uczeń grupy

1. Cel pracy 2

2. Opis ustawienia i procedury dla eksperymentu 2

3. Wyniki pracy i ich analiza 3

4. Wnioski 6

Odpowiedzi na pytania zabezpieczające 7

Spis wykorzystanej literatury 10

Załącznik A 11

1. Cel pracy

Celem pracy jest zbadanie widma emisyjnego atomów wodoru oraz doświadczalne wyznaczenie stałej Rydberga.

2. Opis stanowiska i techniki eksperymentalnej

Do badania widma atomu wodoru wykorzystuje się spektroskop oparty na monochromatorze pryzmatycznym UM-2. Układ układu eksperymentalnego pokazano na rysunku 2.1.

1 - laser; 2 - przerwa; 3 - ekran ze skalą milimetrową

Rysunek 2.1 - Schematyczny diagram obserwacji dyfrakcji Fraunhofera przy użyciu lasera

Światło ze źródła 1 przez szczelinę wejściową 2 i soczewkę 3 pada równoległą wiązką na pryzmat widmowy o dużej wartości 4. Światło jest rozkładane przez pryzmat na widmo i kierowane przez soczewkę 6 do okularu 8. Gdy pryzmat jest obrócony, różne części widma pojawiają się na środku pola widzenia. Pryzmat jest obracany za pomocą bębna 5, na który nałożona jest skala w stopniach. Obracając bęben, linia widmowa jest doprowadzana do wskaźnika 7, znajdującego się w okularze, a odczyt jest ustalany na skali bębna.

Źródłem światła w tej pracy jest gazowo-wyładowcza lampa wodorowa oraz wysokociśnieniowa lampa rtęciowa DRSh-250-3.

3. Wyniki pracy i ich analiza

Tabela 3.1 — Dane kalibracyjne spektroskopu dla widma rtęci*

*Długości fal linii widmowych rtęci wzięte z Tabeli 5.1 na stronie 8 podręcznika.

Rysunek 3.1 – Krzywa kalibracji

Wartości długości fal λ linii widmowych wodoru są określane zgodnie z wykresem kalibracyjnym: wartości ϕ są wykreślane na osi Y, a odpowiadające im wartości na osi X są dobierane tak, aby punkt pokrywa się z linią.

Tabela 3.2 - Dane eksperymentalne dotyczące widma atomu wodoru

Tabela 3.3 - Odwrotne wartości długości fal linii widmowych wodoru, głównych liczb kwantowych.

Aby sprawdzić ważność formuły Balmera, wykreślono wykres zależności 1 / l / (1 / n 2).

Rysunek 3.2 - Wykres zależności liniowej 1 / l (1 / n 2)

Z wykresu wyznaczamy stałą Rydberga jako nachylenie zależności liniowej 1/l/(1/) zgodnie ze wzorem (3.1).

Parametry linii 1 na rysunku 3.2

Bezwzględną wartością nachylenia K prostej jest stała Rydberga R = |K| = 1,108E+07

Błąd bezwzględny znalezionej stałej Rydberga s(R) = s(K) = 1,057E+05

Wartość tabelaryczna stałej Rydberga: 1,097E+07

Różnica między znalezionymi a tabelarycznymi wartościami stałej Rydberga | 1 - R / | 100% \u003d 0,98%

Zgodnie z §8 na s. 8 s. wynik jest zapisywany z gwarancją.

R = (1,108 ± 0,01)

Tutaj e(R) jest błędem względnym, który jest obliczany z f. (1.2) na stronie 2 s.

Korzystając z uzyskanych z doświadczenia wartości długości fal konstruujemy fragment widma energetycznego atomu wodoru.

Przejścia zaobserwowane w eksperymencie: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

4. Konkluzje

W trakcie prac laboratoryjnych badano widmo promieniowania atomów

wodór. Skonstruowano wykres zależności liniowej (1/l)/(1/), z którego można było wyznaczyć stałą Rydberga:

R = (1,108 ± 0,01)

Błąd w wyznaczeniu stałej Rydberga wyniósł 0,9%.

Uzyskane wyniki korelują z danymi teoretycznymi.

Odpowiedzi na pytania bezpieczeństwa

1. Wyjaśnij zasadę działania spektroskopu pryzmowego.

Zasada działania spektroskopu pryzmowego opiera się na zjawisku dyspersji światła. Rozpad wejściowego strumienia światła na różne składowe widmowe.

2. Na czym polega kalibracja spektroskopu?

Kąt odchylenia przez pryzmat promieni światła monochromatycznego nie jest proporcjonalny ani do długości fali, ani do jej częstotliwości. Dlatego dyspersyjne instrumenty spektralne muszą być najpierw skalibrowane przy użyciu standardowych źródeł światła. W tej pracy laboratoryjnej jako wzorcowe źródło światła zastosowano lampę rtęciową.

Klasyfikacja przedstawiała się następująco:

Zainstaluj lampę rtęciową przed szczeliną wejściową spektroskopu w odległości 30–40 cm. Włącz lampę rtęciową za pomocą przełączników „NETWORK” i „LAMPA DRSH”. Zapal lampę rtęciową, naciskając kilka razy przycisk START i pozwól lampie nagrzewać się przez 3-5 minut. Zmieniając szerokość szczeliny wejściowej i przesuwając okular, linie widmowe widziane przez okular są cienkie i ostre.

Zmierz kąt obrotu bębna dla różnych linii widma rtęci, ustawiając linie szeregowo ze strzałką wskaźnika w okularze. Linie należy narysować do wskaźnika tylko z jednej strony, aby zmniejszyć błąd spowodowany luzem bębna.

3. Jak określa się stan elektronu w atomie wodoru w mechanice kwantowej?

Funkcje własne odpowiadające energiom En

zdefiniuj stany stacjonarne elektronu w atomie wodoru i zależ od liczb kwantowych n, l, m.

Orbitalna liczba kwantowa l w pewnym n może przyjmować wartości l=0, 1, 2, ..., n-1. Magnetyczna liczba kwantowa dla danego l przyjmuje wartości.

4. Jakie jest znaczenie kwadratu modułu funkcji falowej?

Zgodnie z interpretacją funkcji falowej kwadrat modułu funkcji falowej daje gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w różnych punktach przestrzeni.

5. Zapisz stacjonarne równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru.

Rnl(r) jest radialną częścią funkcji falowej;

Ylm(u, c) jest częścią kątową funkcji falowej;

n jest główną liczbą kwantową;

l to orbitalna liczba kwantowa;

m to magnetyczna liczba kwantowa.

6. Podaj możliwe stany elektronu w atomie wodoru przy n = 3.

Dla n = 3 możliwe stany elektronu w atomie wodoru to: s, p, d.

7. Co nazywamy energią jonizacji atomu wodoru?

Stan 1s atomu nazywany jest stanem podstawowym. Odpowiada najniższemu poziomowi energii E1=-13,6 eV, zwanemu też głównym. Wszystkie inne stany i poziomy energii nazywane są wzbudzonymi. Wielkość |E1| jest energią jonizacji atomu wodoru.

8. Wykazać, że gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w odległości równej promieniowi Bohra jest maksymalna.

Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w warstwie kulistej od r do r+dr jest równe objętości tej warstwy pomnożonej przez . Gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w odległości r od jądra

osiąga maksimum przy r=r0.

Wartość r0, która ma wymiar długości, pokrywa się z promieniem pierwszej orbity Bohra. Dlatego w mechanice kwantowej promień pierwszej orbity Bohra jest interpretowany jako odległość od jądra, przy której prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest maksymalne.

9. Jaka jest reguła wyboru orbitalnej liczby kwantowej i dlaczego?

Z prawa zachowania momentu pędu podczas emisji i absorpcji światła przez atom dla orbitalnej liczby kwantowej l wynika reguła selekcji.

10. Określ rodzaje przejść dla szeregu Lymana i Paschena.

Dla szeregu Lymana: np → 1s (n = 2, 3...).

Dla szeregu Paschena: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)

11. Znajdź granice fal krótko- i długofalowych (l1 i l∞) dla szeregu Lymana, Balmera, Paschena.

Dla szeregu Lymana: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

dla n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (nm)

Dla szeregu Balmera: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

dla n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (nm)

Dla szeregu Paschena: m = 3, n = 4,5 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

dla n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (nm)

Bibliografia

, Widmo Kiriłłowa atomu wodoru. Przewodnik po pracy laboratoryjnej dla studentów wszystkich specjalności. - Tomsk: TUSUR, 2005. - 10 str. Błędy pomiaru Rippa. Wytyczne do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu fizyka dla studentów wszystkich specjalności. - Tomsk: FDO, TUSUR, 2006. - 13 s.

Załącznik A

Do pliku raportu dołączony jest plik rejestracyjny z wynikami eksperymentów phyLab7.reg.

1 W programie Excel parametry linii prostej zbudowanej z zadanych punktów można uzyskać za pomocą funkcji REGLINP (), która implementuje metodę najmniejszych kwadratów (LSM). W podręczniku MNC jest opisane na stronach 12–13 f. (10.2)–(10.5).

Atomowe widmo emisyjne wodoru jest zbiorem linii, wśród których można wyróżnić trzy grupy linii lub serie (ryc. 1.13).

Ryż. 1.13. Atomowe widmo emisyjne wodoru.

Seria linii w obszarze ultrafioletowym widma nazywana jest serią Lymana. Jej linie są zgodne z równaniem

Bohr połączył wartości liczb iw tych równaniach z „liczbami kwantowymi” (numerami seryjnymi) poziomów energii elektronu w atomie wodoru (ryc. 1.14). Gdy elektron ten znajduje się w stanie podstawowym, jego liczba kwantowa u = 1. Każda linia szeregu Lymana odpowiada powrotowi wzbudzonego elektronu z jednego z wyższych poziomów energetycznych do stanu podstawowego. Szereg Balmera odpowiada powrotowi elektronów z różnych wysoko położonych poziomów energetycznych do pierwszego stanu wzbudzonego (do poziomu o liczbie kwantowej u = 2). Szereg Paschena odpowiada powrotowi elektronów do poziomu o liczbie kwantowej u = 3 (do drugiego stanu wzbudzonego).

Zwróćmy uwagę, że linie każdego szeregu, w miarę zmniejszania się długości fali, stopniowo zbliżają się do pewnej granicy (patrz ryc. 1.13 i 1.14). Długość fali takiej granicy zbieżności dla każdego szeregu jest określona przez odpowiednią kropkowaną linię na rysunkach. Wraz ze wzrostem liczby kwantowej poziom energii elektronu w atomie wodoru jest coraz bardziej skoncentrowany, zbliżając się do pewnej granicy. Granice zbieżności szeregu widmowego odpowiadają przejściom elektronów na tych najwyższych poziomach energii.

Ale co się stanie, jeśli elektron otrzyma jeszcze więcej energii? W takim przypadku elektron będzie mógł oddzielić się od atomu. W rezultacie atom zostanie zjonizowany, zamieni się w dodatnio naładowany jon. Energia potrzebna do wzbudzenia elektronu, aby mógł on oddzielić się od atomu, nazywana jest energią jonizacji. Wartości energii jonizacji atomów dostarczają ważnych informacji o ich strukturze elektronowej.

Federalna Agencja Edukacji

TOMSK PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA SYSTEMÓW STEROWANIA I RADIOELEKTRONIKI (TUSUR)

Wydział Fizyki

Prace laboratoryjne na kursie „Fizyka ogólna”

BADANIE WIDMA ATOMU WODORU

Tomsk 2012

1. CEL PRACY

Celem pracy jest zbadanie widma emisyjnego atomów wodoru oraz doświadczalne wyznaczenie stałej Rydberga.

2. OPIS USTAWIENIA I TECHNIKI DOŚWIADCZALNEJ

Do badania widma atomu wodoru wykorzystuje się spektroskop oparty na monochromatorze pryzmatycznym UM-2. Schemat układu eksperymentalnego przedstawiono na rys. 2.1.

1 - źródło światła, 2 - szczelina wejściowa spektroskopu, 3 - obiektyw wejściowy, 4 - pryzmat zespolony spektralny, 5 - śruba mikrometryczna z bębnem odczytowym, 6 - obiektyw wejściowy, 7 - wskazówka, 8 - okular

Rys.2.1 Schemat układu eksperymentalnego

Światło ze źródła 1 przez szczelinę wejściową 2 i obiektyw 3 pada równoległą wiązką na pryzmat widmowy o dużym rozproszeniu 4. Światło jest rozkładane na widmo przez pryzmat i kierowane przez obiektyw 6 do okularu 8. Kiedy pryzmat jest obracany , różne części widma pojawiają się na środku pola widzenia. Pryzmat jest obracany za pomocą bębna 5, na który nałożona jest skala w stopniach. Obracając bęben, linia widmowa jest doprowadzana do wskaźnika 7, znajdującego się w okularze, a odczyt jest ustalany na skali bębna.

Źródłem światła w tej pracy jest gazowo-wyładowcza lampa wodorowa oraz wysokociśnieniowa lampa rtęciowa DRSh-250-3.

3. PODSTAWOWY WZÓR OBLICZEŃ

Stała Rydberga (współczynnik kątowy), obliczenie wg schematu:

, gdzie (3.1)

λ to długość fali linii widmowych;

n jest główną liczbą kwantową.

Pomocnicze wzory do obliczania błędu bezwzględnego stałej Rydberga:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

Nachylenie linii prostej k \u003d n * S 3 -S 1 S 2 / D (3,9)

Błąd bezwzględny stałej Rydberga, jako błąd bezwzględny nachylenia prostej k:

, gdzie (3.10)

n to liczba punktów.

4. WYNIKI PRAC I ICH ANALIZA.

Tabela 4.1 — Dane kalibracyjne spektroskopu dla widma rtęci

Zbudujmy krzywą kalibracyjną φ(λ).

Wartości długości fal λ linii widmowych wodoru są określane zgodnie z wykresem kalibracyjnym: wartości φ są wykreślane na osi Y, a odpowiadające im wartości na osi X są dobierane tak, aby punkt pokrywa się z linią. Za pomocą wykresu określamy długości fal linii widmowych wodoru. Dane wprowadzamy do tabeli 4.2.

Tabela 4.2 - Dane eksperymentalne dotyczące widma atomu wodoru

Sprawdźmy poprawność formuły Balmera. Aby to zrobić, musisz wykreślić zależność 1 / λ (1 / n 2). Obliczamy niezbędne dane, wpisujemy je w tabeli 4.3.

Tabela 4.3 - Dane do konstrukcji zależności 1 / λ (1 / n 2)

1/, µm - 1

Zbudujmy wykres zależności liniowej 1/λ(1/n 2)

Z wykresu wyznaczamy stałą Rydberga jako nachylenie zależności liniowej 1 / λ (1 / n 2) zgodnie ze wzorem (3.1).

R\u003d (2,445 * 10 -6 - 1,517 * 10 -6) / (0,111 - 0,028) \u003d 1,108 * 10 7 (m -1)

Błąd bezwzględny R szacujemy za pomocą wzorów 3.2 - 3.10.

k \u003d n * S 3 -S 1 S 2 / D \u003d 4 * 0,457-0,241 * 8,323 / 0,1623 \u003d 1,108E + 07 m  1

Błąd wyznaczenia stałej Rydberga wyniósł 0,98%.

Korzystając z uzyskanych z doświadczenia wartości długości fal konstruujemy fragment widma energetycznego atomu wodoru.

Ryż. 4.3 Fragment widma energetycznego atomu wodoru

Przejścia zaobserwowane w eksperymencie: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

W trakcie prac laboratoryjnych badano widmo promieniowania atomów wodoru. Skonstruowano wykres zależności liniowej 1 / λ (1 / n 2), z którego można było wyznaczyć stałą Rydberga (R). Błąd eksperymentalnego wyznaczenia R wyniósł 1,057E+05 m -1 . Błąd wyznaczenia stałej Rydberga wyniósł 0,98%.

6. ODPOWIEDZI NA PYTANIA KONTROLNE

PYTANIA KONTROLNE DO PRACY LABORATORYJNEJ nr 7 „BADANIE widma atomu wodoru”

Wyjaśnij zasadę działania spektroskopu pryzmatycznego.

Zasada działania spektroskopu pryzmowego opiera się na zjawisku dyspersji światła.

Na czym polega kalibracja spektroskopu?

Kąt odchylenia przez pryzmat promieni światła monochromatycznego nie jest proporcjonalny ani do długości fali, ani do jej częstotliwości. Dlatego dyspersyjne instrumenty spektralne muszą być najpierw skalibrowane przy użyciu standardowych źródeł światła. W tej pracy laboratoryjnej jako wzorcowe źródło światła zastosowano lampę rtęciową.

Klasyfikacja przedstawiała się następująco:

Zainstaluj lampę rtęciową przed szczeliną wejściową spektroskopu w odległości 30–40 cm. Włącz zasilanie lampy rtęciowej za pomocą przełączników „SIEĆ” i „LAMPA DRSH”. Zapal lampę rtęciową, naciskając kilka razy przycisk START i pozwól lampie nagrzewać się przez 3-5 minut. Zmieniając szerokość szczeliny wejściowej i przesuwając okular, linie widmowe widziane przez okular są cienkie i ostre.

Zmierz kąt obrotu bębna dla różnych linii widma rtęci, ustawiając linie szeregowo ze strzałką wskaźnika w okularze. Linie należy narysować do wskaźnika tylko z jednej strony, aby zmniejszyć błąd spowodowany luzem bębna.

Jak określa się stan elektronu w atomie wodoru w mechanice kwantowej?

Odpowiednio do energii mi N własne funkcje

zdefiniuj stany stacjonarne elektronu w atomie wodoru i zależ od liczb kwantowych N, l I M.

Orbitalna liczba kwantowa l na pewnym N może przyjmować wartości l=0, 1, 2, …, N-1. Magnetyczna liczba kwantowa w danej chwili l przyjmuje wartości
.

Jakie jest znaczenie modułu kwadratowego funkcji falowej?

Zgodnie z interpretacją funkcji falowej kwadrat modułu funkcji falowej
podaje gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w różnych punktach przestrzeni.

Zapisz stacjonarne równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru.

, Gdzie

R nl (R) jest radialną częścią funkcji falowej;

Y lm (θ ,φ) jest kątową częścią funkcji falowej;

N – główna liczba kwantowa;

l – orbitalna liczba kwantowa;

M jest magnetyczną liczbą kwantową.

Podaj możliwe stany elektronu w atomie wodoru zN = 3.

Dla n = 3 możliwe stany elektronu w atomie wodoru to: s, p, d.

Jaka jest energia jonizacji atomu wodoru?

Stan 1 S atom nazywamy atomem podstawowym. Ma najniższy poziom energii mi 1 \u003d -13,6 eV, zwany także głównym. Wszystkie inne stany i poziomy energii nazywane są wzbudzonymi. Wartość | mi 1 | jest energią jonizacji atomu wodoru.

Udowodnij, że gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w odległości równejBorowskipromień jest maksymalny.

Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w warstwie sferycznej z R zanim R+ dr równa objętości tej warstwy
pomnożone przez
. Gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu na odległość R od rdzenia

osiąga maksimum o godz R= R 0 .

Wartość R 0 , która ma wymiar długości, pokrywa się z promieniem pierwszej orbity Bohra. Dlatego w mechanice kwantowej promień pierwszej orbity Bohra jest interpretowany jako odległość od jądra, przy której prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest maksymalne.

Jakiej regule wyboru podlega orbitalna liczba kwantowa i dlaczego?

Z prawa zachowania momentu pędu podczas emisji i absorpcji światła przez atom dla orbitalnej liczby kwantowej l istnieje reguła wyboru
.

Określ typy przejść dla seriiLymanIPaszen.

Dla szeregu Lymana: np → 1s (n = 2, 3...).

Dla szeregu Paschena: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)

Znajdź granice fal krótkich i długich (λ 1 Iλ ∞ ) dla seriiLyman, Balmer, Paschen.

Dla szeregu Lymana: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

, R \u003d 1,097 ∙ 10 7 (m-1)

dla n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7) ∙ 10 9 = 91,2 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 3/4) ∙ 10 9 = 121,5 (nm)

Dla szeregu Balmera: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

, R \u003d 1,097 ∙ 10 7 (m-1)

dla n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 1/4) ∙ 10 9 = 364,6 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 0,1389) ∙ 10 9 = 656,3 (nm)

Dla szeregu Paschena: m = 3, n = 4,5 … ∞.

, R \u003d 1,097 ∙ 10 7 (m-1)

dla n = ∞.
, λ1 = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 1/9) ∙ 10 9 = 820,4 (nm)

, λ∞ = 1/(1,097 ∙ 10 7 ∙ 0,04861) ∙ 10 9 = 1875,3 (nm)

7. APLIKACJA

Do pracy dołączony jest plik rejestracyjny (*.REG).

Wyślij swoją dobrą pracę w bazie wiedzy jest prosta. Skorzystaj z poniższego formularza

Studenci, doktoranci, młodzi naukowcy, którzy korzystają z bazy wiedzy w swoich studiach i pracy, będą Wam bardzo wdzięczni.

LABORATORIUMSTANOWISKO

BADANIE WIDMA ATOMU WODORU

1. CELPRACUJE

1.1 Zbadaj widmo wodoru atomowego w widzialnym obszarze widma i zmierz długości fal linii wodorowych H B, H V, H G, H D .

1.2 Oblicz wartość stałej Rydberga.

1.3 Według znalezionej wartości R obliczyć stałą Plancka H.

2. ZAKRESWODÓRIENERGIAPOZIOMY

2.1 DoświadczenieRutherforda.Strukturaatom

Hostowane na http://www.allbest.ru/

W 1910 roku Rutherford i jego współpracownicy przeprowadzili serię eksperymentów, aby zaobserwować rozpraszanie cząstek alfa przechodzących przez cienką folię metalową. Eksperyment przeprowadzono w następujący sposób (ryc. 1). Wiązka cząstek alfa emitowana przez źródło radioaktywne, emitowana przez wąski otwór w pojemniku I, spadł na cienką metalową folię F. Podczas przechodzenia przez folię cząstki alfa odchylały się od początkowego kierunku ruchu pod różnymi kątami. Rozproszone cząsteczki alfa uderzyły w ekran mi pokryte siarczkiem cynku, a wywoływane przez nie scyntylacje (błyski światła) obserwowano pod mikroskopem M. Mikroskop i ekran można było obracać wokół osi przechodzącej przez środek folii, a tym samym ustawiać pod dowolnym kątem. Cały instrument umieszczono w komorze próżniowej, aby wyeliminować rozpraszanie cząstek alfa w wyniku zderzeń z cząsteczkami powietrza.

Obserwacje wykazały, że główna część cząstek alfa odchyla się od początkowego kierunku tylko o małe kąty, ale jednocześnie kąt rozproszenia niewielkiej liczby cząstek alfa okazuje się znacznie większy i może sięgać nawet 180o. Po przeanalizowaniu wyników eksperymentu Rutherford doszedł do wniosku, że tak silne odchylenie cząstek alfa od ich pierwotnego kierunku jest możliwe tylko wtedy, gdy wewnątrz atomu występuje niezwykle silne pole elektryczne, które jest wytwarzane przez ładunek związany z dużą masa. Niewielki odsetek cząstek rozproszonych pod dużymi kątami wskazuje, że ładunek dodatni i związana z nim masa są skoncentrowane w bardzo małej objętości, a prawdopodobieństwo bezpośredniego trafienia jest niskie. Opierając się na tym wniosku, Rutherford zaproponował w 1911 roku jądrowy model atomu. Według Rutherforda atom to układ ładunków, w centrum którego znajduje się ciężkie dodatnio naładowane jądro o wymiarach nieprzekraczających 10-12 cm, a ujemnie naładowane elektrony krążą wokół jądra (aby nie spaść na jądro ), którego całkowity ładunek jest równy wartości bezwzględnej ładunkowi jądra . Prawie cała masa atomu jest skupiona w jądrze.

Model jądrowy okazał się jednak sprzeczny z prawami mechaniki klasycznej i elektrodynamiki. Istota sprzeczności jest następująca: elektron poruszający się po zakrzywionej trajektorii musi mieć przyspieszenie dośrodkowe. Zgodnie z prawami klasycznej elektrodynamiki przyspieszający ładunek musi w sposób ciągły emitować fale elektromagnetyczne. Procesowi promieniowania towarzyszy utrata energii, tak że elektron (jeżeli kierujemy się klasycznymi prawami) powinien stopniowo opadać, poruszając się po spirali i ostatecznie wpaść do jądra. Szacunki wykazały, że czas, po którym elektron musi spaść na jądro, powinien wynosić około 10 -8 s. Jednocześnie zmieniając w sposób ciągły promień swojej orbity powinien emitować widmo ciągłe, podczas gdy w eksperymentach z gazami rozrzedzonymi stwierdzono, że widma atomów są liniowe. Powstała więc sprzeczność między wyobrażeniami o atomie, wynikającymi z wyników eksperymentów Rutherforda, a prawami fizyki klasycznej, zgodnie z którymi atom o wskazanej budowie musi być nietrwały, a jego widmo promieniowania powinno być ciągłe.

2.2 PostulatyBora.PodstawowyborowskajateoriawodórDstopaatom

Wyjście ze sprzeczności, jaka powstała między prawami fizyki klasycznej a wnioskami wynikającymi z wyników eksperymentów Rutherforda, zaproponował Niels Bohr, który w 1913 roku sformułował następujące postulaty Postulat – twierdzenie przyjęte bez dowodu, jako aksjomat. Ważność tego lub innego postulatu można ocenić, porównując z eksperymentem wyniki uzyskane przy użyciu tego lub innego postulatu. :

1) Z nieskończonego zestawu orbit elektronów, jakie są możliwe dla elektronu w atomie z punktu widzenia mechaniki klasycznej, tylko kilka jest faktycznie zrealizowanych, zwanych stacjonarny. Istnienie NA stacjonarny orbita elektron Nie promieniuje energia (Em fale) Chociaż I poruszający Z przyśpieszenie. W przypadku orbity stacjonarnej moment pędu elektronu musi być całkowitą wielokrotnością stałej wartości

(- stała Diraca).

Te. stosunek musi być:

Gdzie M mi jest masą elektronu, w jest prędkością elektronu, R - promień orbity elektronu, N- liczba całkowita, która może przyjmować wartości 1, 2, 3, 4... i nazywana jest główną liczbą kwantową.

2) Promieniowanie jest emitowane lub pochłaniane przez atom w postaci lekkiego kwantu energii podczas przejścia elektronu z jednego stanu stacjonarnego (stabilnego) do drugiego. Wielkość kwantu światła jest równa różnicy energii tych stanów stacjonarnych mi N 1 I mi N 2 , pomiędzy którymi następuje skok kwantowy elektronu:

Ta sama zależność obowiązuje również w przypadku absorpcji. Relacja (2) jest nazywana regułaczęstotliwościBora.

2.3 ModelBoraatomwodór

Bohr oparł model atomu wodoru na planetarnym modelu atomu Rutherforda i na wspomnianych już postulatach. Z pierwszego postulatu Bohra wynika, że ​​możliwe są tylko takie orbity ruchu elektronu wokół jądra, dla których moment pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności stałej Diraca (patrz (1)). Bohr następnie zastosował prawa fizyki klasycznej. Zgodnie z drugim prawem Newtona, dla elektronu krążącego wokół jądra, siła Coulomba pełni rolę siły dośrodkowej i musi być spełniona zależność:

wykluczając prędkość z równań (1) i (3), otrzymano wyrażenie na promienie orbit dopuszczalnych:

Tutaj N jest główną liczbą kwantową ( N = 1,2,3…

Nazywa się promień pierwszej orbity atomu wodoru Borowskiprzez wzgląd naNasum i jest równy

Energia wewnętrzna atomu jest równa sumie energii kinetycznej elektronu i energii potencjalnej oddziaływania elektronu z jądrem (jądro, ze względu na swoją dużą masę, w pierwszym przybliżeniu uważane jest za nieruchome).

Więc jako (patrz wzór (3))

Podstawiając do (6) wyrażenie R N z (4) znajdujemy dozwolone wartości energii wewnętrznej atomu:

Gdzie N = 1, 2, 3, 4…

Podczas przejścia atomu wodoru ze stanu N 1 w stan N 2 emitowany jest foton.

Odwrotność długości fali emitowanego światła można obliczyć ze wzoru:

2.4 wzoryVjądrowywidma

Podczas eksperymentalnych badań widm emisyjnych wodoru Balmer stwierdził, że atomy wodoru (podobnie jak atomy innych pierwiastków) emitują fale elektromagnetyczne o ściśle określonych częstotliwościach. Ponadto okazało się, że odwrotność długości fali linii widmowej można obliczyć jako różnicę między pewnymi dwoma wielkościami, które nazywamy wyrazami widmowymi, tj. stosunek jest prawidłowy:

Ilościowa obróbka otrzymanych eksperymentalnie widm wodoru wykazała, że ​​terminy można zapisać w następujący sposób:

Gdzie R jest stałą Rydberga, a n jest liczbą całkowitą, która może przyjmować wiele wartości całkowitych 1,2,3... Wartość stałej Rydberga uzyskana eksperymentalnie wynosiła:

W związku z powyższym można obliczyć długość fali dowolnej linii widmowej wodoru uogólnioneformułaBalmer:

gdzie są liczby N 1 I N 2 może przyjmować wartości: N 1 = 1,2,3...; N 2 = N 1 , N 1 +1, N 1 +2 …

Długości fal obliczone według wzoru (15) bardzo dokładnie pokrywały się z eksperymentalnie zmierzonymi wartościami długości fal w widmie emisyjnym wodoru.

Porównując wzory (11) i (15) możemy stwierdzić, że wzór (11) jest tym samym uogólnionym wzorem Balmera, tyle że otrzymanym teoretycznie. Dlatego wartość stałej Rydberga można obliczyć za pomocą wzoru:

Liczby N 1 , N 2 są liczbami kwantowymi, czyli liczbami orbit stacjonarnych, pomiędzy którymi następuje skok kwantowy elektronu. Jeżeli wartość stałej Rydberga zmierzymy eksperymentalnie, to korzystając z zależności (16) możemy obliczyć stałą Plancka H.

atomowy wodór bor Rydberg

3. METODOLOGIASpełnieniePRACUJE

3.1 pracownicyformuły

Zakrespromieniowanie jest ważną cechą substancji, która pozwala ustalić jej skład, niektóre cechy jej budowy, właściwości atomów i cząsteczek.

Gazy w stanie atomowym emitują widma liniowe, na które można podzielić widmowy seria.Seria widmowa to zbiór linii widmowych, dla których określana jest liczba kwantowa N 1 (numer poziomu, na który dokonywane są przejścia ze wszystkich wyższych poziomów) ma taką samą wartość. Najprostszym widmem jest widmo atomu wodoru. Długości fal jego linii widmowych są określone wzorem Balmera (15) lub (11).

Każda seria widma atomu wodoru ma swoją specyficzną wartość N 1 . Wartości N 2 są ciągiem liczb całkowitych z N 1 +1 do?. Numer N 1 reprezentuje liczbę poziomu energetycznego atomu, do którego następuje przejście elektronu po napromieniowaniu; N 2 - liczba poziomu, z którego przechodzi elektron, gdy atom emituje energię elektromagnetyczną.

Według wzoru (15 ), widmo emisyjne wodoru można przedstawić jako następujący szereg (patrz ryc. 2):

Seria Lyman (N 1 =1) - ultrafioletowa część widma:

Seria Balmer (N 1 = 2) - widzialna część widma:

Ryc. 2. Szereg widm atomu wodoru

a) diagram energetyczny, b) schemat przejścia, c) skala długości fali.

Seria Paszen (N 1 = 3) - podczerwona część widma:

Seria Nawias (N 1 = 4) - podczerwona część widma:

Seria pfunda(N 1 = 5) - podczerwona część widma:

W tym artykule badamy pierwsze cztery linie szeregu Balmera, które odpowiadają przejściom do poziomu N 1 = 2. Wartość N 2 dla pierwszych czterech linii tego szeregu, które leżą w widocznym obszarze, przyjmuje wartości 3, 4, 5, 6. Linie te mają następujące oznaczenia:

H B- Czerwona linia ( N 2 = 3),

H V- zielono-niebieski ( N 2 = 4),

H N- niebieski ( N 2 = 5),

H D- fioletowy ( N 2 = 6).

Eksperymentalne wyznaczenie stałej Rydberga za pomocą linii szeregu Balmera można przeprowadzić za pomocą wzoru otrzymanego na podstawie (15):

Wyrażenie do obliczania stałej Plancka można otrzymać przekształcając wzór (16):

Gdzie M = 9.1 ? 10 -31 kg,mi - 1.6 ? 10 -19 kl,C - 3 ? 10 8 M/Z,mi 0 =8.8 ? 10 -12 F/ M.

3.2 Wniosekformułyobliczeniebłędy

Wyrażenie do obliczania bezwzględnego błędu pomiaru stałej Rydberga DR można otrzymać ze wzoru różniczkowego (17). W takim przypadku należy wziąć pod uwagę, że wartości liczb kwantowych N 1 , N 2 są dokładne, a ich różniczki są równe zeru.

Ryc.3. Znalezienie błędu DC zgodnie z tabelą kalibracji

Wielkość błędu bezwzględnego w określaniu długości fali l można znaleźć za pomocą wykresu kalibracyjnego zależności długości fali od podziału bębna l (C) (patrz rys. 2) . W tym celu konieczne jest oszacowanie błędu wykonania odczytu na bębnie DC i, jak pokazano na ryc. 3, znajdź odpowiedni błąd Dl przy danej długości fali.

Jednak ze względu na to, że wartości ? są bardzo małe, to przy istniejącej skali wykresu l = F(C) nie ma możliwości ustalenia wartości Dl. Dlatego Dl określa się z wystarczającą dokładnością za pomocą wzoru (24).

Aby określić stałą Plancka, stosuje się tabelaryczne wartości ilości M mi, mi, mi 0, C, Który znane są z dokładnością znacznie przekraczającą dokładność wyznaczenia stałej Rydberga, a więc względny błąd wyznaczania H będzie równa:

Gdzie DR- błąd w wyznaczeniu stałej Rydberga.

3.3 Opislaboratoriuminstalacje

Źródłem światła, w widzialnej części widma z przewagą linii wodoru atomowego, jest jarzeniowa lampa wyładowcza w kształcie litery H, zasilana wysokonapięciowym prostownikiem 12. Największą jasność widma uzyskuje się, gdy źródło światła jest koniec poziomej części rurki (kapilara).

Do pomiaru długości fal linii widmowych wykorzystano w niniejszej pracy monochromator pryzmatyczny UM-2 (ryc. 4). Przed szczeliną wejściową monochromatora na szynie optycznej, na prowadnicach przesuwana jest lampa wodorowa S i kondensator K, który służy do skupiania światła w szczelinie wejściowej monochromatora (1).

Szczelina wejściowa 1 wyposażona jest w śrubę mikrometryczną 9, która umożliwia otwarcie szczeliny na żądaną szerokość. Soczewka kolimatora 2 tworzy równoległą wiązkę światła, która dalej pada na pryzmat dyspersyjny 3. Śruba mikrometryczna 8 umożliwia przemieszczanie soczewki 2 względem szczeliny 1 i służy do ogniskowania monochromatora.

Rys. 4. Schemat układu laboratoryjnego.

Pryzmat 3 jest osadzony na stole obrotowym 6, który obraca się wokół pionowej osi za pomocą śruby 7 z bębnem liczącym. Na bęben nakładana jest spiralna bieżnia z podziałkami stopni. Po torze przesuwa się wskaźnik obrotu bębna 11. Gdy bęben obraca się, obraca się pryzmat, aw środku pola widzenia teleskopu pojawiają się różne sekcje widma, składające się z obiektywu 4 i okularu 5. Cel 4 daje obraz szczeliny wejściowej 1 w jej płaszczyźnie ogniskowej.

W tej płaszczyźnie znajduje się wskaźnik 10. Aby zmienić jasność podświetlenia wskaźnika, monochromator posiada regulator i przełącznik dwustabilny.

Obrazy szczelinowe wytwarzane przez różne długości fal światła to linie widmowe.

4. ZAMÓWIENIESpełnieniePRACUJE

Po zapoznaniu się z opisem konfiguracji laboratorium włącz je w następującej kolejności:

4.1. przekręć pokrętło "PRZYGOTOWANIE" zgodnie z ruchem wskazówek zegara, aż się zatrzyma bez użycia nadmiernej siły.

4.2. Naciśnij przycisk "NAWYSOKI". W tym samym czasie zapali się światło INTERNET"wskaźnik instrumentu "AKTUALNYWYPISAĆ" odbiega o 6 ... 8 działek, nastąpi wyładowanie lampy wodorowej.

4.3. Za pomocą śrub regulacyjnych kondensora zogniskować plamkę światła z lampy wodorowej na krzyżyku nasadki przy wejściu do kolimatora, a następnie zdjąć nasadkę.

4.4. Znajdź czerwone, niebiesko-zielone, niebieskie i fioletowe linie w widmie wodoru. Ten obszar widma mieści się w przybliżeniu w zakresie 750 ... 3000 działek bębna. Fioletowa linia ma słabą intensywność. Wraz z liniami atomowego wodoru, widmo tuby wodorowej pokazuje linie wodoru cząsteczkowego w postaci słabych czerwono-żółtych, zielonych i niebieskich pasm. Nie należy ich mylić z ostrymi liniami wodoru atomowego.

Obracając bęben 7, wyrównaj każdą z linii ze wskaźnikiem okularu i wykonaj odczyt bębna na wskaźniku 11.

4.5. Powtórz tę operację trzy razy dla każdej z czterech linii widma, zbliżając je do wskaźnika okularu z różnych stron. Zapisz wyniki pomiarów (N 1 ... N 3) w tabeli 1.

4.6. Po 10 minutach urządzenie wyłączy się, sygnalizując wyłączenie połączeniem. W przypadku konieczności ponownego włączenia należy powtórzyć czynności opisane w punktach 4.1 i 4.2. W celu awaryjnego wyłączenia urządzenia należy obrócić pokrętło "PRZYGOTOWANIE" przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Oblicz wartości tabelaryczne odczytów bębna dla każdej z linii za pomocą wzorów (21…24)

Tabela 1

ObliczeniaPrzezwynikipomiarysą zrobioneNAkomputer

Oblicz wartości tabelaryczne odczytów bębna dla każdej z linii za pomocą wzorów (21…24)

Wartość błędu bezwzględnego, który występuje podczas pomiaru liczby podziałów bębna, określa wzór:

Długość fali każdej z linii widma można określić na podstawie wykresu kalibracji monochromatora. Jednak łatwiej jest to zrobić za pomocą wzoru interpolacji:

410,2+5,5493*10 -2 (nawigacja -753,3)2,060510 -7 (nawigacja -753,3) 2 +

1,5700 *10 -8 (N por. -753,3) 3 (23)

Bezwzględny błąd w określeniu każdej z długości fal można obliczyć za pomocą wzoru interpolacyjnego, po uprzednim zróżnicowaniu go przez N SR:

d = 5,5493-10-2 dNav- 4,121? 10-7 (N śr - 753,3) dN śr +

4,7112∙10 -8 (N c p - 753,3) 3 dN por. (24)

Teraz możemy przystąpić do obliczenia stałych Rydberga i Plancka, korzystając odpowiednio ze wzorów (17) i (18). Wartość błędu bezwzględnego w wyznaczeniu stałej Rydberga oblicza się ze wzoru (19), a następnie błąd względny w wyznaczeniu stałej Plancka oblicza się ze wzoru (20).

Tym samym dla każdej z linii widmowych uzyskujemy własne wartości stałych Rydberga i Plancka, które ściśle rzecz biorąc powinny być takie same dla wszystkich tych linii. Jednak ze względu na błędy w pomiarach długości fali, wartości te nieco się od siebie różnią.

Aby uzyskać ostateczną odpowiedź na temat wartości wyznaczonych stałych, należy postępować w następujący sposób. Dla wartości stałych Rydberga i Plancka należy przyjąć ich wartość średnią, a dla wartości bezwzględnego błędu ich wyznaczenia przyjąć maksimum błędów. Należy tylko pamiętać, że wartość błędu jest zaokrąglana do pierwszej cyfry znaczącej. Wartość stałych jest zaokrąglana w górę do cyfry o takiej samej kolejności jak błąd. Wpisz wyniki obliczeń do tabeli 2.

Tabela 2.

Na koniec obliczeń zapisz wyniki wykonanej pracy w postaci:

R \u003d (R cf ± R)?10 7 1 / m

h \u003d (h cf ± h) 10 -34 J s

5. KONTROLAPYTANIA

5.1. Na jakich faktach doświadczalnych opiera się model atomu wodoru Bohra?

5.2. Sformułuj postulaty Bohra.

5.3. Jaka jest formuła Balmera?

5.4. Co to jest stała Rydberga?

5.5. Jaka jest istota teorii atomu wodoru Bohra? Wyprowadź wzór na promień pierwszej i kolejnych orbit Bohra elektronu w atomie wodoru.

5.6. Wyprowadź wzór na położenie poziomów energetycznych elektronu w atomie wodoru.

5.7. Jakie jest widmo energetyczne atomu wodoru? Nazwij szereg linii widmowych atomu wodoru. Co to jest oddzielna seria linii widmowych atomu wodoru?

LITERATURA

IV Sawieliew. Kurs fizyki ogólnej T.3. wyd. M. "Nauka" 1988.

Hostowane na Allbest.ru

Podobne dokumenty

Idea atomów jako niepodzielnych najmniejszych cząstek. Eksperyment Rutherforda dotyczący rozpraszania cząstek alfa. Uwzględnienie widma liniowego atomu wodoru. Pomysł Bohra na istnienie stanów stacjonarnych w atomach. Opis głównych eksperymentów Franka i Hertza.

prezentacja, dodano 30.07.2015


Wyznaczanie struktury widma atomu, cząsteczki lub utworzonego przez nie makrosystemu na podstawie ich poziomów energetycznych. Widma i budowa atomu wodoru. Stany elektronowe cząsteczek dwuatomowych, właściwości elektryczne i optyczne. Cząsteczki z identycznymi jądrami.

praca semestralna, dodano 10.06.2009


Energia kinetyczna elektronu. Długość fali Deibrolevskaya i Comptona. Masa spoczynkowa elektronu. Odległość elektronu od jądra w niewzbudzonym atomie wodoru. Widoczny obszar linii widma atomu wodoru. Defekt masy i energia właściwa wiązania deuteru.

test, dodano 06.12.2013


Kwantowa teoria rozpraszania Comptona. Kierunek ruchu odrzutu elektronu. Lekki nacisk. Szeregowe regularności w widmach atomu wodoru. Model Thomsona, Rutherforda. postulaty Bohra. Hipoteza De Broglie'a. Elementy teorii mechaniki kwantowej.

prezentacja, dodano 17.01.2014


Klasyfikacja cząstek elementarnych. Podstawowe interakcje. Model atomu Rutherforda. Teoria Bohra dotycząca atomu wodoru. Atom wodoru w mechanice kwantowej. Kwantowo-mechaniczne uzasadnienie prawa okresowego D. Mendelejewa. Pojęcie radioaktywności.

streszczenie, dodano 21.02.2010


Właściwości optyczne półprzewodników. Mechanizmy pochłaniania światła i jego rodzaje. Metody wyznaczania współczynnika absorpcji. Przykład obliczenia zależności spektralnej współczynnika absorpcji powłoki selektywnie absorbującej w widzialnej i podczerwonej części widma.

streszczenie, dodano 12.01.2010


Charakterystyka elektronu w stanie stacjonarnym. Warunek ortogonalności funkcji sferycznych. Rozwiązania funkcji radialnej. Schemat stanów energetycznych atomu wodoru i wzory szeregowe. Poprawki ze względu na spin elektronu.

prezentacja, dodano 19.02.2014


Zasada działania i cechy zastosowania filtrów świetlnych, ich przeznaczenie i główne funkcje. Technika izolowania wąskiej części widma za pomocą kombinacji filtrów Schotta. Kolejność wyboru jednej lub więcej linii ich widma, różnych kolorów i odcieni.

streszczenie, dodano 28.09.2009


Przygotowanie monochromatora do pracy. Kalibracja monochromatora. Obserwacja ciągłego widma emisyjnego i absorpcyjnego. Pomiar długości fali promieniowania laserowego. Badanie nieznanego widma.

praca laboratoryjna, dodano 13.03.2007


Badanie widm absorpcyjnych promieniowania elektromagnetycznego przez cząsteczki różnych substancji. Podstawowe prawa pochłaniania światła. Poznanie metod analizy molekularnej: kolorymetrii, fotokolorymetrii i spektrofotometrii. Kolorymetryczne oznaczanie azotynów.

Cel pracy:

1. Zbadaj widzialną część widma atomu wodoru.

2. Wyznacz stałą Rydberga i energię jonizacji atomu wodoru.

Główne założenia teoretyczne pracy.

Prawa fizyki klasycznej opisują procesy ciągłe. Atom składający się z dodatnio naładowanego jądra i otaczających go elektronów, zgodnie z tymi prawami, będzie w równowadze tylko wtedy, gdy elektrony w sposób ciągły poruszają się wokół jądra po określonych orbitach. Ale z punktu widzenia elektrodynamiki klasycznej elektrony poruszające się z przyspieszeniem emitują fale elektromagnetyczne, w wyniku czego tracą energię i stopniowo opadają na jądro. W tych warunkach częstotliwość obrotów elektronu zmienia się w sposób ciągły, a widmo emisyjne atomu musi być ciągłe. Kiedy elektron uderza w jądro, atom przestaje istnieć.

Za pomocą prostych obliczeń można się upewnić, że przedział czasu, po którym elektron spadnie na jądro, wynosi 10 -11 s. Eksperyment pokazuje, że widma atomowe składają się z pojedynczych linii lub grup linii. Wszystko to wskazuje, że procesy, w których uczestniczą mikroobiekty, charakteryzują się nieciągłością (nieciągłością), a metody fizyki klasycznej, generalnie mówiąc, nie mają zastosowania do opisu ruchów wewnątrzatomowych.

W 1913 roku N. Bohrowi udało się zbudować spójną teorię, która z powodzeniem wyjaśniła budowę atomu wodoru. Bohr rozszerzył Postulat M. Plancka (1900) o istnieniu stabilnych stanów stacjonarnych oscylatorów (co jest warunkiem wstępnym wyprowadzenia prawidłowego wzoru na promieniowanie ciała doskonale czarnego) na dowolne układy atomowe. Teoria Bohra opiera się na dwóch postulatach:

1. Atom i układy atomowe mogą przebywać przez długi czas tylko w pewnych (stacjonarnych) stanach, w których pomimo zachodzących w nich ruchów naładowanych cząstek, nie emitują ani nie pochłaniają energii. W tych stanach układy atomowe mają energie, które tworzą dyskretny szereg: E 1 , E 2 , …, E n . Stany te charakteryzują się stabilnością: jakakolwiek zmiana energii w wyniku absorpcji lub emisji promieniowania elektromagnetycznego lub w wyniku zderzenia może nastąpić tylko przy całkowitym przejściu (skoku) z jednego stanu do drugiego.

2. Podczas przejścia z jednego stanu do drugiego atomy emitują (lub pochłaniają) promieniowanie tylko o ściśle określonej częstotliwości. Promieniowanie emitowane (lub pochłaniane) podczas przejścia ze stanu o energii E m do stanu E n jest monochromatyczne, a jego częstotliwość jest określona z warunku

Oba postulaty są sprzeczne z wymaganiami elektrodynamiki klasycznej. Pierwszy postulat mówi, że atomy nie promieniują, chociaż tworzące je elektrony wykonują ruch przyspieszony (krążenie po orbitach zamkniętych). Zgodnie z drugim postulatem emitowane częstotliwości nie mają nic wspólnego z częstotliwościami okresowych ruchów elektronów.

Widmo emisyjne substancji jest jej ważną cechą, która pozwala ustalić jej skład, niektóre cechy jej struktury, właściwości atomów i cząsteczek.

Atomy gazów emitują widma liniowe składające się z grup pojedynczych linii widmowych tzw szereg widmowy. Najprostszym widmem jest widmo atomu wodoru. Już w 1885 roku Balmer wykazał, że długości fal czterech linii leżących w widzialnej części widma można bardzo dokładnie przedstawić za pomocą wzoru empirycznego

gdzie n = 3, 4, 5, 6,…, V jest stałą empiryczną.

Regularność wyrażona przez tę formułę staje się szczególnie widoczna, jeśli przedstawi się ją w formie, w jakiej jest zwykle używana obecnie:

Ilość jest czasami oznaczana przez i nazywana spektroskopowa liczba falowa. Stała nazywa się stałą Rydberga. W ten sposób ostatecznie otrzymujemy

Wraz ze wzrostem numeru linii n intensywność linii maleje. Zmniejsza się również różnica między liczbami falowymi sąsiednich linii. Dla n = ∞ otrzymuje się stałą wartość =. Jeśli schematycznie przedstawimy położenie linii widmowych określonych przez (4) i warunkowo przedstawimy ich intensywność długością linii, otrzymamy obraz pokazany na ryc. 1.

Nazywa się zbiór linii widmowych, które ujawniają w swojej kolejności i rozkładzie intensywności prawidłowość pokazaną na ryc. 1 szereg widmowy. Graniczną długość fali, wokół której linie pogrubiają się jako n → ∞, nazywamy granica serii. Szereg opisany wzorem (4) nazywamy szeregiem Balmera.

Wraz z serią Balmera w widmie atomu wodoru znaleziono szereg innych serii, reprezentowanych przez całkowicie analogiczne wzory.

W obszarze ultrafioletowym znaleziono serię Lymana:

W obszarze podczerwieni widma znaleziono

Seria Paschen

Seria wsporników

Seria Pfunda

Seria Humphreya

Tak więc wszystkie znane serie wodoru atomowego mogą być reprezentowane przez tzw według uogólnionego wzoru Balmera:

gdzie m w każdym szeregu ma wartość stałą, a n to szereg wartości całkowitych zaczynający się od m+1.

Poszukiwania fizycznego znaczenia wzoru (10) doprowadziły do ​​powstania kwantowej teorii atomu wodoru. Równanie Schrödingera jest zapisane jako:

gdzie Ψ(r) jest funkcją falową opisującą stan elektronu w atomie, E jest całkowitą energią elektronu.

Rozwiązaniem tego równania jest widmo możliwych wartości całkowitej energii atomu wodoru:

Zgodnie z (1) częstotliwość przejść między stanami jest określona przez

Z drugiej strony, zgodnie ze znaną formułą

Łącząc (12), (13) i (14) otrzymujemy:

pokrywa się z uogólnionym wzorem Balmera.

Teoretyczna wartość stałej Rydberga (16) nadal znacznie różni się od wartości doświadczalnej uzyskanej z pomiarów spektroskopowych. Wynika to z faktu, że wyprowadzając wzór (16) przyjmuje się dwa założenia: a) masa jądra atomowego jest nieskończenie duża w porównaniu z masą elektronu (stąd symbol „∞” w oznaczeniu stałej ) i b) jądro jest nieruchome. W rzeczywistości, na przykład, dla atomu wodoru masa jądra jest tylko 1836,1 razy większa od masy elektronu. Uwzględnienie tej okoliczności prowadzi do następującego wzoru:

gdzie M jest masą jądra atomowego. W tym przybliżeniu stała Rydberga zależy od masy jądra, a zatem jej wartości dla różnych atomów wodoru różnią się od siebie (ryc. 2).

Ryc.2 Ryc.3

Aby uzyskać pełny zestaw informacji o atomie, wygodnie jest skorzystać z diagramu poziomów energii (ryc. 3). Poziome linie proste odpowiadają różnym stanom energetycznym atomu wodoru. Wraz ze wzrostem liczby stanów odległość między sąsiednimi poziomami maleje i znika w granicy. Powyżej punktu zbiegu znajduje się ciągły obszar nieskwantowanych dodatnich energii. Za poziom energii zerowej przyjmuje się energię poziomu z n = ∞. Poniżej tej wartości poziomy energii są dyskretne. Odpowiadają ujemnym wartościom całkowitej energii atomu. Ta okoliczność wskazuje, że energia elektronu w takich stanach jest mniejsza niż jego energia w przypadku, gdy jest on oddzielony od atomu i spoczywa w nieskończonej odległości, to znaczy, że elektron jest w stanie związanym.

Obecność niezwiązanych elektronów umożliwia kwantowe przejścia między stanami ciągłego widma energetycznego, a także między takimi stanami a stanami dyskretnego widma energetycznego. Pojawia się jako ciągłe widmo emisyjne lub absorpcyjne nałożone na widmo liniowe atomu. Dlatego widmo nie zatrzymuje się na granicy szeregu, ale biegnie poza nim w kierunku krótszych długości fal, gdzie staje się ciągłe. Przejściom ze stanów widma ciągłego (czyli takich, w których atom jest zjonizowany) do stanów widma dyskretnego towarzyszy rekombinacja elektronu i jonu dodatniego. Powstające promieniowanie to tzw rekombinacja.

Przejście atomu ze stanu normalnego na wyższy poziom energetyczny widma dyskretnego jest wzbudzenie atomu. Przejście atomu z jednego z poziomów widma dyskretnego do obszaru widma ciągłego powoduje, że atom staje się układem niezwiązanym. To jest proces jonizacja atomu. Energia odpowiadająca liczbie falowej początku widma ciągłego od strony fal długich (liczba falowa granicy szeregu) powinna być równa energia jonizacji, to znaczy energia potrzebna do oddzielenia elektronu od atomu i przeniesienia go na nieskończoną odległość. Zatem liczba falowa granicy szeregu Lymana daje energię jonizacji atomu wodoru w stanie podstawowym, najbardziej stabilnym.

W tym artykule badamy pierwsze cztery linie serii Balmer, które mają następujące oznaczenia:

Czerwona linia (n = 3),

Niebiesko - niebieska linia (n = 4),

Niebieska linia (n=5),

Fioletowa linia (n = 6).