Wszyscy ludzie od wczesnego dzieciństwa znają liczby, za pomocą których liczą przedmioty. Jest ich tylko dziesięć: od 0 do 9. Dlatego system liczbowy nazywa się dziesiętnym. Za ich pomocą możesz zapisać absolutnie dowolną liczbę.
Od tysięcy lat ludzie używali palców do zaznaczania liczb. Dziś system dziesiętny jest używany wszędzie: do pomiaru czasu, przy sprzedaży i kupnie czegoś, w różnych obliczeniach. Każda osoba ma swoje własne numery, na przykład w paszporcie, na karcie kredytowej.
Według kamieni milowych historii
Ludzie są tak przyzwyczajeni do liczb, że nawet nie zastanawiają się nad ich znaczeniem w życiu. Prawdopodobnie wielu słyszało, że używane liczby nazywane są arabskimi. Niektórych uczono tego w szkole, inni nauczyli się tego przez przypadek. Dlaczego więc liczby nazywają się arabskimi? Jaka jest ich historia?
I jest bardzo zdezorientowana. Nie ma wiarygodnych i dokładnych faktów na temat ich pochodzenia. Wiadomo na pewno, że starożytnym astronomom warto dziękować. Dzięki nim i ich kalkulacjom ludzie mają dziś liczby. Astronomowie z Indii gdzieś pomiędzy II a VI wiekiem zapoznali się z wiedzą swoich greckich kolegów. Stamtąd wzięto wartość sześćdziesiętną i zaokrąglono zero. Grecję połączono następnie z chińskim systemem dziesiętnym. Hindusi zaczęli oznaczać liczby jednym znakiem, a ich metoda szybko rozprzestrzeniła się w całej Europie.
Dlaczego liczby nazywają się arabskimi?
Od VIII do XIII wieku aktywnie rozwijała się cywilizacja wschodnia. Było to szczególnie widoczne w dziedzinie nauki. Dużą uwagę poświęcono matematyce i astronomii. Oznacza to, że dokładność była wysoko ceniona. Na całym Bliskim Wschodzie miasto Bagdad uznawano za główny ośrodek nauki i kultury. A wszystko dlatego, że było to bardzo korzystne geograficznie. Arabowie nie wahali się to wykorzystać i aktywnie przyjęli wiele przydatnych rzeczy z Azji i Europy. Bagdad często gromadził wybitnych naukowców z tych kontynentów, którzy przekazywali sobie nawzajem doświadczenie i wiedzę oraz opowiadali o swoich odkryciach. W tym samym czasie Hindusi i Chińczycy używali własnych systemów liczbowych, które składały się tylko z dziesięciu znaków.
Nie wymyślili tego Arabowie. Po prostu wysoko docenili ich zalety w porównaniu z systemami rzymskim i greckim, które wówczas uważano za najbardziej zaawansowane na świecie. Ale o wiele wygodniej jest wyświetlać w nieskończoność tylko dziesięć znaków. Główną zaletą cyfr arabskich nie jest łatwość pisania, ale sam system, ponieważ jest pozycyjny. Oznacza to, że pozycja cyfry wpływa na wartość liczby. W ten sposób ludzie definiują jednostki, dziesiątki, setki, tysiące i tak dalej. Nic dziwnego, że Europejczycy również wzięli to pod uwagę i przyjęli cyfry arabskie. Jacy mądrzy naukowcy byli na Wschodzie! Dziś wydaje się to bardzo zaskakujące.
Pismo
Jak wyglądają cyfry arabskie? Wcześniej składały się z linii przerywanych, gdzie liczbę kątów porównywano z wielkością znaku. Najprawdopodobniej matematycy arabscy wyrazili pogląd, że można powiązać liczbę kątów z wartością liczbową cyfry. Jeśli spojrzysz na starożytną pisownię, zobaczysz, jak duże są cyfry arabskie. Jakie zdolności posiadali naukowcy w tak starożytnych czasach?
Zatem zero nie ma kątów po zapisaniu. Jednostka zawiera tylko jeden kąt ostry. Dwójka zawiera parę ostrych kątów. Trójka ma trzy rogi. Jego poprawną pisownię arabską uzyskuje się poprzez narysowanie kodu pocztowego na kopertach. Kwadrat zawiera cztery rogi, z których ostatni tworzy ogon. Piątka ma pięć kątów prostych, a szóstka odpowiednio sześć. Przy poprawnej starej pisowni siódemka składa się z siedmiu rogów. Osiem - z ośmiu. I dziewięć, jak można się domyślić, z dziewięciu. Dlatego liczby nazywają się arabskimi: wymyślili oryginalny styl.
Hipotezy
Dziś nie ma jednoznacznej opinii na temat powstawania cyfr arabskich. Żaden naukowiec nie wie, dlaczego niektóre liczby wyglądają tak, a nie inaczej. Co kierowało starożytnymi naukowcami, nadając postaciom formę? Jedną z najbardziej prawdopodobnych hipotez jest ta dotycząca liczby kątów.
Oczywiście z biegiem czasu wszystkie rogi liczb zostały wygładzone, stopniowo nabrały wyglądu znanego współczesnym ludziom. Od wielu lat cyfry arabskie są na całym świecie używane do oznaczania liczb. To niesamowite, że zaledwie dziesięć znaków może przekazać niewyobrażalnie duże znaczenia.
Wyniki
Inną odpowiedzią na pytanie, dlaczego liczby nazywa się arabskim, jest fakt, że samo słowo „liczba” również ma arabskie pochodzenie. Matematycy przetłumaczyli hinduskie słowo „sunya” na swój ojczysty język i okazało się, że „sifr”, które jest już podobne do tego, co wymawia się dzisiaj.
To wszystko, co wiadomo na temat tego, dlaczego liczby nazywane są arabskimi. Być może współcześni naukowcy nadal dokonają pewnych odkryć w tym zakresie i rzucą światło na ich występowanie. Tymczasem ludzie zadowalają się tylko tymi informacjami.
Rzymski system numeracji wykorzystujący litery był powszechny w starożytnym Rzymie i Europie przez dwa tysiące lat. Dopiero w późnym średniowieczu zastąpiono go wygodniejszym dziesiętnym systemem liczb, zapożyczonym od Arabów (1,2,3,4,5...).
Jednak do tej pory cyfry rzymskie oznaczały daty na pomnikach, godzinę na zegarach i (w tradycji typograficznej anglo-amerykańskiej) strony przedmów do książek, rozmiary ubiorów, rozdziały monografii i podręczników. Ponadto w języku rosyjskim zwyczajowo używa się cyfr rzymskich do oznaczenia liczb porządkowych. System liczb rzymskich jest obecnie używany do oznaczania stuleci (XV w. itd.), naszej ery. mi. (MCMLXXVII itp.) i miesiące przy wskazywaniu dat (np. 1 V. 1975), w zabytkach prawa jako numery artykułów (Karolina itp.)
Do oznaczenia liczb użyto 7 liter alfabetu łacińskiego (pierwsza litera słów to pięć, dziesięć, pięćdziesiąt, sto, pięćset, tysiące):
I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000
C (100) to pierwsza litera łacińskiego słowa centum (sto)
i M - (1000) - pierwsza litera słowa mille (tysiąc).
Jeśli chodzi o znak D (500), była to połowa znaku Ф (1000)
Znak V (5) to górna połowa znaku X (10)
Liczby pośrednie powstały poprzez dodanie kilku liter po prawej lub lewej stronie. Najpierw zapisywane są tysiące i setki, potem dziesiątki i jedności. Zatem liczbę 24 zapisuje się jako XXIV
Liczby naturalne zapisuje się poprzez powtarzanie tych liczb.
Co więcej, jeśli przed mniejszą liczbą jest większa, to się je dodaje (zasada dodawania), natomiast jeśli przed większą liczbą jest mniejsza, to od większej odejmuje się mniejszą (zasada dodawania) zasada odejmowania).
Innymi słowy, jeśli znak oznaczający mniejszą liczbę znajduje się na prawo od znaku oznaczającego większą liczbę, to mniejszy jest dodawany do większego; jeśli po lewej stronie, odejmij: VI - 6, tj. 5+1 IV - 4, tj. 5-1 LX - 60, tj. 50+10 XL - 40, tj. 50-10 CX - 110, tj. 100+10 XC - 90, tj. 100-10 MDCCCXII - 1812, tj. 1000+500+100+100+100+10+1+1
Ostatnia zasada dotyczy tylko unikania czterokrotnego powtarzania tej samej liczby. Aby uniknąć czterokrotnego powtórzenia, liczbę 3999 zapisuje się jako MMMIM.
Możliwe są różne oznaczenia tego samego numeru. Zatem liczbę 80 można przedstawić jako LXXX (50+10+10+10) i XXC(100-20).
Na przykład I, X, C są umieszczone odpowiednio przed X, C, M, aby wskazać 9, 90, 900 lub przed V, L, D, aby wskazać 4, 40, 400.
Na przykład VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (zamiast IIII).
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (zamiast XVIIII),
XL = 50 - 10 =40 (zamiast XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 itd.
|
Cyfry rzymskie |
|||||||
|
Notatka:
Podstawowe cyfry rzymskie: I (1) - unus (unus) II (2) - duo (duo) III (3) - tres (tres) IV (4) - quattuor (quattuor) V (5) - quinque (quinque) VI (6) - płeć (płeć) VII (7) - septem (septem) VIII (8) - okto (octo) IX (9) - novem (novem) X (10) - decem (decem) itp. XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - unus et viginti lub viginti unus XXII (22) - duet et viginti lub viginti duet itp. XXVIII (28) - duodetriginta XXIX (29) - undetriginta XXX (30) - triginta XL (40) - quadraginta L (50) - quinquaginta LX (60) - sexaginta LXX (70) - septuaginta LXXX (80) - octoginta XC ( 90) - nonaginta C (100) - centum CC (200) - ducenti CCC (300) - trecenti (trecenti) CD (400) - quadrigenti (quadrigenti) D (500) - quingenti (quingenti) DC (600) - sexcenti ( sexcenti) DCC (700) - septigenti (septigenti) DCCC(800) - octingenti (octigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mille (mille) MM (2000) - duet milia (duet milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia) X (10000) - decem milia (decem milia) XX (20000) - viginti milia (viginti milia) C (1000000) - centum milia (centum milia) XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia)”
Ta strona zawiera piękne cyfry arabskie, których nie można wpisać z klawiatury. Można je kopiować i wklejać tam, gdzie nie można zmienić czcionki (w sieciach społecznościowych). Oprócz liczb, którymi posługują się Europejczycy, są też liczby rzeczywiste – takie, którymi posługują się sami Arabowie. A jeśli chodzi o zestaw, niech tam leżą i Cyfry rzymskie i indyjski. Mam nadzieję, że nie będą prosić o jedzenie. Wszystkie pochodzą z Unicode, możesz dowiedzieć się o nich więcej, wpisując je w wyszukiwarce na stronie.
Arabski:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳
❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿
⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾
¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛
𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿
Rzymski:
Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11
Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12
Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13
Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14
Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15
Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16
Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17
Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18
Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19
Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20
Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21
Arabski dla Arabów = Hindus zapisany pismem dewanagari = dla nas zrozumiały
Trochę historii. Uważa się, że arabski system liczbowy powstał w Indiach około V wieku. Choć możliwe, że jeszcze wcześniej w Babilonie. Liczby arabskie nazywane są, ponieważ przybyły do Europy od Arabów. Najpierw w muzułmańskiej części Hiszpanii i w X wieku papież Sylwester II także nawoływał do porzucenia kłopotliwej notacji łacińskiej. Poważnym impulsem do upowszechnienia cyfr arabskich było tłumaczenie na łacinę książki Al-Khorezmiego „O rachunkowości indyjskiej”.
Hindusko-arabski system liczbowy jest dziesiętny. Każda liczba składa się z 10 znaków. Nawiasem mówiąc, Unicode używa liczb szesnastkowych. Jest wygodniejszy od rzymskiego, ponieważ jest pozycyjny. W takich systemach wartość, jaką oznacza cyfra, zależy od jej pozycji w liczbie. W liczbie 90 liczba 9 oznacza dziewięćdziesiąt, a w liczbie 951 dziewięćset. W systemach niepozycyjnych położenie symbolu nie odgrywa takiej roli. Rzymskie X oznacza dziesięć zarówno w liczbie XII, jak i w liczbie MXC. Wiele narodów zapisywało liczby w podobny, niepozycyjny sposób. Wśród Greków i Słowian niektóre litery alfabetu miały także wartość liczbową.