बल का कार्य भौतिकी में एक परिभाषा है। यांत्रिक कार्य

यांत्रिक कार्य। काम की इकाइयाँ।

रोजमर्रा की जिंदगी में, "काम" की अवधारणा के तहत हम सब कुछ समझते हैं।

भौतिकी में, अवधारणा कामजरा हटके। यह एक निश्चित भौतिक मात्रा है, जिसका अर्थ है कि इसे मापा जा सकता है। भौतिकी में, अध्ययन मुख्य रूप से होता है यांत्रिक कार्य .

यांत्रिक कार्य के उदाहरणों पर विचार करें।

यांत्रिक कार्य करते समय ट्रेन इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव के कर्षण बल की कार्रवाई के तहत चलती है। जब एक बंदूक से गोली चलाई जाती है, तो पाउडर गैसों का दबाव बल काम करता है - यह गोली को बैरल के साथ ले जाता है, जबकि गोली की गति बढ़ जाती है।

इन उदाहरणों से यह देखा जा सकता है कि यांत्रिक कार्य तब होता है जब शरीर किसी बल की क्रिया के तहत गति करता है। यांत्रिक कार्य उस स्थिति में भी किया जाता है जब शरीर पर कार्य करने वाला बल (उदाहरण के लिए, घर्षण बल) इसकी गति की गति को कम कर देता है।

कैबिनेट को स्थानांतरित करना चाहते हैं, हम इसे बल से दबाते हैं, लेकिन अगर यह एक ही समय में नहीं चलता है, तो हम यांत्रिक कार्य नहीं करते हैं। कोई उस मामले की कल्पना कर सकता है जब शरीर बलों की भागीदारी के बिना (जड़ता से) चलता है, इस मामले में यांत्रिक कार्य भी नहीं किया जाता है।

इसलिए, यांत्रिक कार्य तभी होता है जब शरीर पर कोई बल कार्य करता है और वह गति करता है .

यह समझना आसान है कि शरीर पर कार्य करने वाला बल जितना अधिक होता है और इस बल की क्रिया के तहत शरीर जितना लंबा रास्ता तय करता है, उतना ही अधिक कार्य किया जाता है।

यांत्रिक कार्य लागू बल के सीधे आनुपातिक है और तय की गई दूरी के सीधे आनुपातिक है। .

इसलिए, हम बल के उत्पाद द्वारा यांत्रिक कार्य को मापने के लिए सहमत हुए और इस बल की दिशा में यात्रा की:

कार्य = बल × पथ

कहाँ ए- काम, एफ- ताकत और एस- तय की गई दूरी।

कार्य की एक इकाई 1 मीटर के पथ पर 1 N के बल द्वारा किया गया कार्य है।

कार्य की इकाई - जौल (जे ) का नाम अंग्रेजी वैज्ञानिक जूल के नाम पर रखा गया है। इस प्रकार,

1 जे = 1 एन एम।

यह भी उपयोग किया किलोजूल (के.जे.) .

1 केजे = 1000 जे।

FORMULA ए = एफएसलागू जब बल एफस्थिर है और शरीर की गति की दिशा के साथ मेल खाता है।

यदि बल की दिशा पिंड की गति की दिशा से मेल खाती है, तो यह बल धनात्मक कार्य करता है।

यदि पिंड की गति आरोपित बल की दिशा के विपरीत दिशा में होती है, उदाहरण के लिए फिसलन घर्षण बल, तो यह बल ऋणात्मक कार्य करता है।

यदि शरीर पर कार्य करने वाले बल की दिशा गति की दिशा के लंबवत है, तो यह बल कोई कार्य नहीं करता है, कार्य शून्य होता है:

भविष्य में, यांत्रिक कार्य की बात करते हुए, हम संक्षेप में इसे एक शब्द में कहेंगे - कार्य।

उदाहरण. ग्रेनाइट स्लैब को 0.5 m3 की मात्रा के साथ 20 मीटर की ऊँचाई तक उठाने पर किए गए कार्य की गणना करें। ग्रेनाइट का घनत्व 2500 किग्रा / मी 3 है।

दिया गया:

ρ \u003d 2500 किग्रा / मी 3

समाधान:

जहाँ F वह बल है जिसे प्लेट को समान रूप से ऊपर उठाने के लिए लगाया जाना चाहिए। यह बल प्लेट पर कार्य करने वाले स्ट्रैंड Fstrand के बल के मापांक के बराबर है, अर्थात F = Fstrand। और गुरुत्व बल को प्लेट के द्रव्यमान द्वारा निर्धारित किया जा सकता है: Ftyazh = gm. हम स्लैब के द्रव्यमान की गणना करते हैं, इसकी मात्रा और ग्रेनाइट के घनत्व को जानकर: m = ρV; एस = एच, यानी पथ चढ़ाई की ऊंचाई के बराबर है।

इसलिए, m = 2500 किग्रा/मी3 0.5 मी3 = 1250 किग्रा।

एफ = 9.8 एन / किग्रा 1250 किलो ≈ 12250 एन।

ए = 12,250 एन 20 मीटर = 245,000 जे = 245 केजे।

उत्तर: ए = 245 केजे।

लीवर.पावर.एनर्जी

एक ही काम को करने के लिए अलग-अलग इंजन अलग-अलग समय लेते हैं। उदाहरण के लिए, एक निर्माण स्थल पर एक क्रेन कुछ ही मिनटों में सैकड़ों ईंटों को इमारत की सबसे ऊपरी मंजिल तक ले जाती है। अगर कोई मजदूर इन ईंटों को हटाता है तो उसे ऐसा करने में कई घंटे लग जाते हैं। एक और उदाहरण। एक घोड़ा 10-12 घंटे में एक हेक्टेयर भूमि की जुताई कर सकता है, जबकि एक ट्रैक्टर एक बहु-साझा हल ( धार-फार- हल का वह भाग जो नीचे से धरती की परत को काटता है और उसे डंप में स्थानांतरित करता है; मल्टी-शेयर - ढेर सारे शेयर), यह काम 40-50 मिनट के लिए किया जाएगा।

यह स्पष्ट है कि एक क्रेन एक कार्यकर्ता की तुलना में तेजी से काम करता है, और एक ट्रैक्टर एक घोड़े की तुलना में तेजी से करता है। काम की गति को एक विशेष मूल्य की विशेषता है जिसे शक्ति कहा जाता है।

शक्ति कार्य के उस समय के अनुपात के बराबर है जिसके लिए इसे पूरा किया गया था।

शक्ति की गणना करने के लिए, कार्य को उस समय से विभाजित करना आवश्यक है जिसके दौरान यह कार्य किया जाता है।शक्ति = कार्य / समय।

कहाँ एन- शक्ति, ए- काम, टी- किए गए कार्य का समय।

शक्ति एक स्थिर मूल्य है, जब प्रत्येक सेकंड के लिए समान कार्य किया जाता है, अन्य मामलों में अनुपात परऔसत शक्ति निर्धारित करता है:

एनसीएफ = पर . शक्ति की इकाई को उस शक्ति के रूप में लिया गया जिस पर J में कार्य 1 s में किया जाता है।

इस इकाई को वाट कहा जाता है ( मंगल) एक अन्य अंग्रेज वैज्ञानिक वाट के सम्मान में।

1 वाट = 1 जूल/1 सेकंड, या 1 डब्ल्यू = 1 जे/एस।

वाट (जूल प्रति सेकेंड) - डब्ल्यू (1 जे / एस)।

इंजीनियरिंग में बिजली की बड़ी इकाइयों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - किलोवाट्ट (किलोवाट), मेगावाट (मेगावाट) .

1 मेगावाट = 1,000,000 डब्ल्यू

1 किलोवाट = 1000 डब्ल्यू

1 mW = 0.001 W

1 डब्ल्यू = 0.000001 मेगावाट

1 डब्ल्यू = 0.001 किलोवाट

1 डब्ल्यू = 1000 मेगावाट

उदाहरण. बांध से बहने वाले पानी के प्रवाह की शक्ति ज्ञात कीजिए, यदि पानी गिरने की ऊंचाई 25 मीटर है, और इसकी प्रवाह दर 120 मीटर प्रति मिनट है।

दिया गया:

ρ = 1000 किग्रा/एम3

समाधान:

गिरते पानी का द्रव्यमान: एम = ρV,

m = 1000 किग्रा/m3 120 m3 = 120,000 किग्रा (12 · 104 किग्रा)।

पानी पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल:

F = 9.8 m/s2 120,000 किग्रा ≈ 1,200,000 N (12 · 105 N)

प्रति मिनट किया गया कार्य:

ए - 1,200,000 एन 25 मीटर = 30,000,000 जे (3 · 107 जे)।

प्रवाह शक्ति: एन = ए / टी,

एन = 30,000,000 जे / 60 एस = 500,000 डब्ल्यू = 0.5 मेगावाट।

उत्तर: एन = 0.5 मेगावाट।

विभिन्न इंजनों में एक किलोवाट के सौवें और दसवें हिस्से (इलेक्ट्रिक रेजर, सिलाई मशीन की मोटर) से लेकर सैकड़ों हजारों किलोवाट (पानी और भाप टर्बाइन) तक की शक्तियाँ होती हैं।

तालिका 5

कुछ इंजनों की शक्ति, kW।

प्रत्येक इंजन में एक प्लेट (इंजन पासपोर्ट) होती है, जिसमें इंजन के बारे में कुछ डेटा होता है, जिसमें इसकी शक्ति भी शामिल होती है।

सामान्य कामकाजी परिस्थितियों में मानव शक्ति औसतन 70-80 वाट है। छलांग लगाना, सीढ़ियों से ऊपर दौड़ना, एक व्यक्ति 730 वाट तक की शक्ति विकसित कर सकता है, और कुछ मामलों में इससे भी अधिक।

सूत्र N = A/t से यह इस प्रकार है

कार्य की गणना करने के लिए, आपको शक्ति को उस समय से गुणा करना होगा जब यह कार्य किया गया था।

उदाहरण। रूम फैन मोटर की शक्ति 35 वाट होती है। वह 10 मिनट में कितना काम करता है?

आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।

दिया गया:

समाधान:

A = 35 W * 600s = 21,000 W * s = 21,000 J = 21 kJ।

उत्तर ए= 21 केजे।

सरल तंत्र।

प्राचीन काल से ही मनुष्य यांत्रिक कार्य करने के लिए विभिन्न उपकरणों का उपयोग करता रहा है।

हर कोई जानता है कि एक भारी वस्तु (पत्थर, कैबिनेट, मशीन), जिसे हाथ से नहीं हिलाया जा सकता है, को काफी लंबी छड़ी - एक लीवर के साथ स्थानांतरित किया जा सकता है।

फिलहाल, यह माना जाता है कि तीन हजार साल पहले लीवर की मदद से प्राचीन मिस्र में पिरामिडों के निर्माण के दौरान भारी पत्थर के स्लैब को स्थानांतरित करके काफी ऊंचाई तक ले जाया गया था।

कई मामलों में, एक भारी भार को एक निश्चित ऊँचाई तक उठाने के बजाय, इसे एक झुके हुए तल पर समान ऊँचाई तक लुढ़काया या खींचा जा सकता है या ब्लॉकों का उपयोग करके उठाया जा सकता है।

शक्ति को बदलने के लिए प्रयुक्त उपकरणों को कहा जाता है तंत्र .

सरल तंत्रों में शामिल हैं: लीवर और इसकी किस्में - ब्लॉक, गेट; झुका हुआ विमान और इसकी किस्में - पच्चर, पेंच. ज्यादातर मामलों में, शक्ति में लाभ प्राप्त करने के लिए सरल तंत्र का उपयोग किया जाता है, अर्थात शरीर पर कार्य करने वाले बल को कई गुना बढ़ा दिया जाता है।

सरल तंत्र घरेलू और सभी जटिल फ़ैक्टरी और फ़ैक्टरी मशीनों में पाए जाते हैं जो स्टील की बड़ी शीटों को काटते, मोड़ते और मुहर लगाते हैं या बेहतरीन धागों को खींचते हैं जिससे कपड़े बनाए जाते हैं। आधुनिक जटिल ऑटोमेटा, प्रिंटिंग और काउंटिंग मशीनों में समान तंत्र पाए जा सकते हैं।

लीवर आर्म। लीवर पर बलों का संतुलन।

सबसे सरल और सबसे सामान्य तंत्र - लीवर पर विचार करें।

उत्तोलक एक कठोर पिंड है जो एक निश्चित सहारे के चारों ओर घूम सकता है।

आंकड़े दिखाते हैं कि कैसे एक कर्मचारी लीवर के रूप में भार उठाने के लिए एक क्रॉबर का उपयोग करता है। पहले मामले में, एक कार्यकर्ता एक बल के साथ एफक्रॉबर के सिरे को दबाता है बी, दूसरे में - अंत उठाता है बी.

कार्यकर्ता को भार के भार को दूर करने की आवश्यकता है पी- बल सीधा नीचे की ओर निर्देशित। इसके लिए, वह एकमात्र के माध्यम से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर क्रॉबर को घुमाता है स्तब्धब्रेकिंग पॉइंट - इसका फुलक्रम के बारे में. ताकत एफ, जिसके साथ कार्यकर्ता कम बल पर लीवर पर कार्य करता है पी, तो कार्यकर्ता मिलता है शक्ति में वृद्धि. लीवर की मदद से आप इतना भारी बोझ उठा सकते हैं कि आप उसे अपने दम पर नहीं उठा सकते।

चित्र में एक लीवर दिखाया गया है जिसका घूर्णन अक्ष है के बारे में(फुलक्रम) बलों के आवेदन के बिंदुओं के बीच स्थित है एऔर में. दूसरा आंकड़ा इस लीवर का आरेख दिखाता है। दोनों बल एफ 1 और एफलीवर पर अभिनय करने वाले 2 एक ही दिशा में निर्देशित होते हैं।

आलम्ब और सीधी रेखा के बीच की सबसे छोटी दूरी जिसके साथ बल लीवर पर कार्य करता है, बल की भुजा कहलाती है।

बल के शोल्डर को खोजने के लिए, बल की कार्रवाई की रेखा को फुलक्रम से लंबवत को कम करना आवश्यक है।

इस लंब की लंबाई इस बल का कंधा होगी। आंकड़ा यह दर्शाता है ओए- कंधे की ताकत एफ 1; ओवी- कंधे की ताकत एफ 2. लीवर पर कार्य करने वाली शक्तियाँ इसे अक्ष के चारों ओर दो दिशाओं में घुमा सकती हैं: दक्षिणावर्त या वामावर्त। हाँ, शक्ति एफ 1 लीवर को दक्षिणावर्त और बल घुमाता है एफ 2 इसे वामावर्त घुमाता है।

जिस स्थिति में लीवर उस पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत संतुलन में है, उसे प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया जा सकता है। उसी समय, यह याद रखना चाहिए कि किसी बल की कार्रवाई का परिणाम न केवल उसके संख्यात्मक मान (मापांक) पर निर्भर करता है, बल्कि उस बिंदु पर भी निर्भर करता है जिस पर यह शरीर पर लागू होता है, या यह कैसे निर्देशित होता है।

फुलक्रम के दोनों किनारों पर लीवर (चित्र देखें) से विभिन्न भार निलंबित हैं ताकि हर बार लीवर संतुलन में रहे। लीवर पर कार्य करने वाले बल इन भारों के भार के बराबर होते हैं। प्रत्येक मामले के लिए, बलों के मॉड्यूल और उनके कंधों को मापा जाता है। चित्र 154 में दिखाए गए अनुभव से यह देखा जा सकता है कि बल 2 एचशक्ति को संतुलित करता है 4 एच. इस मामले में, जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, कम बल का कंधा अधिक बल वाले कंधे से 2 गुना बड़ा होता है।

ऐसे प्रयोगों के आधार पर लीवर के संतुलन की स्थिति (नियम) स्थापित की गई।

लीवर तब संतुलन में होता है जब उस पर कार्य करने वाली शक्तियाँ इन बलों के कंधों के व्युत्क्रमानुपाती होती हैं।

इस नियम को सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:

एफ 1/एफ 2 = एल 2/ एल 1 ,

कहाँ एफ 1औरएफ 2 - लीवर पर कार्य करने वाले बल, एल 1औरएल 2 , - इन बलों के कंधे (अंजीर देखें।)।

लीवर के संतुलन का नियम आर्किमिडीज द्वारा 287-212 के आसपास स्थापित किया गया था। ईसा पूर्व इ। (लेकिन क्या अंतिम पैराग्राफ ने यह नहीं कहा कि लीवर का उपयोग मिस्रियों द्वारा किया गया था? या यहाँ "स्थापित" शब्द महत्वपूर्ण है?)

यह इस नियम का अनुसरण करता है कि एक छोटे बल को एक बड़े बल के उत्तोलन के साथ संतुलित किया जा सकता है। लीवर की एक भुजा को दूसरे से 3 गुना बड़ा होने दें (चित्र देखें)। फिर, उदाहरण के लिए, बिंदु B पर 400 N का बल लगाकर, 1200 N वजन के पत्थर को उठाना संभव है। इससे भी भारी भार उठाने के लिए, लीवर की भुजा की लंबाई बढ़ाना आवश्यक है, जिस पर कार्यकर्ता कार्य करता है।

उदाहरण. लीवर का उपयोग करते हुए, एक कर्मचारी 240 किलोग्राम वजन वाले स्लैब को उठाता है (चित्र 149 देखें)। वह लीवर की बड़ी भुजा पर कितना बल लगाता है, जो कि 2.4 मीटर है, यदि छोटी भुजा 0.6 मीटर है?

आइए समस्या की स्थिति को लिखें और उसका समाधान करें।

दिया गया:

समाधान:

लीवर संतुलन नियम के अनुसार, F1/F2 = l2/l1, जहां से F1 = F2 l2/l1, जहां F2 = P पत्थर का वजन है। पत्थर का वजन asd = gm, F = 9.8 N 240 kg ≈ 2400 N

फिर, F1 = 2400 N 0.6 / 2.4 = 600 N।

उत्तर: एफ 1 = 600 एन।

हमारे उदाहरण में, कार्यकर्ता लीवर पर 600 N का बल लगाकर 2400 N के बल पर काबू पा लेता है। लेकिन साथ ही, कार्यकर्ता जिस भुजा पर कार्य करता है, वह उस भुजा से 4 गुना अधिक लंबी होती है, जिस पर पत्थर का भार कार्य करता है। ( एल 1 : एल 2 = 2.4 मीटर: 0.6 मीटर = 4)।

उत्तोलन के नियम को लागू करने से एक छोटा बल एक बड़े बल को संतुलित कर सकता है। इस स्थिति में, छोटे बल का कंधा अधिक बल के कंधे से अधिक लंबा होना चाहिए।

शक्ति का क्षण।

आप पहले से ही लीवर बैलेंस नियम जानते हैं:

एफ 1 / एफ 2 = एल 2 / एल 1 ,

अनुपात के गुण का उपयोग करते हुए (इसके चरम पदों का गुणनफल इसके मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है), हम इसे इस रूप में लिखते हैं:

एफ 1एल 1 = एफ 2 एल 2 .

समीकरण के बाईं ओर बल का गुणनफल है एफ 1 उसके कंधे पर एल 1, और दाईं ओर - बल का गुणनफल एफ 2 उसके कंधे पर एल 2 .

शरीर और उसकी भुजा को घुमाने वाले बल के मापांक का गुणनफल कहलाता है बल का क्षण; इसे एम अक्षर से निरूपित किया जाता है। इसलिए,

एक लीवर दो बलों की कार्रवाई के तहत संतुलन में होता है यदि इसे दक्षिणावर्त घुमाने का बल बल के क्षण के बराबर होता है जो इसे वामावर्त घुमाता है।

यह नियम कहा जाता है क्षण नियम , सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:

एम 1 = एम 2

दरअसल, प्रयोग में हमने माना है, (§ 56) अभिनय बल 2 एन और 4 एन के बराबर थे, उनके कंधे क्रमशः 4 और 2 लीवर दबाव थे, यानी इन बलों के क्षण समान होते हैं जब लीवर संतुलन में है।

बल के क्षण, किसी भी भौतिक मात्रा की तरह, मापा जा सकता है। 1 N के बल के क्षण को बल के क्षण की इकाई के रूप में लिया जाता है, जिसका कंधा ठीक 1 मीटर है।

इस इकाई को कहा जाता है न्यूटन मीटर (एन एम).

बल का क्षण बल की क्रिया को दर्शाता है, और यह दर्शाता है कि यह बल के मापांक और उसके कंधे पर एक साथ निर्भर करता है। वास्तव में, हम पहले से ही जानते हैं, उदाहरण के लिए, कि एक दरवाजे पर बल का प्रभाव बल के मापांक और जहां बल लगाया जाता है, दोनों पर निर्भर करता है। दरवाजा मोड़ना आसान है, रोटेशन की धुरी से जितना दूर उस पर कार्य करने वाला बल लगाया जाता है। नट को छोटे रिंच की तुलना में लंबे रिंच से खोलना बेहतर होता है। कुएँ से बाल्टी उठाना जितना आसान होता है, गेट का हत्था उतना ही लंबा होता है, आदि।

प्रौद्योगिकी, रोजमर्रा की जिंदगी और प्रकृति में लीवर।

लीवर नियम (या क्षणों का नियम) प्रौद्योगिकी और रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग किए जाने वाले विभिन्न प्रकार के औजारों और उपकरणों की कार्रवाई को रेखांकित करता है जहां ताकत या सड़क पर लाभ की आवश्यकता होती है।

कैंची से काम करने पर हमें ताकत मिलती है। कैंची - यह एक लीवर है(चावल), जिसके घूमने की धुरी कैंची के दोनों हिस्सों को जोड़ने वाले पेंच के माध्यम से होती है। अभिनय बल एफ 1 कैंची को निचोड़ने वाले व्यक्ति के हाथ की मांसपेशियों की ताकत है। विरोध बल एफ 2 - ऐसी सामग्री का प्रतिरोध बल जो कैंची से काटा जाता है। कैंची के उद्देश्य के आधार पर, उनका उपकरण अलग है। कागज काटने के लिए डिज़ाइन की गई कार्यालय कैंची में लंबे ब्लेड और हैंडल होते हैं जो लगभग समान लंबाई के होते हैं। कागज को काटने के लिए अधिक बल की आवश्यकता नहीं होती है, और एक लंबी ब्लेड के साथ सीधी रेखा में काटना अधिक सुविधाजनक होता है। शीट मेटल (अंजीर।) को काटने के लिए कैंची में ब्लेड की तुलना में अधिक लंबा हैंडल होता है, क्योंकि धातु का प्रतिरोध बल बड़ा होता है और इसे संतुलित करने के लिए, अभिनय बल की भुजा को काफी बढ़ाया जाना चाहिए। हैंडल की लंबाई और काटने वाले हिस्से की दूरी और रोटेशन की धुरी के बीच और भी अधिक अंतर तार काटने वाला(अंजीर।), तार काटने के लिए डिज़ाइन किया गया।

कई मशीनों पर विभिन्न प्रकार के लीवर उपलब्ध हैं। एक सिलाई मशीन का हैंडल, साइकिल के पैडल या हैंड ब्रेक, कार और ट्रैक्टर के पैडल, पियानो की चाबियां इन मशीनों और उपकरणों में इस्तेमाल होने वाले लीवर के उदाहरण हैं।

लीवर के उपयोग के उदाहरण वाइस और वर्कबेंच के हैंडल, ड्रिलिंग मशीन के लीवर आदि हैं।

लीवर के संतुलन की क्रिया भी लीवर के सिद्धांत पर आधारित है (चित्र।)। चित्र 48 (पृष्ठ 42) में दिखाया गया प्रशिक्षण पैमाना इस प्रकार कार्य करता है समान भुजा वाला लीवर . में दशमलव तराजूजिस हाथ से वजन के साथ कप लटकाया जाता है वह भार उठाने वाले हाथ की तुलना में 10 गुना अधिक लंबा होता है। यह बड़े भार के वजन को बहुत सरल करता है। दशमलव पैमाने पर भार का वजन करते समय, वजन के वजन को 10 से गुणा करें।

कारों के माल वैगनों को तौलने के लिए तराजू का उपकरण भी लीवर के नियम पर आधारित है।

लीवर जानवरों और इंसानों के शरीर के अलग-अलग हिस्सों में भी पाए जाते हैं। ये हैं, उदाहरण के लिए, हाथ, पैर, जबड़े। पौधों की संरचना में कीटों के शरीर में (कीड़ों और उनके शरीर की संरचना के बारे में एक किताब पढ़कर), पक्षियों के शरीर में कई लीवर पाए जा सकते हैं।

ब्लॉक में लीवर के संतुलन के नियम का अनुप्रयोग।

अवरोध पैदा करनाधारक में प्रबलित नाली के साथ एक पहिया है। ब्लॉक के गटर के साथ एक रस्सी, केबल या चेन को पार किया जाता है।

फिक्स्ड ब्लॉक ऐसे ब्लॉक को कहा जाता है, जिसकी धुरी स्थिर होती है, और भार उठाने पर यह ऊपर नहीं उठता और गिरता नहीं है (चित्र।

एक निश्चित ब्लॉक को एक समान-बांह लीवर के रूप में माना जा सकता है, जिसमें बलों की भुजाएँ पहिया की त्रिज्या के बराबर होती हैं (चित्र।): ओए = ओबी = आर. ऐसा ब्लॉक ताकत हासिल नहीं करता है। ( एफ 1 = एफ 2), लेकिन आपको बल की दिशा बदलने की अनुमति देता है। जंगम ब्लॉक एक ब्लॉक है। जिसकी धुरी भार के साथ उठती और गिरती है (चित्र।)। आंकड़ा संबंधित लीवर दिखाता है: के बारे में- लीवर का आधार, ओए- कंधे की ताकत आरऔर ओवी- कंधे की ताकत एफ. कंधे से ओवी 2 बार कंधे ओए, फिर बल एफ 2 गुना कम शक्ति आर:

एफ = पी/2 .

इस प्रकार, जंगम ब्लॉक 2 गुना ताकत हासिल करता है .

इसे बल आघूर्ण की अवधारणा का प्रयोग करके भी सिद्ध किया जा सकता है। जब ब्लॉक संतुलन में होता है, तो बलों के क्षण एफऔर आरएक दूसरे के बराबर हैं। लेकिन ताकत का कंधा एफकंधे की ताकत का 2 गुना आर, जिसका अर्थ है कि स्वयं बल एफ 2 गुना कम शक्ति आर.

आमतौर पर, व्यवहार में, एक चल के साथ एक निश्चित ब्लॉक के संयोजन का उपयोग किया जाता है (चित्र।)। निश्चित ब्लॉक का उपयोग केवल सुविधा के लिए किया जाता है। यह ताकत में वृद्धि नहीं देता है, लेकिन बल की दिशा बदल देता है। उदाहरण के लिए, यह आपको जमीन पर खड़े होकर भार उठाने की अनुमति देता है। यह कई लोगों या श्रमिकों के काम आता है। हालाँकि, यह सामान्य से 2 गुना अधिक शक्ति प्रदान करता है!

सरल तंत्रों का उपयोग करते समय काम की समानता। यांत्रिकी का "सुनहरा नियम"।

जिन सरल तंत्रों पर हमने विचार किया है, उनका उपयोग उन मामलों में कार्य के प्रदर्शन में किया जाता है जब एक बल की क्रिया द्वारा किसी अन्य बल को संतुलित करना आवश्यक होता है।

स्वाभाविक रूप से, सवाल उठता है: शक्ति या पथ में लाभ देना, क्या सरल तंत्र कार्य में लाभ नहीं देते हैं? इस प्रश्न का उत्तर अनुभव से प्राप्त किया जा सकता है।

लीवर पर अलग-अलग मापांक के दो बलों का संतुलन होना एफ 1 और एफ 2 (अंजीर।), लीवर को गति में सेट करें। यह पता चला है कि उसी समय के लिए, एक छोटे बल के आवेदन का बिंदु एफ 2 बहुत आगे जाता है एस 2, और अधिक बल के आवेदन का बिंदु एफ 1 - छोटा रास्ता एस 1. इन रास्तों और बल मॉड्यूलों को मापने के बाद, हम पाते हैं कि लीवर पर बलों के अनुप्रयोग के बिंदुओं द्वारा तय किए गए पथ बलों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं:

एस 1 / एस 2 = एफ 2 / एफ 1.

इस प्रकार, लीवर की लंबी भुजा पर कार्य करते हुए, हम ताकत में जीतते हैं, लेकिन उसी समय हम रास्ते में समान राशि खो देते हैं।

बल का उत्पाद एफरास्ते में एसकाम है। हमारे प्रयोग बताते हैं कि लीवर पर लगाए गए बलों द्वारा किया गया कार्य एक दूसरे के बराबर होता है:

एफ 1 एस 1 = एफ 2 एस 2, अर्थात् ए 1 = ए 2.

इसलिए, उत्तोलन का उपयोग करते समय, काम में जीत काम नहीं आएगी।

लीवर का उपयोग करके हम ताकत या दूरी में जीत सकते हैं। लीवर की छोटी भुजा पर बल द्वारा कार्य करने पर, हम दूरी में वृद्धि करते हैं, लेकिन उतनी ही मात्रा में ताकत खो देते हैं।

एक किंवदंती है कि आर्किमिडीज, लीवर के शासन की खोज से प्रसन्न होकर कहा: "मुझे एक फुलक्रम दें, और मैं पृथ्वी को घुमा दूंगा!"।

बेशक, आर्किमिडीज़ इस तरह के कार्य का सामना नहीं कर सकते थे, भले ही उन्हें एक फुलक्रम (जो पृथ्वी के बाहर होना होगा) और आवश्यक लंबाई का लीवर दिया गया हो।

पृथ्वी को केवल 1 सेमी ऊपर उठाने के लिए, उत्तोलक की लंबी भुजा को अत्यधिक लंबाई के एक चाप का वर्णन करना होगा। इस पथ के साथ लीवर के लंबे सिरे को स्थानांतरित करने में लाखों वर्ष लगेंगे, उदाहरण के लिए, 1 m/s की गति से!

काम में लाभ नहीं देता और एक निश्चित ब्लॉक,जिसे अनुभव द्वारा सत्यापित करना आसान है (चित्र देखें)। बल के अनुप्रयोग के बिंदुओं द्वारा तय किए गए पथ एफऔर एफ, समान हैं, वही बल हैं, जिसका अर्थ है कि कार्य समान है।

मूवेबल ब्लॉक की मदद से किए गए काम को एक दूसरे से मापना और तुलना करना संभव है। गतिमान ब्लॉक की सहायता से भार को ऊँचाई h तक उठाने के लिए, रस्सी के उस सिरे को, जिससे डायनेमोमीटर जुड़ा हुआ है, 2h की ऊँचाई तक ले जाना आवश्यक है, जैसा कि अनुभव दिखाता है (चित्र।)।

इस प्रकार, 2 गुना ताकत हासिल करने के बाद, वे रास्ते में 2 बार हार जाते हैं, इसलिए जंगम ब्लॉक काम में लाभ नहीं देता है।

सदियों के अभ्यास ने यह दिखाया है कोई भी तंत्र काम में लाभ नहीं देता है।काम करने की स्थिति के आधार पर, ताकत या रास्ते में जीतने के लिए विभिन्न तंत्रों का उपयोग किया जाता है।

प्राचीन वैज्ञानिक पहले से ही सभी तंत्रों पर लागू होने वाले नियम को जानते थे: कितनी बार हम ताकत में जीतते हैं, कितनी बार हम दूरी में हारते हैं। इस नियम को यांत्रिकी का "सुनहरा नियम" कहा गया है।

तंत्र की दक्षता।

डिवाइस और लीवर की कार्रवाई को ध्यान में रखते हुए, हमने घर्षण के साथ-साथ लीवर के वजन को भी ध्यान में नहीं रखा। इन आदर्श परिस्थितियों में, आरोपित बल द्वारा किया गया कार्य (इसे हम कार्य कहेंगे पूरा), के बराबर है उपयोगीभार उठाना या किसी प्रतिरोध पर काबू पाना।

व्यवहार में तंत्र द्वारा किया गया कुल कार्य हमेशा उपयोगी कार्य से कुछ अधिक होता है।

काम का हिस्सा तंत्र में घर्षण बल के खिलाफ और इसके अलग-अलग हिस्सों को घुमाकर किया जाता है। तो, एक जंगम ब्लॉक का उपयोग करते हुए, आपको ब्लॉक को उठाने, रस्सी और ब्लॉक के अक्ष में घर्षण बल का निर्धारण करने पर अतिरिक्त रूप से काम करना होगा।

हम जो भी तंत्र चुनते हैं, उसकी मदद से संपन्न उपयोगी कार्य हमेशा कुल कार्य का एक हिस्सा ही होता है। तो, पत्र एपी द्वारा उपयोगी कार्य को निरूपित करते हुए, पत्र एज़ द्वारा पूर्ण (खर्च) कार्य, हम लिख सकते हैं:

ऊपर< Аз или Ап / Аз < 1.

कुल कार्य के लिए उपयोगी कार्य के अनुपात को तंत्र की दक्षता कहा जाता है।

दक्षता को दक्षता के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।

दक्षता = एपी / अज।

दक्षता को आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है और ग्रीक अक्षर η द्वारा निरूपित किया जाता है, इसे "यह" के रूप में पढ़ा जाता है:

η \u003d एपी / अज 100%।

उदाहरण: लीवर की छोटी भुजा से 100 किग्रा द्रव्यमान लटकाया जाता है। इसे उठाने के लिए, लंबी भुजा पर 250 N का बल लगाया गया। भार को ऊँचाई h1 = 0.08 m तक उठाया गया, जबकि प्रेरक बल के अनुप्रयोग बिंदु को ऊँचाई h2 = 0.4 m तक गिराया गया। की दक्षता ज्ञात कीजिए लीवर।

आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।

दिया गया :

समाधान :

η \u003d एपी / अज 100%।

पूरा (व्यय) कार्य Az = Fh2.

उपयोगी कार्य एपी = आरएच 1

पी \u003d 9.8 100 किलो ≈ 1000 एन।

एपी \u003d 1000 एन 0.08 \u003d 80 जे।

अज़ \u003d 250 एन 0.4 मीटर \u003d 100 जे।

η = 80 जे/100 जे 100% = 80%।

उत्तर : η = 80%।

लेकिन इस मामले में भी "सुनहरा नियम" पूरा होता है। उपयोगी कार्य का हिस्सा - इसका 20% - लीवर की धुरी और वायु प्रतिरोध में घर्षण पर काबू पाने के साथ-साथ लीवर की गति पर भी खर्च किया जाता है।

किसी भी तंत्र की दक्षता हमेशा 100% से कम होती है। तंत्र डिजाइन करके, लोग अपनी दक्षता में वृद्धि करते हैं। ऐसा करने के लिए, तंत्र के कुल्हाड़ियों में घर्षण और उनका वजन कम हो जाता है।

ऊर्जा।

कारखानों और कारखानों में, मशीनें और मशीनें बिजली की मोटरों द्वारा संचालित होती हैं, जो विद्युत ऊर्जा (इसलिए नाम) का उपभोग करती हैं।

एक संपीडित स्प्रिंग (चावल), सीधी हो जाती है, कार्य करती है, भार को ऊँचाई तक उठाती है, या गाड़ी को चलाती है। जमीन के ऊपर उठाया गया एक अचल भार काम नहीं करता है, लेकिन अगर यह भार गिरता है, तो यह काम कर सकता है (उदाहरण के लिए, यह ढेर को जमीन में चला सकता है)। प्रत्येक गतिमान पिंड में कार्य करने की क्षमता होती है। तो, एक स्टील की गेंद A (चावल) एक झुके हुए विमान से लुढ़कती है, एक लकड़ी के ब्लॉक B से टकराकर, उसे एक निश्चित दूरी तक ले जाती है। ऐसे में काम किया जा रहा है। यदि एक पिंड या कई परस्पर क्रिया करने वाले पिंड (निकायों की एक प्रणाली) काम कर सकते हैं, तो कहा जाता है कि उनके पास ऊर्जा है। ऊर्जा - एक भौतिक मात्रा जो दिखाती है कि एक पिंड (या कई पिंड) क्या काम कर सकते हैं। एसआई प्रणाली में ऊर्जा को उसी इकाई में कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है, अर्थात जूल. शरीर जितना अधिक काम कर सकता है, उतनी ही अधिक ऊर्जा उसके पास होती है। जब काम हो जाता है तो शरीरों की ऊर्जा बदल जाती है। किया गया कार्य ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है। संभावित और गतिज ऊर्जा। संभावित (लेट से।शक्ति - संभावना) ऊर्जा को ऊर्जा कहा जाता है, जो परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों और एक ही पिंड के अंगों की पारस्परिक स्थिति से निर्धारित होती है। उदाहरण के लिए, संभावित ऊर्जा में पृथ्वी की सतह के सापेक्ष उठा हुआ पिंड होता है, क्योंकि ऊर्जा इसकी और पृथ्वी की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करती है। और उनका पारस्परिक आकर्षण। यदि हम पृथ्वी पर पड़े किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा को शून्य मान लें, तो एक निश्चित ऊँचाई तक उठाए गए पिंड की स्थितिज ऊर्जा, पिंड के पृथ्वी पर गिरने पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा किए गए कार्य से निर्धारित होगी। शरीर की संभावित ऊर्जा को निरूपित करें इएन क्योंकि ई = ए, और कार्य, जैसा कि हम जानते हैं, तब बल और पथ के गुणनफल के बराबर होता है ए = एफएच, कहाँ एफ- गुरुत्वाकर्षण। इसलिए, संभावित ऊर्जा एन बराबर है: ई = एफएच, या ई = जीएमएच, कहाँ जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, एम- शरीर का भार, एच- शरीर को जिस ऊंचाई तक उठाया जाता है। बांधों द्वारा रोकी गई नदियों के पानी में एक विशाल संभावित ऊर्जा होती है। नीचे गिरकर, पानी काम करता है, बिजली संयंत्रों के शक्तिशाली टर्बाइनों को गति प्रदान करता है। कोपरा हथौड़े (अंजीर।) की संभावित ऊर्जा का उपयोग ढेर चलाने के कार्य को करने के लिए निर्माण में किया जाता है। किसी दरवाजे को स्प्रिंग से खोलकर स्प्रिंग को फैलाने (या संपीडित) करने का कार्य किया जाता है। अधिग्रहीत ऊर्जा के कारण, वसंत, संकुचन (या सीधा), काम करता है, दरवाजा बंद कर देता है। संपीड़ित और अनट्विस्टेड स्प्रिंग्स की ऊर्जा का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, कलाई घड़ियों, घड़ी के विभिन्न खिलौनों आदि में। किसी भी लोचदार विकृत शरीर में संभावित ऊर्जा होती है।संपीड़ित गैस की संभावित ऊर्जा का उपयोग ऊष्मा इंजनों के संचालन में, जैकहैमर्स में किया जाता है, जो व्यापक रूप से खनन उद्योग में, सड़कों के निर्माण में, ठोस मिट्टी की खुदाई आदि में उपयोग किया जाता है। किसी पिंड द्वारा उसके संचलन के परिणामस्वरूप प्राप्त ऊर्जा को गतिज (ग्रीक से।सिनेमा - आंदोलन) ऊर्जा। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा को अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है इको। पानी को हिलाना, पनबिजली संयंत्रों के टर्बाइनों को चलाना, इसकी गतिज ऊर्जा को खर्च करता है और काम करता है। चलती हुई हवा में भी गतिज ऊर्जा होती है - हवा। गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है? आइए हम अनुभव की ओर मुड़ें (अंजीर देखें।)। यदि आप गेंद A को विभिन्न ऊँचाइयों से लुढ़काते हैं, तो आप देखेंगे कि गेंद जितनी ऊँचाई से लुढ़कती है, उसकी गति उतनी ही अधिक होती है और वह बार को आगे बढ़ाती है, यानी वह अधिक काम करती है। इसका अर्थ है कि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसकी गति पर निर्भर करती है। गति के कारण, उड़ने वाली गोली में बड़ी गतिज ऊर्जा होती है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान पर भी निर्भर करती है। चलो अपना प्रयोग फिर से करते हैं, लेकिन हम एक और गेंद - एक बड़ा द्रव्यमान - एक झुके हुए विमान से रोल करेंगे। ब्लॉक बी आगे बढ़ेगा, यानी अधिक काम किया जाएगा। इसका अर्थ है कि दूसरी गेंद की गतिज ऊर्जा पहली से अधिक है। पिंड का द्रव्यमान और गति जितनी अधिक होती है, उसकी गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा को निर्धारित करने के लिए, सूत्र लागू किया जाता है: एक \u003d एमवी ^ 2 / 2, कहाँ एम- शरीर का भार, विशरीर की गति है। प्रौद्योगिकी में निकायों की गतिज ऊर्जा का उपयोग किया जाता है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, बांध द्वारा रोके गए पानी में एक बड़ी स्थितिज ऊर्जा होती है। बांध से गिरने पर, पानी चलता है और उसमें उतनी ही बड़ी गतिज ऊर्जा होती है। यह एक विद्युत प्रवाह जनरेटर से जुड़े टरबाइन को चलाता है। जल की गतिज ऊर्जा के कारण विद्युत ऊर्जा उत्पन्न होती है। चलती पानी की ऊर्जा का राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में बहुत महत्व है। इस ऊर्जा का उपयोग शक्तिशाली पनबिजली संयंत्रों द्वारा किया जाता है। गिरते पानी की ऊर्जा ईंधन ऊर्जा के विपरीत ऊर्जा का पर्यावरण के अनुकूल स्रोत है। सशर्त शून्य मान के सापेक्ष प्रकृति में सभी निकायों में या तो संभावित या गतिज ऊर्जा होती है, और कभी-कभी दोनों। उदाहरण के लिए, एक उड़ने वाले विमान में पृथ्वी के सापेक्ष गतिज और संभावित ऊर्जा दोनों होती हैं। हम दो प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा से परिचित हुए। अन्य प्रकार की ऊर्जा (विद्युत, आंतरिक, आदि) पर भौतिकी पाठ्यक्रम के अन्य वर्गों में विचार किया जाएगा। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा का दूसरे में परिवर्तन। चित्र में दिखाए गए उपकरण पर एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन की घटना का निरीक्षण करना बहुत सुविधाजनक है। धुरी के चारों ओर धागे को घुमाकर, डिवाइस की डिस्क उठाएं। उठी हुई डिस्क में कुछ संभावित ऊर्जा होती है। यदि आप इसे जाने देते हैं, तो यह घूमेगा और गिरेगा। जैसे ही यह गिरता है, डिस्क की संभावित ऊर्जा कम हो जाती है, लेकिन साथ ही इसकी गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। गिरावट के अंत में, डिस्क में गतिज ऊर्जा का इतना भंडार होता है कि यह फिर से लगभग अपनी पिछली ऊंचाई तक बढ़ सकता है। (ऊर्जा का हिस्सा घर्षण के खिलाफ काम करने में खर्च होता है, इसलिए डिस्क अपनी मूल ऊंचाई तक नहीं पहुंच पाती है।) उठने के बाद, डिस्क फिर से गिरती है और फिर से उठती है। इस प्रयोग में, जब डिस्क नीचे जाती है, तो इसकी संभावित ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, और ऊपर जाने पर गतिज ऊर्जा क्षमता में परिवर्तित हो जाती है। ऊर्जा का एक प्रकार से दूसरे प्रकार में परिवर्तन तब भी होता है जब दो लोचदार शरीर टकराते हैं, उदाहरण के लिए, फर्श पर एक रबर की गेंद या स्टील की प्लेट पर स्टील की गेंद। यदि आप स्टील की प्लेट पर स्टील की गेंद (चावल) उठाते हैं और इसे अपने हाथों से छोड़ते हैं, तो यह गिर जाएगी। जैसे ही गेंद गिरती है, इसकी संभावित ऊर्जा घट जाती है, और इसकी गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है, क्योंकि गेंद की गति बढ़ जाती है। जब गेंद प्लेट से टकराती है, तो गेंद और प्लेट दोनों संकुचित हो जाती हैं। गेंद के पास जो गतिज ऊर्जा है, वह संपीडित प्लेट और संपीडित गेंद की स्थितिज ऊर्जा में बदल जाएगी। फिर, लोचदार बलों की कार्रवाई के कारण प्लेट और गेंद अपना मूल आकार ले लेंगे। गेंद प्लेट से उछलेगी, और उनकी संभावित ऊर्जा फिर से गेंद की गतिज ऊर्जा में बदल जाएगी: गेंद उस गति के साथ ऊपर की ओर उछलेगी जो प्लेट पर प्रभाव के क्षण में थी। जैसे ही गेंद ऊपर उठती है, गेंद की गति और इसलिए इसकी गतिज ऊर्जा कम हो जाती है, और स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है। प्लेट से उछलते हुए, गेंद लगभग उसी ऊँचाई तक उठती है जहाँ से वह गिरना शुरू हुई थी। चढ़ाई के शीर्ष पर, इसकी सारी गतिज ऊर्जा फिर से संभावित ऊर्जा में बदल जाएगी। प्राकृतिक घटनाएं आमतौर पर एक प्रकार की ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन के साथ होती हैं। ऊर्जा को एक शरीर से दूसरे शरीर में भी स्थानांतरित किया जा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, जब एक धनुष से शूटिंग की जाती है, तो खींचे गए धनुष की संभावित ऊर्जा एक उड़ते हुए तीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

हमारे दैनिक अनुभव में, "काम" शब्द बहुत ही सामान्य है। लेकिन किसी को भौतिक विज्ञान के दृष्टिकोण से शारीरिक कार्य और कार्य के बीच अंतर करना चाहिए। जब आप कक्षा से घर आते हैं, तो आप कहते हैं: "ओह, मैं कितना थक गया हूँ!"। यह एक फिजियोलॉजिकल जॉब है। या, उदाहरण के लिए, लोक कथा "शलजम" में टीम का काम।

चित्र 1. शब्द के रोजमर्रा के अर्थ में काम करें

हम यहां भौतिकी के दृष्टिकोण से काम के बारे में बात करेंगे।

यांत्रिक कार्य तब होता है जब कोई बल किसी पिंड को हिलाता है। कार्य को लैटिन अक्षर A द्वारा निरूपित किया जाता है। कार्य की अधिक कठोर परिभाषा इस प्रकार है।

बल का कार्य बल के परिमाण के गुणनफल और बल की दिशा में पिंड द्वारा तय की गई दूरी के बराबर एक भौतिक मात्रा है।

चित्र 2. कार्य एक भौतिक राशि है

सूत्र मान्य है जब एक निरंतर बल शरीर पर कार्य करता है।

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय SI प्रणाली में, कार्य को जूल में मापा जाता है।

इसका अर्थ है कि यदि कोई पिण्ड 1 न्यूटन के बल की क्रिया से 1 मीटर चलता है, तो इस बल द्वारा 1 जूल कार्य किया जाता है।

कार्य की इकाई का नाम अंग्रेज वैज्ञानिक जेम्स प्रेस्कॉट जूल के नाम पर रखा गया है।

चित्र 3. जेम्स प्रेस्कॉट जूल (1818 - 1889)

कार्य की गणना के सूत्र से यह निम्नानुसार है कि तीन मामले हैं जब कार्य शून्य के बराबर है।

पहला मामला तब होता है जब कोई बल शरीर पर कार्य करता है, लेकिन शरीर हिलता नहीं है। उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण का एक विशाल बल एक घर पर कार्य करता है। लेकिन वह कोई काम नहीं करती, क्योंकि घर गतिहीन है।

दूसरा मामला तब होता है जब शरीर जड़ता से चलता है, अर्थात उस पर कोई बल कार्य नहीं करता है। उदाहरण के लिए, एक अंतरिक्ष यान इंटरगैलेक्टिक स्पेस में घूम रहा है।

तीसरा मामला तब होता है जब कोई बल शरीर की गति की दिशा के लंबवत शरीर पर कार्य करता है। इस मामले में, हालांकि शरीर चल रहा है, और उस पर बल कार्य करता है, लेकिन शरीर की कोई गति नहीं होती है बल की दिशा में.

चित्र 4. तीन मामले जब कार्य शून्य के बराबर है

यह भी कहना चाहिए कि किसी बल का कार्य ऋणात्मक हो सकता है। तो यह होगा अगर शरीर की गति होती है बल की दिशा के विरुद्ध. उदाहरण के लिए, जब एक क्रेन एक केबल के साथ जमीन के ऊपर भार उठाता है, तो गुरुत्वाकर्षण का कार्य ऋणात्मक होता है (और इसके विपरीत, केबल के लोचदार बल का ऊर्ध्वगामी कार्य धनात्मक होता है)।

मान लीजिए, निर्माण कार्य करते समय गड्ढे को रेत से ढक देना चाहिए। ऐसा करने के लिए एक उत्खननकर्ता को कई मिनटों की आवश्यकता होगी, और एक फावड़े वाले कर्मचारी को कई घंटों तक काम करना होगा। लेकिन उत्खननकर्ता और कार्यकर्ता दोनों ने प्रदर्शन किया होगा वही काम.

चित्र 5. एक ही कार्य को अलग-अलग समय में किया जा सकता है

भौतिकी में कार्य की गति को चिह्नित करने के लिए शक्ति नामक राशि का उपयोग किया जाता है।

शक्ति एक भौतिक मात्रा है जो कार्य के निष्पादन के समय के अनुपात के बराबर होती है।

शक्ति को एक लैटिन अक्षर द्वारा इंगित किया जाता है एन.

शक्ति की एसआई इकाई वाट है।

एक वाट वह शक्ति है जिस पर एक सेकंड में एक जूल कार्य किया जाता है।

शक्ति की इकाई का नाम अंग्रेजी वैज्ञानिक और भाप इंजन के आविष्कारक जेम्स वाट के नाम पर रखा गया है।

चित्र 6. जेम्स वाट (1736 - 1819)

शक्ति की गणना के सूत्र के साथ कार्य की गणना के सूत्र को मिलाएं।

अब याद करें कि शरीर द्वारा तय किए गए पथ का अनुपात, एस, आंदोलन के समय तक टीशरीर की गति है वि.

इस प्रकार, शक्ति बल के संख्यात्मक मान और बल की दिशा में शरीर की गति के गुणनफल के बराबर होती है.

यह सूत्र उन समस्याओं को हल करते समय उपयोग करने के लिए सुविधाजनक है जिसमें ज्ञात गति से चलने वाले शरीर पर बल कार्य करता है।

ग्रन्थसूची

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गृहकार्य

1. काम कब शून्य के बराबर होता है?
2. बल की दिशा में तय किए गए पथ पर किया गया कार्य क्या है? विपरीत दिशा में?
3. 0.4 मीटर चलने पर ईंट पर लगने वाले घर्षण बल द्वारा क्या कार्य किया जाता है? घर्षण बल 5 N है।

घोड़ा गाड़ी को कुछ बल से खींचता है, इसे निरूपित करते हैं एफसंकर्षण। ठेले पर बैठे दादाजी उसे कुछ जोर से दबाते हैं। आइए इसे निरूपित करें एफदबाव गाड़ी घोड़े के खींचने वाले बल (दाईं ओर) की दिशा में चलती है, लेकिन दादाजी के दबाव बल (नीचे) की दिशा में, गाड़ी नहीं चलती। इसलिए, भौतिकी में वे ऐसा कहते हैं एफकर्षण गाड़ी पर काम करता है, और एफगाड़ी पर दबाव काम नहीं करता है।

इसलिए, किसी पिंड पर बल द्वारा किया गया कार्य यांत्रिक कार्य- एक भौतिक मात्रा, जिसका मापांक बल के गुणनफल के बराबर होता है और इस बल की कार्रवाई की दिशा में पिंड द्वारा तय किया गया पथएस:

यांत्रिक कार्य की इकाई का नाम अंग्रेज वैज्ञानिक डी. जूल के सम्मान में रखा गया 1 जूल(सूत्र के अनुसार, 1 जे = 1 एन एम)।

यदि एक निश्चित बल माना शरीर पर कार्य करता है, तो एक निश्चित शरीर उस पर कार्य करता है। इसीलिए किसी पिंड पर किसी बल का कार्य और किसी पिंड पर किसी पिंड का कार्य पूर्ण पर्यायवाची हैं।हालाँकि, दूसरे पर पहले शरीर का काम और पहले पर दूसरे शरीर का काम आंशिक पर्यायवाची हैं, क्योंकि इन कामों के मॉड्यूल हमेशा बराबर होते हैं, और उनके संकेत हमेशा विपरीत होते हैं। इसीलिए सूत्र में “±” चिह्न उपस्थित होता है। आइए काम के संकेतों पर अधिक विस्तार से चर्चा करें।

बल और पथ के संख्यात्मक मान हमेशा गैर-ऋणात्मक मान होते हैं। इसके विपरीत, यांत्रिक कार्य में सकारात्मक और नकारात्मक दोनों संकेत हो सकते हैं। यदि बल की दिशा शरीर की गति की दिशा से मेल खाती है, तो बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक माना जाता है।यदि बल की दिशा पिंड की गति की दिशा के विपरीत है, बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक माना जाता है।(हम "±" सूत्र से "-" लेते हैं)। यदि शरीर की गति की दिशा बल की दिशा के लंबवत है, तो ऐसा बल कोई कार्य नहीं करता है, अर्थात A = 0।

यांत्रिक कार्य के तीन पहलुओं पर तीन दृष्टांतों पर विचार करें।

बल द्वारा कार्य करना अलग-अलग पर्यवेक्षकों के दृष्टिकोण से भिन्न हो सकता है।एक उदाहरण पर विचार करें: एक लड़की लिफ्ट में सवारी करती है। क्या यह यांत्रिक कार्य करता है? एक लड़की केवल उन्हीं शरीरों पर कार्य कर सकती है जिन पर वह बलपूर्वक कार्य करती है। ऐसी ही एक बॉडी है- लिफ्ट कार, जैसे ही लड़की अपने वजन से अपने फर्श पर दबाती है। अब हमें यह पता लगाने की जरूरत है कि केबिन किसी तरह जाता है या नहीं। दो विकल्पों पर विचार करें: एक स्थिर और गतिमान पर्यवेक्षक के साथ।

देखने वाले लड़के को पहले जमीन पर बैठने दो। इसके संबंध में, लिफ्ट कार ऊपर जाती है और किसी तरह जाती है। लड़की का वजन विपरीत दिशा में निर्देशित होता है - नीचे, इसलिए, लड़की केबिन पर नकारात्मक यांत्रिक कार्य करती है: एकुंवारी< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: एदेव = 0।

जब शरीर परस्पर क्रिया करते हैं धड़कनएक शरीर को आंशिक या पूर्ण रूप से दूसरे शरीर में स्थानांतरित किया जा सकता है। यदि अन्य निकायों से बाहरी बल निकायों की एक प्रणाली पर कार्य नहीं करते हैं, तो ऐसी प्रणाली कहलाती है बंद किया हुआ.

प्रकृति के इस मौलिक नियम को कहा जाता है संवेग के संरक्षण का नियम।यह दूसरे और तीसरे का परिणाम है न्यूटन के नियम।

किन्हीं दो अंतःक्रियात्मक निकायों पर विचार करें जो एक बंद प्रणाली का हिस्सा हैं। इन पिंडों के बीच परस्पर क्रिया बलों को न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार निरूपित किया जाएगा। :

कहाँ और समय के प्रारंभिक क्षण में पिंडों के संवेग हैं, और अंतःक्रिया के अंत में पिंडों के संवेग हैं। इन अनुपातों से यह इस प्रकार है:

इस समानता का अर्थ है कि दो पिंडों की परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप, उनका कुल संवेग नहीं बदला है। एक बंद प्रणाली में शामिल पिंडों के सभी प्रकार के युग्म अंतःक्रियाओं को ध्यान में रखते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक बंद प्रणाली की आंतरिक शक्तियाँ इसके कुल संवेग को नहीं बदल सकती हैं, अर्थात इस प्रणाली में शामिल सभी पिंडों के संवेगों का सदिश योग।

यांत्रिक कार्य और शक्ति

गति की ऊर्जा विशेषताओं को अवधारणा के आधार पर पेश किया जाता है यांत्रिक कार्यया बल का काम।

एक स्थिर बल द्वारा किया गया कार्य Aबल और विस्थापन के मॉड्यूल के उत्पाद के बराबर भौतिक मात्रा कहा जाता है, बल वैक्टर के बीच कोण α के कोसाइन से गुणा किया जाता है और विस्थापन(चित्र 1.1.9):

कार्य एक अदिश राशि है। यह दोनों धनात्मक (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в जूल (जे)।

एक जूल बल की दिशा में 1 मीटर के विस्थापन में 1 N के बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है।

यदि संचलन की दिशा पर बल का प्रक्षेपण स्थिर नहीं रहता है, तो कार्य की गणना छोटे विस्थापनों के लिए की जानी चाहिए और परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करना चाहिए:

बल का एक उदाहरण जिसका मापांक समन्वय पर निर्भर करता है, एक वसंत के पालन का लोचदार बल है हुक का नियम. स्प्रिंग को खींचने के लिए, उस पर एक बाहरी बल लगाया जाना चाहिए, जिसका मापांक स्प्रिंग के बढ़ाव के समानुपाती होता है (चित्र 1.1.11)।

एक्स समन्वय पर बाहरी बल के मॉड्यूल की निर्भरता ग्राफ पर सीधी रेखा (चित्र 1.1.12) द्वारा दिखायी गयी है।

अंजीर में त्रिकोण के क्षेत्र के अनुसार। 1.18.4, आप वसंत के दाहिने मुक्त छोर पर लगाए गए बाहरी बल द्वारा किए गए कार्य को निर्धारित कर सकते हैं:

यही सूत्र कमानी के संपीडित होने पर बाह्य बल द्वारा किए गए कार्य को व्यक्त करता है। दोनों ही मामलों में, लोचदार बल का कार्य बाहरी बल के कार्य के निरपेक्ष मान के बराबर और साइन के विपरीत होता है।

यदि शरीर पर कई बल लगाए जाते हैं, तो सभी बलों का कुल कार्य अलग-अलग बलों द्वारा किए गए कार्य के बीजगणितीय योग के बराबर होता है, और कार्य के बराबर होता है लागू बलों का परिणाम।

किसी बल द्वारा प्रति इकाई समय में किया गया कार्य कहलाता है शक्ति. पावर एन एक भौतिक मात्रा है जो कार्य ए के समय अंतराल टी के अनुपात के बराबर है जिसके दौरान यह काम किया जाता है।