هو الانقسام. في هذا المقال سنتحدث عنه تقسيم الكسور العادية. أولًا ، سنقدم قاعدة لقسمة الكسور العادية وننظر إلى أمثلة على قسمة الكسور. بعد ذلك ، سنركز على قسمة الكسر العادي على عدد طبيعي ورقم على كسر. أخيرًا ، ضع في اعتبارك كيفية قسمة الكسر العادي على عدد كسري.
التنقل في الصفحة.
قسمة الكسر المشترك على كسر مشترك
من المعروف أن القسمة هي معكوس الضرب (انظر العلاقة بين القسمة والضرب). أي أن القسمة تتضمن إيجاد عامل غير معروف عند معرفة المنتج وعامل آخر. يتم الحفاظ على نفس الشعور بالقسمة عند قسمة الكسور العادية.
ضع في اعتبارك أمثلة على قسمة الكسور العادية.
لاحظ أنه يجب ألا ننسى اختزال الكسور واختيار الجزء الصحيح من الكسر غير الفعلي.
قسمة الكسر المشترك على عدد طبيعي
سوف نعطيها على الفور قاعدة لقسمة الكسر على عدد طبيعي: لقسمة الكسر a / b على عدد طبيعي n ، عليك ترك البسط كما هو ، وضرب المقام في n ، أي.
تتبع قاعدة القسمة هذه قاعدة قسمة الكسور العادية مباشرة. في الواقع ، تمثيل العدد الطبيعي ككسر يؤدي إلى المساواة التالية 
.
ضع في اعتبارك مثالاً على قسمة الكسر على رقم.
مثال.
اقسم الكسر 16/45 على العدد الطبيعي 12.
حل.
بقاعدة قسمة الكسر على رقم ، لدينا 
. لنقم بالتخفيض:. اكتمل هذا التقسيم.
إجابة:
.
قسمة عدد طبيعي على كسر مشترك
قاعدة قسمة الكسور متشابهة قاعدة لقسمة عدد طبيعي على كسر مشترك: لقسمة عدد طبيعي n على كسر عادي a / b ، تحتاج إلى ضرب الرقم n في مقلوب الكسر a / b.
وفقًا للقاعدة التي يتم التعبير عنها ، وقاعدة ضرب عدد طبيعي في كسر عادي تسمح لك بإعادة كتابته في النموذج.
تأمل في مثال.
مثال.
اقسم العدد الطبيعي 25 على الكسر 15/28.
حل.
دعونا ننتقل من القسمة إلى الضرب ، لدينا 
. بعد تصغير واختيار الجزء الصحيح نحصل عليه.
إجابة:
.
قسمة الكسر المشترك على عدد كسري
قسمة الكسر المشترك على عدد كسرييتم تقليله بسهولة إلى تقسيم الكسور العادية. للقيام بذلك ، يكفي
) والمقام بالمقام (نحصل على مقام حاصل الضرب).
صيغة ضرب الكسر:
على سبيل المثال:
قبل الشروع في ضرب البسط والمقام ، من الضروري التحقق من إمكانية تقليل الكسر. إذا تمكنت من تقليل الكسر ، فسيكون من السهل عليك الاستمرار في إجراء الحسابات.
قسمة كسر عادي على كسر.
قسمة الكسور التي تتضمن عددًا طبيعيًا.
إنه ليس مخيفًا كما يبدو. كما في حالة الجمع ، نحول عددًا صحيحًا إلى كسر بوحدة في المقام. على سبيل المثال:
ضرب الكسور المختلطة.
قواعد ضرب الكسور (مختلطة):
- تحويل الكسور المختلطة إلى غير صحيحة ؛
- اضرب البسط والمقام في الكسور ؛
- نقوم بتقليل الكسر.
- إذا حصلنا على كسر غير فعلي ، فسنحول الكسر غير الفعلي إلى كسر مختلط.
ملحوظة!لضرب كسر مختلط في كسر مختلط آخر ، عليك أولًا إحضاره إلى صورة الكسور غير الفعلية ، ثم الضرب وفقًا لقاعدة ضرب الكسور العادية.
الطريقة الثانية لضرب الكسر في عدد طبيعي.
من الأنسب استخدام الطريقة الثانية لضرب الكسر العادي في رقم.
ملحوظة!لضرب كسر في رقم طبيعي ، من الضروري قسمة مقام الكسر على هذا الرقم ، وترك البسط دون تغيير.
من المثال أعلاه ، من الواضح أن هذا الخيار يكون أكثر ملاءمة للاستخدام عندما يتم قسمة مقام الكسر بدون الباقي على رقم طبيعي.
كسور متعددة المستويات.
في المدرسة الثانوية ، غالبًا ما توجد كسور من ثلاثة طوابق (أو أكثر). مثال:
لإحضار هذا الكسر إلى شكله المعتاد ، يتم استخدام القسمة على نقطتين:
ملحوظة!عند قسمة الكسور ، فإن ترتيب القسمة مهم جدًا. كن حذرًا ، من السهل الخلط هنا.
ملحوظة، على سبيل المثال:
عند قسمة واحد على أي كسر ، ستكون النتيجة هي نفس الكسر ، مقلوبًا فقط:
نصائح عملية لضرب الكسور وتقسيمها:
1. أهم شيء في التعامل مع التعبيرات الكسرية هو الدقة والانتباه. قم بإجراء جميع العمليات الحسابية بحذر ودقة وتركيز ووضوح. من الأفضل أن تكتب بضعة سطور إضافية في المسودة بدلاً من الخلط بين الحسابات في رأسك.
2. في المهام مع أنواع مختلفة من الكسور - انتقل إلى نوع الكسور العادية.
3. نقوم بتقليل جميع الكسور حتى يصبح من غير الممكن تصغيرها.
4. نقوم بإدخال التعبيرات الكسرية متعددة المستويات إلى التعبيرات العادية ، باستخدام القسمة على نقطتين.
5. نقسم الوحدة إلى كسر في أذهاننا ، وذلك ببساطة عن طريق قلب الكسر.
لحل المهام المختلفة من مسار الرياضيات ، يجب على الفيزياء قسمة الكسور. من السهل جدًا القيام بذلك إذا كنت تعرف قواعد معينة لإجراء هذه العملية الحسابية.
قبل الانتقال إلى صياغة قاعدة حول كيفية قسمة الكسور ، دعنا نتذكر بعض المصطلحات الرياضية:
- يسمى الجزء العلوي من الكسر بالبسط ويسمى الجزء السفلي المقام.
- عند القسمة ، تسمى الأرقام على النحو التالي: المقسوم: المقسوم عليه \ u003d الحاصل
كيفية قسمة الكسور: الكسور البسيطة
لقسمة كسرين بسيطين ، اضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه. يسمى هذا الكسر أيضًا بطريقة أخرى ، لأنه يتم الحصول عليه نتيجة تبديل البسط والمقام. على سبيل المثال:
3/77: 1/11 = 3 /77 * 11 /1 = 3/7
كيفية قسمة الكسور: الكسور المختلطة
إذا كان علينا قسمة الكسور المختلطة ، فسيكون كل شيء أيضًا بسيطًا وواضحًا هنا. أولاً ، قم بتحويل الكسر المختلط إلى كسر عادي غير فعلي. للقيام بذلك ، نضرب مقام هذا الكسر في عدد صحيح ونضيف البسط إلى الناتج الناتج. نتيجة لذلك ، حصلنا على بسط جديد للكسر المختلط ، وسيظل مقامه كما هو. سيتم إجراء قسمة أخرى للكسور بنفس طريقة قسمة الكسور البسيطة. على سبيل المثال:
10 2/3: 4/15 = 32/3: 4/15 = 32/3 * 15 /4 = 40/1 = 40
كيفية قسمة الكسر على رقم
من أجل قسمة كسر بسيط على رقم ، يجب كتابة الأخير ككسر (غير لائق). من السهل جدًا القيام بذلك: هذا الرقم مكتوب بدلاً من البسط ، ومقام هذا الكسر يساوي واحدًا. يتم إجراء المزيد من التقسيم بالطريقة المعتادة. لنلقِ نظرة على هذا بمثال:
5/11: 7 = 5/11: 7/1 = 5/11 * 1/7 = 5/77
كيفية قسمة الكسور العشرية
في كثير من الأحيان ، يواجه الشخص البالغ صعوبة ، إذا لزم الأمر ، دون مساعدة الآلة الحاسبة ، في تقسيم عدد صحيح أو كسر عشري إلى كسر عشري.
لذلك ، من أجل قسمة الكسور العشرية ، ما عليك سوى شطب الفاصلة في المقسوم عليه والتوقف عن الالتفات إليها. في القسم القابل للقسمة ، يجب نقل الفاصلة إلى اليمين تمامًا بعدد الأحرف الذي كان عليه في الجزء الكسري من المقسوم عليه ، مع إضافة الأصفار إذا لزم الأمر. ثم ننتج القسمة المعتادة على عدد صحيح. لتوضيح ذلك ، لنأخذ المثال التالي.
الكسر هو جزء أو أكثر من الكل ، والذي يؤخذ عادةً كوحدة (1). كما هو الحال مع الأعداد الطبيعية ، يمكنك إجراء جميع العمليات الحسابية الأساسية مع الكسور (الجمع والطرح والقسمة والضرب) ، لذلك تحتاج إلى معرفة ميزات العمل مع الكسور والتمييز بين أنواعها. هناك عدة أنواع من الكسور: عشرية وعادية ، أو بسيطة. كل نوع من الكسور له خصائصه الخاصة ، ولكن بمجرد أن تكتشف جيدًا كيفية التعامل معها مرة واحدة ، ستتمكن من حل أي أمثلة مع الكسور ، حيث ستعرف المبادئ الأساسية لإجراء العمليات الحسابية باستخدام الكسور. دعنا نلقي نظرة على أمثلة حول كيفية قسمة كسر على عدد صحيح باستخدام أنواع مختلفة من الكسور.
كيف نقسم كسر على عدد طبيعي؟تسمى الكسور العادية أو البسيطة الكسور التي تتم كتابتها على هذا النحو نسبة الأرقام التي يشار فيها إلى المقسوم (البسط) في الجزء العلوي من الكسر ، والمقسوم (المقام) على الكسر موضح أدناه. كيف تقسم هذا الكسر على عدد صحيح؟ لنلقي نظرة على مثال! لنفترض أننا بحاجة إلى قسمة 8/12 على 2.
للقيام بذلك ، يجب علينا تنفيذ سلسلة من الإجراءات:
وبالتالي ، إذا واجهنا مهمة قسمة كسر على عدد صحيح ، فإن مخطط الحل سيبدو كما يلي: 
وبالمثل ، يمكنك قسمة أي كسر عادي (بسيط) على عدد صحيح.
كيف تقسم عشري على عدد صحيح؟
الكسر العشري هو كسر يتم الحصول عليه بتقسيم الوحدة إلى عشرة وألف وهكذا على أجزاء. العمليات الحسابية مع الكسور العشرية بسيطة للغاية.
ضع في اعتبارك مثالاً عن كيفية قسمة كسر على عدد صحيح. لنفترض أننا بحاجة إلى قسمة الكسر العشري 0.925 على العدد الطبيعي 5.
بإيجاز ، سنركز على نقطتين رئيسيتين مهمتين عند إجراء عملية قسمة الكسور العشرية على عدد صحيح: - لتقسيم الكسر العشري على رقم طبيعي ، يتم استخدام القسمة إلى عمود ؛
- يتم وضع الفاصلة في الوضع الخاص عند اكتمال تقسيم الجزء الصحيح من المقسوم.