समूह छात्र

1. कार्य का उद्देश्य 2

2. प्रयोग 2 के लिए सेटअप और प्रक्रिया का विवरण

3. कार्य के परिणाम एवं उनका विश्लेषण 3

4. निष्कर्ष 6

सुरक्षा प्रश्नों के उत्तर 7

प्रयुक्त साहित्य की सूची 10

अनुलग्नक ए 11

1. कार्य का उद्देश्य

इस कार्य का उद्देश्य हाइड्रोजन परमाणुओं के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम का अध्ययन करना और प्रयोगात्मक रूप से रिडबर्ग स्थिरांक का निर्धारण करना है।

2. सेटअप और प्रायोगिक तकनीक का विवरण

हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम का अध्ययन करने के लिए, यूएम-2 प्रिज्म मोनोक्रोमेटर पर आधारित स्पेक्ट्रोस्कोप का उपयोग किया जाता है। प्रायोगिक सेटअप का लेआउट चित्र 2.1 में दिखाया गया है।

1 - लेजर; 2 - अंतराल; 3 - मिलीमीटर स्केल वाली स्क्रीन

चित्र 2.1 - लेजर के रूप में उपयोग करते हुए फ्राउनहोफर विवर्तन के अवलोकन का योजनाबद्ध आरेख

स्रोत 1 से प्रवेश द्वार स्लिट 2 और लेंस 3 के माध्यम से प्रकाश एक उच्च 4 के साथ वर्णक्रमीय प्रिज्म पर एक समानांतर किरण में गिरता है। प्रकाश प्रिज्म द्वारा एक स्पेक्ट्रम में विघटित हो जाता है और लेंस 6 के माध्यम से ऐपिस 8 की ओर निर्देशित होता है। जब प्रिज्म घूमता है, स्पेक्ट्रम के विभिन्न भाग दृश्य क्षेत्र के केंद्र में दिखाई देते हैं। प्रिज्म को ड्रम 5 का उपयोग करके घुमाया जाता है, जिस पर डिग्री में एक स्केल लगाया जाता है। ड्रम को घुमाकर, वर्णक्रमीय रेखा को ऐपिस में स्थित पॉइंटर 7 पर लाया जाता है, और रीडिंग को ड्रम स्केल पर तय किया जाता है।

इस कार्य में प्रकाश स्रोत एक गैस-डिस्चार्ज हाइड्रोजन ट्यूब और एक उच्च दबाव पारा लैंप DRSh-250-3 है।

3. कार्य के परिणाम और उनका विश्लेषण

तालिका 3.1 - पारा स्पेक्ट्रम के लिए स्पेक्ट्रोस्कोप अंशांकन डेटा*

*पारा की वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंग दैर्ध्य मैनुअल के पृष्ठ 8 पर तालिका 5.1 से ली गई है।

चित्र 3.1 - अंशांकन वक्र

हाइड्रोजन की वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंग दैर्ध्य λ का मान अंशांकन ग्राफ के अनुसार निर्धारित किया जाता है: ϕ के मान Y अक्ष पर प्लॉट किए जाते हैं, और X अक्ष पर संबंधित मानों का चयन किया जाता है ताकि बिंदु रेखा से मेल खाता है.

तालिका 3.2 - हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम पर प्रायोगिक डेटा

तालिका 3.3 - हाइड्रोजन की वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंग दैर्ध्य के पारस्परिक मान, मुख्य क्वांटम संख्याएँ।

बामर सूत्र की वैधता की जाँच करने के लिए, निर्भरता 1 / l / (1 / n 2) का एक ग्राफ खींचा जाता है।

चित्र 3.2 - रैखिक निर्भरता का ग्राफ 1 / एल (1 / एन 2)

ग्राफ़ से, हम सूत्र (3.1) के अनुसार रैखिक निर्भरता 1/एल/(1/) के ढलान के रूप में रिडबर्ग स्थिरांक निर्धारित करते हैं।

चित्र 3.2 में पंक्ति 1 पैरामीटर

सीधी रेखा के ढलान K का निरपेक्ष मान Rydberg स्थिरांक R = |K| है = 1.108ई+07

पाए गए रिडबर्ग स्थिरांक s(R) = s(K) = 1.057E+05 की पूर्ण त्रुटि

रिडबर्ग स्थिरांक का तालिका मान: 1.097ई+07

रिडबर्ग स्थिरांक के पाए गए और सारणीबद्ध मूल्यों के बीच का अंतर | 1 - आर / | 100% = 0.98%

पृष्ठ 8 पृष्ठ पर §8 के अनुसार, परिणाम गारंटी के साथ दर्ज किया जाता है।

आर = (1.108 ± 0.01)

यहां e(R) सापेक्ष त्रुटि है, जिसकी गणना f से की जाती है। (1.2) पेज 2 पी पर।

अनुभव से प्राप्त तरंग दैर्ध्य मूल्यों का उपयोग करके, हम हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्पेक्ट्रम के एक टुकड़े का निर्माण करते हैं।

प्रयोग में देखे गए परिवर्तन: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p।

4 निर्णय

प्रयोगशाला कार्य के दौरान परमाणुओं के विकिरण स्पेक्ट्रम का अध्ययन किया गया

हाइड्रोजन. रैखिक निर्भरता (1/एल)/(1/) का एक ग्राफ बनाया गया था, जिससे रिडबर्ग स्थिरांक निर्धारित करना संभव था:

आर = (1.108 ± 0.01)

रिडबर्ग स्थिरांक निर्धारित करने में त्रुटि 0.9% थी।

प्राप्त परिणाम सैद्धांतिक डेटा से संबंधित हैं।

सुरक्षा प्रश्नों के उत्तर

1. प्रिज्म स्पेक्ट्रोस्कोप के संचालन के सिद्धांत की व्याख्या करें।

प्रिज्म स्पेक्ट्रोस्कोप के संचालन का सिद्धांत प्रकाश फैलाव की घटना पर आधारित है। विभिन्न वर्णक्रमीय घटकों में इनपुट प्रकाश प्रवाह का क्षय।

2. स्पेक्ट्रोस्कोप का अंशांकन क्या है?

एकवर्णी प्रकाश की किरणों के प्रिज्म द्वारा विक्षेपण का कोण तरंग दैर्ध्य या उसकी आवृत्ति के समानुपाती नहीं होता है। इसलिए, फैलाने वाले वर्णक्रमीय उपकरणों को पहले मानक प्रकाश स्रोतों का उपयोग करके कैलिब्रेट किया जाना चाहिए। इस प्रयोगशाला कार्य में, एक पारा लैंप का उपयोग संदर्भ प्रकाश स्रोत के रूप में किया गया था।

ग्रेडिंग इस प्रकार थी:

स्पेक्ट्रोस्कोप के प्रवेश द्वार स्लिट के सामने 30-40 सेमी की दूरी पर एक पारा लैंप स्थापित करें। टॉगल स्विच "नेटवर्क" और "लैंप डीआरएसएच" के साथ पारा लैंप चालू करें। START बटन को कई बार दबाकर पारा लैंप जलाएं और लैंप को 3-5 मिनट तक गर्म होने दें। प्रवेश द्वार स्लिट की चौड़ाई बदलने और ऐपिस को घुमाने से, ऐपिस के माध्यम से देखी जाने वाली वर्णक्रमीय रेखाएं पतली और तेज होती हैं।

पारा स्पेक्ट्रम की विभिन्न रेखाओं के लिए ड्रम के घूर्णन के कोण को मापें, ऐपिस में सूचक के तीर के साथ श्रृंखला में रेखाओं को संरेखित करें। ड्रम के बैकलैश के कारण होने वाली त्रुटि को कम करने के लिए संकेतक पर रेखाएं केवल एक तरफ खींची जानी चाहिए।

3. क्वांटम यांत्रिकी में हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति कैसे निर्धारित की जाती है?

ऊर्जा En के अनुरूप eigenfunctions

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की स्थिर अवस्था को परिभाषित करें और क्वांटम संख्या n, l और m पर निर्भर करें।

एक निश्चित n पर कक्षीय क्वांटम संख्या l मान l=0, 1, 2, ..., n-1 ले सकती है। किसी दिए गए एल के लिए चुंबकीय क्वांटम संख्या मान लेती है।

4. तरंग फलन के मापांक के वर्ग का क्या अर्थ है?

तरंग फ़ंक्शन की व्याख्या के अनुसार, तरंग फ़ंक्शन के मापांक का वर्ग अंतरिक्ष में विभिन्न बिंदुओं पर एक इलेक्ट्रॉन को खोजने की संभावना घनत्व देता है।

5. हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के लिए स्थिर श्रोडिंगर समीकरण लिखिए।

आरएनएल(आर) तरंग फ़ंक्शन का रेडियल भाग है;

Ylm(u, c) तरंग फलन का कोणीय भाग है;

n मुख्य क्वांटम संख्या है;

एल कक्षीय क्वांटम संख्या है;

m चुंबकीय क्वांटम संख्या है।

6. n = 3 वाले हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की संभावित अवस्थाएँ बताइए।

n = 3 के लिए, हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की संभावित अवस्थाएँ हैं: s, p, d।

7. हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा क्या कहलाती है?

किसी परमाणु की 1s अवस्था को जमीनी अवस्था कहा जाता है। यह निम्नतम ऊर्जा स्तर E1=-13.6 eV से मेल खाता है, जिसे मुख्य भी कहा जाता है। अन्य सभी अवस्थाओं और ऊर्जा स्तरों को उत्तेजित कहा जाता है। मात्रा |E1| हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा है।

8. सिद्ध करें कि बोह्र त्रिज्या के बराबर दूरी पर एक इलेक्ट्रॉन मिलने की प्रायिकता घनत्व अधिकतम है।

r से r+dr तक एक गोलाकार परत में एक इलेक्ट्रॉन पाए जाने की संभावना इस परत के आयतन को गुणा करने के बराबर है। नाभिक से r दूरी पर एक इलेक्ट्रॉन मिलने की संभाव्यता घनत्व

r=r0 पर अधिकतम तक पहुँच जाता है।

मान r0, जिसकी लंबाई का आयाम है, पहली बोह्र कक्षा की त्रिज्या के साथ मेल खाता है। इसलिए, क्वांटम यांत्रिकी में, पहली बोह्र कक्षा की त्रिज्या को नाभिक से दूरी के रूप में समझा जाता है जिस पर इलेक्ट्रॉन मिलने की संभावना अधिकतम होती है।

9. कक्षीय क्वांटम संख्या के लिए चयन नियम क्या है और क्यों?

कक्षीय क्वांटम संख्या l के लिए एक परमाणु द्वारा प्रकाश के उत्सर्जन और अवशोषण के दौरान कोणीय गति के संरक्षण के नियम से, एक चयन नियम उत्पन्न होता है।

10. लाइमैन और पासचेन श्रृंखला के लिए संक्रमण के प्रकार निर्दिष्ट करें।

लाइमन श्रृंखला के लिए: np → 1s (n = 2, 3...)।

पासचेन श्रृंखला के लिए: एनपी → 3एस, एनएस → 3पी, एनडी → 3पी, एनपी → 3डी, एनएफ → 3डी (एन = 4, 5...)

11. लाइमैन, बामर, पासचेन श्रृंखला के लिए शॉर्टवेव और लॉन्गवेव सीमाएँ (l1 और l∞) खोजें।

लाइमन श्रृंखला के लिए: m = 1, n = 2, 3,… ∞।

आर = 1.097 ∙ 107 (एम-1)

n = ∞ के लिए. , एल1 = 1/(1.097 ∙ 107) ∙ 109 = 91.2 (एनएम)

एल∞ = 1/(1.097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121.5 (एनएम)

बामर श्रृंखला के लिए: एम = 2, एन = 3, 4… ∞।

आर = 1.097 ∙ 107 (एम-1)

n = ∞ के लिए. , एल1 = 1/(1.097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364.6 (एनएम)

एल∞ = 1/(1.097 ∙ 107 ∙ 0.1389) ∙ 109 = 656.3 (एनएम)

पासचेन श्रृंखला के लिए: एम = 3, एन = 4.5… ∞.

आर = 1.097 ∙ 107 (एम-1)

n = ∞ के लिए. , एल1 = 1/(1.097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820.4 (एनएम)

एल∞ = 1/(1.097 ∙ 107 ∙ 0.04861) ∙ 109 = 1875.3 (एनएम)

ग्रन्थसूची

, हाइड्रोजन परमाणु का किरिलोव स्पेक्ट्रम। सभी विशिष्टताओं के छात्रों के लिए प्रयोगशाला कार्य हेतु मार्गदर्शिका। - टॉम्स्क: तुसूर, 2005। - 10 पी। रिप माप त्रुटियाँ। सभी विशिष्टताओं के छात्रों के लिए भौतिकी पाठ्यक्रम पर प्रयोगशाला कार्यशाला के लिए दिशानिर्देश। - टॉम्स्क: एफडीओ, तुसूर, 2006। - 13 पी।

अनुबंध a

प्रयोगों phyLab7.reg के परिणामों के साथ एक पंजीकरण फ़ाइल रिपोर्ट फ़ाइल से जुड़ी हुई है।

1 एक्सेल में, दिए गए बिंदुओं से निर्मित एक सीधी रेखा के पैरामीटर LINEST () फ़ंक्शन का उपयोग करके प्राप्त किए जा सकते हैं, जो कम से कम वर्ग विधि (एलएसएम) लागू करता है। मैनुअल में, एमएनसी का वर्णन पृष्ठ 12-13 एफ पर किया गया है। (10.2)–(10.5).

हाइड्रोजन का परमाणु उत्सर्जन स्पेक्ट्रमरेखाओं का एक संग्रह है जिसके बीच रेखाओं या श्रृंखलाओं के तीन समूहों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है (चित्र 1.13)।

चावल। 1.13. हाइड्रोजन का परमाणु उत्सर्जन स्पेक्ट्रम।

स्पेक्ट्रम के पराबैंगनी क्षेत्र में रेखाओं की श्रृंखला को लाइमन श्रृंखला कहा जाता है। उसकी पंक्तियाँ समीकरण का पालन करती हैं

बोह्र ने इन समीकरणों में संख्याओं के मूल्यों को हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के ऊर्जा स्तर के "क्वांटम नंबर" (क्रम संख्या) के साथ जोड़ा (चित्र 1.14)। जब यह इलेक्ट्रॉन अपनी जमीनी अवस्था में होता है, तो इसकी क्वांटम संख्या u = 1 होती है। लाइमैन श्रृंखला की प्रत्येक पंक्ति उच्च ऊर्जा स्तरों में से एक से उत्तेजित इलेक्ट्रॉन की जमीनी अवस्था में वापसी से मेल खाती है। बामर श्रृंखला विभिन्न उच्च ऊर्जा स्तरों से इलेक्ट्रॉनों की पहली उत्तेजित अवस्था (क्वांटम संख्या u = 2 के साथ स्तर तक) की वापसी से मेल खाती है। पासचेन श्रृंखला क्वांटम संख्या u = 3 (दूसरी उत्तेजित अवस्था) वाले स्तर पर इलेक्ट्रॉनों की वापसी से मेल खाती है।

आइए हम इस तथ्य पर ध्यान दें कि प्रत्येक श्रृंखला की रेखाएं, जैसे-जैसे तरंग दैर्ध्य घटती जाती हैं, धीरे-धीरे एक निश्चित सीमा तक पहुंचती हैं (चित्र 1.13 और 1.14 देखें)। प्रत्येक श्रृंखला के लिए ऐसी अभिसरण सीमा की तरंग दैर्ध्य आंकड़ों में संबंधित बिंदीदार रेखा द्वारा निर्धारित की जाती है। जैसे-जैसे क्वांटम संख्या बढ़ती है, हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन का ऊर्जा स्तर अधिक से अधिक केंद्रित होता जाता है और एक निश्चित सीमा तक पहुंचता है। वर्णक्रमीय श्रृंखला के अभिसरण की सीमाएं इन उच्चतम ऊर्जा स्तरों पर इलेक्ट्रॉनों के संक्रमण के अनुरूप होती हैं।

लेकिन यदि इलेक्ट्रॉन को और भी अधिक ऊर्जा मिल जाए तो क्या होगा? इस स्थिति में, इलेक्ट्रॉन परमाणु से अलग होने में सक्षम होगा। परिणामस्वरूप, परमाणु आयनित हो जाएगा, सकारात्मक रूप से आवेशित आयन में बदल जाएगा। किसी इलेक्ट्रॉन को उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ताकि वह परमाणु से अलग हो सके, आयनीकरण ऊर्जा कहलाती है। परमाणुओं की आयनीकरण ऊर्जा का मान उनकी इलेक्ट्रॉनिक संरचना के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी प्रदान करता है।

शिक्षा के लिए संघीय एजेंसी

टॉम्स्क स्टेट यूनिवर्सिटी ऑफ़ कंट्रोल सिस्टम्स एंड रेडियो इलेक्ट्रॉनिक्स (तुसूर)

भौतिकी विभाग

"सामान्य भौतिकी" पाठ्यक्रम पर प्रयोगशाला कार्य

हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम का अध्ययन

टॉम्स्क 2012

1. कार्य का उद्देश्य

इस कार्य का उद्देश्य हाइड्रोजन परमाणुओं के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम का अध्ययन करना और प्रयोगात्मक रूप से रिडबर्ग स्थिरांक का निर्धारण करना है।

2. सेटअप और प्रायोगिक तकनीक का विवरण

हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम का अध्ययन करने के लिए, यूएम-2 प्रिज्म मोनोक्रोमेटर पर आधारित स्पेक्ट्रोस्कोप का उपयोग किया जाता है। प्रायोगिक सेटअप की योजना चित्र 2.1 में दिखाई गई है।

1 - प्रकाश स्रोत, 2 - स्पेक्ट्रोस्कोप का प्रवेश द्वार, 3 - प्रवेश उद्देश्य, 4 - जटिल वर्णक्रमीय प्रिज्म, 5 - रीडिंग ड्रम के साथ माइक्रोमीटर स्क्रू, 6 - प्रवेश उद्देश्य, 7 - सूचक, 8 - ऐपिस

चित्र.2.1 प्रायोगिक सेटअप की योजना

स्रोत 1 से प्रवेश द्वार झिरी 2 और उद्देश्य 3 के माध्यम से प्रकाश उच्च फैलाव 4 के साथ एक वर्णक्रमीय प्रिज्म पर एक समानांतर किरण में गिरता है। प्रकाश को प्रिज्म द्वारा एक स्पेक्ट्रम में विघटित किया जाता है और उद्देश्य 6 के माध्यम से ऐपिस 8 तक निर्देशित किया जाता है। जब प्रिज्म को घुमाया जाता है , स्पेक्ट्रम के विभिन्न खंड दृश्य क्षेत्र के केंद्र में दिखाई देते हैं। प्रिज्म को ड्रम 5 का उपयोग करके घुमाया जाता है, जिस पर डिग्री में एक स्केल लगाया जाता है। ड्रम को घुमाकर, वर्णक्रमीय रेखा को ऐपिस में स्थित पॉइंटर 7 पर लाया जाता है, और रीडिंग को ड्रम स्केल पर तय किया जाता है।

इस कार्य में प्रकाश स्रोत एक गैस-डिस्चार्ज हाइड्रोजन ट्यूब और एक उच्च दबाव पारा लैंप DRSh-250-3 है।

3. बुनियादी गणना सूत्र

रिडबर्ग स्थिरांक (कोणीय गुणांक), अनुसूची के अनुसार गणना:

, कहां (3.1)

λ वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंग दैर्ध्य है;

n मुख्य क्वांटम संख्या है।

रिडबर्ग स्थिरांक की पूर्ण त्रुटि की गणना के लिए सहायक सूत्र:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

सीधी रेखा का ढलान k \u003d n * S 3 -S 1 S 2 / D (3.9)

Rydberg स्थिरांक की पूर्ण त्रुटि, सीधी रेखा k के ढलान की पूर्ण त्रुटि के रूप में:

, कहां (3.10)

n अंकों की संख्या है.

4. कार्य के परिणाम और उनका विश्लेषण।

तालिका 4.1 - पारा स्पेक्ट्रम के लिए स्पेक्ट्रोस्कोप अंशांकन डेटा

आइए एक अंशांकन वक्र φ(λ) बनाएं।

हाइड्रोजन की वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंग दैर्ध्य λ का मान अंशांकन ग्राफ के अनुसार निर्धारित किया जाता है: φ के मान Y अक्ष पर प्लॉट किए जाते हैं, और X अक्ष पर संबंधित मानों का चयन किया जाता है ताकि बिंदु रेखा से मेल खाता है. ग्राफ़ का उपयोग करके, हम हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम रेखाओं की तरंग दैर्ध्य निर्धारित करते हैं। हम तालिका 4.2 में डेटा दर्ज करते हैं।

तालिका 4.2 - हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम पर प्रायोगिक डेटा

आइए बामर सूत्र की वैधता की जाँच करें। ऐसा करने के लिए, आपको निर्भरता 1 / λ (1 / n 2) प्लॉट करने की आवश्यकता है। हम आवश्यक डेटा की गणना करते हैं, इसे तालिका 4.3 में दर्ज करते हैं।

तालिका 4.3 - निर्भरता 1 / λ (1 / एन 2) के निर्माण के लिए डेटा

1/, µm - 1

आइए रैखिक निर्भरता का एक ग्राफ बनाएं 1/λ(1/n 2)

ग्राफ़ से, हम सूत्र (3.1) के अनुसार रैखिक निर्भरता 1 / λ (1 / एन 2) के ढलान के रूप में रिडबर्ग स्थिरांक निर्धारित करते हैं।

आर= (2.445 * 10 -6 - 1.517 * 10 -6) / (0.111 - 0.028) = 1.108 * 10 7 (एम -1)

हम सूत्र 3.2 - 3.10 द्वारा पूर्ण त्रुटि आर का अनुमान लगाते हैं।

के = एन * एस 3 -एस 1 एस 2 / डी = 4 * 0.457-0.241 * 8.323 / 0.1623 = 1.108ई + 07 मीटर  1

रिडबर्ग स्थिरांक निर्धारित करने में त्रुटि 0.98% थी।

अनुभव से प्राप्त तरंग दैर्ध्य मूल्यों का उपयोग करके, हम हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्पेक्ट्रम के एक टुकड़े का निर्माण करते हैं।

चावल। 4.3 हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्पेक्ट्रम का टुकड़ा

प्रयोग में देखे गए परिवर्तन: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p।

प्रयोगशाला कार्य के दौरान, हाइड्रोजन परमाणुओं के विकिरण स्पेक्ट्रम का अध्ययन किया गया। रैखिक निर्भरता 1 / λ (1 / n 2) का एक ग्राफ बनाया गया था, जिससे रिडबर्ग स्थिरांक (आर) निर्धारित करना संभव था। R के प्रायोगिक निर्धारण की त्रुटि 1.057E+05 m -1 थी। रिडबर्ग स्थिरांक निर्धारित करने में त्रुटि 0.98% थी।

6. नियंत्रित प्रश्नों के उत्तर

प्रयोगशाला कार्य संख्या 7 के लिए नियंत्रण प्रश्न "हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम का अध्ययन"

प्रिज्म स्पेक्ट्रोस्कोप के संचालन के सिद्धांत को समझाइये।

प्रिज्म स्पेक्ट्रोस्कोप के संचालन का सिद्धांत प्रकाश फैलाव की घटना पर आधारित है।

स्पेक्ट्रोस्कोप का अंशांकन क्या है?

एकवर्णी प्रकाश की किरणों के प्रिज्म द्वारा विक्षेपण का कोण तरंग दैर्ध्य या उसकी आवृत्ति के समानुपाती नहीं होता है। इसलिए, फैलाने वाले वर्णक्रमीय उपकरणों को पहले मानक प्रकाश स्रोतों का उपयोग करके कैलिब्रेट किया जाना चाहिए। इस प्रयोगशाला कार्य में, एक पारा लैंप का उपयोग संदर्भ प्रकाश स्रोत के रूप में किया गया था।

ग्रेडिंग इस प्रकार थी:

स्पेक्ट्रोस्कोप के प्रवेश द्वार स्लिट के सामने 30-40 सेमी की दूरी पर एक पारा लैंप स्थापित करें। टॉगल स्विच "नेटवर्क" और "लैंप डीआरएसएच" के साथ मरकरी लैंप की बिजली आपूर्ति चालू करें। START बटन को कई बार दबाकर पारा लैंप जलाएं और लैंप को 3-5 मिनट तक गर्म होने दें। प्रवेश द्वार स्लिट की चौड़ाई बदलने और ऐपिस को घुमाने से, ऐपिस के माध्यम से देखी जाने वाली वर्णक्रमीय रेखाएं पतली और तेज होती हैं।

पारा स्पेक्ट्रम की विभिन्न रेखाओं के लिए ड्रम के घूर्णन के कोण को मापें, ऐपिस में सूचक के तीर के साथ श्रृंखला में रेखाओं को संरेखित करें। ड्रम के बैकलैश के कारण होने वाली त्रुटि को कम करने के लिए संकेतक पर रेखाएं केवल एक तरफ खींची जानी चाहिए।

क्वांटम यांत्रिकी में हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की स्थिति कैसे निर्धारित की जाती है?

ऊर्जाओं के अनुरूप इ एनस्वयं के कार्य

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की स्थिर अवस्था को परिभाषित करें और क्वांटम संख्याओं पर निर्भर करें एन, एलऔर एम.

कक्षीय क्वांटम संख्या एलएक निश्चित पर एनमान ले सकते हैं एल=0, 1, 2, …, एन-1. किसी दिए गए पर चुंबकीय क्वांटम संख्या एलमान लेता है
.

तरंग फलन के वर्ग मापांक का क्या अर्थ है?

तरंग फलन की व्याख्या के अनुसार, तरंग फलन के मापांक का वर्ग
अंतरिक्ष में विभिन्न बिंदुओं पर एक इलेक्ट्रॉन खोजने की संभावना घनत्व देता है।

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के लिए स्थिर श्रोडिंगर समीकरण लिखिए।

, कहाँ

आर nl (आर) तरंग फलन का रेडियल भाग है;

वाई एलएम (θ ,φ) तरंग फलन का कोणीय भाग है;

एन – मुख्य क्वांटम संख्या;

एल – कक्षीय क्वांटम संख्या;

एमचुंबकीय क्वांटम संख्या है.

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की संभावित अवस्थाएँ दीजिएएन = 3.

n = 3 के लिए, हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की संभावित अवस्थाएँ हैं: s, p, d।

हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा क्या है?

राज्य 1 एस एक परमाणु को आधार परमाणु कहा जाता है। इसका ऊर्जा स्तर सबसे कम होता है इ 1 = -13.6 ईवी, जिसे मुख्य भी कहा जाता है। अन्य सभी अवस्थाओं और ऊर्जा स्तरों को उत्तेजित कहा जाता है। मूल्य | इ 1 | हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा है।

सिद्ध करें कि दूरी पर एक इलेक्ट्रॉन मिलने की प्रायिकता घनत्व बराबर हैबोरोव्स्कीत्रिज्या अधिकतम है.

एक गोलाकार परत में एक इलेक्ट्रॉन मिलने की संभावना आरपहले आर+ डॉ.इस परत के आयतन के बराबर
से गुणा
. दूरी पर एक इलेक्ट्रॉन खोजने की संभाव्यता घनत्व आरकोर से

पर अधिकतम तक पहुँच जाता है आर= आर 0 .

कीमत आर 0, जिसकी लंबाई का आयाम है, पहली बोह्र कक्षा की त्रिज्या के साथ मेल खाता है। इसलिए, क्वांटम यांत्रिकी में, पहली बोह्र कक्षा की त्रिज्या को नाभिक से दूरी के रूप में समझा जाता है जिस पर इलेक्ट्रॉन मिलने की संभावना अधिकतम होती है।

कक्षीय क्वांटम संख्या किस चयन नियम का पालन करती है और क्यों?

कक्षीय क्वांटम संख्या के लिए किसी परमाणु द्वारा प्रकाश के उत्सर्जन और अवशोषण के दौरान कोणीय गति के संरक्षण के नियम से एलएक चयन नियम है
.

श्रृंखला के लिए संक्रमण प्रकार निर्दिष्ट करेंलीमनऔरपशेन.

लाइमन श्रृंखला के लिए: np → 1s (n = 2, 3...)।

पासचेन श्रृंखला के लिए: एनपी → 3एस, एनएस → 3पी, एनडी → 3पी, एनपी → 3डी, एनएफ → 3डी (एन = 4, 5...)

शॉर्टवेव और लॉन्गवेव सीमाएँ खोजें (λ 1 औरλ ∞ ) श्रृंखला के लिएलाइमैन, बामर, पास्चेन.

लाइमन श्रृंखला के लिए: m = 1, n = 2, 3,… ∞।

, आर = 1.097 ∙ 10 7 (एम -1)

n = ∞ के लिए.
, λ1 = 1/(1.097 ∙ 10 7) ∙ 10 9 = 91.2 (एनएम)

, λ∞ = 1/(1.097 ∙ 10 7 ∙ 3/4) ∙ 10 9 = 121.5 (एनएम)

बामर श्रृंखला के लिए: एम = 2, एन = 3, 4… ∞।

, आर = 1.097 ∙ 10 7 (एम -1)

n = ∞ के लिए.
, λ1 = 1/(1.097 ∙ 10 7 ∙ 1/4) ∙ 10 9 = 364.6 (एनएम)

, λ∞ = 1/(1.097 ∙ 10 7 ∙ 0.1389) ∙ 10 9 = 656.3 (एनएम)

पासचेन श्रृंखला के लिए: एम = 3, एन = 4.5… ∞.

, आर = 1.097 ∙ 10 7 (एम -1)

n = ∞ के लिए.
, λ1 = 1/(1.097 ∙ 10 7 ∙ 1/9) ∙ 10 9 = 820.4 (एनएम)

, λ∞ = 1/(1.097 ∙ 10 7 ∙ 0.04861) ∙ 10 9 = 1875.3 (एनएम)

7. एपीपी

कार्य के साथ एक पंजीकरण फ़ाइल (*.REG) संलग्न है।

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प्रयोगशालाकाम

हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम का अध्ययन

1. लक्ष्यकाम करता है

1.1 स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में परमाणु हाइड्रोजन के स्पेक्ट्रम का अध्ययन करें और हाइड्रोजन रेखाओं की तरंग दैर्ध्य को मापें एच बी, एच वी, एच जी, एच डी .

1.2 रिडबर्ग स्थिरांक के मान की गणना करें।

1.3 पाए गए मूल्य से आरप्लैंक स्थिरांक की गणना करें एच.

2. श्रेणीहाइड्रोजनऔरऊर्जास्तरों

2.1 अनुभवरदरफोर्ड.संरचनाएटम

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1910 में, रदरफोर्ड और उनके सहयोगियों ने एक पतली धातु की पन्नी से गुजरते समय अल्फा कणों के बिखरने का निरीक्षण करने के लिए कई प्रयोग किए। प्रयोग इस प्रकार किया गया (चित्र 1)। रेडियोधर्मी स्रोत द्वारा उत्सर्जित अल्फा कणों की एक किरण, एक कंटेनर में एक संकीर्ण उद्घाटन के माध्यम से उत्सर्जित होती है और, एक पतली धातु की पन्नी पर गिरा एफ. पन्नी से गुजरते समय, अल्फा कण विभिन्न कोणों पर गति की प्रारंभिक दिशा से विचलित हो गए। बिखरे हुए अल्फा कण स्क्रीन से टकराते हैं इजिंक सल्फाइड के साथ लेपित, और उनके कारण होने वाली जगमगाहट (प्रकाश की चमक) को एक माइक्रोस्कोप के नीचे देखा गया एम. माइक्रोस्कोप और स्क्रीन को फ़ॉइल के केंद्र से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर घुमाया जा सकता है, और इस प्रकार किसी भी कोण पर सेट किया जा सकता है। हवा के अणुओं के साथ टकराव के कारण अल्फा कणों के बिखरने को खत्म करने के लिए पूरे उपकरण को एक निर्वात कक्ष में रखा गया था।

अवलोकनों से पता चला है कि अल्फा कणों का मुख्य भाग प्रारंभिक दिशा से केवल छोटे कोणों से विचलित होता है, लेकिन साथ ही, कम संख्या में अल्फा कणों का प्रकीर्णन कोण बहुत बड़ा हो जाता है और 180 o तक भी पहुंच सकता है। प्रयोग के परिणामों का विश्लेषण करने के बाद, रदरफोर्ड इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि अल्फा कणों का उनकी मूल दिशा से इतना मजबूत विचलन तभी संभव है जब परमाणु के अंदर एक अत्यंत मजबूत विद्युत क्षेत्र होता है, जो एक बड़े से जुड़े चार्ज द्वारा निर्मित होता है। द्रव्यमान। बड़े कोणों पर बिखरे हुए कणों का एक छोटा सा अनुपात इंगित करता है कि सकारात्मक चार्ज और संबंधित द्रव्यमान बहुत कम मात्रा में केंद्रित हैं और सीधे हिट की संभावना कम है। इस निष्कर्ष के आधार पर, रदरफोर्ड ने 1911 में परमाणु का परमाणु मॉडल प्रस्तावित किया। रदरफोर्ड के अनुसार, परमाणु आवेशों की एक प्रणाली है, जिसके केंद्र में एक भारी धनात्मक आवेशित नाभिक होता है जिसका आयाम 10 -12 सेमी से अधिक नहीं होता है, और ऋणात्मक आवेशित इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर घूमते हैं (ताकि नाभिक पर न गिरें) ), जिसका कुल आवेश निरपेक्ष मान में नाभिक के आवेश के बराबर है। परमाणु का लगभग सारा द्रव्यमान नाभिक में केंद्रित होता है।

हालाँकि, परमाणु मॉडल शास्त्रीय यांत्रिकी और इलेक्ट्रोडायनामिक्स के नियमों के विपरीत निकला। विरोधाभास का सार इस प्रकार है: एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ चलने वाले इलेक्ट्रॉन में सेंट्रिपेटल त्वरण होना चाहिए। शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के नियमों के अनुसार, एक त्वरित चार्ज को लगातार विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्सर्जित करनी चाहिए। विकिरण की प्रक्रिया ऊर्जा की हानि के साथ होती है, इसलिए इलेक्ट्रॉन (यदि आप शास्त्रीय नियमों का पालन करते हैं) को धीरे-धीरे नीचे उतरना चाहिए, एक सर्पिल में चलते हुए और अंततः, नाभिक में गिरना चाहिए। अनुमानों से पता चला है कि जिस समय के बाद इलेक्ट्रॉन को नाभिक पर गिरना चाहिए वह लगभग 10 -8 सेकेंड होना चाहिए। साथ ही, इसे अपनी कक्षा की त्रिज्या को लगातार बदलते हुए एक सतत स्पेक्ट्रम उत्सर्जित करना चाहिए, जबकि दुर्लभ गैसों के प्रयोगों में यह पाया गया कि परमाणुओं का स्पेक्ट्रा रेखा है। इस प्रकार, रदरफोर्ड के प्रयोगों के परिणामों से उत्पन्न परमाणु के बारे में विचारों और शास्त्रीय भौतिकी के नियमों के बीच एक विरोधाभास उत्पन्न हुआ, जिसके अनुसार संकेतित संरचना वाला परमाणु अस्थिर होना चाहिए, और इसका विकिरण स्पेक्ट्रम निरंतर होना चाहिए।

2.2 अभिधारणाएंबोरा.प्राथमिकबोरोव्स्कायालिखितहाइड्रोजनडीपैरएटम

शास्त्रीय भौतिकी के नियमों और रदरफोर्ड के प्रयोगों के परिणामों से उत्पन्न निष्कर्षों के बीच उत्पन्न विरोधाभास से बाहर निकलने का रास्ता नील्स बोह्र द्वारा प्रस्तावित किया गया था, जिन्होंने 1913 में निम्नलिखित पोस्टुलेट्स पोस्टुलेट तैयार किया था - एक कथन जिसे बिना सबूत के एक स्वयंसिद्ध के रूप में स्वीकार किया गया था। इस या उस अभिधारणा की वैधता का आकलन इस या उस अभिधारणा का उपयोग करके प्राप्त परिणामों की प्रयोग के साथ तुलना करके किया जा सकता है। :

1) शास्त्रीय यांत्रिकी के दृष्टिकोण से एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के लिए संभव इलेक्ट्रॉन कक्षाओं के अनंत सेट में से केवल कुछ ही वास्तव में साकार होते हैं, जिन्हें कहा जाता है अचल. प्राणी पर अचल की परिक्रमा इलेक्ट्रॉन नहीं विकिरण करता है ऊर्जा (इम लहर की) यद्यपि और चलती साथ त्वरण. एक स्थिर कक्षा के लिए, एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग एक स्थिर मान का पूर्णांक गुणज होना चाहिए

(- डिराक स्थिरांक)।

वे। अनुपात होना चाहिए:

कहाँ एम इइलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है, वीइलेक्ट्रॉन की गति है, आर - इलेक्ट्रॉन कक्षा त्रिज्या, एन- एक पूर्णांक जो 1, 2, 3, 4 ... मान ले सकता है और मुख्य क्वांटम संख्या कहलाता है।

2) एक स्थिर (स्थिर) अवस्था से दूसरे में इलेक्ट्रॉन के संक्रमण के दौरान ऊर्जा की हल्की मात्रा के रूप में परमाणु द्वारा विकिरण उत्सर्जित या अवशोषित होता है। प्रकाश की मात्रा का परिमाण उन स्थिर अवस्थाओं के ऊर्जा अंतर के बराबर है इ एन 1 और इ एन 2 , जिसके बीच इलेक्ट्रॉन की क्वांटम छलांग होती है:

यही संबंध अवशोषण के मामले में भी मान्य है। संबंध (2) कहलाता है नियमआवृत्तियोंबोरा.

2.3 नमूनाबोराएटमहाइड्रोजन

बोह्र ने हाइड्रोजन परमाणु के मॉडल को रदरफोर्ड के परमाणु के ग्रहीय मॉडल और पहले से ही ऊपर उल्लिखित अभिधारणाओं पर आधारित किया। बोह्र की पहली अभिधारणा से यह निष्कर्ष निकलता है कि नाभिक के चारों ओर इलेक्ट्रॉन गति की केवल ऐसी कक्षाएँ ही संभव हैं, जिनके लिए इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग डिराक स्थिरांक के पूर्णांक गुणज के बराबर है (देखें (1))। बोह्र ने तब शास्त्रीय भौतिकी के नियमों को लागू किया। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, एक नाभिक के चारों ओर घूमने वाले इलेक्ट्रॉन के लिए, कूलम्ब बल एक सेंट्रिपेटल बल की भूमिका निभाता है और संबंध संतुष्ट होना चाहिए:

समीकरण (1) और (3) से वेग को छोड़कर, स्वीकार्य कक्षाओं की त्रिज्या के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त की गई थी:

यहाँ एन प्रमुख क्वांटम संख्या है ( एन = 1,2,3…

हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम कक्षा की त्रिज्या कहलाती है बोरोव्स्कीकी ख़ातिरपरकैटफ़िशऔर के बराबर है

एक परमाणु की आंतरिक ऊर्जा इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और नाभिक के साथ इलेक्ट्रॉन की अंतःक्रिया की संभावित ऊर्जा के योग के बराबर होती है (नाभिक, अपने बड़े द्रव्यमान के कारण, पहले सन्निकटन में स्थिर माना जाता है)।

इसलिएजैसा (सूत्र देखें (3))

(6) अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करना आर एन(4) से, हम परमाणु की आंतरिक ऊर्जा के अनुमत मान पाते हैं:

कहाँ एन = 1, 2, 3, 4…

अवस्था से हाइड्रोजन परमाणु के संक्रमण के दौरान एन 1 एक अवस्था में एन 2 एक फोटॉन उत्सर्जित होता है।

उत्सर्जित प्रकाश की पारस्परिक तरंग दैर्ध्य की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

2.4 पैटर्नवीनाभिकीयस्पेक्ट्रा

हाइड्रोजन के उत्सर्जन स्पेक्ट्रा के प्रायोगिक अध्ययन के दौरान, बामर ने पाया कि हाइड्रोजन परमाणु (अन्य तत्वों के परमाणुओं की तरह) कड़ाई से परिभाषित आवृत्तियों की विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्सर्जित करते हैं। इसके अलावा, यह पता चला कि वर्णक्रमीय रेखा की तरंग दैर्ध्य के व्युत्क्रम की गणना कुछ दो मात्राओं के बीच अंतर के रूप में की जा सकती है, जिन्हें वर्णक्रमीय शब्द कहा जाता है, अर्थात। अनुपात सही है:

प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त हाइड्रोजन स्पेक्ट्रा के मात्रात्मक प्रसंस्करण से पता चला कि शर्तों को निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

कहाँ आर Rydberg स्थिरांक है, और n एक पूर्णांक है जो कई पूर्णांक मान ले सकता है 1,2,3... प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त Rydberg स्थिरांक का मान था:

पूर्वगामी को ध्यान में रखते हुए, किसी भी हाइड्रोजन वर्णक्रमीय रेखा की तरंग दैर्ध्य की गणना की जा सकती है सामान्यीकृतFORMULAबामर:

नंबर कहां हैं एन 1 और एन 2 मान ले सकते हैं: एन 1 = 1,2,3...; एन 2 = एन 1 , एन 1 +1, एन 1 +2 …

सूत्र (15) द्वारा गणना की गई तरंग दैर्ध्य हाइड्रोजन के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में तरंग दैर्ध्य के प्रयोगात्मक रूप से मापे गए मूल्यों से बिल्कुल मेल खाती है।

सूत्र (11) और (15) की तुलना करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि सूत्र (11) वही सामान्यीकृत बामर सूत्र है, लेकिन सैद्धांतिक रूप से प्राप्त किया गया है। इसलिए, Rydberg स्थिरांक के मान की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

नंबर एन 1 , एन 2 क्वांटम संख्याएँ हैं, जो स्थिर कक्षाओं की संख्याएँ हैं जिनके बीच एक इलेक्ट्रॉन की क्वांटम छलांग होती है। यदि हम प्रयोगात्मक रूप से रिडबर्ग स्थिरांक का मान मापते हैं, तो संबंध (16) का उपयोग करके हम प्लैंक स्थिरांक की गणना कर सकते हैं एच.

परमाणु हाइड्रोजन बोरॉन रिडबर्ग

3. कार्यप्रणालीपूर्तिकाम करता है

3.1 कर्मीसूत्रों

श्रेणीविकिरणकिसी पदार्थ की एक महत्वपूर्ण विशेषता है, जो आपको इसकी संरचना, इसकी संरचना की कुछ विशेषताओं, परमाणुओं और अणुओं के गुणों को स्थापित करने की अनुमति देती है।

परमाणु अवस्था में गैसें लाइन स्पेक्ट्रा उत्सर्जित करती हैं, जिन्हें विभाजित किया जा सकता है स्पेक्ट्रल शृंखला.स्पेक्ट्रल श्रृंखला वर्णक्रमीय रेखाओं का एक सेट है जिसके लिए क्वांटम संख्या होती है एन 1 (उस स्तर की संख्या जिस पर सभी उच्च स्तरों से संक्रमण किया जाता है) का मान समान होता है। सबसे सरल स्पेक्ट्रम हाइड्रोजन परमाणु का है। इसकी वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंगदैर्ध्य बामर सूत्र (15) या (11) द्वारा निर्धारित की जाती है।

हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम की प्रत्येक श्रृंखला का अपना विशिष्ट मान होता है एन 1 . मान एन 2 से पूर्णांकों की एक श्रृंखला है एन 1 +1 से? संख्या एन 1 परमाणु के ऊर्जा स्तर की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है, जिसमें विकिरण के बाद इलेक्ट्रॉन का संक्रमण होता है; एन 2 - उस स्तर की संख्या जहां से परमाणु विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा उत्सर्जित करते समय इलेक्ट्रॉन गुजरता है।

सूत्र के अनुसार (15 ), हाइड्रोजन के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम को निम्नलिखित श्रृंखला के रूप में दर्शाया जा सकता है (चित्र 2 देखें):

शृंखला लीमन (एन 1 =1) - स्पेक्ट्रम का पराबैंगनी भाग:

शृंखला बामर (एन 1 = 2) - स्पेक्ट्रम का दृश्य भाग:

चित्र 2. हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम की श्रृंखला

ए) ऊर्जा आरेख, बी) संक्रमण योजना, सी) तरंग दैर्ध्य पैमाना।

शृंखला पशेन (एन 1 = 3) - स्पेक्ट्रम का अवरक्त भाग:

शृंखला ब्रैकेट (एन 1 = 4) - स्पेक्ट्रम का अवरक्त भाग:

शृंखला pfunda(एन 1 = 5) - स्पेक्ट्रम का अवरक्त भाग:

इस पेपर में, हम बामर श्रृंखला की पहली चार पंक्तियों का अध्ययन करते हैं, जो स्तर पर संक्रमण के अनुरूप हैं एन 1 = 2. कीमत एन 2 इस श्रृंखला की पहली चार पंक्तियों के लिए, जो दृश्य क्षेत्र में स्थित हैं, 3, 4, 5, 6 मान लेती हैं। इन पंक्तियों में निम्नलिखित पदनाम हैं:

एच बी- लाल रेखा ( एन 2 = 3),

एच वी- हरा-नीला ( एन 2 = 4),

एच एन- नीला ( एन 2 = 5),

एच डी- बैंगनी ( एन 2 = 6).

बामर श्रृंखला की रेखाओं का उपयोग करके रिडबर्ग स्थिरांक का प्रयोगात्मक निर्धारण (15) के आधार पर प्राप्त सूत्र का उपयोग करके किया जा सकता है:

प्लैंक स्थिरांक की गणना के लिए अभिव्यक्ति सूत्र (16) को रूपांतरित करके प्राप्त की जा सकती है:

कहाँ एम = 9.1 ? 10 -31 किलोग्राम,इ - 1.6 ? 10 -19 सीएल,सी - 3 ? 10 8 एम/साथ,इ 0 =8.8 ? 10 -12 एफ/ एम.

3.2 निष्कर्षसूत्रोंगणनात्रुटियाँ

Rydberg स्थिरांक DR की पूर्ण माप त्रुटि की गणना के लिए अभिव्यक्ति विभेदित सूत्र (17) द्वारा प्राप्त की जा सकती है। इस मामले में, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि क्वांटम संख्याओं का मान एन 1 , एन 2 सटीक हैं और उनके अंतर शून्य के बराबर हैं।

चित्र 3. त्रुटि ढूँढना डीसीअंशांकन चार्ट के अनुसार

तरंग दैर्ध्य निर्धारित करने में पूर्ण त्रुटि का परिमाण एलड्रम के विभाजन पर तरंग दैर्ध्य की निर्भरता के अंशांकन प्लॉट का उपयोग करके पाया जा सकता है एल (सी) (चित्र 2 देखें) . ऐसा करने के लिए, ड्रम पर रीडिंग लेने में त्रुटि का अनुमान लगाना आवश्यक है डीसीऔर, जैसा कि चित्र 3 में दिखाया गया है, संबंधित त्रुटि ज्ञात कीजिए डेलीकिसी दिए गए तरंग दैर्ध्य पर.

हालाँकि, इस तथ्य के कारण कि मान ? ग्राफ़ के मौजूदा पैमाने के साथ, बहुत छोटे हैं एल = एफ(सी) मूल्य निर्धारित करना संभव नहीं है डेली. इसीलिए डेलीसूत्र (24) द्वारा पर्याप्त सटीकता के साथ निर्धारित किया जाता है।

प्लैंक स्थिरांक को निर्धारित करने के लिए, मात्राओं के सारणीबद्ध मानों का उपयोग किया जाता है एम इ, इ, इ 0, सी, कौन रिडबर्ग स्थिरांक को निर्धारित करने की सटीकता से काफी अधिक सटीकता के साथ जाना जाता है, इसलिए निर्धारण में सापेक्ष त्रुटि होती है एचइसके बराबर होगा:

कहाँ डीआर- रिडबर्ग स्थिरांक निर्धारित करने में त्रुटि।

3.3 विवरणप्रयोगशालाअधिष्ठापन

प्रकाश स्रोत, स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग में जिसमें परमाणु हाइड्रोजन की रेखाएं प्रबल होती हैं, एक एच-आकार का चमक निर्वहन लैंप है जो उच्च-वोल्टेज रेक्टिफायर 12 द्वारा संचालित होता है। स्पेक्ट्रम की उच्चतम चमक तब प्राप्त होती है जब प्रकाश स्रोत होता है ट्यूब (केशिका) के क्षैतिज भाग का अंत।

वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंग दैर्ध्य को मापने के लिए, इस कार्य में एक UM-2 प्रिज्म मोनोक्रोमेटर का उपयोग किया जाता है (चित्र 4)। ऑप्टिकल रेल पर मोनोक्रोमेटर के प्रवेश द्वार स्लिट के सामने, एक हाइड्रोजन लैंप एस और एक कंडेनसर K को राइडर्स पर ले जाया जाता है, कंडेनसर मोनोक्रोमेटर (1) के प्रवेश द्वार स्लिट पर प्रकाश को केंद्रित करने का कार्य करता है।

प्रवेश स्लॉट 1 एक माइक्रोमीटर स्क्रू 9 से सुसज्जित है, जो आपको स्लॉट को वांछित चौड़ाई तक खोलने की अनुमति देता है। कोलिमेटर लेंस 2 प्रकाश की एक समानांतर किरण बनाता है, जो आगे चलकर फैलाव वाले प्रिज्म 3 पर गिरती है। माइक्रोमीटर स्क्रू 8 लेंस 2 को स्लिट 1 के सापेक्ष विस्थापित करने की अनुमति देता है और मोनोक्रोमेटर पर ध्यान केंद्रित करने का कार्य करता है।

चित्र 4. प्रयोगशाला सेटअप की योजना।

प्रिज्म 3 को टर्नटेबल 6 पर लगाया गया है, जो एक काउंटिंग ड्रम के साथ स्क्रू 7 के साथ एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर घूमता है। डिग्री डिवीजनों के साथ एक पेचदार ट्रैक ड्रम पर लगाया जाता है। ड्रम रोटेशन संकेतक 11 ट्रैक के साथ स्लाइड करता है। जैसे ही ड्रम घूमता है, प्रिज्म घूमता है, और स्पेक्ट्रम के विभिन्न खंड दूरबीन के दृश्य क्षेत्र के केंद्र में दिखाई देते हैं, जिसमें उद्देश्य 4 और ऐपिस 5 शामिल हैं। उद्देश्य 4 इसके फोकल तल में प्रवेश द्वार स्लिट 1 की एक छवि देता है।

पॉइंटर 10 इस विमान में स्थित है। पॉइंटर रोशनी की चमक को बदलने के लिए, मोनोक्रोमेटर में एक नियामक और एक टॉगल स्विच होता है।

प्रकाश की विभिन्न तरंग दैर्ध्य द्वारा निर्मित स्लिट छवियां वर्णक्रमीय रेखाएं हैं।

4. आदेशपूर्तिकाम करता है

प्रयोगशाला सेटअप का विवरण पढ़ने के बाद, इसे निम्नलिखित क्रम में चालू करें:

4.1. हैंडल घुमाओ "तैयारी"जब तक यह अत्यधिक बल लगाए बिना रुक न जाए तब तक दक्षिणावर्त घुमाएँ।

4.2. बटन को क्लिक करे "परउच्च"।साथ ही लाइट भी जल जायेगी जाल", उपकरण सूचक "मौजूदास्राव होना" 6...8 डिवीजनों से विचलन होने पर, हाइड्रोजन लैंप का डिस्चार्ज हो जाएगा।

4.3. कंडेनसर के समायोजन स्क्रू का उपयोग करके, हाइड्रोजन लैंप से प्रकाश स्थान को कोलाइमर के प्रवेश द्वार पर टोपी के क्रॉस बालों पर केंद्रित करें, फिर टोपी को हटा दें।

4.4. हाइड्रोजन के स्पेक्ट्रम में लाल, नीली-हरी, नीली और बैंगनी रेखाएँ खोजें। स्पेक्ट्रम का यह क्षेत्र ड्रम के लगभग 750...3000 डिवीजनों की सीमा में है। बैंगनी रेखा की तीव्रता कमजोर है। परमाणु हाइड्रोजन की रेखाओं के साथ, हाइड्रोजन ट्यूब का स्पेक्ट्रम कमजोर लाल-पीले, हरे और नीले बैंड के रूप में आणविक हाइड्रोजन की रेखाओं को दर्शाता है। उन्हें परमाणु हाइड्रोजन की तीक्ष्ण रेखाओं से भ्रमित नहीं होना चाहिए।

ड्रम 7 को घुमाकर, प्रत्येक पंक्ति को ऐपिस पॉइंटर के साथ संरेखित करें और ड्रम की रीडिंग पॉइंटर 11 पर लें।

4.5. स्पेक्ट्रम की चार पंक्तियों में से प्रत्येक के लिए इस ऑपरेशन को तीन बार दोहराएं, इसे विभिन्न पक्षों से ऐपिस पॉइंटर पर लाएं। माप परिणाम (एन 1 ... एन 3) को तालिका 1 में रिकॉर्ड करें।

4.6. 10 मिनट के बाद, डिवाइस बंद हो जाएगा, जो कॉल के साथ शटडाउन का संकेत देगा। यदि इसे फिर से चालू करना आवश्यक हो, तो पैराग्राफ 4.1 और 4.2 के संचालन को दोहराएं। यूनिट को आपातकालीन रूप से बंद करने के लिए, घुंडी घुमाएँ "तैयारी"वामावर्त। सूत्रों का उपयोग करके प्रत्येक पंक्ति के लिए ड्रम रीडिंग के सारणीबद्ध मूल्यों की गणना करें (21…24)

तालिका नंबर एक

गणनाद्वारापरिणाममापनबना रहे हैंपरकंप्यूटर

सूत्रों का उपयोग करके प्रत्येक पंक्ति के लिए ड्रम रीडिंग के सारणीबद्ध मूल्यों की गणना करें (21…24)

ड्रम के विभाजनों की संख्या को मापते समय होने वाली पूर्ण त्रुटि का मान सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

प्रत्येक स्पेक्ट्रम रेखा की तरंग दैर्ध्य मोनोक्रोमेटर अंशांकन ग्राफ से निर्धारित की जा सकती है। हालाँकि, इंटरपोलेशन सूत्र का उपयोग करके ऐसा करना आसान है:

410.2+5.5493*10 -2 (नव-753.3)2.060510 -7 (नव-753.3) 2 +

1.5700 *10 -8 (एन सीएफ -753.3) 3 (23)

प्रत्येक तरंग दैर्ध्य को निर्धारित करने में पूर्ण त्रुटि की गणना इंटरपोलेशन सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है, जिसे पहले एन एसआर द्वारा विभेदित किया गया था:

d = 5.5493-10 -2 dNav- 4.121? 10 -7 (एन एवी - 753.3) डीएन एवी +

4.7112?10 -8 (एन सी पी - 753.3) 3 डीएन सीएफ (24)

अब हम क्रमशः सूत्र (17) और (18) का उपयोग करके रिडबर्ग और प्लैंक स्थिरांक की गणना के लिए आगे बढ़ सकते हैं। रिडबर्ग स्थिरांक के निर्धारण में पूर्ण त्रुटि के मान की गणना सूत्र (19) द्वारा की जाती है, और फिर प्लैंक स्थिरांक के निर्धारण में सापेक्ष त्रुटि की गणना सूत्र (20) द्वारा की जाती है।

इस प्रकार, प्रत्येक वर्णक्रमीय रेखा के लिए हम रिडबर्ग और प्लैंक स्थिरांक के अपने स्वयं के मान प्राप्त करते हैं, जो, कड़ाई से बोलते हुए, इन सभी रेखाओं के लिए समान होना चाहिए। हालाँकि, तरंग दैर्ध्य माप में त्रुटियों के कारण, ये मान एक दूसरे से कुछ भिन्न होते हैं।

निर्धारित स्थिरांकों के मान के बारे में अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए, निम्नानुसार आगे बढ़ना उचित है। रिडबर्ग और प्लैंक स्थिरांक के मान के लिए, उनका औसत मान लें, और उनके निर्धारण में पूर्ण त्रुटि के मान के लिए, अधिकतम त्रुटियाँ लें। केवल यह याद रखना आवश्यक है कि त्रुटि मान को पहले महत्वपूर्ण अंक तक पूर्णांकित किया गया है। स्थिरांक का मान त्रुटि के समान क्रम वाले एक अंक तक पूर्णांकित किया जाता है। गणना परिणाम तालिका 2 में दर्ज करें।

तालिका 2।

गणना के अंत में, किए गए कार्य के परिणामों को इस रूप में लिखें:

आर = (आर सीएफ ± आर)? 10 7 1 / मी

एच = (एच सीएफ ± एच)? 10 -34 जे एस

5. नियंत्रणप्रशन

5.1. बोह्र का हाइड्रोजन परमाणु मॉडल किन प्रायोगिक तथ्यों पर आधारित है?

5.2. बोह्र की अभिधारणाएँ बताएं।

5.3. बामर फार्मूला क्या है?

5.4. रिडबर्ग स्थिरांक क्या है?

5.5. बोह्र के हाइड्रोजन परमाणु के सिद्धांत का सार क्या है? हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की पहली और बाद की बोह्र कक्षाओं की त्रिज्या के लिए एक सूत्र प्राप्त करें।

5.6. हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के ऊर्जा स्तर की स्थिति के लिए एक सूत्र प्राप्त करें।

5.7. हाइड्रोजन परमाणु का ऊर्जा स्पेक्ट्रम क्या है? हाइड्रोजन परमाणु की वर्णक्रमीय रेखाओं की श्रृंखला का नाम बताइए। हाइड्रोजन परमाणु की वर्णक्रमीय रेखाओं की एक अलग श्रृंखला क्या है?

साहित्य

आई.वी. सेवेलिव। सामान्य भौतिकी का पाठ्यक्रम टी.3. ईडी। एम. "विज्ञान" 1988।

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विभिन्न पदार्थों के अणुओं द्वारा विद्युत चुम्बकीय विकिरण के अवशोषण स्पेक्ट्रा का अध्ययन। प्रकाश अवशोषण के बुनियादी नियम. आणविक विश्लेषण के तरीकों का अध्ययन: वर्णमिति, फोटोरंगमिति और स्पेक्ट्रोफोटोमेट्री। नाइट्राइट का वर्णमिति निर्धारण।

कार्य का लक्ष्य:

1. हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग का अन्वेषण करें.

2. रिडबर्ग स्थिरांक और हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा निर्धारित करें.

कार्य के मुख्य सैद्धांतिक प्रावधान.

शास्त्रीय भौतिकी के नियम निरंतर प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं। इन कानूनों के अनुसार, धनात्मक रूप से आवेशित नाभिक और उसके चारों ओर इलेक्ट्रॉनों से युक्त एक परमाणु, केवल तभी संतुलन में होगा जब इलेक्ट्रॉन लगातार कुछ कक्षाओं में नाभिक के चारों ओर घूमते रहेंगे। लेकिन शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स के दृष्टिकोण से, त्वरण के साथ चलने वाले इलेक्ट्रॉन विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्सर्जित करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप वे ऊर्जा खो देते हैं और धीरे-धीरे नाभिक पर गिरते हैं। इन परिस्थितियों में, इलेक्ट्रॉन क्रांति आवृत्ति लगातार बदलती रहती है और परमाणु का उत्सर्जन स्पेक्ट्रम निरंतर होना चाहिए। जब कोई इलेक्ट्रॉन नाभिक से टकराता है तो परमाणु का अस्तित्व समाप्त हो जाता है।

सरल गणनाओं से, कोई यह सुनिश्चित कर सकता है कि वह समय अंतराल जिसके बाद इलेक्ट्रॉन नाभिक पर गिरता है, 10 -11 सेकंड है। प्रयोग से पता चलता है कि परमाणु स्पेक्ट्रा में व्यक्तिगत रेखाएँ या रेखाओं के समूह शामिल होते हैं। यह सब इंगित करता है कि जिन प्रक्रियाओं में सूक्ष्म वस्तुएं शामिल होती हैं, उन्हें असंततता (विसंगति) की विशेषता होती है, और शास्त्रीय भौतिकी के तरीके, आम तौर पर बोलते हुए, अंतर-परमाणु गति के विवरण पर लागू नहीं होते हैं।

1913 में, एन. बोह्र एक सुसंगत सिद्धांत बनाने में कामयाब रहे जिसने हाइड्रोजन परमाणु की संरचना को सफलतापूर्वक समझाया। बोह्र ने किसी भी परमाणु प्रणाली के लिए ऑसिलेटर्स की स्थिर स्थिर अवस्थाओं (जो कि ब्लैक बॉडी विकिरण के लिए सही सूत्र प्राप्त करने के लिए एक आवश्यक शर्त है) के अस्तित्व पर एम. प्लैंक (1900) के अभिधारणा को बढ़ाया। बोह्र का सिद्धांत दो अभिधारणाओं पर आधारित है:

1. एक परमाणु और परमाणु तंत्र केवल कुछ निश्चित (स्थिर) अवस्थाओं में ही लंबे समय तक रह सकते हैं, जिसमें उनमें होने वाले आवेशित कणों की गतिविधियों के बावजूद, वे ऊर्जा का उत्सर्जन या अवशोषण नहीं करते हैं। इन अवस्थाओं में, परमाणु प्रणालियों में ऊर्जाएँ होती हैं जो एक अलग श्रृंखला बनाती हैं: E 1 , E 2 , …, E n । इन राज्यों को उनकी स्थिरता की विशेषता है: विद्युत चुम्बकीय विकिरण के अवशोषण या उत्सर्जन के परिणामस्वरूप या टकराव के परिणामस्वरूप ऊर्जा में कोई भी परिवर्तन केवल एक राज्य से दूसरे राज्य में पूर्ण संक्रमण (छलांग) के साथ ही हो सकता है।

2. एक अवस्था से दूसरी अवस्था में संक्रमण के दौरान, परमाणु केवल कड़ाई से परिभाषित आवृत्ति के विकिरण का उत्सर्जन (या अवशोषित) करते हैं। ऊर्जा E m वाली अवस्था से E n अवस्था में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित (या अवशोषित) विकिरण मोनोक्रोमैटिक होता है, और इसकी आवृत्ति स्थिति से निर्धारित होती है

दोनों अभिधारणाएं शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स की आवश्यकताओं का खंडन करती हैं। पहला अभिधारणा बताता है कि परमाणु विकिरण नहीं करते हैं, हालाँकि इसे बनाने वाले इलेक्ट्रॉन त्वरित गति (बंद कक्षाओं में परिसंचरण) करते हैं। दूसरे अभिधारणा के अनुसार, उत्सर्जित आवृत्तियों का इलेक्ट्रॉनों की आवधिक गति की आवृत्तियों से कोई लेना-देना नहीं है।

किसी पदार्थ का उत्सर्जन स्पेक्ट्रम इसकी महत्वपूर्ण विशेषता है, जो आपको इसकी संरचना, इसकी संरचना की कुछ विशेषताओं, परमाणुओं और अणुओं के गुणों को स्थापित करने की अनुमति देता है।

गैस परमाणु व्यक्तिगत वर्णक्रमीय रेखाओं के समूहों से युक्त लाइन स्पेक्ट्रा उत्सर्जित करते हैं जिन्हें कहा जाता है वर्णक्रमीय श्रृंखला. सबसे सरल स्पेक्ट्रम हाइड्रोजन परमाणु का है। पहले से ही 1885 में, बामर ने दिखाया कि स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग में स्थित चार रेखाओं की तरंग दैर्ध्य को अनुभवजन्य सूत्र द्वारा बहुत सटीक रूप से दर्शाया जा सकता है

जहाँ n = 3, 4, 5, 6,…, V एक अनुभवजन्य स्थिरांक है।

इस सूत्र द्वारा व्यक्त नियमितता विशेष रूप से स्पष्ट हो जाती है यदि इसे उस रूप में प्रस्तुत किया जाता है जिस रूप में इसका वर्तमान समय में आमतौर पर उपयोग किया जाता है:

मात्रा को कभी-कभी द्वारा निरूपित और पुकारा जाता है स्पेक्ट्रोस्कोपिक तरंग संख्या.स्थिरांक कहा जाता है रिडबर्ग स्थिरांक.इस प्रकार, हम अंततः प्राप्त करते हैं

जैसे-जैसे रेखा संख्या n बढ़ती है, रेखा की तीव्रता कम होती जाती है। निकटवर्ती रेखाओं की तरंग संख्याओं के बीच का अंतर भी कम हो जाता है। n = ∞ के लिए, एक स्थिर मान = प्राप्त होता है। यदि हम योजनाबद्ध रूप से (4) द्वारा परिभाषित वर्णक्रमीय रेखाओं के स्थान का प्रतिनिधित्व करते हैं और सशर्त रूप से रेखा की लंबाई से उनकी तीव्रता को दर्शाते हैं, तो हमें चित्र 1 में दिखाया गया चित्र मिलता है।

वर्णक्रमीय रेखाओं का वह समूह जो उनके अनुक्रम और तीव्रता वितरण में चित्र 1 में दिखाई गई नियमितता को प्रकट करता है, कहलाता है वर्णक्रमीय श्रृंखला. वह सीमित तरंगदैर्ध्य जिसके चारों ओर रेखाएँ n → ∞ के रूप में मोटी हो जाती हैं, कहलाती हैं श्रृंखला सीमा.सूत्र (4) द्वारा वर्णित श्रृंखला को बामर श्रृंखला कहा जाता है।

बामर श्रृंखला के साथ, हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम में कई अन्य श्रृंखलाएं पाई गईं, जिन्हें पूरी तरह से अनुरूप सूत्रों द्वारा दर्शाया गया है।

पराबैंगनी क्षेत्र में लाइमन श्रृंखला पाई गई:

स्पेक्ट्रम के अवरक्त क्षेत्र में पाए गए

पासचेन श्रृंखला

ब्रैकेट श्रृंखला

पफंड श्रृंखला

हम्फ्री श्रृंखला

इस प्रकार, परमाणु हाइड्रोजन की सभी ज्ञात श्रृंखलाओं को तथाकथित द्वारा दर्शाया जा सकता है सामान्यीकृत बामर सूत्र द्वारा:

जहां प्रत्येक श्रृंखला में m का एक स्थिर मान होता है, और n, m+1 से शुरू होने वाले पूर्णांक मानों की एक श्रृंखला है।

सूत्र (10) के भौतिक अर्थ की खोज से हाइड्रोजन परमाणु के क्वांटम सिद्धांत का निर्माण हुआ। इसके लिए श्रोडिंगर समीकरण इस प्रकार लिखा गया है:

जहां Ψ(r) परमाणु में इलेक्ट्रॉन की स्थिति का वर्णन करने वाला तरंग फ़ंक्शन है, E इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा है।

इस समीकरण का समाधान हाइड्रोजन परमाणु की कुल ऊर्जा के संभावित मूल्यों का स्पेक्ट्रम है:

(1) के अनुसार, राज्यों के बीच संक्रमण की आवृत्ति निर्धारित होती है

दूसरी ओर, प्रसिद्ध सूत्र के अनुसार

(12), (13) और (14) को मिलाने पर, हमें मिलता है:

सामान्यीकृत बामर सूत्र से मेल खाता है।

रिडबर्ग स्थिरांक (16) का सैद्धांतिक मूल्य अभी भी स्पेक्ट्रोस्कोपिक माप से प्राप्त प्रयोगात्मक मूल्य से काफी भिन्न है। यह इस तथ्य के कारण है कि सूत्र (16) प्राप्त करते समय, दो धारणाएँ बनाई जाती हैं: ए) एक परमाणु के नाभिक का द्रव्यमान एक इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान की तुलना में असीम रूप से बड़ा होता है (इसलिए पदनाम में प्रतीक "∞" होता है) एक स्थिरांक) और बी) नाभिक गतिहीन है। वास्तव में, उदाहरण के लिए, एक हाइड्रोजन परमाणु के लिए, नाभिक का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का केवल 1836.1 गुना है। इस परिस्थिति का लेखांकन निम्नलिखित सूत्र की ओर ले जाता है:

जहाँ M परमाणु नाभिक का द्रव्यमान है। इस सन्निकटन में, रिडबर्ग स्थिरांक नाभिक के द्रव्यमान पर निर्भर करता है, और इसलिए विभिन्न हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के लिए इसका मान एक दूसरे से भिन्न होता है (चित्र 2)।

चित्र.2 चित्र.3

परमाणु के बारे में संपूर्ण जानकारी प्राप्त करने के लिए, ऊर्जा स्तर आरेख (चित्र 3) का उपयोग करना सुविधाजनक है। क्षैतिज सीधी रेखाएँ हाइड्रोजन परमाणु की विभिन्न ऊर्जा अवस्थाओं के अनुरूप होती हैं। जैसे-जैसे राज्य संख्या बढ़ती है, पड़ोसी स्तरों के बीच की दूरी कम हो जाती है और सीमा में गायब हो जाती है। संगम स्थल के ऊपर गैर-परिमाणित सकारात्मक ऊर्जाओं का एक सतत क्षेत्र है। शून्य ऊर्जा स्तर को n = ∞ वाले स्तर की ऊर्जा माना जाता है। इस मान के नीचे, ऊर्जा का स्तर अलग-अलग होता है। वे परमाणु की कुल ऊर्जा के नकारात्मक मूल्यों के अनुरूप हैं। यह परिस्थिति इंगित करती है कि ऐसी अवस्थाओं में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा उस स्थिति में उसकी ऊर्जा से कम होती है जब वह परमाणु से अलग हो जाता है और अनंत दूरी पर रहता है, अर्थात इलेक्ट्रॉन एक बंधी हुई अवस्था में होता है।

अनबाउंड इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति निरंतर ऊर्जा स्पेक्ट्रम के राज्यों के साथ-साथ असतत ऊर्जा स्पेक्ट्रम के ऐसे राज्यों और राज्यों के बीच क्वांटम संक्रमण को संभव बनाती है। यह परमाणु के लाइन स्पेक्ट्रम पर आरोपित एक सतत उत्सर्जन या अवशोषण स्पेक्ट्रम के रूप में प्रकट होता है। इसलिए, स्पेक्ट्रम श्रृंखला की सीमा पर नहीं रुकता, बल्कि उससे आगे छोटी तरंग दैर्ध्य की ओर बढ़ता रहता है, जहां यह निरंतर हो जाता है। सतत स्पेक्ट्रम की अवस्थाओं (वे अवस्थाएँ जिनमें परमाणु आयनित होता है) से असतत स्पेक्ट्रम की अवस्थाओं में संक्रमण एक इलेक्ट्रॉन और एक सकारात्मक आयन के पुनर्संयोजन के साथ होता है। परिणामी विकिरण को कहा जाता है पुनर्संयोजन.

किसी परमाणु का सामान्य अवस्था से असतत स्पेक्ट्रम के उच्च ऊर्जा स्तर में संक्रमण होता है परमाणु का उत्तेजना.असतत स्पेक्ट्रम के किसी एक स्तर से निरंतर स्पेक्ट्रम के क्षेत्र में परमाणु का संक्रमण परमाणु को एक अनबाउंड सिस्टम में बदल देता है। यह एक प्रक्रिया है परमाणु का आयनीकरण. लंबी तरंगों की ओर से निरंतर स्पेक्ट्रम की शुरुआत की तरंग संख्या (श्रृंखला सीमा की तरंग संख्या) के अनुरूप ऊर्जा बराबर होनी चाहिए आयनीकरण ऊर्जा,अर्थात्, एक परमाणु से एक इलेक्ट्रॉन को अलग करने और उसे अनंत दूरी तक ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा। इस प्रकार, लाइमैन श्रृंखला की सीमा की तरंग संख्या जमीन में हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा, सबसे स्थिर स्थिति देती है।

इस पेपर में, हम बामर श्रृंखला की पहली चार पंक्तियों का अध्ययन करते हैं, जिनमें निम्नलिखित पदनाम हैं:

लाल रेखा (एन = 3),

नीली - नीली रेखा (एन = 4),

नीली रेखा (n=5),

बैंगनी रेखा (n = 6).