W tym przypadku wyemitowany foton jest spójny z fotonem, który spowodował promieniowanie (jest jego „wierną kopią”). W ten sposób wzmacnia się światło. Zjawisko to różni się od emisji spontanicznej, w której emitowane fotony mają losowe kierunki propagacji, polaryzację i fazę.

Wszystkie lasery składają się z trzech głównych części:

aktywne (pracujące) środowisko;

systemy pompujące (źródło energii);

rezonator optyczny (może być nieobecny, jeśli laser pracuje w trybie wzmacniacza).

Każdy z nich przewiduje działanie lasera w celu wykonywania jego określonych funkcji.

Optyka geometryczna. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia. Ograniczający kąt całkowitego odbicia. Przebieg promieni. światłowody.

Optyka geometryczna jest działem optyki, który bada prawa propagacji światła w ośrodkach przezroczystych oraz zasady konstruowania obrazów podczas przejścia światła w układach optycznych bez uwzględnienia jego właściwości falowych.

Całkowite wewnętrzne odbicie jest wewnętrznym odbiciem pod warunkiem, że kąt padania przekracza pewien kąt krytyczny. W tym przypadku padająca fala jest całkowicie odbijana, a wartość współczynnika odbicia przekracza jego najwyższe wartości dla powierzchni polerowanych. Współczynnik odbicia dla całkowitego wewnętrznego odbicia nie zależy od długości fali.

Graniczny kąt całkowitego wewnętrznego odbicia

Kąt padania, przy którym załamana wiązka zaczyna ślizgać się wzdłuż granicy między dwoma ośrodkami bez przejścia do optycznie gęstszego ośrodka

Ścieżka promienia w zwierciadłach, pryzmatach i soczewkach

Promienie świetlne ze źródła punktowego rozchodzą się we wszystkich kierunkach. W układach optycznych, zaginając się i odbijając od granicy między ośrodkami, niektóre promienie mogą się ponownie przecinać w pewnym punkcie. Punkt nazywamy obrazem punktowym. Kiedy promień odbija się od luster, spełnione jest prawo: „promień odbity zawsze leży w tej samej płaszczyźnie co promień padający i normalna do odbijającej się powierzchni, która przechodzi przez punkt padania, a kąt padania odjęty od tej normalnej jest równy kątowi odbicia”.

Światłowody - to określenie oznacza

gałąź optyki zajmująca się badaniem zjawisk fizycznych zachodzących i zachodzących w światłowodach, lub

produkty przemysłu mechaniki precyzyjnej, do których należą komponenty oparte na światłowodach.

Urządzenia światłowodowe obejmują lasery, wzmacniacze, multipleksery, demultipleksery i wiele innych. Elementami światłowodowymi są izolatory, zwierciadła, złącza, rozgałęźniki itp. Podstawą urządzenia światłowodowego jest jego obwód optyczny - zestaw elementów światłowodowych połączonych w określonej kolejności. Obwody optyczne mogą być zamknięte lub otwarte, ze sprzężeniem zwrotnym lub bez.

Całkowite wewnętrzne odbicie

Odbicie wewnętrzne- zjawisko odbicia fal elektromagnetycznych od granicy między dwoma przezroczystymi ośrodkami, pod warunkiem, że fala pada z ośrodka o wyższym współczynniku załamania światła.

Niepełne odbicie wewnętrzne- odbicie wewnętrzne, pod warunkiem, że kąt padania jest mniejszy od kąta krytycznego. W tym przypadku wiązka dzieli się na załamaną i odbitą.

Całkowite wewnętrzne odbicie- odbicie wewnętrzne, pod warunkiem, że kąt padania przekracza określony kąt krytyczny. W tym przypadku padająca fala jest całkowicie odbijana, a wartość współczynnika odbicia przekracza jego najwyższe wartości dla powierzchni polerowanych. Ponadto współczynnik odbicia dla całkowitego wewnętrznego odbicia nie zależy od długości fali.

To zjawisko optyczne obserwuje się w szerokim spektrum promieniowania elektromagnetycznego, w tym w zakresie promieniowania rentgenowskiego.

W ramach optyki geometrycznej wyjaśnienie zjawiska jest banalne: na podstawie prawa Snella i biorąc pod uwagę, że kąt załamania nie może przekraczać 90°, otrzymujemy, że przy kącie padania, którego sinus jest większy niż stosunek mniejszego współczynnika załamania do większego współczynnika, fala elektromagnetyczna powinna zostać całkowicie odbita do pierwszego ośrodka.

Zgodnie z falową teorią zjawiska fala elektromagnetyczna przenika jednak do drugiego ośrodka - propaguje się tam tzw. „fala niejednorodna”, która zanika wykładniczo i nie zabiera ze sobą energii. Charakterystyczna głębokość wnikania fali niejednorodnej do drugiego ośrodka jest rzędu długości fali.

Całkowite wewnętrzne odbicie światła

Rozważ wewnętrzne odbicie na przykładzie dwóch promieni monochromatycznych padających na granicę między dwoma ośrodkami. Promienie padają ze strefy gęstszego ośrodka (oznaczonego na ciemnoniebiesko) o współczynniku załamania do granicy z mniej gęstym ośrodkiem (oznaczonym na jasnoniebiesko) o współczynniku załamania.

Czerwona wiązka pada pod kątem, czyli na granicy ośrodków, rozgałęzia się - jest częściowo załamywana, a częściowo odbijana. Część wiązki załamuje się pod kątem.

Zielona wiązka pada i jest całkowicie odbijana src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Całkowite odbicie wewnętrzne w przyrodzie i technice

Odbicie promieni rentgenowskich

Załamanie promieni rentgenowskich podczas wypasu zostało po raz pierwszy sformułowane przez MA Kumakhova, który opracował lustro rentgenowskie, i teoretycznie potwierdzone przez Arthura Comptona w 1923 r.

Inne zjawiska falowe

Wykazanie załamania, a więc efektu całkowitego wewnętrznego odbicia, jest możliwe np. dla fal dźwiękowych na powierzchni iw objętości cieczy podczas przejścia między strefami o różnej lepkości lub gęstości.

Zjawiska podobne do efektu całkowitego wewnętrznego odbicia promieniowania elektromagnetycznego obserwuje się dla wiązek wolnych neutronów.

Jeśli fala spolaryzowana pionowo padnie na interfejs pod kątem Brewstera, to zaobserwowany zostanie efekt całkowitego załamania - nie będzie fali odbitej.

Notatki

Fundacja Wikimedia. 2010 .

• Pełny oddech
• Całkowita zmiana

Zobacz, czym jest „Całkowite odbicie wewnętrzne” w innych słownikach:

CAŁKOWITA WEWNĘTRZNA REFLEKSJA- e-mail refleksyjny. magn. promieniowanie (w szczególności światło), gdy pada na granicę między dwoma przezroczystymi ośrodkami z ośrodka o wysokim współczynniku załamania światła. Szpilka. O. przeprowadza się, gdy kąt padania i przekracza określony kąt graniczny (krytyczny) ... Encyklopedia fizyczna

Całkowite wewnętrzne odbicie- Całkowite wewnętrzne odbicie. Kiedy światło przechodzi z ośrodka o n1 > n2, całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi, jeśli kąt padania a2 > apr; pod kątem padania a1 Ilustrowany słownik encyklopedyczny

Całkowite wewnętrzne odbicie- odbicie promieniowania optycznego (patrz Promieniowanie optyczne) (światło) lub promieniowanie elektromagnetyczne o innym zakresie (na przykład fale radiowe), gdy pada na interfejs między dwoma przezroczystymi ośrodkami z ośrodka o wysokim współczynniku załamania światła ... ... Wielka radziecka encyklopedia

CAŁKOWITA WEWNĘTRZNA REFLEKSJA- fale elektromagnetyczne, powstają wtedy, gdy przechodzą z ośrodka o dużym współczynniku załamania światła n1 do ośrodka o niższym współczynniku załamania światła n2 pod kątem padania a przekraczającym kąt graniczny apr, określony stosunkiem sinapr=n2/n1. Kompletny… … Współczesna encyklopedia

CAŁKOWITA WEWNĘTRZNA REFLEKSJA- CAŁKOWITE ODBICIE WEWNĘTRZNE, ODBICIE bez załamania światła na granicy. Kiedy światło przechodzi z gęstszego ośrodka (takiego jak szkło) do mniej gęstego ośrodka (wody lub powietrza), istnieje strefa kątów załamania, w której światło nie przechodzi przez granicę ... Naukowy i techniczny słownik encyklopedyczny

całkowite wewnętrzne odbicie- Odbicie światła od optycznie mniej gęstego ośrodka z całkowitym powrotem do ośrodka, z którego pada. [Zbiór zalecanych terminów. Wydanie 79. Optyka fizyczna. Akademia Nauk ZSRR. Komitet Terminologii Naukowo-Technicznej. 1970] Tematy… … Podręcznik tłumacza technicznego

CAŁKOWITA WEWNĘTRZNA REFLEKSJA- fale elektromagnetyczne występują, gdy padają ukośnie na granicę między 2 ośrodkami, gdy promieniowanie przechodzi z ośrodka o wysokim współczynniku załamania światła n1 do ośrodka o niższym współczynniku załamania światła n2, a kąt padania i przekracza kąt graniczny ... ... Wielki słownik encyklopedyczny

całkowite wewnętrzne odbicie- fale elektromagnetyczne, występują z ukośnym padaniem na styku 2 ośrodków, gdy promieniowanie przechodzi z ośrodka o wysokim współczynniku załamania światła n1 do ośrodka o niższym współczynniku załamania światła n2, a kąt padania i przekracza kąt graniczny ipr ... słownik encyklopedyczny

Granicznym kątem całkowitego odbicia jest kąt padania światła na interfejs między dwoma ośrodkami, odpowiadający kątowi załamania 90 stopni.

Światłowody to gałąź optyki badająca zjawiska fizyczne zachodzące i występujące w światłowodach.

4. Rozchodzenie się fal w ośrodku optycznie niejednorodnym. Wyjaśnienie krzywizny promieni. Miraże. Refrakcja astronomiczna. Ośrodek niejednorodny dla fal radiowych.

Miraż to zjawisko optyczne w atmosferze: odbicie światła przez granicę między warstwami powietrza o bardzo różnej gęstości. Dla obserwatora takie odbicie polega na tym, że wraz z odległym obiektem (lub fragmentem nieba) widoczny jest jego wyimaginowany obraz, przesunięty względem obiektu. Miraże dzielą się na dolne, widoczne pod obiektem, górne, nad obiektem oraz boczne.

gorszy miraż

Obserwuje się go przy bardzo dużym pionowym gradiencie temperatury (spadającym wraz z wysokością) nad przegrzaną płaską powierzchnią, często pustynią lub drogą asfaltową. Wyimaginowany obraz nieba tworzy iluzję wody na powierzchni. Tak więc droga, która biegnie w oddali w upalny letni dzień, wydaje się mokra.

lepszy miraż

Obserwuje się go nad powierzchnią zimnej ziemi z inwersyjnym rozkładem temperatury (rośnie wraz z wysokością).

Fata Morgana

Złożone zjawiska mirażu z ostrym zniekształceniem wyglądu obiektów nazywane są Fata Morgana.

miraż wolumetryczny

W górach bardzo rzadko, w pewnych warunkach, można zobaczyć „zniekształcone ja” z dość bliskiej odległości. Zjawisko to tłumaczy się obecnością „stojącej” pary wodnej w powietrzu.

Astronomiczne załamanie - zjawisko załamania promieni świetlnych od ciał niebieskich podczas przechodzenia przez atmosferę / Ponieważ gęstość atmosfer planetarnych zawsze maleje wraz z wysokością, załamanie światła zachodzi w taki sposób, że zakrzywiona wiązka jest we wszystkich przypadkach zwrócona ku zenitowi. Pod tym względem refrakcja zawsze „podnosi” obrazy ciał niebieskich ponad ich rzeczywiste położenie.

Refrakcja powoduje szereg efektów optyczno-atmosferycznych na Ziemi: wzrost długość dnia ze względu na to, że tarcza słoneczna na skutek załamania wznosi się nad horyzont kilka minut wcześniej niż moment, w którym Słońce musiałoby wschodzić na podstawie rozważań geometrycznych; spłaszczenie widocznych dysków Księżyca i Słońca w pobliżu horyzontu ze względu na fakt, że dolna krawędź dysków wznosi się przez załamanie wyżej niż górna; migotanie gwiazd itp. Ze względu na różnicę w załamaniu promieni świetlnych o różnych długościach fal (promienie niebieskie i fioletowe odchylają się bardziej niż czerwone), w pobliżu horyzontu dochodzi do pozornego zabarwienia ciał niebieskich.

5. Pojęcie fali spolaryzowanej liniowo. Polaryzacja światła naturalnego. promieniowanie niespolaryzowane. polaryzatory dichroiczne. Polaryzator i analizator światła. Prawo Malusa.

Polaryzacja falowa- zjawisko naruszenia symetrii rozkładu zaburzeń w poprzeczny fala (na przykład siła pól elektrycznych i magnetycznych w falach elektromagnetycznych) w stosunku do kierunku jej propagacji. W wzdłużny W fali polaryzacja nie może powstać, ponieważ zaburzenia w tego typu falach zawsze pokrywają się z kierunkiem propagacji.

liniowy - oscylacje zaburzenia zachodzą w jednej płaszczyźnie. W tym przypadku mówi się o płaszczyzna spolaryzowana fala";

kołowy - koniec wektora amplitudy opisuje okrąg w płaszczyźnie drgań. W zależności od kierunku obrotu wektora, Prawidłowy Lub lewy.

Polaryzacja światła to proces usprawniania oscylacji wektora natężenia pola elektrycznego fali świetlnej, gdy światło przechodzi przez określone substancje (podczas załamania) lub gdy strumień światła jest odbijany.

Polaryzator dichroiczny zawiera warstwę zawierającą co najmniej jedną dichroiczną substancję organiczną, której cząsteczki lub fragmenty cząsteczek mają płaską strukturę. Przynajmniej część folii ma strukturę krystaliczną. Substancja dichroiczna ma co najmniej jedno maksimum krzywej widmowej absorpcji w zakresach widmowych 400 - 700 nm i/lub 200 - 400 nm i 0,7 - 13 μm. Podczas wytwarzania polaryzatora na podłoże nakłada się folię zawierającą dichroiczną substancję organiczną, nakłada się na nią efekt orientacji i suszy. W tym przypadku warunki nakładania warstewki oraz rodzaj i wielkość efektu orientującego dobiera się tak, aby parametr rzędu warstewki odpowiadający co najmniej jednemu maksimum na krzywej absorpcji widmowej w zakresie widmowym 0,7 - 13 μm miał wartość co najmniej 0,8. Struktura krystaliczna przynajmniej części filmu to trójwymiarowa sieć krystaliczna utworzona przez dichroiczne cząsteczki organiczne. EFEKT: rozszerzenie zakresu spektralnego pracy polaryzatora przy jednoczesnej poprawie jego charakterystyki polaryzacyjnej.

Prawo Malusa jest prawem fizycznym wyrażającym zależność natężenia światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez polaryzator od kąta między płaszczyznami polaryzacji padającego światła a polaryzatorem.

Gdzie I 0 - natężenie światła padającego na polaryzator, I to intensywność światła wychodzącego z polaryzatora, k za- współczynnik przezroczystości polaryzatora.

6. Fenomen Brewstera. Wzory Fresnela na współczynnik odbicia dla fal, których wektor elektryczny leży w płaszczyźnie padania i dla fal, których wektor elektryczny jest prostopadły do ​​płaszczyzny padania. Zależność współczynników odbicia od kąta padania. Stopień polaryzacji fal odbitych.

Prawo Brewstera jest prawem optyki wyrażającym zależność współczynnika załamania od takiego kąta, przy którym światło odbite od granicy będzie całkowicie spolaryzowane w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania, a wiązka załamana będzie częściowo spolaryzowana w płaszczyźnie padania, a polaryzacja wiązki załamanej osiągnie największą wartość. Łatwo jest ustalić, że w tym przypadku promienie odbite i załamane są wzajemnie prostopadłe. Odpowiedni kąt nazywa się kątem Brewstera. Prawo Brewstera: gdzie N 21 - współczynnik załamania drugiego ośrodka względem pierwszego, θ br jest kątem padania (kąt Brewstera). Z amplitudami fali padającej (U down) i odbitej (U ref) w linii KBV wiąże się to zależnością:

K bv \u003d (U pad - U neg) / (U pad + U neg)

Za pomocą współczynnika odbicia napięcia (KU) KBV wyraża się w następujący sposób:

K bv \u003d (1 - K U) / (1 + K U) Przy czysto aktywnym charakterze obciążenia KBV jest równe:

K bv \u003d R / ρ w R< ρ или

Kbv = ρ / R w R ≥ ρ

gdzie R jest rezystancją czynną obciążenia, ρ jest rezystancją falową linii

7. Pojęcie interferencji światła. Dodanie dwóch niespójnych i spójnych fal, których linie polaryzacji pokrywają się. Zależność natężenia fali wynikowej w przypadku dodania dwóch spójnych fal od różnicy ich faz. Pojęcie różnicy geometrycznej i optycznej drogi fal. Ogólne warunki obserwacji maksimów i minimów interferencji.

Interferencja światła to nieliniowe sumowanie się intensywności dwóch lub więcej fal świetlnych. Zjawisku temu towarzyszą naprzemienne maksima i minima intensywności w przestrzeni. Jego rozkład nazywa się wzorem interferencyjnym. Kiedy światło przeszkadza, energia jest redystrybuowana w przestrzeni.

Fale i źródła, które je wzbudzają, nazywane są koherentnymi, jeśli różnica faz fal nie zależy od czasu. Fale i źródła, które je wzbudzają, nazywane są niespójnymi, jeśli różnica faz fal zmienia się w czasie. Wzór na różnicę:

, Gdzie , ,

8. Laboratoryjne metody obserwacji interferencji światła: doświadczenie Younga, bipryzmat Fresnela, zwierciadła Fresnela. Obliczanie pozycji maksimów i minimów interferencji.

Eksperyment Junga - W eksperymencie wiązka światła jest kierowana na nieprzezroczysty ekran-ekran z dwoma równoległymi szczelinami, za którymi zainstalowany jest ekran projekcyjny. Eksperyment ten demonstruje interferencję światła, która jest dowodem teorii falowej. Osobliwością szczelin jest to, że ich szerokość jest w przybliżeniu równa długości fali emitowanego światła. Wpływ szerokości szczeliny na interferencję omówiono poniżej.

Zakładając, że światło składa się z cząstek ( korpuskularna teoria światła), to na ekranie projekcyjnym zobaczylibyśmy tylko dwa równoległe pasma światła przechodzące przez szczeliny ekranu. Pomiędzy nimi ekran projekcyjny pozostawałby praktycznie nieoświetlony.

Pryzmat Fresnela - w fizyce - podwójny pryzmat o bardzo małych kątach na wierzchołkach.
Bipryzmat Fresnela to urządzenie optyczne, które pozwala jednemu źródłu światła na utworzenie dwóch spójnych fal, które umożliwiają obserwację stabilnego obrazu interferencyjnego na ekranie.
Bipryzmat Frenkla służy jako eksperymentalny dowód falowej natury światła.

Zwierciadła Fresnela to urządzenie optyczne zaproponowane w 1816 roku przez OJ Fresnela do obserwacji zjawiska interferencyjno-spójnych wiązek światła. Urządzenie składa się z dwóch płaskich zwierciadeł I i II, tworzących kąt dwuścienny, który różni się od 180° tylko o kilka minut kątowych (patrz rys. 1 w punkcie Interferencja światła). Gdy zwierciadła są oświetlone ze źródła S, to promienie odbite od zwierciadeł można uznać za pochodzące ze spójnych źródeł S1 i S2, które są wyobrażonymi obrazami S. W przestrzeni, w której promienie się nakładają, dochodzi do interferencji. Jeśli źródło S jest liniowe (szczelina) i równoległe do krawędzi FZ, to przy oświetleniu światłem monochromatycznym na ekranie M obserwuje się wzór interferencyjny w postaci równoodległych ciemnych i jasnych pasów równoległych do szczeliny, który można zainstalować w dowolnym miejscu w obszarze nakładania się wiązek. Odległość między pasmami może być wykorzystana do określenia długości fali światła. Eksperymenty przeprowadzone z PV były jednym z decydujących dowodów na falową naturę światła.

9. Interferencja światła w cienkich warstwach. Warunki powstawania jasnych i ciemnych pasm w świetle odbitym i przechodzącym.

10. Paski o równym nachyleniu i paski o równej grubości. Pierścienie interferencyjne Newtona. Promienie ciemnych i jasnych pierścieni.

11. Interferencja światła w cienkich warstwach przy normalnym padaniu światła. Oświecenie urządzeń optycznych.

12. Interferometry optyczne Michelsona i Jamina. Wyznaczanie współczynnika załamania substancji za pomocą interferometrów dwuwiązkowych.

13. Pojęcie wielodrogowej interferencji światła. Interferometr Fabry'ego-Perota. Dodawanie skończonej liczby fal o równych amplitudach, których fazy tworzą ciąg arytmetyczny. Zależność natężenia fali wynikowej od różnicy faz fal interferujących. Warunek formowania się głównych maksimów i minimów interferencji. Charakter obrazu interferencji wielowiązkowej.

14. Pojęcie dyfrakcji fali. Parametr falowy i granice stosowalności praw optyki geometrycznej. Zasada Huygensa-Fresnela.

15. Metoda stref Fresnela i dowód prostoliniowego rozchodzenia się światła.

16. Dyfrakcja Fresnela na okrągłym otworze. Promienie stref Fresnela dla czoła fali sferycznej i płaskiej.

17. Dyfrakcja światła na nieprzezroczystym dysku. Obliczanie powierzchni stref Fresnela.

18. Problem zwiększania amplitudy fali podczas przechodzenia przez okrągły otwór. Płytki strefy amplitudy i fazy. Płytki ogniskujące i strefowe. Soczewka skupiająca jako przypadek graniczny płytki ze schodkową strefą fazową. Soczewki strefowe.

Najpierw trochę pofantazjujmy. Wyobraź sobie gorący letni dzień pne, prymitywny człowiek poluje na ryby z włócznią. Zauważa jej pozycję, celuje i uderza z jakiegoś powodu wcale nie tam, gdzie ryba była widoczna. Pominięty? Nie, rybak ma zdobycz w swoich rękach! Chodzi o to, że nasz przodek intuicyjnie zrozumiał temat, który będziemy teraz studiować. W życiu codziennym widzimy, że łyżka zanurzona w szklance wody wydaje się przekrzywiona, kiedy patrzymy przez szklany słoik, przedmioty wydają się krzywe. Rozważymy wszystkie te pytania podczas lekcji, której tematem jest: „Załamanie światła. Prawo załamania światła. Całkowite wewnętrzne odbicie.

Na poprzednich lekcjach mówiliśmy o losie promienia w dwóch przypadkach: co się stanie, jeśli promień światła rozchodzi się w przezroczystym, jednorodnym ośrodku? Prawidłowa odpowiedź brzmi, że będzie się rozprzestrzeniać w linii prostej. A co się stanie, gdy wiązka światła padnie na interfejs między dwoma mediami? W ostatniej lekcji mówiliśmy o odbitej wiązce, dzisiaj rozważymy tę część wiązki światła, która jest pochłaniana przez ośrodek.

Jaki będzie los wiązki, która przeniknęła z pierwszego optycznie przezroczystego ośrodka do drugiego optycznie przezroczystego ośrodka?

Ryż. 1. Załamanie światła

Jeżeli wiązka pada na granicę między dwoma przezroczystymi ośrodkami, to część energii świetlnej powraca do pierwszego ośrodka, tworząc wiązkę odbitą, podczas gdy druga część przechodzi do wnętrza drugiego ośrodka i z reguły zmienia swój kierunek.

Zmianę kierunku rozchodzenia się światła w przypadku jego przejścia przez granicę między dwoma ośrodkami nazywamy załamanie światła(Rys. 1).

Ryż. 2. Kąty padania, załamania i odbicia

Na rysunku 2 widzimy wiązkę padającą, kąt padania będzie oznaczony przez α. Wiązka, która nada kierunek załamanej wiązce światła, będzie nazywana wiązką załamaną. Kąt między prostopadłą do interfejsu między ośrodkami, przywrócony z punktu padania, a załamaną wiązką nazywa się kątem załamania, na rysunku jest to kąt γ. Aby uzupełnić obraz, podajemy również obraz odbitej wiązki i odpowiednio kąt odbicia β. Jaki jest związek między kątem padania a kątem załamania, czy można przewidzieć, znając kąt padania iz jakiego ośrodka wiązka przeszła do jakiego, jaki będzie kąt załamania? Okazuje się, że możesz!

Otrzymujemy prawo, które ilościowo opisuje zależność między kątem padania a kątem załamania. Skorzystajmy z zasady Huygensa, która reguluje rozchodzenie się fali w ośrodku. Ustawa składa się z dwóch części.

Promień padający, promień załamany i prostopadła doprowadzona do punktu padania leżą w tej samej płaszczyźnie.

Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wartością stałą dla dwóch danych ośrodków i jest równy stosunkowi prędkości światła w tych ośrodkach.

To prawo nazywa się prawem Snella, na cześć holenderskiego naukowca, który jako pierwszy je sformułował. Przyczyną załamania jest różnica prędkości światła w różnych ośrodkach. Możesz zweryfikować ważność prawa załamania, kierując eksperymentalnie wiązkę światła pod różnymi kątami na granicę między dwoma ośrodkami i mierząc kąty padania i załamania. Jeśli zmienimy te kąty, zmierzymy sinusy i znajdziemy stosunki sinusów tych kątów, przekonamy się, że prawo załamania rzeczywiście obowiązuje.

Dowód na istnienie prawa załamania przy użyciu zasady Huygensa jest kolejnym potwierdzeniem falowej natury światła.

Względny współczynnik załamania światła n 21 pokazuje, ile razy prędkość światła V 1 w pierwszym ośrodku różni się od prędkości światła V 2 w drugim ośrodku.

Względny współczynnik załamania światła jest wyraźnym dowodem na to, że przyczyną zmiany kierunku światła podczas przechodzenia z jednego ośrodka do drugiego jest różna prędkość światła w obu ośrodkach. Termin „gęstość optyczna ośrodka” jest często używany do scharakteryzowania właściwości optycznych ośrodka (ryc. 3).

Ryż. 3. Gęstość optyczna ośrodka (α > γ)

Jeśli wiązka przechodzi z ośrodka o większej prędkości światła do ośrodka o mniejszej prędkości światła, to, jak widać na rysunku 3 i z prawa załamania światła, zostanie dociśnięta do pionu, to znaczy kąt załamania jest mniejszy niż kąt padania. W tym przypadku mówi się, że wiązka przeszła z ośrodka optycznego o mniejszej gęstości do ośrodka gęstszego optycznie. Przykład: z powietrza do wody; z wody do szklanki.

Możliwa jest również sytuacja odwrotna: prędkość światła w pierwszym ośrodku jest mniejsza niż prędkość światła w drugim ośrodku (ryc. 4).

Ryż. 4. Gęstość optyczna ośrodka (α< γ)

Wtedy kąt załamania będzie większy od kąta padania, a takie przejście będzie miało miejsce z optycznie gęstszego ośrodka do mniej gęstego optycznie (ze szkła do wody).

Gęstość optyczna dwóch ośrodków może się dość znacząco różnić, więc możliwa staje się sytuacja pokazana na fotografii (ryc. 5):

Ryż. 5. Różnica gęstości optycznych ośrodków

Zwróć uwagę na to, jak głowa jest przesunięta względem ciała, które znajduje się w cieczy, w ośrodku o większej gęstości optycznej.

Jednak względny współczynnik załamania światła nie zawsze jest dogodną cechą pracy, ponieważ zależy od prędkości światła w pierwszym i drugim ośrodku, ale może być wiele takich kombinacji i kombinacji dwóch ośrodków (woda - powietrze, szkło - diament, gliceryna - alkohol, szkło - woda i tak dalej). Tabele byłyby bardzo nieporęczne, niewygodne w pracy, a potem wprowadzono jedno absolutne środowisko, w porównaniu z którym porównuje się prędkość światła w innych środowiskach. Jako wartość bezwzględną wybrano próżnię, a prędkości światła porównano z prędkością światła w próżni.

Bezwzględny współczynnik załamania światła ośrodka n- jest to wartość charakteryzująca gęstość optyczną ośrodka i jest równa stosunkowi prędkości światła Z w próżni do prędkości światła w danym ośrodku.

Bezwzględny współczynnik załamania światła jest wygodniejszy w pracy, ponieważ zawsze znamy prędkość światła w próżni, jest on równy 3·10 8 m/s i jest uniwersalną stałą fizyczną.

Bezwzględny współczynnik załamania zależy od parametrów zewnętrznych: temperatury, gęstości, a także od długości fali światła, dlatego tabele zwykle wskazują średni współczynnik załamania dla danego zakresu długości fal. Jeśli porównamy współczynniki załamania powietrza, wody i szkła (ryc. 6), zobaczymy, że współczynnik załamania światła powietrza jest bliski jedności, więc przy rozwiązywaniu problemów będziemy go traktować jako jednostkę.

Ryż. 6. Tabela bezwzględnych współczynników załamania światła dla różnych ośrodków

Łatwo jest uzyskać zależność między bezwzględnym i względnym współczynnikiem załamania światła mediów.

Względny współczynnik załamania światła, to znaczy dla wiązki przechodzącej z ośrodka pierwszego do ośrodka drugiego, jest równy stosunkowi bezwzględnego współczynnika załamania światła w drugim ośrodku do bezwzględnego współczynnika załamania światła w pierwszym ośrodku.

Na przykład: = ≈ 1,16

Jeśli bezwzględne współczynniki załamania światła obu ośrodków są prawie takie same, oznacza to, że względny współczynnik załamania światła przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego będzie równy jeden, to znaczy wiązka światła nie zostanie faktycznie załamana. Na przykład, przechodząc z olejku anyżowego do kamienia szlachetnego, beryl praktycznie nie odchyli światła, to znaczy zachowa się tak samo, jak przy przejściu olejku anyżowego, ponieważ ich współczynnik załamania światła wynosi odpowiednio 1,56 i 1,57, więc klejnot można ukryć w płynie, po prostu nie będzie widoczny.

Jeśli wlejesz wodę do przezroczystej szklanki i spojrzysz przez ściankę szklanki do światła, to zobaczymy srebrzysty połysk powierzchni ze względu na zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia, które zostanie omówione teraz. Kiedy wiązka światła przechodzi z gęstszego ośrodka optycznego do mniej gęstego ośrodka optycznego, można zaobserwować interesujący efekt. Dla pewności założymy, że światło przechodzi z wody do powietrza. Załóżmy, że w głębi zbiornika znajduje się punktowe źródło światła S, które emituje promienie we wszystkich kierunkach. Na przykład nurek świeci latarką.

Wiązka SO 1 pada na powierzchnię wody pod najmniejszym kątem, jest częściowo załamywana - wiązka O 1 A 1 i częściowo odbijana z powrotem do wody - wiązka O 1 B 1. W ten sposób część energii wiązki padającej jest przenoszona na wiązkę załamaną, a pozostała część energii jest przenoszona na wiązkę odbitą.

Ryż. 7. Całkowite wewnętrzne odbicie

Wiązka SO 2, której kąt padania jest większy, jest również podzielona na dwie wiązki: załamaną i odbitą, ale energia pierwotnej wiązki jest rozdzielana między nimi w inny sposób: wiązka załamana O 2 A 2 będzie ciemniejsza niż wiązka O 1 A 1, to znaczy otrzyma mniejszą część energii, a odpowiednio wiązka odbita O 2 B 2 będzie jaśniejsza niż wiązka O 1 B 1, to znaczy otrzyma większy udział energii. Wraz ze wzrostem kąta padania obserwuje się tę samą prawidłowość – coraz większa część energii wiązki padającej trafia do wiązki odbitej, a coraz mniejsza do wiązki załamanej. Załamana wiązka ściemnia się iw pewnym momencie zanika całkowicie, zanik ten następuje po osiągnięciu kąta padania, który odpowiada kątowi załamania 90 0 . W tej sytuacji załamana wiązka OA musiałaby biec równolegle do powierzchni wody, ale nie ma co iść – cała energia padającej wiązki SO poszłaby w całości do wiązki odbitej OB. Oczywiście przy dalszym wzroście kąta padania załamana wiązka będzie nieobecna. Opisanym zjawiskiem jest całkowite wewnętrzne odbicie, to znaczy gęstszy ośrodek optyczny pod rozpatrywanymi kątami nie emituje promieni od siebie, wszystkie są odbijane w jego wnętrzu. Kąt, pod którym zachodzi to zjawisko, nazywa się graniczny kąt całkowitego wewnętrznego odbicia.

Wartość kąta granicznego można łatwo znaleźć z prawa załamania:

= => = arcsin, dla wody ≈ 49 0

Najciekawszym i najbardziej popularnym zastosowaniem zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia są tzw. falowody, czyli światłowody. Dokładnie taki sposób sygnalizacji wykorzystują nowoczesne firmy telekomunikacyjne w Internecie.

Otrzymaliśmy prawo załamania światła, wprowadziliśmy nowe pojęcie - względny i bezwzględny współczynnik załamania światła, a także odkryliśmy zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia i jego zastosowania, takie jak światłowody. Możesz utrwalić wiedzę, sprawdzając odpowiednie testy i symulatory w sekcji lekcji.

Zdobądźmy dowód prawa załamania światła za pomocą zasady Huygensa. Ważne jest, aby zrozumieć, że przyczyną załamania światła jest różnica prędkości światła w dwóch różnych ośrodkach. Oznaczmy prędkość światła w pierwszym ośrodku V 1 , aw drugim ośrodku - V 2 (ryc. 8).

Ryż. 8. Dowód prawa załamania światła

Niech płaska fala świetlna spadnie na płaską powierzchnię między dwoma ośrodkami, na przykład z powietrza do wody. Powierzchnia fali AC jest prostopadła do promieni i , granica między ośrodkami MN najpierw dociera do wiązki , a wiązka dociera do tej samej powierzchni po czasie ∆t , który będzie równy drodze SW podzielonej przez prędkość światła w pierwszym ośrodku .

Dlatego w chwili, gdy fala wtórna w punkcie B dopiero zaczyna być wzbudzana, fala z punktu A ma już postać półkuli o promieniu AD, który jest równy prędkości światła w drugim ośrodku o ∆t: AD = ∆t, czyli zasada Huygensa w działaniu wizualnym. Powierzchnię fali załamanej fali można uzyskać rysując powierzchnię styczną do wszystkich fal wtórnych w drugim ośrodku, której środki leżą na granicy między ośrodkami, w tym przypadku jest to płaszczyzna BD, jest to obwiednia fal wtórnych. Kąt padania wiązki α jest równy kątowi CAB w trójkącie ABC, boki jednego z tych kątów są prostopadłe do boków drugiego. Zatem SW będzie równa prędkości światła w pierwszym ośrodku o ∆t

CB = ∆t = AB grzech α

Z kolei kąt załamania będzie równy kątowi ABD w trójkącie ABD, zatem:

AD = ∆t = AB grzech γ

Dzieląc wyrażenia wyraz po wyrazie, otrzymujemy:

n jest stałą wartością niezależną od kąta padania.

Otrzymaliśmy prawo załamania światła, sinus kąta padania do sinusa kąta załamania jest wartością stałą dla danych dwóch ośrodków i równą stosunkowi prędkości światła w dwóch danych ośrodkach.

Sześcienne naczynie o nieprzezroczystych ścianach jest umieszczone w taki sposób, że oko obserwatora nie widzi jego dna, ale całkowicie widzi ścianę naczynia CD. Ile wody należy wlać do naczynia, aby obserwator mógł zobaczyć obiekt F znajdujący się w odległości b = 10 cm od rogu D? Krawędź naczynia α = 40 cm (ryc. 9).

Co jest bardzo ważne w rozwiązaniu tego problemu? Przypuśćmy, że skoro oko nie widzi dna naczynia, ale widzi skrajny punkt ściany bocznej, a naczynie jest sześcianem, to kąt padania wiązki na powierzchnię wody, gdy ją nalewamy, będzie równy 45 0.

Ryż. 9. Zadanie egzaminu

Wiązka pada do punktu F, co oznacza, że ​​wyraźnie widzimy obiekt, a czarna kropkowana linia pokazuje przebieg wiązki, gdyby nie było wody, czyli do punktu D. Z trójkąta NFK tangens kąta β, czyli tangens kąta załamania, to stosunek przeciwległej nogi do sąsiedniej lub, na podstawie rysunku, h minus b, podzielone przez h.

tg β = = , h to wysokość cieczy, którą nalaliśmy;

Najbardziej intensywne zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia jest wykorzystywane w systemach światłowodowych.

Ryż. 10. Światłowody

Jeśli wiązka światła zostanie skierowana na koniec litej szklanej rury, to po wielokrotnym całkowitym wewnętrznym odbiciu wiązka wyjdzie z przeciwnej strony rury. Okazuje się, że szklana rurka jest przewodnikiem fali świetlnej lub falowodem. Stanie się tak niezależnie od tego, czy rura jest prosta, czy zakrzywiona (Rysunek 10). Pierwsze światłowody, to druga nazwa falowodów, służyły do ​​oświetlania trudno dostępnych miejsc (podczas badań medycznych, kiedy światło doprowadzane jest do jednego końca światłowodu, a drugi koniec oświetla właściwe miejsce). Główne zastosowanie to medycyna, defektoskopia silników, jednak najczęściej takie falowody są stosowane w systemach transmisji informacji. Częstotliwość nośna fali świetlnej jest milion razy większa od częstotliwości sygnału radiowego, co oznacza, że ​​ilość informacji, które możemy przesłać za pomocą fali świetlnej, jest milion razy większa niż ilość informacji przesyłanych przez fale radiowe. To świetna okazja, aby w prosty i niedrogi sposób przekazać ogromną ilość informacji. Z reguły informacje są przesyłane kablem światłowodowym za pomocą promieniowania laserowego. Światłowód jest niezbędny do szybkiej i wysokiej jakości transmisji sygnału komputerowego zawierającego dużą ilość przesyłanych informacji. A u podstaw tego wszystkiego leży tak proste i powszechne zjawisko, jak załamanie światła.

Bibliografia

1. Tichomirowa SA, Jaworski B.M. Fizyka (poziom podstawowy) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein LE, Dick Yu.I. Fizyka klasa 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizyka - 9, Moskwa, Edukacja, 1990.

1. edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee ().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

Praca domowa

1. Zdefiniuj załamanie światła.
2. Podaj przyczynę załamania światła.
3. Wymień najpopularniejsze zastosowania całkowitego wewnętrznego odbicia.

WYKŁAD 23 OPTYKA GEOMETRYCZNA

WYKŁAD 23 OPTYKA GEOMETRYCZNA

1. Prawa odbicia i załamania światła.

2. Całkowite wewnętrzne odbicie. światłowody.

3. Soczewki. Moc optyczna soczewki.

4. Aberracje obiektywu.

5. Podstawowe pojęcia i wzory.

6. Zadania.

Rozwiązując wiele problemów związanych z rozchodzeniem się światła, można wykorzystać prawa optyki geometrycznej oparte na koncepcji wiązki światła jako linii, po której rozchodzi się energia fali świetlnej. W ośrodku jednorodnym promienie świetlne są prostoliniowe. Optyka geometryczna jest granicznym przypadkiem optyki falowej, ponieważ długość fali dąży do zera (λ →0).

23.1. Prawa odbicia i załamania światła. Całkowite wewnętrzne odbicie, światłowód

Prawa refleksji

odbicie światła- zjawisko zachodzące na styku dwóch ośrodków, w wyniku którego wiązka światła zmienia kierunek swojej propagacji, pozostając w pierwszym ośrodku. Charakter odbicia zależy od stosunku wymiarów (h) nieregularności powierzchni odbijającej do długości fali (λ) padające promieniowanie.

odbicie rozproszone

Gdy nieregularności są rozmieszczone losowo, a ich rozmiary są rzędu długości fali lub ją przekraczają, to jest odbicie rozproszone- rozpraszanie światła w różnych kierunkach. To dzięki rozproszonemu odbiciu ciała nieświecące stają się widoczne, gdy światło odbija się od ich powierzchni.

Lustrzane odbicie

Jeśli wymiary nieregularności są małe w porównaniu z długością fali (h<< λ), то возникает направленное, или lustro, odbicie światła (ryc. 23.1). W takim przypadku spełnione są następujące prawa.

Wiązka padająca, wiązka odbita i normalna do granicy między dwoma ośrodkami, poprowadzona przez punkt padania wiązki, leżą w tej samej płaszczyźnie.

Kąt odbicia jest równy kątowi padania:β = A.

Ryż. 23.1. Przebieg promieni w odbiciu zwierciadlanym

Prawa załamania

Kiedy wiązka światła pada na interfejs między dwoma przezroczystymi mediami, dzieli się na dwie wiązki: odbitą i załamany(Rys. 23.2). Załamana wiązka rozchodzi się w drugim ośrodku, zmieniając swój kierunek. Cechą optyczną ośrodka jest absolutny

Ryż. 23.2. Droga promieni przy załamaniu

współczynnik załamania światła, co jest równe stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości światła w tym ośrodku:

Kierunek załamanej wiązki zależy od stosunku współczynników załamania światła obu ośrodków. Spełnione są następujące prawa załamania.

Wiązka padająca, wiązka załamana i normalna do granicy faz między dwoma ośrodkami, poprowadzona przez punkt padania wiązki, leżą w tej samej płaszczyźnie.

Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest stałą wartością równą stosunkowi bezwzględnych współczynników załamania światła drugiego i pierwszego ośrodka:

23.2. całkowite wewnętrzne odbicie. światłowody

Rozważ przejście światła z ośrodka o wysokim współczynniku załamania n 1 (optycznie gęstszym) do ośrodka o niższym współczynniku załamania n 2 (optycznie mniej gęstym). Rysunek 23.3 przedstawia promienie padające na granicę faz szkło-powietrze. W przypadku szkła współczynnik załamania światła n 1 = 1,52; dla powietrza n 2 = 1,00.

Ryż. 23.3. Występowanie całkowitego wewnętrznego odbicia (n 1 > n 2)

Zwiększenie kąta padania prowadzi do wzrostu kąta załamania, aż kąt załamania osiągnie 90°. Przy dalszym wzroście kąta padania wiązka padająca nie ulega załamaniu, ale w pełni odbija się od interfejsu. Zjawisko to nazywa się całkowite wewnętrzne odbicie. Obserwuje się, gdy światło pada z gęstszego ośrodka na granicy z mniej gęstym ośrodkiem i składa się z następujących elementów.

Jeśli kąt padania przekracza kąt graniczny dla tych ośrodków, to na granicy faz nie ma załamania i padające światło jest całkowicie odbijane.

Graniczny kąt padania jest określony przez zależność

Suma natężeń wiązek odbitych i załamanych jest równa natężeniu wiązki padającej. Wraz ze wzrostem kąta padania rośnie intensywność wiązki odbitej, natomiast maleje intensywność wiązki załamanej i dla granicznego kąta padania staje się równa zeru.

światłowody

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia jest wykorzystywane w elastycznych światłowodach.

Jeśli światło zostanie skierowane na koniec cienkiego włókna szklanego otoczonego płaszczem o niższym współczynniku załamania kąta, wówczas światło będzie propagować przez włókno, doświadczając całkowitego odbicia na granicy szkło-płaszcz. Takie włókno nazywa się światłowód. Zagięcia światłowodu nie przeszkadzają w przejściu światła

W nowoczesnych światłowodach utrata światła w wyniku jego absorpcji jest bardzo mała (rzędu 10% na km), co umożliwia zastosowanie ich w światłowodowych systemach komunikacyjnych. W medycynie z wiązek cienkich światłowodów wykonuje się endoskopy, które służą do oględzin pustych narządów wewnętrznych (ryc. 23.5). Liczba włókien w endoskopie sięga miliona.

Za pomocą oddzielnego kanału światłowodowego, ułożonego we wspólnej wiązce, transmitowane jest promieniowanie laserowe w celu terapeutycznego oddziaływania na narządy wewnętrzne.

Ryż. 23.4. Rozchodzenie się promieni świetlnych przez włókno

Ryż. 23,5. endoskop

Istnieją również naturalne przewodniki świetlne. Na przykład u roślin zielnych łodyga pełni rolę światłowodu, który doprowadza światło do podziemnej części rośliny. Komórki łodygi tworzą równoległe kolumny, co przypomina konstrukcję przemysłowych światłowodów. Jeśli

aby oświetlić taką kolumnę, badając ją pod mikroskopem, jasne jest, że jej ściany pozostają ciemne, a wnętrze każdej komórki jest jasno oświetlone. Głębokość, na jaką dociera światło w ten sposób, nie przekracza 4-5 cm, ale nawet tak krótki światłowód wystarczy, aby oświetlić podziemną część rośliny zielnej.

23.3. soczewki. Moc optyczna soczewki

Obiektyw - przezroczysty korpus, zwykle ograniczony dwiema sferycznymi powierzchniami, z których każda może być wypukła lub wklęsła. Prostą przechodzącą przez środki tych kul nazywamy główna oś optyczna obiektywu(słowo dom zwykle pomijane).

Nazywa się soczewkę, której maksymalna grubość jest znacznie mniejsza niż promienie obu powierzchni sferycznych cienki.

Przechodząc przez soczewkę, wiązka światła zmienia kierunek - ulega odchyleniu. Jeśli odchylenie jest na bok oś optyczna, wtedy nazywa się soczewkę zbieranie w przeciwnym razie soczewka jest nazywana rozpraszanie.

Każdy promień padający na soczewkę skupiającą równoległą do osi optycznej po załamaniu przechodzi przez punkt na osi optycznej (F), zwany główny cel(Ryc. 23.6, a). W przypadku soczewki rozpraszającej przez ognisko przechodzi kontynuacja załamana wiązka (ryc. 23.6, b).

Każda soczewka ma dwa ogniska znajdujące się po obu jej stronach. Odległość od ogniska do środka soczewki nazywa się główna ogniskowa(F).

Ryż. 23.6. Ognisko skupiające (a) i rozpraszające (b) soczewki

We wzorach obliczeniowych f jest brane ze znakiem „+”. zgromadzenie soczewki i ze znakiem „-” dla rozpraszanie soczewki.

Odwrotność ogniskowej nazywa się moc optyczna obiektywu: re = 1/f. Jednostka mocy optycznej - dioptrii(dptr). 1 dioptria to moc optyczna soczewki o ogniskowej 1 m.

moc optyczna cienka soczewka i długość ogniskowa zależą od promieni sfer i współczynnika załamania substancji soczewki względem otoczenia:

gdzie R 1 , R 2 - promienie krzywizny powierzchni soczewek; n jest współczynnikiem załamania substancji soczewki w stosunku do otoczenia; brany jest pod uwagę znak „+”. wypukły powierzchnia, a znak „-” - dla wklęsły. Jedna z powierzchni może być płaska. W takim przypadku weźmy R = ∞ , 1/R = 0.

Obiektywy służą do robienia zdjęć. Rozważmy obiekt położony prostopadle do osi optycznej soczewki skupiającej i skonstruujmy obraz jego górnego punktu A. Obraz całego obiektu będzie również prostopadły do ​​osi soczewki. W zależności od położenia przedmiotu względem soczewki możliwe są dwa przypadki załamania promieni, pokazane na ryc. 23,7.

1. Jeżeli odległość przedmiotu od soczewki przekracza ogniskową f, to promienie emitowane przez punkt A po przejściu przez soczewkę przecinać w punkcie A, który jest tzw rzeczywisty obraz. Uzyskuje się rzeczywisty obraz do góry nogami.

2. Jeżeli odległość przedmiotu od soczewki jest mniejsza niż ogniskowa f, to promienie emitowane przez punkt A po przejściu przez soczewkę wyścig-

Ryż. 23,7. Rzeczywiste (a) i urojone (b) obrazy tworzone przez soczewkę skupiającą

iść dookoła aw punkcie A” przecinają się ich przedłużenia. Punkt ten nazywa się wyimaginowany obraz. Uzyskuje się wyimaginowany obraz bezpośredni.

Soczewka rozpraszająca daje wirtualny obraz obiektu we wszystkich jego położeniach (ryc. 23.8).

Ryż. 23,8. Wirtualny obraz nadany przez soczewkę rozbieżną

Do obliczenia używany jest obraz formuła soczewki, który ustanawia związek między przepisami zwrotnica i jej Obrazy

gdzie f jest ogniskową (dla soczewki rozpraszającej to negatywny) a 1 - odległość od obiektu do soczewki; a 2 to odległość obrazu od obiektywu (znak „+” oznacza obraz rzeczywisty, a znak „-” obraz wirtualny).

Ryż. 23,9. Opcje formuły soczewki

Nazywa się stosunek wielkości obrazu do wielkości obiektu wzrost liniowy:

Wzrost liniowy oblicza się według wzoru k = a 2 / a 1. obiektyw (nawet cienki) da „właściwy” obraz, posłuszny formuła soczewki, tylko wtedy, gdy spełnione są następujące warunki:

Współczynnik załamania światła soczewki nie zależy od długości fali światła lub światło jest wystarczające monochromatyczny.

Podczas używania soczewek obrazujących prawdziwy podmiotów, ograniczenia te z reguły nie są spełnione: występuje rozproszenie; niektóre punkty przedmiotu leżą poza osią optyczną; padające wiązki światła nie są równoległe do osi, soczewka nie jest cienka. Wszystko to prowadzi do zniekształcenie obrazy. Aby zmniejszyć zniekształcenia, soczewki przyrządów optycznych składają się z kilku soczewek umieszczonych blisko siebie. Moc optyczna takiej soczewki jest równa sumie mocy optycznych soczewek:

23.4. Aberracje obiektywu

aberracje to ogólna nazwa błędów obrazu, które występują podczas używania obiektywów. aberracje (z łaciny „aberratio”- dewiacja), które pojawiają się tylko w świetle niemonochromatycznym chromatyczny. Wszystkie inne rodzaje aberracji są monochromatyczny ponieważ ich manifestacja nie jest związana ze złożonym składem widmowym rzeczywistego światła.

1. Aberracja sferyczna- monochromatyczny aberracja wynikająca z faktu, że skrajne (peryferyjne) części soczewki odchylają promienie pochodzące ze źródła punktowego silniej niż jej środkowa część. W rezultacie peryferyjne i środkowe obszary soczewki tworzą różne obrazy (odpowiednio S 2 i S "2) źródła punktowego S 1 (ryc. 23.10). Dlatego w dowolnej pozycji ekranu obraz na nim uzyskuje się w postaci jasnego punktu.

Ten typ aberracji jest eliminowany dzięki zastosowaniu systemów soczewek wklęsłych i wypukłych.

Ryż. 23.10. Aberracja sferyczna

2. Astygmatyzm- monochromatyczny aberracja polegająca na tym, że obraz punktu ma postać eliptycznej plamki, która w pewnych pozycjach płaszczyzny obrazu degeneruje się do odcinka.

Astygmatyzm skośne belki objawia się, gdy promienie wychodzące z punktu tworzą znaczne kąty z osią optyczną. Na rysunku 23.11 źródło punktowe znajduje się na drugorzędnej osi optycznej. W tym przypadku pojawiają się dwa obrazy w postaci odcinków linii prostych położonych prostopadle do siebie w płaszczyznach I i II. Obraz źródła można uzyskać jedynie w postaci rozmytej plamki pomiędzy płaszczyznami I i II.

Astygmatyzm spowodowany asymetrią system optyczny. Ten rodzaj astygmatyzmu występuje, gdy symetria układu optycznego względem wiązki światła zostaje zerwana z powodu konstrukcji samego układu. Dzięki tej aberracji soczewki tworzą obraz, w którym kontury i linie zorientowane w różnych kierunkach mają różną ostrość. Obserwuje się to w soczewkach cylindrycznych (ryc. 23.11, b).

Soczewka cylindryczna tworzy liniowy obraz obiektu punktowego.

Ryż. 23.11. Astygmatyzm: wiązki ukośne (a); ze względu na cylindryczność soczewki (b)

W oku astygmatyzm powstaje, gdy występuje asymetria krzywizny układu soczewki i rogówki. Aby skorygować astygmatyzm, stosuje się okulary o różnej krzywiźnie w różnych kierunkach.

3. Zniekształcenie(zniekształcenie). Kiedy promienie wysyłane przez obiekt tworzą duży kąt z osią optyczną, znajduje się inny rodzaj monochromatyczny aberracje - zniekształcenie. W takim przypadku naruszone zostaje podobieństwo geometryczne między obiektem a obrazem. Powodem jest to, że w rzeczywistości liniowe powiększenie soczewki zależy od kąta padania promieni. W rezultacie kwadratowy obraz siatki przyjmuje jedno lub drugie poduszka-, Lub w kształcie beczki widok (ryc. 23.12).

Aby zwalczyć zniekształcenia, wybierany jest system soczewek o przeciwnych zniekształceniach.

Ryż. 23.12. Dystorsja: a - poduszkowa, b - beczkowata

4. Aberracja chromatyczna przejawia się w tym, że wiązka światła białego wychodząca z punktu daje swój obraz w postaci tęczowego koła, promienie fioletowe przecinają się bliżej soczewki niż promienie czerwone (ryc. 23.13).

Przyczyną aberracji chromatycznej jest zależność współczynnika załamania światła substancji od długości fali padającego światła (dyspersja). Aby skorygować tę wadę w optyce, stosuje się soczewki wykonane ze szkieł o różnych dyspersjach (achromaty, apochromaty).

Ryż. 23.13. Aberracja chromatyczna

23,5. Podstawowe pojęcia i formuły

Kontynuacja tabeli

Koniec tabeli

23.6. Zadania

1. Dlaczego pęcherzyki powietrza świecą w wodzie?

Odpowiedź: z powodu odbicia światła na granicy faz woda-powietrze.

2. Dlaczego łyżka wydaje się powiększona w cienkościennej szklance wody?

Odpowiedź: Woda w szkle działa jak cylindryczna soczewka skupiająca. Widzimy wyimaginowany powiększony obraz.

3. Moc optyczna soczewki wynosi 3 dioptrie. Jaka jest ogniskowa obiektywu? Wyraź swoją odpowiedź w cm.

Rozwiązanie

D \u003d 1 / f, f \u003d 1 / D \u003d 1/3 \u003d 0,33 m. Odpowiedź: f = 33 cm.

4. Ogniskowe obu soczewek są odpowiednio równe: f = +40 cm, f 2 = -40 cm Znajdź ich moce optyczne.

6. Jak określić ogniskową soczewki skupiającej przy bezchmurnej pogodzie?

Rozwiązanie

Odległość od Słońca do Ziemi jest tak duża, że ​​wszystkie promienie padające na soczewkę są do siebie równoległe. Jeśli otrzymasz obraz Słońca na ekranie, odległość od obiektywu do ekranu będzie równa ogniskowej.

7. Dla soczewki o ogniskowej 20 cm znajdź odległości od przedmiotu, przy których rozmiar liniowy rzeczywistego obrazu będzie: a) dwukrotnie większy niż rozmiar przedmiotu; b) równa wielkości przedmiotu; c) o połowę mniejsze od przedmiotu.

8. Moc optyczna soczewki dla osoby normalnie widzącej wynosi 25 dioptrii. Współczynnik załamania 1.4. Oblicz promienie krzywizny soczewki, jeśli wiadomo, że jeden promień krzywizny jest dwa razy większy od drugiego.